DE69819797T2

DE69819797T2 - Gasgedämpfter mikromechanischer Modulator

Info

Publication number: DE69819797T2
Application number: DE69819797T
Authority: DE
Inventors: Dennis Stanley White House Station Greywall
Original assignee: Lucent Technologies Inc
Current assignee: Nokia of America Corp
Priority date: 1997-03-12
Filing date: 1998-03-03
Publication date: 2004-09-30
Anticipated expiration: 2018-03-04
Also published as: US5786927A; EP0864901A3; EP0864901A2; JPH10253900A; DE69819797D1; EP0864901B1; JP3212552B2

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft im Allgemeinen mikromechanische Hochgeschwindigkeitsstrukturen.
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
Ein mikromechanischer optischer Modulator ist zur Datencodierung auf ein optisches Signal für die Übertragung durch ein optisches Kommunikationsnetz nützlich. In der Regel weist solch ein Modulator einen veränderbaren Spalt auf, der durch zwei Schichten von Material definiert wird, dessen eine Schicht zu der anderen Schicht hin beweglich ist. Die Änderung des Ortes der beweglichen Schicht hinsichtlich der anderen Schicht, welche in der Regel eine unbewegliche Substratschicht ist, und die gleichzeitige Änderung der Größe des Spalts verändert die optischen Eigenschaften des Modulators. Diese Änderung der optischen Eigenschaften kann zum Modulieren eines optischen Signals verwendet werden.
Für einige Anwendungen, wie zum Beispiel Ether Net und hochauflösendes Fernsehen, werden optische Modulatoren für den Betrieb bei 10 Megabit pro Sekunde und mehr benötigt. Die meisten herkömmlichen mikromechanischen Modulatoren sind in der Regel jedoch auf Datenraten (Bitraten) von ungefähr 2 Megabit pro Sekunde begrenzt.
Die oben erwähnte Einschränkung der Datenrate ergibt sich aus verschiedenen Gründen. Ein Grund betrifft die wesentliche Zunahme der erforderlichen Treiberspannung, um diese höheren Geschwindigkeiten zu erhalten. Siehe US-Patentschrift Nr. 5,646,772 für Yurke. Ein zweiter Grund betrifft das unkontrollierte Schwingen oder die Vibration, die in der beweglichen Schicht auftritt. Bei Arbeitsraten unter ungefähr 1 MHz (ungefähr 2 Megabit pro Sekunde) ist das Gas innerhalb des Modulatorhohlraums, gewöhnlich Luft, in der Lage, die bewegliche Schicht hinreichend zu dämpfen. Insbesondere die Scherströmung, die in der Luft erzeugt wird, wenn sich die bewegliche Schicht bewegt, verteilt die kinetische Energie der Schicht. Bei Arbeitsfrequenzen über ungefähr 1 MHz wird jedoch dieser Verteilungsmechanismus wirkungslos, weil Luft nicht genug Zeit zum Strömen hat. Die Luft wird vielmehr komprimiert, wenn sich die Schicht nach unten bewegt und die Energie wie eine Feder speichert.
An sich besteht ein Bedarf an einem mikromechanischen optischen Modulator, der fähig ist, hohe Arbeitsgeschwindigkeiten zu erreichen.
KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Die Erfindung ist durch Anspruch 1 definiert.
Es wurde festgestellt, dass, um eine "saubere" Rechteckwellenantwort in mikromechanischen "Quetsch"-Strukturen bei Arbeitsfrequenzen über ungefähr 1 MHz zu erreichen, zwei Schwellenwerte erfüllt sein müssen. Erstens müssen diese Strukturen mit Druck größer als der atmosphärische Druck beaufschlagt werden. Zweitens muss ein bewegliches Element, das Löcher für die Gasströmung hat, die solche Vorrichtungen charakterisiert, eine Mindestporosität aufweisen, die durch Bereitstellen einer ausreichenden Anzahl von Löchern erreicht wird.
