CN104047258B - 一种面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法，属于环境保护与资源综合利用技术领域。首先根据河流管理部门规定的河流生态流量和需水量要求，确定优化目标和约束条件，建立水库群生态用水调度优化模型，随机生成多目标的权重集合并求解，确定满足人类社会经济和生态缺水率特定协调值的优化供水方案；然后计算每年各水库补水所需的调节库容，选取90％保证率对应的调节库容；最后计算无生态目标下的调节库容，将其差值确定为生态库容。本发明的优点是弥补了传统水库群调度中库容设置未能考虑生态供水的弊端，根据水库群生态用水调度优化模型和情景分析，能得到更为合理的生态库容，有利于保障水库群生态调度规则的实施。

Description

一种面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法

技术领域

本发明涉及一种面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法，属于环境保护与资源综合利用技术领域。

背景技术

水库群的联合调度是流域水资源利用和管理的重要手段，传统水库群的运行与调度，都是以防洪、供水、发电等社会功能和经济功能极大化为目标。这些水库的调度运用，改变了河流水文的自然过程及规律，影响到鱼类等水生生物的栖息生存，对河流生态系统造成威胁。随着生态环境问题的日益突出，河流生态环境需水也就成为水库调度中越来越重要的任务，一些学者纷纷提出了生态调度的概念(董哲仁，2007)，并将生态流量与水库调度结合，发展了考虑生态需水量的水库调度方案和规则(杨志峰，2010；戴会超，2012；刘攀，2013)。

这些方法都是从水库的传统库容和调度方法角度出发，按下游河道内生态需水要求约束下泄生态水量，在具体实施中，容易产生经济用水和生态用水的矛盾，难以协调。近年有学者提出了水库生态库容概念(廖四辉，2011)，并讨论了其对保障生态流量的必要性(雍婷，2013；吕孙云，2013)，其确定方法是对设置的生态限制供水线进行优化，仍是在传统库容和调度方法上的约束调度，容易使枯水季节只有生态供水，而人类生活生产需水缺口较大，矛盾依然突出。此外，传统的水库设计管理中库容设置仅有死库容、兴利库容和防洪库容确定方法(顾圣平，2009)，根据现实需要，有必要在传统库容的基础上专设生态库容，发展生态库容确定方法。目前，运行的水库中还未有生态库容的确定计算方法，难以明晰和协调人类社会经济、防洪和生态目标的水量调度。生态库容的确定因有三种情形而方法不同，即单一待建水库的生态库容确定，单一已有水库的生态库容确定和联合调度水库群的生态库容确定。联合调度水库群的河流上因各个断面的生态流量目标各不相同，上游水库的生态供水量同时成为下游水库的入流量，无法区分该水量是专门用于生态流量还是向下游人类经济社会供水，至今尚无联合调度的水库群的生态库容的确定方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法，结合当前生态流量需求和优化模型工具，建立联合调度水库群的生态库容确定方法，使水库群在发挥河川径流调蓄和经济社会供水作用的同时，动用专门库容进行生态供水，保障河道内环境流量，实施环境保护和生态友好的生态调度。

本发明提出的面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法，包括以下各步骤：

(1)根据河流管理部门的要求，分别确定水库群中各水库下游河流的各生态控制断面各月份的生态需水量作为生态流量目标，其中k为月份，k＝1,2，…，12，j代表第j个水库下游河流的生态控制断面，j＝1,2，…，m，m为水库群中的水库总数，每个水库下游河流有一个生态控制断面和一个汇流节点；

(2)建立一个水库群生态用水调度优化模型，优化模型的目标函数为：

$\mathrm{MinZ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_1{W}_{\mathrm{Dlack}}^i+w_2{W}_{\mathrm{Ilack}}^i+w_3{W}_{\mathrm{Alack}}^i)+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_4{W}_{\mathrm{elack}}^j$

上式中：为水库群的第i个供水区的生活缺水量，i＝1,2，…，n，n为由水库群供水的供水区总数，为第i个供水区的工业及城市缺水量，为第i个供水区的农业缺水量，为水库群中下游河流的第j个生态控制断面的生态缺水量，w₁、w₂、w₃、w₄为权重系数，通过随机或人工生成，满足w₁+w₂+w₃+w₄＝1；

