JP2001085999A

JP2001085999A - 画像圧縮および伸張装置

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Publication number: JP2001085999A
Application number: JP25709599A
Authority: JP
Inventors: Nobusato Abe; 紳聡阿部
Original assignee: Asahi Kogaku Kogyo Co Ltd
Current assignee: Pentax Corp
Priority date: 1999-09-10
Filing date: 1999-09-10
Publication date: 2001-03-30
Anticipated expiration: 2019-09-10
Also published as: US6661924B1; JP3709106B2

Abstract

(57)【要約】【課題】画像を効率的に圧縮し、かつ画質の劣化を抑え
ながら原画像を復元する。【解決手段】画像圧縮装置１０内に、縮小画像生成部１
１、変換モード設定部１２、フルーエンシー変換部１
３、差分値生成部１４、ＤＣＴ演算部１５、符号量算定
部１６、最適モード選択部１７、ハフマン符号化部１８
を設ける。縮小画像生成部１１において、原画像データ
を縮小して縮小画像データを生成する。フルーエンシー
変換部１３において、変換モード設定部１２で設定され
た変換モードにしたがって、変換縮小画像データから拡
大画像データを生成し、差分値生成部１４において、原
画像データと拡大画像データとの差分値を算出する。Ｄ
ＣＴ演算部１５において差分値をＤＣＴ演算し、符号量
算定部１６において差分ＤＣＴ係数の符号量を算定す
る。複数の変換モードの中で最も符号量が少ない変換モ
ードを最適モード選択部１７において定め、最適モード
に応じた差分ＤＣＴ係数をハフマン符号化する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、カラー静止画像で
ある原画像の画素数を低減させることで画像を圧縮し、
画素数が低減された画像から原画像を復元するための画
像圧縮および伸張装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、画像圧縮処理方法として、複数の
画素ブロックで構成されるデジタルの原画像に対し、画
素ブロック毎に平均値となる平均画素値を算出し、その
平均画素値から成る画像を縮小画像データとして記録媒
体に記録するものが知られている。画素数が縮小された
画像を伸張する場合、線形補間などの補間処理を施すこ
とにより、原画像に対応する画像が生成される。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところが、圧縮処理過
程において原画像の情報が一部欠落するため、補間処理
を施しても、圧縮処理される前の各画素の値と補間処理
によって生成される各画素の値は必ずしも一致しない。
すなわち、圧縮、伸張過程において、画質劣化が生じ、
縮小された画像データから原画像そのものを復元するこ
とができない。

【０００４】本発明は、画像を効率的に圧縮し、かつ画
質の劣化を抑えながら原画像を復元することができる画
像圧縮および伸張装置を得ることを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の画像圧縮装置
は、複数の画素から成る第１のブロックにより構成され
るデジタルの原画像データを、原画像データの画素数よ
りも少ない画素から成る縮小画像データに変換する縮小
画像生成手段と、縮小画像データに対し、複数の変換モ
ードをもつフルーエンシー（Fluency ）変換を適用させ
ることにより、第１のブロックに対応する第２のブロッ
クで構成される拡大画像データを、変換モードにしたが
って生成するフルーエンシー変換手段と、複数の変換モ
ードの中から１つの変換モードを設定する変換モード設
定手段と、拡大画像データと原画像データの差である差
分値を算出する差分値算出手段と、差分値に対して直交
変換を施すことにより、直交変換係数を生成する直交変
換手段と、直交変換係数のエントロピー符号化に対する
符号量を、複数の変換モードについてそれぞれ計算する
符号量算定手段と、複数の変換モードの中で、符号量が
最も少ない変換モードを最適モードに定める変換モード
最適化手段と、最適モードに応じた直交変換係数をエン
トロピー符号化することによって、符号ビットを生成す
るエントロピー符号化手段とを備えたことを特徴とす
る。このように原画像データと拡大画像データとの差で
ある差分値を算出し、その差分値をエントロピー符号化
することにより、効率的に画像を圧縮することができる
とともに、画像伸張処理において、原画像データとほぼ
同じ画像を復元することができる。さらに、最も符号量
が少ない変換モードを最適モードとして定めることによ
り、記録する符号ビットの符号量が少なくて済む。

【０００６】画像圧縮装置は、最適モードと縮小画像デ
ータを記録媒体に記録する記録手段をさらに有すること
が望ましい。

【０００７】第１および第２のブロックは、８×８＝６
４個の画素から成ることが望ましい。このとき、縮小画
像データ生成手段は、第１のブロックにおける画素の平
均値をブロック毎に算出し、算出された平均値を縮小画
像の画素値として定めることによって、縮小画像データ
を生成することが望ましい。これにより、各ブロックに
おける平均値から成る縮小画像データが生成される。

【０００８】フルーエンシー変換手段は、縮小画像デー
タの各画素値に対して次式に示すフルーエンシー変換を
施すことにより、縮小画像データを拡大画像データに変
換することが望ましい。

【数式２】ただし、Ｆ（ｕ）を縮小画像データの画素値と定め、ｆ
（ｔ）をその出力値と定める。φ（ｔ，ｕ）は、フルー
エンシー関数空間^mＳの関数であり、関数空間のｍ（＝
１、２、３・・・）は、微分可能性を示すパラメータで
ある。なお、ｐ、ｑは任意の整数である。これにより、
縮小画像データの画素値は、連続的な関数値に変換され
る。

【０００９】フルーエンシー変換手段は、縮小画像デー
タの各画素値に対してフルーエンシー変換による出力値
を生成した後、第２ブロックにおける各画素の位置に対
応するフルーエンシー変換の出力値の総和を第２のブロ
ックの画素値と定めることが望ましい。これにより、生
成される拡大画像データにおいて、各画素間における画
素値の変化は、滑らかになる。さらに、フルーエンシー
変換手段は、フルーエンシー変換により、縮小画像デー
タの画素値から水平方向に沿った複数の画素値をまず生
成し、その後、水平方向に沿った複数の画素値に基づい
て、フルーエンシー変換により垂直方向に沿った複数の
画素値を生成することによって、第２のブロックを生成
することが望ましい。このようなフルーエンシー変換を
適用することにより、線形補間に比べ、より原画像に近
い拡大画像データが得られ、各画素毎の差分値が小さく
なり、符号量を抑えることができる。

【００１０】変換モードは、パラメータｍの値であるこ
とが望ましい。このパラメータｍの値を変えることで、
フルーエンシー変換の出力値を変えることが可能とな
る。

【００１１】直交変換手段は、差分値に対してＤＣＴ
（離散コサイン変換）演算を施すことを施すことが望ま
しい。また、エントロピー符号化手段は、直交変換係数
に対してハフマン符号化を施すことが望ましい。この場
合、符号量算定手段は、直交変換係数のハフマン符号化
に対する符号量を算出する。これにより、差分値はＤＣ
Ｔ演算により差分ＤＣＴ係数に変換され、また、ハフマ
ン符号化により符号ビットが生成される。

【００１２】変換モード最適化手段は、複数のパラメー
タの中で、符号量が最も少ない時のパラメータを最適パ
ラメータとして定めることが望ましい。これにより、最
も符号量の少ない変換モードによる符号ビットが生成さ
れ、圧縮率が向上する。

