JP2000214750A - 計算機ホログラムおよびその作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 媒体上には二値画像として干渉縞を記録しつ
つ、品質の高い階調画像を再現する。 【解決手段】 原画像、記録面、参照光を定義し、記録
面上に縦横２μｍピッチで多数の演算点を定義する。個
々の演算点について、原画像から発せられた物体光と参
照光とによって形成される干渉波の強度を演算する。一
辺２μｍの正方形からなる単位領域を画素値「白」をも
った第１の領域と画素値「黒」をもった第２の領域とに
分割することにより定義される二値パターンＤ０〜Ｄ４
を、第１の領域の占有率（０％〜１００％）を変えるこ
とにより５通り定義する。記録面上の各演算点の位置
に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した
占有率を有する二値パターンを割り付けて二値画像を得
る。この二値画像を電子線で媒体上に描画し、凹部と凸
部とを有する計算機ホログラム媒体を作成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はホログラムの作成方
法に関し、特に、計算機を用いた演算により所定の記録
面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成す
る方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、レーザを利用してコヒーレント光
を容易に得ることができるようになり、ホログラムの商
業的な利用もかなり普及するに至っている。特に、金券
やクレジットカードについては、偽造防止の観点から、
媒体の一部にホログラムを形成するのが一般化してきて
いる。

【０００３】現在、商業的に利用されているホログラム
は、光学的な手法により、原画像を媒体上に干渉縞とし
て記録したものである。すなわち、原画像を構成する物
体を用意し、この物体からの光と参照光とを、レンズな
どの光学系を用いて感光剤が塗布された記録面上に導
き、この記録面上に干渉縞を形成させるという手法を採
っている。この光学的な手法は、鮮明な再生像を得るた
めに、かなり精度の高い光学系を必要とするが、ホログ
ラムを得るための最も直接的な手法であり、産業上では
最も広く普及している手法である。

【０００４】一方、計算機を用いた演算により記録面上
に干渉縞を形成させ、ホログラムを作成する手法も知ら
れており、このような手法で作成されたホログラムは、
一般に「計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Gen
erated Hologram ）」、あるいは単に「計算機ホログラ
ム」と呼ばれている。この計算機ホログラムは、いわば
光学的な干渉縞の生成プロセスをコンピュータ上でシミ
ュレーションすることにより得られるものであり、干渉
縞パターンを生成する過程は、すべてコンピュータ上の
演算として行われる。このような演算によって干渉縞パ
ターンの画像データが得られたら、この画像データに基
づいて、実際の媒体上に物理的な干渉縞が形成される。
具体的には、たとえば、コンピュータによって作成され
た干渉縞パターンの画像データを電子線描画装置に与
え、媒体上で電子線を走査することにより物理的な干渉
縞を形成する方法が実用化されている。

【０００５】コンピュータグラフィックス技術の発展に
より、印刷業界では、種々の画像をコンピュータ上で取
り扱うことが一般化しつつある。したがって、ホログラ
ムに記録すべき原画像も、コンピュータを利用して得ら
れた画像データとして用意することができれば便利であ
る。このような要求に応えるためにも、計算機ホログラ
ムを作成する技術は重要な技術になってきており、将来
は光学的なホログラム作成手法に取って代わる技術にな
るであろうと期待されている。このような計算機ホログ
ラムを商用ベースで利用するための技術は、たとえば、
特願平８−１３１６５５号明細書、特願平８−２７７９
３１号明細書、特願平９−１８９２２９号明細書、特願
平９−１８９２３０号明細書、特願平９−１８９２３１
号明細書、特願平１０−０２２６０４号明細書などに開
示されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、計算
機ホログラムは、今後大きな需要が見込まれる分野であ
るが、現時点では、商業的な利用を図る上での解決すべ
き課題をいくつか抱えている。ひとつの大きな課題は、
品質の高い階調画像を再現できるようにするという点で
ある。従来の手法により作成された計算機ホログラムに
は、光学的ホログラムに比べて階調画像の再現品質が低
下するという問題がある。

【０００７】光学的な手法でホログラムを作成する場
合、いわゆる写真技術を利用して、感光フィルム上にア
ナログ画像として干渉縞を記録することが可能であるた
め、階調画像についても高品質で再現することが可能で
ある。これに対して、計算機による演算を用いた手法で
ホログラムを作成する場合、コンピュータ上に得られた
デジタル画像データに基づいて、媒体上に物理的な干渉
縞を形成する必要がある。ところが、干渉縞パターン
は、光の波長レベルの微細なパターンであるため、かな
り高精度な描画技術が必要になる。現在のところ、計算
機ホログラムを作成するための物理的な描画工程には、
電子線描画装置を用いた描画を行うのが最適であると考
えられている。電子線描画装置は、半導体集積回路用の
微細パターンの描画に広く利用されており、干渉縞パタ
ーンの描画に必要十分な精度をもっている。ただ、電子
線描画装置は電子ビームのオン／オフ制御によりパター
ン形成を行う装置であり、パターン形成面に対して、電
子ビームによる描画／非描画の制御しか行うことはでき
ない。したがって、媒体上には二値画像による干渉縞、
すなわち、凹部領域と凸部領域との２つの領域からなる
パターン形成が行われることになる。

