JP2000321086A

JP2000321086A - 車両用ナビゲーション装置

Info

Publication number: JP2000321086A
Application number: JP11132867A
Authority: JP
Inventors: Takayuki Kamiya; 隆行神谷
Original assignee: Denso Corp
Current assignee: Denso Corp
Priority date: 1999-05-13
Filing date: 1999-05-13
Publication date: 2000-11-24
Anticipated expiration: 2019-05-13
Also published as: JP3508619B2; DE10022528B4; DE10022528A1; US6304818B1

Abstract

(57)【要約】【課題】道路のカーブの判定をより正確に行うことが
できる車両用ナビゲーション装置を提供する。【解決手段】ナビゲーションコンピュータは、道路形
状を表す連続した４点の座標Ｑ０〜Ｑ３に基づきＢ−ス
プライン関数を用いて補間座標点Ｐ（ｔ）を演算すると
共に補間座標点Ｐ（ｔ）間について曲率半径ｒを計算
し、曲率半径ｒに基づいて道路のカーブ及び当該カーブ
の方向を判定し、判定されたカーブに関する情報の報知
を表示装置に表示されている地図データ上で行わせると
共に、音声発生装置により音声でも行わせる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、記憶手段に記憶さ
れた地図データに含まれている道路形状を表す座標を読
み出して、道路のカーブを判定し、そのカーブに関する
情報の報知を行うようにした車両用ナビゲーション装置
に関する。

【０００２】

【発明が解決しようとする課題】このような従来の車両
用ナビゲーション装置としては、例えば特開平９−１８
９５６５号公報に開示されているものがある。このナビ
ゲーション装置では、道路形状を表す連続する３点の座
標から、各座標を通る円の半径を計算することでカーブ
の曲率半径を求め、その曲率半径の大小によってカーブ
の有無を判定するようにしている。そして、カーブであ
ると判定した場合には、そのカーブの位置（ポイント）
を、曲率半径やカーブの長さ，勾配角度などの情報と共
に液晶パネルによる表示や音声などで報知するようにし
ている。

【０００３】しかしながら、地図データ等が記憶される
ＣＤ−ＲＯＭ等には容量の制限があるため、道路形状を
表す座標については、必ずしもカーブを的確に判定する
のに十分なデータ量が得られるとは限らない。従って、
３点の座標のみに基づいてカーブの判定を行うと、座標
の粗密によっては誤判定を生じるおそれがある。

【０００４】本発明は上記事情に鑑みてなされたもので
あり、その目的は、道路のカーブの判定をより正確に行
うことができる車両用ナビゲーション装置を提供するこ
とにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の車両用ナ
ビゲーション装置によれば、曲率半径計算手段は、道路
形状を表す４点以上の座標に基づき曲線を導く関数を用
いて、その曲線上に補間される座標について曲率半径を
計算する。すると、カーブ判定手段は、計算された曲率
半径に基づいて道路のカーブを判定し、制御手段は、判
定されたカーブに関する情報の報知を報知手段に行わせ
る。

【０００６】即ち、地図データに含まれる道路形状を表
す座標の精度が粗い場合でも、曲線を描く関数を使用す
ることによって滑らかなカーブとして扱うことができ
る。従って、その滑らかな曲線に基づいた曲率半径を補
間座標毎に得ることができるので、カーブに関する判定
をより正確に行うことが可能となる。

【０００７】請求項２記載の車両用ナビゲーション装置
によれば、曲率半径計算手段は、補間座標Ｐ（ｔ）＝
（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））における曲率半径ｒを、ｒ＝（ｘ（ｔ）′^２＋ｙ（ｔ）′^２）^３／２／（ｘ
（ｔ）′ｙ（ｔ） −ｘ（ｔ）ｙ（ｔ）′）で演算する。

【０００８】即ち、補間座標Ｐ（ｔ）を接続して描かれ
る曲線の式を関数ｙ＝ｆ（ｘ）と表現すれば、曲率Ｋ
は、Ｋ＝ｆ（ｘ）／［１＋ｆ（ｘ）′^２］^３／２と表現することができ、曲率半径ｒは曲率Ｋの逆数とし
て求められる。そして、ｙ，ｘ座標は、曲線関数の補間
ステップｔの関数としてｙ＝ｆ（ｔ），ｘ＝ｇ（ｔ）と
表現することもできるので、上式のｘによる微分を媒介
変数ｔの微分で表現して逆数をとれば、曲率半径ｒの式
が得られる。

【０００９】従来は、曲率半径ｒを計算する場合は、３
点の道路座標を通る円の中心座標を求めて当該円の半径
を曲率半径ｒとし、更に、カーブ方位を決定するために
別途ベクトル演算を行っていた。これに対して請求項２
によれば、曲率半径ｒをより少ない計算量で求めること
が可能であり、カーブ方位も曲率半径ｒの符号によって
判定することができる。従って、総じて計算量を大きく
削減することができ、処理を高速で行うことが可能とな
る。

【００１０】請求項３記載の車両用ナビゲーション装置
によれば、カーブ判定手段は、ある方向のカーブ区間の
終点からその次に出現した同一方向のカーブ区間の始点
までの距離が所定距離未満の場合は、それらを１つのカ
ーブ区間と判定して報知を行う。即ち、道路座標の精度
が悪いために曲率半径が大きくなり、カーブの区間が途
切れてしまうことを防止できる。

【００１１】請求項４記載の車両用ナビゲーション装置
によれば、カーブ判定手段は、１つの大きなカーブと判
定する場合の所定距離を、走行予定の道路の種類に応じ
て変化させる。即ち、車両の乗員は、例えば車両の走行
速度が低い一般道路においては、車両を運転している感
覚として１つの大きなカーブと認識する距離が相対的に
短く感じられ、車両の走行速度が高い高速道路では、前
記距離が相対的に長く感じられるようになる。従って、
例えば、一般道路については所定距離を比較的短く設定
し、高速道路では所定距離を比較的長く設定すること
で、道路座標精度が相対的に悪化する場合でもカーブを
誤判定することを防止できる。