【００１３】さらに、変換モード最適化手段は、拡大画
像データを構成する第２のブロック１つずつに対して最
適パラメータを順次定めていくことが望ましい。これに
より、各ブロックの画像データに応じて変わる最適パラ
メータをそれぞれ求めることができる。

【００１４】画像圧縮装置は、直交変換係数を量子化す
ることにより量子化直交変換係数を生成し、ハフマン符
号化手段へ量子化直交変換係数を送る量子化手段を有す
ることが望ましい。これにより、さらに画像を効率的に
圧縮することができる。この場合、符号量算定手段は、
量子化直交変換係数のエントロピー符号化に対する符号
量を計算する。

【００１５】本発明の画像伸張装置は、記録媒体に記録
された最適モードと縮小画像データおよび符号ビットを
読み出すデータ読み出し手段と、複数の変換モードをも
つフルーエンシー変換に対し、変換モードを前記最適モ
ードに設定する最適モード設定手段と、縮小画像データ
に対し、最適モードによるフルーエンシー変換を適用さ
せることにより、原画像データに対応する拡大画像デー
タを生成する拡大画像生成手段と、符号ビットに対して
エントロピー復号化を施すことによって、直交変換係数
を復元するエントロピー復号化手段と、直交変換係数に
対して逆直交変換を施すことにより、差分値を復元する
差分値復元手段と、拡大画像データと差分値とに基づい
て原画像データを復元する画素値合成手段とを備えたこ
とを特徴とする。このような画像伸張処理手段により、
原画像データと略同じ拡大画像データが復元される。

【００１６】エントロピー復号化手段は、符号ビットに
対してハフマン復号化を施すことが望ましい。また、逆
直交変換手段は、直交変換係数に対してＩＤＣＴ（逆離
散コサイン変換）演算を施すことが望ましい。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下では、図面を参照して本発明
の実施形態である画像圧縮および伸張装置について説明
する。

【００１８】図１は、画像圧縮装置の電気的回路を示し
たブロック図である。図１を参照して、画像圧縮装置を
概略的に説明する。なお、本実施形態において、画像圧
縮装置はデジタルカメラ内に設けられている。

【００１９】被写体Ｓにおいて反射した光は、レンズＬ
を介して、撮像素子３１の受光面上に結像される。撮像
素子３１の受光面には、レッド（Ｒ）、グリーン
（Ｇ）、ブルー（Ｂ）のカラーフィルタがそれぞれ設け
られており、光電変換によって、各色に応じた画像信号
が発生する。Ｒ、Ｇ、Ｂに応じた画像信号は、Ａ／Ｄ変
換器３２においてデジタル信号に変換され、画像処理回
路（図示せず）において輝度データＹおよび色差データ
Ｃｂ、Ｃｒに変換される。格納メモリ３３には、輝度、
色差データ毎にメモリ領域が設けられており、輝度デー
タＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒは、格納メモリ３３の
各領域に一時的に格納される。なお、輝度データＹおよ
び色差データＣｂ、Ｃｒの原画像データは、８×８＝６
４個の画素からなる複数の画素ブロック（第１のブロッ
ク）により構成されている。

【００２０】輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒ
は、格納メモリ３３から読み出されると、画像圧縮装置
１０に入力される。画像圧縮装置１０は、縮小画像生成
部１１、変換モード設定部１２、フルーエンシー変換部
１３、差分値生成部１４、ＤＣＴ（離散コサイン変換）
演算部１５、符号量算定部１６、最適モード選択部１
７、ハフマン符号化部１８、記憶媒体Ｍから構成されて
いる。なお、画像圧縮装置１０内において、輝度データ
Ｙおよび色差データＣｂ、Ｃｒは、ブロック毎に圧縮処
理されるとともに、それぞれ別々に圧縮処理される。

【００２１】縮小画像生成部１１では、輝度データＹお
よび色差データＣｂ、Ｃｒに対し、縮小処理が各画素ブ
ロック毎に施される。これにより、原画像データの画素
数より少ない画素数で構成される縮小画像データが生成
される。ここでの画素数は、原画像の６４分の１であ
る。縮小画像データは、ＩＣメモリなどの記録媒体Ｍの
画像データ記録領域Ｍ１に記録される。

【００２２】本実施形態では、後述する画像伸張装置に
おける画像伸張処理において、フルーエンシー変換を適
用する。画像圧縮装置１０では、伸張装置において原画
像と同じ画像データが復元されるように、あらかじめ縮
小画像データに対してフルーエンシー変換を施し、フル
ーエンシー変換により生成される画像データと原画像デ
ータとの差分を求め、その差分を符号化する。符号化に
は、静止画像の圧縮符号方式として標準化されているＪ
ＰＥＧ（Joint Photographic coding ExpertsGroup)方
式を適用する。

【００２３】フルーエンシー変換部１３では、縮小画像
データがフルーエンシー変換される。フルーエンシー変
換は複数の変換モードを有しており、変換モード設定部
１２において、複数ある変換モードの中から１つの変換
モードが設定されている。設定された変換モードに応じ
たフルーエンシー変換が縮小画像データに対して施され
ると、原画像データに対応する拡大画像データが得られ
る。この拡大画像データは、原画像データと同じ画素数
（サイズ）で構成される。

【００２４】差分値生成部１４では、フルーエンシー変
換部１３において生成された拡大画像データと原画像デ
ータとの差である差分値が算出される。ＤＣＴ演算部１
５では、差分値に対してＤＣＴ演算（離散コサイン変
換）が施され、差分値は差分ＤＣＴ係数に変換される。
ＤＣＴ演算は直交変換の１つであり、各ブロックを空間
周波数毎に分解する。

【００２５】符号量算定部１６では、差分ＤＣＴ係数の
ハフマン符号化に対する符号量が計算される。すなわ
ち、差分ＤＣＴ係数に対してハフマン符号化に必要なビ
ット長が算出される。フルーエンシー変換部１３では、
設定可能な変換モードの数だけ縮小画像データに対しフ
ルーエンシー変換が順次施されている。そのため、符号
量算定部１６においても、変換モードに応じた符号量が
順次算出される。最適モード選択部１７では、複数の変
換モードの中で、符号量が最小となる変換モードが最適
モードとして定められる。最適モードは、記録媒体Ｍの
モード記録領域Ｍ２に記録される。

【００２６】最適モードによるフルーエンシー変換が縮
小画像データに施され、差分値生成部１４、ＤＣＴ演算
部１５を介して拡大画像データが差分ＤＣＴ係数に変換
されると、ハフマン符号化部１８では、差分ＤＣＴ係数
がハフマン符号化され、符号ビットが生成される。符号
ビットは、データとして記録媒体Ｍのビットデータ記録
領域Ｍ３に記録される。

【００２７】図２は、第１の実施形態である画像伸張装
置の電気的回路を示したブロック図である。

【００２８】画像伸張装置２０は、記憶媒体Ｍ、最適モ
ード設定部２１、拡大画像生成部２２、ハフマン復号化
部２３、ＩＤＣＴ（逆離散コサイン変換）演算部２４お
よび画素値合成部２５から構成されており、記録媒体Ｍ
には、図１の画像圧縮装置１０により得られた縮小画像
データ、最適モードおよび符号ビットが記録されてい
る。

