JP2002222219A

JP2002222219A - 線状物体の形状解析装置

Info

Publication number: JP2002222219A
Application number: JP2001017375A
Authority: JP
Inventors: Keiji Sato; 圭史佐藤; Toru Otani; 徹大谷; Kiyoshi Kobayashi; 清志小林; Tadashi Shibata; 正柴田; Koichi Nakamura; 功一中村; Hideto Nishimura; 英人西村; Hideto Nebutani; 秀人根布谷; Tetsuya Hayashi; 徹也林
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2001-01-25
Filing date: 2001-01-25
Publication date: 2002-08-09
Anticipated expiration: 2021-01-25
Also published as: JP4646414B2

Abstract

(57)【要約】【課題】幾何学的に非線形な特性を有する線状物体の
形状を解析する装置を提供する。【解決手段】本発明による線状物体の形状解析装置
は、ユーザからの入力情報に基づいて線状物体の解析モ
デルを生成する前処理部と、作用する力により生じる線
状物体の伸びを熱歪みに換算し該解析モデルを使用して
該線状物体の形状を求める解析部を備える。この形状解
析装置は、線状物体に作用する力に応じて発生した線状
物体の伸びを熱歪みとみなして解析することができるの
で、適当な換算を行うことにより線状物体の形状を高精
度に求めることができる。１つの実施形態では、形状解
析装置において、前記線状物体の伸びの熱歪みε
_thermalへの換算は、曲げ歪みｋと線状物体の外径ｄに
基づいて演算される。これにより平鋼バネ材などのよう
な幾何学的非線形を有する線状物体の形状を求めること
ができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、構造物のレイアウ
ト解析を行うレイアウト解析装置に関連し、具体的に
は、幾何学的に非線形な特性を有する線状物体の位置関
係を含む形状の解析を高速に行う技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、ＣＡＤシステムなどのコンピュー
タ支援設計システムは、製品設計における幅広い分野で
使用されてきた。特に、ＣＡＤシステムは、試作前に、
様々な部品の形状、配置、組み合わせを検討し、部品配
置を最適化することができるので、製品の実装設計、レ
イアウト設計の分野において利用されてきた。

【０００３】ＣＡＤシステムをレイアウト設計に利用す
る場合、ＣＡＤシステムで使用される物体（部品）のＣ
ＡＤモデルは、実際の物体を忠実に再現したＣＡＤモデ
ルでなければならない。しかしながら、ホース、ケーブ
ル、ワイヤなどの線状物体の場合、取り付け時のクラン
プ位置などに応じて線状物体の形状が任意に変形（捻
れ、曲がり）するので、従来技術のＣＡＤシステムで
は、実際の線状物体の形状を忠実に再現することが困難
であった。

【０００４】このような問題に対して特公平７−０３６
１９３号公報「線状物体のレイアウト解析ＣＡＤシステ
ム」では、ＣＡＤシステムに構造解析プログラムを組み
込むことによって、実際の取り付け時の状態により近い
線状物体の形状を提供している。そこに記載されるＣＡ
Ｄシステムは、線状物体の長さ、外径、内径、物性値、
取り付け位置などをパラメータとして、線状物体の形状
を有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析する。そのように
ＦＥＭ解析を用いて計算された線状物体の形状は、解析
の過程で線状物体の捻れや曲げなどの力学的影響が考慮
されるので、実際に線状物体が取り付けられたときの形
状に非常に近い形状を再現することができる。特公平７
−０３６１９３号公報に記載のＣＡＤシステムでは、解
析された線状物体の形状は、他の物体のＣＡＤモデルと
組み合わされ、１つのレイアウト図面として出力され
る。設計者は、このレイアウト図面から製品のレイアウ
トを精度良く適確に検討することができる。したがっ
て、ＦＥＭ解析をＣＡＤシステムに利用することは、予
測設計力の向上の点で非常に効果がある。

【０００５】ＦＥＭ解析は、設計対象物を数学的にモデ
ル化し、その数学的モデルに関する挙動を解析するシミ
ュレーションと言える。したがって、ＦＥＭ解析を行う
場合、その解析結果の精度は、対象物のモデル化方式に
大きく依存する。すなわち、ＦＥＭ解析において精度の
高い解析結果を得るためには、対象物の物理的挙動が考
慮された適当な解析モデル（数学的モデル）を提供する
必要がある。

【０００６】しかしながら、解析精度のみを追求した解
析モデルを利用する場合、ＦＥＭ解析は、一般に複雑と
なり、演算費用の増大を招く傾向がある。これは、ＦＥ
Ｍ解析が各要素に関するマトリックスに基づいて演算処
理を実行することに起因する。すなわち、単に要素分割
数や次元数を大きくして解析精度を向上させる場合、演
算量は、指数関数的に増大し、必要とされる一時記憶容
量も急激に増大する。レイアウト設計の場合、ユーザ
は、様々な部品の組み合わせや、様々な配置を検討する
必要があり、１回のレイアウト解析のために、あまり多
くの時間を割くことは好ましくない。

