JP2000181902A - 関数式処理装置、及び記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 関数である従属変数を持つ関数に対して、ユ
ーザーが該関数の関数式を登録するだけで、該関数をグ
ラフ化して表示することを可能とする計算装置を提供す
ることである。 【解決手段】ＣＰＵ２は、登録処理プログラムに従っ
て、ユーザーから入力される関数の関数式及びこの関数
の従属変数の関数式を登録し、次いで、関数式解析処理
プログラムに従って、該関数の従属変数の関数式を解析
する。そして、ＣＰＵ２は、該関数の従属変数が関数で
あるか又は単なる１変数であるかを調べ、関数であると
判別した場合は、該関数の従属変数にこの従属変数の関
数式を代入する。その後、ＣＰＵ２は、グラフ化処理プ
ログラムに従って、該関数を解析し、グラフ化するため
に必要な各種データを算出し、これらのデータを基にし
て、表示部３に該関数をグラフ化して表示する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、関数である従属変
数を持つ関数を入力し、計算して表示する計算装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】近時、計算機の発達とともに、数学の学
習者が計算機を用いて、色々な方程式や関数についての
問題を解き理解するという機会が増えつつある。この計
算機を用いれば、人間が行うと時間を要しその正確性も
定かでない計算やグラフ描画を瞬時に行うことが可能に
なるので、特に二次関数等の関数のグラフを描きたい場
合には有益である。

【０００３】関数のグラフを求める際、該関数の従属変
数が関数である場合においては、使用する計算機の変数
メモリに該従属変数の関数式を登録して実行する手段が
とられていた。

【０００４】例えば、ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｇ
（ｘ））²、ｇ（ｘ）＝ｘ＋２という関数ｆ（ｇ
（ｘ））のグラフを描画したい場合、従来の計算機で
は、その計算機に備え付けられている指定の変数メモリ
に割り当てられている変数ｙ₁、ｙ₂にｙ₁＝ｘ＋２、ｙ₂
＝（ｘ＋ｙ₁ ²）²を登録してから行われていた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
たような従来の計算機にあっては、以下のような課題が
あった。

【０００６】上述したように、例えば、ｆ（ｇ（ｘ））
＝（ｇ（ｘ））²、ｇ（ｘ）＝ｘ＋２という関数ｆ（ｇ
（ｘ））のグラフを描画したい場合、従来の計算機で
は、その計算機に備え付けられている指定の変数メモリ
に割り当てられている変数ｙ₁、ｙ₂にｙ₁＝ｘ＋２、ｙ₂
＝（ｘ＋ｙ₁ ²）²を登録してから行う必要があり、手続
きが煩雑であった。

【０００７】また、求めたい関数の変数と計算機の変数
メモリに割り当てられている変数との対応を、逐一学習
者自身が考えなければいけないという問題もあった。そ
して、計算機の変数メモリに割り当てられている変数
は、横軸はｘ、縦軸はｙのように固定されているため、
座標軸を表す変数も学習者が自由に設定できず、融通性
の面でも問題があった。

【０００８】本発明の課題は、関数である従属変数を持
つ関数に対して、ユーザーが所望する任意の変数を用い
て該関数の関数式を登録するだけで、この関数を解析し
て、該登録された変数を属性に持つ座標軸上に該関数を
グラフ化して表示することを可能とする関数処理装置を
提供することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、このような課
題を解決するために、次のような特徴を備えている。各
要素毎に付した符号等は、後述する図面参照符号等であ
る。請求項１記載の発明は、従属変数を指定した関数式
を入力する入力手段（図１の入力部４）と、従属変数が
関数である関数式を、当該従属変数としての関数に基づ
いて純粋な変数を従属変数とする関数式に変形する関数
式変形手段（図１のＣＰＵ２）と、を備えたことを特徴
としている。

【００１０】この請求項１記載の発明によれば、入力手
段から従属変数を指定した関数式を入力すると、関数式
変形手段が、従属変数が関数である関数式を、当該従属
変数としての関数に基づいて純粋な変数を従属変数とす
る関数式に変形する。

【００１１】請求項３記載の発明は、関数式を処理する
ためのコンピュータが実行可能なプログラムを格納した
記憶媒体であって、従属変数を指定した関数式を入力さ
せるためのプログラムコード（図２のステップＳ１）
と、従属変数が関数である関数式を、当該従属変数とし
ての関数に基づいて純粋な変数を従属変数とする関数式
に変形するためのプログラムコード（図２のステップＳ
２、ステップＳ４）と、を含むプログラムを格納したこ
とを特徴としいる。

