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Schaltung zur Kompensation des frequenzabhängigen Eingangswiderstandes
eines Verbrauchers bei hohen Frequenzen Der Eingangswiderstand. Z von verlustbehaftetem
Gebilden bei hohen. Frequenzen, . als technisch wichtigstes Beispiel der Eingangswiderstand
von Antennen, hat fast immer in Abhängigkeit von der Frequenz den in Abb. i dargestellten
Verlauf. Es handelt sich um eine Kurve, deren Krümmungs= mittelpunkt stets rechts
liegt, wenn man entlang der Kurve in Richtung wachsender Frequenz wandert. Bei der
mittleren Frequenz des gewünschten -Bereiches. habe die Impedanz den Wert Z.. Der
Neigungswinkel O der Kurve im Punkt Z, kann beliebigeWerte zwischen o und 36o0 haben.
Um derartige Verbraucher innerhalb eines breiteren, Frequenzbandes speisen zu können,
ist es bekanntlich notwendig, sie durch Kompensationsschaltungen so zu ergänzen,
daß in einmn möglichst. großen Frequenzbereich ihr jeweiliger Eingangswiderstand
möglichst genau in einen gewollten Wert ZL .transformiert wird. Es ist bekannt,
daß dies mit einer vorgegebenen Kompensationsschaltung nur dann möglich ist, wenn
Z, eine bestimmte Lage und O eine bestimmte Größe hat.
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Es. sei beispielsweise die Impedanzkurve einer Antenne betrachtet,
die gemäß Abb.2 die reelle Achse senkrecht in. ZO schneidet, und zwar so, daß sie
mit wachsender Frequenz von unten. nach oben verläuft. Es ist bekannt, d.aß man
bereits durch Vorschaltung eines Vierpols, nach Abb. 3 a, der aus zwei parallel
liegenden: Blindwiderständen L
und C besteht, eine gewisse Kompensation
erreichen kann. Die Resonanz dieses Parallelkreises liegt bei der Mittelfrequenz
des Bereiches, die die Größe Z, hat; Z, wird daher nicht transformiert. Bei einer
höheren Frequenz wirkt der Parallelkreis als kapazitiver Leitwert, der die zugehörige
Impedanz Z1 auf dem. Kreis konstanten; Wirkleitwerts im Uhrzeigersinne verschiebt.
L und C des Kreises sind nun so zu dimensionieren, daß Z1 nach Z3 verschoben, also
reell wird. Ebenso ist bei einer niedrigeren Frequenz der Parallelkreis ein induktiver
Leitwert, der die zugehörige" Impedanz ZZ auf dem Kreis konstanten Wirkleitwertes
gegen den, Uhrzeigersinn verschiebt, und zwar ebenfalls nach Z3. , Die Verschiebung
nach Z3 ist die günstigste Lösung, die man mit einer solchen: Schaltung er-. reichen
kann. Der gewünschte Soll-Ivert ZL liegt zweckmäßig in der Mitte zwischen Zo und
Z3. Für eine ideale Kompensation hätte man gewünscht, daß Z, und Z3 beide mit ZL
zusammenfallen. Man sieht jedoch, daß die Impedanzkurve und. der Kreis konstanten.
Wirkleitwerts entgegengesetzte KrÜmmung aufweisen. und daher Z3 stets rechts von.
Z, liegt. Bei größerem Frequenzbereich, also weiter abliegenden Impedanzen Z4 und
Z5, kann man nur den noch weiter entfernten. Punkt Z6 erreichen.
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Man kann zwar durch. kompliziertere Schaltungen aus Blindwiderständen
die Kompensation verbessern, in der Praxis haben. diese Schaltungen jedoch den Nachteil,
daß ihre Dimensionierung mit wachsender Zahl der Blindwiderstände immer kritischer
wird. Beispielsweise ist auch eine Schaltung bekanntgeworden, bei der für einen
bestimmten Fall eine Kompensation durch Hintereinanderschalten eines verlustbehafteten
und, eines verlustarmen Vierpols in, spezieller Anordnung erzielt wird, nämlich
eines durch. einen Wirkwiderstand bedämpften parallel geschalteten Parallelschwingkrei.ses
und eines in Serie: geschalteten Serienschwingkreises. Hierbei ist jedoch jeweils
nur eine ganz bestimmte, durch die Frequenzabh.ängigkeit des gegebenen Verbrauchers
festgelegte Bandbreite erzielbar; es besteht in dieser Hinsicht bezüglich der Dimensionierung
der Schaltung keinerlei Freiheit. Außerdem ist die in der Kompensationsschaltung
verzehrte Wirkleistung fast ebenso groß wie die dem Verbraucher zugeführte.
