JP2002152498A

JP2002152498A - 画像処理方法および装置

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Publication number: JP2002152498A
Application number: JP2000310502A
Authority: JP
Inventors: Toshihiro Sasai; 俊博笹井
Original assignee: NEUCORE TECHNOL Inc; Nucore Technology Inc
Current assignee: NEUCORE TECHNOL Inc; Nucore Technology Inc
Priority date: 2000-10-11
Filing date: 2000-10-11
Publication date: 2002-05-24
Anticipated expiration: 2020-10-11
Also published as: JP4231620B2; EP1308887A1; US6915026B2; US20030086007A1

Abstract

(57)【要約】【課題】原画像に対する拡大・縮小などの画像処理を
高速・高画質で行うことを可能とする。【解決手段】補間位置演算部１２で近似点へ近似した
補間位置の座標値のうち、その整数部３で原画像バッフ
ァ１１内の原画像１から補間原画像５を選択し、その小
数部４で係数バッファ１３から補間係数６を選択する。
そしてコンボルーバー１５で積和演算を行う。このとき
係数バッファ１３には、各近似点と補間原画素との位置
関係に応じた補間係数を示すとともに、１回の補間演算
に用いる各補間係数の係数値の合計が２^k（ｋは正整
数）となる正規化された係数データを予め格納してお
く。そしてコンボルーバー１５からの画素値７をビット
シフタ１６により２^kで除算し、補間位置における画素
値として出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、画像処理方法およ
び装置に関し、特に電子カメラなどの撮像装置で撮像さ
れた２次元画像について補間演算を行うことにより、所
望の画像を得る画像処理方法および装置に関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】電子カメラなどの撮像装置で撮像された
２次元画像について、拡大や縮小などの画像処理を高画
質で行う際には、補間演算として多数の画素と高次の補
間係数による積和演算（コンボリューション演算）を行
う必要がある。さらにこの際、用いる原画素の数を増や
したり補間係数の精度を上げたりするほど、補間演算に
要する時間が増大する。特に、原画像の画素位置とは異
なる新しい画素位置すなわち補間位置における補間係数
を、その都度、計算によって求める場合には、さらに複
雑な演算が増えるため、相当な時間を要する。

【０００３】撮像した画像の後処理として、このような
補間演算をパソコンを用いて行う場合は、単にその処理
に時間がかかるだけである。しかし、電子カメラなどの
撮像装置では、補間演算に長時間かかっていては撮像し
た画像をすぐに確認できないし、ビデオカメラのように
リアルタイムで画像が必要な撮像装置の場合、実際には
使い物にならない。また、ＡＣ電源など十分な動作電源
が供給される設置型の画像処理装置では、消費電力と引
き換えに、あるいは高速動作するチップやメモリなどを
用意するためのコストと引き換えに、高速の演算装置を
使用して補間演算にかかる時間を短縮することも可能で
ある。しかし、限られた動作電源しか供給されない携帯
型装置の場合、このような解決法は適用できない。

【０００４】従来、このような問題を解決するため、補
間演算を簡単にするためのさまざまな方法が提案されて
いる。例えば、特開平１１−２５０６７号公報などに
は、補間係数の算出を高速で行うような工夫が提案され
ているし、特許第２８０７２３１号などには、拡大後の
画素位置が属する部分領域ごとに、原画素の画素値と原
画素位置における補間係数とを予め掛け合わせた値を、
事前に算出してテーブルに格納しておく方法が提案され
ている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来の画像処理方法では、前者のように補間位置ご
とに補間係数を計算していては処理効率が悪いという問
題点があった。また、後者のような場合には、近似誤差
の低減を図るため、補間位置を近似する領域を小さくし
たり、より高次の補間演算を行うため演算に使用する原
画素の数を増やしたりすると、事前に算出するデータ数
が膨大となり、参照テーブルを格納するためのメモリ領
域が増えてしまうという問題点があった。

【０００６】特に後者の場合、図１３に示すように、隣
接する４つの原画素間を分割して設定した近似点を用い
て補間演算をする場合、隣接する４つの原画素ｐ（ｉ，
ｊ）〜ｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）で囲まれる領域１００と、
これら４つの原画素を補間演算に用いる補間位置範囲１
０１とにずれがある。このため、例えば補間位置Ｐ
（ｘ，ｙ）のように、その補間位置に近い原画素ｐ（ｉ
−１，ｊ），ｐ（ｉ−１，ｊ＋１）ではなく、より離れ
た原画素ｐ（ｉ＋１，ｊ），ｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）を補
間演算に用いる場合もあり、原画素値によっては補間演
算より得られた画素値に大きな誤差を生じる場合があ
る。また、これを解消するには補間位置の演算ごとにオ
フセットを加算（または減算）する必要があるため、演
算量が増えてしまう。

【０００７】本発明はこのような課題を解決するための
ものであり、補間位置ごとに補間係数を演算することな
く、また高い精度を要求しても回路規模の増大を伴わず
に、原画像に対する拡大・縮小などの画像処理を高速・
高画質で行うことができる画像処理方法および装置を提
供することを目的としている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るために、本発明にかかる画像処理方法は、直交する
Ｘ，Ｙ座標軸に沿ってマトリクス状に配置された複数の
原画素からなる原画像について、所望の画素位置から所
定範囲内に位置する複数の原画素からなる補間原画素の
画素値とこれら補間原画素に対応する補間係数とを用い
た補間演算により所望の画素位置における新たな画素値
を算出することによって、原画像を画像処理した新たな
画像を生成する画像処理方法において、特に、隣接する
２×２個の原画素からなる正方形のサブマトリクスをＸ
およびＹ座標軸方向にそれぞれ複数個に等分割して小さ
な正方形の領域を生成するとともに、これら領域の各頂
点に近似点を配置し、任意の近似点を中心として所定範
囲内に位置する各近似点での離散した補間係数を所定の
補間関数に基づきそれぞれ導出し、さらにこれら補間係
数のうち１回の補間演算に用いる各補間係数の係数値の
合計が２^k（ｋは正整数）となるように正規化した補間
係数をそれぞれ求めて予め係数バッファに格納してお
き、入力された原画像を一時的に原画像バッファに記憶
し、原画像に対するＸおよびＹ座標軸方向での拡大・縮
小率を示す倍率に応じて、新たな画像を構成する各画素
の新たな画素位置を算出し、その新たな画素位置が属す
るサブマトリクスに配置されている各近似点のうち、新
たな画素位置に最も近い近似点をその新たな画素位置の
近似点として選択し、選択した近似点とこの近似点から
所定範囲内に位置する各補間原画素との位置関係に基づ
いて、これら補間原画素に対応する補間係数を係数バッ
ファから読み出し、原画像バッファから読み出した各補
間原画素の画素値と係数バッファから読み出した各補間
係数とをそれぞれ積和演算して補間演算を行うことによ
り、近似点における画素値を算出し、算出した画素値を
２^kで除算することにより、新たな画素位置における画
素値として出力するようにしたものである。

【０００９】係数バッファに格納しておく補間係数を正
規化する際、補間関数から実数で導出した各補間係数を
それぞれ２^k倍するとともに、各補間係数の係数値の小
数部が所定桁数以内となるように正規化するようにして
もよい。また、補間関数から実数で導出した各補間係数
をそれぞれ２^k倍するとともに、各補間係数が整数とな
るように整数化するようにしてもよい。ここで、係数バ
ッファに格納しておく補間係数を整数化する際、整数化
した各補間係数のうち、１回の補間演算に用いる各補間
係数の係数値の合計が２^kとならない場合は、合計が２^k
となるように整数化前の各補間係数のうちのいずれかを
増減し、増減する補間係数としてその増減率の最も小さ
いものから順に増減するようにしてもよい。また、サブ
マトリクスをＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ分割する
数として、２ⁿ（ｎは２以上の整数）を用いるようにし
てもよい。

