JPH1124541A

JPH1124541A - 計算機ホログラムおよびその作成方法

Info

Publication number: JPH1124541A
Application number: JP18923197A
Authority: JP
Inventors: Tomotsune Hamano; 智恒浜野; Mitsuru Kitamura; 満北村
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 1997-06-30
Filing date: 1997-06-30
Publication date: 1999-01-29

Abstract

(57)【要約】【課題】奥行きをもった像を記録した場合でも、でき
るだけ鮮明な再生像を得る。【解決手段】コンピュータ上で、ホログラムの記録面
２０と、２つの対象物１１，１２を幾何学データとして
定義する。一方の対象物１１は記録面２０の前方に配置
し、他方の対象物１２は記録面２０の後方に配置する。
各対象物１１，１２上に定義された多数の点光源から発
せられた物体光と、所定の参照光Ｒとの干渉波を演算に
より求め、記録面２０上の各点における干渉波強度を演
算する。この強度分布に基づいて、実際の媒体上に物理
的な干渉縞を形成しホログラムを作成する。このホログ
ラムを観測点Ｅから観察すると、対象物１１は実像、対
象物１２は虚像として観察される。対象物を記録面２０
の両側に配したため、記録面２０との距離を小さく抑え
ることができ、鮮明な再生像が得られる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はホログラムおよびそ
の作成方法に関し、特に、計算機を用いた演算により所
定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラム
を作成する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、レーザを利用してコヒーレント光
を容易に得ることができるようになり、ホログラムの商
業的な利用もかなり普及するに至っている。特に、金券
やクレジットカードについては、偽造防止の観点から、
媒体の一部にホログラムを形成するのが一般化してきて
いる。

【０００３】現在、商業的に利用されているホログラム
は、光学的な手法により、原画像を媒体上に干渉縞とし
て記録したものである。すなわち、原画像を構成する物
体を用意し、この物体からの光と参照光とを、レンズな
どの光学系を用いて感光剤が塗布された記録面上に導
き、この記録面上に干渉縞を形成させるという手法を採
っている。この光学的な手法は、鮮明な再生像を得るた
めに、かなり精度の高い光学系を必要とするが、ホログ
ラムを得るための最も直接的な手法であり、産業上では
最も広く普及している手法である。

【０００４】一方、計算機を用いた演算により記録面上
に干渉縞を形成させ、ホログラムを作成する手法も知ら
れており、このような手法で作成されたホログラムは、
一般に「計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Gen
erated Hologram ）」、あるいは単に「計算機ホログラ
ム」と呼ばれている。この計算機ホログラムは、いわば
光学的な干渉縞の生成プロセスをコンピュータ上でシミ
ュレーションすることにより得られるものであり、干渉
縞パターンを生成する過程は、すべてコンピュータ上の
演算として行われる。このような演算によって干渉縞パ
ターンの画像データが得られたら、この画像データに基
づいて、実際の媒体上に物理的な干渉縞が形成される。
具体的には、たとえば、コンピュータによって作成され
た干渉縞パターンの画像データを電子線描画装置に与
え、媒体上で電子線を走査することにより物理的な干渉
縞を形成する方法が実用化されている。

【０００５】コンピュータグラフィックス技術の発展に
より、印刷業界では、種々の画像をコンピュータ上で取
り扱うことが一般化しつつある。したがって、ホログラ
ムに記録すべき原画像も、コンピュータを利用して得ら
れた画像データとして用意することができれば便利であ
る。このような要求に応えるためにも、計算機ホログラ
ムを作成する技術は重要な技術になってきており、将来
は光学的なホログラム作成手法に取って代わる技術にな
るであろうと期待されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】光学的な手法によりホ
ログラムを作成する場合も、計算機を用いた演算により
ホログラムを作成する場合も、通常は、物体光および参
照光としてコヒーレントな単色光が用いられる。したが
って、本来であれば、再生像を観察する際にも、コヒー
レントな単色光を用いるべきである。しかしながら、ホ
ログラムの実社会での一般的な利用態様を考えると、コ
ヒーレントな単色光による再生は期待することはできな
い。このため、現実的には、白色光による再生を前提と
して、ホログラムを作成する必要がある。

