JPS6132681B2

JPS6132681B2 -

Info

Publication number: JPS6132681B2
Application number: JP50153315A
Authority: JP
Inventors: Atsuko Shiraishi; Makoto Shiotani
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1975-12-24
Filing date: 1975-12-24
Publication date: 1986-07-29
Also published as: US4178132A; AU514235B2; JPS5278102A; AU2083376A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、流入部および流出部を有する池の流
入量制御方法に関する。池の流入量制御方法に
は、上水道、下水道、潅漑、排水などの池の流入
量制御方法等いろいろあるが、ここでは説明を簡
略にするために「潅漑池における複数台ポンプの
台数制御による池流入量制御方法」を具体例にと
り、以下説明する。

従来、田畑等の水使用端へ潅漑用水を送る場
合、用水路等から水を取水し、この水を一たんポ
ンプで貯水池へ送水してから使用端へ送水するこ
とが行なわれている。このとき、問題となるの
は、ポンプの制御である。特に、ポンプが複数台
あるとき、いかに経済的にしかも簡単な装置でこ
れらのポンプを制御して、揚水量を調節するかは
重要な問題となる。

これを解決する従来の制御方法としては、下記
の２方法があげられる。

その一つは、貯水池水位による制御方法で、水
位に応じてポンプの運転台数を増減して貯水池の
流入量制御を行なう方法である。たとえば、第１
図に示すように各ポンプごとに設けた水位の上
限、下限設定値にて各ポンプを起動・停止させる
制御方法がある。ポンプＰが３台（ｎ＝３）の場
合、２００，２０１，２０２は１号、２号、３号
ポンプの停止水位であり、２００′，２０１′，２
０２′は１号、２号、３号ポンプの起動開始水位
である。２０５は水位計、２０６は揚水ポンプ、
２０７はポンプ井戸である。

他の一つは、切替回数をできるだけ少なくし、
運転効率を向上させることを目的として、第２図
に示すように、予め予測した負荷流量曲線に応じ
てポンプ台数を増減するプログラム制御方法であ
る。この方法では、プログラム制御による流入量
（揚水量）と実際の流出量（負荷流量）のずれ
を、貯水池の容量で吸収できる。

これらの２方法は、貯水池の容量を有効に利用
しながら切替回数を少なくするように工夫されて
はいるが、水系全体から眺めた場合、かならずし
も切替回数が最小となる最適ポンプ運転方法では
ないという欠点がある。

この欠点を除去するために、池の流出流量を過
去の実績から予測して求めた負荷量累積予測曲線
をもとに、最適なポンプ運転方法を決定する方法
の一つとして、本出願人は「運用計画に基づく複
数台のポンプ制御方法」（特願昭50−95867）を提
案した。

この制御方法は次のような特徴を持つ。

(a) ダイナミツクプログラミング（以下DPと略
す）により、負荷量累積予測曲線（下限予測曲
線）と、これに貯水池容量をプラスした曲線
（上限予測曲線）との間を通り、かつ池の初期
貯水量から始まるポンプ揚水量累積値曲線（以
下ポンプの運転ルートと略す）をすべて求め、
この運転ルートのうち、たとえば切換え回数が
最小である最適運転ルートを探している。

(b) DPのステージとしては、時間ステツプをと
つている。

(c) ある時間ステツプから次の時間ステツプへと
運転を移すときの、運転台数変化の種類に対
し、目的に応じたペナルテイを与え、DPの評
価基準にしている。

この方法を用いれば確実に目的に応じた最適な
たとえばポンプの切換え回数を最小とするポンプ
の運転方法を得ることができる。しかし、ステー
ジとして時間ステツプをとつているために、時間
の刻みを小さくした場合処理計算のために大きな
記憶容量が必要となり、計算装置が大形又は高価
になるという欠点をもつ。

このペナルテイ付ダイナミツク・プログラミン
グ法（PDP法）に必要な記憶容量Ｘは、Ｘ≧Ｔ×N² 〔個〕（ただし、Ｔ：時間ステツプ数、Ｎ：ポンプ台
数）たとえば、Ｎ＝10台、５分刻みで24時間分を
計算した場合、Ｘ≧28.8×10³〔個〕となる。

本発明の目的は、上記従来技術の欠点を解決す
るためになされたものであり、簡便な方法でしか
も経済的な池流入量制御方法を提供するものであ
る。

以下、本発明の原理を図により詳細に説明す
る。

まず、対象とする水系のモデルを第３図に示
す。これは、水系のモデルの８割以上を占めると
いう代表的なモデルである。このモデルでは、貯
水池以後の水の需要（負荷）を満たすために（予
定された流出流量を確保するために）、一度ポン
プＰで貯水池へ揚水している。