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Im allgemeinen ist der Übergang auf kompliziertere Schaltungen mit
einer Vervielfachung der in der Schaltung schwingenden Blindleistung verbunden.,
was infolge der unvermeidlichen Verluste in den Blindwiderständen auch vervielfachte
und oft unzulässig hohe Verluste in der Kompensa.tionsscha.ltung bedeutet. -Man
hat daher auch das Problem der Kompensationsschaltungen mit kleinstem Verbrauch
an Wirkleistung studiert, aber alle bisher bekannten Schaltungen dieser Art sind
für hohe Frequenzen zu kompliziert, da sie zu viele Bauteile besitzen und in der
Praxis daher nicht funktionieren.
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Die Erfindung setzt sich demgegenüber das Ziel, eine in, der Praxis
realisierbare, übersichtliche Kompensationsschaltung anzugeben, bei der die angeführten,Nachteile
nichtauftreten. Dieerfindungsgemäße Anordnung besteht ebenfalls aus der Hintereinanderschaltung
eines verlustbehafteten und eines verlustarmen Vierpols, weist jedoch das besondere
Merkmal auf, daß die verwendeten Blindwiderstände in beiden; Vierpolen in jeweils
gleichartiger Kombination auftreten. Dadurch wird in nachstehend erläuterter Weise
für viele Verwendungsfälle eine Kompensation mit befriedigender Genauigkeit ermöglicht.
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Abb. 3 b zeigt als Ausführungsbeispiel eine Kompensa.tionsschaltung,
bei der der verlustarme! Vierpol C1, L1 aus Abb. 3 a, der parallel zur Impedanz
Z liegt, in erfindungsgemäßer Weise durch einen verlustbehafteten Vierpol C2, L.>,
R ergänzt ist. Ihre Funktion ist in Abb. 4 erläutert. ZL sei der gewollte Eingangswert.
Man -legt Z, auf die reelle Achse links von ZL, und zwair um so weiter von ZL entfernt,
je größer die Bandbreite werden soll, und zeichnet durch Z,, ünd. ZL den dargestellten
Hilfskreis. Beide Schwingkreise in Abb. 3 b haben ihre Resonanz bei der Frequenz,
zu der Z, gehört. Der verlustfreie, parallel geschaltete Kreis verändert daher Z,
nicht, aber L1 und C1 sind so dimensioniert, daß die Z-Kurv e sich nach Anwendung
dieses ersten Schrittes möglichst genau an den Hilfskreis anschmiegt, so daß beispielsweise
(ähnlich Abb. 2) der zu einer höheren Frequenz gehörende Wert Z1 nach Zi und der
zu einer niedrigeren Frequenz gehörende Wert Z, nach 7_"' auf den Hilfskreis transformiert
wird. r Das Produkt L 1 * C1 ist durch die Resonanzfrequenz des Kreises festgelegt:
Wenn (,) die zum Punkt Z2 gehörende Frequenz ist, wird der Quotient 1 L,
C, dadurch festgelegt, daß der Kreis bei der Frequenz w einen solchen kapazitiven
Leitwert haben muß, daß ZZ nach ZZ' verschoben wird. Aus diesen beiden Bedingungen
erhält man, L1 und. CV Der in Serie liegende Kreis L2, C2 hat einen Wirkwiderstand
R gleich. dem Abstand, Zo - ZL. Er verschiebt daher Z, nach ZL. L2 und C2 sind so,
zu dimensionieren. da.ß sie! die gleiche Resonanzfrequenz wie! beim verlustfreien
Kreis L1, C1 ergeben, so daß bei der Frequenz w Z,' ebenfalls nach ZL verschoben
«-irl. Dann kommt auch Z1' nach ZL. Dies ist stets möglich, wenn; Z" und ZZ' auf
dein genannten Hilfskreis liegen. Da L1 und C" weniger schieben als in. Abbi. a,
ist die Blindleistung in diesem Kreis wesentlich kleiner als bei der Ausführung
nach Abb,, 3 a, und dieser ersteSchaltungsschritt merklich breitbandiger. Auch der
zweite Schaltungsschritt hat kurze Verschiebungswege, ist daher arm an Blindleistung
und außerdem durch R bedämpft, -also ebenfalls breitbandig.
