CN110162848B - 一种与水相关的生态环境承载状态计量模型 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种与水相关的生态环境承载状态计量模型，是一种通过建立针对长江以南水质型缺水地区如太湖流域与水相关的生态环境系统对社会经济系统承载状态评估的计量模型。依据可持续发展原则，针对研究区关键的与水相关的生态环境问题，创建承载状态的计量指标体系，构建与水相关生态环境质量‑社会经济水平综合测度模型，引入特定的隶属度函数进行标量化。本发明解决了现有技术中存在的问题，可以评价研究地区某一时段与水相关的生态环境承载能力。
Description
技术领域
本发明属于水文学水生态环境技术领域，涉及一种与水相关的生态环境承载状态计量模型。
背景技术
在中国，对水资源承载力的研究始于20世纪80年代后期，其中以新疆水资源软科学课题研究组对新疆水资源承载能力的研究为代表，但当时的概念、理论和计算方法等都处于萌芽状态，到1995年之前，该研究都并不广泛，而且采用的研究方法比较简单，主要是利用趋势分析法。从1995年至2003年水资源承载力得到广泛研究，进入大发展阶段，研究方法呈现多样化，主要有综合评价法、系统动力学法和多目标优化法。2003年至今是融合发展阶段，考虑综合因素，强调可持续发展，与水相关的生态环境承载力出现。
当土地(资源)承载力、水资源承载力、水环境承载力的研究趋于成熟时，也逐渐开始了对综合因素承载力的研究。土地(资源)承载力是指在一个地区土地资源一定的情况下，在何种利用方案下该地区最多可生产的农产品(粮食)数量以及最大可承载的人口量。水资源承载力是指一个地区在一定的技术条件下，最大可用水资源有多少，这些可用水资源在何种利用方案下，可承载最大的人口数。水环境承载力主要研究一个区域的环境纳污能力以及此区域环境容纳人类活动的阈值。生态(环境)承载力、生产生活生态承载力都是比土地(资源)承载力、水资源承载力、水环境承载力更综合的承载力，它们指的是综合因素构成的系统产生的承载力，更符合实情。其中最具代表的定义是高吉喜所给的定义：生态承载力是指生态系统的自我维持和自我调节能力、资源和环境子系统的供容能力、其可维育的社会经济活动强度和具有一定生活水平的人口数量。
太湖流域位于长江三角洲核心区域，自古就是我国著名的鱼米之乡、富庶之地。近几十年来，太湖流域经济社会持续快速发展，经济富集、人口密集等问题逐渐出现，导致水资源供需矛盾加剧，水环境污染严重，水生态系统退化，流域与水相关的生态环境系统承载能力与社会经济系统的压力之间的矛盾日益突出。明确研究流域及流域内各区域现状的与水相关的生态环境系统对社会经济系统的支撑能力(即与水相关的生态环境承载状态)，并将其纳入研究区社会经济发展战略，是从源头引导社会经济发展与水资源水环境水生态协调共处的有效措施，也是实现生态文明的有力途径。
要通过在太湖流域水资源承载能力研究中同时找到解决水资源供需矛盾、水环境污染及水生态系统退化问题的途径，必须以可持续发展为目标，并从人类生态学的角度来考虑问题，突破太湖流域水资源承载力的传统定义，赋予其新的含义--将水资源(针对水资源短缺问题)-水环境(针对水污染问题)-水生态(针对水生生物多样性锐减等问题)综合而成的与水相关的生态环境系统对社会经济系统的支撑能力。
我国虽然已有众多学者对水资源承载力进行了研究，但研究区域主要集中于北方水量型缺水地区，对于长江以南水质型缺水地区的研究相对较少。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的不足提供了一种与水相关的生态环境承载状态计量模型，解决了现有技术中存在的问题，可以评价研究地区某一时段与水相关的生态环境承载能力。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种与水相关的生态环境承载状态计量模型，包括如下步骤：
步骤一，承载状态计量指标体系的确定
水资源余缺水平用水资源余缺指数WI表示，其中的指标包括有，人均水资源量、农田灌溉水有效利用系数和水资源利用率；