【００１２】請求項５記載の車両用ナビゲーション装置
によれば、カーブ判定手段は、曲率半径計算手段によっ
て計算された曲率半径が所定値以上である場合は、カー
ブによる方向変化はないものと判定するので、道路座標
の精度が悪いために直線道路で発生する僅かな方向変化
によってカーブ区間を誤判定することを防止できる。請
求項６記載の車両用ナビゲーション装置によれば、カー
ブ判定手段は、補間された座標について演算した接線の
傾き差、即ち補間座標におけるカーブ方位変化を積算し
た値をも考慮してカーブ区間を判定する。例えば、Ｔ字
路の交差点付近のように道路座標の密度が比較的高い区
間においては相対的に座標精度が悪化するために、微視
的な前記区間については曲率半径が小さくなってカーブ
と判定されてしまう場合がある。

【００１３】そこで、補間座標について演算した接線の
傾き差の積算値に基づいて、例えば、巨視的なカーブ区
間にわたるカーブ方位変化の積算値が所定値以下の場合
はカーブ区間と判定しないようにすることで誤判定を防
止できる。また、カーブ区間の開始点と終了点との間に
おけるカーブ方位差（接線の傾き差）の大小によってカ
ーブ判定を行うと、ロータリーのような道路形状につい
てはカーブと判定されないおそれがある。それに対し
て、カーブ方位変化の積算値に基づいて判定を行う場合
は、上記の道路形状についてもカーブと判定することが
できる。

【００１４】請求項７記載の車両用ナビゲーション装置
によれば、座標対応手段は、曲率半径計算手段が曲線を
導く場合に、４つ以上の座標の内で、曲線関数の重みが
第１位及び第２位となる２つの座標を通る線分上に曲率
半径計算手段によって計算された曲率半径を割り当てる
ことで、道路座標と補間座標との対応付けを行う。

【００１５】即ち、曲線によって補間を行うと、道路座
標の配列が鋭角的である場合は、補間座標をつないで得
られるカーブ曲線の最大屈曲点（曲率半径が最小となる
点）付近が元の道路座標から大きく外れてしまうこと
で、報知手段によるカーブの報知にずれを生じる場合が
ある。

【００１６】ところで、一般に、このように基準となる
座標から曲線を導くための関数においては、その関数の
性質上、各座標に係る補間ステップｔによる重み付けが
一部の座標に集中するようになっており、その結果、補
間座標は、専ら前記座標の近傍に位置するように計算さ
れる。従って、曲線関数の重みが第１位及び第２位とな
る２つの座標を通る線分上に曲率半径を割り当てること
で道路座標と補間座標とを対応させて、鋭角的なカーブ
であっても元の道路座標に沿った位置でカーブポイント
を報知できるように修正することができる。

【００１７】請求項８記載の車両用ナビゲーション装置
によれば、座標補間手段は、４点の座標に基づきスプラ
イン関数を用いて座標を補間するので、比較的少ない計
算量で補間を行うことができる。

【００１８】請求項９記載の車両用ナビゲーション装置
によれば、カーブ検出手段は、道路形状を表す座標に基
づいて道路のカーブを検出し、最大屈曲点判定手段は、
検出されたカーブ区間の最大屈曲点を判定する。そし
て、カーブ判定手段は、最大屈曲点に接続されている走
行予定以外の道路の属性が、所定条件に該当しない場合
にはカーブと判定する。

【００１９】一般に、車両用ナビゲーションにおいて
は、交差点は別途交差点として車両の乗員に報知するこ
とが望ましいが、単に道路座標より得られる曲率半径等
に基づいてカーブを検出すると、交差点もカーブとして
検出されてしまう。そこで、そのような事態を回避する
ために、例えば、最大屈曲点の道路座標に、車両の走行
予定の方向とは異なる方向の道路が接続されている場合
は、当該道路座標を原則交差点と判定するようにしてい
る。

【００２０】しかしながら、例えば、車両の走行経路の
カーブが緩い地点において接続されている異なる方向の
道路の幅員が走行経路に対して著しく狭い場合などに
は、客観的定義として交差点に該当するとしても、車両
の乗員にとっては、単なるカーブと認識した方が主観的
に妥当な場合がある。そこで、最大屈曲点に接続されて
いる他方向の道路の幅員や高低差，種類などの属性が走
行経路の道路と大きく異なっている場合には、当該候補
をカーブと判定することで、車両の乗員の主観により一
致するようにカーブ判定を行うことができる。

【００２１】請求項１０記載の車両用ナビゲーション装
置によれば、最大屈曲点判定手段は、４つの座標Ｑ０〜
Ｑ３がなすベクトルＱ１Ｑ０及びＱ１Ｑ２，並びにベク
トルＱ２Ｑ１及びＱ２Ｑ３のベクトル演算結果に基づい
て座標Ｑ１またはＱ２を最大屈曲点と判定する。

【００２２】上述したように、交差点をカーブと区別し
て報知するためには、曲率半径が最小となるポイント
（最大屈曲点）における道路の接続状態に応じて交差点
であるか否かを判定する必要がある。しかしながら、道
路座標は均等に配置されているとは限らないため、曲率
半径が最小となる補間座標が２つの道路座標の間に位置
する場合も想定され、そのような場合には、接続関係を
見るべきポイントを誤ることになる。

【００２３】そこで、補間演算に用いた４つの座標Ｑ０
〜Ｑ３の内Ｑ０〜Ｑ２，Ｑ１〜Ｑ３の各３点を選び、夫
々の中間に位置する座標Ｑ１，Ｑ２を起点とするベクト
ルのなす角度をベクトル演算結果より比較して、例え
ば、なす角度の方向がカーブ方向に一致すると共に、角
度が小なる方の座標Ｑ１またはＱ２の何れかを最大屈曲
点と判定することで、カーブ判定手段は、カーブと交差
点との判定を適切に行うことができる。

【００２４】請求項１１記載の車両用ナビゲーション装
置によれば、最大屈曲点判定手段は、曲率半径計算手段
によって補間される座標の内、最小曲率半径を有する補
間座標の位置に応じて最大屈曲点を判定する。例えば、
最小曲率半径座標が座標Ｑ１，Ｑ２の何れかの付近にあ
れば、それに応じて座標Ｑ１，Ｑ２の何れかを最大屈曲
点と判定する。そして、最小曲率半径座標が座標Ｑ１，
Ｑ２の略中間にある場合には、例えば、請求項１０のよ
うにベクトル演算を行う場合には、ベクトルのなす角度
が小なる方の座標を最大屈曲点と判定する。斯様な場合
には、最大屈曲点を判定するために行うベクトル演算の
回数を低減することができる。

