JP2002168964A - 地震動の強さ推定方法、その装置及びそのプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 地震動の強さを矛盾なくかつ精度よく推定で
きる地震動の強さ推定方法、その装置及びそのプログラ
ムを記録した記録媒体を提供する。 【解決手段】 過去の地震の記録に基づき、地震の発生
源である震源断層Δから対象地点までの距離Ｒと地震の
規模を表すマグニチュードＭとから前記対象地点での地
震動を表す加速度応答スペクトルＳ_a を推定計算する加
速度応答スペクトル推定式を求めておき、この加速度応
答スペクトル推定式に所望の震源断層Δ及びマグニチュ
ードＭを与えることにより、対象地点の加速度応答スペ
クトルＳ_aを推定し、この加速度応答スペクトルＳ_a か
ら前記対象地点の地震動の強さを表す各種のパラメータ
ＳＩ，Ｉ_JMA ，ＰＧＶ，ＰＧＡを算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、地震が発生したと
きにどの地域でどのような被害が生じるか推定する被害
推定システムに係り、特に、地震動の強さを矛盾なくか
つ精度よく推定できる地震動の強さ推定方法、その装置
及びそのプログラムを記録した記録媒体に関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】一般に、地震の被害推定の分野では、地
震動の強さは、震度、最大加速度、最大速度などで表現
される。これらは、いずれも地震動の強さを表すパラメ
ータである。

【０００３】地震が発生したときに、どの場所でどのよ
うな被害が発生するかを予見しておくために、地図上
に、例えば、メッシュ状に座標を割り当てておき、この
座標で表される対象地点について地震動の強さを推定す
ることが行われる。上記各種のパラメータは、地震の発
生源である震源から対象地点までの距離や地震の規模を
表すマグニチュードなどの関数と考えられる。そこで、
過去の地震に関するマグニチュードや各所で観測された
地震動の強さなどの記録に整合するような関数を求める
ことが行われている。このような関数を、以下では地震
動強さ推定式と呼ぶ。一般的には、震源から遠くなるほ
ど地震動の強さが弱くなるという知見にあてはまるよう
関数が構成されるので、距離減衰式とも呼ばれている。

【０００４】この地震動強さ推定式に所望の震源位置及
びマグニチュードを与えることにより、対象地点の地震
動の強さを推定することができる。従って、ある場所を
震源とし、あるマグニチュードの地震が発生したときの
地震動の強さの分布を地図上に描くことが可能になる。
また、地震動の強さと被害の程度との関係を予め明らか
にしておけば、被害推定の分布も同時に得られることに
なる。

【０００５】ところで、地震動の強さを表すパラメータ
が上記のように種々採用されているのは、それぞれのパ
ラメータに異なる特徴（利点・欠点）があるからであ
る。推定式は、パラメータの種類によってそれぞれ異な
る。一種類のパラメータでは被害推定が現実に合致しな
いような場合もあるので、複数のパラメータを併用する
ことも多く行われている。しかし、パラメータの種類に
よって推定式が異なるので、与える震源位置やマグニチ
ュードが同じであっても、それぞれの推定式を演算しな
ければならず、演算処理が複雑になる。また、パラメー
タの種類によって被害推定の結果が大きく矛盾する場合
があり、どの推定結果を採用するか困ることになる。

【０００６】また、地震動の地表への伝搬の仕方は、地
盤の性状に左右されることが分かっている。地盤の性状
によっては、震源から遠いにもかかわらず地震動の強さ
が強くなるという現象も起きる。そこで、地盤の上下方
向の顕著な性状の違いに基づき、地盤を深層に位置する
堅い岩盤とその上を覆う比較的柔らかい地盤とに区分す
ることが行われる。地震を工学的に取り扱う分野では、
深層の堅い岩盤を工学的基盤と呼び、その上の地盤を表
層地盤と呼ぶ。工学的基盤の性状は水平方向の場所によ
らず概ね均一とみなし、表層地盤の性状は水平方向の場
所によって異なると考えられる。このように地震の伝搬
経路を工学的基盤と表層地盤とに区分した場合、上記の
推定式にも工夫が必要である。

【０００７】従来、地盤を区分して行う推定方法では、
上記の推定式により工学的基盤上の対象地点の地震動の
強さを推定し、その地点から表層地盤上の対象地点まで
は表層地盤の性状を鑑み、工学的基盤上の地震動の強さ
にその場所の表層地盤特有の係数を掛けることで表層地
盤上の対象地点の地震動の強さを得ている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来技術の問題点は、
既に触れたように、地震動の強さを表す各種のパラメー
タがあって、それぞれ推定式が異なるので演算処理が複
雑になること、同じ震源の条件に対してまちまちの被害
推定結果が出てしまうことなどである。地盤を区分する
方法では、さらに演算処理が複雑になると共にパラメー
タ種類による被害推定結果の差異が顕著になる。また、
表層地盤には場所ごとに特有の増幅特性があり、増幅特
性は振動の周期（又は振動数）にも関係しているにもか
かわらず、従来技術では地震動の強さに係数を掛けるだ
けの演算で対処しており、これでは周期が考慮されない
ので、十分な振動解析が行われない。

【０００９】本出願の発明者の何人かは、地震動を表す
変量として応答スペクトルを採用すると被害推定に有効
なパラメータ算出ができるという研究成果を得た（「応
答スペクトルを用いた計測震度推定と震源断層推定への
応用」栗田、高橋、嶋田、安中、土木学会応用力学論文
集Ｖｏｌ．３、２０００年８月２８日発行、土木学会；
本出願の新規性の喪失の例外に係る物件１）。応答スペ
クトルは、周期に応じた応答の大きさを示したものであ
る。例えば、周期が順次異なる倒立振り子を地表観測点
に設置し、各振り子の応答最大振幅を取り出すことで、
離散的な応答スペクトルを計測することができる。勿
論、適宜な手法により連続的な応答スペクトルも扱うこ
とができる。振幅を速度とすれば速度応答スペクトル、
振幅を加速度とすれば加速度応答スペクトルが得られ
る。応答スペクトルは、上記各種のパラメータのように
地震動の強さだけを表すのではなく、周期（又は振動
数；以下では周期とのみ記載）の情報を包含しており、
地震動の性質を十分に表しているといえる。応答スペク
トルを介して表層地盤による増幅作用を演算する方法で
あれば、演算の途中で周期情報が失われることがないの
で、十分な振動解析を行うことができる。

