DE69835626T2

DE69835626T2 - Verfahren zur Erzeugung eines gefilterten Signals sowie ein numerisches Filter

Info

Publication number: DE69835626T2
Application number: DE69835626T
Authority: DE
Inventors: Douglas G. Havre de Grace Harell; Dennis C. Williams
Original assignee: Basell Poliolefine Italia SRL
Current assignee: Basell Poliolefine Italia SRL
Priority date: 1997-12-23
Filing date: 1998-12-19
Publication date: 2007-08-16
Anticipated expiration: 2018-12-20
Also published as: EP0926576B1; BR9805624A; DE69835626D1; JPH11249705A; CN100426673C; CA2255314A1; AU9812498A; CA2372383A1; TW430758B; US6122557A; US6263355B1; DE69823633D1; CN1264066A; EP0926576A2; ATE336740T1; ATE266220T1; KR19990063354A; CN1169031C; CN1545207A; DE69823633T2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich im Allgemeinen auf ein Verfahren zum Erzeugen eines gefilterten Signals und auf ein numerisches Filter, wie das, das bei einem chemischen Reaktor verwendet wird.
In der Regeltechnik dominieren herkömmliche oder klassische Rückkopplungsregler die Regelpraxis. Herkömmliche Rückkopplungsregler umfassen lineare Regler, wie beispielsweise den Proportional-Regler (P-Regler), den Proportional-Integral-Regler (PI-Regler) oder den Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler), von denen alle nachstehend erläutert werden, und nicht lineare Regler, wie beispielsweise den Fuzzy-Logik-Regler (FL-Regler). Eine teilweise Block-, teilweise Prinzipdarstellung hoher Ebene eines hypothetischen chemischen Reaktors, der die Rückkopplungsregelung von P-Typ benutzt, wird in 1 gezeigt, die einen Prozess veranschaulicht, wodurch der Flüssigkeitspegel in einem Kegeltank 10 durch Regeln der Zulaufrate Vf der zufließenden Flüssigkeit aufrechterhalten wird. Genauer gesagt liefert ein Pegelregler 12 Signale, die den Pegel in dem Tank 10 angegeben, an einen Durchflussregler FC 14, der den Flüssigkeitszulauf Vf abfühlt und einem Zulaufregelventil LC 12 Positioniersignale bereitstellt, um den Flüssigkeitszulauf Vf in den Tank 10 zu regeln. Es sei bemerkt, dass bei dem in 1 dargestellten System die Flüssigkeit aus dem Tank nicht durch den Durchflussregler FC 14 geregelt wird.
Es ist ersichtlich, dass, wenn der Pegel in dem Kegeltank über seinem Sollwert SP ist, der Regler 14 den frischen Zulauf in den Tank verringern wird, d.h. Vf vermindern wird, und wenn er zu niedrig ist, der Regler den Durchfluss erhöhen, d.h. Vf erhöhen wird. Die Größe dieser Einstellung wird durch die verwendeten Abstimmparameter bestimmt, von denen der bedeutendste der Verstärkungsfaktor, d.h. der proportionale Term ("P") bei dem PID ist. In diesem Fall würde der Verstärkungsfaktor in Einheiten von (l/h)/(%-Pegel) spezifiziert sein. Durch Spezifizieren des Verstärkungsfaktors spezifiziert der Bediener, wie sehr der Flüssigkeitszulauf Vf für eine Änderung in der Prozentabweichung (%Abweichung) des Pegels in dem Tank 10 von dem vorbestimmten Sollwert SP angepasst werden wird.
Es sei ebenfalls bemerkt, dass die beiden anderen Terme, die durch den Term PID bezeichnet werden, der Integral-Term und der Differential-Term sind. Der Integral-Term verfolgt, wie sein Name impliziert, wie lange der Pegel von dem vorbestimmten Sollwert SP entfernt war. Wenn die Fläche zwischen der Sollwertkurve und der Istwertkurve zunimmt, beginnt der Integral-Term (I) größere Änderungen an dem Flüssigkeitszulauf Vf anzuweisen. Im Gegensatz dazu spezifiziert der Differential-Term (D) die Anpassungsmenge für den Flüssigkeitszulauf Vf, wenn der Pegel des Tanks 10 beschleunigt oder verzögert, z.B. würde die Änderung im Vf ein erster Wert sein, wenn der Pegel in dem Tank mit einer zunehmenden Rate zunimmt, und ein zweiter Wert sein, der von dem ersten Wert unterschiedlich ist, wenn der Pegel des Tanks 10 mit einer abnehmenden Rate zunimmt.
PID ist eine herkömmliche Regelstrategie, die es seit den 1930ern gibt; die PID-Regelung ist immer noch in der verarbeitenden chemischen Industrie vorherrschend. Es ist ersichtlich, dass die PID mehrere Vorteile aufweist, von denen der Größte ist, dass sie keine besondere Kenntnis oder Modelle des Systems erfordert; die PID-Regelung erfordert lediglich, dass der Bediener eine geübte Hand bei der Abstimmung des Systems aufweist. Diese Stärke ist ebenfalls ihre größte Schwäche. Genauer gesagt zieht die PID-Regelung keinen Vorteil daraus, was der Bediener über das System weiß. Somit berücksichtigt das System bei dem in 1 dargestellten hypothetischen Regelsystem nicht die Tatsache, dass der Tank 10 kegelig ist. Wie in 1 gezeigt ist, entlädt sich der Kegeltank 10 unter Schwerkraft, wobei der Pegelregler 14 die Durchflussrate von frischem Zulauf Vf einstellt. Weil der Tank 10 kegelig ist, ist die Änderung in dem Betriebsinhalt, der erforderlich ist, um den Pegel zu ändern, viel größer wenn der Pegel hoch ist. Intuitiv stellt dies ein Problem dar, weil eine viel größere Anpassung an dem Fluss Vf erforderlich sein wird, um eine Pegelabweichung von 1 % zu rektifizieren, wenn der Tank 10 nahezu voll ist, als wenn er nahezu leer ist. Aus diesem Grund wird jeder einzelne Satz von Abstimmparametern für den FC-Regler 14 nicht für alle Werte des Pegelsollwerts SP arbeiten. Somit wird es allgemein nicht möglich sein, einen einzigen Satz von Abstimmparametern für alle Pegel des Tanks 10 zu verwenden. Daher werden die größeren "Übergänge" von einem Pegel zu einem anderen prinzipiell manuell durch den Bediener ausgeführt, da ein Satz von Parametern für sowohl die niedrigen als auch die hohen Pegel des Tanks 10 nicht arbeiten wird.
Die in 1 dargestellte Situation wird zusätzlich kompliziert, wenn das Regelsystem weitere Regelschleifen umfasst, die mit Bezug auf den Tank 10 arbeiten, d.h. eine Temperaturschleife, wie in 2 gezeigt ist. In 2 wird die Temperatur 10 vorzugsweise durch Anpassen der Temperatur Tj des Mantelfluids Vj geregelt. Genauer gesagt liefert ein Temperatursensor TC 18 ein Temperatursignal zu einem Temperaturregler TC 20, der ein Heizgerät 22 regelt, wobei das Heizgerät das in den Mantel 10' des Tanks 10 gelieferte Fluid Vj erwärmt. Um die Tanktemperatur bei 70°C zu regeln, ändert der Temperaturregler 20 den Sollwert an der Mantelfluidtemperatur Tj. Es sei bemerkt, dass die Regler 14 und 20, obwohl physikalisch voneinander isoliert, nichtsdestotrotz betriebsmäßig miteinander verbunden sind. Um das Konzept der "Reglerkopplung" an diesem System zu zeigen, sei angenommen, dass frische Flüssigkeit zu dem Tank 10 bei 20°C zugeführt wird, und es sei angenommen, dass die Tankfluiddichte eine Funktion der Temperatur ist. Daher wird jede Änderung in dem Zulauf Vf die Temperatur des Fluids in dem Tank 10 beeinflussen, die ebenfalls die Dichte des Fluids in dem Tank 10 beeinflussen wird, die anschließend den Pegel in dem Tank 10 beeinflussen wird, usw. Wie in 3 und 4 gezeigt ist, kann eine Instabilität resultieren, wie nachstehend in größerem Detail erläutert wird. Das Beziehungsdiagramm von 4 veranschaulicht ferner die Reglerkopplung aufgrund der starken Kopplung der Pegel- und Temperaturregler, die durch die Dichte der Flüssigkeit in dem Tank 10 stattfindet.
Es ist ersichtlich, dass die Menge der zu dem Tank 10 transferierten Wärme von der Temperaturdifferenz (T_Mantel – T_Tank) und dem Oberflächenbereich des Kontakts, d.h. dem Wärmeaustausch-Oberflächenbereich, abhängen wird. Außerdem hängt der Temperaturanstieg in dem Tank 10 von der Masse der Flüssigkeit in dem Tank und der Wärmekapazität der Flüssigkeit ab. Es sei bemerkt, dass sowohl der Oberflächenbereich für den Wärmeaustausch als auch die Flüssigkeitsmasse starke, nicht lineare Funktionen des Tankpegels sind; es folgt lediglich durch Inspektion, dass jede Störung oder Änderung an dem Pegel in dem Tank 10 die Temperatur der Flüssigkeit in dem Tank 10 stören wird.
Außerdem wird unter der Annahme, dass die Flüssigkeitsdichte eine Funktion der Temperatur ist, jede Änderung in der Temperatur des Tanks 10 den Pegel der Flüssigkeit in dem Tank 10 beeinflussen, der seinerseits den frischen Flüssigkeitszulauf Vf beeinflussen wird, der ferner die Temperatur in dem Tank 10 stören wird. Bei der herkömmlichen PID-Regelung ist dies das, was als Reglerkopplung bekannt ist, die entweder zu andauernden Schwingungen in dem System oder der vollständigen Instabilität des Systems führen wird. Dies wird in 3 und 4 für eine Änderung des Pegelsollwerts SP gezeigt. Von diesen letzteren Figuren ist ersichtlich, dass, während die Abstimmung des Reglers 14 für höhere Pegel des Tanks 10 annehmbar war, die viel schnellere Antwort des Systems bei niedrigeren Pegeln des Tanks 10 eine schwere Systeminstabilität verursachte. Die Lösung für die Reglerkopplung für Systeme mit PID-Regelung, wie beispielsweise in 2 dargestellt ist, besteht darin, einen der Regler 14, 20 zu "verstimmen", d.h. beispielsweise die Fähigkeit des Reglers 20 zu verringern, seine Variable zu regeln, im Interesse, die anderen Regler, wie beispielsweise den Regler 12, vom Kämpfen mit dem Regler 20 abzuhalten. Somit kommt die Systemstabilität auf Kosten von mehr Drift zusätzlich zu einer schlechteren Antwort auf eine Prozessstörung.
5 ist ein verallgemeinertes schematisches Diagramm eines ersten Gasphasenreaktors (GPR) für Olefinpolymerisationsprodukte. Polymer wird zu dem Reaktor 100 von dem Phasenscheider (flash drum) 110 zugeführt. Gas, das den oberen Teil des Reaktors 100 verlässt, wird in einer Kühlvorrichtung 114 gekühlt und durch einen Kompressor 140 rekomprimiert. Es sei bemerkt, dass frische Monomere C2, C3 und Wasserstoff H2 dann hinzugefügt werden und das Gas in den GPR 100 zurückgeführt wird. Gas verlässt ebenfalls den Reaktor 100 durch den Feingutzyklon 128 und die Polymerauslassventile 130, 132. Das die Auslassventile 130, 132 verlassende Gas erreicht schließlich den Ethylenstripper 116 über einen Teal-Wäscher 120 und einen Kompressor 118, bei dem viel von dem Propylen und Propan entfernt wird und zu der Propylendruckflasche (nicht gezeigt) zurückgeführt wird, während das Ethylen und der Wasserstoff H2 zu dem Reaktor 100 zurückgeführt werden.
6 zeigt das ursprüngliche Gasphasenreaktorregelschema, das auf dem schematischen Diagramm von 5 überlagert ist. Es ist aus einer Inspektion von 6 ersichtlich, dass die führende Regelschleife den berechneten Wert für die Homopolymerabflussrate von dem Phasenscheider 100 verwendet, um den Ethylenfluss zu dem Reaktor 100 einzustellen, der erforderlich ist, um den gewünschten Prozentsatz von Ethylen in dem Endprodukt zu erreichen.
Damit das in dem GPR 100 erzeugte Bipolymer die richtige Zusammensetzung von Ethylen und Propylen aufweist, muss die Gaszusammensetzung auf dem richtigen Wert gehalten werden. Da der Ethylenzulauf bereits festgelegt wurde, wird dies durch Einstellen der Propylenzulaufrate gemäß der Anzeige des Gasreglers GC eingestellt. Insbesondere wird Wasserstoff H2 geregelt, um das gewünschte Verhältnis mit Ethylen aufrecht zu erhalten. Es ist ersichtlich, dass der Druck in dem GPR 100 innerhalb einer vorgeschriebenen Toleranz aufrechterhalten werden muss. Da der Ethylenzulauf festgelegt ist, und da der Propylenzulauf eingestellt werden muss, um die Gaszusammensetzung auf dem Ziel zu halten, kann die benötigte Regelung lediglich durch Einstellen des Pegels des Polymerbetts in dem Reaktor 100 erreicht werden. Es sei bemerkt, dass je höher der Bettpegel ist, desto mehr Katalysator dem System zur Verfügung gestellt wird, um mit dem Gas zu reagieren und umgekehrt.
Am unteren Ende von 6 ist eine Legende, die die Messungen, die mit Systemsensoren genommen wurden, und die Variablen, die basierend auf diesen Messungen geregelt werden, auflistet. Es ist ersichtlich, dass das herkömmliche Regelschema, d.h. die PID-Regelung, eine grundlegende Fehlübereinstimmung hinsichtlich der Abfühlgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit der Antwort erzeugt. Es sei bemerkt, dass die Regelschleife im Stande ist, Änderungen im Druck sehr schnell zu folgen, wobei jedoch der Druck durch Ändern des Bettpegels geregelt wird, der sich sehr langsam ändert. Obwohl das System im Stande ist, die Durchflussraten der Monomere sehr schnell zu ändern, tut dies das System jedoch außerdem nicht, weil sich die Werte für die Gaszusammensetzung sehr langsam ändern und weil der Homopolymerzulauf auf einer gefilterten Zahl beruht.
Ein die herkömmliche PID-Regelstrategie darstellendes Blockdiagramm wird in 7 gezeigt. Bei dem oben erläuterten Kegeltankbeispiel ist jeder PID-Regler in 7 in sich abgeschlossen und nicht im Stande, Information mit den anderen zu teilen. Eine weitere Ähnlichkeit besteht darin, dass diese Regler alle mit dem System "gekoppelt" sind, wie oben erläutert, was bedeutet, dass sie abgestimmt werden müssen, um langsam zu antworten, um Instabilität zu vermeiden. Das beste Beispiel dafür ist der Wasserstoffregler 70, der versucht, das H2/C2-Verhältnis in dem Reaktor durch Einstellen des Wasserstoffzulaufs aufrecht zu erhalten. Änderungen in dem C2-Zulauf beeinflussen jedoch ebenfalls dieses Verhältnis. Wenn eine Störung an entweder dem Gasverhältnis (C2/(C2 + C3)) oder dem Druck (Gesamtgas) auftritt, wird sich der C2-Betriebsinhalt ändern, was den Wasserstoffregler 70 veranlasst, in einem Versuch zu antworten, das Verhältnis H2/C2 beizubehalten. Wenn jedoch der C2-Ausschlag vorbei ist, wird das H2/C2-Verhältnis auf der gegenüberliegenden Seite primär aufgrund der Änderung in dem H2-Betriebsinhalt stark außerhalb sein. Es ist ersichtlich, dass der Wasserstoffregler 70 aufgrund der für die Stabilität erforderlichen langsamen Abstimmung viele Stunden benötigen wird, um die postulierte Störung zu beseitigen.
Zusammenfassend verwendet die herkömmliche Regelung des Gasphasenreaktors herkömmliche PID-Regler ohne Kenntnis des geregelten Systems oder der vorhersagbaren Wechselwirkungen zwischen den überwachten und geregelten Variablen. Deshalb müssen die PID-Regelsystemschleifen abgestimmt werden, um langsam zu antworten, um dadurch die Wirkung der Reglerkopplung zu minimieren. Die Auswahl des Ethylenzulaufs als den Führungsregler, an dem Änderungen nur sehr langsam zugelassen sind, ist notwendig, da jegliche Störung in dem Ethylenzulauf alle die anderen PID-Regler stören wird, die das System regeln.
Außerdem arbeiten herkömmliche Rückkopplungsregler nicht gut mit Prozessen, die durch Totzeit dominiert werden, und Prozessen mit zeitvarianter Dynamik. Außerdem arbeiten herkömmliche Rückkopplungsregler, wie beispielsweise PID-Regler, nicht gut mit Multivariablen-Prozessen, bei denen Wechselwirkungen zwischen den Prozessvariablen existieren. Mehrere prädiktive Regeltechniken wurden entwickelt, um die Begrenzungen von herkömmlichen Rückkopplungsreglern anzugehen, wobei jedoch keine von diesen Techniken den herkömmlichen Rückkopplungsregler von seiner dominierenden Position in der chemischen Industrie verdrängt hat.
