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Gegengekoppelter Verstärker mit erhöhter Verstärkungskonstanz Bekanntlich
dient die Gegenkopplung bei Verstärkern nicht nur zur Verminderung der linearen
und nichtlinearen Verzerrungen, sondern auch zur Verminderung der Verstärkungsschwankungen,
die durch die Röhrenalterung oder die Spannungsabhängigkeit der Röhrendaten bedingt
sind. Im allgemeinen wird angenommen, daß die Verstärkungskonstanz in dem gleichen
Maße zunimmt, in dem die Verstärkung durch die Gegenkopplung herabgesetzt wird.
Dies gilt aber nur für den speziellen Fall, daß die von dem Verstärkerausgang auf
den Eingang rückgekoppelte Spannung gegenphasig zur Eingangsspannung ist. In Fig.
i ist die Prinzipschaltung eines rückgekoppelten Verstärkers dargestellt. IC ist
das (komplexe) Übertragungsmaß des Hinweges, ß das Übertragungsmaß des Rückführungsweges
für die Rückkopplungsspannung. ß ist durch die Röhren Schwankungen unterworfen,
ß kann als konstant angenommen werden. Das Produkt ,uß ist das Übertragungsmaß der
ganzen Rückkopplungsschleife. Die komplexe Verstärkung b des Verstärkers mit Rückkopplung
ist
Bezeichnet man den Winkel von ,uß mit a, so ist ruß = 1yß ! eia, und
man erhält für den Betrag der Verstärkung
Bei der meistens betrachteten reellen Gegenkopplung ist a = i8o° und
(,cc und ß seien in diesem Fall und bei den weiteren Betrachtungen die
Beträge).
Die günstigen Wirkungen der Gegenkopplung treten aber auch auf, wenn a von i8o°
verschieden ist. Wegen der Frequenzabhängigkeit von ,u und ß wird a im allgemeinen
nur bei einer Frequenz des Übertragungsbereiches 18o° sein.
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Die relative Verstärkungsänderung von v bei Änderung von A findet
man aus (2) durch Logarithmieren und partielles Differenzieren zu
Für reelle Gegenkopplung wird
d. h. die reelle Gegenkopplung erhöht die Verstärkungskonstanz um den gleichen Faktor,
um den sie die Verstärkung herabsetzt.
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Ist
so tritt der bemerkenswerte Fall ein,
wird.
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Gleichung (3) gibt die Beziehung zwischen den Verstärkungsänderungen
mit und ohne Gegenkopplung nur bei sehr kleinen, genau genommen unendlich kleinen
.Änderungen von A an. Von praktischem Interesse ist jedoch mehr das Verhältnis der
Änderungen bei endlicher Änderung von ß. Mo sei der Sollwert der Verstärkung ohne
Gegenkopplung. Ändert er sich um Au, dann weiche die Verstärkung mit Gegenkopplung
um A v vom Sollwert v, ab.
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Aus (2) folgt:
Setzt man . 1-2 AJ cos a --J- (,uoß)2 = a 2 ß (,uo ß - cos
a) = b
so wird
i. a = i8o°.
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Nach mehreren Umrechnungen ergibt sich aus (4)-
a = (ßo ß)2 - i
Setzt man
Durch Reihenentwicklung und Abbrechen der Reihe nach dem dritten Glied erhält man
den genauer auswertbaren Ausdruck:
In Fig.'2 ist der Quotient
der die Verbesserung der Verstärkungskonstanz durch die Gegenkopplung angibt, als
Funktion von
fair a = 18o° und
dargestellt. Parameter ist die Verstärkungsminderung
Man erkennt, daß auch bei größeren Änderungen von ,u die Verstärkungskonstanz durch
die Bemessung
gegenüber a = i8o° sehr erheblich verbessert wird. Ändert sich
z. B. ,u im Bereich von -#- o,2 N und beträgt die Verstärkungsminderung durch Gegenkopplung
nur i N, so ist die Änderung von v mindestens zwanzigmal kleiner, wenn
statt i8o° ist. Um bei a= i8o° die gleiche Verstärkungskonstanz zu erzielen, müßte
man die Gegenkopplung von i N auf q. N erhöhen. Bei größerer Gegenkopplung nimmt
die Erhöhung der Verstärkungskonstanz durch die Dimensionierung
noch beträchtlich zu.
