ITMI950806A1

ITMI950806A1 - Apparecchiatura per smorzare vibrazioni

Info

Publication number: ITMI950806A1
Application number: IT95MI000806A
Authority: IT
Inventors: Kousuke Sato; Nobuyoshi Haniyuuda; Fumihide Kouzuma
Original assignee: Kayaba Industry Co Ltd
Priority date: 1994-04-22
Filing date: 1995-04-20
Publication date: 1996-10-20
Also published as: IT1273593B; ITMI950806A0; JP3359976B2; JPH07293038A; US5666770A

Description

"APPARECCHIATURA PER SMORZARE VIBRAZIONI"

DESCRIZIONE

Questa invenzione si riferisce a un'apparecchiatura per smorzare vibrazioni, allo scopo di smorzare la vibrazione di una struttura dovuta a una forza esterna, come quella di un terremoto e del vento.

Un'apparecchiatura per smorzare vibrazioni che include un dispositivo di comando per smorzare una vibrazione e che è montata su una struttura quale un edificio di altezza media o elevata, e che riceve energia fornita dall'esterno per smorzare positivamente una vibrazione è nota per esempio da Tokkai Sho 63-217075 pubblicato nel 1988 dall'Ufficio Brevetti giapponese. L'apparecchiatura è tale che, come mostrato nelle Figg. 6 e 7, una massa 2 è supportata in una relazione mutua di movimento mediante delle ruote 10 su una struttura 1, e alla massa 2 è consentito di spostarsi mediante l'uso di cilindri idraulici 6.

La massa 2 è collegata in quattro direzioni orizzontali con i quattro cilindri idraulici 6. Lo stelo 7 di ciascun cilindro idraulico 6 è collegato in una sua estremità a una parete 8 presente sulla struttura 1 in maniera da circondare la massa 2, ed è esteso o ritirato mediante olio idraulico ad alta pressione fornito da una unità idraulica 9 per azionare la massa 2.

Per esempio, se la struttura è scossa in una direzione qualsiasi da una forza esterna, il cilindro idraulico 6 azionerà la massa 2 nella stessa direzione della direzione sopra detta. Questo azionamento conferisce alla forza, esercitata sulla struttura 1 mediante la massa 2, la direzione opposta a quella della forza esterna che agisce sulla struttura 1, producendo in tal modo un'azione di smorzamento sullo scuotimento della struttura 1. In questa maniera lo scuotimento di una struttura dovuto a una forza esterna come quella di un terremoto e del vento è smorzato.

La struttura 1 e la massa 2 sono montate con dei sensori di spostamento 11 e 12 per rivelare lo spostamento assoluto della struttura 1 e della massa 2 rispettivamente.

Fig. 8 mostra un modello del comando per l'apparecchiatura delle Figg. 6 e 7. In questo modello, per semplicità, un solo cilindro 6 è atto ad azionare la massa 2. Si suppone ora che quando la massa 2 è scossa in direzione orizzontale in Fig. 6, la massa 2 è scossa in direzione verticale nel modello di Fig. 8.

Il sensore di spostamento 11 rivela uno spostamento assoluto Xj della struttura 1, mentre il sensore di spostamento 12 rivela lo spostamento assoluto x2 della massa 2.

Gli spostamenti assoluti xt e x2 mostrano un valore positivo o negativo, con gli spostamenti assunti pari a zero dove la struttura 1 e la massa 2 sono disposte nella loro rispettiva posizione centrale.

I segnali da questi sensori di spostamento 11 e 12 sono immessi nell'ingresso di un dispositivo di comando 30 che comprende una unità 31 di predisposizione delle variabili di stato e una unità di calcolo 32.

