JP2001067391A

JP2001067391A - ３次元形状処理方法およびこの方法を実施するためのプログラムを記録した記録媒体

Info

Publication number: JP2001067391A
Application number: JP24228599A
Authority: JP
Inventors: Takashige Hara; 孝成原
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1999-08-27
Filing date: 1999-08-27
Publication date: 2001-03-16

Abstract

(57)【要約】【課題】多数のばらばらの面データをつなぎ合わせて
３次元形状を構築する際、面のつなぎ目の部分において
生じる隙間や重なりを容易に修正することができる３次
元形状処理方法を提供する。【解決手段】３次元形状を変形することができる３次
元形状処理方法において、表示されているなかから曲面
Ｓと境界曲線（境界稜線）Ｅ１と補助境界曲線ＣＶ１
（たとえばこの曲面Ｓにつながれる隣接の曲面の境界曲
線）とを選択させ（Ｓ２）、補助境界曲線ＣＶ１を曲面
Ｓの法線方向に向かって曲面Ｓ上に射影して曲線ＣＶ２
の幾何形状データ作成し（Ｓ３）、さらに、記憶されて
いる３次元形状データのなかの境界曲線Ｅ１の幾何形状
データを曲線ＣＶ２の幾何形状データに置き換え、境界
曲線Ｅ１の幾何形状データを捨て、曲面Ｓの境界曲線Ｅ
２として曲面Ｓを変形させる（Ｓ４）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、専用の３次元立体
処理装置やパーソナルコンピュータなど情報処理装置な
どで実施される、３次元形状を変形する３次元形状処理
方法に係わり、特に、多数のばらばらの面データをつな
ぎ合わせて３次元形状を構築する際、面のつなぎ目の部
分において生じる隙間や重なりを容易に修正することが
できる３次元形状処理方法、およびこの方法を実施する
ためのプログラムを記録した記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、グラフィクス表示装置とコン
ピュータとを用いたＣＡＤ／ＣＡＭシステムなど３次元
立体処理システムでは、３次元形状を生成したり、生成
されている３次元形状を変形させたり、３次元形状上で
様々な判定を行ったりしている。なお、３次元形状（３
次元立体）とは、境界表現形式のソリッドモデルデータ
として生成された形状を指し、その境界表現形式のソリ
ッドモデルとは、稜線や頂点や面というような要素によ
り３次元空間上に閉じた領域を定義し、中身の詰まった
立体を表現したものである。本発明は、このような３次
元立体処理システムにおいて、曲面Ｓ（図２１参照）を
構成する境界曲線Ａを変形させることにより前記曲面Ｓ
の形状を変形させるものであるが、このような場合、従
来では、境界曲線Ａの制御点Ｐとその移動量を指定した
り、マウスなどでドラッグしたりすることにより変形し
ていた。なお、特開平7-254075号公報に示された３次元
形状の変形方法は、最初に、円柱や球のような単純な３
次元形状を作成し、それを変形させて所望の複雑な３次
元形状を作成しようとするものであり、図２３に示すよ
うに、多数のポリゴンＰＧによって構成される３次元形
状を変形する場合、変形領域ＣＥＲを構成している頂点
ＴＰや辺、または変形領域ＣＥＲ自身をマウスなどによ
りドラッグして設定された位置まで移動させたとき、影
響領域ＥＥＲを自動的に且つ滑らかに変形させる。ま
た、特開平9-326046号公報に示された３次元ＣＡＤシス
テムでは、境界曲線など修正対象線を移動あるいは変形
させると共に、この修正対象線に対して交点を持つすべ
ての点・曲線・面を前記修正対象線に連動させて修正さ
せることにより、修正作業を簡単に行えるようしてい
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記の
従来技術においては、いずれも、境界曲線の移動先位置
を人為的に設定するので、多数の面を貼り合わせるとき
に、図２２に示すように、そのつなぎ目の部分で境界曲
線がずれている場合、従来技術の方法で境界曲線を補正
して互いの境界形状を一致させることは困難であった。
なお、図２２において、（ａ）は曲面Ｓ１と曲面Ｓ２と
の間に隙間が生じている例、（ｂ）は重なっている例で
ある。本発明の課題は、このような従来技術の問題を解
決し、多数のばらばらの面データをつなぎ合わせて３次
元形状を構築する際、面のつなぎ目の部分において生じ
る隙間や重なりを容易に修正することができる３次元形
状処理方法を提供することにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、請求項１記載の発明では、３次元形状を変形する
ことができる３次元形状処理方法において、曲面を構成
している一つの境界曲線と両端が一致する補助境界曲線
を与え、前記補助境界曲線を用いて前記曲面の形状を変
形する方法にした。また、請求項２記載の発明では、請
求項１記載の発明において、補助境界曲線を曲面の母曲
面に射影した曲線を求め、前記曲面を構成している複数
の境界曲線のうち、両端が前記補助境界曲線の両端と一
致する境界曲線の幾何情報を射影された前記曲線の幾何
情報と入れ換える方法にした。また、請求項３記載の発
明では、請求項２記載の発明において、曲面の母曲面の
範囲内に補助境界曲線を射影できない場合、射影が行え
るまで前記母曲面を延長し、補助境界曲線を延長した母
曲面に射影した曲線を求め、前記曲面を構成している複
数の境界曲線のうち、両端が前記補助境界曲線の両端と
一致する境界曲線の幾何情報を射影された前記曲線の幾
何情報と入れ換える方法にした。また、請求項４記載の
発明では、請求項１記載の発明において、入れ換えた新
たな境界曲線を含む複数の境界曲線の形状をもとに曲面
情報を計算する方法にした。また、請求項５記載の発明
では、請求項４記載の発明において、曲面情報を計算す
る際、元の母曲面の幾何情報を元に、変形された境界曲
線の変形量を曲面全体に配分して曲面形状を変形する方
法にした。また、請求項６記載の発明では、請求項５記
載の発明において、変形させた境界曲線の元の形状の各
パラメータにおける変形後の境界曲線の対応する各パラ
メータまでの移動ベクトル量を、変形させた境界曲線か
ら対向する境界曲線に向かって移動ベクトル量が徐々に
小さくなるように補間し、その移動ベクトル量をもとに
元の曲面上の点群を移動させ、移動させた点群を補間す
るようにして曲面形状を変形する方法にした。また、請
求項７記載の発明では、請求項１〜６の何れか１項に記
載の発明において、与えられる補助境界曲線を当該曲面
につなごうとする隣接曲面の当該曲面側の境界曲線とす
る方法にした。また、請求項８記載の発明は、コンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体（記憶媒体）に関するもの
であり、請求項１〜７の何れか１項に記載の３次元形状
処理方法をコンピュータにより実施するためのプログラ
ムを記録したことを特徴とする。

