JP2001355222A - 放流関数に基づく貯水池操作システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】放流量の決定誤差を小さくして、安全確実な洪
水時操作を実現すること。 【解決手段】事前放流操作、洪水操作、異常洪水操作、
及び、事後放流操作を、それぞれ個別の放流関数の式に
基づいてゲートを開放操作することにより、貯水の放流
開始から終了までの一連のゲート開閉操作を、貯水池の
水位を基本情報として決定するようにした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、超安定型の放流関
数に基づいて貯水池の放流操作を行う貯水池操作システ
ムに関する。

【０００２】

【従来の技術】ダムは、洪水調節用ダムと利水専用ダム
とに大別することができる。

【０００３】そして、洪水調節用ダムでは、洪水に備え
て確保された容量（貯溜可能な空き容量）を活用して、
下流河道の流量を低減させるように放流量をコントロー
ルするようにしている。

【０００４】また、利水専用ダムにおいても、発電や農
用・水道用に使用するのに必要な貯水量を確保して、こ
れを活用することが主目的であるが、洪水時において
は、ダムを設置したことにより、下流河道の洪水流量が
増加しないように、一定の方針を定めて、これにより放
流量をコントロールする必要がある。

【０００５】そして、これらのダムの貯水池から放流量
を決定する方法は、自然調節方式や定開度方式等のゲー
トの開閉操作を伴わない方式を除いては、主に、貯水池
への流入量を基本情報として放流量が決定されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところが、上記のよう
に貯水池への流入量を基本情報として放流量を決定する
方法では、貯水池への流入量の把握誤差が大きいため
に、決定した放流量の誤差も大きくなり、正確な放流量
の制御が行えないという不具合がある。

【０００７】すなわち、流入量は、貯水池からの放流量
と単位時間内の貯水量の変化との合算量として求められ
るものであり、単位時間内の貯水量の変化は、貯水池の
水位の変化とあらかじめ貯水池毎に作成した貯水量(V)
と水位（標高：H）の関係式（Ｈ−Ｖカーブ）から求め
られる。

【０００８】この際、貯水池の水位の観測値は、貯水量
の変化のみならず、風や地震による波の発生、ゲート開
閉操作時にゲートから受ける反作用の変化による波の発
生、また、発電用のプロペラから受ける反作用による波
の発生等にも支配されている。

【０００９】また、これら貯水量の変化要素以外の水位
の構成要素は、流入量計算においては誤差の要因とな
る。

【００１０】然るに、流入量計算における計算誤差は、
貯水池の面積と水位観測誤差との積に比例するものであ
り、一般的に貯水池の面積が大きいことから、水位の観
測誤差が僅かなものであっても、この水位の観測誤差が
流入量の把握誤差に大きく影響して、結果的に放流量の
誤差を大きくすることから、放流量を安定化させた貯水
池操作を行うことが非常に困難となっているのが実状で
ある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】そこで、本発明では、貯
水池に設けたゲートを開放させて貯水を放流させる放流
時操作として、事前放流操作、洪水調節操作、異常洪水
時操作、及び、事後放流操作の内の少なくとも一つの操
作を行う貯水池操作システムであって、事前放流操作
は、下記の放流関数の式（１）に基づいた放流量Q_oが得
られるようにゲートを開放操作し、洪水調節操作は、下
記の放流関数の式（２）に基づいた放流量Q_oが得られる
ようにゲートを開放操作し、異常洪水時操作は、下記の
放流関数の式（３）に基づいた放流量Q_oが得られるよう
にゲートを開放操作し、事後放流操作は、貯水池の状況
により（２）式又は（３）式に基づいた放流量Q_oが得ら
れるようにゲートを開放操作して、貯水の放流開始から
終了までの一連のゲート開閉操作を、貯水池の水位を基
本情報として決定することを特徴とする放流関数に基づ
く貯水池操作システムを提供するものである。

【００１２】ここで、ゲートの開放操作とは、ゲートの
開度をゲート閉塞状態からゲート最大開放状態までの間
で調節する操作を意味し、以下同じ意味で使用する。

【００１３】

【数３】

【００１４】Q_ｏ：放流量（ｍ^３／ｓ） Q_ｉ：貯水池への流入量（ｍ^３／ｓ） V：貯水量（ｍ^３） （ｖ_０，０）：放流開始時の状況 （ｖ_１，ｑ_１）：洪水調節開始時の状況 （ｖ_２，ｑ_２）：計画洪水波形を調節したときの状況 （ｖ_３，ｑ_３）：異常洪水時の最大予想洪水時の状況
（最高水位時） （ｖ_ｍ，ｑ_ｍ）：計画的洪水調節から異常洪水時操作に
移行する際の状況 （ｖ_ｐ，ｑ_ｐ）：異常洪水時放流関数の数学的頂点の座
標（＝（Ｂ，Ｃ））

【００１５】また、本発明では、次の構成にも特徴を有
する。

【００１６】すなわち、貯水池に設けたゲートを開放さ
せて貯水を放流させる放流時操作として、事前放流操
作、遅らせ操作、及び、事後放流操作の内の少なくとも
一つの操作を行う貯水池操作システムであって、事前放
流操作は、下記の放流関数の式（４）に基づいた放流量
Q_oが得られるようにゲートを開放操作し、遅らせ操作及
び事後放流操作は、下記の放流関数の式（５）に基づい
た放流量Q_oが得られるようにゲートを開放操作して、貯
水の放流開始から終了までの一連のゲート開閉操作を、
貯水池の水位を基本情報として決定することを特徴とす
る放流関数に基づく貯水池操作システム。

【００１７】

【数４】

【００１８】但し Q_ｏ：放流量（ｍ^３／ｓ） V：貯水量（ｍ^３） （ｖ_０，０）：放流開始時の状況 （ｖ_１，ｑ_１）：遅らせ操作開始時の状況 （ｖ_２，ｑ_２）：計画洪水波形を遅らせ操作により処理
したときの状況（最高水位時）