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Es ist daher zweckmäßig und auch schon bekannt, das Übertragungsmaß
,u ß der Gegenkopplungsschleife von gegengekoppelten Verstärkern, bei denen eine
hohe Verstärkungskonstanz erwünscht ist und insbesondere, wenn der Verstärkungsverlust
durch die Gegenkopplung nicht groß sein soll, so zu dimensionieren, daß im ganzen
Übertragungsbereich a etwa arc cos
ist.
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Die Erfindung gibt an, wie diese Bedingung erfüllt werden kann. Zum
Verständnis muß vorher folgendes erwähnt werden. Es läßt sich zeigen, daß Vierpole
oder Kombinationen von Vierpolen nur dann in einem Frequenzbereich eine von 0 oder
i8o° verschiedene konstante Phase besitzen können, wenn sie in diesem Bereich auch
einen Frequenzgang des Betrages haben. Bei den in Verstärkerschaltungen meist nur
vorkommenden Abzweigvierpolen besteht ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Betrag
und Phase; z. B. ist eine Phase von go° in einem größeren Frequenzbereich (> i Oktave)
mit einer stetigen Zu- oder Abnahme des Betrags um 0,7 N je Oktave im etwa
gleichen Frequenzbereich verbunden.
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Bei den üblichen Verstärkerschaltungen zeigt das Übertragungsmaß ,u
# ß im allgemeinen den aus Fig. 3 ersichtlichen Verlauf in Abhängigkeit von der
Frequenz f. Das Übertragungsmaß hat im Übertragungsbereich B ein Maximum. In der
Mitte dieses Bereiches läßt sich die bekannte Bedingung
nicht erfüllen, wie die in Fig. 3 dargestellte Abhängigkeit des Phasenwinkels a
von der Frequenz erkennen läßt. Gemäß der Erfindung werden deshalb die Übertragungselemente
des gegengekoppelten Verstärkers im Hin- und/oder Rückweg derart bemessen, daß das
Maximum von li ß unterhalb oder oberhalb des Übertragungsfrequenzbereiches liegt.
Bei einer derartigen Bemessung ist es möglich, die obengenannte Bedingung innerhalb
des Übertragungsbereiches zu erfüllen und die dadurch mögliche Erhöhung der Verstärkungskonstanz
zu erzielen. In Fig. q. ist der Verlauf von ,u ß und der zugehörige Phasenwinkel
a in Abhängigkeit von der Frequenz dargestellt. Da die Verstärkung v für
,u ß > i bekanntlich in der Hauptsache von ß abhängt, muß ß frequenzunabhängig sein,
wenn eine frequenzunabhängige Verstärkung verlangt wird. Es ist deshalb in diesem
Fall notwendig, den Verlauf von ,u so zu wählen, daß der gewünschte Verlauf des
Phasenwinkels a durch ,u bestimmt wird. In den Fällen, wo dies nicht möglich ist,
muß die für die Verstärkungskonstanz notwendige Phase ganz oder teilweise durch
den in den Rückweg eingeschalteten Vierpol (ß-Vierpol) erzeugt werden. Der dadurch
entstehende Frequenzgang der Verstärkung v kann dabei durch einen dem Verstärker
nach- oder vorgeschalteten Entzerrer ausgeglichen werden. Dieser Entzerrer müßte
etwa den gleichen Frequenzgang wie das ß-Netzwerk aufweisen.