【０００７】したがって、ＦＥＭ解析をレイアウト設計
のために使用する場合、比較的短い演算時間で高精度な
演算結果が得られるモデル化方式を選択することが重要
である。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】有限要素法を用いて線
状物体を解析する場合、考えられる第１のモデル化方式
は、線状物体を線形ビーム（梁）要素でモデル化する方
式である。これは、線状物体が一方向に伸びた構造部材
であるので、材料力学における一般的な梁理論に基づ
き、線状物体をビーム要素でモデル化する方式である。
このモデル化方式は、線状物体の形状が、かなり簡略化
される一方で、比較的取り扱いが容易であり、演算量が
少なく、妥当な解析結果が得られるので有効なモデル化
方式である。

【０００９】第２の方式は、線状物体を、より次元数の
高い線形なシェルまたはソリッド要素でモデル化する方
式である。この第２の方式は、第１のモデル化方式と比
較すると、線状物体の実際の形状に近い解析モデルを提
供し、精度の良い解析結果が得られる可能性がある。し
かしながら、このモデル化方式では、次元数と節点の増
加に伴う演算量の増加は避けられない。

【００１０】これらの第１および第２のモデル化方式
は、ともに線形モデルを使用する。したがって、これら
の方式では、非線形な特性を有する線状物体に対して、
正確な解析を実行することができない。そのような非線
形な特性を有する線状物体の例として、図１に示すよう
な平鋼バネ材１１がある。以下に平鋼バネ材１１の曲げ
による非線形な挙動を説明する。

【００１１】図１は、自動車などのスロットルワイヤ、
パーキングブレーキワイヤなどに使用される平鋼バネ材
１１を示す。平鋼バネ材１１は、平鋼をスパイラル状に
して形成した平鋼バネ１３と、その外部を被覆するコー
ト１５からなるワイヤである。

【００１２】図２は、平鋼バネ材１１の初期状態（ａ）
と平鋼バネ材１１が純曲げを受けた状態（ｂ）とを示
す。図２の（ｂ）に示すように平鋼バネ材１１に回転角
θの曲げが与えられた場合、平鋼バネ材の内周側の長さ
が変化しないのに対して、外周側の長さがθに応じて変
化する。ここで、回転角θの中心に近い側を平鋼バネ材
の内周側とし、中心から離れている側を平鋼バネ材の外
周側とする。

【００１３】このような曲げによる長さの変化は、平鋼
バネ材１１の幾何形状に起因する。すなわち、平鋼バネ
材１１の内周側の場合、スパイラルにより生成される内
周側の節の部分１７での微視的接触によって、平鋼バネ
材１１の内周側の長さは変化しない。これに対して、外
周側の場合、スパイラルにより生成される外周側の節の
部分１９で接触が生じないので、平鋼バネ材１１の外周
側の長さは増加する。このため平鋼バネ材１１の中心軸
２１の長さが、曲げ角θに応じて変化する。

【００１４】この中心軸２１の長さの変化は、曲げ変形
が生じた場合に中立軸が偏芯することを意味する。例え
ば一般的な線形梁理論に基づくビーム要素では、内周側
の長さが縮小し、外周側の長さが伸長するので、中心軸
の長さは一定として取り扱われる。しかしながら、平鋼
バネ材１１の場合、中心軸２１の長さが曲げに応じて伸
びるので、一般的な線形モデルでの取り扱いが困難にな
る。このため、線形モデルに基づいた第１および第２の
モデル化方式では、このような幾何的非線形を有する平
鋼バネ材１１を正確に解析することができない。

【００１５】この様な線状物体における曲げ−伸び連成
挙動は、非線形モデルに基づいたモデル化方式で解析す
ることができる。この第３のモデル化方式では、シェル
またはソリッド要素を用いて、微視的な接触まで考慮
し、幾何的に非線形なモデルで線状物体をモデル化す
る。この第３のモデル化方式では、線状物体の幾何形状
に起因する伸びの影響を非線形有限要素法によって考慮
することが可能であるので、先に述べた２つの方式と比
較して、より実物に近い解析結果を期待することができ
る。

【００１６】しかしながら、この第３の方式では、平鋼
バネ材の詳細な形状をモデル化する必要があり、平鋼バ
ネ材が曲げられたときの接触に関する条件も必要とされ
る。そのようなモデル化は、線状物体のモデル化の手間
と時間を大幅に増加させる。さらに、非線形有限要素法
は、一般に線形有限要素法と比較して複雑になる傾向が
あり、解析に要する時間を増加させる欠点を有する。