【００１９】

【発明の実施の形態】以下に、本発明の実施の形態につ
いて説明する。

【００２０】すなわち、本発明に係る放流関数に基づく
貯水池操作システムは、流入量計算過程を省略し、貯水
池の水位から直接放流量を決定し、この決定した放流量
に基づいて、貯水池の一部を形成する洪水調節用ダムや
利水専用ダムに設けたゲートを開放操作（開度調節操
作）するようにしたシステムである。ここで、放流操作
を流入量と放流量との関係において、さらに一般化して
整理すると、次の四つの放流機能の組み合わせとして整
理することができる。

【００２１】流入量に対して放流量が追いついていく
操作（以下「追いつき操作」という）。かかる「追いつ
き操作」として、「事前放流操作」と「異常洪水時操
作」とがある。

【００２２】流入量に対して放流量が一定時間遅れる
操作（以下「遅らせ操作」という）。かかる「遅らせ操
作」は、これを延長して利水専用ダムにおける「事後放
流操作」にも適用することができる。

【００２３】流入量に対して放流量が離れていく操作
（以下「調節操作」という）。かかる「調節操作」とし
て、「洪水調節操作」と洪水調節用ダムにおける「事後
放流操作」とがある。

【００２４】流入量と放流量が同じで水位を一定に保
つ操作（以下「定水位制御操作」という）。

【００２５】これらの機能は、放流量を決定する際に用
いる放流関数における貯水量Ｖの次数を調整することに
よって、実現することができる。

【００２６】すなわち、追いつき操作は、貯水量Ｖの２
次式、遅らせ操作は、貯水量Ｖの１次式、調節操作は、
貯水量Ｖの１／２次式によって実現することができる。

【００２７】また、定水位制御操作は、流入量と放流量
を同じにすると言う意味から見れば流入量に放流量を限
りなく近づける事に類似しており、近似的に貯水量Ｖの
２次式で実施することができる。

【００２８】しかしながら、厳密な定水位制御をを実施
するためにはこの部分だけについて別途の方策を講ずる
必要がある。

【００２９】そして、本発明に係る放流関数は、解析上
都合の良い貯水量Ｖの関数に統一して表現している。な
お、放流量と貯水量の関係は、あらかじめ貯水池毎に貯
水量Ｖと水位（標高）Ｈの関係式（Ｈ−Ｖカーブ）を作
成しておけば、放流量と水位の関係に置き換えることが
できる。

【００３０】例えば、図１に示すように、始点（０，
０）、終点（ｖ，ｑ）の２つの点を通る、放流量Q_oと貯
水量Ｖとの関係を、貯水量Ｖの１／２次式、１次式、２
次式として示した。なお、Ｖの１／２次式と２次式は始
点（０，０）をグラフの頂点となるようにしている。

【００３１】そして、これらを放流関数として、時間Ｔ
＝０で、０から始まり、時間の変化に対して直線的に変
化する場合の流入量Q_iに適用して、これに水の連続式を
考慮して、放流量Q_oの時間変化を計算した結果を図２に
示す。

【００３２】その結果、計算された放流量Q_oは、貯水量
Ｖの１／２次式による場合は、流入量に対して一定率で
あり、また、貯水量Ｖの１次式の場合は、流入量を平行
移動（流入量に対して一定時間の遅れ）した線に漸近
し、また、貯水量Ｖの２次式の場合は、流入量に対して
放流量が追いついていく、というそれぞれの特性を有し
ていることが解析的にまた数値計算的に判った。

【００３３】そこで、これらのそれぞれ異なる放流関数
の水理特性を効果的に活用して、洪水調節をシステム的
に行うことができるようにした。

【００３４】すなわち、洪水調節用ダムにおいては、ま
ず、放流開始時点では、ダムからの放流による下流河道
の水位上昇は緩やかでなければならないが、その後は、
できるだけ早く流入量に放流量が追いついていく必要性
がある。このような観点から、貯水量Ｖの２次式の特性
を活用した放流関数を採用するのが適当である。

【００３５】次に、洪水調節については、ある流入量に
対して、一定の率の放流を達成する必要性がある。この
ような場合は、貯水量Ｖの１／２次式の特性を活用した
放流関数を採用するのが適当である。

【００３６】さらに、二山以上の洪水に対しても、継続
的に、ある一定の調節効果が得られるように配慮する必
要性があるが、そのようなケースも考慮して、事後放流
操作も洪水調節操作の延長上で（２）式で考えるのが望
ましい。

【００３７】そして、異常洪水時操作は、洪水調節状態
から放流量の増加による下流河道の急激な水位上昇を回
避しながら、流入量に放流量を近づけていく操作である
から、貯水量Ｖの２次式の特性を活用した放流関数を採
用するのが適当である。

【００３８】なお、異常洪水時操作に続く事後放流操作
（ｖ_m≦Ｖ＜ｖ₂）も異常洪水時操作の延長上で（３）式
で考えるのが望ましい。

【００３９】また、利水専用ダムにおいては、中心とな
る操作は遅らせ操作であるから、貯水量Ｖの１次式の特
性を活用した放流関数を採用するのが適当である。

【００４０】そして、事後放流操作は、洪水調節用ダム
の場合と同様に、二山以上の洪水に対処するために、中
心となる遅らせ操作の延長上で考える。

【００４１】以上の条件で、それぞれ洪水調節方式を決
定する場合には、図１に示すように、貯水量Ｖ（水位Ｈ
に換算可能）と放流量Q_oとの座標軸において、計画的に
貯水量と放流量の関係として定められた、放流関数の始
点及び終点を通るような、それぞれ１／２次式・１次式
・２次式の放流関数を当てはめればよい。

【００４２】その結果できあがった放流関数システムが
図３及び図４であり、これらの放流関数を適用して、任
意の流入量に対する放流量を決定することができ、その
結果を、図５及び図６に示す。