Verbesserte mikromechanische Quetschstrukturen gemäß der vorliegenden Erfindung arbeiten über dem atmosphärischen Druck. Daneben weisen diese Strukturen gemäß der vorliegenden Erfindung eine Mindestporosität 1/(ω_oτ) von ungefähr 1,4 und einen minimalen reduzierten Druck oder eine minimale reduzierte Gasfrequenz ωg/ω_o von ungefähr 1,25 auf. Der Hochgeschwindigkeitsbetrieb dieser Vorrichtungen bei weniger als ungefähr 10 Prozent "unkontrollierten Schwingens" erfordert, dass ω_g/ω_o > 1,25 und 0,25 + 0,7 (ω_g/ω_o)² – 0,8 (ω_g/ω_o – 1,25) ≤ 1/(ω_oτ) ≤ 0,25 + 0,7 (ω_g/ω_o)² + (ω_g/ω_o – 1,25).
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Weitere Merkmale der Erfindung werden aus der folgenden ausführlichen Beschreibung ihrer speziellen Ausführungsformen offensichtlich, wenn sie in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen verstanden werden, in welchen gleiche Elemente die gleichen Bezugszeichenzahlen aufweisen und in welchen zeigen:
1 eine Querschnittsansicht eines beispielhaften Trommelfellmodulators;
2 eine Draufsicht eines beispielhaften Trommelfellmodulators;
3 ein Kurvenbild der reduzierten Gasfrequenz als Funktion der Kolbenporosität, das einen Bereich für eine relativ "saubere" Rechteckwellenantwort zeigt;
4 eine Modellvorrichtung, die die Basis für die Analyse des Verhaltens der hier dargestellten mikromechanischen Quetschvorrichtungen bildet;
5 ein Kurvenbild der Gasfrequenz f_g als Funktion des Druckes für zwei repräsentative Spaltabstände;
6 ein Kurvenbild, das die Verschiebungsamplitude als Funktion der Ansteuerfrequenz und Funktion der Kolbenporosität bei fester reduzierter Gasfrequenz zeigt;
7a bis c Kurvenbilder der Verschiebungsamplitude als Funktion der Ansteuerfrequenz für verschiedene Werte der reduzierten Gasfrequenz;
8a ein Kurvenbild der Ansteuerfrequenz als eine Funktion der Kolbenporosität.
8b ein Kurvenbild der Verschiebungsamplitude als Funktion der Kolbenporosität;
9a bis c Kurvenbilder der Rechteckwellenantwort, die einer gegebenen Frequenzantwort für eine reduzierte Gasfrequenz von 2 und variierender Kolbenporosität entsprechen;
10a bis d Kurvenbilder der Rechteckwellenantwort für mehrere Ansteuerfrequenzen bei einer reduzierten Gasfrequenz von 2 und verschiedenen Werten der Kolbenporosität;
11a bis d schematische Darstellungen der Draufsicht von beispielhaften Dämpfungslochmustern in Trommelfellmembranen;
12 gemessene Resonanzkurven für den beispielhaften Trommelfellmodulator Nr. 2 bei verschiedenen Heliumdrücken;
13 gemessene Resonanzkurven für den beispielhaften Trommelfellmodulator Nr. 5 bei verschiedenen Heliumdrücken;
14 ein Kurvenbild der reduzierten Gasfrequenz als Funktion des Druckes für den beispielhaften Modulator Nr. 2 und Nr. 5; und
15 ein Kurvenbild der quadratischen Membranporosität als Funktion des quadratischen Druckes für den beispielhaften Trommelfellmodulator Nr. 4 unter Wasserstoff-, Helium- und Neonatmosphäre.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Die vorliegende Erfindung ist auf mikromechanische "Quetsch"-Strukturen anwendbar, in welchen ein Gasvolumen wie eine bewegliche Schicht komprimiert wird oder sich wie ein Element dieser Struktur bewegt. Ein Beispiel einer mikromechanischen Quetschstruktur ist ein mikromechanischer Trommelfellmodulator, der Dämpfungslöcher hat, wie in der US-Patentschrift Nr. 08/565,453 beschrieben. Die hier dargestellten erläuternden Ausführungsformen sind auf derartige mikromechanische optische Trommelfellmodulatoren gerichtet. Es versteht sich jedoch, dass sich die vorliegende Erfindung außerdem auf andere Quetschstrukturen anwenden lässt. Die Patentschrift 08/565,453 ist durch Bezugnahme hier enthalten.
