EP2509156A1

EP2509156A1 - Elektrische Leiterbahn

Info

Publication number: EP2509156A1
Application number: EP12161739A
Authority: EP
Inventors: Alexander Popugaev; Rainer Wansch; Lars Weisgerber; Bernhart Pelger-Alzner
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2011-04-08
Filing date: 2012-03-28
Publication date: 2012-10-10
Anticipated expiration: 2032-03-28
Also published as: US20120306701A1; JP5698176B2; EP2509156B1; DE102011007058A1; JP2012222826A; US8878729B2

Abstract

Eine elektrische Leiterbahn weist eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration auf. Dabei ist der Teil des Fraktals größer als ein Zweifaches einer ersten Iteration des Fraktals. Die bogenförmig abgewandelte Form für Richtungsänderungen weist einen Kurvenradius auf, der größer ist als ein vordefinierter minimaler Kurvenradius R min .

Description

Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung beziehen sich auf eine elektrische Leiterbahn und deren Anwendung als Antenne oder Leitung oder in einer verteilten Schaltung.
Es sind Antennen mit vielen unterschiedlich geformten Leiterbahnen bekannt. Zum Beispiel zeigt die US 6,476,766 B1 eine bekannte fraktale Antenne und eine fraktale Schaltung, die eine klassische fraktale Struktur nutzt. Eine solche fraktale Antenne ist in Fig. 2 gezeigt. Ein anderes Beispiel für einen Rat-Race-Hybrid (Hybrid-Koppler) als ein Moor-Fraktal in der zweiten Verfeinerung nach "Ghali, H.; Moselhy, T. A. "Miniaturized Fractal Rat-Race, Branch-Line and Coupled-Line Hybrids", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 52, No. 11, Nov. 2004, pp. 2513-2520" ist in Fig. 3 gezeigt.
Ähnlich sehen Antennenstrukturen in US 2010/0177001 A1 aus. Diese stellen modifizierte polygonförmige Polya-Kurven dar, wie es beispielsweise in Fig. 6 in der zweiten bis sechsten Iteration (n=2-6) gezeigt ist. Diese Art von bekannten Antennen haben den Nachteil, dass an den Ecken und Knicken im Hochfrequenzbereich (HF-Breich) starke Reflexionen entstehen können. Unter Verwendung von solchen Kurven können z.B. Verzögerungsleitungen miniaturisiert werden.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung eine elektrische Leiterbahn zu schaffen, die eine Reduktion von Reflexionen und/oder von Verlusten in der elektrischen Leiterbahn ermöglichen, wenn die elektrische Leiterbahn für HF-Signale verwendet wird.
Diese Aufgabe wird durch eine elektrische Leiterbahn gemäß Anspruch 1 gelöst.
Ein Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung schafft eine elektrische Leiterbahn, die eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration aufweist. Dabei ist der Teil des Fraktals größer als ein Zweifaches einer ersten Iteration des Fraktals. Die bogenförmig abgewandelte Form weist für Richtungsänderungen einen Kurvenradius auf, der größer ist als ein vordefinierter minimaler Kurvenradius.
Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung basieren auf dem Kerngedanken elektrische Leiterbahnen zu verwenden, die eine Form (zumindest eines Teils) eines Fraktals aufweisen, wobei die elektrische Leiterbahn anstelle von Ecken bogenförmige Stücke aufweist. Dadurch können einerseits durch die Nutzung von fraktalförmigen Leiterbahnen sehr platzsparend Leiterbahnen mit großer Länge realisiert werden. Andererseits können durch die bogenförmige Abwandlung (der Ecken des Fraktals) die Reflexionen und Verluste in der elektrischen Leiterbahn bei Verwendung mit HF-Signalen (Hochfrequenzsignale, z.B. größer 1, 10, 100 oder 1000 MHz) deutlich reduziert werden.