【００１０】また、上記研究では、地震の発生源として
点の震源ではなく、広がりのある面（震源断層と呼ぶ）
を想定した。これにより、数十ｋｍの長さにわたる断層
が震源である場合や対象地点が震源に相対的に近いため
に震源の広がりが無視できない場合にも正確な応答スペ
クトルを求めることができる。

【００１１】また、応答スペクトルが地震動をよく表す
ことは従来より知られてはいたが、任意に設定した地震
から任意の場所の加速度応答スペクトルを推定計算する
適当な方法がないため、地震被害の推定などに有効に利
用されていなかった。そこで、上記研究では、応答スペ
クトルの求め方として、安中式を利用した手法を提案し
た。安中式は、所望の震源断層及びマグニチュードから
対象地点の加速度応答スペクトルを推定計算する推定式
である。安中式は、距離減衰式の一種であるが、点の震
源ではなく震源断層を扱うように構成したところが従来
と大きく異なる。

【００１２】さらに、本出願の発明者の何人かは、地上
構造物の被害推定に有効なスペクトル強度（スペクトル
インテンシティ；以下、ＳＩ値と呼ぶ）を加速度応答ス
ペクトルから簡便に推定する方法を提案している（「加
速度応答スペクトルに基づくＳＩ値の推定と地盤のせん
断応力推定への応用」栗田、高橋、志村、嶋田、第３５
回地盤工学研究発表会平成１２年度発表講演集、平成１
２年５月３１日発行、地盤工学会；本出願の新規性の喪
失の例外に係る物件２）。ＳＩ値は、速度応答スペクト
ルの振幅をあるスペクトル範囲内で積分したもので、地
震動の強さを表すパラメータの一種である。地上や地中
には固有周期などの振動特性が異なる多様な構造物が存
在し、例えば、顕著に長い橋梁などは非常に長周期の固
有周期を有し、極度に堅牢に固められた原子力発電所な
どは非常に短周期の固有周期を有するが、一般的には中
間的な長さの固有周期を有する構造物が多くを占めてい
る。適宜なスペクトル範囲で求めたＳＩ値は、これら多
様な構造物における平均的な被害を推定するのに好適な
指標となる。

【００１３】本発明の狙いは、これらの研究成果を基礎
にして実用的な地震被害推定システムを構築しようとい
うものである。

【００１４】即ち、本発明の目的は、上記課題を解決
し、地震動の強さを矛盾なくかつ精度よく推定できる地
震動の強さ推定方法、その装置及びそのプログラムを記
録した記録媒体を提供することにある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明の方法は、過去の地震の記録に基づき、地震の
発生源である震源断層から対象地点までの距離と地震の
規模を表すマグニチュードとから前記対象地点での地震
動を表す加速度応答スペクトルを推定計算する加速度応
答スペクトル推定式を求めておき、この加速度応答スペ
クトル推定式に所望の震源断層及びマグニチュードを与
えることにより、対象地点の加速度応答スペクトルを推
定し、この加速度応答スペクトルから前記対象地点の地
震動の強さを表す各種のパラメータを算出するものであ
る。

【００１６】前記震源断層を地盤中に想定した矩形面で
表してもよい。

【００１７】地震の伝搬経路を深層に位置する工学的基
盤とその工学的基盤上に位置する表層地盤とに区分し、
前記加速度応答スペクトル推定式により前記工学的基盤
上の対象地点の加速度応答スペクトルを推定し、この加
速度応答スペクトルに前記表層地盤の増幅特性を掛け合
わせることにより、前記工学的基盤上の対象地点の真上
に位置する表層地盤上の対象地点の加速度応答スペクト
ルを推定してもよい。

【００１８】前記表層地盤の増幅特性は、過去の地震に
ついて求めた前記工学的基盤上の加速度応答スペクトル
に適合する地震動を入力したとき、その地震における地
表の地震動の加速度応答スペクトルと整合するように予
め設定したものであり、マグニチュードと入力される地
震動の強さの最大値との関数であってもよい。

【００１９】前記表層地盤上の対象地点の加速度応答ス
ペクトルから計測震度を求め、この計測震度を被害推定
の指標としてもよい。

【００２０】前記表層地盤上の対象地点の加速度応答ス
ペクトルから最大速度を求め、この最大速度を被害推定
の指標としてもよい。

【００２１】前記表層地盤上の対象地点の加速度応答ス
ペクトルの所定のスペクトル範囲内の平均値からスペク
トル強度を求め、このスペクトル強度を被害推定の指標
としてもよい。

【００２２】また、本発明の装置は、過去の地震の記録
に基づいて求められた推定式に地震の発生源である震源
断層から対象地点までの距離と地震の規模を表すマグニ
チュードとを代入して前記対象地点での地震動を表す加
速度応答スペクトルを推定計算する地震動推定手段と、
上記推定式に代入する所望の震源断層及びマグニチュー
ドを設定する地震設定手段と、上記地震動推定手段によ
り推定された対象地点の加速度応答スペクトルから前記
対象地点の地震動の強さを表す各種のパラメータを算出
するパラメータ算出手段とを設けたものである。

【００２３】前記震源断層を地盤中に想定した矩形面で
表し、その矩形面を定義する震源断層パラメータとし
て、一つの頂点の水平位置及び深さ位置からなる断層基
準点と、一つの辺の長さである断層長さと、もう一つの
辺の長さである断層幅と、一つの辺の方位角である走向
とを設けてもよい。