与水相关的生态环境质量用与水相关的生态环境质量指数EE表示，其中指标包括有，COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度、城市河湖水质、河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数、水面率和水土流失面积比；
社会经济水平用社会经济水平指数SE表示，其中的指标包括有，人均GDP、可承载人口、工业用水定额、第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP；
步骤二，承载状态计量模型的构建：
依据与水相关的生态环境承载力的概念及指标体系的确定，T时段研究区与水相关的生态环境系统系统对社会经济系统的承载状态用承载状态指数表示，记为CSI(T)；T时段承载状态指数由T时段的生态环境质量指数WEE(T)和社会经济水平指数SE(T)表示；T时段的生态环境质量指数WEE(T)由水资源余缺水平指数WI(T)和与水相关的生态环境质量指数EE(T)表示；具体如下：
上式中，β1、β2分别表示生态环境质量指数、社会经济水平指数在承载状态指数中的权重；α1、α2分别表示水资源余缺水平指数、与水相关的生态环境质量指数在生态环境质量指数中的权重；Ui(T)、Vj(T)、Hk(T)分别表示第i个水资源余缺水平指标，第j个与水相关的生态环境质量指标、第k个社会经济水平指标在T时段的隶属度值；l、m、n分别表示水资源余缺水平指标、与水相关的生态环境质量指标及社会经济水平指标的个数；ai表示第i个水资源余缺水平指标在水资源余缺水平指数中占的权重，bj分别表示第j个与水相关的生态环境质量指标在与水相关的生态环境质量指数中占的权重，ck分别表示第k个社会经济水平指标在社会经济水平指数中占的权重。
进一步的，步骤二中，承载状态计量指标的隶属度值通过隶属度函数的构建来实现，具体如下：
(1)水资源余缺水平的各指标x的隶属度函数构建如下：
其中，对于人均水资源量和农田灌溉水有效利用系数，具有转换模型为
从而，当指标x为人均水资源量或农田灌溉水有效利用系数时的隶属度模函数为：
对于水资源利用率，具有转换模型为
从而，当指标x为水资源利用率时的隶属度模函数为：
(2)与水相关的生态环境质量的各指标x的隶属度函数的构建如下：
其中，对于COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度和城市河湖水质，具有转换模型为
从而当指标x为COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度或城市河湖水质时的隶属度函数为：
对于河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数和水面率，具有转换模型
从而当指标x为河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数或水面率时的隶属度函数为：
对于水土流失面积比，具有转换模型为
从而当指标x为水土流失面积比时的隶属度函数为：
(3)社会经济水平的各指标x的隶属度函数的构建如下：
对于人均GDP和可承载人口，其隶属度函数形式为：
转换模型为
从而当指标x为人均GDP或可承载人口时的隶属度函数为：
其中，β为引入参数，规定人均GDP、可承载人口实际值x＝A时，其对应的隶属度为0.8，从而β＝1/9；
对于工业用水定额、第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP，其隶属度函数形式为：
对于工业用水定额，具有转换模型为
从而当指标x为工业用水定额时的隶属度函数为：
对于第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP，具有转换模型，
从而当指标x为第三产业的比重或人均粮食占有量或城镇化率或单方水农业GDP时的隶属度函数为：