このモデルでの池流入量制御の目的（ポンプ制
御の目的）は、この水系において、貯水池を溢れ
させず、かつ貯水池を空にせずに、しかも評価関
数（詳しくは後述）をピークするように最適にポ
ンプを運転することである。

このことを第４図を用いて説明すると次のよう
になる。曲線１は、貯水池の流出流量を過去の実
績から予測して求めた負荷量累積予測曲線（下限
予測曲線）、曲線２は曲線１に貯水池容量をプラ
スした曲線（上限予測曲線）である。ポンプ揚水
量の累積値曲線（ポンプの運転ルート）３は、曲
線１と２との間からはみ出さない範囲で、最適運
転をしなければならない。この理由は、曲線３が
曲線１より下になれば、貯水池が空となつて、必
要とされている流出流量負荷量を満たすことがで
きず、曲線２より上になると、池が溢れることに
なるからである。なおここで、「最適な運転」と
は消費電力量（運転コスト）を最少にする。
ポンプのメインテナンスをよくするために（ポン
プの起動停止のためのスイツチの接点等のいたみ
を少なくするために）、切替回数を最少にする。
等所定の評価関数をピークにする運転をいう。

この時、ポンプの運転ルート３の各折線の傾き
は、ポンプを０台、１台、２台、………運転した
ときの単位時間当りのそれぞれの揚水量に対応し
ている。（一般に、第５図に示すように、ポンプ
の運転台数と単位時間当りの揚水量とは比例しな
い。すなわち、ポンプを２台運転したからといつ
て、単位時間当りの揚水量がポンプを一台運転し
たときの２倍になるとは限らない。）したがつ
て、運転ルート３の各折線傾きが変わるというこ
とは、ポンプの運転台数が切換えられることに対
応しているので、ポンプの運転台数の切換え回数
を最小にしたいときには、運転ルート３の折れ曲
り回数が最小となるようにポンプの運転台数を制
御すればよいことになる。

従つて、本発明は、「運転ルートの傾きの変更
点の数を可能な限り少なくなるように（運転ルー
トの折れ曲り回数が最少になるように）、かつ曲
線１及び２の間をはみ出すことなく、最適なポン
プ運転曲線３を設定するような制御方法を提供す
る。

この目的のために、まず、下限曲線１と、下限
曲線１に貯水池容量をプラスした上限曲線２をた
とえば第６図に示すように境界２１と境界２２で
曲線あるいは線形近似する。

なお、池水位を一定以上に保つ（→境界２１を
上げる）とか、予測負荷量の誤差を考慮する（境
界２１と２２の巾をせばめる）等、制御に必要な
条件により境界２１と２２を適宜上下させる必要
のあることはいうまでもない。こうして決めた境
界２１と２２の間で、次のルールに従つてポンプ
の運転ルートを探してゆく。

第７図にそのフローチヤートを示した。図中
（）内の番号は、以下の番号と対応している。

(1) 出発点（初期貯水量）からスタートして、境
界２１，２２の間からはみ出すまでは、ポンプ
運転台数を変更しない。

ただし、変形例として、この時、上限曲線１
および下限曲線２にそのまま対応した境界２１
又は２２と交わるまで運転するのでなく、その
交点の少し手前で止めてもよい。（この場合、
境界巾をせばめたことになる。）その方が上限曲線１および下限曲線２の真中
に近く、次の回での運転ルートが両曲線１およ
び２の間に設定し易くなる。（第６図はこのル
ールを採用した場合の図である。） (2) 最後のポンプ運転ルートとして、最終時刻に
おいて、目標貯水量となるように、ポンプを０
台、１台、２台………と運転したときの運転ル
ートのうち、すでに求められた運転ルートと交
る運転ルートを選択し、ポンプ運転ルート全体
を完成させる。

(3) 切替回数は一定回数以下とする。

(4) 上の条件を満足する、全ての可能なルートを
求めて、その中から評価関数をピークにするル
ートを選択する。この場合評価関数は、例え
ば、消費電力量を最少にすることなどである。

これら(1)〜(4)のルールに従つて、ポンプ運転ル
ートを探してゆくと、例えば第６図のようにな
る。

１回めは点５（初期貯水量の値）からスタート
し、０台、１台、２台運転の時のそれぞれの終点
は６，７，８となる。

この時終点６，７，８の求め方は、例えば、次
のようになる。

点５を通りｎ台運転の時の傾きを持つ直線の方
程式は、ｙ＝ｑ_o（ｘ−x₅）＋y₅ (1) x₅≦ｘ≦ｘ_eod (2) ｑ_o：ｎ台運転時のポンプ運転ルートの傾き。

