JP2000346738A - 駆動機械の機械定数推定装置 - Google Patents
駆動機械の機械定数推定装置Info
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- JP2000346738A JP2000346738A JP11643299A JP11643299A JP2000346738A JP 2000346738 A JP2000346738 A JP 2000346738A JP 11643299 A JP11643299 A JP 11643299A JP 11643299 A JP11643299 A JP 11643299A JP 2000346738 A JP2000346738 A JP 2000346738A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 加えたトルクに対する機械の加速度の大きさ
からイナーシャ等の機械定数を求めることは従来から行
われている。このような演算を自動的に実行するシステ
ムに於いて、機械が起動した直後はクーロン摩擦等か大
きく効いて演算結果が正しく得られないという問題があ
った。 【解決手段】 速度の大きさがゼロでない所定のレベル
を越えたことを検出し、時間の経過とともに増大する重
み信号を生成する重み信号生成部７と、それぞれ直流成
分を除去することによってトルク信号から過渡トルク信
号を得る過渡トルク信号生成部５と、速度信号から過渡
加速度信号を得る過渡加速度信号生成部６とを設け、重
み信号によって重み付けした過渡トルク信号と過渡加速
度信号とから機械定数を推定する機械定数推定部８を設
けた。
からイナーシャ等の機械定数を求めることは従来から行
われている。このような演算を自動的に実行するシステ
ムに於いて、機械が起動した直後はクーロン摩擦等か大
きく効いて演算結果が正しく得られないという問題があ
った。 【解決手段】 速度の大きさがゼロでない所定のレベル
を越えたことを検出し、時間の経過とともに増大する重
み信号を生成する重み信号生成部７と、それぞれ直流成
分を除去することによってトルク信号から過渡トルク信
号を得る過渡トルク信号生成部５と、速度信号から過渡
加速度信号を得る過渡加速度信号生成部６とを設け、重
み信号によって重み付けした過渡トルク信号と過渡加速
度信号とから機械定数を推定する機械定数推定部８を設
けた。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、工作機械やロボ
ットにおけるモータ等の駆動装置を用いた駆動機械の機
械定数推定装置に関する。
ットにおけるモータ等の駆動装置を用いた駆動機械の機
械定数推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】工作機械やロボットにおけるサーボモー
タ等の駆動装置を用いた駆動機械では、主として駆動機
械の速度制御動作や位置制御動作を正確に行うために、
駆動機械のイナーシャや粘性摩擦などの機械定数を正確
に推定することが望まれる。図９に電気学会論文誌Ｖｏ
ｌ．１１４−Ｄ，Ｎｏ．４、ｐ４２４〜ｐ４３１に記載
の、駆動機械のイナーシャを推定する従来の機械定数推
定装置の構成を示す。
タ等の駆動装置を用いた駆動機械では、主として駆動機
械の速度制御動作や位置制御動作を正確に行うために、
駆動機械のイナーシャや粘性摩擦などの機械定数を正確
に推定することが望まれる。図９に電気学会論文誌Ｖｏ
ｌ．１１４−Ｄ，Ｎｏ．４、ｐ４２４〜ｐ４３１に記載
の、駆動機械のイナーシャを推定する従来の機械定数推
定装置の構成を示す。
【０００３】図９において１はトルク指令τｒを発生す
るトルク指令生成部、２はトルク指令τｒに応じた駆動
トルクτｍを発生するモータ等の駆動部、３は駆動部２
によって駆動される駆動機械、４は駆動機械の機械速度
ｖｍを検出して出力する速度検出器、３０５はトルク指
令τｒを入力しトルク変化信号ｄτを出力するトルク変
化信号生成部、３０６は機械速度ｖｍを入力し疑似加速
度信号ａｓを出力する疑似加速度信号生成部、３０７は
疑似加速度信号ａｓを入力し加速度変化信号ｄａを出力
する加速度変化信号生成部、３０８はトルク変化信号τ
ｄと加速度変化信号ａｄを入力しイナーシャ推定値Ｊｅ
を出力する機械定数推定部である。
るトルク指令生成部、２はトルク指令τｒに応じた駆動
トルクτｍを発生するモータ等の駆動部、３は駆動部２
によって駆動される駆動機械、４は駆動機械の機械速度
ｖｍを検出して出力する速度検出器、３０５はトルク指
令τｒを入力しトルク変化信号ｄτを出力するトルク変
化信号生成部、３０６は機械速度ｖｍを入力し疑似加速
度信号ａｓを出力する疑似加速度信号生成部、３０７は
疑似加速度信号ａｓを入力し加速度変化信号ｄａを出力
する加速度変化信号生成部、３０８はトルク変化信号τ
ｄと加速度変化信号ａｄを入力しイナーシャ推定値Ｊｅ
を出力する機械定数推定部である。
【０００４】次に図９に示した従来の機械定数推定装置
の動作について説明する。まずトルク指令生成部１、駆
動部２、駆動機械３および速度検出器４の動作について
説明する。トルク指令生成部１は速度制御や位置制御な
どの目的に応じたトルク指令τｒを発生して駆動部２へ
出力し、駆動部２はトルク指令τｒに一致するように駆
動トルクτｍを発生することにより、駆動機械３を駆動
する。次に速度検出器４は駆動機械３の機械速度ｖｍを
検出して出力する。
の動作について説明する。まずトルク指令生成部１、駆
動部２、駆動機械３および速度検出器４の動作について
説明する。トルク指令生成部１は速度制御や位置制御な
どの目的に応じたトルク指令τｒを発生して駆動部２へ
出力し、駆動部２はトルク指令τｒに一致するように駆
動トルクτｍを発生することにより、駆動機械３を駆動
する。次に速度検出器４は駆動機械３の機械速度ｖｍを
検出して出力する。
【０００５】ここで、駆動トルクτｍとトルク指令τｒ
が一致するとし、外乱トルクをτｄとすると、トルク指
令τｒおよび外乱トルクτｄと機械速度ｖｍの間には下
記の式（１）および式（２）の関係が有る。 ａｍ＝ｓ・ｖｍ ・・・・・ （１） τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ ・・・・・ （２） ただし、ａｍは駆動機械３の機械加速度、Ｊは駆動機械
３のイナーシャ、ｓはラプラス演算子を表す。
が一致するとし、外乱トルクをτｄとすると、トルク指
令τｒおよび外乱トルクτｄと機械速度ｖｍの間には下
記の式（１）および式（２）の関係が有る。 ａｍ＝ｓ・ｖｍ ・・・・・ （１） τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ ・・・・・ （２） ただし、ａｍは駆動機械３の機械加速度、Ｊは駆動機械
３のイナーシャ、ｓはラプラス演算子を表す。
【０００６】次に外乱トルクτｄの性質について説明す
る。外乱トルクτｄがクーロン摩擦によるものとした場
合は、駆動機械３が静止状態にある場合には外乱トルク
τｄは駆動トルクτｍと釣り合うように作用するため一
定の値とは限らない。しかしながら駆動機械３が機械速
度ｖｍの符号が変わらずに動いている間は、特別な条件
変化がないかぎりほぼ一定の大きさの外乱トルクになる
と考えられる。したがって駆動機械３が静止状態から動
き始める始動時刻ｔｓにステップ状の外乱トルクτｄが
加わり、機械速度ｖｍが０になる次の静止状態が来るま
で外乱トルクτｄはほぼ一定の値になると考えられる。
る。外乱トルクτｄがクーロン摩擦によるものとした場
合は、駆動機械３が静止状態にある場合には外乱トルク
τｄは駆動トルクτｍと釣り合うように作用するため一
定の値とは限らない。しかしながら駆動機械３が機械速
度ｖｍの符号が変わらずに動いている間は、特別な条件
変化がないかぎりほぼ一定の大きさの外乱トルクになる
と考えられる。したがって駆動機械３が静止状態から動
き始める始動時刻ｔｓにステップ状の外乱トルクτｄが
加わり、機械速度ｖｍが０になる次の静止状態が来るま
で外乱トルクτｄはほぼ一定の値になると考えられる。
【０００７】次にトルク変化信号生成部３０５の動作に
ついて説明する。トルク変化信号生成部３０５はトルク
指令τｒを入力し、トルク指令τｒの現時点と一時点前
とを差分することにより、トルク変化信号ｄτを出力す
る。ここでは説明の簡単のため連続時間系として表記
し、上記の差分を微分としてトルク変化信号を生成する
と表記する。したがってトルク変化信号ｄτはトルク指
令τｒから下記の式（３）により演算される。 ｄτ＝ｓ・τｒ ・・・・・ （３）
ついて説明する。トルク変化信号生成部３０５はトルク
指令τｒを入力し、トルク指令τｒの現時点と一時点前
とを差分することにより、トルク変化信号ｄτを出力す
る。ここでは説明の簡単のため連続時間系として表記
し、上記の差分を微分としてトルク変化信号を生成する
と表記する。したがってトルク変化信号ｄτはトルク指
令τｒから下記の式（３）により演算される。 ｄτ＝ｓ・τｒ ・・・・・ （３）
【０００８】次に疑似加速度信号生成部３０６は機械速
度ｖｍを入力し、疑似加速度信号ａｓを生成するが、こ
こで、速度検出器４で検出する機械速度ｖｍには高周波
数のノイズ成分が含まれ、純粋な微分を用いるとノイズ
成分を大きくして機械定数の推定誤差の原因となるた
め、それを除去するためにローパスフィルタ特性を付加
した疑似微分演算を行う。したがって、前述のローパス
フィルタ特性をＦ（ｓ）とすると、疑似加速度信号ａｓ
は下記の式（４）により生成され、機械加速度ａｍとは
式（５）の関係が有る。 ａｓ＝ｓ・Ｆ（ｓ）・ｖｍ ・・・・・ （４） ａｓ＝Ｆ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （５）
度ｖｍを入力し、疑似加速度信号ａｓを生成するが、こ
こで、速度検出器４で検出する機械速度ｖｍには高周波
数のノイズ成分が含まれ、純粋な微分を用いるとノイズ
成分を大きくして機械定数の推定誤差の原因となるた
め、それを除去するためにローパスフィルタ特性を付加
した疑似微分演算を行う。したがって、前述のローパス
フィルタ特性をＦ（ｓ）とすると、疑似加速度信号ａｓ
は下記の式（４）により生成され、機械加速度ａｍとは
式（５）の関係が有る。 ａｓ＝ｓ・Ｆ（ｓ）・ｖｍ ・・・・・ （４） ａｓ＝Ｆ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （５）
【０００９】次に加速度変化信号生成部３０７は疑似加
速度信号ａｓを入力し、下記の式（６）のように差分す
なわち微分動作を行うことにより加速度変化信号ｄａを
出力する。 ｄａ＝ｓ・ａｓ ・・・・・ （６）
速度信号ａｓを入力し、下記の式（６）のように差分す
なわち微分動作を行うことにより加速度変化信号ｄａを
出力する。 ｄａ＝ｓ・ａｓ ・・・・・ （６）
【００１０】ここで、式（２）、式（３）よりトルク変
化信号ｄτ、クーロン摩擦による外乱トルクτｄ、機械
加速度ａｍの間には次の式（７）の関係が成り立ち、更
に式（５）、式（６）を用いると、トルク変化信号ｄ
τ、外乱トルクτｄ、加速度変化信号ｄａの間には式
（８）の関係が成り立つ。 ｄτ＝ｓ・τｄ＋Ｊ・ｓ・ａｍ ・・・・・ （７） ｄτ＝ｓ・τｄ＋Ｊ・（１／Ｆ（ｓ））・ｄａ ・・・・・ （８）
化信号ｄτ、クーロン摩擦による外乱トルクτｄ、機械
加速度ａｍの間には次の式（７）の関係が成り立ち、更
に式（５）、式（６）を用いると、トルク変化信号ｄ
τ、外乱トルクτｄ、加速度変化信号ｄａの間には式
（８）の関係が成り立つ。 ｄτ＝ｓ・τｄ＋Ｊ・ｓ・ａｍ ・・・・・ （７） ｄτ＝ｓ・τｄ＋Ｊ・（１／Ｆ（ｓ））・ｄａ ・・・・・ （８）
【００１１】また、クーロン摩擦による外乱トルクτｄ
は前述のように駆動機械３が動いている間は一定の値だ
と考えられるため、前述の式（８）における右辺第１項
は駆動機械３が始動する瞬間以外は０になると考えられ
る。したがって、前述のローパスフィルタ特性Ｆ（ｓ）
を無視して１とすると、駆動機械３が始動する瞬間以外
はトルク変化信号ｄτと加速度変化信号ｄａとの比から
駆動機械３のイナーシャＪを推定することが可能にな
る。
は前述のように駆動機械３が動いている間は一定の値だ
と考えられるため、前述の式（８）における右辺第１項
は駆動機械３が始動する瞬間以外は０になると考えられ
る。したがって、前述のローパスフィルタ特性Ｆ（ｓ）
を無視して１とすると、駆動機械３が始動する瞬間以外
はトルク変化信号ｄτと加速度変化信号ｄａとの比から
駆動機械３のイナーシャＪを推定することが可能にな
る。
【００１２】ここで、上記のようにトルク変化信号ｄτ
と加速度変化信号ｄａとの比から駆動機械３のイナーシ
ャＪを推定したとすると、上記の式（８）における右辺
第１項は微分動作であるため、クーロン摩擦が大きい場
合には、クーロン摩擦による外乱トルクτｄが変化する
瞬間、すなわち駆動機械３が始動する瞬間には大きな値
となり、大きなイナーシャ推定誤差の原因となる。
と加速度変化信号ｄａとの比から駆動機械３のイナーシ
ャＪを推定したとすると、上記の式（８）における右辺
第１項は微分動作であるため、クーロン摩擦が大きい場
合には、クーロン摩擦による外乱トルクτｄが変化する
瞬間、すなわち駆動機械３が始動する瞬間には大きな値
となり、大きなイナーシャ推定誤差の原因となる。
【００１３】また、前述のようにローパスフィルタＦ
（ｓ）は速度検出器のノイズの影響を低減するためのも
のであるが、ノイズの影響を大きく低減するためにロー
パスフィルタの遮断周波数を低くすると、ローパスフィ
ルタＦ（ｓ）の特性が１から大きく離れるため、式
（８）より、トルク変化信号ｄτの加速度変化信号ｄａ
に対する比とイナーシャＪとの誤差が大きくなる。した
がつて、ノイズの影響を低減しながら高精度なイナーシ
ャ推定を行うことが難しくなる。
（ｓ）は速度検出器のノイズの影響を低減するためのも
のであるが、ノイズの影響を大きく低減するためにロー
パスフィルタの遮断周波数を低くすると、ローパスフィ
ルタＦ（ｓ）の特性が１から大きく離れるため、式
（８）より、トルク変化信号ｄτの加速度変化信号ｄａ
に対する比とイナーシャＪとの誤差が大きくなる。した
がつて、ノイズの影響を低減しながら高精度なイナーシ
ャ推定を行うことが難しくなる。
【００１４】次に機械定数推定部３０８の動作について
説明する。機械定数推定部３０８はトルク変化信号ｄｒ
と加速度変化信号ｄａを入力し、下記の式（９）により
時点ｋにおけるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を１時点過
去のイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ−１〉から更新する。こ
こでＰ〈ｋ〉（詳細は後述する）は、機械定数推定部３
０８が内部に持つ推定ゲインである。 Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ｄａ〈ｋ〉・ （ｄτ〈ｋ〉−ｄａ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉） ・・・・・ （９）
説明する。機械定数推定部３０８はトルク変化信号ｄｒ
と加速度変化信号ｄａを入力し、下記の式（９）により
時点ｋにおけるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を１時点過
去のイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ−１〉から更新する。こ
こでＰ〈ｋ〉（詳細は後述する）は、機械定数推定部３
０８が内部に持つ推定ゲインである。 Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ｄａ〈ｋ〉・ （ｄτ〈ｋ〉−ｄａ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉） ・・・・・ （９）
【００１５】次に、前述の式（９）におけるＰ〈ｋ〉は
次の式（１０）により時点ｋでＰ〈ｋ〉を１時点過去の
Ｐ〈ｋー１〉から更新する。 Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）………（１ ０）
次の式（１０）により時点ｋでＰ〈ｋ〉を１時点過去の
Ｐ〈ｋー１〉から更新する。 Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）………（１ ０）
【００１６】上記の式（９）および式（１０）を用いた
推定方法は逐次最小二乗法と呼ばれる。またλは忘却係
数と呼ばれる定数で、駆動機械３のイナーシャＪの変化
に対応するためには、忘却係数λは１より少し小さい値
に選ばれる。
推定方法は逐次最小二乗法と呼ばれる。またλは忘却係
数と呼ばれる定数で、駆動機械３のイナーシャＪの変化
に対応するためには、忘却係数λは１より少し小さい値
に選ばれる。
【００１７】ここで、駆動機械３を速度一定で長時間駆
動したような場合、加速度一定の期間が長く続くため加
速度変化信号ｄａが０に近づく。したがって式（１０）
の忘却係数λを１より小さな値に選んだ場合は、推定ゲ
インＰ〈ｋ〉はＰ〈ｋ−１〉から１／λ倍され、延々と
大きくなるため、イナーシャ推定値Ｊｅを急峻に更新す
るようになる。その結果、加速度変化信号ｄａのノイズ
的な動作に対してイナーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変
化してしまう。
動したような場合、加速度一定の期間が長く続くため加
速度変化信号ｄａが０に近づく。したがって式（１０）
の忘却係数λを１より小さな値に選んだ場合は、推定ゲ
インＰ〈ｋ〉はＰ〈ｋ−１〉から１／λ倍され、延々と
大きくなるため、イナーシャ推定値Ｊｅを急峻に更新す
るようになる。その結果、加速度変化信号ｄａのノイズ