【００２９】最適モード設定部２１では、最適モードが
読み出され、読み出された最適モードがフルーエンシー
変換の変換モードとして定められる。そして、拡大画像
生成部２２では、縮小画像データが読み出されるととも
に、最適モードに従ったフルーエンシー変換が縮小画像
データに対して施される。

【００３０】ハフマン復号化部２３では、符号ビットが
ビットデータ記録領域Ｍ３から読み出され、符号ビット
に対してハフマン復号化が施される。ハフマン復号化
は、ハフマン符号化と逆の作用であり、符号ビットから
差分ＤＣＴ係数が復元される。そして、ＩＤＣＴ演算部
２４では、差分ＤＣＴ係数に対してＩＤＣＴ演算が施さ
れる。ＩＤＣＴ演算は、ＤＣＴ演算と逆の演算であり、
差分ＤＣＴ係数は差分値に変換される。

【００３１】画素値合成部２５では、拡大画像生成部２
２において生成された拡大画像データに対し、ＩＤＣＴ
演算部２４において得られた差分値が減じられる。これ
により、原画像データが復元される。復元された原画像
データは、格納メモリ３３に送られる。なお、ＤＣＴ演
算、ＩＤＣＴ演算により生じる誤差は微小であることか
ら、本実施形態による画像圧縮および伸張処理に関して
は、実質的に可逆とみなすことができる。

【００３２】格納メモリ３３に格納された輝度データＹ
および色差データＣｂ、Ｃｒの原画像データは、外部の
表示装置（図示せず）などに送り出される。これによ
り、原画像が画面上で再生表示される。

【００３３】図３は、図１の画像圧縮装置１０において
縮小処理される原画像データを示す図である。図３を参
照して、１つのブロックに対する縮小画像生成部１１の
作用を説明する。

【００３４】原画像データは、１０２４×５１２の画素
値Ｐ_vuから成り、８×８＝６４個の画素から成るブロッ
クＢ毎にそれぞれ分割されている。図３には、左上隅の
ブロックを原点として水平方向にｓブロック目、垂直方
向にｔブロック目に位置するブロックＢ０を示してい
る。なお、原画像データにおいて、左上隅を原点とし、
水平右方向をｕ座標、垂直下方向をｖ座標とする。

【００３５】縮小画像生成部１１（図１参照）では、各
ブロックを構成する８×８の画素値Ｐ_vuの平均値がブロ
ック毎に求められ、これにより縮小画像データＲが生成
される。例えば、水平方向にｓブロック目、垂直方向に
ｔブロック目に位置するブロックＢ０は、次式において
縮小画像データＲの画素値Ｒ_tsに変換される。画素値Ｒ
_tsは、水平方向にｓ画素目、垂直方向にｔ画素目に位置
する。

【００３６】

【数式３】

【００３７】このような平均値算出を各ブロック毎に施
すことによって、画素数が原画像データよりも少ない縮
小画像データＲが生成される。すなわち、原画像データ
が圧縮される。縮小画像データＲの画素数は、原画像デ
ータの１／６４である。

【００３８】図４は、図１の画像圧縮装置１０における
フルーエンシー変換部１３（および図２の画像伸張装置
２０における拡大画像生成部２２）において実行され
る、縮小画像データＲに対する伸張処理（拡大処理）を
示した図である。

【００３９】縮小画像データＲの各画素値は、フルーエ
ンシー変換により、８×８＝６４個の画素からなるブロ
ックＢ’（第２のブロック）に変換される。例えば、画
素値Ｒ_tsに対してフルーエンシー変換を適用させると、
まず、水平方向に沿った８つの画素値で構成されるブロ
ックＩが生成され、次に、水平方向の８つの画素値から
垂直方向に沿った画素値が生成される。これにより、８
×８＝６４個の画素からなるブロックＢ０’が形成され
る。ブロックＢ０’は、原画像データにおけるブロック
Ｂ０に対応する。

【００４０】ブロックＢ０’の画素値を、Ｉ’_yx（０≦
ｘ≦７、０≦ｙ≦７）として表す。このとき、Ｉ’
_yxは、次の関係式を満たす。

【００４１】

【数式４】

【００４２】縮小画像データＲのすべての画素値につい
てフルーエンシー変換が施されると、原画像データと同
じ画素数（サイズ）で構成される拡大画像データＪ_vuが
得られる。

【００４３】図５、図６を用いて、画像圧縮装置１０に
おける差分値生成部１４、ＤＣＴ演算部１５、ハフマン
符号化部１８（図１参照）において実行される処理を具
体的に１つのブロックＢ０’を対象にして説明する。た
だし、原画像データＰ_vuのブロックＢ０において、水平
方向にｘ座標、垂直方向にｙ座標を設定する。

【００４４】図５には、ブロックＢ０と、ブロックＢ
０’と、差分値行列Ｄと、差分ＤＣＴ係数行列Ｃがそれ
ぞれ８×８のマトリクスで例示されている。各マトリク
スの要素は、それぞれ原画像データＰ_yx、拡大画像デー
タＩ’_yx、差分値Ｄ_yx、差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiと表され
る。

【００４５】差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiにおける添字ｊは、添
字ｙと同じように垂直方向の位置を示し、また、添字ｉ
は、添字ｘと同じように水平方向の位置を示す。例え
ば、ｊ＝１、ｉ＝１の場合、差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiの値は
０である。

【００４６】まず、ブロックＢ０の画素Ｐ_yxと対応する
ブロックＢ０’の画素Ｊ_yxとの差である差分値Ｄ_yxが、
各画素毎に次式で求められる。

【００４７】

【数式５】

【００４８】例えば、原画像データＰ₁₀（＝７４）と拡
大画像データＩ’₁₀（＝７７）を（４）式に代入するこ
とにより、差分値Ｄ₁₀（＝３）が求められる。

【００４９】次に、差分値行列Ｄの各差分値Ｄ_yxは、Ｄ
ＣＴ演算によって差分ＤＣＴ係数Ｃ _jiに変換される。差
分ＤＣＴ係数行列Ｃの中において、位置（０，０）にあ
る差分ＤＣＴ係数Ｃ₀₀はＤＣ成分であり、残りの位置に
ある差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiはＡＣ成分である。ＤＣ成分
は、差分値行列Ｄの各差分値Ｄ_yxの平均値を示してお
り、空間周波数は０である。一方、ＡＣ成分は、差分Ｄ
ＣＴ係数Ｃ₀₁ないしＣ₁₀から差分ＤＣＴ係数Ｃ₇₇に向か
って、より高い空間周波数の成分の値が差分ＤＣＴ係数
行列Ｃの中にどれほどあるかを示す。このように差分値
行列Ｄは、ＤＣＴ演算によって空間周波数成分毎に分解
され、差分ＤＣＴ係数行列Ｃに変換される。