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Je größer der Abstand Z, - ZL, desto größer sind R und die Bandbreite
und desto- besser ist die Anpassung innerhalb dieser Bandbreite; desto größer ist
aber auch der Verlust an Wirkleistung
bei der Kompensation, denn.
das R ist bei der Resonanzfrequenz dem Z, in Serie geschaltet, und dem Verbraucher
Z, wird nur die Wirkleistung
zugeführt, woben N die dem Eingang der Schaltung zugeführte gesamte Wirkleistung
ist. Man macht also in der graphischen. Darstellung den Hilfskreis so klein, daß
die geforderte Bandbreite gerade erreicht wird., und- hat dann, den[ kleinsten mit
der Schaltung zu erzielendem, Wirkleistungsverlust. Es gelingt. beispielsweise,
bei nur ioo/o Wirkleistungsverlust etwa doppelte Bandbreite wie mit der Kompensation
nach Abb. 3 a zu erreichen, oder bei gleicher Bandbreite die Fehlanpassung innerhalb
der Bandbreite auf etwa die Hälfte zu reduzieren. Damit kann. man sehr viele der
heute bestehenden Aufgaben lösen.
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Auch das Verhalten einer Schaltung gemäß Abb. 3 c, bei der sowohl
der verlustarme als auch der verlustbehaftete Vierpol durch einen parallel geschalteten
Parallelschwingkreis L1, Cl bzw. L2, C2 gebildet sind, läßt sich in Abb. q, ablesen,
wobei lediglich beim zweiten Schritt Z, in Z, bleibt und Z_1' und Z_2 auf dem Hilfskreis
nach ZO wandern. Die Impedanzkurve wird dann auf den Punkt ZO zusammengezogen.
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Abb. 5 a. zeigt eine bekannte Schaltung, deren Z wie- in Abb. 6 mit
wachsender Frequenz von. oben nach unten läuft. Diese ist in. Abb.5b im Sinne der
vorliegenden Erfindung ergänzt. In; der komplexen Lxitwertebene entspricht der Transformationsverlauf
genau dem der Abb. q. in; der komplexen Widerstandsebene, da, Abb. 3 b und Abb.
5 f) duale Schaltungen sind. Abb. 6 erläutert den Vorgang in der Widerstandsebene:
Der verlustfreie Serienkreis Li, Cl transformiert Z, nicht, Z, nach /_i und Z2 nach
Z2'. Der parallel geschaltete verlustbehaftete Kreis L2, C_" R transformiert ZO
nach ZL, ferner auch Z i' und ZZ nach ZL, wenn diese beiden Werte auf dem durch
Z, und ZL gehenden Hilfskreis liegen. Die ebenfalls geeignete Schaltung der Abb.
5 c würde im zweiten Schritt Z, in ZO lassen und Zi und Z2 nach Z, transformieren.
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Ebenso kann man zu jeder bekannten verlustfreien Kompensationsschaltung
aus zwei Blindwiderständen (vgl. M e i n k e, Kurven, Formeln und Daten der Dezimeterwellentechnik,
Blatt 14, 3 bis io) eine passende verlustbehaftete Zusatzschaltung angeben mit gleichartiger
Kombination der Blindwiderstände, die in der beschriebenen Art wirkt und größere
Bandbreite und bessere Anpassung ergibt. Jede dieser Kombinationen wirkt so, daß
durch die verlustfreie Kompensationsschaltung die gegebene Z-Kurve in eine- kürzere
und stärker gekrümmte Kurve verwandelt wird, die sich einem Hilfskreis durch ZL
wie in Abb, q oder Abb. 6 möglichst gut annähert. Liegt diese Kurve auf dem Hilfskreis
in der Art der Abb. q., so ist als verlustbehaftete Zusatzschaltung ein in Serie
geschalteter P-arallelresonanzkreis wie, in Abb. 3 b oder ein parallel geschalteter
verlustbehafteter Parallelkreis nach Abb. 3 c hinzuzufügen. Liegt diese Kurve auf
dem Hilfskreis wie in Abb. 6, so ist als verlustbehaftete Zusatzschaltung ein parallel
geschalteter, Serienresonanzkreis wie in Abb. 5 b oder ein verlustbehafteter, in
Serie geschalteter Serienkreis wie in Abb. 5 c zu nehmen. Die sich an den Hilfskreis
anschmiegende Kurve braucht bei der mittleren Betriebsfrequenz ihren Punkt Z, nicht
auf der reellen Achse zu haben. Wenn. der Punkt Z, nicht auf der reellen Achse liegt.,
werden die Resonanzfrequenzen der Kreise. nicht auf die mittlere Betriebsfrequenz
abgestimmt, sondern auf die Frequenz desjenigen Punktes der sich anschmiegenden
Kurve, der auf der reellen Achse liegt.
