JP2001216345A

JP2001216345A - ３次元形状処理方法およびその方法を実施するためのプログラムを記憶した記憶媒体

Info

Publication number: JP2001216345A
Application number: JP2000026781A
Authority: JP
Inventors: Koji Aragaki; 恒治新垣
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2000-02-03
Filing date: 2000-02-03
Publication date: 2001-08-10

Abstract

(57)【要約】【課題】共有境界曲線を簡単な処理により高速で補完
したり、位相情報を含まない形状データを用いて共有境
界曲線を生成したりできる３次元形状処理方法を提供す
る。【解決手段】隣接する二曲面のそれぞれ他方の曲面と
隣接する位置の境界を示すパラメータ空間上の曲線から
前記二曲面が共有する３次元空間上の共有境界曲線を生
成できる３次元形状処理方法において、前記二曲面の隣
接する二つのパラメータ空間上の曲線を３次元空間にマ
ッピングしてその二つの曲線の形状が一致するか否かを
判定し（Ｓ１）、一致しないならば二つの曲線中の一方
の曲線を共有境界曲線として選択し（Ｓ２）、選択され
なかった曲面側のパラメータ空間上の曲線を選択された
曲線に置き換える修正を行う（Ｓ３）構成にした。ま
た、隣接する二曲面の一方が解析曲面で他方が自由曲面
である場合、解析曲面が他方の曲面に隣接する曲線を選
択される共有境界曲線とした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、専用の３次元形状
処理装置やパーソナルコンピュータなど情報処理装置な
どで実施される、隣接する二つの曲面がその境界におい
て共有する３次元空間上の境界曲線を生成する共有境界
曲線生成方法などに関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、グラフィクス表示装置とコン
ピュータとを用いたＣＡＤ／ＣＡＭシステムなど３次元
形状処理システムでは、３次元形状を生成したり、生成
されている３次元形状を変形させたり、他の３次元形状
処理装置などから取得した３次元形状データを用いて３
次元形状を生成した際に欠落した形状要素を生成した
り、３次元形状上で様々な判定を行ったりしている。な
お、３次元形状（３次元立体）とは、例えば境界表現形
式のソリッドモデルデータとして生成された形状を指
し、その境界表現形式のソリッドモデルとは、稜線や頂
点や面というような要素により３次元空間上に閉じた領
域を定義し、中身の詰まった立体を表現したものであ
る。本発明は、このような３次元形状処理システムにお
いて行われる、例えば、他の３次元形状処理装置などか
ら取得した３次元形状データを用いて３次元形状を生成
した際などに欠落した形状要素を生成したり、曲面間の
境界に生じた隙間や重なりを補正したりする方法に関す
るものである。近年では、例えば製造業の様々に細分化
された設計業務工程において、それぞれの設計業務毎
に、それぞれの業務に適した複数の３次元ＣＡＤシステ
ムが用いられたり、さらには、企業間協同によって分業
化されたりして、その結果、システム間における３次元
形状データの相互利用の必要性が高まっている。このよ
うな状況において、他の３次元形状処理装置などから取
得した３次元形状データ中の、例えば隣接する二つの曲
面の対向する境界曲線を表す形状データの誤差が受け手
側における許容誤差よりも大きかったりして、そのため
に、取得した３次元形状データを用いて３次元形状を生
成した際に一部の形状要素が欠落してしまったり、ずれ
たりするというような問題が生じているのである。従来
技術においては、前記のように、隣接する二つの曲面の
共有境界曲線が欠落してしまったり、ずれたりした場
合、隣接する２曲面間の干渉計算（２曲面が交わる交線
を求める計算）をあらためて実施することにより共有境
界曲線を生成する。例えば、特開平10-69506号公報に示
されているソリッドデータ修正装置は前記のような方法
によったものであり、大幅な変更を加えることなくソリ
ッドデータの変換を行うことを意図しているが、それま
での従来技術と同様に、隣接する２曲面間の干渉計算を
あらためて実施することには変わりがない。また、他の
従来技術では、ずれて隙間の空いてしまった２曲面間に
補完面を新たに生成して挿入する。なお、受け渡される
形状データが頂点や稜線の幾何情報のみを含み、他の要
素との関係などを示す位相情報を含まない場合が存在す
る。例えば、形状データの送り手側のシステムが位相情
報を生成せず、幾何情報のみ生成するようなシステムで
ある場合や、データ受け渡しのための中間フォーマット
として幾何情報のみをサポートするようなフォーマット
が採用される場合などである。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、補完面
を生成する前記の従来技術では、２曲面間に非常に細長
い曲面が生成されることがあり、その場合、その部分が
カッターパス算出時に欠落してしまうとか、２曲面が境
界位置で微妙に重なり合うような場合には補完面生成で
対応できないというような問題がある。また、特開平10
-69506号公報に示されたような従来技術では、前記のよ
うに、隣接する２曲面間の干渉計算をあらためて実施す
るので、その計算のために長い所要時間を要するという
問題がある。また、送り手側が位相情報を含まない場合
には位相情報を形状データの受け手側のシステムにおい
て独自に生成する必要があるが、特開平10-69506号公報
に示された前記従来技術では位相情報を含まない未整列
の曲面情報に対しては補正を実施することができなかっ
た。本発明の課題は、このような従来技術の問題を解決
し、共有境界曲線を簡単な処理により高速で補完した
り、位相情報を含まない形状データを用いて共有境界曲
線を生成したりすることができる３次元形状処理方法を
提供することにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、請求項１記載の発明にかかる３次元形状処理方法
では、隣接する二つの曲面のそれぞれ他方の曲面と隣接
する位置の境界を示すパラメータ空間上の曲線から前記
二つの曲面が共有する３次元空間上の共有境界曲線を生
成することができる３次元形状処理方法において、前記
二つの曲面の隣接する二つのパラメータ空間上の曲線の
うち、選択された一方の曲線を３次元空間にマッピング
した曲線を共有境界曲線とするようにした。また、請求
項２記載の発明では、請求項１記載の３次元形状処理方
法において、隣接する二つの曲面の一方が解析曲面で他
方が自由曲面である場合、解析曲面が他方の曲面に隣接
する曲線を選択された曲線とするようにした。また、請
求項３記載の３次元形状処理方法では、曲面集合の３次
元形状データから３次元形状を生成することができる３
次元形状処理方法において、受け取った曲面集合の幾何
情報から隣接関係にある曲面を決定して共有境界曲線を
生成し、生成された共有境界曲線と曲面形状との不整合
を補正するようにした。また、請求項４記載の発明で
は、請求項３記載の３次元形状処理方法において、曲面
集合内の曲面が保持するすべての境界曲線列内の端点を
含む接続点の形状データ中から所定の許容誤差範囲の座
標値を持つ接続点のグループを抽出して成る頂点情報を
生成し、生成された頂点情報に基づいて隣接する曲面間
の２曲線の形状データを抽出して境界稜線情報を生成す
るようにした。また、請求項５記載の発明では、請求項
４記載の３次元形状処理方法において、曲面集合内の曲
面が保持するすべての境界曲線列内の端点を含む接続点
のなかから他の曲面の保持する境界曲線列内の曲線上に
所定の許容誤差範囲で乗っているとみなせる接続点を抽
出し、その接続点が前記許容誤差範囲で乗っている前記
他の曲面の曲線上のその接続点の位置に接続点がないな
らば、その曲線をその接続点の位置で分割してＴノード
となる接続点を生成するようにした。また、請求項６記
載の発明では、請求項４記載の３次元形状処理方法にお
いて、同一グループ内の接続点のなかから、座標値を変
更しない接続点を選択させることにより、頂点情報を生
成するようにした。また、請求項７記載の発明では、請
求項４記載の３次元形状処理方法において、隣接する二
つの境界曲線のうちの一方を共有境界曲線として選択さ
せるようにした。