【００２５】

【発明の実施の形態】（第１実施例）以下、本発明の車
両用ナビゲーション装置を自動車に搭載した場合の第１
実施例について図１乃至図１６を参照して説明する。図
１はカーナビゲーション装置（車両用ナビゲーション装
置，以下、カーナビと称す）の電気的構成を示す機能ブ
ロック図である。カーナビは、ナビゲーションコンピュ
ータ（座標読み出し手段，座標補間手段，曲率半径計算
手段，カーブ判定手段，制御手段，座標対応手段，ベク
トル演算手段，最大屈曲点判定手段）１を中心として、
衛星軌道上のＧＰＳ衛星が送信するＧＰＳ信号を受信し
て地球上の位置を計算するためのＧＰＳ受信装置２，方
位センサ３，車速センサ４などを備えていると共に、デ
ィスプレイなどの表示装置（報知手段）５及びスピーカ
などの音声発生装置（報知手段）６を備えている。

【００２６】そして、ＣＤ−ＲＯＭなどからなる道路・
音声データ記憶装置（記憶手段，以下、単に記憶装置と
称す）７には、表示装置５に表示させる地図情報や、そ
の地図上における道路の形状を表す道路座標データ、各
種の報知を音声で行うための音声データなどが記憶され
ている。

【００２７】次に、本実施例の作用について図２乃至図
１６をも参照して説明する。図２は、ナビゲーションコ
ンピュータ（以下、単にコンピュータと称す）１の主に
カーブポイントの抽出処理に係る部分の制御内容を示す
フローチャート（メインルーチン）である。この図２に
おいて、コンピュータ１は、自動車の運転者が図示しな
い操作キーを操作して目的地の設定を行うと（ステップ
Ａ１）、現在位置から目的地までの間に位置する道路座
標のデータを記憶装置７より読み出して、目的地までの
経路を求める（ステップＡ２）。

【００２８】そして、目的地までの経路を求めると、コ
ンピュータ１は、その経路途中にあるカーブポイントの
抽出処理を行う（ステップＡ３）。それから、ＧＰＳ受
信装置２が受信したＧＰＳ信号に基づいて自動車の現在
位置を計算すると（ステップＡ４）、その現在位置に応
じた地図データを記憶装置７から読み出して表示装置５
に表示させる。

【００２９】次に、自動車の走行方向たる前方にカーブ
がある場合は、コンピュータ１は、ステップＡ５で「Ｙ
ＥＳ」と判断してそれに応じたカーブポイントの報知を
表示装置５に表示されている地図データ上に重畳させて
行うと共に、音声発生装置６により音声でも行う（ステ
ップＡ６）。カーブポイントの報知は、例えば、地図上
で矢印などのマーカによりポイントを指示することで行
う。

【００３０】そして、前方に交差点があるか否かを判断
し（ステップＡ７）、交差点がある場合は、カーブの場
合と同様に表示装置５及び音声発生装置６により交差点
の報知を行う（ステップＡ８）。また、ステップＡ７で
前方に交差点がない場合，及びステップＡ８で交差点の
報知を行った後は、ステップＡ４に移行してその時点で
の自動車の現在位置を計算する。

【００３１】図３及び図４は、図２のステップＡ３にお
けるカーブポイント抽出処理の詳細を示すフローチャー
トである。図３において、コンピュータ１は、先ず、道
路座標の読み出し開始点を現在位置付近の座標に設定す
ると（ステップＢ１）、次に、その読み出し開始点から
設定された目的地の方向に連続する４点の道路座標を読
み出す（ステップＢ２，座標読み出し手段）。

【００３２】そして、次の判断ステップＢ３において、
目的地に達したため、新たに４点の道路座標を読み出せ
なかったか否かを判断し、目的地に至るまでの全ての道
路座標の読み出しを既に完了している場合は「ＹＥＳ」
と判断して処理を終了する。一方、前記全ての道路座標
を読み出しを未だ完了していない場合は「ＮＯ」と判断
して、補間ステップｔを“０”に設定する（ステップＢ
４）。

【００３３】次に、コンピュータ１は、ステップＢ２で
読み出した４点の道路座標に基づいて曲線上の補間座標
の曲率半径を計算する。ここで、座標の補間演算につい
て図５を参照して説明する。ステップＢ１で選択した４
点の座標を、Ｑ０＝（ｘ０，ｙ０），Ｑ１＝（ｘ１，ｙ１），Ｑ２＝（ｘ２，ｙ２），Ｑ３＝（ｘ３，ｙ３） …（１）とする。そして、曲線の補間演算は、これら４点の座標
Ｑ０〜Ｑ３を元に、例えばＢ−スプライン関数を用いて
行う。Ｂ−スプライン関数による補間座標Ｐ（ｔ）は、
ｔ（０≦ｔ≦１）を補間ステップとして以下のように表
される。Ｐ（ｔ）＝（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））＝Ｘ０（ｔ）Ｑ０＋Ｘ１（ｔ）Ｑ１＋Ｘ２（ｔ）Ｑ２＋Ｘ３（ｔ）Ｑ３ …（２）Ｘ０（ｔ）＝（１−ｔ）^３／６Ｘ１（ｔ）＝ｔ^３／２−ｔ^２＋２／３Ｘ２（ｔ）＝−１／２＋ｔ^２／２＋ｔ／２＋１／６Ｘ３（ｔ）＝ｔ^３／６

【００３４】ここで、例えば、補間ステップｔは、
“０．１”ずつ刻むものとする。補間ステップｔの刻み
間隔を細かくすれば補間を多く得ることになり、刻み間
隔を粗くすれば補間を少なく得ることになる。

【００３５】コンピュータ１は、各補間座標Ｐ（ｔ）に
対応する曲率半径ｒ及び接線の方向を演算する（ステッ
プＢ５，曲率半径計算手段）。曲率半径ｒは曲率Ｋの逆
数であり、例えば、図６に示すように、２点Ｐ０，Ｐ１
を通る曲線の曲率Ｋは、各点Ｐ０，Ｐ１における接線の
なす角をα（Ｐ０），α（Ｐ１），Ｐ０，Ｐ１間の弧長
をＳとすると、（３）式で表される。