【０００７】ところが、白色光による再生を行うと、色
分散により再生像が不鮮明になるという問題が生じる。
すなわち、記録面から観察者へ向かう光は、その波長に
よって進行方向に差が生じ、各色ごとに像の再生位置が
異なり、いわゆる「ピンボケ」が生じることになる。こ
のように、不鮮明な再生像が得られる原因は、色分散に
よるものだけでなく、ホログラム自体の解像度に限界が
あることや、記録面の面積が有限であることなども影響
していると考えられる。特に、再生像が、記録面に対し
て奥行きをもった像である場合、この「ピンボケ」の程
度は大きくなる。

【０００８】そこで本発明は、奥行きをもった像を記録
した場合でも、できるだけ鮮明な再生像を得ることがで
きる計算機ホログラムおよびその作成方法を提供するこ
とを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】

(1) 本発明の第１の態様は、計算機を用いた演算を利
用して、所定の媒体上の記録面に原画像を干渉縞として
記録した計算機ホログラムにおいて、記録面に対してそ
れぞれ異なる奥行きをもった位置に配置された複数の対
象物が原画像として記録されており、かつ、一部の対象
物は実像が形成される態様で記録され、別な一部の対象
物は虚像が形成される態様で記録されているようにした
ものである。

【００１０】(2) 本発明の第２の態様は、計算機を用
いた演算を利用して、所定の媒体上の記録面に原画像を
干渉縞として記録した計算機ホログラムにおいて、記録
面に対して所定の奥行きをもった対象物が原画像として
記録されており、かつ、対象物の一部分は実像が形成さ
れる態様で記録され、別な一部分は虚像が形成される態
様で記録されているようにしたものである。

【００１１】(3) 本発明の第３の態様は、計算機を用
いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる
計算機ホログラムを作成する方法において、複数の対象
物から構成される原画像と、この原画像を記録するため
の記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定
義する段階と、記録面上に多数の演算点を定義し、個々
の演算点について、各対象物から発せられた物体光と、
参照光とによって形成される干渉波の強度を演算する段
階と、この演算によって記録面上に得られた干渉波の強
度分布に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞を作成する
段階と、を行い、このとき、原画像を定義する際に、一
部の対象物が記録面の一方の側に配置され、別な一部の
対象物が記録面の他方の側に配置されるようにしたもの
である。

【００１２】(4) 本発明の第４の態様は、計算機を用
いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる
計算機ホログラムを作成する方法において、立体形状を
もった対象物から構成される原画像と、この原画像を記
録するための記録面と、この記録面に対して照射する参
照光とを定義する段階と、記録面上に多数の演算点を定
義し、個々の演算点について、各対象物から発せられた
物体光と、参照光とによって形成される干渉波の強度を
演算する段階と、この演算によって記録面上に得られた
干渉波の強度分布に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞
を作成する段階と、を行い、このとき、原画像を定義す
る際に、対象物の一部分が記録面の一方の側に配置さ
れ、別な一部分が記録面の他方の側に配置されるように
したものである。

【００１３】(5) 本発明の第５の態様は、上述の第３
または第４の態様に係る計算機ホログラムの作成方法に
おいて、原画像および記録面を、それぞれ分割して多数
の単位領域を定義し、原画像上の個々の単位領域と記録
面上の個々の単位領域とを対応づけ、記録面上に定義さ
れた個々の演算点について、当該演算点が所属する単位
領域に対応する原画像上の単位領域を演算対象単位領域
と定め、この演算対象単位領域から発せられた物体光
と、参照光とによって形成される干渉波の強度を演算す
るようにしたものである。

【００１４】(6) 本発明の第６の態様は、上述の第３
〜５の態様に係る作成方法によって計算機ホログラムを
作成するようにしたものである。

【００１５】

【発明の実施の形態】以下、本発明を図示する実施形態
に基づいて説明する。

【００１６】§１．計算機ホログラムの基本原理図１は、一般的なホログラムの作成方法を示す原理図で
あり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録す
る方法が示されている。ここでは、説明の便宜上、図示
のとおりＸＹＺ三次元座標系を定義し、記録面２０がＸ
Ｙ平面上に置かれているものとする。光学的な手法を採
る場合、記録対象となる物体が原画像１０として用意さ
れることになる。この原画像１０上の任意の点Ｐから発
せられた物体光Ｏは、記録面２０の全面に向けて進行す
る。一方、記録面２０には、参照光Ｒが照射されてお
り、物体光Ｏと参照光Ｒとの干渉縞が記録面２０上に記
録されることになる。

