JP2001116591A - 副尺式エンコーダ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 高分解能でも長尺の測定が可能で、絶対値の
測定が簡単にできる副尺式エンコーダを提供する。 【解決手段】 移動スケール板１０の移動を、測定範囲
Ｓをｎ分割した移動主尺１１及び（ｎ−１）分割した移
動副尺１２を用いて、４つの正弦波を検出し、これらを
演算し、合成した波形を参照し、絶対位置を測定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、主尺と、主尺とは
スケールの異なる副尺とを有する副尺式エンコーダに関
するものである。

【０００２】

【従来の技術】図６は、従来のインクリメンタル式リニ
アエンコーダ１００を示す図である。フレーム１６０
は、ステム１６１を有している。このステム１６１に
は、スピンドル１５０が、長手方向に移動自在に取り付
けられており、その先端には、測定子１５１が一体に取
り付けられている。フレーム１６０内には、ガラス等の
素材からなる移動スケール板１１０が、スピンドル１５
０に一体に取り付けられている。移動スケール１１１
は、測定区間をｎ等分して印刷された遮光線の集合であ
り、移動スケール板１１０上にあって、スピンドル１５
０の移動と一体になって移動する。固定スケール板１２
０は、移動スケール板１１０に対して所定間隔離れた位
置に配置され、フレーム１６０に対して図示しない固定
手段により固定されている。固定スケール１２１は、移
動スケール１１１と同一の間隔で印刷された遮光線の集
合であり、固定スケール板１２０上に印刷されている。
移動スケール板１１０及び固定スケール板１２０を挟ん
で、投光部１３１，１３２及び受光部１４１，１４２が
固定されている。投光部１３１，１３２は、光を投光す
る発光ダイオード（以下、ＬＥＤ）である。受光部１４
１，１４２は、受光した光を光電流に変換するフォトト
ランジスタである。

【０００３】投光部１３１，１３２から投光された光
は、固定スケール１２１及び移動スケール１１１を通過
し、受光部１４１，１４２に到達する。移動スケール板
１１０が移動すると、固定スケール１２１及び移動スケ
ール１１１の位置関係が変化し、これに応じて光が透過
可能な面積は、増減する。よって、受光部１４１，１４
２が受光する光量は、増減を繰り返し、移動スケールの
移動量をパラメータとした振動波形を示し、得られる光
電流も、同様な波形を示す。

【０００４】この波形の周期は、移動スケール１１１及
び固定スケール１２１の遮光線の周期と１対１で対応す
るので、移動スケール板１１０の任意の位置を原点とし
て、そこから測定位置まで移動スケール板１１０が移動
するときに発生する波形を計数することにより、移動ス
ケール１１１の移動量、すなわち、測定子１５１の移動
量を測定する。

【０００５】また、受光部１４１と受光部１４２の位置
関係は、得られる光電流の波形が１／４周期ずれるよう
な位置関係に固定されているので、これらから得られる
１／４周期ずれた２つの波形から、移動スケール板１１
０の移動方向の判定もすることができる。

【０００６】更に、得られる光電流の波形を所定間隔に
分割して、測定の分解能を上げること（逓倍）も行われ
ており、微小な変位を測定することが可能となってい
る。

【０００７】しかし、ある基準点を設定し、そこからの
移動量を加減して現在位置を得る従来のインクリメンタ
ル式リニアエンコーダは、絶対位置を測定しないため、
停電等の電源切断時の後、再度電源投入しても、正しい
位置情報が得られなかった。

