JPH116753A

JPH116753A - 質量流量計

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Publication number: JPH116753A
Application number: JP9177750A
Authority: JP
Inventors: Toru Mikoshiba; 徹御子柴
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1997-06-17
Filing date: 1997-06-17
Publication date: 1999-01-12
Anticipated expiration: 2017-06-17
Also published as: JP3998295B2

Abstract

(57)【要約】【課題】バイパスの存在に基づく弊害を解消し、大
きな流量でも計測でき、周囲温度の影響による誤差を生
じにくく、しかも安全性が高く安価な質量流量計を提供
する。【解決手段】マスフローセンサ管(6)の周囲に加熱と温
度検出を兼ねる１本のコイル(8)が巻かれており、被測
定流体(1)の加熱前の温度と略同一の周囲温度を検知す
る温度センサ(9)と、該温度センサ(9)に接続された周囲
温度検出回路(16)と、コイル温度を検出するコイル温度
検出回路(17)と、コイル温度を制御するコイル加熱回路
(18)と、流量演算回路(19)を有し、該流量演算回路は周
囲温度とコイル温度との温度差と、コイル(8)に供給し
た電力又は電圧を基に流量を演算する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は質量流量計に関する
ものであり、特に分流（バイパス）がなくとも大きな流
量を測定可能な質量流量計に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】質量流量計（マスフローメータ）は超Ｌ
ＳＩ等の半導体の製造工程や、各種工業における製造工
程において、気体や液体の質量流量を計測するのに用い
られている。

【０００３】熱式質量流量計の基本原理は、導管内に測
定すべき流体（気体又は液体）を流し、ヒーターで導管
内の流体を直接又は間接的に加熱し、上流における周囲
温度とコイル温度との差と、下流における周囲温度とコ
イル温度との差を検出して、（又は上流において奪われ
た熱量と上流において奪われた熱量との差を検出し
て、）それを比較することにより流量を求めている。

【０００４】しかし、この方式では、流量の増加に対し
てコイルから流体が奪う熱量の変化量が急激に少なくな
るため、測定すべき流体の流量が大きいときには、上流
と下流の差が少なくなり、正確な質量流量を計測するこ
とが困難となる。そのため微小流量の測定にしか適用す
ることができない。

【０００５】そこで、近年では分流（バイパス）を設け
て導管を流れる流体の一部を所定の割合で分岐して、マ
スフローセンサ管を通過する微小な流体の質量流量を測
定し、その計測結果を基に計算及び補正を行って換算す
ることにより、全量の質量流量を算出する分流式の質量
流量計が普及している。

【０００６】図７は分流式の質量流量計の構成の概要を
示した図である。マスフローセンサ管(23)を通過する流
体と、分流(20)を通過する流体の流量を所定の比率とす
るために分流(20)にはバイパス素子(22)が備えられてい
る。バイパス素子(22)はマスフローセンサー管(23)と同
一又は類似の径を有する細管(21)を数本から数千本束ね
た構造のものが一般的である。

【０００７】感熱素子に電流を流すことにより加熱ヒー
タとしての役割をも兼ね備えるようにしたため、上流１
本，下流１本の計２本の感熱素子(24)，(25)を用いてい
る。今日ではこの方式が質量流量計の基本的かつ標準的
構成となっている。

【０００８】しかしながら、バイパス素子の存在はマス
フローセンサ管とバイパス素子の寸法，構造の違いによ
る流量誤差を招き易く、周囲温度や流体温度の相違によ
って流量値に影響を受け易い。

【０００９】また、バイパス素子へのガスの吸着と、そ
れに伴う残留ガスにより半導体製造工程の汚染を招くと
いう問題や、バイパス製造の組立誤差，寸法誤差により
装置により流量値に固体差が生じるという問題もある。
更には構造の複雑化やコストアップの原因にもなってい
る。

【００１０】バイパス素子による弊害は他にもある。マ
スフローセンサに対する各流体の感度は夫々異なる値を
有するので、質量流量計を製造するに際して各種流体を
実際に使用して構成することが精度を維持し、固体差を
無くす上では最も望ましい。

【００１１】しかしながら、実際のガス等を流せば製品
内部に一部が残留し、販売先の半導体製造工程の汚染に
つながる。また、実際のガスは反応性が高く、毒性を有
するものも多いので、製造時に常時保管しておくことは
安全性の点で問題がある。更には著しいコストアップの
原因となる。

