JP2000512756A - 質量流量計に使用されるテーパ状ヒータ密度関数を有するヒータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 開示される流量計（１００）は、センサ管（１１２）と、ヒータ（１１４、１１６）とを備えている。センサ管（１１２）は、入口端と、出口端と、上記入口端から上記出口端まで伸長する内部通路とを画成し、該内部通路は、上記入口端から内部通路を通って上記出口端まで流体（１２６）が流れることを許容する。上記ヒータは、第１及び第２の端部を有しており、上記ヒータは、上記第１及び第２の端部の間に不均一ヒータ密度関数を確立する。上記ヒータは、センサ管（１１２）の付近に設けられていて上記センサ管を加熱するようになされている。

Description

【発明の詳細な説明】 質量流量計に使用されるテーパ状ヒータ密度関数を有するヒータ発明の分野 本発明は、概略的に言えば、質量流量計に関する。より詳細に言えば、本発明 は、質量流量計に使用され不均一なテーパ状ヒータ密度関数を与える、改善され たヒータに関する。発明の背景 図１は、従来技術の質量流量計１００の部分断面図を示している。この質量流 量計は、バイパス管１１０と、センサ管１１２と、上流側のヒータコイル１１４ と、下流側のヒータコイル１１６と、層流要素（ＬＦＥ）１１８と、熱クランプ １２０とを備えている。バイパス管１１０の一端部は、入口ポート１２２を画定 しており、また、バイパス管１１０の他端部は、出口ポート１２４を画定してい る。これにより、流体１２６が、入口ポートから出口ポートまで矢印１２８で示 す下流側の方向へ流れることができる。ＬＦＥ１１８は、バイパス管１１０を通 る流体１２６の流れを制限するように、バイパス管の中に設けられている。セン サ管１１２の上流側の端部は、入口ポート１２２とＬＦＥ１１８との間でバイパ ス管１１０に接続されており、また、センサ管１１２の下流側の端部は、ＬＦＥ １１８と出口ポート１２４との間でバイパス管１１０に接続されている。入口ポ ートから出口ポートへ流れる流体の全質量の中の一定の割合の質量が、センサ管 １１２を通って流れる。センサ管１１２は、一般的に（必然的なものではないが ）、毛細管の寸法を有しており（例えば、約０．３０５ｍｍ（０．０１２インチ ）の内径と、約０．４５７ｍｍ（０．０１８インチ）の外径とを有している）、 流体１２６の熱伝導率に比較して比較的高い熱伝導率を有するという特徴を備え た材料（例えば、スチール）から形成されている。 各々のヒータコイル１１４、１１６は、感温性の抵抗導体であって、センサ管 １１２の対応する部分の周囲に可能な限り密に且つ均一に巻かれている。上記導 体の各々の連続的な巻線は、その前の巻線に対して可能な限り接近していて、一 定のピッチで巻かれている。ヒータコイル１１４、１１６は各々、センサ管１１ ２の対応する部分に沿って長さＬにわたって軸方向に伸長している。下流側のヒ ータコイル１１６は、ヒータコイル１１４の下流側に設けられている。上記コイ ルは、互いに当接するか、あるいは、製造上の便宜を図るために比較的小さなギ ャップによって分離されていて、管１１２の中央において電気的に接続されてい る。各々のヒータコイルは、ヒータコイルの温度の関数に従って変化する電気抵 抗を示す。一方、各々のヒータコイルの温度は、それぞれの抵抗導体を通って流 れる電流の関数に従って変化し、また、センサ管１１２の中の質量流量の関数に も従って変化する。従って、各々のヒータコイル１１４、１１６は、ヒータ／セ ンサを構成し、コイルは、該コイルを通って流れる電流の関数に従って熱を発生 するヒータとして作用し、また、センサは、上記コイルによって与えられる電気 抵抗の関数に従ってコイルの温度を測定することを可能とするセンサとして作用 する。説明の便宜上、ヒータコイル１１４、１１６の導体は、実際の寸法比に基 づいて図示されていないが、上記導体の直径は、一般的に、センサ管１１２に対 して、図面に示される直径よりもかなり小さな直径を有している。 流量計１００は、また、電子的な測定回路１３２を備えている。ヒータコイル １１４の上流側の端部は、導線１３４を介して回路１３２に電気的に接続されて おり、また、ヒータコイル１１４の下流側の端部及びヒータコイル１１６の上流 側の端部を電気的に接続する接続点すなわちノードは、導線１３６を介して回路 １３２に電気的に接続されており、更に、ヒータコイル１１６の下流側の端部は 、導線１３８を介して回路１３２に電気的に接続されている。 流量計１１０のケーシングの一部とすることのできる熱クランプ１２０は、開 口１３０を画成し、この開口１３０の中にヒータコイル１１４、１１６を封入し ている。熱クランプ１２０は、ヒータコイル１１４の上流側の端部の付近及びヒ ータコイル１１６の下流側の端部の付近でセンサ管１１２に取り付けられており 、該センサ管と良好な熱接触を行っている。 作動の際に、流体１２６は、入口ポート１２２から出口ポート１２４へ流れ、 上記流体の一部が、抑制ＬＦＥ１１８を通って流れる。残りの流体は、センサ管 １１２を通って流れる。回路１３２は、ヒータコイル１１４、１１６に電流を流 し、これにより、ヒータコイル１１４、１１６は、熱を発生し、この熱をセンサ 管１１２、並びに、該センサ管１１２を通って流れる流体１２６に与える。通常 、入口ポート１２２に入る前には周囲温度にある流体１２６は、センサ管１１２ を通って流れる際に、ヒータコイル１１４、１１６から熱を奪う。上流側のヒー タコイル１１４は、下流側のヒータコイル１１６によって包囲されたセンサ管１ １２の部分に流体が到達する前に、幾分かの熱を流体１２６に伝達するので、流 体１２６は、ヒータコイル１１６から奪う熱よりも多い熱をヒータコイル１１４ から奪う。２つのヒータコイル１１４、１１６から奪われる熱量の差は、センサ 管１１２を通る流体１２６の質量流量を表す。回路１３２は、ヒータコイル１１ ４、１１６のそれぞれの電気抵抗を測定することにより、ヒータコイルから奪わ れた熱量の差を測定し、センサ管１１２を通って流れる流体１２６の質量流量を 表す出力信号を発生する。センサ管１１２を通る質量流量は、入口ポート１２２ から出口ポート１２４へ流れる全質量の中の一定の割合の質量であるので、上記 出力信号は、流量計１００を通る全質量流量も表す。１９９５年１０月３１日に Ｈｉｎｋｌｅ ｅｔ ａｌ．に発行され、本件出願人に譲渡されている、米国特 許第５，４６１，９１３号は、流量計１００に使用することのできる測定回路１ ３２の一つの形態を開示している。 一般的に、センサ管１１２の熱伝導率に比較して比較的高い熱伝導率を有する という特徴を備えた材料から形成される熱クランプ１２０は、ヒータコイル１１ ６の直ぐ下流側のセンサ管１１２の部分、並びに、ヒータコイル１１４の直ぐ上 流側のセンサ管１１２の部分と良好な熱接触を行う。従って、熱クランプ１２０ は、ヒータコイル１１４、１１６を包囲してこれらを保護すると共に、ヒータコ イル１１４の直ぐ上流側のセンサ管１１２の部分、並びに、ヒータコイル１１６ の直ぐ下流側のセンサ管１１２の部分を、周囲温度あるいは周囲温度付近の温度 に熱的に固定する。従来技術の流量計１００に関する一つの問題点は、その性能 が、熱クランプ１２０の位置の小さな変動に対して非常に敏感であるということ である。これは、同じ又はほぼ同じ性能特性を共有する流量計１００を大量に製 造することをこのようなにしていた。 熱クランプ１２０の位置の小さな変動に対して比較的敏感でない流量計を製造 することは有用である。