【００５０】図６は、図５に示した差分ＤＣＴ係数行列
Ｃに対するハフマン符号化を示している。

【００５１】本実施形態では、差分値Ｄ_yxに対するＤＣ
Ｔ演算を実行しているため、ＤＣ成分である差分ＤＣＴ
係数Ｃ₀₀は０の値に近い。したがって、ハフマン符号化
の際には、差分ＤＣＴ係数行列Ｃに対し、ＡＣ成分に対
するハフマン符号化のみ実行する。

【００５２】差分ＤＣＴ係数行列Ｃは、図６に示す矢印
方向の順に沿ってジグザグスキャンされ、１次元の列に
並び替えられる。そして、１次元の列（−２、−２０、
−１８，９，０、−１４，０、−２・・・・）に対し、
以下に述べるように、左から順に符号化される。

【００５３】１次元の列に並べられた差分ＤＣＴ係数Ｃ
_jiのうち、値が０以外の差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiは、グルー
プ表（図示せず）によりグループ分けされ、対応するグ
ループのグループ番号Ｈに基づいて付加ビットが求めら
れる。また、差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiが０である場合、０が
連続する長さ、すなわちゼロラン長Ｚが求められる。

【００５４】そして、グループ番号Ｈとゼロラン長Ｚに
基づいてハフマンテーブル（図示せず）を参照すること
により、符号語が求められる。この符号語と付加ビット
を組み合わせることにより、符号ビットが得られる。

【００５５】例えば、差分ＤＣＴ係数Ｃ₁₀（＝−１８）
の場合、グループ番号Ｈ＝５であることから、付加ビッ
ト「０１１０１」が得られる。このとき、前後に０の差
分ＤＣＴ係数Ｃ_jiが存在しないためゼロラン長Ｚ＝０で
あることから、グループ番号Ｈ＋ゼロラン長Ｚは、図６
に示すように、「０５」と表される。そして、グループ
番号Ｈ＝５およびゼロラン長Ｚ＝０に基づいてハフマン
テーブルを参照することにより、符号語「１１０１０」
が得られる。したがって、符号ビットは、符号語と付加
ビットを組み合わせた「１１０１００１１０１」とな
る。他の差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiに対しても、ハフマン符号
化が同様に施され、１ブロック分の符号ビットが生成さ
れる。

【００５６】このようなハフマン符号化が１画像分に対
して施されると、符号ビットはビット列データとしてビ
ットデータ記録領域Ｍ３（図１参照）に記録される。グ
ループ表およびハフマンテーブルに関しては、従来の画
像圧縮装置に使用されているデフォルトのテーブルを適
用する。

【００５７】なお、画像伸張装置２０では、符号ビット
に対し、ハフマン復号化およびＩＤＣＴ演算の処理、す
なわち、図５、６で示した処理と逆の順による処理が施
される。

【００５８】図７〜図１０を参照して、フルーエンシー
変換について説明する。フルーエンシー変換は、フルー
エンシー（Fluency)関数に基づいた変換であるので、始
めに、フルーエンシー関数空間およびフルーエンシー関
数を説明し、その後、直交変換であるフルーエンシー変
換について述べる。

【００５９】フルーエンシー関数は、様々な信号を適切
に表現できる関数として従来知られており、例えば、
「数理科学No.363, pp8-12(1993)」（以下、文献１とい
う）に開示されている。

【００６０】まず、フルーエンシー関数の関数空間につ
いて定義する。下に示すように、（５）式で示される矩
形関数により生成される階段状関数からなる関数を
（６）式で示すとき、関数空間^mＳは、（７）式で定義
される。ただし、（６）式のｂ_nは、係数である。

【００６１】

【数式６】

【００６２】関数空間^mＳのｍは、（ｍ−２）回連続微
分可能な高々（ｍ−１）次の区分的多項式から関数が成
り立っていることを意味する。また、（７）式では、畳
み込み積分が施されていることを示している。

【００６３】この一連の関数空間^mＳが、連続微分可能
性ｍをパラメータとして、階段状関数空間（ｍ＝１）か
らフーリエ帯域制限関数空間（ｍ→∞）までを結びつけ
る関数空間となっている。関数空間^mＳを特徴づける、
インパルス応答に相当する関数系は、標本化基底とその
双直交基底の組として双直交標本化定理により導出され
ており、この定理において、任意の関数ｆ∈^mＳは、標
本値ｆ_n: ＝ｆ（ｎ）に対して、次の（８）、（９）式
を満たす。

【００６４】

【数式７】

【００６５】（８）式は、標本値から導出されたフルー
エンシー変換関数を示し、標本値列を展開係数とする関
数の展開形式を表している。また、（９）式は、フルー
エンシー変換関数から導出されたフルーエンシー逆変換
関数を示しており、関数からその標本値列を得る作用素
を積分変換の形式で表している。なお、ｐ、ｑは、任意
の整数であり、（９）式においてφの上部に示されたバ
ー（横線）は、φの共役複素数をとることを示してい
る。

【００６６】また、関数空間^mＳにおいて、ｍを無限大
とする極限でフーリエ変換に一致するという意味での周
波数概念の一般化を与え、^mＳの高調波構造を特徴付け
る直交変換は、フルーエンシー直交変換定理により導入
されており、この定理において、任意の関数ｆ∈^mＳ
は、（１０）、（１１）式を満たす。ただし、φ（ｔ，
ｕ）は、^mＳの関数であり、Dirac のδ関数を用いて表
される。なお、ｕは任意の変数である。

【００６７】

【数式８】

【００６８】本実施形態では、（１０）式をフルーエン
シー直交変換、（１１）式をフルーエンシー逆直交変換
として表す。このような双直交標本化定理や直交変換な
どを含めた枠組みを、フルーエンシー解析と呼ぶ。

【００６９】（１０）式のフルーエンシー直交変換は、
離散的なサンプル（標本値）を連続的な関数値に変換さ
せることが可能である。そこで、本実施形態では、直交
変換であるフルーエンシー変換（１０）式を利用して、
縮小された画像に拡大処理を施す。すなわち、縮小画像
データＲの各画素値に対して（１０）式のフルーエンシ
ー変換を適用し、出力される連続的な関数値に基づいて
拡大画像データＪ_vuを生成する。

【００７０】そこで、まず具体的にパラメータｍの値を
設定した時のフルーエンシー関数を示す。

【００７１】関数空間^mＳにおいて、パラメータｍを順
次１、２・・・としたときのフルーエンシー関数を求め
ていく。フルーエンシー関数の最も簡単な関数系は、
（５）式で示した矩形関数χ（ｔ）を（６）式のｆ
（ｔ）∈¹Ｓとし、このｆ（ｔ）を（７）式における関
数ｇ∈¹Ｓとした関数である。すなわち、入力値として
矩形関数の代わりにδ関数を用いることで出力ｆ（ｔ）
∈¹Ｓを矩形関数とし、（７）式において関数空間^m-1
Ｓから関数空間^mＳへの変換のために施される畳み込み
の関数にｆ（ｔ）を適用させる。

【００７２】入力値（標本値）χ_nを、ｔ＝τの時に
１、それ以外のときに０であるδ関数とする（図７参
照）。ｍ＝１の場合、その出力であるフルーエンシー関
数ｆ（ｔ）は、次式で表される。