Bei einigen Ausführungsbeispielen gemäß der Erfindung wird eine Peano-Kurve oder ein Box-Fraktal als formgebendes Fraktal verwendet.
Bei weiteren Ausführungsbeispielen gemäß der Erfindung passt die bogenförmige abgewandelte Form auf ein Raster aus ringförmigen Segmenten, die in einem Abstand ihres mittleren Durchmessers angeordnet sind. Durch Verwendung eines solchen Rasters kann der elektrischen Leiterbahn systematisch ihre Form gegeben werden, ohne den vordefinierten minimalen Kurvenradius zu unterschreiten.
Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Figuren näher erläutert.

Fig. 1a: eine elektrische Leiterbahn;
Fig. 1b: eine bogenförmige Abwandlung der Form einer Peano-Kurve zweiter Iteration;
Fig. 1c: eine schematische Darstellung einer möglichen Definition für den vordefinierten minimalen Kurvenradius;
Fig. 2: eine bekannte Fraktal-Antenne;
Fig. 3: ein bekannter Rat-Race-Hybrid;
Fig. 4: ein Beispiel für eine bekannte Faltung einer geraden Leitung;
Fig. 5: ein weiteres Beispiel für eine Faltung einer geraden Leitung;
Fig. 6: eine modifizierte polygonförmige Polya-Kurve von zweiter bis sechster Iteration;
Fig. 7: eine Approximation einer Peano-Kurve erster Iteration durch bogenförmige Segmente;
Fig. 8a: eine Peano-Kurve erster Iteration;
Fig. 8b: eine modifizierte Peano-Kurve erster Iteration;
Fig. 9a: eine Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 000 000 000;
Fig. 9b: eine modifizierte Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 000 000 000;
Fig. 10a: eine Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 111 111 111;
Fig. 10b: eine modifizierte Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 111 111 111;
Fig. 11a: eine Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 010 101 010;
Fig. 11 b: eine modifizierte Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 010 101 010;
Fig. 12a: ein modifiziertes Box-Fraktal erster Iteration;
Fig. 12b: ein modifiziertes Box-Fraktal zweiter Iteration;
Fig. 12c: ein modifiziertes Box-Fraktal dritter Iteration;
Fig. 13a: ein Box-Fraktal mit berührungsfreier Führung durch abgekürzte Leitungen;
Fig. 13b: ein Box-Fraktal mit berührungsfreier Leitungsführung durch Ausrichtung auf Rundungsgitter;
Fig. 14a: eine konventionelle Butler-Matrix; und
Fig. 14b: eine miniaturisierte Butler-Matrix.

Im Folgenden werden teilweise für Objekte und Funktionseinheiten, die gleiche oder ähnliche funktionelle Eigenschaften aufweisen, gleiche Bezugszeichen verwendet. Des Weiteren können optionale Merkmale der verschiedenen Ausführungsbeispiele miteinander kombinierbar oder zueinander austauschbar sein.
Fig. 1a zeigt eine schematische Darstellung einer elektrischen Leiterbahn 100 entsprechend einem Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung. Die elektrische Leiterbahn 100 weist zumindest teilweise eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration auf. Der Teil des Fraktals ist dabei größer als ein Zweifaches einer ersten Iteration des Fraktals. Die bogenförmig abgewandelte Form weist für Richtungsänderungen einen größeren Kurvenradius als ein vordefinierter minimaler Kurvenradius R_min auf.
Fig. 1a zeigt ein Beispiel für eine elektrische Leiterbahn 100 mit der Form eines Teils einer Peano-Kurve zweiter Iteration, wie sie in bogenförmig abgewandelter Form in Fig. 1b gezeigt ist. Dabei ist der für die elektrische Leiterbahn 100 genutzter Teil der Peano-Kurve 150 durch den eingezeichneten Kreis 160 markiert.
