DE2735012C2

DE2735012C2 -

Info

Publication number: DE2735012C2
Application number: DE2735012A
Authority: DE
Inventors: Juan Martin Barcelona Es Sanchez
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1976-08-04
Filing date: 1977-08-03
Publication date: 1990-07-19
Also published as: BR7704892A; US4358822A; AU2753277A; US4197576A; DE2735012A1; DD131417A5; FR2360928B1; JPH0363081B2; ES460649A1; GB1583545A; NL7708657A; AU513844B2; SE7708828L; JPS5320081A; SE445268B; DK313777A; IT1143746B; MX150861A; IL52554A0; IL52554A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 (GB-Z-"Automatica", Volume 11, 1975, S. 119-127). Außerdem betrifft die Erfindung ein Regelsystem zur Durchführung dieses Verfahrens.

Das Anwendungsfeld der Erfindung ist so gut wie unbegrenzt. Beispielsweise läßt sie sich in so unterschiedlichen Bereichen wie der Aeronautik, der Elektrotechnik oder der chemischen Technik einsetzen.

Beispiele von Prozessen, in denen das Verfahren nach der Erfindung angewandt wurde, ist die Regelung mit einer einzigen Eingangsgröße und einer einzigen Ausgangsgröße bei einem Flugzeug, bei dem der Steigwinkel durch die Höhenruderstellung geregelt wird, und die multivariable Regelung einer Destillierkolonne, in der die Zusammensetzungen jeweils am oberen Ende und am Boden durch die Rückfluß- und die Dampfflußraten geregelt werden.

Es ist bekannt, daß sich der Regelvorgang eines Systems mit einer auf konstanten Parametern aufbauenden Regelstruktur verschlechtert, wenn sich die dynamischen Parameter des Prozesses auf eine unvorhergesehene Weise ändern, die weder direkt noch indirekt gemessen werden kann.

In früheren Jahren wurden Regelungstechniken entwickelt, bei denen die Lösung dieses Problems versucht wurde.

Die Bemerkenswertesten davon bauten auf der adaptiven Systemtheorie mit Modellreferenz auf, die grundsätzlich nach einer der beiden folgenden Arten arbeiteten:

(1) Es wird eine Echtzeit-Adaptivschätzung der Parameter und Zustandsvariablen des Prozesses ausgeführt, aus der ein adaptiver Regler die beim Prozeß anzuwendende Regelung berechnet, oder
(2) es wird die beim Prozeß anzuwendende Regelung über ein adaptives Regelschema berechnet, um die Prozeßausgangsgröße einer Modellreferenzausgangsgröße folgen zu lassen. Im allgemeinen erfordert die Regelstruktur im beiden vorstehend ausgeführten Fällen die Einplanung einer Korrigiereinrichtung. Die Schwierigkeiten, die bei der Berechnung der Parameter dieser Korrigiereinrichtung auftreten, steigen entsprechend der Größenordnung des Prozesses und beschränken den Anwendungsbereich dieser bekannten Techniken sehr.

Verfahren, bei denen das herkömmliche Regelschleifenprinzip angewandt wird, bei denen also der Unterschied zwischen dem Dauerzustand-Sollwert und dem augenblicklichen Prozeßausgangsvektor ausgewertet wird, sind beispielsweise das DE-Z-"Regelungstechnik und Prozeß-Datenverarbeitung", 1972, Seiten 190-198, aus DE-Z-"Regelungstechnik", 1976, Seiten 24-27, aus Z-"Control", Mai 1965, Seiten 253-258, aus der US-PS 37 95 799 und aus GB-Z-"Automatica", Volume 8, 1972, Seiten 143-151 bekannt.

Von diesem bekannten Prinzip weicht das in "Control Engineering" Mai 1968, Seiten 75-78 angegebene Konzept ab. In dieser Literaturstelle wird allerdings nur ein erwünschtes Ergebnis und kein Verfahren zur Erzielung desselben beschrieben. Das in dieser Literaturstelle enthaltene grundsätzliche Konzept besteht in der Erwünschtheit, ein Stellgrößensignal in Abhängigkeit von einem vorhergesagten Systemausgangssignal zu erzeugen, aber nicht in der Angabe eines Weges, wie ein tatsächliches Systemausgangssignal gebildet werden kann. Es wird im wesentlichen festgestellt, daß "alles noch über die Anwendungen der Technik gelernt und erfahren werden muß, weil die Technologie der Hochgeschwindigkeits-Vorhersagesteuerung noch nicht entwickelt ist, außer in vorläufigen Ausführungsformen. Die formale Theorie des Ziebolz-Reglers muß noch geschaffen werden".