【００２４】地震の伝搬経路を深層に位置する工学的基
盤とその工学的基盤上に位置する表層地盤とに区分し、
前記加速度応答スペクトル推定式により前記工学的基盤
上の対象地点の加速度応答スペクトルを推定する工学的
基盤加速度応答スペクトル推定手段と、この加速度応答
スペクトルに前記表層地盤の増幅特性を掛け合わせるこ
とにより、前記工学的基盤上の対象地点の真上に位置す
る表層地盤上の対象地点の加速度応答スペクトルを推定
する表層地盤加速度応答スペクトル推定手段とを設けて
もよい。

【００２５】前記表層地盤の増幅特性は、過去の地震に
ついて求めた前記工学的基盤上の加速度応答スペクトル
に適合する地震動を入力したとき、その地震における地
表の地震動の加速度応答スペクトルと整合するように予
め設定したものであり、マグニチュードと入力される地
震動の強さの最大値との関数であってもよい。

【００２６】前記表層地盤上の対象地点の加速度応答ス
ペクトルから計測震度を求める計測震度推定手段と、こ
の計測震度を被害推定の指標として表示する表示手段と
を設けてもよい。

【００２７】前記表層地盤上の対象地点の加速度応答ス
ペクトルから最大速度を求める最大速度推定手段と、こ
の最大速度を被害推定の指標として表示する表示手段と
を設けてもよい。

【００２８】前記表層地盤上の対象地点の加速度応答ス
ペクトルの所定のスペクトル範囲内の平均値からスペク
トル強度を求めるスペクトル強度算出手段と、このスペ
クトル強度を被害推定の指標として表示する表示手段と
を設けてもよい。

【００２９】さらに、本発明の記録媒体は、過去の地震
の記録に基づいて求められた推定式に地震の発生源であ
る震源断層面から対象地点までの距離と地震の規模を表
すマグニチュードとを代入して前記対象地点での地震動
を表す加速度応答スペクトルを推定計算する地震動推定
処理プログラムと、上記推定式に代入する所望の震源断
層面及びマグニチュードを設定する地震設定処理プログ
ラムと、上記地震動推定手段により推定された対象地点
の加速度応答スペクトルから前記対象地点の地震動の強
さを表す各種のパラメータを算出するパラメータ算出処
理プログラムとをコンピュータが読取り可能に記録した
ものである。

【００３０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態を添付
図面に基づいて詳述する。

【００３１】図１に、本発明による地震動の強さを表す
パラメータの算出手順を示す。また、図２に、本発明を
利用した地震被害推定システムを示す。図３には、地震
被害推定システムのソフトウェアを実行するコンピュー
タを示す。

【００３２】まず、図２の地震被害推定システムを動作
流れ順に説明すると、地震設定手段２１は、震源データ
ベース２２に記録されている過去の地震のデータを取り
出すか、或いはオペレータがデータ入力部３１（図３参
照）から入力したデータにより、所望の震源断層及びマ
グニチュードを設定する。

【００３３】次いで、地震動推定手段２３は、加速度応
答スペクトル推定式に震源断層から対象地点までの距離
とマグニチュードとを代入して対象地点での地震動を表
す加速度応答スペクトルを推定計算する。その際、いっ
たん工学的基盤上の加速度応答スペクトルを推定してか
ら、後述する地盤モデルに基づく表層地盤の増幅特性を
用いて地表の加速度応答スペクトルを推定するために、
地盤増幅率データベース２４により対象地点における増
幅特性を参照する。

【００３４】パラメータ算出手段（図示せず）は、対象
地点の加速度応答スペクトルから震度、最大加速度、最
大速度、スペクトル強度（ＳＩ値）などの地震動強さの
パラメータを算出し、被害推定内容に応じた適切な地震
動強さのパラメータ又は応答スペクトルを各被害推定手
段２５ａ、２５ｂ、２５ｃに提供する。

【００３５】地盤被害推定手段２５ａは、地盤情報デー
タベース２６ａにより対象地点の表層地盤の性状（土
質、厚さ、軟弱さなど）を参照し、地震動強さのパラメ
ータ又は応答スペクトルに応じた液状化、斜面崩壊など
の地盤被害を推定する。

【００３６】構造物被害推定手段２５ｂは、構造物情報
データベース２６ｂにより対象地点にある地上又は地中
構造物の振動特性（高さ、長さ、堅牢さ、固有周期な
ど）を参照し、地震動強さのパラメータ又は応答スペク
トルに応じた構造物被害を推定する。

【００３７】人的被害推定手段２５ｃは、人的情報デー
タベース２６ｃにより対象地点の人的情報（人口、人口
密度など）を参照し、地震動強さのパラメータ又は応答
スペクトルに応じた人的被害を推定する。

【００３８】図示しないが延焼被害推定手段を設け、火
災の延焼に関するデータベースを参照して地震動強さの
パラメータ又は応答スペクトルに応じた延焼被害を推定
することもできる。

【００３９】表示手段２７は、推定された各被害や各パ
ラメータ、応答スペクトルを地図上の分布表示、グラフ
表示、一覧表表示などの表示形態でする。

【００４０】図３のコンピュータは、一般に使用されて
いるもので、データ入力部３１はキーボードやマウス、
データ記憶部３２はハードディスク、演算部３３はＣＰ
Ｕ及び主メモリ、推定結果表示部（表示手段）３４は液
晶パネル等の画面表示装置、推定結果印刷部３５はカラ
ープリンタで構成することができる。また、本発明の地
震設定処理プログラム、地震動推定処理プログラム、パ
ラメータ算出処理プログラム、被害推定処理プログラ
ム、表示画面編集プログラム、データベース検索プログ
ラムなどのプログラムは、ＦＤ、ＣＤ、サーバ等の記録
媒体３６に記録しておくことができる。プログラムは、
コンピュータで記録媒体３６から随時読み出して実行し
てもよいし、ハードディスク中にインストールしてもよ
い。また、プログラムは、インターネット等の通信媒体
を介して遠隔の記録媒体３６より図３のコンピュータに
取り込むこともできる。

