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Vorrichtung zum Messen der Leistung, die am fernen Ende einer Leitung
auftritt, durch einen mehrgliedrigen Indikator am anderen Ende der Leitung Beim
Betrieb von langen Leitungen ist es oft erwünscht, von einem Ende aus die Betriebsverhältnisse
am anderen Ende zu überblicken. Zu diesem Zwecke sind bereits Einrichtungen vorgeschlagen
worden, bei welchen mit Hilfe einer Leitungsnachbildung aus dem Anfangsstrom und
Anfangsepannung der Leitung derer. Endstrom und Endspannung bestimmt wird. Eine
derartige Anordnung hat den Nachteil, daß in jedem einzelnen Fall die betreffende
Fernleitung durch danach bemessene Induktivitäten us"v. nachgebildet werden muß,
was die fabrikationsmäßige Herstellung der Vorrichtung erschwert. Außerdem ist auch
bei einer Änderung der Konstanten der Fernleitung (z. B. .infolge Änderung der Länge
der Fernleitung) die Anpassung der Vorrichtung an den neuen Zustand verhältnismäßig
schwierig.
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Es ist auch bereits eine Vorrichtung bekannt, bei der zur Messung
der Leitung an dem einen Ende der Leitung vom anderen Ende aus auf diese die Wirkleistung,
.das Quadrat der Spannung und das Quadrat des Stromes einwirken. Diese Vorrichtung
ist aber nur für die Messung an verhältnismäßig kurzen Verteilungsleitungen geeignet.
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Messen der Wirk- und der Blindleistung
an dem einen Ende der Leitung von dem anderen Ende der Leitung aus, an der die Betriebsgrößen
des einen Endes der Leitung durch einen mehrgliedrigen Indikator am anderen Ende
unmittelbar gemessen werden. Auf den Indikator wirkt außer den Größen Ji, Ui, N","
erfindungsgemäß auch noch die Größe Nbi ein, wobei J1 den Strom an der Meßstelle,
U1 die Spannung an der Meßstelle, N",1 die Wirkleistung und N6, die Blindleistung
an der Meßstelle bedeutet. Diese Anordnung erfaßt im Gegensatz zu bekannten auch
die verteilte Kapazität der Fernleitung, so daß man mit ihr :Messungen an beliebig
langen Fernleitungen durchführen kann. Auch die Ableitung der Fernleitung läßt sich
damit erfassen. Die Ableitung ist meistens sehr klein, während die Kapazität oft
bedeutend ist. In diesem Sinne ist gerade die exakte Erfassung der Kapazität von
großer Wichtigkeit. Es ist aber auch bereits eine Anordnung bekannt, bei der auf
ein Instrument außer dem Quadrate des Stromes und dem Quadrate der Spannung auch
noch die Wirkleistung und die Blindleistung der Fern-
Leitung einwirken.
Dabei handelt es sich aber um ein Kompensationsgerät, das automatisch dafür sorgt,
daß bei jeder beliebigen Belastung der Fernleitung in dieser so viel' Blindleistung
fließt, daß die Leitung ;:,ä;:l` Ganzes mit ihrer natürlichen Leistung arbeit r
Dementsprechend sind dann auch die M Stabsfaktoren, mit denen die einzelnen Betriebsgrößen
der Fernleitung auf das Instrument einwirken, ganz anders.
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Bei der Vorrichtung nach der Erfindung wird von .der Tatsache Gebrauch
gemacht, daß man alle oben bezeichneten Größen durch Ausdrücke von der Form (a U2
-i- /i J2 -I- y N,v -E- d Ne) wiedergeben kann; hierbei bedeuten U und J
Spannung und Strom am Ende, an dem sich das Meßgerät befindet, N", = UI cos
(p, Nb = UJ sin 9; a, ,8, y, 8 sind unveränderliche Leitungskonstanten,
die lediglich von folgenden Grundkonstanten abhängen: a ist Lei-F;tungslänge, r
ist Ohmscher Widerstand pro °tängeneinheit, Z ist Induktivität pro Längenei@heit,
g ist Ableitungsleitwert pro Längeneinheit, eist Kapazität pro Längeneinheit. (Die
Werte der rein reellen Faktoren a bis ö sind weiter unten für die Messung aller
vier verschiedenen Betriebsgrößen angegeben.) Man überzeugt sich leicht von der
Richtigkeit des Erfindungsgedankens, wenn man die komplexen Gleichungen für Strom
und Spannung, z. B. J2 und U2 in Funktion von 1, und U1, in der aus der Leitungstheorie
bekannten Form anschreibt:
Hier ist
(Fortpflanzungskonstante x Länge) und
(komplexer Wellenwiderstand). In den Gleichungen (3) und (4) ist die Zerlegung von
(fa) und (2) ini reellen und imaginären Teil angedeutet.