(3)设定关于水库群、水库群所在河流、供水区、水库群下游河流的生态控制断面、汇流节点和渠道的优化模型的约束条件，如下：

供水水库： 

$V^j(t+1)=V^j\left(t\right)+W_{\mathrm{res}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{res}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right)-L_{\mathrm{res}}^j\left(t\right)$

$V_{\mathrm{ds}}^j\≤V^j\left(t\right)\≤V_{\max }^j$

$W_{\mathrm{res}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)\≤Q_{\mathrm{res}\_\max }^j$

$W_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right)\≤Q_{d\max }^j$

供水水库所在河流：

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)=W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)+L_{\mathrm{riv}}^j\left(t\right)$

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)\≤Q_{\mathrm{riv}\_\max }^j$

供水区：

$W_{\sup }^i\left(t\right)=W_{\mathrm{con}}^i\left(t\right)+W_{\mathrm{ret}}^i\left(t\right)$

$W_{\sup }^i\left(t\right)=W_{\mathrm{sdem}}^i\left(t\right)-W_{\mathrm{slack}}^i\left(t\right)$

生态控制断面：

$W_{\mathrm{eco}}^j\left(t\right)=W_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{elack}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{einc}}^j\left(t\right)$

汇流节点： 

$W_{\mathrm{con}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{con}\_\mathrm{in}}^{l,j}\left(t\right)$

渠道：

$W_{\sup }^i\left(t\right)=(1-\mathrm{\α})\×W_{\mathrm{res}\_\sup }^i\left(t\right)$

其中，t为优化模型的时段指标，t＝1，2，…，T，T为模型计算的总时间，V^j(t)、V^j(t+1)分别为第t时段和第t+1时段的第j个水库的蓄水量，分别为第t时段的第j个水库的入流量、下泄流量、向供水区的供水量和损失量，为第j个水库的下限库容，为第j个水库的上限库容，为第j个水库的的下泄能力， 为第j个水库的引水能力，分别为第t时段的第j个水库的上游河流入流量、下游河流出流量和所在河流的损失量，为第j个水库下游河流的过流能力，为第t时段水库群第i个供水区得到的供水量、耗水量、回归下游河流的水量、需水量和缺水量， 为第t时段第j个水库下游河流的生态控制断面的生态供水量、需水量、缺水量和加大量，为第t时段第j个水库下游的汇流节点的出流量，表示第t时段第j个水库的汇流节点的第l个分支入流量，N为流入同一汇流节点的分支总数， 分别表示水库群与第i个供水区之间的渠道的入流量和出流量，α为渠道的损失系数，取值范围为0-1的实数，上述约束条件中，供水水库的下限库容、供水水库的上限 库容、供水水库的下泄能力、供水水库的引水能力、下游河流的过流能力、河流的引水能力和渠道的损失系数由河流管理部门提供；

(4)采用线性规划方法求解，以旬为时间步长，根据近30年水文历史资料中的水库群的上游河流入流量W_{riv_in}(t)，求解上述步骤(2)和步骤(3)构成的优化模型，得到优化的第j个水库t时段向供水区的供水量和第j个水库t时段的生态供水量 

(5)随机或人工生成多组w₁、w₂、w₃、w₄，满足w₁+w₂+w₃+w₄＝1，得到权重集合w^Ω，重复步骤(4)，计算得到多组优化的第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量形成一个由多组优化的第j个水库向供水区的供水量 和第j个水库的生态供水量组成的非劣解集

(6)根据上述多组优化的第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量通过下式得到人类社会经济缺水率R_{s_lack}和生态缺水率R_{eco_lack}：

$R_{s\_\mathrm{lack}}=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{sdem}}^i\left(t\right)-(1-\mathrm{\α})\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right))/\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{sdem}}^i\left(t\right)$

