JP2001500653A - オプション取引の自動オープニングの方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 オプション取引で売買される多くのオプションの系列に対してオープニング価格の組を決め、売買のオープニング時に公開注文の不均衡を割り当てるためのコンピュータベースのシステム。市場メーカー（１１２）は市場メーカーの端末（４−１０）からオプション系列に対する現在のポジション、望ましいターゲットポジション、及び市場メーカーの注文を入力する。注文受け入れシステム（１４）はオプション系列に対する公開注文（１０２）を受け取る。コントローラ（２）はオープニング時にすべてのオプション系列にわたって売買の重み付け出来高を最大化するような、各オプション系列に対するインプライド・ボラティリティ（価格）の組（１０６）を決定する。オープニング価格で適合させることのできる逆注文がそのとき実行される。実行されていない公開注文の残余不均衡があれば、各市場メーカーの望ましいターゲットポジションと現在のポジションの間のずれの累積尺度を最小化するように、その実行されていない公開注文の残余不均衡（１１０）が複数の市場メーカーの個々人に割り当てられる。このシステムは、オプション取引所（この用語はオプションで店頭売買される市場を操作するいかなる機関も含める）に適用することができる。

Description

【発明の詳細な説明】 オプション取引の自動オープニングの方法及び装置 技術分野 本発明は、オプション取引の自動オープニングの方法及び装置に関する。 本発明は、オプション取引の自動化された、オープニング(opening、寄り付き )またはリオープニング(reopening)の方法及び装置に関する。特に本発明は、オ プション取引において取引をオープニングまたはリオープニングするときにすべ てのオプションの系列を実質上同時にオープニングするため、及び公開注文の不 均衡の市場メーカーへの割り当てを最適化するための方法及び装置に関する。 著作権表示 本特許書類に開示の一部には著作権の保護の対象となるものが含まれている。 著作権者は、特許庁の特許ファイルまたは記録の通りに、特許書類または特許開 示のいずれかをそのまま再製することに異議を唱えない。しかしそうでない場合 は、すべての著作権その他の権利を留保する。 背景技術 米国には現在５つの株券オプション取引があり、世界中にはオプションで売買 する約５０の取引がある。オプションは多数の金融手段、たとえば、株式、通貨 、財務省証券、利率、マーケット指標、商品などにおいて、売買される。 オプション取引所が毎朝売買をオープン(open)するか、または取引日の間、対 象手段で売買を終了した後、売買をリオープン(reopen)するとき、その取引所は 各オプションに対するオープニング価格を決定するためにオープニング「ローテ ーション」手続きを実行する。オープニングローテーションは４５分以上かかる ことがあり、その間、対象手段の価格は劇的に変化するかもしれない 。現在、オープニングローテーションは取引日のかなりの部分を占めている。加 えて、市場メーカーに公開注文における残余不均衡を分配するためにオプション 取引によって使われている現在の方法では、しばしば望ましくなく、非効率的な 分配になる。 オプション市場における売買のオープニングとリオープニングに関連する問題 をよりよく説明するためには、オプションを説明するのが適当である。明確さの 目的のため、本発明は米国の取引所で売買される株券オプションを議論する。し かし、ここでの議論は(a)米国及び米国外で売買される金融手段におけるオプシ ョン、及び(b)米国外の取引所で売買されるすべての種類のオプションにも適用 される。 株券オプションは、その所有者に、与えられた日またはその日以前に特定の価 格（権利行使価格(strike price)と呼ばれる）で特定の株券（対象株券と呼ばれ る）を売買するための権利を譲渡するが、義務は負わない証券契約である。典型 的には、二つのタイプのオプションがある。すなわち、プットオプションとコー ルオプションである。米国流の株券コールオプションは、その所有者に、与えら れた日またはそれ以前の日に権利行使価格で対象株券１００株を買う権利を与え る。米国流の株券プットオプションは、それの所有者に、与えられた日またはそ れ以前の日に権利行使価格で対象株券１００株を売る権利を与える。（米国では 、一つのオプション契約は通常１００株に等しい。）米国流のオプションに対し ては、オプションの所有者は消滅日前の任意の時点で契約を行使することができ る。ヨーロッパ流のオプションに対しては、オプションは消滅日前の最後の取引 日まで行使できない。 一般に、株券オプションは米国オプション取引において対象手段に対する価格 メカニズムが存在する任意の時点、たとえば、おおよそ米国証券取引所の通常の オペレーション時間内に売買される。 オプション契約の消滅日は、典型的には特定の契約に対する消滅月の第３金曜 日の次の土曜日である。このように、その月の第３金曜日はその月に消滅するす べての株式オプションに対する最後の取引日である。もし、オプションの 所有者が消滅前にオプションを行使しなければ、オプションは消滅し、それ以降 は所有者に権利を付与しないし、ライター(writer)に義務を与えない。（ライタ ーとは、コールオプションの場合、株式を売る義務、プットオプションの場合、 株式を買う義務を負う者である。） ＰＱＲ社は公的に売買される株式であり、また公的に売買されるオプションを 持つとする。この株式に対する典型的なオプションはＰＱＲ１０月７０コールの ようなものである。ＰＱＲ１０月７０コールオプションはその契約の所有者に、 もしその買い手がその権利を行使することを選ぶなら、１０月の第３土曜日まで に一株あたり７０ドルでＰＱＲ社の株券を１００株買う権利を与える契約である 。 一般に、株式オプションの各々には４つの消滅月がある。さらに、各々のオプ ションにはそれぞれの消滅月に対して３つかそれ以上の権利行使価格がしばしば ある。このように単一の株式に対して、特定の対象株式に対して売買される少な くとも２４かそれ以上の多くのオプションがありえる。（単一の株式に対して６ ０の異なるオプションがあることも少なくない。）たとえば、ＰＱＲ社の場合、 次のプットオプションの系列がオプション取引で売買される。 ＰＱＲ １月 ７０ プット ＰＱＲ ４月 ７０ プット ＰＱＲ ７月 ７０ プット ＰＱＲ １月 ７５ プット ＰＱＲ ４月 ７５ プット ＰＱＲ ７月 ７５ プット ＰＱＲ １月 ８０ プット ＰＱＲ ４月 ８０ プット ＰＱＲ ７月 ８０ プット … … またこれと同じくらいの数のコールオプションの系列がある。このように、 各対象株式に対して、多数のオプションの系列があり、それぞれに異なる価格が つけられていることが明白であろう。したがって、それぞれの対象株式に対して 、オプション取引における売買をオープンまたはリオープンするとき、価格付け をしなければならない多くのオプションの系列がある。 次の用語がしばしばオプション売買人によって使われる。オプションの「タイ プ」はプットかコールのいずれかである。オプションの「クラス」は同じ対象証 券を持つオプション契約から成る。オプションの「系列」は同じ権利行使価格と 消滅月を持つ同じクラスのオプション契約から成る。たとえばＰＱＲ１０月６０ コールは系列を構成する。 プレミアムは、対象証券を売買する権利に対してオプションの買い手が支払う 価格である。オプション契約に対するプレミアムは通常一株単位で値段をつけら れる。たとえば、ＰＱＲ１０月６０コール５ドル２５セント−この例では、プレ ミアムは５ドル２５セントであり、オプション契約のコストは５２５ドルとなる 。 オプションは「イン・ザ・マネー」または「アト・ザ・マネー」または「アウ ト・オブ・ザ・マネー」である。コールオプションは、対象株式価格が権利行使 価格よりも高い、すなわち、コールオプションの所有者が公開市場でその株式を 買うために支払わねばならない価格よりも低い価格で株式を買う権利を持つなら ば、イン・ザ・マネーである。