【０００５】また、請求項８記載の発明では、請求項３
記載の３次元形状処理方法において、隣接する２曲面の
共有境界曲線に合わせて曲面形状を修正することにより
曲面形状と共有境界曲線との間の不整合を修正するよう
にした。また、請求項９記載の発明にかかる３次元形状
処理方法では、曲面集合の３次元形状データから３次元
形状を生成することができる３次元形状処理方法におい
て、曲面集合の形状データから隣接関係にある曲面を決
定し、決定された隣接関係にある二つの曲面の干渉線を
共有境界曲線とするようにした。また、請求項１０記載
の発明にかかる３次元形状処理方法では、位相構造を持
つ３次元形状データの幾何情報を補正することができる
３次元形状処理方法において、頂点とそれに接続する稜
線との間に存在する幾何情報の不整合を補正し、さら
に、稜線とそれに隣接するループとの間に存在する幾何
情報の不整合を補正するようにした。また、請求項１１
記載の発明では、請求項１１記載の３次元形状処理方法
において、頂点またはそれに隣接する稜線の端点のうち
の一方を座標値を変更しない点として選択させ、選択さ
れた点の座標値を前記頂点および端点の座標値とするよ
うにした。また、請求項１２記載の発明では、請求項１
０記載の３次元形状処理方法において、頂点およびそれ
に隣接する稜線の端点の座標値の平均値を求め、求めた
平均値を前記頂点および端点の座標値とするようにし
た。また、請求項１３記載の発明では、請求項、請求
項、または請求項１２記載の３次元形状処理方法におい
て、曲面を保持するループ上に位置する頂点および稜線
の幾何情報に合わせて曲面形状を修正するようにした。
また、請求項１４記載の発明では、請求項１０記載の３
次元形状処理方法において、隣接関係にある二つの曲面
の干渉線を稜線とするようにした。また、請求項１５記
載の発明にかかる記憶媒体は、請求項１乃至請求項１４
のいずれかに記載の３次元形状処理方法を実施するため
のプログラムを記憶した。