【００４３】なお、２次関数については、始点と終点の
みでは無数の２次関数が存在し、一義的に決定すること
ができないので、２次関数の頂点（ｖ_p，ｑ_p）をどの様
に設定するかという立場からの条件を付加し、こうする
ことにより当該放流関数への移行時点（ｖ_m，ｑ_m）の放
流の水理特性（放流量の増加による下流河道の水位上昇
速度）の条件を設定することが可能である。

【００４４】従って、本発明に係る貯水池操作システム
を採用した場合には、水位により直接放流量を決定する
ことにより、ダムからの放流による下流河道の水位の上
昇速度をコントロールすることが可能となる。

【００４５】

【実施例】以下に、本発明の実施例を、図面を参照しな
がら説明する。

【００４６】〔洪水調節用ダムの場合〕貯水池に設けた
ゲートを開放させて貯水を放流させる放流時操作とし
て、事前放流操作、洪水調節操作、異常洪水時操作、及
び、事後放流操作の内の少なくとも一つの操作を行う貯
水池操作システムであって、貯水の放流開始から終了ま
での一連のゲート開閉操作を、貯水池の水位を基本情報
として決定するようにしている。

【００４７】事前放流操作は、下記の放流関数の式
（１）に基づいた放流量Q_oが得られるようにゲートを開
放操作する。

【００４８】洪水調節操作は、下記の放流関数の式
（２）に基づいた放流量Q_oが得られるようにゲートを開
放操作する。

【００４９】異常洪水時操作は、下記の放流関数の式
（３）に基づいた放流量Q_oが得られるようにゲートを開
放操作する。

【００５０】事後放流操作は、貯水池の状況により
（２）式（ｖ₁≦Ｖ＜ｖ_m）又は（３）式（ｖ_m≦Ｖ＜
ｖ₂）に基づいた放流量Q_oが得られるようにゲートを開
放操作する。

【００５１】

【数５】

【００５２】Q_ｏ：放流量（ｍ^３／ｓ） Q_ｉ：貯水池への流入量（ｍ^３／ｓ） V：貯水量（ｍ^３） （ｖ_０，０）：放流開始時の状況 （ｖ_１，ｑ_１）：洪水調節開始時の状況 （ｖ_２，ｑ_２）：計画洪水波形を調節したときの状況 （ｖ_３，ｑ_３）：異常洪水時の最大予想流入時の状況
（最高水位時） （ｖ_ｍ，ｑ_ｍ）：計画的洪水調節から異常洪水時操作に
移行する際の状況 （ｖ_ｐ，ｑ_ｐ）：異常洪水時放流関数の数学的頂点の座
標

【００５３】図５は、洪水調節用ダムについて、洪水の
始まりから終わりまでの貯水池への流入量と放流量の時
間変化を示したものであり、放流時操作として、事前
放流操作と定水位制御操作と洪水調節操作と異常
洪水時操作と事後放流操作を適宜行うようにしてい
る。

【００５４】ここで、事前放流操作は、ダムからの放
流による下流河道の水位上昇に留意しつつ、しかも、で
きる限り早く放流量を流入量に近づけていく操作であ
る。

【００５５】定水位制御操作は、流入量に対して放流
量が等しくなった（近づいた）段階で、この状態を継続
させることにより、水位を（ほぼ）一定に保持する操作
である。

【００５６】洪水調節操作は、洪水流入量の一部を貯
水しつつ、放流量を低減させる操作である。

【００５７】異常洪水時操作は、貯水位が計画（あら
かじめ設定）した最高水位を超える恐れがあるときに、
洪水調節計画よりも多くの放流を行い、ダムからの洪水
の越流を回避する操作である。

【００５８】事後放流操作は、洪水調節または異常洪
水時操作により上昇した水位を低下させつつ、流入量に
放流量を近づけて、定水位制御に移行する条件を整える
操作である。

【００５９】以上に述べてきたように、洪水調節用ダム
では、図３に示すような放流関数（Ｖ−Ｑ_o関数）によ
って、放流量を決定することができる。

【００６０】さらに、図３に示すように、放流開始時点
や洪水調節操作から異常洪水時操作に移行する場合等の
判断において「限界流入量」の概念を適用することによ
り、効果的かつ安全な操作システムとすることができる
ものであり、放流開始時の限界流入量Q_ic1と異常洪水時
操作へ移行する際の限界流入量Q_ic2は、それぞれ以下の
ようにして設定することができる。

【００６１】（放流開始時の限界流入量Q_ic1）下流河道
の水位−流量関係（Ｈ−Ｑカーブ）を、（６）式に示す
ような水位Ｈの２次関数とすれば、定められた放流関数
（１）式に基づいて、放流量０の状態から放流を開始し
ようとするとき、ダムからの放流による下流河道の水位
上昇速度が、放流関数がＶの１次関数では水位上昇速度
が常に無限大となり、また、３次関数では水位上昇速度
が常に０となる。このような中で、その中間的な位置に
ある２次関数のみが、（７）式に示すような放流開始時
期の水位上昇速度を有限の値によって表現し得ることに
よるものである。

【００６２】いま、下流河道の水位−流量関係（Ｈ−Ｑ
カ−ブ）を（６）式によって表す。

【００６３】

【数６】

【００６４】但し Ｋ：河道の水理定数（ｍ／ｓ） Ｈ：観測所水位（ｍ） ｈ_０：観測所零点高（ｍ） （１）式に基づくダム放流による下流河道の水位上昇速
度は、水の連続式と（６）式と（１）式を連立させて
（７）式のように導くことが出来る。

【００６５】

【数７】

【００６６】この（７）式が下流河道の水位上昇速度の
許容値Ｈ_c以下であるという条件を付けると以下の通り
となる。

【００６７】

【数８】

【００６８】なお、（８）式においては、放流開始前で
あるからＱ_oの値は０である。

【００６９】この（８）式の右辺に示す限界流入量Q_ic1
は、ある貯水池の洪水期制限水位以下の空き容量（＝ｖ
₁−ｖ₀）のもとで、放流関数（１）式にもとづき放流を
開始した場合の、下流水位基準点における水位上昇速度
をＨ_c 以下に抑えるための限界の流入量を示している。
ｑ₁は、貯水量Ｖ＝ｖ₁となった時の目標放流量である。