【００７３】

【数式９】

【００７４】ｍ＝１でのフルーエンシー関数は、図７に
示すように、矩形関数となる。そして、パラメータｍ＝
２である時のフルーエンシー関数ｇ（ｔ）は、次式で示
すように、この矩形関数とｆ（ｔ）との畳み込み積分に
より求められる。フルーエンシー関数ｇ（ｔ）は、図８
に示すように、三角形状関数となる。

【００７５】

【数式１０】

【００７６】パラメータｍ＝３、４・・・の場合も、同
様に畳み込み積分が施される。すなわち、パラメータ
（ｍ−１）におけるフルーエンシー関数と（１２）式の
ｆ（ｔ）との畳み込み積分が施されると、^m-1Ｓの関数
空間が^mＳの関数空間に変換され、これにより、パラメ
ータｍにおけるフルーエンシー関数が生成される。

【００７７】例えば、パラメータｍ＝３の時、（１３）
式で求められたｇ（ｔ）とｆ（ｔ）とのたたみ積分が施
されることにより、図８に示すような曲線状のフルーエ
ンシー関数ｈ（ｔ）が求められる。フルーエンシー関数
ｈ（ｔ）は、次式で表される。

【００７８】

【数式１１】

【００７９】このように、パラメータｍの値を変えてい
くことにより、フルーエンシー関数は様々な関数に変化
する。図７、８で示された、パラメータｍ＝１、２、３
におけるフルーエンシー関数は、（８）式におけるφ
（ｔ）の例となる基本的関数であり、文献１にも開示さ
れている。そして、本実施形態では、これら具体的に示
されたフルーエンシー関数に基づくフルーエンシー変換
を、縮小画像データＲに対して施す。

【００８０】なお、関数空間^m-1Ｓから^mＳへの変換
（ｍ≧３）において、図７に示したｆ（ｔ）をそのまま
畳み込みに使用すると、ｔ＝τで関数値が入力値の１と
ならない。そこで、本実施形態では、関数空間^m-1Ｓか
ら関数空間^mＳへの変換時（ｍ≧３）において畳み込み
に使用されるｆ（ｔ）を、図７ではなく図９に示すよう
な形状の関数を使用する。例えば、ｍ＝３のとき、ｆ
（ｔ）は、次式で表される。

【００８１】

【数式１２】

【００８２】関数ｆ（ｔ）は、面積が１になるように正
規化されており、これにより、フルーエンシー関数は、
正規系をなす。したがって、ｔ＝τの値は、常に１とな
る。

【００８３】図１０は、縮小画像データＲの画素値およ
びそれに対応する拡大画像データＪ _vuの画素値をそれぞ
れグラフで示した図である。ここでは、フルーエンシー
変換による画素値生成について説明するため、水平方向
へのフルーエンシー変換を取り上げる。

【００８４】一例として、縮小画像データＲにおいて互
いに値が異なった隣接する３つの画素値Ｒ_ts-1、Ｒ_ts、
Ｒ_ts+1に対し、（１０）式に示すフルーエンシー変換を
水平方向へ適用させる。ただし、入力値Ｆ（ｕ）は、縮
小画像データＲの画素値である。

【００８５】出力となるｆ（ｔ）の関数形状は、図７、
図８で示したフルーエンシー関数に対応する。すなわ
ち、（１０）式のフルーエンシー直交変換により、サン
プルである画素値が連続的な関数の値に変換される。

【００８６】例えば、パラメータｍ＝１の場合、画素値
Ｒ_tsに対するフルーエンシー変換の出力関数ｆ_sは矩形
関数となり、生成されるブロックＩの８つの水平方向の
画素値は、それぞれ同じ値となる。本実施形態では、こ
の矩形関数の出力範囲Ｌを、ブロックＩの８画素と対応
させており、パラメータｍ＝１である場合、画素値Ｒ
_ts-1、Ｒ_ts+1に対するフルーエンシー変換の出力
ｆ_s-1、ｆ_s+1は、画素ブロックＩにおける画素値の算
出に影響しない。なお、水平方向へのフルーエンシー変
換によって生成された各画素値を、それぞれ縦棒線Ｑで
示す。

【００８７】パラメータｍ＝２の場合、３つの画素値Ｒ
_ts-1、Ｒ_ts、Ｒ_ts+1がそれぞれ（１０）式によりフルー
エンシー変換されると、出力ｆ（ｔ）は、それぞれ図１
０で示すような三角形状の関数ｆ_s-1、ｆ_s、ｆ_s+1と
なる。この場合、各出力の出力範囲において、お互いに
重なり合う部分が存在し（ＬとＬ’）、生成されるブロ
ックＩの画素値は、各出力ｆ_s-1、ｆ_s、ｆ_s+1の出力
値を加算した値となる。つまり、ブロックＢ０’におけ
る各画素の位置に応じたそれぞれの出力値の総和を、そ
の位置における画素値として算出する。

【００８８】さらにパラメータｍの値が大きくなると、
フルーエンシー変換による出力ｆ（ｔ）の出力範囲はよ
り広くなり、ブロックＩの各画素値は、画素値Ｒ_ts-1、
Ｒ_ts ₊₁だけでなく、それ以外の周辺画素値に対するフル
ーエンシー変換の出力値に基づいて算出される。

【００８９】このように縮小画像データＲの画素値に対
して（１０）式のフルーエンシー変換を水平方向へ施す
と、水平方向に沿って画素値が生成される。したがっ
て、縮小画像データＲの各画素値を水平方向、垂直方向
へ順次フルーエンシー変換することによって、離散的に
配置されたサンプル（縮小画像データの画素値）からサ
ンプル間の画素値が生成（補間）され、拡大画像データ
Ｊ_vuの生成が可能となる。

【００９０】また、パラメータｍを変えることによっ
て、生成される拡大画像データＪ_vuの各画素値が変化す
る。このパラメータｍが、フルーエンシー変換の変換モ
ードとなる。

【００９１】図１１〜図１４を用いて、本実施形態にお
いて実行される、フルーエンシー変換による拡大画像デ
ータＪ_vu（特にブロックＢ０’）の生成について説明す
る。

【００９２】図１１は、縮小画像データＲに対する水平
方向のフルーエンシー変換を示した図である。なお、パ
ラメータｍを１〜３の範囲で設定することを考慮し、生
成されるブロックＩの水平方向の各画素値を算出するの
に必要となる縮小画像データＲの画素値を、それぞれ
ｂ、ｃ、Ｒ_ts、ｄ、ｅで表す。また、ブロックＩにおけ
る画素値の位置を、水平方向に沿って左から０、１、２
・・・７と順番で表す。

【００９３】まず、縮小画像データＲの各画素値に対
し、所定のパラメータｍ（１〜３）によるフルーエンシ
ー変換が水平方向に施される。このとき、画素値Ｒ
_tsは、生成されるブロックＩ内の水平方向に沿った中心
（３番目と４番目の画素の間）位置に配置された状態で
フルーエンシー変換される。同じように、画素値ｂ、
ｃ、ｄ、ｅに対しても、各ブロックの水平方向に沿った
中心位置において、フルーエンシー変換が施される。