Es sei bemerkt, dass die Verwendung von Linearprogrammierungsmodellen, um die Regelung eines Prozesses zu implementieren, nun herkömmlich ist. Linearprogrammierungsmodelle, die die Beziehung zwischen den zukünftigen Änderungen von geregelten Variablen und den aktuellen und vorherigen Änderungen in manipulierten Variablen mathematisch definieren, sind gegenwärtig im Einsatz, um den Betrieb eines Prozessreglers zu verbessern. In diesem Zusammenhang sei bemerkt, dass eine geregelte Variable eine Prozessvariable ist, bei der anvisiert wird, dass sie auf einem gewünschten Sollwert gehalten wird, wohingegen eine manipulierte Variable eine Variable ist, die eingestellt wird, um die geregelte Variable auf den Zielwert zu treiben. Bei jedem kommerziellen Prozess werden Störungen extern zu dem Prozess auftreten, die Instabilität verursachen, den Wirkungsgrad verringern und die Produktqualität ändern können, es sei denn, dass der Prozess geregelt wird, um in Echtzeit auf die nicht gemessenen Störungen zu antworten. Eine nicht gemessene Störung an dem Prozess kann beispielsweise aus einer Umgebungstemperaturänderung, aus einer Änderung in der Produktformulierung oder aus einer unerwarteten Änderung in der Nachfrage nach Produkten entstehen. Außerdem umfasst ein derartiger Prozess Systemeinschränkungen, wie beispielsweise Temperatur, Druck und Durchflussrate, die Grenzen auf die Prozessvariablen platzieren und ebenfalls während der Regelung des Prozesses berücksichtigt werden müssen.
Existierende adaptive Regelverfahren, wie sie beispielsweise bei dem adaptiven Pole-Placement-Regler und dem Minimum-Variance-Regler benutzt werden, sind vielversprechende Vorgehensweisen, um benötigte Regelaufgaben zu erfüllen. Sie leiden jedoch unter zwei potentiell lähmenden Einschränkungen: (1) Berechnungskomplexität, die ihre Durchführbarkeit bei Multivariablen-Anwendungen beschränkt; und (2) Anfälligkeit gegen die Auswahl der Eingabe/Ausgabe-Verzögerungen und Modellreihenfolgeauswahl. Es gab in letzter Zeit beträchtliche Forschung in der Entwicklung von adaptiven Reglern, die versuchen, diese Einschränkungen zu überwinden. Ein Hauptschwerpunkt war die Entwicklung von prädiktiven Regelverfahren mit erweitertem Horizont (extended horizon). Die US-Patente Nr. 5 301 101, 5 329 443, 5 424 942 und 5 568 378 offenbaren verschiedene Formen von Horizontreglern und entsprechende Verfahren. Die nachstehend präsentierte Zusammenfassung fasst das Material von Hintergrundabschnitten von mehreren der oben angeführten Patente zusammen.
Die dynamische Matrixregelung (DMC = dynamic matrix control) ist eine Prozessregelverfahrensweise mit Prozessmodellen, um Anpassungen bei manipulierten Variablen basierend auf einer Vorhersage von zukünftigen Änderungen in geregelten Variablen zu berechnen. Das Grundkonzept der dynamischen Matrixregelung besteht darin, bekannte Zeitdomänensprungantwort-Prozessmodelle zu verwenden, um Änderungen in manipulierten Variablen zu bestimmen, die einen Leistungsindex über einen spezifizierten Zeithorizont minimieren und maximieren. Eine Zeitsequenz von manipulierten Variablen-Änderungen für jede manipulierte Variable wird basierend auf der Antwort des Prozesses berechnet, der durch die Zeitdomänensprungantwort-Modelle vorhergesagt wird, so dass der Leistungsindex optimiert wird. Es ist ersichtlich, dass der DMC-Regler von Cutler und Ramaker auf einem genäherten Sprungantwortmodell beruht.
Daher kann der DMC-Regler lediglich auf stabile Systeme mit offener Schleife angewandt werden.
Dynamische Echtzeitreglersoftware und -hardware mit hoher Leistung, die berechnungsmäßig effizient sind, sind für die Verwendung bei komplexen Mehrfacheingabe/Mehrfachausgabe, nicht linearen zeitveränderlichen Systemen erforderlich, die in schwierigen Umgebungen arbeiten. Insbesondere besteht ein Bedarf für effiziente Regelverfahren für dynamische Systeme, die eine größere Anzahl von Systemeingaben und Ausgaben aufweisen, die Modellierungewißheiten und nicht messbare externe Störeinflüsse an den geregelten Systemen überwinden.
Die einfachsten prädiktiven Regelverfahren, wie beispielsweise die „Minimum-Variance-„ und die „Generalized-Minimum-Variance"-Verfahren, berücksichtigen die Tatsache, dass das dynamische System eine Eingabe/Ausgabe-Verzögerung D aufweist. Regeleingaben werden ausgewählt, um das System dazu zu bringen, mit einer gewünschten Trajektorie in D zukünftigen Schritten übereinzustimmen. In letzter Zeit wurden prädiktive Regler, die Zeithorizonte über die Systemeingabe/Ausgabeverzögerung (prädiktive Regler mit erweitertem Horizont) berücksichtigen bei vielen technischen Anwendungen verwendet. Die Motivierung, dies zu tun, ist zweifach. Zuerst sind die Eingabe/Ausgabe-Verzögerungen eines dynamischen Systems im Allgemeinen nicht im Voraus bekannt, und wenn die Zeitverzögerungen nicht richtig geschätzt werden, oder die Verzögerungen zeitveränderlich sind, wenn der Systembetrieb fortschreitet, dann kann die System-Eingabe/Ausgabe-Stabilität leiden. Zweitens weist für Reglerauslegungen hoher Leistung mit schneller Abtastung das resultierende abgetastete dynamische System häufig Phasennullen ohne Minimum auf (mit Nullen, die außerhalb des Einheitskreises liegen). In diesem Fall arbeiten häufig, wenn sich die Wahl der Regelung lediglich auf den Anfang der Systemsprungantwort stützt, die Regler nicht gut.
Bei allen prädiktiven und adaptiven prädiktiven Reglern mit erweitertem Horizont gibt es einen "Prädiktor", der zukünftige Werte von bestimmten Größen, die sich auf die Systemausgaben beziehen, basierend auf aktuellen und vorherigen Werten von Eingaben und Ausgaben schätzt. Wenn sich der Prädiktionshorizont k über die Systemverzögerung D hinaus erstreckt, dann muss der Satz von (k – D) zukünftigen Eingaben (u(t),u(t + 1), ..., u(t + k – D)) angenommen werden. Unterschiedliche prädiktive und adaptive prädiktive Regler führen unterschiedliche Annahmen an (oder platzieren unterschiedliche Einschränkungen auf) diesen "zusätzlichen" Eingaben durch. Die vorhergesagten Systemausgaben werden dann verwendet, um die Regeleingaben basierend auf einem Kriterium zu berechnen. Mehrere prädiktive Regler mit erweitertem Horizont wurden zuvor entwickelt. Sie unterscheiden sich darin, wie der Satz von zukünftigen Regelungen gewählt wird. Diese Regler umfassen: den EHC-Regler (Extended Horizon Adaptive Control controller), den RHC-Regler (Receding Horizon Adaptive Control controller), den CAMAC-Regler (Advance Moving Average Controller), den EPSAC-Regler (Extended Prediction Self-Adaptive Control controller), den GPC-Regler (Generalized Predictive Controller), den MPHC-Regler (Model Predictive Heuristic Control controller) und den DMC-Regler (Dynamic Matrix Control controller)
Der von Ydstie entwickelte prädiktive EHC-Regler beruht auf einer Modellbeschreibung eines auto-regressiven gleitenden Durchschnitt mit Zusatzeingabe (ARMAX = Auto-regressive Moving Average with auxiliary input) des dynamischen Systems, wie bei Goodwin und Sin beschrieben ist. Der Satz von k zukünftigen Regelungen (future controls) wird durch Minimierung des Regelaufwands gewählt, der der Einschränkung unterworfen ist, dass die k Schritte im Voraus vorhergesagter Ausgabe gleich einem gewünschten Wert ist. Bei der EHC wurden zwei Implementierungsvorgehensweisen verwendet: Implementierungen mit erweitertem Horizont und zurückweichendem Horizont (receding horizon). Bei der Implementierung mit erweitertem Horizont wird der Satz von k zukünftigen Regelungen sequentiell implementiert und alle k-Abtastungen aktualisiert. Bei der Implementierung mit zurückweichendem Horizont der EHC (d.h. der RHC) wird lediglich die erste Regelung in dem Satz auf das System angewandt. Bei dem nächsten Abtastmoment wird der gesamte Satz von k zukünftigen Regelungen berechnet, und lediglich der erste wird erneut verwendet. Bei der Implementierung mit erweitertem Horizont kann der EHC sowohl instabile offene Schleifen als auch nicht minimale Phasensysteme stabilisieren. Die RHC kann jedoch im Allgemeinen kein instabiles System mit offener Schleife stabilisieren.
Der von Voss u.a. entwickelte CAMAC-Regler unterscheidet sich von dem EHC-Regler in der Auswahl des Satzes von zukünftigen Regelungen. Bei dem CAMAC-Regler wird angenommen, dass alle k zukünftigen Regelungen konstant sind. Diese Wahl gewährleistet eine offsetfreie Verfolgungsleistung im stationären Zustand sogar ohne eine integrierende Aktion. Der CAMAC-Regler kann ebenfalls für sowohl die Implementierung mit zurückweichendem Horizont als auch die Implementierung mit erweitertem Horizont verwendet werden. Der CAMAC-Regler kann versagen, wenn das System mit offener Schleife instabil ist. Sowohl der EHC- als auch der CAMAC-Regler berücksichtigen die Ausgabe lediglich an einem zukünftigen Zeitpunkt.
Der von Clarke u.a. entwickelte GPC-Regler erweitert diesen Gedanken, indem die Aufnahme von Mehrschrittausgabevorhersagen erlaubt wird. Der Satz von k zukünftigen Regelungen in dem GPC wird durch die Minimierung einer quadratischen Kostenfunktion von vorhergesagten Ausgabeverfolgungsfehlern und Regelungen bis zu einem Horizontwert in der Zukunft bestimmt. Der GPC wird in einer Art und Weise des zurückweichenden Horizonts wie bei dem RHC-Regler implementiert. Der GPC-Regler ist für sowohl instabile offene Schleifen als für auch nicht minimale Phasensysteme wirksam. Weil ein Modell mit geregeltem autoregressivem integriertem gleitenden Durchschnitt (CARIMA-Modell = Controlled Auto-Regressive Integrated Moving-Average Model) verwendet wird, um die dynamischen Systeme zu modellieren und die Ausgabe vorherzusagen, enthält der GPC-Regler immer einen Integrator. Der GPC-Regler umfasst den EPSAC-Regler als einen Sonderfall.
Der MPHC-Regler von Richalet u.a. führt Ausgabevorhersagen gestützt auf ein genähertes Impulsantwortmodell durch. Andererseits beruht der DMC-Regler von Cutler and Ramaker auf einem genäherten Schrittanwortmodell. Daher können sowohl MPHC- als auch DMC-Regler lediglich auf stabile Systeme mit offener Schleife angewandt werden. Es sei jedoch erwähnt, dass der DMC-Regler ein nicht minimales Phasensystem stabilisieren kann.
Kurz gesagt versprechen die Modell-gestützten "Horizont"-Regler, die nun eingeführt werden, um chemische Reaktoren, wie beispielsweise Gasphasenreaktoren, zu regeln, eine stark verbesserte Regelung sowohl im stationären Zustand als auch während Übergängen. Die Horizont-Regler und das entsprechende Verfahren erreichen dies teilweise durch die Verwendung von Vorwärtskopplungs-Berechnungen, um zu bestimmen, was der endgültige stationäre Wert der manipulierten Variablen sein wird, und durch Referenzieren sämtlicher "Unterschwingungs"- und "Überschwingungs"-Bewegungen bezogen auf diesen vorhergesagten Wert. Es ist ersichtlich, dass dieses Merkmal Horizont-Regler beim Antworten auf eine Störung sehr schnell macht; diese Modell-gestützten Horizont-Regler sind jedoch nicht zum Behandeln von sowohl stationären als auch transienten Betriebsmoden optimiert. Es ist ebenfalls ersichtlich, dass dieses Merkmal Horizont-Regler beim Antworten auf eine Störung sehr schnell macht, jedoch auf Kosten, diese Regler sehr anfällig für Rauschen in den Signalen zu machen, die verwendet werden, um die Vorwärtskopplungs-Berechnung(en) durchzuführen. Mit Bezug auf die letzteren müssen diese Signale glatt sein, um übermäßiges Schwanken der manipulierten Variablen zu vermeiden, das für den Rest der Anlage destabilisierend sein kann. Vorzugsweise muss die Erzeugung dieser "glatten" Signale so schnell wie möglich erreicht werden.
Eines der einfachsten verfügbaren Signalfilter ist das Tiefpassfilter mit der Form: Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·[X(t) – Xf(t – 1)] (1)
Es beinhaltet das Nehmen der Differenz zwischen der aktuellen Messung X(t) und dem letzten Wert des gefilterten Signals Xf(t – 1), und das Bewegen des gefilterten Signals um lediglich einen Bruchteil dieses Abstands, der durch den Wert von FIL bestimmt wird. Es sei bemerkt, dass für FIL = 1 kein Glätten durchgeführt wird, während für FIL = 0 das Rohsignal vollständig ignoriert wird. Für Werte geringer als 1 gilt, je kleiner der Wert, desto größer die Glättung, wobei jedoch desto länger die Verzögerung als Antwort auf eine echte Änderung in dem darunterliegenden Signal ist. Es sei ebenfalls bemerkt, dass das Tiefpassfilter immer den Wert von Xf(t) bezogen auf Xf(t – 1) ändert, ausgenommen, wenn es eintritt, dass X(t) genau gleich Xf(t – 1) ist. Dies bedeutet, dass es das gesamte Rauschen, obwohl mit einer verringerten Magnitude, überträgt. Daher besteht die einzige Art und Weise, ein sehr glatt gefiltertes Signal von einer geräuschvollen Quelle zu erhalten, darin, einen kleinen Wert von FIL aufzuweisen und eine langsame Antwort zu ertragen.
Eine Aufgabe gemäß der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Signalfiltrationsverfahren zur Verwendung mit jedem Prozess-Regler sowie auch ein numerisches, das ein gefiltertes Signal erzeugt, bereitzustellen.
Diese und weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile gemäß der vorliegenden Erfindung werden durch die Merkmale von Anspruch 1 bzw. 6 bereitgestellt.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Diese und verschiedene weitere Merkmale und Aspekte der vorliegenden Erfindung werden ohne weiteres mit Bezug auf die folgende ausführliche Beschreibung in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen verstanden werden, in denen gleiche oder ähnliche Ziffern überall verwendet werden, und in denen zeigen:
1 und 2 vereinfachte Blockdiagramme zum Veranschaulichen des Betriebs von hypothetischen einfachen bzw. komplexen Regelschemas;
3 und 4 Kurven, die ein gemeinsames Problem, d.h. die Reglerkopplung, veranschaulichen, das mit PID-Regelschemas verbunden ist;
5 ein schematisches Blockdiagramm eines generischen Gasphasenreaktors, das für sowohl herkömmliche PID-Regelverfahren als auch ein Regelverfahren nützlich ist;
6 ein schematisches Diagramm des generischen Gasphasenreaktors und eines PID-Reglers;
7 ein Blockdiagramm hoher Ebene, das die mit dem herkömmlichen PID-Regelverfahren verbundenen Funktionen veranschaulicht;
8 ein Blockdiagramm hoher Ebene des in 2 dargestellten Systems, das jedoch das Regelverfahren von 6 benutzt;
9 und 10 Kurven, die die Beseitigung der Kopplung unter Verwendung von nicht linearer Horizontregelung für das in 2 dargestellte System veranschaulichen;
11 ein Blockdiagramm hoher Ebene des generischen Gasphasenreaktors, der das Regelverfahren von 5 verwendet;
12 ein Blockdiagramm hoher Ebene, das die Funktionen veranschaulicht, die mit dem Regelverfahren von 5 verbunden sind;
13A bis 13F eine Reihe von Kurven, die die Leistung des herkömmlichen PID-Regelverfahrens mit dem Regelverfahren von 5 gegenüberstellt;
14A und 14B die Kopplung und deren Fehlen bei PID- bzw. Horizontgeregelten Systemen für das in 2 dargestellte System;
15A bis 15D Datendarstellungen, die beim Verständnis des grundlegenden N-Vorzeichenfilterbetriebs gemäß der vorliegenden Erfindung nützlich sind;
16A bis 16D Datendarstellungen, die beim Verständnis eines alternativen N-Vorzeichenfilterbetriebs gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung nützlich sind;