其中，μ是隶属度；y是中间变量，A为具体指标的可承载状态临界值，指人类可忍受的生态环境社会经济指标的下限值，规定A对应的隶属度值为0.8；A1为具体指标的完全承载状态临界值，生态环境社会经济复合系统处于优的值，对应的隶属度为1。γ为一修正系数，γ＞1，γ反映的是具体指标的在临界下限之后的恢复度以及修正具体指标在系统隶属度中的贡献；具体来讲，γ值是个相对值，表示具体指标在系统不可承载后要恢复到可承载临界值的难易程度。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明的有益效果是运用建立的与水相关的生态环境质量-社会经济水平综合测度模型，定量评估研究地区某一时段与水相关的生态环境系统对社会经济系统的承载状态，判断研究地区当前的与水相关的生态环境问题的严重程度以及与当地社会经济发展之间矛盾的大小，为解决研究地区与水相关的生态环境问题及其可持续发展方针政策的制定提供科学的理论依据。
具体实施方式
下面对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
一种与水相关的生态环境承载状态计量模型，包括如下步骤：
步骤一，承载状态计量指标体系的确定
水资源余缺水平用水资源余缺指数WI表示，其中的指标包括有，人均水资源量、农田灌溉水有效利用系数和水资源利用率；
与水相关的生态环境质量用与水相关的生态环境质量指数EE表示，其中指标包括有，COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度、城市河湖水质、河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数、水面率和水土流失面积比；
社会经济水平用社会经济水平指数SE表示，其中的指标包括有，人均GDP、可承载人口、工业用水定额、第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP；
步骤二，承载状态计量模型的构建：
依据与水相关的生态环境承载力的概念及指标体系的确定，T时段研究区与水相关的生态环境系统系统对社会经济系统的承载状态用承载状态指数表示，记为CSI(T)；T时段承载状态指数由T时段的生态环境质量指数WEE(T)和社会经济水平指数SE(T)表示；T时段的生态环境质量指数WEE(T)由水资源余缺水平指数WI(T)和与水相关的生态环境质量指数EE(T)表示；具体如下：
上式中，β1、β2分别表示生态环境质量指数、社会经济水平指数在承载状态指数中的权重；α1、α2分别表示水资源余缺水平指数、与水相关的生态环境质量指数在生态环境质量指数中的权重；Ui(T)、Vj(T)、Hk(T)分别表示第i个水资源余缺水平指标，第j个与水相关的生态环境质量指标、第k个社会经济水平指标在T时段的隶属度值；l、m、n分别表示水资源余缺水平指标、与水相关的生态环境质量指标及社会经济水平指标的个数；ai表示第i个水资源余缺水平指标在水资源余缺水平指数中占的权重，bj分别表示第j个与水相关的生态环境质量指标在与水相关的生态环境质量指数中占的权重，ck分别表示第k个社会经济水平指标在社会经济水平指数中占的权重。
步骤二中，承载状态计量指标的隶属度值通过隶属度函数的构建来实现，具体如下：
(1)水资源余缺水平的各指标x的隶属度函数构建如下：
其中，对于人均水资源量和农田灌溉水有效利用系数，具有转换模型为
从而，当指标x为人均水资源量或农田灌溉水有效利用系数时的隶属度模函数为：
对于水资源利用率，具有转换模型为
从而，当指标x为水资源利用率时的隶属度模函数为：
(2)与水相关的生态环境质量的各指标x的隶属度函数的构建如下：
其中，对于COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度和城市河湖水质，具有转换模型为
从而当指标x为COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度或城市河湖水质时的隶属度函数为：
对于河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数和水面率，具有转换模型
从而当指标x为河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数或水面率时的隶属度函数为：
对于水土流失面积比，具有转换模型为
从而当指标x为水土流失面积比时的隶属度函数为：
(3)社会经济水平的各指标x的隶属度函数的构建如下：
对于人均GDP和可承载人口，其隶属度函数形式为：
转换模型为
从而当指标x为人均GDP或可承载人口时的隶属度函数为：
其中，β为引入参数，规定人均GDP、可承载人口实际值x＝A时，其对应的隶属度为0.8，从而β＝1/9；