【００１２】この請求項３記載の発明によれば、関数式
を処理するためのコンピュータが実行可能なプログラム
を格納した記憶媒体であって、従属変数を指定した関数
式を入力させるためのプログラムコードと、従属変数が
関数である関数式を、当該従属変数としての関数に基づ
いて純粋な変数を従属変数とする関数式に変形するため
のプログラムコードと、を含む。

【００１３】したがって、変数ｘ等を従属変数とする関
数ｇ（ｘ）等を従属変数とする関数ｆ（ｇ（ｘ））等に
対して、ユーザーが任意の変数記号で表現されている関
数式を入力するだけで、該変数ｇ（ｘ）等の関数式が該
関数ｆ（ｇ（ｘ））等に代入されて計算されるので、ユ
ーザーは簡単に該関数を入力することができ、数学的又
は物理的な関数の問題の学習や研究に役立つ関数式処理
装置を提供することができる。

【００１４】請求項２記載の発明は、数式中に含まれる
複数の変数の中から、座標系を構成する変数を任意に指
定する指定手段（図５の入力部４）と、前記数式を、前
記指定手段によって指定された変数によって成立する関
数としてグラフ表示を行うグラフ表示手段（図５のＣＰ
Ｕ２、表示部３）と、を備えることを特徴としている。

【００１５】この請求項２記載の発明によれば、指定手
段から数式中に含まれる複数の変数の中から、座標系を
構成する変数を任意に指定すると、グラフ表示手段が、
前記数式を、前記指定手段によって指定された変数によ
って成立する関数としてグラフ表示を行う。

【００１６】請求項４記載の発明は、関数式を処理する
ためのコンピュータが実行可能なプログラムを格納した
記憶媒体であって、数式中に含まれる複数の変数の中か
ら、座標系を構成する変数を任意に指定させるためのプ
ログラムコード（図６のステップＳ１１〜ステップＳ１
５）と、前記数式を、前記指定手段によって指定された
変数によって成立する関数としてグラフ表示を行うため
のプログラムコード（図６のステップＳ１６、ステップ
Ｓ１７）と、を含むプログラムを格納したことを特徴と
している。

【００１７】この請求項４記載の発明によれば、関数式
を処理するためのコンピュータが実行可能なプログラム
を格納した記憶媒体であって、数式中に含まれる複数の
変数の中から、座標系を構成する変数を任意に指定させ
るためのプログラムコードと、前記数式を、前記指定手
段によって指定された変数によって成立する関数として
グラフ表示を行うためのプログラムコードと、を含む。

【００１８】したがって、関数式に含まれる複数の変数
の中から座標形を構成する変数を任意に指定してグラフ
表示を可能とする関数式処理装置を提供することがで
き、数学的又は物理的な関数の問題の学習や研究に役立
てることができる。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、図を参照して本発明の実施
の形態における計算装置１及び計算装置１０について詳
細に説明する。 ［第１の実施の形態］図１〜図４は、本発明を適用した
計算装置の第１の実施の形態を示す図である。

【００２０】まず、構成を説明する。図１は、本発明を
適用した第１の実施の形態における計算装置１の内部構
成を示すブロック図である。この図１において、計算装
置１は、ＣＰＵ２、表示部３、キー部４、ＲＡＭ５、Ｒ
ＯＭ６によって構成されている。

【００２１】ＣＰＵ（Central Processing Unit）２
は、ＲＯＭ６に記憶されている当該計算装置１に対応す
る登録処理プログラムに従って、ユーザーから入力され
る関数の関数式及びこの関数の従属変数の関数式をＲＡ
Ｍ５内のメモリ５ａ、メモリ５ｂにそれぞれ格納し、次
いで、ＲＯＭ６に記憶されている当該計算装置に対応す
る関数式解析処理プログラムに従って、該関数の従属変
数の関数式を解析する。

【００２２】この解析処理において、ＣＰＵ２は、該関
数の従属変数が関数であるか又は単なる１変数であるか
を調べ、関数であると判別した場合は、該関数の従属変
数にこの従属変数の関数式を代入する。