的な動作に対してイナーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変
化してしまう。
【００１８】上記の問題を防ぐために、従来の技術の機
械定数推定装置では、加速度変化信号ｄａの絶対値が閾
値より小さく０に近い場合には上記の式（９）および式
（１０）によるイナーシャ推定値Ｊｅの更新動作を止め
る。
械定数推定装置では、加速度変化信号ｄａの絶対値が閾
値より小さく０に近い場合には上記の式（９）および式
（１０）によるイナーシャ推定値Ｊｅの更新動作を止め
る。
【００１９】しかし、上述のように加速度変化信号ｄａ
の絶対値が閾値より小さい場合にはイナーシャ推定値Ｊ
ｅの更新動作を止めるようにすれば、駆動機械３を駆動
するパターンが加速度変化の小さい場合などはイナーシ
ャ推定動作を全く行わないようになってしまう。またそ
れを防ぐには駆動機械３の動作条件に応じて閾値を適切
に調整する必要が生じる。
の絶対値が閾値より小さい場合にはイナーシャ推定値Ｊ
ｅの更新動作を止めるようにすれば、駆動機械３を駆動
するパターンが加速度変化の小さい場合などはイナーシ
ャ推定動作を全く行わないようになってしまう。またそ
れを防ぐには駆動機械３の動作条件に応じて閾値を適切
に調整する必要が生じる。
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】以上に説明したよう
に、従来の技術の機械定数推定装置では、トルク指令τ
ｒの微分信号であるトルク変化信号ｄτと、機械速度ｖ
ｍを疑似微分した疑似加速度信号ａｓの微分信号である
加速度変化信号ｄａだけに基づいて、逐次最小自乗法を
用いて駆動機械のイナーシャを推定しており、駆動機械
が始動した瞬間はクーロン摩擦の影響と加速度変化信号
ｄａの両方とも大きいため、駆動機械のクーロン摩擦が
大きい場合はクーロン摩擦に起因したイナーシャ推定誤
差が大きくなるという問題がある。
に、従来の技術の機械定数推定装置では、トルク指令τ
ｒの微分信号であるトルク変化信号ｄτと、機械速度ｖ
ｍを疑似微分した疑似加速度信号ａｓの微分信号である
加速度変化信号ｄａだけに基づいて、逐次最小自乗法を
用いて駆動機械のイナーシャを推定しており、駆動機械
が始動した瞬間はクーロン摩擦の影響と加速度変化信号
ｄａの両方とも大きいため、駆動機械のクーロン摩擦が
大きい場合はクーロン摩擦に起因したイナーシャ推定誤
差が大きくなるという問題がある。
【００２１】また、トルク指令τｒの微分信号であるト
ルク変化信号ｄτと、機械速度ｖｍを疑似微分した疑似
加速度信号ａｓの微分信号である加速度変化信号ｄａを
用いてイナーシャ推定を行っており、速度検出器の高周
波数ノイズによる誤差を小さくするために疑似微分を行
っているため、高周波数ノイズの影響を小さくしながら
高精度にイナーシャ推定誤差を行うのが困難であるとい
う問題が有った。
ルク変化信号ｄτと、機械速度ｖｍを疑似微分した疑似
加速度信号ａｓの微分信号である加速度変化信号ｄａを
用いてイナーシャ推定を行っており、速度検出器の高周
波数ノイズによる誤差を小さくするために疑似微分を行
っているため、高周波数ノイズの影響を小さくしながら
高精度にイナーシャ推定誤差を行うのが困難であるとい
う問題が有った。
【００２２】また、駆動機械を速度一定で長時間駆動し
たような場合に、加速度一定の期間が長く続いて、速度
変化信号ｄａの絶対値が閾値より小さくなるとイナーシ
ャ推定値Ｊｅの更新を止めるようにしているが、駆動機
械の駆動パターンが加減速の小さい場合には、イナーシ
ャ推定動作を全く行わないようになるという問題が有
る。またこの問題を回避するためには駆動パターンに応
じて閾値を調整する必要があるという問題が有った。
たような場合に、加速度一定の期間が長く続いて、速度
変化信号ｄａの絶対値が閾値より小さくなるとイナーシ
ャ推定値Ｊｅの更新を止めるようにしているが、駆動機
械の駆動パターンが加減速の小さい場合には、イナーシ
ャ推定動作を全く行わないようになるという問題が有
る。またこの問題を回避するためには駆動パターンに応
じて閾値を調整する必要があるという問題が有った。
【００２３】
【課題を解決するための手段】この発明に係る駆動機械
の機械定数推定装置は、入力されたトルク指令に応じた
駆動トルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆
動部と、前記トルク指令から直流成分を除去して過渡ト
ルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、前記駆動
機械の加速度、速度又は位置である動作信号から直流成
分を除去した過渡動作信号を生成する過渡動作信号生成
部と、前記駆動機械が静止状態から動き始めた後に所定
の演算により変化する重み信号を生成する重み信号生成
部と、前記過渡トルク信号と前記過渡動作信号と前記重
み信号に基づき前記駆動機械の機械定数推定値を演算す
る機械定数推定部とを備えるものである。
の機械定数推定装置は、入力されたトルク指令に応じた
駆動トルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆
動部と、前記トルク指令から直流成分を除去して過渡ト
ルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、前記駆動
機械の加速度、速度又は位置である動作信号から直流成
分を除去した過渡動作信号を生成する過渡動作信号生成
部と、前記駆動機械が静止状態から動き始めた後に所定
の演算により変化する重み信号を生成する重み信号生成
部と、前記過渡トルク信号と前記過渡動作信号と前記重
み信号に基づき前記駆動機械の機械定数推定値を演算す
る機械定数推定部とを備えるものである。
【００２４】また、重み信号生成部は、駆動機械が静止
状態から動き始める始動時点から所定の時間が経過する
までの間は、所定の時間経過後に比べて小さいレベルの
重み信号を生成するものである。
状態から動き始める始動時点から所定の時間が経過する
までの間は、所定の時間経過後に比べて小さいレベルの
重み信号を生成するものである。
【００２５】また、重み信号生成部は、駆動機械の速度
の増加に対して増大するように重み信号を生成するもの
である。
の増加に対して増大するように重み信号を生成するもの
である。
【００２６】また、機械定数推定部は、過渡トルク信号
と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との
積信号とに基づいて駆動機械の機械定数推定値を演算す
るものである。
と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との
積信号とに基づいて駆動機械の機械定数推定値を演算す
るものである。
【００２７】また、機械定数推定部は、過渡トルク信号
と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との
積信号とを入力とした最小二乗法に基づいて機械定数推
定値を演算するものである。
と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との
積信号とを入力とした最小二乗法に基づいて機械定数推
定値を演算するものである。
【００２８】また、機械定数推定部は、現時点の機械定
数推定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき
演算するものである。
数推定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき
演算するものである。
【００２９】また、機械定数推定部は、少なくとも駆動
機械のイナーシャを演算するものである。
機械のイナーシャを演算するものである。
【００３０】また、機械定数推定部は、少なくとも駆動
機械の粘性定数を演算するものである。
機械の粘性定数を演算するものである。
【００３１】また、機械定数推定部は、重み信号と過渡
トルク信号との積τｗと、重み信号と駆動機械の加速度
から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとか
ら、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・
（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算して出力するものである。
トルク信号との積τｗと、重み信号と駆動機械の加速度
から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとか
ら、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・
（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算して出力するものである。
【００３２】また、機械定数推定部は、重み信号と過渡
トルク信号との積τｗ、重み信号と駆動機械の加速度か
ら直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとか
ら、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、また、イナーシャ推定値Ｊｅ
〈ｋ〉を １／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ
〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算するものである。
トルク信号との積τｗ、重み信号と駆動機械の加速度か
ら直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとか
ら、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、また、イナーシャ推定値Ｊｅ
〈ｋ〉を １／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ
〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算するものである。
【００３３】また、過渡加速度信号があらかじめ定めた
所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の
更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみ
を行うものである。
所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の
更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみ
を行うものである。
【００３４】また、過渡トルク信号があらかじめ定めた
所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の
更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみ
を行うものである。
所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の
更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみ
を行うものである。
【００３５】また、推定ゲインＰ〈ｋ〉の値のとりうる
範囲に予め制限を設けるものである。
範囲に予め制限を設けるものである。
【００３６】また、入力されたトルク指令に応じたトル
クを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、
前記駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出
する動作検出器と、前記トルク指令から直流成分を除去
し更にローパスフィルタを通した信号を過渡トルク信号
として生成する過渡トルク信号生成部と、前記動作信号
を入力し過渡加速度信号を生成する過渡加速度信号生成
部と、前記過渡トルク信号と前記過渡加速度信号を入力
し前記駆動機械の機械定数を推定する機械定数推定部を
備え、前記過渡加速度信号生成部は前記駆動機械の加速
度から前記過渡加速度信号までの伝達特性と前記過渡ト
ルク信号生成部の伝達特性とがほぼ同一になるように構
成したものである。
クを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、
前記駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出
する動作検出器と、前記トルク指令から直流成分を除去
し更にローパスフィルタを通した信号を過渡トルク信号
として生成する過渡トルク信号生成部と、前記動作信号
を入力し過渡加速度信号を生成する過渡加速度信号生成
部と、前記過渡トルク信号と前記過渡加速度信号を入力
し前記駆動機械の機械定数を推定する機械定数推定部を
備え、前記過渡加速度信号生成部は前記駆動機械の加速
度から前記過渡加速度信号までの伝達特性と前記過渡ト
ルク信号生成部の伝達特性とがほぼ同一になるように構
成したものである。
【００３７】また、過渡トルク信号生成部は、前記トル
ク指令から前記過渡トルク信号までの伝達特性の次数を
３次以上５次以下とするものである。
ク指令から前記過渡トルク信号までの伝達特性の次数を
３次以上５次以下とするものである。
【００３８】
【発明の実施の形態】実施の形態１．図１は本発明の実
施の形態１である駆動機械の機械定数推定装置の構成を
示す図である。なお、以下の各図に於いて従来例の図と
同一符号は同一又は相当部分を示すので、その詳細な説
明は省略する。図において１はトルク指令τｒを発生す
るトルク指令生成部、２はトルク指令τｒに応じた駆動
トルクτｍを発生するモータ等の駆動部、３は駆動部２
によって駆動される駆動機械、４は駆動機械の機械速度
ｖｍを検出して出力する速度検出器、５はトルク指令τ
ｒを入力し過渡トルク信号τｆを出力する過渡トルク信
号生成部、６は機械速度ｖｍを入力し過渡加速度信号ａ
ｆを出力する過渡加速度信号生成部、７は始動時点から
の時間経過に依存した重み信号ｗｔを生成する重み信号
生成部、８は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆ
と重み信号ｗｔを入力しイナーシャ推定値Ｊｅを出力す
る機械定数推定部である。
施の形態１である駆動機械の機械定数推定装置の構成を
示す図である。なお、以下の各図に於いて従来例の図と
同一符号は同一又は相当部分を示すので、その詳細な説
明は省略する。図において１はトルク指令τｒを発生す
るトルク指令生成部、２はトルク指令τｒに応じた駆動
トルクτｍを発生するモータ等の駆動部、３は駆動部２
によって駆動される駆動機械、４は駆動機械の機械速度
ｖｍを検出して出力する速度検出器、５はトルク指令τ
ｒを入力し過渡トルク信号τｆを出力する過渡トルク信
号生成部、６は機械速度ｖｍを入力し過渡加速度信号ａ
ｆを出力する過渡加速度信号生成部、７は始動時点から
の時間経過に依存した重み信号ｗｔを生成する重み信号
生成部、８は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆ
と重み信号ｗｔを入力しイナーシャ推定値Ｊｅを出力す
る機械定数推定部である。
【００３９】次に図１に示した機械定数推定装置の動作
を説明する。まずトルク指令生成部１、駆動部２、駆動
機械３および速度検出器４の動作について説明する。ト
ルク指令生成部１は速度制御や位置制御などの目的に応
じたトルク指令τｒを発生して駆動部２へ出力し、駆動
部２はトルク指令τｒに一致するように駆動トルクτｍ
を発生することにより、駆動機械３を駆動する。次に速
度検出器４は駆動機械３の機械速度ｖｍを検出して出力
する。
を説明する。まずトルク指令生成部１、駆動部２、駆動
機械３および速度検出器４の動作について説明する。ト
ルク指令生成部１は速度制御や位置制御などの目的に応
じたトルク指令τｒを発生して駆動部２へ出力し、駆動
部２はトルク指令τｒに一致するように駆動トルクτｍ
を発生することにより、駆動機械３を駆動する。次に速
度検出器４は駆動機械３の機械速度ｖｍを検出して出力
する。
【００４０】ここで、駆動トルクτｍとトルク指令τｒ
が一致するとし、外乱トルクをτｄとすると、トルク指
令τｒおよび外乱トルクτｄと機械速度ｖｍの間には、
従来例で説明したと同様に下式が成立する。 ａｍ＝ｓ・ｖｍ ・・・・・ （１） τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ ・・・・・ （２） ただし、ａｍは駆動機械３の機械加速度、Ｊは駆動機械
３のイナーシャ、ｓはラプラス演算子を表す。
が一致するとし、外乱トルクをτｄとすると、トルク指
令τｒおよび外乱トルクτｄと機械速度ｖｍの間には、
従来例で説明したと同様に下式が成立する。 ａｍ＝ｓ・ｖｍ ・・・・・ （１） τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ ・・・・・ （２） ただし、ａｍは駆動機械３の機械加速度、Ｊは駆動機械
３のイナーシャ、ｓはラプラス演算子を表す。
【００４１】式（２）より、外乱トルクτｄが０の場合
にはトルク指令τｒの機械加速度ａｍに対する比から駆
動機械３のイナーシャＪを推定できることが分かる。し
たがって後述するようにτｄによる影響を除去できれば
トルク指令τｒに基づく信号の機械加速度ａｍに基づく
信号に対する比から駆動機械３のイナーシャＪを推定す
ることが可能になる。
にはトルク指令τｒの機械加速度ａｍに対する比から駆
動機械３のイナーシャＪを推定できることが分かる。し
たがって後述するようにτｄによる影響を除去できれば