【０００５】

【作用】前記のような手段にしたので、請求項１記載の
発明では、曲面を構成している一つの境界曲線と両端の
一致する補助境界曲線が与えられ、前記補助境界曲線を
用いて前記曲面の形状が変形される。請求項２記載の発
明では、請求項１記載の発明において、補助境界曲線を
曲面の母曲面に射影した曲線が求められ、前記曲面を構
成している複数の境界曲線のうち、両端が前記補助境界
曲線の両端と一致する境界曲線の幾何情報が、射影され
た前記曲線の幾何情報と入れ換えられる。請求項３記載
の発明では、請求項２記載の発明において、曲面の母曲
面の範囲内に補助境界曲線を射影できない場合、射影が
行えるまで前記母曲面が延長され、補助境界曲線を延長
した母曲面に射影した曲線が求められ、前記曲面を構成
している複数の境界曲線のうち、両端が前記補助境界曲
線の両端と一致する境界曲線の幾何情報が射影された前
記曲線の幾何情報と入れ換えられる。請求項４記載の発
明では、請求項１記載の発明において、入れ換えた新た
な境界曲線を含む複数の境界曲線の形状をもとに曲面情
報が計算される。請求項５記載の発明では、請求項４記
載の発明において、曲面情報を計算する際、元の母曲面
の幾何情報を元に、変形された境界曲線の変形量を曲面
全体に配分して曲面形状が変形される。請求項６記載の
発明では、請求項５記載の発明において、変形された境
界曲線の元の形状の各パラメータにおける変形後の境界
曲線の対応する各パラメータまでの移動ベクトル量が、
変形された境界曲線から対向する境界曲線に向かって移
動ベクトル量が徐々に小さくなるように補間され、その
移動ベクトル量をもとに元の曲面上の点群が移動され、
移動した点群が補間されるようにして曲面形状が変形さ
れる。請求項７記載の発明では、請求項１〜６記載の発
明において、与えられる補助境界曲線が、当該曲面につ
なごうとする隣接曲面の当該曲面側の境界曲線とされ
る。請求項８記載の発明では、請求項１〜７記載の３次
元形状処理方法に従ってプログラミングしたプログラム
を、ＦＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯなどの着脱可能な記録媒
体などに記憶することができる。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下、図面により本発明の実施の
形態を詳細に説明する。図１は本発明の実施の形態を示
す３次元立体処理システムの構成ブロック図である。図
示するように、この実施の形態の３次元立体処理システ
ムは、プログラムをロードするメモリとそのプログラム
に従って動作するＣＰＵを有して３次元形状モデルを生
成したり、生成されている３次元形状モデルを変化（変
形）させたりする処理を実行するデータ処理部１、マウ
スやキーボードを有して、表示された３次元形状モデル
を基本とした変形情報を修正情報として入力したりする
入力装置２、３次元形状モデルなどを表示する表示装置
３、３次元形状モデルなどを用紙上に出力するプロッタ
４、各種データを一時的に記憶するメモリ（たとえばＲ
ＡＭ）５、複数の３次元形状モデルデータ（以下、３次
元形状データと略す）やプログラムなどを記憶する外部
