JP2000028477A - 光学部材のウエッジ部を計測する方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 光学部材の表面の位置および表面の形状を高
い精度で計測する装置および方法を提供する。 【解決手段】 （ａ）光学部材の一方の面が、試験固定
装置の一方の方向でアクセスでき、他方の面が前記装置
の他方の方向でアクセスできるように、前記装置の向き
における違いを決定できるある特性を持つ前記装置に光
学部材を設置するステップと；（ｂ）第一の方向におい
て、前記装置により光学部材の第一の面の面プロファイ
ルと向きを計測するステップと；（ｃ）第二の方向にお
いて、前記装置により、光学部材の第二の面の面プロフ
ァイルと向きを計測するステップと；（ｄ）前記装置の
上記第一および第二の向きとの間の違いを補償して、光
学部材の他方の面に対する一方の面のプロファイルと相
対的向きを決定するステップとを含む、光学部材の他方
の面に対する一方の面の向きを決定する方法である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、光学部材の表面の
位置および表面の形状を計測する装置および方法に関
し、特に光学部材の前面および後面の相対的位置を計測
し、上記二つの面の光学軸の間のズレを決定する装置お
よび方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】光学部
材は、少なくとも、二つの面、すなわち、前面および後
面を持つ。上記前面は、対象物の方を向いている面であ
り、上記後面は画像の方を向いている面である。プリズ
ム、非球形（シュミット）プレート、レンズ部材（単レ
ンズ部材または接合レンズ部材）のような光学部材の製
造中には、前面および後面の相互間の相対的位置を制御
し、計測することが望ましい。

【０００３】レンズ部材は、球形または非球形の面を持
つことができる。レンズ面は、通常、その頂点の位置、
（上記頂点のところの面に垂直な）その光学軸の方向、
およびその面を示す非球形係数を含む非球形式により定
義される。球形面の場合には、非球形係数はゼロであ
る。二つの非球形面を持つレンズ部材は、両非球形レン
ズ部材と呼ばれる。レンズ部材においては、（そのそれ
ぞれの面の）二つの光学軸の間の隔たりは、ウエッジと
呼ばれる（図１参照）。上記二つの光学軸の間の最も短
い距離は偏心と呼ばれる。この距離は、通常、一方の光
学軸を他方の光学軸に接続している最も短い線に沿って
計測され、上記線は面の頂点の一つから出ている。

【０００４】個々の面を計測するための計測装置は周知
である。レンズ部材の両方の面は、他方の面に対する各
面の相対的位置を決定するための装置のようなもので計
測しなければならない。上記二つの面は、レンズ部材の
対向面上に存在するので、上記レンズ部材または上記計
測装置を動かさないで、上記二つの面を計測するのは困
難である。通常、光学技術者は、一度に一方の面の特性
を計測することができる、光学的または機械的装置を使
用する。レンズ部材の相手の面に対する上記二つの面を
計測するには、上記光学技術者は、レンズ部材を固定し
た状態で、上記計測装置をレンズ部材の周囲に沿って移
動させ、一度に一方の面だけを計測する。計測装置は、
レンズ部材より遥かに大きく重いので、この方法は不便
である。

【０００５】プロファイロメータのような機械的な面計
測装置は周知である。以前は、大部分のプロファイロメ
ータは二次元で計測を行っていた。これらプロファイロ
メータは、精密光学部材の面プロファイルの計測に必要
な高い精度を持っていない。

【０００６】最近、三次元で計測を行う、より精度の高
いプロファイロメータが入手できるようになった。この
ようなプロファイロメータは、イリノイ州、シカゴ所在
のパナソニック・ファクトリー・オートメーション社が
市販している。これらのプロファイロメータは、数イン
チの作業スペース上で、非球形または球形面プロファイ
ルを計測できるように設計されている。上記プロファイ
ロメータは、垂直方向（上下方向）および水平面を移動
する一つの垂直方向を向いているプローブを使用する。
これらのプロファイロメータは、一度にレンズ部材の一
方の面上の面プロファイルを計測し、その面の光学軸の
向きを決定する。しかし、二つの面相互間の向きを計測
するには、その第二の面も計測できるように、レンズ部
材を反転しなければならない。レンズ部材を反転させる
と、その後面に対するレンズ部材の前面の相対的位置の
計測の際に精度が低下し、不正確な結果となる。一方が
干渉計を使用し、他方が、プロファイロメータの代わり
に他の計測装置を使用した場合にも、同じ問題が発生す
る。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明による、光学部材
の一方の面の、光学部材の他方の面に対する向きを決定
するための方法は、下記のステップからなる。すなわ
ち、ａ）光学部材の一方の面が、試験固定装置の一方の
方向においてアクセスすることができ、光学部材の他方
の面が、試験固定装置の他方の方向においてアクセスす
ることができるように、試験固定装置の向きにおける違
いを決定することができるある特性を持つ試験固定装置
に光学部材を設置するステップと、ｂ）第一の方向にお
いて、試験固定装置により光学部材の第一の面の面プロ
ファイルおよび向きを計測するステップと、ｃ）第二の
方向において、試験固定装置により光学部材の第二の面
の面プロファイルおよび向きを計測するステップと、
ｄ）試験固定装置の第一および第二の向きとの間の違い
を補償して、光学部材の一方の面の、光学部材の他方の
面に対するプロファイルおよび相対的向きを決定するス
テップとを含む。

【０００８】本発明の一実施形態によれば、装置は、 ａ）光学部材の光学面の面プロファイルを計測する装置
と、 ｂ）支持ステージにより支持することができる、ｉ）複
数の基準本体と、ii）光学部材を収容するための容器と
を含む試験固定装置とを備える。