【００１０】各補間原画素に対する補間係数を得る場
合、係数バッファに、近似点と各補間原画素との位置関
係のうち、ＸまたはＹ座標軸方向のいずれか一方向にお
ける位置関係に応じた補間係数を格納しておき、補間演
算時には、一方向における補間係数をＸおよびＹ座標軸
方向で兼用し、Ｘ座標軸方向における近似点と各補間原
画素との位置関係に応じた補間係数を係数バッファから
それぞれ読み出すとともに、Ｙ座標軸方向における近似
点と補間原画素との位置関係に応じた補間係数を係数バ
ッファからそれぞれ読み出し、同一補間原画素に関する
ＸおよびＹ座標軸方向での２つの補間係数を積算するこ
とにより、各補間原画素に対する補間係数を得るように
してもよい。

【００１１】あるいは、係数バッファに、近似点と各補
間原画素との位置関係のうち、Ｘ座標軸方向の位置関係
に応じたＸ補間係数と、Ｙ座標軸方向の位置関係に応じ
たＸ補間係数とを個別に格納しておき、補間演算時に
は、Ｘ座標軸方向における位置関係に応じた補間係数を
係数バッファからそれぞれ読み出すとともに、Ｙ座標軸
方向における位置関係に応じた補間係数を係数バッファ
からそれぞれ読み出し、同一補間原画素に関するＸおよ
びＹ座標軸方向での２つの補間係数を積算することによ
り、各補間原画素に対する補間係数を得るようにしても
よい。

【００１２】この他、各補間原画素に対する補間係数を
得る場合、係数バッファに格納しておく補間係数とし
て、近似点を中心とする対称な補間関数を用いて算出さ
れた補間係数のうち、その近似点からいずれか片側方向
の補間係数のみを格納しておき、補間演算時には、近似
点から片側方向の補間係数については、近似点と各補間
係数との位置関係に応じて、係数バッファに格納されて
いる補間係数から選択し、片側方向と反対方向の補間係
数については、近似点と各補間係数との位置関係を符号
反転した位置関係に応じて、係数バッファに格納されて
いる補間係数から選択して用いるようにしてもよい。係
数バッファに格納しておく補間係数としては、近似点が
任意の補間原画素の位置と一致した場合に、その他の補
間原画素に対応する補間係数がすべてゼロとなる補間係
数を用いるようにしてもよい。

【００１３】原画像バッファから各補間原画素の画素値
を読み出す場合、原画素間の距離を１と見なして求めた
近似点の位置の整数部に基づき、近似点が属するサブマ
トリクスを構成する４つの原画素のうちの基準となる基
準原画素を特定し、基準原画素を元にして原画像バッフ
ァから１回の補間演算に用いる各補間原画素の画素値を
読み出すようにしてもよい。さらに、係数バッファから
各補間係数を読み出す場合、原画素間の距離を１と見な
して求めた近似点の位置の小数部に基づき、近似点と基
準原画素との位置関係を算出し、その位置関係を元にし
て係数バッファから１回の補間演算に用いる各補間係数
の係数値を読み出すようにしてもよい。

【００１４】新たな画像を構成する各画素の新たな画素
位置を算出する際、ＸおよびＹ座標軸方向のうちいずれ
か一方の座標軸方向における倍率に応じて、新たな画素
位置に関する一方の座標軸方向での座標値を算出し、そ
の座標値をパラメータとする所定の関数を用いて新たな
画素位置に関する他方の座標軸方向での座標値を算出す
るようにしてもよい。

【００１５】また、本発明にかかる画像処理装置は、直
交するＸ，Ｙ座標軸に沿ってマトリクス状に配置された
複数の原画素からなる原画像について、所望の画素位置
から所定範囲内に位置する複数の原画素からなる補間原
画素の画素値とこれら補間原画素に対応する補間係数と
を用いた補間演算により所望の画素位置における新たな
画素値を算出することによって、原画像を画像処理した
新たな画像を生成する画像処理装置において、特に、隣
接する２×２個の原画素からなる正方形のサブマトリク
スをＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ複数個に等分割し
て小さな正方形の領域を生成するとともに、これら領域
の各頂点に近似点を配置し、任意の近似点を中心として
所定範囲内に位置する各近似点での離散した補間係数を
所定の補間関数に基づきそれぞれ導出し、さらにこれら
補間係数のうち１回の補間演算に用いる各補間係数の係
数値の合計が２^k（ｋは正整数）となるように正規化し
た補間係数をそれぞれ求めて予め格納する係数バッファ
と、入力された原画像を一時的に記憶する原画像バッフ
ァと、原画像に対するＸおよびＹ座標軸方向での拡大・
縮小率を示す倍率に応じて、新たな画像を構成する各画
素の新たな画素位置を算出し、その新たな画素位置が属
するサブマトリクスに配置されている各近似点のうち、
新たな画素位置に最も近い近似点をその新たな画素位置
の近似点として選択し、選択した近似点とこの近似点か
ら所定範囲内に位置する各補間原画素との位置関係に基
づいて、これら補間原画素に対応する補間係数を係数バ
ッファから読み出す補間位置演算手段と、原画像バッフ
ァから読み出した各補間原画素の画素値と係数バッファ
から読み出した各補間係数とをそれぞれ積和演算して補
間演算を行うことにより、近似点における画素値を算出
し、算出した画素値を２ ^kで除算することにより、新た
な画素位置における画素値として出力する補間演算手段
とを備えるものである。

【００１６】係数バッファでは、補間係数として、補間
関数から実数で導出した各補間係数をそれぞれ２^k倍す
るとともに、各補間係数の係数値の小数部が所定桁数以
内となるように正規化した補間係数を予め格納するよう
にしてもよい。また補間関数から実数で導出した各補間
係数をそれぞれ２^k倍するとともに、各補間係数が整数
となるように整数化した補間係数を予め格納するように
してもよい。ここで、整数化した各補間係数のうち、１
回の補間演算に用いる各補間係数の係数値の合計が２^k
とならない場合は、合計が２^kとなるように整数化前の
各補間係数のうちのいずれかを増減し、増減する補間係
数としてその増減率の最も小さいものから順に増減して
得られた補間係数を予め格納するようにしてもよい。ま
た、係数バッファでは、補間係数として、サブマトリク
スをＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ２ⁿ（ｎは２以上
の整数）で分割して得られた補間係数を予め格納するよ
うにしてもよい。

【００１７】各補間原画素に対する補間係数を得る場
合、係数バッファで、補間係数として、近似点と各補間
原画素との位置関係のうち、ＸまたはＹ座標軸方向のい
ずれか一方向における位置関係に応じた補間係数を予め
格納して、一方向における補間係数をＸおよびＹ座標軸
方向で兼用し、Ｘ座標軸方向における近似点と各補間原
画素との位置関係に応じた補間係数を出力するととも
に、Ｙ座標軸方向における近似点と補間原画素との位置
関係に応じた補間係数を出力し、補間演算部では、同一
補間原画素に関するＸおよびＹ座標軸方向での２つの補
間係数を積算することにより、各補間原画素に対する補
間係数を得るようにしてもよい。

【００１８】あるいは、係数バッファで、補間係数とし
て、近似点と各補間原画素との位置関係のうち、Ｘ座標
軸方向の位置関係に応じたＸ補間係数と、Ｙ座標軸方向
の位置関係に応じたＸ補間係数とを予め個別に格納し、
Ｘ座標軸方向における位置関係に応じた補間係数を出力
するとともに、Ｙ座標軸方向における位置関係に応じた
補間係数を出力し、同一補間原画素に関するＸおよびＹ
座標軸方向での２つの補間係数を積算することにより、
各補間原画素に対する補間係数を得るようにしてもよ
い。