Durch die Verwendung einer auf einem Fraktal basierenden Form können lange elektrische Leiterbahnen unter geringem Platzbedarf realisiert werden. Durch die bogenförmige Abwandlung der Form des Fraktals oder eines Teils des Fraktals können Reflexionen oder Verluste an sonst vorhandenen Ecken oder Knicken deutlich reduziert oder gänzlich verhindert werden.
Die elektrische Leiterbahn kann beispielsweise Kupfer, Aluminium oder ein anderes leitfähiges Material aufweisen. Ferner kann die elektrische Leiterbahn 100 neben dem Teil, der als bogenförmige Abwandlung zumindest eines Teils eines Fraktals geformt ist, auch weitere Teile mit anderer Form aufweisen. Die elektrische Leiterbahn 100 kann, wie in Fig. 1a gezeigt, offene Enden haben, mit denen sie beispielsweise an elektrische Schaltungen angeschlossen werden kann. Alternativ kann die elektrische Leiterbahn 100 auch eine geschlossene Kurve bilden und an beliebigen Punkten der geschlossenen Kurve angeschlossen werden.
Das Fraktal kann grundsätzlich ein beliebiges Fraktal sein und richtet sich beispielsweise nach der jeweiligen Anwendung der elektrischen Leiterbahn 100. Die fraktale Eigenschaft der Kurve kann z.B. durch eine Selbstähnlichkeit erkannt werden. Zum Beispiel kann das Fraktal eine Peano-Kurve oder ein Box-Fraktal sein. Beispielsweise können Peano-Kurven vom Serpentinentyp verwendet werden. Durch die Verwendung von Box-Fraktalen oder Peano-Kurven (vom Serpentinentyp) kann aus der Iteration heraus bereits eine rechteckige oder quadratische Fläche gefüllt werden, während bei Pölya-Kurven lediglich eine Dreiecksfläche belegt wird.
Bevorzugt werden Fraktale verwendet, bei denen sich zwischen zwei Iterationsschritten ( also in einer Iteration) die Anzahl der Liniensegmente mindestens verdreifacht, was bei Box-Fraktalen und Peano-Kurven (vom Serpentinentyp) der Fall ist. In anderen Worten, die Anzahl der in einem Iterationsschritt veränderten Liniensegmente ist beispielsweise auf mindestens 3 festgelegt. Hingegen verdoppelt sich bei Pólya-Kurven die Anzahl der Liniensegmente bei jedem Iterationsschritt lediglich.
Um eine elektrische Leiterbahn 100 möglichst platzsparend zu realisieren, kann das Fraktal beispielsweise ein raumfüllendes Fraktal sein, das in diesem Zusammenhang auch raumfüllende Kurve genannt werden kann.
Allgemein handelt es sich bei einer raumfüllenden Kurve um eine stetige Abbildung f: I →
² aus dem Einheits-Intervall I = [0,1] in den Euklidischen Raum
² deren Bild f(I) eine Fläche ausfüllt, d.h. ein Jordan-Maß J(f(I)) > 0 besitzt.
Derartige raumfüllende Kurven lassen sich iterativ durch einen Initiator (Ausgangsfigur, "base") sowie einen Generator (Bildungsvorschrift, "motif") beschreiben. Durch (unendlich oft) wiederholte Anwendung dieser Bildungsvorschrift wird die raumfüllende Eigenschaft der beschriebenen Kurve erreicht.
Die Iteration muss in einer praktischen Anwendung nach N Stufen abgebrochen werden, wodurch die Kurve nach der Definition noch nicht raumfüllend ist. Mittels der Bildungsvorschrift ist es jedoch (theoretisch) möglich, die Iteration beliebig weit auf kleineren Skalenstufen fortzuführen. Das Vorhandensein einer derartigen Bildungsvorschrift ist daher entscheidend für die Frage, ob eine Kurve raumfüllende Eigenschaften besitzt.