トルク指令τｒに基づく信号の機械加速度ａｍに基づく
信号に対する比から駆動機械３のイナーシャＪを推定す
ることが可能になる。
【００４２】次に外乱トルクτｄをクーロン摩擦である
と仮定した場合の性質について説明する。外乱トルクτ
ｄをクーロン摩擦であるとした場合は、駆動機械３が静
止状態にある場合には外乱トルクτｄは駆動トルクτｍ
と釣り合うように作用するため一定の値とは限らない。
しかしながら駆動機械３が機械速度ｖｍの符号が変わら
ずに動いている間は、ほぼ一定の大きさの外乱トルクに
なると考えられる。したがって駆動機械３が静止状態か
ら動き始める始動時刻ｔｓにステップ状の外乱トルクτ
ｄが加わり、機械速度ｖｍが０になる次回の静止状態に
なるまで外乱トルクτｄはほぼ一定の値になると考えら
れる。
と仮定した場合の性質について説明する。外乱トルクτ
ｄをクーロン摩擦であるとした場合は、駆動機械３が静
止状態にある場合には外乱トルクτｄは駆動トルクτｍ
と釣り合うように作用するため一定の値とは限らない。
しかしながら駆動機械３が機械速度ｖｍの符号が変わら
ずに動いている間は、ほぼ一定の大きさの外乱トルクに
なると考えられる。したがって駆動機械３が静止状態か
ら動き始める始動時刻ｔｓにステップ状の外乱トルクτ
ｄが加わり、機械速度ｖｍが０になる次回の静止状態に
なるまで外乱トルクτｄはほぼ一定の値になると考えら
れる。
【００４３】図２に図１に示す機械定数推定装置の信号
の応答例を示す。図２の（ａ）は機械速度ｖｍを示し、
図２は速度制御等を行うことにより図２の（ａ）のよう
に機械速度ｖｍが変化した場合の各信号の応答を示す。
図２の（ｂ）における破線は機械加速度ａｍを示す。図
２の（ｃ）における破線はトルク指令τｒを、点線は外
乱トルクτｄを示す。始動時刻ｔｓより以前の静止状態
ではトルク指令τｒおよび外乱トルクτｄが０である場
合を示している。外乱トルクτｄがクーロン摩擦の場合
は図２の（ｃ）の点線のように、外乱トルクτｄは始動
時刻ｔｓにステップ的に変化し、駆動機械３が動いてい
る間は一定の値と考えられる。したがって式（２）より
図２の（ｃ）の破線に示すトルク指令τｒの波形は、図
２の（ｂ）の破線に示す機械加速度ａｍに駆動機械３の
イナーシャＪを乗じ、更に外乱トルクτｄのオフセット
を加えたものになる。
の応答例を示す。図２の（ａ）は機械速度ｖｍを示し、
図２は速度制御等を行うことにより図２の（ａ）のよう
に機械速度ｖｍが変化した場合の各信号の応答を示す。
図２の（ｂ）における破線は機械加速度ａｍを示す。図
２の（ｃ）における破線はトルク指令τｒを、点線は外
乱トルクτｄを示す。始動時刻ｔｓより以前の静止状態
ではトルク指令τｒおよび外乱トルクτｄが０である場
合を示している。外乱トルクτｄがクーロン摩擦の場合
は図２の（ｃ）の点線のように、外乱トルクτｄは始動
時刻ｔｓにステップ的に変化し、駆動機械３が動いてい
る間は一定の値と考えられる。したがって式（２）より
図２の（ｃ）の破線に示すトルク指令τｒの波形は、図
２の（ｂ）の破線に示す機械加速度ａｍに駆動機械３の
イナーシャＪを乗じ、更に外乱トルクτｄのオフセット
を加えたものになる。
【００４４】次に過渡トルク信号生成部５および過渡加
速度信号生成部６の動作について説明する。過渡トルク
信号生成部５はトルク指令τｒを入力し下記の式（１
３）および式（１４）で表すＦτ（ｓ）の伝達関数演算
を行い、トルク指令τｒから低周波数成分（直流成分）
と高周波数成分を除去した過渡トルク信号τｆを出力す
る。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｒ ・・・・・ （１３） Ｆτ（ｓ）＝ｓ／ｆ（ｓ） ・・・・・ （１４） ただし、式（１４）の分母多項式ｆ（ｓ）はｓの３次多
項式とし、その結果Ｆτ（ｓ）は入力の低周波数成分と
高周波数成分を遮断した信号を出力する特性を持つ。低
周波成分の除去はこの発明に言う直流成分の除去と同等
である。
速度信号生成部６の動作について説明する。過渡トルク
信号生成部５はトルク指令τｒを入力し下記の式（１
３）および式（１４）で表すＦτ（ｓ）の伝達関数演算
を行い、トルク指令τｒから低周波数成分（直流成分）
と高周波数成分を除去した過渡トルク信号τｆを出力す
る。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｒ ・・・・・ （１３） Ｆτ（ｓ）＝ｓ／ｆ（ｓ） ・・・・・ （１４） ただし、式（１４）の分母多項式ｆ（ｓ）はｓの３次多
項式とし、その結果Ｆτ（ｓ）は入力の低周波数成分と
高周波数成分を遮断した信号を出力する特性を持つ。低
周波成分の除去はこの発明に言う直流成分の除去と同等
である。
【００４５】次に過渡加速度信号生成部６は機械速度ｖ
ｍを入力し、下記の式（１５）および式（１６）で表す
Ｆｖ（ｓ）の伝達関数演算を行い過渡加速度信号ａｆを
出力する。 ａｆ＝Ｆｖ（ｓ）・ｖｍ ・・・・・ （１５） Ｆｖ（ｓ）＝ｓ2 ／ｆ（ｓ） ・・・・・ （１６） ここで、分母多項式ｆ（ｓ）は過渡トルク信号生成部５
における式（１４）の演算に用いるものと同一のｓの多
項式で、Ｆｖ（ｓ）は下記の式（１７）のように前述の
Ｆτ（ｓ）に微分を乗じたものと同じ伝達特性になる。 Ｆｖ（ｓ）＝ｓ・Ｆτ（ｓ） ・・・・・ （１７）
ｍを入力し、下記の式（１５）および式（１６）で表す
Ｆｖ（ｓ）の伝達関数演算を行い過渡加速度信号ａｆを
出力する。 ａｆ＝Ｆｖ（ｓ）・ｖｍ ・・・・・ （１５） Ｆｖ（ｓ）＝ｓ2 ／ｆ（ｓ） ・・・・・ （１６） ここで、分母多項式ｆ（ｓ）は過渡トルク信号生成部５
における式（１４）の演算に用いるものと同一のｓの多
項式で、Ｆｖ（ｓ）は下記の式（１７）のように前述の
Ｆτ（ｓ）に微分を乗じたものと同じ伝達特性になる。 Ｆｖ（ｓ）＝ｓ・Ｆτ（ｓ） ・・・・・ （１７）
【００４６】したがって、式（１）、式（１５）および
式（１７）より機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆ
までの間には、下記の式（１８）の伝達特性が成り立
ち、過渡トルク指令生成部５におけるトルク指令τｒか
ら過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と同一になる。 ａｆ＝Ｆτ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （１８）
式（１７）より機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆ
までの間には、下記の式（１８）の伝達特性が成り立
ち、過渡トルク指令生成部５におけるトルク指令τｒか
ら過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と同一になる。 ａｆ＝Ｆτ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （１８）
【００４７】ここで、式（１３）に式（２）を代入する
と、以下の式（１９）が成り立つ。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ ＋ Ｊ・Ｆτ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （１９） したがって摩擦による外乱トルクτｄが一定とし、始動
時刻ｔｓから有る程度時間が経過すると、式（１９）の
右辺第１項は０になる。
と、以下の式（１９）が成り立つ。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ ＋ Ｊ・Ｆτ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （１９） したがって摩擦による外乱トルクτｄが一定とし、始動
時刻ｔｓから有る程度時間が経過すると、式（１９）の
右辺第１項は０になる。
【００４８】また、式（１８）に示したように、過渡ト
ルク信号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トル
ク信号τｆまでの伝達特性と過渡加速度生成部６におけ
る機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特
性を同一にしているため、式（１９）は下記の式（２
０）に変形される。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ ＋ Ｊ・ａｆ ・・・・・ （２０） したがって始動時刻ｔｓから有る程度時間が経過する
と、過渡トルク信号τｆの過渡加速度信号ａｆに対する
比が、駆動機械３のイナーシャＪに一致する。
ルク信号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トル
ク信号τｆまでの伝達特性と過渡加速度生成部６におけ
る機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特
性を同一にしているため、式（１９）は下記の式（２
０）に変形される。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ ＋ Ｊ・ａｆ ・・・・・ （２０） したがって始動時刻ｔｓから有る程度時間が経過する
と、過渡トルク信号τｆの過渡加速度信号ａｆに対する
比が、駆動機械３のイナーシャＪに一致する。
【００４９】ここで、式（１６）より、速度検出器４で
検出した機械速度ｖｍを用いて過渡加速度生成部６をプ
ロパーに構成するためには、分母多項式ｆ（ｓ）の次数
は２次以上である必要がある。また分母多項式ｆ（ｓ）
の次数を２次以上とし、上記のようにトルク指令τｒか
ら過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と、機械加速度ａ
ｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性が同一になる
ように構成すると、式（１４）よりトルク指令τｒから
過渡トルク信号τｆまでの伝達特性Ｆτ（ｓ）は必ず高
周波数成分を遮断する特性を持つ必要が有る。すなわ
ち、伝達特性Ｆτ（ｓ）は高周波数成分と低周波数成分
を除去（直流成分を除去）する特性とし、過渡トルク信
号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トルク信号
τｆまでの伝達特性と過渡加速度生成部６における機械
加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を同
一とすることによって式（２０）が成立し、過渡トルク
信号τｆの過渡加速度信号ａｆに対する比からイナーシ
ャＪを高精度に推定することが可能になる。高周波数成
分の除去はローパスフィルタを通すことで達成できる。
検出した機械速度ｖｍを用いて過渡加速度生成部６をプ
ロパーに構成するためには、分母多項式ｆ（ｓ）の次数
は２次以上である必要がある。また分母多項式ｆ（ｓ）
の次数を２次以上とし、上記のようにトルク指令τｒか
ら過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と、機械加速度ａ
ｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性が同一になる
ように構成すると、式（１４）よりトルク指令τｒから
過渡トルク信号τｆまでの伝達特性Ｆτ（ｓ）は必ず高
周波数成分を遮断する特性を持つ必要が有る。すなわ
ち、伝達特性Ｆτ（ｓ）は高周波数成分と低周波数成分
を除去（直流成分を除去）する特性とし、過渡トルク信
号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トルク信号
τｆまでの伝達特性と過渡加速度生成部６における機械
加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を同
一とすることによって式（２０）が成立し、過渡トルク
信号τｆの過渡加速度信号ａｆに対する比からイナーシ
ャＪを高精度に推定することが可能になる。高周波数成
分の除去はローパスフィルタを通すことで達成できる。
【００５０】更に、上記のように構成するとトルク指令
τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性は必ず高周
波数成分を遮断する特性を持つため、高周波数成分はイ
ナーシャ同定にあまり寄与しなくなる。しかしながら分
母多項式ｆ（ｓ）を２次とすると、速度検出器４は通常
ロータリーエンコーダなどを用いるため高周波数のノイ
ズ成分が含まれており、式（１６）より過渡加速度信号
ａｆのノイズ成分が強調され、イナーシャ推定誤差の元
になる。したがって、分母多項式ｆ（ｓ）を３次以上と
して、元々イナーシャ推定に余り寄与しない高周波数成
分を更に除去することにより、イナーシャ同定の性能を
劣化させることなく速度検出器４におけるノイズの影響
を低減させる効果を特に大きくする。また分母多項式ｆ
（ｓ）を３次とすると、速度検出器４におけるノイズの
影響を低減させる効果が特に大きく、更に計算時間を短
くすることが可能になる。
τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性は必ず高周
波数成分を遮断する特性を持つため、高周波数成分はイ
ナーシャ同定にあまり寄与しなくなる。しかしながら分
母多項式ｆ（ｓ）を２次とすると、速度検出器４は通常
ロータリーエンコーダなどを用いるため高周波数のノイ
ズ成分が含まれており、式（１６）より過渡加速度信号
ａｆのノイズ成分が強調され、イナーシャ推定誤差の元
になる。したがって、分母多項式ｆ（ｓ）を３次以上と
して、元々イナーシャ推定に余り寄与しない高周波数成
分を更に除去することにより、イナーシャ同定の性能を
劣化させることなく速度検出器４におけるノイズの影響
を低減させる効果を特に大きくする。また分母多項式ｆ
（ｓ）を３次とすると、速度検出器４におけるノイズの
影響を低減させる効果が特に大きく、更に計算時間を短
くすることが可能になる。
【００５１】図２の（ｂ）の実線は過渡加速度信号ａｆ
を示す。図２の（ｃ）の実線は過渡トルク信号τｆを示
す。過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆは、それ
ぞれトルク指令τｒ、加速度ａｍから低周波数成分が除
去されるため、始動後、時間が経過すると過渡トルク信
号τｆは過渡加速度信号ａｆに駆動機械３のイナーシャ
Ｊを乗じたものに近づく。また始動後十分に時間が経過
すれば、過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆは相
似な形になり、その比は駆動機械３のイナーシャＪに一
致する。
を示す。図２の（ｃ）の実線は過渡トルク信号τｆを示
す。過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆは、それ
ぞれトルク指令τｒ、加速度ａｍから低周波数成分が除
去されるため、始動後、時間が経過すると過渡トルク信
号τｆは過渡加速度信号ａｆに駆動機械３のイナーシャ
Ｊを乗じたものに近づく。また始動後十分に時間が経過
すれば、過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆは相
似な形になり、その比は駆動機械３のイナーシャＪに一
致する。
【００５２】以上のように過渡トルク信号生成部５およ
び過渡加速度信号生成部６を構成することにより、クー
ロン摩擦が存在しても、駆動機械３の始動時刻ｔｓから
十分に時間が経過すれば、速度検出器４の検出ノイズの
影響が少なく、過渡トルク信号τｆの過渡加速度信号ａ
ｆに対する比から正確に駆動機械３のイナーシャＪを推
定することが可能になる。
び過渡加速度信号生成部６を構成することにより、クー
ロン摩擦が存在しても、駆動機械３の始動時刻ｔｓから
十分に時間が経過すれば、速度検出器４の検出ノイズの
影響が少なく、過渡トルク信号τｆの過渡加速度信号ａ
ｆに対する比から正確に駆動機械３のイナーシャＪを推
定することが可能になる。
【００５３】次に重み信号生成部７の動作について説明
する。重み信号生成部７は機械速度ｖｍを入力し、機械
速度ｖｍの絶対値が０近傍より（予め定めた所定のレベ
ルより）大きくなった時点を駆動機械３が静止状態から
動き始めた時点として検出する。次に、重み信号生成部
７は検出した始動時点から予め定められた所定の期間増
大するような時間関数の重み信号ｗｔを生成する（速度
は上記所定のレベル以上であれば、その値は関係しな
い）。すなわち、始動時点から所定の時間が経過する以
前は、所定の時間が経過した後よりも小さいレベルの重
み関数ｗｔを生成する。図２の（ｄ）にこのようにして
生成される場合の重み信号ｗｔの例を示す。ここで機械
速度ｖｍがゼロのとき（上記予め定めた所定のレベルよ
り低いとき）はイナーシャの推定は不可能であるため機
械定数推定装置の動作は止めるため、重み信号ｗｔの値
は特に限定しない。
する。重み信号生成部７は機械速度ｖｍを入力し、機械
速度ｖｍの絶対値が０近傍より（予め定めた所定のレベ
ルより）大きくなった時点を駆動機械３が静止状態から
動き始めた時点として検出する。次に、重み信号生成部
７は検出した始動時点から予め定められた所定の期間増
大するような時間関数の重み信号ｗｔを生成する（速度
は上記所定のレベル以上であれば、その値は関係しな
い）。すなわち、始動時点から所定の時間が経過する以
前は、所定の時間が経過した後よりも小さいレベルの重
み関数ｗｔを生成する。図２の（ｄ）にこのようにして
生成される場合の重み信号ｗｔの例を示す。ここで機械
速度ｖｍがゼロのとき（上記予め定めた所定のレベルよ
り低いとき）はイナーシャの推定は不可能であるため機
