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Meßanordnung zur fortlaufenden- Kontrolle des Widerstandes. und demnach
auch der Temperatur von Transformatorenwicklungen während des Betriebes In neuerer
Zeit sind verschiedentlich Anordnungen angegeben worden, um Transformatorenwicklungen
vor tmzulässig hohen Tem peraturen zu schützen. So hat man, um das Ziel zu erreichen,
umlaufende Geräte zur Messung bzw. Aufzeichnung der Differenz zwischen der zugeführten
und der abglegebenen Wärme ersonnen. Auch Geräte zur Bestimmung der Temperaturänderungen
sowie solche zur Aufzeichnung der Belastungsänderungen wurden bekannt. In keinem
Falle hat man aber versucht, auf dem Weg über den Wicklungswiderstand die Wicklungstemperatur
während des Betriebes zu bestimmen.
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Dieser Weg wurde bei der Erfindung beschritten. Ihr Gegenstand sind
also. Meßanordnungen, bei welchen ein Meßwerk in ähnlicher Weise wie das Nullinstrument
bei der Wheatstoneschen Brücke angibt,- ob der Wicklungswiderstand' kleiner, gleich
oder größer als der Vergleichswiderstand ist. Es ist also während des Betriebes
beispielsweise möglich,-den Widerstand und damit die Temperatur der Wicklung zu
bestimmen, die Erreichung der höchstzulässigen Temperatur anzuzeigen, die Abschaltung
oder - die Entlastung des Transformators nach Erreichung oder tSberschreitung der
zulässigen Höchsttemperatur einzuleiten und gegebenenfalls den ursprünglichen Betriebszustand
wiederherzustellen, sobald die Wicklungstemperatur es erlaubt.
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Die dabei in Frage kommenden Meßanordnungen und Meßwerke beruhen
auf Beziehungen zwischen den Spannungsvektoren, den Stromvektoren, den Windungszahlen
und den -Ohmschen Widerständen der Transformatorenwicklungen eines Schenkels. Die
Meßanordnungen setzen ferner voraus, daß mittels Spannungs- und Stromwandler die
für die unmittelbare Messung benötigten sekundären Spannungs- und Stromvektoren
gewonnen werden und daß zwischen den Übersetzungsverhältnissen der Meßwandler und
des zu
überwachenden Transformators bestimmte Beziehungen bestehen.
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Bedeuten also und U2 die Spannungs vektoren, J1 und J2 die Stromvektoren,
w1 und w2 die Windungszahlen und r1 und r2 die Ohmschen Widerstände der zwei Transformatorenwicklungen
eines Schenkels, sind ferner UI und UII die Spannungsvektoren auf der Sekundärseite
der Spannungswandler, JI und fit die dazugehörigen Stromvektoren und α1, α2,
ß1 und ß2 die durch die Gleichungen U1 U2 J1 J2 α1= , α2= , ß1= und
ß2= (I) UI UII JI JII definierten übersetzungsverhältnisse der Meßwandler und bestehen
schließlich zwischen den genannten Übersetzungsverhältnissen die Beziehungen α1
w1 ß2 w1 = und = , (2) α2 w2 ß1 w2 so läßt sich beispielsweise nachweisen,
daß zwischen dem skalaren Produkt (UI-UII) # (JI-JII) und der Stromquadratsumme
112 + 1112 die praktisch streng genaue Gleichung r#(JI2+JII2)+α1ß1#(UI-UII)#(JI-JII)=0
(3) Gültigkeit hat, wenn darin r ein durch die Gleichung r = ß12#r1 + ß22r2 (4)
definierter Widerstand ist.
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Eine sich auf die Gleichung (3) stützende Meßanordnung ist in Abb.
1, in welcher so wie in den sonstigen Abbildungen 1 der zu überwachende Transformator
ist, dargestellt. Die vier Meßwandler 2t 3, 4, zu und 5 liefern die Spannungsvektoren
UI und UII und die Stromvektoren JI und JII. Die Ströme JI und JII werden durch
die dynamometrischen Relais 6 und 7 geleitet und erzeugen darin die Momente (Zugkräfte)
Mi = µ#r0#JI2 und M2 = µ#r0#JII2. (5) In diesen Gleichungen soll r0 der Widerstand
sein, den die Wicklung bei der Temperaturn, annimmt. r0 ist also in Analogie an
den Widerstand r bei der Temperatur T durch die Gleichung rO ß.; . r, + ß @22# r20
(6) gegeben, wenn mit rtO und r20 die Wicklungswiderstände bei der Temperatur T0
bezeichnet werden.