17 die Verwendung eines alternativen Berechnungsverfahrens, das vorteilhafterweise mit dem N-Vorzeichenfilter der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann;
18A bis 18K verschiedene Ausgangssignale, die beim Verständnis des Betriebs der verschiedenen N-Vorzeichenfilterausführungsformen gemäß der vorliegenden Erfindung nützlich sind; und
19A bis 19H Ausgangssignale, die beim Darstellen der Optimierung verschiedener Parameter nützlich sind, die bei dem N-Vorzeichenfilter gemäß der vorliegenden Erfindung benutzt werden.
Die Lösung zum Regeln eines nicht linearen gekoppelten Systems besteht darin, dass, was über das System bekannt ist, in Prozessmodelle aufzunehmen und dann diese Modelle zu verwenden, um die Wirkung von irgendeiner Änderung an dem System vorherzusagen. Im Fall des in 8 dargestellten Tanks 10 kann das Flüssigkeitsvolumen, der Pegel, die Oberfläche und sogar die Austrittsströmung aus dem Boden ohne weiteres berechnet werden. Von dort ist es eine relativ einfache Angelegenheit, zu bestimmen, welche Änderung in dem frischen Zulauf Vf und der Manteltemperatur Jt durchgeführt werden muß, um die Sollwerte zu erreichen und beizubehalten. Es ist ersichtlich, dass das mit dem System von 8 benutzte Pegelregelverfahren den Pegel in dem Tank 10 tatsächlich überhaupt nicht regeln wird; das Regelverfahren regelt tatsächlich den berechneten Massenbetriebsinhalt der Flüssigkeit in dem Reaktor. Auf diese Art und Weise wird, wenn die Temperatur von ihrem Sollwert abweicht, obwohl sich der Pegel aufgrund der Änderung in der Flüssigkeitsdichte ändert, das Massenregelverfahren nicht antworten, da sich die Masse immer noch im Ziel befindet. Es sollte erwähnt werden, dass das Verwenden von Modellen auf diese Art und Weise das Entkoppeln der beiden Regelschleifen ermöglicht, wie beispielsweise in 6 dargestellt ist, um Interferenz zu verringern, wodurch es beiden Regelschleifen ermöglicht wird, auf Parametervariationen sehr ansprechend zu sein, ohne zu der Instabilität zu führen, die bei herkömmlichen PID-Regelsystemen angefunden wird. Dies ist in 9 und 10 ersichtlich, bei denen eine Pegeländerung, die im Wesentlichen mit der in 3 und 4 dargestellten identisch ist, mit weit mehr zufriedenstellenden Ergebnissen durchgeführt wurde.
Es sei bemerkt, dass das Prozessregelverfahren, das lediglich für veranschaulichende Zwecke beschrieben wurde, eine Strafe dadurch auferlegt, dass eine größere Menge von Systemdaten überwacht werden muss, um die gewünschte Regelung zu erreichen. Somit müssen bei dem in 8 dargestellten beispielhaften System der Tankpegel, die Tanktemperatur, die Ablaufrate Ve, die Zulaufrate Vf und die Zulauftemperatur alle gemessen und entsprechenden Daten an das Modell zur Verwendung bei den Bilanzen von extensiven Eigenschaften, z.B. Druck- und/oder Dichtebilanzen, und Modell-gestützten Regelverfahrens-Berechnungen geleitet werden. Die Sollwerte für die Zulaufströmung Vf und die Manteltemperatur Jt werden dann zu den Slave-Reglern FC und TC nach jeder Ausführung des Prozessregelverfahrens zurückgeleitet. Es sei ebenfalls bemerkt, dass der in 8 veranschaulichte fiktive Strom Vd jeden nicht gemessenen Abfluss von dem Tank 10 zusammen mit Modell- und Messfehlern darstellt.
Eine ausgedehnte technische Bewertung eines neuen Regelverfahrens für Gasphasenreaktoren (GPRs), d.h. des NMPC-Verfahrens (Non-linear Model Predictive Control method), wobei das Verfahren online parametrische Bilanzen und nicht lineare Modellierung benutzt, um gleichzeitig die Gaszusammensetzung, den Druck und den Gehalt eines Bestandteils, d.h. von Ethylen, des Endprodukts zu regeln, wurde abgeschlossen. Das NMPC-Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung regelt vorzugsweise den Gasdruck für jeden Bestandteil in dem GPR mit Horizontregeltechnologie. Vorteilhafterweise verwendet das NMPC-Verfahren die gleichen Sollwerte, wie sie von herkömmlichen GPR-Regler verwendet werden: H2/C2-Verhältnis; Gasverhältnis; Druck; und C2/Homopolymerverhältnis, das die Abwanderung zu und das Training in der NMPC-Methodologie sehr vereinfacht.
Das NMPC-Verfahren ist ein Multivariable-Regelverfahren im Gegensatz zur herkömmlichen Praxis, die vier einzelne PID-Regler benutzt. Wie oben erläutert, müssen aufgrund der Totzeit des Gesamtsystems und der Wechselwirkung zwischen Reaktorparametern die herkömmlichen PID-Regler abgestimmt sein, um sehr langsam zu antworten, um Instabilitätseffekte, die beispielsweise auf der Reglerkopplung beruhen, zu vermeiden. Es ist ersichtlich, dass dies zu häufigen Sollwert-Offsets führt. Das NMPC-Verfahren sagt andererseits die Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen gemessenen Parameter voraus, so dass ein in Übereinstimmung mit den NMPC-Verfahren arbeitender Regler aggressiver abgestimmt werden kann, was dem NMPC-Regler sowohl mehr Stabilität als auch eine schnellere Antwort auf Sollwertänderungen gewährt.
Es sei an diesem Punkt erwähnt, dass es möglich ist, da sich das NMPC-Verfahren auf Druckbilanzen stützt, Online-Qualitätsparameter, einschließlich %Ethylen, %lösbares Xylen und %Bipolymer, zu berechnen. Es ist ersichtlich, dass jegliche Unterschiede zwischen Laborergebnissen und den berechneten Qualitätsparametern primär auf einem Modellierungsfehler beruhen.
Das NMPC-Verfahren wurde zuerst auf einem Simulator geprüft, der normalerweise zur Bedienerschulung verwendet wird. Es ist ersichtlich, dass, da der Simulator ausleget wurde, beschleunigte Dynamiken aufzuweisen, um Bediener herauszufordern, der Simulator ein strenges Prüfbett für die Auswertung eines Reglers bereitstellte, der in Übereinstimmung mit dem NMPC-Verfahren arbeitet. Der Simulator wurde bei der Bewertung verwendet, um das Gesamt-NMPC-Regelverfahrenskonzept zu prüfen, sowie auch die Antwort des NMPC-Verfahrens auf starke Störungen zu zeigen. Die Prüfungen auf dem Simulator wurden über mehrere Monate durchgeführt. Es ist ersichtlich, dass die Verwendung des Simulators nicht ausschließlich auf das Demonstrieren des Konzepts der NMPC-Regelung begrenzt war, sondern es ebenfalls dazu diente, das Technik- und Betriebspersonal für den Anlagenversuch vorzubereiten. Der Simulator wurde als eine Bestanden- oder Durchgefallen-Prüfung (pass or fail test) verwendet, bevor irgendeine Anlagenerprobung erlaubt wurde, wobei die Erprobung direkt nachstehend ausführlicher beschrieben wird.
Für die Anlagenprüfung wurden zwei Hauptleistungskriterien unter der Annahme festgelegt, dass das NMPC-Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung auf dem Simulator als annehmbar gezeigt wurde: (a) Stabilität jedes Reglers mit dem NMPC-Verfahren im stationären Zustand (H2, C2, C3, %C2) und (b) transiente Antwort des H2-Reglers. Der tatsächliche Nachweis für das Konzept der Anlagenprüfungen wurde auf einem GPR durchgeführt.
11 veranschaulicht das Regelschema, d.h. das NMPC-Verfahren, bei dem ein Führungsregler den Zulauf von Bestandteilen, z.B. Ethylen und Propylen, manipuliert, um den Druck in dem GPR 100 innerhalb sehr engen Grenzen aufrecht zu erhalten. Wie zuvor erläutert wurde, muss die Gaszusammensetzung GC beibehalten werden, und dies wird vorteilhafterweise durch Einstellen des Verhältnisses von Ethylen zu Propylen bei dem Monomerzulauf durchgeführt.
Es sei erwähnt, dass eine schnellere Antwort vorteilhafterweise mit einem IR-Sensor erreicht werden kann, um das Gasverhältnis jede Sekunde zu bestimmen, anstatt den GC zu verwenden, um das Gasverhältnis ungefähr alle 6 Minuten zu erhalten. Um die dynamische Antwort der Modelle zu verbessern und die Totzeit des Gaschromatographen (ungefähr 5 Minuten) zu verringern, erlaubt ein neuer Sensor mit Infrarotspektroskopie (IR-Spektroskopie) die Messung des Ethylen- und Propylengehalts in der Gasphase des GPR 100. Das IR-Spektroskop liefert ein kontinuierliches Signal, das dann mit Chromatographwerten in Einklang gebracht wird. Unsichtbar für das IR muss der Wasserstoff immer noch nur mit dem GC geregelt werden. Es sei gemerkt, dass die Verwendung des Infrarotanalysators auf die C2- und C3-Zuläufe, die durch den Chromatographen korrigiert werden, ein kontinuierliches und genaues Signal bereitstellte, das der Chromatographenausgabe um etwa 4 Minute vorauseilte. Der volle Nutzen des IR-Spektroskop kann, wenn das NMPC-Verfahren zum Abfühlen und Regeln von Übergängen benutzt wird, die das Gasverhältnis beinhalten, und während anderer Systemstörungen vorteilhafterweise gesehen werden.
Es ist ersichtlich, dass das Endprodukt des in 11 veranschaulichten beispielhaften Regelsystems des GPR 100 den geeigneten Ethylengehalt aufweisen muss. Daher muss das NMPC-Verfahren sicherstellen, dass im Mittel das Verhältnis des Ethylenzulaufs zu dem Homopolymerzulauf das gleiche wie das ist, das bei einem GPR mit einem Regelsystem unter Verwendung einer herkömmlichen PID-Regelung verwendet worden wäre. Es ist ersichtlich, dass diese Regelung zuvor erreicht wurde, indem der Ethylenzulauf direkt eingestellt wurde. Im Gegensatz dazu kann der Ethylenzulauf bei einem Bemühen, den Ethylengehalt zu regeln, nicht vollständig geregelt werden, da der Ethylenzulauf teilweise durch den Druck-Regler P bei dem System eingestellt wird, das das NMPC-Verfahren benutzt. Stattdessen hält das NMPC-Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung das Polymerbett in dem Reaktor 100 auf dem Pegel aufrecht, der den Druck-Regler P veranlasst, die erforderliche Menge von Ethylen zuzuführen.
Es sei erwähnt, dass das NMPC-Verfahren den Führungsregler an der bedeutendsten Variable anbringt, z.B. Druck bei dem erläuterten GPR 100. Durch Halten des Drucks auf einem stationären Wert hält das System ebenfalls die Gasdichte aufrecht, die die Fluidisierung und die Wärmeübertragung in dem Reaktor 100 beeinflusst.
Außerdem wird ein gleichbleibender Druck die Strömungen von Gas in den Reaktor 100 von dem Phasenscheider 110 und aus dem Reaktor 100 zu dem Beutelfilter 122 vorteilhafterweise stabilisieren, was es einfacher macht, die geeignete Gaszusammensetzung aufrecht zu erhalten, da Propylen in den Reaktor 100 von dem Phasenscheider 110 eintritt und den Reaktor 100 über den Ethylen-Stripper 116 verlässt.
Ein weiterer Vorteil des NMPC-Verfahrens ist die Übereinstimmung von Antwortzeiten. Vorzugsweise ist die Druckablesung alle paar Sekunden verfügbar; wobei der System-Regler mit dem NMPC-Verfahren den Druck in dem GPR 100 mit den Monomerzuläufen regelt, die vorteilhafterweise sehr schnell geändert werden können.
Ein Blockdiagramm hoher Ebene der Regler-Implementierung des NMPC-Verfahrens wird in 12 gezeigt. Es ist ersichtlich, dass die Änderung in der Regelphilosphie, die das NMPC-Verfahren widerspiegelt, durch Verwenden von Prozessmodellen möglich gemacht wurde, um die System-Regler zu entkoppeln. Im Gegensatz zu dem herkömmlichen PID-Regelschema, das intensive Variable verwendet, d.h. Variablen, die nicht auf Größen, wie beispielsweise das H2/C2-Verhältnis, das C2/(C2 + C3)-Verhältnis und das C2/PP-Verhältnis (analog zum Pegel in dem Kegeltank) beruhen, regelt das Modell-gestützte NMPC-Verfahren den GPR 100 basierend auf extensiven Variablen, z.B. Massenbetriebsinhalt jeder Komponente in dem Reaktor 100 oder Druck in dem GPR 100 oder Dichte der Reaktanten in dem GPR 100. Beispielsweise ermöglicht der Sollwert für die Gaszusammensetzung zusammen mit dem Volumen des Systems ohne weiteres die Bestimmung, wie viele Kilogramm von jeder Komponente erforderlich sind, um das gewünschte Systemziel zu erreichen.
Es gibt eine Vielzahl von Referenzen, wie beispielsweise den Artikel von C. Georgakis u.a. mit dem Titel "On the Use of Extensive Variables in Process Dynamics and Control" (Chem. Ing. Sci., Band 41, Seiten 1471-1484 (1986)), die die Grundlagen der Anlagenregelung mit Bezug auf extensive Variablen ausführlich behandeln. Diese Referenzen offenbarten jedoch nicht die Erzeugung eines nicht linearen prädiktiven Modells zur Verwendung mit Reglern des prädiktiven Modells, wobei das Modell die folgende Form annimmt: Manipulierte Variable(n) = stationärer) Term(e) + dynamischer) Term(e) + Fehlerterm.
Das prädiktive Modell in dieser Form ist besonders vorteilhaft, weil es die extensiven Variablen in Gruppen trennt, die entweder für stationäre Vorgänge oder transiente Vorgänge besonders geeignet sind. Dies ermöglicht eine extrem schnelle NMPC-Systemantwort, da große Parameteränderungen als Antwort auf Systemtransienten eingeleitet werden können, während andere, sehr kleine Parameteränderungen während stationärer Vorgänge durchgeführt werden können. Es ist ersichtlich, dass der Fehlerterm innerhalb erzeugt, jedoch außerhalb von dem NMPC-System angewandt wird, was vorteilhafterweise ermöglicht, dass der Fehlerterm ein dynamisches Maß des Reglerfehlers ist (siehe 11 und 12).
Beispielhafterweise wird, wenn eine Störung in dem C2-Betriebsinhalt auftritt, der C2-Regler 160 antworten und der H2-Regler nicht antworten, womit ermöglicht wird, dass das H2/C2-Verhältnis von dem Ziel abweicht, da das das NMPC-Verfahren benutzende Regelsystem weiß, dass die richtige Menge von Wasserstoff H2 bereits in dem GPR 100 vorhanden ist. Auf diese Art und Weise wird, wenn die C2-Störung beseitigt wurde, der C2-Sollwert erneut festgelegt. Außerdem ist ersichtlich, dass die für jede Komponente durchgeführten Massenbilanzen die Vorhersage von Korrekturen ermöglichen, die benötigt werden, um auf eine Änderung eines Sollwerts oder einer Störung in dem Reaktor 100 zu antworten.
Zusammenfassend macht es das NMPC-Verfahren möglich, indem die Kenntnis des Systems angewandt wird, um Regler basierend auf extensiven Systemeigenschaften zu erzeugen, das System zu entkoppeln, womit eine schnelle Aktion durch alle einzelnen Regler in dem System ohne Opfern von Systemstabilität ermöglicht wird. Außerdem ermöglicht die Verwendung von parametrischen Bilanzen den Reglern, die das NMPC-Verfahren implementieren, Probleme zu erwarten und demgemäß zu antworten, um die Wirkungen von Störungen zu minimieren und schnelle Übergänge, d.h. Sollwertänderungen, zu ermöglichen.
Das NMPC-Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung wurde an einem tatsächlichen arbeitenden Gasphasenreaktor unter sowohl stationären als auch transienten Bedingungen für verschiedene Produkte geprüft. Die Anlagenprüfergebnisse werden nachstehend präsentiert. Es ist bedeutsam anzumerken, dass der tatsächliche Anlagenversuch praktisch ohne Störungen an der Produktion durchgeführt wurde, was immer ein erstes Ziel während jeder Prozessregelentwicklung ist. Die Inbetriebnahme und die Erprobung der Regelstrategie an der tatsächlichen Anlage wurde lediglich in insgesamt zwei Wochen abgeschlossen.
Während der Anlagenversuche für stationäre Vorgänge arbeitete der das NMPC-Verfahren benutzende Regler sehr gut, wobei der Koeffizient der Variation (COV) für H2/C2 bezogen auf den herkömmlichen Regler mit PID-Regelung um einen Faktor 2 für ein erstes Produkt und einen Faktor 5 für ein zweites Produkt verringert wurde (siehe 13A). Genauer gesagt wurden die folgenden Unterschiede erzielt:
(A) NMPC-Regelung