械定数推定装置の動作は止めるため、重み信号ｗｔの値
は特に限定しない。
【００５４】次に機械定数推定部８の動作について説明
する。図３は機械定数推定部８の構成を示す図である。
図において８ａおよび８ｂは積算器であり、８ｃは最小
二乗演算部である。機械定数推定部８は過渡トルク信号
τｆと過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔを入力し、積
算器８ａは、過渡トルク信号τｆと重み信号ｗｔの積で
ある重み付きトルク信号τｗを演算する。また積算器８
ｂは過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔの積である重み
付き加速度信号ａｗを演算する。すなわち過渡トルク信
号τｆと過渡加速度信号ａｆに、駆動機械３の始動直後
は相対的に小さな重みづけを行う。
する。図３は機械定数推定部８の構成を示す図である。
図において８ａおよび８ｂは積算器であり、８ｃは最小
二乗演算部である。機械定数推定部８は過渡トルク信号
τｆと過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔを入力し、積
算器８ａは、過渡トルク信号τｆと重み信号ｗｔの積で
ある重み付きトルク信号τｗを演算する。また積算器８
ｂは過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔの積である重み
付き加速度信号ａｗを演算する。すなわち過渡トルク信
号τｆと過渡加速度信号ａｆに、駆動機械３の始動直後
は相対的に小さな重みづけを行う。
【００５５】次に、最小二乗演算部８ｃは、時点ｋにお
けるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を１時点過去のイナー
シャ推定値Ｊｅ〈ｋ−１〉から下記の式（２１）を用い
て更新する。ただし式（２１）におけるＰ〈ｋ〉は最小
二乗演算部８ｃが内部で持つ推定ゲインであり、その演
算については後述する。 Ｊｅ〈ｋ〉＝ Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ −１〉） ・・・・・ （２１）
けるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を１時点過去のイナー
シャ推定値Ｊｅ〈ｋ−１〉から下記の式（２１）を用い
て更新する。ただし式（２１）におけるＰ〈ｋ〉は最小
二乗演算部８ｃが内部で持つ推定ゲインであり、その演
算については後述する。 Ｊｅ〈ｋ〉＝ Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ −１〉） ・・・・・ （２１）
【００５６】上記の式（２１）は下記の式（２２）に変
形できる。 Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・（ａｆ〈ｋ〉）2 ・（ｗｔ〈ｋ〉）2 ・（τｆ〈ｋ〉／ａｆ〈ｋ〉−Ｊｅ〈ｋ−１〉） ・・・・・ （２２）
形できる。 Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・（ａｆ〈ｋ〉）2 ・（ｗｔ〈ｋ〉）2 ・（τｆ〈ｋ〉／ａｆ〈ｋ〉−Ｊｅ〈ｋ−１〉） ・・・・・ （２２）
【００５７】したがって、最小二乗演算部８ｃは、時点
ｋでイナーシャ推定値Ｊｅが重み付きトルク信号τｗ
〈ｋ〉の重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉に対する比に近
づくように、Ｊｅ〈ｋ〉をＪｅ〈ｋ−１〉から更新して
演算する。また、重み信号ｗｔ〈ｋ〉が相対的に小さけ
ればイナーシャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩やかに行
い、始動時刻ｔｓの直後は重み信号生成部７により重み
信号ｗｔを相対的に小さくしているため、駆動機械３の
始動直後はイナーシャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩や
かにする。
ｋでイナーシャ推定値Ｊｅが重み付きトルク信号τｗ
〈ｋ〉の重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉に対する比に近
づくように、Ｊｅ〈ｋ〉をＪｅ〈ｋ−１〉から更新して
演算する。また、重み信号ｗｔ〈ｋ〉が相対的に小さけ
ればイナーシャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩やかに行
い、始動時刻ｔｓの直後は重み信号生成部７により重み
信号ｗｔを相対的に小さくしているため、駆動機械３の
始動直後はイナーシャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩や
かにする。
【００５８】次に最小二乗演算部８ｃにおける推定ゲイ
ンＰ〈ｋ〉の演算について説明する。最小二乗演算部８
ｃは通常は時点ｋで推定ゲインＰ〈ｋ〉を下記の式（２
３）のように重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉に基づいて
Ｐ〈ｋー１〉から更新する。 Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）……… （２３） ここで、式（２１）および式（２３）を用いた推定方法
は逐次最小二乗法と呼ばれる。またλは忘却係数と呼ぶ
定数で、駆動機械３のイナーシャＪが変化する場合にこ
の変化に対応して推定するためには、忘却係数λは１よ
り少し小さい値に選ばれる。このような逐次最小二乗法
を用いることにより、白色雑音に対してイナーシャ推定
誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最小化するよう
に、高精度にイナーシャ推定を行うことが可能になる。
ンＰ〈ｋ〉の演算について説明する。最小二乗演算部８
ｃは通常は時点ｋで推定ゲインＰ〈ｋ〉を下記の式（２
３）のように重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉に基づいて
Ｐ〈ｋー１〉から更新する。 Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）……… （２３） ここで、式（２１）および式（２３）を用いた推定方法
は逐次最小二乗法と呼ばれる。またλは忘却係数と呼ぶ
定数で、駆動機械３のイナーシャＪが変化する場合にこ
の変化に対応して推定するためには、忘却係数λは１よ
り少し小さい値に選ばれる。このような逐次最小二乗法
を用いることにより、白色雑音に対してイナーシャ推定
誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最小化するよう
に、高精度にイナーシャ推定を行うことが可能になる。
【００５９】ここで、駆動機械３を速度一定で長時間駆
動したような場合、加速度一定の期間が長く続くため過
渡加速度信号ａｆおよび重み付き加速度信号ａｗが０に
近づく。したがって式（２３）の忘却係数λを１より小
さな値に選んだ場合、推定ゲインＰ〈ｋ〉はＰ〈ｋ−
１〉から１／λ倍されて延々と大きくなるため、イナー
シャ推定値Ｊｅを急峻に更新するようになる。その結
果、過渡加速度信号ａｆのノイズ的な動作に対してイナ
ーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変化してしまう。したが
って、過渡加速度信号ａｆあるいは過渡加速度信号ａｆ
に基づく重み付き加速度信号ａｗが０に近く、絶対値が
予め定めた閾値より小さい場合には、式（２３）による
Ｐ〈ｋ〉の更新だけを止めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大き
くなりすぎるのを防ぎ、式（２１）によるイナーシャ推
定値Ｊｅの更新だけを行うことにより、過渡加速度信号
ａｆが０に近い場合も緩やかにイナーシャ推定の更新を
行うようにする。このように構成することにより、駆動
機械３を速度一定で長時間駆動したような場合や、緩や
かな加減速運転を行った場合でも、イナーシャ推定値が
ノイズ的に変化することはなく、また緩やかにイナーシ
ャ推定値を更新することが可能になる。
動したような場合、加速度一定の期間が長く続くため過
渡加速度信号ａｆおよび重み付き加速度信号ａｗが０に
近づく。したがって式（２３）の忘却係数λを１より小
さな値に選んだ場合、推定ゲインＰ〈ｋ〉はＰ〈ｋ−
１〉から１／λ倍されて延々と大きくなるため、イナー
シャ推定値Ｊｅを急峻に更新するようになる。その結
果、過渡加速度信号ａｆのノイズ的な動作に対してイナ
ーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変化してしまう。したが
って、過渡加速度信号ａｆあるいは過渡加速度信号ａｆ
に基づく重み付き加速度信号ａｗが０に近く、絶対値が
予め定めた閾値より小さい場合には、式（２３）による
Ｐ〈ｋ〉の更新だけを止めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大き
くなりすぎるのを防ぎ、式（２１）によるイナーシャ推
定値Ｊｅの更新だけを行うことにより、過渡加速度信号
ａｆが０に近い場合も緩やかにイナーシャ推定の更新を
行うようにする。このように構成することにより、駆動
機械３を速度一定で長時間駆動したような場合や、緩や
かな加減速運転を行った場合でも、イナーシャ推定値が
ノイズ的に変化することはなく、また緩やかにイナーシ
ャ推定値を更新することが可能になる。
【００６０】図２の（ｅ）の破線は重み信号ｗｔが常に
１、すなわち重み信号を用いない場合のイナーシャ推定
値Ｊｅの変化を示す。また図２の（ｅ）の実線は図２の
（ｄ）に示す重み信号ｗｔを用いた場合のイナーシャ推
定値Ｊｅの変化を示す。始動時刻ｔｓの直後はクーロン
摩擦の影響が除去されていないため、重み信号ｗｔを用
いない場合にはイナーシャ推定値Ｊｅを大きく推定し、
場合によっては次に駆動機械３が停止するときまで推定
誤差が残る。一方、重み信号ｗｔを用いた場合には、始
動時刻ｔｓの直後にはイナーシャ推定値Ｊｅの更新を緩
やかにさせているためイナーシャ推定誤差が小さくな
る。またその結果、正確な推定値へ収束するのも速くな
るため、イナーシャ推定の精度を向上させることが可能
になる。
１、すなわち重み信号を用いない場合のイナーシャ推定
値Ｊｅの変化を示す。また図２の（ｅ）の実線は図２の
（ｄ）に示す重み信号ｗｔを用いた場合のイナーシャ推
定値Ｊｅの変化を示す。始動時刻ｔｓの直後はクーロン
摩擦の影響が除去されていないため、重み信号ｗｔを用
いない場合にはイナーシャ推定値Ｊｅを大きく推定し、
場合によっては次に駆動機械３が停止するときまで推定
誤差が残る。一方、重み信号ｗｔを用いた場合には、始
動時刻ｔｓの直後にはイナーシャ推定値Ｊｅの更新を緩
やかにさせているためイナーシャ推定誤差が小さくな
る。またその結果、正確な推定値へ収束するのも速くな
るため、イナーシャ推定の精度を向上させることが可能
になる。
【００６１】本実施の形態では、機械定数推定部８およ
び最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆあ
るいは重み付き加速度信号ａｗが０に近い場合には式
（２３）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新を止めて推定ゲイ
ンＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いでいる。なお、
駆動機械３に対する外乱をクーロン摩擦として説明した
が、例えば駆動機械３が静止している状態では機械的ブ
レーキを用いる場合など、始動時に機械的ブレーキを解
放することにより、重力による外乱τｄが加わるよう
な、駆動機械３の始動時に特に加わるような外乱τｄに
対しても有効である。
び最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆあ
るいは重み付き加速度信号ａｗが０に近い場合には式
（２３）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新を止めて推定ゲイ
ンＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いでいる。なお、
駆動機械３に対する外乱をクーロン摩擦として説明した
が、例えば駆動機械３が静止している状態では機械的ブ
レーキを用いる場合など、始動時に機械的ブレーキを解
放することにより、重力による外乱τｄが加わるよう
な、駆動機械３の始動時に特に加わるような外乱τｄに
対しても有効である。
【００６２】また、重み信号生成部７は機械速度ｖｍを
入力するとしたが、これは特に限定するものではなく、
例えばトルク指令生成部１が速度指令信号に基づいて機
械速度ｖｍの速度を制御するようにトルク指令τｒを生
成する場合、重み信号生成部７は速度指令信号が０から
大きくなった時点を検出するようにしても良い。
入力するとしたが、これは特に限定するものではなく、
例えばトルク指令生成部１が速度指令信号に基づいて機
械速度ｖｍの速度を制御するようにトルク指令τｒを生
成する場合、重み信号生成部７は速度指令信号が０から
大きくなった時点を検出するようにしても良い。
【００６３】また、速度検出器４を用いて機械速度ｖｍ
を検出するとしたが、位置検出器を用いて機械位置ｘｍ
を検出し、機械位置ｘｍを差分あるいは微分した信号を
機械速度ｖｍとするような、等価な構成にしても良い。
を検出するとしたが、位置検出器を用いて機械位置ｘｍ
を検出し、機械位置ｘｍを差分あるいは微分した信号を
機械速度ｖｍとするような、等価な構成にしても良い。
【００６４】また、機械定数推定部８において重みつき
トルク信号τｗと重みつき加速度信号ａｗを用いて逐次
最小二乗法により駆動機械３のイナーシャ推定値Ｊｅを
計算しているが、重みつきトルク信号τｗと重みつき加
速度信号ａｗを用いて電気学会論文誌Ｖｏｌ．１１４−
Ｄ、Ｎｏ．４、ｐ．４２４−ｐ．４３１に記載の固定ト
レース法や、「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステ
ム同定」（東京電気大学出版局）、ｐ．６、に記載の非
正規化勾配法を用いても、同様に駆動機械３の始動直後
は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に
小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシャを推定す
ることが可能になる。
トルク信号τｗと重みつき加速度信号ａｗを用いて逐次
最小二乗法により駆動機械３のイナーシャ推定値Ｊｅを
計算しているが、重みつきトルク信号τｗと重みつき加
速度信号ａｗを用いて電気学会論文誌Ｖｏｌ．１１４−
Ｄ、Ｎｏ．４、ｐ．４２４−ｐ．４３１に記載の固定ト
レース法や、「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステ
ム同定」（東京電気大学出版局）、ｐ．６、に記載の非
正規化勾配法を用いても、同様に駆動機械３の始動直後
は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に
小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシャを推定す
ることが可能になる。
【００６５】図１の機械定数推定装置では、以上のよう
に構成することにより、トルク指令τｒから低周波数成
分を除去した過渡トルク信号τｆと機械加速度ａｍから
低周波数成分を除去した過渡加速度信号ａｆを生成し、
駆動機械３の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速
度信号ａｆに相対的に小さな重み信号を乗じた信号に基
づいて逐次最小二乗法を用いて駆動機械３の機械定数を
推定するため、駆動機械３の始動直後は相対的に小さな
重みづけをして機械定数の推定を行い、クーロン摩擦に
よる外乱トルクτｄに起因した推定誤差を小さくして高
精度な機械定数の推定を行うことが可能になる。
に構成することにより、トルク指令τｒから低周波数成
分を除去した過渡トルク信号τｆと機械加速度ａｍから
低周波数成分を除去した過渡加速度信号ａｆを生成し、
駆動機械３の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速
度信号ａｆに相対的に小さな重み信号を乗じた信号に基
づいて逐次最小二乗法を用いて駆動機械３の機械定数を
推定するため、駆動機械３の始動直後は相対的に小さな
重みづけをして機械定数の推定を行い、クーロン摩擦に
よる外乱トルクτｄに起因した推定誤差を小さくして高
精度な機械定数の推定を行うことが可能になる。
【００６６】またトルク指令τｒから過渡トルク信号τ
ｆまでの伝達特性と、機械加速度ａｍから過渡加速度信
号ａｆまでの伝達特性を同一のＦτ（ｓ）とし、また高
周波数成分を低減し、またＦτ（ｓ）の次数を３次以上
（実効上は５次以下）としているため、速度検出器４の
ノイズの影響を小さくしながら、高精度な機械定数の推
定が可能になる。
ｆまでの伝達特性と、機械加速度ａｍから過渡加速度信
号ａｆまでの伝達特性を同一のＦτ（ｓ）とし、また高
周波数成分を低減し、またＦτ（ｓ）の次数を３次以上
（実効上は５次以下）としているため、速度検出器４の
ノイズの影響を小さくしながら、高精度な機械定数の推
定が可能になる。
【００６７】また最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加
速度信号ａｆの絶対値が閾値より推定ゲインＰ〈ｋ〉の
更新を止め、イナーシャ推定値Ｊｅの更新のみを行うこ