【００２３】そして、ＲＯＭ６に記憶されている当該計
算装置１に対応するグラフ化処理プログラムに従って、
前記解析処理によって得られた該関数の関数式をグラフ
化するために必要な各種データを算出し、これらのデー
タを基にして、表示部３に該関数をグラフ化して表示す
る。

【００２４】表示部３は、液晶パネル等により構成さ
れ、ＣＰＵ２から入力される、数値、変数、関数式、グ
ラフ等を表示する。

【００２５】入力部４は、数字入力キー、四則演算キ
ー、アルファベット入力キー、解析を指示する解析キ
ー、グラフ表示を指示するグラフキー、実行キー、クリ
アーキー等から構成され、ユーザーが所望する関数の関
数式を入力することができる。

【００２６】ＲＡＭ（Random Access Memory）５は、関
数ｆ（ｇ（ｘ））の関数式を格納するメモリ５ａ、関数
ｇ（ｘ）の関数式を格納するメモリ５ｂ、関数ｆ（ｇ
（ｘ））の従属変数を格納するメモリ５ｃ、関数ｇ
（ｘ）の従属変数を格納するメモリ５ｄ、グラフ情報を
格納するメモリ５ｅ、及び解析情報を格納するメモリ５
ｆを有する。

【００２７】ＲＯＭ（Read Only Memory）６は、ＣＰＵ
２により実行される登録処理プログラム、関数式解析処
理プログラム、グラフ化処理プログラムを格納する半導
体メモリである。

【００２８】次に、本第１の実施の形態の動作を説明す
る。図２は、関数ｇ（ｘ）の関数式及びこの関数ｇ
（ｘ）を従属変数に持つ関数ｆ（ｇ（ｘ））の関数式
が、ユーザーによりキー部４から入力された場合のグラ
フ化処理を説明するフローチャートである。

【００２９】ＣＰＵ２は、ＲＯＭ６に記憶されている当
該計算装置１に対応する登録処理プログラムに従って、
関数ｇ（ｘ）の関数式及びこの関数ｇ（ｘ）を従属変数
に持つ関数ｆ（ｇ（ｘ））の関数式が、ユーザーよりキ
ー部４から入力されると、この関数ｆ（ｇ（ｘ））及び
関数ｇ（ｘ）をＲＡＭ５内のメモリ５ａ及びメモリ５ｂ
にそれぞれ格納する（ステップＳ１）。

【００３０】ここで、ＣＰＵ２は、関数式解析処理プロ
グラムに従って、該関数ｆ（ｇ（ｘ））の関数式の中に
含まれる該従属変数ｇ（ｘ）をＲＡＭ５内のメモリ５ｃ
に格納し、ｘの関数であるか又は単なる１変数であるか
を判別する（ステップＳ２）。この判別処理において、
該従属変数ｇ（ｘ）がｘの関数でなく単なる１変数であ
ると判別した場合は、ステップＳ３に進み、ｘの関数で
あると判別した場合は、ｘをＲＡＭ５内のメモリ５ｄに
格納し、ステップＳ４に進む。

【００３１】ステップＳ２において、変数ｇ（ｘ）は単
なる１変数と判別した場合には、ＣＰＵ２は、関数ｆ
（ｇ（ｘ））は関数ｇ（ｘ）を独立変数に持つ関数とし
て、特別な処理を行わず、従来のグラフ化処理プログラ
ムに従って、グラフ化に必要な座標データ等の各種デー
タを算出し、ＲＡＭ５内のメモリ５ｅに格納する（ステ
ップＳ３）。

【００３２】ステップＳ２において、従属変数ｇ（ｘ）
はｘの関数であると判別した場合には、ＣＰＵ２は、関
数ｆ（ｇ（ｘ））を独立変数ｘの関数式の形に変更する
ため、関数ｇ（ｘ）の関数式を、関数ｆ（ｇ（ｘ））の
関数式に代入して関数ｆ（ｇ（ｘ））を独立変数ｘで表
した関数ｆ（ｘ）を求め（ステップＳ４）、ＲＡＭ５内
のメモリ５ｆに格納する。