【０００９】

【発明の実施の形態】図１は、相互に偏心し、傾斜して
いる二つの面を持つ両非球形レンズ部材；図２は、一つ
のレンズ部材も含まないし、複数の基準本体も含まない
試験固定装置；図３（Ａ）は、試験プレートに装着され
たレンズ部材を備える試験固定装置の頂面図；図３
（Ｂ）は、試験プレートに装着されたレンズ部材を備え
る試験固定装置の底面図；図４は、プロファイロメータ
および図２、図３（Ａ）および図３（Ｂ）の試験固定装
置；図５は、光学部材のウエッジおよび偏心を計測する
ための手順のフローチャート；図６（Ａ）は、面上のｘ
ｚおよびｙｚ走査中に計測した一組の標本化点；図６
（Ｂ）は、球形座標系および複数の基準本体；図７は、
図１のレンズ部材の断面図；図８は、斜交座標系；図９
は、プレートに位置するマウントに支持されている複合
レンズ部材を備える試験固定装置のプレート；図１０
（Ａ）、（Ｂ）および（Ｃ）は、他の基準本体；図１１
は、ボールと上記ボールを収容するための溝とにより形
成された運動シート；図１２は、運動シートを形成する
他の本体；図１３は、シートに試験固定装置を装着する
他の方法；図１４は、本発明の第三の実施形態；図１５
は、その縁部に余分なガラスを含む成形ガラス素子であ
る。

【００１０】光学部材の相互の二つの非球形面の相対的
変位、およびウエッジを計測するための装置および方法
について以下に説明する。非球形面または平面のような
他の光学面は、非球形面の特殊なケースであり、本明細
書に記載する同じ装置および同じ方法により試験するこ
とができることを理解することができるだろう。

【００１１】図１は、両非球形レンズ部材１０である。
レンズ部材１０の第一の非球形面１２の特徴は、第一の
頂点１４と第一の光学軸１６である。レンズ部材１０の
第二の非球形面１８の特徴は、第二の頂点２０と第二の
光学軸２２である。面１２および１８は相互に傾斜して
いるので、光学軸１６および２２も相互に傾斜してい
て、ウエッジ２４を形成する。上記光学軸は、また相互
に偏心していてもよい。光学軸１６および２２の間の偏
心２６は、第二の頂点２０（上記第二の光学軸２２上に
位置する）、および第一の光学軸１６との間の最短距離
である（図１参照）。

【００１２】本発明の一実施形態の、レンズ部材１０の
ウエッジ２４および偏心２６を計測するための改良形装
置は、ｉ）光学面の曲率中心の位置、面の光学軸の位
置、または上記面それ自身の位置、または上記光学軸の
方向を計測することができるプロファイロメータ、干渉
計または他の装置と；（ii）試験固定装置３０と；（ii
i）上記試験固定装置３０用のオプションとしてのシー
トとを含む。一実施形態によれば、試験固定装置３０
は、四つの孔部３２、３３、３４、３５（図２参照）を
備えるプレート３１、および一組の基準本体を含む。プ
レート３１は、第一の面３６Ａおよび第二の面３６Ｂを
持ち、上記孔部はプレート３１を貫通していて、第一の
面３６Ａまたは第二の面３６Ｂからアクセスすることが
できる。

【００１３】レンズ部材１０は、第四の孔部、すなわ
ち、孔部３５に設置される（図３Ａおよび３Ｂ参照）。
より詳細に説明すると、プレート３１の第四の孔部は、
レンズマウント３７を保持する大きさを持つ。上記レン
ズマウント３７は、孔部３５にすんなりと挿入され、プ
レート３１に対して固定位置にレンズ部材１０を保持す
る。別の方法としては、レンズ部材１０を、第四の孔部
３５に直接設置することができる。

【００１４】三つの基準本体は孔部３２、３３、３４に
設置される。基準本体は、プレート３１に対して正しい
位置に固定され、そのため、レンズ部材１０に対して固
定位置に設置される。例えば、基準本体は、エポキシを
使用して正しい位置に固定することができる。基準本体
をその位置に保持する他の方法も、同様に使用すること
ができる。好適な実施形態の場合には、基準本体は三つ
の球形ボールである。図３Ａおよび図３Ｂにおいては、
これらボール４１は、第一のボール４１、第二のボール
４２、第三のボール４３である。上記第一のボール４１
は、第一の面４８、第二の面４９、および中心５０を持
つ。上記第二のボール４２は、第一の面５１、第二の面
５２、および中心５３を持つ。上記第三のボール４３
は、第一の面５４、第二の面５５、および中心５６を持
つ。ボール４１、４２、４３は、プレート３１上にほぼ
三角形の形に装着される。ボール４１、４２、４３は、
三つのボールの第一の面４８、５１、５４が、プレート
３１の第一の面３６Ａの方を向き、第二の面４９、５
２、５５が、プレート３１の第二の面３６Ｂの方を向く
ように装着される。プレート３１内のボール４１、４
２、４３が三角形の形をしているので、対称による利点
が得られるが、それは本発明の動作にとって重要なもの
ではない。プレート３１は、各ボール４１、４２、４３
が、そのプレート３１の両方の面から突出し、アクセス
することができるような厚さを持っている。好適には、
ボール４１、４２および４３は、プレート３１から突出
していることが好ましい。

【００１５】この実施形態の場合には、光学部材の前面
および後面の相対的位置を計測するための改良形装置
は、光学的シート６６を備えるプロファイロメータ６４
を含む。好適には、プロファイロメータ６４は、（約
０．１マイクロメートルの精度で面を計測できるほど
の）極めた高い精度のものであることが好ましい。この
プロファイロメータは、垂直方向を向いているプローブ
６８を有する。このプローブは三つのステージ６４Ａ、
６４Ｂ、６４Ｃに取り付けられていて、これらのステー
ジと一緒に移動する。ステージ６４Ａは垂直方向（ｚ方
向）に移動するが、一方、ステージ６４Ｂおよび６４Ｃ
は、プローブを水平方向（ｘおよびｙ方向）に移動させ
る。上記プロファイロメータは、イリノイ州、シカゴ所
在のパナソニック・ファクトリー・オートメーション社
から入手することができる。プレート３１は、その第一
の面３６Ａまたは第二の面３６Ｂが、プロファイロメー
タ６４のプローブ６８の方を向くように装着される。プ
ロファイロメータは、レンズ部材形状、その光学軸の向
き、およびその頂点の位置を決定する目的で、このレン
ズ部材の面を走査するために使用される。より詳細に説
明すると、プロファイロメータのプローブは、レンズ部
材の面を横方向に移動し、レンズ部材の面上の所与の点
の位置を表わす信号を発生する。これらの信号は、プロ
ファイルの形状を示す一組の計測値を示す。上記信号
は、面を表わす数値データを発生する、プロセッサ６５
Ａにより処理され、上記データはモニタ６５Ｂ上に表示
することもできるし、プリンタ６５Ｃにより印刷するこ
とができる。それ故、プロファイロメータ６４は、レン
ズ部材上で一連の計測を行う。