【００１７】記録面２０の位置に計算機ホログラムを作
成するには、原画像１０、記録面２０、参照光Ｒを、コ
ンピュータ上にデータとしてそれぞれ定義し、記録面２
０上の各位置における干渉波強度を演算すればよい。具
体的には、図２に示すように、原画像１０をＮ個の点光
源Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３，…，Ｐ_ｉ，…，Ｐ_Ｎの集合として
取り扱い、各点光源からの物体光Ｏ_１，Ｏ_２，Ｏ_３，
…，Ｏ_ｉ，…，Ｏ_Ｎが、それぞれ演算点Ｑ（ｘ，ｙ）へ
と進行するとともに、参照光Ｒが演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に
向けて照射されたものとし、これらＮ本の物体光Ｏ_１〜
Ｏ_Ｎと参照光Ｒとの干渉によって生じる干渉波の演算点
Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における振幅強度を求める演算を行
えばよい。物体光および参照光は、通常、単色光として
演算が行われる。記録面２０上には、必要な解像度に応
じた多数の演算点を定義するようにし、これら各演算点
のそれぞれについて、振幅強度を求める演算を行えば、
記録面２０上には干渉波の強度分布が得られることにな
る。

【００１８】このような強度分布を示す画像データに基
づいて、実際の媒体上に物理的な濃淡パターンやエンボ
スパターンを形成すれば、原画像１０を干渉縞として記
録したホログラムが作成できる。媒体上に高解像度の干
渉縞を形成する手法としては、電子線描画装置を用いた
描画が適している。電子線描画装置は、半導体集積回路
のマスクパターンを描画する用途などに広く利用されて
おり、電子線を高精度で走査する機能を有している。そ
こで、演算によって求めた干渉波の強度分布を示す画像
データを電子線描画装置に与えて電子線を走査すれば、
この強度分布に応じた干渉縞パターンを描画することが
できる。ただ、一般的な電子線描画装置は、描画／非描
画を制御することにより二値画像を描画する機能しか有
していない。そこで、演算によって求めた強度分布を二
値化して二値画像を作成し、この二値画像データを電子
線描画装置に与えるようにすればよい。

【００１９】§２．本発明に係る計算機ホログラムの
作成原理上述した図２に示す手法によって記録面２０上に作成さ
れたホログラムは、本来は、干渉縞の演算時に用いた参
照光Ｒと同じ単色光を用いて観察すべきものである。し
かしながら、このホログラムをクレジットカードなどの
偽造防止用に利用した場合、単色光による再生は困難で
あり、実際には、白色光による再生が行われると考えて
よい。

【００２０】図３は、記録面２０上に形成されたホログ
ラムを、白色光により再生した場合に、色分散が生じる
原理を説明する図であり、図２に示す記録面２０を上方
から見た図に相当する。図示の例は、透過型ホログラム
の例であり、記録面２０の表側に観測点Ｅ（肉眼）を置
く場合、記録面２０の裏側から再生光Ｒを照射すること
になる。この再生光Ｒは、記録面２０を透過する際に、
ホログラムとして記録されている干渉縞により進路を変
えるが、その進行方向は波長ごとにそれぞれ異なる。図
３では、波長λ１の光と波長λ２の光の進行方向が例示
されている。

【００２１】図３において、再生像は、記録面２０の裏
側に虚像として形成されることになるが、像の位置は波
長ごとに異なってくる。たとえば、記録面２０に対し
て、奥行きＬａの位置に形成される像（ここでは、黒点
で示す）に着目すると、波長λ１に関しては再生像Ｉａ
１が得られ、波長λ２に関しては再生像Ｉａ２が得られ
ることになる。したがって、λ１〜λ２が可視波長域で
あるとすれば、奥行きＬａの位置に形成される像は、再
生像Ｉａ１〜Ｉａ２の広がりをもった像として観察され
ることになる。これが色分散の生じる基本的な原因であ
る。ここで注目すべき点は、記録面２０からの奥行きが
増すほど、色分散の程度が大きくなる点である。たとえ
ば、記録面２０に対して、奥行きＬｂの位置に形成され
る像（ここでは、黒点で示す）の広がりは、再生像Ｉｂ
１〜Ｉｂ２の範囲となり、奥行きＬａの位置の像に比べ
て分散が大きくなっている。