【００１２】そこで、実際のガスの代わりに窒素ガスを
使用してここの製品を校正することが一般的となってい
る。そこで、校正に先立って各種ガスと窒素ガスとのマ
スフローセンサの感度比を測定し数値データとして管理
している。この数値のことを変換係数（コンバージョン
ファクタ：以下「ＣＦ」と略す）と呼んでいる。そし
て、製造に際しては窒素ガスを流して各ガス用のＣＦを
用いて流量校正をしている。校正後の検査段階において
流量が正確に校正されているかどうかを測定するが、こ
のときにも窒素ガスが使用される。

【００１３】このような構成や検査の後に合格品として
顧客に納入され設置されるが、顧客での受入検査や装置
始動の段階になって、測定流量が正確ではない又は装置
の固体差がある等の不具合が見つかることがある。これ
は窒素ガスを用いＣＦで変換して校正し、実際のガスを
使用していないからである。つまり、ＣＦが正確ではな
く、機種間，装置固体間で異なり、流量の大きさが異な
ることに起因する。

【００１４】また、マスフローセンサからの流量出力
は、一般に周囲温度の変化による影響を受ける。そのた
めに電気回路の中に温度影響を電気的に補正する温度補
償回路が設けられていることが多い。温度補償をするに
は恒温槽の中に製品をセットし、校正用の窒素ガスを流
しながら温度を変化させ、基準となる質量流量計により
校正する作業が行われる。

【００１５】その際にバイパス素子とマスフローセンサ
との形状，材質，構造，寸法等の違いに起因して流量に
より温度特性が異なる。したがって、単にデータとして
のＣＦの値を用いて補正しただけでは正確な流量校正値
は得られない。したがって、納入先での流量誤差が問題
となることがある。

【００１６】このような問題はバイパス素子を備えた分
流を設けたことに起因しているので、可能であれば分流
を設けないことが望ましい。分流を用いない方法とし
て、均一に加熱された導管による熱量計式質量流量計が
ある。これは交流電流を金属製の導管に直接通電するこ
とによって、導管を均一に加熱するものである。

【００１７】この方式では分流の存在に起因する上記し
たような不都合は生じないが、管に直接電流を流してい
るためにスパークによる発火事故のおそれがあるため採
用されることは少なく、特に安全性を重視する半導体分
野においては採用される可能性は極めて低い。

【００１８】そして、流量が多いと加熱による流体の温
度変化が微小となり、検出が困難となるため測定できる
流量が少ないという従来からの根本的な問題点が依然解
決されていない。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】そこで、バイパスの存
在に基づく流量測定誤差を解消するために基本的にバイ
パスを有しない構造で、大きな流量でも計測でき、周囲
温度の影響による誤差を生じにくく、しかも安全性が高
く安価な質量流量計が求められている。

【００２０】

【課題を解決するための手段】本発明の請求項１の質量
流量計は、マスフローセンサ管(6)の周囲に加熱と温度
検出を兼ねる１本のコイル(8)が巻かれており、被測定
流体(1)の加熱前の温度と略同一の周囲温度とコイル温
度との温度差と、コイル(8)に供給した電力又は電圧か
ら流量を演算することを特徴とする。

【００２１】請求項２の質量流量計は、マスフローセン
サ管(6)の周囲に加熱と温度検出を兼ねる１本のコイル
(8)が巻かれており、被測定流体(1)の加熱前の温度と略
同一の周囲温度を検知する温度センサ(9)と、該温度セ
ンサ(9)に接続された周囲温度検出回路(16)と、コイル
温度を検出するコイル温度検出回路(17)と、コイル温度
を制御するコイル加熱回路(18)と、流量演算回路(19)を
有し、該流量演算回路は周囲温度とコイル温度との温度
差と、コイル(8)に供給した電力又は電圧を基に流量を
演算することを特徴とする。

【００２２】本発明の請求項３の質量流量計は、マスフ
ローセンサ管(6)の周囲に加熱と温度検出を兼ねる並列
に接続された複数本のコイル(81),(82)が巻かれてお
り、被測定流体(1)の加熱前の温度と略同一の周囲温度
とコイル温度との温度差と、コイル(8)に供給した電力
又は電圧から流量を演算することを特徴とする。