プットオプションは、対象株式価格が権利行使価 格よりも低いなら、イン・ザ・マネーである。オプションは、対象株式の現在の 市場価格にほぼ等しい権利行使価格を持つなら、アト・ザ・マネーである。コー ルオプションは、対象株式価格が権利行使価格よりも低いならば、アウト・オブ ・ザ・マネーである。プットオプションは対象株式価格が権利行使価格よりも高 いならば、アウト・オブ・ザ・マネーである。 オプション契約の真正価値はオプションのプレミアムのイン・ザ・マネー部分 である。オプション契約の時間価値は、それの真正価値を超える、オプションの 全プレミアムの部分−それは買い手が、対象株式の価格に好ましい変化があるた め、消滅前にその価値が増加することを期待して、真正価値以上に、オ プションに対して支払いたいと考える金額である。こうして、アウト・オブ・ザ ・マネーのオプションに対するプレミアムは完全に時間価値だけから成る。した がって、オプション契約に対するプレミアム（そのオプションの総価格）はその 真正価値プラス時間価値である。 普通でない市場の状態では、ディープ・イン・ザ・マネーのオプションに対す る市場プレミアムは実際にはそれの真正価値よりも低い場合が起こりうる。 この状態は、対象証券において不適切な流動性があるため、オプション市場メー カーが彼らの理論価値に関するディスカウント価格でのみ、それらの契約を買お うとすることから起こるものである。（この現象は本特許の有用性に何ら有害な 影響を及ぼさない。） オプション価格に影響を与える５つの定量化できるファクターがある。これら のファクターは ● 対象証券価格 ● オプションの権利行使価格 ● 消滅までの時間 ● 対象証券のボラティリティ ●現在の「リスクのない」利率 これらの５つのファクターを理論的なオプションプライシングモデル、たとえ ば、Black-ScholesモデルまたはCox-Ross-Rubensteinモデルに対する入力として 用いて、理論的に公平なオプション価値を決めることができる。オプションの売 買人は理論的なオプション価値をプライシングのガイドとして使う。加えて、オ プションの現在の市場価値が与えられたとき、対象株券のインプライド・ボラテ ィリティを演繹するために、理論的なオプションプライシングモデルを使うこと ができる。 他にオプション価格に影響を与える定量化できないファクターとして次のもの がある。 ● 市場参加者による将来のボラティリティの見積もり ● 対象株券の将来性能の見積もり ● オプションと対象株券の需給 ● オプションに対する市場の深さ 理論的なオプションプライシングモデルは、５つの定量化できるファクターの うち一つの変化に対するオプションの敏感性を反映した値を提示する。この敏感 性はデルタ、シータ、ロー、ベガのようなギリシャ文字を割り当てられている。 デルタは対象証券の価格の一単位の変化に対する、オプションの理論的な価値の 変化率の尺度である。このように、デルタは、対象証券の価格の小さな変化に対 して、オプション価格が変化すると期待される理論的な量である。またそれは、 対象証券のポジションに関して、オプションのポジションの等価なポジションリ スクのローカルな尺度を与える。デルタは、たとえば６３％（あるいは単に「６ ３」と書いて百分率の記号を省略する）のように百分率で表されることもある。 あらゆるオプション契約は上述の５つの定量化できるファクタで決定されるそれ 自身のユニークな理論的なデルタの値を持つ。 ガンマは、対象証券の価格の一単位の変化に対するオプションのデルタの変化 率の尺度である。ガンマは、対象証券の価格の１ドルの変化に対して、オプショ ンのデルタが理論的にどれくらい変化するかを表す。ガンマはオプションがアト ・ザ・マネーであるときに最大である。対象株券の価格がオプションの権利行使 価格から変動する（どちらの方向でも）につれて、そのオプションのガンマは減 少する。ガンマは対象株券の価格に関するデルタの変化率のローカルな尺度を与 える。 シータはオプションの消滅日までの時間の１単位の変化に対するオプションの 理論的な価値の変化率の尺度である。ベガ（カッパとしても知られる）は対象証 券のボラティリティの１単位の変化に対するオプションの理論的な価値の変化率 の尺度である。ローはリスクのない利率の１単位の変化に対するオプションの理 論的な価値の変化率の尺度である。 デルタとガンマはオプションで売買をする人々によって主に使われている尺 度である。たとえば、売買人は絶対値の大きいデルタと、絶対値の大きいガンマ を持つポートフォリオを持つならば、その売買人は対象物の価格の動きに非常に 敏感な部分を多く持つであろう。こうして、その売買人は高いリスクにさらされ ることになるだろう。 ボラティリティ（volatility,変動性）は株券の価格変動の尺度である。数学 的には、ボラティリティは株券の日々の価格変化を年間で通してみた標準偏差で ある。インプライド・ボラティリティ（implied volatility）とは、残りの４つ の定量化できるファクターの固定値が与えられたとき、オプションの理論的なプ レミアムの値を、市場のプレミアムの値に合致させるようなボラティリティであ る。 オプションにおける売買が複雑な問題であることは、特に、オプション取引に 挙げられている数多くの異なるオプション契約、それらの契約間の相互間系、そ して対象株券との関係に照らして考えると、理解されよう。各々の系列は異なる プレミアム、デルタ、ガンマ、及び公開注文の需給特性を持つであろう。状態の 複雑さが増すのは、オプションがＳ＆Ｐ５００インデックスのようなストックイ ンデックスで取引されることもあるからである。 米国のオプション市場は典型的には「公開競売」という売買方法を使って実施 されている。そこでは競合するフロアブローカー、代表公開注文者、及び自分の アカウントに対して取引する市場メーカーが、取引所で入札とオファーを行う。 典型的には、売買はトレーディングピット(trading pit)−特別のオプションク ラスの売買のために指定された取引所の売買フロアの特定場所で行われる。市場 メーカーは、売買フロアの取引メンバーであり、自分自身のアカウントに対して オプションを売り買いし、入札とオファーをして、公平で秩序のある市場を維持 する責任がある。フロアブローカーは公衆のために売買注文を実施する取引フロ アの売買人である。 オプション取引のオープニング（またはリオープニング）時には、取引所は各 々のオプションに対するオープニング価格を決定するオープニングローテーショ ン手続きを行う。オープニングまたはリオープニングの際、特定のオープ ニング価格では各々の系列に代表された、公的な買い手、売り手の数には不均衡 がある。オープンする系列が多く存在するため、現在、それぞれのオープニング 価格はローテーションで決定されている。各系列に対して、公的な注文の需給を 考慮しながら、市場メーカーは自分の入札とオファーの価格を知らせる。その結 果、その系列に対する合意のとれたオープニング価格に収束する。その価格で適 合させることのできる公開注文の売買はすべて実行され、一般には、この段階で 、適合しない注文の残余不均衡が存在する。オプションのクラスのすべての系列 に対するオープニングには、４５分以上かかり、その時間の間にも対象手段の価 格は劇的に変化することがあり、系列間で価格の不一致が生じる。 共通の対象証券におけるオプションの複数の系列をオープニングするとき、系 列間で公開注文の入札とオファーに変動があるため、すべての系列にわたって単 一のインプライド・ボラティリティに対応する理論的な価格に関して、オープニ ング価格には不一致が生じる。たとえば、ある特定の系列における買い注文の大 きな不均衡は、他の系列に比べて、非常に高いインプライド・ボラティリティで オープニングされる結果を生む。オープニングのときの公開入札とオファー間に ある不均衡は、市場メーカーによって調整されなければならない。