【００２２】不鮮明な再生像が生じる原因としては、上
述の色分散のほか、記録面２０の解像度や面積が有限で
あるという事由も影響しているが、いずれにせよ、記録
面２０に対する奥行きが増すほど、再生像は不鮮明にな
らざるを得ない。ところが、ホログラムを産業上利用す
る立場からは、ある程度の奥行きをもった像を記録した
いという要望が強い。特に、偽造防止用シールなどの用
途では、記録面に対してそれぞれ異なる奥行きをもった
位置に複数の対象物を配置したモチーフが好んで用いら
れている。たとえば、図４に示す例では、英文字「Ａ」
を表現した第１の対象物１１と、英文字「Ｂ」を表現し
た第２の対象物１２とが用意されている。このような英
文字は、会社のロゴマークを表現したモチーフを構成す
るために広く利用されているが、いわゆる「立体画像の
記録」というホログラム本来の特性を生かすために、個
々の文字ごとに異なる奥行きをもった位置に配置するこ
とが多い。

【００２３】図５は、図４に示す２つの対象物１１，１
２を、記録面２０に対して、それぞれ異なる奥行きをも
った位置に配置した状態を示す上面図である。すなわ
ち、英文字「Ａ」を表現した第１の対象物１１は、記録
面２０に対して奥行きＬａの位置に配置され、英文字
「Ｂ」を表現した第２の対象物１２は、記録面２０に対
して奥行きＬｂの位置に配置されている。このような２
つの対象物１１，１２を原画像とした計算機ホログラム
を作成するには、所定の参照光Ｒを定義し、対象物１
１，１２上に定義した多数の点光源から発せられる物体
光と参照光Ｒとの干渉によって、記録面２０上に形成さ
れる干渉縞を演算によって求めればよい。このようにし
て作成された計算機ホログラムに対して、参照光Ｒを照
射して、図のように観測点Ｅから観察すれば、記録面２
０の裏側の対象物１１，１２と同じ位置に、再生像が虚
像として得られることになる。

【００２４】ところが、再生時に照射する参照光Ｒは、
実際には白色光に近いものになり、上述したように、色
分散によって再生像が不鮮明になる現象が生じる。図示
の例の場合、記録面２０に対する奥行きＬａに比べて、
奥行きＬｂはかなり大きいため、第１の対象物１１に比
べて、第２の対象物１２の不鮮明度は著しくなる。この
ため、観測点Ｅから観察した場合、英文字「Ａ」に比
べ、英文字「Ｂ」は著しくボケた画像として認識される
ことになる。

【００２５】本願発明者は、このように複数の対象物か
らなる原画像をホログラムとして記録する場合、一部の
対象物は実像として、別な一部の対象物は虚像として記
録することにより、再生像の全体的な鮮明度を向上させ
ることが可能なことを見出だした。具体的には、計算機
ホログラムの作成時に、図６に示すような配置を行えば
よい。この例では、第１の対象物１１を記録面２０の表
側に配置し、第２の対象物１２を記録面２０の裏側に配
置し、記録面２０の裏側に参照光Ｒを照射して干渉縞の
記録を行っている。もちろん、実際には、干渉縞の記録
はすべて演算によって行われる。すなわち、記録面２０
上の個々の演算点Ｑについて、第１の対象物１１上の多
数の点光源から発せられた物体光と、第２の対象物１２
上の多数の点光源から発せられた物体光と、参照光Ｒ
と、の干渉波の強度を演算すればよい。

【００２６】図６に示す本発明の方法を、図５に示す従
来の方法と比較すると、第１の対象物１１と記録面２０
との距離（奥行き）Ｌａは変わりないものの、第２の対
象物１２と記録面２０との距離（奥行き）は、Ｌｂから
Ｌｂ^＊へと大幅に減少していることがわかる。このた
め、第２の対象物１２の再生像の鮮明度が大幅に向上す
ることになる。しかも、両対象物１１，１２間の距離Ｌ
には変化はないため、再生像として得られる立体的なモ
チーフには変わりはない（図５の場合も、図６の場合
も、観測点Ｅから観察した場合、英文字「Ａ」が英文字
「Ｂ」よりも前方に距離Ｌだけ浮き出して見える）。

【００２７】図５に示す従来の記録方法と、図６に示す
本発明の記録方法との本質的な違いは、前者では全対象
物が虚像として記録されていたのに対し、後者では、第
１の対象物１１は実像として記録され、第２の対象物１
２は虚像として記録されている点にある。このように、
複数の対象物を記録する際、実像と虚像とを混在させる
手法を採れば、全体的に、再生像の鮮明度を向上させる
ことができる。もちろん、本発明に係る手法では、色分
散を皆無にすることはできない。ただ、複数の対象物を
相互に奥行きＬをもって配置してなる原画像を記録する
際には、本発明に係る手法を取り入れることにより、再
生像の全体としての鮮明度を向上させることができ、ま
た、個々の対象物ごとの鮮明度の差を緩和することがで
きる。