【００３３】ステップＳ４において、ＣＰＵ２は、関数
ｆ（ｇ（ｘ））を独立変数ｘで表した関数ｆ（ｘ）を求
めたので、ステップＳ３における従来のグラフ化処理と
同様に、グラフ化に必要な座標データ等の各種データを
算出し、ＲＡＭ５内のメモリ５ｅに格納する（ステップ
Ｓ５）。そして、ＲＡＭ５内のメモリ５ｅに格納したグ
ラフ化に必要な座標データ等の各種データに基づいて、
表示部３に関数ｆ（ｇ（ｘ））をグラフ化して表示する
（ステップＳ６）。ユーザーによる更なる入力があれ
ば、ステップＳ１に戻り、なければ本処理を終了する
（ステップＳ７）。

【００３４】図３は、上述したグラフ化処理に関して、
ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｇ（ｘ））²、ｇ（ｘ）＝ｘ＋２が
ユーザーにより入力された場合に、ＣＰＵ２がｆ（ｇ
（ｘ））を独立変数ｘで表した関数式に変更する例を示
したものである。

【００３５】図３において、ｇ（ｘ）はｘの関数であ
り、ｆ（ｇ（ｘ））は従属変数ｇ（ｘ）の関数であるの
で、ＣＰＵ２は、関数ｇ（ｘ）の関数式をｆ（ｇ
（ｘ））に代入することで、ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｘ＋
２）²という独立変数ｘで表した関数式に変更する。

【００３６】図４（ａ）に示す表示例はグラフ式登録画
面である。ユーザーは表示部３に表示されるこのグラフ
式登録画面において、ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｇ
（ｘ））²、ｇ（ｘ）＝ｘ＋２の２つの関数式を登録す
ることができる。画面下部に表示されているキーは、処
理モードを選択するためのファンクションキーであり、
図中の左端から順にＦ１〜Ｆ４、Ｆ６キーに対応してお
り、Ｆ１はモードを選択するＳＥＬキー、Ｆ２は編集を
行うＥＤＩＴキー、Ｆ３は削除を行うＤＥＬキー、Ｆ４
はキー部からの入力を行うＴＹＰＥキー、及びＦ６はグ
ラフ描画を行うＤＲＡＷキーである。

【００３７】図４（ｂ）に示す表示例は、グラフ描画画
面であり、図４（ａ）で示した画面の下部に表示されて
いるＤＲＡＷキー（Ｆ６）が押下されると、ＣＰＵ２
は、表示部３にこのグラフ描画画面を表示する。この画
面では、水平座標はｘ軸、垂直座標はｙ軸として、ｙ＝
ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｘ＋２）²の放物線と、ｙ＝ｇ
（ｘ）＝ｘ＋２の直線が１画面内に表示されている。

【００３８】以上説明したように、本実施の形態の計算
装置１によれば、ＣＰＵ２は、ＲＯＭ６内に記憶されて
いる当該計算装置１に対応する登録処理プログラムに従
って、ユーザーから入力される関数の関数式及びこの関
数の従属変数の関数式を登録する。次いで、関数式解析
処理プログラムに従って、該関数の従属変数の関数式を
解析する。

【００３９】この解析処理において、ＣＰＵ２は、該関
数の従属変数が関数であるか又は単なる１変数であるか
を調べ、関数であると判別した場合は、該関数の従属変
数にこの従属変数の関数式を代入する。

【００４０】そして、ＣＰＵ２は、グラフ化処理プログ
ラムに従って、前記解析処理によって得られた該関数の
関数式をグラフ化するために必要な各種データを算出
し、これらのデータを基にして、表示部３に該関数をグ
ラフ化して表示する。

【００４１】従って、例えば、ｆ（ｇ（ｘ））＝（ｇ
（ｘ））²、ｇ（ｘ）＝ｘ＋２という関数ｆ（ｇ
（ｘ））のグラフを描画したい場合、該関数式に使われ
ている変数記号を変更することなく、ユーザーがこの２
つの関数式を入力するだけで、自動的にグラフ描画が実
行されるので、ユーザーが手軽に関数のグラフ化を行う
ことができる。

【００４２】又、求めたい関数の変数と計算機の変数メ
モリに割り当てられている変数との対応を、逐一学習者
自身が考えずに済むため、入力段階での負担を低減で
き、作業効率を向上させることができる。