Die der vorliegenden Erfindung zugrundeliegende Theorie und Modellierung wird in Abschnitt II, Unterabschnitt 1 bis 9, dieser Beschreibung dargestellt.
ABSCHNITT I
Ein beispielhafter mikromechanischer Trommelfellmodulator 1, der Dämpfungslöcher aufweist, ist in 1 und 2 dargestellt. Der Modulator weist eine bewegliche Schicht oder Element oder "Membran" 15 auf, die über eine Schicht 12 über einer unbeweglichen Schicht oder Substrat 10, das einen Spalt 20 dazwischen definiert, aufgehängt wird. Die Membran 15 bildet eine kontinuierliche Oberfläche, die in jedem Punkt den Umfang 19 des in der Schicht 12 definierten Modulatorhohlraums 21 überlappt. Mehrere Löcher 14 werden in einem vorzugsweise regelmäßigen Muster durch die Membran 15 hindurch angeordnet.
In dem beispielhaften Trommelfellmodulator, der in 1 und 2 gezeigt ist, werden die Löcher 14 beginnend außerhalb eines mittig angeordneten Bereiches 16, der ein "optisches Fenster" bildet, angeordnet. Das optische Fenster 16 ist in der Regel in optischer Verbindung mit einem optischen Wellenleiter oder Faser, die nicht gezeigt sind, die ein optisches Signal 2 an den Modulator liefern. In anderen Ausführungsformen können die Löcher 14 innerhalb des optischen Fensters 16 angeordnet werden, obgleich ihre Anwesenheit in diesem Bereich der Membran 15 die optischen Eigenschaften des Modulators beeinträchtigen kann. In noch anderen Ausführungsformen können der Modulator oder allgemeiner andere mikromechanische Quetschstrukturen so konstruiert sein, dass die Dämpfungslöcher 14 in einem anderen Teil der Struktur, wie zum Beispiel in der Schicht 12, angeordnet werden, und das Austreten des Gases aus dem Bereich unterhalb der Membran oder des beweglichen Elementes 15, d. h. aus dem Modulatorhohlraum, ermöglichen, um die Dämpfung bereitzustellen.
Der Modulator ist innerhalb einer luftdichten Kapselung 33 unter Verwendung bekannter Verfahren eingeschlossen. Der luftdicht gekapselte Modulator befindet sich unter einer Gasatmosphäre, vorzugsweise Wasserstoff oder Inertgas, d. h. Helium, Neon und dergleichen. Der Druck in dem Bereich 35 über der Membran wird als der Umgebungsdruck des Modulators oder der Membran bezeichnet.
Die Membran 15 muss leitfähig sein oder in anderen Ausführungsformen, wie zum Beispiel in 1 und 2 gezeigt, eine darauf angeordnete Schicht 30 aus leitfähigem Material aufweisen. Zum Betreiben des Modulators werden die Membran 15 und das Substrat 10 in elektrischem Kontakt mit der gesteuerten Spannungsquelle 29 angeordnet. Ein Kontakt 31 kann auf dem Substrat 10 aufgebracht werden, um das Drahtbonden mit der gesteuerten Spannungsquelle zu erleichtern.