記憶装置（たとえばハードディスク装置）６、着脱可能
な記録媒体を駆動する記録媒体駆動装置７などを備えて
いる。なお、前記３次元形状データは、点・曲線・曲面
などの幾何形状データと、この幾何形状データの相関関
係を示す位相データとから成っている。そして、このよ
うな構成の３次元立体処理システムにより、本発明で
は、図２２に示した二つの曲面のつなぎ目のずれを補正
して、図２に示すように、境界曲線を容易に一致させる
ことができる。

【０００７】図３に、本発明の第１の実施の形態の動作
フローを示す。以下、図３などに従って、この実施の形
態の動作を説明する。まず、たとえば、記録媒体駆動装
置７を用いて３次元形状モデルの３次元形状データを記
録媒体から読み込み（内部で３次元形状データを生成す
ることも可能である）、外部記憶装置５に格納し（Ｓ
１）、その後、データ処理部１がその３次元形状モデル
を表示装置３に表示させる。続いて、利用者が、入力装
置２を構成しているマウスなどを用いて、表示されてい
るなかから操作対象を選択する。たとえば、図４に示し
た曲面Ｓ（平面でもよい）と境界曲線（境界稜線）Ｅ１
と補助境界曲線ＣＶ１とをマウスなどで指示（クリッ
ク）して選択するのである（Ｓ２）。なお、前記補助境
界曲線ＣＶ１は境界曲線Ｅ１と両端点が一致する曲線で
あり、たとえばこの曲面Ｓにつながれる隣接の曲面の境
界曲線である。次に、補助境界曲線ＣＶ１を曲面Ｓの法
線方向に向かって（図５に矢印で示す）曲面Ｓ上に射影
して、曲線ＣＶ２を作成する（図５参照）（Ｓ３）。つ
まり、曲線ＣＶ２の幾何形状データ（幾何情報）（頂点
や制御点の座標、曲線を表現する数式など）を作成する
のである。さらに、データ処理部１は、記憶されている
３次元形状データのなかの境界曲線Ｅ１の幾何形状デー
タを曲線ＣＶ２の幾何形状データに置き換え、境界曲線
Ｅ１の幾何形状データを捨て、曲面Ｓの境界曲線E2とし
て曲面Ｓを変形させる（図６参照）（Ｓ４）。なお、こ
の実施の形態の場合、曲線ＣＶ２は元の曲面の母曲面上
の曲線になるので、図６の例でいえば、元の曲面Ｓの右
方がへこんだだけであり、残りの部分の曲面の幾何形状
データ（曲面情報）はそのまま残される（変化しな
い）。また、この右方のへこんだ領域は元の曲線の母曲
面に対してトリム（trim）領域になるので、境界曲線
（境界稜線）Ｅ２の幾何形状データにはトリム稜線であ
ることを示す情報を付加する（たとえば、トリム稜線で
あることを示すフラグ情報を立てる）（Ｓ５）。こうし
て、形状変更が終了すると、データ処理部１は変形され
た３次元形状モデルの３次元形状データを外部記憶装置
６に格納する（記憶させる）（Ｓ６）。なお、この実施
の形態のような変形処理を隣接する二つの曲面のそれぞ
れの境界曲線を一致させるために用いる場合、それらの
二つの曲面が同じ母曲面を持たないならば、この実施の
形態の方法に従って変形させた曲面とつながる側の曲面
は境界曲線Ｅ２を補助境界曲線として母曲面を変形させ
る後述する変形処理を行う。このようにして、本発明の
第１の実施の形態によれば、面のつなぎ目の部分におい
て生じる隙間や重なりを容易に修正することができ、且
つ、変形させる曲面の母曲面を変えないので、変形処理
を容易に行える。