【０００６】

【作用】前記のような手段にしたので、請求項１記載の
発明では、二つの曲面の隣接する二つのパラメータ空間
上の曲線のうち、選択された一方の曲線を３次元空間に
マッピングした曲線が共有境界曲線とされる。請求項２
記載の発明では、請求項１記載の発明において、隣接す
る二つの曲面の一方が解析曲面で他方が自由曲面である
場合、解析曲面側の、他方の曲面に隣接する曲線が共有
境界曲線として選択される。請求項３記載の発明では、
受け取った曲面集合の幾何情報から隣接関係にある曲面
を決定して共有境界曲線が生成され、生成された共有境
界曲線と曲面形状との不整合が補正される。請求項４記
載の発明では、請求項３記載の発明において、曲面集合
内の曲面が保持するすべての境界曲線列内の端点を含む
接続点の形状データ中から所定の許容誤差範囲の座標値
を持つ接続点のグループを抽出して成る頂点情報が生成
され、生成された頂点情報に基づいて隣接する曲面間の
２曲線の形状データを抽出して境界稜線情報が生成され
る。請求項５記載の発明では、請求項４記載の発明にお
いて、曲面集合内の曲面が保持するすべての境界曲線列
内の端点を含む接続点のなかから他の曲面の保持する境
界曲線列内の曲線上に所定の許容誤差範囲で乗っている
とみなせる接続点が抽出され、その接続点が前記許容誤
差範囲で乗っている前記他の曲面の曲線上のその接続点
の位置に接続点がないならば、その曲線がその接続点の
位置で分割されてＴノードとなる接続点が生成される。
請求項６記載の発明では、請求項４記載の発明におい
て、同一グループ内の接続点のなかから、座標値を変更
しない接続点が選択され、その接続点を頂点とする頂点
情報が生成される。請求項７記載の発明では、請求項４
記載の発明において、隣接する二つの境界曲線のうちの
一方が共有境界曲線として選択される。

【０００７】請求項８記載の発明では、請求項３記載の
発明において、隣接する２曲面の共有境界曲線に合わせ
て曲面形状が修正されることにより曲面形状と共有境界
曲線との間の不整合が修正される。請求項９記載の発明
では、曲面集合の形状データから隣接関係にある曲面が
決定され、決定された隣接関係にある二つの曲面の干渉
線が共有境界曲線とされる。請求項１０記載の発明で
は、頂点とそれに接続する稜線との間に存在する幾何情
報の不整合が補正され、さらに、稜線とそれに隣接する
ループとの間に存在する幾何情報の不整合が補正され
る。請求項１１記載の発明では、請求項１０記載の発明
において、頂点またはそれに隣接する稜線の端点のうち
の一方が座標値を変更しない点として選択され、選択さ
れた点の座標値が前記頂点および端点の座標値とされ
る。請求項１２記載の発明では、請求項10記載の発明に
おいて、頂点およびそれに隣接する稜線の端点の座標値
の平均値が求められ、求められた平均値が前記頂点およ
び端点の座標値とされる。請求項１３記載の発明では、
請求項１０、請求項１１、または請求項１２記載の発明
において、曲面を保持するループ上に位置する頂点およ
び稜線の幾何情報に合わせて曲面形状が修正される。請
求項１４記載の発明では、請求項１０記載の発明におい
て、隣接関係にある二つの曲面の干渉線が稜線とされ
る。請求項１５記載の発明では、記憶媒体に含まれるプ
ログラムをコンピュータなどに読み込ませることで請求
項１乃至請求項１４のいずれかに記載の３次元形状処理
方法を実施できる。記憶媒体によってこれをソフトウエ
ア商品として容易に配布、販売することができる。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、図面により本発明の実施の
形態を詳細に説明する。図１は本発明の第１の実施の形
態を示す３次元形状処理システムの構成ブロック図であ
る。図示したように、この実施の形態の３次元形状処理
システムは、プログラムをロードするメモリとそのプロ
グラムに従って動作するＣＰＵを有して、３次元形状モ
デルを生成したり、境界曲線などを生成したりするデー
タ処理部１、マウスやキーボードを有して、必要な指示
や情報などを入力する入力装置２、３次元形状モデルな
どを表示する表示装置３、３次元形状モデルなどを用紙
上に出力するプロッタ４、各種データを一時的に記憶す
るメモリ（例えばＲＡＭ）５、複数の３次元形状モデル
データ（以下、形状データと略す）やプログラムなどを
記憶する外部記憶装置（例えばハードディスク装置）
６、着脱可能な記憶媒体を駆動する記憶媒体駆動装置７
などを備えている。なお、前記形状データは、点・曲線
・曲面などの幾何情報と、この幾何情報の相互関係を示
す位相情報とから成っている。また、隣接する二つの曲
面の隣接する二つの曲線（境界曲線）の形状データを取
得するデータ取得手段がデータ処理部１および記憶媒体
駆動装置７から構成され、前記データ取得手段により取
得された形状データから前記二つの曲線のパラメータ空
間で定義される複数のパラメータ値におけるそれぞれの
３次元空間での幾何情報（座標値や接線ベクトルなど）
を算出する幾何情報算出手段が、データ処理部１から構
成される。そして、このような構成の３次元形状処理シ
ステムにより、本発明では、隣接する二つの曲面のそれ
ぞれ他方の曲面と隣接する位置の境界を示すパラメータ
空間上の曲線から前記二つの曲面が境界において共有す
る３次元空間上の共有境界曲線を生成する。