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Bei den in Abb. I beispielsweise angedeuteten Relais ist durch die
Darstellung hervorgehoben, daß die Relaiskonstante µr0 innerhalb der nötigen Grenzen
durch Verschiebung des Kontaktes am induktionslosen Vorwiderstand 8 bzw. g wunschgemäß
eingestellt werden kann.
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Die gegeneinandergeschalteten Stromwandler 4 und 5 der Abb. 1 liefern
den Strom JI-JII für die Stromspule 10a des Leistungsrelais 10, während die Spannungsspule
10b des Relais an der Spannung UI-UII liegt.
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Auch hier ist in der Darstellung irgendeine Relaisausführung angedeutet.
Im Spannungskreis ist ein regelbarer, induktionsfreier Widerstand 11 vorhanden,
um die Relaiskonstante einstellen zu können. Das vom Leistungsrelais 10 entwickelte
Moment (Zugkraft) ist also durch eine Gleichung der Gestalt M2 = µα1ß1#R0/R
# (UI-UII) # (JI-JII) (7) darstellbar, wenn darin R der Widerstand des als induktionsfrei
angenommenen Spannungskreises ist. R0 ist ein Sonderwert von R, von welchem später
die Rede sein wird.
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Die drei Relais sind mechanisch miteinander zu kuppeln und dabei
die Stromrichtung im Spannungskreis des Leistungsrelais so zu wählen, daß sich das
resultierende Moment ergibt.
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Es ist nun leicht, den Beweis zu führen, daß die geschilderten technischen
Anweisungen an den Sachverständigen zum Ziele führen. Man braucht hierzu lediglich
aus der Momentengleichung (8) mit Hilfe der Gleichung (3) den Ausdruck α1
ß1 (UI-UII) # (JI @ JII) zu beseitigen. Man bekommt dann
oder für den Sonderfall, in welchem R=R0 ist, M = µ # (r0-r) # (JI2+JII2). (10)
Aus dieser Gleichung folgt nun, daß M > o, wenn r ( r0 und damit T < T0, M=o,
- r=r0 - - T=T0 und M<o, - r>r0 - - T>T0 sind.
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Das Meßwerk ermöglicht also, während des Betriebes festzusteIlen,
ob die Wicklungstemperatur T kleiner, gleich oder größer als To ist. Die Methode
ist dabei, wenn T0 die zulässige Höchsttemperatur ist, sehr empfindlich, weil dann
der Faktor von (r0-r) sehr groß ist.
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Die Gleichung (9) zeigt, daß es möglich ist, den Widerstand und damit
die Temperatur der Wicklung im Betriebe zu bestimmen. Man braucht hierzu lediglich
den Widerstand so lange zu ändern, bis das Moment Null wird.
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Es sind dann R r=r0# (11) R0 und nach einer bekannten Gleichung
Es ist also möglich, den Vorschaltwiderstand im Spannungskreis des Leistungsrelais
mit einer Temperaturskala zu versehen, weil ja T nach Gleichung (12) eine Funktion
von R ist.
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Die beschriebene Meßanordnung der Abb. I hat den Nachteil, zwei Strom-
und zwei Spannungswandler zu benötigen, so daß eine Untersuchung darüber, ob man
den einen oder den anderen Meßwandler ersparen kann, nicht zwecklos ist.
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Ein Stromwandler könnte erspart werden, wenn man sich mit einer kleineren,
jedoch vielfach genügenden Genauigkeit begnügt und der Meßanordnung die Gleichung
r#JI2+α1ß1#(UI-UII)#JI=0, (13) in welcher
ist, zugrunde legt. Man bekommf dann die Schaltung der Abb. 2, die nach dem über
die Schaltung der Abb. 1 Gesagten ohne weiteres. selbstverständlich ist. Für das
Moment bekommt man statt der Gleichung (8) M=µ[r0#JI2+α1ß1#(UI-UII)#JI] (15)
und an Stelle der Gleichung (IO) M=µ(r0-r)#JI2. (16) Eine andere Methode, um einen
Meßwandler zu ersparen, besteht darin, das vom resultierenden magnetischen Fluß
durchsetzte Transformatoreisen (Schenkel, Joch) mit einer schwachen, aus wenigen
Windungen bestehenden Wicklung (12, Abb. 3) zu versehen. Die grundlegende, streng
genaue Gleichung lautet in diesem Fall ß12r1#JI2+α1ß1#(UI-EI)#JI=0, (17) wenn
man mit EI den Spannungsvektor in der genannten Hilfswicklung bezeichnet. Man führt
also die Schaltung der Abb. 3 aus. Für das Moment erhält man an Stelle der Gleichungen
(8) und (15) die Beziehung M=µ[ß12r10#JI2+α1ß1(UI-EI)#JI] (18) oder M=µß12#(r10-r1)#JI2,
wenn man aus Gleichung (8) das Vektorprodukt mit Hilfe der Gleichung (I7) beseitigt.
