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Zerlegbares Lehrmodell eines sphärischen Körpers Die Erfindung betrifft
ein zerlegbares Lehrmodell eines sphärischen Körpers, wie z. B. der Erdkugel, und
ihr Wesen besteht darin, daß mehrere die räumliche Vorstellung einer Kugel aus.-lösende,
ineinanderschachtelbare körperliche, ebene Kugelschnittflächen so zusammensetzbar
sind, daß diese Flächen in sich eine Halterung erfahren. Das kann einerseits durch
Schlitze, Aussparungen oder Ausschnitte sowie andererseits durch Anschläge bzw.
Auskragungen oder Faltung erfolgen. Dabei sind die Einzelteile teilweise so gegeneinander
beweglich, daß die in der sphärischen Trigonometrie zur Bestimmung der räumlichen
Koordinaten notwendigen Ebenen und Kugelwinkel unabhängig voneinander und gegeneinander
verschiebbar eingestellt werden können. Dabei ist ihre jeweilige Einstellung in
räumlichen Koordinaten ablesbar. Zur Halterung und Sicherung gegen Verdrehung der
Einzelteile gegeneinander wird eine der Flächen in einem Schlitz einer Halterung
befestigt und an dem freien Ende der Halterung ein Zapfen angebracht. Zweckmäßigerweise
wird der Zapfen in eine am Rande einer die Einzelteile aufnehmenden Aufbewahrungsschachtel
angebrachte Buchse eingesteckt. Für den mathematischen Unterricht ist diese senkrecht
angeordnet und der Zapfen darin drehbar gelagert. Für den Erdkundeunterricht wird
der Zapfen in einen am Rande der Aufbewahrungsschachtel angebrachten Schlitz mit
23,5° Neigung eingesteckt.
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Zur Ablesung der jeweiligen Meridianstellung wird ein in einer Kreuzklammer
gehaltener, aus einem Kreisring bestehender Äquatorring auf einen vorstehenden Rand
der Äquatorscheibe aufgelegt.
Dieser läßt sich nach jeder- Richtung
-auf der Äquatorscheibe frei drehen.
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Weiterhin wird an den Äquatorring ein Größthalbkreis einerseits durch
eine Einkerbung und andererseits durch einen dornartigen Ansatz in. einem Schlitz
des Äquatorringes mittels einer Kreuzklammer leicht lösbar befestigt, welche ihn
senkrecht zum Äquatorring hält.
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Zur anschaulichen Darstellung lassen sich. die in den mathematischen
oder erdkundlichen Aufgaben vorkommenden Winkelwerte unmittelbar durch Reiter kennzeichnen
oder können durch handschriftliche Eintragungen markiert werden. Dazu tragen vorteilhafterweise
die Kugelschnittflächen einen vornehmlich die Grad- oder Stundeneinteilung darstellenden
Aufdruck oder entsprechende -Einprägung. Um die gedankliche Vorstellung -einer Kugel
weiter zu erreichen, können zusätzlich Flächen in die mit Ausschnitten versehenen
Kugelschnittflächen gesteckt und an diesen befestigt werden. Sie können dazu entweder
paarweise mit doppelter Falzung oder einzeln mit einfacher Falzung eingesetzt werden.
Mit den :so gewonnenen Kreisringflächen lassen sich sowohl Größt- als auch andere
Längs- oder Breitenkreise körperlich darstellen. Die Schwenkbewegung der den wahren
Horizont darstellenden, mit Ausschnitten versehenen Kugelschnittfläche, wie beispielsweise
der Äquatorscheibe, um die an der Meridiarnscheibe befindlichen Anschläge wird neuerungsgemäß
durch einen entsprechend breiten Schlitzausschnitt in dieserScheibe ermöglicht.
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Es liegt weiterhin im Sinne der Neuerung, um den die Halterung bildenden
Zapfen ein MQnd-_ modell mittels ein-es Drehringes oder einer Drehscheibe bewegbar
anzuordnen oder das Erdmodell in Verbindung mit dem Mondmodell und einer Ekliptikscheibe
zur Darstellung der Erdbewegung um die Sonne zu benutzen.
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Zu Lehrzwecken sind Lehrmodelle z. B. der Erdkugel bekannt, die aus
dehnbarem Stoff hergestellt sind und die zum Gebrauch aufgeblasen werden können.
Weiterhin gibt es zerlegbare Globen, bei denen die äußere Fläche aus Kugelsegmenten
oder Kugelteilen zusammensetzbar ist, um einen leichten Transport einer für die
KathedervorführLmg umfangreichen Erdkugel zu ermöglichen.