【００１９】この他、係数バッファで、補間係数とし
て、近似点を中心とする対称な補間関数を用いて算出さ
れた補間係数のうち、その近似点からいずれか片側方向
の補間係数のみを予め格納しておき、近似点から片側方
向の補間係数については、近似点と各補間係数との位置
関係に応じて、係数バッファに格納されている補間係数
から選択し、片側方向と反対方向の補間係数について
は、近似点と各補間係数との位置関係を符号反転した位
置関係に応じて、係数バッファに格納されている補間係
数から選択するようにしてもよい。また、係数バッファ
では、補間係数として、近似点が任意の補間原画素の位
置と一致した場合に、その他の補間原画素に対応する補
間係数がすべてゼロとなる補間係数を予め格納するよう
にしてもよい。

【００２０】原画像バッファから各補間原画素の画素値
を読み出す場合、補間位置演算手段で、原画素間の距離
を１と見なして求めた近似点の位置の整数部に基づき、
近似点が属するサブマトリクスを構成する４つの原画素
のうちの基準となる基準原画素を特定し、基準原画素を
元にして原画像バッファから１回の補間演算に用いる各
補間原画素の画素値を読み出すようにしてもよい。さら
に、係数バッファから各補間係数を読み出す場合、補間
位置演算手段で、原画素間の距離を１と見なして求めた
近似点の位置の小数部に基づき、近似点と基準原画素と
の位置関係を算出し、その位置関係を元にして係数バッ
ファから１回の補間演算に用いる各補間係数の係数値を
読み出すようにしてもよい。

【００２１】補間位置演算手段では、新たな画像を構成
する各画素の新たな画素位置を算出する際、ＸおよびＹ
座標軸方向のうちいずれか一方の座標軸方向における倍
率に応じて、新たな画素位置に関する一方の座標軸方向
での座標値を算出し、その座標値をパラメータとする所
定の関数を用いて新たな画素位置に関する他方の座標軸
方向での座標値を算出するようにしてもよい。

【００２２】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。図１は本発明の一実施の形
態にかかる画像処理装置を示すブロック図である。画像
処理装置１０は、電子カメラなどの撮像装置で撮像され
た２次元の原画像１について、原画像１の直交するＸお
よびＹ座標軸方向での拡大・縮小率を示す倍率２に基づ
き画像処理することにより新たな画像８を出力する装置
である。この画像処理装置１０には、原画像バッファ１
１、補間位置演算部１２、係数バッファ１３および補間
演算部１４が設けられている。

【００２３】補間位置演算部１２では、指定された倍率
２に基づいて、新たな画像８を構成する各画素の新たな
画素位置すなわち補間位置を算出する。原画像バッファ
１１には、処理対象となる原画像１が入力されて一時的
に記憶され、補間位置演算部１２で算出された補間位置
を示すＸ，Ｙ座標値の整数部３に基づき、補間位置にお
ける新たな画素値を算出するのに用いられる原画素すな
わち補間原画素が選択出力される。係数バッファ１３で
は、予め入力された係数データ９を、補間位置と補間原
画素との位置関係に応じて各補間原画素に対応する補間
係数として記憶しており、補間位置演算部１２で算出さ
れた補間位置を示すＸ，Ｙ座標値の小数部４に基づき、
補間原画素に対応する補間係数６が選択出力される。

【００２４】補間演算部１４には、コンボルーバー（積
和演算器）１５とビットシフタ１６とが設けられてい
る。コンボルーバー１５では、原画像バッファ１１から
選択出力された補間原画素５の画素値と、係数バッファ
１３から選択出力された補間係数６とを、それぞれ対応
させて積和演算を行うことにより、補間位置における画
素値７を算出する。ビットシフタ１６では、コンボルー
バー１５で算出された画素値７を下位ビット方向へビッ
トシフトすることにより除算し、得られた画素値を補間
位置における新たな画素値として出力し、結果として原
画像１を倍率２で画像処理した新たな画像８が生成され
る。

【００２５】次に、図２を参照して、補間演算を用いた
画像処理の概要について、画像拡大処理を例として説明
する。図２は拡大処理を示す説明図である。原画像１
は、Ｘ，Ｙ座標軸に沿ってマトリクス状に配置された複
数の原画素から構成されている。互いに隣接する４つの
原画素ｐ（ｉ，ｊ）、ｐ（ｉ，ｊ＋１）、ｐ（ｉ＋１，
ｊ）およびｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）の間の論理的な距離を
「１」とする。ここで、原画素１をＸ，Ｙ座標軸方向へ
それぞれ１．５倍だけ拡大する処理は、Ｘ，Ｙ座標軸方
向の画素数を１．５倍だけ増やす処理に等しい。したが
って、新たな画像を構成する各画素間は１／１．５だけ
狭くなり、原画素が元々存在しない新たな画素位置、例
えば点Ｐでの画素値が必要となる。

【００２６】新たな画素位置すなわち補間位置の画素値
は、その補間位置から所定距離範囲内に位置する補間原
画素の画素値を用いて、補間演算により算出される。例
えば、図２の点Ｐの画素値については、その点Ｐを囲む
４つの補間原画素ｐ（ｉ，ｊ）、ｐ（ｉ，ｊ＋１）、ｐ
（ｉ＋１，ｊ）およびｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）から算出し
てもよい。本実施の形態では、補間位置ＰからＸ座標軸
に沿って両方向に同数の補間原画素を用いて補間し、Ｙ
座標軸についても同様とする。このとき、補間位置Ｐか
ら片側方向に位置する補間原画素数をｍ（ｍは正整数）
とすると、１回の補間演算で４ｍ²個の補間原画素を用
いることになる。上記の例では、ｍ＝１に相当する。

【００２７】ここで、Ｘ，Ｙ座標軸方向において隣接す
る原画素間の距離を「１」とし、Ｘ，Ｙ座標軸方向にお
ける倍率をＥｘ，Ｅｙとした場合、補間位置Ｐの座標値
Ｐｘ，Ｐｙは、Ｐｘ＝ｑ／Ｅｘ，Ｐｙ＝ｑ／Ｅｙで求められる。但し、ｑは０以上の整数をとる。このＰ
ｘ，Ｐｙを実数「Ｘ．ｘ」，「Ｙ．ｙ」で表現した場
合、原画素間の距離が「１」であることから、整数部
「Ｘ」，「Ｙ」は、ｐ（ｉ，ｊ）の座標値ｉ，ｊに相当
し、小数部「ｘ」，「ｙ」は、ｐ（ｉ，ｊ）から補間位
置Ｐまでの座標値に相当する。

【００２８】したがって、図１の補間位置演算部１２で
は、指定された倍率２に基づいて、新たな画像８を構成
する各画素の新たな画素位置すなわち補間位置を算出
し、その整数部「Ｘ」，「Ｙ」に基づき原画素ｐ（ｉ，
ｊ）を特定するとともに、この原画素ｐ（ｉ，ｊ）を基
準として補間位置Ｐのための補間演算に用いる各補間原
画素を選択している。具体的には、片方向に位置する補
間原画素数をｍとした場合、ｐ（ｉ−ｍ＋１，ｊ−ｍ＋
１），ｐ（ｉ−ｍ＋１，ｊ＋ｍ），ｐ（ｉ＋ｍ，ｊ−ｍ
＋１），ｐ（ｉ＋ｍ，ｊ＋ｍ）で囲まれる正方形の領域
内に存在するすべての原画素が補間原画素として選択さ
れる。