【数１】

【００３６】また、補間座標Ｐ（ｔ）は、補間ステップ
ｔの関数としてＰ（ｔ）＝（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））で表
すことができる。そして、２点Ｐ０，Ｐ１を通る曲線を
関数ｙ＝ｆ（ｘ）とみた場合の曲率Ｋは、Ｋ＝ｆ（ｘ）／［１＋ｆ（ｘ）′^２］^３／２ …（４）であるから、ｙ＝ｆ（ｔ），ｘ＝ｇ（ｔ）であれば、曲
率半径ｒは、ｒ＝１／Ｋ＝（ｘ（ｔ）′^２＋ｙ（ｔ）′^２）^３／２／（ｘ（ｔ）′ｙ（ｔ） −ｘ（ｔ）ｙ（ｔ）′）…（５）で求められる。ここで、“′”は１階微分，“ ”は２
階微分を表す。また、走行方向に対してｘ軸が右側，ｙ
軸が左側であるとすれば、曲率Ｋの符号が“＋”であれ
ば左カーブ，“−”であれば右カーブを表すことにな
る。

【００３７】また、接線の傾きｄは、ｄ＝ｙ（ｔ）′／ｘ（ｔ）′ …（６）として計算することができる。

【００３８】以上のようにして、補間座標Ｐ（ｔ＝０）
につき曲率半径ｒ０及び接線の傾きｄ０を計算すると、
コンピュータ１は、この結果を道路座標に対応させるた
めに座標対応処理を行う（ステップＢ６，座標対応手
段）。即ち、以上のようにして補間座標Ｐ（０）〜Ｐ
（１）を順次求めて行くと、カーブが比較的鋭角である
場合には、図７に示すように、最大屈曲点（曲率半径ｒ
が最小となる点）が道路座標Ｑ１から大きく外れてしま
う。すると、表示装置５の画面におけるカーブポイント
指示位置が地図上の道路からずれることになる。即ち、
補間座標Ｐ（０）〜Ｐ（１）として演算した座標では、
例えば、カーブの位置を地図道路上に表示したり、地図
道路上の現在地座標を用いて所定距離手前にあるカーブ
を正確なタイミングで音声案内することができない。

【００３９】そこで、図８に示すようにして座標対応処
理を行う。図８において、先ず、コンピュータ１は、座
標Ｑ１，Ｑ２間について、別途（ｎ＝）１０等分するよ
うに補間する（ステップＣ１）。即ち、座標Ｑ１に補間
座標Ｐ′（０）を対応させ、座標Ｑ２に補間座標Ｐ′
（１）を対応させる。ここではＰ′（０）を演算する
が、実質的にＰ′（０）＝Ｑ（１）である。続いて、コ
ンピュータ１は、補間座標Ｐ′（０）にステップＢ５で
計算した曲率半径ｒ０を割り付けてから（ステップＣ
２）リターンする。

【００４０】ここで、図９は、補間ステップｔを“０．
１”ずつ変化させた場合のＢ−スプライン関数の係数
（重み）Ｘ０（ｔ）〜Ｘ３（ｔ）値を示すものである。
この図９から分かるように、係数は、座標Ｑ１，Ｑ２に
対応するＸ１（ｔ），Ｘ２（ｔ）に集中して（値が大き
くなって）おり、これら２つの重みの大きさが常に第１
位または第２位となっている。その結果、座標Ｑ０〜Ｑ
３間に基づいて補間する座標Ｐ（０）〜Ｐ（１）は、座
標Ｑ１，Ｑ２の近傍に位置するようになる。

【００４１】従って、補間ステップｔを“０．１”ずつ
増加させる毎に座標対応処理を行い、座標Ｑ１，Ｑ２間
を結ぶ線分を１０等分するように補間した座標Ｐ′
（０）〜Ｐ′（１）に、補間座標Ｐ（０）〜Ｐ（１）に
ついて求めた曲率半径ｒ０〜ｒ１を割り当てることで両
者のずれは強制的に補正される。故に、カーブポイント
の指示位置は、元の道路座標Ｑ１，Ｑ２により描かれる
道路に沿って行われるようになる。

【００４２】再び、図３を参照する。ステップＢ６にお
ける座標対応処理が終了すると、コンピュータ１は、補
間座標Ｐ（ｔ）について求めた曲率半径ｒが方向確定領
域Ｒ１以内であり、且つ、反対方向の未確定カーブがあ
るか否かを判断する（ステップＢ７）。

【００４３】ここで、方向確定領域Ｒ１は、図１０に示
すように、曲率半径ｒが±３ｋｍ以内の領域である。そ
して、例えば、自動車が左カーブを曲がって抜けたよう
な場合には、曲率半径ｒが後述するカーブ確定領域Ｒ０
を超え（）、続いて方向確定領域Ｒ１を超えて（ｒ＞
＋３ｋｍ，）となったとする。そして、次の補間座標
Ｐ（ｔ）についての曲率半径ｒが（ｒ＞−３ｋｍ，）
となった場合には、略直線であるとみなしてカーブによ
る走行方向が変化したとはみなさないようにする。

【００４４】また、「反対方向の未確定カーブ」とは、
今まで検出していたカーブの方向に対して反対方向の未
確定カーブ、ということであり、例えば、図１０に示す
ように、カーブＣ２に対するカーブＣ３を指す。「未確
定カーブ」とは、既に確定している１つのカーブ区間
と、その次に現れたカーブ区間との距離がカーブ確定距
離Ｌ未満であるか否かの判定を行っていない、即ち、後
述するように、未だ１つの独立したカーブとは判断され
ていないものをいう。

【００４５】従って、曲率半径ｒが方向確定領域Ｒ１以
内で且つ反対方向の未確定カーブが出現した場合には、
その時点までが１つのカーブ区間であるとみなし、カー
ブポイントを確定するために後述するカーブ確定処理を
行う（ステップＢ８）。

【００４６】一方、ステップＢ７で「ＮＯ」と判断した
場合、コンピュータ１は、曲率半径ｒがカーブ確定領域
Ｒ０以内であるか否かを判断する（ステップＢ９，カー
ブ判定手段，カーブ検出手段）。カーブ確定領域Ｒ０
は、図１０に示すように例えば±１５０ｍ以内の領域で
あり、カーブ区間と判断し得る曲率半径の範囲である。
尚、図示の都合上、カーブ確定領域Ｒ０と方向確定領域
Ｒ１との表示比率は実際の比率とは異なっている。

