JP2001311781A

JP2001311781A - 地盤速度構造の推定方法

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Publication number: JP2001311781A
Application number: JP2000129421A
Authority: JP
Inventors: Yoichi Sato; 洋一佐藤; Hiroto Takeuchi; 裕人竹内
Original assignee: Sekisui Chemical Co Ltd
Current assignee: Sekisui Chemical Co Ltd
Priority date: 2000-04-28
Filing date: 2000-04-28
Publication date: 2001-11-09
Anticipated expiration: 2020-04-28
Also published as: JP4263840B2

Abstract

(57)【要約】【課題】短時間で効率よく、しかも高い精度で地盤速
度構造を推定する方法を提供する。【解決手段】複数の振動センサ１１〜１４と、振動セ
ンサの出力を解析する解析装置２０とを備える推定シス
テム１０を調査地に設置し、調査地近隣の地盤データベ
ース２３のデータが存在する深度までは、そのデータを
使用し、前記深度から所望の基盤層までの間は、Ｓ波速
度と層数を複数に分割したモデルを追加し、前記モデル
よりインバージョン法によって分散特性を求めて地盤の
速度構造を推定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、地盤の地下の速度
構造を推定する方法に係り、特に、調査地近隣の地盤デ
ータベースがある場合は、これを用いて効率よく、しか
も精度よく所望の深度まで地盤速度構造を推定すること
ができ、地盤データベースが無い場合でも効率よく、精
度よく推定できる方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、地下構造を調査する方法として
は、ボーリング孔を用いる方法や、反射法のような地震
探査法が知られている。また、これらの方法に加えて、
最近ではレイリー波、ラブ波等の表面波を利用する方法
が提案され、この方法では、比較的深層部を調査する場
合には常時微動を用い、宅地等の浅層部を調査する場合
には起震機等を用いて、その震動の上下成分であるレイ
リー波を観測し、周波数−波数スペクトル法や空間自己
相関法により周波数と位相速度との関係（以下、観測分
散特性という）を得て、地下の地盤構造から計算される
理論上の周波数と位相速度の関係（以下、理論分散特性
という）と、前記した観測分散特性を比較して、地盤モ
デルの修正を繰り返すことにより、地下の地盤速度構造
を推定するインバージョン法が用いられることが多い。

【０００３】インバージョン法には最小２乗法がよく用
いられているが、最近では遺伝的アルゴリズムを用いる
方法が知られている。このインバージョン法に用いられ
るパラメータは、P波・Ｓ波速度、密度、層厚の４種類
があるが、理論分散特性に大きく影響を与えるのはＳ波
速度と層厚であるので、この２種類をパラメータとして
計算させることが一般的である。

【０００４】また、インバージョン法では、観測分散特
性と理論分散特性を比較する必要があるが、その一例が
「物理探査」第５０巻第２号（１９９７）９３−１０６
頁の「短周期微動のアレイ観測による盛岡市域の地下速
度構造の推定」に記載されている。この例では、非線形
最小２乗法により地下速度構造を推定しており、インバ
ージョン法の初期モデル（初期地下速度構造モデル）を
設定する場合に、観測分散特性に基づいて表層のＳ波速
度の概略と下層の速度のおおよその範囲を推定した上
で、既存の地図等から試行錯誤で設定している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、前記の地盤
速度構造の推定方法は、非線形最小２乗法によるインバ
ージョン法により地下の速度構造を推定するため、方程
式が悪循環になり、解の安定性と一意性の問題が発生す
る虞があった。この点については、物理探査学会第９５
回学術講演会論文集（１９９６）７６〜８０頁の「平滑
化制約付き最小二乗法によるラブ波位相速度のインバー
ジョン」にも記載されている。