Aus GB-Z-"Automatica", Volume 11, 1975, Seiten 119-127, ist ein im Oberbegriff des Anspruchs 1 als Stand der Technik zugrundegelegtes Regelungsverfahren bekannt, bei dem das steuernde Stellgrößensignal durch Inbetrachtziehung eines Soll-Prozeßausgangsvektors erzeugt wird. Dieser Soll-Prozeßausgangsvektor entspricht jeweils dem im gegenwärtigen Moment vorliegenden Soll-Prozeßausgangsvektor, d. h. dem Sollwert, den das Prozeßausgangssignal bereits zum gegenwärtigen Zeitpunkt haben sollte. Ein zukünftiger Sollwert des Prozeßausgangssignals wird in keiner Weise in Betracht gezogen. Wie bei allen anderen bekannten Regelungsverfahren liegt auch bei diesem Verfahren die Tatsache vor, daß der der Regelung unterzogene Prozeß nicht unmittelbar auf Änderungen des Stellgrößenvektors anspricht. Vielmehr beansprucht es eine vorher bestimmte Zeitdauer, die von dem besonderen jeweils zu regelnden Prozeß abhängt, damit der Prozeß auf die Änderung des Stellgrößenvektors anspricht, was dann als Folge davon zu einer Änderung des Prozeßeingangsvektors führt.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Erzeugung eines Stellgrößenvektors eines Regelprozesses anzugeben, das nicht die sich bei umfangreicheren Korrigiereinrichtungen ergebenden Schwierigkeiten aufweist und bei dem der Regelungsprozeß trotzdem so gut wie unmittelbar auf Änderungen des Stellgrößenvektors anspricht.

Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren gemäß der Erfindung durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen dieses Verfahrens sind in den Ansprüchen 2 bis 9 angegeben.

Ein zweckmäßiges und vorteilhaftes Regelsystem zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung ist im Patentanspruch 10 angegeben.

Die Ausführung der Erfindung soll im Folgenden in allgemeiner Hinsicht anhand der beigefügten Figuren beschrieben werden. Im Anschluß daran werden die Ergebnisse einer besonderen Anwendung des Verfahrens nach der Erfindung und eines Regelsystems zur Durchführung dieses Verfahrens aufgezeigt.

Fig. 1 zeigt den allgemeinen Blockaufbau eines Regelsystems zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung;

Fig. 2 zeigt eine Destillierkolonne, bei welcher ein Regelsystem zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung eingesetzt ist, so daß sich eine multivariable Regelung der Zusammensetzungen jeweils am oberen Ende und am Boden als Ausgangsgrößen mit Rückfluß- und Dampfflußraten als Eingangsgrößen ausführen läßt;

Fig. 3 zeigt die Ergebnisse einer solchen Anwendung eines Regelsystems zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung bei einer Destillierkolonne in einer graphischen Darstellung.

Zwei Betriebsarten eines Regelsystems zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung sind in einem Abtastaugenblick k möglich, was anhand Fig. 1 gezeigt wird.

1. Über den Weg 1 kann ein menschlicher oder automatischer Operator 2 direkt den Regelvektor u (k) einstellen, der die Eingangsgröße für eine Einrichtung 3 und einen Identifizierungsblock 4 zu einem Abtastaugenblick k darstellt. Der Identifizierungsblock 4 enthält eine adaptiv-prädiktives Modell 5 zur Berechnung eines geschätzten Prozeßausgangsvektors d (k). Der Fehler e (k) dieser Schätzung d. h. die Differenz zwischen dem Prozeßausgangsvektor y (k) und d (k), wird dazu benutzt, über einen adaptiven Mechanismus 6 die Parameter des vorher erwähnten adaptiv-prädiktiven Modells 5 auf den neuesten Stand zu bringen. Diese Betriebsart soll als Identifizierungsbetriebsweise bezeichnet werden.

2. Über den Weg 7 werden die Parameter des adaptiv-prädiktiven Modells 5, wie vorher beschrieben, auf den neuesten Stand gebracht. Darüber hinaus wird aber der beim Prozeß angewandte durch einen Regelblock 8 berechnet, wobei dasselbe adaptiv-prädiktive Modell benutzt wird, derart, daß der gewünschte Ausgangsvektor des Prozesses d ₁ (k + r + 1) im Abtastaugenblick k + r + 1 übereinstimmt mit dem vorhergesagten Ausgangsvektor für den gleichen Augenblick k + r + 1, r ist dabei die Anzahl der Abtastzeitverzögerungen, welche im Prozeß beobachtet oder als passend angesehen werden. d ₁ (k + r + 1) wird zum Augenblick k durch einen Treiberblock 9 als Antwort auf die Eingangsgrößen des Operators 2 berechnet. Diese Betriebsweise soll als Regelbetriebsweise bezeichnet werden.