また、上述の ように、オープニングが一巡するのにかかる時間の間に、対象証券の価格に変動 があるため、系列間のオープニング価格にはさらに大きな不一致が生じることが ある。たとえば、対象証券またはインデックスの価格が急速に落ちるならば、オ ープニングローテーションの最初であればイン・ザ・マネーであったはずのオー プニングコールでも後には、アト・ザ・マネーでオープンされた始めの方のオー プニングコールよりも低い価格で実際にはオープンされることになるかもしれな い。 ある取引では、いったん系列がオープンされると、オープニングローテーショ ンが終わるまでは売買することができない。オープニングローテーションを行う には時間がかかるため、特定の系列における通例の売買はかなりの時間延期され ることがある。 このように、要約すれば、オプション取引で使われている現在のオープニング 方法は、過度の時間を要し、関連する系列間でプライシングの不一致が生じる。 オプション取引に使われている現在のオープニング方法に関連して別の問題が ある。それはたとえば、公開注文における余剰不均衡が市場メーカーに分配され るメカニズムである。市場メーカーはグループとして、オープニング価格で公開 注文における残余不均衡を満足させる義務を持っている。このゴールを達成する ための現在の方法は、各々の市場メーカーに残余契約をラウンドロビンで割り当 てることである。この割り当て方法ではしばしば望ましくなく、非効率な分配に なる。たとえば、ショート・デルタである一人の市場メーカーがオプション契約 の買い手であろうとし、ロング・デルタである別の市場メーカーがロング・ポジ ションを増加させたいとする。各市場メーカーは自分自身の現在のポジションと 、オープニング後の自分の望ましいターゲットポジションを持ってオープニング に来る。公開注文の残余バランスの分配においてこれらの要求を満たそうとする 試みはなされない。各々の市場メーカーは独自の要求を持つため、公開注文の残 余バランスを現在のラウンドロビンで割り当てる方法は、各市場メーカーの現実 のポジションを、彼らの望ましいポジションに関して、改善することはなく、む しろ悪化させる可能性もある。 したがって、オプション取引の売買のオープニング方法は、オプション市場の 同時オープニングを可能にし、公開注文の需給と、いろいろな系列間のプライシ ングの不一致とを考慮に入れることが必要である。もっとも望ましくは、オープ ニング方法はすべての系列に対するオープニング価格を同時に決定することが必 要であり、ここで、到達するオープニング価格は、(a)インプライド・ボラティ リティに関してすべての系列間で一貫したオープニング価格を持つことと、(b) 公開注文の需給変動を考慮したオープニング価格を持つこととの間の合理的な妥 協点である。さらに、オープニングにおける市場メーカー間の公開注文の残余不 均衡の分配方法として、各市場メーカーのポジションを、それぞれの望ましいポ ジションに関して、最適化するような方法が必要である。 発明の要約 本発明は、オプション取引における売買の自動化された同時オープニングを提 供する、コンピュータで実装された方法とシステムに関する。本発明は、系列間 の公開注文の需給の不均衡が、オープニングのインプライド・ボラティリティに 変動をもたらす程度に柔軟性を持たせることを可能にする一方で、同時に残余不 均衡を相殺するために、市場メーカーの最適な割り当てを提供する。 ここで使用されている「オープニング」という用語は「リオープニング」も含 む。したがって、本発明は取引日の間、売買を中断した後、オプション取引で売 買をリオープンするために使うことができる。本発明はまた、顧客が一つ以上の オプション系列におけるコールマーケット、すなわちデマンドコールを要求する とき、売買を容易にするためにも用いることができる。 本発明は、すべてのオプション系列をオプション取引で同時にオープンするこ とができるように、各オプション系列に対するオープニング価格を決定する。 本発明は、すべてのオプション系列がある価格で同時にオーブンされることを 可能にする。そのある価格とは、 I．インプライド・ボラティリティの単一の値に合理的によく対応し（ある いは、より一般的な場合では、あらかじめ定められたインプライド・ボラティリ ティの歪み（skew）対権利行使価格の関係に対応するインプライド・ボラティリ ティの関係づけられた組によく対応し）、 II．すべての系列にわたって出来高（または出来高の重み付け尺度）を最適 化し、 III．オプションの市場メーカが、市場メーカにとってインセンティブを与 えるような価格で、各系列における公開注文の需給の変動の均衡を取ることを可 能にする価格である。 最初の特徴(I)は、オープニング時のインプライド・ボラティリティのはなは だしい不整合を避け、一方では今まで通り、市場の需要における変動に対してい くらかの自由度を許容する。第二の特徴(II)は、オプション取引の一般的な 目的、すなわち、すべての参加者の間で可能な限り最大限度までお互いの満足を 最大化するという目的を満たす。 第三の特徴(III)は、オープニングにおいて要求されたポジションに市場メー カーを割り当てるための現在の方法に対する改善を与える。各市場メーカーは（ デルタとガンマで特定される）自分の現在のポジションと（デルタとガンマで特 定される）オープニング後の自分の望ましいターゲットポジションをもってオー プニングに来る。望ましいターゲットポジションはオープニング時に決定された インプライド・ボラティリティの絶対値及び相対値に依存するかもしれない。こ れらの現在のターゲット及びターゲットのポジションは、異なる系列間の公開注 文における不均衡の調整に参加するときの、市場メーカーの選好に影響を与える 。このように、本発明の原理にしたがって、公開注文の割り当てをすべての市場 メーカの間で最適化することができる。 本発明は二つのステージで進められる。最初のステージでは、本発明は、オー プニング時にすべての系列にわたって、売買の重み付け出来高を最大化するよう なインプライド・ボラティリティの合理的に一貫性のある組を決定する。最初の ステージが完了すると、一般には、買い手と売り手の間で適合しない各系列にお ける公開注文の残余不均衡が存在するであろう。公開注文間のこれらの残余不均 衡は、市場メーカーに逆ポジションを割り当てることによって相殺することが必 要になる。したがって、第二のステージで、本発明は、最初のステージが終わっ た時点で、各市場メーカーの、オープニング後の望ましいターゲットポジション と実際のポジションの間にあるずれの累積尺度を最小化するように、残余公開注 文を市場メーカーに割り当てる。 本発明の典型的な実施形態において、最初のステージは最適化問題として形式 化できる。ある極端な場合、すべての系列にわたってインプライド・ボラティリ ティに絶対的な一貫性があるように決めることのできる最適なインプライド・ボ ラティリティが存在する。別の極端な場合には、市場の需給を満足させるように 決めることのできる、各々個別の系列の最適なインプライド・ボラティリティが 存在する。本発明は、これらの極端な場合の間の合理的な妥協点を 設定するオープニングのインプライド・ボラティリティの組を計算する。これら のインプライド・ボラティリティの値から、対応する価格が、各オプションの系 列に対して決められる。本発明はまた、一つの取引所（または他のエンティティ ）がこれらの二つのポジションの間の妥協点を決定することを可能にする。別の 可能性として、この妥協点は、多くのあらかじめ決められた変数によってオープ ニング時に市場操作に任せることができ、かつ／または特定の限度内に落ちるこ とを要求することもできる。 適当なコンピュータのハードウエアとソフトウエアを用いれば、すべての系列 に対してオープニングのボラティリティと価格を実質上同時に決定できることが 理解されよう。 オープニング価格と対応するボラティリティは、いったん本発明で決定される と、市場メーカー（及び、それが望ましいなら、他の利害関係者）に対する出力 となって、市場メーカーが自分のオープニング後の望ましいターゲットポジショ ンを決定するのを助けることができる。 