Die raumfüllende Eigenschaft ist mittels dieser Iterationsvorschrift (bei unendlicher Fortsetzung) erfüllt. Die Kurve muss jedoch deshalb noch keine fraktale Eigenschaft besitzen, da möglicherweise keine Selbstähnlichkeit zwischen den Iterationsstufen besteht. Zwischen den Iterationsstufen kann auch lediglich eine anisotrope Skalierung in z.B. vertikaler Richtung stattfinden.
Bei den nach dem beschriebenen Konzept verwendeten Strukturen handelt es sich hingegen z.B. um fraktale Kurven, mit der für eine exakte Selbstähnlichkeit notwendigen isotropen Skalierung zwischen den Iterationen. Diese grenzen sich dann beispielsweise auch von Kurven mit Quasi-Selbstähnlichkeit oder statistischer Selbstähnlichkeit ab.
Unter "zumindest einem Teil eines Fraktals" ist zu verstehen, dass es sich auch um das gesamte Fraktal einer bestimmten Iteration handeln kann. Anders ausgedrückt, bei dem Teil des Fraktals muss es sich nicht um eine echte Teilmenge des Fraktals handeln, sondern mit Teil des Fraktals kann auch das gesamte Fraktal gemeint sein. Anders betrachtet ist ein ganzes Fraktal ohnehin auch ein Teil eines Fraktals höherer Iteration (z.B. ein ganzes Fraktal dritter Iteration ist ein Teil eines Fraktals vierter Iteration).
Der Teil des Fraktals muss jedoch größer als zumindest ein Zweifaches der ersten Iteration des Fraktals sein, da Fraktale in erster Iteration oft sehr einfache Strukturen aufweisen und ansonsten der Vorteil der platzsparenden Leitungsführung bei der Nutzung von Fraktalen noch nicht zum Tragen kommt. Dabei bedeutet die Formulierung "der Teil des Fraktals größer ist als ein Zweifaches einer ersten Iteration des Fraktals", dass die elektrische Leiterbahn innerhalb des Teils des Fraktals mehr als zweimal die Form der ersten Iteration des Fraktals (in ihrer bogenförmigen Abwandlung) annimmt. In anderen Worten, der Teil des Fraktals enthält mehr als zweimal (die Form) des Fraktals in erster Iteration.
Viele Fraktale haben in ihrer bekannten Darstellung eine eckige Form. Die bogenförmig abgewandelte Form hat im Vergleich zu diesen bekannten Formen von Fraktalen einen vordefinierten minimalen Kurvenradius R_min für Richtungsänderungen der elektrischen Leiterbahn, welcher nicht unterschritten wird. Dabei beträgt der vordefinierte, minimale Kurvenradius z.B. zumindest das Dreifache (oder das 1-fache, das 1,5-fache, ein Zweifaches, das Vierfache oder mehr) der Breite der elektrischen Leiterbahn 100. Alternativ kann der vordefinierte minimale Kurvenradius nach $R_{\min} = \frac{W}{2 (\sqrt{2} - 1)} + \frac{D_{\min}}{2}$

bestimmt werden, wobei W die Breite der elektrischen Leiterbahn und D_min ein minimaler Abstand zwischen zwei in den Eckpunkten eines Quadrats, diagonal zu einander angeordneter Ringe eines Rasters, wie er in Fig. 1c gezeigt ist, ist und weiter unten noch ausführlicher beschrieben wird.
Der Kurvenradius einer Richtungsänderung der elektrischen Leiterbahn bezieht sich zum Beispiel auf den Innenradius, den mittleren Radius oder den Außenradius der elektrischen Leiterbahn im entsprechenden Abschnitt der Richtungsänderung.
Dabei ist allgemein beispielsweise eine Länge der elektrischen Leiterbahn 100 größer als 10-Mal (oder 20x, 50x, 100x oder mehr) eine Breite der elektrischen Leiterbahn 100 und größer als 10-Mal (oder 20x, 50x, 100x oder mehr) eine Höhe der elektrischen Leiterbahn. Die elektrische Leiterbahn 100 nimmt dabei in ihrer Längsausdehnung (Richtung ihrer größten Ausdehnung) die bogenförmig abgewandelte Form an.