【００４７】そして、曲率半径ｒが確定領域Ｒ０以内で
あれば、ステップＢ１０に移行して最小曲率半径の更新
処理を行う。即ち、確定領域Ｒ０の範囲内にある曲率半
径をを逐次比較して、最小の曲率半径となる座標を記憶
するようにする。ステップＢ１０の更新処理を終える
と、ステップＢ１４に移行する。

【００４８】また、ステップＢ９において、曲率半径ｒ
がカーブ確定領域Ｒ０以内になくコンピュータ１が「Ｎ
Ｏ」と判断した場合は、ステップＢ１１に移行して未確
定のカーブがあるか否かを判断する。即ち、ステップＢ
９で「ＮＯ」と判断した場合に未確定カーブが存在して
いれば、そこまでが１つのカーブ区間とみなすことがで
きる。

【００４９】従って、ステップＢ１１で「ＹＥＳ」と判
断した場合は、その未確定カーブの距離がカーブ確定距
離Ｌ以上か否かを判断する（ステップＢ１２）。ここ
で、「カーブの距離」とは、図１０に示すように、１つ
前のカーブ区間の終点（曲率ｒが、領域Ｒ０を超える
点）ＣOUT を起点とした道路の積算距離をいう。

【００５０】そして、図１１に示すように、例えば、道
路座標の精度が悪いためにカーブ１とカーブ２との間に
短い直線区間があるような場合には、カーブ１−直線区
間−カーブ２，をまとめて１つの大きなカーブであると
判断する。そこで、２つのカーブ間の距離がカーブ確定
距離Ｌ（例えば、１５ｍ）未満である場合は（「Ｎ
Ｏ」）両者を１つのカーブと判定してステップＢ１４に
移行し、２つのカーブ間の距離が距離Ｌ以上である場合
は（「ＹＥＳ」）、未確定カーブを１つの独立したカー
ブとみなし、ステップＢ８と同様にカーブ確定処理を行
う（ステップＢ１３）。

【００５１】また、ステップＢ１１で「ＮＯ」と判断し
た場合またはステップＢ１３の処理後は、ステップＢ１
４に移行する。ステップＢ１４において、コンピュータ
１は、未確定カーブまたは検出中のカーブ（ステップＢ
１２で「ＹＥＳ」と判定されたカーブ）があるか否かを
判断し、それらのカーブがある場合は１つ前の補間座標
Ｐ（ｔ）との接線方位差を積算する（ステップＢ１
５）。ここで、接線方位差を積算するのは、詳細は後述
するが、その方位差の積算値をも考慮してカーブ区間の
判定に利用するためである。

【００５２】ステップＢ１４で「ＮＯ」と判断した場合
またはステップＢ１５の後は、補間ステップｔを“０．
１”進めて（ステップＢ１６）、補間が完了したか（即
ち、ｔ＝１．０に達したか）否かを判断する（ステップ
Ｂ１７）。そして、補間が完了していなければ、ステッ
プＢ１７で「ＮＯ」と判断してステップＢ４ａに移行
し、次の補間座標Ｐ（０．１）を演算する。以降、補間
ステップｔを“０．１”ずつ増加させて曲率半径を演算
する。

【００５３】そして、補間が完了してステップＢ１７で
「ＹＥＳ」と判断すると、道路座標の読み出し開始ポイ
ントを目的地に向かって１つ進めた後（ステップＢ１
８）、ステップＢ２に移行して次の道路座標Ｑ４を読み
出す。それから、道路座標Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４につ
いて同様の処理を行うようにする。以上の処理を、道路
座標が設定された目的地に達するまで繰り返す。

【００５４】次に、カーブ確定処理について図１２及び
図１３をも参照して説明する。尚、図１２のフローチャ
ートでは、４点の道路座標をＱ０〜Ｑ３に代表させて表
現している。カーブ確定処理は、交差点に該当する道路
座標は、カーブとしてではなく交差点と判定して別途報
知することが望ましい。交差点を判定するためには、曲
率半径ｒが最小となるカーブポイントについて、道路の
接続状態を参照する必要がある。

【００５５】しかしながら、道路座標は均等に配置され
ていないため、前記座標対応処理を行っても曲率半径ｒ
が最小となるカーブポイントが道路座標に一致するとは
限らない。そこで、以降の処理を行う。

【００５６】図１２において、コンピュータ１は、ステ
ップＤ１（ベクトル演算手段）においてベクトルＱ１Ｑ
０とベクトルＱ１Ｑ２とのなす角θ１をベクトルの内積
演算からｃｏｓθ１として計算し、方向を外積で計算す
る。同様に、ステップＤ２（ベクトル演算手段）におい
てベクトルＱ２Ｑ１とベクトルＱ２Ｑ３とのなす角θ２
を計算する（図１３参照）。そして、なす角θ１，θ２
の方向を判定し、その方向が何れもカーブの方向と一致
していないかを判断する（ステップＤ３）。

【００５７】判断ステップＤ３において、なす角θ１，
θ２の方向の少なくとも一方がカーブ方向と一致してい
る場合（「ＮＯ」）、コンピュータ１は、判断ステップ
Ｄ４において、その一致している方向がなす角θ１，θ
２の何れか一方のみか（「ＹＥＳ」）、または両方か
（「ＮＯ」）を判断する。

【００５８】そして、カーブ方向に一致するのがなす角
θ１，θ２の両方である場合は、なす角θ１，θ２の絶
対値の大小を比較して（ステップＤ５）、θ１＜θ２で
あれば（「ＹＥＳ」）道路座標Ｑ１を最大屈曲点（交差
点）候補とし（ステップＤ６）、θ１≧θ２であれば
（「ＮＯ」）道路座標Ｑ２を最大屈曲点候補とする（ス
テップＤ７）。また、判断ステップＤ４において、カー
ブ方向に一致するのがなす角θ１，θ２の何れか一方の
みである場合は、その方向が一致している道路座標を最
大屈曲点候補とする（ステップＤ８）。

【００５９】以上のように、ステップＤ６〜Ｄ８におい
て最大屈曲点候補が決定すると、コンピュータ１は、次
に、その最大屈曲点候補の道路座標について、自動車の
走行予定方向とは異なる方向に接続されている道路（の
座標）があるか否かを判断する（ステップＤ９）。そし
て、接続されている道路がある場合は（「ＹＥＳ」）、
その接続されている道路に関する属性情報から、当該最
大屈曲点候補をカーブ或いは交差点とみなせるかどうか
を判断する（ステップＤ１０）。