【０００９】図２に、隣接する曲面の一例を示す。図２
において、符号S1,S2は境界が自然境界（トリムしてい
ない境界）で示された隣接する２曲面の母曲面であり、
符号s1,s2は母曲面S1,S2を４本のトリム境界（境界曲
線）でトリム（trim）した（切り取った）二つの隣接曲
面である。なお、母曲面S1,S2上には、図３に示すよう
に、ｕ軸およびｖ軸のパラメータ（座標）がそれぞれ0.
0から1.0の値から成るパラメータ空間が定義されてい
る。また、図２および図３において、符号C1,C2は隣接
する２曲面の対向する境界曲線である。図４に、本発明
の一実施の形態の動作フローを示す。以下、図４などに
従って、この実施の形態の動作を説明する。なお、対象
とされる形状データは例えば記憶媒体駆動装置７により
着脱可能な記憶媒体から読み込まれ、外部記憶装置６内
に記憶されているものとする。前記のような状態で、こ
の実施の形態では、まず、利用者が対象とする３次元形
状モデルを指定する。そうすると、データ処理部１は各
部の形状データを外部記憶装置６から読み出し、その過
程において例えば二つの曲面s1,s2の形状データ中から
対向する二つの境界曲線C1,C2の形状データを取得す
る。そして、取得した形状データを用いて、境界曲線C1
の端点間をパラメータ空間のパラメータ値で等分割した
サンプル点の位置における境界曲線C1上の３次元空間に
おける座標値およびその点での接線ベクトル値を算出す
る。例えば、パラメータ0.00、0.05、0.10、0.15、----
-----、1.00における座標値およびその点での接線ベク
トル値を求めるのである。但し、境界曲線C1,C2は例え
ば端点や制御点の座標値を用いて３次スプライン曲線を
求める計算式で与えられているものとする。同様に、境
界曲線C2の端点間をパラメータ値で等分割する境界曲線
C2上の座標値および接線ベクトル値を算出する。なお、
境界曲線C1,C2上の各パラメータ値の位置での座標値
は、当業者には公知の方法により、取得されている各制
御点の座標値を特定の規則に従って加えたりして算出す
ることができる（「ＣＡＧＤのための曲線・曲面理論」
G.Farin著，山口泰監訳参照）。また、前記位置での接
線ベクトル値はその点での一次微分から求めることがで
きる。

【００１０】次に、データ処理部１は、二つの境界曲線
C1,C2について、算出した座標値および接線ベクトル値
を用いて、それぞれのサンプル点における他方の曲線へ
の最短距離を計算し、それぞれの距離が所定の許容誤差
範囲内か否かを判定することにより二つの境界曲線C1,C
2が一致しているかどうか、つまり、二つの曲面の境界
形状が一致しているかどうかを判定する（Ｓ１）。そし
て、一致していると判定されたならば（Ｓ１でYES）、
直ちにこの動作フローから抜ける。それに対して、ステ
ップＳ１において、境界形状が一致しないと判定された
ならば（Ｓ１でＮｏ）、境界曲線C1,C2のうち、いずれ
か一方を共有境界曲線として自動的に選択する（Ｓ
２）。または、境界曲線C1,C2を含む３次元形状モデル
を表示装置３に表示させてマウスなどを用いて利用者に
いずれか一方を選択させる。または、曲面s1,s2のうち
一方が自由曲面で他方が球面や円柱面など解析曲面であ
るならば、解析曲面側の境界曲線を自動的に選択する。
そして、選択した境界曲線を共有境界曲線として、採用
しなかった側のパラメータ空間の境界曲線をその共有境
界曲線に置き換える（Ｓ３）。こうして、この実施の形
態によれば、共有境界曲線を簡単な処理により高速で補
完することができる。また、二つの境界曲線のうち、乗
っている曲面が解析曲面側の境界曲線を自動的に選択す
る方法では、選択する手間が省けるし、自由曲面と比較
したときの解析曲面の意匠性の高さを優先した形状補正
処理を行うことができる。

【００１１】本発明の第２の実施の形態では、形状デー
タとして曲面集合の幾何情報だけを受け取り、受け取っ
たその幾何情報から隣接関係にある曲面を決定して共有
境界曲線を生成し、生成された共有境界曲線と曲面形状
との不整合を補正する。図５は、本発明の第２の実施の
形態を示す３次元形状処理システムの構成ブロック図で
ある。図示したように、この３次元形状処理システム
は、データ処理部１ａ、入力装置２、表示装置３、外部
記憶装置６、記憶媒体駆動装置７を備え、前記データ処
理部１ａ内には、入力処理部１１、接続点抽出部１２、
接続点処理部１３、Ｔノード処理部１４、頂点幾何処理
部１５、隣接関係抽出部１６、稜線幾何処理部１７、位
相情報生成部１８、曲面修正部１９、稜線修正部２０、
立体記憶部２１、表示処理部２２を備える。図６に、第
２の実施の形態の動作フローを示す。以下、図６などに
従って、この実施の形態の動作を説明する。なお、対象
とされる形状データは例えば記憶媒体駆動装置７により
着脱可能な記憶媒体から読み込まれ、外部記憶装置６内
に記憶されているものとする。前記のような状態で、こ
の実施の形態では、まず、利用者が入力装置２および表
示装置３により対象とする３次元形状モデルを指定す
る。そうすると、データ処理部１ａ内の入力処理部１１
はすべての曲面の形状データを順次外部記憶装置６から
読み出し、接続点抽出部１２に渡す。そして、接続点抽
出部１２がすべての曲面から曲面の保持する境界曲線列
内の接続点情報を抽出する（Ｓ１１）。なお、接続点と
は、連続した複数の曲線を１本の曲線列と見たとき、そ
のなかの２曲線の接続する位置（座標値）のことであ
る。次に、接続点処理部１３が、抽出された接続点のな
かで所定の許容誤差範囲で座標値が一致するとみなせる
接続点をすべて抽出してグループ化する（Ｓ１２）。さ
らに、Ｔノード処理部１４が、各曲面について当該曲面
の保持する境界曲線列上の接続点を除いた位置に他の曲
面の接続点が所定の許容誤差範囲で乗っているか否かを
調べる（Ｓ１３）。そして、そのような接続点が見つか
ったならば、他の曲面の接続点の乗っている前記当該曲
面の境界曲線をその接続点の座標値の位置で分割し、そ
の境界曲線上に新たに接続点を生成する（Ｓ１３）。さ
らに、生成した接続点をその座標値に存在する前記他の
曲面の接続点と同じグループに属するようにグループ化
する（Ｓ１３）（以上のステップＳ１３の処理をＴノー
ド処理と呼ぶ）。このようなＴノード処理をすべての曲
面について実施するのである。図７の円内にＴノードの
一例を示す。