【０００８】このように、本来得られるべきアナログの
干渉縞パターンを、二値画像によるデジタルパターンと
して記録すると、原画像が有していた階調情報を十分に
記録することができなくなり、高品質の階調画像を再現
することができなくなる。もちろん、計算機を用いて記
録面上に階調をもった干渉縞を形成し、この階調を物理
的な媒体上に凹部の深さや凸部の高さの情報として記録
することができれば、十分な品質の階調画像を再現する
ことも可能ではある。しかしながら、電子線描画装置を
用いた描画により原版を作成し、この原版をスタンプと
して用いてホログラム記録媒体を量産するという現実的
なプロセスにおいては、二値画像によって干渉縞を記録
せざるを得ない。

【０００９】そこで本発明は、媒体上には二値画像とし
て干渉縞を記録しつつ、品質の高い階調画像を再現する
ことができる計算機ホログラムの作成方法を提供するこ
とを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】(1) 本発明の第１の態
様は、計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉
縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法にお
いて、所定の原画像と、この原画像を記録するための記
録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義す
る段階と、記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演
算点について、原画像上に定義された光源から発せられ
た物体光と、参照光とによって形成される干渉波の強度
を演算する段階と、一定の形状および大きさをもった単
位領域を第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素
値をもった第２の領域とに分割することにより定義され
る二値パターンを、単位領域に対する第１の領域の占有
率を変えることにより複数通り定義する段階と、各演算
点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に
対応した第１の領域の占有率を有する二値パターンを割
り付ける段階と、記録面上に割り付けられた二値パター
ンの集合からなる二値画像に基づいて、媒体上に物理的
な干渉縞を作成する段階と、を行うようにしたものであ
る。

【００１１】(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１
の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、単
位領域として矩形を用い、この単位領域の縦幅に等しい
縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形か
らなる第１の領域を、単位領域の横幅に関するほぼ中心
位置に配置し、残りの部分を第２の領域とすることによ
り二値パターンを形成するようにしたものである。

【００１２】(3) 本発明の第３の態様は、上述の第２
の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、所
定の解像度をもった描画装置を用いたビーム走査によ
り、媒体上に物理的な干渉縞を形成するようにし、個々
の二値パターンにおける第１の領域を構成する矩形の横
幅寸法が、描画装置による描画が可能な範囲内で予め定
められた所定の単位寸法の整数倍になるように設定した
ものである。

【００１３】(4) 本発明の第４の態様は、上述の第３
の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、単
位領域を構成する矩形の横幅寸法が、単位寸法のｎ倍と
なるように設定し（ｎは整数）、第１の領域を構成する
矩形の横幅寸法が、それぞれ単位寸法の０倍，１倍，２
倍，…，ｎ倍となるような（ｎ＋１）通りの二値パター
ンを用意し、これらの二値パターンを、（ｎ＋１）段階
に区分けされた干渉波強度にそれぞれ対応づけて割り付
けるようにしたものである。

【００１４】(5) 本発明の第５の態様は、上述の第２
〜第４の態様に係る計算機ホログラムの作成方法におい
て、演算点の縦方向のピッチに等しい縦幅を有し、演算
点の横方向のピッチに等しい横幅を有する矩形を単位領
域として用い、全単位領域に共通した基準点を定め、各
基準点が各演算点上に配置されるように個々の二値パタ
ーンの割り付けを行い、記録面の全面にわたって二値パ
ターンが割り付けられるようにしたものである。

【００１５】(6) 本発明の第６の態様は、上述の第１
〜第５の態様に係る計算機ホログラムの作成方法におけ
る二値画像の作成段階に至るまでの工程を、コンピュー
タに実行させるためのプログラムを、コンピュータ読取
り可能な記録媒体に記録するようにしたものである。

【００１６】(7) 本発明の第７の態様は、上述の第１
〜第５の態様に係る計算機ホログラムの作成方法によっ
て作成されたホログラムを、物理的な媒体上に記録する
ようにしたものである。

【００１７】(8) 本発明の第８の態様は、計算機を用
いた演算を利用して、所定の媒体上に原画像を凹凸構造
をなす干渉縞として記録した計算機ホログラム媒体にお
いて、媒体上に多数の単位領域が定義されており、この
媒体上の各単位領域はそれぞれが第１の領域と第２の領
域とに分けられており、第１の領域と第２の領域とは、
一方が凸部、他方が凹部をなす関係にあり、各単位領域
に対する第１の領域の占有率によって当該単位領域の位
置における干渉波強度が表現されているようにしたもの
である。