Zur Durchführung der Prozeßregelung benutzt das adaptiv-prädiktive Regelsystem immer Wertänderungen (Inkrementwerte) der Ausgangsgröße, der Eingangsgröße und von meßbaren Störvektoren des Prozesses. Sofern es gewünscht wird, kann der Regelvektor grenzwertgehalten werden. Die spezifischen Operationen, welche das Regelsystem mit Hilfe eines Digitalrechners in jedem Abtastaugenblick k während seiner Regelbetriebsweise demzufolge bei Berücksichtigung der vorstehend beschriebenen Konzeption ausführt, werden im folgenden erläutert:

a) Messung und, sofern als zweckmäßig angesehen, Filterung der Ausgangsvariablen des Prozesses, um den Prozeßausgangsvektor y _p (k) zu erhalten. Seine Dimension soll als n angesehen werden.
b) Berechnung des inkrementalen Prozeßausgangsvektors y (k) durch: y (k) = y _p (k) - y _p (k-γ) (Gl. 1)q ist dabei eine ganze Zahl, die geeignet gewählt werden kann.
c) Berechnung des inkrementalen Prozeßausgangsvektors d (k) durch das adaptiv-prädiktive Identifizierungsblockmodell, was sich definieren läßt durch:
Dabei werden die Vektoren u (k - i - r) und w (k - i - r₂) erhalten durch: u (k - i - r) = u _p (k - i - r) - u _p (k - i - r - γ) (Gl. 3) w (k - i - r₂) = w _p (k - i - r₂) - w _p (k - i - r₂ - γ) (Gl. 4)
Hierin sind u _p (k - i - r) und w _p (k - i - r₂) der Regelvektor bzw. der meßbare Störvektor in den Dimensionen n₁ und m zum Abtastzeitpunkt k - i - r bzw. k - i - r₂. In der Gleichung 2 können die ganzen Zahlen h, f und g passend gewählt werden. Ähnlich lassen sich die ganzen Zahlen r₁ und r₂ geeignet wählen, wobei die verfügbaren oder vorhergesagten Messungen der Ausgangs- und Störungsvektoren jeweils berücksichtigt werden. Die Matrizen A _i (k - 1), B _i (k - 1) und C _i (k - 1) des adaptiv-prädiktiven Modells haben eigene Dimensionen und ihre Werte entsprechen einem Vergangenheitswert, bevor sie auf den letzten Stand zum Zeitpunkt k gebracht wurden. Wenn die Dimension des Regelvektors größer als die Dimension des Ausgangsvektors ist, dann sollten in den meisten Fällen zusätzliche Bedingungen zur Erzielung einer einzigen Regellösung addiert oder es können einige der Regelvektorkomponenten einfach in den Störungsvektor eingeschlossen werden. Als ein besonderer Fall wird der Fall n₁=n angesehen.
d) Berechnung des Schätzfehlervektors durch: e (k) = y (k) - d (k) (Gl. 5)
e) Berechnung der auf den neuesten Stand gebrachten Werte zum Zeitpunkt k der Parameter a _ÿq (k), b _ÿq (k) und c _ÿq (k), welche jeweils die Elemente in der j-ten Reihe und q-ten Spalte der Matrizen A _i (k), B _i (k) und C _i (k) sind, mittels der folgenden Algorithmen: a _ÿq (k) = b _aÿq α _j (k) e _j (k) y _q (k-i-r₁) + a _ÿq (k-1) (Gl. 6)b _ÿq (k) = β _bÿq α _j (k) e _j (k) u _q (k-i-r) + b _ÿq (k-1) (Gl. 7)c _ÿq (k) = β _cÿq α _j (k) e _j (k) w _q (k-i-r₂) + c _ÿq (k-1) (Gl. 8)Hierin sind e _j (k), y _q (k-i-r₁), u _q (k-i-r) und w _q (k-i-r₂) jeweils die entsprechenden Komponenten der Vektoren e (k), y (k-i-r₁), u (k-i-r) und w (k-i-r₂). β _aÿq, β _bÿq und β _cÿq sind Koeffizienten, die passend abgestimmt werden können, und α _i (k) (j=1, n) sind verschiedene Verstärkungen, die ohne Schwierigkeiten im großen Bereich der Möglichkeiten gewählt werden können, welche die bekannte Gradientenparameteridentifizierungstechnik gestattet. Eine besondere Wahl dieser variablen Verstärkungen kann die folgende sein:
f) Berechnung des gewünschten inkrementalen Ausgangsvektors d ₁ (k+r+1), die durch den Treiberblock, wie folgt, ausgeführt werden kann:
- 1. Berechnung des gewünschten Prozeßausgangsvektors d _p (k+r+1) der Dimension (nx 1), die auf verschiedene Weise ausgeführt werden kann, indem eine Modellreferenz mit gewünschten Dynamischen oder irgendein anderer Plan benutzt wird, der die gewünschten Dynamischen und auch die vorher gemessenen oder vorhergesagten Prozeßausgangsgrößen berücksichtigt. Die letztgenannte Planart läßt sich z. B. durch die folgende Gleichung definieren: Hierin sind y (k+r+1-r₁-i) und v (k+1-i) der Prozeßausgangsvektor und der Treiberblockeingangsvektor im Abtastaugenblick k+r+1-i bzw. k+1-i. v (k+1+i) ist ein Vektor der Dimension n, der unmittelbar vom Operator erzeugt wird. Die Matrizen F _i (i=1, t) und H _j (j=1, s) lassen sich genauso wie die ganzen Zahlen t und s unter Berücksichtigung der gewünschten Dynamischen frei wählen.
- 2. Aus dem Wert des gewünschten Ausgangsvektors des Prozesses d _p (k+r+1) läßt sich der gewünschte inkrementale Ausgangsvektor d ₁ (k+r+1) ohne Schwierigkeiten auf verschiedene Arten berechnen. Eine besondere Art, welche dann geeignet ist, wenn γ<r, ist durch die folgende Gleichung gegeben: d ₁ (k+r+1) = d _p (k+r+1) - y _p (k+r+1-γ) (Gl. 11)Wenn es als notwendig herausgefunden wurde, kann der Wert von d ₁ (k+r+1) grenzwertgehalten werden.
g) Berechnung des Regelvektors gemäß dem folgenden:
- 1. Aus dem auf den neuesten Stand gebrachten adaptiv-prädiktiven Modell hängt der vorhergesagte inkrementale Prozeßausgangsvektor d ₁′ (k+r+1) zum Abtastaugenblick k+r+1 vom inkrementalen Regelvektor u (k) ab und ist durch die folgende Gleichung gegeben: (k+r+1) gleich der gewünschten inkrementalen Ausgangsgröße d ₁ (k+r+1) macht, und ist durch die folgende Gleichung gegeben:
- 2. Aus u (k) wird der Regelvektor berechnet durch: u _p (k) = u (k) + u _p (k- γ) (Gl. 14)
h) Falls gewünscht, kann der Regelvektor u _p (k) grenzwertgehalten werden, bevor er dem Prozeß zugeführt wird.