とにより、駆動機械３が速度一定で長時間駆動されるよ
うな場合でも、過渡加速度信号ａｆのノイズ的な変化に
対してイナーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変化するよう
なことはなく、また駆動機械３が低加減速で駆動される
ような場合にもイナーシャ推定を行わないようなことは
無い。
速度信号ａｆの絶対値が閾値より推定ゲインＰ〈ｋ〉の
更新を止め、イナーシャ推定値Ｊｅの更新のみを行うこ
とにより、駆動機械３が速度一定で長時間駆動されるよ
うな場合でも、過渡加速度信号ａｆのノイズ的な変化に
対してイナーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変化するよう
なことはなく、また駆動機械３が低加減速で駆動される
ような場合にもイナーシャ推定を行わないようなことは
無い。
【００６８】実施の形態２．実施の形態１では、機械定
数推定部８および最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加
速度信号ａｆあるいは重み付き加速度信号ａｗが０に近
い場合には式（２３）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新を止
めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いだ
が、駆動機械３を速度一定で長時間駆動し、機械加速度
ａｍが一定の期間が長く続くような場合、過渡加速度信
号τｆも小さくなる。したがって、機械定数推定部８お
よび最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆ
あるいは重み付き加速度信号ａｗの代わりに、過渡トル
ク信号τｆあるいは重み付きトルク信号τｗが０に近
く、絶対値が予め定めた閾値より小さい場合には、式
（２１）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新だけを止めるよう
にして、推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防
いでも良い。
数推定部８および最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加
速度信号ａｆあるいは重み付き加速度信号ａｗが０に近
い場合には式（２３）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新を止
めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いだ
が、駆動機械３を速度一定で長時間駆動し、機械加速度
ａｍが一定の期間が長く続くような場合、過渡加速度信
号τｆも小さくなる。したがって、機械定数推定部８お
よび最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆ
あるいは重み付き加速度信号ａｗの代わりに、過渡トル
ク信号τｆあるいは重み付きトルク信号τｗが０に近
く、絶対値が予め定めた閾値より小さい場合には、式
（２１）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新だけを止めるよう
にして、推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防
いでも良い。
【００６９】本実施の形態２では以上のように機械定数
推定装置を構成することにより、駆動機械３を速度一定
で長時間駆動したような場合や、緩やかな加減速運転を
行った場合でも、イナーシャ推定値がノイズ的に変化す
ることはなく、また緩やかにイナーシャ推定値を更新す
ることが可能になる。
推定装置を構成することにより、駆動機械３を速度一定
で長時間駆動したような場合や、緩やかな加減速運転を
行った場合でも、イナーシャ推定値がノイズ的に変化す
ることはなく、また緩やかにイナーシャ推定値を更新す
ることが可能になる。
【００７０】実施の形態３．なお、上記の実施の形態１
および実施の形態２では、機械定数推定部８および最小
二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆに基づく
信号あるいは過渡トルク信号τｆに基づく信号が０に近
い場合には、式（２１）のＰ〈ｋ〉の更新だけを止めて
推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いだが、
最小二乗演算部８ｃにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉の値の
とりうる範囲に予め制限を設け、Ｐ〈ｋ〉が大きくなり
すぎるのを防いでも良い。また逆に、高加減速で駆動機
械３で短時間駆動停止した場合には、過渡加速度信号ａ
ｆや過渡トルク信号τｆが全体的に大きくなり、式（２
３）よりＰ〈ｋ〉が小さくなる。したがって、イナーシ
ャ推定値の更新が速くはならないため、短時間の駆動停
止を行った場合には、停止までにイナーシャ推定が間に
合わない場合も起きる。したがって、このように高加減
速で短時間駆動停止を行った場合には急峻にイナーシャ
推定を行うように、Ｐ〈ｋ〉のとりうる範囲に予め制限
を設け、Ｐ〈ｋ〉が小さくなり過ぎるのを防いでもよ
い。
および実施の形態２では、機械定数推定部８および最小
二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆに基づく
信号あるいは過渡トルク信号τｆに基づく信号が０に近
い場合には、式（２１）のＰ〈ｋ〉の更新だけを止めて
推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いだが、
最小二乗演算部８ｃにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉の値の
とりうる範囲に予め制限を設け、Ｐ〈ｋ〉が大きくなり
すぎるのを防いでも良い。また逆に、高加減速で駆動機
械３で短時間駆動停止した場合には、過渡加速度信号ａ
ｆや過渡トルク信号τｆが全体的に大きくなり、式（２
３）よりＰ〈ｋ〉が小さくなる。したがって、イナーシ
ャ推定値の更新が速くはならないため、短時間の駆動停
止を行った場合には、停止までにイナーシャ推定が間に
合わない場合も起きる。したがって、このように高加減
速で短時間駆動停止を行った場合には急峻にイナーシャ
推定を行うように、Ｐ〈ｋ〉のとりうる範囲に予め制限
を設け、Ｐ〈ｋ〉が小さくなり過ぎるのを防いでもよ
い。
【００７１】即ち、以上のように機械定数推定装置を構
成することにより、駆動機械３を速度一定で長時間駆動
したような場合や、緩やかな加減速運転を行った場合で
も、イナーシャ推定値が極端にノイズ的に変化すること
はなく、また緩やかにイナーシャ推定値を更新すること
が可能になる。また、高加減速で短時間駆動停止を行っ
た場合には急峻にイナーシャ推定値を更新することが可
能になる。
成することにより、駆動機械３を速度一定で長時間駆動
したような場合や、緩やかな加減速運転を行った場合で
も、イナーシャ推定値が極端にノイズ的に変化すること
はなく、また緩やかにイナーシャ推定値を更新すること
が可能になる。また、高加減速で短時間駆動停止を行っ
た場合には急峻にイナーシャ推定値を更新することが可
能になる。
【００７２】実施の形態４．上記の実施の形態では、最
小二乗演算部８ｃにおいて、重み付き過渡トルク信号τ
ｆの重み付き加速度信号ａｆに対する比に基づきイナー
シャ推定値Ｊｅを計算していたが、最小二乗演算部８ｃ
は重み付き加速度信号ａｆの重み付き過渡トルク信号τ
ｆに対する比に基づき、逐次最小二乗法にてイナーシャ
推定値Ｊｅの逆数を求めた後、イナーシャ推定値Ｊｅを
出力しても良い。
小二乗演算部８ｃにおいて、重み付き過渡トルク信号τ
ｆの重み付き加速度信号ａｆに対する比に基づきイナー
シャ推定値Ｊｅを計算していたが、最小二乗演算部８ｃ
は重み付き加速度信号ａｆの重み付き過渡トルク信号τ
ｆに対する比に基づき、逐次最小二乗法にてイナーシャ
推定値Ｊｅの逆数を求めた後、イナーシャ推定値Ｊｅを
出力しても良い。
【００７３】したがって、最小二乗演算部８ｃは、時点
ｋにおいて下記の式（２４）、式（２５）に基づいてイ
ナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉の逆数を演算し、逆数を出力
しても良い。 １／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ 〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉） ・・・・・ （２４） Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ〈ｋ〉）2 ） …… （２５） ただし、上記の実施の形態と同様に、λは忘却係数と呼
ばれる予め定められた定数で、Ｐ〈ｋ〉は最小二乗演算
部８ｃが内部に持つ推定ゲインである。
ｋにおいて下記の式（２４）、式（２５）に基づいてイ
ナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉の逆数を演算し、逆数を出力
しても良い。 １／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ 〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉） ・・・・・ （２４） Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ〈ｋ〉）2 ） …… （２５） ただし、上記の実施の形態と同様に、λは忘却係数と呼
ばれる予め定められた定数で、Ｐ〈ｋ〉は最小二乗演算
部８ｃが内部に持つ推定ゲインである。
【００７４】実施の形態５．上記の実施の形態１では、
最小二乗演算部８ｃにおいて、重み付きトルク信号τｗ
および重み付き加速度信号ａｗを元に逐次最小二乗法を
用いて逐次的にイナーシャ推定値Ｊｅを更新することに
よりイナーシャ推定を行っていたが、最小二乗演算部８
ｃは、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加速度信
号ａｗの複数の時点のデータを一旦メモリーに格納し、
下記の式（２６）を用いて一括型最小二乗法によりイナ
ーシャ推定値Ｊｅを算出してもよい。 Ｊｅ＝Σ（ａｗ〈ｊ〉・τｗ〈ｊ〉）／Σ（ａｗ〈ｊ〉）2 ・・・・・ （２６） ここで、ｊは時点を表し、Σは時点ｊ＝１から時点ｊ＝
Ｎまでの複数時点の和を表す。
最小二乗演算部８ｃにおいて、重み付きトルク信号τｗ
および重み付き加速度信号ａｗを元に逐次最小二乗法を
用いて逐次的にイナーシャ推定値Ｊｅを更新することに
よりイナーシャ推定を行っていたが、最小二乗演算部８
ｃは、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加速度信
号ａｗの複数の時点のデータを一旦メモリーに格納し、
下記の式（２６）を用いて一括型最小二乗法によりイナ
ーシャ推定値Ｊｅを算出してもよい。 Ｊｅ＝Σ（ａｗ〈ｊ〉・τｗ〈ｊ〉）／Σ（ａｗ〈ｊ〉）2 ・・・・・ （２６） ここで、ｊは時点を表し、Σは時点ｊ＝１から時点ｊ＝
Ｎまでの複数時点の和を表す。
【００７５】即ち、重み付きトルク信号τｗおよび重み
付き加速度信号ａｗをメモリーに格納するとしたが、ト
ルク指令τｒおよび機械速度ｖｍをメモリーに格納し、
一括して重み信号ｗｔ，過渡トルク信号τｆ，過渡加速
度信号ａｆ、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加
速度信号ａｗを計算した後に、上記の式（２６）を用い
て一括型最小二乗法によりイナーシャ推定値Ｊｅを算出
してもよいことは言うまでも無い。
付き加速度信号ａｗをメモリーに格納するとしたが、ト
ルク指令τｒおよび機械速度ｖｍをメモリーに格納し、
一括して重み信号ｗｔ，過渡トルク信号τｆ，過渡加速
度信号ａｆ、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加
速度信号ａｗを計算した後に、上記の式（２６）を用い
て一括型最小二乗法によりイナーシャ推定値Ｊｅを算出
してもよいことは言うまでも無い。
【００７６】本実施の形態５では以上のように機械定数
推定装置を構成することにより、駆動機械３の始動直後
は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に
小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシャを推定す
るため、クーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した
推定誤差を小さくして高精度なイナーシャ推定を行うこ
とが可能になる。
推定装置を構成することにより、駆動機械３の始動直後
は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に
小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシャを推定す
るため、クーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した
推定誤差を小さくして高精度なイナーシャ推定を行うこ
とが可能になる。
【００７７】実施の形態６．上記の実施の形態１では、
機械定数推定部８において、過渡トルク信号τｆと重み
信号ｗｔの積である重み付きトルク信号τｗと過渡加速
度信号ａｆと重み信号ｗｔの積である重み付き加速度信
号に基づいて逐次的にイナーシャ推定値Ｊｅを更新する
ことによりイナーシャ推定を行っていたが、機械定数推
定部８は、重み付きトルク信号τｗと重み付き加速度信
号ａｗを用いなくても、駆動機械３の始動直後はイナー
シャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩やかにすることは可
能である。
機械定数推定部８において、過渡トルク信号τｆと重み
信号ｗｔの積である重み付きトルク信号τｗと過渡加速
度信号ａｆと重み信号ｗｔの積である重み付き加速度信
号に基づいて逐次的にイナーシャ推定値Ｊｅを更新する
ことによりイナーシャ推定を行っていたが、機械定数推
定部８は、重み付きトルク信号τｗと重み付き加速度信
号ａｗを用いなくても、駆動機械３の始動直後はイナー
シャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩やかにすることは可
能である。
【００７８】図４は本実施の形態６における機械定数推
定部１８の構成を示す。図４において８ｄは除算器、１
８ｅはイナーシャ推定値更新部である。本実施の形態６
では機械定数推定部１８以外の動作は上記実施の形態１
と全く同様でありその説明を省略する。
定部１８の構成を示す。図４において８ｄは除算器、１
８ｅはイナーシャ推定値更新部である。本実施の形態６
では機械定数推定部１８以外の動作は上記実施の形態１
と全く同様でありその説明を省略する。
【００７９】次に本実施の形態６における機械定数推定
部１８の動作を説明する。機械定数推定部８は前記過渡
トルク信号τｆと前記過渡加速度信号ａｆと前記重み信
号ｗｔとを入力し、除算器１８ｄは過渡トルク信号τｆ
と過渡加速度信号ａｆの商信号τｆ／ａｆを出力する。
次にイナーシャ推定値更新部１８ｅは時点ｋにおいて下
記の式（２７）を用いてイナーシャ推定値Ｊｅを更新す
る。 Ｊｅ〈ｋ〉＝ Ｊｅ〈ｋ−１〉＋ｇ・ｗｔ〈ｋ〉・（τｆ〈ｋ〉／ａｆ〈ｋ〉−Ｊｅ〈ｋ−１〉 ） ・・・・・ （２７） ここで、ｇは適切な定数のゲイン要素である。
部１８の動作を説明する。機械定数推定部８は前記過渡
トルク信号τｆと前記過渡加速度信号ａｆと前記重み信
号ｗｔとを入力し、除算器１８ｄは過渡トルク信号τｆ
と過渡加速度信号ａｆの商信号τｆ／ａｆを出力する。
次にイナーシャ推定値更新部１８ｅは時点ｋにおいて下
記の式（２７）を用いてイナーシャ推定値Ｊｅを更新す
る。 Ｊｅ〈ｋ〉＝ Ｊｅ〈ｋ−１〉＋ｇ・ｗｔ〈ｋ〉・（τｆ〈ｋ〉／ａｆ〈ｋ〉−Ｊｅ〈ｋ−１〉 ） ・・・・・ （２７） ここで、ｇは適切な定数のゲイン要素である。
【００８０】本実施の形態６では以上のように機械定数
推定部８を構成することにより、駆動機械３の始動直後
はイナーシャ推定値の更新を相対的に緩やかに行うこと
により、相対的に小さな重みづけをして機械定数の推定
を行うようにするため、クーロン摩擦による外乱トルク
τｄに起因した推定誤差を小さくして高精度なイナーシ
ャ推定を行うことが可能になる。 図４では、過渡トル
ク信号τｆをトルク指令τｒから生成し、また過渡加速
度信号ａｆを機械速度ｖｍから生成するとともに、トル
ク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と機
械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を
同一にするように構成したものである。
推定部８を構成することにより、駆動機械３の始動直後
はイナーシャ推定値の更新を相対的に緩やかに行うこと
により、相対的に小さな重みづけをして機械定数の推定
を行うようにするため、クーロン摩擦による外乱トルク
τｄに起因した推定誤差を小さくして高精度なイナーシ
ャ推定を行うことが可能になる。 図４では、過渡トル
ク信号τｆをトルク指令τｒから生成し、また過渡加速
度信号ａｆを機械速度ｖｍから生成するとともに、トル
ク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と機
械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を