【００２３】請求項４の質量流量計は、マスフローセン
サ管(6)の周囲に加熱と温度検出を兼ねる並列に接続さ
れた複数本のコイル(81),(82)が巻かれており、被測定
流体(1)の加熱前の温度と略同一の周囲温度を検知する
温度センサ(9)と、該温度センサ(9)に接続された周囲温
度検出回路(16)と、コイル温度を検出するコイル温度検
出回路(17)と、コイル温度を制御するコイル加熱回路(1
8)と、流量演算回路(19)を有し、該流量演算回路は周囲
温度とコイル温度との温度差と、コイル(8)に供給した
電力又は電圧を基に流量を演算することを特徴とする。

【００２４】請求項５の質量流量計は、請求項１，請求
項２，請求項３又は請求項４記載の質量流量計におい
て、周囲温度を検知する温度センサ(9)は流体の加熱前
の温度と略同一温度となる伝熱ブロック(3)に取り付け
られていることを特徴とする。

【００２５】請求項６の質量流量計は、請求項１，請求
項２，請求項３，請求項４又は請求項５記載の質量流量
計において、マスフローセンサ管(6)のコイル(8)が巻か
れた部分が均一温壁と近似可能であることを特徴とす
る。

【００２６】請求項７の質量流量計は、請求項１，請求
項２，請求項３，請求項４，請求項５又は請求項６記載
の質量流量計において、コイル温度と周囲温度との温度
差が、周囲温度の関数として変化するようにコイル温度
が制御されることを特徴とする。

【００２７】請求項８の質量流量計は、請求項７記載の
質量流量計において、コイル温度と周囲温度との温度差
と、周囲温度との関係が ΔＴ＝（Ｔｓo−Ｔａo）（１＋αＴｓo）（１−αＴ
ａ）となるように制御されることを特徴とする。尚、上式に
おいてΔＴはコイル温度と周囲温度との温度差、Ｔａは
周囲温度、Ｔａoは基準となる周囲温度、ＴｓoはＴａo
のときの加熱・感熱コイルの温度、αはコイルの抵抗の
温度の温度係数である。

【００２８】請求項９の質量流量計は、請求項１，請求
項２，請求項３，請求項４，請求項５，請求項６，請求
項７又は請求項８記載の質量流量計において、分流を有
していないことを特徴とする。

【００２９】

【発明の実施の形態】以下、本発明を好適な実施例を用
いて説明する。［実施例１］図１は本実施例の要部の構成を示した図で
ある。

【００３０】(1)は測定対象となる流体であり、マスフ
ローセンサ管(6)を流体入口(2)から流体出口(7)方向に
向かって流れている。マスフローセンサ管(6)の周囲に
は所定長さにわたって加熱・感熱コイル（以下単に「コ
イル」という）(8)が均一に巻かれている。

【００３１】(3)は伝熱ブロックよりなるボディであ
り、(4)はボディ(3)に設けられた導管であり、流体(1)
をマスフローセンサ管(6)に導く通路となる。(5)はフラ
ンジ、(13)は蓋体である。(12)はボディ(3)とフランジ
(5)との接触部に配されたシール材であり、(14)はフラ
ンジ(5)内の空間でマスフローセンサ管(6)の周囲に配さ
れた断熱材である。

【００３２】(9)は周囲温度センサであり、ボディ(3)に
設けられた埋設穴(10)に埋設され、周囲に熱伝導性樹脂
(11)が充填されている。周囲温度センサ(9)が検出する
ボディ(3)の温度（周囲温度）Ｔａは、ボディ(3)と熱伝
導性樹脂(11)の熱伝導性が高いため、ボディ(3)内の導
管(4)を通過する流体(1)の温度と略等しいと近似するこ
とができる。尚、周囲温度センサ(9)は必ずしもボディ
(3)に埋設する必要はなく、例えばボディ(3)に貼付する
等してもよい。

【００３３】(15)は電子回路基板である。電子回路基板
(15)の電子回路の構成を図３に示す。(16)は周囲温度変
換回路であり、周囲温度センサ(9)と接続されており、
流体(1)の流体入口(2)において検出したデータを後述の
コイル加熱回路(18)に伝送する。