【００４３】その結果、計算装置１を、関数である従属
変数を持つ関数を学習又は研究するための専用計算機と
しての利用価値を高めることができる。

【００４４】本第１の実施の形態の詳細な部分について
は、上述した内容に限定されるものではなく、適宜変更
可能であり、例えば、図２〜図４の実施の形態において
は、グラフ式登録の本数を２本としているが、これを３
本（関数の従属変数が関数であり、更にこの従属変数の
従属変数がある独立変数の関数である場合）あるいは複
数本としてもよい。

【００４５】又、上述した第１の実施の形態において
は、直交座標系を指定していたが、これを極座標系や他
の座標系を指定してもよい。そして、上述したようなグ
ラフだけでなく、当該計算装置１を非線形グラフを求め
る際に使用してもよい。

【００４６】更に、上述した第１の実施の形態において
は、ｆ（ｇ（ｘ））というように、ｆ（関数名）と表記
していたが、該関数の具体的な関数式をあてはめて、例
えば、ｆ（ｘ²＋２ｘ＋１）と表記してもよい。

【００４７】［第２の実施の形態］本発明を適用した第
２の実施の形態では、ＣＰＵ２が、ユーザーにより入力
された関数を解析しグラフ化する際の、横軸・縦軸の変
数を登録する処理について説明する。

【００４８】図５〜８は、本発明を適用した第２の実施
の形態における計算装置１０を示す図である。なお、本
第２の実施の形態において適用される計算装置１０を構
成する各部の構成は、上記第１の実施の形態における計
算装置１と同様である。したがって、計算装置１と同一
の構成部分には同一符号を付し、その説明を省略し、以
下相違点のみを説明する。

【００４９】図５は、本発明を適用した第２の実施の形
態における計算装置１０の内部構成を示すブロック図で
ある。この図５において、計算装置１０は、ＣＰＵ２、
表示部３、入力部４、ＲＡＭ１１、ＲＯＭ６によって構
成されている。

【００５０】ＣＰＵ２は、ＲＯＭ６に記憶されている当
該計算装置１０に対応する登録処理プログラムに従っ
て、ユーザーから入力される関数の関数式及びこの関数
の従属変数をＲＡＭ１１内のメモリ１１ａ、メモリ１１
ｂにそれぞれ格納し、該関数をグラフ化する際の縦軸属
性及び横軸属性を設定する縦軸・横軸属性設定処理を行
う。

【００５１】そして、ＲＯＭ６に記憶されている当該計
算装置１０に対応するグラフ化処理プログラムに従っ
て、該関数の関数式をグラフ化するために必要な各種デ
ータを算出し、これらのデータを基にして、表示部３に
該関数をグラフ化して表示する。

【００５２】ＲＡＭ（Random Access Memory）１１は、
関数ｆ（ｇ（ｘ））の関数式を格納するメモリ１１ａ、
関数ｆ（ｇ（ｘ））の従属変数を格納するメモリ１１
ｂ、グラフ情報を格納するメモリ１１ｃ、解析情報を格
納するメモリ１１ｄ、横軸属性情報を格納するメモリ１
１ｅ、及び縦軸属性情報を格納するメモリ１１ｆを有す
る。

【００５３】図６は、従属変数ｇ（ｘ）を変数に持つ関
数ｆ（ｇ（ｘ））の関数式が、ユーザーにより入力部４
から入力された場合のグラフ化処理を説明するフローチ
ャートである。

【００５４】ＣＰＵ２は、ＲＯＭ６に記憶されている当
該計算装置１０に対応する登録処理プログラムに従っ
て、従属変数ｇ（ｘ）を変数に持つ関数ｆ（ｇ（ｘ））
の関数式が、ユーザーにより入力部４から入力される
と、この関数ｆ（ｇ（ｘ））及び従属変数ｇ（ｘ）をＲ
ＡＭ１１内のメモリ１１ａ及びメモリ１１ｂにそれぞれ
格納する（ステップＳ１１）。

【００５５】そして、ＣＰＵ２は、横軸属性がｘである
かｘでないかを判別し（ステップＳ１２）、ｘである場
合は、ステップＳ４に進み、ｘ以外の属性である場合
は、ステップＳ１３に進む。ここでは、横軸の変数をｇ
（ｘ）に指定しているので、ステップＳ１３において、
横軸変数をｇ（ｘ）にとるように設定する横軸変数設定
処理を行い、該横軸変数をＲＡＭ１１内のメモリ１１ｅ
に格納する（ステップＳ１３）。