【００１２】次に、頂点幾何処理部１５が、グループ化
された接続点を代表する一つの座標値を決定する（Ｓ１
４）。なお、この座標値は接続点の１グループに対応す
る頂点の座標値となる。また、座標値の決定は、例えば
グループ化されたすべての接続点の座標値を平均化して
求める方法や、３つの曲面が隣接する位置であれば３曲
面交点計算（文献［１］参照）を実施して得られた座標
値を採用する方法や、または、動かさない接続点を対話
的に指定し、その接続点の座標値を採用する方法などに
よる。こうして、すべてのグループについて頂点座標が
決まると、頂点幾何処理部１５はこれまでの各境界曲線
の頂点（端点，接続点）を新たに決まった頂点座標に変
更してその頂点座標が属するように（乗るように）境界
曲線の形状を修正する。続いて、隣接関係抽出部１６
が、ある曲面s3（図８参照）の保持する境界曲線列中の
１本の境界曲線C3について、その端点に位置する二つの
接続点p11,p12に注目し、それらの接続点がそれぞれ同
一グループとなっている接続点のうち、曲面s3以外の曲
面（図示の例では曲面s4）を持つ接続点として接続点p2
1,p22を抽出する。こうして、この実施の形態によれ
ば、位相情報が与えられなくても曲面s3と隣接する曲面
s4を得ることができ、曲面s3の隣接する位置における境
界曲線が境界曲線C3であり、曲面s4側の境界曲線が、接
続点p21,p22の間にある境界曲線C4であることが判明す
る。このような処理をすべての曲面のすべての境界曲線
について実施して、すべての曲面の隣接関係を得るので
ある（Ｓ１５）。次に、稜線幾何処理部１７が、２曲面
の隣接する位置に存在する二つの境界曲線（例えば境界
曲線C1,C2）から、代表する１本の共有境界曲線（稜
線）の幾何情報を求める（Ｓ１６）。例えば、境界曲線
C1,C2の双方を平均するような曲線を生成したり、動か
さない方の境界曲線を対話的に指定し、その曲線情報を
共有境界曲線の幾何情報とするのである。そして、それ
ぞれの境界曲線C1,C2を得られた曲線形状となるように
修正する。また、このような処理を２曲面が隣接するす
べての境界について実施する。さらに、位相情報生成部
18が、得られている隣接関係から境界表現に基づく位相
情報を生成する（Ｓ１７）。続いて、曲面修正部１９
が、ループを構成する稜線（境界曲線）が、対応する曲
面から幾何的に離れていないかどうか調べる。そして、
幾何的に離れている稜線が見つかった場合には、ループ
を構成する稜線から離れないように曲面情報を修正する
（Ｓ１８）。なお、曲面を修正する方法としては、例え
ば、境界曲線から曲面を内挿する方法（文献［２］参
照）や、点群を発生させてフィッティングする方法（文
献［３］参照）などの方法により曲面情報を生成して置
き換える方法、曲面の境界付近の制御点を境界曲線との
隙間を埋めるように移動する方法、曲面を延長する方法
など、一般的に知られている曲面修正方法を用いる。

【００１３】このような処理をすべての曲面について実
施する。なお、曲面がトリム曲面である場合、つまり、
境界曲線の形状が曲面の自然境界に一致しない場合に
は、前記の方法による曲面形状の修正では境界曲線の離
れた状態を修正することができないことが多いので、次
のようにして稜線を修正する。まず、稜線が、隣接する
左右の曲面から離れているか否か調べ、離れている場合
には、隣接する２曲面双方に乗るような干渉線（交線）
を生成し（文献［４］参照）、稜線の新たな曲線情報と
して採用する。このような処理を隣接する曲面の一方ま
たは両方がトリム曲面であるようなすべての稜線につい
て実施する。こうして、この実施の形態によれば、位相
情報を含まない幾何情報だけの形状データを用いて共有
境界曲線を生成したり、稜線と曲面との不整合などを修
正することができる。