【００１６】上記計測の手順を以下に説明する。最初
に、レンズ部材１０がプレート３１の孔部３５に挿入さ
れる。三つのボール４１、４２、４３およびレンズ部材
１０を含むプレート３１は、プロファイロメータ６４の
シート６６上に装着される。光学技術者は、第一の組の
計測値を入手するために、プロファイロメータ６４を使
用する。より詳細に説明すると、三つのボール４１、４
２、４３の中心５０、５３、５６の位置を決定するため
に、上記三つのボールの第一の面が走査される（図５の
ステップ Ｓ１００）。上記ボールは球形をしているの
で、上記中心の位置は、ボール面の曲率半径を計測する
ことにより容易に決定することができる。プロファイロ
メータは、また、レンズ部材１０の第一の面を計測し
（ステップＳ１１０）、ボールの中心５０、５３、５６
の位置に対する第一の頂点１４の位置および第一の光学
軸１６の向きを決定する（ステップ Ｓ１２０）ために
も使用される。このことについては、後でより詳細に説
明する。

【００１７】その後、光学技術者は、その面３６Ｂがプ
ローブ６８にアクセスすることができるように、レンズ
試験固定装置３０を反転させる（ステップ Ｓ２０
０）。プロファイロメータ６４は、その後、第二の組の
計測値を入手するために使用される。上記三つのボール
の中心５０、５３、５６の位置、およびボールの中心５
０、５３、５６に対するレンズ部材の第二の頂点２０、
および第二の光学軸２２の位置を決定する（ステップ
Ｓ２３０）ために、三つのボール４１、４２、４３の第
二の面およびレンズ部材１０の第二の面が走査される
（ステップ Ｓ２１０，Ｓ２２０）。

【００１８】レンズ部材の面に対するボールの中心５
０、５３、５６の相対的位置が分かっているので、光学
技術者は、（相互間の）頂点１４、２０の相対的位置、
および（相互間の）光学軸１６、２２の方向を発見する
ことができる（ステップ Ｓ４００）。本発明の方法の
ステップについて簡単に説明説明したが、これらのステ
ップについては、以下により詳細に説明する。

【００１９】第一の組の計測（ステップ Ｓ１００、Ｓ
１２０）は、以下に説明するように行われる。本発明の
第一の実施形態の場合には、計測は、約５０マイクロメ
ートル（５０ミクロン）の間隔で、二つの直交する方向
（ｘおよびｙ）に沿って行われる（図６Ａ）。最初に、
第一のボール４１の中心５０の位置を決定するために、
第一のボール４１の第一の面４８が、プロファイロメー
タにより計測される。当業者なら、一連の計測を任意の
固定点に対して行うことができることを、理解すること
ができるだろう。それ故、第一のボール４１の中心５０
に対する座標（ｘ、ｙ、ｚ）を、プロファイロメータの
第一の座標系の原点として、任意に定義することができ
る。それ故、第一のボール４１の座標（ｘ、ｙ、ｚ）
は、（ｘ₁＝０、ｙ₁＝０、ｚ₁＝０）となる。それ故、
この座標系の単位ベクトル、ｘ＾、ｙ＾、ｚ＾（式中で
は、“＾”は各文字の直上に付している。）、は、この
点からスタートする。右のデカルト座標系は、この座標
系用に使用される。

【００２０】第二のボールの中心５３の位置を決定する
ために、上記第二のボール４２の第一の面５１がプロフ
ァイロメータ６４のプローブ６８により走査される。第
二のボール４２の中心５３は、一組の座標（ｘ₂、ｙ₂、
ｚ₂）により表示される。

【００２１】第三のボール４３の中心５６の位置を決定
するために、第三のボール４３の第一の面５４が、プロ
ファイロメータ６４のプローブ６８により走査される。
第三のボール４３の中心５６は、一組の座標（ｘ₃、
ｙ₃、ｚ₃）により表示される。

【００２２】（その一番高い点または一番低い点を決定
するために）、レンズ部材１０の第一の面１２が凸状に
され、第一の頂点１４の位置および第一の光学軸１６の
向きを決定するために、プロファイロメータ６４のプロ
ーブ６８により、この点を通して走査が行われる。より
詳細に説明すると、ｘ−ｚ面およびｙ−ｚ面のプロファ
イルは、二つの直交する方向に面１２を走査し、約５０
−１００ミクロン離れて位置する点を計測することによ
り入手することができる。これにより、第一の組の計測
が終了する。頂点の位置および光学軸の向きは、この一
組の計測により数学的に求められる。第一の頂点１４
は、その後、一組の座標（ｘ₄、ｙ₄、ｚ₄）により表わ
され、第一の光学軸１６の向きは方向余弦（α₄、β₄、
γ₄）により表わされる。

【００２３】試験プレート３１の第二の面３６Ｂをプロ
ファイロメータ６４のプローブ６８の方向に向けること
ができるように、プレート３１が反転される（ステップ
２００）。プレート３１の反転が行われた後の計測中
に、第二の組の計測のために、ボール４１、４２、４３
が再度識別される。すなわち、もう一度計測を行うため
に、プレート３１の第一の面上での計測のために、第一
のボール４１として識別されたボールが、第一のボール
４１として再度識別される。プレート３１の第一の面上
での計測のために、第二のボール４２として識別された
ボールが、第二のボールとして再度識別される。プレー
ト３１の第一の面上での計測のために、第三のボール４
３として識別されたボールが、第三のボール４３として
再度識別される。その後、プロファイロメータ６４は、
第二の組の計測を行う（ステップＳ２１０−Ｓ２３
０）。