Die elektrische Leiterbahn 100 kann über ihre Länge eine konstante Breite (oder auch Höhe) aufweisen oder alternativ in unterschiedlichen Abschnitten unterschiedliche Breiten (oder Höhen) aufweisen. Dies kann je nach Anforderung der konkreten Anwendung unterschiedlich sein.
Normalerweise liegt die elektrische Leiterbahn 100 in einer Ebene, so dass die bogenförmig abgewandelte Form leicht ersichtlich ist. Damit ist gemeint, dass sich die elektrische Leiterbahn in ihrer Längsausdehnung und ihrer Breitenausdehnung in der Ebene erstreckt. Allerdings ist es auch möglich, dass mit der elektrischen Leiterbahn 100 eine dreidimensionale Struktur ausgebildet wird, so dass Teile der elektrischen Leiterbahn 100 in unterschiedlichen Ebenen liegen können.
Die elektrische Leiterbahn 100 kann auch mehrfach eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration aufweisen. Dabei kann es sich um Teile des gleichen Fraktals oder auch um unterschiedliche Fraktale handeln. Um einen großen platzsparenden Effekt zu erzielen, kann beispielsweise festgelegt werden, dass die elektrische Leiterbahn 100 auf zumindest 50% (oder 20%, 30%, 70%, 80% oder mehr) ihrer Länge einfach oder mehrfach eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration aufweist.
In einigen Ausführungsbeispielen gemäß der Erfindung weist die elektrische Leiterbahn eine bogenförmig abgewandelte Form auf, die ausschließlich Richtungsänderungen mit gleichem Kurvenradius (der größer als der vordefinierte, minimale Kurvenradius ist) auf. Dies kann sich auch auf die gesamte elektrische Leiterbahn beziehen, wenn diese größer ist als jener Teil, der einen bogenförmigen abgewandelten Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration entspricht.
Eine Möglichkeit solche Strukturen zu konstruieren ist die elektrische Leiterbahn an ein Raster anzupassen, das aus ringförmigen Segmenten besteht. In anderen Worten, die bogelförmig abgewandelte Form passt beispielsweise auf ein Raster aus ringförmigen Segmenten (z.B. Fig. 1c), die in einem Abstand ihres mittleren Durchmessers angeordnet sind. Der mittlere Durchmesser des ringförmigen Segments ist dabei der Mittelwert des Innendurchmessers (2*R₁) und des Außendurchmesseres (2*R₂) des ringförmigen Segments. Die ringförmigen Segmente des Rasters sind dabei gleich groß.
Einige Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung beziehen sich auf eine Antenne, eine Leitung oder eine verteilte Schaltung, die eine elektrische Leiterbahn nach dem beschriebenen Konzept aufweist.
Dadurch kann eine Antenne oder beispielsweise eine Verzögerungsleitung sehr platzsparend sowie reflexionsarm und/oder verlustarm realisiert werden.
Einige andere Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung beziehen sich auf ein Verfahren zur Herstellung einer elektrischen Leiterbahn, wobei die elektrische Leiterbahn mit der beschriebenen Form (auf einem Substrat) hergestellt wird.
Einige Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung beziehen sich auf Antennen, Leitungen und/oder verteilte Schaltungen unter Verwendung von auf Rundungsgittern (Raster mit ringförmigen Segmenten) modifizierten raumfüllenden Kurven und Fraktalen (bogenförmige Abwandlung der Form). Dabei finden elektrische Leiterbahnen nach dem beschriebenen Konzept Anwendung.