NeH'unità 31 di predisposizione delle variabili di stato, è calcolato uno spostamento relativo x,' della struttura 1 rispetto alla massa 2 mediante un sottrattore 33 ricavandolo dagli spostamenti assoluti x, e x, della struttura 1 e della massa 2, e poi sono calcolati in differenziatori SI e S2, dallo spostamento relativo x,1 e dallo spostamento assoluto x„ una velocità assoluta v, della struttura 1 e una velocità relativa v,' della struttura 1 rispetto alla massa 2.

Le variabili di stato (lo spostamento assoluto x, . la velocità assoluta v/5 lo spostamento relativo x,' , la velocità relativa v,') così calcolate sono immesse nell'ingresso dell'unità di calcolo 32. Nell'unità di calcolo 32 ciascuna variabile di stato è moltiplicata per una matrice del guadagno di retroazione predisposta ottima K = {fi fi fi fi A), e un valore di ingresso di comando u ottenuto mediante somma di questi valori moltiplicati, è calcolato mediante l'equazione 1 che segue:

Equazione 1

La matrice del guadagno di retroazione ottimo K è predisposta in modo che la funzione di valutazione diventa minima sulla base di una teoria del regolatore ottimo. Il metodo per calcolare la matrice del guadagno di retroazione ottimo K e la funzione di valutazione sulla base di una teoria del regolatore ottimo è ben noto dal documento che segue:

"A Guide to System Control Theory" (di K. Ogo e T. Mita, pubblicato da Jikkyo Shuppan Co., pagine 157-160, 15 dicembre 1979).

La teoria del regolatore ottimo verrà spiegata brevemente. Una forza che eccita vibrazioni e che è esercitata sulla struttura 1 è assunta come F, e una variabile di stato è x =(xj x2' v, v2'y. Mediante Friso di queste, linearizzando appropriatamente una equazione fìsica che rappresenta il modello di Fig. 8 fa ottenere le equazioni che seguono:

Equazione 2

Equazione 3

Nelle equazioni sopra indicate. A, B e E sono matrici costanti rispettivamente 4 x 4, 4 x l e 4 x l rispettivamente, determinate dagli elementi della struttura 1 e da un'apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni; e C è una matrice costante n x 4 (in questo caso 4 x 4) determinata a seconda del numero delle variabili di stato immesse in ingresso. A questo punto la matrice del guadagno di retroazione K è calcolata mediante l’equazione che segue, utilizzando le matrici A e B nell'equazione 2:

Equazione 4

in cui è una soluzione di una equazione matriciale mostrata come Equazione 5 :

Equazione 5

in cui Q^-e RK sono parametri del progetto.

Il valore di ingresso del comando u emesso dall’uscita del dispositivo di comando 30 sulla base della matrice del guadagno di retroazione ottimale K così calcolata è portato a un solenoide 15 per azionare un rocchetto 14 di una servovalvola 13.

In Fig. 8, delle tre luci superiori della servovalvola 13, una luce centrale 16 comunica con una pompa P, e le luci destra e sinistra 17 e 18 comunicano con un serbatoio T. Le due luci più in basso 19 e 20 comunicano con delle camere per olio del cilindro idraulico 6.

In Fig. 8, quando la struttura 1 riceve una forza esterna come quella di un terremoto e del vento e comincia a essere scossa nella direzione superiore di Fig. 8 (equivalente alla direzione destra di Fig. 6), il dispositivo di comando 30 calcola il valore di ingresso di comando u dai segnali rivelati nei sensori di spostamento 11 e 12.

Il valore di ingresso di comando u è emesso in uscita per il solenoide 15 per far spostare nella posizione di destra il rocchetto 14 della servovalvola 13 come mostrato in Fig. 8. In questo stato l'olio idraulico è inviato attraverso le luci 13 e 20 alla camera inferiore per olio del cilindro 6, mentre l'olio idraulico della camera superiore per olio è fatto ritornare attraverso le luci 19 e 18 al serbatoio T, in modo tale che il pistone è spinto verso l'alto nel cilindro 6.