(1) Die H2/C2-Variation wird innerhalb 20 ppm gehalten.
(2) R2401-Störung aufgrund von unteren Abflussbehinderungen. NMPC minimierte die Störung.
(3) Um das H2/C2-Verhältnis unter strenger Regelung beizubehalten, werden größere und häufigere Aktionen an der H2-Zulaufrate durchgeführt.

(B) Herkömmliche Regelung (PID)

(4) Regelung auf Sollwert ist nicht so streng. Drift tritt auf.
(5) Lediglich langsame Änderungen werden an der H2-Zulaufrate durchgeführt.
(6) Strömungsstörung in dem Rücklaufkompressor (C2301) verursacht Verlust von zu dem Reaktor rückgeführtem H2. Der PID-Regler erhöhte langsam den H2-Zulauf, um zu kompensieren.
(7) Der Rücklaufkompressor ist zurück im Dienst. Der PID-Regler ist langsam, um die H2-Rückkopplung auf stationären Strömung zu herabzusetzen (18 Stunden waren erforderlich, um Stabilität wiederzuerlangen). Die NMPC würde schneller geantwortet haben, sowohl um die H2-Strömung anfangs zu erhöhen als auch sie herabzusetzen, wenn der Normalbetrieb wieder aufgenommen wurde.

Es ist ersichtlich, dass die Ziffern in den Klammern 0 spezifizierten Punkten auf den Kurven beispielsweise von 13A entsprechen. Außerdem bleibt die Variation in dem Gasverhältnis (C2/C2 + C3) für Produkte konstant (sh. 13B), während die Variation der berechneten Qualitätsparameter, d.h. %C2 und %Bipolymer, für das erste Produkt verringert wurde (siehe 13C). Es sei erwähnt, dass, um eine Verbesserung für das zweite Produkt zu sehen, eine aggressivere Abstimmung an dem Pegelregler erforderlich sein würde.
Insbesondere wurden die folgenden Unterschiede zwischen dem NMPC-Verfahren und dem herkömmlichen PID-Regelverfahren verwirklicht, wie in 13B gezeigt ist:
(A) NMPC-Regelung

(1) C2/(C2 + C3)-Verhältnis wird streng geregelt, sogar mit einer Reaktorstörung aufgrund von unteren Abflussbehinderungen.
(2) Wie mit H2 wird die Propylenströmung aggressiver bei der NMPC-Regelung bewegt.

(B) Herkömmliche Regelung (PID)

(3) Im stationären Zustand und ohne Störung ist die PID-Regelvariation klein.
(4) Die Antwort auf die Störung ist zu langsam, um den Drift zu verhindern, und es werden viele Stunden benötigt, um zum Sollwert zurückzukehren.

Außerdem werden die folgenden Unterschiede zwischen dem herkömmlichen PID-Regelverfahren und dem NMPC-Verfahren in 13C dargestellt:
(A) Herkömmliche Regelung (PID)

(1) Da der PID-Regler darauf beruht, das C2-Zulauf/Homoverhältnis konstant zu halten, ist die Variation dieses Parameters niedriger.
(2) Der echte Qualitätsparameter von Interesse ist jedoch %C2 endgültig (C2-verbraucht/Gesamtpolymer), der mehr unter der PID-Regelung aufgrund der Homopolymerabflussratenvariation schwankt.

(B) NMPC-Regelung

(3) Es sei bemerkt, dass der %C2 sehr gleichmäßig bei +/- 0,05% für den gesamten Zeitraum von 10 Stunden ist.
(4) Die verbesserte Abstimmung verringert die Schwankungen im C2-Zulauf, die die Stabilität der berechneten Qualitätsparameter (%C2 endgültig, %Bipolymer) weiter verbesserte.