しかしながら、過去においては、そのような流量計を製 造することは不可能であると考えられており、その理由は、流量計が、熱クラン プ１２０の位置の変動に対して感度を有する理由が良く理解されていなかったか らである。発明の目的 本発明の一つの目的は、従来技術の上述の問題を十分に低減するあるいは解消 することである。 本発明の別の目的は、熱クランプの位置に対して比較的敏感ではない、改善さ れた質量流量計を提供することである。 本発明の別の目的は、センサ管に沿って生ずる温度の外乱に対して比較的敏感 ではない、改善された流量計を提供することである。 本発明の更に別の目的は、ヒータの特定の入力電力に関して、従来技術の流量 計と同等の又は改善された性能を示す、改善された高感度の流量計を提供するこ とである。 本発明の更に別の目的は、センサ管の一部に沿って不均一なヒータ密度関数を 発生する、改善された流量計を提供することである。 本発明の更に別の目的は、センサ管に沿って逆「Ｖ字」型の特徴を有するヒー タ密度関数を発生する、改善された流量計を提供することである。 本発明の別の目的は、余弦関数のアーチを有するという特徴を備えたヒータ密 度関数をセンサ管に沿って発生する、改善された流量計を提供することである。 本発明の更に別の目的は、センサ管の一部に沿ってあるヒータ密度関数を発生 し、これにより、上記一部の両端部の温度が周囲温度あるいは周囲温度にほぼ等 しい温度になるようにする、改善された流量計を提供することである。 本発明の更に別の目的は、実質的に直線的にすなわち線形に増大する部分、及 び、実質的に直線的にすなわち線形に減少する部分を含むヒータ密度関数を発生 する、改善された流量計を提供することである。 本発明の更に別の目的は、センサ管の一部に沿ってあるヒータ密度関数を発生 し、これにより、上記ヒータ密度関数の軸方向の位置に関する一次導関数が上記 一部の大部分に関してゼロにならないようにする、改善された流量計を提供する ことである。 本発明の更に別の目的は、センサ管の一部に沿ってあるヒータ密度関数を発生 し、これにより、上記ヒータ密度関数の軸方向の位置に関する二次導関数が上記 一部の大部分に関して実質的にゼロになるようにする、改善された流量計を提供 することである。 本発明の更に別の目的は、センサ管の一部に沿う軸方向の位置に関係無く、セ ンサ管とこのセンサ管を通って流れる流体との間の熱伝達を実質的に一定の速度 で行う、改善された流量計を提供することである。発明の概要 上述の及び他の目的が、センサ管及びヒータを備える改善された流量計によっ て達成される。上記センサ管は、入口端と、出口端と、入口端から出口端まで伸 長する内部通路とを画成し、上記入口端から上記通路を通って上記出口端まで流 体が流れることを許容する。上記ヒータは、第１及び第２の端部を有していて、 これら第１及び第２の端部の間に不均一なヒータ密度関数を確立する。本明細書 で使用する不均一なヒータ密度関数という用語は、管の単位長さ当たりに与えら れる局部的な加熱電力が、少なくともその関数の範囲の一部にわたって実質的に 一定でないことを意味する。ヒータは、センサ管を加熱するように該センサ管の 付近に設けられる。 本発明の更に別の目的及び利点は、本発明の最善の態様の単なる例として幾つ かの実施の形態を図示し説明する以下の詳細な説明から、当業者には容易に理解 することができよう。後に分かるように、本発明は、他の異なる実施の形態を取 ることができ、その幾つかの細部は、本発明から逸脱することなく、種々の点に 関して変更することができる。従って、図面及び以下の説明は、本質的に例示的 なものであって、限定的な又は制限的な意味をもたず、本件出願の範囲は、請求 の範囲に示されている。図面の簡単な説明 本発明の性質及び目的のより良い理解を図るために、同じ参照符号を用いて同 じ又は同様の部品を示している添付の図面を参照して、以下の詳細な説明を参考 にされたい。 図面において、 図１は、従来技術の流量計の部分的なブロック図及び部分的な半径方向断面図 を示しており、 図２は、図１に示す従来技術の流量計が使用するヒータ密度関数を表すグラフ であり、 図３は、図１に示す流量計のセンサ管の温度分布を表すグラフであり、 図４は、図１に示すセンサ管と該センサ管を通って流れる流体との間の温度差 の分布を表すグラフであり、 図５は、本発明に従って構成された流量計の部分的なブロック図及び部分的な 半径方向断面図を示しており、 図６は、図５に示す流量計に使用される好ましい不均一ヒータ密度関数を表す グラフであり、 図７は、図５に示すセンサ管と該センサ管を通って流れる流体との間の温度差 の分布を表すグラフであり、 図８は、本発明に従って構成された別の流量計の部分的なブロック図及び部分 的な半径方向断面図を示しており、 図９は、集中的なヒータがＸ軸の原点においてセンサ管に与えられた場合の、 センサ管の温度分布を表すグラフである。図面の詳細な説明 図２は、Ｙ軸が、流量計１００（図１に示す）のヒータコイル１１４、１１６ によって発生されるヒータ密度関数（すなわち、ワット／メートル（Ｗ／ｍ）の 単位で測定することのできる、単位長さ当たりのヒータ電力）を表し、また、Ｘ 軸が、センサ管１１２に沿って測定された軸方向の位置を表している、グラフを 示している。図示のグラフは、（ａ）熱クランプ１２０を備えておらず、（ｂ） ヒータコイル１１４、１１６がＸ軸の原点において当接し、（ｃ）ヒータコイル １１４の軸方向の長さ及びヒータコイル１１６の軸方向の長さが各々のＬに等し いように構成された、流量計１００の実施の形態に関するものである。図３及び 図４は、図２と同じ構成に関するグラフを示しており、このグラフにおいて、Ｙ 軸は、温度を表しており、また、Ｘ軸は、流量計１００のセンサ管１１２に沿っ て測定された軸方向の位置を表している。後に詳細に説明するように、上記両グ ラフは、従来技術の流量計１００が熱クランプ１２０の位置に対して敏感である すなわち感度を有する理由、並びに、従来技術の流量計の他の欠点を示している 。 図２は、ヒータコイル１１４、１１６によって発生された不均一ヒータ密度関 数λ（ｘ）をｘ（ｘは、Ｘ軸に沿って測定された距離又は位置を表す）の関数と して表したグラフを示している。ヒータコイル１１４、１１６の導体は、センサ 管１１２の回りで均一に巻かれているので、ヒータコイルの単位長さ当たりの加 熱電力は、−ＬとＬとの間の総てのｘの値に関して、実質的に一定である。λ（ ｘ）は、均一な関数であり、その理由は、ヒータコイルの加熱電力は、その関数 の全範囲（すなわち、ｘ＝−Ｌからｘ＝Ｌまで）にわたって実質的に一定である からである。図３は、ヒータコイル１１４、１１６が図２に示す均一ヒータ密度 関数λ（ｘ）を与え、また、流体１２６がセンサ管１１２を通って全く流れてい る場合の、センサ管１１２の温度分布をｘの関数として示すグラフである。図３ に示すように、センサ管１１２に沿う温度分布は、対称形であり、下方に向かっ て凹型である。センサ管１１２の最大温度は、ヒータコイル１１４、１１６が当 接するあるいは接続される、Ｘ軸の原点にある。従って、センサ管１１２の温度 は、原点からの距離が増大するにつれて、減少する。図示のように、この温度曲 線は、原点においてゼロであり原点からの距離が増大するにつれて連続的に変化 する、勾配を有している。 図４は、流体１２６が管１１２を通って流れている場合の、センサ管１１２の 温度と流体１２６の温度との間の差をｘの関数として表すグラフである。