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Verfahren und Vorrichtung zum Messen von Drehschwingungen
Zum Messen
von Drehschwingungen sind sogenannte Torsiographen bekanntgeworden, welche iiebeii
der durch axiale Nerhindung oder durch Treibriemen vom Drehschwingungen ausführenden
Prüfling mitgenommenen Scheibe oder Welle eine mit dieser federnd verbundene träge
Masse besitzen, deren Relativdrehung zur Scheibe oder Welle gemessen wird. Es sind
andererseits auch Tastdrehschwingungsmesser vorgeschlagen worden, bei welcdhen die
Drehbeweung einschließlich Drehschwingungen entweder tangential durch ein Tastrad
oder axial durch eine Mitnehmerspitze auf die die träge Drehmasse tragende Scheibe
oder Welle übertragen wird. Die Ausscheidung der gleichmäßigen Drehbewegung wird
hierbei durch Winkeflbel und durch die hohle Achse geführte Stoßstange oder durch
ein Differentialgetriebe bewirkt.
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Geräte der genannten Art sind einmal wegen der trägen Drehmasse ziemlich
schwer und beeinflussen deshalb die Schwingungsverhältnisse des Prüflings, insbesondere
bei kleinen Abmessungen. Andererseits erfordern sie einen komplizierten Mechanismus,
wenn sie eine mechanische Schreibvorrichtung besitzen.
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Die Erfindung schlägt ein grundsätzlich neues Meßverfahren vor, welches
die Benutzung von Meßeinrichtungen gestattet, welche die Nachteile der oben beschriebenen
Geräte vermeiden. Andererseits können für die Messung nach dem neuen Verfahren zum
Teil bekannte vorhandene Meßgeräte eingesetzt werden, die lediglich mit kleinen
Zusatzeinrichtungen zu versehen sind.
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Das neue Verfahren zum Messen von Drehschwingungen, bei dem auch
die Drehbewegung der Prüflingswelle auf einen drehfähig gelagerten
Körper
übertragen wird, welcher sich unmittelbar auf der Prüflingswelle bzw. auf einer
fest auf dieser sitzenden Scheibe usw. abwälzt, besteht gemäß der Erfindung darin,
daß die Reaktionskräfte gemessen werden, welche auf das Lager des von der Prüflingswelle
mitgenommenten Drehkörpers ausgeübt werden. Hierbei kann man entweder bie weichelastischer
Lagerung der Welle des mitgenommenen Drehkörpers die Translationsschwingungen dieser
Welle messen oder bei Verwendung eines steif-elastischen Lagers die Lagerdruckänderungen
des mitgenommenen Drehkörpers mit Hilfe von druckempfindlichen Organen, z. B. Kohle,
Quarz, vorzugsweise elektrisch messen.
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An Hand des in Abb. 1 der Zeichnung dargestellten Beispiels sei das
neue Verfahren näher erläutert.
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Gegen die Drehschwingungen ausführende Prüflingswelle W mit dem Radius
rw sei das Tastrad T mit dem Radius rT, der Masse mT und dem Trägheitsmoment OT
angedrückt, und zwar mit einer Andruckkraft PA. Das Tastrad T ist in dem Winkeihebel
H am Hebelarm h leicht drehbar gelagert, wobei der Winkelhebel H in dem an einem
Tastschwingungsschreiber sitzenden Lagerbock B bei o schwenkbar gelagert ist. Am
Hebelarm a des Schwenkhebels H greift die Spitze S des Tastschwingungsschreibers
TSS an, welche durch eine Feder mit der Federkonstanten CT gegen den rechten Schenkel
des Winkelhebels H drückt.
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Durch die Andruckkraft PA wird der Schwenkhebel H in die Ruhelage
mit dem Schwenkwinkel a=o gedrückt; bei einer Auslenkung aus dieser Lage um den
Winkel a entsteht am Hebel H parallel zur Berührungstangente der Prüflingswelle
mit dem Tastrad T eine rückführende Kraft PÄ. sin a = KA#x/h. Hinzu kommt die aus
der Federkonstanten CTn herrührende Kraft, die mit der Auslenkung x den Betrage
CT#a/h#x annimt, Die gesamten in der genannten Richtung am Hebel H wrksamen Rückstellkräfte
betragen demnach PA#x/@ + CT#a/$#x. h h Der Weg x ist, wie noch gezeigt wird, der
Drehschwingungsamplitude #max der pr 2flingswelle W verhältnishleich. Er wird im
Verhältnis a/h auf die Tastspitze des Tastschwingungsshreibers übertragen und so
registriert.
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Durch Reibung wird das Tastrad T so mitgenommen, daß es die gleiche
Umfangsbvewegung mit anderem Vorzeichen ausführt wie die Welle W. Bei festgehaltenem
Mittelpunkt MT des Tastrades würde also das Tastrad infolge der Drehbewegung # der
Welle W die Drehbewegung X = @@@@ ausführen.
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Infolge der Aufhängung am Schwenkhebel H kann das Tastrad aber auch
Schwenkbewegungen a um den Schwenkpunkt o ausführen. die ein Abrollen des Tastrades
auf der Welle oder, bei kleinen Schwenkwinkeln a, auf der Trangente um dem Weg x
= # # rT bewirken. Demzufolge macht das Tastrad eine um # verringerte Drehbewegung,
also statt # nur # - #.