【００５６】横軸変数の判定及び設定が終了した後、ス
テップＳ１２における横軸変数の判別と同様に、縦軸変
数がｙであるかｙでないかを判別し（ステップＳ１
４）、ｙである場合は、ステップＳ１６に進み、ｙ以外
の属性である場合は、ステップＳ１５に進む。ここで
は、縦軸属性をｆ（ｇ（ｘ））に指定しているので、横
軸属性をｆ（ｇ（ｘ））にとるように設定する縦軸属性
設定処理を行い（ステップＳ１５）、該縦軸属性をＲＡ
Ｍ１１内のメモリ１１ｆに格納する（ステップＳ１
５）。

【００５７】そして、ＣＰＵ２は、該関数ｆ（ｇ
（ｘ））に関して、グラフ化に必要な座標データ等の各
種データを算出し（ステップＳ１６）、ＲＡＭ１１内の
メモリ１１ｃに格納する。そして、ＲＡＭ１１内のメモ
リ１１ｃに格納したグラフ化に必要な座標データ等の各
種データに基づいて、表示部３に該関数ｆ（ｇ（ｘ））
をグラフ化して表示する（ステップＳ１７）。ユーザー
による更なる入力があれば、ステップＳ１１に戻り、な
ければ本処理を終了する（ステップＳ１８）。

【００５８】図７は、関数式がｆ（ｇ（ｘ））＝ｇ
（ｘ）＋２である場合のＣＰＵ２が実行するグラフ化処
理において、入力と表示の一例を示す図である。図７
（ａ）に示す表示例はグラフ式登録画面である。ユーザ
ーは表示部３に表示されるこのグラフ式登録画面におい
て、ｆ（ｇ（ｘ））＝ｇ（ｘ）＋２等の関数式を登録す
ることができる。画面下部に表示されているキーは、処
理モードを選択するためのファンクションキーであり、
図中の左端から順にＦ１〜Ｆ６キーに対応しており、Ｆ
１はモードを選択するＳＥＬキー、Ｆ２は編集を行うＥ
ＤＩＴキー、Ｆ３は削除を行うＤＥＬキー、Ｆ４はキー
部からの入力を行うＴＹＰＥキー、Ｆ５は横軸・縦軸の
属性の設定を行うＡＸＩＳキー及びＦ６はグラフ描画を
行うＤＲＡＷキーである。

【００５９】図７（ｂ）に示す表示例は、横軸・縦軸設
定画面であり、この横軸・縦軸設定画面において、横軸
（Horizontal Axis）はｇ（ｘ）に、そして、縦軸（Ver
tical Axis）はｆ（ｇ（ｘ））に設定している。

【００６０】図７（ｃ）に示す表示例は、グラフ描画画
面であり、図７（ａ）、（ｂ）で示した画面の下部に表
示されているＤＲＡＷキー（Ｆ６）が押下されると、Ｃ
ＰＵ２は、表示部３にこのグラフ描画画面を表示する。
この画面では、横軸はｇ（ｘ）軸、垂直軸はｆ（ｇ
（ｘ））軸として、ｆ（ｇ（ｘ））＝ｇ（ｘ）＋２の直
線が画面内に表示されている。

【００６１】図８は、関数式がｙ＝ｔｘ²である場合の
ＣＰＵ２が実行するグラフ化処理において、ユーザーに
より横軸の変数が任意に変更されたことにより、グラフ
表示が変更された場合の一例を示す図である。

【００６２】図８（ａ）は、ＣＰＵ２が実行する関数式
ｙ＝ｔｘ²のグラフ化処理において、ユーザーにより横
軸にｔが選択された場合に、この関数式ｙ＝ｔｘ²の直
線グラフが表示部３に表示された場合を示した図であ
る。

【００６３】図８（ｂ）は、ＣＰＵ２が実行する関数式
ｙ＝ｔｘ²のグラフ化処理において、ユーザーにより横
軸にｘが選択された場合に、この関数式ｙ＝ｔｘ²の放
物線グラフが表示部３に表示された場合を示した図であ
る。

【００６４】以上説明したように、本第２の実施の形態
の計算装置１０によれば、ＣＰＵ２は、ＲＯＭ６に記憶
されている当該計算装置１０に対応する登録処理プログ
ラムに従って、関数式をグラフ化する際の縦軸変数及び
横軸変数を任意に設定する縦軸・横軸変数設定処理を行
う。