【０００８】一方、絶対位置を測定可能なアブソリュー
ト式リニアエンコーダとして、副尺式リニアエンコーダ
がある。上述した従来のインクリメンタル式リニアエン
コーダ１００を基本に、測定区間をｎ等分した移動スケ
ール１１１を主尺として、これに加えて、測定区間を
（ｎ−１）等分した副尺を移動スケール板１１０上に更
に設け、この副尺に対応した副尺用の固定スケール、投
光部及び受光部を備える。主尺及び副尺から得られる波
形が正弦波であると仮定すると、測定区間中には、主尺
及び副尺の位相が一致する位置は存在しないので、これ
らの組み合わせから、絶対位置を特定することができ
る。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、前述した従来
の副尺式リニアエンコーダは、主尺の読みを、１波長に
ついて５０逓倍程度まで行い、また、副尺の読みは、振
幅値をＡ／Ｄ変換して読み取り、その後に位相に変換し
ていたので、全測定区間に対して２０分割程度が限界で
あった。よって、この組み合わせによって得られる測定
区間の分割数は、５０×２０＝１０００であり、全測定
区間を１０００分割できる。よって、仮に、１μｍの分
解能が必要なとき、１μｍ×１０００＝１ｍｍの区間し
か測定できず、長尺に対応できないという問題点があっ
た。また、測定区間を分割した数量の組み合わせのマト
リックス等が必要であり、位置を求めるための演算処理
が複雑であるという問題点もあった。

【００１０】本発明の課題は、高分解能でも長尺の測定
が可能で、絶対値の測定が簡単にできる副尺式エンコー
ダを提供することである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、以下のような
解決手段により、前記課題を解決する。なお、理解を容
易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付
して説明するが、これに限定されるものではない。すな
わち、請求項１の発明は、測定範囲に所定数のマークを
有し、移動可能に取り付けられた主尺（１１）と、前記
主尺の移動に応じて、前記マークに対応した周期を有す
る波形Ａ０を検出する第１の主尺検出器（４１）と、前
記波形Ａ０に対して１／４周期ずれた波形Ｂ０を前記主
尺の移動に応じて検出する第２の主尺検出器（４２）
と、前記所定数に対して±１個のサブマークを前記測定
範囲に有し、前記主尺に一体に取り付けられた第１の副
尺（１２）と、前記第１の副尺の移動に応じて、前記サ
ブマークに対応したサブ周期を有する波形Ｃ０を検出す
る第１の副尺検出器（４３）と、前記波形Ｃ０に対して
１／４周期ずれた波形Ｄ０を前記第１の副尺の移動に応
じて検出する第２の副尺検出器（４４）と、前記波形Ａ
０〜Ｄ０に基いて、前記周期よりも長周期の波形Ｅ０
と、前記波形Ｅ０に対して１／４周期ずれた波形Ｆ０と
を、演算により合成し、前記波形Ｅ０及び前記波形Ｆ０
から、測定値を求める演算部（７０）とを備える副尺式
エンコーダである。

【００１２】請求項２の発明は、間隔Ｓの区間をｎ等分
したマークを有し、移動可能に取り付けられた主尺（１
１）と、前記主尺の移動に応じて、Ｓ／ｎを１周期とす
る正弦波Ａを検出する第１の主尺検出器（４１）と、Ｓ
／ｎを１周期とし、前記正弦波Ａに対してＳ／（４・
ｎ）周期ずれた正弦波Ｂを前記主尺の移動に応じて検出
する第２の主尺検出器（４２）と、前記区間を（ｎ−
１）等分した第１のサブマークを有し、前記主尺に一体
に取り付けられた第１の副尺（１２）と、前記第１の副
尺の移動に応じて、Ｓ／（ｎ−１）を１周期とする正弦
波Ｃを検出する第１の副尺検出器（４３）と、Ｓ／（ｎ
−１）を１周期とし、前記正弦波Ｃに対してＳ／（４・
（ｎ−１））周期ずれた正弦波Ｄを前記第１の副尺の移
動に応じて検出する第２の副尺検出器（４４）と、前記
正弦波Ａ〜Ｄに基いて、Ｓを１周期とする正弦波Ｅと、
Ｓを１周期とし、前記正弦波Ｅに対してＳ／４周期ずれ
た正弦波Ｆとを、演算により合成し、前記波形Ｅ及び前
記波形Ｆから、測定値を求める演算部（７０）とを備え
る副尺式エンコーダである。