図４に 示すように、センサ管１１２と流体１２６との間の最大の温度差は、ｘ＝−Ｌ及 びｘ＝Ｌの位置（すなわち、ヒータコイル１１４の上流側の端部、及び、ヒータ コイル１１６の下流側の端部の位置）で生ずる。温度差は、上記位置から離れた 総てのｘの値に関して、ゼロまで急激に減少する。センサ管１１２と流体１２６ との間で伝達される熱量は、それぞれの温度差に比例するので、最大の熱伝達量 は、ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌで生ずる。流量計１００は、センサ管１１２と流体１２ ６との間で伝達される熱量を測定することにより作動するので、位置ｘ＝−Ｌ及 びｘ＝Ｌにおいて温度を乱す傾向を有するファクタは総て、流量計１００の性能 に大きな影響を与えることになる。 熱クランプ１２０を流量計１００に追加すると、位置ｘ＝（Ｌ＋δ₁）及びｘ ＝（−Ｌ−δ₂）において、センサ管１１２は周囲温度あるいは周囲温度付近の 温度に熱的に固定される。δ₁及びδ₂は、比較的小さい距離である。従って、熱 クランプ１２０は、ヒータコイル１１４の直ぐ上流側、及び、ヒータコイル１１ ６の直ぐ下流側において、センサ管１１２を周囲温度に熱的に固定し、従って、 熱クランプ１２０は、位置ｘ＝Ｌ及びｘ＝−Ｌにおいて、センサ管１１２の温度 に大きな影響を与える。距離δ１及びδ２の変動は総て、位置ｘ＝Ｌ及びｘ＝− Ｌにおける温度に対して熱クランプ１２０が有する効果を変化させることになり 、これは、流量計１００の性能が熱クランプ１２０の位置に対して大きな感度を 有する理由を説明するものである。 図４に示すグラフは、また、従来技術の流量計１００の他の欠点も表している 。大部分の熱伝達は、絶縁された位置（すなわち、ｘ＝Ｌ及びｘ＝−Ｌ）におい て生ずるので、流量計１００の性能は、そのような位置におけるヒータコイルの 性能の総ての変化に対して特に敏感であり、そのような変化は、例えば、ヒータ コイルの導体の欠陥によって生ずる可能性がある。また、大部分の熱伝達は、熱 クランプ１２０の付近で生ずるので、ヒータコイルが発生する熱の多くが消費さ れ、流体１２６を加熱するために使用されるのではなく、熱クランプ１２０によ って奪われる。 図５は、本発明に従って構成された改善された流量計２００の部分的な断面図 を示している。この改善された流量計２００は、従来技術の流量計１００と同様 であるが、改善された流量計２００は、ヒータコイル１１４、１１６ではなく、 改善されたヒータコイル２１４、２１６を備えている。ヒータコイル２１４、２ １６は、センサ管１１２の回りで不均一な状態で巻かれており、従って、不均一 ヒータ密度関数を有するという特徴を備えている。これは、ヒータコイル２１４ 、２１６の単位長さ当たりの局部的な加熱電力が、両コイルの長さにわたって実 質的に一定でないことを意味する。後に詳細に説明するように、不均一ヒータ密 度関数を用いると、流量計２００の性能が改善される。図示の実施の形態におい ては、ヒータコイル２１４、２１６は、センサ管１１２の中央で当接した状態で 示 されており、各々のヒータコイルは、センサ管１１２の対応する部分に沿って長 さＬにわたって軸方向に伸長している状態で示されている。しかしながら、当業 者は、本発明が他の構成のヒータコイル２１４、２１６も包含することを理解す ることができよう。すなわち、製造を容易にするために、上流側及び下流側の加 熱コイルの間に小さなギャップを設けることができる。 図６及び図７は、ヒータコイル２１４、２１６がＸ軸の原点で当接しており、 ヒータコイル２１４の軸方向の長さ及びヒータコイル２１６の軸方向の長さがＬ に等しい実施の形態において、Ｘ軸が、流量計２００（図５に示す）のセンサ管 １１２に沿って測定された距離を表す、グラフを示している。図６において、Ｙ 軸は、ヒータコイル２１４、２１６によって発生されてセンサ管１１２に与えら れるヒータ密度関数（すなわち、単位長さ当たりの局部的なヒータ電力）を表し ており、また、図７においては、Ｙ軸は、温度を表している。後に詳細に説明す るように、上記グラフは、流量計２００の改善された性能を示している。 図６は、ヒータコイル２１４、２１６によって与えられる好ましい不均一ヒー タ密度関数λ（ｘ）のグラフを示している。λ（ｘ）は、不均一な関数であり、 その理由は、ヒータコイル２１４、２１６の単位長さ当たりの局部的な加熱電力 が、関数の全範囲（すなわち、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌの間）にわたって実質的 に一定でないからである。このヒータ密度関数は、概ね、逆「Ｖ」字型の形状に よって特徴づけられる。これは、上記関数は、ｘ＝０において最大値を有してお り、上記関数は、ｘの絶対値が０からＬまで増大するにつれて減少することを意 味する。上記関数λ（ｘ）は、「テーパ状」の関数と呼ぶこともでき、その理由 は、上記関数は、中間位置（すなわち、ｘ＝０）において最大値を有しており、 上記関数の値は、上記中間値からの距離が増大するにつれて減少する傾向を有し ているからである。上記関数λ（ｘ）は、また、ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌの間で連続 であり、ｘ＝−Ｌ、ｘ＝０及びｘ＝Ｌ以外の総ての点において滑らかである。一 つの好ましい形態において、ヒータコイル２１４、２１６によって与えられるヒ ータ密度関数λ（ｘ）は、区分的線形関数であって、下式（１）によって表され る。 上式において、Ｈ_Aは、一定のヒータ基準密度を表す定数であり、勾配ｍは、 定数であり、Ｌは、ヒータコイル２１４、２１６の各々の軸方向の長さである。 従って、上流側のヒータコイル２１４のヒータ密度は、ｘが−Ｌから０まで増大 するにつれて、その上流側の端部（すなわち、位置ｘ＝−Ｌ）におけるＨ_Aの最 小値からその下流側の端部（すなわち、位置ｘ＝０）における最大値まで、直線 的に且つ連続的に増大し、また、下流側のヒータコイル２１６のヒータ密度は、 ｘが０からＬまで増大につれて、その上流側の端部（すなわち、位置ｘ＝０）に おける最大値からその下流側の端部（すなわち、位置ｘ＝Ｌ）におけるＨ_Aの最 小値まで、直線的に且つ連続的に減少する。図６に示すグラフは、また、ヒータ コイル２１４、２１６がセンサ管１１２に図６に示すヒータ密度関数λ（ｘ）を 与える場合の、センサ管１１２の温度分布を概ね表している。 一つの好ましい実施の形態において、定数Ｈ_Aは、実質的に０に等しく、ヒー タ密度関数λ（ｘ）は、ヒータの両端部（すなわち、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌ） における最小温度が周囲温度に等しくなるように、選択される。別の実施の形態 においては、ヒータコイルの両端部（すなわち、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌ）にお ける温度が周囲温度に厳密に等しくない場合には、そのような温度を周囲温度よ りも少しだけ高くし、これにより、センサ管の温度が、上記位置から比較的小さ い距離（すなわち、ｘが−Ｌよりも若干小さい位置、また、ｘがＬよりも若干大 きい位置）において、周囲温度に落ち着く（熱クランプ１２０の支援を受けずに ）ようにするのが好ましい。