【００７０】（異常洪水時操作へ移行する際の限界流入
量Q_ic2）事前放流操作並びに洪水調節操作における放流
関数の延長上で、図３に示すような放流関数を一般化し
たＶの２次関数として（３）式のように設定し、操作に
関する諸条件を加味しつつＡ、Ｂ、Ｃを確定していくこ
ととする。

【００７１】

【数９】

【００７２】先ず、この放流関数による下流河道の水位
上昇速度のコントロールについて考察してみる。

【００７３】（３）式と（６）式に示す下流河道のＨ−
Ｑカ−ブから下流河道の水位上昇速度は以下のように数
式化される。

【００７４】

【数１０】

【００７５】いま、下流河道の水位基準点における水位
上昇速度の限度をＨ_cとすると、異常洪水時操作への移
行段階では（９）式は、次のように整理することができ
る。

【００７６】

【数１１】

【００７７】この（１０）式の右辺が、異常洪水時操作
へ移行する際の限界流入量Q_ic2を示している。

【００７８】したがって、（１０）式の左辺の流入量が
右辺と等しくなる前に（２）式の状態から（３）式に移
行し、これに基づいて放流すれば、異常洪水時操作へ移
行する時点（ｖ_m，ｑ_m）における下流河道の水位上昇速
度はＨ_c以下に押さえられることとなる。

【００７９】いま、図３において、（ｖ₃，ｑ₃）．（ｖ
_m，ｑ_m）を通り（Ｂ，Ｃ）〔（ｖ_P，ｑ_P）に同じ〕を頂
点とする２次関数を考え、これらの３点のうち前２点を
固定して頂点（Ｂ，Ｃ）の位置を操作することにより、
異常洪水時操作へ移行する時点｛（ｖ_m，ｑ_m）点｝にお
ける下流河道の水位上昇速度の時間的な変化特性をある
程度操作する事が可能である。

【００８０】つまり、異常洪水時操作への移行点（図３
の（ｖ_m，ｑ_m）点）で、下流河道の水位上昇速度が時間
的に極大となるような放流関数を定めることを考える
と、次のように展開することが出来る。

【００８１】

【数１２】

【００８２】ここで、（１１）式は、洪水調節操作から
異常洪水時操作へ移行する過程で（３）式を最も適切な
放流関数とするための２次関数の頂点の座標である。

【００８３】したがって、（１１）式によりＣを決定す
れば（異常洪水時操作の放流関数の頂点を決定すれ
ば、）洪水調節操作から異常洪水時操作への移行点（ｖ
_m，ｑ_m）での下流河道の水位上昇速度は時間的に極大値
となっている。

【００８４】また、この放流関数（３）式は、（ｖ₃，
ｑ₃）、（ｖ_m，ｑ_m）を通り Ｑ_o＝Ｃ（＝ｑ_p）に接す
るから、これらの関係よりＡ，Ｂ（＝ｖ_p）の値が次の
ように求められる。

【００８５】

【数１３】

【００８６】実操作においては、（１１）、（１２）、
（１３）式によりＡ、Ｂ、Ｃの値を求めながら（１０）
式により限界流入量を計算し、異常洪水時操作に移行す
べきか否かの判断を行う。

【００８７】異常洪水時操作への移行が必要であれば
（３）式に基づき異常洪水時操作を実行する。

【００８８】なお、貯水量Ｖは、あらかじめ作成した水
位Ｈと貯水量Ｖの関係（Ｈ−Ｖカーブ）から容易に水位
に変換することができるため、水位により放流量を決定
することができる。

【００８９】また、異常洪水時操作の限界流入量
（Q_ic2）を計算する過程や、限界流入量と流入量を比較
して新たな放流形態へ移行すべきか否かを判断する過程
で流入量（Q_i）の情報を必要とするが、一旦、放流形態
とそれに対応した放流関数が決定されれば、放流量
（Q_o）は常に貯水量Ｖ（又は水位Ｈ）のみに基づいて決
定されることとなる。

【００９０】〔利水専用ダムの場合〕貯水池に設けたゲ
ートを開放させて貯水を放流させる放流時操作として、
事前放流操作、遅らせ操作、及び、事後放流操作の内の
少なくとも一つの操作を行う貯水池操作システムであっ
て、貯水の放流開始から終了までの一連のゲート開閉操
作を、貯水池の水位を基本情報として決定するようにし
ている。

【００９１】事前放流操作は、下記の放流関数の式
（４）に基づいた放流量Q_oが得られるようにゲートを開
放操作する。

【００９２】遅らせ操作及び事後放流操作は、下記の放
流関数の式（５）に基づいた放流量Q_oが得られるように
ゲートを開放操作する。

【００９３】

【数１４】

【００９４】但し Q_ｏ：放流量（ｍ^３／ｓ） V：貯水量（ｍ^３） （ｖ_０，０）：放流開始時の状況 （ｖ_１，ｑ_１）：遅らせ操作開始時の状況 （ｖ_２，ｑ_２）：計画洪水波形を遅らせ操作により処理
したときの状況（最高水位時）

【００９５】図６は、利水専用ダムについて、洪水の始
まりから終わりまでの貯水池への流入量と放流量の時間
変化を示したものである。

【００９６】以上に述べてきたように、利水専用ダムに
おいては、図４に示すような放流関数によって、放流量
を決定することができる。

【００９７】なお、貯水量Ｖは、あらかじめ作成した水
位Ｈと貯水量Ｖの関係（Ｈ−Ｖカーブ）から容易に水位
に変換することができるため、水位により放流量を決定
することができる。

【００９８】〔自動制御化した貯水池操作システム〕 （洪水調節用ダム）次に、洪水調節用ダムにおける放流
の始まりから終わりまでの一連の放流操作を自動制御化
した貯水池操作システムについて、図３、図５、図７及
び図８を参照しながら説明する。