【０００６】従って、前記した推定方法では、初期モデ
ル（初期地下速度構造）を試行錯誤で設定するので、観
測分散特性と理論分散特性とがほぼ一致して得られる解
が必ずしも正しいとは限らず、また、場合によっては、
結果を得るまで何回もトライする必要があり、このため
多大な時間を要するという問題点がある。さらに、既存
の地図等から情報を得るにしても、その具体的な手段は
不明であり、特に調査地が複雑な地形内にある場合、ど
のような情報を採用するかが不明確であった。

【０００７】構造物を建築する際、ボーリング等の地盤
調査を実施することが通例であり、そのデータは莫大な
量に上る。しかしながら、その深度は構造物の規模に対
して深くなる傾向にあるが、例えば住宅では浅い範囲に
留まる例も多い。しかし、耐震・免震設計においては、
例えばＳ波速度で４００ｍ／ｓを超える工学的基盤まで
の地盤構造が必要となるが、地盤調査は時間や手間がか
かるため、必ずしもそこまで調査されているとは限らな
い。本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので
あって、その目的とするところは、短時間で正確に地盤
の地下速度構造を推定することができる方法を提供する
ことにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成すべく、
本発明に係る地盤速度構造の推定方法は、複数の振動セ
ンサと、前記振動センサの出力を解析する解析装置とを
備える推定システムを調査地に設置し、レイリー波の分
散特性からインバージョン法によって地盤の速度構造を
推定する方法であって、前記調査地近隣の地盤データベ
ースのデータが存在する深度までは、そのデータを使用
し、前記深度から所望の基盤層までの間は、Ｓ波速度と
層数を複数に分割したモデルを追加し、前記モデルより
分散特性を求めて地盤構造を推定することを特徴とす
る。そして、探索範囲を既知範囲に対して広めに設定し
て、インバージョンを行うことが好ましい。

【０００９】また、本発明に係る地盤速度構造の推定方
法の好ましい具体的な態様としては、前記基盤層の深さ
を、得られた分散特性の所望の最大位相速度における波
長の１／８乃至１／５の範囲に設定することを特徴とし
ている。さらに、本発明に係る地盤速度構造の推定方法
の好ましい具体的な他の態様としては、基盤層は工学的
基盤であり、基盤層までの層数を８乃至１２とすること
を特徴としている。

【００１０】この推定方法によれば、地盤データベース
のデータのある範囲までは、このデータを使用し、これ
より深い深度より基盤層まではモデルを追加して、この
モデルを逆解析して分散特性を求めるため、精度の高い
地盤の速度構造を、短時間で効率よく推定することがで
きる。基盤層の深さは、得られた分散特性の所望の最大
位相速度における波長の１／８乃至１／５の範囲から、
未知である基盤深度として設定するので、正確な速度構
造を求めることができる。また、基盤層までの層数を８
乃至１２とすることにより、速度構造の精度は高くな
る。

【００１１】本発明の地盤速度構造の他の推定方法は、
複数の振動センサと、前記振動センサの出力を解析する
解析装置とを備える推定システムを調査地に設置し、レ
イリー波の分散特性からインバージョン法によって地盤
の速度構造を推定する方法であって、浅層部から深層部
までを任意の層数及び層厚に設定した初期モデルを基に
して、インバージョンにより第１のモデルを推定し、該
第１のモデルの浅層部を固定した地盤モデルを基にして
再度、インバージョンを行って第２のモデルを推定し、
前記第２のモデルにおいて前記浅層部の次の層を固定し
た地盤モデルを基にして、さらにインバージョンを行
い、この処理を最下層まで繰り返すことにより地盤の速
度構造を推定することを特徴とする。