【００３４】(17)はコイル温度検出回路であり、コイル
(8)の電圧Ｅｓと電流Ｉｓを検出して、コイル(8)の抵抗
値Ｒｓとコイル温度Ｔｓを演算算出し、コイル加熱回路
(18)に伝送する。

【００３５】(18)はコイル加熱回路であり、コイル温度
Ｔｓと周囲温度Ｔａとの温度差ΔＴを算出し、その値が
所望の値となるようコイル(8)の電圧Ｅｓを制御，供給
する。

【００３６】(19)は流量演算回路であり、検出したコイ
ルの電圧Ｅｓ、電流Ｉｓを基にして、直線化処理，流量
構成等の処理を加えて流体の質量流量に比例した信号に
変換する。

【００３７】分流がないため、流体(1)は全量がマスフ
ローセンサ管(6)に流入し、加熱・感熱コイル(8)によっ
て加熱される。流体(1)の質量流量Ｑｍは、コイル(8)に
供給される電力Ｐ又は電圧Ｅ_Sの測定値と、温度差ΔＴ
に基づいて算出される。

【００３８】尚、コイル(8)に供給される電圧Ｅ_Sに基づ
いて算出する場合、周囲温度Ｔａの影響によりコイル
(8)の抵抗値Ｒｓが変化し、電圧Ｅ_Sも周囲温度Ｔａの影
響を受けることになる。そこで、電圧Ｅ_Sが周囲温度Ｔ
ａの影響を受けないようにすることが望ましい。

【００３９】図２は流量測定のための流体の温度分布を
示した図である。周囲温度ＴａがTa1のときにコイル温
度ＴｓをTs1とすると、コイル(8)の温度Ｔｓと周囲温度
Ｔａとの温度差ΔＴがΔＴ１のときに、ΔＴ１＝Ts1−
Ta1となるようにTs1を制御する。また、周囲温度Ｔａが
Ta2になったときにはコイル温度をTs2とすると、ΔＴ２
＝Ts2− Ta2となるようにTs2を制御する。このようにコ
イル(8)の温度Ｔｓと周囲温度Ｔａとの温度差ΔＴを一
定とせずに、周囲温度Ｔａの変化に対応して変化させる
とよい。すなわち、ΔＴをＴａの関数として制御するこ
とにより、電圧Ｅ_Sが周囲温度Ｔａにより影響を受けな
いようにすることができる。そのための条件については
後述する。

【００４０】本発明の質量流量計は、従来のような上流
と下流の比較による算出ではなく、１カ所での測定値に
基づいて算出しているため、流量が大きい場合でも十分
に測定することができる。

【００４１】マスフローセンサ管(6)のコイル(8)部は近
似的に等温壁となっており、マスフローセンサ管(6)内
における流体(1)の温度の変化は近似的に等温壁上の層
流境界層の流体の温度分布の形になる。

【００４２】流体(1)がマスフローセンサ管(6)を通過す
る間に、加熱・感熱コイル(8)から吸収する熱量はコイ
ル(8)の消費電力Ｐに等しく、マスフローセンサ管(6)の
軸方向ｘの各微小部分ｄｘにおけるコイル(8)の温度Ｔ
ｓ(x)と流体(1)の境界層温度（周囲温度に近似）Ｔａ
(x)との差ΔＴ(x)に流体(1)とコイル(8)との間の熱伝導
率Θを乗じた値Θ(x)・ΔＴ(x)のコイル長の距離積分値
であり、下記の（式１）で表される。

【００４３】

【数１】ここで、ｆ（Ｑｍ）は質量流量Ｑｍの関数を意味する。

【００４４】コイル(8)の電圧Ｅｓから流体(1)の質量流
量Ｑｍを測定する場合は、先述のように電圧Ｅ_Sが周囲
温度Ｔａにより影響を受けないようにΔＴをＴａの関数
として制御するが、そのΔＴとＴａとの関係を求める。

【００４５】コイル(8)の抵抗値をＲｓとすると、Ｐ＝Ｅｓ²／Ｒｓとなり、抵抗の温度係数をα、基準抵抗をＲｓoとする
と、Ｒｓ＝Ｒｓo（１＋αＴｓ）であるので、上記の式(1)はＥｓ²＝｛Ｒｓo（１＋αＴｓ）（Ｔｓ−Ｔａ）｝Θ・ｆ（Ｑｍ）（式２）と書き換えることができる。