【００２８】本願発明者は、上述の手法で、２つの英文
字からなるモチーフを原画像とした計算機ホログラムを
実際に作成してみた。具体的には、１０ｍｍ四方の正方
形状の記録面を定義し、この記録面の前方１ｍｍの位置
に第１の英文字を配置し、後方１ｍｍの位置に第２の英
文字を配置し、各英文字からの物体光および参照光とし
て、いずれも波長５００ｎｍの光を定義して、記録面上
の干渉波の強度分布を演算により求めた。この強度分布
を二値化して二値画像を作成し、この二値画像に基づい
てエンボス加工を行い、実際のホログラムを作成した。
その結果、２つの英文字ともに、かなり鮮明な再生像が
得られ、一方がホログラム記録面から１ｍｍほど浮き出
た位置で観察され、もう一方がホログラム記録面から１
ｍｍほど沈んだ位置で観察された。

【００２９】本願発明者が行った実験によると、偽造防
止シールなどに利用されている１０ｍｍ四方の程度の大
きさの記録面を用いた場合、記録面と原画像との距離が
５ｍｍ以上になると、色分散によりかなり不鮮明な再生
像が形成されることになるが、記録面と原画像との距離
を１ｍｍ程度に維持すると、肉眼で観察した限り十分鮮
明な再生像が得られることが判明した。

【００３０】なお、本発明は、複数の対象物からなる原
画像を記録する場合に限らず、単一の対象物からなる原
画像を記録する場合にも有効である。すなわち、記録面
に対して所定の奥行きをもった立体的な対象物を原画像
として記録する場合、この対象物の一部分を実像が形成
される態様で記録し、別な一部分を虚像が形成される態
様で記録すればよい。

【００３１】たとえば、図７は、Ｚ軸方向に奥行きをも
った立体的な対象物からなる原画像１５を、記録面２０
上に記録する従来の方法を示す上面図である。原画像１
５上の白丸は、それぞれ点光源を示している（実際に
は、原画像１５上には多数の点光源が定義されるが、こ
こでは図示の便宜上、その一部のみを示す）。第ｉ番目
の点光源Ｐ_ｉから発せられた多数の物体光Ｏ_ｉｘ（ｘ＝
１，２，…）が記録面２０の全面へと照射されるととも
に、所定の参照光Ｒが記録面２０の全面へと照射され
る。そして、これらの干渉波の振幅強度が、記録面２０
上の各演算点Ｑの位置において演算され、記録面２０上
に強度分布としての干渉縞が得られることになる。

【００３２】これに対し、本発明により原画像１５を記
録する場合は、図８の上面図に示すような配置を行えば
よい。原画像１５は、記録面２０の表裏両面にわたるよ
うに配置されている。光学的な手法によってホログラム
を作成する場合には、原画像１５となる物体そのものを
記録面２０上に配置することは物理的に不可能である
が、計算機ホログラムを作成する場合には、原画像１５
も記録面２０も、三次元座標系における幾何学データと
して定義されるだけであるから、座標系上で重なりあっ
ていても何ら支障はない。ここでは、記録面２０の裏側
に位置する第ｉ番目の点光源Ｐ_ｉから発せられた多数の
物体光Ｏ_ｉｘは図示のように記録面２０の全面へと照射
され、同様に、記録面２０の表側に位置する第ｊ番目の
点光源Ｐ_ｊから発せられた多数の物体光Ｏ_ｊｘも図示の
ように記録面２０の全面へと照射される。そして、これ
ら物体光と参照光Ｒとの干渉によって得られる干渉波の
振幅強度が、記録面２０上の各演算点Ｑの位置において
演算され、記録面２０上に強度分布としての干渉縞が得
られることになる。

【００３３】図９は、図８に示す手法により作成された
計算機ホログラムの再生状態を示す上面図である。記録
面２０の裏側から参照光Ｒ（実際には、記録時に用いた
単色光ではなく、白色光になる）を照射し、記録面２０
の表側の観測点Ｅから観察すれば、図示のように、実像
（図の黒丸で示す点）と虚像（図の白丸で示す点）とか
らなる再生像１６が得られることになる。図７に示す従
来の記録方法と、図８に示す本発明の記録方法とを比較
すれば、原画像１５の各点と記録面２０との距離は、全
体的に後者の方が減少しており、本発明の適用により、
色分散の少ない、より鮮明な画像が得られることがわか
る。