同一にするように構成したものである。
【００８１】実施の形態７．上記の実施の形態では過渡
トルク信号τｆをトルク指令τｒから生成し、また過渡
加速度信号ａｆを機械速度ｖｍから生成するとともに、
トルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性
と機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特
性を同一にするように構成したが、必ずしもそうしなく
ても、駆動機械の始動直後は小さな重み付けをしてイナ
ーシャ推定を行うことにより、クーロン摩擦による外乱
トルクτｄに起因した推定誤差を小さくすることが可能
である。
トルク信号τｆをトルク指令τｒから生成し、また過渡
加速度信号ａｆを機械速度ｖｍから生成するとともに、
トルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性
と機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特
性を同一にするように構成したが、必ずしもそうしなく
ても、駆動機械の始動直後は小さな重み付けをしてイナ
ーシャ推定を行うことにより、クーロン摩擦による外乱
トルクτｄに起因した推定誤差を小さくすることが可能
である。
【００８２】図５は実施の形態７による機械定数推定装
置の構成を表す図である。図５の機械定数推定装置にお
いて図１と同一符号は同一部分を示し、その説明を省略
する。図５において１０１はトルク指令生成部、１０１
ａはＰＩ演算器、１０６は過渡加速度信号生成部であ
る。
置の構成を表す図である。図５の機械定数推定装置にお
いて図１と同一符号は同一部分を示し、その説明を省略
する。図５において１０１はトルク指令生成部、１０１
ａはＰＩ演算器、１０６は過渡加速度信号生成部であ
る。
【００８３】次に、図５の動作について説明する。図５
の構成はトルク指令生成部１０１が速度指令ｖｒに応じ
た速度制御を行うようにトルク指令τｒを発生するもの
であり、トルク指令生成部１０１は速度指令ｖｒと機械
速度ｖｍを入力し、その差信号である速度偏差ｖｅを下
記の式（２８）を用いて演算する。 ｖｅ＝ｖｒーｖｍ ・・・・・ （２８）
の構成はトルク指令生成部１０１が速度指令ｖｒに応じ
た速度制御を行うようにトルク指令τｒを発生するもの
であり、トルク指令生成部１０１は速度指令ｖｒと機械
速度ｖｍを入力し、その差信号である速度偏差ｖｅを下
記の式（２８）を用いて演算する。 ｖｅ＝ｖｒーｖｍ ・・・・・ （２８）
【００８４】次にトルク指令生成部１０１はＰＩ演算器
１０１ａを用いて下記の式（２９）の演算によりトルク
指令τｒを演算する。ここで式（２９）のＫｐは比例ゲ
イン、Ｋｉは積分ゲインで、それぞれ駆動機械３の速度
を良好に制御するために決定される定数である。 τｒ＝｛（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）／ｓ｝・ｖｅ ・・・・・ （２９）
１０１ａを用いて下記の式（２９）の演算によりトルク
指令τｒを演算する。ここで式（２９）のＫｐは比例ゲ
イン、Ｋｉは積分ゲインで、それぞれ駆動機械３の速度
を良好に制御するために決定される定数である。 τｒ＝｛（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）／ｓ｝・ｖｅ ・・・・・ （２９）
【００８５】また、上記の式（２９）より速度偏差ｖｅ
はトルク指令τｒから下記の式（３０）の演算を行った
ものと同一になり、速度偏差ｖｅはトルク指令τｒから
低周波数成分を除去し、更に１／Ｋｐ倍した信号になる
ため、この速度偏差ｖｅを過渡トルク信号τｆとして出
力する。 ｖｅ＝｛ｓ／（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・τｒ ・・・・・ （３０）
はトルク指令τｒから下記の式（３０）の演算を行った
ものと同一になり、速度偏差ｖｅはトルク指令τｒから
低周波数成分を除去し、更に１／Ｋｐ倍した信号になる
ため、この速度偏差ｖｅを過渡トルク信号τｆとして出
力する。 ｖｅ＝｛ｓ／（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・τｒ ・・・・・ （３０）
【００８６】次に、過渡加速度信号生成部１０６は機械
速度ｖｍを入力し、下記の式（３１）を用いて過渡加速
度信号ａｆを演算し出力する。ここで、式（１）すなわ
ちａｍ＝ｓ・ｖｍを用いると、式（３１）は式（３２）
に変形され、更にＫｐおよびＫｉが十分に大きいとする
と、式（３２）は下記の式（３３）に近似される。 ａｆ＝｛ｓ2 ／（ｓ2 ＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ｖｍ ・・・・・ （３１） ａｆ＝｛ｓ／（ｓ2 ＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ａｍ ・・・・・ （３２） ａｆ≒｛ｓ／（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ａｍ ・・・・・ （３３） したがって式（３３）より、過渡加速度信号ａｆは機械
加速度ａｍから低周波数成分を除去し、更に１／Ｋｐ倍
した信号に近似されることが分かる。
速度ｖｍを入力し、下記の式（３１）を用いて過渡加速
度信号ａｆを演算し出力する。ここで、式（１）すなわ
ちａｍ＝ｓ・ｖｍを用いると、式（３１）は式（３２）
に変形され、更にＫｐおよびＫｉが十分に大きいとする
と、式（３２）は下記の式（３３）に近似される。 ａｆ＝｛ｓ2 ／（ｓ2 ＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ｖｍ ・・・・・ （３１） ａｆ＝｛ｓ／（ｓ2 ＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ａｍ ・・・・・ （３２） ａｆ≒｛ｓ／（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ａｍ ・・・・・ （３３） したがって式（３３）より、過渡加速度信号ａｆは機械
加速度ａｍから低周波数成分を除去し、更に１／Ｋｐ倍
した信号に近似されることが分かる。
【００８７】以上より、本実施の形態７においては、ト
ルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と
機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性
が完全には一致しないが近似され、また共に低周波数数
成分を除去しているため、過渡トルク信号τｆおよび過
渡加速度信号ａｆを用いることにより、実施の形態１と
同様にクーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した誤
差を小さくする機械定数推定装置を得ることが可能であ
る。
ルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と
機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性
が完全には一致しないが近似され、また共に低周波数数
成分を除去しているため、過渡トルク信号τｆおよび過
渡加速度信号ａｆを用いることにより、実施の形態１と
同様にクーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した誤
差を小さくする機械定数推定装置を得ることが可能であ
る。
【００８８】実施の形態８．図６は本発明の実施の形態
８による機械定数推定装置の構成を示す図である。本実
施の形態８は駆動機械３の機械速度をそのまま重み信号
ｗｔとしたものである。図６において図１と同一符号は
同一部分を表し、その説明を省略する。
８による機械定数推定装置の構成を示す図である。本実
施の形態８は駆動機械３の機械速度をそのまま重み信号
ｗｔとしたものである。図６において図１と同一符号は
同一部分を表し、その説明を省略する。
【００８９】次に、図６の動作を説明する。図６では前
記の過渡トルク信号τｆおよび過渡加速度信号ａｆと、
機械速度ｖｍをそのまま重み信号ｗｔとしたものを機械
定数推定部８に入力する。
記の過渡トルク信号τｆおよび過渡加速度信号ａｆと、
機械速度ｖｍをそのまま重み信号ｗｔとしたものを機械
定数推定部８に入力する。
【００９０】ここで、駆動機械３が始動すると、機械速
度ｖｍの絶対値は、必ず０から０より大きい値へと変化
するため、機械速度ｖｍの絶対値は始動直後は必ず相対
的に小さい値となる。したがって、機械速度ｖｍに基づ
いて駆動機械３の始動直後は相対的に小さな値を持つ重
み信号ｗｔを生成することも可能である。図６の構成は
機械速度ｖｍをそのまま重み信号ｗｔとしたものであ
り、駆動機械３が始動した直後は過渡トルク信号τｆと
過渡加速度信号ａｆに相対的に小さな重みづけを行うこ
とが可能になる。
度ｖｍの絶対値は、必ず０から０より大きい値へと変化
するため、機械速度ｖｍの絶対値は始動直後は必ず相対
的に小さい値となる。したがって、機械速度ｖｍに基づ
いて駆動機械３の始動直後は相対的に小さな値を持つ重
み信号ｗｔを生成することも可能である。図６の構成は
機械速度ｖｍをそのまま重み信号ｗｔとしたものであ
り、駆動機械３が始動した直後は過渡トルク信号τｆと
過渡加速度信号ａｆに相対的に小さな重みづけを行うこ
とが可能になる。
【００９１】図６では以上のように構成することによ
り、機械速度ｖｍが相対的に小さい場合は、駆動機械３
の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆ
に相対的に小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシ
ャを推定するため、クーロン摩擦による外乱トルクτｄ
に起因した推定誤差を小さくして高精度なイナーシャ推
定を行うことが可能になる。
り、機械速度ｖｍが相対的に小さい場合は、駆動機械３
の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆ
に相対的に小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシ
ャを推定するため、クーロン摩擦による外乱トルクτｄ
に起因した推定誤差を小さくして高精度なイナーシャ推
定を行うことが可能になる。
【００９２】実施の形態９．図７は本発明の実施の形態
９である機械定数推定装置の構成を示す図である。実施
の形態１〜８では、駆動機械の機械定数として駆動機械
のイナーシャのみを推定するものであったが、本実施の
形態９は機械定数としてイナーシャとともに粘性定数も
推定するものである。２０３は粘性摩擦も考慮された駆
動機械である。２０８は過渡トルク信号τｒ、過渡加速
度信号ａｆおよび重み信号ｗｔを入力し駆動機械２０３
のイナーシャＪおよび粘性定数Ｄを推定してイナーシャ
推定値Ｊｅおよび粘性定数推定値Ｄｅを出力する機械定
数推定部である。２０９は機械速度ｖｍを入力し過渡速
度信号ｖｆを出力する過渡速度信号生成部である。
９である機械定数推定装置の構成を示す図である。実施
の形態１〜８では、駆動機械の機械定数として駆動機械
のイナーシャのみを推定するものであったが、本実施の
形態９は機械定数としてイナーシャとともに粘性定数も
推定するものである。２０３は粘性摩擦も考慮された駆
動機械である。２０８は過渡トルク信号τｒ、過渡加速
度信号ａｆおよび重み信号ｗｔを入力し駆動機械２０３
のイナーシャＪおよび粘性定数Ｄを推定してイナーシャ
推定値Ｊｅおよび粘性定数推定値Ｄｅを出力する機械定
数推定部である。２０９は機械速度ｖｍを入力し過渡速
度信号ｖｆを出力する過渡速度信号生成部である。
【００９３】次に図７の機械定数推定装置の動作を説明
する。まず、駆動機械２０３の動作について説明する。
駆動トルクτｍとトルク指令τｒが一致するとし、クー
ロン摩擦による外乱トルクをτｄとすると、トルク指令
τｒ、外乱トルクτｄ、機械速度ｖｍ、機械加速度ａｍ
の間には下記の式（３４）の関係が有る。ただしＤは駆
動機械２０３の粘性定数であり、クーロン摩擦による外
乱トルクτｄは駆動機械２０３の始動後は一定の値をと
るものである。 τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ＋Ｄ・ｖｍ ・・・・・ （３４）
する。まず、駆動機械２０３の動作について説明する。
駆動トルクτｍとトルク指令τｒが一致するとし、クー
ロン摩擦による外乱トルクをτｄとすると、トルク指令
τｒ、外乱トルクτｄ、機械速度ｖｍ、機械加速度ａｍ
の間には下記の式（３４）の関係が有る。ただしＤは駆
動機械２０３の粘性定数であり、クーロン摩擦による外
乱トルクτｄは駆動機械２０３の始動後は一定の値をと
るものである。 τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ＋Ｄ・ｖｍ ・・・・・ （３４）
【００９４】次に、過渡速度信号生成部２０９の動作に
ついて説明する。過渡速度信号生成部２０９は機械速度
ｖｍを入力し、下記の式（３５）に示すように、過渡ト
ルク信号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トル
ク信号τｆまでの伝達特性Ｆτ（ｓ）と同じ伝達特性
で、低周波数成分を除去する特性をもつ伝達関数演算を
行い、過渡速度信号ｖｆを出力する。 ｖｆ＝Ｆτ（ｓ）・ｖｍ ・・・・・ （３５）
ついて説明する。過渡速度信号生成部２０９は機械速度
ｖｍを入力し、下記の式（３５）に示すように、過渡ト
ルク信号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トル
ク信号τｆまでの伝達特性Ｆτ（ｓ）と同じ伝達特性
で、低周波数成分を除去する特性をもつ伝達関数演算を
行い、過渡速度信号ｖｆを出力する。 ｖｆ＝Ｆτ（ｓ）・ｖｍ ・・・・・ （３５）
【００９５】ここで、実施の形態１で説明したとおり、
過渡トルク信号τｆおよび過渡加速度信号ａｆはそれぞ
れ、トルク指令τｒおよび機械加速度ａｍと式（１３）
および式（１８）の関係が有る。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｒ ・・・・・ （１３） ａｆ＝Ｆτ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （１８）
過渡トルク信号τｆおよび過渡加速度信号ａｆはそれぞ
れ、トルク指令τｒおよび機械加速度ａｍと式（１３）
および式（１８）の関係が有る。 τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｒ ・・・・・ （１３） ａｆ＝Ｆτ（ｓ）・ａｍ ・・・・・ （１８）
【００９６】したがって、式（３４）、式（３５）、式
（１３）、式（１８）より、過渡トルク信号τｒ、外乱
トルクτｄ、過渡加速度信号ａｆおよび過渡速度信号ｖ
ｆの間には下記の式（３６）の関係が成り立つ。 τｒ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ＋Ｊ・ａｆ＋Ｄ・ｖｆ ・・・・・ （３６）
（１３）、式（１８）より、過渡トルク信号τｒ、外乱
トルクτｄ、過渡加速度信号ａｆおよび過渡速度信号ｖ
ｆの間には下記の式（３６）の関係が成り立つ。 τｒ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ＋Ｊ・ａｆ＋Ｄ・ｖｆ ・・・・・ （３６）
【００９７】クーロン摩擦による外乱トルクτｄは駆動
機械２０３の始動後は一定の値と考えられるため、上記
の式（３６）における右辺第１項は始動後十分に時間が
経過すると０に近づき無視することが可能になる。した
がって、例えば後述する逐次最小二乗法を用いることに
より、駆動機械２０３が始動して時間が十分経過した後
はクーロン摩擦の影響無く、駆動機械２０３のイナーシ
ャＪと粘性定数Ｄを推定することが可能になる。
機械２０３の始動後は一定の値と考えられるため、上記
の式（３６）における右辺第１項は始動後十分に時間が
経過すると０に近づき無視することが可能になる。した
がって、例えば後述する逐次最小二乗法を用いることに
より、駆動機械２０３が始動して時間が十分経過した後
はクーロン摩擦の影響無く、駆動機械２０３のイナーシ
ャＪと粘性定数Ｄを推定することが可能になる。
【００９８】図８に機械定数推定部２０８の構成の詳細
を示す。図において、２０８ａ、２０８ｂ、２０８ｃは
それぞれ積算器である。２０８ｄは機械定数推定部であ
る。
を示す。図において、２０８ａ、２０８ｂ、２０８ｃは
それぞれ積算器である。２０８ｄは機械定数推定部であ
る。
【００９９】次に図７、図８の機械定数推定部２０８の
動作について説明する。機械定数推定部２０８は前述の
過渡トルク信号τｆ、過渡加速度信号ａｆ、過渡速度信
号ｖｆおよび重み信号ｗｔを入力し、積算器２０８ａは
過渡トルク信号τｆと重み信号ｗｔの積信号である重み
付きトルク信号τｗを出力し、積算器２０８ｂは過渡加
速度信号ａｆと重み信号ｗｔの積信号である重み付き加
速度信号ａｗを出力し、積算器２０８ｂは過渡速度信号
ｖｆと重み信号ｗｔの積信号である重み付き速度信号ｖ
ｗを出力する。
動作について説明する。機械定数推定部２０８は前述の
過渡トルク信号τｆ、過渡加速度信号ａｆ、過渡速度信
号ｖｆおよび重み信号ｗｔを入力し、積算器２０８ａは
過渡トルク信号τｆと重み信号ｗｔの積信号である重み
付きトルク信号τｗを出力し、積算器２０８ｂは過渡加
速度信号ａｆと重み信号ｗｔの積信号である重み付き加
速度信号ａｗを出力し、積算器２０８ｂは過渡速度信号
ｖｆと重み信号ｗｔの積信号である重み付き速度信号ｖ