【００６０】即ち、例えば図１４に示すように、自動車
の走行経路Ａのカーブが緩い地点における道路座標Ｑｘ
に接続されている異なる方向の道路Ｂの幅員が、走行経
路Ａに対して著しく狭い場合などには、客観的定義とし
て道路座標Ｑｘが交差点に該当するとしても、自動車の
運転者にとっては、単なるカーブと認識した方が主観的
に妥当な場合がある。

【００６１】そこで、最大屈曲点候補に接続されている
他方向の道路Ｂの幅員や高低差，種類（高速道路，国
道，県道，細い街路等）などの属性が走行経路Ａの道路
と大きく異なっている場合や、データが未整備でカーナ
ビの案内対象となっていない道路、または、建物の影に
隠れてしまう道路などは当該候補を交差点と判定せずに
カーブと判定することで、運転者の感覚により一致する
ようにカーブ判定を行うことが可能となる。

【００６２】従って、ステップＤ１０における道路属性
の判定の結果、カーブとみなせない場合（「ＹＥＳ」）
には、ステップＤ６〜Ｄ８で決定した最大屈曲点候補を
交差点として決定する（ステップＤ１１）。尚、ステッ
プＤ３〜Ｄ１１は、最大屈曲点判定手段に対応する。

【００６３】また、ステップＤ１０において、道路属性
がカーブとみなせる場合（「ＮＯ」）には、判断ステッ
プＤ１２に移行して、ステップＢ１５において積算した
接線方位差のその時点における値が所定値以上であるか
否かを判断する。そして、方位差積算値が所定値以上で
あれば、ステップＢ１０において更新処理されることで
確定される最小曲率半径ｒを示した補間座標Ｐ（ｔ）を
カーブポイントとして決定して（ステップＤ１３）リタ
ーンする。方位差積算値が所定値未満であれば、カーブ
ポイントと判定することなくそのままリターンする。
尚、ステップＤ１２，Ｄ１３はカーブ判定手段に対応す
る。

【００６４】ここで、このように方位差積算値をも参照
することでカーブポイント判定を行うのは、以下の理由
による。即ち、例えば図１５に示すＴ字路の場合のよう
に、他の方向の道路が接続されている道路座標付近で
は、道路座標が比較的密に配置されている。このような
場合は、相対的に道路座標精度が悪化してしまい、直線
であっても、Ｑ１〜Ｑ３を含んで補間を行うと曲率半径
ｒが小さく計算されてしまいカーブ確定領域Ｒ０に入る
ことがある。

【００６５】従って、曲率のみに基づいてカーブ区間を
判定すると、Ｑ０からＱ３への経路が実質的に直線であ
ってもカーブであると誤判定する場合があることから、
方位差積算値が所定値以上となることをカーブポイント
判定の条件に課すようにしている。また、単なるカーブ
区間の方位差ではなく、方位差の積算値に基づいて判定
を行うのは、例えば図１６に示すロータリーのような場
合には、方位差で判定すると、カーブ区間の方位差（カ
ーブ区間の開始地点と終了地点との方位差）は略零とな
るため、カーブとして案内報知を行うことができなくな
るからである。以上のように本実施例によれば、コンピ
ュータ１は、道路形状を表す連続した４点の座標Ｑ０〜
Ｑ３に基づき曲線を導くスプライン関数を用いて曲率半
径ｒを計算し、その曲率半径ｒに基づいて道路のカーブ
及び当該カーブの方向を判定し、判定されたカーブに関
する情報の報知を表示装置５に表示されている地図デー
タ上で行うと共に、音声発生装置６により音声でも行う
ようにした。

【００６６】従って、地図データに含まれる道路形状を
表す座標点の精度が悪い場合でも、スプライン関数によ
り滑らかなスプライン曲線をカーブとして描くことがで
きる。そして、その滑らかな曲線に基づいた曲率半径ｒ
を補間座標毎に得ることができるので、カーブに関する
判定をより詳細に行うことが可能となる。また、補間ス
テップｔを適宜設定することにより、補間精度の調整を
容易に行うことができる。

【００６７】また、本実施例によれば、コンピュータ１
は、曲率半径ｒを（５）式により演算して求めるように
した。従来は、３点の道路座標を通る円の中心座標を求
めて当該円の半径を曲率半径ｒとし、更に、カーブ方位
を決定するためには別途ベクトル演算を行う必要があっ
たが、本実施例の計算方式によれば、曲率半径ｒをより
少ない計算量で求めることが可能であり、カーブ方位も
曲率半径ｒの演算結果の符号によって判定することがで
きる。従って、総じて計算量を大きく削減することがで
き、処理を高速で行うことが可能となる。

【００６８】そして、コンピュータ１は、２つのカーブ
区間の間に、カーブ確定距離Ｌ未満の直線的な区間を含
んでいる場合にはそれらを１つの大きなカーブと判定し
て報知を行う。更に、コンピュータ１は、計算した曲率
半径ｒが所定値以上である場合は、カーブによる方向変
化はないものと判定するので、実質的に直線と見なせる
道路における僅かな方向変化によってカーブ区間を誤判
定することを防止できる。

【００６９】また、本実施例によれば、コンピュータ１
は、補間された曲率半径のポイントとなる接線の傾きを
演算し、その傾きの変化の積算値にも応じてカーブ区間
を判定するので、道路座標点の密度が比較的高い区間に
おいて、相対的に座標精度が悪くなる場合にカーブ区間
を誤判定することを防止できる。また、ロータリーのよ
うな道路形状についてもカーブ区間と判定して報知を行
うことができる。

【００７０】更に、本実施例によれば、コンピュータ１
は、連続する４点の座標に基づきＢ−スプライン関数を
用いて座標点を補間するので、比較的少ない計算量で妥
当な補間を行うことができる。そして、４つの座標点Ｑ
０〜Ｑ３間を１０等分するように曲率半径ｒを計算する
と、別途座標点Ｑ１，Ｑ２間をも１０等分して補間座標
Ｐ′（ｔ）を演算し、補間座標Ｐ（ｔ）について求めた
曲率半径ｒ０〜ｒ１０を、座標点Ｑ１，Ｑ２間の補間座
標Ｐ′（ｔ）に割り当てることで道路座標点と補間座標
点とを対応させるようにした。従って、カーブが鋭角的
である場合でも、カーブ曲線の最大屈曲点が元の道路座
標から大きく外れてしまうことを防止して、カーブポイ
ントの支持を、道路座標により描かれる道路に沿って行
うことができる。