【０００８】図７に、本発明の第２の実施の形態の動作
フローを示す。以下、図７などに従って、この実施の形
態の動作を説明する。まず、たとえば、記録媒体駆動装
置７を用いて３次元形状モデルの３次元形状データを記
録媒体から読み込み、外部記憶装置５に格納し（Ｓ１
１）、その後、データ処理部１がその３次元形状モデル
を表示装置３に表示させる。続いて、利用者が、入力装
置２を構成しているマウスなどを用いて、表示されてい
るなかから操作対象を選択する。たとえば、図８に示し
た曲面Ｓ（平面でもよい）と境界曲線（境界稜線）E１
と補助境界曲線ＣＶ３とをマウスなどで指示（クリッ
ク）して選択するのである（Ｓ１２）。なお、前記補助
境界曲線ＣＶ３は、たとえばこの曲面Ｓにつながれる曲
面の境界曲線である。次に、データ処理部１は、図９の
例では、曲面Ｓを右方に延長させた曲面Ｓ'を生成する
（Ｓ１３）。図８に示したような形状では曲面Ｓへ補助
境界曲線ＣＶ３を射影できないからである。このように
曲面Ｓ'を生成しておいて、データ処理部１は補助境界
曲線ＣＶ３を曲面Ｓ'の法線方向に向かって（図１０に
矢印で示す）曲面Ｓ'上に射影して、曲線ＣＶ４を作成
する（図１０参照）（Ｓ１４）。つまり、曲線ＣＶ４の
幾何形状データ（頂点や制御点の座標、曲線を表す数式
など）を作成するのである。さらに、データ処理部１
は、記憶されている３次元形状データのなかの境界曲線
Ｅ１の幾何形状データを曲線ＣＶ４の幾何形状データに
置き換え、境界曲線Ｅ１の幾何形状データを捨て、曲面
Ｓの境界曲線E３として曲面Ｓを変形させる（図１１参
照）（Ｓ１５）。なお、この実施の形態の場合、曲線Ｃ
Ｖ４は元の曲面の母曲面の延長上の曲線になり、図１１
の例でいえば、元の曲面Ｓの右方がでばっただけである
ので、元の曲面の幾何形状データ（曲面情報）はそのま
ま残される（変化しない）。また、この右方にでばった
領域は延長した母曲面に対してトリム（trim）領域にな
るので、境界曲線（境界稜線）Ｅ３の幾何形状データに
はトリム稜線であることを示す情報を付加する（たとえ
ば、トリム稜線であることを示すフラグ情報を立てる）
（Ｓ１６）。こうして、形状変更が終了すると、データ
処理部１は変形された３次元形状モデルの３次元形状デ
ータを外部記憶装置６に格納する（記憶させる）（Ｓ１
７）。なお、このような変形処理を隣接する二つの曲面
のそれぞれの境界曲線を一致させるために用いる場合、
それらの二つの曲面が同じ母曲面を持たないならば、こ
の実施の形態の方法に従って変形させた曲面とつながる
側の曲面は境界曲線Ｅ３を補助境界曲線として母曲面を
変形させる後述するような変形処理を行う。このように
して、本発明の第２の実施の形態によれば、面のつなぎ
目の部分において生じる隙間や重なりを容易に修正する
ことができ、且つ、変形させる曲面の母曲面を変えない
ので、変形処理を容易に行えるし、その際、補助境界曲
線の射影方向に曲面Ｓがなくてもこの変形処理を行うこ
とができる。