Die verteilten Schaltungen können beispielsweise Hochfrequenz-Schaltungen sein. In anderen Worten, die Antennen, Leitungen und/oder passiven Hochfrequenz-Schaltungen können unter Verwendung von modifizierten raumfüllenden Kurven und (oder) Fraktalen aufgebaut werden.
Bei bekannten Schaltungen oder Antennen werden Leitungen so geführt, dass Knicke entstehen. Wenn die dadurch entstehenden Knicke nicht angeschrägt werden, wird das Übertragungsverhalten der Leitung gestört, was zusätzliche Verluste zur Folge hat. Am verlustärmsten ist ein (doppelseitig) bogenförmiger Übergang, wobei der Biegeradius z.B. mindestens das dreifache der Leiterbreite betragen sollte. Das hängt damit zusammen, dass sich der Wellenwiderstand des Bogens mit dem Radius, der den oben genannten Wert unterschreitet, merkbar ändert und eine Diskontinuität darstellt. In Popugaev, A. E.; Wansch, R. "A Novel Miniaturization Technique in Microstrip Feed Network Design", 3rd European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2009), Proceedings, CD-ROM: 23 - 27 March 2009, Berlin, Germany, Berlin: VDE-Verlag, 2009, pp. 2309-2313 wurde gezeigt, dass zu miniaturisierende Schaltungen vollständig bogenförmig ausgeführt werden können, so dass keine Diskontinuitäten vom Typ gerade Leitung - Bogen entstehen. Als Hilfsmittel kann dabei ein Raster verwendet werden, das aus ringförmigen Segmenten besteht, die im Abstand ihres mittleren Durchmessers angeordnet sind, wobei jedes Segment in vier gleiche Viertelkreisringe unterteilt ist. Es sind einige Leitungsftlhrungs-Kurven gezeigt, die auf einem Rundungsgitter ausgerichtet sind, die jedoch nicht Fraktale oder raumfüllende Kurven sind, noch ist eine Iterationsvorschrift angegeben. Diese Kurven wurden freihand erstellt, eine Iterationsvorschrift für den Übergang auf die nächstkleinere Skalenstufe ist weder angegeben noch erkennbar. Die gezeigten Kurven sind daher keine raumfüllenden Kurven. Fig. 4 und 5 veranschaulicht ein solches Raster zur Faltung gerader Leitungen.
Z.B. kann eine Verzögerungsleitung unter Verwendung von runden Segmenten für Fraktale effektiv miniaturisiert werden.
Das vorgeschlagene Konzept ermöglicht z.B. den Aufbau von fraktalen Antennen und Schaltungen, basierend auf einer Peano-Kurve, welche so modifiziert wurde, dass keine Knicke entstehen. Dadurch können beispielsweise insbesondere bei Mikrostreifenleitungs-Schaltungen optimale Übertragungseigenschaften hinsichtlich Reflexionen gewährleistet werden.
Für eine auf einem Rundungsgitter modifizierte Peano-Kurve zeigt sich beispielsweise, wenn man das Raster nach Fig. 4 und 5 nimmt und zeichnet man die in Fig. 7 gezeigte Kurve, rotiert man die Kurve mit dem Raster um 45°, so kann man feststellen, dass diese Kurve der Peano-Kurve 1. Iteration sehr ähnelt, wie es in Fig. 8a und 8b gezeigt ist. Fig. 8a zeigt eine Peano-Kurve erster Iteration und Fig. 8b zeigt eine modifizierte Peano-Kurve erster Iteration. Die modifizierte Kurve kann man als Approximation der Peano-Kurve durch bogenförmige Segmente betrachten.
Durch fortgesetzte Neuteilung der in Fig. 8A und 8B gezeigten modifizierten Peano-Kurve 1. Iteration lassen sich auch modifizierte Peano-Kurven vom Serpentinentyp gewinnen. Fig. 9A (Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 000 000 000) und 9B (modifizierte Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 000 000 000), Fig. 10A (Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 111 111 111) und 10B (modifizierte Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 111 111 111) und Fig. 11 A (Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 010 101 010) und 11B (modifizierte Peano-Kurve zweiter Iteration vom Serpentinentyp 010 101 010) zeigen 2. Iterationen von den drei verschiedenen Varianten.