【００１８】(9) 本発明の第９の態様は、上述の第８
の態様に係る計算機ホログラム媒体において、各単位領
域が矩形からなり、この単位領域の縦幅に等しい縦幅を
有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形からなる
第１の領域が、個々の単位領域の横幅に関するほぼ中心
位置に配置され、残りの部分によって第２の領域が形成
されているようにしたものである。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、本発明を図示する実施形態
に基づいて説明する。

【００２０】§１．従来の一般的な計算機ホログラムの
作成方法 図１は、一般的なホログラムの作成方法を示す原理図で
あり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録す
る方法が示されている。ここでは、説明の便宜上、図示
のとおりＸＹＺ三次元座標系を定義し、記録面２０がＸ
Ｙ平面上に置かれているものとする。光学的な手法を採
る場合、記録対象となる物体が原画像１０として用意さ
れることになる。この原画像１０上の任意の点Ｐから発
せられた物体光Ｏは、記録面２０の全面に向けて進行す
る。一方、記録面２０には、参照光Ｒが照射されてお
り、物体光Ｏと参照光Ｒとの干渉縞が記録面２０上に記
録されることになる。

【００２１】記録面２０の位置に計算機ホログラムを作
成するには、原画像１０、記録面２０、参照光Ｒを、コ
ンピュータ上にデータとしてそれぞれ定義し、記録面２
０上の各位置における干渉波強度を演算すればよい。具
体的には、図２に示すように、原画像１０をＮ個の点光
源Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，…，Ｐｉ，…，ＰＮの集合として
取り扱い、各点光源からの物体光Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３，
…，Ｏｉ，…，ＯＮが、それぞれ演算点Ｑ（ｘ，ｙ）へ
と進行するとともに、参照光Ｒが演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に
向けて照射されたものとし、これらＮ本の物体光Ｏ１〜
ＯＮと参照光Ｒとの干渉によって生じる干渉波の演算点
Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における振幅強度を求める演算を行
えばよい。物体光および参照光は、通常、単色光として
演算が行われる。記録面２０上には、必要な解像度に応
じた多数の演算点を定義するようにし、これら各演算点
のそれぞれについて、振幅強度を求める演算を行えば、
記録面２０上には干渉波の強度分布が得られることにな
る。

【００２２】このような強度分布を示す画像データに基
づいて、実際の媒体上に物理的な濃淡パターンやエンボ
スパターンを形成すれば、原画像１０を干渉縞として記
録したホログラムが作成できる。媒体上に高解像度の干
渉縞を形成する手法としては、電子線描画装置を用いた
描画が適している。電子線描画装置は、半導体集積回路
のマスクパターンを描画する用途などに広く利用されて
おり、電子線を高精度で走査する機能を有している。そ
こで、演算によって求めた干渉波の強度分布を示す画像
データを電子線描画装置に与えて電子線を走査すれば、
この強度分布に応じた干渉縞パターンを描画することが
できる。

【００２３】ただ、一般的な電子線描画装置は、描画／
非描画を制御することにより二値画像を描画する機能し
か有していない。そこで、演算によって求めた強度分布
を二値化して二値画像を作成し、この二値画像データを
電子線描画装置に与えるようにすればよい。

【００２４】図３は、このような二値化処理を用いて干
渉縞パターンを記録する方法の概念図である。上述した
演算により、記録面２０上の各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に
は、所定の干渉波強度値、すなわち干渉波の振幅強度値
が定義されることになる。たとえば、図３(a) に示す演
算点Ｑ（ｘ，ｙ）にも、所定の振幅強度値が定義され
る。そこで、この振幅強度値に対して所定のしきい値
（たとえば、記録面２０上に分布する全振幅強度値の平
均値）を設定し、このしきい値以上の強度値をもつ演算
点には画素値「１」を与え、このしきい値未満の強度値
をもつ演算点には画素値「０」を与えるようにする。し
たがって、図３(a) に示す演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、
「１」か「０」のいずれかの画素値が定義されることに
なる。そこで、図３(b) に示すように、この演算点Ｑ
（ｘ，ｙ）の位置に単位領域Ｕ（ｘ，ｙ）を定義し、こ
の単位領域Ｕ（ｘ，ｙ）を「１」か「０」のいずれかの
画素値をもった画素として取り扱うようにすれば、所定
の二値画像を得ることができる。この二値画像のデータ
を電子線描画装置に与えて描画を行えば、物理的な二値
画像として干渉縞を描画することができる。実際には、
この物理的に描画された干渉縞に基づいて、たとえばエ
ンボス版を作成し、このエンボス版を用いたエンボス加
工を行うことにより、表面に干渉縞が凹凸構造として形
成されたホログラムを量産することができる。図４は、
横方向に隣接配置された６個の演算点の位置に、それぞ
れ単位領域Ｕ１〜Ｕ６（画素）を定義して二値画像を形
成し、この二値画像を用いてエンボス版３０（図には側
断面を示す）を形成した例を示している。図示の例で
は、単位領域Ｕ１，Ｕ３，Ｕ５，Ｕ６は画素値「１」を
有し、エンボス版３０上の対応位置には凹部が形成され
ており、単位領域Ｕ２，Ｕ４は画素値「０」を有し、エ
ンボス版３０上の対応位置には凸部が形成されている。
このようなエンボス版３０を用いたエンボス加工を行え
ば、凹凸の関係が逆になったホログラム記録媒体を量産
することができる。