【００１３】請求項３の発明は、請求項２に記載の副尺
式エンコーダにおいて、前記区間を（ｎ＋１）等分した
第２のサブマークを有し、前記主尺に一体に取り付けら
れた第２の副尺と、前記第２の副尺の移動に応じて、Ｓ
／（ｎ＋１）を１周期とする正弦波Ｇを検出する第３の
副尺検出器と、Ｓ／（ｎ＋１）を１周期とし、前記正弦
波Ｇに対してＳ／（４・（ｎ＋１））周期ずれた正弦波
Ｈを前記第２の副尺の移動に応じて検出する第４の副尺
検出器と、前記正弦波Ａ，Ｂ，Ｇ，Ｈに基いて、（Ｓ＋
Ｓ／ｎ）を１周期とする正弦波Ｉと、（Ｓ＋Ｓ／ｎ）を
１周期とし、前記正弦波Ｉに対して（Ｓ＋Ｓ／ｎ）／４
周期ずれた正弦波Ｊとを演算により合成し、前記正弦波
Ｅ，Ｆ，Ｉ，Ｊに基いて、Ｓ・（Ｓ＋Ｓ／ｎ）を１周期
とする正弦波Ｋと、Ｓ・（Ｓ＋Ｓ／ｎ）を１周期とし、
前記正弦波Ｋに対してＳ・（Ｓ＋Ｓ／ｎ）／４周期ずれ
た正弦波Ｌとを演算により合成し、前記正弦波Ｋ及び前
記正弦波Ｌから、測定値を求める演算部（７０）とを備
えることを特徴とする副尺式エンコーダである。

【００１４】請求項４の発明は、請求項２又は請求項３
に記載の副尺式エンコーダにおいて、前記演算部は、前
記正弦波Ａ〜Ｌのある時点における振幅をそれぞれ振幅
ａ〜ｌとしたときに、ｅ＝ａ・ｄ−ｂ・ｃ，ｆ＝ｂ・ｄ
＋ａ・ｃ，ｉ＝ａ・ｈ−ｂ・ｇ，ｊ＝ｂ・ｈ＋ａ・ｇ，
ｋ＝ｅ・ｊ−ｆ・ｉ，ｌ＝ｆ・ｊ＋ｅ・ｉにより各正弦
波を合成することを特徴とする副尺式エンコーダであ
る。

【００１５】

【発明の実施の形態】以下、図面等を参照して、本発明
の実施の形態について、さらに詳しく説明する。 （第１実施形態）図１は、本発明による副尺式エンコー
ダの第１実施形態の概要を示す図である。

【００１６】移動スケール板１０は、ガラス等を素材と
し、スピンドル５０に一体に取り付けられて、スピンド
ル５０の移動と一体となって移動する部材である。移動
スケール板１０の表面１０ａは、移動主尺１１及び移動
副尺１２部分を除き、印刷等により遮光性を有してい
る。

【００１７】移動主尺１１は、移動スケール板１０上に
設けられ、透光部により形成されたスケールであり、測
定区間Ｓ内に、所定数ｎが等間隔で並べられている。本
実施形態では、測定間隔Ｓを８等分（ｎ＝８）し、ピッ
チＰｍ＝Ｓ／８の周期で並んでいる。

【００１８】移動副尺１２は、移動スケール板１０上に
設けられ、透光部により形成されたスケールであり、移
動主尺１１に対する副尺である。移動副尺１２は、測定
区間Ｓ内に、移動主尺１１の目盛数ｎより１つ少ない所
定数（ｎ−１）が等間隔で並べられている。本実施形態
では、測定間隔Ｓを７等分（８−１＝７）し、ピッチＰ
ｓ＝Ｓ／７の周期で並んでいる。

【００１９】固定スケール板２０は、移動スケール板１
０に対して所定間隔離れた位置に配置され、図示しない
フレームに対して固定されている。固定スケール板２０
は、移動スケール板１０と同様に、一部を除き遮光性を
有している。

【００２０】第１の固定主尺２１は、固定スケール板１
０上に設けられ、透光部により形成されたスケールであ
り、移動主尺１１と同じピッチＰｍで、第１の主尺用受
光部４１に対応した範囲に並んでいる。