【００１７】前記の理由により、従来技術のモデル化方
式はいずれも、曲げ−伸び連成挙動を有する線状物体の
場合に、高速で高精度な解析装置を提供することができ
なかった。したがって、本発明は、従来技術と比較して
高速で高精度に形状を解析する装置を提供することを目
的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
め、本発明による線状物体の形状解析装置は、ユーザか
らの入力情報に基づいて、線状物体の解析モデルを生成
する前処理部と、作用する力により生じる線状物体の伸
びを熱歪みに換算し、前記解析モデルを使用して前記線
状物体の形状を求める解析部と、を備える。

【００１９】この発明によると、線状物体に作用する力
に応じて発生した線状物体の伸びを熱歪みとみなして解
析することができるので、適当な換算を行うことにより
線状物体の形状を高精度に求めることができる。

【００２０】この発明の１つの形態によれば、前記形状
解析装置において、前記線状物体の解析モデルがビーム
要素からなる構成をとる。

【００２１】この発明によると、非線形な特性を有する
線状物体の形状を、線形梁理論で取り扱うことができる
ので、演算量を低減し、高速に線状物体の形状を求める
ことができる。

【００２２】この発明の１つの形態によれば、前記形状
解析装置において、前記線状物体の伸びの熱歪みε
_thermalへの換算は、曲げ歪みｋと線状物体の外径ｄに
基づいて、次式で演算される構成をとる。

【数２】

【００２３】この発明によると、線状物体の中立軸での
伸びを曲げ歪みｋと線状物体の外径ｄとで表すことがで
きるので、平鋼バネ材などのような幾何的非線形を有す
る線状物体の形状を求めることができる。

【００２４】この発明の１つの形態によれば、前記形状
解析装置において、前記線状物体を１つまたは複数の構
造物に取り付けたときの形状が求められ、該線状物体と
該１つまたは複数の構造物のレイアウトが出力される構
成をとる。

【００２５】この発明によると、線状物体を構造物に取
り付けたときの形状と構造物とのレイアウトが出力され
るので、ユーザは、その出力を確認してレイアウト設計
を検討することができる。

【００２６】

【発明の実施の形態】次に本発明の一実施例を図面を参
照して説明する。図３は、本発明による解析装置３１の
構成例を示す。本発明による解析装置３１は、前処理部
２３、解析部２５、後処理部２７、入出力部２９から構
成され、線状物体の形状を解析することができる。線状
物体の例としては、ゴムホース、ケーブル、ワイヤ、平
鋼バネ材などが含まれる。これらの線状物体の形状は、
取り付け位置などに応じて任意に変形（捻れ、曲がり）
する。このため本発明による解析装置３１は、線状物体
に作用する力学的影響を解析して線状物体の形状を求め
る。

【００２７】例えば、解析装置３１は、線状物体が構造
物に対して取り付けられたときの形状を解析することが
できる。その場合、解析装置３１は、線状物体の取り付
け形状と構造物とのレイアウト図や、その他の部品との
レイアウト図を出力することができる。さらに、解析装
置３１は、線状物体の取り付け形状の解析結果からレイ
アウト評価のために有用なデータも計算することができ
る。これによりユーザは、ディスプレイなどの出力手段
を介して、線状物体の取り付け形状や他の部品との位置
関係を確認し、レイアウト設計を検討することができ
る。

【００２８】この実施例では、説明を具体的にするため
に、構造物に対して線状物体が取り付けられたときの形
状を解析装置３１によって解析するものとする。解析対
象となる線状物体は、主として図１に示すような平鋼バ
ネ材１１であり、平鋼バネ材１１がクランプにより両端
で固定されている状態を解析する。このとき、平鋼バネ
材１１に負荷を与える付属物は存在しないものとする。

【００２９】図３における入出力部２９は、ユーザ３３
とのインターフェースを担い、複数の部品に関するデー
タの入出力を処理する。ユーザは、例えばキーボードな
どの任意の入力手段を介して、部品に関するデータを入
出力部２９に入力する。入出力部２９は、入力された部
品のデータに基づき、任意の内部形状モデル（ワイヤフ
レーム・モデル、サーフェイス・モデル、ソリッド・モ
デルなど）を使用してユーザに部品形状を出力する。出
力手段の一例としては、ディスプレイ・モニタへの表
示、ハードコピー出力などである。例えば、ディスプレ
イ・モニタへの表示の場合、ユーザは、同時に表示され
た複数の部品の配置をディスプレイ上で確認して、レイ
アウト設計を検討することができる。

【００３０】ユーザにより入出力部２９に入力される部
品に関するデータには、それぞれの部品の形状や位置に
関するデータの他に、それぞれの部品の物性値、種類な
どが含まれる。さらに、線状物体の形状解析に必要とさ
れる様々なデータが、入出力部２９を介して入力され
る。そのようなデータは、それぞれの部品ごとに関連づ
けられ、線状物体の形状解析のために前処理部２３で読
み込まれる。