ｗを出力する。
【０１００】次に、機械定数推定部２０８における最小
二乗演算部２０８ｄの動作について説明する。最小二乗
演算部２０８ｄは重み付きトルク信号τｗと重み付き加
速度信号ａｗと重み付き速度信号ｖｗを入力し、後述す
る逐次最小二乗法に基づいてイナーシャ推定値Ｊｅと減
衰定数推定値Ｄｅを出力する。
二乗演算部２０８ｄの動作について説明する。最小二乗
演算部２０８ｄは重み付きトルク信号τｗと重み付き加
速度信号ａｗと重み付き速度信号ｖｗを入力し、後述す
る逐次最小二乗法に基づいてイナーシャ推定値Ｊｅと減
衰定数推定値Ｄｅを出力する。
【０１０１】次に最小二乗演算部２０８ｄにおける逐次
最小二乗法に基づく演算方法について説明する。まず、
時点ｋにおけるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉および粘性
定数推定値Ｄｅ〈ｋ〉からなる機械定数推定ベクトルΘ
ｅ〈ｋ〉と。重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉および重み
付き速度信号ｖｗ〈ｋ〉からなる入力ベクトルΨ〈ｋ〉
を下記の式（３７）および式（３８）で定義する。 Θｅ〈ｋ〉＝［Ｊｅ〈ｋ〉，Ｄｅ〈ｋ〉］’ ・・・・・ （３７） Ψ〈ｋ〉＝［ａｗ〈ｋ〉，τｗ〈ｋ〉］’ ・・・・・ （３８） ただし、ｘ’はベクトルｘの転置ベクトルを表す。以下
同様。
最小二乗法に基づく演算方法について説明する。まず、
時点ｋにおけるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉および粘性
定数推定値Ｄｅ〈ｋ〉からなる機械定数推定ベクトルΘ
ｅ〈ｋ〉と。重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉および重み
付き速度信号ｖｗ〈ｋ〉からなる入力ベクトルΨ〈ｋ〉
を下記の式（３７）および式（３８）で定義する。 Θｅ〈ｋ〉＝［Ｊｅ〈ｋ〉，Ｄｅ〈ｋ〉］’ ・・・・・ （３７） Ψ〈ｋ〉＝［ａｗ〈ｋ〉，τｗ〈ｋ〉］’ ・・・・・ （３８） ただし、ｘ’はベクトルｘの転置ベクトルを表す。以下
同様。
【０１０２】次に、最小二乗演算部２０８ｄは内部に持
つ共分散行列Ｐ〈ｋ〉を式（３９）に基づいて更新し、
更に機械定数推定ベクトルΘｅ〈ｋ〉を式（４０）に基
づいて更新する。 Ｐ〈ｋ〉＝（１／λ）・｛Ｐ〈ｋ−１〉ー（Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉・Ψ’ 〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉）／（λ＋Ψ’〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉）｝・・ ・・・ （３９） Θｅ〈ｋ〉＝Θｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉・ε〈ｋ〉／（λ＋ Ψ’〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉） ・・・・・ （４０） ただし、 ε〈ｋ〉＝τｆ〈ｋ〉ーΨ’〈ｋ〉・Θｅ〈ｋ−１〉・・・・・ （４１） である。
つ共分散行列Ｐ〈ｋ〉を式（３９）に基づいて更新し、
更に機械定数推定ベクトルΘｅ〈ｋ〉を式（４０）に基
づいて更新する。 Ｐ〈ｋ〉＝（１／λ）・｛Ｐ〈ｋ−１〉ー（Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉・Ψ’ 〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉）／（λ＋Ψ’〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉）｝・・ ・・・ （３９） Θｅ〈ｋ〉＝Θｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉・ε〈ｋ〉／（λ＋ Ψ’〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉） ・・・・・ （４０） ただし、 ε〈ｋ〉＝τｆ〈ｋ〉ーΨ’〈ｋ〉・Θｅ〈ｋ−１〉・・・・・ （４１） である。
【０１０３】本実施の形態９の機械定数推定装置では、
以上のように構成し、駆動機械２０３が始動した直後に
は過渡トルク信号τｆ、過渡加速度信号ａｆおよび過渡
速度信号ｖｆに小さな重みを付けて機械定数を推定する
ことにより、クーロン摩擦による外乱トルクτｄによる
推定誤差を小さくして高精度にイナーシャと粘性定数の
推定を実現することが可能になる。
以上のように構成し、駆動機械２０３が始動した直後に
は過渡トルク信号τｆ、過渡加速度信号ａｆおよび過渡
速度信号ｖｆに小さな重みを付けて機械定数を推定する
ことにより、クーロン摩擦による外乱トルクτｄによる
推定誤差を小さくして高精度にイナーシャと粘性定数の
推定を実現することが可能になる。
【０１０４】
【発明の効果】この発明に係る駆動機械の機械定数推定
装置は、以上に説明したように、入力されたトルク指令
に応じた駆動トルクを発生することにより駆動機械を駆
動する駆動部と、前記トルク指令から直流成分を除去し
て過渡トルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、
前記駆動機械の加速度、速度又は位置である動作信号か
ら直流成分を除去した過渡動作信号を生成する過渡動作
信号生成部と、前記駆動機械が静止状態から動き始めた
後に、所定の演算により変化する重み信号生成部と、過
渡トルク信号と過渡動作信号と重み信号に基づき駆動機
械の機械定数推定値を演算する機械定数推定部を備え、
機械定数推定部は重み信号に基づき、駆動機械の始動直
後には相対的に小さな重みづけをして駆動機械の機械定
数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外乱トル
クに起因する推定誤差を小さくして機械定数を推定する
ことができる。
装置は、以上に説明したように、入力されたトルク指令
に応じた駆動トルクを発生することにより駆動機械を駆
動する駆動部と、前記トルク指令から直流成分を除去し
て過渡トルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、
前記駆動機械の加速度、速度又は位置である動作信号か
ら直流成分を除去した過渡動作信号を生成する過渡動作
信号生成部と、前記駆動機械が静止状態から動き始めた
後に、所定の演算により変化する重み信号生成部と、過
渡トルク信号と過渡動作信号と重み信号に基づき駆動機
械の機械定数推定値を演算する機械定数推定部を備え、
機械定数推定部は重み信号に基づき、駆動機械の始動直
後には相対的に小さな重みづけをして駆動機械の機械定
数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外乱トル
クに起因する推定誤差を小さくして機械定数を推定する
ことができる。
【０１０５】また、重み信号生成部は駆動機械が静止状
態から動き始める始動時点を検出し、始動時点から所定
の時間が経過するまでの間は、前記所定の時間経過後に
比べて小さいレベルの重み信号を生成するので、クーロ
ン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくし
て機械定数を推定することができる。
態から動き始める始動時点を検出し、始動時点から所定
の時間が経過するまでの間は、前記所定の時間経過後に
比べて小さいレベルの重み信号を生成するので、クーロ
ン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくし
て機械定数を推定することができる。
【０１０６】また、重み信号生成部は駆動機械の機械速
度の増加に対して増大するように重み信号を生成するの
で、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差
を小さくして機械定数を推定することができる。
度の増加に対して増大するように重み信号を生成するの
で、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差
を小さくして機械定数を推定することができる。
【０１０７】また、機械定数推定部は過渡トルク信号と
重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との積
信号とに基づいて駆動機械の機械定数推定値を演算する
ことにより、駆動機械の始動直後には相対的に小さな重
みづけをして駆動機械の機械定数推定値を演算するの
で、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差
を小さくして機械定数を推定することができる。
重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との積
信号とに基づいて駆動機械の機械定数推定値を演算する
ことにより、駆動機械の始動直後には相対的に小さな重
みづけをして駆動機械の機械定数推定値を演算するの
で、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差
を小さくして機械定数を推定することができる。
【０１０８】さらに、機械定数推定部は過渡トルク信号
と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との
積信号とを入力とした最小二乗法に基づく方法を用いて
機械定数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外
乱トルクに起因する推定誤差を小さくし、白色雑音に対
してイナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数
を最小化するように、高精度に機械定数を推定すことが
できる。
と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との
積信号とを入力とした最小二乗法に基づく方法を用いて
機械定数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外
乱トルクに起因する推定誤差を小さくし、白色雑音に対
してイナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数
を最小化するように、高精度に機械定数を推定すことが
できる。
【０１０９】また、機械定数推定部は現時点の機械定数
推定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき、
クーロン摩擦などの外乱トルクの影響が残る駆動機械の
始動直後は、機械定数推定値を過去の機械定数推定値か
ら相対的に緩やかに更新し、時間経過後は相対的に急峻
に更新するため、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因
する推定誤差を小さくして機械定数を推定することが出
来る。
推定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき、
クーロン摩擦などの外乱トルクの影響が残る駆動機械の
始動直後は、機械定数推定値を過去の機械定数推定値か
ら相対的に緩やかに更新し、時間経過後は相対的に急峻
に更新するため、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因
する推定誤差を小さくして機械定数を推定することが出
来る。
【０１１０】また、機械定数推定部は少なくとも駆動機
械のイナーシャ推定値を演算するので、クーロン摩擦な
どの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくしてイナー
シャを推定することができる。
械のイナーシャ推定値を演算するので、クーロン摩擦な
どの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくしてイナー
シャを推定することができる。
【０１１１】また、機械定数推定部は少なくとも前記駆
動機械の粘性定数推定値を演算するので、クーロン摩擦
などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして粘性
定数を推定することができる。
動機械の粘性定数推定値を演算するので、クーロン摩擦
などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして粘性
定数を推定することができる。
【０１１２】また、機械定数推定部は前記重み信号と前
記過渡トルク信号の積信号τｗおよび前記重み信号と駆
動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号
の積 信号ａｗから時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・
（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算して出力するので、白色雑音に対して
イナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最
小化するように、高精度にイナーシャを推定することが
できる。
記過渡トルク信号の積信号τｗおよび前記重み信号と駆
動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号
の積 信号ａｗから時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・
（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算して出力するので、白色雑音に対して
イナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最
小化するように、高精度にイナーシャを推定することが
できる。
【０１１３】また、機械定数推定部は前記重み信号と前
記過渡トルク信号の積信号τｗおよび前記重み信号と駆
動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号
の積信号ａｗから時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉の
逆数を １／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ
〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を出
力するので、白色雑音に対してイナーシャ推定誤差に基
づく二乗和形式の評価関数を最小化するように、高精度
にイナーシャを推定することができる。
記過渡トルク信号の積信号τｗおよび前記重み信号と駆
動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号
の積信号ａｗから時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉の
逆数を １／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ
〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を出
力するので、白色雑音に対してイナーシャ推定誤差に基
づく二乗和形式の評価関数を最小化するように、高精度
にイナーシャを推定することができる。
【０１１４】さらに、過渡加速度信号が０に近づいた場
合は推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずにイナーシ
ャ推定値の更新演算のみを行うので、駆動機械が速度一
定で長時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合
にも、イナーシャ推定値がノイズ的になることなく、ま
たイナーシャ推定を全く行わないこともなく、高精度に
イナーシャを推定することができる。
合は推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずにイナーシ
ャ推定値の更新演算のみを行うので、駆動機械が速度一
定で長時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合
にも、イナーシャ推定値がノイズ的になることなく、ま
たイナーシャ推定を全く行わないこともなく、高精度に
イナーシャを推定することができる。
【０１１５】また、過渡トルク信号が０に近づいた場合
は推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずにイナーシャ
推定値の更新演算のみを行うので、駆動機械が速度一定
で長時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合に
も、イナーシャ推定値がノイズ的になることなく、また
イナーシャ推定を全く行わないこともなく、高精度にイ
ナーシャを推定することができる。
は推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずにイナーシャ
推定値の更新演算のみを行うので、駆動機械が速度一定
で長時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合に
も、イナーシャ推定値がノイズ的になることなく、また
イナーシャ推定を全く行わないこともなく、高精度にイ
ナーシャを推定することができる。
【０１１６】また、推定ゲインＰ〈ｋ〉の値のとりうる