【００７１】加えて、コンピュータ１は、４つの座標点
Ｑ０〜Ｑ３がなすベクトルＱ１Ｑ０及びＱ１Ｑ２，並び
にベクトルＱ２Ｑ１及びＱ２Ｑ３のベクトル演算に基づ
いて座標点Ｑ１またはＱ２を最大屈曲点候補と判定し、
当該最大屈曲点候補についての道路の接続状態によって
カーブ，交差点を判定するようにした。従って、曲率半
径が最小となる座標（座標対応処理を行った結果）が２
つの道路座標の間に位置する場合でも交差点の判定を適
切に行うことができる。

【００７２】また、本実施例によれば、コンピュータ１
は、最大屈曲点候補に接続されている走行経路と異なる
道路の属性が所定条件に該当しない場合には、当該最大
屈曲点候補を交差点の判定対象から除外することでカー
ブポイントを判定するので、運転者の感覚により一致す
るようにカーブ判定を行うことができる。

【００７３】（第２実施例）図１７及び図１８は本発明
の第２実施例を示すものである。第２実施例は、カーブ
確定処理の一部が第１実施例と異なっているのみであ
る。即ち、図１２に示すカーブ確定処理はそのままとし
て、図１７に示すカーブ確定処理を先立って実行する。
図１７において、コンピュータ１は、ステップＢ６にお
ける座標対応処理で得られたＱ１−Ｑ２間の補間座標
Ｐ′（０）〜Ｐ′（１０）を用いて、以下のような処理
を行う。

【００７４】曲率半径ｒが最小となる補間座標Ｐ′
（ｔ）が、Ｐ′（０）〜Ｐ′（３）にあるか（ステップ
Ｅ１）、Ｐ′（０）〜Ｐ′（３）になければＰ′（７）
〜Ｐ′（１０）にあるか（ステップＥ２）否かを判断す
る。そして、ステップＥ１において、曲率半径ｒが最小
となる補間座標Ｐ′（ｔ）がＰ′（０）〜Ｐ′（３）に
ある場合には（「ＹＥＳ」）、Ｑ１を交差点候補として
（ステップＥ３）ステップＤ９に移行する。また、ステ
ップＥ２において、曲率半径ｒが最小となる補間座標
Ｐ′（ｔ）がＰ′（７）〜Ｐ′（１０）にある場合には
（「ＹＥＳ」）、Ｑ２を交差点候補として（ステップＥ
４）ステップＤ９に移行する。

【００７５】そして、ステップＥ３で「ＮＯ」と判断し
た場合は、曲率半径ｒが最小となる補間座標Ｐ′（ｔ）
がＰ′（４）〜Ｐ′（６）にある場合であり、この時は
ステップＤ１に移行して第１実施例と同様の処理を行
う。尚、ステップＥ１〜Ｅ４は、最大屈曲点判定手段に
対応する。

【００７６】即ち、最小曲率半径を示す補間座標点Ｐ′
（ｔ）の位置がＰ′（０）〜Ｐ′（３）にある場合は道
路座標Ｑ１の近傍に位置しており、前記補間座標点Ｐ′
（ｔ）の位置がＰ′（７）〜Ｐ′（１０）にある場合
は、道路座標Ｑ２の近傍に位置している。従って、この
場合は、第１実施例のようになす角θ１，θ２を演算し
て比較せずとも、最大屈曲点候補を容易に決定すること
ができる。そして、前記補間座標点Ｐ′（ｔ）の位置が
Ｐ′（４）〜Ｐ′（６）にある場合にのみ、各ベクトル
のなす角θ１，θ２を演算して比較することで、最大屈
曲点候補を決定すれば良い（即ち、ステップＤ３，Ｄ４
は実行せず、ステップＤ５のみを実行する）。

【００７７】また、例えば図１８に示すように、Ｑ１−
Ｑ２間が比較的短いＳ字カーブの場合であっても、最大
屈曲点がそのＱ１−Ｑ２の中間付近に位置することは有
り得ないため、以上のようにカーブの方向を比較しなく
ても誤判定することはない。

【００７８】以上のように第２実施例によれば、コンピ
ュータ１は、道路座標Ｑ１，Ｑ２間における補間座標
Ｐ′（ｔ）の内、最小曲率半径に対応する補間座標Ｐ′
（ｔ）の位置に応じて交差点候補を決定するので、交差
点を判定するためにベクトル演算を行う回数を低減する
ことができ、判定処理を高速で行うことが可能となる。
本発明は上記し且つ図面に記載した実施例にのみ限定さ
れるものではなく、次のような変形または拡張が可能で
ある。５点以上の道路座標に基づいて補間を行うように
しても良い。また、曲線関数は、Ｂ−スプライン関数に
限ることなく、その他のスプライン関数、例えば、ベジ
エ曲線関数などを用いても良い。更に、補間ステップｔ
についても“０．１”刻みで設定するものに限ることな
く、必要な精度に応じて適宜設定すれば良い。方向確定
領域Ｒ１，カーブ確定領域Ｒ０，カーブ確定距離Ｌにつ
いても一例であり、適宜変更して実施すれば良い。ベク
トル演算手段は、必ずしも外積を演算してベクトルのな
す角の方向も求める必要はなく、第２実施例の場合に
は、ステップＤ１，Ｄ２において内積のみを演算してな
す角の大きさだけを求めれば良い。

【００７９】コンピュータ１は、１つの大きなカーブ確
定距離Ｌを、走行中の道路の種類に応じて変化させるよ
うにするのが好ましい。例えば、一般道路では距離Ｌを
比較的短く設定し、高速道路では距離Ｌを比較長く設定
する。即ち、高速道路のように曲率半径の大きなカーブ
を認識させると、カーブ区間の座標点数が増加して相対
的に座標精度が悪化することから、そのような精度の悪
化を防止するためである。また、曲線を導くために使用
した道路座標は連続するものに限ることなく、適宜読み
飛ばした座標を用いても良い。更に、カーブの交差点判
定も、曲線でカーブを検出した時に限らず、従来のよう
に外接円でカーブを検出するものについても適用でき
る。カーブと交差点とを完全に区別するものに限らず、
例えば、「緩やかに曲がる交差点」のように複合的な表
現で案内を行っても良い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例であり、カーナビゲーショ
ン装置の電気的構成を示す機能ブロック図