Um Anlagenversuche mit Bezug auf Transienten durchzuführen, wurden zwei Sollwertänderungen, eine für jedes der Produkte durchgeführt. Im ersten Fall wurde der Sollwert für das erste Produkt auf 50 ppm eingestellt, was 2 Stunden erforderte, um stationäre Zustände zu erreichen. Im zweiten Fall wurde der Sollwert des H2/C2-Verhältnisses für das zweite Produkt auf 100 ppm erhöht, was 1,7 Stunden erforderte, um stationäre Vorgänge erneut aufzubauen. Es sei erwähnt, dass beide dieser Ergebnisse beträchtliche Verbesserungen gegenüber den durchschnittlich 15 Stunden für den Regler sind, der herkömmliche PID-Regelverfahren verwendet.
Der System-Regler, der das NMPC-Verfahren implementiert, wurde ebenfalls verwendet, um Wasserstoff nach einem Übergang von dem ersten Produkt zu dem zweiten Produkt zu stabilisieren, wie in 13D dargestellt ist. Anfangs war das H2/C2-Verhältnis 75 ppm vom Sollwert und in einer Rolle, die durch die langsame Wirkung des herkömmlichen PID-Reglers verursacht wurde. Wenn angeschaltet, brach der das NMPC-Verfahren benutzende Regler sofort die Rolle und brachte das H2/C2-Verhältnis auf das Ziel in ungefähr 1,0 Stunden. Ohne das NMPC-Verfahren würde die Rolle bis zu 10 zusätzliche Stunden mit abnehmender Amplitude gedauert haben. Die in 13D dargestellten Ergebnisse sind wie folgt:
(A) Herkömmliche Regelung (PID)

(1) Aufgrund der Systemtotzeit und Wechselwirkungen muss die PID sehr langsam abgestimmt werden. Obwohl er 75 ppm vom Sollwert ist, werden lediglich sehr kleine Erhöhungen an dem H2-Zulauf durchgeführt.
(2) Die Rolle war für 3 Stunden an diesem Punkt geblieben, und Maßnahmen wurden durch den Bediener manuell durchgeführt. Weitere 10 Stunden würden für den PID-Regler erforderlich gewesen sein, um diese Rolle zu beseitigen.

(B) NMPC-Regelung

(3) Wenn er angeschaltet ist, berechnet die NMPC die "Überschwingung" von H2, die erforderlich ist, um das H2/C2-Verhältnis auf das Ziel innerhalb der spezifizierten TSS (hier 60 Minuten) zu bringen.
(4) Wie in 13A wird der H2-Zulauf aggressiv bewegt, um das H2/C2-Verhältnis auf dem Sollwert zu halten.

Das NMPC-Verfahren wurde an dem Ende eines Übergangs verwendet, der von dem ersten Produkt zu dem zweiten Produkt geht, um das Gasverhältnis zu stabilisieren, wie in 13E dargestellt ist. Die Aktion wurde durchgeführt, wobei von 0,472 zu 0,460 gegangen wurde. Das C2 erreichte sein neues Ziel innerhalb der spezifizierten 40 Minuten, während C3 60 Minuten primär aufgrund der begrenzten Änderungsrate benötigte, die bei der C3-Strömung erlaubt war. Die geschätzte Übergangszeit von 40 Minuten und sogar die etwas längere tatsächliche Übergangszeit ist sehr gut im Vergleich zu den 3 Stunden, die für eine ähnliche Änderung mit der herkömmlichen PID-Regelung erforderlich ist. Die in 13E dargestellten Ergebnisse sind wie folgt:
(A) Herkömmliche Regelung (PID)

(1) Obwohl wir weit vom Sollwert sind, werden lediglich kleine Änderungen durchgeführt. Drei Stunden würden erforderlich sein, um den Sollwert mit der PID-Regelung zu erreichen.

(B) NMPC-Regelung

(2) Die NMPC wird gestartet und der neue Sollwert eingegeben. Sofort werden große Änderungen an C2 durchgeführt.
(3) Nach 40 Minuten hat der C2-Betriebsinhalt sein Ziel wie gewünscht erreicht.
(4) Das C2/(C2 + C3)-Verhältnis ist nun unter dem Ziel, weil das C3 durch einen einstellbaren Parameter (maximale Änderungsrate) zu eingeschränkt ist. Dieser gibt an, dass ein größerer Wert für die Änderungsrate verwendet werden sollte.
(5) C3 erreicht den Sollwert (20 Minuten später), und C2/(C2 + C3) ist am Sollwert nach 60 Minuten, etwa 2 Stunden schneller als mit PID.

Es sei erwähnt, dass alle NMPC-Berechnungen auf Massenbilanzen für jeden Bestandteil (H2, C2, C3) basieren. Von diesen werden der Verbrauch von C2 und C3 geschätzt und dann bei dem Horizont-Regler von jedem Bestandteil verwendet, wie am besten in 12 ersichtlich ist. Mit den Verbräuchen wird der %C2 in dem Endprodukt ebenfalls berechnet. Da die Modellberechnungen verfügbar sind, sogar wenn das NMPC-Verfahren nicht verwendet wird, war es möglich, den berechneten %C2 mit Labor- und IMR-Werten während der Übergänge zu vergleichen. Diese Ergebnisse werden in 14F dargestellt. Es sei erwähnt, dass der Vergleich zeigte, dass das dynamische Verhalten der Berechnung (die Neigung) mit dem der IMR-Online-Analyse übereinstimmte. Die anschließenden Laborergebnisse bestätigten das Ende des Übergangs.
(A) Herkömmliche Regelung (PID)

(1) Es sei bemerkt, dass der %C2, der durch IMR-Tropfen mit einer Verzögerung von etwa 30 Minuten gemessen wurde, mit dem vorhergesagten %C2 jedoch bei der gleichen Rate vergleichbar war. Die Verzögerung ist das Ergebnis des Verweilen s im Gasphasenreaktors – dies könnte berücksichtigt werden, falls gewünscht.
(2) Die Berechnung stimmt ebenfalls mit dem IMR hinsichtlich des Abschlusses des Übergangs überein.

Weil die Dynamik der %C2-Berechnung gut mit der Anlagenantwort übereinstimmt, ist es möglich, die Reglerleistung (NMPC-Verfahren versus PID-Verfahren) über die Variation der Qualitätsparameter auszuwerten, sogar wenn Qualitätsvariationen kleiner als die Laborerfassungsfähigkeit ist. Der durchschnittliche Modellfehler ((Lab – Calc)/Lab) betrug + 14,5% für das zweite Produkt und + 8,5% für das erste Produkt. Für die letzten beiden Läufe blieb der Offset für beide Produkte konstant.
Wie oben erläutert, wurde ein digitales Filter entwickelt, das gegenüber der Leistung der Tiefpassfilter bedeutend verbessert ist, die nun allgemein bei herkömmlichen Anwendungen in Gebrauch sind, weil das neuartige Filter ein sehr stabiles stationäres Signal gibt, während es immer noch schnell auf eine Bewegung in der Eingabe antwortet. Die Horizont-Regler, die nun bei vielen chemischen Anlagen installiert werden, verwenden ein herkömmliches NMPC-Verfahren, um eine schnelle Vorwärtskopplungsantwort auf Sollwertänderungen oder Prozessstörungen zu geben. Dieses Merkmal macht sie jedoch anfällig für Rauschen in den Signalen, die für die Horizontberechnungen verwendet werden. Außerdem kann unerwünschtes Rauschen in den Signalen, die den gemessenen Parametern entsprechen, die Horizont-Regler veranlassen, die manipulierte Variable übermäßig zu schwingen, womit andere Regelschleifen gestört werden. Die Verwendung eines herkömmlichen Tiefpassfilter an den Eingangssignalen kann die Wirkung eines Horizont-Reglers glätten, wie beispielsweise von dem, der das NMPC-Verfahren benutzt, jedoch nur auf Kosten einer Verzögerung, die sowohl die Horizont-Reglerleistung verschlechtert als auch einen der den Horizont-Reglern zugeordneten Hauptvorteile negiert.
Das N-Vorzeichenfilter gemäß der vorliegenden Erfindung stellt vorteilhafterweise ein sehr glattes Signal praktisch ohne Verzögerung bereit, was zu einer dramatisch verringerten Bewegung der manipulierten Variablen und einer Gesamtstabilisierung des NMPC-Prozesses führt. Die mit dem N-Vorzeichenfilter verbundenen Vorteile wurden mit einer dynamischen Simulation des Dichte-Horizont-Reglers gezeigt, wobei der Horizont-Regler betrachtet wurde, für Rauschen in den abgefühlten Signalen sehr anfällig zu sein. Der Algorithmus, der das N-Vorzeichenfilter gemäß der vorliegenden Erfindung darstellt, kann ohne weiteres in jedem herkömmlichen Regler mit bescheidenen Programmierfähigkeiten implementiert werden. Vorzugsweise wird das N-Vorzeichenfilter als eine selbständige Vorrichtung implementiert, die vorteilhafterweise an einem beliebigen Punkt in dem Regelsystem, d.h. entweder vorgeschaltet oder nachgeschaltet von einem Horizont-Regler, angeordnet sein kann. Es sei bemerkt, dass das N-Vorzeichenfilter in seiner Anwendung nicht auf Horizont-Regler beschränkt ist; die Leistung von herkömmlichen PID-Reglern sollte vorteilhafterweise ebenfalls durch die Verwendung des N-Vorzeichenfilters verbessert werden.
Die Modell-gestützten "Horizont"-Regler, die nun eingeführt werden, um den GPR 100 zu regeln, wie oben ausführlich erläutert wurde, stellen eine sehr verbesserte Regelung sowohl im stationären Zustand als auch während Produktübergängen in Aussicht. Es ist ersichtlich, dass die Horizont-Regler und das entsprechende Verfahren dies teilweise durch die Verwendung von Vorwärtskopplungs-Berechnungen, um zu bestimmen, was schließlich der stationäre Wert der manipulierten Variablen sein wird, und durch Referenzieren aller "Überschwingungs"- und "Unterschwingungs"-Bewegungen bezogen auf den stationären Wert erreichen. Dieses Merkmal macht die Horizont-Regler sehr schnell beim Antworten auf eine Störung; dieses Merkmal macht die Horizont-Regler ebenfalls sehr anfällig für Rauschen in den Signalen, die verwendet werden, um die Vorwärtskopplungs-Berechnung durchzuführen. Diese Signale müssen glatt sein, um übermäßiges Schwanken der manipulierten Variablen zu vermeiden, das für den Rest der chemischen Anlage destabilisierend sein kann.
Beispielsweise verwendet ein das NMPC-Verfahren benutzender Dichte-Horizont-Regler den Produktionsratenwert von der parametrischen, z.B. der Wärmebilanz, um zu bestimmen, was der stationäre Monomerzulauf sein muss. Rauschen in dem Produktionsratensignal wird Schwankungen in der Monomerzulauf verursachen, was die Temperaturregelung, die Drucktrommel und das hintere Ende des GPR 100 stört. Daher muss das von dem Horizont-Regler verwendet Produktionsratensignal geglättet sein. Ein herkömmliches Tiefpassfilter liefert ein sehr glattes Ausgangssignal jedoch nur auf Kosten einer Verzögerung von vielen Minuten an jeglichen Bewegungen in dem Eingangssignal, was die Leistung des Horizont-Reglers hemmt. Es ist ersichtlich, dass eine bedeutende Signalverzögerung schließlich zu Schwingungen in der Schleifendichte führen kann.
Somit wurde die Entwicklung des N-Vorzeichenfilters durch den Wunsch motiviert, eine effizientere Art und Weise zum Filtern der Eingangssignale zu finden, die ein sehr glattes Signal im stationären Zustand bereitstellen würde, ohne eine bedeutende Verzögerung, d.h. Zeitverzögerung, in das dem Horizont-Regler zur Verwendung bei prädiktiven Berechnungen zur Verfügung gestellte Signal einzuführen. Mit anderen Worten bestand das Ziel der Untersuchung, die zu der N-Vorzeichenfilterarbeit führte, darin, ein Filter zu entwickeln, das sein Signal nicht als Antwort auf Rauschen ändern würde, jedoch im Stande sein würde, schnell auf echte Änderungen in dem darunterliegenden Signal zu antworten. Das direkt nachstehend präsentierte Filter, das als N-Vorzeichenfilter bezeichnet wird, erfüllt diese Kriterien. Wie zuvor erwähnt wird, obwohl das N-Vorzeichenfilter gemäß den Bedürfnissen des Horizont-Reglers ausleget wurde, das N-Vorzeichenfilter ebenfalls die Leistung von herkömmlichen PID-Reglern vorteilhafterweise verbessern.
Wie oben erläutert, ist eines der einfachsten verfügbaren Signalfilter das Tiefpassfilter: Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·[X(t) – Xf(t – 1)] (1)
Es beinhaltet das Nehmen der Differenz zwischen der aktuellen Messung X(t) und dem letzten Wert des gefilterten Signals Xf(t – 1) und lediglich ein Bewegen des gefilterten Signals um einen Bruchteil dieses Abstands, der durch den Wert von FIL bestimmt wird. Es sei bemerkt, dass für FIL = 1 kein Glätten durchgeführt wird, während für FIL = 0 das Rohsignal vollständig ignoriert wird. Für Werte kleiner als 1, ist das Glätten desto größer, je kleiner der Wert ist, wobei jedoch die Verzögerung als Antwort auf eine echte Änderung in dem darunterliegenden Signal desto länger wird. Es sei ebenfalls bemerkt, dass das Tiefpassfilter immer den Wert von Xf(t) bezogen auf Xf(t – 1) ändert, mit der Ausnahme, wenn es vorkommt, dass X(t) genau gleich Xf(t – 1) ist. Dies bedeutet, dass es das gesamte Rauschen, obwohl mit einer verringerten Magnitude, überträgt. Daher besteht die einzige Art und Weise, ein sehr glattes gefiltertes Signal von einer geräuschvollen Quelle zu erhalten, darin, einen sehr kleinen Wert von FIL aufzuweisen und eine sehr langsame Antwort hinzunehmen.
Die Theorie des N-Vorzeichenfilters ist sehr einfach, das Regelsystem prüft die letzten, z.B. drei Rohdatenpunkte und vergleicht die Rohdatenpunkte mit dem Wert des gefilterten Signals, das ihnen direkt vorangeht. Es ist ersichtlich, dass das direkt vorangehende gefilterte Signal in keiner Weise durch die N Rohdatenpunkte beeinflusst wird. Wenn die N Rohdatenpunkte alle auf einer Seite von dem direkt vorangehenden gefilterten Signalpunkt liegen, wird sich der nächste Wert des gefilterten Signals vorteilhafterweise zu den N Rohdatenpunkten hin bewegen, wie in größerem Detail nachstehend erläutert wird. Wenn die N Rohdatenpunkte jedoch auf beiden Seiten des direkt vorangehenden gefilterten Signalpunkts liegen, werden die N Rohdatenpunkte betrachtet, Rauschen darzustellen. Aus diesem Grund wird sich das direkt vorangehende gefilterte Signal als Antwort auf die N Rohdatenpunkte wenig ändern.
Die Erläuterung, die folgt, wird beginnen, indem das grundlegende schlichte N-Vorzeichenfilter ausgelegt wird, und dann fortgefahren wird, um zu zeigen, wie das grundlegende N-Vorzeichenfilter für den Betrieb mit dem NMPC-Verfahren angepasst werden kann.
Grundlegendes N-Vorzeichenfilter (N = 3)