【００２９】図３に補間位置演算部の構成例を示す。補
間位置演算部１２には、Ｘ補間位置算出部２１、分離部
２３、近似部２４、Ｙ補間位置算出部２５、分離部２７
および近似部２８が設けられている。Ｘ補間位置算出部
２１では、Ｘ座標軸方向の倍率すなわちＸ倍率２Ｘに基
づき、新たな画像８を構成する各画素の新たな画素位置
すなわち補間位置を示すＸ座標値２２が算出される。分
離部２３では、実数「Ｘ．ｘ」で表現されＸ座標値２２
が、整数部「Ｘ」と小数部「ｘ」に分離され、その整数
部「Ｘ」が、原画素選択アドレス３Ｘとして原画像バッ
ファ１１からの補間原画素選択に使用される。

【００３０】また、Ｙ補間位置算出部２５についても、
上記と同様にして、Ｙ座標軸方向の倍率を示すＹ倍率２
Ｙに基づき、補間位置を示すＹ座標値２６が算出され
る。分離部２７では、実数「Ｙ．ｙ」で表現されるＹ座
標値２６が、整数部「Ｙ」と小数部「ｙ」に分離され、
その整数部「Ｙ」は、原画素選択アドレス３Ｙとして原
画像バッファ１１からの補間原画素選択に使用される。

【００３１】一方、補間位置を示す座標値の小数部
「ｘ」，「ｙ」は、ｐ（ｉ，ｊ）から補間位置Ｐまでの
座標値すなわち距離に相当していることから、これら小
数部に基づき、各補間画素値に対応する補間係数を特定
できる。図４に補間係数選択処理の一例を示す。ここで
は、理解を容易とするためＸ座標軸方向にだけ着目し、
Ｘ座標軸上に並ぶ４つの原画像ｐ（ｉ−１），ｐ
（ｉ），ｐ（ｉ＋１）およびｐ（ｉ＋２）を用いて補間
位置Ｐの画素値を求める場合（ｍ＝２）が例として示さ
れている。

【００３２】補間位置Ｐは原画素ｐ（ｉ）とｐ（ｉ＋
１）との間に位置している。ここで、補間位置ＰのＸ座
標値が実数「Ｘ．ｘ」である場合、上記のように、整数
部「Ｘ」は原画素ｐ（ｉ）の座標値ｉに相当し、小数部
「ｘ」はｐ（ｉ）から補間位置Ｐ間での距離ｘに相当す
る。補間係数は、補間演算に用いる各補間原画素の画素
値に対する重みであり、一般的には、各補間原画素と補
間位置との位置関係によって変化し、この位置関係をパ
ラメータとする関数すなわち補間関数で表現される。例
えば、図４の補間関数は、補間位置Ｐを中心として左右
対称な特性を有しており、補間位置Ｐと補間原画素との
位置関係に応じた関数値ｗが補間係数として用いられ
る。

【００３３】補間位置Ｐを基準とした場合、原画像ｐ
（ｉ−１），ｐ（ｉ），ｐ（ｉ＋１）およびｐ（ｉ＋
２）の相対座標値は、それぞれ−１−ｘ，−ｘ，１−ｘ
および２−ｘとなり、各原画素の補間係数は、それぞれ
ｗ（−１−ｘ），ｗ（−ｘ），ｗ（１−ｗ），ｗ（２−
ｘ）と表現できる。したがって、原画像ｐ（ｉ−１），
ｐ（ｉ），ｐ（ｉ＋１）およびｐ（ｉ＋２）の画素値を
ｇ（ｉ−１），ｇ（ｉ），ｇ（ｉ＋１）およびｇ（ｉ＋
２）とすると、ｐ（ｉ）から距離ｘに位置する補間位置
Ｐの画素値Ｇは、Ｇ＝Σ｛ｇ（ｈ）×ｗ（ｈ−ｉ−ｘ）｝で求められる。但し、ｈはｉ−１〜ｉ＋２（ｍ＝２の場
合）の整数であり、補間位置Ｐの片側方向に位置する補
間原画素数をｍとした場合、ｈはｉ−ｍ＋１〜ｉ＋ｍの
整数となる。

【００３４】図５は補間位置の近似処理を示す説明図で
ある。図５では、原画像ｐ（ｉ，ｊ），ｐ（ｉ＋１，
ｊ），ｐ（ｉ，ｊ＋１）およびｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）で
形成されるサブマトリクス１Ａを、Ｘ，Ｙ座標軸方向に
２ⁿ（ｎは２以上の整数）で等分割して２ⁿ⁺¹個の正方形
の領域１Ｂを生成し、各領域１Ｂの頂点に近似点１Ｃを
設けてある。そして、近似範囲１Ｄ内の補間位置を、そ
の中央の近似点へ近似する。例えばｎ＝２とした場合、
サブマトリクス１Ａは１６個に等分割され、２０個の近
似点１Ｃが設けられる。そして補間位置Ｐは、その補間
位置Ｐを囲む近似範囲１Ｄの中央に位置する近似点１Ｃ
へ近似される。

【００３５】このような補間位置を示す座標値の小数部
に対する近似処理は、図３の補間位置演算部１２の近似
部２４，２８で行われる。すなわち、分離部２３で分離
されたＸ座標値２２の小数部「ｘ」が近似部２４で近似
処理され、Ｘ係数選択アドレス４Ｘとして係数バッファ
１３からの補間係数選択に使用される。また、分離部２
７で分離されたＹ座標値２６の小数部「ｙ」が近似部２
８で近似処理され、Ｙ係数選択アドレス４Ｙとして係数
バッファ１３からの補間係数選択に使用される。

【００３６】係数バッファ１３では、これらＸ係数選択
アドレス４ＸおよびＹ係数選択アドレス４Ｙに基づき、
各補間原画素に対応する補間係数を選択する。図６に係
数バッファ１３の構成例を示す。係数バッファ１３に
は、切替部３１、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）３２
およびＹ係数ラッチ３３が設けられている。切替部３１
では、Ｘ係数選択アドレス４ＸとＹ係数選択アドレス４
Ｙのうちのいずれか一方が選択される。ルックアップテ
ーブル３２には、補間位置と補間原画素との距離に応じ
た補間係数からなる係数データ９が予め設定されてお
り、切替部３１で選択されたアドレスに基づき各補間原
画素に対応する補間係数が選択され読み出される。

【００３７】切替部３１は、補間位置演算部１２で算出
された補間位置のＹ座標値が変化した場合に切り替えら
れる。補間位置演算部１２では、まず新たな画像を構成
する最上列の画素列についてＸ座標方向に補間位置を順
次算出し、所望の画素数だけ算出した場合は、Ｙ座標方
向に１画素分移行してＸ座標方向に補間位置を順次算出
し、これを最下列まで順次繰り返すことにより、新たな
画像を構成する各画素すなわち補間位置を算出する。し
たがって、Ｙ座標方向へ１画素分移行する際に、移行先
のＹ座標値が必要となるため、切替部３１を切り替えて
Ｙ係数選択アドレス４Ｙをルックアップテーブル３２へ
入力し、Ｙ係数を得る。

【００３８】Ｙ係数ラッチ３３では、切替部３１でＹ係
数選択アドレス４Ｙが選択された場合にのみ、ルックア
ップテーブル３２の出力を記憶保持する。これにより、
切替部３１でＸ係数選択アドレス４Ｘが選択されている
状態では、ルックアップテーブル３２からＸ係数６Ｘが
出力され、これと並列してＹ係数ラッチ３３からＹ係数
６Ｙが出力される。

【００３９】図７に近似処理を用いた補間係数選択処理
を示す。ここでは、切替部３１においてＸ係数選択アド
レスが選択された場合の補間係数選択処理が示されてい
るが、Ｙ係数選択アドレスが選択された場合も同様であ
る。図３で示したように、Ｘ座標値２２およびＹ座標値
２６の小数部を用いて近似処理しているため、各近似点
１Ｃ（図５参照）に近似される補間位置の範囲は、サブ
マトリクス１Ａの内側に限定される。したがって、図１
３で述べた従来の近似範囲の設定と比較して、近似範囲
と補間原画素とのズレが発生せず、このズレに起因する
画素値の誤差が抑止される。これにより補間位置の演算
ごとにオフセットを加算（または減算）する必要がな
く、余分な演算量を削減できる。