【０００９】本発明の第３の実施の形態では、母曲面の
形状変更も伴う形状変更を行う。図１２に、本発明の第
３の実施の形態の動作フローを示す。以下、図１２など
に従って、この実施の形態の動作を説明する。まず、た
とえば、記録媒体駆動装置７を用いて３次元形状モデル
の３次元形状データを記録媒体から読み込み、外部記憶
装置５に格納し（Ｓ２１）、その後、データ処理部１が
その３次元形状モデルを表示装置３に表示させる。続い
て、利用者が、入力装置２を構成しているマウスなどを
用いて、表示されているなかから操作対象を選択する。
例えば、図１３に示した曲面Ｓ（平面でもよい）と境界
曲線（境界稜線）Ｅ１と補助境界曲線ＣＶ５とをマウス
などで指示（クリック）して選択するのである（Ｓ２
２）。なお、前記補助境界曲線ＣＶ５は、たとえばこの
曲面Ｓにつながれる曲面の境界曲線である。次に、デー
タ処理部１は、記憶されている３次元形状データのなか
の曲面Ｓの幾何形状データ（曲面情報）を破棄し、境界
曲線の幾何形状データのみを残す（Ｓ２３）。さらに、
境界曲線E１の幾何形状データを曲線ＣＶ５の幾何形状
データに置き換え、境界曲線Ｅ１の幾何形状データを捨
て（Ｓ２４）、曲線ＣＶ５を新たな曲面の境界曲線Ｅ４
とする（図１４参照）。そして、データ処理部１は、元
の曲面Ｓの３本の境界曲線と境界曲線Ｅ４の形状とから
それらによって囲まれた曲面の幾何形状データを公知の
方法により計算する（図１５参照）（「３次元ＣＡＤの
基礎と応用」鳥谷浩志・千代倉弘明著，共立出版，P82-
P89参照）（Ｓ２５）。こうして、形状変更が終了する
と、データ処理部１は変形された３次元形状モデルの３
次元形状データを外部記憶装置６に格納する（記憶させ
る）（Ｓ２６）。このようにして、本発明の第３の実施
の形態によれば、面のつなぎ目の部分において生じる隙
間や重なりを容易に修正することができるし、変更後の
曲面を境界曲線を優先させて求めることができる。