【００２４】より詳細に説明すると、再び、第一のボー
ルの中心５０の位置を決定するために、第一のボール４
１の第二の面４９が走査される。第一のボール４１の第
二の面４９から計測したように、第一のボール４１の中
心５０に対して（第二のｘ’、ｙ’、ｚ’座標系におい
て）次の三つの計測が行われる。ボール４１、４２、４
３の第二の面に対して行った一連の計測に対して、第一
のボール４１の中心５０に対する座標をプロファイロメ
ータの第二の座標系の原点であると定義するので、第一
のボール４１の中心５０に対する座標は、（ｘ₁’＝
０、ｙ₁’＝０、ｚ ₁’＝０）となる。プロファイロメー
タの第二の座標系の単位ベクトルｘ＾’、ｙ＾’、ｚ
＾’は、この点からスタートする。右のデカルト座標系
は、プロファイロメータの座標系に対して使用された。
第一のボールの中心５０の物理的位置は、第一の組の計
測値とは異なる場合があることに留意されたい。

【００２５】第二のボール４２の中心５３の位置を決定
するために、第二のボール４２の第二の面５２が走査さ
れる。第二のボール４２の中心５３は、一組の座標（ｘ
₂’、ｙ₂’、ｚ₂’）により表わされる。

【００２６】第三のボール４３の中心５６の位置を決定
するために、第三のボール４３の第二の面５５が走査さ
れる。第三のボール４３の中心５６は、一組の座標（ｘ
₃’、ｙ₃’、ｚ₃’）により表わされる。

【００２７】第二および第三のボールの中心の座標は、
通常、第一の面上で行った計測値から得られた座標と同
じではないことに留意されたい。何故なら、プレート３
１が反転しているからである。すなわち、通常、
（ｘ₂、ｙ₂、ｚ２）≠（ｘ₂’、ｙ₂’、ｚ₂’）であ
り、（ｘ₃、ｙ₃、ｚ₃）≠（ｘ₃’、ｙ₃’、ｚ₃’）であ
る。図５のステップ２１０は、（ｘ₁’＝０、ｙ₁’＝
０、ｚ₁’＝０）、（ｘ₂’、ｙ ₂’、ｚ₂’）および（ｘ
₃’、ｙ₃’、ｚ₃’）の座標の計測を示す。

【００２８】第二の頂点２０の位置および第二の光学軸
２２の向きを決定するために、レンズ部材１０の第二の
面１８が走査される（ステップ２２０）。第二の頂点２
０は、一組の座標（ｘ₄’、ｙ₄’、ｚ₄’）で表わさ
れ、第二の光学軸２２の向きは、方向余弦（α₄’、
β₄’、γ₄’）で表わされる。（これらすべての座標
は、（単位ベクトルｘ＾’、ｙ＾’、ｚ＾’により定義
される）第二の座標系に表示される。上記座標系の原点
は第一のボール４１の中心５０である。図５のステップ
２３０はその様子を示す。これにより、第二の組の計測
が終了する。

【００２９】単位ベクトルがｘ＾_b、ｙ＾_b、ｚ＾_bであ
る、ボール座標系と呼ばれる新しいデカルト座標系は、
次のステップ（ステップ Ｓ３００）で確立される。こ
の新しい座標系は、第一の座標系で行った第一の組の計
測値を、第二の座標系で行った第二の組の計測値に関連
づけるための手段を提供する。より詳細に説明すると、
レンズ部材の第一および第二の面上で入手した、第一お
よび第二の組の計測値は、以下に説明するように、ボー
ル座標系に変換される。

【００３０】ボール座標系は、三つのボールの中心５
０、５３および５６の位置により定義される。上記ボー
ル座標系は、以下のステップにより構成される。

【００３１】ボール座標系の原点８０は、第一のボール
４１の中心５０であると定義される。図６Ｂ参照。それ
故、第一のボール４１の中心は、（０、０、０）で表わ
される。ボール座標系の単位軸ｘ＾_bは、第一のボール
４１の中心５０から、第二のボール４２の中心５３へ点
として定義される。ボール座標系の単位軸ｙ＾_bは、上
記単位軸ｘ＾_bから９０度離れていて、第一のボール４
１の中心５０、第二のボール４２の中心５３、および第
三のボール４３の中心５６を含む面に位置すると定義さ
れる。ボール座標系の単位軸ｚ＾_bは、上記単位軸ｘ＾_b
から９０度離れていて、第一のボール４１の中心５０、
第二のボール４２の中心５３、および第三のボール４３
の中心５６を含む面に対して垂直であると定義される。

【００３２】ボール座標系の単位座標ベクトルｘ＾_b、
ｙ＾_b、およびｚ＾_bは、方向余弦、α₁、β₁、γ₁；
α₂、β₂、γ₂；およびα₃、β₃、γ₃で表わされる。よ
り詳細に説明すると、α₁、β₁、γ₁は、プロファイロ
メータの第一の座標系のｘ＾、ｙ＾、ｚ＾の単位ベクト
ルに対する単位ベクトルｘ＾_bの方向余弦である。同様
に、α₂、β₂、γ₂は、それぞれ、上記第一の座標系の
単位ベクトルｙ＾_bと、単位ベクトルｘ＾、ｙ＾、ｚ＾
との間の方向余弦である。同様に、α₃、β₃、γ₃は、
上記第一の座標系のｘ＾、ｙ＾、ｚ＾ベクトルに関する
単位ベクトルｚ＾_bに対する方向余弦である。それ故、
方向余弦は、単位ベクトルｘ＾_b、ｙ＾_b、およびｚ＾_b
を、プロファイロメータの第一の座標系に関連づける。
それ故、新しい座標系の単位ベクトルは、下記式により
表わされる。