I

Ciò significa che lo stelo 7 del cilindro idraulico 6 fa spostare indietro ia massa 2 nel movimento della struttura 1 nella direzione verso l'alto come con la struttura 1. Al contrario, quando la struttura 1 è. scossa nella direzione verso il basso, il segno dell'ingresso di comando u diventa opposto, cosicché il rocchetto 14 è fatto scorrere nella direzione sinistra in Fig. 8 per azionare verso il basso la massa 2.

Sulla struttura 1 agisce una forza di reazione sviluppata facendo spostare la massa 2, contro la forza esterna esercitata sulla struttura 1. La forza di reazione fa smorzare la vibrazione della struttura 1.

Nell'apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni, il suo sistema di comando è stato semplificato in quanto si è trascurato un modo di vibrazione di ordine alto uguale o superiore al secondo ordine, e il guadagno del comando predisposto sulla base della teoria della retroazione ottimale è stato reso un valore costante senza tener conto di una frequenza di vibrazione come mostrato in Fig. 9. Pertanto l’aumento del guadagno del comando per migliorare l'effetto sulla vibrazione di una struttura può aver provocato una vibrazione dovuta all'aver trascurato il modo di vibrazione di ordine alto oppure una vibrazione dovuta alle caratteristiche di risposta della servovalvola e alla compressibilità dell'olio idraulico, che si sviluppano nella struttura.

Nel caso in cui, dato che il guadagno del comando è un valore costante, su una struttura sia esercitato un disturbo con un ciclo molto lungo dovuto al vento, è stato presente un problema in quanto la massa è spostata eccessivamente come mostrato in Fig. 11 in modo tale che la corsa effettiva del cilindro idraulico usato per smorzare un disturbo con un ciclo breve dovuto a un terremoto è ridotta a causa della porzione spostata eccessivamente.

Inoltre è necessario dare all'apparecchiatura tutte le quattro variabili di stato richieste per il comando, cosicché la configurazione dei dispositivi quali il differenziatore per l'esecuzione dell'elaborazione dei segnali del sensore è diventata complessa, provocando parzialmente l'aumento del costo di fabbricazione dell'apparecchiatura.

E' pertanto uno scopo di questa invenzione la soppressione di una vibrazione della massa dovuta a un modo di vibrazione di ordine alto di una struttura e a una vibrazione della massa provocata dalla compressibilità di olio idraulico o dalle caratteristiche di risposta di una servovalvola.

Un ulteriore scopo di questa invenzione è di limitare una riduzione della corsa effettiva di una massa dovuta a una vibrazione di bassa frequenza.

E' ancora un ulteriore scopo di questa invenzione la riduzione del costo di fabbricazione di un'apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni.

Allo scopo di ottenere gli scopi di cui sopra, questa invenzione realizza una apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni per una struttura che è fatta vibrare da una forza esterna. L'apparecchiatura comprende una massa supportata sulla struttura in modo che essa è libera di spostarsi nella direzione della vibrazione della struttura, un attuatore per azionare la massa nella direzione della vibrazione, un meccanismo per rivelare delle variabili di stato che si riferiscono alla vibrazione, un filtro di Karman per l'esecuzione di una elaborazione con calcoli prestabiliti sulle variabili di stato mediante confronto con un modello della struttura incluso in esso per stimare dei valori appropriati delle variabili di stato, un meccanismo per calcolare dei valori di ingresso di comando partendo dai valori appropriati sulla base di una matrice del guadagno di retroazione ottimale predisposta sulla base di una teoria del regolatore ottimale, e un meccanismo per azionare l'attuatore in conformità ai valori di ingresso di comando.

Secondo un aspetto di questa invenzione, l'elaborazione dei calcoli prestabiliti comprende uno smorzamento di una. vibrazione di bassa frequenza prestabilita della massa.

Secondo un altro aspetto di questa invenzione, l'elaborazione dei calcoli prestabiliti comprende lo smorzamento di una vibrazione di alta frequenza prestabilita della massa.