【００３１】図４は、前処理部２３における前処理の実
施例を示すフロー図であり、この図を参照して前処理部
２３を説明する。前処理部２３は、解析に必要な線状物
体に関する複数のデータを、入出力部２９から読み込
み、これらのデータを適当に処理（モデル化、要素分
割、経路設定など）して、解析部２５にデータを提供す
る。

【００３２】ステップ１０１において、線状物体の形状
データとパラメータが、入出力部２９から前処理部２３
によって読み込まれる。さらに線状物体の取り付け形状
を解析するために、他の部品の形状データとパラメータ
が必要な場合には、それらの形状データとパラメータも
読み込まれる。平鋼バネ材１１の解析例では、平鋼バネ
材１１とクランプの両方の形状データとパラメータが前
処理部２３で読み込まれる。

【００３３】ここで形状データは、物体の形状に関する
データである。一般に入出力部２９で使用される形状モ
デルと解析部２５で使用される解析モデルとは、それぞ
れの目的に応じて異なるモデルを使用した方が都合が良
い。より具体的に説明すると、入出力部２９で使用され
る形状モデルは、物体の形状を詳細に再現するモデルで
あり、ユーザに対する表示を主目的としている。それに
対して、解析部２５で使用される解析モデルは、物体の
物理的挙動を再現するようなモデルであり、解析を主目
的としている。そのため解析モデルは、形状の細部が省
略され、簡略化されることがある。したがって、入出力
部２９では、表示のために詳細な形状データがユーザに
より入力されることがあるが、入出力部２９から前処理
部２３に読み込まれる形状データは、解析モデルを構成
するのに最低限必要なデータ（長さ、内径、外径など）
でよい。

【００３４】前処理部２３で読み込まれるパラメータ
は、物体の物性パラメータ、取り付け条件パラメータ、
付属物パラメータ、解析演算に関するパラメータなどで
ある。

【００３５】物性パラメータは、物体を構成する材料に
固有の材料定数（例えばポアソン比、ヤング率、重量密
度など）であり、解析対象に応じた力学的定数である。
ここでは、線状物体に関する物性パラメータが読み込ま
れるのと同時に、必要に応じて他の物体に関する材料定
数も読み込まれる。

【００３６】線状物体の取り付け条件パラメータは、線
状物体の取り付け手段、取り付け位置などに関する情報
である。例えば線状物体の取り付け手段は、線状物体を
固定するクランプの種類などに関する情報であり、線状
物体の取り付け位置は、線状物体を固定するクランプの
位置などに関する情報である。これらの取り付け条件パ
ラメータは、ステップ１０３における解析モデルのモデ
ル化、および解析部２５における解析条件などを考慮す
るために使用される。

【００３７】付属物パラメータは、線状物体に何らかの
力学的影響を与える付属物が存在する場合に前処理部２
３に読み込まれる。これにより解析部２５は、付属物の
力学的影響も考慮することができる。

【００３８】解析演算に関するパラメータは、モデル化
のためのパラメータやＦＥＭ解析のためのパラメータな
どであり、例えば要素分割数などがここに含まれる。こ
れらのパラメータは、解析結果の精度、解析時間などを
制御する選択肢を提供し、必要に応じて設定される。し
たがって、これらのパラメータが固定値でよい場合に
は、これらのパラメータの読み込みは必要ではない。

【００３９】ステップ１０３において、ステップ１０１
で読み込まれたデータから、解析部２５のためにモデル
化と要素分割が実行される。ここで実行されるモデル化
作業は、後述する解析に使用される解析モデルを生成す
る作業である。先に述べたように解析モデルは、一般的
に入出力部で使用される形状モデルとは異なる。ＦＥＭ
解析に使用される解析モデルは、幾何形状が詳細で、実
物の形状を詳細に再現しているモデルよりも、むしろ物
体の特性を簡単に定式化でき、物体の挙動を低い演算費
用で再現することができるモデルであるほうが望まし
い。したがって、ＦＥＭ解析の多くの場合、物体の形状
は、必要な解析に応じて、ビーム要素、シェル要素、ソ
リッド要素などの様々な次元の要素でモデル化される。
本発明における解析装置の場合、線状物体が一方向に伸
びた構造部材であるので、解析モデルを線形なビーム要
素でモデル化する。このように線状物体をビーム要素で
モデル化すれば、ＦＥＭ解析におけるマトリクスの演算
量を大幅に低減し、解析速度の高速化を実現することが
できる。

【００４０】したがって、ステップ１０３では、線状物
体は、ステップ１０１で読み込まれたデータから、あら
かじめ定めた要素分割方法に基づいて、線状物体の中立
軸上に節点を持つビーム要素でモデル化される。それと
同時に、ステップ１０１で入力された各パラメータに基
づいて、線状物体のビーム要素に関する断面２次モーメ
ント、捻りモーメント、断面積などがそれぞれ計算さ
れ、これらの断面特性がビーム要素に関連づけられる。
結果として、線状物体の特性に基づいた断面特性（断面
２次モーメント、捻りモーメント、断面積）を有する複
数のビーム要素が定められ、これらのビーム要素からな
る線状物体の解析モデルが生成される。

