DE7526175U - Lehrspiel - Google Patents

Description

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p Dr. O. Loesenbeck. ι,

^f Dipl.-lng. Stracke J

Dipl.-ing. Loesenbeck

48 Bielsleld. Herfofder Straße 17

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Gerhard Klinki<j, 4994 Preußisch Oldendorf, Amselweg 178

Lehrspiel

Die Neuerung betrifft ein Lehrspiel aus miteinander verbindbaren Baukörpern.

Es sind Spiele bekannt, die aus einer Vielzahl von Baukörpern bestehen, die miteinander zu verbinden sind, wobei die Baukörper einfache Raumformen wie Würfel, Rechtecke, Zylinder u.dgl. haben. Derartige Spiele fördern im wesentlichen die manuell^ Geschicklichkeit, tragen aber zum inneren Verständnis geometrischer Zusammenhänge, insbesondere auch etwas komplizierterer geometrischer Erscheinungsformen nicht bei.

Der vorliegenden Neuerung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Lehrspiel zu schaffen, das spielend räumliche Vorstellungen verschiedenster, auch komplizierter Raumstrukturen weckt und vertieft und auch das Begreifen der Berechnungsformeln derartiger Raumkörper erleichtert.

Die neuerungsgemäße Lösung ist gekennzeichnet durch mindestens zwei gleich große, jedoch spiegelbildlich aufgebaute Baukörpetj die jeweils eine Basis in Form eines aleichschenkliqen, rechtwinkligen Dreiecks haben, wobei senkrecht über jeweils einem der von einer Kathete und der Hypotenuse gebildeten Eck-

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punkte in einem Abstand entsprechend der Länge der Kathete ein Raumpunkt liegt, der mit den anderen Eckpunkten des Basisdreiecks durch Geraden verbunden ist. Die besonderen Eigenschaften und Zusammensetzungsmöglichkeiten einer Mehrzahl derartiger Baukörperpaare mit der so gekennzeichneten Raumform werden im Zusammenhang mit der Beispielsbeschreibung ausführlich erläutert. Die beigefügten Zeichnungen zeigen in

Fig. 1 zwei spiegelbildlich aufgebaute Baukörper gemäß der Neuerung,

Fig. 2 einen aus acht Baukörpern aufgebauten Viereckkörper mit den gleichen Flächen-, Kanten- und WinkelVerhältnissen wie der einzelne ursprüngliche Baukörper,

Fig. 3 in sprengbildlicher Darstellung die Zusammensetzung eines Würfels aus sechs derartigen Baukörpern.

Die beiden in Fig. 1 dargestellten Baukörper I¹ und 1" weisen als Basis jeweils ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck 2 auf. Die 3asisdreiecke haben die Hypotenuse c, die Katheten a und b und die Eckpunkte A, B und C. Die beiden ein Baupaar bildenden Baukörper I¹ und 1" sind dadurch spiegelbildlich aufgebaut, daß bei dem einen Baukörper über dem Eckpunkt B zwischen der einen Kathete und der Hypotenuse und bei dem anderen Baukörper über dem Eckpunkt A zwischen einer Kathete und der Hypotenuse jeweils in einem durch die Gerade e definierten Abstand Raumeckpunkte D bzw. E liegen, wobei die Länge der Geraden e der Länge der Katheten a, b des Basisdreiecks 2 entspricht. Die Raumeckpunkte D bzw. E sind dann mit den jeweils anderen Eckpunkten des Basisdreiecks 2 durch Geraden verbunden.

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Bei derart in ihrer Raumform definierten Baukörpern, die Viereckkörper sind, sind jeweils von den sechs Kanten drei Kanten gleich lang, und zwar jeweils die Katheten a und b des Basisdreiecks und die Gerade e über einem der Eckpunkte des Basisdreiecks.

Der Rauminhalt eines solchen Viereckkörpers beträgt τ=— .

Ausgehend von den so definierten Raum-, Flächen-, Kanten- und WinkelVerhältnissen eines Baukörperpaares I¹, 1" lassen sich nun aus derartigen Baukörperpaaren in sehr interessanter Weise die verschiedensten, auch komplizierten Raumstrukturen immer wieder zusammensetzen.

Wie aus Fig. 3 ersichtlich, ist, um ein einfaches Beispiel aufzuzeigen, die Möglichkeit gegeben, aus sechs derartigen Baukörpern I¹, 1" einen Würfel zusammenzusetzen. Schon die Zusammensetzung eines einfachen Würfels aus den neuerungsgemäßen Baukörpern fördert aber das räumliche Vorstellungsver— mögen und die Intelligenz erheblich, da aufgrund der sich an den Baukörpern ergebenden verschieden großen Flächen durchaus die Baukörper nicht beliebig zusammengefügt v/erden können, sondern ganz bestimmte Gesetzmäßigkeiten bei der Zusammenfügung selbst zu einem einfachen Würfel beachtet v/erden müssen, damit die Flächen auch aufeinanderpassen.