従って、センサ管１１２の温度は、−Ｌ以下のｘの 値に関して、また、Ｌ以上のｘの値に関して、周囲温度に等しいかあるいはほぼ 等しいのが好ましく、センサ管１１２の温度は、ｘが−Ｌから０まで増大するに つれて、周囲温度から最大温度まで増大し、また、センサ管１１２の温度は、ｘ が０からＬまで増大するにつれて、上記最大値から周囲温度まで減少する。上記 温度分布をセンサ管１１２に与えることにより、流量計２００は、熱クランプ１ ２ ０の位置の変動に対して感度をもたなくなる。通常は周囲温度又は周囲温度付近 の温度にあるセンサ管の部分（すなわち、ヒータコイル２１４の上流側、及び、 ヒータコイル２１６の下流側）に熱クランプ１２０を取り付ける限り、熱クラン プ１２０は、センサ管１１２と流体１２６との間の熱伝達に影響を与えることは なく、熱クランプ１２０の位置の小さな変動が、流量計２００の性能に影響を与 えることはない。熱クランプ１２０の位置に対する上記不感性は、同一の性能特 性をもたらす流量計２００を大量に製造することを容易にする。 図７は、流体１２６が改善された流量計２００を通って流れている時の、セン サ管１１２と流体１２６との間の温度差の分布を表すグラフである。センサ管１ １２と流体１２６との間の温度差は、位置ｘ＝−Ｌにおいて（すなわち、ヒータ コイル２１４の上流側の端部において、０に等しいかあるいは０にほぼ等しく、 ｘが−Ｌから−Ｌよりも若干大きな値（すなわち、ヒータコイル２１４の上流側 の端部から若干下流側の位置における）まで増大するにつれて、温度差は、０か ら値Ｔ₁まで増大する。Ｔ₁は、センサ管１１２を通る流体１２６の質量流量に依 存する。温度差は、ｘが０よりも若干小さい値（すなわち、ヒータコイル２１４ の下流側の端部の若干上流側の位置における）まで増大する際に、Ｔ₁で実質的 に一定のままである。その後、温度差は、ｘが０よりも若干大きい位置（すなわ ち、ヒータコイル２１６の上流側の端部の若干下流側の位置）における値−Ｔ₁ に到達するまで、ｘが増大するにつれて減少する。その後、温度差は、ｘがＬよ りも若干小さい値（すなわち、ヒータコイル２１６の下流側の端部の若干上流側 の位置における）まで増大する際に、−Ｔ₁で実質的に一定のままである。その 後、温度差は、ｘがＬまで増大するにつれて、増大する。 従って、センサ管１１２と流体１２６との間の温度差は、上流側のヒータコイ ル２１４の長さの大部分にわたって（すなわち、ヒータコイル２１４の上流側の 端部の若干下流側の位置からヒータコイル２１４の下流側の端部の若干上流側の 位置まで）、一定値Ｔ₁に実質的に等しく、また、温度差は、下流側のヒータコ イル２１６の長さの大部分にわたって（すなわち、ヒータコイル２１６の上流側 の端部の若干下流側の位置からヒータコイル２１６の下流側の端部の若干上流側 の位置まで）、一定値−Ｔ₁に実質的に等しい。従って、流体１２６は、上流側 のヒ ータコイル２１４を冷やすと共に下流側のヒータコイル２１６を暖める傾向を有 しており、ヒータコイル２１４の長さの大部分にわたって、上流側のヒータコイ ル２１４から流体１２６へ実質的に一定の速度で熱が伝達され、また、ヒータコ イル２１６の長さの大部分にわたって、流体１２６から下流側のヒータコイル２ １６へ実質的に一定の速度で熱が伝達される。従来技術の流量計１００（図１に 示す）においては、センサ管１１２と流体１２６との間の熱伝達は、絶縁された 点（すなわち、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌ）に集中されるが、改善された流量計２ ００においては、熱伝達は、ヒータコイル２１４、２１６の長さの大部分にわた って均一に分布される。従って、改善された流量計２００は、従来技術の流量計 １００に比較して、センサ管１１２と流体１２６との間の熱伝達をより大きく制 御する。流量計２００の絶縁された点に生ずる温度の乱れ（例えば、ヒータコイ ル２１４、２１６の一方の導体に欠陥が生じた場合に発生する）が生じても、流 量計２００の性能に大きな影響を与えることはないが、従来技術の流量計１００ は、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌにおける総ての温度の乱れに対して非常に敏感であ る。 改善された流量計２００は、好ましくは、ヒータコイル２１４、２１６を用い て、図６に示す逆「Ｖ」字型の形状を有する特徴を備えたテーパ状ヒータ密度関 数λ（ｘ）を発生させることにより、改善された性能を提供し、上記ヒータ密度 関数は、センサ管１１２の温度が位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌにおいて周囲温度又は 周囲温度付近の温度に等しくなるように選択されるのが好ましい。不均一ヒータ 密度関数λ（ｘ）の望ましい特性は、流量計２００の熱力学を表す式を評価する ことによって理解することができる。下の式（２）及び（３）は、結合された微 分方程式であって、センサ管１１２と、ヒータコイル２１４、２１６と、流量計 ２００を通って流れる流体１２６との間の熱力学的な関係を表している。 式（２）及び（３）において、ｋは、センサ管１１２の熱伝導率に等しく、ｋ_F は、流体１２６の熱伝導率に等しく、Ａは、センサ管１１２の外側断面積に等 しく、Ａ_Fは、センサ管１１２の中の流体１２６の断面積（すなわち、センサ管 の内側断面積）に等しく、Ｔは、センサ管の長さに沿ってｘ（あるいは、距離） の関数として示されるセンサ管１１２の温度を表しており、Ｔ_Fは、ｘの関数と して示される流体１２６の温度を表しており、Ｔ_Oは、センサ管１１２を包囲す る空間の周囲温度であり、ρは、センサ管１１２の質量密度であり、ρ_Fは、流 体１２６の質量密度であり、Ｃは、センサ管１１２の比熱であり、Ｃ_Fは、流体 １２６の比熱であり、ｈは、センサ管１１２と流体１２６との間の（センサ管と 流体との間の境界面における、すなわち、センサ管１１２の内径における）熱伝 達係数であ １２６の質量流量であり、λは、ヒータコイル２１４、２１６によって単位長さ 当たり局部的に与えられる熱をｘ及び時間（ｔ）の関数として表したものであり 、Ｔ_Vは、粘性加熱（通常は比較的小さく、流量の増大並びに流体１２６の粘度 の増大と共に増大する）の効果を表している。 式（２）及び（３）を組み合わせて数学的に処理し、定常状態におけるセンサ 管１１２と流体１２６との間の温度差を軸方向の位置ｘの関数として表すＤ（ｘ ）＝Ｔ（ｘ）−Ｔ_F（ｘ）に関する高次式を得ることができる。この高次式は、 ヒータ密度関数の関数の形態に依存する原因項（ｓｏｕｒｃｅ ｔｅｒｍ）を有 しており、この原因項は、温度差分布を軸方向の位置の関数として主として決定 する。上記原因項は、下式（４）によって与えられる。 式（４）の中の項Ｋ²、Ｌ₁、及び、Ｌ₃は、下式（５−７）に説明されている 。 流量計２００の感度を最大限にするために、ヒータ密度関数λ（ｘ）は、式（ ４）中の流量依存項（すなわち、流量計２００を通って流れる流体の量の関数に 従って変化する項）を最大限にし、また、式（４）中の流量非依存項を最小限に するように、選択されなければならない。そのようなヒータ密度関数λ（ｘ）は 、流体流量とは独立して生じる総ての熱伝達を最小限にし、従って、流体流量に 対する流量計の感度を高めることによって、流量計２００の精度を高めることに なる。式（４）において、ヒータ密度関数λ（ｘ）は、ｘに関する単なる一次導 関数及び二次導関数の形態として表現されており、一次導関数にはＬ₁が乗ぜら れ、また、二次導関数には（Ｌ₃）²が乗ぜられている。λ（ｘ）自体に比例する 項は存在しない。