$R_{\mathrm{eco}\_\mathrm{lack}}=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(W_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)-(1-\mathrm{\α})W_{\mathrm{res}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right))/\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)$

当满足人类社会经济缺水率R_{s_lack}与生态缺水率R_{eco_lack}的值相等时(或某一个特定的协调值)，从上述非劣解集W^Ω中检索出与人类社会经济缺水率R_{s_lack}和生态缺水率R_{eco_lack}相等条件下(或某一个特定的协调值)相应的和

(7)根据上述步骤(6)计算得到的和计算一年内第j个水库非汛期所需的调节库容

$V_{\mathrm{res}\_\mathrm{eco}}^j=\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}(W_{\mathrm{dem}}^j+W_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right)-W_{\mathrm{eco}}^j\left(t\right))$

其中，t为非汛期的时段指标，t＝t₀、…、t_n，t₀和t_n分别为非汛期的起止时段，是从优化模型得到的第j个供水水库t时段的向供水区的供水量，是从优化模型得到 的第j个供水水库t时段的生态供水量，是第j个供水水库下游河流生态控制断面t时段的生态需水量，是第j个水库非汛期的社会经济供水目标的总需水量，从该水库的管理部门获得；

(8)重复步骤(7)，分别计算得到30年中每年的调节库容将每年的调节库容按照从小到大顺序排序，绘制调节库容频率曲线，从调节库容频率曲线中选取与90％频率相对应的调节库容值作为第j个水库调节库容

(9)设生态目标的权重系数w₄＝0，w₁＝w₂＝w₃＝1/3，根据步骤(5)计算的一组第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量重复步骤(7)和步骤(8)，计算第j个供水水库无生态目标的调节库容

(10)将上述有生态目标的调节库容和无生态目标的调节库容的差值，作为第j个水库的生态库容

$V_{\mathrm{eco}}^j=V_{\mathrm{res}\_\mathrm{eco}}^{j90}-v_{\mathrm{non}\_\mathrm{eco}}^{j90};$

(11)重复步骤(7)、(8)、(9)、(10)，计算水库群中各水库的生态库容。

本发明提出的面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法，其特点是，根据河流管理部门规定的河流生态流量要求和社会经济需水，确定生态用水调度的优化目标和约束条件，建立水库群生态用水调度优化模型，构造多目标权重集合，将多目标化成单目标进行求解，确定人类社会经济和生态缺水率相等的优化供水方案或某一特定偏好的优化供水方案；然后计算每年各水库补水所需的调节库容，将每年的调节库容按照从小到大排序，绘制调节库容频率曲线，选取90％保证率对应的调节库容；最后计算无生态目标下的调节库容，将两者差值确定为生态库容。本发明方法的优点是，弥补了传统水库群库容设置未能考虑生态供水的弊端，在已有兴利库容、防洪库容的基础上设置生态库容，充分考虑了生态库容在实际水库群生态调度中的重要作用，符合未来水库群进行生态用水调度的需求；其次是根据水库群生态用水调度优化模型，通过随机权重生成多组情景，进行人类社会经济和生态缺水率的分析，能够得到更为合理的生态库容，也能够更好地保障水库群生态调度规则的实施，具有理论意义明确、可操作性强、容易得到实际应用和推广的优点。

附图说明

图1是本发明提出的面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法的流程图

图2是本发明方法中建立的水库群生态用水调度优化模型的示意图。

图2中，1是河流，2是渠道，3是汇流分支，4是水库，5是汇流节点，6是生态控制断面，7是供水区农业用水，8是供水区工业、城市和生活用水。

具体实施方式

本发明提出的面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法，其流程图如图1所示，本发明方法中建立的水库群生态用水调度优化模型的示意图如图2所示。图2中，1是河流，2是渠道，3是汇流分支，4是水库，5是汇流节点，6是生态控制断面，7是供水区农业用水，8是供水区工业、城市和生活用水。该方法包括以下各步骤：