【数１】

【００３３】単位ベクトルｘ＾_bの方向余弦、α₁、
β₁、γ₁は、第一のボール４１および第二のボール４２
上での第一の組の計測値に関連する。すでに説明したと
おり、第一のボール９１の中心の座標は、（０、０、
０）である。

【００３４】第二のボール４２の中心は、（ｘ₂、ｙ₂、
ｚ₂）という座標を持つ。それ故、下記式のようにな
る。

【数２】

【数３】

【数４】 ここで、（ｘ₂、ｙ₂、ｚ₂）は、プロファイロメータの
第一の座標系の第二のボールの中心５３の座標である。
ベクトルｚ＾_bは、ボール座標系の第三の単位ベクトル
であり、クロス積の大きさにより正規化されたベクトル
９１およびベクトル９２のクロス積により定義される。
図６を見れば分かるように、ベクトル９１は、原点８０
から第二のボール４２の中心５３へ延びる。ベクトル９
２は、原点８０から第三のボール４３の中心５６へ延び
る。（図６参照）

【数５】

【００３５】ベクトル９１は、原点（０、０、０）から
点（ｘ₂、ｙ₂、ｚ₂）へ延び、ベクトル９２は、原点か
ら点（ｘ₃、ｙ₃、ｚ₃）へ延びるので、単位ベクトルｚ
＾_bは、下記式により表わされる。

【数６】

【００３６】それ故、下記式のようになる。

【数７】 それ故、下記式のようになる。

【数８】

【数９】

【数１０】

【００３７】デカルト座標系は、ｚ＾_bおよびｘ＾_bのク
ロス積として定義されるので、下記式のようになる。

【数１１】 または、

【数１２】

【００３８】式（２）から（４）、および式（８）から
（１０）からの既知の数値を、式（１２）に代入する
と、ボール座標系のベクトルｙ＾_bに対する方向余弦が
得られる。

【数１３】

【００３９】それ故、単位ベクトルｙ＾_bに対する方向
余弦は、下記式のようになる。

【数１４】

【数１５】

【数１６】

【００４０】式（１４）から（１６）の右辺のすべての
数値は、式（２）から（４）および式（８）から（１
０）からすでに分かっている。式（１）によるボール座
標系の全体が分かったし、第一の座標系に対するその関
連は、ｘ＾、ｙ＾、およびｚ＾単位ベクトルで定義され
る。すなわち、ボール座標系は、式（２）から（４）、
（８）から（１０）および（１４）から（１６）からの
三組の方向余弦により定義され、上記方向余弦は、三つ
のボールの中心、（ｘ₁、ｙ₁、ｚ₁）、（ｘ₂、ｙ ₂、
ｚ₂）および（ｘ₃、ｙ₃、ｚ₃）により定義される。単位
ベクトルｘ＾、ｙ＾、ｚ＾により定義される第二の座標
系に対するボール座標系の関係は、類似の式により表わ
される。このことについては、以下に詳細に説明する。
これで図５のステップ Ｓ３００は終了する。

【００４１】次のステップ（Ｓ３１０）は、レンズ部材
１０に対する頂点および軸データを、プロファイロメー
タの座標ｘ、ｙ、ｚからボール座標系座標ｘ_b、ｙ_b、ｚ
_bに変換するプロセスである。第一の組の計測値からボ
ール座標系への変換は、下記のように行われる。

【００４２】すでに説明したとおり、単位ベクトル、ｘ
＾_b、ｙ＾_b、およびｚ＾_bは、下記の方向余弦により表
わされる。

【数１７】

【００４３】座標変換式（１８）は下記のようになる。
新しい座標系が、それぞれ、第一の座標系に対して、
（α₁、β₁、γ₁）、（α₂、β₂、γ₂）、（α₃、β₃、
γ₃）の単位軸、ｘ＾_b、ｙ＾_b、ｚ＾_bに対して方向余弦
を持っている場合には、第一の座標系の点（ｘ_i、ｙ_i、
ｚ_i）は、新しい座標系で（ｘ_bi、ｙ_bi、ｘ_bi）という
座標を持つ。それ故、下記式のようになる。

【数１８】

【００４４】この式を使って、第一の座標系で（ｘ₄、
ｙ₄、ｚ₄）の座標を持つ頂点１４は、下記のように、ボ
ール座標系の座標（ｘ_b4、ｙ_b4、ｚ_b4）を持つ点に変換
される。

【数１９】

【００４５】レンズ部材の第一の面の第一の光学軸１６
の向きは、点座標の変換方法と同じ方法で変換される。
上記第一の光学軸１６が、第一のプロファイロメータ座
標系で、方向余弦（α₄、β₄、γ₄）を持つ場合には、
上記光学軸は、ボール座標系で、下記式で表わされる方
向余弦（α_b4、β_b4、γ_b4）を持つ。

【数２０】

【００４６】すでに説明したとおり、ボール４１、４
２、４３の第二の面４９、５２、５５、およびレンズ部
材１０の第二の面１８上で行われた第二の組の計測中に
入手した点の座標も、式１−１３類似の式により、ボー
ル座標系に変換することができる。

【００４７】より詳細に説明すると、プライム記号は、
反転動作後のレンズ部材１０の、ボール４１、４２、４
３上での計測を示すためのものである。単位ベクトルｘ
＾_b、ｙ＾_b、ｚ＾_bは、下記式により定義される。

【数２１】

【数２２】

【数２３】

【数２４】 ここで、ｘ₂’、ｙ₂’、ｚ₂’は、第二の面から計測し
た場合の第二の座標系の第二のボールの中心の座標であ
る。すでに説明したとおり、ベクトルｚ＾_bは、ボール
座標系の単位ベクトル軸であり、クロス積の大きさによ
り正規化されたベクトル９１およびベクトル９２のクロ
ス積により定義される。

【数２５】

【００４８】ベクトル９１は、原点から点（ｘ₂’、
ｙ₂’、ｚ₂’）へ延びていて、ベクトル９２は、原点か
ら点（ｘ₃’、ｙ₃’、ｚ₃’）へ延びているので、下記
式のようになる。