従って、空間的に一定のすなわち均一なヒータ密度関数は、ヒ ータ領域の両端部におけるヒータ密度の急激な遷移に起因して生ずることのある ものを除いて、センサ管と流体との間に流量に依存する温度差を生ずることはな い。式（６）及び（７）によって示すように、Ｌ₁は、流量依存性であり、一方 、Ｌ₃は、流量非依存性である。従って、感度を最大限にするために、ヒータ密 度関数λ（ｘ）は、ｘに関するその一次導関数がヒータコイル２１４、２１６の 全長にわたって非ゼロであり（Ｌ₁を含む流量依存項を非ゼロにするために）、 また、ｘに関するその二次導関数がヒータコイル２１４、２１６の全長にわたっ て実質的にゼロに等しくなる（Ｌ₃を含む流量非依存項を相殺するために）よう に、選択される。線形関数は、非ゼロの一次導関数及びゼロの二次導関数によっ て特徴づけられ、従って、ヒータ密度関数λ（ｘ）は、ｘに関して実質的に線形 の大きな 部分を含むことが好ましい。そのようなヒータ密度関数は、流量非依存性の総て の熱伝達を最小限にすることにより、流量計の精度を最大限にする。 上述のように、流量計２００は、熱クランプ１２０の位置に対して比較的非感 応性であるのが望ましく、そのような非感応性を達成する一つの方法は、センサ 管１１２の温度を位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌにおいて周囲温度あるいは周囲温度付 近の温度にすることである。これは、ヒータ密度関数λ（ｘ）に別の制約を与え る。従って、一つの好ましいヒータ密度関数λ（ｘ）は、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝ Ｌにおいて、ゼロ又は概ねゼロであり、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌの間の総ての又 は少なくとも大部分のｘの値に関して、非ゼロの一次導関数及びゼロの二次導関 数を有する。上述の制約の大部分を満足する一つの関数は、上述の式（１）によ って表されて図６に示されている関数である。 しかしながら、式（１）によって示される関数に関する一つの問題は、その二 次導関数が、位置ｘ＝−Ｌ、ｘ＝０及びｘ＝Ｌにおいて非ゼロであるということ である。比較的小さい質量流量に関して、流量依存性の熱伝達項が非常に小さい 場合には、非ゼロ二次導関数の流量非依存項は、センサ管１１２と流体１２６と の間の熱交換を支配する傾向があり、従って、低い流量に関する流量計２００の 精度を阻害する。 式（１）に示す関数λ（ｘ）の二次導関数は、位置ｘ＝−Ｌ、ｘ＝０及びｘ＝ Ｌにおいて非ゼロであり、その理由は、λ（ｘ）の勾配（あるいは、一次導関数 ）がそのような位置において不連続的に変化するからである。λ（ｘ）の二次導 関数の非ゼロ部分の効果を最小限にするために、式（１）を位置ｘ＝−Ｌ、ｘ＝ ０及びｘ＝Ｌ付近に有限幅の「勾配一致領域（ｓｌｏｐｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎｓ）」を含むように変更し、これにより、λ（ｘ）の一次導関数が −ＬとＬとの間の全範囲にわたって連続するようにすることが望ましい。また、 λ（ｘ）の高次導関数（例えば、二次導関数、又は、四次導関数）も連続するよ うに、式（１）を変更することも望ましい。上述の「勾配一致領域」を含めるこ とは、図６に示すグラフの「隅部」を「円滑化する」又は「丸める」ことと概ね 等価であるということは、当業者には理解されよう。λ（ｘ）の逆「Ｖ」字型の 形状を維持し、ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌの間の範囲の大部分に関してλ（ｘ）の直線 性を維持し、更に、λ（ｘ）の二次導関数の大きさが所望の閾値を決して超えな いように、式（１）を変更するには、多くの方法が存在する。上述の「勾配一致 領域」を含めることにより、ヒータコイル２１４、２１６の製造コストが増大す る可能性があり、従って、比較的低い流量に関して高い精度を有する流量計を製 造するという要求と廉価な流量計を製造するという要求との間の相克が生ずる可 能性がある。 好ましいヒータ密度関数λ（ｘ）の上記分析は、また、図２に示す均一ヒータ 密度関数を用いる従来技術の流量計（図１に示す）には別の欠点が存在すること も明らかにする。上記ヒータ密度関数の一次導関数は、二次導関数も非ゼロであ る位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌにおける場合を除く、他の総ての位置においてゼロで ある。従って、従来技術の流量計１００の熱伝達は、非常に不安定であり、また 、流量非依存性のファクタに大きく依存しており、従って、図２に示す均一ヒー タ密度関数を用いる流量計は総て、限定された精度しか示すことができない。 上述のように、流量計２００は、熱クランプ熱クランプ１２０の位置に対して 改善された非感応性を示し、また、例えば、ヒータコイルの欠陥によって生ずる 可能性のある孤立した温度分布に対して改善された非感応性を示すので、効果的 である。流量計２００は、また、同じ入力電力を使用する従来技術の流量計１０ ０（図１に示す）によって達成される温度よりも高い温度まで流体１２６を効果 的に加熱する。従来技術の流量計１００は、ヒータコイルの両端部（すなわち、 位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌ）付近の位置において、大部分の熱を流体１２６に伝達 し、熱クランプ１２０は、上記位置に極めて近いセンサ管１１２の部分を熱的に 固定する。従って、ヒータコイル１１４、１１６によって発生される熱の大部分 は、流体１２６に与えられるのではなく、熱クランプ１２０によって奪われる。 従来技術とは対照的に、改善された流量計２００の熱クランプ１２０は、センサ 管１１２から比較的少量の熱しか奪わず、あるいは、全く熱を奪わず、ヒータに よって発生された実質的に総ての熱は、流体１２６に与えられる。従って、同じ 電力に関して、改善された流量計２００は、大きな熱量を流体１２６に与え、従 って、流量計２００の感度及び精度を高める。また、図２に示されていて従来技 術の流量計１００によって使用されている均一ヒータ密度関数λ（ｘ）は、ヒー タの両端部（すなわち、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌ）において不連続であり、その ような不連続性は、流量計１００の作動の不安定性を生じさせ、一方、図６に示 されていて流量計２００によって使用されている不均一ヒータ密度関数は、マイ ナス無限大から無限大まで連続的である。流体１２６の温度は、改善された流量 計２００のセンサ管１１２の長さに沿って徐々に変化するので、流量計２００は 、従来技術の流量計１００よりも、流れている流体１２６に潜在流れ又は熱的な 不安定性を生じさせる可能性が低い。 図５に示すように、所望の不均一ヒータ密度関数λ（ｘ）を与えるようにヒー タコイル２１４、２１６を具体化する一つの方法は、ヒータコイル２１４、２１ ６の巻線の間隔を不均一にするすなわちピッチを不均一にすることである。下の 表は、式（１）に示すヒータ密度関数λ（ｘ）に対する有効な近似を行う、ヒー タコイル２１４、２１６の製造方法の一例を示している。