【００４１】ステップ１０４は、線状物体の取り付け位
置に基づいて、線状物体の変位経路を設定し、増分変位
を設定するステップである。ここで変位経路とは、線状
物体の片端を基準とした場合に、線状物体の他端が、初
期位置から他端の取り付け位置までにたどる経路のこと
を言い、増分変位は、その経路をたどる過程において他
端に徐々に与えられる変位である。より詳細に説明する
と、解析部２５における解析では、線状物体の片端を固
定し、その他端を自由端とした無負荷の状態を初期状態
とする。解析部２５は、その初期状態から他端に徐々に
変位を与え、徐々に変位が加えられる毎に、その変位に
応じた線状物体の形状を求める。徐々に与えられた変位
によって他端が所定の変位位置（すなわち他端の取り付
け位置）に達した場合、そのときの線状物体の形状が、
取り付け時の線状物体の形状として出力される。したが
って、本発明による解析装置は、他端が初期位置から取
り付け位置までにたどる変位経路と、その過程における
増分変位をあらかじめ設定しておく必要がある。

【００４２】一般に３次元空間における線状物体の変位
経路は、並進移動と回転（捻り）の組み合わせで表現す
ることができる。さらに最終的な取り付け位置が同じ
で、最終的な回転量も同じであれば、どのような組み合
わせの変位経路をたどっても、最終的な線状物体の取り
付け形状は、同じになる。したがって、上記の原理に基
づき、任意の変位経路と増分変位を定めれば、線状物体
の取り付け形状を演算することができる。

【００４３】ステップ１０４では、ステップ１０１で読
み込まれた取り付け条件パラメータに基づいて線状物体
の片端の固定位置と他端の取り付け位置が定められ、そ
れらの値に基づいて線状物体の変位経路が任意の手段で
設定される。さらに、この変位経路から適当な増分変位
が設定される。したがって、設定された増分変位を他端
に繰り返し与えると、他端は、設定された変位経路をた
どって取り付け位置に達することになる。ステップ１０
４で設定された変位経路と増分変位は、解析部２５で読
み込まれて解析のために使用される。

【００４４】解析部２５は、前処理部２３で前処理され
たデータに基づき、ＦＥＭ解析を使用して線状物体の取
り付け時の形状を求める。図５は、解析部２５で実行さ
れる処理のフロー図を示し、この図を参照して解析部２
５を説明する。

【００４５】ステップ２０１で、解析部２５は、前処理
部２３で前処理されたデータ（解析モデル、変位経路、
増分変位など）を読み込む。ここで、前処理部２３から
読み込まれた直後の解析モデルは、なんら負荷がかけら
れていない線状物体の形状をモデル化している。したが
って、この読み込み直後の解析モデルは、最初のループ
における線状物体の形状に関する初期条件を提供する。

【００４６】ステップ２０３では、前処理部２３で設定
された増分変位を解析モデルの他端に与えた場合の線状
物体の形状が、線形ＦＥＭ解析を使用して求められる。
ＦＥＭ解析は、線状物体の片端を固定して、他端を自由
端としたときに、設定された増分変位を他端に与える条
件で実行される。この際、増分変位は、設定された変位
経路に沿った強制変位として解析モデルに与えられる。
したがって、増分変位を他端に与えたときの各ビーム要
素の節点の変位が、解析モデルにおける各ビーム要素の
断面特性に基づき、このＦＥＭ解析により求められる。

【００４７】この各ビーム要素の節点の変位は、弾性体
とした場合の線状物体の形状の変化に相当する。しかし
ながら、この解析結果は、先に述べた平鋼バネ材１１の
ような線状物体における幾何的非線形を考慮していな
い。このため、ステップ２０５、２０７において、幾何
的非線形を有する線状物体のために、中心軸の伸びが考
慮される。以下でステップ２０５、２０７を詳細に説明
する。

【００４８】ＦＥＭ解析による計算において歪みεは、
一般に下式に示すように、それぞれ異なる歪み成分の総
和として表現される。

【００４９】

【数３】ここでε_elasticが弾性歪み、ε_plasticが塑性歪み、ε
_thermalが熱歪み、ε_cre _epがクリープ歪みを表す。従来
技術によるビーム要素を用いたＦＥＭ解析は、弾性梁理
論に基づいて、解析モデルとして線形ビーム要素を利用
している。したがって、そのＦＥＭ解析における歪み成
分は、弾性歪みε_elasticに基づいている。本発明によ
る解析装置は、中心軸の伸び量を近似的に熱歪みε
_thermalに換算してＦＥＭ解析を実行し、これにより曲
げ−伸び連成挙動を取り扱う。そのため、ステップ２０
５では、中心軸の伸び量に対応する熱歪みε_thermalが
計算される。この計算方法を図２の平鋼バネ材１１の例
を参照して説明する。