【００４１】図４に、本発明に用いる地盤モデルを示し
た。地盤モデルの概要は既に従来の技術の欄で説明した
とおりである。本発明では、図示したように、地震の伝
搬経路は、工学的基盤Ｂ内では震源断層から工学的基盤
上の対象地点までの最短距離（断層最短距離）を表す直
線と考え、表層地盤Ｓ内では、工学的基盤Ｂ上の対象地
点から地表まで鉛直に立ち上げた直線と考える。表層地
盤Ｓ上の対象地点を評価地点と呼ぶ。

【００４２】表層地盤には、場所ごとにその性状に応じ
た特有の増幅特性があり、その増幅特性は勿論、周期の
関数である。例えば、東京の湾岸地域では、軟弱な表層
地盤を有するため、長い周期の波が増幅されやすい。従
って、この地域には長周期の増幅率が卓越した増幅特性
を設定するのが望ましい。これに対して山の手では比較
的堅い表層地盤を有するため、短い周期の波が増幅され
やすい。従って、この地域には短周期の増幅率が卓越し
た増幅特性を設定するのが望ましい。

【００４３】増幅特性は、工学的基盤における地震動の
最大振幅やマグニチュードの関数でもある。最大振幅
は、加速度、速度、変位などの時間波形の中でピークを
示す振幅をいう（加速度であれば最大加速度）。増幅特
性を地震動の最大振幅やマグニチュードの関数としたの
は、入力振幅が極端に大きくなると応答振幅が入力振幅
に比例しないことがある（非線形性がある）現象を考慮
するためである。

【００４４】表層地盤の増幅特性をＡＭＰ（Ｔ，Ｍ，Ａ
ｍａｘ）（Ｔは周期、Ｍはマグニチュード、Ａｍａｘは
最大振幅）とすると、地表の地震動（加速度応答スペク
トル）Ｓ_aS（Ｔ）は、 Ｓ_aS（Ｔ）＝ＡＭＰ（Ｔ，Ｍ，Ａｍａｘ）×Ｓ_aB（Ｔ） で求められる。なお、Ｓ_aB（Ｔ）は、工学的基盤の地震
動である。

【００４５】増幅特性ＡＭＰは、過去の地震記録にある
地震動の時間波形を工学的基盤上の応答スペクトルに変
換し、その一方で、理論計算により地表の地震動の時間
波形を求め、さらに、この時間波形を応答スペクトルに
変換し、各周期について上記理論計算に基づく地表の応
答スペクトルの振幅と工学的基盤上の応答スペクトルの
振幅との比を求め、その比を過去の多数の地震について
平均したものである。つまり、工学的基盤上の応答スペ
クトルに増幅特性を掛け合わせて推定する地表の応答ス
ペクトルが多くの実際の地表の応答スペクトルに平均的
に合致するように増幅特性を定めている。地図上にメッ
シュ状の座標で表される各対象地点についてこの増幅特
性を定め、地盤増幅率データベース２４に格納してお
く。

【００４６】図５に、本発明に用いる震源断層モデルを
示した。図示のように、本発明では、地震の発生源を断
層Δとし、その震源断層Δを上辺が水平な矩形面で表し
ている。この矩形の震源断層を幾何数学的に扱うため
に、南北方向の座標Ｎ、東西方向の座標Ｅ、深さ方向の
座標ｄで地盤空間を表し、一つの頂点の水平位置及び深
さ位置からなる断層基準点（Ｎ₀ ，Ｅ₀ ，ｄ₀ ）と、上
辺の長さである断層長さＬと、側辺の長さである断層幅
Ｗと、上辺の方位角である走向θと、水平面に対してな
す角度である傾斜角φとを震源断層パラメータとする。

【００４７】なお、図５には、従来使用されている点震
源（星印）を付記した。従来、この震源の真上の地表面
の点を震央（ＥＰ_N ，ＥＰ_E ）と呼び、震央から震源ま
での距離を震源の深さと呼んでいる。同じ地震につい
て、地震の発生源として点震源と震源断層とを想定した
とき、点震源は震源断層中にあるとは限らない。点震源
のパラメータと震源断層パラメータとには全く共通項が
ないことが、この図から分かる。点震源は地震動の強さ
と距離との関係を分かりやすくするが、実際には、地震
が点で発生することはなく、必ず断層面で発生する。従
って、本発明のように地震の発生源を震源断層とするこ
とで、正確に地震動を把握することができ、特に、数十
ｋｍの長さにわたる断層が震源である場合や対象地点が
震源に相対的に近いために震源の広がりが無視できない
場合には、大きな効果を発揮する。

【００４８】図６、図７には、２種類の震源断層設定形
態を示した。このような震源断層の設定形態の違いは、
地震の分類に対応するものである。地震を発生原因・場
所の特徴から分類すると、プレートの潜り込みによる応
力が解放されて生じるプレート境界地震と活断層の滑り
が原因となる内陸地震とに分類される。プレート境界地
震では、プレート境界が連続して長く伸びており、その
境界面が地表（水平）に対して傾斜しているため、震源
断層は傾斜した一連続の面である。従って、図６に示さ
れるように、前述の震源断層モデルの傾斜角φが任意の
矩形面を一枚だけ使用して震源断層Δを表現することが
できる。一方、内陸地震は、活断層がプレートよりも上
部の地層に形成されており、一般的に鉛直面ではある
が、上から見ると不連続であったり、複雑な曲がりを有
する。そこで、適宜な大きさの鉛直矩形面を一枚乃至複
数枚連ねて震源断層を表現することにした。即ち、図７
（ａ）に上面視、図７（ｂ）に側面視で示した震源断層
Δは、一枚の鉛直矩形面である。図７（ｃ）に上面視、
図７（ｄ）に側面視で示した震源断層Δは、二枚の鉛直
矩形面を繋いだものである。図７（ｅ）に上面視で示し
た震源断層Δは、三枚の鉛直矩形面を繋いだものであ
る。このように、上から見ると不連続であったり、複雑
な曲がりを有する実際の活断層に対し、本発明では、震
源断層Δを隣同士が一辺で繋がった複数の面で表すこと
で近似している。複数枚の面からなる震源断層Δであっ
ても、それぞれの面の震源断層パラメータを設定するこ
とで、一意に定義することができる。