【００９４】図１２は、ブロックＩにおける水平方向の
各画素値を算出する式を示した表である。この表では、
パラメータｍが１〜３の時の算術式をそれぞれ示してお
り、これらの式は（１０）式に基づいて得られる。な
お、ブロックＩの各画素値を、水平方向の画素値の順０
〜７（図１１参照）に対応させるように、それぞれＩ
０、Ｉ１、Ｉ２、・・・Ｉ７と表す。

【００９５】パラメータｍ＝１の場合、すべての画素値
Ｉ０、Ｉ１・・・Ｉ７が、縮小画像データＲの画素値Ｒ
_tsの値となる（図１０参照）。一方、パラメータｍ＝２
の場合、画素値ｃ、Ｒ_ts、ｄに対するフルーエンシー変
換により得られるそれぞれの出力値に基づいて、ブロッ
クＩの水平方向の８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７が求められ
る。また、パラメータｍ＝３の場合、画素値ｂ、ｃ、Ｒ
_ts、ｄ、ｅに対するフルーエンシー変換により得られる
それぞれの出力値に基づいて、８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７
が求められる。

【００９６】水平方向のフルーエンシー変換が施される
と、次に、生成された水平方向の８つの画素値に対し、
垂直方向のフルーエンシー変換が施される。

【００９７】図１３は、水平方向へのフルーエンシー変
換により生成された水平方向の画素値Ｉ０〜Ｉ７に対す
る垂直方向へのフルーエンシー変換を示した図である。
生成されるブロックＢ０’における垂直方向の各画素値
の位置に対しても、それぞれ垂直方向に沿って０〜７の
順序を設ける。また、パラメータｍが１〜３であるフル
ーエンシー変換を考慮して、ブロックＢ０’の各画素値
を求めるために必要となる周辺画素値を、ｂ、ｃ、ｄ、
ｅに加え、垂直方向に沿ってそれぞれｆ、ｇ、ｈ、ｋと
する。

【００９８】縮小画像データＲの各画素値に対して水平
方向にフルーエンシー変換が施されているため、画素値
ｆ、ｇ、ｈ、ｋに関しても、水平方向に８つの画素値が
生成されている。例えば、縮小画像データＲの画素値ｇ
に対してフルーエンシー変換が施され、水平方向にｇ
０、ｇ１、ｇ２・・・ｇ７の画素値が生成されている。

【００９９】８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７は、生成されるブ
ロックＢ０’の垂直方向に沿った中心位置（３番目と４
番目の画素値の間）において、それぞれ垂直方向に沿っ
てフルーエンシー変換される。他の画素値ｆ０〜ｆ７、
ｇ０〜ｇ７、ｈ０〜ｈ７、ｋ０〜ｋ７に対しても、同様
にフルーエンシー変換が施される。

【０１００】ブロックＢ０’における各画素値Ｉ’
_yxは、図１２で示された算術式により求められる。ただ
し、画素値ｂ、ｃ、Ｒ_ts、ｄ、ｅの代わりに、それぞれ
ｆ０〜ｆ７、ｇ０〜ｇ７、Ｉ０〜Ｉ７、ｈ０〜ｈ７、ｋ
０〜ｋ７が用いられる。

【０１０１】図１４では、パラメータｍ＝１〜３の範囲
において、水平方向に沿って７番目に位置する８つの画
素値Ｉ’_y7（ｙ＝０〜７）を求める算術式を示した表で
ある。例えば、パラメータｍ＝２の場合、８つの画素値
Ｉ’_y7は、３つの画素値ｇ７、Ｉ７、ｈ７に基づいてそ
れぞれ求められる。

【０１０２】このような水平方向、垂直方向のフルーエ
ンシー変換により、８×８＝６４個の画素から成るブロ
ックＢ０’が生成される。そして、フルーエンシー変換
が縮小画像データＲのすべての画素値に対して施される
ことによって、拡大画像データＪ_vuが生成される。

【０１０３】ところで、パラメータｍを一定に定めた場
合、水平、垂直方向のフルーエンシー変換をすべての画
素値に対して同時に施すことにより、拡大画像データＪ
_vuが生成される。しかしながら、本実施形態では、生成
される拡大画像データＪ_vuをより原画像データＰ_vuに近
づけるため、拡大画像データＪ_vuの各ブロックＢ’（縮
小画像データＲの各画素値）毎にフルーエンシー変換の
パラメータｍの値を設定する。

【０１０４】図１５は、符号量が最小になるパラメータ
ｍ（変換モード）を定めるモード最適化動作を示すフロ
ーチャートである。ここでは、ブロックＢ０’（Ｂ０）
に対する最適なパラメータｍを求める。

【０１０５】ステップ１０１では、パラメータｍが１に
設定される。そして、ステップ１０２では、ｍ＝１にお
ける符号量Ｅ（ｍ）が計算される。符号量Ｅ（ｍ）は、
差分ＤＣＴ係数をハフマン符号化することにより生成さ
れる１ブロック分の符号ビットのビット長に等しい。

【０１０６】符号量算定部１６において施される符号量
算定処理は、一部ハフマン符号化処理と異なる部分を有
する。まず、図６に示すように、差分ＤＣＴ係数行列Ｃ
に対してジグザグスキャンを実行する。１次元に並べら
れた差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiのうち、０でない差分ＤＣＴ係
数Ｃ_jiをグループ表によりグループ分けし、グループ番
号Ｈに対応する付加ビット長を求める。さらに、０であ
る差分ＤＣＴ係数Ｃ_jiに基づいてゼロラン長Ｚが求めら
れることから、グループ番号Ｈとゼロラン長Ｚをハフマ
ンテーブルに照らし合わせることにより、符号語に応じ
た符号長を求める。そして、求められた符号長と付加ビ
ット長を順次組み合わせていくことによって、符号ビッ
トを生成せずに、１ブロック分のハフマン符号化に必要
となる符号量（ビット長）を算出する。

【０１０７】ステップ１０２では、パラメータｍ（１〜
３）の中で符号量Ｅ（ｍ）が最小となるパラメータが１
に設定されるとともに、このときの符号量Ｅ（１）も最
小符号量Ｅ_minと設定される。以下では、符号量Ｅが最
小となる時のパラメータｍを最適パラメータｍｄとして
表す。

【０１０８】ステップ１０３では、パラメータｍに１が
加算され、新たに設定されたパラメータｍでの符号量Ｅ
（ｍ）が求められる。

【０１０９】ステップ１０４では、ステップ１０３にお
いて求められた符号量Ｅ（ｍ）が最小符号量Ｅ_minより
も小さいか否かが判定される。

【０１１０】ステップ１０４において、符号量Ｅ（ｍ）
が最小符号量Ｅ_minよりも小さいと判断されると、ステ
ップ１０５に移る。ステップ１０５では、新たに符号量
Ｅ（ｍ）が最小符号量Ｅ_minとして設定され、最適モー
ドｍｄがｍに設定される。最小符号量Ｅ_minと最適モー
ドｍｄが設定されると、ステップ１０６に移る。