【００４０】補間関数については、所望の特性を用いれ
ばよく、例えば補間位置Ｐを挟む２つの補間原画素ｐ
（ｉ），ｐ（ｉ＋１）を用いる直線補間を行う場合、補
間位置Ｐに対する補間原画素ｐ（ｉ）の相対的な距離を
ｘとすれば、ｐ（ｉ），ｐ（ｉ＋１）での補間係数ｗ
は、次のようになる。０≦ｄのときｗ＝１−ｄｄ＜０のときｗ＝ｄ＋１

【００４１】また、拡大・縮小後の画像に対する高域空
間周波数の強調・減衰する程度を示す強調係数ａを考慮
して、次のような式から補間原画素に対応する補間係数
ｗを算出してもよい。なお、ｄは補間位置Ｐから補間原
画素までの距離の絶対値、ａは強調係数を示す。０≦ｄ＜１のときｗ＝（ａ＋２）ｄ³＋（ａ＋３）ｄ²＋１１≦ｄ＜２のときｗ＝ａｄ³＋５ａｄ²＋８ａｄ−４ａ

【００４２】このようにして算出した補間係数は実数値
であるため、補間演算（積和演算）を精度よく行おうと
すると浮動小数点演算を行う必要があり、有効桁数もそ
の係数値に応じた桁数だけ必要となる。また、補間点の
近似点を増やして近似誤差を減らそうとしてもやはり有
効桁数を増やす必要がある。これは有効桁数を増やさな
ければ近似点を増やした意味がなくなってしまうからで
ある。

【００４３】上記のような不具合を解決する方法とし
て、補間係数の正規化を考える。図８に補間係数の正規
化例を示す。図８に示すように、各補間係数ｗを所定の
正規化係数で定数倍して正規化補間係数Ｗへ正規化する
ことにより、小数部の桁数が削減され、浮動小数点演算
より処理負担が少ない固定小数点演算を用いることがで
き、また有効桁数をも削減できる。したがって、係数バ
ッファ１３には、このようにして予め正規化した係数デ
ータ９を補間係数として格納しておけばよい。

【００４４】図１の補間演算部１４では、このようにし
て補間位置Ｐに応じて選択された各補間原画素とこれに
対応する補間係数とを用いて、コンボルーバー１５にお
いて積和演算することにより、補間位置Ｐにおける新た
な画素値７が算出される。このとき、係数バッファ１３
からＸ係数６ＸとＹ係数６Ｙとが渡されるため、コンボ
ルーバー１５では、当該補間原画素ごとに、その補間原
画素の画素値とこれら対応するＸ係数６ＸとＹ係数６Ｙ
とを積算し、その和を画素値７として出力する。

【００４５】ここで、補間係数として正規化係数で定数
倍されたものを用いた場合、積和演算で得られる画素値
７としては、実際の画素値の定数倍された値が算出され
る。このとき、補間演算時にこのゲインを調整する方法
も考えられるが、毎回、補間係数の合計とそれによる除
算が必要となってしまう。そこで、図８のセットＡ〜Ｄ
で示してある２ⁿ個おきに存在する補間係数、すなわち
１回の補間演算で用いる複数の補間係数について、各補
間係数の合計が正規化係数と同一となるように予め調整
しておけばよい。このような正規化された補間係数を使
用することによって、補間演算を極めて簡素化すること
ができる。すなわち各補間原画素値、および補間原画素
と補間点の相対位置によって決まる各補間係数との積和
演算の結果を、正規化係数で除算すればよい。

【００４６】本実施の形態では、補間係数を正規化する
場合、１回の補間演算で用いられる各補間係数の係数値
の合計が２^k（ｋは正整数）となるように正規化してお
く。これにより、係数が大きくなって小数部が減るた
め、固定小数点の演算器で構成できコンボルーバー１５
も大幅に簡素化できる。さらに、各補間係数が２^kとい
う正規化係数を用いて予め正規化されているので、ビッ
トシフタ１６における除算では、どの係数が選択される
かに関係なく、すべて同一のシフト演算で実行できる。
このとき、画素値７を除算する演算処理としては、画素
値７の各ビットを下位ビット方向へｋビットだけシフト
する演算機能すなわちビットシフタ１６で実現でき、浮
動小数点演算を行う場合と比較して極めて短い時間で除
算できる。さらに、常に同じ正規化係数の使用を前提と
する装置でれば配線のみで構成できる。

【００４７】このように、補間位置を近似点へ近似し、
さらには補間係数をその合計が２^kとなるように正規化
しているため、高次の補間による２次元画像の拡大・縮
小を行ったり、それに伴って補間演算に使用する原画素
数を増やしても、演算を複雑にしたり回路規模を増大さ
せることなく、高速で処理をに行うことができる。これ
により、高次の補間が容易に実行できるため、例えば単
純間引きによる縮小時のようにエイリアスがでることも
ない。また、拡大時にも高域の空間周波数を強調するこ
とも容易で、単純補間による拡大時のようにぼけた画像
になることもない。さらに、原画素に囲まれた範囲内で
は同じ原画素を補間演算に使用するようにしているの
で、従来（図１３参照）と比較して、近似点の算出は単
純に補間位置の小数部を用いることができ容易である。
また、ハードウェアとの親和性がよく、回路規模を削減
できる。

【００４８】補間係数の正規化については、小数部の桁
数を削減するにとどまらず、図８に示すように、正規化
補間係数の各係数値を整数化した整数化補間係数Ｗｉを
用いてもよい。この整数化については、整数への丸め処
理（例えば、四捨五入など）が行われる。この整数への
丸め処理に起因して、整数化後の全補間係数の合計が２
^kとならない場合、そのままでは補間後の画素値にゲイ
ンがかかってしまい、画素位置によって補間後の画像の
明るさが変わってしまう（例えば、一様な画像がまだら
になってしまう）。

【００４９】このため、整数化前の補間係数のいずれか
を選択して増減することによりその整数化後の補間係数
を「１」だけ増減し、整数化後の全補間係数の合計が２
^kとなるまでいずれかの補間係数を順次選択して増減す
る。増減する補間係数としては、その増減率が最も小さ
い補間係数から順に選択する。これにより整数化前後の
補間係数間での誤差を最小限に抑えることができる。

【００５０】このような整数化処理では多少の誤差は生
じるが、結局は演算時に使用する桁数の問題といえる。
係数値として必要な桁数が同じであれば、このような固
定小数点演算の方が浮動小数点演算に比較して、ハード
ウェアによる場合でもソフトウェアによる演算でもずっ
と容易となる。演算処理装置（ＣＰＵ）においては、補
間係数の桁数がビット数とみなされるので、上記の正規
化さらには整数化による固定小数点化と相まって、汎用
の演算処理装置を使用したソフトウェアによる演算にお
いても高速化が実現可能であるし、また、最適化した演
算装置（ハードウェア）を設計する上ではその回路規模
を大幅に削減できる。

【００５１】整数化補間係数については、図８に示した
ように、補間位置を中心として対称となるように構成し
てもよい。すなわち、補間位置（近似点）から片側方向
の補間係数については、補間位置と各補間係数との位置
関係に応じて、係数バッファ１３に格納されている片側
の補間係数から選択し、片側方向とは反対方向の補間係
数については、補間位置と各補間係数との位置関係を符
号反転した位置関係に応じて、係数バッファに格納され
ている補間係数から選択すればよい。これにより、補間
位置から片側の補間係数から反対側の補間係数を選択で
きることから、ルックアップテーブルに格納する補間係
数は約半分まで削減することができ、ルックアップテー
ブルで必要な記憶容量を大幅に削減できる。