Alternativ kann zum Beispiel ein auf Rundungsgitter modifiziertes Box-Fraktal (Vicsek-Fraktals, Minkowski-Insel) verwendet werden. Die in Fig. 2 gezeigte fraktale Antenne läßt sich auch auf einem Rundungsgitter modifizieren. Die ersten drei Iterationen sind in Fig. 12A-12C veranschaulicht.
Mit der beschriebenen Technik (dem beschriebenen Konzept für elektrische Leiterbahnen) lassen sich Antennen, Leitungen und/oder komplexe Schaltungen bauen, die die Vorteile fraktaler Strukturen nutzen, aber sich einfacher, schneller und/oder vor allem reflexions- und/oder verlustärmer realisieren lassen. Durch die Ausrichtung auf einem Rundungsgitter lässt sich eine berührungsfreie Leitungsführung realisieren, ohne Leitungsabschnitte der ursprünglichen fraktalen Struktur manuell kürzen zu müssen (Fig. 13A und 13B).
Z.B. wurde für eine 2x2 Antennenanordnung eine Butler-Matrix entwickelt und anschließend miniaturisiert. Die Schaltung sollte eine gleichmäßige Amplitudenbelegung und folgende Phasenbelegungen (je nach Torkombination) realisieren: -180°/-90°/-180°/-270°; - 90°/-180°/-270°/-180°; -180°/-270°/-180°/-90° und -270°/-180°/-90°/-180°.
Ein direkter Vergleich der aufgebauten Butler-Matrizen ist in Fig. 14a und 14b zu sehen. Dabei ist in Fig. 14b eine elektrische Leiterbahn 1400 mit mehrfach einer bogenförmigen Abwandlung einer Form zumindest eines Teils 1410 eines Fraktals zumindest zweiter Iteration gezeigt.
Die in Fig. 14a und Fig. 14b gezeigten elektrische Leiterbahnen weisen in unterschiedlichen Abschnitten eine unterschiedliche Breite auf.
Man sieht, dass das miniaturisierte Speisenetzwerk (in Fig. 14b) fast dreimal so klein ist wie die konventionelle Ausführung (Fig. 14a). Die Schaltungen weisen 90°-Hybride, Kreuzkoppler und Verzögerungsleitungen auf. Dabei wurde der miniaturisierte Kreuzkoppler als zwei hintereinander verschaltete miniaturisierte 90°-Hybride ausgeführt, wobei jeder miniaturisierte 90°-Hybrid (einen Teil) die modifizierte Peano-Kurve nach Fig. 11b darstellt. Messergebnisse der gefertigten Butler-Matrix sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst.
Die erzielten Ergebnisse der konventionellen und der miniaturisierten Butler-Matrizen sind nahezu identisch, wobei der Flächenbedarf der miniaturisierten Butler-Matrix nur ein Drittel beträgt.
Einige Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung beziehen sich auf Antennen, Leitungen und/oder verteilte Schaltungen, die unter Verwendung von raumfüllenden Kurven mit fraktaler Struktur erstellt wurden, wobei die fraktale Struktur eine exakte Selbstähnlichkeit oder Skaleninvarianz aufweist, mindestens eine Iterationsstufe durchgeführt wurde, oder einer oder mehrere Ausschnitte einer derartigen fraktalen Kurve verwendet werden, und die resultierende Kurve mittels eines Rundungsgitters so modifiziert wurde, dass eine berührungsfreie und ungeknickte Leitungsführung erreicht wird, so dass Leitungsabschnitte der ursprünglichen fraktalen Struktur für eine berührungsfreie Führung nicht manuell gekürzt werden müssen, wodurch im Vergleich zu herkömmlicher Ausführung eine deutlich vereinfachte Leitungsführung ermöglicht wird, und optimale Übertragungseigenschaften hinsichtlich Reflexionen gewährleistet werden können.