【００２５】図４では、エンボス版３０上の凹凸構造
と、各単位領域に定義された画素値との関係を示す便宜
上、６つの単位領域Ｕ１〜Ｕ６が一次元配列をなす単純
な例を示したが、実際には、各単位領域は記録面２０上
で二次元配列をなしている。図５には、記録面２０上に
二次元配列された単位領域Ｕ１〜Ｕ２４が示されてい
る。この例では、いずれの単位領域も、一辺が２μｍの
正方形となっているが、これは、記録面２０上に定義さ
れた演算点Ｑ１〜Ｑ２４が縦横に２μｍピッチで配置さ
れているためである。記録面２０上に定義される演算点
は、いわば干渉波強度のサンプル点としての機能を果た
すことになるので、原画像１０上に定義された点光源の
ピッチ、原画像１０と記録面２０との距離、参照光Ｒの
方向、波長などの光学的な条件設定を考慮して、干渉縞
を記録するのに最適なピッチで配置すればよい。図５に
示す例では、演算点Ｑのピッチは縦横ともに２μｍとし
ているが、縦横のピッチを変えるようにしてもよい（こ
の場合、各単位領域は長方形となる）。また、図５に示
す例では、正方形状の単位領域の中心点が各演算点上に
重なるように、個々の単位領域を個々の演算点上に配置
しているが、単位領域と演算点との位置関係は、必ずし
もこのとおりにする必要はない。たとえば、各単位領域
の左上隅点を基準点として定め、この左上隅点の基準点
が演算点上に重なるように、個々の単位領域を配置して
もかまわない。

【００２６】上述したように、この図５に示す各演算点
Ｑ１〜Ｑ２４には、それぞれ所定の干渉波強度値が演算
される。そして、従来の一般的な手法では、各強度値
は、所定のしきい値に基づいて二値化され、「１」また
は「０」の画素値に変換される。そこで、たとえば、画
素値「１」が定義された演算点Ｑを含む単位領域Ｕを白
画素、画素値「０」が定義された演算点Ｑを含む単位領
域Ｕを黒画素として取り扱えば、白黒の二値画像が得ら
れることになる。この二値画像に基づいて、白画素の部
分を凹部、黒画素の部分を凸部（あるいはその逆）とす
る物理的な凹凸構造を形成すれば、ホログラム媒体が得
られることになる。

【００２７】§２．本発明に係る計算機ホログラムの作
成方法 前述した従来の一般的な計算機ホログラムの作成方法で
は、各単位領域に割り付けられるのは、白画素か黒画素
かのいずれかに限定されることになるため、演算により
求められた干渉波強度の階調値は失われてしまう。たと
えば、記録面上に縦横等ピッチで６４個の演算点を８行
８列の二次元配列で定義し、各演算点位置における干渉
波の強度値を、０〜７の８段階の階調値として求めた場
合に、図６に示すような結果が得られたとしよう。前述
した従来の手法では、このような８段階の階調値を図７
に示すように二値化し（たとえば、４以上を「１」、４
未満を「０」とする）、「１」の部分には白画素を、
「０」の部分には黒画素を、それぞれ割り付けることに
より、図８に示すような二値画像を作成することにな
る。このような二値画像を用いて媒体上に物理的な凹凸
構造を形成し、ホログラム記録媒体を作成した場合、そ
こから得られる再生像には、十分な階調表現がなされな
くなる。これは、そのようなホログラム記録媒体には、
干渉波強度の階調値が記録されていないためである。

【００２８】本発明の基本的技術思想は、各単位領域に
割り付ける画素として、階調をもった複数の画素を予め
用意しておき、干渉波強度の値に応じて、特定の階調を
もった画素を割り付けるようにすることにより、干渉波
強度の階調値を記録する点にある。ただし、電子線描画
装置などによる描画手法を利用する上では、各単位領域
に割り付けるパターンは、あくまでも二値パターンにす
る必要がある。そこで、本発明では、単位領域を第１の
画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２
の領域とに分割することにより定義される二値パターン
を、「単位領域に対する第１の領域の占有率」を変える
ことにより複数通り用意しておき、各演算点の位置に、
それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した占有
率（「単位領域に対する第１の領域の占有率」）を有す
る二値パターンを割り付けるようにしたのである。