【数２６】

【数２７】

【００４９】それ故、第二の組の計測に対する単位ベク
トルｚ＾_bの方向余弦（α₃’、β₃’、γ₃’）は、下記
式のようになる。

【数２８】

【数２９】

【数３０】

【００５０】デカルト座標系ｙ＾_bは、ｚ＾_bおよびｘ＾
_bのクロス積として定義されるので、下記式のようにな
る。

【数３１】 ここで、α₃’、β₃’、γ₃’は、式（２８）−（３
０）により定義される。

【００５１】式（２２）−（２４）、および式（２８）
−（３０）からの既知の数値を式（３１）に代入する
と、ボール座標系のｙ軸に対する方向余弦ｙ＾_bが得ら
れる。

【数３２】

【００５２】それ故、ｙ軸に対する方向余弦ｙ＾_bは、
下記式のようになる。

【数３３】

【数３４】

【数３５】 ここで、α₁’、β₁’、γ₁’およびα₃’、β₃’、
γ₃’は、式（２２）−（２４）および（２８）−（３
０）により定義される。

【００５３】式（１９）および（２０）は、ボール座標
系の第一の頂点１４および第一の光学軸１６の座標を示
す。第二の頂点２０および第二の光学軸２２の変換式
は、式（１９）および（２０）に類似している。上記変
換式を以下に示す。

【数３６】

【数３７】 ここで、（ｘ’_b4、ｙ’_b4、ｚ’_b4）は、ボール座標系
の第二の頂点２０の座標であり、（α’_b4、β’_b4、
γ’_b4）は、ボール座標系の第二の光学軸２２の方向余
弦である。

【００５４】三つのボール４１、４２、４３の中心５
０、５３、５６は、（プレート３１の相対的運動とは無
関係に、また三つの中心がその第一の面または第二の面
から計測されようが）ボール座標系を一意に定義するの
で、頂点１４、２０の座標および光学軸１６、２２に方
向余弦は、ベクトルｘ＾_b、ｙ＾_b、ｚ＾_bにより定義さ
れる同じ座標系に表示される。レンズ部材の光学軸の向
きは、同じ座標系、すなわち、ボール座標系に表示され
るので、ウエッジ、すなわち、他の光学軸に対するある
光学軸の相対的傾斜を容易に計算することができる。θ
と呼ぶ光学軸１６および２２の間のウエッジ２４は、下
記式により表わされる。

【数３８】

【００５５】図７は、第一の光学軸１６と、第二の面１
８の第二の頂点２０との間の偏向距離２６を示す図面で
ある。ある点から、特定の方向のある点を通る線までの
距離を計算する式を使用する場合、（Ｄで示す）偏向距
離２６は、下記式で表わされる。

【数３９】

【００５６】これにより図５のステップ４００が終了す
る。

【００５７】基準本体は三つ以上使用できることに留意
されたい。例えば、上記計算は、二組の三つの基準本体
上で行うことができる。余分な組の基準本体による冗長
度は、計測の精度を改善するために使用することができ
る。上記計算は、非デカルト座標系でも使用することが
できる。使用することができる非デカルト座標系の例と
しては、斜交座標系がある。斜交座標系は、単位軸が直
角でない座標系である。図８は、斜交座標系である。こ
の座標系は、二本の軸ｘおよびｙを持ち、両者の間の角
度はＷである。上記角度Ｗは９０度ではない。点Ｐはこ
の座標系の座標ｘ₁およびｙ₁で表わされる。

【００５８】第一の実施形態の重要な利点は、（ボール
４１、４２、４３のような三つの基準本体を持つプレー
ト３１を含む）試験固定装置３０により、技術者が、レ
ンズ部材１０の第一の面１２上で行った計測を、レンズ
部材１０の第二の面１８上で行った計測に関連づけるこ
とができることである。この実施形態の第二の重要な利
点は、プロファイロメータのシート上に、ボール４１、
４２、４３およびレンズ部材１０を正確に設置しなくて
も、レンズ部材１０の第一の面１２上での計測、および
レンズ部材１０の第二の面１８上での計測を行うことが
できることである。この実施形態の第三の重要な利点
は、この試験固定装置を使用して、レンズ部材の大きさ
の広い範囲を計測することができることである。同じレ
ンズ試験固定装置３０を、同じマウント３７に設置され
た種々のレンズ部材と一緒に使用することができる。プ
レート３１も、異なるレンズマウントを使用する場合、
異なるサイズのレンズ部材を計測するために使用するこ
とができる。上記レンズマウントは、同じまたは異なる
サイズの一つ以上のレンズを保持することができる。他
の例について説明すると、プレート３１は、一つ以上の
マウントを保持することができ、各マウントを異なるタ
イプのレンズに適合するようなサイズにすることができ
る。図９にそれを示す。唯一の制限は、レンズ部材およ
び基準本体が、プロファイロメータの計測体積内に適合
することである。例えば、プローブがある大きさの範囲
内でしか移動することができない場合には、基準本体お
よび計測対象の一つまたは複数のレンズは、上記領域内
に位置していなければならない。好適には、基準本体
は、球形から大きく逸れない表面の形状を持つことが好
ましい。コネチカット州、エイボン所在のボール・サプ
ライ・コーポレーション社が、球形からのズレが０．０
０００１０インチ以下の球形を市販している。基準本体
として球形のボールを使用することは好ましいことでは
あるが、ボール以外の基準本体も使用することができ
る。そのような基準本体は、立方形でも、円筒状でも、
またはフレネルレンズ構造のものでもよい。ボールの中
心の代わりに、上記基準本体の中心Ｃ₁、Ｃ₂を使用する
ことができる（図１０Ａ、図１０Ｂおよび図１０Ｃ参
照）。

【００５９】好適には、第一の組の計測中は、（すなわ
ち、基準本体の第一の面およびレンズ部材の第一の面の
計測を行っている間は）試験固定装置３０を並進させた
り、回転させたりしないことが好ましい。第二の組の計
測を行っている間も同様である。すなわち、計測中は、
基準本体およびレンズ部材の位置に、不明の動きを与え
ないようにすることが重要である。しかし、試験固定装
置は、二組の計測の間に並進または回転を行うことがで
きる。何故なら、基準本体とレンズ部材との間の相対的
位置は、変わらないからである。