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Während die bis jetzt hergestellten Lehrmodelle der Erdkugel vorwiegend
zur Vorführung während eines Vortrages z. B. eines Lehrenden dienten, soll das erfindungsgemäße
Lehrmodell auch in die Hand des Schülers gegeben werden, um ihn selbst mit der Kugelgestalt
und der Zerlegung der Erde in Meridiane, Breitenkreise usw. vertraut zumachen. Dabei
kann er an diesem Modell sämtliche in der sphärischen Trigonometrie vorkommenden
Aufgaben einstellen und sich räumlich vorstellen. Da der Schüler die 'Stellung der
einzelnen Koordinaten sinngemäß selbst zusammenfügen muß, wird er gezwungen, z.
B. die Veränderungen im zeitlichen Ablaufeines Tages -selbst zu erarbeiten. Aber
auch dem Lehrenden bietet das Modell die Möglichkeit vielseitiger Aufgabenstellung.
Es kann i. zur Darstellung der Erdbewegung im Sonnensystem bei dem erdkundlichen
Unterricht verwendet werden, wenn man die vorerwähnten Hilfsmittel benutzt, 2. zur
Erläuterung und Einzeldarstellung sphärisch trigonometrischer Aufgaben verwendet
werden.
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Da das Modell aus billig herzustellenden Einzelteilen gefertigt ist,
die beim Aufbau lediglich zusammengesteckt bzw. aufeinandergesetzt werden, ist seine
Anschaffung praktisch jedem Schüler möglich.
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Die Erfindung ist in der Zeichnung schaubildlich und .schematisch
dargestellt, und es bedeutet Fig. i schaubildliche Darstellung eines Lehrmodells,
Fig. 2 Allsicht der Meridianscheibe a, Fig. 3 Ansicht der zweiten Meridianscheibe
b, Fig. q. Ansicht seiner Breitenhalbkreisscheäbe d mit zwei Breitenhalbkreisen,
Fig. 5 Ansicht der Äquatorscheibe c, Fig. 6 Ansicht des Größthalbkreises f, Fig.
7 Ansicht des Äquatorringes e, Fig. 8 Ansicht des zusammengesetztenLehrmodells.
Fig. i zeigt die schaubildliche Darstellung eines erfindungsgemäßen Lehrmodells.
Nach der Beschreibung der Einzelteile soll später auf die Zusammensetzung desselben
auf Grund der Fig. i zurückgekommen werden.
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Die Meridianscheibe a ist in einem Zapfen i, welcher eine Kreuzklammer
2 trägt, fest gelagert. Zur Aufnahme der Äquatorscheibe c dienen zwei Anschläge
3 und 3', wie sie aus Fig. 2 zu ersehen sind. Zur Aufnahme der zweiten Meridianscheibe
b (s. Fig.3) dient der in der Meridianscheibe a angebrachte Schlitz q., dem zur
weiteren Lagerung der Schlitz q.' in der Kreuzklammer 2 entspricht. Durch die Kreuzklammer
wird eine feste Lagerung der beiden Meridianscheiben a und b und gleichzeitige
Sicherung gegen Verdrehung erreicht. Auf diese beiden Meridianscheiben
a und b wird das ganze weitere Lehrmodell aufgebaut.
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Die Meridianscheibe b ist in Fig. 3 in Ansicht dargestellt. Der Schlitz
5 dient, zur Einführung in den korrespondierenden Schlitz q. der Scheibe a und den
Schlitz q.' der Kreuzklammer. Dabei kann die Breitenhalbkreisscheibe d (s. Fig.
q.) mit ihren Halbkreisen 8 bzw. 9 wählweise: einmal in die Schlitze 6 und 6' oder
6' und 6" eingeführt werden, wobei der größere Breitenhalbkreis, der in diesem Falle
einen Größthalbkreis darstellt, in den Schlitz 6' einzuführen ist. Die Zahl der
darzustellenden Breitenkreise kann durch Vermehrung der Schlitze in der Scheibe
b und entsprechende Vermehrung der Breitenkreisteile auch größer gehalten werden.
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Die in Fig. q. dargestellte Breitenhalbkreisseite zeigt eine paarweise
Anordnung von verschieden großen Halbkreisen, dem größeren Breitenhalbkreis 8 und
dem kleineren Breitenhalbkreis 9, welche durch einen Steg io, der dem Abstand der
Schlitze 6-6' bzw. 6'-6" entspricht, zusammengehalten sind. Beide Halbkreise sind
am Steg angefalzt und werden zum Einsetzen in die Meridianscheibe b im rechten Winkel'
zum Steg gefaltet, so
daß sie parallel zueinander stehen. Nach Einführung
der Scheibe in die Schlitze der Meridianscheibe b umfassen die Schlitzteile 7' und
7" die Scheibe horizontal, der mittlere Schlitzteil 7"' senkrecht, während der Außenrand
der Halbkreisscheiben sich infolge der natürlichen Spannung des gefalzten Materials
an die Kanten der Schlitze 6 bzw. 6' und 6" drückt und der Steg an der 'Scheibe
a anliegt.