【００２９】これを具体例で示そう。たとえば、図９に
示すように、５種類の二値パターンＤ０〜Ｄ４を予め用
意しておく。いずれの二値パターンも、一辺が２μｍの
正方形からなる単位領域内のパターンであり、第１の画
素値「１」をもった第１の領域（図では白い部分）と、
第２の画素値「０」をもった第２の領域（図ではハッチ
ングが施された部分）とによって構成されている。もっ
とも、二値パターンＤ０には第２の領域のみしか含まれ
ておらず、二値パターンＤ４には第１の領域のみしか含
まれていないが、これは便宜上、他方の領域の面積が０
である特別な場合と考えることにする。ここで、「単位
領域（正方形全体）に対する第１の領域（白い部分）の
占有率」に着目すると、二値パターンＤ０，Ｄ１，Ｄ
２，Ｄ３，Ｄ４についての当該占有率は、それぞれ０
％，２５％，５０％，７５％，１００％となる。

【００３０】いずれの二値パターンにおいても、図示の
とおり、第１の領域（白い部分）は、単位領域（正方形
全体）の縦幅に等しい縦幅を有し、所定の占有率に応じ
た横幅を有する矩形から構成されており、しかもこの第
１の領域を構成する矩形は、単位領域の横幅に関する中
心位置に配置されている。そして、単位領域内の第１の
領域が配置された残りの部分が第２の領域（ハッチング
が施された部分）となっている。このような形態をもっ
た二値パターンを用いるメリットについては後述する。

【００３１】さて、こうして用意された５種類の二値パ
ターンＤ０〜Ｄ４を、記録面上の各演算点位置に選択的
に割り付けることにより、各演算点における干渉波強度
を５段階の階調によって表現することが可能になる。図
６に示す例では、各演算点における干渉波強度は、０〜
７の８段階の強度値として与えられている。この８段階
の強度値に、５種類の二値パターンＤ０〜Ｄ４を割り当
てるためには、たとえば、強度値０，１については二値
パターンＤ０、強度値２，３については二値パターンＤ
１、強度値４については二値パターンＤ２、強度値５に
ついては二値パターンＤ３、強度値６，７については二
値パターンＤ４といった対応関係を予め定義しておけば
よい。図１０は、上述の対応関係に基づいて、図６に示
す各強度値に対応する二値パターンを割り付けて得られ
る二値画像の一例を示す図である。図８に示す従来の方
法により得られる二値画像と比較すると、いずれも二値
画像であることに変わりはないものの、各演算点におけ
る干渉波強度値が階調情報をもったまま表現されている
ことがわかる。

【００３２】この図１０に示すような二値画像が得られ
たら、この二値画像に基づいて、媒体上に物理的な干渉
縞を形成すれば、品質の高い階調画像を再現することが
可能な計算機ホログラム媒体が得られる。具体的には、
図１０における黒い部分を凸部、白い部分を凹部（また
はその逆）とするエンボス構造を媒体上に形成すればよ
い。実際には、このような二値画像の形成は、電子線描
画装置を用いた電子ビーム走査によって行うのが好まし
い。現在、一般的に利用されている電子線描画装置にお
ける電子ビームのスポット径は０．０５μｍ程度、その
走査精度は０．０１μｍ程度であり、図９に示すような
寸法構成をもった二値パターンであれば十分に描画可能
である。もちろん、図１０に示すような二値画像を得る
までの工程は、所定のプログラムを組み込んだコンピュ
ータによって行われ、このコンピュータによって作成さ
れた二値画像データを電子線描画装置に与えることによ
り、実際の物理的な描画処理が行われることになる。

【００３３】§３．用意すべき二値パターンの構成 図９に、本発明で利用できる５種類の二値パターンＤ０
〜Ｄ４の一構成例を示した。ここでは、図１１〜図１３
を参照しながら、二値パターンＤ０〜Ｄ４についてのい
くつかのバリエーションを示すとともに、図９に示す二
値パターンＤ０〜Ｄ４がもつ特有のメリットについて述
べることにする。図１１〜図１３に示す二値パターンの
構成例は、いずれも正方形状の単位領域を第１の画素値
をもった第１の領域（白い部分）と第２の画素値をもっ
た第２の領域（ハッチングを施した部分）とに分割する
ことにより定義される二値パターン群であり、この点に
おいては、図９に示す二値パターンの構成と同じであ
る。しかも、単位領域全体に対する第１の領域の占有率
は、いずれの構成例においても、Ｄ０：０％，Ｄ１：２
５％，Ｄ２：５０％，Ｄ３：７５％，Ｄ４：１００％と
なっている。