【００１４】本発明の第３の実施の形態では、位相構造
を持つ３次元形状データについて、頂点とそれに接続す
る稜線との間に存在する幾何情報の不整合を補正し、さ
らに、その稜線により構成されるループと対応する曲面
との間に存在する不整合を補正する。図９は、本発明の
第３の実施の形態を示す３次元形状処理システムの構成
ブロック図である。図示したように、この３次元形状処
理システムは、データ処理部1b、入力装置２、表示装置
３、外部記憶装置６、記憶媒体駆動装置７を備え、前記
データ処理部1b内には、入力処理部３１、頂点・稜線検
査部３２、頂点・稜線補正部３３、稜線・曲面検査部３
４、稜線・曲面補正部３５、立体記憶部３６、表示処理
部３７を備える。図１０に、第３の実施の形態の動作フ
ローを示す。以下、図１０などに従って、この実施の形
態の動作を説明する。なお、対象とされる形状データは
例えば記憶媒体駆動装置７により着脱可能な記憶媒体か
ら読み込まれ、外部記憶装置６内に記憶されているもの
とする。前記のような状態で、この実施の形態では、ま
ず、利用者が入力装置２および表示装置３により対象と
する３次元形状モデルを指定する。そうすると、データ
処理部１ｂ内の入力処理部３１がすべての曲面の形状デ
ータを順次外部記憶装置６から読み出し、頂点・稜線検
査部３２に渡す。そして、頂点・稜線検査部３２が、頂
点に隣接するすべての稜線の端点の座標値がその頂点の
保持する座標値と一致していると見なせるか否かを調べ
る。所定の許容誤差範囲内に入っているか否かを調べて
その許容誤差範囲内に入っていれば一致しているとみな
すのである（図１１参照，図１１に円で示した部分を拡
大したのが図１２であり、図１２に示したようにこの部
分に頂点と稜線の端点との不整合がある）。そして、稜
線の端点の座標値が頂点の座標値に一致していない端点
を持つ稜線が見つかった場合には、頂点・稜線補正部３
３が、その稜線の端点の座標値が頂点の座標値と一致す
るように稜線の形状を修正する（Ｓ２１）。または、頂
点の座標値とそれに接続する稜線の端点の座標値との平
均の座標値を求め、頂点の座標値とそれに接続する稜線
の端点の座標値が求めた平均の座標値に一致するように
頂点の座標値および稜線の形状を修正する。または、利
用者により対話的に選択された頂点またはそれに接続す
る稜線の端点にすべての座標値が一致するように修正す
る。このような処理をすべての頂点について実施するの
である。

【００１５】次に、稜線・曲面検査部３４が、ループを
構成する稜線が、ループに対応する曲面から幾何的に離
れていないかどうかを調べ、幾何的に離れている稜線が
見つかった場合には、稜線・曲面補正部３５が、ループ
を構成するすべての稜線から離れないように曲面情報を
修正する（Ｓ２２）。なお、曲面の修正には、例えば、
境界曲線から曲面を内挿する方法（文献［２］参照）、
点群を発生させてフィッティングする方法（文献［３］
参照）などを用いて曲面情報を生成して置き換えたり、
曲面の境界付近の制御点を、境界曲線との隙間を埋める
ように移動したり、曲面を延長したりして実現する。こ
のような処理をすべての曲面について実施するのであ
る。こうして、曲面を修正できた場合には（Ｓ２３でＹ
ｅｓ）この動作フローは終了になるが、曲面がトリム曲
面である場合、つまり、境界の形状が曲面の自然境界に
一致しない場合などには、このような方法による曲面形
状の修正では境界曲線の離れた状態を修正することがで
きないことが多いので、隣接する左右の曲面から稜線が
離れているか否か調べ、離れている場合には（Ｓ２３で
Ｎｏ）、隣接する２曲面双方に乗るような干渉線（交
線）を生成し（文献［４］参照）、それを共有境界曲線
とする（Ｓ２４）。この処理を隣接する曲面の一方また
は両方がトリム曲面であるようなすべての稜線について
実施するのである。なお、曲面の保持する境界曲線情報
は、曲面のパラメータ空間上の２次元曲線情報として与
えられてもよいし、また３次元空間上の曲線情報として
与えられてもよい。こうして、この実施の形態によれ
ば、曲面を囲む稜線と稜線の間に不整合があっても修正
することができるし、それらの稜線と曲面との間に不整
合があっても修正することができる。以上、図１、図
５、および図９などに示した３次元形状処理システムの
場合について本発明の実施の形態を説明したが、説明し
たような本発明の３次元形状処理方法に従ってプログラ
ミングしたプログラムを例えば着脱可能な記憶媒体に記
憶し、その記憶媒体をそれまで本発明によった３次元形
状処理を行えなかったパーソナルコンピュータなど情報
処理装置に装着することにより、その情報処理装置にお
いて本発明によった３次元形状処理を行うこともでき
る。文献：［１］佐藤敏明，高村禎二，鳥谷浩志，千代倉弘明．
多種類の曲面を持つ立体に対する集合演算．情報処理学
会：グラフィックスとＣＡＤシンポジウム論文集，111-
120，1990 ［２］特開平10−283490号「自由曲面の生成方法」［３］特開平8−83354号「点群からＢ−スプライン曲
面への近似変換方法」［４］鳥谷浩志，千代倉弘明．「３次元ＣＡＤの基礎
と応用」，共立出版，第６章「曲線と曲面間の干渉計
算」p93 〜 p118