(1)根据河流管理部门的要求(或采用水文水力学方法计算河流最小生态流量，一般可取多年平均径流量的10％)，分别确定水库群中各水库下游河流的各生态控制断面各月份的生态需水量作为生态流量目标，其中k为月份，k＝1,2，…，12，j代表第j个水库下游河流的生态控制断面，j＝1,2，…，m，m为水库群中的水库总数，每个水库下游河流有一个生态控制断面和一个汇流节点；

(2)建立一个水库群生态用水调度优化模型，供水水库生态用水调度优化模型的示意图如图2所示，该优化模型的目标是使社会经济各部门及生态控制断面的缺水量总和最小，采用权重法优化不同情景下的水库生态用水调度，通过特征权重因子的设置体现规划决策者对各目标的偏好程度，优化模型的目标函数为：

$\mathrm{MinZ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_1{W}_{\mathrm{Dlack}}^i+w_2{W}_{\mathrm{Ilack}}^i+w_3{W}_{\mathrm{Alack}}^i)+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_4{W}_{\mathrm{elack}}^j$

上式中：为水库群的第i个供水区的生活缺水量，i＝1,2，…，n，n为由水库群供水的供水区总数，为第i个供水区的工业及城市缺水量，为第i个供水区的农业缺水量，为水库群中下游河流的第j个生态控制断面的生态缺水量，w₁、w₂、w₃、w₄为权重系数，通过随机或人工生成，满足w₁+w₂+w₃+w₄＝1；

(3)设定关于水库群、水库群所在河流、供水区、水库群下游河流的生态控制断面、汇流节点和渠道的优化模型的约束条件，如下：

供水水库： 

$V^j(t+1)=V^j\left(t\right)+W_{\mathrm{res}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{res}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right)-L_{\mathrm{res}}^j\left(t\right)$

$V_{\mathrm{ds}}^j\≤V^j\left(t\right)\≤V_{\max }^j$

$W_{\mathrm{res}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)\≤Q_{\mathrm{res}\_\max }^j$

$W_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right)\≤Q_{d\max }^j$

供水水库所在河流：

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)=W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)+L_{\mathrm{riv}}^j\left(t\right)$

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)\≤Q_{\mathrm{riv}\_\max }^j$

供水区：

$W_{\sup }^i\left(t\right)=W_{\mathrm{con}}^i\left(t\right)+W_{\mathrm{ret}}^i\left(t\right)$

$W_{\sup }^i\left(t\right)=W_{\mathrm{sdem}}^i\left(t\right)-W_{\mathrm{slack}}^i\left(t\right)$

生态控制断面：

$W_{\mathrm{eco}}^j\left(t\right)=W_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{elack}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{einc}}^j\left(t\right)$

汇流节点： 

$W_{\mathrm{con}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{con}\_\mathrm{in}}^{l,j}\left(t\right)$

渠道：

$W_{\sup }^i\left(t\right)=(1-\mathrm{\α})\×W_{\mathrm{res}\_\sup }^i\left(t\right)$

其中，t为优化模型的时段指标，t＝1，2，…，T，T为模型计算的总时间，V^j(t)、V^j(t+1)分别为第t时段和第t+1时段的第j个水库的蓄水量，分别为第t时段的第j个水库的入流量、下泄流量、向供水区的供水量和损失量，为第j个水库的下限库容，为第j个水库的上限库容，为第j个水库的的下泄能力， 为第j个水库的引水能力，分别为第t时段的第j个水库的上游河流入流量、下游河流出流量和所在河流的损失量，为第j个水库下游河流的过流能力，为第t时段水库群第i个供水区 得到的供水量、耗水量、回归下游河流的水量、需水量和缺水量， 为第t时段第j个水库下游河流的生态控制断面的生态供水量、需水量、缺水量和加大量，为第t时段第j个水库下游的汇流节点的出流量，表示第t时段第j个水库的汇流节点的第l个分支入流量，N为流入同一汇流节点的分支总数， 分别表示水库群与第i个供水区之间的渠道的入流量和出流量，α为渠道的损失系数，取值范围为0-1的实数，上述约束条件中，供水水库的下限库容、供水水库的上限库容、供水水库的下泄能力、供水水库的引水能力、下游河流的过流能力、河流的引水能力和渠道的损失系数由河流管理部门提供；