【００４９】図５〜図７のモデルで示した震源断層Δ
は、幾何数学的な震源断層パラメータで一意に定義され
るので、図４に示した断層最短距離Ｒは幾何数学計算で
簡単に求めることができる。

【００５０】次に、加速度応答スペクトル推定式につい
て説明する。加速度応答スペクトル推定式は、断層最短
距離ＲとマグニチュードＭとから対象地点での地震動を
表す加速度応答スペクトルＳ_a （Ｔ）（Ｔは周期）を推
定計算するものであり、一般的には、 Ｓ_a （Ｔ）＝Ｆ（Ｍ，Ｈ，Ｒ） で表される。なお、Ｈは、震源断層Δの中央（矩形面の
対角線の交点）の深さであり、震源断層Δを設定すれば
自ずと決まるものである。

【００５１】加速度応答スペクトル推定式の具体例とし
て、下記の安中式を説明する。

【００５２】ｌｏｇＳ_a （Ｔ）＝Ｃｍ（Ｔ）・Ｍ＋Ｃｈ
（Ｔ）・Ｈ＋Ｃｄ（Ｔ）・ｌｏｇＤ＋Ｃｏ（Ｔ） Ｄ＝Ｒ＋０．３５ｅｘｐ（０．６５Ｍ） ここで、Ｃｍ（Ｔ）、Ｃｈ（Ｔ）、Ｃｄ（Ｔ）、Ｃｏ
（Ｔ）は、推定結果が過去の多数の地震記録に整合する
ように回帰分析を行った結果得られた回帰係数である。

【００５３】以上の地震被害推定システムにおける地震
動強さパラメータの算出及び被害推定の様子を図１に示
した手順及び図８以下の表示内容を用いて説明する。

【００５４】まず、震源断層の設定のステップＳ１で
は、震源断層Δ及びマグニチュードＭを設定する。この
とき、表示手段３４である液晶パネルには、図８に示し
た画面が表示される。この画面は、震源データベース２
２に登録されている過去の地震の震源断層Δ及びマグニ
チュードＭを呼び出して設定する画面である。地震選択
ウインドウ８１に提示された地震名の中から、オペレー
タが所望の地震名を選択することができる。地震名が選
択されると、当該震源断層Δの震源断層パラメータに基
づき地図上に震源断層Δが配置される。

【００５５】地震がプレート境界地震であれば、図９に
示した画面が表示される。地図上に示された震源断層Δ
は、傾斜した一枚の矩形面を上面視したものである。傾
斜の向きが分かるように震源断層Δの上辺が実線で、他
の辺が破線で示されている。また、震源断層Δがずれた
方向が矢印で示されている。

【００５６】選択した地震が内陸地震であれば、図１０
に示した画面が表示される。地図上に示された震源断層
Δは、鉛直で二枚の矩形面を上面視したものである。

【００５７】オペレータは、震源データベース２２から
呼び出した震源断層Δ及びマグニチュードＭをそのまま
被害推定対象の地震に設定することもできるし、震源断
層パラメータの一部やマグニチュードＭを変更すること
もできる。

【００５８】次に、工学的基盤上の応答スペクトルの計
算のステップＳ２では、加速度応答スペクトル推定式Ｓ
_aB（Ｔ）＝Ｆ（Ｍ，Ｈ，Ｒ）に、マグニチュードＭ及び
震源断層パラメータから求めたＨ、Ｒを代入し、加速度
応答スペクトルＳ_aBを計算する。これにより、地図上の
全ての対象地点について、震源断層Δでマグニチュード
Ｍの地震が発生したときの工学的基盤上の加速度応答ス
ペクトルＳ_aBが求まることになる。

【００５９】次に、地表の応答スペクトルの計算のステ
ップＳ３では、各々の対象地点について、加速度応答ス
ペクトルＳ_aBに表層地盤の増幅特性ＡＭＰ（Ｔ，Ｍ，Ａ
ｍａｘ）を掛け合わせて、地表の加速度応答スペクトル
Ｓ_aS（Ｔ）を計算する。

【００６０】その後、加速度応答スペクトルＳ_aS（Ｔ）
を各種の地震動強さのパラメータに変換することにな
る。ＳＩ値の推定のステップＳ４では、ＳＩ＝ｆ₁ （Ｓ
_aS）によりＳＩ値が計算される。計測震度の推定のステ
ップＳ５では、Ｉ_JMA ＝ｆ₂ （Ｓ_aS）により計測震度が
計算される。最大速度の推定のステップＳ６では、ＰＧ
Ｖ＝ｆ₃ （Ｓ_aS）により最大速度が計算される。このほ
かに、ＰＧＡ（最大加速度）を計算してもよい。

【００６１】ステップＳ４で使用するＳＩ値の推定式
は、

【００６２】

【数１】

【００６３】ステップＳ５で使用する計測震度の推定式
は、 Ｉ_JMA ＝ａ₀ ＋ａ₁ ・ｌｎ［Ｓ_aS（Ｔ₁ ）］＋ａ₂ ・ｌ
ｎ［Ｓ_aS（Ｔ₂ ）］＋…＋ａ_n ・ｌｎ［Ｓ_aS（Ｔ_n ）］ ａ₀ ，ａ₁ ，…，ａ_n は、回帰係数 Ｔ₁ ，Ｔ₂ ，…，Ｔ_n は、各周期 である。このように、本発明では、加速度応答スペクト
ルＳ_aS（Ｔ）の各周期成分から計測震度Ｉ_JMA を求め
る。