本発明の典型的な実施形態において、第二のステージは、系列間のすべての公 開注文の不均衡が相殺されなければならないという制約下で、オープニング後の 望ましいターゲットと現実のポジションの間にあるずれの蓄積尺度を最小化する 二次的な最適化問題とみなすことができる。この第二の最適化問題は、本発明に したがって、線形の等式制約をもつ二次の整数計画問題として解くことができる 。 第二ステージで、各市場メーカーは、オープニング前の自分のデルタとガンマ のポジション及びオープニング後の自分の望ましいデルタとガンマのポジション を入力として与える。（もし必要なら、シータ、ロー、ベガのような他の尺度も ターゲット変数として含めることもできる。）公開注文は、この第二の最適化問 題に対する解にしたがって、市場メーカーに割り当てられる。 第一ステージと第二ステージは独立であり、一方は他方がなくても実装するこ とができる。たとえば、オプション取引所は、各オプションに対するオープニン グ価格を決定するために最初のステージだけを実装するが、残余契約の現 在のラウンドロビン割り当てを使って、各市場メーカーに対する残余の公開注文 の不均衡の割り当てを決定することもできる。もう一つの方法としては、オプシ ョン取引所は、第二のステージだけを実装し、各オプションに対するオープニン グ価格を決定するためには現在のオープニングのローテーション手続きを使うが 、残余の公開注文の不均衡を市場メーカーに割り当てるために本発明を利用する こともできる。拡張することにより、本発明はまた定期的またはイベント駆動型 のコールマーケットの体系で売買を実施するために使うこともできる。（後者は コールオプションタイプと混同してはならない。） 本発明の原理は、一つの対象手段からそれぞれが自分の価値を引き出すような 複数の手段が存在するような市場で売買をオープンするために使うことができる ことも理解できよう。たとえば、本発明は先物取引の市場での売買のオープニン グに使えるように適合させることができる。本発明はまた債権市場で使えるよう に（インプライド・ボラティリティに代えて利率を用いて）適合させることもで きる。このように、ここで使われている用語「オプション」は、適宜、先物や債 権、及び一つの対象手段またはパラメータから価値を引き出すような手段を含む 。 図面の簡単な説明 図１は、本発明のシステムの概略を示すブロック図である。 図２は、本発明の入力と出力を要約した図である。 図３Ａ及び３Ｂは、例１に関した値を示す図である。 図４Ａ及び４Ｂは、例１に対する最適な割り当て及びラウンドロビンの割り 当てのプロットを示す図である。 図５Ａ及び５Ｂは、例２に関した値を示す図である。 図６Ａ及び６Ｂは、例２に対する最適な割り当て及びラウンドロビンの割り 当てのプロットを示す図である。 発明の詳細な説明 以下、図面を参照して本発明の実施の形態の一例を説明する。 図１は、本発明の典型的な実施形態にしたがったアーキテクチャの概要を説明 するブロック図である。中央のコントローラ２は本発明のオープニングと割り当 てプロセスを制御する。コントローラ２へ情報を与え、コントローラ２から情報 を受け取るために使うことができるたくさんの市場メーカーの端末４−１０が、 コントローラ２に接続される。コントローラ２へ情報を与え、コントローラ２の 操作を制御し、コントローラ２から情報を受け取るために、取引所が使用するこ とのできる一つ以上の入出力デバイス１２がコントローラ２に接続される。 公開注文についての情報は注文受入れシステム１４からコントローラ２に入力 することができる。注文受入れシステム１４は、通例のオプション注文受入れ端 末または、たとえば、発明の名称が「価格発見の特徴をもった満足度プロファイ ルを利用するクロッシングネットワーク」で、１９９６年４月２６日に出願され たＰＣＴ出願Ｎｏ．ＰＣＴ／ＵＳ９６／０７２６５に記載されたような注文受入 れ端末から成る。当該文献の内容は、すべてを参照により明示的に本出願の一部 として組み込む。 市場メーカー端末４−１０において、市場メーカーは自分の注文、自分の現在 のポジション、すなわち最初のステージの完了時の自分のポジション、及び、自 分の望ましいターゲットポジション、すなわちオープニングの後に到達したいと 望んでいるポジションを入力することができる。現在のポジションと望ましいタ ーゲットポジションはデルタとガンマの形で入力することができる。 最初のステージで、コントローラ２はすべてのオプション系列にわたってオー プニング時に相殺する公開注文の重み付け出来高を最大化するインプライド・ボ ラティリティの組を決定する。 インプライド・ボラティリティの組を決定した後、コントローラ２は、第二ス テージで、市場メーカーの各人の現在のポジションと望ましいターゲットポジシ ョンを利用して、割り当ての後に、望ましいターゲットポジションと実際のポジ ションの間のずれの累積尺度を最小化するように、残余公開注文を個々 の市場メーカーに割り当てる。 大きな出来高のある取引に対しては、コントローラ２は数ギガフロップのレー トで、たとえば、ＩＢＭのＳＰ２コンピュータのような既存の技術を用いて、計 算を行うことができるコンピュータであることが望ましい。記憶デバイス３はコ ントローラ２に接続されている。記憶デバイス３は市場メーカーから受け取った 情報を記憶し、コントローラ２によって処理された結果を記憶するためのデータ ベースから成る。市場メーカーから受け取った情報はファイル形式で受け取り、 記憶デバイス３にそのまま記憶することができる。 典型的には、取引における各市場メーカーは４−１０のような市場メーカーの 端末にアクセスすることができる。市場メーカーの端末４−１０は高性能のパー ソナルコンピュータまたはワークステーションまたは携帯ワイヤレス入力端末で あってもよい。市場メーカーの端末４−１０はコントローラ２と通信することが できる。たとえば、市場メーカーの端末はローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）上で、またはワイヤレス通信プロトコ ルを介して、またはインターネット上でコントローラ２と接続してもよい。各市 場メーカーの端末は、注文と現在ポジション、望ましいポジションの受入れが可 能であり、オープニングのボラティリティや市場メーカーに割り当てられた公開 注文のような出力を表示することができる一つ以上の入出力デバイスを含む。 本発明にしたがって、コントローラ２は二つの最適化問題を解く。説明の目的 のために、本発明のオペレーションは、それぞれのステージが異なる最適化問題 に関わる二つのステージで考えることができる。 図２は本発明の各ステージの入出力を要約した図である。ステージ１では、公 開注文（１０２）が注文受入れシステムを介してコントローラ２に入力され、市 場メーカーの注文（１０４）は市場メーカーの端末（４−１０）を介してコント ローラ２に入力される。最初のステージの出力は各系列に対する価格（インプラ イド・ボラティリティ）の組（１０６）である。その価格で起こりうるすべての 売買は実行され、一般には、このステージで、適合しない注文の残 余不均衡が存在するであろう。ステージ２において、各市場メーカーはその市場 メーカーの端末（４−１０）を介して自分の実際のポジションと望ましいポジシ ョン（１０８）を入力する。本発明に対するこの入力は各市場メーカーからのデ ルタとガンマの二つの組の形を取ることができる。（別の方法として、各市場メ ーカーは、デルタとガンマの望ましい変化の形でこの情報を入力することもでき る。）ステージ１が本発明によって実行されなかったならば、残余公開注文（１ １０）もまた、たとえば、注文受入れシステム１４を介して、コントローラ２に 入力されなければならない。第二のステージの出力はその残余公開注文の、市場 メーカーへの割り当て（１１２）である。 