【００３４】§３．演算負担を軽減させる手法ここでは、記録面２０上に干渉波の強度分布を求めるた
めに利用できる具体的な演算手法を述べておく。演算に
より、記録面２０上に干渉波の強度分布を求める基本原
理は、図２を用いて既に説明した。ただ、高い品質をも
った再生像を得るためには、記録面２０に記録される干
渉縞の解像度を高めるとともに、原画像１０自体の解像
度を高める必要がある。別言すれば、記録面２０上に定
義する演算点Ｑの数を増やすとともに、原画像１０を構
成する点光源Ｐの数を増やす必要があり、コンピュータ
の演算負担は両者の積に応じて増大することになる。こ
のため、現在の一般的なコンピュータの処理能力を考慮
すると、このような手法によって作成された計算機ホロ
グラムを商業的に利用するのは困難である。

【００３５】そこで、ここでは、演算負担を軽減させる
ための一手法を述べておく。図１０は、この手法を説明
するための原理図である。まず、原画像１０上の任意の
点光源Ｐ_ｉから発せられた物体光Ｏ_ｉが、図示のとおり
水平方向（ＸＺ平面に平行な平面内）にのみ広がると仮
定する。すると、物体光Ｏ_ｉは、記録面２０上の線状領
域Ｂだけに到達することになり、記録面２０の他の領域
には、物体光Ｏ_ｉは一切届かないことになる。原画像１
０を構成するすべての点光源から発せられる物体光につ
いて、同様の限定（物体光はＸＺ平面に平行な平面内に
のみ広がるという限定）を付すようにすれば、記録面２
０上の各演算点における干渉波強度の演算負担は大幅に
軽減される。

【００３６】図１１は、この演算負担を軽減させる手法
の具体的な適用例を示す図である。この例では、原画像
１０および記録面２０を、それぞれ多数の平行線によっ
て水平方向に分割し、多数の線状の単位領域を定義して
いる。すなわち、図示のとおり、原画像１０は、合計Ｍ
個の単位領域Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，…，Ａ_ｍ，…Ａ_Ｍに分
割されており、記録面２０は、同じく合計Ｍ個の単位領
域Ｂ_１，Ｂ_２，Ｂ_３，…，Ｂ_ｍ，…Ｂ_Ｍに分割されてい
る。原画像１０が立体画像の場合、各単位領域Ａ_１，Ａ
_２，Ａ_３，…，Ａ_ｍ，…Ａ_Ｍは、この立体の表面部分を
分割することによって得られる領域になる。ここで、原
画像１０上のＭ個の単位領域と記録面２０上のＭ個の単
位領域とは、それぞれが１対１の対応関係にある。たと
えば、原画像１０上の第ｍ番目の単位領域Ａ_ｍは、記録
面２０上の第ｍ番目の単位領域Ｂ_ｍに対応している。

【００３７】なお、この図１１に示す例では、各単位領
域Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，…，Ａ_ｍ，…Ａ_Ｍの幅は、原画像
１０上に定義された点光源のピッチに等しく設定されて
おり、個々の単位領域には、点光源が一列に並んだ線状
の領域になっている。たとえば、図示の例では、第ｍ番
目の単位領域Ａ_ｍには、Ｎ個の点光源Ｐ_ｍ１〜Ｐ_ｍＮが
一列に並んでいる。また、各単位領域Ｂ_１，Ｂ_２，
Ｂ_３，…，Ｂ_ｍ，…Ｂ_Ｍの幅は、記録面２０上に定義さ
れた演算点のピッチに等しく設定されており、個々の単
位領域には、演算点が一列に並んだ線状の領域になって
いる。図示の演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）は、第ｍ番目の単位
領域Ｂ_ｍ内に位置する演算点を示しており、ＸＹ座標系
において座標値（ｘ，ｙ_ｍ）で示される位置にある。