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Die Schwenkbewegungen kommen dadurch zustande, daß das Tastrad mit
dem Trägheitsmoment OT durch die am Hebelarm rT angreifende (Reibungs-)Kraft PT
in Drehung und Drehschwingungen versetzt wird. Dadurch entsteht ein Moment Pr#rT
und eine freie Kraft PT im Drephunkt MT.
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Während das Moment PT zur rT die Drehbeschleunigung x - 3 bewirkt,
erzeugt die freie Kraft PT eine Translationsbeschleuningung x der Masse mT des Tastrades
T. Die im Lager des Tastrades auftretenden Kräfte sind die masseniräfte und die
Rückstellkräfte; ihre Summe muß jederzeit Null sein.
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Die Massenkräfte sind nach Vorstehendem rT # t) + = StT # X.
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Aus diesem Ausdruck und dem für die Rückstellkräfte ergibt sich die
Bewegungsgleichung 0T (# a /rT # (# - x) + MT # # + @@ # /h + @@ # h # @ = 0.
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Aus den geometrischen Verhältnissen der Abb. 1 lassen sich die Ausdrücke
# = x/rT and # = ##r#/rT finden. Damit lautet die Bewegungsgleichung
Wenn die zu messende Drehbewegung der Prüflingswelle # = #max # sin # t ist, wobei
# = 2#f und f die zu messende Drehschwingungsfrquenz bedeutet, wid # = -#max # #2
# sin#t.
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Mit den Abkürzungen m'=MT-#T/R2T' C'=PA/h + CT#a/h; #T # r# K = r2T
with die Gleichung übersichtlicher: x + c'm' # x = K/m' # #max # #2 # sin #t.
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Als Lösungsansate wird x = A # sin # t eingesetzt:
Mit Zersetzen der Abkürzungen ist
Da x = A # sin # t gesetzt war, ist
PÄ a wobei C'= lt CT lt Es ist klar, daß die freie Kraft PT um so wirksamer ist,
je größer das Trägheitsmoment 0T und je kleiner die Masse mT ist, da dann die Translationsschwingung
x und damit der Meßausschlag am größten ist.
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Der Grenzwert, dem der Meßausschlag sich für Frequenzen oberhalb
der Eigenfrequenz
nährert also für große #. ist #T # R#/rT x sin m t mT rT Bei geeignet gewählten
Abmessungen läßt sich ein günstigstes Verhältnis zwischen dem Trägheitsmoment #T
und der Masse mT des Tastrades T erzielen, bei welchem der MaRausschlag x möglichst
groß wird.
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Die Abb. 2 und 3 zeigen ein praktisches Ausführungsheispiel der Erfindung
in schematisierter Darstellung.
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Mit I ist ein Tastschwingungsschreiber üblicher Bauart angedeutet.
Auf dessen Tastrohr 2 ist der Bauteil 3 aufgesetzt, in welchem ein Winkelhebel 4
bei 5 schwenkbar gelagert ist. Gegen das Ende des einen Schenkels drückt die Tastspitze
6 des Tastschwingungsschreibers, während am freien Ende des anderen Schenkels ein
Tastrad 7 leicht drehbar gelagert ist. Das tastrad ist so ausgebildet, daß es bei
gegebenem Radius ein möglichst großes Trägheitsmoment bei kleiner Masse besitzt.
Das Tastrad wird gegen die Prüflingswelle bzw. gegen eine auf dieser sitzende Scheibe
gedrückt. Die Wirkungsweise der Meßeinrichtung dürfte nach den obigen eingehenden
Darlegungen ohne weiteres verstand ich sei 10.
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Zur Messung von. Drehschwingungen nach dem neuen Verfahren lassen
sich beispielsweise aber auch die üblichen Zungenfrequenzmesser benutzen, wenn man
gemäß der Erfindung in diesen lediglich zusätzlich eine von außen antreibbare Welle
lagert, auf deren freies Ende eine leicht auswechseljbare Tastscheibe aufgesetzt
ist. Drückt man die Tastscheibe derart gegen die Prüflingswelle bzw. gegen eine
auf dieser sitzende Scheibe, daß die Berührungstangente der Tastscheibe mit der
Prüflingswelle bzw. mit der auf dieser sitzenden Scheibe in Schwingungsrichtung
der Zunge des Zungenfrequenzmessers verläuft, so bewirken die durch die Drehschwingungen
der Prüflingswelle hervorgerufenen Reaktionskräfte in dem Tastradlager Schwingungen
der Zunge, die in der üblichen Weise gemessen werden.
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PATENTANSPROCHE : I. Verfahren zum Messen von Drehschwingungen, bei
dem die Drehbewegung der Prüflingswelle auf einen drehfähig gelagerten Körper übertragen
wird, welcher sich unmittelbar auf der Prüflingswelle bzw. auf einer fest auf dieser
sitzenden Scheibe abwälzt, dadurch gekennzeichnet, daß die Reaktionskräfte gemessen
werden, welche auf das Lager des von der Prüflingswelle mitgenommenen Drehkörpers
ausgeübt werden.