第一最適化ステージ 第一ステージは、オープニング時にすべての系列にわたって相殺している公開 注文の、互いに満足できる重み付け出来高を最大化するような、適度に一貫性の あるインプライド・ボラティリティの組（それは、一般にはインプライド・ボラ ティリティ対権利行使価格における歪みを組み込んでいるであろう）を決定する ことである。「適度に一貫性のある」とは、個々の系列間のインプライド・ボラ ティリティの何らかの変動が、公開注文における不均衡を収容するために許容で きること（すなわち買いの不均衡に対してはより高いインプライド・ボラティリ ティ、売りの不均衡に対してはより低いインプライド・ボラティリティ）を意味 する。 一つの極端な場合、本発明により、各系列における需給だけに基づいた単一の 価格コールを用いて、インプライド・ボラティリティの不整合を生むことにかま わずに、各系列が独立にオープンすることが可能である。各系列を単一の価格コ ールを用いてオープンすることを可能にする一つの方法は、発明の名称が「価格 発見の特徴をもった満足度プロファイルを利用したクロッシングネットワーク」 で、１９９６年４月２６日に出願されたＰＣＴ出願Ｎｏ．ＰＣＴ／ＵＳ９６／０ ７２６５に記載されている。そのような方法を用いて、コントローラ２は、公開 の需給に基づいて互いに満足する重み付け出来高を最大化するようなオープニン グ価格を決定する。すなわちどのインプライド・ボラティリ ティが、各系列における重み付け出来高を個別に最大化するかを決定する。別の 方法として、そのような方法が使われないならば、オープニング価格は売買出来 高を最大化するべく決定される。 各系列が独立にオープンすることを可能にして、各系列における需給だけに基 づいた単一の価格コールを用いることは、市場メーカーが彼らにとってもっとも 好ましい価格（すなわち安く買い、高く売る）で公開注文の不均衡を相殺するこ とを可能にするが、系列間の大きなインプライド・ボラティリティの不一致、及 び／または、低い売買出来高を生む結果となるであろう。 もう一つの極端な場合では、本発明は、公開注文における対応する不均衡にか まわずに、単一のインプライド・ボラティリティの絶対的な一貫性（またはボラ ティリティ対権利行使価格における規定された歪みを満足させるインプライド・ ボラティリティの組）を強いることもできる。これは個々の系列間の公開注文に おけるプライシングの不一致を減らすであろうが、市場メーカーに、彼らにとっ て好ましくない価格で大きな売買の不均衡を相殺することを要求することになる かもしれない。 理想的には、本発明はこれらの相容れない要望間の妥協点を与えるために、こ れらの極端の間でオペレーティングポイントを制御することを可能にする。 今後、特定の権利行使価格に対応する何らかの与えられたインプライド・ボラ ティリティに対して、すべての他の権利行使価格の「適切な」インプライド・ボ ラティリティが計算できるという意味で、規定されたインプライド・ボラティリ ティの歪みは既知であるとする。これは、その系列上の、一貫した将来のオープ ニングのインプライド・ボラティリティが、公開注文が引き起こしたずれを測定 することを可能にする。σはインプライド・ボラティリティのひとつのそのよう な一貫した組を表すベクトルであるとする。他の極端な場合では、σ'は各系列 で独立に売買されたそれぞれの重み付け出来高を最大化するインプライド・ボラ ティリティのベクトルであるとする。λ_iは0＜=λ_i＜=1であるようなパラメータ であるとする。i番目のオプション系列に対して、本発明はオープニングのイン プライド・ボラティリティをσの関数として と定義する。これは、オープニングのインプライド・ボラティリティが、各系列 で独立に売買された重み付け出来高を最大化するという一つの極端の場合から、 系列にわたってインプライド・ボラティリティの一貫性を強要するという他の極 端の場合まで、0から1までの値の範囲をとるパラメータλとして、変化すること を可能にするという効果を持つ。 このパラメータは、すべての系列にわたって一様に設定する（たとえばオプシ ョン取引所によって）か、またはオープニング時に多くの可能な変数によって市 場で決めることができる。たとえば、μとωがそれぞれベクトルσ'の要素の平 均、標準偏差であるとする。そのときλ_iを次式で特定することができる。 ここで、tanh(x)はハイパボリックタンジェント関数である。この等式のλ_iはσ _i 'がμから大きくはずれるにつれてゼロに近づく傾向があるので、これは等式（ １）において、後者の変数が、個々の系列のインプライド・ボラティリティの組 の中でアウトライアー（大きくはずれた値）であるとき、i番目のオプション系 列におけるオープニングのインプライド・ボラティリティをσ_i 'の方に「押す」 効果を持つ。（式（２）のパラメータａは、その引数の残りの部分の関数として 、λ_iが0と1の間で変化するレートを制御する。） 最終ステップは、式（１）のσ_j 'の（調整された）値を、対応するδ_iの値が すべてのオプション系列を通じて売買された重み付け総出来高を最大化するよう に、決めることである。これらの特定のボラティリティの値に対して、対応する 価格がそれぞれの系列に対して決められ、この価格の上下にある二つのもっとも 近い売買のインクリメントが特定される。両方の価格のインクリメントで、公開 注文間に買い手の対応した残余不均衡が存在するならば、コントローラ２は二つ のうち高い方をオープニング価格として設定し、両方の価格で売り 手の不均衡がある場合には逆の設定をする。二つの価格インクリメント間で、不 均衡が買い手から売り手に切り換わるならば、コントローラ２はその系列でより 高く互いに満足できる重み付け出来高をもたらす方の価格を、オープニング価格 として設定する。（オープニング価格を設定するために使うことのできるいずれ の系列においても公開買い（売り）注文が存在しないような病的な場合、本発明 は、すべての範囲の売り（買い）注文にわたる単一の満足度に対応する、すべて の系列間の最小（最大）インプライド・ボラティリティよりすぐ下（上）のそれ ぞれの価格を選択することができよう。） λ_iを選択する別の方法は、おそらくインプライド・ボラティリティの一貫性 のある組から許容されるずれに関する何らかの限度内で、公開注文の不均衡を相 殺するプロセスにおいて市場メーカーの潜在的利益を最大化する目的を持つ。コ ントローラ２は可能なオープニングのインプライド・ボラティリティの範囲にわ たって一貫性のあるインプライド・ボラティリティσの各組を決定する。この組 における各σ _jに対して、コントローラ２はその系列において対応する公開注文 の不均衡のサイド（買い手か売り手か）を決定する。買い不均衡に対しては、コ ントローラ２はσ _jに対応する価格ｐ_jから価格インクリメントで上方へ進め、各 価格ｐ_j+kで、残っている買い不均衡に価格のずれ（ｐ_j+k−ｐ_j）をかけた積を 計算する。それは、市場メーカーが価格Ｐ_j+kで売り、価格ｐ_jで彼らの短期ポジ ションを元に戻すことによって、市場メーカーのものになる潜在的利益を表す。 類似した手続きが、売りの不均衡に対しても、価格を下げる方向で行われる。各 系列で、コントローラ２はこの潜在的利益が、おそらくｐ_jからの許容されるべ き最大のずれに関して取引所が特定した限度内で、最大化されるような価格を見 つける。その後コントローラ２は、上述の手続きからすべての系列を通じて売買 された重み付け出来高を最大化する組として、オープニング価格を採用する。こ れらの価格に対応するδ _iの値はその後計算される。 いったんδ_i の値が上述の手続きの一つによって決められると、その値は下の 等式(3)から(10)の引数σに置き換えられる。その取引のオプションでは、これ らのオープニングボラティリティは、公開注文の不均衡に対する市場メーカー の割り当てに関する第二の最適化ステージに進む以前の市場メーカー（または他 の利害関係者）への出力となりうる。これは、後に詳細を述べるように、市場メ ーカーに彼らのデルタとガンマを決定するためのより多くの情報を与えるであろ う。 