【００５０】図２の（ａ）に示す線状物体の状態は、強
制変位を与える前の線状物体の初期状態に相当し、図２
の（ｂ）に示す線状物体の状態は、強制変位を与えた後
の線状物体の状態に相当する。この図では、線状物体、
すなわち平鋼バネ材１１の長さをＸとし、その外径をｄ
とする。平鋼バネ材１１に強制変位を与えた場合、平鋼
バネ材１１は、図２の（ｂ）に示すように、その変位に
応じて、回転角θの純曲げ変形を生じる。このとき、平
鋼バネ材１１の内周側の長さは、内周側の節の部分１７
における微視的接触のせいで変化しない。これに対し
て、平鋼バネ材１１の外周側の長さは、外周側の節の部
分１９で接触が生じないので増加する。したがって、回
転角θの純曲げ変形による中心軸２１の伸び量δは、下
記の式で表すことができる。

【００５１】

【数４】

【００５２】さらに、θがθ’（＝θ＋Δθ）に変化し
た純曲げ変形の場合、伸びδ’（＝δ＋Δδ）は、下記
の式で簡易的に求まる。

【数５】

【００５３】弾性体として強制変位を与えた場合の平鋼
バネ材１１の解析モデルの形状変化は、ステップ２０３
において既に求められている。したがって、ステップ２
０３の解析結果に基づいて、回転角θを各ビーム要素に
関して求めれば、各ビーム要素の変形に伴う中心軸２１
の伸び量δは、近似的に求まる。

【００５４】ここで回転角θをなす円の半径をｒとする
と、図２の（ｂ）に示す平鋼バネ材１１の曲げ歪み（曲
率）ｋは、下記の式で表される。

【数６】

【００５５】平鋼バネ材１１の中心軸における軸方向歪
みεは、一般に下式で与えられる。

【数７】

【００５６】したがって、数４と数６を使用して数７を
表すと、軸方向歪みεは、曲率ｋと平鋼バネ材１１の外
径ｄで表すことができ、これを下記の式で表す。

【数８】

【００５７】一般に、熱歪みε_thermalは、一様な断面
の棒がΔＴの温度変化によって一様に変化する場合の歪
みとして定められ、温度変化ΔＴと線膨張係数αによっ
て下記の様に表される。

【数９】

【００５８】ここで、数８で表された軸方向歪みεを熱
歪みと見なし、熱歪みの線膨張係数αを１とすると、軸
方向歪みεは、下記の式で表すことができる。

【数10】したがって、軸方向歪みεが熱歪みの温度変化ΔＴによ
って表現される。この式において、熱歪みが曲率ｋと平
鋼バネ材１１の外径ｄで表されているので、純曲げ変形
による伸びは、熱歪みまたは温度変化ΔＴに換算されて
いると言える。

【００５９】本発明による解析装置は、ステップ２０５
において、数１０に基づき、線状物体の伸びに対応する
温度変化ΔＴを、各ビーム要素に関して演算する。ステ
ップ２０７では、その伸びに対応する温度変化ΔＴが、
ステップ２０３で得られた平鋼バネ材１１の解析モデル
に対して与えられ、ＦＥＭ解析が実行される。このＦＥ
Ｍ解析は、各ビーム要素の線膨張係数αを１とし、各ビ
ーム要素に温度変化ΔＴを与えた条件で実行される。し
たがって、ここでは、ステップ２０３で得られた解析モ
デルに対して、熱による各ビーム要素の節点の変位が求
められる。

【００６０】このＦＥＭ解析作業は、熱によって線状物
体が膨張したときの形状を求める演算とも言える。しか
しながら、温度変化ΔＴと線膨張係数αは、各ビーム要
素の伸び量に対応して与えられている。さらに、一様な
断面の棒が一様に変化する場合の歪みとして熱歪みε
_thermalが定められているので、結果として、ステップ
２０７で得られる平鋼バネ材の解析モデルの形状は、強
制変位を与えた場合の伸び量を考慮した平鋼バネ材１１
の形状を近似的に表している。この様に工学的に合理的
な取り扱いが可能な熱歪みで、簡易的に線状物体の伸び
を考慮することにより、強制変位に対する線状物体の形
状変化を近似的に求めることが可能になる。

【００６１】ステップ２０９で、平鋼バネ材１１の他端
の位置が判断される。平鋼バネ材１１の他端が所定の取
り付け位置に達していない場合、ステップ２０３に戻
り、ステップ２０８で得られた解析モデルの形状に対し
て増分変位が与えられ、同様の作業がループとして繰り
返される。ループにおけるステップ２０３の増分変位
が、変位経路をたどるよう解析モデルに与えられるの
で、ループが任意の回数を繰り返した後で、他端の位置
は、変位経路の終点位置、すなわち他端の取り付け位置
に達する。この取り付け位置に他端が達した場合、ステ
ップ２０９は、このループを終了し、平鋼バネ材１１の
取り付け形状が求められたと判断する。