【００２１】第２の固定主尺２２は、固定スケール板１
０上に設けられ、透光部により形成されたスケールであ
り、移動主尺１１と同じピッチＰｍで、第２の主尺用受
光部４２に対応した範囲に並んでいる。また、第２の固
定主尺２２は、移動主尺１１と第１の固定主尺２１との
相対位置関係から、１／４ピッチ＝１／４・Ｐｍずれた
相対位置関係を移動主尺１１との間に有するように配置
される。

【００２２】第１の固定副尺２３は、固定スケール板１
０上に設けられ、透光部により形成されたスケールであ
り、移動副尺１２と同じピッチＰｓで、第１の副尺用受
光部４３に対応した範囲に並んでいる。

【００２３】第２の固定副尺２４は、固定スケール板１
０上に設けられ、透光部により形成されたスケールであ
り、移動副尺１１と同じピッチＰｓで、第２の主尺用受
光部４４に対応した範囲に並んでいる。また、第２の固
定副尺２４は、移動副尺１２と第１の固定副尺２３との
相対位置関係から、１／４ピッチ＝１／４・Ｐｓずれた
相対位置関係を移動副尺１２との間に有するように配置
される。

【００２４】投光部３０は、光を投光するＬＥＤであ
り、移動主尺及び移動副尺共通の光源である。

【００２５】第１の主尺用受光部４１，第２の主尺用受
光部４２，第１の副尺用受光部４３，第２の副尺用受光
部４４は、受光した光を光電流に変換するフォトトラン
ジスタであり、移動スケール板１０が移動すると、それ
ぞれ波形Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの光電流を発生する。

【００２６】図２は、移動スケール板１０の移動量θ
と、得られる波形の関係を示した図である。

【００２７】第１の主尺用受光部４１から得られる波形
Ａは、ｓｉｎθで示される正弦波であり、Ｓ／８を１周
期として、測定区間Ｓに対して８周期発生する。

【００２８】第２の主尺用受光部４２から得られる波形
Ｂは、波形Ａに対して１／４ピッチずれた正弦波、すな
わちｃｏｓθで示される波形であり、Ｓ／８を１周期と
して、測定区間Ｓに対して８周期発生する。

【００２９】第１の副尺用受光部４３から得られる波形
Ｃは、ｓｉｎ（（７／８）・θ）で示される正弦波であ
り、Ｓ／７を１周期として、測定区間Ｓに対して７周期
発生する。

【００３０】第２の副尺用受光部４４から得られる波形
Ｄは、波形Ｃに対して１／４ピッチずれた正弦波、すな
わちｃｏｓ（（７／８）・θ）で示される波形であり、
Ｓ／７を１周期として、測定区間Ｓに対して７周期発生
する。

【００３１】図３は、波形Ａ〜Ｄに基いて、移動スケー
ル板１０の変位を求める時の、処理を説明するブロック
図である。

【００３２】第１の主尺用受光部４１から得られた波形
Ａの信号は、Ａ／Ｄ変換器６１によってアナログ信号か
らディジタル信号に変換された後、演算器７０へ送られ
る。また、波形Ｂ，Ｃ，Ｄの信号も、同様にＡ／Ｄ変換
器６２，６３，６４によって変換された後、演算部７０
へ送られる。

【００３３】ここで、演算器７０において行われる演算
について説明する。なお、本実施形態では、移動主尺１
１の分割数は、８であるが、ここでは、一般解を求める
ために、測定範囲をｎ等分する場合を取り上げる。

【００３４】演算器７０には、移動スケール板１０の移
動量をθで表すと、以下の４種類の信号が入力されてい
る。

【００３５】

【数１】

【００３６】これら４つの信号から、測定範囲内で丁度
１周期の正弦波である波形Ｅ，Ｆを合成する。

【００３７】

【数２】

【００３８】本実施形態は、上記数式において、ｎ＝８
の場合である。演算器７０で演算により合成された２つ
の波形Ｅ，Ｆの信号は、位相／変位換算部７１に送られ
る。

【００３９】位相／変位換算部７１は、演算器７０から
送られた２つの波形Ｅ，Ｆの信号を移動スケール板１０
の変位に換算する部分である。波形Ｅ，Ｆは、測定範囲
長を１周期とする正弦波であり、互いの周期が１／４周
期ずれているので、これら２つの信号から得られる値
（位相）と、位置（θ）とは、１対１で対応する。従っ
て、位相／変位換算部７１は、換算表等を参照すること
により、簡単に移動スケール板１０の変位を求めること
ができる。