範囲に予め制限を設けるので、駆動機械が速度一定で長
時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合にも、
イナーシャ推定値が大きくなりすぎてノイズ的になるこ
となく、またイナーシャ推定を全く行わないこともな
く、高精度にイナーシャを推定することができる。又、
高加減速で短時間駆動した場合に急峻にイナーシャを推
定することができる。
範囲に予め制限を設けるので、駆動機械が速度一定で長
時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合にも、
イナーシャ推定値が大きくなりすぎてノイズ的になるこ
となく、またイナーシャ推定を全く行わないこともな
く、高精度にイナーシャを推定することができる。又、
高加減速で短時間駆動した場合に急峻にイナーシャを推
定することができる。
【０１１７】また、入力されたトルク指令に応じたトル
クを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、
駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出する
動作検出器と、トルク指令を入力し過渡トルク信号を生
成する過渡トルク信号生成部と、動作信号を入力し過渡
加速度信号を生成する過渡加速度信号生成部と、過渡ト
ルク信号と過渡加速度信号を入力し、駆動機械の機械定
数を推定する機械定数推定部を備え、過渡加速度信号生
成部は駆動機械の加速度から前記過渡加速度信号までの
伝達特性が過渡トルク信号生成部における伝達特性と同
一になるように構成するので、駆動機械が始動した後、
ある程度時間が経過すればクーロン摩擦などの外乱トル
クの影響が除去されると同時に動作検出器のノイズによ
る影響を低減し、高精度にイナーシャを推定することが
できる。
クを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、
駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出する
動作検出器と、トルク指令を入力し過渡トルク信号を生
成する過渡トルク信号生成部と、動作信号を入力し過渡
加速度信号を生成する過渡加速度信号生成部と、過渡ト
ルク信号と過渡加速度信号を入力し、駆動機械の機械定
数を推定する機械定数推定部を備え、過渡加速度信号生
成部は駆動機械の加速度から前記過渡加速度信号までの
伝達特性が過渡トルク信号生成部における伝達特性と同
一になるように構成するので、駆動機械が始動した後、
ある程度時間が経過すればクーロン摩擦などの外乱トル
クの影響が除去されると同時に動作検出器のノイズによ
る影響を低減し、高精度にイナーシャを推定することが
できる。
【０１１８】さらに、過渡トルク信号生成部は、トルク
指令から過渡トルク信号までの伝達特性の次数を３次以
上、５次以下とするので、イナーシャ推定の性能を落と
さずに動作検出器のノイズの影響を低減する効果が特に
大きく、高精度にイナーシャを推定することができる。
指令から過渡トルク信号までの伝達特性の次数を３次以
上、５次以下とするので、イナーシャ推定の性能を落と
さずに動作検出器のノイズの影響を低減する効果が特に
大きく、高精度にイナーシャを推定することができる。
【図１】 本発明の実施の形態１の駆動機械の機械定数
推定装置の構成図である。
推定装置の構成図である。
【図２】 図１に示した実施の形態１の信号の応答例を
示す図である。
示す図である。
【図３】 図１に示した実施の形態１の機械定数推定部
の構成図である。
の構成図である。
【図４】 本発明の実施の形態６の機械定数推定部の構
成図である。
成図である。
【図５】 本発明の実施の形態７の駆動機械の機械定数
推定装置の構成図である。
推定装置の構成図である。
【図６】 本発明の実施の形態８の駆動機械の機械定数
推定装置の構成図である。
推定装置の構成図である。
【図７】 本発明の実施の形態９の駆動機械の機械定数
推定装置の構成図である。
推定装置の構成図である。
【図８】 図７に示した実施の形態９の機械定数推定部
の構成図である。
の構成図である。
【図９】 従来の技術の駆動機械の機械定数推定装置の
構成図である。
構成図である。
１ トルク指令発生部、 ２ 駆動部、 ３
駆動機械、４ 速度検出器、 ５
過渡トルク信号生成部、６ 過渡加速度信号生成部、
７ 重み信号生成部、８ 機械定数推定部、
８ａ 積算器、 ８ｂ 積算器、８ｃ 最小二
乗演算部、 ８ｄ 除算器、８ｅ イナーシャ推定値
更新部、 １０１ トルク指令発生部、１０１ａ
ＰＩ演算器、 １０６ 過渡加速度信号生成部、２
０３ 駆動機械、 ２０８ 機械定数推定部、２
０９ 過渡速度信号生成部、 ２０８ａ 積算器、
２０８ｂ 積算器、 ２０８ｃ 積算器、２０８ｄ
最小二乗演算部、 ３０５ トルク変化信
号生成部、３０６ 疑似加速度信号生成部、 ３０
７ 加速度変化信号生成部、３０８ 機械定数推定
部。
駆動機械、４ 速度検出器、 ５
過渡トルク信号生成部、６ 過渡加速度信号生成部、
７ 重み信号生成部、８ 機械定数推定部、
８ａ 積算器、 ８ｂ 積算器、８ｃ 最小二
乗演算部、 ８ｄ 除算器、８ｅ イナーシャ推定値
更新部、 １０１ トルク指令発生部、１０１ａ
ＰＩ演算器、 １０６ 過渡加速度信号生成部、２
０３ 駆動機械、 ２０８ 機械定数推定部、２
０９ 過渡速度信号生成部、 ２０８ａ 積算器、
２０８ｂ 積算器、 ２０８ｃ 積算器、２０８ｄ
最小二乗演算部、 ３０５ トルク変化信
号生成部、３０６ 疑似加速度信号生成部、 ３０
７ 加速度変化信号生成部、３０８ 機械定数推定
部。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 寺田 啓 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 (72)発明者 井川 康 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内
Claims (15)
- 【請求項１】 入力されたトルク指令に応じた駆動トル
クを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、
前記トルク指令から直流成分を除去して過渡トルク信号
を生成する過渡トルク信号生成部と、前記駆動機械の加
速度、速度又は位置である動作信号から直流成分を除去
した過渡動作信号を生成する過渡動作信号生成部と、前
記駆動機械が静止状態から動き始めた後に所定の演算に
より変化する重み信号を生成する重み信号生成部と、前
記過渡トルク信号と前記過渡動作信号と前記重み信号と
に基づき前記駆動機械の機械定数推定値を演算する機械
定数推定部とを備えることを特徴とする駆動機械の機械
定数推定装置。 - 【請求項２】 重み信号生成部は、駆動機械が静止状態
から動き始める始動時点から所定の時間が経過するまで
の間は、前記所定の時間経過後に比べて小さいレベルの
重み信号を生成することを特徴とする請求項１に記載の
駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項３】 重み信号生成部は、駆動機械の速度の増
加に対して増大するように重み信号を生成することを特
徴とする請求項１に記載の駆動機械の機械定数推定装
置。 - 【請求項４】 機械定数推定部は、過渡トルク信号と重
み信号との積信号と、過渡動作信号と前記重み信号との
積信号とに基づいて機械定数推定値を演算することを特
徴とする請求項２又は３に記載の駆動機械の機械定数推
定装置。 - 【請求項５】 機械定数推定部は、過渡トルク信号と重
み信号との積信号と、過渡動作信号と前記重み信号との
積信号とを入力とした最小二乗法に基づいて機械定数推
定値を演算することを特徴とする請求項２又は３に記載
の駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項６】 機械定数推定部は、現時点の機械定数推
定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき演算
することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の
駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項７】 機械定数推定部は、少なくとも駆動機械
のイナーシヤを演算することを特徴とする請求項１〜６
のいずれかに記載の駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項８】 機械定数推定部は、少なくとも駆動機械
の粘性定数を演算することを特徴とする請求項１〜６の
いずれかに記載の駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項９】 機械定数推定部は、重み信号と過渡トル
ク信号との積τｗと、前記重み信号と駆動機械の加速度
から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとか
ら、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・
（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算して出力することを特徴とする請求項
７に記載の駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項１０】 機械定数推定部は、重み信号と過渡ト
ルク信号との積τｗと、前記重み信号と駆動機械の加速
度から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗと
から、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ
〈ｋ〉）2 ） に基づいて更新演算し、また、イナーシャ推定値Ｊｅ
〈ｋ〉を １／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ
〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉） に基づき更新演算することを特徴とする請求項７に記載
の駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項１１】 過渡加速度信号があらかじめ定めた所
定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の更
新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみを
行うことを特徴とする請求項９または請求項１０記載の
駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項１２】 過渡トルク信号があらかじめ定めた所
定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の更
新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみを
行うことを特徴とする請求項９または請求項１０記載の
駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項１３】 推定ゲインＰ〈ｋ〉の値のとりうる範
囲に予め制限を設けることを特徴とする請求項９または
請求項１０に記載の駆動機械の機械定数推定装置。 - 【請求項１４】 入力されたトルク指令に応じたトルク
を発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、前
記駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出す
る動作検出器と、前記トルク指令から直流成分を除去
し、更にローパスフィルタを通した信号を過渡トルク信
号として生成する過渡トルク信号生成部と、前記動作信
号を入力し過渡加速度信号を生成する過渡加速度信号生
成部と、前記過渡トルク信号と前記過渡加速度信号を入
力し、前記駆動機械の機械定数を推定する機械定数推定
部を備え、前記過渡加速度信号生成部は前記駆動機械の
加速度から前記過渡加速度信号までの伝達特性と前記過
渡トルク信号生成部の伝達特性とがほぼ同一になるよう
に構成したことを特徴とする駆動機械の機械定数推定装
置。 - 【請求項１５】 過渡トルク信号生成部は、トルク指令
から過渡トルク信号までの伝達特性の次数を３次以上５
次以下とすることを特徴とする請求項１４に記載の駆動
機械の機械定数推定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11643299A JP3683121B2 (ja) | 1999-03-26 | 1999-04-23 | 駆動機械の機械定数推定装置 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11-84723 | 1999-03-26 | ||
| JP8472399 | 1999-03-26 | ||
| JP11643299A JP3683121B2 (ja) | 1999-03-26 | 1999-04-23 | 駆動機械の機械定数推定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000346738A true JP2000346738A (ja) | 2000-12-15 |
| JP3683121B2 JP3683121B2 (ja) | 2005-08-17 |
Family
ID=26425715
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11643299A Expired - Lifetime JP3683121B2 (ja) | 1999-03-26 | 1999-04-23 | 駆動機械の機械定数推定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3683121B2 (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006197778A (ja) * | 2005-01-17 | 2006-07-27 | Yaskawa Electric Corp | モータ制御装置および制御方法 |
| US7289915B2 (en) | 2005-12-02 | 2007-10-30 | Sanyo Denki Co., Ltd. | Method of estimating load inertia for a motor |
| JP2009067577A (ja) * | 2007-09-18 | 2009-04-02 | Nippon Reliance Kk | ロールの巻径検出方法、ロール制御方法及びロール制御装置 |
| JP2011234456A (ja) * | 2010-04-26 | 2011-11-17 | Fuji Electric Co Ltd | モータの制御装置 |
| JP5669986B1 (ja) * | 2013-12-13 | 2015-02-18 | 三菱電機株式会社 | 数値制御装置および数値制御方法 |
| JP2017022893A (ja) * | 2015-07-13 | 2017-01-26 | 三菱電機株式会社 | 交流回転機の制御装置及び交流回転機の慣性モーメント演算方法 |
| CN107124132A (zh) * | 2017-05-22 | 2017-09-01 | 珠海格力节能环保制冷技术研究中心有限公司 | 一种转动惯量辨识方法及辨识器 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2016157306A1 (ja) | 2015-03-27 | 2016-10-06 | 三菱電機株式会社 | 交流回転機の制御装置 |
-
1999
- 1999-04-23 JP JP11643299A patent/JP3683121B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006197778A (ja) * | 2005-01-17 | 2006-07-27 | Yaskawa Electric Corp | モータ制御装置および制御方法 |
| JP4632171B2 (ja) * | 2005-01-17 | 2011-02-16 | 株式会社安川電機 | モータ制御装置および制御方法 |
| US7289915B2 (en) | 2005-12-02 | 2007-10-30 | Sanyo Denki Co., Ltd. | Method of estimating load inertia for a motor |
| JP2009067577A (ja) * | 2007-09-18 | 2009-04-02 | Nippon Reliance Kk | ロールの巻径検出方法、ロール制御方法及びロール制御装置 |
| JP2011234456A (ja) * | 2010-04-26 | 2011-11-17 | Fuji Electric Co Ltd | モータの制御装置 |
| JP5669986B1 (ja) * | 2013-12-13 | 2015-02-18 | 三菱電機株式会社 | 数値制御装置および数値制御方法 |
| WO2015087455A1 (ja) * | 2013-12-13 | 2015-06-18 | 三菱電機株式会社 | 数値制御装置および数値制御方法 |
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