X(t) = Rohdatenpunkt zur Zeit t
Xf(t) = gefiltertes Signal zur Zeit t
f3 = SIGN [X(t) – Xf(t – 3)]·1,0 (2)
f2 = SIGN [X(t – 1) – Xf(t – 3)·1,0 (3)
f1 = SIGN [X(t – 2) – Xf(t – 3)]·1,0 (4)
fsum = f1 + f2 + f3 (5)
FAC = (ABS(fsum)/3)2 (6)
Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{X(t) – Xf(t – 1)} (7)

Es sollte ersichtlich sein, dass das grundlegende N-Vorzeichenfilter ein Tiefpassfilter ist, wobei der Term FIL mit einem neuen Term FAC multipliziert wird. Für jeden Rohdatenpunkt wird die SIGN-Funktion benutzt, um zu bestimmen, ob er über oder unter dem gefilterten Referenzsignalwert Xf(t – 3) liegt, d.h. dem letzten Wert des gefilterten Signals, das nicht durch die drei Rohdatenpunkte beeinflusst wird (sh. 15). Die SIGN-Funktion gibt einen Wert von +1 für eine positive Zahl und –1 für einen negativen Wert zurück. Beispielsweise: SIGN(10,3 – 8,1) = +1 (8) SIGN(8,1 – 10,3) = –1 (9)
Unter der Voraussetzung, das fsum = f1 + f2 + f3 und dass die "f"-Terme +1 oder –1 sein können, werden die möglichen Werte von fsum in der nachstehenden Tabelle 1 angegeben.
Tabelle I
Der Absolutwert von fsum wird vorteilhafterweise durch Teilen durch 3 normiert und dann zu der Z-ten Potenz erhoben, um den Term FAC zu ergeben. FAC = (ABS(fsum)/3)Z (6)
Es sei erwähnt, dass der Wert von Z basierend darauf ausgewählt wird, wie viel Rauschunterdrückung im stationären Zustand erforderlich ist. Anders ausgedrückt, kann das grundlegende N-Vorzeichenfilter als ein Tiefpassfilter mit zwei möglichen Werten von FIL betrachtet werden: einen für die Antwort auf Signaländerungen (z.B. fsum = 3) FIL1 und einen zur stationären Rauschunterdrückung (z.B. fsum = 1) FIL2 (sh. nachstehende Tabelle II). FIL1 = FIL·(1)Z (10) FIL2 = FIL·(1/3)Z (11)
Tabelle II
Der Betrieb des N-Vorzeichenfilters gemäß der vorliegenden Erfindung, bei dem N gleich drei gesetzt ist, kann am besten mit Bezug auf die folgende Erläuterung verstanden werden, während 15A bis 15D betrachtet werden. 15A zeigt beispielsweise die mit X bezeichneten Rohdatenpunkte und das mit Xf bezeichnete gefilterte Signal. Ein neuer Wert von X(t) wurde gerade registriert, d.h. empfangen, und der entsprechende Wert von Xf(t) muss berechnet werden. In 15B ist der Punkt Xf(t – 3) die Referenz zum Bestimmen der Werte f1, f2 und f3, da der Punkt Xf(t – 3) der letzte Punkt ist, der nicht durch die letzten drei Rohdatenpunkte beeinflusst wird. Diese Differenzen werden summiert, um fsum = 1 und FAC = (1/3)^Z zu ergeben. An diesem Punkt wurde der Wert von FAC bestimmt, wobei FIL eine Eingabe ist.
Anders ausgedrückt werden, um den neuen Wert von Xf(t) zu bestimmen, zuerst die "f"-Terme den letzten drei rohen Werten von X abhängig davon zugewiesen, ob die Deltas, d.h. die Differenzen, zwischen diesen Punkten und dem gefilterten Wert bei Xf(t – 3) positiv oder negativ sind. Es sei bemerkt, dass Xf(t – 2) und Xf(t – 1) in 15B nicht in die Berechnung eingehen. Der Wert von FAC wird somit gemäß dem folgenden Ausdruck bestimmt:
Es ist ersichtlich, dass Xf(t – 3) als der Referenzpunkt zum Bestimmen verwendet wurde, ob X(t) eine echte Signalverschiebung oder lediglich Rauschen darstellt. Es ist ebenfalls ersichtlich, dass der Referenzpunkt zum Berechnen von Xf(t) jedoch Xf(t – 1) ist, wie in 15C gezeigt ist. Somit wird nach Bestimmen des Werts von FAC der Wert von Xf(t) mit dem folgenden Ausdruck berechnet: Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·(X(t) – Xf(t – 1))
Da der Wert von FAC so klein ist, wird fast keine Änderung bezogen auf Xf(t – 1) ohne Rücksicht auf den Wert von FIL durchgeführt, es sei denn, dass die Differenz X(t) – Xf(t –1) sehr groß ist. Für den erläuterten beispielhaften Fall mit FIL = 0,5 und Z = 4, FIL·FAC = 0,00615 ist ersichtlich, dass sich Xf(t) weniger als 1% des Abstands zu X(t) hin bewegt. Dies wird in 15D gezeigt, wobei die fette Linie das von dem Horizont-Regler gesehene gefilterte "Signal" darstellt. Es ist ersichtlich, dass, obwohl es beträchtliches Rauschen in den Rohdatensignalen gibt, das Signal Xf sehr stabil ist. Es sei bemerkt, dass dies ermöglicht, dass die Berechnung des stationären Zustands des Horizont-Reglers sehr viel stabiler ist, ohne die Fähigkeit des Horizont-Reglers zu begrenzen, sich auf eine echte Störung oder eine Änderung in dem angelegten Sollwert anzupassen. Im Gegensatz dazu sei bemerkt, dass sich ein Tiefpassfilter mit einem Wert von FIL = 0,5 um 50% des Abstands zwischen Xf(t – 1) und X(t) bewegt haben würde. Es ist ersichtlich, dass die Entwicklung von N-Vorzeichenfiltern, wobei N entweder auf 4 oder 5 eingestellt wird, vorteilhafterweise für alle Werte von N mit der obigen Erläuterung als eine Grundlage extrapoliert werden kann.
Modifizierte N-Vorzeichenfilter
Für ein geräuschvolles Signal ist die Wahrscheinlichkeit gut, drei Rohdatenpunkte auf der gleichen Seite von Xf(t – 3) zu erhalten. Mit dem grundlegenden N-Vorzeichenfilter wird dies zu gelegentlichen Bewegungen nach oben und nach unten in Xf(t) führen, wenn keine Bewegung verlangt wird, wie in 16A gezeigt ist. Die Wahrscheinlichkeit dieses Phänomens kann jedoch durch Hinzufügen eines Totbands um den Referenzpunkt Xf(t – 3) stark verringert werden, bei dem der Wert der "f"-Terme statt +1 oder –1 gleich 0 ist, wie in größerem Detail in 16B dargestellt wird. Es ist aus einer Inspektion von 16B ersichtlich, dass, da zwei der Rohdatenpunkt in diesem Band liegen, der Wert von FAC sehr klein sein wird, was zu fast keiner Änderung in Xf(t) bezogen auf Xf(t – 1) führt. f3 = SIGN[X(t) – Xf(t – 3)]·FACTOR3 (12) f2 = SIGN[X(t – 1) – Xf(t – 3)]·FACTOR2 (13) f1 = SIGN[X(t – 2) – Xf(t – 3)]·FACTOR1 (14)
Vorteilhafterweise können die "FACTOR"-Terme auf viele unterschiedliche Arten berechnet werden, um das Verhalten des Signals anzupassen. Die einfachste Art und Weise, diese Terme zu berechnen, besteht darin, FACTOR lediglich diskrete Werte von 0 innerhalb des Totbands und 1 außerhalb davon zu ermöglichen, wie in 16C gezeigt ist. Bei dem in 16C dargestellten beispielhaften Fall liegen zwei der drei Punkte außerhalb des Totbands, so dass der Wert von FAC nicht länger vernachlässigbar ist. Für die drei Werte von X, die in 16C gezeigt sind, erscheint das Bewegen von Xf(t) nach oben der geeignete Schritt zu sein. Wenn jedoch X(t – 1) unter den Wert von Xf(t – 3) gefallen ist, würde es weiser erscheinen, Xf(t) nicht zu bewegen. Dies wird erreicht, wie nachstehend in größerem Detail erläutert wird.
In 16C könnte FACTOR3 wie folgt berechnet werden, wobei FACTOR2 und FACTOR1 auf analoge Weise gefunden werden. Falls ABS[X(t) – Xf(t – 3)] > DBAND, dann FACTOR3 = 1 (15) sonst FACTOR3 = 0 (16)
Ein raffinierteres Verfahren besteht darin, FACTORi zu ermöglichen, den Bereich von Werten zwischen 0 und 1 anzunehmen. Dies wird in 16D gezeigt, wobei: Falls ABS[X(t) – Xf(t – 3)] > DBAND, dann FACTOR3 = 1 (17)
Es sei an diesem Punkt erwähnt, dass die gleiche Wirkung in einer Linie durch Verwenden der intrinsischen Funktion MIN erreicht werden kann, die die kleinste einer Liste von Zahlen annimmt. Ein beispielhafter Ausdruck wird direkt nachstehend dargestellt.
fsum kann vorteilhafterweise nun ein Kontinuum von Werten von –3 bis 3 annehmen. Wie in größerem Detail nachstehend erläutert wird, ermöglicht dies dem N-Vorzeichenfilter, allmählich Offsets zu beseitigen.
Vorzugsweise kann das modifizierte N-Vorzeichenfilter mit N = 4 entweder als eine selbständige Einheit oder mit einem Allzweck-Regler, z.B. dem Horizont-Regler, der das NMPC-Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung benutzt, aufgebaut sein, um den Algorithmus durchzuführen, der in den direkt nachstehend präsentierten Gleichungen (20) bis (31) dargelegt wird. Es sei erneut erwähnt, dass bei den Gleichungen, die folgen, X(t) = Rohdatenpunkt zur Zeit t und Xf(t) = gefiltertes Signal zur Zeit t ist.
f4 = SIGN[X(t) – Xf(t – 4)]·FACTOR4 (24) f3 = SIGN[X(t – 1) – Xf(t – 4)]·FACTOR3 (25) f2 = SIGN[X(t – 2) – Xf(t – 4)]·FACTOR2 (26) f1 = SIGN[X(t – 3) – Xf(t – 4)]·FACTOR1 (27) fsum = ABS(f1 + f2 + f3 + f4) (28) FAC = ([ABS(fsum)]/4)Z (29)
Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)} (31)
Außerdem kann das modifizierte N-Vorzeichen Filter für N = 5 entweder als eine selbstständige Einheit oder mit einem Allzweck-Regler, beispielsweise dem Horizont-Regler, der das NMPC-Verfahren benutzt, aufgebaut sein, um den Algorithmus auszuführen, der in den direkt nachstehend präsentierten Gleichungen (32) bis (45) dargelegt wird. Es sei erneut erwähnt, dass bei den Gleichungen, die folgen, X(t) = Rohdatenpunkt zur Zeit t und Xf(t) = gefiltertes Signal zur Zeit t ist.
f5 = SIGN[X(t) – Xf(t – 5)]·FACTOR5 (37) f4 = SIGN[X(t – 1) – Xf(t – 5)]·FACTOR4 (38) f3 = SIGN[X(t – 2) – Xf(t – 5)]·FACTOR3 (39) f2 = SIGN[X(t – 3) – Xf(t – 5)]·FACTOR2 (40) f1 = SIGN[X(t – 4) – Xf(t – 5)]·FACTOR1 (41) fsum = INT(ABS(f1 + f2 + f3 + f4 + f5)) (42) FAC = ([ASS(fsum)]/5)Z (43)
Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)} (45)
Eine weitere Verfeinerung an dem N-Vorzeichenfilter besteht darin, die Strafe für irgendeinen Rohdatenpunkt auf der gegenüberliegenden Seite von Xf(t – 3) von den anderen beiden Rohdatenpunkten zu erhöhen. Dies kann vorteilhafterweise durch Abschneiden des Werts von fsum (nachstehend mit der intrinsischen FORTRAN-Funktion INT gezeigt) durchgeführt werden. fsum' = INT(ABS(fsum)) (46)
Zum Beispiel: f1 = 1, f2 = –0,5, f3 = 1 fsum = 1,5aber fsum' = INT(1,5) = 1,0
Bis zu diesem Punkt lag der Schwerpunkt der Erläuterung auf verbesserte Verfahren, durch die der Term FAC berechnet werden kann. Unter der Annahme, dass FAC = 1 ist, können Anpassungen an dem gefilterten Signal basierend auf der Differenz {X(t) – Xf(t – 1)} durchgeführt werden. Für ein geräuschvolles Signal enthält diese Differenz jedoch das gesamte Rauschen des Werts von X(t). Das gefilterte Signal Xf(t) kann vorteilhafterweise durch Berechnen eines gleitenden Durchschnittswerts XS(t) und Verwenden des gleitenden Durchschnitts beim Bestimmen von Xf(t) ein wenig geglättet werden, wie in 17 gezeigt ist. Vorteilhafterweise ebenfalls können andere Formen des Glättens des Rohsignals benutzt werden. Bei dem in 17 gezeigten Beispiel sind drei aufeinanderfolgende Punkte über dem Totband, so dass FAC = 1 ist, wobei jedoch der letzte Punkt ziemlich viel höher als die anderen beiden Rohdatenpunkte ist. Dies stellt die Situation direkt nach einer Verschiebung nach oben des echten Signals bei t – 2 dar. Im Mittel sind alle Punkte über dem Totband, wobei einige viel höher aufgrund von Rauschen sind. Um nicht auf das Rauschen zu wirken, wird die Berechnung von Xf(t) basierend auf der Differenz zwischen Xf(t – 1) und dem gleitenden Durchschnitt der letzten drei Werte von X, d.h. XS(t) durchgeführt, anstatt einfach den Wert von X(t) zu verwenden. XS(t) = [X(t) + X(t – 1) + X(t – 2)]/3 (47) Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)} (48)
Es ist ersichtlich, dass dies eine zusätzliche geringfügige Verzögerung hinzufügen wird, die vorteilhafterweise durch Erhöhen des Werts von FIL negiert werden kann.
Somit kann eine alternative bevorzugte Ausführungsform des N-Vorzeichenfilters entweder als eine selbständige Einheit oder mit einem Allzweck-Regler, z.B. dem Horizont-Regler, der das NMPC-Verfahren benutzt, aufgebaut werden, um den Algorithmus durchzuführen, der in den direkt nachstehend präsentierten Gleichungen (49) bis (60) dargelegt wird. Es sei erneut erwähnt, dass in den Gleichungen, die folgen, X(t) = Rohdatenpunkt zur Zeit t und Xf(t) = gefiltertes Signal zur Zeit t ist. Vorzugsweise wird der N-Vorzeichenfilter-Algorithmus als eine Reihe von Schritten durchgeführt, wie nachstehend dargelegt wird.