In Fig. 2 ist gezeigt, wie, und dies ist eine besonders interessante Eigenschaft von Baukörpern dieser Raumform, aus acht der Baukörper I¹, 1" wieder ein Viereckkörper zusammengesetzt werden kann, der die gleichen Flächen-, Kanten- und Winkelverhältnisse besitzt wie ein einzelner ursprünglicher Baukörper.

Hieraus läßt sich ableiten bzw. demonstrieren, daß sich nicht nur aus den Kubikzahlen Würfel ergeben, sondern daß sich genauso

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aus allen denkbaren Kubikzahlen der Basiskathete a oder b des Basisdreiecks 2 immer wieder Viereckkörper mit den gleichen Flächen-, Kanten- und Winkelverhältnissen ergeben. Entsprechend a = 1-2- 3-¹T... ergibt sich, daß 1-8-27-64. einzelne Baukörper wieder den verhältnisgleichen Viereckkörper bilden können.

Weitere Gesetzmäßigkeiten sind ohne weiteres ableitbar. So

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läßt sich beispielsweise aus 2=8 Baukörpern 1', 1" eine

quadratische Pyramide aufbauen, ebenso aus allen geradzahligen, denkbaren Kubikzahlen. Sechs derartiger Pyramiden lassen sich dann wieder su einem Würfel zusammenfügen. Auf die sechs Flächen eines solchen Würfels lassen sich wieder sechs quadratische Pyramiden aufsetzen. Es entsteht beispielsweise so ein Körper mit doppeltem Würfelinhalt und mit zv/ölf gleichen Flächen. Auf die neu entstandenen Flächen kann man immer weitere Teile regelmäßig paarweise aufbauen, bis beispielsweise annähernd eine Kugelform erreicht ist.

Das Spiel zeigt, wie aus einfachsten Körpern die verschiedensten Raumstrukturen zusammengesetzt werden können und wie sich verhältnisgleiche Formen, aus sich selbst vervielfältigt, entwickeln lassen.

Mit de.n Spiel läßt sich zugleich demonstrieren, daß zwei spiegelbildliche Teile zur gegenseitigen Ergänzung notwendig sind.

Es ergibt sich somit, daß, ausgehend von einfachsten Beispielen, das räumliche Vorstellungsvermögen immer weiter zu schulen ist und sich auch manche Berechnungsformeln derartiger Raumkörper aus dem Aufbau ableiten lassen. Es können beispielsweise Intelligenzaufgaben gestellt werden, aus einer bestimmten Anzahl von Baukörpern vorgegebene Gebilde oder Gebilde nach den jeweils persönlichen Vorstellungen und dem Intelligenzgrad zusammenzufügen. Der Schwierigkeitsgrad kann dabei

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ganz beträchtlich sein, da vielfach für den weiteren Aufbau des Gebildes, insbesondere wenn eine vorgegebene Raumform erreicht werden soll, nur die Auswahl einer ganz bestimmten von vier -Seitenflächen bzw. einer ganz bestimmten von acht Seitenflächen eines Baukörperpaares zum Erfolg führt.

Die Baukörpc- 1', 1" können aus beliebigem Material wie beispielsweise Holz, Kunststoff od.dgl. hergestellt sein. Ihre Verbindung kann durch kleine Magnetplättchen, Magnetfolien, durch Steckverbindungen, Selbstklebestreifen u.dgl. hergestellt werden. Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind beispielsweise die Baukörper 1' und 1" mit Magnetplättchen versehen.

Um das Zusammenfügen zu erleichtern, können zumindest für den Anfänger die beiden Baukörper eines spiegelbildlichen Paares farblich unterschiedlich ausgestaltet sein.

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Claims (1)

1. Schutzansoruch

   Lehrspiel aus miteinander verbindbaren Baukörpern, gekennzeichnet durch mindestens zwei gleich große, jedoch spiegelbildlich aufgebaute Baukörper (l',l"), die jeweils eine Basis (2) in Form eines gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreiecks haben, wobei senkrecht über jeweils einem der von einer Kathete (a oder b) und der Hypotenuse (c) gebildeten Eckpunkte (A bzw. B) in einem Abstand (e) entsprechend der Länge der Kathete (a,b) ein Raumeckpunkt (D₅E) liegt, der mit den anderen Eckpunkten des Basisdreiecks (2) durch Geraden verbunden ist.

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