【００６２】この様にして得られた線状物体の解析結果
を図６に示す。この図では、パーキングブレーキワイヤ
の取り付け時の形状が、解析結果と実際の実測値とで示
される。図６の（ａ）では、片端が参照番号４１に相当
し、取り付け位置にいる他端が、参照番号４３に相当す
る。ワイヤの形状は、ワイヤの中心軸を通る点を結んだ
線としてそれぞれ示されている。図６の（ｂ）は、図６
の（ａ）における破線で囲まれた部分を拡大した図を示
している。参照番号３７は、参照番号４１と４３の部分
でワイヤが固定され取り付けられたときの、ワイヤ形状
の実測値を示している。参照番号３９は、本発明による
解析装置３１を用いて得られたワイヤ形状の解析結果を
示し、参照番号３７は、従来技術による解析装置によっ
て得られたワイヤ形状の解析結果を示している。

【００６３】従来技術の解析装置による解析結果と実測
値との間の最大差違が６．２ｍｍであるのに対して、本
発明の解析装置による解析結果と実測値との間の最大差
違は、４．４ｍｍであった。したがって、伸び量を考慮
して取り付け時の線状物体の形状を解析する本発明の解
析装置は、従来技術の解析装置と比較して高い精度を有
していることが分かる。

【００６４】次に、解析部２５の解析結果を処理する後
処理部２７に関して説明する。後処理部２７は、解析部
２５から解析結果データを読み込み、解析結果データを
様々に処理する。

【００６５】後処理部２７における処理の１つの実施例
としては、解析モデルから形状モデルへの変換がある。
解析部２５による解析直後の線状物体のモデルは、解析
モデルとして出力される。したがって、入出力部２９に
より線状物体の形状の詳細を確認したい場合、解析モデ
ルは、入出力部２９で使用される形状モデルに変換さ
れ、その形状モデルが入出力部２９により出力される。

【００６６】さらに、後処理部２７は、解析部２５から
の解析結果データを処理し、レイアウト評価のために有
用なデータの演算も実行する。例えば、そのような処理
としては、線状物体の最小曲げ半径の計算、総曲げ角の
計算、マーキング位置処理などがある。これらの処理を
以下に簡単に説明する。

【００６７】最小曲げ半径の計算では、線状物体の取り
付け形状における最も曲げがきつい部分の半径が計算さ
れる。この例を図７を参照して説明する。図７の（ａ）
は、線状物体が解析された直後の解析結果モデルを示
す。この解析結果モデルに対して最小曲げ半径の計算を
行う場合、線状物体の中心線上の連続する３点に関し、
その３点を通過する複数の円が求められる。この状態を
図７の（ｂ）で示す。この様にして求められた複数の円
の半径の中から最小の半径の値が選択され、この最小の
半径が最小曲げ半径の値となる。線状物体上における最
小曲げ半径の位置は、その最小の半径に対応する３点の
うちの真ん中の点で表される。この様にして計算された
最小曲げ半径の表示例を図７（ｃ）に示す。

【００６８】次に、図８を参照して線状物体の総曲げ角
の計算に関して説明する。解析結果モデル（図８の
（ａ））に対して総曲げ角の計算を行う場合、線状物体
の中心線上の複数の点は、連続する３点ごとに組とされ
る。次に、それぞれの組における連続する３点を通過す
る円が求められ、それぞれの組に関する角度が求められ
る。ここで、それぞれの組に関する角度とは、連続する
３点のうちの両端の２点それぞれと、円の中心とを結ぶ
２つの直線がなす角度をいう。これらの処理のイメージ
を図８の（ｂ）に示す。最終的に総曲げ角は、それぞれ
の組に関する角度の総和として求められる。求められた
総曲げ角の表示例を図８の（ｃ）に示す。

【００６９】上記のような様々な処理の処理結果は、入
出力部２９よってユーザに対して出力される。したがっ
て、ユーザは、任意の出力手段を介して、これらの出力
結果を確認し、レイアウト設計を検討することができ
る。

【００７０】１つの実施例では、これらの解析装置にマ
ーキング位置処理の機能を付加することができる。例え
ば、ホース上にメーカ・ロゴなどのマークが有る場合、
この処理によりホース取り付け時のマークの状態を再現
することができる。図９を参照してマーキング位置処理
を説明する。マーキング位置処理は、線状物体上にある
マークが、取り付け時にどのような位置にあるのかを計
算するための処理である。例えば、図８の（ａ）に示す
ような中心線を結ぶ解析結果モデルでは、線状物体の捻
れ状態を把握することが困難である。このため、マーキ
ング位置処理は、線状物体の中心線に対して垂直な複数
の直線（ひげ）をモデルに付加することにより、線状物
体の捻れ状態の把握を容易にする。