【００１０】本発明の第４の実施の形態の曲面形状変更
も母曲面の変更を伴う。図１６に、本発明の第４の実施
の形態の動作フローを示す。以下、図１６などに従っ
て、この実施の形態の動作を説明する。まず、たとえ
ば、記録媒体駆動装置７を用いて３次元形状モデルの３
次元形状データを記録媒体から読み込み、外部記憶装置
５に格納し（Ｓ３１）、その後、データ処理部１がその
３次元形状モデルを表示装置３に表示させる。続いて、
利用者が、入力装置２を構成しているマウスなどを用い
て、表示されているなかから操作対象を選択する。たと
えば、図１７に示した曲面Ｓ（平面でもよい）と境界曲
線（境界稜線）Ｅ１と補助境界曲線ＣＶ５とをマウスな
どで指示（クリック）して選択するのである（Ｓ３
２）。なお、前記補助境界曲線ＣＶ５はたとえばこの曲
面Ｓにつながれる曲面の境界曲線である。次に、データ
処理部１は、境界曲線Ｅ１のｖ方向の各パラメータ（パ
ラメータ空間におけるｖ方向座標値であり、図示の例で
いえば手前側の端点の値が０、反対側の端点の値が１.
０である）、たとえば０.２５、０.５、０.７５の位置
の点の３次元形状モデルにおける座標値を求める。ま
た、同様に、補助境界曲線ＣＶ５のｖ方向の各パラメー
タ０.２５、０.５、０.７５の位置の点の座標値を求め
る。そして、境界曲線Ｅ１のｖ方向の各パラメータの位
置の点から補助境界曲線ＣＶ５上の同じ値のパラメータ
の位置の点までの移動量vec1を求める（図１７，図１８
参照）（Ｓ３３）。なお、図１８には、パラメータ０.
５の位置の移動量vec1を示している。

【００１１】続いて、データ処理部１は、例えば、ｖ方
向のパラメータ０.５の位置で、ｕ方向のパラメータを
その値が１.０から小さくなる方向に少しづつずらし
た、ｎ地点における移動量を線形補間法により求める
（Ｓ３４）。たとえば４地点とした場合は、図１８に示
したvec2、vec3、vec4の値を、それぞれvec1の７５％，
５０％，２５％として求めるのである。なお、ｎ地点に
おける移動量を、前記のように距離に比例した値として
求める代わりに、予め与えられた点列、あるいは所定の
関数によった曲線に載る値として求めてもよい。さら
に、データ処理部１は前記ｎ地点の曲面Ｓ上での座標を
求める（Ｓ３５）。例えば前記の４地点の例の場合で
は、（u,v）＝（0.25,0.5）,（0.5,0.5）,（0.75,0.5）
の地点での座標を求めるのである（図１８参照）。そし
て、求めた座標値にステップＳ３４で求めた移動量を加
え、それを移動先の点群の座標とする（Ｓ３６）。たと
えば、（0.25,0.5）の点はvec4、（0.5,0.5）の点はvec
3、（0.75,0.5）の点はvec2だけ移動させるわけであ
る。こうして、ｖ方向パラメータ0.5における点群の移
動先座標が求まると、データ処理部１は、境界曲線Ｅ１
の他の分割点（たとえばｖ方向パラメータ0.25や0.75の
点）についても、ステップＳ３４，Ｓ３５，Ｓ３６の処
理を同様に実行する（Ｓ３７）。さらに、曲面Ｓの幾何
形状データ（曲面情報）を破棄し（Ｓ３８）、境界曲線
の幾何形状データのみとし、境界曲線Ｅ１の幾何形状デ
ータを補助境界曲線ＣＶ５の幾何形状データと置き換
え、それを境界曲線E４とする（図１９参照）（Ｓ３
９）。続いて、求められた移動先の点群と新しい境界曲
線Ｅ４を含む４本の境界曲線に基づいて曲面補間した曲
面の幾何形状データを求める（Ｓ４０）。こうして、形
状変更が終了すると、データ処理部１は変形された３次
元形状モデルの３次元形状データを外部記憶装置６に格
納する（記憶させる）（Ｓ４１）。このようにして、本
発明の第４の実施の形態によれば、面のつなぎ目の部分
において生じる隙間や重なりを容易に修正することがで
きるし、変更後の曲面をその境界曲線も元の曲面の形状
も考慮して求めることができる。なお、以上の説明にお
いて、補助境界曲線を例えば当該曲面Ｓにつなごうとし
ている隣接の曲面の境界曲線であるとしたが、この補助
境界曲線は曲面Ｓの境界曲線Ｅ１の両端点とその両端点
とが一致していさえすればよく、隣接の曲面の境界曲線
だけに限定されるわけではない。たとえば、つなごうと
する二つの曲面の前記二つの境界曲線の間に設けた任意
の曲線でもよいし、そのような曲線にも限定しないで、
つなぎ合わせる曲面の境界曲線のずれ補正以外の目的に
用いることもできる。また、前記各実施の形態に記載し
た３次元形状処理方法に従ってプログラミングしたプロ
グラムを、ＦＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯなどの着脱可能な
記録媒体（記憶媒体）などに記憶することにより、その
記録媒体をそれまで本発明の３次元形状処理を行えなか
った情報処理装置に装填して、その情報処理装置におい
て本発明の３次元形状処理を行えるようにすることがで
き、したがって、前記各実施の形態の効果を実現するこ
とができる。