【００６５】そして、ＲＯＭ６に記憶されている当該計
算装置１０に対応するグラフ化処理プログラムに従っ
て、入力された関数式をグラフ化するために必要な各種
データを算出し、これらのデータを基にして、表示部３
に関数式をグラフ化して表示する。

【００６６】従って、求めたい関数の変数と計算機の変
数メモリに割り当てられている変数との対応を、逐一学
習者自身が考えずに済み、そして、横軸・縦軸の変数を
ユーザーが任意に設定できるため、関数式の入力が容易
であると共に、その関数式をグラフ化する際に、ユーザ
ーが座標系の変数を任意に設定して表示させることがで
きる計算装置としても使用することができる。

【００６７】尚、上述した第２の実施の形態において
は、直交座標系を指定していたが、これを極座標系や他
の座標系を指定してもよい。そして、上述したようなグ
ラフだけでなく、当該計算装置１０を非線形グラフを求
める際に使用してもよい。

【００６８】

【発明の効果】請求項１及び３記載の発明によれば、変
数ｘ等を従属変数とする関数ｇ（ｘ）等を従属変数とす
る関数ｆ（ｇ（ｘ））等に対して、ユーザーが任意の変
数記号で表現されている関数式を入力するだけで、該変
数ｇ（ｘ）等の関数式が該関数ｆ（ｇ（ｘ））等に代入
されて計算されるので、ユーザーは簡単に該関数を入力
することができ、数学的又は物理的な関数の問題の学習
や研究に役立つ関数式処理装置を提供することができ
る。

【００６９】請求項２及び４記載の発明によれば、関数
式に含まれる複数の変数の中から座標形を構成する変数
を任意に指定してグラフ表示を可能とする関数式処理装
置を提供することができ、数学的又は物理的な関数の問
題の学習や研究に役立てることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した第１の実施の形態における計
算装置１の内部構成を示すブロック図である。

【図２】図１の計算装置１により実行される計算処理を
説明するためのフローチャートである。

【図３】図２の計算処理における関数式の入力と表示の
具体例を示した図である。

【図４】図２の計算処理におけるグラフ変数の登録画面
（同図（ａ））と、そのグラフ表示画面（同図（ｂ））
とを示した図である。

【図５】本発明を適用した第２の実施の形態における計
算装置１０の内部構成を示すブロック図である。

【図６】図５の計算装置１０の計算処理を説明するため
のフローチャートである。

【図７】図６の計算処理における関数式の登録画面（同
図（ａ））と、そのグラフ変数の入力画面（同図
（ｂ））と、そのグラフ表示画面（同図（ｃ））とを示
した図である。

【図８】図６の計算処理において横軸の変数を変更した
場合に表示されたグラフの具体例を示した図である。

【符号の説明】

１ 計算装置 ２ ＣＰＵ ３ 表示部 ４ 入力部 ５ ＲＡＭ ６ ＲＯＭ １０ 計算装置 １１ ＲＡＭ

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】従属変数を指定した関数式を入力する入力
   手段と、 従属変数が関数である関数式を、当該従属変数としての
   関数に基づいて純粋な変数を従属変数とする関数式に変
   形する関数式変形手段と、 を備えることを特徴とする関数式処理装置。
2. 【請求項２】数式中に含まれる複数の変数の中から、座
   標系を構成する変数を任意に指定する指定手段と、 前記数式を、前記指定手段によって指定された変数によ
   って成立する関数としてグラフ表示を行うグラフ表示手
   段と、 を備えることを特徴とする関数式処理装置。
3. 【請求項３】関数式を処理するためのコンピュータが実
   行可能なプログラムを格納した記憶媒体であって、 従属変数を指定した関数式を入力させるためのプログラ
   ムコードと、 従属変数が関数である関数式を、当該従属変数としての
   関数に基づいて純粋な変数を従属変数とする関数式に変
   形するためのプログラムコードと、 を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
   体。
4. 【請求項４】関数式を処理するためのコンピュータが実
   行可能なプログラムを格納した記憶媒体であって、 数式中に含まれる複数の変数の中から、座標系を構成す
   る変数を任意に指定させるためのプログラムコードと、 前記数式を、前記指定手段によって指定された変数によ
   って成立する関数としてグラフ表示を行うためのプログ
   ラムコードと、 を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
   体。