【０１１１】ステップ１０４において、符号量Ｅ（ｍ）
が最小符号量Ｅ_min以上である判断された場合、ステッ
プ１０５はスキップされ、ステップ１０６に移る。

【０１１２】ステップ１０６では、パラメータｍが３で
あるか否かが判定される。パラメータｍが３であると判
断されると、このモード最適化動作は終了する。パラメ
ータｍが３ではないと判断されると、ステップ１０３に
戻る。

【０１１３】ステップ１０３〜１０６の実行が繰り返さ
れることにより、パラメータｍ＝１〜３の中で符号量Ｅ
（ｍ）が最小となる最適パラメータｍｄが求められる。
このようなステップ１０１〜１０６の実行は、すべての
ブロックに対して施される。

【０１１４】このように本実施形態によれば、画像圧縮
装置１０において、原画像データＰ _vuが画素数の少ない
縮小画像データＲに変換され、記録媒体Ｍに記録され
る。そして、画像伸張装置２０において、縮小画像デー
タＲに対してフルーエンシー変換が施され、これにより
原画像データＰ_vuに応じた拡大画像データＪ_vuが生成さ
れる。画像伸張処理においてフルーエンシー変換を適用
することにより、線形補間に比べ、画素間の変化量が滑
らかな拡大画像データＪ_vuが得られる。

【０１１５】画像圧縮装置１０内において、縮小画像デ
ータＲに対してフルーエンシー変換を施し、生成される
拡大画像データＪ_vuと原画像データＰ_vuとの差分値を算
出し、その差分値をハフマン符号化して記録媒体Ｍに記
録する。そして、画像伸張装置２０では、生成される拡
大画像データＪ_vuとハフマン復号化によって復元された
差分値とに基づいて、原画像データＰ_vuが復元される。
すなわち、ブロックＢ０およびＢ０’に関して言えば、
次の（１６）式に示すように、フルーエンシー変換によ
り生成された拡大画像データＩ’_yxから差分値Ｄ_yxを減
じることによって、原画像データＰ_yxが求められる。

【０１１６】

【数式１３】

【０１１７】このように画像圧縮装置１０内においてあ
らかじめフルーエンシー変換を施し、原画像データＰ_vu
と拡大画像データＪ_vuとの差である差分値を算出するこ
とによって、画像伸張処理において原画像データＰ_vuを
復元することができるとともに、差分値をハフマン符号
化することにより、記録媒体Ｍに記録される情報量（ビ
ットデータ量）を抑えることができる。すなわち、画質
劣化を抑えながら、効率的に画像を圧縮することができ
る。

【０１１８】また、画像伸張処理においてフルーエンシ
ー変換を適用していることにより、原画像データＰ_vuと
拡大画像データＪ_vuとの各画素毎の差は、線形補間処理
に比べて小さい。すなわち、各差分値はいずれも小さな
値となる。これにより、ハフマン符号化により生成され
る符号ビットの情報量は抑えられ、効率的に画像を圧縮
することができる。

【０１１９】複数のパラメータｍ（１〜３）の中で最も
符号量が少なくなるパラメータｍを最適パラメータとし
て定めることにより、記録媒体Ｍに記録される情報量が
さらに抑えられ、効率的に画像を圧縮することができ
る。さらに、ブロック毎に最適パラメータを定めること
により、記録される情報量をより抑えることができる。

【０１２０】なお、本実施形態では、差分ＤＣＴ係数を
ハフマン符号化しているが、差分ＤＣＴ係数を量子化す
る量子化部を、ハフマン符号化部１８の入力側に設けて
もよい。ただし、量子化に用いられる量子化テーブルに
は、各量子化係数の値が小さい圧縮率の低いテーブルを
用いる。この場合、符号量算定部１６では、差分ＤＣＴ
係数が量子化され、量子化差分ＤＣＴ係数のハフマン符
号化に対する符号量が算定される。

【０１２１】差分値に対する圧縮処理として、直交変換
の１つであるＤＣＴ演算を適用しいるが、代わりに、ア
ダマール変換を適用してもよい。この場合、画像伸張装
置２０において、逆アダマール変換処理が施される。ま
た、エントロピー符号化の１つとしてハフマン符号化を
適用しているが、代わりに算術符号化などを適用させて
もよい。この場合、画像伸張装置２０において、算術復
号化などが施される。

【０１２２】本実施形態では、画像圧縮装置１０をデジ
タルカメラ内に設けたが、コンピュータにおける画像の
記録処理に適用させてもよい。

【０１２３】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、画像を効
率的に圧縮し、かつ画質の劣化を抑えながら原画像を復
元することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の実施形態である画像圧縮装置の電気的回
路を示したブロック図である。

【図２】画像伸張装置の電気的回路を示したブロック図
である。

【図３】原画像データに対する縮小処理を示した図であ
る。

【図４】縮小画像データに対する拡大処理を示した図で
ある。

【図５】差分値の生成および差分ＤＣＴ係数の生成を示
した図である。

【図６】差分ＤＣＴ係数行列に対するハフマン符号化を
示した図である。

【図７】フルーエンシー関数を示した図である。

【図８】フルーエンシー関数を示した図である。

【図９】正規化したフルーエンシー関数を示した図であ
る。

【図１０】水平方向へのフルーエンシー変換により生成
される拡大画像データの画素値を示した図である。

【図１１】水平方向のフルーエンシー変換を示した図で
ある。

【図１２】水平方向の各画素値を求める算術式を示した
表である。

【図１３】垂直方向のフルーエンシー変換を示した図で
ある。

【図１４】垂直方向の画素値を求める算術式を示した表
である。

【図１５】変換モードの最適化動作を示したフローチャ
ートである。

【符号の説明】

１０画像圧縮装置１１縮小画像生成部１２変換モード設定部１３フルーエンシー変換部１４差分値生成部１５ＤＣＴ演算部（直交変換手段）１６符号量算定部１７最適モード選択部（モード最適化手段）１８ハフマン符号化部（エントロピー符号化手段）２０画像伸張装置２１最適モード設定部２２拡大画像生成部２３ハフマン復号化部（エントロピー復号化手段）２４ＩＤＣＴ演算部（逆直交変換手段）２５画素値合成部Ｂ０ブロック（第１のブロック）Ｂ０’ ブロック（第２のブロック）Ｂブロック（第１のブロック）Ｂ’ ブロック（第２のブロック）Ｃ_ji 差分ＤＣＴ係数（直交変換係数）Ｄ_yx 差分値Ｐ_vu 原画像データＪ_vu 拡大画像データＭ記録媒体（記録手段）ｍパラメータ（変換モード）ｍｄ最適パラメータ（最適モード）

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１２年９月１２日（２０００．９．１
２）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４６

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４６】まず、ブロックＢ０の画素Ｐ_yx と対応す
るブロックＢ０’の画素Ｉ’_yxとの差である差分値Ｄ_yx
が、各画素毎に次式で求められる。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１００

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１００】ブロックＢ０’における各画素値Ｉ’_yx
は、図１４で示された算術式により求められる。ただ
し、画素値ｂ、ｃ、Ｒ_ts、ｄ、ｅの代わりに、それぞれ
ｆ０〜ｆ７、ｇ０〜ｇ７、Ｉ０〜Ｉ７、ｈ０〜ｈ７、ｋ
０〜ｋ７が用いられる。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１０３