【００１２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
請求項１記載の発明では、曲面を構成している一つの境
界曲線と両端の一致する補助境界曲線が与えられ、前記
補助境界曲線を用いて前記曲面の形状が変形されるの
で、たとえば前記補助境界曲線を前記曲面がつながれる
相手側の曲面の対向する境界曲線とすることにより、多
数のばらばらの面データをつなぎ合わせて３次元形状を
構築する際、面のつなぎ目の部分において生じる隙間や
重なりを容易に修正することができる。また、請求項２
記載の発明では、請求項１記載の発明において、補助境
界曲線を曲面の母曲面に射影した曲線が求められ、前記
曲面を構成している複数の境界曲線のうち、両端が前記
補助境界曲線の両端と一致する境界曲線の幾何情報が、
射影された前記曲線の幾何情報と入れ換えられるので、
請求項１記載の効果に加え、変形させる曲面の母曲面を
変えない分だけ、変形処理を容易に行える。また、請求
項３記載の発明では、請求項２記載の発明において、曲
面の母曲面の範囲内に補助境界曲線を射影できない場
合、射影が行えるまで前記母曲面が延長され、補助境界
曲線を延長した母曲面に射影した曲線が求められ、前記
曲面を構成している複数の境界曲線のうち、両端が前記
補助境界曲線の両端と一致する境界曲線の幾何情報が射
影された前記曲線の幾何情報と入れ換えられるので、補
助境界曲線の射影方向に曲面がなくても請求項２の効果
を実現することができる。また、請求項４記載の発明で
は、請求項１記載の発明において、入れ換えた新たな境
界曲線を含む複数の境界曲線の形状をもとに曲面情報が
計算されるので、多数のばらばらの面データをつなぎ合
わせて３次元形状を構築する際、面のつなぎ目の部分に
おいて生じる隙間や重なりを容易に修正することができ
るし、変更後の曲面を境界曲線を優先させて求めること
ができる。また、請求項５記載の発明では、請求項４記
載の発明において、曲面情報を計算する際、元の母曲面
の幾何情報を元に、変形された境界曲線の変形量を曲面
全体に配分して曲面形状が変形されるので、多数のばら
ばらの面データをつなぎ合わせて３次元形状を構築する
際、面のつなぎ目の部分において生じる隙間や重なりを
容易に修正することができるし、変更後の曲面をその境
界曲線も元の曲面の形状も考慮して求めることができ
る。また、請求項６記載の発明では、請求項５記載の発
明において、変形された境界曲線の元の形状の各パラメ
ータにおける変形後の境界曲線の対応する各パラメータ
までの移動ベクトル量が、変形された境界曲線から対向
する境界曲線に向かって移動ベクトル量が徐々に小さく
なるように補間され、その移動ベクトル量をもとに元の
曲面上の点群が移動され、移動した点群が補間されるよ
うにして曲面形状が変形されるので、請求項５の効果を
容易に実現することができる。また、請求項７記載の発
明では、請求項１乃至請求項６記載の発明において、与
えられる補助境界曲線が、当該曲面につなごうとする隣
接曲面の当該曲面側の境界曲線とされるので、面のつな
ぎ目の部分において生じる隙間や重なりを容易に修正す
ることができるし、補助境界曲線を簡単に得ることがで
きる。また、請求項８記載の発明では、請求項１乃至請
求項７記載の３次元形状処理方法を実施できるようにプ
ログラミングしたプログラムを、着脱可能な記録媒体な
どに記憶することができるので、その記録媒体をそれま
で本発明の３次元形状処理を行えなかった情報処理装置
に装填することにより、その情報処理装置において本発
明の３次元形状処理を行うことができ、したがって、請
求項１乃至請求項７記載の発明の効果を実現することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の各実施の形態の３次元立体処理システ
ムの構成ブロック図である。