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Die gleiche Wirkung erreicht man bei jeder Schaltung, wenn man unmittelbar
vor den Verbraucher Z die verlustbehaftete Kombination schaltet, und dann erst die
verlustfreie Kombination folgen läßt. Abb. 7 zeigt die Anwendung dieses Verfahrens
auf die Schaltung der Abb. 5b mit der Z-Kurve der Abb. 6. Der Kreis I schiebt Z,
nach ZL, Zl nach Z,' und Z2 nach Z2 , wobei der Kreis I so dimensioniert sein muß,
daß Z., Z1' und Z2 auf einer senkrechten Geraden liegen. Dann schiebt dL-r Kreis
II alle Punkte nach ZL.
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In welchem Maße die Kompensation jeweils. auf den verlustfreien. und
den verlustbehafteten Vierpol zu verteilen ist, hängt von der Impedanzkurve des
zu kompensierenden. Verbrauchers ab. Dabei sind Fälle möglich, bei denen der verlustfreie
Vierpol fast die ganze Kompensation übernimmt. Ebenso ist der Fall denkbar, daß
bei der Anwendung des Erfindungsgedankens die Kompensation überwiegend durch den
verlustbehafteten, Vierpol bewirkt wird.
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Wenn die erforderlichen Blind- und Wirkwiderstände extreme Werte annehmen,
deren Realisierung schwierig ist, kann man die erfordierlichen Resonanzkreise in
bekannterWeise durch kapazitiv, induktiv oder galvanisch teilgekoppelte Resonanzkreise
darstellen (vgl. Meinke, Theorie der Hochfrequenzschaltungen, § io).
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Aus der Theorie der verlustfreien Kompensationsschaltungen ist bekannt,
daß man die Wirkung des Parallelkreises der Abb. 3 a. auch durch einen Vierpol erreichen
kann, der aus einer verlustfreien Leitung der Länge 2/2 besteht, deren. Wellenwiderstand
kleiner als Z, ist; ebenso die Wirkung des Serienkreises der Abb. 5 a durch. eine
2/2-Leitung, deren Wellenwiderstand größer als Z, ist. Es ist daher auch möglich,
diese ?,J!c-Kompensationsleitungen, mit den entsprechenden verlustbehafteten Schaltungen
der Abb. 3 und 5 zu einer verbesserten Kompensationsschaltung zu kombinieren. In
diesem Falle übernimmt die i/2-Leitung die Verschiebung von Z, nach Z,' und von
Z2 nnch Z2' bei gleichbleibendem Hilfskreis. Abb.8 zeigt ein Beispiel zur Z-Kurve
der Abb.6 mit einer Y2-Leitung, deren Wellenwiderstand ZH ist. Die Punkte Z1 und
Z2 werden dadurch auf den sogena.nnten m-Kreisen des Leitungsdiagramms verschoben.
Die
erforderlichen Resonanzkreise kann man. bei hohem. Frequenzen auch durch Leitungsresonatoren
darstellen. Die erforderlichen verlustbehafteten Kreise entstehen dadurch, daß dem.
Resonanzleitungen irgendwelche Verluste eingebaut werden. Man, erreicht den gewünschten
Effekt am besten, wenn nur ein einziger konzentrierter Wirkwiderstand verwendet
wird, der der Resonanzleitung an passender Stelle in. Serie oder parallel geschaltet
wird'.
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Man muß hierbei. zwei Typen unterscheiden: i. Kreise wie in Abb. 3
b, und 5 b haben bei der Resonanzfrequenz maximalen. Wirkleis.tungsverbrauch, welcher
mit wachsendem Abstand von der Resonanzfrequenz kleiner wird.. Solche Kreise bildet.
man nach, indem man (bezogen auf die stehenden Wellen, des Leitungsresonators bei
der Resonanzfrequenz) den Wirkwiderstand in: einem Strombauch in Serie oder in einem
Spannungsbesuch parallel zur Leitung schaltet.
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2. Kreise wie in Abb. 3 c und 5 c haben bei der Resonanzfrequenz kleinsten
Wirkleistungsverbrauch, welcher mit wachsendem Abstand von der Resonanzfrequenz
größer wird. Solche Kreise bildet man nach, indem man deal Wirkwiderstand bei der
Resonanzfrequenz in. einem Stromknoten in Sernie oder in Spannungsknoten parallel
zur Resonanzleitung legt.
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Wenn der Wirkleis,tungsverbrauch in. der Kompensationsschaltung einen;
relativ großen Teil der gesamtem, Wirkleistung -darstellt, kann man. den Wirkwiderstand
des verlustbehafteten Resonanzkreises. durch einen an diesen. Krens angekoppelten
zweiten Verbraucher, bei Anwendung auf Antennen also durch eine zweite Antenne,
erzengem; und: so die verbrauchte Wirkleistung in nutzbringende elektromagnetische
Strahlung verwandeln, so daß insgesamt überhaupt keine Leistung verlorengeht.