【００４６】次に、（式２）からＴａの影響を除去して
流量を算出できる条件を求める。周囲温度Ｔａの基準温
度をＴａoとし（Ｔａoは適宜定めればよく、例えば２５
℃等と定めることができる）、そのときのコイル(8)の
温度をＴｓoとすると、（１＋αＴｓ）（Ｔｓ−Ｔａ）＝（１＋αＴｓ）ΔＴ＝Ｃ＝（１＋αＴｓo）（Ｔｓo−Ｔａo）（式３）となり（Ｃは定数）、ΔＴ＝Ｔｓ−Ｔａ、すなわちＴｓ
＝ΔＴ＋Ｔａであるので、（１＋αΔＴ＋αΔＴａ）ΔＴ−Ｃ＝０これを整理すると、α・ΔＴ²＋（１＋αＴａ）ΔＴ−Ｃ＝０（式４）となる。

【００４７】（式４）の解を求め、２α・Ｃ／（１＋α
Ｔａ）＜１のときの近似式は、 ΔＴ≒Ｃ／（１＋αＴａ）となり（式３）の関係から、 ΔＴ≒（Ｔｓo−Ｔａo）（１＋αＴｓo）（１−αＴａ）（式５）となる。

【００４８】したがって、（式５）に従ってΔＴをＴａ
の関数として変化させることによって、出力電圧Ｅｓ
は、周囲温度Ｔａの影響を受けることなく極めて安定な
値が得られる。

【００４９】尚、本発明は実用上分流を必要としていた
従来の質量流量計の弊害を解消し、大きな流量を正確に
計測可能とすることを目的とするので、基本的に分流は
設けない。しかしながら、特に流量が多い場合には分流
を設けることによって対応することができる。この場
合、分流を設けたことによる悪影響は生じるが、従来の
ものに比べて分流素子を構成する細管の数を大幅に少な
くすることができ（例えば数本以下）、コストが低減で
きるほか、分流による悪影響も格段に少なく抑えること
ができる。

【００５０】又、本実施例では計測後の流体(1)を再度
ボディ(3)内を通して流体出口(7)に導いているが、ボデ
ィ(3)の熱容量は十分に大きいため、加熱された計測後
の流体の温度によりボディ(3)の流体入口(2)の温度が上
昇してしまうようなことはない。必要であれば、計測後
の流体(1)を再度ボディ(3)内を通すことなく質量流量計
外に導くような構成としてもよい。

【００５１】［比較試験］周囲温度Ｔａがコイル(8)の
電圧Ｅｓに与える影響を確認するために、ΔＴを一定と
した場合と、ΔＴを（式５）にしたがって周囲温度Ｔａ
に対応して変化させた場合について、電圧Ｅｓの偏差を
調べた。

【００５２】図４はΔＴを１０℃に固定した場合を示し
た図であり、(A)は周囲温度ＴａとΔＴとの関係を示
し、(B)は電圧Ｅｓの２５℃の値に対する偏差を示して
いる。図から電圧Ｅｓは周囲温度Ｔａの変化とともに変
化していることがわかる。

【００５３】図５はΔＴを周囲温度Ｔａに対応して変化
させた場合を示した図であり、(A)は周囲温度ＴａとΔ
Ｔとの関係を示し、(B)は電圧Ｅｓの２５℃の値に対す
る偏差を示している。図から電圧Ｅｓは周囲温度Ｔａが
変化してもほとんど変化していない。したがって、コイ
ル(8)の電圧Ｅｓに基づいて流量を算出する場合には、
ΔＴを周囲温度Ｔａの関数として制御することにより、
流量の測定がより正確になることがわかる。

【００５４】［実施例２］図６は本実施例の構成の概要
を示した図である。基本構成は図１に示した実施例１と
同様であるが、加熱・感熱コイルが２本(81),(82)並列
に接続されている点が異なる。この場合でも実施例１と
同様の効果が得られる。又、同様にして加熱・感熱コイ
ルを３本以上並列に接続してもよい。

【００５５】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によりバイパ
スの存在に基づく弊害を解消し、大きな流量でも計測で
き、周囲温度の影響による誤差を生じにくく、しかも安
全性が高く安価な質量流量計を提供することができた。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例１の構成の概要を示した図。