【００６４】ステップＳ６で使用する最大速度の推定式
は、 ＰＧＶ＝ｂ₀ ＋ｂ₁ ・Ｓ_aS（Ｔ₁ ）＋ｂ₂ ・Ｓ_aS（Ｔ
₂ ）＋…＋ｂ_n ・Ｓ_aS（Ｔ_n ） ｂ₀ ，ｂ₁ ，…，ｂ_n は、回帰係数 Ｔ₁ ，Ｔ₂ ，…，Ｔ_n は、各周期 である。このように、本発明では、加速度応答スペクト
ルＳ_aS（Ｔ）の各周期成分から最大速度ＰＧＶを求め
る。

【００６５】ＳＩ値の推定のステップＳ４で計算するＳ
Ｉ値は、速度応答スペクトルの所望のスペクトル範囲を
積分したものとして定義される。スペクトル範囲を周期
で考えると、ある周期から他の周期までの範囲で速度応
答スペクトルを積分した面積がＳＩ値となる。地上の大
多数の構造物の固有周期が含まれる周期範囲でＳＩ値を
求めるようにすれば、そのＳＩ値から構造物被害を容易
に推定することができる。本発明では、ＳＩ値を、ある
スペクトル範囲内での加速度応答スペクトルの平均値か
ら推定する。本発明のＳＩ値の推定式は、多数の過去の
地震記録について、加速度応答スペクトルを計算し、そ
の加速度応答スペクトルの平均値と地震記録の速度応答
スペクトルから計算したＳＩ値との関係を回帰分析する
ことにより得られる。

【００６６】本発明の計測震度の推定のステップＳ５で
使用する式は、多数の過去の地震記録について、地震記
録にある地表の地震動の時間波形を地表の加速度応答ス
ペクトルに変換して説明変量とし、地震記録にある計測
震度を目的変量として、重回帰分析を行って求めたもの
である。

【００６７】最大速度の推定のステップＳ６で使用する
式は、多数の過去の地震記録について、上記地震記録に
ある地表の地震動の時間波形を地表の加速度応答スペク
トルに変換して説明変量とし、上記地震記録にある最大
速度を目的変量として、重回帰分析を行って求めたもの
である。

【００６８】推定結果の表示のステップＳ７では、表示
手段３４に上記各種の地震動強さのパラメータの分布が
地図上に示される。ここでは、図１１に最大加速度の分
布を例示し、図１２に震度階で表した計測震度の分布を
例示する。図１１の最大加速度分布画面では、最大加速
度の所定値毎に色を割当て、対象地点のメッシュを該当
する色で塗りつぶしたモザイク状の分布マップが表示さ
れている。図１２の計測震度分布画面では、震度階毎に
色を割当て、対象地点のメッシュを該当する色で塗りつ
ぶしたモザイク状の分布マップが表示されている。

【００６９】本発明では、工学的基盤上の対象地点の加
速度応答スペクトルＳ_aBを求めているので、その対象地
点の表層地盤が受ける地震動を周期情報を失うことなく
把握することができる。従って、表層地盤に起きる液状
化も容易に解析することができる。図２で説明したよう
に、地盤情報データベース２６ａから読み出される情報
と地震動強さの適宜なパラメータとから、各対象地点の
表層地盤に液状化が発生する危険度を算出し、この液状
化危険度を図１３に示されるように、段階毎に色分けし
てマップ表示する。

【００７０】推定結果の表示のステップＳ７では、地震
動の強さのパラメータだけでなく、加速度応答スペクト
ルを表示してもよい。加速度応答スペクトルは周期毎に
それぞれ振幅を有するので、一つのメッシュ内に表示し
きれない。そこで、図１４に示されるように、加速度応
答スペクトルの卓越周期を表示する。卓越周期とは加速
度応答スペクトルの中で振幅が最も大きい周期のことで
ある。この卓越周期を周期の所定値毎に色分けしてマッ
プ表示する。この表示により、どの地点では、どの周期
の揺れが顕著であるかが把握できることになる。図２で
説明した構造物情報データベース２６ｂには各地点の構
造物の固有周期が登録されているので、この固有周期が
加速度応答スペクトル卓越周期に合致するような場合、
構造物被害発生の可能性が高いと考えられる。

【００７１】さらに、図１５の画面では、加速度応答ス
ペクトル卓越周期分布の画面中の所望位置にウインドウ
１５１を開設し、オペレータが指定した地点の加速度応
答スペクトルをグラフ表示する。図１４の画面では、各
地点の加速度応答スペクトルの最大振幅やプロファイル
を見ることができないが、グラフのウインドウ１５１を
展開することで指定した地点の加速度応答スペクトルの
最大振幅やプロファイルを随時見ることができる。構造
物の固有周期が加速度応答スペクトル卓越周期に合致
し、かつその最大振幅が大きい場合には、構造物被害発
生の可能性がさらに高いと考えられる。

【００７２】本発明の地震被害推定システムにあって
は、地図上の全域について各種パラメータや加速度応答
スペクトルをマップ表示するだけでなく、地図上に分散
している特定の対象地点についての被害推定を表示する
こともできる。例えば、構造物被害推定手段２５ｂにお
いて、予め指定されている地点について、予め指定され
ている構造物の被害推定を行い、その結果を表示する。
図１６に示した施設被害の表示画面では、各事業所にお
ける施設被害の推定結果が危険度という指標で表示され
ている。これにより、どの場所の震源断層Δでどの程度
の規模の地震が起きたときに、どの事業所が危険である
かを調べることができる。

【００７３】図３に示した推定結果印刷部３５により、
図８〜図１６に示した画面やグラフとほぼ同等の画像を
印刷して書類を作成することができる。図１７は、図１
５の画面中のグラフのウインドウ１５１に表示したのと
同じ加速度応答スペクトルのプロファイルを印刷したも
のである。