【００１２】このように構成された本発明の地盤速度構
造の推定方法は、ほぼ正解値に近い表層から順次固定し
て、インバージョンを繰り返して行うので、正確な速度
構造を推定することができる。また、１回のインバージ
ョンで表層の１層を固定して、次のインバージョンを行
うことにより、より正確な地盤の速度構造を推定でき
る。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る地盤速度構造
の推定方法の一実施形態を図面に基づき詳細に説明す
る。図１は、本発明に係る地盤速度構造の推定方法を実
施する推定システムの一実施形態のブロック図である。
図１において、推定システム１０は複数の振動センサ１
１〜１４より構成されるセンサアレイ１５と、該振動セ
ンサからの測定データを入力する解析装置２０と、解析
装置２０にデータを入力する入力装置２１と、解析装置
２０からの解析データを出力する出力装置２２と、解析
装置２０に接続された地盤データベース２３とから構成
される。

【００１４】振動センサ１１〜１４は、複数個用いて常
時微動の表面波の鉛直成分を同時に検出するものであ
り、センサアレイ１５の半径Ｒは調査対象の地盤、求め
たい深さにより決定される。このとき１つのセンサアレ
イ１５で得られる分散特性は周波数範囲が狭いため、セ
ンサアレイ１５の分散特性を合成して幅広い周波数範囲
で分散特性を作成する。実際には、センサアレイ１５の
半径Ｒを変えて、順次計測を行い、複数の分散特性を合
成し、広い周波数範囲とする。なお、常時微動とは、海
洋の振動、風や地殻の変動等の自然現象に起因する地球
固有の振動の他、交通や工場等の人間活動に起因する人
工の振動であり、周波数帯域は１〜３０Ｈｚ程度であ
る。

【００１５】解析装置２０は、例えば地盤の深度、層厚
及びＳ波速度の関係からなる地盤の速度構造を逆解析法
（インバージョン法）により求めるものであり、入力装
置２１を介して解析が行われる。先ず、地盤データベー
ス２３などを参考にして初期値のデータベースモデルを
決定し、解析装置２０にて、微動観測により求めた観測
分散特性と合致するように参考モデルを修正する逆解析
を行い、当該地盤の速度構造を推定し、出力装置２２に
結果を出力するものである。出力装置２２はプリンタ、
ディスプレイ等で構成される。

【００１６】前記の如く構成された本実施形態の推定シ
ステム１０を使用して、地盤速度構造の推定する方法に
ついて以下に説明する。複数の振動センサ１１〜１４
は、調査対象地盤の常時微動の表面波を検出する。ここ
ではセンサアレイ１５の半径Ｒを３ｍから５０ｍの範囲
で変更して計測する。振動センサ１１〜１４により検出
された複数箇所の常時微動データは、解析装置２０によ
り解析され、調査地盤のレイリー波の分散特性が得られ
る。このように得られた分散特性は周波数範囲が狭いの
で、センサアレイ１５の半径Ｒを変更して得られた各分
散特性を合成し、幅広い周波数範囲の分散特性を作成す
る。

【００１７】次に解析装置２０により、地下の速度構造
をインバージョン法により求める作業を行う。地盤デー
タベース２３のデータの一例は、図２に示すように、Ｓ
波速度は表層から第３層まで、層厚は表層と第２層のデ
ータが存在するが、目的とするＳ波速度が４００ｍ／ｓ
の工学的基盤までは達していない。図２のデータに対
し、図３に示すような、工学的基盤まで至る地盤速度構
造の初期値モデルを設定する。すなわち、工学的基盤の
Ｓ波速度を４００ｍ／ｓとし、Ｓ波速度については第４
層から基盤までを、層厚については第３層から基盤まで
を、それぞれ等間隔で設定した初期値モデルとする。具
体的には、第３層から第８層の層厚を５ｍとし、第４層
から第８層のＳ波速度を３３０（ｍ／ｓ）から３７０
（ｍ／ｓ）まで、１０（ｍ／ｓ）間隔に設定している。