【００１６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
請求項１記載の発明では、二つの曲面の隣接する二つの
パラメータ空間上の曲線のうち、選択された一方の曲線
を３次元空間にマッピングした曲線が共有境界曲線とさ
れるので、共有境界曲線を簡単な処理により高速で補完
することができる。また、請求項２記載の発明では、請
求項１記載の発明において、隣接する二つの曲面の一方
が解析曲面で他方が自由曲面である場合、解析曲面側
の、他方の曲面に隣接する曲線が共有境界曲線として選
択されるので、選択する手間が省けるし、自由曲面と比
較したときの解析曲面の意匠性の高さを優先した形状補
正処理を行うことができる。また、請求項３記載の発明
では、受け取った曲面集合の幾何情報から隣接関係にあ
る曲面を決定して共有境界曲線が生成され、生成された
共有境界曲線と曲面形状との不整合が補正されるので、
位相情報を含まない形状データを用いて曲面形状に整合
した共有境界曲線を生成することができる。また、請求
項４記載の発明では、請求項３記載の発明において、曲
面集合内の曲面が保持するすべての境界曲線列内の端点
を含む接続点の形状データ中から所定の許容誤差範囲の
座標値を持つ接続点のグループを抽出して成る頂点情報
が生成され、生成された頂点情報に基づいて隣接する曲
面間の２曲線の形状データを抽出して境界稜線情報が生
成されるので、位相情報を含まない形状データを用いて
曲面形状に整合した共有境界曲線を容易に生成すること
ができる。また、請求項５記載の発明では、請求項４記
載の発明において、曲面集合内の曲面が保持するすべて
の境界曲線列内の端点を含む接続点のなかから他の曲面
の保持する境界曲線列内の曲線上に所定の許容誤差範囲
で乗っているとみなせる接続点が抽出され、その接続点
が前記許容誤差範囲で乗っている前記他の曲面の曲線上
のその接続点の位置に接続点がないならば、その曲線が
その接続点の位置で分割されてＴノードとなる接続点が
生成されるので、曲面集合内の曲面が規則正しいメッシ
ュ状に並んでいない場合にも隣接関係を決定することが
できる。

【００１７】また、請求項６記載の発明では、請求項４
記載の発明において、同一グループ内の接続点のなかか
ら、座標値を変更しない接続点が選択され、その接続点
を頂点とする頂点情報が生成されるので、位相情報を含
まない形状データを用いて曲面形状に整合した共有境界
曲線を利用者の意思を反映させて容易に生成することが
できる。また、請求項７記載の発明では、請求項４記載
の発明において、隣接する二つの境界曲線のうちの一方
が共有境界曲線として選択されるので、同様に、位相情
報を含まない形状データを用いて曲面形状に整合した共
有境界曲線を利用者の意思を反映させて容易に生成する
ことができる。また、請求項８記載の発明では、請求項
３記載の発明において、隣接する２曲面の共有境界曲線
に合わせて曲面形状が修正されることにより曲面形状と
共有境界曲線との間の不整合が修正されるので、共有境
界曲線とそれに対応した曲面との整合を容易に実現する
ことができる。また、請求項９記載の発明では、曲面集
合の形状データから隣接関係にある曲面が決定され、決
定された隣接関係にある二つの曲面の干渉線が共有境界
曲線とされるので、隣接関係にある曲面にトリムがあっ
ても曲面に整合した共有境界曲線を得ることができる。
また、請求項１０記載の発明では、頂点とそれに接続す
る稜線との間に存在する幾何情報の不整合が補正され、
さらに、稜線とそれに隣接するループとの間に存在する
幾何情報の不整合が補正されるので、頂点とそれに接続
する稜線との不整合がなくなる。また、請求項１１記載
の発明では、請求項１０記載の発明において、頂点また
はそれに隣接する稜線の端点のうちの一方が座標値を変
更しない点として選択され、選択された点の座標値が前
記頂点および端点の座標値とされるので、利用者の意思
を反映させて請求項１０記載の発明の効果を実現するこ
とができる。また、請求項１２記載の発明では、請求項
１０記載の発明において、頂点およびそれに隣接する稜
線の端点の座標値の平均値が求められ、求められた平均
値が前記頂点および端点の座標値とされるので、整合さ
せるために修正された形状がより正確な形状になる。

【００１８】また、請求項１３記載の発明では、請求項
１０、請求項１１、または請求項１２記載の発明におい
て、曲面を保持するループ上に位置する頂点および稜線
の幾何情報に合わせて曲面形状が修正されるので、ルー
プ上に位置する頂点および稜線とそれに対応した曲面と
の整合を容易に実現することができる。また、請求項１
４記載の発明では、請求項１０記載の発明において、隣
接関係にある二つの曲面の干渉線が稜線とされるので、
隣接関係にある曲面にトリムがあっても、その曲面をル
ープ上に位置する頂点および稜線に整合させることがで
きる。また、請求項１５記載の発明では、請求項１乃至
請求項１４のいずれかに記載の３次元形状処理方法を実
施するためのプログラムが記憶媒体に記憶されるので、
その記憶媒体をそれまで請求項１乃至請求項１４記載の
３次元形状処理を行えなかったパーソナルコンピュータ
など情報処理装置に装着することにより、その情報処理
装置においても請求項１乃至請求項１４記載の３次元形
状処理を行うことができ、したがって、その情報処理装
置においても請求項１乃至請求項１４記載の発明の効果
を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理システムの構成ブロック図である。