(1) n FACTOR-Werte gemäß den Ausdrücken (49)-(52) berechnen:
(2) n f-Werte gemäß den Ausdrücken (53)-(56) berechnen:
(3) fsum gemäß dem Ausdruck (57) berechnen: fsum = ABS(f1 + f2 + F3 + ... + fn)
(4) FAC gemäß dem Ausdruck (58) berechnen: FAC = ([ABS(fsum)]/n)Z
(5) Den geglätteten Wert XS(t) gemäß dem Ausdruck (59) berechnen:
(6) Den gefilterten Wert Xf(t) gemäß dem Ausdruck (60) berechnen: Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)} (60)

Vorzugsweise benutzt der direkt obenstehend präsentierte Algorithmus die folgenden empfohlenen Werte:

(A) DBAND sollte größer als die Magnitude des Rauschens sein. Daher sollte, falls X(t) zwischen Xf(t – 3) + Rauschen und Xf(t – 3) – Rauschen im stationären Zustand variiert, DBAND geringfügig größer als Rauschen sein. Es ist ersichtlich, dass der Rauschen-Term hinsichtlich eines Prozentsatzes oder eines festen Werts der abgefühlten Variablen ausgedrückt wird.
(B) Obwohl Z jede positive Zahl sein kann, kann Z vorteilhafterweise in dem Bereich von etwa 1-10 sein, und ist vorteilhafterweise in dem Bereich von 3-5. Es ist ersichtlich, dass, wenn Z zu klein ist, dann (1/3)**Z nicht unbedeutend ist und das gefilterte Signal etwas als Antwort auf Rauschen schwanken wird. Im Gegensatz dazu wird, wenn Z zu groß ist, die Bewegung des gefilterten Signals auf alles oder nichts verringert, was mit Bezug auf dramatische Signalbewegungen annehmbar ist, wobei sie jedoch dazu neigt, die schrittartige Natur des N-Vorzeichenfilters als Antwort auf Rampensignale zu akzentuieren. Mit anderen Worten kann die N-Vorzeichenfilterausgabe durch einige größere Schritte dargestellt werden.
(C) FIL sollte vorteilhafterweise eingestellt sein, so dass die Antwort auf echte Signalbewegungen so schnell wie erforderlich ist. Für einen Horizont-Regler, der ungefähr einmal je Minute abläuft, ist ein Wert von 0,5 wahrscheinlich angemessen.

Alternativ kann der Ausdruck (57), der beim Berechnen von fsum verwendet wird, durch den Ausdruck (61) ersetzt werden: fsum = INT(ABS(f1 + f2 + f3 + ... + fn)) (61) wenn eine ganzzahlige Darstellung von fsum vorteilhafterweise benutzt werden kann. Zusammenfassend wurde ein digitales Signalfilter entwickelt, das zwei anscheinend gegenseitig ausschließende Kriterien erfüllt: es liefert ein sehr glattes Signal im stationären Zustand, wobei es jedoch ebenfalls schnell auf eine Änderung antwortet. Dies macht es ideal für das Glätten von Signalen, die bei einem Horizont-Regler verwendet werden.
18A zeigt das beispielhafte Signal, das bei allen Prüfungen des beschriebenen N-Vorzeichenfilters verwendet wurde. Obwohl das N-Vorzeichenfilter an jedem Signal verwendet werden kann, wurde die Produktionsrate als der Prüffall verwendet, so dass das die Wirkung, die das Glätten des Signals auf den Dichte-Horizont-Regler aufweist, ohne weiteres dargestellt werden kann. Das echte Signal beginnt bei SPA kg/h, steigt innerhalb 5 Minuten auf SPB kg/h, wie es mit der plötzlichen Hinzufügung von H2 oder C2 tun könnte, flacht für 100 Minuten ab und fällt dann langsam auf SPA kg/h über den Verlauf von 100 Minuten ab, wie es als Antwort auf eine Kürzung in dem Katalysatorzulauf tun könnte. Auf diese Art und Weise zeigt das Prüfsignal die drei Arten von Verhalten, die wir verwenden müssen, um unsere Filterverfahren auszuwerten: stationärer Zustand, plötzliche Änderung und langsamen Drift. Auf dem "echten" Signal in 18A ist das "gemessene" Signal überlagert, das in diesem Fall Rauschen mit einer maximalen Magnitude von 200 kg/h umfasst. Dieses "gemessene" Signal ist das, was zu den Filtern gespeist wird, um ihre Fähigkeit zu bestimmen, ein glattes jedoch ansprechendes Ausgangssignal bereitzustellen.
Das erste geprüfte Filter war das Standard-Tiefpassfilter. 18B zeigt das Ergebnis von FIL = 0,5. Das gesamte Rauschen des ursprünglichen Signals ist immer noch in dem geglätteten Signal vorhanden, wobei der einzige Unterschied darin besteht, dass seine Magnitude halbiert wurde. Es sei bemerkt, dass erwünscht war, die Amplitude des Rauschens auf +/- 20 kg/h zu verringern, wobei dies FIL = 0,1 erfordern würde, was der in 18C gezeigte Fall ist. Es ist ersichtlich, dass die in 18C dargestellte Ausgabe des Tiefpassfilters als annehmbares, glattes stationäres Signal dargestellt wird, jedoch auf Kosten einer sehr langsamen Antwort auf irgendeine Änderung in dem darunterliegenden Signal, wie durch die Notwendigkeit gezeigt wird, dass das gefilterte Signal mehr als 25 Minuten benötigt, um SPB kg/h zu erreichen,. Es sei erwähnt, dass der Nutzen, der von der Verwendung von Horizont-Reglern hergeleitet wird, dieses verzögerte Signal eindeutig unannehmbar macht. Es ist ebenfalls ersichtlich, dass es genau die in 18C dargestellte Situation war, die die Suche nach einer besseren Art und Weise motivierte, um den stationären Zustand zu glätten.
Es sei erwähnt, dass, da das N-Vorzeichenfilter wie ein Tiefpassfilter auf eine Schrittänderung antwortet, sämtliche Prüfungen des N-Vorzeichenfilters mit FIL = 0,5 durchgeführt werden. Die grundlegende N-Vorzeichenfilterantwort wird in 18D gezeigt, die eindeutig eine Verbesserung gegenüber dem Tiefpassfilter ist. Die in 18D dargestellte N-Vorzeichenfilterantwort ist jedoch immer noch primär aufgrund der Fälle geräuschvoll, wenn drei aufeinanderfolgende Schwankungen des Rauschens in der gleichen Richtung sind, d.h. auf einer Seite des Punktes Xf(t – 3) sind.
18E zeigt, wie ausgeprägt das N-Vorzeichenfilter mit der Hinzufügung eines Totbands mit einer Halbbreite von 200 kg/h verbessert wird. Es gibt praktisch keine Bewegung des gefilterten Signals im stationären Zustand, und die Antwort auf eine Schrittänderung ist sehr gut. Es sei bemerkt, dass ein Preis für die stationäre Antwort zu zahlen ist, wobei der Preis die Treppenstufenqualität der Antwort auf einen langsamen Drift in dem Sollwert und die Neigung für einen Offset, danach weiterzubestehen, ist. Die diskrete Art der Treppenstufe könnte Probleme für einen herkömmlichen PID-Rückkopplungsregler mit Differentialverhalten verursachen, wobei jedoch dann ein derartiger Regler sowieso einen sehr kleinen Wert von FIL für einen herkömmlichen Tiefpassfilter erfordern würde, und das Problem durch Absenken des Werts von FIL für das N-Vorzeichenfilter vermieden werden könnte. Für den Modell-gestützten Horizont-Regler, d.h. das NMPC-Verfahren, stellen diese Schritte überhaupt kein Problem dar.
Aller Wahrscheinlichkeit nach ist das Signal, das durch das N-Vorzeichenfilter mit dem in 18E dargestellten Totband gegeben wird, rein genug zur Verwendung mit dem Horizont-Reglerverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung. Wie jedoch direkt oben erläutert wird, sind geringfügige Verbesserungen nicht nur möglich, sondern praktisch. Die Wirkung dieser Verbesserungen wird mit Bezug auf 18F bis 18H erläutert. Genauer gesagt zeigt 18F das Ergebnis des Modifizierens des Totbands, um kontinuierliche Werte der "FACTOR"-Terme von 0 bis 1 (anstatt lediglich 0 innerhalb des Totbands und 1 außerhalb des Totbands) zu ermöglichen. Dies verbessert die Antwort auf den langsamen Drift, was sie auf Kosten eines geringfügig geräuschvolleren Signals im stationären Zustand glatter macht. Das zusätzliche Rauschen kann größtenteils durch Abschneiden des Werts von "fsum" beseitigt werden, wie in 18G gezeigt ist.
Schließlich können die rauen Flanken des gefilterten Signals, wie beispielsweise die Spitze nach der Bewegung zu SPB kg/h, durch Verwenden eines gleitenden Dreipunkt-Durchschnitts der gemessenen Werte geglättet werden, wie in 18H gezeigt ist. Dies verlangsamt die Antwort auf die Schrittänderung geringfügig, was durch Anheben des Werts von FIL kompensiert werden kann.
Wie bereits bemerkt, bestand die Motivation für diese Arbeit darin, ein Verfahren zum Glätten der durch den Horizont-Regler verwendeten Signale zu finden, dessen Vorwärtskopplungsart ihn dazu bringt, schnell auf echte Störungen zu antworten, wobei er jedoch ebenfalls anfälliger für Rauschen in den Signalen ist, die er für seine Berechnungen verwendet. Im Fall des Dichte-Horizont-Reglers der ersten Schleife wird der Vorwärtskopplungswert des Monomerzulaufs gegeben durch VFIKGSS = (R0 + R1)/ZMFPOLITEFFwobei R0 + R1 die Produktionsrate (Prepoly + erste Schleife) von der Wärmebilanz ist, ZMFPOL1TEFF der Massenanteil des Polymers bei dem Schleifenauslauf bei Zieldichte und VFIKGSS der Zulauf von frischem Propylen ist, der erforderlich ist, um die Zieldichte im stationären Zustand aufrecht zu halten. Es sollte ersichtlich sein, dass jedes Rauschen in dem Produktionsratensignal R1 direkt zu dem Monomerfluss-Sollwert übertragen wird.
18I zeigt den "gemessenen" Wert von R1 zusammen mit zwei gefilterten Werten: einem Tiefpassfilter und einem optimierten N-Vorzeichenfilter. 18J stellt den aus dem N-Vorzeichenfilterwert von R1 erzeugten Monomerzulauf-Sollwert dem gegenüber, der das Tiefpasssignal verwendet. Der Horizont-Regler mit dem Tiefpasswert ändert den Monomersollwert jede Minute. Dies ist für die anderen Regelschleifen, insbesondere den Temperatur- und Drucktrommel-Reglern, destabilisierend. Alternativ ist der Horizont-Regler mit den N-Vorzeichenfilter sehr stabil, was eine starke stabilisierende Wirkung auf den Rest der Anlage haben wird. Er behält jedoch die Fähigkeit bei, schnell auf eine echte Änderung in dem darunterliegenden Signal zu antworten.
18K stellt die Dichtekurve des Reglers mit dem Tiefpassfilter dem mit dem N-Vorzeichenfilter gegenüber. In beiden Fällen ist die Regelung ausgezeichnet, wobei die Dichte innerhalb +/- 0,7 g/l trotz einer sehr großen Schwankung in der Produktionsrate beibehalten wird. Ironischerweise wird die Dichte mit großen Schwankungen in dem Monomerzulauf strenger aufrecht erhalten, wobei dies jedoch aufgrund der destabilisierenden Wirkung auf den Rest der Anlage eindeutig unannehmbar ist.
Die direkt oberhalb stehende Erläuterung präsentierte Figuren, die die fortschreitenden Verbesserungen an dem Signal des N-Vorzeichenfilters zeigen, wenn das kontinuierliche Totband, die fsum-Beschneidung und der gleitende Durchschnitt von N-Punkten (z.B. 3) zu seiner Auslegung hinzugefügt wurden, was schließlich zu dem in 18H gezeigten Signal führte. Es sei erwähnt, dass diese Prüfläufe alle für drei Rohdatenpunkte mit Z = 4 und einem Totband = maximale Rauschamplitude (200 kg/h in diesen Fällen) durchgeführt wurden. Die folgende Erläuterung, die sich auf 19A bis 19H bezieht, zeigt die Auswirkungen des Variierens jeder dieser Parameter, um zu zeigen, warum man glaubt, dass diese oben erwähnten Werte die optimale Konfiguration für das N-Vorzeichenfilter darstellen.
19A zeigt, wie in der Abwesenheit von Rauschen das Signal des N-Vorzeichenfilters um N – 1 Zeitintervalle bezogen auf das eines Tiefpassfilters verzögert wird. Wenn ein Totband hinzugefügt wird, wird die Antwort ein Treppenschritt, da praktisch keine Änderung an dem Ausgangssignal durchgeführt wird, bis N Punkte außerhalb des Totbands liegen, wie in 19B gezeigt ist. Es sei bemerkt, dass das durch das N-Vorzeichenfilter verwendete Intervall viel kleiner als das des Horizont-Reglers sein kann, der dieses Signal verwendet, und lediglich durch die Frequenz begrenzt ist, mit der die Rohdatenwerte verfügbar werden. Wenn der Dichte-Horizont-Regler beispielsweise einmal je Minute abläuft, könnte das mit der Produktionsrate arbeitende N-Vorzeichenfilter ohne weiteres alle 20 Sekunden aktualisiert werden. Es ist ersichtlich, dass dies die Wirkung der Verzögerung um N – 1 Intervall neutralisieren würde.
Die Auslegung des N-Vorzeichenfilters wird außerdem ohne weiteres auf 4, 5 oder jede andere Zahl von Punkten erweitert, wie oben in größerem Detail erläutert wird. Je größer die Anzahl der bei dem N-Vorzeichenfilter verwendeten von Rohdatenpunkte ist, desto kleiner ist das Totband, das vorteilhafterweise verwendet werden kann. Wie jedoch oben erläutert ist, bestehen die Kosten aus einer längeren Verzögerung, die einen noch häufigere Ablauf erfordern würde, um die Verzögerung zu beseitigen. 19C und 19D zeigen die Antwortkurven für 4- bzw. 5-Vorzeichenfilter. Es sei bemerkt, dass, obwohl das Hinzufügen von Punkten zu dem grundlegenden N-Vorzeichenfilter ein viel glätteres Signal gibt, die Verbesserung mit Bezug auf das in 18H gezeigte modifizierte N-Vorzeichenfilter sehr gering ist; es ist zweifelhaft, dass die Verwendung zusätzlicher Rohdatenpunkte den extra Aufwand wert ist.
Vorzugsweise wird der Wert von Z basierend darauf eingestellt, wie viel Aktion gewünscht wird, wenn alle drei Punkte nicht außerhalb des Totbands und auf der gleichen Seite sind, d.h. wenn fsum < 1 ist. 19E zeigt die Antwort eines modifizierten N-Vorzeichenfilters mit Z = 1, die verglichen mit dem Tiefpassfilter tatsächlich sehr gut ist, dessen Antwort in 18B dargestellt wird. Es ist aus der früheren Erläuterung offensichtlich, dass das Erhöhen von Z das Signal auf Kosten dauerhafterer Offsets ausglättet. Kurz gesagt ist es für das geglättete Signal schwierig, näher zu dem echten Signal als die Totbandbreite zu kommen. Somit werden weniger, größere Schritte durch das N-Vorzeichenfilter als Antwort auf die Rampe erzeugt, wie in 19F für Z = 10 gezeigt ist. Ein Wert von Z = 4 erscheint durch Inspektion optimal zu sein, da er dem niedrigsten Wert entspricht, der ein sehr glattes stationäres Signal erzeugt.
Außerdem sollte erwähnt werden, dass der beste Wert für das Totband gewöhnlicherweise ungefähr gleich der Magnitude des Rauschens in dem Signal wird. Bei allen, bis zu diesem Punkt gezeigten Beispielen betrugt die maximale Signalrauschamplitude +/-200 kg/h mit einer Totbandbreite von ebenfalls 200 kg/h. Es ist nicht kritisch, dass das Totband immer gleich oder größer als die Rauschkomponente des Signals ist, weil ein Totband von 150 kg/h (nicht gezeigt) Ergebnisse gibt, die fast denen äquivalent sind, die in 18A dargestellt werden. Das Einstellen des Totbands auf die Hälfte der Magnitude des Rauschens ist wahrscheinlich zu klein, wie in 19G für ein Totband = 100 kg/h gezeigt wird. Andererseits hat ein zu breites Einstellen des Totbands sogar noch schwerwiegendere Konsequenzen, wie in 19H für ein Totband = 400 kg/h gezeigt wird. Hier beträgt die Verlangsamung des gefilterten Signals zu der Rampe fast 30 Minuten, was definitiv die Fähigkeit eines Horizont-Reglers stören würde, seinen Sollwert beizubehalten. Wenn die in den 19G und 19H dargestellten Daten, bei denen das Rauschen in dem Signal sehr stark ist, extrapoliert werden, kann es notwendig sein, das Totband auf den maximalen Wert einzustellen, für den die Verzögerung annehmbar ist, und die zusätzlichen Schwankungen in der N-Vorzeichenfilterausgabe zu tolerieren.
Die obige Erläuterung zeigt, wie die optimale N-Vorzeichenfilterauslegung zum Glätten von Signalen, die von einem Horizont-Regler verwendet werden, hergeleitet wurde und implementiert wird. Es ist ersichtlich, dass in der Praxis die optimale N-Vorzeichenfilterkonfiguration, d.h. der Algorithmus, von den Besonderheiten des Rohsignals selbst, den Eigenschaften des Horizont-Reglers und den begleitenden Beeinflussungen übermäßiger oder langsamer Regleraktivität auf den Rest der chemischen Anlage abhängen wird. Somit glaubt man, obwohl ein bestimmtes Ausmaß von Versuch und Irrtum unzweifelhaft erforderlich sein wird, um das N-Vorzeichenfilter für die spezifische Anwendung zu optimieren, dass ein derartiges Experimentieren in Anbetracht der angegebenen Theorie und zahlreicher beispielhafter Algorithmen völlig in dem fachlichen Können eines Fachmanns liegt.
Obwohl gegenwärtig bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung vorstehend ausführlich beschrieben wurden, sollte klar ersichtlich sein, dass viele Variationen und/oder Modifikationen der hier gelehrten grundlegenden erfinderischen Konzepte, die einem Fachmann in der relevanten Technik in den Sinn kommen können, noch in den Schutzumfang der vorliegenden Erfindung fallen werden, wie er in den beigefügten Ansprüchen definiert ist.