Secondo ancora un altro aspetto di questa invenzione, le variabili di stato comprendono la velocità assoluta della struttura e la misura dello spostamento relativo della massa.

Secondo ancora un altro aspetto di questa invenzione, le quantità di stato comprendono la misura dello spostamento assoluto della struttura, la velocità assoluta della struttura, la misura dello spostamento relativo della massa e la velocità relativa della massa.

I dettagli, come pure altre caratteristiche e vantaggi di questa invenzione, sono indicati nella parte rimanente della descrizione, e sono mostrati negli uniti disegni.

Fig. 1 è una illustrazione schematica di un'apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni secondo questa invenzione.

Fig. 2 è un grafico che mostra una relazione mutua tra il guadagno del comando e la frequenza, secondo questa invenzione.

Fig. 3 è un grafico che mostra le caratteristiche di smorzamento di una struttura, secondo questa invenzione.

Fig. 4 è un grafico che mostra lo spostamento assoluto di una struttura e lo spostamento relativo di una massa, secondo questa invenzione.

Fig. 5, benché simile a Fig. 1, mostra una forma di esecuzione supplementare secondo questa invenzione.

Fig. 6 è una vista laterale schematica- di un'apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni secondo la tecnica nota.

Fig. 7 è una vista in pianta schematica di un'apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni secondo la tecnica nota.

Fig. 8 è una illustrazione schematica di un modello per lo smorzamento di vibrazioni secondo la tecnica nota.

Fig. 9 è simile a Fig. 2, ma mostra la tecnica nota.

Fig. 10 è simile a Fig. 3, ma mostra la tecnica nota.

Fig. 1 1 è simile a Fig. 4, ma mostra la tecnica nota.

Con riferimento a Fig. 1 dei disegni, la massa 2 è supportata mediante le ruote 10 sul pavimento della porzione più elevata della struttura 1. I cilindri idraulici 6, quali attuatori, sono montati sulla massa 2 e azionano la massa 2 secondo l'olio idraulico fornito dall'unità idraulica 9.

Montato sulla porzione più elevata della struttura 1 vi è un sensore di velocità 4 per rivelare la velocità assoluta v, dello spostamento della struttura 1. Disposto sui cilindro idraulico 6 vi è un sensore di spostamento 5 per rivelare lo spostamento relativo x7’ della struttura 1 rispetto alla massa 2. Questi sensori, il sensore di velocità 4 e il sensore di spostamento 5, sono configurati secondo dei mezzi di rivelazione delle variabili di stato.

Le variabili di stato v; e x,' rivelate mediante il sensore di velocità 4 e il sensore di spostamento 5 sono immesse nell’ingresso del dispositivo di comando 3, il quale a sua volta comanda tramite la servovalvola 13 l'azionamento della massa 2 sulla base del valore di ingresso di comando u calcolato secondo queste variabili.

Il dispositivo di comando 3 comprende un filtro di Karman 3B per stimare uno spostamento assoluto xsl della struttura 1 e una velocità relativa ys.,' della massa 2 rispetto alla struttura 1 dalle due variabili di stato della velocità assoluta v, e dello spostamento relativo x,', e un regolatore ottimale 3A per calcolare il valore di ingresso di comando u da una quantità di stato stimata Xs calcolata dal filtro di Karman 3B e una matrice del guadagno di retroazione ottimale predisposta K.

Il filtro di Karman 3B esegue il calcolo sulla base della teoria dei filtri stazionari di Karman. La teoria dei filtri di Karman stazionari è ben nota dal documento sopra menzionato "A Guide to System Control Theory", cosicché di essa saranno qui spiegati soltanto i lineamenti principali.