Obwohl manche Aspekte im Zusammenhang mit einer Vorrichtung beschrieben wurden, versteht es sich, dass diese Aspekte auch eine Beschreibung des entsprechenden Verfahrens darstellen, sodass ein Block oder ein Bauelement einer Vorrichtung auch als ein entsprechender Verfahrensschritt oder als ein Merkmal eines Verfahrensschrittes zu verstehen ist. Analog dazu stellen Aspekte, die im Zusammenhang mit einem oder als ein Verfahrensschritt beschrieben wurden, auch eine Beschreibung eines entsprechenden Blocks oder Details oder Merkmals einer entsprechenden Vorrichtung dar.
Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele stellen lediglich eine Veranschaulichung der Prinzipien der vorliegenden Erfindung dar. Es versteht sich, dass Modifikationen und Variationen der hierin beschriebenen Anordnungen und Einzelheiten anderen Fachleuten einleuchten werden. Deshalb ist beabsichtigt, dass die Erfindung lediglich durch den Schutzumfang der nachstehenden Patentansprüche und nicht durch die spezifischen Einzelheiten, die anhand der Beschreibung und der Erläuterung der Ausführungsbeispiele hierin präsentiert wurden, beschränkt sei.

Claims

Elektrische Leiterbahn (100), die eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration aufweist,
wobei der Teil des Fraktals größer ist als ein Zweifaches einer ersten Iteration des Fraktals,
wobei die bogenförmig abgewandelte Form für Richtungsänderungen einen Kurvenradius aufweist, der größer ist als ein vordefinierter minimaler Kurvenradius (R_min).
Elektrische Leiterbahn gemäß Anspruch 1, wobei das Fraktal eine Peano-Kurve oder ein Box-Fraktal ist.
Elektrische Leiterbahn gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei das Fraktal ein raumfüllendes Fraktal ist.
Elektrische Leiterbahn gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die elektrische Leiterbahn (100) in einer Ebene liegt.
Elektrische Leiterbahn gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei eine Länge der elektrischen Leiterbahn (100) größer als 10 mal eine Breite der elektrischen Leiterbahn (100) und größer als 10 mal eine Höhe der elektrischen Leiterbahn (100) ist, wobei die elektrische Leiterbahn (100) in ihrer Längsausdehnung die bogenförmig abgewandelte Form aufweist.
Elektrische Leiterbahn gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei der vordefinierte minimale Kurvenradius gleich $R_{\min} = \frac{W}{2 (\sqrt{2} - 1)} + \frac{D_{\min}}{2} .$

ist, wobei W die Breite der elektrischen Leiterbahn und D_min ein minimaler Abstand zwischen zwei in den Eckpunkten eines Quadrats, diagonal zu einander angeordneten Ringen eines Rasters ist.
Elektrische Leiterbahn gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die bogenförmig abgewandelte Form ausschließlich Richtungsänderungen mit gleichem Kurvenradius aufweist.
Elektrische Leiterbahn gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die bogenförmig abgewandelte Form auf ein Raster aus ringförmigen Segmenten, die in einem Abstand ihres mittleren Durchmessers angeordnet sind, passt.
Elektrische Leiterbahn gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die elektrische Leiterbahn (100) mehrfach eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration aufweist.
Elektrische Leiterbahn gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei die elektrische Leiterbahn (100) auf zumindest 50% ihrer Länge einfach oder mehrfach eine bogenförmige Abwandlung einer Form zumindest eines Teils eines Fraktals zumindest zweiter Iteration aufweist.
Antenne, Leitung oder verteilte Schaltung, die eine elektrische Leiterbahn (100) nach einem der Ansprüche 1 bis 10 aufweist.