【００９９】まず、図７は、洪水調節用ダムについて自
動制御化した貯水池操作システムＡの概念図を示してお
り、Ｃは貯水池、Ｄは洪水調節用ダム、Ｇはゲートであ
り、同ゲートＧは洪水調節用ダムＤに形成した放流路Ｒ
に開閉自在に設けている。

【０１００】そして、ゲートＧはゲート駆動手段１によ
り開閉作動可能とし、同ゲートＧを開放することにより
貯水池Ｃの貯水を放流路Ｒを通して放流することができ
ると共に、同ゲートＧの開度に応じて放流量を適宜設定
することができるようにしている。

【０１０１】また、ゲート駆動手段１は、制御手段２の
出力側に接続しており、同制御手段２の出力側には別途
表示手段３を接続する一方、同制御手段２の入力側に
は、ゲートＧの開度を検出するゲート開度検出手段４
と、貯水の水位Ｈを検出する水位検出手段５と、計画値
（所望の設定値）を入力するための入力手段６とを接続
している。

【０１０２】ここで、表示手段３は、入力手段６により
制御手段２に入力された計画値や、各検出手段4,5によ
り検出された検出値や、これら計画値や検出値に基づい
て制御手段２により算出された放流量や流入量等の算出
値を表示するようにしている。

【０１０３】次に、図８のフローチャートを参照しなが
ら洪水調節用ダムにおける放流の始まりから終わりまで
の一連の放流自動制御化システムについて説明する。

【０１０４】(1)制御開始指令を入力手段６により入力
する(100)。

【０１０５】(2)計画値（v₁,q₁）（v₂,q₂）（v₃,q₃）や
河道の水理定数Ｋ(m/s)を入力手段６により入力（読み
込み）する。また、貯水量Ｖ＝０，時間Ｔ＝０に設定す
る(101)。

【０１０６】(3)制御手段２において、水位検出手段５
により検出された水位Ｈに基づいて貯水量Ｖを算出し、
流入量Q_iと放流開始時の限界流入量Q_ic1とを算出する(1
02)。

【０１０７】(4)流入量Q_iと放流開始時の限界流入量Q
_ic1とを比較し、流入量Q_iが限界流入量Q_ic1よりも大き
い場合には(103のYES)、事前放流を開始する(104)。

【０１０８】そして、ｖ₀＝Ｖ（変数），Ｆ＝０に設定
する。ここで、Ｆは、洪水操作の履歴を示す指標であ
り、Ｆ＝０では洪水調節の履歴がない状態を示し、ま
た、Ｆ＝１では洪水調節の履歴をもった状態で定水位制
御を必要とする状態を示す。

【０１０９】(5)流入量Q_iが限界流入量Q_ic1よりも小さ
い場合には(103のNO)、放流量Q_o＝０として放流しない
(105)。

【０１１０】(6)一定時間間隔△Ｔ後に上記(3)の算出を
行う(106)。

【０１１１】(7)事前放流を開始した後(104)、算出され
た貯水量Ｖが計画値としての貯水量ｖ₁以上である場合
には(107のYES)、洪水調節を開始する(108)。この際、
指標Ｆ＝１に設定する。

【０１１２】(8)算出された貯水量Ｖが計画値としての
貯水量ｖ₁よりも小さい場合には(107のNO)、指標Ｆ＝０
を確認し(109)、そうである場合には(109のYES)、放流
関数の式(1)に基づいてゲートＧを開放操作することに
より事前放流操作を行う(110)。

【０１１３】(9)そして、流入量Q_iと、あらかじめ設定
した利水放流必要量ＲQ_oとの比較により、操作を継続す
るか終了するかを判断する(111)。

【０１１４】ここで、流入量Q_i≧利水放流必要量ＲQ_oの
時は、操作を継続し(111のＮＯ)、流入量Q_i＜利水放流
必要量ＲQ_oの時は、操作を終了する(111のＹＥＳ)。

【０１１５】(10)操作を継続する場合には(111のＮ
Ｏ)、一定時間（ゲート操作を行う計算間隔）△Ｔ後に
(112)、水位検出手段５により検出された水位Ｈに基づい
て貯水量Ｖを算出し、流入量Q_iの算出を行う(113)。

【０１１６】(11)指標Ｆ＝０を確認し(109)、そうでな
い場合には(109のNO)、放流量Q_o＝流入量Q_iとなるよう
に定水位制御操作を行う(114)。

【０１１７】(12)そして、流入量Q_iと、あらかじめ設定
した利水放流必要量ＲQ_oとの比較により、操作を継続す
るか終了するかを判断する(111)。

【０１１８】(13)操作を終了する場合には(111のＹＥ
Ｓ)、利水操作を開始して、所望の水位Hとなるように制
御する。

【０１１９】(14)洪水調節を開始した後(108)、流入量Q
_iと異常洪水時の限界流入量Q_ic2とを算出する(116)。

【０１２０】(15)流入量Q_iと異常洪水時の限界流入量Q
_ic2とを比較し、流入量Q_iが限界流入量Q_ic2以上に大き
い場合には(117のYES)、異常洪水調節を開始する(11
8)。この際、計画値としての貯水量ｖ_m＝貯水量Ｖに設
定する。

【０１２１】(16)流入量Q_iが限界流入量Q_ic2よりも小さ
い場合には(117のNO)、貯水量Ｖと計画値としての貯水
量ｖ₁とを比較する(119)。

【０１２２】(17)貯水量Ｖが計画値としての貯水量ｖ₁
以上に大きい場合には(119のYES)、放流関数の式(2)に
基づいてゲートＧを開放操作することにより洪水調節操
作を行う(120)。

【０１２３】(18)一定時間（ゲート操作を行う計算間
隔）△Ｔ後に(121)、水位検出手段５により検出された水
位Ｈに基づいて貯水量Ｖを算出し、流入量Q_iの算出を行
う(122)。