【００７４】従来技術では、地震動の強さを表す種々の
パラメータをそれぞれ独自の推定式に震源位置やマグニ
チュードの情報を代入して求めていた。このため、各パ
ラメータ間に相関性（統一性）がなく、互いに矛盾する
結果も生じた。また、いったん工学的基盤上の地震動に
ついて推定してから地表の地震動の強さを導く方法にお
いても、工学的基盤上の地震動の強さのパラメータを求
め、そのパラメータに表層地盤の増幅係数を掛けること
で地表の地震動の強さを得ていたため、増幅係数として
震度には震度の増幅率、速度には速度の増幅率、加速度
には加速度の増幅率が必要で、計算が繁雑であった。ま
た、推定式が地震の発生源を点と考えた推定式であった
ため、長い断層が震源である場合や対象地点が近い場合
に現実と合わない推定結果が出る可能性があった。

【００７５】本発明では、地震の発生源を震源断層面と
考え、推定式は震源断層パラメータから定義できる断層
最短距離の関数とし、推定式の諸係数は過去の地震記録
に整合するよう回帰計算で求めたので、震源断層の長さ
や対象地点の場所に左右されずに現実に合った推定結果
を出すことができる。また、周期（又は振動数）の情報
を含んでいる加速度応答スペクトルを推定し、その加速
度応答スペクトルから各パラメータを求めるようにした
ので、各パラメータ間の相関性（統一性）が確保され
る。さらに、本発明では、いったん工学的基盤上の地震
動について推定してから地表の地震動の強さを導く方法
においても、工学的基盤上の加速度応答スペクトルを推
定し、その加速度応答スペクトルから地表の加速度応答
スペクトルを計算するので、周期情報を失うことなく地
表の地震動を把握することができる。

【００７６】

【発明の効果】本発明は次の如き優れた効果を発揮す
る。

【００７７】（１）地表の加速度応答スペクトルを得て
いるので、周期特性が重要となる対象物の被害推定が容
易となる。

【００７８】（２）地表の加速度応答スペクトルから地
震動の強さを表す各種のパラメータを算出するので、各
パラメータ間の関係に統一性が得られ、矛盾のある推定
結果に悩まされることがない。

【００７９】（３）地震の発生源を断層面としているの
で、実際の地震によく近似したシミュレーションが提供
できる。

【００８０】（４）震源断層を矩形面で表すので、一点
の座標、各辺の長さ、走向、傾斜角といった簡単なパラ
メータで一意的に定義することができると共に、断層最
短距離が容易に計算できる。

【００８１】（５）震源断層を一枚の傾斜面で表すこと
により、プレート境界地震によく近似したシミュレーシ
ョンが提供できる。

【００８２】（６）震源断層を複数の鉛直面で表すこと
により、内陸地震によく近似したシミュレーションが提
供できる。

【００８３】（７）工学的基盤上の加速度応答スペクト
ルに表層地盤の増幅特性を掛け合わせて地表の加速度応
答スペクトルを推定するので、周期情報が失われない。

【００８４】（８）加速度応答スペクトルの平均値から
スペクトル強度を求めるので、別途に速度応答スペクト
ルを求めて積分する必要がない。

【００８５】（９）加速度応答スペクトルの各スペクト
ル成分から計測震度を求めるので、別途に計測震度を推
定する必要がない。

【００８６】（１０）加速度応答スペクトルの各スペク
トル成分から最大速度を求めるので、別途に最大速度を
推定する必要がない。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による地震動の強さを表すパラメータの
算出手順を示す図である。

【図２】本発明の地震被害推定システムのソフトウェア
構成及び流れを示す図である。

【図３】本発明の地震被害推定システムのソフトウェア
を実行するコンピュータの構成図である。

【図４】本発明に用いる地盤モデルの図である。

【図５】本発明に用いる震源断層モデルの図である。

【図６】本発明によるプレート境界地震に対する震源断
層設定形態を示す図である。

【図７】本発明による内陸地震に対する震源断層設定形
態を示す図である。

【図８】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図９】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１０】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１１】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１２】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１３】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１４】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１５】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１６】本発明の表示手段に表示される画面の図であ
る。

【図１７】本発明の推定結果印刷部で印刷される画像の
図である。

【符号の説明】

２１ 地震設定手段 ２２ 震源データベース ２３ 地震動推定手段 ２４ 地盤増幅率データベース ２５ａ、２５ｂ、２５ｃ 被害推定手段 ３１ データ入力部 ３２ データ記憶部 ３３ 演算部 ３４ 推定結果表示部（表示手段） ３６ 記録媒体

フロントページの続き (72)発明者 志村 聡 神奈川県横浜市鶴見区江ケ崎町４番１号 東京電力株式会社電力技術研究所内 (72)発明者 高橋 聡 神奈川県横浜市鶴見区江ケ崎町４番１号 東京電力株式会社電力技術研究所内 (72)発明者 安中 正 東京都台東区東上野３丁目３番３号 東電 設計株式会社地震技術部内 (72)発明者 栗田 哲史 東京都台東区東上野３丁目３番３号 東電 設計株式会社地震技術部内