下の表は、好ましいヒ ータコイルの各々の巻線の間の所望のピッチ（インチ単位）の例を示しており、 ゼロ番目の巻線は、２つのヒータコイルの接続部（すなわち、位置ｘ＝０）にあ り、また、より上位の巻線ほど、ヒータコイルの上記接続部から益々離れている 。 上の表は、センサ管１１２の外径は約０．４５７ｍｍ（０．０１８インチ）に 等しく、また、ヒータコイル２１４、２１６を形成するために使用された抵抗導 体の直径は、実質的に約０．０３５６ｍｍ（０．００１４インチ）に等しく、上 記抵抗導体は、比較的高い抵抗温度係数（例えば、３，５００ｐｐｍ／℃）を有 する合金から形成されているものと仮定している。上述の例の各々のヒータコイ ルは、センサ管の回りに１４８の巻線を有している。導線の全長は、約２１３． ０ｍｍ（約８．３８４インチ）であり、センサ管の軸方向の巻き長さは、約１０ ．３ｍｍ（約０．４０５インチ）である。 上述のように、ヒータ密度関数λ（ｘ）の一つの好ましい形態が、図６に示さ れていて上述の式（１）に示されており、このヒータ密度関数は、定常状態にお ける流量計２００の感度を最大限にする。しかしながら、このヒータ密度関数は 、 流量計２００の時間応答性（すなわち、流量計２００が質量流量の変化に応答す るために必要とされる時間）を最適化することはできない。この非最適な時間応 答性は、図６に示す逆「Ｖ」字型の形状のヒータ密度関数のフーリエ展開を検討 することにより、理解することができる。上記ヒータ密度関数のフーリエ展開は 、大きな（すなわち、無視することができない）大きさを有する幾つかの項を含 んでおり、これら項の各々は、異なる時定数で流量計２００の時間応答性に寄与 する。当業界で周知のように、流量計は、「位相先行（ｐｈａｓｅ ｌｅａｄ） 」すなわち「スピードアップ（ｓｐｅｅｄ ｕｐ）」回路を用いて、望ましくな い遅い時間応答性を部分的に補償することができ、そのような位相先行回路を回 路１３２（図５に示す）に内蔵することができる。しかしながら、そのような位 相先行補償回路を用いることは、流量計の時間応答性が多数の時定数によって特 徴づけられる場合には、困難である。従って、逆「Ｖ」字型のヒータ密度関数を 用いると、流量計２００の時間応答性を改善するために位相先行回路を使用する ことを複雑にする。 流量計２００に使用される一つの好ましいヒータ密度関数λ（ｘ）は、余弦関 数のアーチによって与えられ、これにより、関数λ（ｘ）は、−Ｌ以上のｘ及び Ｌ以下のｘに関して、ｃｏｓ（πｘ／２Ｌ）に実質的に比例し、そのような関数 は、「コサイン型」のヒータ密度関数と呼ぶこともできる。コサイン型のヒータ 密度関数は、中央（すなわち、位置ｘ＝０）において最大値を有し、上記中央か らの距離が増大するにつれて、円滑に且つ連続的に減少する。従って、そのよう な関数も、テーパ状ヒータ密度関数である。コサイン型のヒータ密度関数のフー リエ展開は、単一の項しか含んでおらず、コサイン型のヒータ密度関数を用いた 流量計の時間応答性は、単一の時定数だけによって特徴づけられ、従って、流量 計と共に使用されるあらゆる位相先行回路を単純化させる。従って、コサイン型 のヒータ密度関数は、流量計２００の時間応答性を最適化するために好ましく、 また、逆「Ｖ」字型のヒータ密度関数（例えば、図６に示す）は、定常状態にお ける流量計２００の感度又は精度を最大限にするために好ましい。当業者には理 解されるように、コサイン型のヒータ密度関数は、ヒータコイル２１４、２１６ の巻線のピッチを変えることによって具体化することができる。 所望のヒータ密度関数λ（ｘ）を発生するヒータコイル２１４、２１６を使用 するという意味において、改善された流量計２００を上に説明した。しかしなが ら、本発明が、不均一に巻かれたヒータコイル２１４、２１６の代わりに使用し て同じヒータ密度関数を発生させることのできる、他のタイプのヒータを包含す ることは、当業者には理解されよう。例えば、ヒータコイル２１４、２１６は、 上述のヒータコイルではなく、例えば、米国特許第５，３９８，５４９号に開示 されるタイプの薄膜抵抗ヒータを用いて具体化することができ、その際には、セ ンサ管１１２に薄膜を螺旋状のパターンで設け、センサ管に沿って上記薄膜の厚 さを変化させ、これにより、所望のヒータ密度関数を与えるヒータを形成する。 また、ヒータ／センサとしても機能するコイルという意味において、ヒータコイ ル２１４、２１６を上に説明したが、センサとしても機能しない他のヒータを用 いて、所望の不均一ヒータ密度関数を発生してこれをセンサ管に与えることがで き、また、別個の温度センサを用いて流量計を通って流れる流体の流量を測定す ることができる。別の実施の形態として、２つのヒータを設けるのではなく、セ ンサ管に沿って逆「Ｖ」字型の温度分布を用いる流量計を本発明に従って構成し 、この流量計に、センサ管の回りに設けられた単一の集中ヒータ又は「点ヒータ 」を設けることもできる。 図８は、本発明に従って構成され、２つのヒータコイル２１４、２１６ではな く単一の集中ヒータ３１０を備えている、上述のような流量計３００の実施の形 態の部分的な断面図を示している。追加の２つの温度センサ３１２、３１４が、 センサ管１１２の回りに設けられていて、ヒータ３１０のそれぞれ上流側及び下 流側のセンサ管１１２の温度を感知するようになされている。この実施の形態に おいては、集中ヒータ３１０の軸方向の長さは、センサ管１１２の軸方向の長さ よりも比較的短いのが好ましく、これにより、ヒータ３１０は、軸方向に関して 、熱の「点源」として、あるいは、可能な限り熱の点源に近い態様で作動する。 従って、ヒータ３１０は、インパルス又はデータ関数によって実質的に説明され る不均一ヒータ密度関数の特殊なケースを与える。この関数は、かなりの長さに わたって存在しないので、不均一である。従って、不均一という用語は、特定の 範囲にわたって一定ではない関数を概ね意味するが、不均一という用語は、また 、 かなりの範囲にわたって存在しないインパルス型の関数も含む。この実施の形態 においては、センサ管１１２は、流量計２００（図５に示す）に使用されたセン サ管よりも短いのが好ましい。 図９は、温度対距離のグラフであって、流量計３００のセンサ管１１２の長さ が短い方が良い理由を説明している。図９は、点源ヒータが位置ｘ＝０において センサ管に熱を与える場合の、センサ管（熱クランプが位置ｘ＝＋Ｌ及びｘ＝− Ｌにある）の温度をセンサ管の距離の関数として示している。図９に示すように 、センサ管１１２の温度は、ヒータが位置している位置（すなわち、ｘ＝０）に おいて最大値を有しており、センサ管の温度は、ヒータからの距離が増大するに つれて、指数関数的に減少する。上述のように、一つの好ましい温度分布は、逆 「Ｖ」字型の形状によって特徴づけられ、その関数の少なくとも大部分にわたっ て実質的に直線的である。図９に示す分布は、逆「Ｖ」字型の形状によって特徴 づけられる。しかしながら、上記分布は、直線的ではなく指数関数的である。セ ンサ管１１２の全長を、温度が指数関数的に減少する割合に比較して、比較的小 さくなるように選択することは、図９に示す分布の比較的小さく実質的に直線的 な部分だけを実質的に選択することになる。従って、センサ管１１２の長さを十 分に小さくし、これにより、センサ管１１２の温度プロフィールが実質的に直線 的な逆「Ｖ」字型の形状によって特徴づけられるようにするのが好ましい。 一例において、センサ管１１２の軸方向の長さは、約５．１ｍｍ（０．２イン チ）であり、集中ヒータ３１０の軸方向の長さは、約０．２０３ｍｍ（０．００ ８インチ）である。