【０１２４】(19)貯水量Ｖが計画値としての貯水量ｖ₁
よりも小さい場合には(119のNO)、定水位制御操作を行
う(114)。

【０１２５】(20)異常洪水調節を開始した後(118)、貯
水量Ｖと計画値としての貯水量ｖ_mとを比較する(123)。

【０１２６】(21)貯水量Ｖが計画値としての貯水量ｖ_m
以上に大きい場合には(123のYES)、放流関数の式(3)に
基づいてゲートＧを開放操作することにより異常洪水時
操作を行う(124)。

【０１２７】(22)一定時間（ゲート操作を行う計算間
隔）△Ｔ後に(125)、水位検出手段５により検出された水
位Ｈに基づいて貯水量Ｖを算出し、流入量Q_iの算出を行
う(126)。

【０１２８】（利水専用ダム）次に、図４、図６、図７
及び図９のフローチャートを参照しながら利水専用ダム
における放流の始まりから終わりまでの一連の放流自動
制御化システムについて説明する。

【０１２９】ここで、図７は、洪水調節用ダムについて
本発明にかかる貯水池操作システムＡを自動制御化した
概念図であるが、利水専用ダムについても基本的構造が
同一であることから、同図を参照しながら説明する。

【０１３０】(1)前記した洪水調節用ダムの放流自動制
御化システムの(1)〜(6)と同じ操作を行う。

【０１３１】(2)事前放流を開始した後(104)、算出され
た貯水量Ｖが計画値としての貯水量ｖ₁以上である場合
には(107のYES)、遅らせ操作を開始する(130)。この
際、指標Ｆ＝１に設定する。

【０１３２】(3)貯水量Ｖと計画値としての貯水量ｖ₁と
を比較する(131)。

【０１３３】(4)貯水量Ｖが計画値としての貯水量ｖ₁以
上に大きい場合には(131のYES)、放流関数の式(５)に基
づいてゲートＧを開放操作することにより遅らせ操作を
行う(132)。

【０１３４】(5)一定時間（ゲート操作を行う計算間
隔）△Ｔ後に(133)、水位検出手段５により検出された水
位Ｈに基づいて貯水量Ｖを算出し、流入量Q_iの算出を行
う(134)。

【０１３５】(6)貯水量Ｖが計画値としての貯水量ｖ₁よ
りも小さい場合には(131のNO)、定水位制御操作を行う
(114)。

【０１３６】〔本実施例の効果〕本実施によれば、流入
量の計算過程を省略し、直接的に水位から放流量を決定
する場合、同じ貯水池の水位の観測誤差（δＨ）が存在
すると仮定した場合の放流量の決定誤差は、流入量によ
り放流量を決定する場合の方が大きい。

【０１３７】図１０は、流入量から放流量を決定する場
合（一定率放流方式）と、これと等価な水位から放流量
を決定する放流関数（（２）式による）をもとに放流量
を決定する場合において、同じ水観測誤差があると仮定
した場合の誤差比Ｆ₁（流入量をもとに放流量を決定す
る場合の誤差を、水位により放流量を決定する場合の放
流誤差で除した値）を縦軸にして示しすとともに、洪水
調節による貯水量（Ｖ−ｖ₁）を横軸にして示したもの
である。

【０１３８】

【数１５】

【０１３９】但し ΔＴ＝流入量計算間隔（ｓ） Ａ_ｒ＝Ｈに対する貯水池面積（ｍ^２） Ｒ＝一定率放流方式における放流率 ａ＝流入量の時間当たり変化量（ｍ^３／ｓ／ｓ） そして、（１４）式において、ΔＴ＝６００ｓ、Ｒ＝
０．５とした場合の誤差比Ｆ₁の値を図１０に示してお
り、同図１０から見ると、誤差比Ｆ₁は、流入量の時間
当たり変化量ａと洪水調節による貯水量（Ｖ−ｖ₁）に
左右されるが、概ね（貯水量（Ｖ−ｖ₁）が０に近い場
合を除いて）流入量により放流量を決定する場合の方が
誤差が大きい（水位から放流量を決定する場合の方が誤
差が小さい）。

【０１４０】また、遅らせ操作においても、流入量の計
算間隔を△Ｔ、遅らせ時間をＴ_Lとすれば、放流量の決
定誤差の比である誤差比F₂＝２Ｔ_L／△Ｔとなる。ここ
で、Ｔ_L＝３０min、△Ｔ＝１０minとすれば、誤差比F₂
＝６となる。

【０１４１】つまり、遅らせ時間を３０ｍｉｎ、流入量
の計算時間間隔を１０ｍｉｎとすると、水位方式による
場合、誤差の程度は流入量計算誤差の６分の１になる。

【０１４２】図１１は、一定の水位観測誤差δＨが存在
すると仮定して、事前放流量について、水位によって放
流量を決定する場合（（１）式による）と流入量によっ
て決定する場合（この場合は流入量の計算値とした）と
の放流量の決定誤差の比率を誤差比Ｆ₃として計算し、
同誤差比Ｆ₃の値を図示したものである。

【０１４３】

【数１６】

【０１４４】但し ｖ_ｓ＝ 初期空き容量 ＝（ｖ_１−ｖ_０） ｑ_ｔ＝目標放流量（この場合はｑ_１に等しい） そして、（１５）式において、ΔＴ＝６００ｓｅｃ、ｖ
_s＝５×１０⁶ｍ³、ｑ_t＝５００ｍ³／ｓとおき、さら
に、「空き容量」＝−（Ｖ−ｖ₀）＋５×１０⁶（「空き
容量」は制限水位時を０とする）として、「空き容量」
（横軸）との関係において誤差比Ｆ₃の値を図１１に示
している。