【００７１】この「ひげ」は、あらかじめ前処理部２９
によって解析モデルに与えられる。個々のひげの長さ
は、線状物体の中心線から外周までの長さで与えられ
（すなわち、外径の１／２）、ひげの位置は、線状物体
上のマークの位置に対応する。図９の（ａ）で、ひげ４
５を与えられた解析モデル４７を示し、図９の（ａ）の
破線で囲まれた部分の拡大図を図９の（ｄ）で示す。図
９の（ｂ）は、解析モデル４７の解析後の解析結果モデ
ル４９および５１を示す。解析結果モデル５１は、解析
結果モデル４９に対して、参照番号５３で示す回転（捻
れ）を与えた状態のモデルである。図９の（ｃ）は、図
９の（ｂ）に基づいてソリッド化処理を行った形状モデ
ルを示す図である。これらの図からも明らかなように、
ひげ４５の位置がそれぞれホース上のマーク位置に対応
しているので、ひげ４５の外側の先端位置にマークを描
くことにより、ホース取り付け時のマークの状態を再現
することができる。

【００７２】以上、この発明の具体的な実施形態につい
て説明したが、この発明はこのような実施形態に限定さ
れるものではない。

【００７３】

【発明の効果】この発明によると、線状物体に作用する
力に応じて発生した線状物体の伸びを熱歪みとみなして
解析することができるので、適当な換算を行うことによ
り線状物体の形状を高精度に求めることができる。

【００７４】この発明の１つの形態によれば、非線形な
特性を有する線状物体の形状を、線形梁理論で取り扱う
ことができるので、演算量を低減し、高速に線状物体の
形状を求めることができる。

【００７５】この発明の１つの形態によれば、線状物体
の中立軸での伸びを曲げ歪みと線状物体の外径とで表す
ことができるので、平鋼バネ材などのような幾何学的非
線形を有する線状物体の形状を求めることができる。

【００７６】この発明の１つの形態によれば、線状物体
を構造物に取り付けたときの形状と構造物とのレイアウ
トが出力されるので、ユーザは、その出力を確認してレ
イアウト設計を検討することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】平鋼バネ材を示す図。

【図２】図１に示す平鋼バネ材の初期状態（ａ）と平
鋼バネ材１１が純曲げを受けた状態（ｂ）とを示す図。

【図３】本発明による実施形態における形状解析装置
の構成図。

【図４】図３の前処理部における前処理の実施例を示
すフロー図。

【図５】図３の解析部で実行される処理の実施例を示
すフロー図

【図６】パーキングブレーキワイヤを取り付けた時の
ワイヤ形状を解析装置によって解析した解析結果と、実
際にワイヤを取り付けた時のワイヤ形状の実測値を示す
図。

【図７】最小曲げ半径計算の実施例を示す図。

【図８】線状物体の総曲げ角計算の実施例を示す図。

【図９】マーキング位置処理の実施例を示す図。

【符号の説明】

２３前処理部２５解析部２７後処理部２９入出力部３１レイアウト解析装置

フロントページの続き (72)発明者小林清志埼玉県和光市中央１丁目４番１号株式会社本田技術研究所内 (72)発明者柴田正埼玉県和光市中央１丁目４番１号株式会社本田技術研究所内 (72)発明者中村功一埼玉県和光市中央１丁目４番１号株式会社本田技術研究所内 (72)発明者西村英人埼玉県和光市中央１丁目４番１号株式会社本田技術研究所内 (72)発明者根布谷秀人埼玉県和光市中央１丁目４番１号株式会社本田技術研究所内 (72)発明者林徹也埼玉県和光市中央１丁目４番１号株式会社本田技術研究所内Ｆターム(参考） 5B046 AA04 BA01 DA02 JA08

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】作用する力に応じて変形する線状物体の
形状解析装置であって、ユーザからの入力情報に基づいて、線状物体の解析モデ
ルを生成する前処理部と、作用する力により生じる線状物体の伸びを熱歪みに換算
し、前記解析モデルを使用して線状物体の形状を求める
解析部と、を備える線状物体の形状解析装置。
【請求項２】前記線状物体の解析モデルがビーム要素
からなる請求項１に記載の形状解析装置。
【請求項３】前記線状物体の伸びの熱歪みε_thermal
への換算は、曲げ歪みｋと線状物体の外径ｄに基づい
て、次式で演算される請求項２に記載の形状解析装置。【数１】
【請求項４】前記線状物体を１つまたは複数の構造物
に取り付けたときの形状が求められ、該線状物体と該１
つまたは複数の構造物のレイアウトが出力される請求項
１に記載の形状解析装置。