【００１８】本実施形態では、インバージョン（逆解
析）には遺伝的アルゴリズム法を用いる。このとき、地
盤データベース２３のデータが存在する層に関しては、
層厚及びＳ波速度の探索範囲をモデルに対して±２５％
に、例えば層厚３．６ｍに対し２．７〜４．５ｍと設定
し、Ｓ波速度１２０ｍ／ｓに対して９０〜１５０ｍ／ｓ
と設定する。それ以上深層のデータが存在しない部分に
ついては探索範囲を±５０％に、例えば層厚５．０ｍに
対して２．５〜７．５ｍと設定した。探索範囲を狭く設
定すると、局所解に陥る可能性があるために±５０％と
設定した。

【００１９】このように設定した初期値モデルにより、
インバージョンを独立して５回実施し、各層毎のＳ波速
度及び層厚を、それぞれ平均して求めた層構造を図４に
示す。なお、図４には推定の検証のために実施したＰＳ
検層結果も併せて示している。図４から明らかなよう
に、ＰＳ検層の結果と、本発明に係る推定方法による結
果とはよく一致しており、本発明によれば、表層の地盤
データベースを用いて初期値モデルを作成することによ
り、短時間で、正確に地盤の速度構造を推定できる。

【００２０】ここで、工学的基盤までの全層数がインバ
ージョンに与える影響について述べる。前記した例で
は、全層数を９層として、インバージョンにより図４に
示す層構造を求めた。一方、図５に示すように、全層数
を５層として前記と同様に作業により求めた場合の結果
を、同様に図６に示している。層数が少ない場合には、
Ｓ波速度は追従しているものの基盤位置が浅くなる傾向
にある。すなわち、図６において、ＰＳ検層がＳ波速度
４００ｍ／Ｓの位置は、深さ約４４ｍであるのに対し、
推定結果では深さ３７ｍ程度と推定される。これは探索
範囲を変えても、シミュレーションによって同様の結果
が得られている。逆に、層数を多くしすぎると計算時間
が増大するため、現実的には８層から１２層程度が妥当
であることが判明した。

【００２１】次に、前記した方法により、観測して得ら
れた周波数と位相速度との関係である、観測分散特性か
ら、おおよその基盤深度を推定する方法を以下に説明す
る。図７〜１０は、それぞれＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ地点におけ
る微動探査によって得られた観測分散特性と、この分散
特性から位相速度と波長の関係を算出し、基盤層の深さ
を最大位相速度における波長の１／５及び１／８として
換算して、推定の検証のために実施したＰＳ検層もしく
は反射法と比較した図である。なお、図７〜１０におい
て、横軸の位相速度はＳ波速度とほぼ等しいとして共通
に図示してある。これらの図から明らかなように、目的
とする工学的基盤では、最大位相速度における波長のほ
ぼ１／５〜１／８の範囲にあることが分かる。なお、工
学的基盤まで至っていないＤ地点では、最下層の層を基
盤とみなすと前記の範囲にあることが分かる。このよう
に、最大位相速度における波長の１／５〜１／８の範囲
から、基盤層の位置を容易に推定することができる。

【００２２】図１１は、前記した波長の１／５〜１／８
の範囲として、波長の１／６とした例を示している。す
なわち、図１１（ａ）に示すような分散曲線が得られた
として、目的とする工学的基盤は、分散特性の４００ｍ
／ｓに相当する波長の１／６である４８ｍとなり、ＰＳ
検層より得られている工学的基盤の深度４５ｍとほぼ同
程度である。この例からも明らかなように、前記した範
囲により、分散特性から所望の基盤深度が類推できるた
め、精度のよいモデル設定が可能となる。

【００２３】次に、本発明の地盤速度構造の第２の推定
方法について、図１２を参照して説明する。図１２は第
２の推定方法の処理を示すフローチャートである。ステ
ップＳ１の微動観測で、振動センサ１１〜１４により検
出された複数箇所の常時微動データは、ステップＳ２で
解析装置２０により解析され、図１３に示すような調査
地盤のレイリー波の分散特性が導出される。前記した方
法と同様に、１つのセンサアレイで得られる分散特性は
周波数範囲が狭いので、センサアレイ１５の大きさを変
えて得られた各分散特性を合成し、幅広い周波数範囲の
分散特性を得る。