【図２】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の説明図である。

【図３】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の他の説明図である。

【図４】本発明の第１の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の動作フロー図である。

【図５】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状処
理システムの構成ブロック図である。

【図６】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の動作フロー図である。

【図７】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の説明図である。

【図８】本発明の第２の実施の形態を示す３次元形状処
理方法の他の説明図である。

【図９】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状処
理システムの構成ブロック図である。

【図１０】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の動作フロー図である。

【図１１】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の説明図である。

【図１２】本発明の第３の実施の形態を示す３次元形状
処理方法の要部詳細図である。

【符号の説明】

１データ処理部２入力装置３表示装置４プロッタ５メモリ６外部記憶装置７記憶媒体駆動装置

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】隣接する二つの曲面のそれぞれ他方の曲
面と隣接する位置の境界を示すパラメータ空間上の曲線
から前記二つの曲面が共有する３次元空間上の共有境界
曲線を生成することができる３次元形状処理方法におい
て、前記二つの曲面の隣接する二つのパラメータ空間上
の曲線のうち、選択された一方の曲線を３次元空間にマ
ッピングした曲線を共有境界曲線とすることを特徴とす
る３次元形状処理方法。
【請求項２】請求項１記載の共有境界曲線生成方法に
おいて、隣接する二つの曲面の一方が解析曲面で他方が
自由曲面である場合、解析曲面が他方の曲面に隣接する
曲線を選択された曲線とすることを特徴とする共有境界
曲線生成方法。
【請求項３】曲面集合の３次元形状データから３次元
形状を生成することができる３次元形状処理方法におい
て、受け取った曲面集合の幾何情報から隣接関係にある
曲面を決定して共有境界曲線を生成し、生成された共有
境界曲線と曲面形状との不整合を補正することを特徴と
する３次元形状処理方法。
【請求項４】請求項３記載の３次元形状処理方法にお
いて、曲面集合内の曲面が保持するすべての境界曲線列
内の端点を含む接続点の形状データ中から所定の許容誤
差範囲の座標値を持つ接続点のグループを抽出して成る
頂点情報を生成し、生成された頂点情報に基づいて隣接
する曲面間の２曲線の形状データを抽出して境界稜線情
報を生成することを特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項５】請求項４記載の３次元形状処理方法にお
いて、曲面集合内の曲面が保持するすべての境界曲線列
内の端点を含む接続点のなかから他の曲面の保持する境
界曲線列内の曲線上に所定の許容誤差範囲で乗っている
とみなせる接続点を抽出し、その接続点が前記許容誤差
範囲で乗っている前記他の曲面の曲線上のその接続点の
位置に接続点がないならば、その曲線をその接続点の位
置で分割してＴノードとなる接続点を生成することを特
徴とする３次元形状処理方法。
【請求項６】請求項４記載の３次元形状処理方法にお
いて、同一グループ内の接続点のなかから、座標値を変
更しない接続点を選択させることにより、頂点情報を生
成することを特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項７】請求項４記載の３次元形状処理方法にお
いて、隣接する二つの境界曲線のうちの一方を共有境界
曲線として選択させることを特徴とする３次元形状処理
方法。
【請求項８】請求項３記載の３次元形状処理方法にお
いて、隣接する２曲面の共有境界曲線に合わせて曲面形
状を修正することにより曲面形状と共有境界曲線との間
の不整合を修正することを特徴とする３次元形状処理方
法。
【請求項９】曲面集合の３次元形状データから３次元
形状を生成することができる３次元形状処理方法におい
て、曲面集合の形状データから隣接関係にある曲面を決
定し、決定された隣接関係にある二つの曲面の干渉線を
共有境界曲線とすることを特徴とする３次元形状処理方
法。
【請求項１０】位相構造を持つ３次元形状データの幾
何情報を補正することができる３次元形状処理方法にお
いて、頂点とそれに接続する稜線との間に存在する幾何
情報の不整合を補正し、さらに、稜線とそれに隣接する
ループとの間に存在する幾何情報の不整合を補正するこ
とを特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項１１】請求項１０記載の３次元形状処理方法
において、頂点またはそれに隣接する稜線の端点のうち
の一方を座標値を変更しない点として選択させ、選択さ
れた点の座標値を前記頂点および端点の座標値とするこ
とを特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項１２】請求項１０記載の３次元形状処理方法
において、頂点およびそれに隣接する稜線の端点の座標
値の平均値を求め、求めた平均値を前記頂点および端点
の座標値とすることを特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項１３】請求項１０、請求項１１、または請求
項１２記載の３次元処理方法において、曲面を保持する
ループ上に位置する頂点および稜線の幾何情報に合わせ
て曲面形状を修正することを特徴とする３次元形状処理
方法。
【請求項１４】請求項１０記載の３次元形状処理方法
において、隣接関係にある二つの曲面の干渉線を稜線と
することを特徴とする３次元形状処理方法。
【請求項１５】請求項１乃至請求項１４のいずれかに
記載の３次元形状処理方法を実施するためのプログラム
を記憶したことを特徴とする機械読み取り可能な記憶媒
体。