【００４０】ここで、波形Ｅ，Ｆを合成せずに、測定範
囲内で１周期の波形を発生する主尺及び副尺を最初から
設ける場合、従来技術の説明において説明したように、
１波長を５０逓倍程度までしか分解できないので、測定
範囲が長いと分解能不足になってしまう。しかし、本実
施形態では、８山×５０逓倍×２０逓倍＝８０００とな
り、長尺であっても、高い分解能を維持することができ
る。実際には、２０山程度までは可能であるので、２０
×５０＝１０００分割まで可能である。

【００４１】このように、第１実施形態では、簡単な演
算によって、新たに波形Ｅ，Ｆを合成し、変位換算に利
用するので、長尺であっても、高い分解能を持ち、絶対
位置を簡単に求めることができる。

【００４２】（第２実施形態）図４は、第２実施形態に
おいて、変位を求める時の、処理を説明するブロック図
である。第２実施形態では、第１実施形態に示した副尺
式エンコーダに、第３の固定副尺２５及び第４の固定副
尺２６を設けた。第３の固定副尺２５及び第４の固定副
尺２６は、測定範囲を（ｎ＋１）等分し、第１の固定副
尺２３及び第２の固定副尺２４の関係と同様に、互いに
１／４波長ずれた位置に配置される。また、これに対応
した、第３の副尺用受光部４５及び第４の副尺用受光部
４６を設けた。第３の副尺用受光部４５及び第４の副尺
用受光部４６からは、以下に示す波形Ｇ及び波形Ｈが得
られる。

【００４３】

【数３】

【００４４】図５は、第２実施形態で得られる波形を示
している。なお、ここでは、Ｓ＝１４４０とし、この区
間をｎ＝４で分割したスケールを想定し、これを５個並
べて長尺に対応している。これらの波形Ｇ，Ｈの信号
は、第１実施形態と同様にして、Ａ／Ｄ変換された後、
演算器７０へと送られる。演算器７０は、第１実施形態
で行った波形Ｅ，Ｆの合成に加えて、以下に示す波形
Ｉ，Ｊの合成を行う。

【００４５】

【数４】

【００４６】更に、演算器７０は、合成された波形Ｅ，
Ｆ及び波形Ｉ，Ｊに基いて、以下に示す波形Ｋ，Ｌの合
成を行う。

【００４７】

【数５】

【００４８】得られた波形Ｋ，Ｌは、第１実施形態と同
様にして位相／変位換算部７１における換算に利用さ
れ、移動スケール板１０の変位を求めることができる。

【００４９】このように、第２実施形態では、波形の合
成を２重に行った。これにより、第１実施形態よりも、
更に長尺であっても、高い分解能を達成することができ
る。具体的には、第１実施形態では、測定範囲を１００
０分割できたので、仮に、最小目盛を１μｍとすると、
１ｍｍまでしか測定できないが、第２実施形態では、ｎ
＝２０とすると、５０×２０×２１＝２１０００分割ま
で可能なので、最小目盛１μｍでは、２１ｍｍまで測定
可能となる。

【００５０】（変形形態）以上説明した実施形態に限定
されることなく、種々の変形や変更が可能であって、そ
れらも本発明の均等の範囲内である。

【００５１】（１）各実施形態において、フォトトラン
ジスタを使用して、移動スケール板を透過する光を検出
する例を示したが、これに限らず、例えば、反射光を検
出してもよいし、磁気マーク等を検出してもよい。