【００５２】また、図６に示したように、ＸおよびＹ座
標軸方向について同一のルックアップテーブル３２を用
いて、２次元の近似点での補間係数をＸ，Ｙ座標軸方向
ごとにテーブル参照して求めたＸ係数およびＹ係数を、
コンボルーバー１５により乗算して求めるようにしたの
で、２次元の近似点についてすべての補間係数を格納し
ておく場合に比べて、ルックアップテーブルの大きさを
大幅に削減することができる。これにより近似点をより
細かく、補間に用いる原画素の数を増やして精度の向上
を図ってもルックアップテーブルに格納するデータの数
を大幅に増やすことなく演算することができる。

【００５３】補間位置演算部１２において、例えば補間
位置をＸ座標軸方向に沿ってＸ座標値を連続して算出し
ていく場合、その１列分が終わるまで他方のＹ座標値は
同じ係数値となる。したがって、Ｘ座標値が変化するご
とにＹ座標値を毎回算出してテーブル参照する必要はな
く、図６に示したように、Ｙ係数ラッチ３３でＹ係数値
を保持しておけば、Ｘ，Ｙ座標方向で同じ補間係数を共
用しても演算速度への影響はほとんどない。

【００５４】係数バッファ１３については、図９に示す
ように、Ｘ，Ｙ係数ごとに別の係数データを使ってもよ
い。図９に係数バッファの他の構成例を示す。この係数
バッファ１３には、Ｘ軸方向におけるＸ係数データ９Ｘ
を記憶するＸ係数バッファ３５と、Ｙ軸方向におけるＹ
係数データ９Ｙを記憶するＹ係数バッファ３６とが設け
られている。さらに、Ｘ係数バッファ３５には、補間位
置演算部１２からのＸ係数選択アドレス４Ｘが入力され
てＸ係数６Ｘが出力され、Ｙ係数バッファ３６には、補
間位置演算部１２からのＹ係数選択アドレス４Ｙが入力
されてＹ係数６Ｙが出力される。このように、係数バッ
ファ１３内にＸ，Ｙ係数バッファを独立して設けること
により、原画像１のアスペクト比を変えたり表示系の特
性に合わせた画素数変換を行うことが可能となる。

【００５５】また、図８に示したように、補間位置Ｐが
原画素位置と一致した場合は、他の補間原画素に対応す
る補間係数を「０（ゼロ）」となる補間係数を用いる。
これにより、原画素位置付近に補間位置Ｐがある場合、
例えば補間位置Ｐが同一原画素を挟んで存在し、これら
２つの補間位置における補間演算で用いる２ｍ個の補間
原画素の組が異なる場合でも、両補間位置での新たな画
素値に差が生じることがなくなり、新たな画像上におけ
る画素値の不連続性は現れない。さらに、補間係数の数
も、上記より両端の補間係数の係数値は必ず「０」とな
り、これを係数として格納しないようにすれば、補間係
数テーブルのメモリサイズをさらに小さくすることがで
きる。

【００５６】係数データ９については、原画像や所望す
る拡大・縮小後の画像に合わせて書き換えられるように
してもよい。さらに、図９に示したようにＸ，Ｙ座標軸
方向ごとに独立して係数バッファを設ける場合は、Ｘ，
Ｙ座標方向について別々の特性を与えることも可能であ
る。すなわち、人間の目の特性上、分解能の高い水平方
向(Ｘ座標軸方向)については、高い空間周波数部分がよ
り強調される特性の補間係数を利用するといったことが
可能である。

【００５７】また前述の図６では、係数バッファ１３と
して、Ｘ，Ｙ座標軸方向でルックアップテーブル３２を
兼用するようにした場合について説明したが、図１０に
示すように、補間位置演算部１２でもＸ，Ｙ座標軸方向
で補間位置演算部２１ほかを兼用できる。図１０では、
切替部２０を補間位置演算部２１の前段に設けてＸ倍率
２ＸおよびＹ倍率２Ｙのいずれか一方を選択する。Ｘ倍
率２Ｘを選択した場合は、前述（図３参照）と同様にし
て、補間演算部２１でＸ座標軸方向での補間位置が算出
され、その整数部が分離部２３から原画素選択アドレス
３Ｘとして出力される。また小数部は近似部２４で近似
されＸ座標軸方向でのアドレスを示す係数選択アドレス
４ＸＹが出力される。

【００５８】一方、Ｙ座標方向へ１画素分移行する際に
は、移行先のＹ座標値が必要となるため、切替部２０を
切り替えてＹ倍率２Ｙを選択する。これにより、補間演
算部２１でＹ座標軸方向での補間位置が算出され、分離
部２３で分離された整数部がＹアドレスラッチ２９でラ
ッチされて、原画素選択アドレス３Ｙとして出力され
る。また小数部は近似部２４で近似されＹ座標軸方向で
のアドレスを示す係数選択アドレス４ＸＹが出力され
る。これにより、補間位置演算部１２において、Ｘ，Ｙ
座標軸方向で補間位置演算部２１ほかを兼用でき、回路
規模を削減できる。図１０の補間位置演算部１２では、
同一の信号ラインを用いてＸ，Ｙ座標軸方向における係
数選択アドレス４ＸＹを切り替え出力している。したが
って、係数バッファ１３では、前述した図６のうち切替
部３１が不要となり、図１１に示すような構成となり、
回路規模を削減できる。

【００５９】また、図１２のように、例えば補間位置の
Ｙ座標値が、そのＸ座標値をパラメータとする関数から
算出できるような構成にすれば、拡大・縮小に加えて、
画像を回転させることも可能である。図１２に補間位置
演算部の他の構成例を示す。ここでは、Ｙ補間位置算出
部２５において、Ｘ補間位置算出部２１で算出された補
間位置のＸ座標値２２と、予め設定されるＹ位置関数２
Ｆとを用いて、Ｙ．ｙ＝ｆ（Ｘ．ｘ）から、補間位置のＹ座標値２６を算出している。

【００６０】これによれば、このような画像の変換を行
っても、装置の構成上はＹ補間位置算出部２５での演算
がほんの少し複雑になるだけであり、多少複雑な関数を
使えばさまざまな画像変形を行うこともできる。例え
ば、出力画像の１ライン(あるいは数ライン)ごとに関数
を書き換えるなどすれば、レンズなどの光学系のひずみ
を補正することなども可能となる。また、倍率を画像処
理途中で切り替えることももちろん可能である。内部に
複数の倍率を保管し、切り替えるようにしてもよい。こ
のような処理を組み合わせれば、画像の一部分だけを拡
大したような出力画像を得ることも可能である。