Claims

Verfahren zum Erzeugen eines gefilterten Signals aus einer Mehrzahl von rohen Signalen und mindestens einem zuvor erzeugten gefilterten Signal, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: (a) Berechnen von n FACTOR-Werten gemäß den Ausdrücken:
(b) Berechnen von n f-Werten gemäß den Ausdrücken:
(c) Berechnen von fsum gemäß dem Ausdruck: fsum = ABS(f1 + f2 + f3 + ... + fn) (d) Berechnen von FAC gemäß dem Ausdruck: FAC = ([ABS(fsum)]/n)Z (e) Berechnen des geglätteten Werts XS(t) gemäß dem Ausdruck: XS(t) = (a0)X(t) + (a1)X(t – 1) + ... + (an – 1)X(t – (n – 1)); und (f) Berechnen eines gefilterten Werts Xf(t) gemäß dem Ausdruck (60): Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)}, wobei:X(t) = roher Datenpunkt zum Zeitpunkt t; Xf(t) = gefiltertes Signal zum Zeitpunkt t; n eine positive ganze Zahl; z eine positive Zahl; SIGN eine Funktion ist, die das Vorzeichen eines jeweiligen Ausdrucks zurückgibt; FIL eine reelle Zahl ist, die die Änderungsrate des gefilterten Signals zum Zeitpunkt t angibt; ABS eine Absolutwertfunktion ist; DBAND eine Zahl ist, die dem mit Bezug auf X(t) gemessenen Systemrauschen nahe kommt, jedoch größer als dieses ist; und 1 = a0 + a1 + ... an – 1.
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem n gleich 3 ist.
Verfahren gemäß Anspruch 2, bei dem die Schritte (a)-(f) zusammen den folgenden Algorithmus ausführen: f3 = SIGN[X(t) – Xf(t – 3)]·1,0 f2 = SIGN[X(t – 1) – Xf(t – 3)]·1,0 f1 = SIGN[X(t – 2) – Xf(t – 3)]·1,0 fsum = f1 + f2 + f3 FAC = (ABS(fsum)/3)Z XS(t) = [X(t) + X(t – 1) + X(t – 2)]/3 Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)}
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem n gleich 4 ist und wobei die Schritte (a)-(f) zusammen den folgenden Algorithmus ausführen:

f4 = SIGN[X(t) – Xf(t – 4)]·FACTOR4 f3 = SIGN[X(t – 1) – Xf(t – 4)]·FACTOR3 f2 = SIGN[X(t – 2) – Xf(t – 4)]·FACTOR2 f1 = SIGN[X(t – 3) – Xf(t – 4)]·FACTOR1 fsum = ABS(f1 + f2 + f3 + f4) FAC = ([ABS(fsum)]/4)Z XS(t) = [X(t) + X(t – 1) + X(t – 2) + X(t – 3)]/4 Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)}.
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem n gleich 5 ist und wobei die Schritte (a)-(f) zusammen den folgenden Algorithmus ausführen:
f5 = SIGN[X(t) – Xf(t – 5)]·FACTOR5 f4 = SIGN[X(t – 1) – Xf(t – 5)]·FACTOR4 f3 = SIGN[X(t – 2) – Xf(t – 5)]·FACTOR3 f2 = SIGN[X(t – 3) – Xf(t – 5)]·FACTOR2 f1 = SIGN[X(t – 4) – Xf(t – 5)]·FACTOR1 fsum = INT(ABS(f1 + f2 + f3 + f4 –+ f5)) FAC = ([ABS(fsum)]/5)Z XS(t) = [X(t) + X(t – 1) + X(t – 2) + X(t – 3) + X(t – 4)]/5 und Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)}, wobei die Funktion INT eine ganze Zahl für irgendeine eingegebene reelle Zahl ausgibt.
Numerisches Filter, das ein gefiltertes Signal aus einer Mehrzahl von rohen Signalen und mindestens einem zuvor erzeugten gefilterten Signal erzeugt, mit: einem ersten Mittel zum Berechnen von n FACTOR-Werten gemäß den Ausdrücken:
einem zweiten Mittel zum Berechnen von n f-Werten gemäß den Ausdrücken:
einem dritten Mittel zum Berechnen von fsum gemäß dem Ausdruck: fsum = ABS(f1 + f2 + f3 + ... + fn)einem vierten Mittel zum Berechnen von FAC gemäß dem Ausdruck: FAC = ([ABS(fsum)]/n)Z einem fünften Mittel zum Berechnen des geglätteten Werts XS(t) gemäß dem Ausdruck: XS(t) = (a0)X(t) + (a1)X(t – 1) + ... + (an – 1)X(t – (n – 1));und einem sechsten Mittel zum Berechnen eines gefilterten Werts Xf(t) gemäß dem Ausdruck (60): Xf(t) = Xf(t – 1) + FIL·FAC·{XS(t) – Xf(t – 1)}, wobei:X(t) = roher Datenpunkt zum Zeitpunkt t; Xf(t) = gefiltertes Signal zum Zeitpunkt t; n eine positive ganze Zahl ist; z eine positive Zahl ist; SIGN eine Funktion ist, die das Vorzeichen eines jeweiligen Ausdrucks zurückgibt; FIL eine reelle Zahl ist, die die Änderungsrate des gefilterten Signals zum Zeitpunkt t angibt; ABS eine Absolutwertfunktion ist; DBAND eine Zahl ist, die dem mit Bezug auf X(t) gemessenen Systemrauschen nahe kommt, jedoch größer als dieses ist; und 1 = a0 + a1 + ... an – 1.
Numerisches Filter gemäß Anspruch 6, bei dem n größer als oder gleich 2 ist.
Numerisches Filter gemäß Anspruch 6, bei dem: das dritte Mittel fsum gemäß dem folgenden Ausdruck berechnet: fsum = INT(ABS(f1 + f2 + f3 + ... + fn)); undINT eine ganze Zahl für irgendeine eingegebene reelle Zahl ausgibt.
Numerisches Filter gemäß Anspruch 8, bei dem n größer als oder gleich 2 ist.