Bei seiner Ausführung kann das adaptiv-prädiktive Regelsystem inkrementale Eingangs-, Ausgangs- und Störungsvektoren benutzen, wie es in den vorstehenden Wirkungsweisen beschrieben wurde. Ein anderer Weg der Systemausführung besteht aber in der Berechnung der inkrementalen Eingangs-, Ausgangs- und Störungsvektoren in bezug auf einige konstante, geeignet gewählte Vektoren. Demzufolge müssen in den Gleichungen, die unter den Gleichungsnummern 1, 3, 4, 11 und 14 beschrieben sind, jeweils folgende Änderungen vorgenommen werden:

y (k) = y _p (k) - y _pc (Gl. 15)

u (k-i-r) = u _p (k-i-r) - u _pc (Gl. 16)

w (k-i-r₂) = w _p (k-i-r₂) - w _pc (Gl. 17)

d ₁ (k+r+1) = d _p (k+r+1) - y _pc (Gl. 18)

u _p (k) = u (k) + u _pc (Gl. 19)

Wenn es als geeignet angesehen wird, daß man einigen der adaptiv-prädiktiven Modellparameter (z. B. aufgrund einer bestimmten Prozeßkenntnis) spezifische Werte gibt, können diese Werte ebenfalls den jeweiligen Parametern gegeben werden und die entsprechenden β-Koeffizienten werden auf Null gesetzt. Es ist auch möglich, diejenigen Operationen der adaptiv-prädiktiven Modellparameter, mit denen auf den neuesten Stand gebracht wird, so lange anzuhalten, wie es als zweckmäßig angesehen wird.

Wenn das System im Identifizierungsbetrieb arbeitet, braucht es lediglich die Operationen a bis e auszuführen. Diese Identifizierungstätigkeit kann im Real-Time-Betrieb oder im off-line-Betrieb und sogar im Betrieb zwischen den Abtastintervallen durchgeführt werden.

Es läßt sich beobachten, daß in der Operation g zur Berechnung von u (k) die Matrix B₁ (k) invertiert werden muß. Die Gefahr einer Singularität der Matrix B₁ (k) kann in der Praxis fast immer durch Addition von Zeitverzögerungen zum Prozeßeingangs- und -ausgangsvektor und durch Regelung des sich ergebenden Prozesses vermieden werden. Ein erläuterndes Versuchsbeispiel dieses Vorgehens ist in dieser Patentanmeldung dargestellt.