【００６１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明は、隣接す
る２×２個の原画素からなる正方形のサブマトリクスを
ＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ複数個に等分割して小
さな正方形の領域を生成するとともに、これら領域の各
頂点に近似点を配置し、任意の近似点を中心として所定
範囲内に位置する各近似点での離散した補間係数を所定
の補間関数に基づきそれぞれ導出し、さらにこれら補間
係数のうち１回の補間演算に用いる各補間係数の係数値
の合計が２^k（ｋは正整数）となるように正規化した補
間係数をそれぞれ求めて予め係数バッファに格納してお
き、入力された原画像を一時的に原画像バッファに記憶
し、原画像に対するＸおよびＹ座標軸方向での拡大・縮
小率を示す倍率に応じて、新たな画像を構成する各画素
の新たな画素位置を算出し、その新たな画素位置が属す
るサブマトリクスに配置されている各近似点のうち、新
たな画素位置に最も近い近似点をその新たな画素位置の
近似点として選択し、選択した近似点とこの近似点から
所定範囲内に位置する各補間原画素との位置関係に基づ
いて、これら補間原画素に対応する補間係数を係数バッ
ファから読み出し、原画像バッファから読み出した各補
間原画素の画素値と係数バッファから読み出した各補間
係数とをそれぞれ積和演算して補間演算を行うことによ
り、近似点における画素値を算出し、算出した画素値を
２^kで除算することにより、新たな画素位置における画
素値として出力するようにしたものである。したがっ
て、従来のように、補間位置ごとに補間係数を演算する
ことなく、また高い精度を要求しても回路規模の増大を
伴わずに、原画像に対する拡大・縮小などの画像処理を
高速・高画質で行うことができる。また、補間位置を近
似点へ近似する場合、補間位置を囲む原画素と補間演算
に用いる補間原画素とにずれがなく、そのずれに起因し
て発生する画素値の誤差を抑止でき、高精度な補間処理
を実現できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施の形態にかかる画像処理装置
を示すブロック図である。

【図２】拡大処理を示す説明図である。

【図３】補間位置演算部の構成例である。

【図４】補間係数選択処理の一例である。

【図５】補間位置の近似処理を示す説明図である。

【図６】係数バッファの構成例である。

【図７】近似処理を用いた補間係数選択処理例であ
る。

【図８】補間係数の正規化例である。

【図９】係数バッファの他の構成例である。

【図１０】補間位置演算部の他の構成例である。

【図１１】係数バッファの他の構成例である。

【図１２】補間位置演算部の他の構成例である。

【図１３】従来の画像処理装置における近似処理例で
ある。

【符号の説明】

１…原画像、２…倍率、３…整数部（補間位置座標
値）、４…小数部（補間位置座標値）、５…補間原画
素、６…補間係数、７…画素値、８…新たな画像、９…
係数データ、１０…画像処理装置、１１…原画像バッフ
ァ、１２…補間位置演算部、１３…係数バッファ、１４
…補間演算部、１５…コンボルーバー、１６…ビットシ
フタ、Ｐ…補間位置、ｐ…原画素、ｗ…補間係数。