【００３８】この例の場合、演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）につ
いての干渉波強度は、次のようにして求められる。ま
ず、この演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）が所属する単位領域Ｂ_ｍ
に対応する原画像１０上の単位領域Ａ_ｍを演算対象単位
領域として定める。そして、この演算対象単位領域Ａ_ｍ
内の点光源Ｐ_ｍ１〜Ｐ_ｍＮから発せられた物体光Ｏ_ｍ１
〜Ｏ_ｍＮと、参照光Ｒとによって形成される干渉波につ
いての演算点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）の位置における振幅強度を
求めれば、この振幅強度が、目的とする演算点Ｑ（ｘ，
ｙ_ｍ）についての干渉波強度である。図１２は、このよ
うな演算処理の概念を説明するための上面図であり、図
１１に示す原画像１０および記録面２０を、図の上方か
ら見た状態を示している。図示のとおり、演算点Ｑ
（ｘ，ｙ_ｍ）における干渉波強度を求めるのに必要な物
体光は、演算対象単位領域Ａ_ｍ内のＮ個の点光源
Ｐ_ｍ１，…，Ｐ_ｍｉ，…，Ｐ_ｍＮから発せられた物体光
Ｏ_ｍ１，…，Ｏ_ｍｉ，…，Ｏ_ｍＮのみに限定され、原画
像１０を構成する全点光源からの物体光を考慮する必要
はない。このため、演算負担は大幅に軽減されることに
なる。

【００３９】なお、このような演算負担を軽減させる手
法で作成された計算機ホログラムは、厳密な意味では、
本来のホログラムにはなっていない。すなわち、本来の
ホログラムであれば、たとえば、図２に示すように、記
録面２０上の任意の１点Ｑ（ｘ，ｙ）に記録された干渉
縞には、原画像１０を構成する全点光源からの物体光の
情報が反映されていなければならない。ところが、上述
の手法で作成された計算機ホログラムでは、たとえば、
図１１に示すように、記録面２０上の任意の１点Ｑ
（ｘ，ｙ_ｍ）に記録された干渉縞には、原画像１０の単
位領域Ａ_ｍ内の点光源からの物体光の情報しか反映され
ていない。このため、このホログラムの再生像は、図の
水平方向に関しては本来のホログラム像として観察され
るが、図の垂直方向に関しては本来のホログラム像とし
ては観察されなくなる。より具体的に説明すれば、図１
１に示す記録面２０を、図のＹ軸を枢軸として回転させ
ながら観察した場合には、本来の立体像としての観察が
可能であるが、図のＸ軸を枢軸として回転させながら観
察した場合には、本来の立体像としての観察はできなく
なる。ただ、このように本来のホログラム再生像が得ら
れなくても、クレジットカードや金券の偽造防止マーク
としての機能は十分に果たすことができるため、実用上
は大きな支障は生じない。

【００４０】以上、本発明を図示する実施形態に基づい
て説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定される
ものではなく、この他にも種々の態様で実施可能であ
る。たとえば、これまで述べた例では、いずれも記録面
２０の裏面から再生光（参照光）を照射し、これを記録
面２０の表面から観察する透過型ホログラムであるが、
記録面２０の表側から再生光（参照光）を照射し、その
反射光を記録面２０の表側から観察する反射型のホログ
ラムについても本発明を同様に適用することが可能であ
る。

【００４１】

【発明の効果】以上のとおり本発明に係る計算機ホログ
ラムによれば、奥行きをもった像を記録した場合でも、
より鮮明な再生像を得ることができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】一般的なホログラムの作成方法を示す原理図で
あり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録す
る方法が示されている。

【図２】図１に示す原理に基づいて、記録面上の任意の
点Ｑ（ｘ，ｙ）における干渉波の強度を演算する方法を
示す図である。

【図３】記録面２０上に形成されたホログラムを、白色
光により再生した場合に、色分散が生じる原理を説明す
る図であり、図２に示す記録面２０を上方から見た図に
相当する。

【図４】原画像として用意された２つの対象物を示す平
面図である。

【図５】図４に示す２つの対象物１１，１２を、記録面
２０に対して、それぞれ異なる奥行きをもった位置に配
置した従来の配置方法を示す上面図である。

【図６】図４に示す２つの対象物１１，１２を、記録面
２０に対して、それぞれ異なる奥行きをもった位置に配
置した本発明の配置方法を示す上面図である。

【図７】奥行きをもった立体原画像１５を従来の方法で
記録面２０に対して配置した状態を示す上面図である。

【図８】奥行きをもった立体原画像１５を本発明の方法
で記録面２０に対して配置した状態を示す上面図であ
る。

【図９】図８に示す配置によって作成された計算機ホロ
グラムを観察したときに得られる再生像を示す上面図で
ある。

【図１０】干渉波の強度分布を求める演算負担を軽減さ
せるための原理を示す図である。

【図１１】図１０に示す原理に基づいて、記録面上の任
意の点Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）における干渉波の強度を演算する
方法を示す図である。