【００６０】好適には、試験固定装置は、プロファイロ
メータのシート６６の予め定めた場所に、反復して設置
することができるものであることが好ましい。第一の実
施形態の場合には、基準本体は、運動カップリングによ
り、プロファイロメータ６４のシート６６に、プレート
３１を反復して設置するための手段を提供する。上記運
動カップリングは、対象物が多数の支持点のところでシ
ートに接触するようにする固定シートと可動対象物（す
なわち、プレート３１）との間のカップリングである。
対象物が並進したり、回転するのを防止するために、支
持点の数は６でなければならない。（何故なら、各対象
物は、三つの方向に並進でき、三本の軸を中心に回転す
ることができるからである。）対象物が一つの方向に運
動することができる場合には、支持点の数は５であって
もよい。運動マウントのより詳細な説明については、１
９９１年、ゴードンおよびブリーチ社発行の、Ｓ．Ｔ．
スミスおＤ．Ｇ．チェトウインド著の「超精密機構設計
の基礎」の４８ページを参照されたい。より詳細に説明
すると、この実施形態の場合には、運動カップリング
は、シート６６上の三つの溝６９、７０、７１、および
プレート３１内の三つのボール４１、４２、４３により
形成される（図１１参照）。上記シート６６は、プロフ
ァイロメータ６４にネジ込むことができ、必要な数の計
測を終了したら、取り外すことができる。

【００６１】シート６６の溝により、プレート３１内の
ボール４１、４２、４３の並進または回転が防止され、
プレート３１がシート６６に設置される度に、ほぼ同じ
位置に位置することになる。これにより、プロファイロ
メータ６４を使用しての計測に必要な時間を短縮するこ
とができる。

【００６２】シート６６は、ボールまたは他のタイプの
基準本体用に、（溝の代わりに）いくつかの他の機能６
９、７０、７１を持つことができる（図１２参照）。運
動カップリングの利点は、プレート３１が特定の向きで
使用される度に、ほぼ同じ位置に位置するということで
ある。

【００６３】第一の実施形態の場合には、運動カップリ
ングにより、運動をより滑らかに行うことができるが、
上記方法により入手した計測値の精度は、運動マウント
の信頼性または精度が高くても高くならない。プレート
３１がシート６６に設置される度に、基準ボールの計測
が行われるので、第一の実施形態は、特定の位置にある
プレート３１のシートが正確でも、計測が正確にならな
い。重要なことは、相互間およびレンズ部材に対する基
準本体の位置決めを正確に行うことである。第一の実施
形態は、計測が行われている間のプレートの運動を防止
するためだけに、また計測に必要な時間を短縮するため
だけに、運動マウントを使用する。

【００６４】第二の実施形態は、非常に信頼性が高く、
精度も高い運動マウントが必要であるという点を除け
ば、第一の実施形態に類似している。すでに説明したと
おり、この機能は第一の実施形態にとっては必要なもの
ではない。何故なら、第一の実施形態の場合には、ボー
ルの面は、ボールの中心を決定するために、プレート３
１の反転の前後に、計測されたからである。この第二の
実施形態の場合には、プレート３１は、ボールの中心の
位置を決定するために、ボールの面を計測する必要がな
いように、それが反転される前でも後でも予め定めた位
置を占める。それ故、（第一の組の計測は反転を行う前
に行われ、第二の組の計測は試験固定装置を反転した後
で行われる）、二組の計測のために、その予め定めた位
置を反復して占めるようにするために、試験固定装置３
０が必要になる。

【００６５】この実施形態の一つの例によれば、試験固
定装置３０は、設定用の溝に反復して設置できるように
なっている。それ故、ボールの位置を反復して計測する
必要はない。その代わり、ボールの位置を一度計測する
ことができ、プレートが再度設置された時、ボールの位
置が正確に同じ位置にあると見なされる。図１１は、運
動マウントのより詳細な図面である。運動マウントが、
試験固定装置３０、３１を、高い信頼性で設置すること
ができるように、マウントは非常に清浄に維持しなけれ
ばならない。

【００６６】この実施形態の他の例の場合には、試験固
定装置３０は、ボールのような基準本体を持たない。そ
の代わり、試験固定装置３０のプレート３１は、試験固
定装置３０が、シート上に固定されるように、シート６
６上で、複数の相補機能と係合する複数の機能６９’、
７０’、７１’または６９”、７０”、７１”を持つこ
とができる（図１２および１３参照）。これら複数の機
能の位置、すなわち、プレートの位置は予め定められて
いるので、相互間の相対的な向きを決定するために、光
学部材の第一および第二の各面の面プロファイルと向き
だけを計測するだけでよい。

【００６７】第三の実施形態の場合には、レンズ部材
は、シリンダ状の精度の高い外表面を持つマウント３７
に装着される。上記表面の真のシリンダ形状からのズレ
は、０．０００２インチ以下である。マウントは、孔部
でのシリンダ状の外表面が、任意の横方向への運動が本
質的にはできないように、プレート３１の上記孔部３５
にしっかりと押し込まれる（図１４参照）。レンズ部材
の外表面を計測した後で、（プレートではなく）マウン
トは、レンズの第二の面を計測することができるように
反転される。マウントの中央軸（Ｃ．Ａ．）は、両方の
組の計測に制限され、その位置が分かっているので、マ
ウントの中央軸に対する各光学軸１６、２２の角位置が
計算され、二つの頂点および二つの軸の相対的な位置を
容易に決定することができる。しかし、マウントを反転
するには、プレートが固定状態でなければならない。プ
レート３１内に挿入したり、取り出したりしながら、シ
リンダ状のマウントを反復して取り出したり、反転した
り、設置したりする作業を行うと、プレートの孔部３５
にゴミが入り込む恐れがある。それにより、装着の精度
が低下する。