(4)采用线性规划方法求解，以旬为时间步长，根据近30年水文历史资料中的水库群的上游河流入流量W_{riv_in}(t)，求解上述步骤(2)和步骤(3)构成的优化模型，得到优化的第j个水库t时段向供水区的供水量和第j个水库t时段的生态供水量  $W_{\mathrm{eco}}^j\left(t\right);$

(5)随机或人工生成多组w₁、w₂、w₃、w₄，满足w₁+w₂+w₃+w₄＝1，得到权重集合w^Ω，重复步骤(4)，计算得到多组优化的第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量形成一个由多组优化的第j个水库向供水区的供水量 和第j个水库的生态供水量组成的非劣解集

(6)根据上述多组优化的第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量通过下式得到人类社会经济缺水率R_{s_lack}和生态缺水率R_{eco_lack}：

$R_{s\_\mathrm{lack}}=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{sdem}}^i\left(t\right)-(1-\mathrm{\α})\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right))/\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{sdem}}^i\left(t\right)$

$R_{\mathrm{eco}\_\mathrm{lack}}=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(W_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)-(1-\mathrm{\α})W_{\mathrm{res}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right))/\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)$

当满足人类社会经济缺水率R_{s_lack}与生态缺水率R_{eco_lack}的值相等时(或某一个特定的协调值)，从上述非劣解集W^Ω中检索出与人类社会经济缺水率R_{s_lack}和生态缺水率R_{eco_lack}相等条件下(或某一个特定的协调值)相应的和

(7)根据上述步骤(6)计算得到的和计算一年内第j个水库非汛期所需的调节库容

$V_{\mathrm{res}\_\mathrm{eco}}^j=\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}(W_{\mathrm{dem}}^j+W_{\mathrm{edem}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{res}\_\sup }^j\left(t\right)-W_{\mathrm{eco}}^j\left(t\right))$

其中，t为非汛期的时段指标，t＝t₀、…、t_n，t₀和t_n分别为非汛期的起止时段，是从优化模型得到的第j个供水水库t时段的向供水区的供水量，是从优化模型得到的第j个供水水库t时段的生态供水量，是第j个供水水库下游河流生态控制断面t时段的生态需水量，是第j个水库非汛期的社会经济供水目标的总需水量，从该水库的管理部门获得；

(8)重复步骤(7)，分别计算得到30年中每年的调节库容将每年的调节库容按照从小到大顺序排序，绘制调节库容频率曲线，从调节库容频率曲线中选取与90％频率相对应的调节库容值作为第j个水库调节库容

(9)设生态目标的权重系数w₄＝0，w₁＝w₂＝w₃＝1/3，根据步骤(5)计算的一组第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量重复步骤(7)和步骤(8)，计算第j个供水水库无生态目标的调节库容

(10)将上述有生态目标的调节库容和无生态目标的调节库容的差值，作为第j个水库的生态库容

$V_{\mathrm{eco}}^j=V_{\mathrm{res}\_\mathrm{eco}}^{j90}-v_{\mathrm{non}\_\mathrm{eco}}^{j90};$

(11)重复步骤(7)、(8)、(9)、(10)，计算水库群中各水库的生态库容。

Claims (1)

1.一种面向环境保护的联合调度水库群的生态库容确定方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

(1)根据河流管理部门的要求，分别确定水库群中各水库下游河流的各生态控制断面各月份的生态需水量作为生态流量目标，其中k为月份，k＝1,2，…，12，j代表第j个水库下游河流的生态控制断面，j＝1,2，…，m，m为水库群中的水库总数，每个水库下游河流有一个生态控制断面和一个汇流节点；

(2)建立一个水库群生态用水调度优化模型，优化模型的目标函数为：

上式中：为水库群的第i个供水区的生活缺水量，i＝1,2，…，n，n为由水库群供水的供水区总数，为第i个供水区的工业及城市缺水量，为第i个供水区的农业缺水量，为水库群中下游河流的第j个生态控制断面的生态缺水量，w₁、w₂、w₃、w₄为权重系数，通过随机或人工生成，满足w₁+w₂+w₃+w₄＝1；