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Fig.5 zeigt die Äquatorscheibe, die über das durch die beiden Meridianscheiben
a und b gebildete Kreuz gelegt wird und hierbei durch die beiden Anschläge
3 und 3' am Äquatordurchmesser der Scheibe a gehalten wird. Infolge des breiten
Schlitzes i i kann die Scheibe c frei um die Meridianscheibe a, auf den beiden Anschlägen
3 und 3' lagernd, pendeln. Die korrespondierenden Auflagepunkte der Äquatorscheibe
sind die Lagerung 13 und l3'. Der Schlitz 12 dient der Halterung und Sicherung
gegen Verschiebung und gegenüber der Meridianscheibe b.
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Der in Fig.6 dargestellte Größthalbkreis wird mit der Nase 23 in den
korrespondierenden Schlitz 25 des Äquatorringes (s. Fig. 8) und mit seinem Dorn
24 in den Schlitz der Kreuzklammerhalterung 26 des Äquatorringes eingeführt.
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Gemäß Fig. 7 ist der Äquatorring in einer Kreuzklammer 27 festgehaltert.
Er besitzt eine Einteilung von o bis l8o° nach beiden Seiten, während der Rand der
Äquatorscheibe, wie oben erwähnt, in 24 Stunden eingeteilt ist.
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Fig. 8 zeigt eine Zusammensetzung des Lehrmodells in horizontaler
Ansicht (Draufsicht auf Scheibe b). Dabei steht die 'Scheibe d senkrecht zum Beschauer,
und die Äquatorscheibe ist verkantet und stellt in dieser Lage den wahren Horizont
eines bestimmten Ortes dar. Der auf dem Äquatorring befestigte Größthalbkreis f
ist dabei in die Ebene der Scheibe b gedreht.
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Die Zusammensetzung des Lehrmodells aus seinen einzelnen Teilen soll
auf Grund der Fig. i kurz dargestellt werden.
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In einer Ecke der Aufbewahrungsschachtel28 der Einzelteile des Lehrmodells
sind zwei Halterungen angebracht, von denen die senkrechte Halterung 29 vorzugsweise
im mathematischen Unterricht, dagegen die geneigte Halterung 3o im Erdkundeunterricht
Verwendung findet.
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Die in der Kreuzklammer 2 gelagerte Meridianscheibe a wird mit ihrem
Zapfen i in die Halterung 29 gebracht. Sodann wird die zweite Meridianscheibe b
um 9o° versetzt mit ihrem Schlitz 5 in den Schlitz 4 der Meridianscheibe a eingeführt
und in den korrespondierenden Schlitz 4' der Kreuzklammer 2 eingedrückt. Daraufhin
wird die Äquatorscheibe c mit ihrem Kreuzschlitz über beide Meridianscheiben gestreift,
:so daß sie mit ihrem breiten Schlitz i i auf den beiden Anschlägen 3 und 3' der
Meridianscheibe a lagert.
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Nun werden die Breitenhalbkreisscheiben d in die Schlitze 6 und 6'
bzw. 6' und 6" der 'Scheibe b eingefügt, so daß der große Halbkreis in den o°-Schlitz
und der kleinere nach unten oder oben kommt. Im letzteren Falle wird die Äquatorscheibe
durch die Breitenkreisscheihen festgehalten, läßt sich also nicht :schwenken. Sind
dagegen die Breitenkreisscheib-en mit der kleineren Scheibe nach unten eingesetzt,
ist die freie Beweglichkeit der Äquatorscheibe gegeben. Jetzt kann der Äquatorring
mit dem aufgesetzten Größthalbkreis f auf den vorstehenden Rand der Äquatorscheibe
c bequem aufgelegt und auf dieser in jeder Richtung verdreht werden. Die Äquatorscheibe
c selbst läßt sich auf den Ansätzen der Meridianscheibe a von o bis 8o° verkanten,
wobei sie nunmehr eine weitere Schnittebene, den wahren Horizont darstellt, während
der Größthalbkreis 8 auf der Breitenhalbkreisscheibe die Lage der Äquatorebene angibt.
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Der Ausschlag der Äquatorscheibe c wird praktisch durch die Breite
des Schlitzes in der 'Scheibe selbst begrenzt. Somit lassen sich sämtliche Aufgaben
der sphärischen Trigonometrie mit allen Koordinaten im Horizont- und Äquatorsystem
räumlich darstellen. Zenit, Nadir, Gestirnsort und zugehörige Winkelwerte können
außerdem durch aufgesetzte beschriftete Reiter oder Zeiger 31 markiert und
das sphärische Dreieck durch die Meridianscheiben, losen Meridianquadranten und
Großkreisringe reproduziert werden.