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In manchen Fällen soll der Verstärker selbst einen entzerrenden Frequenzgang
haben, der durch das ß-Netzwerk erzeugt wird. Die Phase von ß kann dann zugleich
zur Erhöhung der Verstärkungskonstanz dienen. ,u muß dann nur einen restlichen Beitrag
zu a liefern. Da die durch den Frequenzgang des Betrags erzeugte notwendige Phasendrehung
größer als go sein muß und dazu eine Änderung des Betrags von p ß um mehr als
0,7 N je Oktave gehört, kann der Übertragungsbereich nicht sehr breit sein,
da sonst der Minimalwert von y ß und damit die Verstärkungs= konstanz zu klein würde,
vorausgesetzt, daß der Maximalwert nicht sehr groß sein darf. Man wird den Übertragungsbereich
bis zu zwei Oktaven breit machen können. Die Betragsänderung von ,u ß ist bei zwei
Oktaven Breite 1,5 ... 2 N. Ist im ganzen Übertragungsbereich
dann wäre bei einer Änderung von ,u die zugehörige .Änderung von v im ganzen Übertragungsbereich
verschieden. Es ist aber in vielen Fällen erwünscht, daß eine noch verbleibende
Änderung von v im ganzen Übertragungsbereich möglichst gleich groß ist, um Verzerrungen
der Verstärkungskurve zu vermeiden. Eine reine Parallelverschiebung läßt sich durch
den Verstärkerregler leicht ausgleichen, nicht dagegen eine Verzerrung. Man bemißt
a daher besser so, daß` nur bei der geringsten Gegenkopplung die Bedingung
erfüllt wird und macht a im übrigen Übertragungsbereich durch eine geringe Abweichung
vom Optimum so groß, daß bei der mittleren in Betracht kommenden Änderung von ,u
die Änderung von v im ganzen Übertragungsbereich gleich groß ist. Die Verstärkungskonstanz
ist dann durch den kleinsten Wert von ,u ß bestimmt. Aus Stabilitätsgründen ist
es zweckmäßiger, das Maximum von ,u ß unterhalb des Übertragungsbereiches zu legen,
wie es die ausgezogene Kurve in Fig. q. zeigt.
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Soll der Verstärker nur eine Frequenz, z. B. eine Pilotfrequenz, oder
ein sehr schmales Frequenzband verstärken, dann spielt die unterschiedliche Verstärkungskonstanz
für die einzelnen Frequenzen keine Rolle. In diesem Fall ist es zweckmäßig, das
Übertragungsmaß ,u zur Erzielung möglichst großer Verstärkung auf die zu übertragende
Frequenz abzustimmen, d. h. reell zu machen. In diesem Fall muß das im Rückweg liegende
Netzwerk (ß-Netzwerk) die für die Verstärkungskonstanz günstige Phasenbeziehung
aufweisen.
Fig.5 zeigt als Ausführungsbeispiel das Prinzipschaltbild
eines gegengekoppelten Pilotfrequenzverstärkers; dessen Verstärkungskonstanz durch
die Bemessung erheblich verbessert wurde. Die Gegenkopplungsspannung
wird an dem Kathodenw iderstand i R, abgegriffen und über ein phasen-, drehendes
Netzwerk N dem Gitterkreis zugeführt. Das Vektordiagramm für die Spannungen des
Netzwerkes ist in Fig. 6 angegeben.- Der Nachübertrager ist durch den Kondensator
C3 auf die Pilotfrequenz abgestimmt. Die Verstärkungsverminderung durch Gegenkopplung
betrug x N. Die Steilheit der Röhre wurde durch Änderung der Anoden- und Schirmgitterspannung
geändert und die Verstärkungsänderung des Verstärkers mit und ohne Gegenkopplung
gemessen. Bei der Messung mit Gegenkopplung wurde die Verstärkungskonstanz ohne
und mit Netzwerk gemessen. Durch Änderung des Kathodenwiderstandes wurde die Verstärkung
beim Sollwert der Speisespannung von
250 V in beiden Fällen gleich. groß
gemacht. Die folgende Tabelle enthält die Meßergebnisse:
| Spannung Verstärkung in Neper |
| in Volt ohne GK mit GK |
| ohne N @. mit N |
| ioo 3,26 2,38 2,483 |
| 150 3.37 2,425 2485 |
| 2.00 3,46 2,46 2483 |
| 250 3,53 -2@4$ 2,483 |
| 300 3,58 2,505 2,483 |
| 350 3,63 2,52 2,48o |
| Änderung .... 0,37 0,14 0,005 |
Das Meßergebnis zeigt den großen Erfolg der Einschaltung des Netzwerkes. Die Verstärkungsänderung
mit Netzwerk ist kaum meßbar. Um ohne Netzwerk bei reeller Gegenkopplung die gleiche
Verstärkungskonstanz zu erzielen, hätte man die Gegenkopplung um etwa 3 N stärker
machen müssen und hätte keine Spannungsverstärkung bekommen.