【００３４】ただし、第１の領域（白い部分）を構成す
る図形の形状には、各構成例によって若干の相違があ
る。たとえば、図９に示す構成例では、第１の領域は縦
幅が一定（単位領域の縦幅と同じ）で、横幅がそれぞれ
異なる矩形によって構成されている。これに対して、図
１１に示す例では、単位領域を４分割した正方形を組み
合わせた合成図形によって、第１の領域が形成されてい
る。また、図１２および図１３に示す例では、第１の領
域はそれぞれ大きさの異なる正方形によって形成されて
いる。一方、第１の領域の配置位置に着目すると、図９
に示す構成例および図１３に示す構成例では、単位領域
の中心位置に第１の領域が配置されている（別言すれ
ば、単位領域の重心と第１の領域の重心とが同一位置に
きている）のに対し、図１１に示す構成例および図１２
に示す構成例では、単位領域内に第１の領域が偏在して
いる。

【００３５】このように、二値パターンの構成例には種
々のバリエーションがあるものの、実用上は、図９に示
す構成例が最も好ましい。その理由は次のとおりであ
る。まず、第１の領域の配置位置の観点からは、単位領
域の中心位置に第１の領域が配置されているのが好まし
い。なぜなら、本来であれば、この二値パターンは演算
点の位置に記録されるべき情報であり、占有率によって
記録情報が偏在する二値パターンを用いると、空間的に
正確な情報記録ができなくなるためである。したがっ
て、この観点からは、図１１および図１２に示す構成例
は好ましくない。

【００３６】一方、図１３に示す構成例は、第１の領域
が常に中心に配置されており、情報が偏在して記録され
るという問題は生じない。しかも、第１の領域の形状は
常に正方形となっており、一見したところ、図９に示す
構成例よりも優れているように見える。しかしながら、
実用上の観点からは、図９に示す構成例に比べて大きな
問題を抱えている。それは、描画処理上の技術的な問題
である。たとえば、図１３に示す構成例において、単位
領域を一辺が２μｍの正方形とした場合、二値パターン
Ｄ１における第１の領域は、一辺が１μｍの正方形とな
り、これを描画する上では特に問題は生じない。ところ
が、二値パターンＤ２における第１の領域は一辺がルー
ト２μｍの正方形とする必要があり、二値パターンＤ３
における第１の領域は一辺がルート３μｍの正方形とす
る必要がある。各演算点に与えられる干渉波強度の値
は、線形スケールで取り扱われるため、用意すべき二値
パターンにおける第１の領域の占有率のバリエーション
も、たとえば、０％，２５％，５０％，７５％，１００
％のような線形スケールにするのが好ましい。ところ
が、図１３に示す構成例では、占有率のバリエーション
を線形スケールにすると、第１の領域の一辺のバリエー
ションが線形スケールにはならなくなる。これは、描画
処理上、大きな問題になる。実際、電子線描画装置によ
る電子ビーム走査によって、一辺が１μｍ、１．５μ
ｍ、２．０μｍの矩形を描画する処理は容易に行うこと
ができるが、一辺がルート２μｍ、ルート３μｍの矩形
を描画する処理は非常に困難である。

【００３７】以上のような観点から、本発明を実施する
上では、図９に示すような二値パターンを用いるのが最
も好ましいことがわかる。これらの二値パターンでは、
第１の領域の形状は変化するものの、その中心位置は常
に単位領域全体の中心位置に等しくなり、矩形の一辺は
常に所定の単位寸法（図９に示す例の場合は、０．５μ
ｍ）の整数倍となるため、電子線描画装置による描画処
理も容易に行うことができる。図９に示す二値パターン
の構成例を一般論として表現すると、単位領域として矩
形を用い（図示の例では正方形としているが、後述する
例のように長方形でもよい）、この単位領域の縦幅（図
示の例では２μｍ）に等しい縦幅を有し、所定の占有率
（０％，２５％，５０％，７５％，１００％）に応じた
横幅（０μｍ，０．５μｍ，１．０μｍ，１．５μｍ，
２．０μｍ）を有する矩形からなる第１の領域（白い部
分）を、単位領域の横幅に関する中心位置に配置し、残
りの部分を第２の領域（ハッチングを施した部分）とす
ることにより二値パターンを形成する、ということにな
る。

【００３８】このような５種類の二値パターンを、電子
線描画装置を用いたビーム走査によって物理的な媒体上
に形成する際には、０．５μｍを単位寸法として定め、
この単位寸法の整数倍の単位で描画を行えばよい。第１
の領域を構成する矩形の横幅寸法は、いずれもこの単位
寸法０．５μｍの整数倍となっているため、描画処理は
非常に容易になる。もちろん、単位寸法は電子線描画装
置による描画が可能な範囲内で任意に設定することがで
き、０．０５μｍ程度に設定しても実用可能である。