【００２４】次に、解析装置２０により地下の速度構造
をインバージョン法により推定する操作を行う。ステッ
プＳ３で、図１４に示す浅層部から深層部までを任意の
層数及び層厚とした初期モデルを設定する。このとき、
分散特性がほぼ平坦となる高周波側の位相速度を第１層
のＳ波速度とすることが適当であり、Ｓ波速度と層厚の
探索範囲は設定値に対して±５０％に設定し、その探索
範囲を図１４（ｂ）に示している。

【００２５】ステップＳ４で、図１４に示す初期モデル
を基にしてモデルの表層からｉ層までを固定して逆解析
（インバージョン）を行い、ステップＳ５で逆解析を指
定回数終了したかを判断する。ステップＳ５で例えば指
定回数、１０回終了すると、ステップＳ６で各層ごとに
Ｓ波速度、層厚を平均化し、新しいモデル（第１のモデ
ル）を作成する。図１５は、前記のように作成した第１
のモデルの深度−Ｓ波速度関係図を示している。なお、
このインバージョンは遺伝アルゴリズムを用いている。

【００２６】前記のようにして推定した第１のモデルに
おいて、浅層部（第１層）を固定した図１６に示す地盤
モデルを基にして再度、インバージョンを行い、指定回
数終了した後、再度ステップＳ６で各層ごとにＳ波速
度、層厚を平均化し、新しいモデル（第２のモデル）を
作成する。第２のモデルにおいて前記浅層部の次の層を
固定して、さらにインバージョンを行い、この処理を繰
り返し、最下層までインバージョンを行い、ステップＳ
７で最下層であるかを判断して、最下層の場合、ステッ
プＳ８で結果を出力して処理を終了する。前記の処理に
より推定された最下層までの地盤の速度構造と、ステッ
プＳ２で導出された分散曲線とを比較し、得られた速度
構造が適正かを確認する。

【００２７】このように、モデルを基にして逆解析を指
定回数行って平均化することにより新しいモデルを作成
し、前記の新しいモデルの表層部を固定して逆解析を行
い、この処理を最下層まで繰り返すことにより、工学的
基盤までの地盤の速度構造を推定することができる。こ
の推定方法によれば、高周波側の表層部から順次固定し
て逆解析をするため、精度の高い推定結果を、短時間で
行うことができる。なお、前記の例では、表層部から１
層づつ固定する方法について述べたが、これに限られる
ものでなく、例えば２層づつ固定して逆解析を行うよう
にすることもできる。

【００２８】

【発明の効果】以上の説明から理解できるように、本発
明の地盤速度構造の推定方法は、表層部の地盤データベ
ースを使用し、このデータを元にして逆解析を行うの
で、短時間で、正確に地盤の速度構造を推定することが
できる。基盤層の深さは、得られた分散特性の所望の最
大位相速度における波長の１／８乃至１／５の範囲に設
定することから、正確な速度構造を求めることができ
る。工学的基盤までの層数を、８乃至１２とすることに
より、基盤層の深さを正確に求めることができる。

【００２９】調査対象地点におけるレイリー波の分散特
性を求めてインバージョン法で地盤の速度構造を推定す
る際に、ほぼ正解値に近い表層から順次固定して、イン
バージョンを繰り返して行うので、正確な速度構造を推
定することができる。また、１回のインバージョンで１
層づつ固定することにより、より正確な地盤の地下速度
構造を推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る地盤速度構造の推定方法を実施す
る推定システムのブロック図。