（x₅、y₅）：点５のxy座標ｘ_eod：運転方法を決定すべき最終時刻と表わせる。また、境界２１，２２は、区間ごと
に、次の方程式で表わされているとする。

ｙ＝ａ_kｘ＋ｂ_k (3) ｘ_k-1≦ｘ≦ｘ_k (4) ａ_k：傾きｂ_k：切片ｘ_k-1、ｘ_k：ｘの範囲この場合、１回目の終点６，７，８を求めるに
は、式(1)と(3)とを用いて、式(1)および式(3)で表わ
される直線の交点を求めて、その交点が式(2)およ
び式(4)で表わされる条件の範囲にあるかどうかを
判定すればよい。このようにして、運転ルート５
→６，５→７，５→８が求められる。

２回目は、１回目の終点６，７，８をそれぞれ
始点として、各台数で運転すると、この回の運転
ルートは６→９，７→９，８→１０及び８→１
０′の４ルートとなる。以下、切替回数が制御値
になるまでこれを繰り返す。一方、最終の目標到
達点１１から逆向きに探したルートは、０台、１
台、２台運転の時、１１→１２，１１→１３，１
１→１４である。これらと、出発点より探索して
きたルートとの交点を探して、ポンプ運転ルート
の候補ルートを完成させる。この図においては交
点は１５，１６，１７，１８などとなり、運転ル
ートの候補は例えば、５→６→１５→１１，５→
７→９→１８→１１，５→８→１０→９→１６→
１１等となる。こうして探索した運転ルート候補
はすべて記憶しておき、最終的にはこれらの運転
ルート候補のうちから、所定の評価関数をピーク
にする最適な運転ルートを選択する。あるいは、
１つの運転ルートがみつかるごとに、今まで残さ
れた運転ルートの評価関数と、今度見つかつた運
転ルートの評価関数を比較し、評価関数の大きな
運転ルートを残すようにして最終的に最適な運転
ルートを選択してもよい。

例えば、消費電力最小で運転したい場合、この
所定の評価関数を消費電力量にする。すなわち、
記憶しておいた運転ルートの候補のそれぞれの消
費電力量を運転継続時間と運転台数とから計算
し、その中から消費電力最小の運転ルートを選択
するのである。

この選択方法では、 (1) この計算に必要な記憶容量X′は、 X′＝α×Ｎ^f 〔個〕Ｎ：ポンプ台数ｆ：ポンプ台数の切替えを許す最大値（運転ル
ートを選ぶときに用いられる許容最大折れ曲
り回数） α：条件のつけ方により変わる定数、普通は５
〜６程度Ｎ＝10台、ｆ＝３回の時 X′＝５〜６×10³〔個〕となる。

したがつて、この例の場合、従来のDP方法
を用いたときの記憶容量Ｘ28.8×10³と比較
すれば、本発明における記憶容量は1/6程度な
ることがわかる。

(2) また、この選択方法では折り曲り時点が従来
のDP方法のように特定される（サンプリング
時間に特定される）ことがないので、従来の
DP方法で生じる時間量子化のための誤差が生
じない。

(3) さらにまた、この選択方法では、境界でのみ
折れ曲る運転ルートを候補としているため、必
然的にルートの折れ曲り回数が少ない運転ルー
ト（装置をいためにくい運転ルート）が候補と
して得られる。

以上述べたように本発明の特徴を要約すると、
次のようになる。流入量制御方法において、特定
の運転ルートを選び出す演算を採用することによ
つてその候補数を事前にしぼる。したがつて、従
来のDP方法に比べ最適性の高い解（必ずしも最
適解とは限らない解）しか得られないが、演算装
置におけるメモリの大幅な削減、演算時間の短縮
がはかれ、実用上有利である。

さらに、運転ルートの候補を選び出す演算にお
いて、上限曲線と下限曲線とによつて定まる境界
でのみ折れ曲る運転ルートを候補として得ている
ため、候補として選ばれた運転ルートは必ず折れ
曲り回数が少ないもの（流入量切り換え回数が少
ないもの）が選択されることになる。したがつ
て、流入量制御装置、たとえばポンプ等の台数切
換の操作回数が少なく、装置のいたみが少ない制
御が可能となる。

言い換えれば、本発明は、境界でのみ折れ曲る
運転ルートが折れ曲り回数の少ない、すなわち流
入量変更回数の少ない（流入量制御装置をいため
ない）運転ルートとなるという性質に基づき、境
界でのみ折れ曲る運転ルートを候補とし、その候
補のうちから所定の評価関数をピークとする運転
ルートを選択し、そのルートに基づいて、池の流
入量を制御するものである。