【図２】実施例の温度分布を示した図。

【図３】電子回路の構成の概要を示した図。

【図４】ΔＴ一定の場合の電圧Ｅｓの偏差を示した図。

【図５】ΔＴを周囲温度Ｔａに対応して変化させた場合
の電圧Ｅｓの偏差を示した図。

【図６】実施例２の構成の概要を示した図。

【図７】従来の分流式の質量流量計の構成の概要を示し
た図。

【符号の説明】

(1) 流体 (2) 流体入口 (3) ボディ（伝熱ブロック） (4) 導管 (5) フランジ (6) マスフローセンサ管 (7) 流体出口 (8) 加熱・感熱コイル (9) 周囲温度センサ (10) 埋設穴 (11) 熱伝導性樹脂 (12) シール材 (13) 蓋体 (14) 断熱材 (15) 電子回路基板 (16) 周囲温度変換回路 (17) コイル温度検出回路 (18) コイル加熱回路 (19) 流量演算回路

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】マスフローセンサ管の周囲に加熱と温度
検出を兼ねる１本のコイルが巻かれており、被測定流体
の加熱前の温度と略同一の周囲温度とコイル温度との温
度差と、コイルに供給した電力又は電圧から流量を演算
することを特徴とする質量流量計。
【請求項２】マスフローセンサ管の周囲に加熱と温度
検出を兼ねる１本のコイルが巻かれており、被測定流体
の加熱前の温度と略同一の周囲温度を検知する温度セン
サと、該温度センサに接続された周囲温度検出回路と、
コイル温度を検出するコイル温度検出回路と、コイル温
度を制御するコイル加熱回路と、流量演算回路を有し、該流量演算回路は周囲温度とコイル温度との温度差と、
コイルに供給した電力又は電圧を基に流量を演算するこ
とを特徴とする質量流量計。
【請求項３】マスフローセンサ管の周囲に加熱と温度
検出を兼ねる並列接続された複数本のコイルが巻かれて
おり、被測定流体の加熱前の温度と略同一の周囲温度と
コイル温度との温度差と、コイルに供給した電力又は電
圧から流量を演算することを特徴とする質量流量計。
【請求項４】マスフローセンサ管の周囲に加熱と温度
検出を兼ねる並列接続された複数本のコイルが巻かれて
おり、被測定流体の加熱前の温度と略同一の周囲温度を
検知する温度センサと、該温度センサに接続された周囲
温度検出回路と、コイル温度を検出するコイル温度検出
回路と、コイル温度を制御するコイル加熱回路と、流量
演算回路を有し、該流量演算回路は周囲温度とコイル温度との温度差と、
コイルに供給した電力又は電圧を基に流量を演算するこ
とを特徴とする質量流量計。
【請求項５】周囲温度を検知する温度センサは流体の
加熱前の温度と略同一温度となる伝熱ブロックに取り付
けられていることを特徴とする請求項１，請求項２，請
求項３又は請求項４記載の質量流量計。
【請求項６】マスフローセンサ管のコイルが巻かれ
た部分が均一温壁と近似可能であることを特徴とする請
求項１，請求項２，請求項３，請求項４又は請求項５記
載の質量流量計。
【請求項７】コイル温度と周囲温度との温度差が、周
囲温度の関数として変化するようにコイル温度が制御さ
れることを特徴とする請求項１，請求項２，請求項３，
請求項４，請求項５又は請求項６記載の質量流量計。
【請求項８】コイル温度と周囲温度との温度差と、周
囲温度との関係が ΔＴ＝（Ｔｓo−Ｔａo）（１＋αＴｓo）（１−αＴ
ａ）となるように制御されることを特徴とする請求項７記載
の質量流量計。尚、上式においてΔＴはコイル温度と周
囲温度との温度差、Ｔａは周囲温度、Ｔａoは基準とな
る周囲温度、ＴｓoはＴａoのときの加熱・感熱コイルの
温度、αはコイルの抵抗の温度の温度係数である。
【請求項９】分流を有していないことを特徴とする請
求項１，請求項２，請求項３，請求項４，請求項５，請
求項６，請求項７又は請求項８記載の質量流量計。