【図１２】図１１に示す原画像１０および記録面２０
を、図の上方から見た状態を示す上面図である。

【符号の説明】

１０，１５…原画像１６…再生像２０…記録面Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３，Ａ_ｍ，Ａ_ｍ＋１，Ａ_Ｍ…原画像上の
線状単位領域Ｂ，Ｂ_１，Ｂ_２，Ｂ_３，Ｂ_ｍ，ｂ_ｍ＋１，Ｂ_Ｍ…記録面
上の線状単位領域Ｅ…観測点Ｉａ１，Ｉａ２…第１の対象物の再生像Ｉｂ１，Ｉｂ２…第２の対象物の再生像Ｌ…２つの対象物のＺ軸方向の距離Ｌａ…第１の対象物と記録面との距離Ｌｂ，Ｌｂ^＊…第２の対象物と記録面との距離Ｏ，Ｏ_１，Ｏ_ｉ，Ｏ_ｉｘ，Ｏ_ｊｘ，Ｏ_Ｎ，Ｏ_ｍ１，Ｏ
_ｍＮ…物体光Ｐ，Ｐ_１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｊ，Ｐ_Ｎ，Ｐ_ｍ１，Ｐ_ｍＮ…点光源Ｑ（ｘ，ｙ），Ｑ（ｘ，ｙ_ｍ）…演算点Ｒ…参照光（再生光） λ１，λ２…参照光Ｒに含まれる光の波長

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】計算機を用いた演算を利用して、所定の
媒体上の記録面に原画像を干渉縞として記録した計算機
ホログラムにおいて、記録面に対してそれぞれ異なる奥行きをもった位置に配
置された複数の対象物が原画像として記録されており、
かつ、一部の対象物は実像が形成される態様で記録さ
れ、別な一部の対象物は虚像が形成される態様で記録さ
れていることを特徴とする計算機ホログラム。
【請求項２】計算機を用いた演算を利用して、所定の
媒体上の記録面に原画像を干渉縞として記録した計算機
ホログラムにおいて、記録面に対して所定の奥行きをもった対象物が原画像と
して記録されており、かつ、前記対象物の一部分は実像
が形成される態様で記録され、別な一部分は虚像が形成
される態様で記録されていることを特徴とする計算機ホ
ログラム。
【請求項３】計算機を用いた演算により所定の記録面
上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する
方法であって、複数の対象物から構成される原画像と、この原画像を記
録するための記録面と、この記録面に対して照射する参
照光とを定義する段階と、前記記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点に
ついて、各対象物から発せられた物体光と、前記参照光
とによって形成される干渉波の強度を演算する段階と、この演算によって前記記録面上に得られた干渉波の強度
分布に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞を作成する段
階と、を有し、前記原画像を定義する際に、一部の対象物が前
記記録面の一方の側に配置され、別な一部の対象物が前
記記録面の他方の側に配置されるようにすることを特徴
とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項４】計算機を用いた演算により所定の記録面
上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する
方法であって、立体形状をもった対象物から構成される原画像と、この
原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して
照射する参照光とを定義する段階と、前記記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点に
ついて、各対象物から発せられた物体光と、前記参照光
とによって形成される干渉波の強度を演算する段階と、この演算によって前記記録面上に得られた干渉波の強度
分布に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞を作成する段
階と、を有し、前記原画像を定義する際に、前記対象物の一部
分が前記記録面の一方の側に配置され、別な一部分が前
記記録面の他方の側に配置されるようにすることを特徴
とする計算機ホログラムの作成方法。
【請求項５】請求項３または４に記載の計算機ホログ
ラムの作成方法において、原画像および記録面を、それぞれ分割して多数の単位領
域を定義し、前記原画像上の個々の単位領域と前記記録
面上の個々の単位領域とを対応づけ、前記記録面上に定
義された個々の演算点について、当該演算点が所属する
単位領域に対応する前記原画像上の単位領域を演算対象
単位領域と定め、この演算対象単位領域から発せられた
物体光と、前記参照光とによって形成される干渉波の強
度を演算するようにしたことを特徴とする計算機ホログ
ラムの作成方法。
【請求項６】請求項３〜５のいずれかの作成方法によ
って作成された計算機ホログラム。