对于工业用水定额、第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP，其隶属度函数形式为：
对于工业用水定额，具有转换模型为
从而当指标x为工业用水定额时的隶属度函数为：
对于第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP，具有转换模型，
从而当指标x为第三产业的比重或人均粮食占有量或城镇化率或单方水农业GDP时的隶属度函数为：
其中，μ是隶属度；y是中间变量，A为具体指标的可承载状态临界值，指人类可忍受的生态环境社会经济指标的下限值，规定A对应的隶属度值为0.8；A1为具体指标的完全承载状态临界值，生态环境社会经济复合系统处于优的值，对应的隶属度为1。γ为一修正系数，γ＞1，γ反映的是具体指标的在临界下限之后的恢复度以及修正具体指标在系统隶属度中的贡献；具体来讲，γ值是个相对值，表示具体指标在系统不可承载后要恢复到可承载临界值的难易程度。
具体实施说明：
与水相关的生态环境承载力是以水资源为纽带，以与水相关的生态环境问题为出发点和落脚点，将社会经济与生态环境联系起来，它是水土资源、与水相关的生态环境构成的生态环境支持系统对社会经济压力系统在一定的经济技术水平、社会福利水平及环境质量标准约束下的支持能力。与水相关的生态环境承载状态用来描述某一具体时段的与水相关的生态环境承载力。
步骤1，依据上述概念和内涵，承载状态的计量涉及两个方面，即与水相关的生态环境系统及社会经济系统。与水相关的生态环境系统由水土资源子系统和与水相关的生态环境质量子系统构成。社会经济系统由社会经济水平子系统表示。水土资源子系统反映研究区的水资源余缺水平，用水资源余缺指数WI表示，水资源余缺指数用人均水资源量x1、水资源利用率x2及农田灌溉水有效利用系数x3表示(见式(6)所示)，土地资源在计量中间接反映；与水相关的生态环境质量子系统反映研究区与水相关的生态环境质量，用与水相关的生态环境质量指数EE表示，与水相关的生态环境质量指数用COD排放量x4、氨氮排放量x5、河流纵向联通度x6、河流生态需水保证率x7、水质等于或优于III类的河长比x8、河岸弯曲度x9、植被覆盖率x10、生物丰度指数x11、水面率x12、城市河湖水质x13、水土流失面积比x14表示(见式(7)所示)；社会经济水平子系统反映研究区社会经济水平，用社会经济水平指数SE表示，社会经济水平指数用人均GDPx15、可承载人口x16、工业用水定额x17、第三产业的比重x18、单方水农业GDPx19、人均粮食占有量x20、城镇化率x21表示(见式(8)所示)。
WI＝f(x1，x2，x3) (6)
EE＝f(x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14) (7)
SE＝f(x15，x16，x17，x18，x19，x20，x21) (8)
步骤2，承载状态计量模型中权重的确定
可根据专家打分法结合层次分析法确定，但由于涉及指标过多，难易区分其重要性，因此实际计算中按均权对待。
步骤3，承载状态计量指标的承载特征值的确定
根据国内外的文献及资料，并结合当地的实际情况，确定承载状态计量的水资源余缺水平指标(人均水资源量、水资源利用率、农田灌溉水有效利用系数)、与水相关的生态环境质量指标(COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度、河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数、水面率、城市河湖水质、水土流失面积比)、社会经济水平指标(人均GDP、可承载人口、工业用水定额、第三产业的比重、单方水农业GDP、人均粮食占有量、城镇化率)的可承载状态临界值和完全可承载状态临界值，见表1所示。
表1各指标的承载特征值
步骤4，承载状态计量指标的标量化
承载状态计量指标的标量化将通过隶属度函数的构建来实现。水资源余缺水平的各分指标隶属度函数的构建见表2所示，与水相关的生态环境质量的各分指标隶属度函数的构建见表3所示，社会经济水平的各分指标隶属度函数的构建见表4所示。
表2水资源余缺水平的各指标隶属度函数的构建