【００３９】なお、図９に示す構成例では、５種類の二
値パターンＤ０〜Ｄ４を用意しているが、用意する二値
パターンの数は５種類に限定されるものではなく、任意
に設定することができる。一般論としては、単位領域を
構成する矩形の横幅寸法が、単位寸法のｎ倍となるよう
に設定し（ｎは整数）、第１の領域を構成する矩形の横
幅寸法が、それぞれ単位寸法の０倍，１倍，２倍，…，
ｎ倍となるような（ｎ＋１）通りの二値パターンを用意
し、これらの二値パターンを、（ｎ＋１）段階に区分け
された干渉波強度にそれぞれ対応づけて割り付けるよう
にすると、非常に合理的な作業が可能になる。

【００４０】図１４に示す構成例は、上記一般論におい
てｎ＝６に設定し、合計７通りの二値パターンを用意し
た例である。単位領域としては、図の左上に示されてい
るように、縦０．２μｍ、横０．６μｍの長方形状の領
域を用意しており、その中心点を演算点Ｑ上に配置する
ようにしている。この場合、記録面２０上の多数の演算
点は、縦方向にピッチ０．２μｍ、横方向にピッチ０．
６μｍで配列されている。単位寸法は０．１μｍであ
り、二値パターンＤ０，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ
５，Ｄ６における第１の領域を構成する矩形の横幅寸法
は、この単位寸法のそれぞれ０倍，１倍，２倍，３倍，
４倍，５倍，６倍となっている。これら７通りの二値パ
ターンは、７段階に区分けされた干渉波強度にそれぞれ
対応づけて割り付けられることになる。たとえば、図６
に示す例のように、各演算点位置における干渉波の強度
値が、０〜７の８通りの階調値として得られた場合に
は、この８通りの階調値を７段階に区分けして対応づけ
を行えばよい。具体的には、階調値「０」，「１」，
「２」，「３」，「４」，「５」，「６および７」とい
う７段階に区分けし、各段階について、それぞれ二値パ
ターンＤ０，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ５，Ｄ６を対
応づければよい。階調値６をもつ演算点および階調値７
をもつ演算点については、いずれも同一の二値パターン
Ｄ６が割り付けられることになるが、大きな問題は生じ
ない。

【００４１】以上、本発明を図示する実施形態に基づい
て説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定される
ものではなく、この他にも種々の態様で実施可能であ
る。たとえば、上述の実施形態では、いずれも二値パタ
ーンの輪郭をなす単位領域を、その中心点が演算点上に
くるように割り付けているが、必ずしもそのような割り
付けをする必要はない。単位領域の左上隅点を基準点と
して定めておき、この基準点が演算点上にくるように割
り付けることも可能である。また、上述の実施形態で
は、単位領域を構成する矩形の縦幅および横幅を、記録
面上に配列された演算点の縦方向ピッチおよび横方向ピ
ッチと同一にし、最終的に記録面の全面に隙間なく二値
パターンが割り付けられるようにしているが、必要に応
じて、隣接配置された二値パターン間に所定の隙間が形
成されるようにしてもかまわない。更に、上述の実施形
態では、原画像上の光源として点光源を用いているが、
本発明を実施する上では、点光源に限らず、線光源や面
光源を用いてもかまわない。

【００４２】

【発明の効果】以上のとおり本発明に係る計算機ホログ
ラムの作成方法によれば、媒体上に二値画像として干渉
縞を記録しつつ、品質の高い階調画像を再現することが
できるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】一般的なホログラムの作成方法を示す原理図で
あり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録す
る方法が示されている。