Ein anderer Weg zur Durchführung des Regelsystems besteht darin, das adaptiv-prädiktive Modell in eine solche Form zu bringen, daß der Vektor d (k) nicht die Schätzung des Vektors y (k) ist, sondern die Schätzung eines beliebigen anderen Ausgangs- oder Eingangsvektors in einem vorherigen Abtastaugenblick. Der Fehler dieser Schätzung wird dazu benutzt, das adaptiv-prädiktive Modell auf den neuesten Stand zu bringen.

In manchen Fällen soll ein äquivalenter Weg der Anwendung des hier dargestellten Regelsystems dieses in einen Satz von Systemen mit einem einzigen Ausgang und mehreren Eingängen zerlegen, wobei jedem dieser Systeme eine Bedingung auferlegt wird, die durch die Komponente des Regelvektors zu jedem Abtastaugenblick überprüft wird. Aus dem Satz der n entsprechenden linearen Gleichungen kann der Regelvektor zu jedem Abtastaugenblick berechnet werden.

Schließlich können die statischen Verstärkungen des Prozesses durch Multiplikation der Komponenten seiner Ausgangs-, Eingangs- und Störungsvektoren oder der inkrementalen Vektoren mit skalaren Verstärkungen modifiziert werden. Auch die Dynamischen des Prozesses können auf eine analoge Weise modifiziert werden. In diesem Fall wird das Regelsystem den Prozeß durch Regelung des modifizierten Prozesses regeln.

Versuchsbeispiel Multivariable Regelung einer binären Destillierkolonne

Das adaptiv-prädiktive Regelsystem, das vorher beschrieben wurde, ist zur multivariablen Regelung der Zusammensetzungen (in Gewichtsprozenten von Methanol) am oberen Ende und am Boden einer binären Destillierkolonne durchgeführt worden, und zwar beim Chemical Engineering Department, Universität von Alberta, Edmonton, Alberta (Kanada).

Wie in Fig. 2 dargestellt ist, tritt ein Speisefluß 11 in die Destillierkolonne 10 beim vierten Aschenbehälter ein. Das Produkt vom oberen Ende der Destillierkolonne kondensiert in einer Einrichtung 12 durch Kühlwasser und fällt in einen Behälter 13. Das Ziel des hier dargestellten Versuchs ist die Regelung der Zusammensetzung des Bodenprodukts 15, das vom Boden der Kolonne weggeht.

Als Regelvariable wurden die Rückflußrate 16 und die Dampfflußrate 17 benutzt, welche einen Wiederaufheizkessel 18 am Boden der Säule heizt. Zur Vervollständigung des Versuchs wurde ein Digitalrechner 19 verwendet, welchem die von einem Zusammensetzungsregistriergerät 20 und einem Gaschromatographen 21 gemachten Messungen der oben und am Boden vorliegenden Zusammensetzungen jeweils eingegeben werden und der die Einstellgröße zweier Flußregistrierreglern 22 und 23 regelt. Darüber hinaus hat die Kolonne noch folgende Einrichtungen: zwei Flüssigkeitspegelanzeigeregler 24, zwei Flußregistriereinrichtungen 25, einen Druckanzeigeregler 26, zwei Temperaturregistrierregler 27 und einen Flußregistrierregler 28.

Die Regelvariablen sind die Rückfluß- und die Dampfflußraten. Die Abtastperiode beträgt 256 sec. Aufgrund dieser großen Abtastperiode gibt es keine Zeitverzögerung zwischen der Zusammensetzung am oberen Ende und den Rückfluß- und Dampfflußraten. Es besteht eine Meßzeitverzögerung von einer Abtastperiode zwischen der Bodenzusammensetzung und der Dampfflußrate wegen der Analysierzeit, welche zur Messung der Bodenzusammensetzung erforderlich ist. Zwischen der Bodenzusammensetzung und der Rückflußrate, so wurde festgestellt, liegen zwei Abtastintervalle. Es lag keine wesentliche Störung beim Prozeßablauf vor.

Zur Vermeidung des Problems der Singularität von B₁ (k), das vorher bereits diskutiert wurde, wird eine Abtastzeitverzögerung zur Messung der Zusammensetzung am oberen Ende addiert. Demzufolge ist die entsprechende Komponente des Prozeßausgangsvektors in bezug auf die Oben-Zusammensetzung zum Abtastzeitpunkt k die Messung der Oben-Zusammensetzung zum Zeitpunkt k-1. Auch diese Komponente zum Augenblick k+1 ist schon im Augenblick k bekannt.