【００５２】（２）各実施形態において、本発明をリニ
アエンコーダに使用する例を示したが、これに限らず、
例えば、ロータリーエンコーダ等に使用してもよい。

【００５３】（３）各実施形態において、投光部は、共
通である例を示したが、これに限らず、受光部毎に別の
投光部を設けてもよい。

【００５４】（４）各実施形態において、得られる波形
は、正弦波である例を示したが、これに限らず、例え
ば、略三角形の波形であってもよい。

【００５５】

【発明の効果】以上詳しく説明したように、請求項１の
発明によれば、主尺の移動に応じて、波形Ａ０，Ｂ０を
検出し、副尺の移動に応じて、波形Ｃ０，Ｄ０を検出し
て、波形Ａ０〜Ｄ０に基いて、これらよりも長周期の波
形Ｅ０，波形Ｆ０を演算により合成するので、簡単に絶
対位置を検出することができる。

【００５６】請求項２の発明によれば、主尺の移動に応
じて、正弦波Ａ，Ｂを検出し、第１の副尺の移動に応じ
て、正弦波Ｃ，Ｄを検出して、正弦波Ａ〜Ｄに基いて、
これらよりも長周期の正弦波Ｅ，Ｆを演算により合成す
るので、簡単に絶対位置を検出することができる。

【００５７】請求項３の発明によれば、第２の副尺の移
動に応じて、正弦波Ｇ，Ｈを検出し、正弦波Ａ，Ｂ，
Ｇ，Ｈに基いて、正弦波Ｉ，Ｊを演算により合成し、正
弦波Ｅ，Ｆ，Ｉ，Ｊに基いて、正弦波Ｋ，Ｌを演算によ
り合成し、正弦波Ｋ，Ｌから、測定値を求めるので、長
尺であっても高い分解能で絶対位置を簡単に測定するこ
とができる。

【００５８】請求項４の発明によれば、正弦波Ａ〜Ｌの
ある時点における振幅をそれぞれ振幅ａ〜ｌとしたとき
に、ｅ＝ａ・ｄ−ｂ・ｃ，ｆ＝ｂ・ｄ＋ａ・ｃ，ｉ＝ａ
・ｈ−ｂ・ｇ，ｊ＝ｂ・ｈ＋ａ・ｇ，ｋ＝ｅ・ｊ−ｆ・
ｉ，ｌ＝ｆ・ｊ＋ｅ・ｉにより各正弦波を合成するの
で、簡単な計算で波形を合成することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による副尺式エンコーダの第１実施形態
の概要を示す図である。

【図２】移動スケール板１０の移動量θと、得られる波
形の関係を示した図である。

【図３】波形Ａ〜Ｄに基いて、移動スケール板１０の変
位を求める時の、処理を説明するブロック図である。

【図４】第２実施形態において、変位を求める時の処理
を説明するブロック図である。

【図５】第２実施形態の波形Ａ〜Ｌを示す図である。

【図６】従来のインクリメンタル式リニアエンコーダを
示す図である。

【符号の説明】

１０ 移動スケール板 １１ 移動主尺 １２ 移動副尺 ２０ 固定スケール板 ２１ 第１の固定主尺 ２２ 第２の固定主尺 ２３ 第１の固定副尺 ２４ 第２の固定副尺 ２５ 第３の固定副尺 ２６ 第４の固定副尺 ３０ 投光部 ４１ 第１の主尺用受光部 ４２ 第２の主尺用受光部 ４３ 第１の副尺用受光部 ４４ 第２の副尺用受光部 ４５ 第３の副尺用受光部 ４６ 第４の副尺用受光部 ７０ 演算器