注：μ是隶属度；y是中间变量，A为具体指标的可承载状态临界值，指人类可忍受的生态环境社会经济指标的下限值，规定A对应的隶属度值为0.8；A1为具体指标的完全承载状态临界值，生态环境社会经济复合系统处于优的值，对应的隶属度为1。γ为一修正系数，γ＞1，γ反映的是具体指标的在临界下限之后的恢复度以及修正具体指标在系统隶属度中的贡献。具体来讲，γ值是个相对值，表示具体指标在系统不可承载后要恢复到可承载临界值的难易程度。
表3与水相关的生态环境质量的各指标隶属度函数的构建
注：同表2。
表4社会经济水平的各指标隶属度函数的构建
注：β为引入参数，规定人均GDP、可承载人口实际值x＝A时，从而，β＝1/9。其对应的隶属度为0.8。其余符号同表2。
步骤5，具体案例分析
以太湖流域典型地区长兴县为例，以2014年为计算年，输入数据见表5所示。
表5长兴县水资源承载状态计量模型输入值
将表1所示的各指标的承载特征值及表5所示的各指标的实际值输入表2至表4的隶属度函数中，得到水资源余缺水平指标的隶属度(见表6所示)、与水相关的生态环境质量指标的隶属度(见表7所示)及社会经济水平指标的隶属度(见表8所示)。
表6水资源余缺水平指标的隶属度
表7与水相关的生态环境质量指标的隶属度
表8社会经济水平指标的隶属度
得到各指标隶属度值后，采用构建的与水相关的生态环境承载状态计量模型计算长兴县的与水相关的生态环境承载状态指数，计算结果见表9所示，并得到如下结论：
长兴县与水相关的生态环境承载状态基本处于临界可承载状态，距离优还有一定的距离。原因是水资源水平、社会经济水平均未超过临界可承载，与水相关的生态环境质量超过临界可承载，处于良好状态，但距离优还有一定距离。具体原因是水资源利用率较高；氨氮入河量较大；水土流失状况较严重；农业用水效益较低。
表9承载状态测度指数及分指数
注：WI：水资源余缺水平测度指数；EE：与水相关的环境质量测度指数；SE：社会经济发展水平测度指数；CSI：与水相关的生态环境系统对社会经济系统的承载状态的综合测度指数
采用我们建立的与水相关的生态环境承载状态计量模型，在长兴县与水相关的生态环境承载状态的试评价中发现，以可持续发展为原则，要实现水资源-与水相关的生态环境质量-社会经济发展水平逐步和谐，让长兴县与水相关的生态环境承载状态实现临界可承载，并逐步达到完全可承载，需要
1)社会经济发展中，大大提高农业用水效益，增加第三产业的比重，人口也可以增加。城镇化率和人均GDP增加空间不大，工业用水定额保持稳定不变。
2)与水的生态环境质量提高中，主要通过a)治理城市河湖水污染；b)增大水土保持力度；c)保持现有河岸弯曲度的基础上增加其自然性；d)保护和维持现在的生物多样性的基础上进行人为绿化。具体是选择乡土种逐步增加植被覆盖度，最主要的是增加生物群落的稳定性和弹性力；e)河流上大坝等影响河流淤塞发生的水利工程尽量少建，即是建设也要在安全长度范围内建设；f)城市水面率可继续增加。但是城市水体建设中最好是活水，保证流动通畅；若流动不通畅，那么要计算换水周期，在安全周期内进行换水。保证新建水体的生态环境质量；g)天然河流的生态需水在现状年是保证的，未来年份生态需水是否满足要考虑当年的降水量才能确定。天然河流的水质达到水功能区划要求，但只是考虑了部分河流长度，未来可考虑全部天然河长来研究；h)研究区现状年COD排放量和氨氮排放量已接近完全可承载，说明可回收的污染物处理率很高。但是该研究中没有考虑面源污染，未来需要考虑。
3)水资源余缺水平方面在于水资源缺口的缩小，主要是降低现状的水资源利用率，农田灌溉水有效利用系数稳步提高。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。上面对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (1)
1.一种与水相关的生态环境承载状态计量方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一，承载状态计量指标体系的确定：
水资源余缺水平用水资源余缺指数WI表示，其中的指标包括有，人均水资源量、农田灌溉水有效利用系数和水资源利用率；