Gemäß den vorher beschriebenen Umständen ist zu jedem Abtastzeitpunkt k die durch das adaptiv-prädiktive Regelsystem während seiner Regeltätigkeit durchgeführte Operationsfolge:

1. Messung der Oben- und Bodenzusammensetzungen zum Erhalten des Prozeßausgangsvektors y _p (k), dessen Komponenten die zum Zeitpunkt k-1 gemessene Oben-Zusammensetzung y _p (k) und die zum Zeitpunkt k gemessene Bodenzusammensetzung y _{p 2} (k) sind.
2. Die für den Prozeß betrachtete Anzahl der Abtastzeitverzögerungen r ist in diesem Fall gleich 1 und die ganze Zahl y wurde gleich 2 gewählt. Demzufolge wird der inkrementale Ausgangsvektor berechnet durch: y (k) = y _p (k) - y _p (k-2) (Gl. 20)
3. Im adaptiv-prädiktiven Modell wurden die ganzen Zahlen h, f und r₁ gleich 3, 4 bzw. 0 gewählt; es bestand kein Störungsvektor. Demzufolge wurde der geschätzte inkrementale Ausgangsvektor d (k) berechnet durch: Hierin sind d₁ und y₁ die Komponenten bezüglich der Oben- Zusammensetzung. d₂ und y₂ sind die Komponenten bezüglich der Boden-Zusammensetzung. u₁ und u₂ sind die inkrementalen Rückfluß- bzw. Dampfflußraten. Der inkrementale Regelvektor u (k-i-1) wird erhalten durch: u (k-i-1) = u _p (k-i-1) - u _p (k-i-3) (Gl. 22)Hierin ist u _p (k-i-1) der im Zeitpunkt k-i-1 vorliegende Regelvektor.
Die Matrizen A _i (k-1) (i=1, 3) und B _i (k-1) (i=1, 4) sind folgendermaßen gewählt:
4. Berechnung des Schätzfehlervektors, wie er in der Gleichung 5 angezeigt ist.
5. Berechnung der auf den neuesten Stand gebrachten Werte zum Augenblick k aus den Parametern der Matrizen A _i (k) (i=1, 3) und B _i (i=1, 4) gemäß den Gleichungen 6, 7 und 9, wobei berücksichtigt wird, daß keine Störungen betrachtet werden, daß der Wert der Koeffizienten β entsprechend den Nicht-Null-Parametern in den Oben- und Bodenreihen zu 1 bzw. 0,1 angesetzt wurden und daß die Koeffizienten β′ entsprechend den verbleibenden Null-Parametern sowohl in den Oben- als auch in den Bodenreihen gleich Null gesetzt wurden.
6. Die sich auf die Oben- und Bodenzusammensetzungen beziehenden Komponenten d _{p 1} (k+2) bzw. d _{p 2} (k+2) des gewünschten Prozeßausgangsvektors d _p (k++2) zum Zeitpunkt k+2 werden durch die folgenden Skalagleichungen berechnet, welche ein besonderer Fall der Gleichung 10 sind: Hierin sind v₁ (k+1-i) und v₂ (k+1-i) die Komponenten bezüglich der Oben- bzw. Bodenzusammensetzungen des Treiberblockeingangsvektors v (k+1-i) zum Zeitpunkt k+1-i. Die Parameter der Gleichungen 23 und 24 wurden gleich denjenigen eines Modells zweiter Ordnung gewählt, ohne bzw. mit einer Abtastzeitverzögerung, einer natürlichen Frequenz von 0,0056 rad/sec. und einem Dämpfungsverhältnis sowie einem statischen Gewinn gleich 1. Unter der Voraussetzung, daß der Wert der vorher erwähnten statischen Verstärkung Eins beträgt, haben die Komponenten v₁ (k+1-i) und v₂ (k+1-i) die physikalische Bedeutung, die Stellgrößenwerte für die Oben- bzw. Bodenzusammensetzungen zum Zeitpunkt k+1-i zu sein.
In der Gleichung 23 wurde der Wert y₁ (k+1) vorher berechnet durch:y₁ (k+1) = y _{p 1} (k+1) - y _{p 1} (k-1) (Gl. 25)Dabei ist festzustellen, daß y _p (k+1) der im Augenblick k gemessene Wert der Oben-Zusammensetzung ist.
Aus d _p (k+2) wird der gewünschte inkrementale Prozeßausgangsvektor d₁ (k+2) berechnet durch: d ₁ (k+2) = d _p (k+2) - y _p (k) (Gl. 26)Die auf die Ober- bzw. Bodenzusammensetzungen bezogenen Komponenten d₁₁ (k+2) und d₁₂ (k+2) von d ₁ (k+2) sind auf die absoluten Werte 0,3 bzw. 0,6% begrenzt.
7. Berechnung des Regelvektors durch:
8. Der absolute und der inkrementale Wert von u _p (k) wird vor der Zuführung zum Prozeß grenzwertgehalten.

Fig. 3 zeigt die Ergebnisse eines sechs Stunden und 24 Minuten währenden Versuchs von Anfang an, wobei die Destillierkolonne durch das adaptiv-prädiktive Regelsystem geregelt wurde.