Il filtro di Karman 3B ospita al suo interno un modello di un soggetto comandato, comprende statisticamente un disturbo e il rumore esercitati sul soggetto effettivo comandato, e corregge il modello interno in modo tale che l'errore quadratico tra una quantità di stato immessa in ingresso e la quantità di stato del modello interno diventa minimo. A questo punto la quantità di stato del soggetto comandato può essere stimata e calcolata dal modello interno del filtro di Karman 3B. La quantità di stato stimata Xs comprende uno spostamento assoluto stimato xsl, una velocità assoluta yv/, uno spostamento relativo xv,' e una velocità relativa stimata ys.,'. Dopo che il disturbo è terminato ed è trascorso un tempo sufficiente, questi sono trasformati dalle quantità di stato note immesse in ingresso a quanto segue vSÌ = vy, e xs,' = x,'.

Il calcolo della quantità di stato stimata Xs nel filtro di Karman 3B è eseguito sulla base dell'equazione che segue:

Equazione 6

Nell'equazione 6 sopra scritta, L è una matrice di guadagno del filtro descritta nel seguito, e A e B impiegano gli stessi valori dell'equazione 2 nell'esempio della tecnica nota sopra riportato. Poiché, come' con l'equazione 3 sopra scritta, nell'ingresso del filtro di Karman 3B sono immesse due quantità di stato, C assume i valori mostrati nell'equazione che segue:

Equazione 7

D'altra parte la matrice L del guadagno del filtro è calcolata dall’equazione 7 sopra scritta mediante l'equazione che segue:

Equazione 8

R, è un parametro di progetto, e P, è una soluzione dell’equazione matriciale che segue:

Equazione 9

Q, è un parametro di progetto, e sia Q, che R, sono delle matrici.

La quantità di stato stimata Xs (lo spostamento assoluto stimato xs/, la velocità assoluta vs„ lo spostamento relativo xS2' e la velocità relativa stimata v così calcolata è immessa nell'ingresso del regolatore ottimale 3A. Nel regolatore ottimale 3A, come con l'esempio della tecnica nota, viene eseguito un calcolo con la matrice del guadagno di retroazione ottimale K = (f^ f2 f3 f) predisposta per ciascuna variabile di stato sulla base della teoria del regolatore ottimale.

La matrice del guadagno di retroazione K calcolata nel regolatore ottimale 3 A è usata per calcolare il valore u di ingresso dei comando come, con l'equazione 1 mostrata nell'esempio della tecnica nota sopra riportato, e nello stesso tempo è emessa dall'uscita per la servovalvola 13.

Fig. 2 mostra le caratteristiche di comando del valore ù di ingresso del comando emesso in uscita dal regolatore ottimale 3A sulla base delia quantità di stato stimata Xs, che è stata stimata nel filtro di Karman 3B.

In Fig. 2 il guadagno del comando è accentuato nel modo di vibrazione del primo ordine con una regione della frequenza di vibrazione circa da 0, 15 a 0,4 Hz in cui è effettuato lo smorzamento delle vibrazioni della struttura 1. Il guadagno del comando è limitato a un piccolo valore nella regione di vibrazione ad alta frequenza circa da 0,5 a 2 Hz che è il modo di vibrazione di ordine alto della struttura 1, e in una regione di vibrazione ad alta frequenza di 10 Hz o più, dovuta alla compressibilità dell'olio idraulico. Inoltre il guadagno del comando è limitato a un piccolo valore in una regione di vibrazione di bassa frequenza di circa 0,01 Hz, che è una regione di vibrazione di frequenza bassa dovuta al cambiamento di forza del vento.

In questo modo il guadagno del comando in una regione delle frequenze di vibrazione che corrisponde al modo di vibrazione del primo ordine in cui è eseguito lo smorzamento delle vibrazioni risulta accentuato, mentre il guadagno del comando in altre regioni delle frequenze di vibrazione è reso piccolo, in maniera tale che le caratteristiche di smorzamento delle vibrazioni della struttura 1 risultano quelle mostrate in Fig. 3. Come è evidente da Fig. 3, a confronto dell'esempio della tecnica nota sopra riportato in Fig. 10, una vibrazione dovuta a un modo di vibrazione di ordine alto, oppure una vibrazione provocata dalle caratteristiche di risposta della servovalvola 13 oppure dalla compressibilità delfolio idraulico del cilindro idraulico 6. è limitata, in maniera che mediante l'apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni possono essere ottenute delle caratteristiche di comando stabili.