【図２】（ａ）は浅層部のみ示された地盤データベース
の深度−Ｓ波速度関係図、（ｂ）は（ａ）のデータを示
す図。

【図３】（ａ）は図２の深層部に層数９の初期値モデル
を付加した深度−Ｓ波速度関係図、（ｂ）は（ａ）のデ
ータを示す図。

【図４】ＰＳ検層と層数を９として推定した結果とを示
す深度−Ｓ波速度関係図。

【図５】（ａ）は図２の深層部に層数５の初期値モデル
を付加した深度−Ｓ波速度関係図、（ｂ）は（ａ）のデ
ータを示す図。

【図６】ＰＳ検層と層数を５として推定した結果とを示
す深度−Ｓ波速度関係図。

【図７】（ａ）はＡ地点における観測分散曲線、（ｂ）
は同地点のＰＳ検層による測定値と波長との関係を示す
深度−Ｓ波速度関係図。

【図８】（ａ）はＢ地点における観測分散曲線、（ｂ）
は同地点の反射法による測定値と波長との関係を示す深
度−Ｓ波速度関係図。

【図９】（ａ）はＣ地点における観測分散曲線、（ｂ）
は同地点のＰＳ検層による測定値と波長との関係を示す
深度−Ｓ波速度関係図。

【図１０】（ａ）はＤ地点における観測分散曲線、
（ｂ）は同地点のＰＳ検層による測定値と波長との関係
を示す深度−Ｓ波速度関係図。

【図１１】（ａ）は分散特性を示す曲線の一例、（ｂ）
は（ａ）の分散曲線から計算される１／６波長の曲線と
ＰＳ検層の測定値とを示す深度−Ｓ波速度関係図。

【図１２】本発明の第２の推定方法の処理を示すフロー
チャート。

【図１３】観測によって得られた分散特性の線図。

【図１４】（ａ）は初期モデルの深度−Ｓ波速度関係
図、（ｂ）は（ａ）のデータを示す図。

【図１５】１回目のインバージョンによって推定された
深度−Ｓ波速度関係図。

【図１６】図１５データに対し、２回目のインバージョ
ンのための層厚の探索範囲のデータを示す図。

【符号の説明】

１０推定システム１１〜１４振動センサ１５センサアレイ２０解析装置２３地盤データベース

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の振動センサと、前記振動センサの
出力を解析する解析装置とを備える推定システムを調査
地に設置し、レイリー波の分散特性からインバージョン
法によって地盤の速度構造を推定する方法であって、前記調査地近隣の地盤データベースのデータが存在する
深度までは、そのデータを使用し、前記深度から所望の
基盤層までの間は、Ｓ波速度と層数を複数に分割したモ
デルを追加し、前記モデルより分散特性を求めて地盤構
造を推定することを特徴とする地盤速度構造の推定方
法。
【請求項２】前記基盤層の深さを、得られた分散特性
の所望の最大位相速度における波長の１／８乃至１／５
の範囲に設定することを特徴とする請求項１記載の地盤
速度構造の推定方法。
【請求項３】前記基盤層は工学的基盤であり、該基盤
層までの層数を８乃至１２とすることを特徴とする請求
項１記載の地盤速度構造の推定方法。
【請求項４】複数の振動センサと、前記振動センサの
出力を解析する解析装置とを備える推定システムを調査
地に設置し、レイリー波の分散特性からインバージョン
法によって地盤の速度構造を推定する方法であって、浅層部から深層部までを任意の層数及び層厚に設定した
初期モデルを基にして、インバージョンにより第１のモ
デルを推定し、該第１のモデルの浅層部を固定した地盤
モデルを基にして再度、インバージョンを行って第２の
モデルを推定し、前記第２のモデルにおいて前記浅層部
の次の層を固定した地盤モデルを基にして、さらにイン
バージョンを行い、この処理を最下層まで繰り返すこと
により地盤の速度構造を推定することを特徴とする地盤
速度構造の推定方法。
【請求項５】浅層部から深層部への固定は、１回のイ
ンバージョンで１層づつ増やしていくことを特徴とする
請求項４記載の地盤速度構造の推定方法。