【図２】メインルーチンの制御内容を示すフローチャー
ト

【図３】カーブポイント抽出処理の制御内容を示すフロ
ーチャート（その１）

【図４】カーブポイント抽出処理の制御内容を示すフロ
ーチャート（その２）

【図５】Ｂ−スプライン関数による補間演算を説明する
座標図

【図６】曲率半径ｒの計算原理を説明する座標図

【図７】座標対応処理を説明する図

【図８】座標対応処理の制御内容を示すフローチャート

【図９】補間ステップｔを変化させた場合におけるＢ−
スプライン関数の重みの変化を示す図

【図１０】走行距離に応じて計算される曲率半径ｒの変
化の一例を示す図

【図１１】２つのカーブの間に短い直線区間を有する道
路形状を示す図

【図１２】カーブ確定処理の制御内容を示すフローチャ
ート

【図１３】ステップＤ１，Ｄ２におけるベクトルの内積
演算を説明する図

【図１４】走行経路に対して方向が異なる道路が接続さ
れている状態を示す図

【図１５】Ｔ字路の交差点付近において道路座標が密に
配置されている状態を示す図

【図１６】ロータリーにおける道路座標の配置状態を示
す図

【図１７】本発明の第２実施例を示す図１２相当図

【図１８】Ｓ字カーブにおける道路座標の配置状態を示
す図

【符号の説明】

１はナビゲーションコンピュータ（座標読み出し手段，
曲率半径計算手段，カーブ判定手段，カーブ検出手段、
制御手段，座標対応手段，ベクトル演算手段，交差点判
定手段）、５は表示装置（報知手段）、６は音声発生装
置（報知手段）、７は道路・音声データ記憶装置（記憶
手段）を示す。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】記憶手段に記憶された地図データに含ま
れる、道路形状を表す座標を読み出す座標読出し手段
と、この座標読出し手段によって読み出された４つ以上の座
標に基づき曲線を導き、その曲線によって補間される座
標の曲率半径を計算する曲率半径計算手段と、この曲率半径計算手段によって計算された曲率半径に基
づいて、道路のカーブを判定するカーブ判定手段と、このカーブ判定手段によって判定されたカーブに関する
情報の報知を報知手段に行わせる制御手段とを備えたこ
とを特徴とする車両用ナビゲーション装置。
【請求項２】曲率半径計算手段は、前記曲線の補間ス
テップをｔとすると、補間座標Ｐ（ｔ）＝（ｘ（ｔ），
ｙ（ｔ））における曲率半径ｒを、ｒ＝（ｘ（ｔ）′^２＋ｙ（ｔ）′^２）^３／２／（ｘ
（ｔ）′ｙ（ｔ） −ｘ（ｔ）ｙ（ｔ）′）で演算することを特徴とする請求項１記載の車両用ナビ
ゲーション装置。
【請求項３】前記カーブ判定手段は、ある方向のカー
ブ区間の終点からその次に出現した同一方向のカーブ区
間の始点までの距離が所定距離未満の場合は、両者を１
つのカーブ区間として判定することを特徴とする請求項
１または２記載の車両用ナビゲーション装置。
【請求項４】前記カーブ判定手段は、前記所定距離
を、車両が走行予定である道路の種類に応じて変化させ
ることを特徴とする請求項３記載の車両用ナビゲーショ
ン装置。
【請求項５】前記カーブ判定手段は、前記曲率半径計
算手段によって計算された曲率半径が所定値以上である
場合は、カーブによる方向変化はないものと判定するこ
とを特徴とする請求項１乃至４の何れかに記載の車両用
ナビゲーション装置。
【請求項６】前記カーブ判定手段は、補間された前記
曲線座標について接線の傾きを演算し、その接線の傾き
差の積算値をも考慮してカーブを判定することを特徴と
する請求項１乃至５の何れかに記載の車両用ナビゲーシ
ョン装置。
【請求項７】前記曲率半径計算手段が曲線を導く場合
に、前記４つ以上の座標の内で、曲線関数の重みが第１
位及び第２位となる２つの座標を通る線分上に、曲率半
径計算手段によって計算された曲率半径を割り当てる座
標対応手段を備えたことを特徴とする請求項１乃至６の
何れかに記載の車両用ナビゲーション装置。
【請求項８】前記曲率半径計算手段は、前記座標読出
し手段によって読み出された４つの座標に基づき、スプ
ライン関数を用いて補間される座標について曲率半径を
計算することを特徴とする請求項１乃至７の何れかに記
載の車両用ナビゲーション装置。
【請求項９】記憶手段に記憶された地図データに含ま
れる、道路形状を表す座標を読み出す座標読出し手段
と、座標読出し手段によって読み出された座標に基づいて道
路のカーブを検出するカーブ検出手段と、このカーブ検出手段によって検出されたカーブ区間の最
大屈曲点を判定する最大屈曲点判定手段と、この最大屈曲点判定手段によって判定された最大屈曲点
に接続されている走行予定以外の道路の属性に応じてカ
ーブを判定するカーブ判定手段とを備えたことを特徴と
する車両用ナビゲーション装置。
【請求項１０】前記座標読出し手段によって読み出さ
れた４つの座標をＱ０，Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３とすると、ベ
クトルＱ１Ｑ０及びＱ１Ｑ２並びにベクトルＱ２Ｑ１及
びＱ２Ｑ３についてベクトル演算を行うベクトル演算手
段を備え、前記最大屈曲点判定手段は、このベクトル演
算手段によるベクトル演算結果に基づいて座標Ｑ１また
はＱ２の何れかを最大屈曲点と判定することを特徴とす
る請求項９記載の車両用ナビゲーション装置。
【請求項１１】前記座標読出し手段によって読み出さ
れた座標に基づき曲線を導き、その曲線によって補間さ
れる座標の曲率半径を計算する曲率半径計算手段を備
え、前記最大屈曲点判定手段は、前記曲率半径計算手によっ
て計算された曲率半径が最小となる補間座標の位置に応
じて最大屈曲点を判定することを特徴とする請求項９ま
たは１０記載の車両用ナビゲーション装置。