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Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】直交するＸ，Ｙ座標軸に沿ってマトリク
ス状に配置された複数の原画素からなる原画像につい
て、所望の画素位置から所定範囲内に位置する複数の原
画素からなる補間原画素の画素値とこれら補間原画素に
対応する補間係数とを用いた補間演算により前記所望の
画素位置における新たな画素値を算出することによっ
て、前記原画像を画像処理した新たな画像を生成する画
像処理方法において、隣接する２×２個の原画素からなる正方形のサブマトリ
クスをＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ複数個に等分割
して小さな正方形の領域を生成するとともに、これら領
域の各頂点に近似点を配置し、任意の近似点を中心とし
て所定範囲内に位置する各近似点での離散した補間係数
を所定の補間関数に基づきそれぞれ導出し、さらにこれ
ら補間係数のうち１回の補間演算に用いる各補間係数の
係数値の合計が２^k（ｋは正整数）となるように正規化
した補間係数をそれぞれ求めて予め係数バッファに格納
しておき、入力された原画像を一時的に原画像バッファに記憶し、前記原画像に対するＸおよびＹ座標軸方向での拡大・縮
小率を示す倍率に応じて、新たな画像を構成する各画素
の新たな画素位置を算出し、その新たな画素位置が属するサブマトリクスに配置され
ている各近似点のうち、前記新たな画素位置に最も近い
近似点をその新たな画素位置の近似点として選択し、選択した前記近似点とこの近似点から所定範囲内に位置
する各補間原画素との位置関係に基づいて、これら補間
原画素に対応する補間係数を前記係数バッファから読み
出し、前記原画像バッファから読み出した前記各補間原画素の
画素値と前記係数バッファから読み出した前記各補間係
数とをそれぞれ積和演算して補間演算を行うことによ
り、前記近似点における画素値を算出し、算出した前記画素値を２^kで除算することにより、前記
新たな画素位置における画素値として出力することを特
徴とする画像処理方法。
【請求項２】請求項１記載の画像処理方法において、
前記係数バッファに格納しておく補間係数を正規化する
際、前記補間関数から実数で導出した各補間係数をそれ
ぞれ２^k倍するとともに、各補間係数の係数値の小数部
が所定桁数以内となるように正規化することを特徴とす
る画像処理方法。
【請求項３】請求項１記載の画像処理方法において、前記係数バッファに格納しておく補間係数を正規化する
際、前記補間関数から実数で導出した各補間係数をそれ
ぞれ２^k倍するとともに、各補間係数が整数となるよう
に整数化することを特徴とする画像処理方法。
【請求項４】請求項３記載の画像処理方法において、前記係数バッファに格納しておく補間係数を整数化する
際、整数化した各補間係数のうち、１回の補間演算に用
いる各補間係数の係数値の合計が２^kとならない場合
は、前記合計が２^kとなるように整数化前の各補間係数
のうちのいずれかを増減し、増減する補間係数としてそ
の増減率の最も小さいものから順に増減することを特徴
とする画像処理方法。
【請求項５】請求項１記載の画像処理方法において、前記サブマトリクスをＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ
分割する数として、２ ⁿ（ｎは２以上の整数）を用いる
ことを特徴とする画像処理方法。
【請求項６】請求項１記載の画像処理方法において、前記係数バッファには、前記近似点と前記各補間原画素
との位置関係のうち、ＸまたはＹ座標軸方向のいずれか
一方向における位置関係に応じた補間係数を格納してお
き、前記補間演算時には、前記一方向における補間係数をＸ
およびＹ座標軸方向で兼用し、Ｘ座標軸方向における前
記近似点と前記各補間原画素との位置関係に応じた補間
係数を前記係数バッファからそれぞれ読み出すととも
に、Ｙ座標軸方向における前記近似点と前記補間原画素
との位置関係に応じた補間係数を前記係数バッファから
それぞれ読み出し、同一補間原画素に関するＸおよびＹ
座標軸方向での２つの補間係数を積算することにより、
前記各補間原画素に対する補間係数を得ることを特徴と
する画像処理方法。
【請求項７】請求項１記載の画像処理方法において、前記係数バッファには、前記近似点と前記各補間原画素
との位置関係のうち、Ｘ座標軸方向の位置関係に応じた
Ｘ補間係数と、Ｙ座標軸方向の位置関係に応じたＸ補間
係数とを個別に格納しておき、前記補間演算時には、Ｘ座標軸方向における前記位置関
係に応じた補間係数を前記係数バッファからそれぞれ読
み出すとともに、Ｙ座標軸方向における前記位置関係に
応じた補間係数を前記係数バッファからそれぞれ読み出
し、同一補間原画素に関するＸおよびＹ座標軸方向での
２つの補間係数を積算することにより、前記各補間原画
素に対する補間係数を得ることを特徴とする画像処理方
法。
【請求項８】請求項１記載の画像処理方法において、前記係数バッファに格納しておく補間係数として、前記
近似点を中心とする対称な前記補間関数を用いて算出さ
れた補間係数のうち、その近似点からいずれか片側方向
の補間係数のみを格納しておき、前記補間演算時には、前記近似点から前記片側方向の補
間係数については、前記近似点と前記各補間係数との位
置関係に応じて、前記係数バッファに格納されている前
記補間係数から選択し、前記片側方向とは反対方向の補
間係数については、前記近似点と前記各補間係数との位
置関係を符号反転した位置関係に応じて、前記係数バッ
ファに格納されている前記補間係数から選択することを
特徴とする画像処理方法。
【請求項９】請求項１記載の画像処理方法において、前記係数バッファに格納しておく補間係数として、前記
近似点が任意の補間原画素の位置と一致した場合に、そ
の他の補間原画素に対応する補間係数がすべてゼロとな
る補間係数を用いることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１０】請求項１記載の画像処理方法におい
て、前記原画素間の距離を１と見なして求めた前記近似点の
位置の整数部に基づき、前記近似点が属するサブマトリ
クスを構成する４つの原画素のうちの基準となる基準原
画素を特定し、前記基準原画素を元にして前記原画像バ
ッファから１回の補間演算に用いる各補間原画素の画素
値を読み出すことを特徴とする画像処理方法。
【請求項１１】請求項１０記載の画像処理方法におい
て、前記原画素間の距離を１と見なして求めた前記近似点の
位置の小数部に基づき、前記近似点と前記基準原画素と
の位置関係を算出し、その位置関係を元にして前記係数
バッファから１回の補間演算に用いる各補間係数の係数
値を読み出すことを特徴とする画像処理方法。
【請求項１２】請求項１記載の画像処理方法におい
て、新たな画像を構成する各画素の新たな画素位置を算出す
る際、ＸおよびＹ座標軸方向のうちいずれか一方の座標
軸方向における倍率に応じて、前記新たな画素位置に関
する前記一方の座標軸方向での座標値を算出し、その座
標値をパラメータとする所定の関数を用いて前記新たな
画素位置に関する他方の座標軸方向での座標値を算出す
ることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１３】直交するＸ，Ｙ座標軸に沿ってマトリ
クス状に配置された複数の原画素からなる原画像につい
て、所望の画素位置から所定範囲内に位置する複数の原
画素からなる補間原画素の画素値とこれら補間原画素に
対応する補間係数とを用いた補間演算により前記所望の
画素位置における新たな画素値を算出することによっ
て、前記原画像を画像処理した新たな画像を生成する画
像処理装置において、隣接する２×２個の原画素からなる正方形のサブマトリ
クスをＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ複数個に等分割
して小さな正方形の領域を生成するとともに、これら領
域の各頂点に近似点を配置し、任意の近似点を中心とし
て所定範囲内に位置する各近似点での離散した補間係数
を所定の補間関数に基づきそれぞれ導出し、さらにこれ
ら補間係数のうち１回の補間演算に用いる各補間係数の
係数値の合計が２^k（ｋは正整数）となるように正規化
した補間係数をそれぞれ求めて予め格納する係数バッフ
ァと、入力された原画像を一時的に記憶する原画像バッファ
と、前記原画像に対するＸおよびＹ座標軸方向での拡大・縮
小率を示す倍率に応じて、新たな画像を構成する各画素
の新たな画素位置を算出し、その新たな画素位置が属す
るサブマトリクスに配置されている各近似点のうち、前
記新たな画素位置に最も近い近似点をその新たな画素位
置の近似点として選択し、選択した前記近似点とこの近
似点から所定範囲内に位置する各補間原画素との位置関
係に基づいて、これら補間原画素に対応する補間係数を
前記係数バッファから読み出す補間位置演算手段と、前記原画像バッファから読み出した前記各補間原画素の
画素値と前記係数バッファから読み出した前記各補間係
数とをそれぞれ積和演算して補間演算を行うことによ
り、前記近似点における画素値を算出し、算出した前記
画素値を２^kで除算することにより、前記新たな画素位
置における画素値として出力する補間演算手段とを備え
ることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１４】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、前記補間関
数から実数で導出した各補間係数をそれぞれ２^k倍する
とともに、各補間係数の係数値の小数部が所定桁数以内
となるように正規化した補間係数を予め格納することを
特徴とする画像処理装置。
【請求項１５】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、前記補間関
数から実数で導出した各補間係数をそれぞれ２^k倍する
とともに、各補間係数が整数となるように整数化した補
間係数を予め格納することを特徴とする画像処理装置。
【請求項１６】請求項１５記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、整数化した
各補間係数のうち、１回の補間演算に用いる各補間係数
の係数値の合計が２^kとならない場合は、前記合計が２^k
となるように整数化前の各補間係数のうちのいずれかを
増減し、増減する補間係数としてその増減率の最も小さ
いものから順に増減して得られた補間係数を予め格納す
ることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１７】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、前記サブマ
トリクスをＸおよびＹ座標軸方向にそれぞれ２ⁿ（ｎは
２以上の整数）で分割して得られた補間係数を予め格納
することを特徴とする画像処理装置。
【請求項１８】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、前記近似点
と前記各補間原画素との位置関係のうち、ＸまたはＹ座
標軸方向のいずれか一方向における位置関係に応じた補
間係数を予め格納して、前記一方向における補間係数を
ＸおよびＹ座標軸方向で兼用し、Ｘ座標軸方向における
前記近似点と前記各補間原画素との位置関係に応じた補
間係数を出力するとともに、Ｙ座標軸方向における前記
近似点と前記補間原画素との位置関係に応じた補間係数
を出力し、前記補間演算部は、同一補間原画素に関するＸおよびＹ
座標軸方向での前記２つの補間係数を積算することによ
り、前記各補間原画素に対する補間係数を得ることを特
徴とする画像処理装置。
【請求項１９】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、前記近似点
と前記各補間原画素との位置関係のうち、Ｘ座標軸方向
の位置関係に応じたＸ補間係数と、Ｙ座標軸方向の位置
関係に応じたＸ補間係数とを予め個別に格納し、Ｘ座標
軸方向における前記位置関係に応じた補間係数を出力す
るとともに、Ｙ座標軸方向における前記位置関係に応じ
た補間係数を出力し、同一補間原画素に関するＸおよび
Ｙ座標軸方向での前記２つの補間係数を積算することに
より、前記各補間原画素に対する補間係数を得ることを
特徴とする画像処理装置。
【請求項２０】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、前記近似点
を中心とする対称な前記補間関数を用いて算出された補
間係数のうち、その近似点からいずれか片側方向の補間
係数のみを予め格納しておき、前記近似点から前記片側
方向の補間係数については、前記近似点と前記各補間係
数との位置関係に応じて、前記係数バッファに格納され
ている前記補間係数から選択し、前記片側方向と反対方
向の補間係数については、前記近似点と前記各補間係数
との位置関係を符号反転した位置関係に応じて、前記係
数バッファに格納されている前記補間係数から選択する
ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２１】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記係数バッファは、前記補間係数として、前記近似点
が任意の補間原画素の位置と一致した場合に、その他の
補間原画素に対応する補間係数がすべてゼロとなる補間
係数を予め格納することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２２】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記補間位置演算部は、前記原画素間の距離を１と見な
して求めた前記近似点の位置の整数部に基づき、前記近
似点が属するサブマトリクスを構成する４つの原画素の
うちの基準となる基準原画素を特定し、前記基準原画素
を元にして前記原画像バッファから１回の補間演算に用
いる各補間原画素の画素値を読み出すことを特徴とする
画像処理装置。
【請求項２３】請求項２２記載の画像処理装置におい
て、前記補間位置演算部は、前記原画素間の距離を１と見な
して求めた前記近似点の位置の小数部に基づき、前記近
似点と前記基準原画素との位置関係を算出し、その位置
関係を元にして前記係数バッファから１回の補間演算に
用いる各補間係数の係数値を読み出すことを特徴とする
画像処理装置。
【請求項２４】請求項１３記載の画像処理装置におい
て、前記補間位置演算部は、新たな画像を構成する各画素の
新たな画素位置を算出する際、ＸおよびＹ座標軸方向の
うちいずれか一方の座標軸方向における倍率に応じて、
前記新たな画素位置に関する前記一方の座標軸方向での
座標値を算出し、その座標値をパラメータとする所定の
関数を用いて前記新たな画素位置に関する他方の座標軸
方向での座標値を算出することを特徴とする画像処理装
置。