集中ヒータ３１０は、任意の種類のヒータを用いて具体化す ることができ、感温性の装置を必要としない。その理由は、集中ヒータは、セン サ管１１２に熱を与えるためだけに使用され、センサ管１１２の温度を感知する 必要がないからである。温度センサ３１２、３１４は、センサ管の上の−Ｌ及び ０の間の位置、及び、０及び＋Ｌの間の位置にそれぞれ設けられていて、センサ 管１１２の温度を感知するためにだけ使用され、センサ管１１２に熱を与えるた めには使用されない。従って、温度センサは、任意のタイプの温度センサを用い て具体化することができ、例えば、均一に巻かれたあるいは不均一に巻かれた感 温性の抵抗コイルを用いて具体化することができる。 米国特許第５，０３６，７０１号は、あるタイプの質量流量計を開示しており 、この質量流量計は、中央のヒータと、上流側及び下流側の温度センサとを備え ているが、上記米国特許は、センサ管の長さを十分に短く選定して、センサ管の 温度プロフィールを実質的に直線的にすることを開示しておらず、また、そのよ うな直線的な温度プロフィールの利点も開示していない。 ゼロ又はほぼゼロ（すなわち、位置ｘ＝−Ｌ及びｘ＝Ｌにおいて）であるのが 好ましく、実質的に線形の逆「Ｖ」字型の形状によって特徴づけられるのが好ま しく、あるいは、余弦関数のアーチの形状によって特徴づけられるのが好ましい 、ヒータ密度関数λ（ｘ）を用いることに関して、本発明を上に説明した。当業 者には理解されるように、ヒータの両端部の温度を周囲温度又は周囲温度にほぼ 等しい温度に維持することにより、流量計２００は、熱クランプ１２０の位置に 対して十分に感度をもたなくなる。また、ヒータ密度関数λ（ｘ）の大部分を線 形にして、流量非依存性のあらゆる熱伝達を最小限にすることにより、流量計２ ００の精度が高まる。好ましいヒータ密度関数は、上述の両方の特性（すなわち 、実質的に線形であり、ヒータの両端部付近におけるセンサ管の温度分布を周囲 温度又は周囲温度付近の温度に等しくする）を有しているが、本発明は、上記特 性の一方だけを有するヒータ密度関数を用いる流量計も包含することは、当業者 には理解されよう。例えば、流量計を本発明に従って構成し、ヒータを用いて、 これらヒータの外方端においてゼロ又はほぼゼロである実質的に非線形のヒータ 密度関数を生じさせることができる。そのような流量計における熱伝達の一部は 、流量非依存性であり、従って、流量計は、最大の精度を有することはできない が、そのような流量計は、熱クランプ１２０の位置の変動に対して実質的に感度 をもたず、ヒータ密度関数がコサイン型の関数である場合には、流量計の時間応 答性を最適化することができる。 別の例として、流量計を本発明に従って構成し、ヒータを用いて、これらヒー タの両端部においてゼロではない実質的に線形のヒータ密度関数を発生させるこ とができる。そのような流量計は、熱クランプ１２０の位置の変動に対して非感 応性ではないが、あらゆる流量非依存性の熱伝達を減少させるので、高い精度を 有することになる。本件出願人に譲渡されている米国特許第５，１４２，９０７ 号は、線形の温度分布を使用する質量流量計を開示している。上記温度分布は、 センサ管の両端部に設けられるヒータを用いて発生され、各々のヒータは、不均 一ヒータ密度関数を発生すると共に、ヒータの一方は、他方よりも熱くなるよう になっている。この流量計は、線形の温度分布の利点を得ようとするものである が、センサ管の両端部の２つのヒータを正確に温度調節することに依存しており 、また、そのような温度調節を行うことは困難であるので、実際的なものではな い。上記米国特許は、不均一ヒータ密度関数を発生するヒータを用いることによ って線形の温度分布を得ることができることを開示していない。 本発明は、非対称的な形状のヒータ密度関数を発生するヒータを用いた流量計 を包含することも、当業者には理解されよう。そのような非対称的な形状のヒー タ密度関数は、例えば、異なる長さを有する２つのヒータコイルを用い、逆「Ｖ 」字型の形状の一方の脚部（原点の一方の側の）を他方の脚部（原点の他方の側 の）よりも長くすることにより、発生させることができる。また、互いに当接す る２つのヒータコイル２１４、２１６を用いることに関して本発明を上に説明し たが、本発明は、互いに当接せず、比較的平坦な中央の領域によって結合するこ とのできる増大領域及び減少領域を有する台形状の形状によって特徴づけられる ヒータ密度関数を発生することのできる、ヒータを用いた流量計を包含すること は、当業者には理解されよう。 本発明の範囲から逸脱することなく、上述の装置に幾つかの変更を加えること ができるので、本明細書に記載されたあるいは添付の図面に示された総ての事項 は、例示的なものであって、限定的な意味で理解してはならない。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． 質量流量計トランスジューサであって、 （Ａ）入口端、出口端、及び、前記入口端から前記出口端まで仲長する内部通 路を画成し、前記入口端から前記内部通路を通って前記出口端まで流体が流れる ことができるように構成された、センサ管と、 （Ｂ）第１の端部及び第２の端部を有するヒータ手段とを備えており、該ヒー タ手段は、前記第１及び第２の端部の間に不均一ヒータ密度関数を確立し、また 、前記ヒータ手段は、前記センサ管の少なくとも一部を加熱するように前記セン サ管の付近に設けられていること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ２． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ手 段は、ある部分を有しており、このある部分において、前記ヒータ密度関数は、 前記第１の端部における最小値から前記第１及び第２の端部の間の点に位置する 最大値まで単調関数的に増大し、その後、前記第２の端部における最小値まで単 調関数的に減少するするように構成されたこと、を特徴とする質量流量計トラン スジューサ。 ３． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ手 段は、ある部分を有しており、このある部分において、前記ヒータ密度関数は、 前記第１の端部における最小値から前記第１及び第２の端部の間の点に位置する 最大値まで連続的に増大し、その後、前記第２の端部における最小値まで連続的 に減少するように構成されたこと、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ４． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ密 度関数は、テーパ状の関数であること、を特徴とする質量流量計トランスジュー サ。 ５． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ手 段は、ある部分を有しており、このある部分において、前記ヒータ密度関数は実 質的に直線的に増大するように構成されたこと、を特徴とする質量流量計トラン スジューサ。 ６． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ手 段は、ある部分を有しており、このある部分において、前記ヒータ密度関数は実 質的に直線的に減少するように構成されたこと、を特徴とする質量流量計トラン スジューサ。 ７． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ密 度関数の位置に関する二次導関数が、前記第１及び第２の端部の間の長さの大部 分にわたって実質的にゼロに等しく、前記位置は、前記第１及び第２の端部の間 の距離の関数として測定されること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ 。 ８． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ密 度関数は、逆「Ｖ」字型の形状によって特徴づけられること、を特徴とする質量 流量計トランスジューサ。 ９． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ密 度関数は、コサイン型のアーチ形状によって特徴づけられること、を特徴とする 質量流量計トランスジューサ。 １０． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ密 度関数は、前記第１及び第２の端部付近で実質的にゼロに等しくなるように構成 されたこと、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 １１． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ手 段は、前記センサ管の一部の回りに巻かれた抵抗導体であること、を特徴とする 質量流量計トランスジューサ。 １２． 請求項１１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記導体は 、不均一に巻かれていること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 １３． 請求項１に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、入口ポート及 び出口ポートを画成し、前記入口ポートから前記出口ポートまで流体を流すよう に構成された、バイパス管を更に備えており、前記入口端は、前記入口ポートの 付近で前記バイパス管に接続され、また、前記出口端は、前記出口ポートの付近 で前記バイパス管に接続されており、これにより、前記入口ポートから前記出口 ポートまで流れる流体の中の一定の割合の流体が、前記センサ管の前記内部通路 を通って流れるように構成されたこと、を特徴とする質量流量計トランスジュー サ。 １４． 請求項１３に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記バイパ ス管を通って流れる流体の流量を制限するように前記バイパス管の中に設けられ た、層流要素を更に備えており、前記層流要素は、前記入口端及び前記出口端が 前記バイパス管にそれぞれ接続される位置の間に設けられていること、を特徴と する質量流量計トランスジューサ。 １５． 請求項１４に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ 手段に電流を与えると共に、前記センサ管の前記入口端から前記出口端まで流れ る前記流体の量を表す信号を発生する、電子手段を更に備えること、を特徴とす る質量流量計トランスジューサ。 １６． 質量流量計トランスジューサであって、 （Ａ）入口端、出口端、及び、前記入口端から前記出口端まで伸長する内部通 路を画成し、前記入口端から前記内部通路を通って前記出口端まで流体が流れる ことができるように構成された、センサ管と、 （Ｂ）不均一ヒータ密度関数を発生し、これにより、前記センサ管の第１の部 分に沿って温度分布を発生させるヒータ手段とを備えており、前記温度分布は、 逆「Ｖ」字型の形状によって特徴づけられると共に、実質的に直線的な領域を含 むように構成されたこと、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 １７． 請求項１６に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ 手段は、前記センサ管の第２の部分の付近に位置する単一のヒータを含んでおり 、前記第２の部分は、前記センサ管の軸方向の長さよりも実質的に短い軸方向の 長さによって特徴づけられること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 １８． 請求項１７に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記センサ 管の前記軸方向の長さは、十分に短く、これにより、前記温度分布は、前記セン サ管の前記第２の部分から前記センサ管の前記両端部まで実質的に直線的に減少 するように構成されたこと、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 １９． 請求項１６に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ 手段は、上流側のヒータと、下流側のヒータとを備えており、前記上流側及び下 流側のヒータは、前記センサ管の対応する部分の付近に設けられていること、を 特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ２０． 請求項１９に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記上流側 及び下流側のヒータは、前記センサ管の回りに巻かれた抵抗導体から構成される こと、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ２１． 請求項２０に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記導体は 、不均一に巻かれていること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ２２． 質量流量計トランスジューサであって、 （Ａ）入口端、出口端、及び、前記入口端から前記出口端まで伸長する内部通 路を画成し、前記入口端から前記内部通路を通って前記出口端まで流体が流れる ことができるように構成された、センサ管と、 （Ｂ）前記センサ管の一部に沿って不均一ヒータ密度関数を発生するヒータ手 段とを備えており、前記密度関数は、コサイン型のアーチ形状によって特徴づけ られること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ２３． 請求項２２に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記ヒータ 手段は、上流側のヒータと、下流側のヒータとを備えており、前記上流側及び下 流側のヒータは、前記センサ管の対応する部分の付近に設けられていること、を 特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ２４． 請求項２３に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記上流側 及び下流側のヒータは、前記センサ管の回りに巻かれた抵抗導体から構成されて いること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。 ２６． 請求項２４に記載の質量流量計トランスジューサにおいて、前記導体は 、不均一に巻かれていること、を特徴とする質量流量計トランスジューサ。