【０１４５】この図１１からも明らかに、流入量計算の
誤差に較べれば、水位Ｈによる（貯水量Ｖによる）放流
量Q_oの決定誤差の方が小さいことが判る。

【０１４６】ここで、誤差比Ｆ₃は、放流開始時におい
ては無限大であり、最小値は空き容量＝０の時、つま
り、事前放流の最終段階で生じる。

【０１４７】これら誤差比の最小値の特性は、放流開始
時の初期空き容量ｖ_s（＝ｖ₁−ｖ₀）と、目標水位
（ｖ₁）になったときの目標放流量ｑ_t（＝ｑ₁）に支配
されるが、その関係を示したものが図１２である。

【０１４８】図１２から見ると、目標放流量ｑ_tの値が
小さく、初期空き容量ｖ_s（＝ｖ₁−ｖ₀）が大きい場合
が最小誤差比も大きく、好ましい状態といえる。つま
り、早めに放流を開始することが必要であるが、いずれ
にしても、水位により放流量を決定する場合の方が相対
的に放流量の決定における誤差が少ないといえる。

【０１４９】次に、図１３は、一定の水位観測誤差δＨ
が存在すると仮定して、異常洪水時操作における放流量
決定誤差と流入量計算誤差の比を誤差比F₄として下記の
式によって計算し、この誤差比F₄と「空き容量」との関
係を図示したものである。

【０１５０】

【数１７】

【０１５１】ここで、（１６）式において、Ａ，Ｂの値
はそれぞれ前記した（３）式又は（１２），（１３）式
によるが、洪水調節操作から異常洪水時操作へ移行する
過程で決定される値である。ここで、状況を簡明にする
ため、ｑ_m≒ｑ_pと仮定すると（１６）式は殆ど（１５）
式と同じ形になる。

【０１５２】そして、このときの初期空き容量ｖ_s（＝
ｖ₃−ｖ_m）は、異常洪水時操作に入る段階における空き
容量であり、ここでは空き容量ｖ_s＝7.5×１０⁶ｍ³に設
定している。また、目標放流量ｑ_tは、目標とする放流
量ｑ₃（最大予想流入量）と現在の放流量ｑ_mの差（追い
つき流量）であり、目標放流量ｑ_t＝1000ｍ³／ｓに設定
している。

【０１５３】このときの誤差比Ｆ₄を図１３に示してい
る。図１３における空き容量（横軸）は、貯水池の最高
水位時を０として示しており、「空き容量」＝−（Ｖ−
ｖ_m）＋７．５×１０⁶の値を横軸目盛りとして記入して
いる。

【０１５４】この場合も、異常洪水時操作に移行直後の
放流量決定誤差比が大きく、水位が最も高くなったとき
に誤差比が最小となっている。

【０１５５】これら誤差比の最小値の特性は、異常洪水
時の操作へ移行するときの初期空き容量ｖ_sと、追いつ
き流量ｑ_tに支配されるが、その関係を示したものが図
１４である。

【０１５６】この図１４から見ると、追いつき流量ｑ_t
の値が小さく、初期空き貯水量ｖ_sが大きい場合が最小
誤差比も大きく、好ましい状態といえる。つまり、早め
に異常洪水時操作に移行することが必要であるが、全般
的に見て、水位により放流量を決定する場合の方が、放
流量の決定時における誤差が少ないといえる。

【０１５７】なお、図１３及び図１４の関係は、図１１
と図１２の関係と同じである。異常洪水時操作も、事前
放流操作と同じような傾向にあることは、放流関数が同
じ貯水量Ｖの２次式であることから当然の結果であると
いえる。

【０１５８】以上、水位を基本情報とした放流量の決定
システムにおいては、流入量を基本情報とする場合より
放流量の決定誤差が小さくなる（誤差比が大きくな
る）。

【０１５９】さらに、図１５は、流入量を基本情報とし
て、放流量を決定する場合（一定率一定量放流方式）
と、水位を基本情報として放流量を決定する場合の２つ
の洪水調節方式による貯水量（水位）を横軸として、放
流量との関係履歴を、それぞれパターンの異なった９個
の洪水波形について計算し、示したものである。

【０１６０】凡例に示す「２４００−９」とは、洪水の
ピーク流量を２４００ｍ³／ｓとし、洪水流量が１００
０ｍ³／ｓから洪水ピーク流量２４００ｍ³／ｓに達する
までの時間が９時間という形で、それぞれ異なった洪水
波形のパターンを表現したものである。

【０１６１】ここで「３０００−１５」洪水を９洪水の
中の中間的な規模の洪水（計画洪水とする。）としてお
り、この計画洪水について２つの放流量決定方式による
放流量が同じになるように諸係数を決定している。従っ
て、「３０００−１５」洪水に対する２つの放流量決定
方式による履歴は完全に重複する結果となっている。

【０１６２】従来方式であれば、一つの水位に対して無
数の（図１５の場合は９個の洪水に対して９個の水位）
水位と放流量の関係履歴を考える必要があるが、水位を
基本情報とする場合においては、一つの水位に対して常
に一つの放流量となるため、水位と放流量の関係履歴は
どのような洪水に対しても一つであり、操作に関する情
報が著しく単純化されることになる。

【０１６３】以上の理由により、水位を基本情報とする
場合においては、洪水時の放流操作がより安全かつ確実
になる。

【０１６４】〔他の実施形態〕水理学的に厳密にいえ
ば、貯水量Ｖの次数ｎが、ｎ＝１の場合は遅らせ操作で
あり、ｎ＞１の場合は追いつき操作であり、ｎ＜１の場
合は調節操作である。

【０１６５】また、操作情報が単純化されることによ
り、各操作相互間の移行に関する情報も単純化されるこ
とになり、限界流入量方式等のスムーズな移行方法の設
定が可能となる。

【０１６６】

【発明の効果】本発明によれば、次のような効果が得ら
れる。

【０１６７】請求項１記載の本発明では、特に、洪水
調節用ダムにおける操作、すなわち、事前放流操作、洪
水操作、異常洪水操作、及び、事後放流操作を、それぞ
れ個別の放流関数の式に基づいてゲートを開放操作する
ことにより、貯水の放流開始から終了までの一連のゲー
ト開閉操作を、貯水池の水位を基本情報として決定する
ようにしている。