第二最適化ステージ 上述のステップの後、一般には、買い手と売り手の間で適合しない、各系列に おける公開注文の残余不均衡が存在するだろう。取引ルールによると、公開注文 間のこれらの残余不均衡は市場メーカーに逆ポジションを割り当てることによっ て相殺しなければならない。 オープニング時の市場メーカー割り当て問題は、系列間のすべての公開注文の 不均衡が相殺されなければならないという制約下で、市場メーカーのオープニン グ後の望ましいターゲットポジションと現実のポジションの間のずれの累積尺度 を最小化する最適化問題として定式化することができる。今後、次の変数を定義 する。 N 対象証券におけるオプション系列の数（コールとプットを合わせて） K そのオプションクラスの市場メーカーの数 D_i(σ)インプライド・ボラティリティσ（買い手にとっては正の整数、売り手 にとっては負の整数であることが多い）での系列ｉに対する公開注文における不 均衡サイズ（契約の数） x_j(σ)インプライド・ボラティリティσでのオープニング前のj番目市場メー カーのデルタポジション x^〜 _j(σ)インプライド・ボラティリティσでのオープニング後のj番目市場メ ーカーの望ましいデルタポジション y_j(σ)インプライド・ボラティリティσでのオープニング前のj番目市場メー カーのガンマポジション y^〜 _j(σ)インプライド・ボラティリティσでのオープニング後のj番目市場メ ーカーの望ましいガンマポジション Δ_i(σ)インプライド・ボラティリティσでのｉ番目の系列のデルタ値 Γ_i(σ)インプライド・ボラティリティσでのｉ番目の系列のガンマ値 ｉ番目の系列に対して、j番目市場メーカーが、オープニング割り当て時に、 自分のポジションをｍ_ij個の契約によって変えるとする（買いなら正、売りなら 負）。その結果、その人のデルタポジションにおける変化は、次式で与えられる 。 その人のガンマポジションにおける対応する変化は、次式で与えられる。 すべての系列上でのj番目の市場メーカーのデルタポジションにおける正味の変 化は、 となり、すべての系列上でのj番目の市場メーカーのガンマポジションにおける 対応する変化は、 となる。 を、j番目の市場メーカーがそれぞれの系列においてｍ_ijだけ自分のポジション を変化させたときの、オープニング後のj番目の市場メーカーの望ましいデルタ ポジションと現実のポジションの間の「誤差」であるとする。同様に、 を、j番目の市場メーカーがそれぞれの系列においてｍ_ijだけ自分のポジション を変化させたときの、オープニング後のj番目の市場メーカーの望ましいガンマ ポジションと現実のポジションの間の「誤差」であるとする。 Ｋ人の市場メーカーがいるとすると、市場メーカーの割り当て問題は、すべて の市場メーカーのずれの誤差の自乗和 を、各系列における公開注文の不均衡が市場メーカーによって正確に相殺される という要求を表した制約 の下で最小化するようなｍ_ij(i=1,…,N;j=1,…,K)の値を見つけることである。 本発明は（９）におけるターゲット変数を、オプションに関連した他のギリシャ 文字のパラメータ（たとえばシータ、ロー、ベガ）を含むように拡張し、また（ １０）が資本売買約定上の、市場メーカが特定する不等式条件を含むように拡張 することによって簡単に拡大化することができる。 本発明によれば、この第二の最適化問題は、線形の等式制約をもつ二次の整数 計画問題である。（７）−（１０）の等式を行列表記で書き直すために、次のよ うに定義する。 等式（７）と（８）は行列表記で次のように書くことができる。 このとき最適化問題は、（９）と（１０）より、 を、制約 Ml_k=-D， （２１） の下で見つける問題になる。ここでｌkはその要素のすべてが１であるＫ次元の 列ベクトルを表す。ラグランジュの乗数ベクトルλを用いて、制約等式（２１） を目的関数（２０）に付け加え、さらにその式の、M_k（Mの列）とλに関する変 微分をゼロとおくと、最適解Mに関する次の方程式を得る。（２２）式に前からベクトルｌ_k ^rをかけ、（２３）を適用すると、次式を得る。 この式を（２２）に代入すると、Ｍに関する次の行列方程式が得られる。 ここで X^TとY^Tの両方はランク２の行列であり、その列は、ベクトルΔとΓの線形結合で あることに注意する。このようにX^Tと拡大された行列[X^T;Y^T]は同じランク（＝ ２）を持ち、したがって（２５）の解が存在する。 この解は次の形式で表すことができる。 ここでM^〜は、列がベクトルΔとΓの線形結合であるランク２の行列であり、Vは 、列がΔとΓに直交する行列である。このようにして、Mは次のように書くこと ができる。 ここでAは、Mの列に具体的に表現されたΔとΓの線形結合の係数を表現する2xK の行列である。（２６）と（２９）より、を得る。ここで上のブラケット内の項はNxK行列のj番目の列を表す。（２５）を 用い、（２７）と（３０）間でΔとΓの係数を等しくすると、 を得る。ここで このようにして、（２９）と（３２）より、 と書くことができる。 （２３）と（２８）より、 を得、このようにしてある代数演算の後、 が示される。ここでCはNxMのランク２の行列であり、次式で与えられる。 したがって、（３５）と（３６）から、Vに対する次の制約等式を得る。 Vl_k=-(I_N+C)D， （３８） ここで、I_NはN次元の単位行列であり、Vの定義に次の直交性の制約が暗に含まれ る。 Δ^TV=0， Γ^TV=0． （３９） 最小ノルムの解V＾を決定することは、最適化問題 に対する解を（３８）と（３９）の制約下で見つけることと等価である。再びラ グランジュの乗数の技術を使うと、最適解によって満たされる次の等式の組を得 る。 後の二つの等式はV＾の列がΔとΓの両方に直交することを要求するから、第一 の方程式のθに関する項は、μとηに関する二つの項を相殺しなければならない 。したがって を得る。 ここでθ’はΔとΓに直交する。後ろからｌ_kをかけ、第二の方程式を使うと、 を得る。したがって このようにして、（２８）、 ３４）及び（４４）を結合すると、公開注文に おける不均衡を調整するために、各市場メーカーに相殺する契約を割当てるため の閉じた形式の最適な解を次のように得る。 （１８）、（１９）及び（４３）より、最適な誤差は で与えられる。 これらの式の次の意味に注意する。Ａ）誤差ベクトルは単位ベクトルの定数倍 であるから、最適誤差は各市場メーカーに対して同一である。Ｂ）すべての市場 メーカーにわたって合計した最適誤差の大きさは、市場メーカーによって望まれ たすべてのデルタ（ガンマ）の変化の総和、及びオプション系列上の公開注文の 不均衡によって命ぜられるすべてのデルタ（ガンマ）の変化の総和を表す。この ようにして、集約された市場メーカーの要望が、公開注文における集約されたデ ルタ（ガンマ）の不均衡を正確に相殺するならば、誤差はゼロに減らすことがで きることは（見込みの少ないことであるが）ありうることである。 一般に、この最適解は、行列M^の要素が整数値にはならない。したがって、最 適化は、（２１）式で決められるN個の線形多様体の交わりで定義される部分空 間に存在するNK次元の空間上で、（２０）によって与えられる最小自乗誤差を与 えるもっとも近い整数点を見つけることによって完了する。この比較的重要でな い問題に対して、網羅的もしくは新種の探索法を使うよりはむしろ、コントロー ラ２は制約等式（２１）の性質を考慮に入れることによって近似的に最適な整数 点を見つけることができよう。その性質とは、 であること、すなわち、行列Mのi番目の行の行和が整数値−Ｄ_i(σ^〜 _i)に等しく なければならないことを要求するというものである。近似最適解をもたらす単純 な手続きは、行列M＾のj番目の列M_jの要素をそれにももっとも近い整数値に繰り 上げまたは繰り下げ、それから（４４）を満足するように１を足すか引くかして 調整することによって得られる。