以下、本発明を第８図の一実施例によつて詳細
に説明する。運用計画を立てる時間帯（たとえば
24時間分）の貯水池からの流出流量を過去の実積
から予測して求めた）負荷量累積予測値を、負荷
量累積予測値入力装置１０１に外部より入力す
る。この負荷量累積予測値は負荷量累積予測値信
号１５１として予測負荷量曲線近似装置１０２に
印加され、任意の区間にわけて曲線近似した下限
予測曲線信号１５２に変換される。一方、ポンプ
特性入力装置１０３によつて、各台数毎のポンプ
揚水量を入力する。また、初期条件入力装置１０
４および制限条件入力装置１０５によつて、それ
ぞれ、初期貯水量および制限条件（貯水池の容
量、流入量制御終了予定時における目標貯水量、
常時の最低貯水量、ポンプ台数の切替えを許す最
大値）を入力する。装置１０１，１０３，１０
４，１０５で入力手段１１２を形成する。

運転ルート探索装置１０６では、下限予測曲線
信号１５２に貯水池の容量信号１５５を加え、上
限予測曲線信号を求める。また、最低貯水量信号
１７１、上限および下限予測曲線信号から境界に
対応した境界信号を求める。そして、上限および
下限予測曲線信号間を通り、初期貯水量信号１５
４から始まり、かつ上記境界でのみ折れ曲る運転
ルート信号であつて、かつ運転ルートの傾きがポ
ンプ特性信号１５３によつて指定された所定の傾
きになる運転ルート信号のみを運転ルート信号の
候補として探索する。そして、流入量制御終了予
定時における目標貯水量信号１７２を基に、この
目標貯水量から逆向きに、直線でしかも傾きがポ
ンプ特性信号１５３によつて指定された所定の傾
きを有するルート信号を発生させる。

そして、このルート信号と、候補として探索さ
れたルート信号とが表わすルートの交点でこの直
線部分に、候補として探されたルートがのり移る
ように、運転ルート信号を変更する。この変更さ
れた運転ルート信号のうち、運転ルートの折れ曲
り回数がポンプ台数の切替えを許す最大値信号１
７３によつて指定された所定の折れ曲り回数以下
となる運転ルート信号を最終の運転ルートの候補
信号１５６として、最適運転台数決定装置１０７
に印加する。

一方、最適運転台数決定装置１０７には評価関
数入力装置１０８からの評価関数信号１５８が印
加されており、候補信号１５６のうち、この評価
関数をピークとする信号を選択し、選択された信
号は信号１５９として表示装置へ、信号１５７と
してポンプ制御装置１１０へ、それぞれ印加され
る。ポンプ制御装置１１０は各ポンプ１１１を信
号１５７に基づいて制御する。

なお、評価関数として消費電力量をとつた場合
最適運転台数決定装置１０７では候補信号１５６
のうち消費電力量を最少とする信号を選択して信
号１５７、信号１５９として出力することにな
る。また、予測負荷量曲線近似装置１０２、運転
ルート探索装置１０６および最適運転台数決定装
置１０７を一つの演算装置で構成してもよい。

以上説明したように、本発明は最適性の高い池
流入量制御、たとえば準最適なポンプ運転台数を
決定しポンプを制御する方法であるが、その計算
に必要な記憶容量を少なくしたため、装置を小型
化できたことに特長がある。またこの台数決定の
アルコリズムは、原理が単純であるのでわかりや
すく、もし計算の途中で装置が動かなくなつたよ
うな場合でも、人間により代行することが可能で
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図は従来のポンプ台数制御の
説明図、第３図から第７図までは本発明の説明
図、第８図は本発明の一実施例図である。１０６……運転ルート探索装置、１０７……最
適運転台数決定装置、１１０……ポンプ制御装
置、１１１……ポンプ、１１２……入力装置。

Claims

【特許請求の範囲】

１複数台ポンプの運転台数を切替えて流体貯留
手段の流体貯留量を該貯留手段に流入する流入量
で制御する予測制御方法において、(a)上記貯留手
段の容量と、初期貯留量と、上記貯留手段から流
出する流出流量を過去の実績から予測して求めた
負荷量累積予測値とにそれぞれ対応した信号を発
生させ、(b)上記負荷量累積予測値信号から求めた
下限予測曲線と上記予測値信号に上記容量信号を
加えて求めた上限予測曲線とを発生させ、(c)上記
初期貯留量信号にもとづき、上記上限および下限
予測曲線の間を通り、かつ該上限および下限予測
曲線によつて定まる境界近傍でのみ折れ曲る運転
ルートを発生させ、(d)上記運転ルートのうちから
所定の評価関数にもとづいてひとつの運転ルート
を選択し、(e)該選択された運転ルートに対応する
信号にもとづいて上記流体貯留量を制御すること
を特徴とする予測制御方法。