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Multipliziert man nun den komplexen Ausdruck für 1, mit dem konjugiert
komplexen Wert von U2, so ergibt der reelle Teil des Resultates die Wirkleistung
am Ende 2, der imaginäre Teil die Blindleistung daselbst.
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Mit den Bezeichnungen 51 = .J1 (cos 99, -f- y sin 99i) = Ti
(cos (p1 -f- j sin 991) (5)
)1l=@Ul@=Ul ergeben sich leicht die folgenden
rein reellen Gleichungen:
dabei sind 91, 02, e, Z nach (3) und (4) für jede Leiturig leicht
zu ermitteln. z. Blindleistung am Ende 2 U.T2 sin 99, - N6=- ab Ui
-I-(36Ti -i- ybNit,, -f- bbNb, (I2)
Es ist zu beachten, daß N" bzw. Nb, die vom Ende i in die Leitung hineingespeiste
Wirkleistung bzw. kapazitive Blindleistung bedeuten, während N" bzw. 11b= die vom
Ende 2 der Leitung entnommeneWirkleistung bzw. kapazitive Blindleistung sind. 3.
Verluste zwischen i und :2 Es sind offenbar die Verluste V", - N",,
- N",., (17)
oder v,v = - am Ui - pn,ji + (1 - ;'m) Nm, - S"
Nb, . (18) q.. Eigenblindleistung der Leitung zwischen i und 2 Die von der
Leitung selbst aufgenommene kapazitive Blindleistung ist Yb = Nb,
- NI,., (19) oder Yb = - ab Ui - Nb jt - ybN,i" +
(1 - Öb)Nbt - (20)
Aus den Gleichungen (i7) bis (2o) ergibt sich, daß
man auch die Eigenverluste sowie die Eigenblindleistung der Leitung - durch Differenzbildung
zwischen der Wirk- bzw. Blindleistung am Anfang und Ende .der Leitung ermitteln
kann. Zur Auswertung der Gleichungen (7) und (i2) kann man beispielsweise Ferraristriebsysteme
verwenden, welche auf eine gemeinsame Achse einwirken.
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Ein Ausführungsbeispiel dieser Art ist schematisch in der Abbildung
dargestellt. Darin bedeuten i und 2 zwei Stationen, zwischen welchen Energie übertragen
wird. Um die Wirk- und Blindleistung in der Station i zu ermitteln, ist in der Station
2 der mehrgliedrige Indikator 3 aufgestellt; dieser enthält vier Ferraristriebscheiben,
welche auf den Zeiger 5 einwirken. 6 ist eine Rückstellfeder, welche den Zeiger
in der Nullage zu halten sucht; die Ferraristriebsysteme sind derart an Strom- bzw.
Spannungswandler angeschaltet, daß sie Drehmomente entwickeln, welche den Größen
U2, l', N", , Nb, proportional sind; die Größe der Drehmomente ist
entsprechend den Koeffizienten a, ß, y, b entsprechend den Gleichungen
(8) bis (il) bzw. (i3) bis (i6) zu wählen. Die Einstellung der Drehmomente entsprechend
diesen Koeffizienten kann beispielsweise durch radiale Verschiebung der Triebsysteme
oder durch Beeinflussung der Magnetfelder der Systeme durch Neben- oder Vorwiderstände
oder durch Anwendung von Zwischenwandlern mit geeignetem Übersetzungsverhältnis
geschehen. Ein und derselbe Indikator kann auch zur Messung verschiedener Betriebsgrößen
verwendet werden. Hierzu braucht man nur die Empfindlichkeit der einzelnen Meßglieder
(z. B. Ferraristriebsysteme) entsprechend den Koeffizienten a, ß, y, 8 zu
verändern. Bei der Benutzung von Ferraristriebsystemen als Indikatoren kann man
auch den Wirk- oder Blindarbeitsverbrauch an der entfernten Station messen. Zu diesem
Zweck läßt man die Ferraristriebsysteme in der bei Wattstundenzählern üblichen Weise
auf ein Zählwerk arbeiten. An Stelle der Feder 6 tritt dann ein Bremsmagnet.