【図２】図１に示す原理に基づいて、記録面上の任意の
演算点Ｑ（ｘ，ｙ）における干渉波の強度を演算する方
法を示す図である。

【図３】演算によって得られた干渉波の強度分布画像に
基づいて、二値画像を得る過程を示す概念図である。

【図４】単位領域Ｕ１〜Ｕ６にそれぞれ二値画素値を定
義し、この画素値に基づいて凹凸構造をもったエンボス
版３０を作成した状態を示す平面図および側断面図であ
る。

【図５】記録面２０上に格子状に配列された演算点Ｑ１
〜Ｑ２４の位置に、それぞれ単位領域Ｕ１〜Ｕ２４を定
義した状態を示す平面図である。

【図６】８×８の行列上に配置された６４個の演算点に
ついて求まった干渉波強度値の一例を示す図表である。

【図７】図６に示す干渉波強度値を二値化した状態を示
す図表である。

【図８】図７に示す二値化データに基づいて、従来の方
法により得られる二値画像を示す平面図である。

【図９】本発明において用いられる二値パターンの構成
例を示す平面図である。

【図１０】図６に示す干渉波強度値データに基づいて、
本発明の方法により得られる二値画像を示す平面図であ
る。

【図１１】図９に示す二値パターン構成例の第１のバリ
エーションを示す平面図である。

【図１２】図９に示す二値パターン構成例の第２のバリ
エーションを示す平面図である。

【図１３】図９に示す二値パターン構成例の第３のバリ
エーションを示す平面図である。

【図１４】本発明において利用される長方形状の単位領
域を用いた二値パターンの構成例を示す平面図である。

【符号の説明】

１０…原画像 ２０…記録面 ３０…エンボス版 Ｄ０〜Ｄ６…二値パターン Ｏ，Ｏ１，Ｏ１，ＯＮ…物体光 Ｐ，Ｐ１，Ｐｉ，ＰＮ…点光源 Ｑ，Ｑ（ｘ，ｙ）…演算点 Ｑ１〜Ｑ２４…演算点 Ｒ…参照光 Ｕ（ｘ，ｙ）…単位領域 Ｕ１〜Ｕ２４…単位領域

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 計算機を用いた演算により所定の記録面
   上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する
   方法であって、 所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面
   と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段
   階と、 前記記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点に
   ついて、前記原画像上に定義された光源から発せられた
   物体光と、前記参照光とによって形成される干渉波の強
   度を演算する段階と、 一定の形状および大きさをもった単位領域を第１の画素
   値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領
   域とに分割することにより定義される二値パターンを、
   前記単位領域に対する前記第１の領域の占有率を変える
   ことにより複数通り定義する段階と、 前記各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干
   渉波強度に対応した前記占有率を有する二値パターンを
   割り付ける段階と、 前記記録面上に割り付けられた二値パターンの集合から
   なる二値画像に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞を作
   成する段階と、 を有することを特徴とする計算機ホログラムの作成方
   法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の作成方法において、 単位領域として矩形を用い、前記単位領域の縦幅に等し
   い縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形
   からなる第１の領域を、前記単位領域の横幅に関するほ
   ぼ中心位置に配置し、残りの部分を第２の領域とするこ
   とにより二値パターンを形成することを特徴とする計算
   機ホログラムの作成方法。
3. 【請求項３】 請求項２に記載の作成方法において、 所定の解像度をもった描画装置を用いたビーム走査によ
   り、媒体上に物理的な干渉縞を形成するようにし、個々
   の二値パターンにおける第１の領域を構成する矩形の横
   幅寸法が、前記描画装置による描画が可能な範囲内で予
   め定められた所定の単位寸法の整数倍になるように設定
   したことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
4. 【請求項４】 請求項３に記載の作成方法において、 単位領域を構成する矩形の横幅寸法が、単位寸法のｎ倍
   となるように設定し（ｎは整数）、第１の領域を構成す
   る矩形の横幅寸法が、それぞれ単位寸法の０倍，１倍，
   ２倍，…，ｎ倍となるような（ｎ＋１）通りの二値パタ
   ーンを用意し、これらの二値パターンを、（ｎ＋１）段
   階に区分けされた干渉波強度にそれぞれ対応づけて割り
   付けることを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
5. 【請求項５】 請求項２〜４のいずれかに記載の作成方
   法において、 演算点の縦方向のピッチに等しい縦幅を有し、演算点の
   横方向のピッチに等しい横幅を有する矩形を単位領域と
   して用い、全単位領域に共通した基準点を定め、各基準
   点が各演算点上に配置されるように個々の二値パターン
   の割り付けを行い、記録面の全面にわたって二値パター
   ンが割り付けられるようにしたことを特徴とする計算機
   ホログラムの作成方法。
6. 【請求項６】 請求項１〜５のいずれかに記載の計算機
   ホログラムの作成方法における二値画像の作成段階に至
   るまでの工程を、コンピュータに実行させるためのプロ
   グラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
7. 【請求項７】 請求項１〜５のいずれかの作成方法によ
   って作成された計算機ホログラムを記録してなる計算機
   ホログラム媒体。
8. 【請求項８】 計算機を用いた演算を利用して、所定の
   媒体上に原画像を凹凸構造をなす干渉縞として記録した
   計算機ホログラム媒体において、 媒体上に多数の単位領域が定義されており、この媒体上
   の各単位領域はそれぞれが第１の領域と第２の領域とに
   分けられており、前記第１の領域と前記第２の領域と
   は、一方が凸部、他方が凹部をなす関係にあり、各単位
   領域に対する前記第１の領域の占有率によって当該単位
   領域の位置における干渉波強度が表現されていることを
   特徴とする計算機ホログラム媒体。
9. 【請求項９】 請求項８に記載の計算機ホログラム媒体
   において、 各単位領域が矩形からなり、この単位領域の縦幅に等し
   い縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形
   からなる第１の領域が、個々の単位領域の横幅に関する
   ほぼ中心位置に配置され、残りの部分によって第２の領
   域が形成されていることを特徴とする計算機ホログラム
   媒体。