(3)设定关于水库群、水库群所在河流、供水区、水库群下游河流的生态控制断面、汇流节点和渠道的优化模型的约束条件，如下：

供水水库：

供水水库所在河流：

供水区：

生态控制断面：

汇流节点：

渠道：

其中，t为优化模型的时段指标，t＝1，2，…，T，T为模型计算的总时间，V^j(t)、V^j(t+1)分别为第t时段和第t+1时段的第j个水库的蓄水量，分别为第t时段的第j个水库的入流量、下泄流量、向供水区的供水量和损失量，为第j个水库的下限库容，为第j个水库的上限库容，为第j个水库的的下泄能力， 为第j个水库的引水能力，分别为第t时段的第j个水库的上游河流入流量、下游河流出流量和所在河流的损失量，为第j个水库下游河流的过流能力，为第t时段水库群第i个供水区得到的供水量、耗水量、回归下游河流的水量、需水量和缺水量， 为第t时段第j个水库下游河流的生态控制断面的生态供水量、需水量、缺水量和加大量，为第t时段第j个水库下游的汇流节点的出流量，表示第t时段第j个水库的汇流节点的第l个分支入流量，N为流入同一汇流节点的分支总数， 分别表示水库群与第i个供水区之间的渠道的入流量和出流量，α为渠道的损失系数，取值范围为0-1的实数，上述约束条件中，供水水库的下限库容、供水水库的上限库容、供水水库的下泄能力、供水水库的引水能力、下游河流的过流能力、河流的引水能力和渠道的损失系数由河流管理部门提供；

(4)采用线性规划方法求解，以旬为时间步长，根据近30年水文历史资料中的水库群的上游河流入流量W_{riv_in}(t)，求解上述步骤(2)和步骤(3)构成的优化模型，得到优 化的第j个水库t时段向供水区的供水量和第j个水库t时段的生态供水量 

(5)随机或人工生成多组w₁、w₂、w₃、w₄，满足w₁+w₂+w₃+w₄＝1，得到权重集合w^Ω，重复步骤(4)，计算得到多组优化的第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量形成一个由多组优化的第j个水库向供水区的供水量 和第j个水库的生态供水量组成的非劣解集

(6)根据上述多组优化的第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量通过下式得到人类社会经济缺水率R_{s_lack}和生态缺水率R_{eco_lack}：

当满足人类社会经济缺水率R_{s_lack}与生态缺水率R_{eco_lack}的值相等时或某一个特定的协调值，从上述非劣解集W^Ω中检索出与人类社会经济缺水率R_{s_lack}和生态缺水率R_{eco_lack}相等条件下或某一个特定的协调值相应的和

(7)根据上述步骤(6)计算得到的和计算一年内第j个水库非汛期所需的调节库容

其中，t为非汛期的时段指标，t＝t₀、…、t_n，t₀和t_n分别为非汛期的起止时段，是从优化模型得到的第j个供水水库t时段的向供水区的供水量，是从优化模型得到的第j个供水水库t时段的生态供水量，是第j个供水水库下游河流生态控制断面t时段的生态需水量，是第j个水库非汛期的社会经济供水目标的总需水量，从该水库的管理部门获得；

(8)重复步骤(7)，分别计算得到30年中每年的调节库容将每年的调节库容按照从小到大顺序排序，绘制调节库容频率曲线，从调节库容频率曲线中选取与90％频率相对应的调节库容值作为第j个水库调节库容

(9)设生态目标的权重系数w₄＝0，w₁＝w₂＝w₃＝1/3，根据步骤(5)计算的一组第j个水库向供水区的供水量和第j个水库的生态供水量重复步骤(7)和步骤(8)，计算第j个供水水库无生态目标的调节库容

(10)将上述有生态目标的调节库容和无生态目标的调节库容的差值，作为第j个水库的生态库容

(11)重复步骤(7)、(8)、(9)、(10)，计算水库群中各水库的生态库容。