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In den vorstehenden Ausführungen ist gen zeigt worden, wie man beispielsweise
auf Grund der Gleichungen (3), (13) und- (r7) Meßanordnungen und Meßwerke schaffen
kann, die die Widerstandsbestimmung im Betriebe ermöglichen. Die Meßwerk bestehen
dabei aus mindestens zwei Relais, nämlich aus einem Stromquadratrelais und einem
Leistungsrelais. Zur Speisung des Spannungskreises lot des Leistungsrelais 10 dient
dabei entweder der Vektor der Gesamtspannungs änderung UI-UII oder der Vektor der
inneren Spannungsänderung UI-EI, während durch die Stromspule 10a entweder der Gesamtbelastungsstrom
JI-JII oder der Belastungsstrom JI (oder JII) fließt. Diese Feststellung, daß man
nämlich für den Spannungskreist des Leistungsrelais immer einen Spannungsänderungsvektor
und damit zwei Spannungsvektoren braucht, ist für die Erfindung von grundlegender
Bedeutung. Es kommt dies davon, daß -es eine Grundgleichung, in welcher der Wicklungswiderstand
nur als Funktion einer Spannung vorkommt, nicht gibt und auch nicht geben kann.
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Eine ganz andere Frage ist, ob man die zwei Spannungsvektoren zu
einem Spannungsänderungsvektor vereinigen muß. - Das ist streng genommen nicht der
Fall, praktisch wird man es aber immer tun aus folgenden Gründen: Das Moment M der
Gleichung (7) könnte auch durch zwei, ja selbst durch vier Leistungsrelais erzeugt
werden, weil für das in dieser Gleichung vorkommende skalare Produkt auch (UI-UII)#(JI-JII)=(UI-UII)#JI-(UI-UII)#JII
oder (UI-UII)#(JI-JII)=UI#(JI-JII)-UII(JI-JII) oder (UI-UII)#(JI-JII)=UIJI+UII#JII-UI#JII-UII#JI
gesetzt
werden kann. Die Anordnung von zwei Leistungsrelais für die Leistungen (UI-UII)
JI und -(UI-UII)#JII kann in Betracht gezogen werden, weil dadurch die Verkettung
der Ströme JI und JII zu JIJ0:I vermieden werden kann, ohne dabei die Genauigkeit
zu beeinträchtigen, denn die zwei Leistungen haben das gleiche Vorzeichen und sind
auch annähernd gleich groß. Dagegen würden zwei- Relais für die Leistungen UI (JI-JII)
und -UII (JI-JII) zu kaum brauchbaren Ergebnissen führen, weil zwei annähernd gleich
große Leistungen voneinander abzuziehen wären. Noch viel weniger zweckmäßig wäre
selbstverständlich -die Anordnung von vier Leistungsrelais.
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Aus diesen Überlegungen folgt die sehr wichtige Erkenntnis, daß zur
Speisung der Spannungsspule des Leistungsrelais am besten ein Spannungsänderungsvektor
verwendet wird.
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In allen Fällen handelt es sich darum, ein Meßwerk zu gewinnen, dessen
Moment proportional der Differenz zwischen dem Wicklungswiderstand'r0 bei der Temperatur
T0 und dem gerade herrschenden Widerstand r bei der Temperatur T ist. Daraus folgt,
daß das Meßwerkmoment proportional der Temperaturdifferenz T - T ist. - Es gilt
nämlich die bekannte Gleichung T0-T r0-r=r0# . (19) 235+T0 Der andere, stets positive
Faktor im Ausdruck für das Moment ist gleich entweder dem Quadrate des Belastungsstromes
(JI2 oder JII2) oder der Summe der Quadrate beider Belastungsströme (JI2 + III2)
oder endlich dem Quadrate des Gesamtbelastungsstromes [(JI-JII)2].
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Die .sämtlichen Ausführungen zeigen schließlich, daß das Meßwerk
nicht nur aus Relais, sondern auch aus Meßinstrumenten oder Zählern bestehen kann,
wenn man dabei ein Meßwerk, welches entweder durch Zeiger und Skala oder in anderer
Weise das Moment anzeigt oder zu bestimmen gestattet, als aus Meßinstrumenten bestehend
bezeichnet und wenn man in ähnlicher Weise ein Meßwerk, welches sich drehen kann
und die Zahl der Umläufe aufzeichnet oder nutzbar macht, als aus Zählern bestehend
ansieht. In beiden Fällen' ist es möglich,-das Eingreifen des Meßwerkes nicht nur
vom Verschwinden des Momentes, sondern auch vom Momente selbst oder vom Momente
und von der Zahl der Umdrehungen abhängig zu machen.