Quando sulla struttura 1 è esercitato un disturbo con un ciclo molto lungo, come mostrato nelle Figg. 4 (A) e 4 (B), la massa 2 è tenuta sostanzialmente nella posizione centrale senza rispondere a uno spostamento di bassa frequenza della struttura 1. Pertanto la corsa effettiva del cilindro idraulico 6 è limitata per lo smorzamento di un disturbo quale un terremoto, in maniera che le prestazioni di un comando contro un terremoto possono essere fissate in ogni momento senza essere influenzate da un disturbo quale il vento.

Inoltre il filtro di Karman 3B stima e calcola le quattro quantità di stato sopra menzionate richieste per calcolare il regolatore ottimale 3 A dalle due variabili di stato immesse in ingresso (la velocità assoluta v, della struttura 1, lo spostamento relativo x2' della massa 2), cosicché la configurazione dei mezzi di rivelazione delle variabili di stato risulta semplice e l'affidabilità dell'apparecchiatura è migliorata, e in aggiunta può essere limitato un aumento del costo di fabbricazione.

Fig. 5 mostra una forma di esecuzione supplementare di questa invenzione. In Fig. 5 alla forma di esecuzione sopra menzionata è aggiunto un sensore di velocità 5V per rivelare una velocità relativa v,' della massa 2 per la struttura 1.

Nella quantità di stato stimata XY calcolata nel filtro di Karman 3B . la velocità relativa stimata vY,' delia massa 2, dopo che il disturbo è terminato ed è trascorso un tempo sufficiente, diventa uguale alla velocità relativa effettiva v,'. Questa forma di esecuzione consente di migliorare la precisione di calcolo della quantità di stato stimata Xs. migliorando pertanto le prestazioni dello smorzamento delle vibrazioni.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni per una struttura, dettastruttura essendo fatta vibrare da una forza esterna, comprendente: una massa supportata su detta struttura in maniera che essa è libera di spostarsi in una direzione di vibrazione di detta struttura; un attuatore per azionare detta massa in detta direzione; dei mezzi per rivelare delle variabili di stato che si riferiscono a detta vibrazione; un filtro di Karman per eseguire una elaborazione prestabilita di calcoli su dette variabili di stato mediante confronto con un modello di struttura incluso in esso per stimare degli appropriati valori delle variabili di stato; dei mezzi per calcolare dei valori di ingresso di comando da detti valori appropriati sulla base di una matrice del guadagno di retroazione ottimale predisposta sulla base di una teoria del regolatore ottimale; e dei mezzi per azionare detto attuatore in conformità a detti valori di ingresso di comando.
2. Apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni secondo la rivendicazione 1, in cui detta elaborazione di calcoli prestabiliti comprende uno smorzamento di una vibrazione di bassa frequenza prestabilita di detta massa.
3 Apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni secondo la rivendicazione 1, in cui detta elaborazione di calcoli prestabiliti comprende uno smorzamento di una vibrazione di alta frequenza prestabilita di detta massa.
4. Apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni secondo la rivendicazione I, in cui dette variabili di stato comprendono una velocità assoluta di detta struttura e un valore dello spostamento relativo di detta massa.
5. Apparecchiatura per lo smorzamento di vibrazioni secondo la rivendicazione 1, in cui dette quantità di stato comprendono un valore dello spostamento assoluto di detta struttura, una velocità assoluta di detta struttura, un valore dello spostamento relativo di detta massa e una velocità relativa di detta massa.