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１０３】ところで、パラメータｍを一定に定めた場
合、水平、垂直方向のフルーエンシー変換をすべての画
素値に対して同時に施すことにより、拡大画像データＪ
_vuが生成される。しかしながら、本実施形態では、生成
される拡大画像データＪ_vuをより原画像データＰ_vuに近
づけるため、拡大画像データＪ_vuの各ブロックＢ’（換
言すると、縮小画像データＲの各画素）毎にフルーエン
シー変換のパラメータｍの値を設定する。

フロントページの続きＦターム(参考） 5C055 AA03 AA06 BA06 CA03 EA02 EA04 FA22 HA31 5C059 KK38 MA00 MA22 MA23 MC01 MC11 MC38 ME02 ME11 PP01 PP14 PP16 SS11 SS14 SS26 TA01 TA47 TC02 TC04 TC18 TC24 TD03 TD05 UA02 UA05 5C076 AA21 AA22 BB40 5C078 AA09 BA21 BA23 BA57 CA14 DA00 DA01 DA02 DA07 DA22 DB18 5J064 AA01 AA02 BA09 BA16 BB01 BC02 BC25 BD01

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の画素から成る第１のブロックによ
り構成されるデジタルの原画像データを、前記原画像デ
ータの画素数よりも少ない画素から成る縮小画像データ
に変換する縮小画像生成手段と、前記縮小画像データに対し、複数の変換モードをもつフ
ルーエンシー（Fluency ）変換を適用させることによ
り、前記第１のブロックに対応する第２のブロックで構
成される拡大画像データを、前記変換モードにしたがっ
て生成するフルーエンシー変換手段と、前記複数の変換モードの中から１つの変換モードを設定
する変換モード設定手段と、前記拡大画像データと前記原画像データの差である差分
値を算出する差分値算出手段と、前記差分値に対して直交変換を施すことにより、直交変
換係数を生成する直交変換手段と、前記直交変換係数のエントロピー符号化に対する符号量
を、前記複数の変換モードについてそれぞれ計算する符
号量算定手段と、前記複数の変換モードの中で、前記符号量が最も少ない
変換モードを最適モードに定める変換モード最適化手段
と、前記最適モードに応じた前記直交変換係数をエントロピ
ー符号化することによって、符号ビットを生成するエン
トロピー符号化手段とを備えたことを特徴とする画像圧
縮装置。
【請求項２】前記最適モード、前記縮小画像データお
よび前記符号ビットを、記録媒体に記録する記録手段を
さらに有することを特徴とする請求項１に記載の画像圧
縮装置。
【請求項３】前記第１および第２のブロックが、８×
８＝６４個の画素から成ることを特徴とする請求項１に
記載の画像圧縮装置。
【請求項４】前記縮小画像データ生成手段が、前記第
１のブロックにおける画素の平均値をブロック毎に算出
し、算出された前記平均値を前記縮小画像の画素値とし
て定めることによって、前記縮小画像データを生成する
ことを特徴とする請求項１もしくは請求項３に記載の画
像圧縮装置。
【請求項５】前記フルーエンシー変換手段が、前記縮
小画像データの各画素値に対して次式に示すフルーエン
シー変換を施すことにより、前記縮小画像データを前記
拡大画像データに変換することを特徴とする請求項１に
記載の画像圧縮装置。【数式１】ただし、Ｆ（ｕ）を前記縮小画像データの画素値とし、
ｆ（ｔ）をその出力値と定める。φ（ｔ，ｕ）は、フル
ーエンシー関数空間^mＳの関数であり、関数空間のｍ
（＝１、２、３・・・）は、微分可能性を示すパラメー
タである。なお、ｐ、ｑは任意の整数である。
【請求項６】前記フルーエンシー変換手段が、前記縮
小画像データの各画素値に対して前記フルーエンシー変
換による出力値を生成し、前記第２ブロックにおける各
画素の位置に対応する前記フルーエンシー変換の出力値
の総和を前記第２のブロックの画素値と定めることを特
徴とする請求項５に記載の画像圧縮装置。
【請求項７】前記フルーエンシー変換手段が、前記フ
ルーエンシー変換により、前記縮小画像データの画素値
から水平方向に沿った複数の画素値をまず生成し、その
後、前記水平方向に沿った複数の画素値に基づいて、前
記フルーエンシー変換により垂直方向に沿った複数の画
素値を生成することによって、前記第２のブロックを生
成することを特徴とする請求項１もしくは請求項６に記
載の画像圧縮装置。
【請求項８】前記変換モードが、前記パラメータｍの
値であることを特徴とする請求項５に記載の画像圧縮装
置。
【請求項９】前記直交変換手段が、前記差分値に対し
てＤＣＴ（離散コサイン変換）演算を施すことを特徴と
する請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１０】前記エントロピー符号化手段が、前記直
交変換係数に対してハフマン符号化を施すことを特徴と
する請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１１】前記符号量算定手段が、前記直交変換係
数のハフマン符号化に対する符号量を算出することを特
徴とする請求項１０に記載の画像圧縮装置。
【請求項１２】前記変換モード最適化手段が、複数の前
記パラメータの中で、前記符号量が最も少ない時のパラ
メータを最適パラメータとして定めることを特徴とする
請求項８もしくは請求項１１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１３】前記変換モード最適化手段が、前記拡大
画像データを構成する前記第２のブロック１つずつに前
記最適パラメータを順次定めていくことを特徴とする請
求項１２に記載の画像圧縮装置。
【請求項１４】前記直交変換係数を量子化することによ
り量子化直交変換係数を生成し、エントロピー符号化手
段へ前記量子化直交変換係数を送る量子化手段を有する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１５】前記符号量算定手段が、前記量子化直交
変換係数のエントロピー符号化に対する符号量を計算す
ることを特徴とする請求項１４に記載の画像圧縮装置。
【請求項１６】請求項２に記載された画像圧縮装置によ
り前記記録媒体に記録された前記最適モードと前記縮小
画像データおよび前記符号ビットを読み出すデータ読み
出し手段と、複数の変換モードをもつフルーエンシー変換に対し、変
換モードを前記最適モードに設定する最適モード設定手
段と、前記縮小画像データに対し、前記最適モードによるフル
ーエンシー変換を適用させることにより、原画像データ
に対応する拡大画像データを生成する拡大画像生成手段
と、前記符号ビットに対してエントロピー復号化を施すこと
によって、直交変換係数を復元するエントロピー復号化
手段と、前記直交変換係数に対して逆直交変換を施すことによ
り、差分値を復元する差分値復元手段と、前記拡大画像データと前記差分値とに基づいて原画像デ
ータを復元する画素値合成手段とを備えたことを特徴と
する画像伸張装置。
【請求項１７】前記エントロピー復号化手段が、前記符
号ビットに対してハフマン復号化を施すことを特徴とす
る請求項１６に記載の画像伸張装置。
【請求項１８】前記逆直交変換手段が、前記直交変換係
数に対してＩＤＣＴ（逆離散コサイン変換）演算を施す
ことを特徴とする請求項１６に記載の画像伸張装置。