【図２】本発明の各実施の形態の３次元形状処理方法に
係わる説明図である。

【図３】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の動作フロー図である。

【図４】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の説明図である。

【図５】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の他の説明図である。

【図６】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の他の説明図である。

【図７】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の動作フロー図である。

【図８】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の説明図である。

【図９】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の他の説明図である。

【図１０】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の他の説明図である。

【図１１】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の他の説明図である。

【図１２】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の動作フロー図である。

【図１３】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の説明図である。

【図１４】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の他の説明図である。

【図１５】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の他の説明図である。

【図１６】本発明の第４の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の動作フロー図である。

【図１７】本発明の第４の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の説明図である。

【図１８】本発明の第４の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の他の説明図である。

【図１９】本発明の第４の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の他の説明図である。

【図２０】本発明の第４の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の他の説明図である。

【図２１】本発明および従来技術の３次元形状処理方法
に係わる説明図である。

【図２２】従来技術の３次元形状処理方法に係わる説明
図である。

【図２３】従来技術の一例を示す３次元形状処理方法の
説明図である。

【符号の説明】

１：データ処理部２：入力装置３：表示装置６：外部記憶装置７：記録媒体駆動装置

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元形状を変形することができる３次
元形状処理方法において、曲面を構成している一つの境
界曲線と両端が一致する補助境界曲線を与え、前記補助
境界曲線を用いて前記曲面の形状を変形することを特徴
とする３次元形状処理方法。
【請求項２】請求項１記載の３次元形状処理方法にお
いて、補助境界曲線を曲面の母曲面に射影した曲線を求
め、前記曲面を構成している複数の境界曲線のうち、両
端が前記補助境界曲線の両端と一致する境界曲線の幾何
情報を射影された前記曲線の幾何情報と入れ換えること
を特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項３】請求項２記載の３次元形状処理方法にお
いて、曲面の母曲面の範囲内に補助境界曲線を射影でき
ない場合、射影が行えるまで前記母曲面を延長し、補助
境界曲線を延長した母曲面に射影した曲線を求め、前記
曲面を構成している複数の境界曲線のうち、両端が前記
補助境界曲線の両端と一致する境界曲線の幾何情報を射
影された前記曲線の幾何情報と入れ換えることを特徴と
する３次元形状処理方法。
【請求項４】請求項１記載の３次元形状処理方法にお
いて、入れ換えた新たな境界曲線を含む複数の境界曲線
の形状をもとに曲面情報を計算することを特徴とする３
次元形状処理方法。
【請求項５】請求項４記載の３次元形状処理方法にお
いて、曲面情報を計算する際、元の母曲面の幾何情報を
元に、変形された境界曲線の変形量を曲面全体に配分し
て曲面形状を変形することを特徴とする３次元形状処理
方法。
【請求項６】請求項５記載の３次元形状処理方法にお
いて、変形させた境界曲線の元の形状の各パラメータに
おける変形後の境界曲線の対応する各パラメータまでの
移動ベクトル量を、変形させた境界曲線から対向する境
界曲線に向かって移動ベクトル量が徐々に小さくなるよ
うに補間し、その移動ベクトル量をもとに元の曲面上の
点群を移動させ、移動させた点群を補間するようにして
曲面形状を変形することを特徴とする３次元形状処理方
法。
【請求項７】請求項１〜６のいずれか１項に記載の３
次元形状処理方法において、与えられる補助境界曲線を
当該曲面につなごうとする隣接曲面の当該曲面側の境界
曲線とすることを特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項８】請求項１〜７のいずれか１項に記載の３
次元形状処理方法をコンピュータにより実施するための
プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読
み取り可能な記録媒体。