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 測定範囲に所定数のマークを有し、移動
   可能に取り付けられた主尺と、 前記主尺の移動に応じて、前記マークに対応した周期を
   有する波形Ａ０を検出する第１の主尺検出器と、 前記波形Ａ０に対して１／４周期ずれた波形Ｂ０を前記
   主尺の移動に応じて検出する第２の主尺検出器と、 前記所定数に対して±１個のサブマークを前記測定範囲
   に有し、前記主尺に一体に取り付けられた第１の副尺
   と、 前記第１の副尺の移動に応じて、前記サブマークに対応
   したサブ周期を有する波形Ｃ０を検出する第１の副尺検
   出器と、 前記波形Ｃ０に対して１／４周期ずれた波形Ｄ０を前記
   第１の副尺の移動に応じて検出する第２の副尺検出器
   と、 前記波形Ａ０〜Ｄ０に基いて、前記周期よりも長周期の
   波形Ｅ０と、前記波形Ｅ０に対して１／４周期ずれた波
   形Ｆ０とを、演算により合成し、前記波形Ｅ０及び前記
   波形Ｆ０から、測定値を求める演算部と、 を備えた副尺式エンコーダ。
2. 【請求項２】 間隔Ｓの区間をｎ等分したマークを有
   し、移動可能に取り付けられた主尺と、 前記主尺の移動に応じて、Ｓ／ｎを１周期とする正弦波
   Ａを検出する第１の主尺検出器と、 Ｓ／ｎを１周期とし、前記正弦波Ａに対してＳ／（４・
   ｎ）周期ずれた正弦波Ｂを前記主尺の移動に応じて検出
   する第２の主尺検出器と、 前記区間を（ｎ−１）等分した第１のサブマークを有
   し、前記主尺に一体に取り付けられた第１の副尺と、 前記第１の副尺の移動に応じて、Ｓ／（ｎ−１）を１周
   期とする正弦波Ｃを検出する第１の副尺検出器と、 Ｓ／（ｎ−１）を１周期とし、前記正弦波Ｃに対してＳ
   ／（４・（ｎ−１））周期ずれた正弦波Ｄを前記第１の
   副尺の移動に応じて検出する第２の副尺検出器と、 前記正弦波Ａ〜Ｄに基いて、Ｓを１周期とする正弦波Ｅ
   と、Ｓを１周期とし、前記正弦波Ｅに対してＳ／４周期
   ずれた正弦波Ｆとを、演算により合成し、前記波形Ｅ及
   び前記波形Ｆから、測定値を求める演算部と、 を備える副尺式エンコーダ。
3. 【請求項３】 請求項２に記載の副尺式エンコーダにお
   いて、 前記区間を（ｎ＋１）等分した第２のサブマークを有
   し、前記主尺に一体に取り付けられた第２の副尺と、 前記第２の副尺の移動に応じて、Ｓ／（ｎ＋１）を１周
   期とする正弦波Ｇを検出する第３の副尺検出器と、 Ｓ／（ｎ＋１）を１周期とし、前記正弦波Ｇに対してＳ
   ／（４・（ｎ＋１））周期ずれた正弦波Ｈを前記第２の
   副尺の移動に応じて検出する第４の副尺検出器と、 前記正弦波Ａ，Ｂ，Ｇ，Ｈに基いて、（Ｓ＋Ｓ／ｎ）を
   １周期とする正弦波Ｉと、（Ｓ＋Ｓ／ｎ）を１周期と
   し、前記正弦波Ｉに対して（Ｓ＋Ｓ／ｎ）／４周期ずれ
   た正弦波Ｊとを演算により合成し、前記正弦波Ｅ，Ｆ，
   Ｉ，Ｊに基いて、Ｓ・（Ｓ＋Ｓ／ｎ）を１周期とする正
   弦波Ｋと、Ｓ・（Ｓ＋Ｓ／ｎ）を１周期とし、前記正弦
   波Ｋに対してＳ・（Ｓ＋Ｓ／ｎ）／４周期ずれた正弦波
   Ｌとを演算により合成し、前記正弦波Ｋ及び前記正弦波
   Ｌから、測定値を求める演算部とを備えること、 を特徴とする副尺式エンコーダ。
4. 【請求項４】 請求項２又は請求項３に記載の副尺式エ
   ンコーダにおいて、 前記演算部は、前記正弦波Ａ〜Ｌのある時点における振
   幅をそれぞれ振幅ａ〜ｌとしたときに、 ｅ＝ａ・ｄ−ｂ・ｃ， ｆ＝ｂ・ｄ＋ａ・ｃ， ｉ＝ａ・ｈ−ｂ・ｇ， ｊ＝ｂ・ｈ＋ａ・ｇ， ｋ＝ｅ・ｊ−ｆ・ｉ， ｌ＝ｆ・ｊ＋ｅ・ｉにより各正弦波を合成すること、を
   特徴とする副尺式エンコーダ。