Claims (15)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 過去の地震の記録に基づき、地震の発生
   源である震源断層から対象地点までの距離と地震の規模
   を表すマグニチュードとから前記対象地点での地震動を
   表す加速度応答スペクトルを推定計算する加速度応答ス
   ペクトル推定式を求めておき、この加速度応答スペクト
   ル推定式に所望の震源断層及びマグニチュードを与える
   ことにより、対象地点の加速度応答スペクトルを推定
   し、この加速度応答スペクトルから前記対象地点の地震
   動の強さを表す各種のパラメータを算出することを特徴
   とする地震動の強さ推定方法。
2. 【請求項２】 前記震源断層を地盤中に想定した矩形面
   で表すことを特徴とする請求項１記載の地震動の強さ推
   定方法。
3. 【請求項３】 地震の伝搬経路を深層に位置する工学的
   基盤とその工学的基盤上に位置する表層地盤とに区分
   し、前記加速度応答スペクトル推定式により前記工学的
   基盤上の対象地点の加速度応答スペクトルを推定し、こ
   の加速度応答スペクトルに前記表層地盤の増幅特性を掛
   け合わせることにより、前記工学的基盤上の対象地点の
   真上に位置する表層地盤上の対象地点の加速度応答スペ
   クトルを推定することを特徴とする請求項１又は２記載
   の地震動の強さ推定方法。
4. 【請求項４】 前記表層地盤の増幅特性は、過去の地震
   について求めた前記工学的基盤上の加速度応答スペクト
   ルに適合する地震動を入力したとき、その地震における
   地表の地震動の加速度応答スペクトルと整合するように
   予め設定したものであり、マグニチュードと入力される
   地震動の強さの最大値との関数であることを特徴とする
   請求項１〜３いずれか記載の地震動の強さ推定方法。
5. 【請求項５】 前記表層地盤上の対象地点の加速度応答
   スペクトルから計測震度を求め、この計測震度を被害推
   定の指標とすることを特徴とする請求項１〜４いずれか
   記載の地震動の強さ推定方法。
6. 【請求項６】 前記表層地盤上の対象地点の加速度応答
   スペクトルから最大速度を求め、この最大速度を被害推
   定の指標とすることを特徴とする請求項１〜５いずれか
   記載の地震動の強さ推定方法。
7. 【請求項７】 前記表層地盤上の対象地点の加速度応答
   スペクトルの所定のスペクトル範囲内の平均値からスペ
   クトル強度を求め、このスペクトル強度を被害推定の指
   標とすることを特徴とする請求項１〜６いずれか記載の
   地震動の強さ推定方法。
8. 【請求項８】 過去の地震の記録に基づいて求められた
   推定式に地震の発生源である震源断層から対象地点まで
   の距離と地震の規模を表すマグニチュードとを代入して
   前記対象地点での地震動を表す加速度応答スペクトルを
   推定計算する地震動推定手段と、上記推定式に代入する
   所望の震源断層面及びマグニチュードを設定する地震設
   定手段と、上記地震動推定手段により推定された対象地
   点の加速度応答スペクトルから前記対象地点の地震動の
   強さを表す各種のパラメータを算出するパラメータ算出
   手段とを設けたことを特徴とする地震動の強さ推定装
   置。
9. 【請求項９】 前記震源断層を地盤中に想定した矩形面
   で表し、その矩形面を定義する震源断層パラメータとし
   て、一つの頂点の水平位置及び深さ位置からなる断層基
   準点と、一つの辺の長さである断層長さと、もう一つの
   辺の長さである断層幅と、一つの辺の方位角である走向
   とを設けたことを特徴とする請求項８記載の地震動の強
   さ推定装置。
10. 【請求項１０】 地震の伝搬経路を深層に位置する工学
    的基盤とその工学的基盤上に位置する表層地盤とに区分
    し、前記加速度応答スペクトル推定式により前記工学的
    基盤上の対象地点の加速度応答スペクトルを推定する工
    学的基盤加速度応答スペクトル推定手段と、この加速度
    応答スペクトルに前記表層地盤の増幅特性を掛け合わせ
    ることにより、前記工学的基盤上の対象地点の真上に位
    置する表層地盤上の対象地点の加速度応答スペクトルを
    推定する表層地盤加速度応答スペクトル推定手段とを設
    けたことを特徴とする請求項８又は９いずれか記載の地
    震動の強さ推定装置。
11. 【請求項１１】 前記表層地盤の増幅特性は、過去の地
    震について求めた前記工学的基盤上の加速度応答スペク
    トルに適合する地震動を入力したとき、その地震におけ
    る地表の地震動の加速度応答スペクトルと整合するよう
    に予め設定したものであり、マグニチュードと入力され
    る地震動の強さの最大値との関数であることを特徴とす
    る請求項８〜１０いずれか記載の地震動の強さ推定装
    置。
12. 【請求項１２】 前記表層地盤上の対象地点の加速度応
    答スペクトルから計測震度を求める計測震度推定手段
    と、この計測震度を被害推定の指標として表示する表示
    手段とを設けたことを特徴とする請求項８〜１１いずれ
    か記載の地震動の強さ推定装置。
13. 【請求項１３】 前記表層地盤上の対象地点の加速度応
    答スペクトルから最大速度を求める最大速度推定手段
    と、この最大速度を被害推定の指標として表示する表示
    手段とを設けたことを特徴とする請求項８〜１２いずれ
    か記載の地震動の強さ推定装置。
14. 【請求項１４】 前記表層地盤上の対象地点の加速度応
    答スペクトルの所定のスペクトル範囲内の平均値からス
    ペクトル強度を求めるスペクトル強度算出手段と、この
    スペクトル強度を被害推定の指標として表示する表示手
    段とを設けたことを特徴とする請求項８〜１３いずれか
    記載の地震動の強さ推定装置。
15. 【請求項１５】 過去の地震の記録に基づいて求められ
    た推定式に地震の発生源である震源断層面から対象地点
    までの距離と地震の規模を表すマグニチュードとを代入
    して前記対象地点での地震動を表す加速度応答スペクト
    ルを推定計算する地震動推定処理プログラムと、上記推
    定式に代入する所望の震源断層面及びマグニチュードを
    設定する地震設定処理プログラムと、上記地震動推定手
    段により推定された対象地点の加速度応答スペクトルか
    ら前記対象地点の地震動の強さを表す各種のパラメータ
    を算出するパラメータ算出処理プログラムとをコンピュ
    ータが読取り可能に記録したことを特徴とする地震動の
    強さ推定プログラムを記録した記録媒体。