In Fig. 3 stellen die Diagrammverläufe A, B, C und D auf der Y-Achse die Oben-Zusammensetzung (%), die Boden- Zusammensetzung (%), die Rückflußrate (g/sec) bzw. die Dampfflußrate (g/sec) in Abhängigkeit von der auf der X-Achse aufgetragenen Zeit in Abtastzeitpunkten dar.

Die Anfangswerte der Parameter des adaptiv-prädiktiven Modells wurden vernünftig gewählt. Das Regelsystem arbeitete vor dem Eintritt in die Regeltätigkeit für zwei Abtastzeitpunkte in seinem Identifizierungsbetrieb. Sobald die Regeltätigkeit beginnt, treibt das Regelsystem die Oben- und Bodenzusammensetzungen des Prozesses von 96,5 bzw. 1% auf 96 bzw. 3%. Später, zum Zeitpunkt 29, während die Bodenzusammensetzung bei 3% gehalten wird, wird die Oben-Zusammensetzung auf 97% getrieben. Zum Zeitpunkt 55 wird die Bodenzusammensetzung von 3 auf 5% getrieben und die Oben-Zusammensetzung bei 97% gehalten.

Es ist zu bemerken, daß das multivariable Regelproblem einer binären Destillierkolonne, welches durch das adaptiv-prädiktive Regelsystem nach der Erfindung in zu empfehlender Weise gelöst ist, für lange Zeit ein oft erwähntes Beispiel für Schwierigkeiten bei einander beeinflussenden multivariablen chemischen Prozessen gewesen ist.

Claims

1. Verfahren zur während jedes einer Vielzahl von jeweils durch ein konstantes Zeitintervall getrennten Abtastzeitpunkten erfolgenden Erzeugung eines Stellgrößenvektors, der einem Apparat zugeführt wird, welcher einen wenigstens eine Eingangsvariable und wenigstens eine Ausgangsvariable aufweisenden Prozeß durchführt, wobei zumindest eine der Eingangsvariablen einen Prozeßausgangsvektor definiert und der Apparat diesen Prozeßausgangsvektor in Abhängigkeit vom Wert des Stellgrößenvektors unter Verwendung eines eingespeicherten Modells variiert, das die Art und Weise, in welcher der Regelprozeß auf Änderungen des Stellgrößenvektors anspricht, vorhersagt und einen Stellgrößenvektor als Funktion davon erzeugt, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell den dynamischen Wert eines aus wenigstens einer der Prozeßausgangsvariablen bestehenden Prozeßausgangsvektors zu einem zukünftigen Abtastzeitpunkt k+r+1 als Funktion des Stellgrößenvektors vorhersagt, wobei k den momentan gerade auftretenden Abtastzeitpunkt und r diejenige Anzahl von Abtastintervallen darstellt, die zum Ansprechen des Regelprozesses auf eine Änderung des Stellgrößenvektors erforderlich ist, daß zu jedem der Abtastzeitpunkte k ein dynamischer Soll-Prozeßausgangsvektor erzeugt wird, der repräsentativ für einen Sollwert des Prozeßausgangsvektors im zukünftigen Abtastzeitpunkt k+r+1 ist, und daß in jedem der Abtastzeitpunkte k der Stellgrößenvektor erzeugt wird, den das Modell vorhergesagt hat und der verursacht, daß der dynamische Prozeßausgangsvektor gleich dem dynamischen Soll-Prozeßausgangsvektor im zukünftigen Abtastzeitpunkt k+r+1 wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der dynamische Soll-Prozeßausgangsvektor unter Berücksichtigung der gewünschten Dynamik des Prozesses und als Funktion sowohl des Soll-Dauerzustand-Prozeßausgangsvektors und des dynamischen Prozeßausgangsvektors gebildet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Erzeugung des dynamischen Soll-Prozeßausgangsvektors die Erzeugung eines inkrementalen dynamischen Soll- ausgangsvektors einschließt, der repräsentativ für den inkrementalen Unterschied zwischen dem dynamischen Soll-Prozeßausgangsvektor und dem dynamischen Prozeßausgangsvektor ist.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Stellgrößenvektor ein inkrementaler Stellgrößenvektor ist, der repräsentativ für die inkrementale Änderung des Prozeßeingangsvektors ist, welche gemäß der Vorhersage des Modells verursacht.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter des Modells periodisch derart auf den neuesten Stand gebracht werden, daß der Unterschied zwischen dem tatsächlichen dynamischen Prozeßausgangsvektor zum Zeitpunkt k+r+1 und dem vom Modell für den Zeitpunkt k+r+1 vorhergesagten dynamischen Prozeßausgangsvektor auf Null reduziert wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Bringen des Modells auf den neuesten Stand folgende Schritte umfaßt:

a) Periodisches Erzeugen eines geschätzten Prozeßausgangsvektors, der repräsentativ für einen dynamischen Prozeßausgangsvektor ist, den das Modell, nachdem es während eines zuerst vorbestimmten, zuvorliegenden Abtastzeitpunkts auf den letzten Stand gebracht wurde, dahingehend schätzt, daß er zu einem Abtastzeitpunkt k als Ergebnis der Erzeugung des Steuergrößenvektors zum früheren Abtastzeitpunkt k-r-1 auftritt;
b) Periodisches Erzeugen eines geschätzten Fehlervektors, der repräsentativ für die Differenz zwischen dem geschätzten Prozeßausgangsvektor zum Abtastzeitpunkt k und dem dynamischen Prozeßausgangsvektor zum Abtastzeitpunkt k ist;
c) Periodisches Abändern der Parameter des Modells als Funktion des geschätzten Fehlervektors.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich noch die Erzeugung eines inkrementalen Prozeßausgangsvektors vorgesehen ist, der repräsentativ für den Unterschied zwischen dem tatsächlichen dynamischen Prozeßausgangsvektor zum Zeitpunkt k und dem tatsächlichen dynamischen Prozeßausgangsvektor zu einem zweiten, früheren Abtastzeitpunkt.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der geschätzte Prozeßausgangsvektor der vom Modell geschätzte Wert des inkrementellen dynamischen Prozeßausgangsvektors ist, nachdem das Modell beim ersten davorliegenden Abtastzeitpunkt auf den neuesten Stand gebracht wurde.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Erzeugung eines geschätzten Fehlervektors die Bestimmung der Differenz zwischen dem inkrementalen Prozeßausgangsvektor und dem geschätzten Prozeßausgangsvektor umfaßt.

10. Regelsystem zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein Treiberblock (9) vorgesehen ist, der einen Eingangsvorgabevektor (Sollwertvektor) v (k) und einen augenblicklichen Prozeßausgangsvektor y _p (k) zur Erzeugung eines inkrementalen Soll-Prozeßausgangsvektors d ₁ (k+r+1) während jedes einer Vielzahl von Abtastzeitpunkten k aufnimmt, wobei der inkrementale Soll-Prozeßausgangsvektor d ₁ (k+r+1) der inkrementalen Solländerung zwischen dem Abtastzeitpunkt k und dem Abtastzeitpunkt k+r+1 entspricht, daß ein Stellblock (8) vorgesehen ist, der den inkrementalen Soll-Prozeßausgangsvektor d ₁ (k+r+1) zur Erzeugung eines inkrementalen Stellgrößenvektors u (k) während jedes der Abtastzeitpunkte k gemäß einem adaptiv- prädiktiven Modell (5) aufnimmt, wobei das adaptiv-prädiktive Modell dazu dient, den Prozeßausgangsvektor vorherzusagen und den inkrementalen Stellgrößenvektor u (k) zu bestimmen, der dem Prozeß während des Abtastzeitpunkts k zugeführt werden muß, um den vorhergesagten Prozeßausgangsvektor gleich dem Soll-Prozeßausgangsvektor während des Abtastzeitpunkts k+r+1 zu machen, was durch den inkrementalen Soll-Prozeßausgangsvektor d ₁ (k+r+1) bestimmt wird, daß ein Identifizierungsblock (4) vorgesehen ist, der den inkrementalen Stellgrößenvektor u (k) und einen inkrementalen Prozeßausgangsvektor y (k) zur Erzeugung eines geschätzten inkrementalen Prozeßausgangsvektors d (k) während jedes der Abtastzeitpunkte k gemäß dem adaptiv-prädiktiven Modell (5) aufnimmt, wobei der geschätzte inkrementale Prozeßausgangsvektor d (k) repräsentativ für den inkrementalen Prozeßausgangsvektor ist, den das adaptiv-prädiktive Modell, nachdem es zu einem vor dem Abtastzeitpunkt k liegenden Abtastzeitpunkt auf den neuesten Stand gebracht wurde, vorhersagt und der während des Zeitpunkts k als Ergebnis der Erzeugung des inkrementalen Stellgrößenvektors u (k-r-1) während des Abtastzeitpunkts k-r-1 auftreten soll, daß eine Einrichtung zur Erzeugung eines geschätzten Fehlervektors e (k) während jedes der Abtastzeitpunkte k vorgesehen ist, wobei der geschätzte Fehlervektor e (k) repräsentativ für den Unterschied zwischen dem geschätzten inkrementalen Prozeßausgangsvektor d (k) und dem inkrementalen Prozeßausgangsvektor y (k) ist, und daß eine den geschätzten Fehlervektor e (k) aufnehmende Rückkopplung zur Änderung der Parameter des adaptiv-prädiktiven Modells (5) während jedes der Abtastzeitpunkte k vorgesehen ist, wobei die Parameter des adaptiv-prädiktiven Modells derart geändert werden, daß der geschätzte Fehlervektor e (k) gegen den Wert Null reduziert wird.