与水相关的生态环境质量用与水相关的生态环境质量指数EE表示，其中指标包括有，COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度、城市河湖水质、河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数、水面率和水土流失面积比；
社会经济水平用社会经济水平指数SE表示，其中的指标包括有，人均GDP、可承载人口、工业用水定额、第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP；
步骤二，承载状态计量模型的构建：
依据与水相关的生态环境承载力的概念及指标体系的确定，T时段研究区与水相关的生态环境系统系统对社会经济系统的承载状态用承载状态指数表示，记为CSI(T)；T时段承载状态指数由T时段的生态环境质量指数WEE(T)和社会经济水平指数SE(T)表示；T时段的生态环境质量指数WEE(T)由水资源余缺水平指数WI(T)和与水相关的生态环境质量指数EE(T)表示；具体如下：
上式中，β1、β2分别表示生态环境质量指数、社会经济水平指数在承载状态指数中的权重；α1、α2分别表示水资源余缺水平指数、与水相关的生态环境质量指数在生态环境质量指数中的权重；Ui(T)、Vj(T)、Hk(T)分别表示第i个水资源余缺水平指标，第j个与水相关的生态环境质量指标、第k个社会经济水平指标在T时段的隶属度值；l、m、n分别表示水资源余缺水平指标、与水相关的生态环境质量指标及社会经济水平指标的个数；ai表示第i个水资源余缺水平指标在水资源余缺水平指数中占的权重，bj分别表示第j个与水相关的生态环境质量指标在与水相关的生态环境质量指数中占的权重，ck分别表示第k个社会经济水平指标在社会经济水平指数中占的权重；
步骤二中，承载状态计量指标的隶属度值通过隶属度函数的构建来实现，具体如下：
(1)水资源余缺水平的各指标x的隶属度函数构建如下：
其中，对于人均水资源量和农田灌溉水有效利用系数，具有转换模型为
从而，当指标x为人均水资源量或农田灌溉水有效利用系数时的隶属度模函数为：
对于水资源利用率，具有转换模型为
从而，当指标x为水资源利用率时的隶属度模函数为：
(2)与水相关的生态环境质量的各指标x的隶属度函数的构建如下：
其中，对于COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度和城市河湖水质，具有转换模型为
从而当指标x为COD排放量、氨氮排放量、河流纵向联通度或城市河湖水质时的隶属度函数为：
对于河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数和水面率，具有转换模型
从而当指标x为河流生态需水保证率、水质等于或优于III类的河长比、河岸弯曲度、植被覆盖率、生物丰度指数或水面率时的隶属度函数为：
对于水土流失面积比，具有转换模型为
从而当指标x为水土流失面积比时的隶属度函数为：
(3)社会经济水平的各指标x的隶属度函数的构建如下：
对于人均GDP和可承载人口，其隶属度函数形式为：
转换模型为
从而当指标x为人均GDP或可承载人口时的隶属度函数为：
其中，β为引入参数，规定人均GDP、可承载人口实际值x＝A时，其对应的隶属度为0.8，从而β＝1/9；
对于工业用水定额、第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP，其隶属度函数形式为：
对于工业用水定额，具有转换模型为
从而当指标x为工业用水定额时的隶属度函数为：
对于第三产业的比重、人均粮食占有量、城镇化率、单方水农业GDP，具有转换模型，
从而当指标x为第三产业的比重或人均粮食占有量或城镇化率或单方水农业GDP时的隶属度函数为：
其中，μ是隶属度；y是中间变量，A为具体指标的可承载状态临界值，指人类可忍受的生态环境社会经济指标的下限值，规定A对应的隶属度值为0.8；A1为具体指标的完全承载状态临界值，生态环境社会经济复合系统处于优的值，对应的隶属度为1；γ为一修正系数，γ＞1，γ反映的是具体指标的在临界下限之后的恢复度以及修正具体指标在系统隶属度中的贡献；具体来讲，γ值是个相对值，表示具体指标在系统不可承载后要恢复到可承载临界值的难易程度。
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