【０１６８】このようにして、放流量の決定において、
その基本情報を貯水池への流入量から貯水池の水位へ替
えることにより、放流量の決定誤差が相対的に小さくな
り、また、操作がより単純化されることにより、安全確
実な放流時操作を実現することができる。

【０１６９】そして、このことから、特に、洪水調節用
ダムにおいて有効な放流時操作の自動制御化が可能とな
る。

【０１７０】この際、事前放流から洪水調節、洪水調節
から異常洪水時調節等の各操作間の接点が非常に単純化
されることにより、ある操作から別の操作への移行に関
して、これまで不可能であった貯水池容量の有効利用を
目指した様々な別途の考察が可能となる。

【０１７１】さらには、放流量決定に関して、決定誤差
が小さくなって、システム全体を単純化することができ
るため、貯水池操作全体の自動化が容易となる。

【０１７２】請求項２記載の本発明では、特に、利水
専用ダムにおける操作、すなわち、事前放流操作、遅ら
せ操作、及び、事後放流操作を、それぞれ個別の放流関
数の式に基づいてゲートを開放操作することにより、貯
水の放流開始から終了までの一連のゲート開閉操作を、
貯水池の水位を基本情報として決定するようにしてい
る。

【０１７３】このようにして、放流量の決定において、
その基本情報を貯水池への流入量から貯水池の水位へ替
えることにより、放水量の決定誤差が相対的に小さくな
り、また、操作がより単純化されることにより、安全確
実な放流時操作を実現することができる。

【０１７４】そして、このことから、特に、利水専用ダ
ムにおいて有効な放流時操作の自動制御化が可能とな
る。

【０１７５】しかも、放流量決定に関して、決定誤差が
小さくなって、システム全体を単純化することができる
ため、貯水池操作全体の自動化が容易となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】貯水量Ｖの次数別放流関数の説明図。

【図２】貯水量Ｖの次数による特性比較を示す説明図。

【図３】洪水調節用ダムの放流関数を示す説明図。

【図４】利水専用ダムの放流関数を示す説明図。

【図５】洪水調節の事例を示す説明図。

【図６】遅らせ操作の事例を示す説明図。

【図７】本発明に係る貯水池操作システムを自動制御化
した概念図。

【図８】洪水調節用ダムにおける放流自動制御化システ
ムのフローチャート。

【図９】利水専用ダムにおける放流自動制御化システム
のフローチャート。

【図１０】洪水調節の誤差比を示す説明図。

【図１１】事前放流の誤差比を示す説明図。

【図１２】事前放流の最小誤差比特性を示す説明図。

【図１３】異常洪水時操作の誤差比を示す説明図。

【図１４】異常洪水時操作の最小誤差比特性を示す説明
図。

【図１５】放流特性曲線を示す説明図。

【符号の説明】

Ａ 貯水池システム Ｃ 貯水池 Ｄ 洪水調節用ダム Ｇ ゲート Ｒ 放流路 １ ゲート駆動手段 ２ 制御手段 ３ 表示手段 ４ ゲート開度検出手段 ５ 水位検出手段 ６ 入力手段

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 貯水池に設けたゲートを開放させて貯水
   を放流させる放流時操作として、事前放流操作、洪水調
   節操作、異常洪水時操作、及び、事後放流操作の内の少
   なくとも一つの操作を行う貯水池操作システムであっ
   て、 事前放流操作は、下記の放流関数の式（１）に基づいた
   放流量Q_oが得られるようにゲートを開放操作し、 洪水調節操作は、下記の放流関数の式（２）に基づいた
   放流量Q_oが得られるようにゲートを開放操作し、 異常洪水時操作は、下記の放流関数の式（３）に基づい
   た放流量Q_oが得られるようにゲートを開放操作し、 事後放流操作は、貯水池の状況により（２）式又は
   （３）式に基づいた放流量Q_oが得られるようにゲートを
   開放操作して、 貯水の放流開始から終了までの一連のゲート開閉操作
   を、貯水池の水位を基本情報として決定することを特徴
   とする放流関数に基づく貯水池操作システム。 【数１】 Q_ｏ：放流量（ｍ^３／ｓ） Q_ｉ：貯水池への流入量（ｍ^３／ｓ） V：貯水量（ｍ^３） （ｖ_０，０）：放流開始時の状況 （ｖ_１，ｑ_１）：洪水調節開始時の状況 （ｖ_２，ｑ_２）：計画洪水波形を調節したときの状況 （ｖ_３，ｑ_３）：異常洪水時の最大予想流入時の状況
   （最高水位時） （ｖ_ｍ，ｑ_ｍ）：計画的洪水調節から異常洪水時操作に
   移行する際の状況 （ｖ_ｐ，ｑ_ｐ）：異常洪水時放流関数の数学的頂点の座
   標
2. 【請求項２】 貯水池に設けたゲートを開放させて貯水
   を放流させる放流時操作として、事前放流操作、遅らせ
   操作、及び、事後放流操作の内の少なくとも一つの操作
   を行う貯水池操作システムであって、 事前放流操作は、下記の放流関数の式（４）に基づいた
   放流量Q_oが得られるようにゲートを開放操作し、 遅らせ操作及び事後放流操作は、下記の放流関数の式
   （５）に基づいた放流量Q_oが得られるようにゲートを開
   放操作して、 貯水の放流開始から終了までの一連のゲート開閉操作
   を、貯水池の水位を基本情報として決定することを特徴
   とする放流関数に基づく貯水池操作システム。 【数２】 但し Q_ｏ：放流量（ｍ^３／ｓ） V：貯水量（ｍ^３） （ｖ_ｏ，０）：放流開始時の状況 （ｖ_１，ｑ_１）：遅らせ操作開始時の状況 （ｖ_２，ｑ_２）：計画洪水波形を遅らせ操作により処理
   したときの状況