たとえば、丸めた後、i番目の行の行和が−Ｄ_i (σ^〜 _i)＋ｒであるなら、ｒ＞＝１に対しては、コントローラ２は繰り上げられ たもっとも小さい端数部をもつｒ個の行要素を特定し、それを繰り下げる。ｒ＜ ＝−１に対しては、コントローラ２は反対の手続きを行い、繰り下げられたもっ とも大きな端数部をもつｒ個の行要素を繰り上げる。これは与えられた系列にお ける最適な数の契約に関して、大きくてもプラスマイナス１の変化がいずれかの 市場メーカーに割当てられることを保証する。 例 市場メーカーに公開注文の不均衡をラウンドロビンで割り当てるのに比べた、最 適な割り当ての相対的な性能を例示するために、次の例を考える。１０のオプシ ョン系列と３０の市場メーカーがあるとする。１０の系列におけるΔ、Γ、Ｄの オープニングの値は、次のベクトルで与えられる。 さらに３０の市場メーカーのζ及びξの値が図３Ａと３Ｂのプロットで示され るとする。 ζ及びξに対する最適な割り当てとラウンドロビンの割り当てをそれぞれ図 ４Ａと図４Ｂに示す。 ζでの市場メーカー毎の二乗平均（ｒｍｓ）誤差は最適な割り当てに対しては 721であり、ラウンドロビンの割り当てに対しては4,529である。ξにおける市場 メーカー毎の対応する二乗平均（ｒｍｓ）誤差はそれぞれ135と544である。 第二の例として、１０の系列におけるΔ、Γ、Ｄは、次のベクトルで与えられ るとする。 さらに３０の市場メーカーのζ及びξの値が図５Ａと５Ｂのプロットで示される とする。ζ及びξに対する最適な割り当てとラウンドロビンの割り当てをそれぞ れ図６Ａと図６Ｂに示す。ζでの市場メーカー毎の二乗平均誤差は最適な割り当 てに対しては74であり、ラウンドロビンの割り当てに対しては5,514である。ξ における市場メーカー毎の対応する二乗平均誤差はそれぞれ158と527である。 これらの例は、本発明の最適割り当て方法を使うと、先行技術のラウンドロビ ン割り当て方法に対して、市場メーカーのターゲットの二乗平均誤差において実 質的な改善があるを例示している。 本発明の典型的な実施形態のコントローラ２は、論理回路を使うか、またはコ ンピュータプログラムのような、符号化された、コンピュータが理解できるイン ストラクションからなるコンピュータメモリーを用いて実装することができる。 論理回路またはコンピュータメモリーの機能は上で詳述した。 一般に、本発明は、実際的な応用を有し、オプション市場が本質的に即時にオ ープンし、残余公開注文を市場メーカーに効率的に割り当てることを可能にする 。本発明が提案した解法は、人間によって手動で行うことはできないことを理解 しなければならない。本発明によれば、入力は多くの市場メーカーの端末（それ は多数のいろいろな場所に置かれているかもしれない）から受け取ることができ 、この入力は処理のために中央の場所に電子的に転送され、記憶される。オプシ ョンの多くの系列の一つ一つに対するインプライド・ボラティリティと残余公開 注文の効率的な割り当てを同時に決定することを要求するような、通信、計算、 及び最適化を人間が行うことは不可能である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ， ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，Ｌ Ｕ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ， ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，Ｓ Ｄ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ， ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，Ｆ Ｉ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ， ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，Ｍ Ｗ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ， ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＷ 【要約の続き】 引所（この用語はオプションで店頭売買される市場を操 作するいかなる機関も含める）に適用することができ る。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． オプションにおける売買をオープンするためのコンピュータベースのシ ステムであって、 複数の市場メーカーの各人から、オプション系列に対する現在のポジシ ョン、望ましいターゲットポジション、及び市場メーカーの注文を受け取るため の複数の入力デバイスと、 オプション系列に対する公開注文を受け取るための注文受入れシステム と、 前記複数入力デバイスと前記注文受入れシステムに接続された、コント ローラと を備えたことを特徴とするシステムであって、 前記コントローラは、 （a）オープニング時にすべてのオプション系列にわたって、売買の重み 付け出来高を最大化するような、各オプション系列に対する価格の組を決定する 手段と、 （b）前記の価格の組で起こりうるすべての注文を実行する手段と、 （c）実行されていない公開注文の残余不均衡を決定する手段と、 （d）前記複数市場メーカーの各人の前記現在ポジション及び前記ターゲ ットポジションを用いて、各市場メーカーの前記の望ましいターゲットポジショ ンと前記現在ポジション間のずれの累積尺度を最小化するように、実行されてい ない公開注文の前記残余不均衡を、前記複数市場メーカの個々人に割り当てるた めの手段と を備えることを特徴とするシステム。 ２． 前記の価格の組がインプライド・ボラティリティの組を備えることを特 徴とする請求項１に記載のシステム。 ３． 各オプション系列の前記の価格の組が同時に決定されることを特徴とす る請求項１に記載のシステム。 ４． 前記複数市場メーカーに対して前記の価格の組を出力するために、コン トローラに接続された、複数の出力デバイスをさらに備えることを特徴とする請 求項１に記載のシステム。 ５． 前記の価格の組を決定する手段が、各系列にわたるプライシングの一貫 性と各系列にわたる公開注文の需要との間で、あらかじめ定められたパラメータ にしたがって、合理的な妥協点となるような、各系列に対するオープニングのボ ラティリティの組を決定するための手段をさらに備えることを特徴とする請求項 １に記載のシステム。 ６． 前記パラメータがオプション取引所によって設定されることを特徴とす る請求項５に記載のシステム。 ７． 前記パラメータがオープニング時にその場で(on-the-fly)決められるこ とを特徴とする請求項５に記載のシステム。 ８． 前記複数市場メーカーの各人の前記現在ポジションが、尺度デルタと尺 度ガンマとして入力されることを特徴とする請求項１に記載のシステム。 ９． 前記複数市場メーカーの各人の前記の望ましいターゲットポジションが 、尺度デルタと尺度ガンマとして入力されることを特徴とする請求項１に記載の システム。 １０． 複数のオプション系列に対するオープニング価格の組を決定するための コンピュータベースのシステムであって、 複数の市場メーカーの各人からオプション系列に対する注文を受け取る ための複数の入力デバイスと、 オプション系列に対する公開注文を受け取るための注文受入れシステム と、 前記入力デバイスと前記注文受入れシステムに接続され、オープニング 時にすべてのオプション系列にわたって、売買の重み付け出来高を最大化するよ うな、各オプション系列に対する価格セットを決定するために、市場メーカーの 注文と公開注文とを利用するコントローラと を備えたことを特徴とするシステム。 １１． 前記コントローラが、前記の決定された価格の組で起こりうる市場メー カーの注文とすべての公開注文を実行する手段をさらに備えることを特徴とする 請求項１０に記載のシステム。 １２． 各オプション系列に対する前記価格の組が同時に決定されることを特徴 とする請求項１０に記載のシステム。 １３． 前記複数市場メーカーに前記の価格の組を出力するために、前記コント ローラに接続された、複数の出力デバイスをさらに備えることを特徴とする請求 項１０に記載のシステム。 １４． 前記の価格の組を決定する手段が、各系列にわたるプライシングの一貫 性と各系列にわたる公開注文の需要との間で、あらかじめ定められたパラメータ にしたがって、妥当な妥協点となるような、各系列に対するオープニングボラテ ィリティの組を決定するための手段をさらに備えることを特徴とする請求項１０ に記載のシステム。 １５． 前記パラメータがオプション取引所によって設定されることを特徴とす る請求項１４に記載のシステム。 １６． 前記パラメータがオープニング時にその場で(on-the-fly)決められるこ とを特徴とする請求項１４に記載のシステム。 １７． オプションにおける売買のオープニング時に公開注文の不均衡を配分す るためのコンピュータベースのシステムであって、 前記オプション系列に対応するオープニング価格に適合しない各オプシ ョン系列における公開注文の残余不均衡を表した、オプションに対する複数の注 文を記憶するメモリと、 複数の市場メーカーの各人から現在のポジション、望ましいターゲット ポジションを受け取るための複数の入力デバイスと、 前記メモリと前記複数入力デバイスに接続され、前記複数市場メーカー の各人の前記現在ポジション及び前記ターゲットポジションを用いて、各市場メ ーカーの前記の望ましいターゲットポジションと前記現在ポジシ ョンの間のずれの累積尺度を最小化するように、公開注文の前記残余不均衡にお ける各公開注文を、前記複数市場メーカーの個々人に割り当てるためのコントロ ーラと を備えたことを特徴とするシステム。 １８． 前記複数市場メーカーの各人の前記現在ポジションが、尺度デルタと尺 度ガンマとして入力されることを特徴とする請求項１７に記載のシステム。 １９． 前記複数市場メーカーの各人の前記の望ましいターゲットポジションが 、尺度デルタと尺度ガンマとして入力されることを特徴とする請求項１７に記載 のシステム。 ２０． 複数の市場メーカーによるオプションにおける売買をオープンするため のコンピュータで実装された方法であって、 複数の市場メーカーの各人から、オプション系列に対する現在のポジシ ョン、望ましいターゲットポジション、及び市場メーカーの注文を受け取り、 オプション系列に対する公開注文を受け取り、 オープニング時にすべてのオプション系列にわたって、売買の重み付け ボリュームを最大化するような、各オプション系列に対する価格セットを決定し 、 先のステップで定義された前記価格セットで起こりうるすべての注文を 実行し、 実行されていない公開注文の残余不均衡があるならば、各市場メーカー の前記の望ましいターゲットポジションと前記現在ポジションの間のずれの累積 尺度を最小化するために、実行されていない公開注文の前記残余不均衡を、前記 複数市場メーカーの個々人に割り当てる ことを特徴とする方法。 ２１． 前記価格セットがインプライド・ボラティリティの組を備えることを特 徴とする請求項２０に記載の方法。 ２２． 各オプション系列の前記の価格の組が同時に決定されることを特徴とす る請求項２０に記載の方法。 ２３． 前記の決定された価格の組を出力するステップをさらに備えることを特 徴とする請求項２０に記載の方法。 ２４． 前記の価格の組を決定する前記ステップが、各系列にわたるプライシン グの一貫性と各系列にわたる公開注文の需要との間で、妥協パラメータにしたが って、合理的な妥協点となるような、各系列に対するオープニングのボラティリ ティの組を決定するステップをさらに備えることを特徴とする請求項２０に記載 の方法。 ２５． 前記妥協パラメータがオプション取引所によってあらかじめ設定される ステップをさらに備えることを特徴とする請求項２４に記載の方法。 ２６． 前記妥協パラメータがオープニング時にその場で(on-the-fly)決めるス テップをさらに備えることを特徴とする請求項２４に記載の方法。 ２７． 複数の市場メーカーの各人から現在ポジションを受け取る前記ステップ が、前記複数市場メーカーの各人から前記現在ポジションに対応する尺度デルタ と尺度ガンマを受け取ることをさらに備えることを特徴とする請求項２０に記載 の方法。 ２８． 複数の市場メーカーの各人から望ましいターゲットポジションを受け取 る前記ステップが、前記複数市場メーカーの各人から前記の望ましいターゲット ポジションに対応する尺度デルタと尺度ガンマを受け取ることをさらに備えるこ とを特徴とする請求項２０に記載の方法。 ２９． 売買されるオプションの複数の系列に対するオープニング価格の組を決 定するためのコンピュータで実装された方法であって、 複数の市場メーカーからオプション系列に対する注文を受け取り、 オプション系列に対する公開注文を受け取り、 オープニング時に、各オプション系列に対する価格の組を決定し、前記 価格の組が、すべてのオプション系列にわたって、売買の重み付け出来高を最大 化する ことを特徴とする方法。 ３０． 前記の決められた価格の組においてすべての可能な公開注文と市場メー カーの注文を実行するステップをさらに備えることを特徴とする請求項２９に記 載の方法。 ３１． 各オプション系列に対する価格の組を決定する前記ステップが、各オプ ション系列に対する価格の組を同時に決定するステップをさらに備えることを特 徴とする請求項２９に記載の方法。 ３２． 各オプション系列に対する価格の組を決定する前記ステップが、 パラメータを与え、 各系列にわたるプライシングの一貫性と各系列にわたる公開注文の需要 との間で、前記パラメータにしたがって、合理的な妥協点となるような、各系列 に対するオープニングのボラティリティの組を決定することをさらに備えること を特徴とする請求項２９に記載の方法。 ３３． オプションにおける売買のオープニング時の公開注文の不均衡を分配す るためのコンピュータで実装された方法であって、 前記オプション系列に対応するオープニング価格に適合しない各オプシ ョン系列における公開注文の残余不均衡を表した、オプションに対する複数の注 文を与え、 複数の市場メーカーの各人から現在のポジション、望ましいターゲット ポジションを受け取り、 各市場メーカーの前記の望ましいターゲットポジションと前記現在ポジ ションの間のずれの累積尺度を最小化するように、前記複数市場メーカーの各人 に、公開注文の前記残余不均衡における各公開注文を自動的に割り当てる ことを特徴とする方法。 ３４． 前記複数市場メーカーの各人から現在ポジションを受け取る前記ステッ プが、前記複数市場メーカーの各人から、前記現在ポジションに対応する尺度デ ルタと尺度ガンマを受け取ることを備えることを特徴とする請求 項３３に記載の方法。 ３５． 前記複数市場メーカーの各人から望ましいターゲットポジションを受け 取る前記ステップが、前記複数市場メーカーの各人から、前記の望ましいターゲ ットポジションに対応する尺度デルタと尺度ガンマを受け取ることを備えること を特徴とする請求項３３に記載の方法。 ３６． オプションにおける売買をオープンするためのコンピュータで実装され た方法であって、 複数の市場メーカーの各人から現在のポジション、望ましいターゲット ポジション、及びオプション系列に対する市場メーカーの注文を受け取り、 オプション系列に対する公開注文を受け取り、 各オプション系列に対するオープニング価格の組を同時に決定し、 先のステップにおいて決定された前記のオープニング価格の組でありう るすべての公開注文と市場メーカーの注文を実行し、 実行されていない公開注文の残余不均衡があるならば、各市場メーカー の前記の望ましいターゲットポジションと前記現在ポジションを考慮に入れて、 実行されていない公開注文の前記残余不均衡を、前記複数市場メーカーの個々人 に最適に割り当てる ことを特徴とする方法。