【００６８】上記装置および方法は、その縁部に過度の
ガラスまたはプラスチック１３０を含む、レンズ部材の
表面の相対的な位置を計測するために使用することがで
きる（図１５参照）。このようなレンズ部材は、成形プ
ロセス中に発生する。過度のガラスおよびプラスチック
は、後での縁取り作業で除去することができるが、上記
過度の材料を除去する前に、二本の光学軸の間のウエッ
ジおよび偏心を計測するためには、成形プロセスの制御
を改善することが望ましい。

【００６９】本発明の一つの利点は、上記装置および方
法により、通常のレンズ部材の二つの面の相対的な向き
だけでなく、相互間の回折レンズまたはフレネルレンズ
の位置を計測することができることである。例えば、こ
の装置および方法により、ある部材の他方の側面上に形
成されたフレネルレンズに対する上記部材の一方の側面
上に形成されたフレネルレンズの位置を決定することが
できる。光学部材の二つの位置上のマイクロレンズの相
対的位置もこの方法で決定することができる。

【００７０】ある種のプロファイロメータは、ある面の
形状を計測するために光学的方法を使用する。カリフォ
ルニア州９４０８９の、サニーベール、スイート６、ウ
エデル・ドライブ５６８所在のＵＢＭコーポレーション
が、このようなプロファイロメータを市販している。こ
れらのプロファイロメータは、計測対象の面上に焦点を
結ぶ光学的ビームを使用する。このような光学プロファ
イロメータを使用する場合には、本発明の好適な実施形
態は、反射球体のような反射基準本体を使用する。機械
的プロファイロメータを使用する場合には、非反射本体
または反射本体のいずれかを使用することができる。

【００７１】そのいくつかの好適な実施形態を参照しな
がら、本発明を詳細に説明してきたが、本発明の精神お
よび範囲から逸脱することなしに、種々の変更および修
正を行うことができることを理解されたい。

【図面の簡単な説明】

【図１】 相互に偏心し、傾斜している二つの面を持つ
両非球形レンズ部材である。

【図２】 一つのレンズ部材も含まないし、複数の基準
本体も含まない試験固定装置である。

【図３】 （Ａ）試験プレートに装着されたレンズ部材
を備える試験固定装置の頂面図である。（Ｂ）試験プレ
ートに装着されたレンズ部材を備える試験固定装置の底
面図である。

【図４】 プロファイロメータおよび図２、図３Ａおよ
び図３Ｂの試験固定装置である。

【図５】 光学部材のウエッジおよび偏心を計測するた
めの手順のフローチャートである。

【図６】 （Ａ）面上のｘｚおよびｙｚ走査中に計測し
た一組の標本化点である。（Ｂ）球形座標系および複数
の基準本体である。

【図７】 図１のレンズ部材の断面図であり、また相互
に偏心している二つの面およびそのそれぞれの頂点を示
す。二つの面は相互に偏心している。

【図８】 斜交座標系である。

【図９】 プレートに位置するマウントに支持されてい
る複合レンズ部材を備える試験固定装置のプレートであ
る。

【図１０】（Ａ）他の基準本体である。（Ｂ）他の基準
本体である。（Ｃ）他の基準本体である。

【図１１】 ボールと上記ボールを収容するための溝と
により形成された運動シートである。

【図１２】 運動シートを形成する他の本体である。

【図１３】 シートに試験固定装置を装着する他の方法
である。

【図１４】 本発明の第三の実施形態である。

【図１５】 その縁部に余分なガラスを含む成形ガラス
素子である。

【符号の説明】

１０ レンズ部材 １２ レンズ部材の第一の面 １４ 第一の頂点 １６ 第一の光学軸 １８ レンズ部材の第二の面 ２０ 第二の頂点 ２２ 第二の光学軸 ２４ （通常、ウエッジと呼ばれる）軸間の角度変位 ２６ 軸間偏心 ３０ レンズ試験固定装置 ３１ プレート ３２、３３、３４、３５ 孔部 ３６Ａ プレートの第一の面 ３６Ｂ プレートの第二の面 ３７ レンズマウント ４１ ボール１ ４２ ボール２ ４３ ボール３ ４８ ボール１の第一の面 ４９ ボール１の第二の面 ５０ ボール１の中心 ５１ ボール２の第一の面 ５２ ボール２の第二の面 ５３ ボール２の中心 ５４ ボール３の第一の面 ５５ ボール３の第二の面 ５６ ボール３の中心 ６４ プロファイロメータ ６５Ａ プロセッサ ６５Ｂ モニタ ６５Ｃ プリンタ ６６ シート ６８ プローブ ６９、７０、７１ シートの溝 ８０ 原点 ９１ ボール座標系の原点から第二のボールの中心ま
でのベクトル ９２ ボール座標系の原点から第三のボールの中心ま
でのベクトル １３０ 過度のガラス

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 光学部材の一方の面の、前記光学部材の
   他方の面に対する向きを決定するための方法であって、 前記光学部材の一方の面が、試験固定装置の第一の方向
   においてアクセスすることができ、前記光学部材の他方
   の面が、前記試験固定装置の第二の方向においてアクセ
   スすることができるように、前記試験固定装置の向きに
   おける違いを決定することができるある特性を持つ試験
   固定装置に光学部材を設置するステップと、 第一の方向において、前記試験固定装置により、前記光
   学部材の第一の面の面プロファイルおよび向きを計測す
   るステップと、 第二の方向において、前記試験固定装置により、前記光
   学部材の第二の面の面プロファイルおよび向きを計測す
   るステップと、 前記試験固定装置の前記第一および第二の向きとの間の
   違いを補償して、前記光学部材の一方の面の、前記光学
   部材の他方の面に対するプロファイルおよび相対的向き
   を決定するステップとを含む方法。
2. 【請求項２】 プローブおよびシートを含むプロファイ
   ロメータと、前記シート上に位置し、（ｉ）複数の基準
   本体と、（ii）前記プレートに位置させる部材を収容す
   るためのマウントとを有するプレートとを備える装置。