Bei Betrieb bewegt sich die Membran 15 zwischen einer Ruhe- oder Gleichgewichtsposition unter dem Einfluss der gesteuerten Spannungsquelle 29 auf das Substrat zu. Die Bewegung der Membran 15 ändert die Größe des Spalts 20, welche das Reflexionsvermögen des Modulators ändert.
Wie in Abschnitt II dieser Beschreibung ausführlicher beschrieben, hat sich herausgestellt, dass, um die mit einer schnell schwingenden Schicht oder einem schnell schwingenden Element einer mikromechanischen Quetschstruktur, wie zum Beispiel der Membran des oben beschriebenen Modulators, verbundenen Vibrationen zufriedenstellend zu dämpfen, eine Mindestporosität, die durch eine Anzahl von Löchern in der Schicht hergestellt werden kann, und ein Mindestdruck des Umgebungsgases erforderlich sind. Diese Feststellung ist beschrieben und in 3 grafisch dargestellt.
3 ist ein Kurvenbild von 1/(ω_oτ) als Funktion von ω_g/ω_o. Der Parameter 1/τ ist ein Maß der Porosität der Membran. Siehe Abschnitt II.1. Der Parameter wg, der als Gasfrequenz bezeichnet wird, ist ein Maß des Anteils an der Resonanzfrequenz der Membran, der mit der Komprimierung des Gases verbunden ist. Wie aus Gleichung (7) in Abschnitt II.1 ersichtlich, ist wg proportional der Quadratwurzel des Umgebungsdruckes P_o und kann folglich als ein Maß des Druckes verwendet werden. Der Parameter ω_o ist die Eigenresonanzfrequenz (Vakuumresonanzfrequenz) der Membran. Siehe Abschnitte II.1, II.2. Der Parameter ω_o wird verwendet, um die Membranparameter in reduzierten (dimensionslosen) Größen auszudrücken.
Weiter Bezug nehmend auf 3, definiert der Bereich 40 eine Betriebsart, in welcher das unkontrollierte Schwingen der Membran auf 10 Prozent oder weniger begrenzt wird. Der Bereich 40 ist hier als eine "akzeptable" Betriebsart für mindestens einige Anwendungen eines Modulators definiert. Insbesondere definiert der Bereich 42 eine Betriebsart, die 5 bis 10 Prozent unkontrolliertes Schwingen aufweist, und der Bereich 44 definiert eine Betriebsart, die von 0 bis 5 Prozent unkontrolliertes Schwingen aufweist. 3 zeigt an, dass die Schwellenwerte von 1/(ω_oτ) und ω_g/ω_o erfüllt sein müssen, um einen akzeptablen Betrieb zu erreichen. Speziell muss der Parameter 1/(ω_oτ) größer als ungefähr 1,4 sein und der Parameter ω_g/ω_o muss größer als ungefähr 1,3 sein. Ein bisher unbekannter Zusammenhang dieses Ergebnisses ist, dass ein Mindestdruck überschritten werden muss, um eine im Wesentlichen saubere Rechteckwellenantwort, d. h. sehr kleines unkontrolliertes Schwingen unabhängig von der Anzahl der Dämpfungslöcher, zu erreichen. Die Obergrenze 46 des Bereiches 42 kann durch einen empirisch bestimmten Ausdruck: 1/(ω_oτ) = 0, 25 + 0, 7 (ω_g/ω_o)² + (ω_g/ω_o – 1,25) für ω_g/ω_o > 1,3 beschrieben werden. Entsprechend kann die Untergrenze 48 des Bereiches 42 durch 1/(ω_oτ) = 0,25 + 0,7 (ω_g/ω_o)² – 0,8 (ω_g/ω_o – 1,25) für ω_g/ω_o > 1,3 beschrieben werden. Folglich sollte in einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung die reduzierte Gasfrequenz eines Trommelfellmodulators, wie durch ω_g/ω_o gegeben, mindestens 1,3 betragen und 0,25 + 0,7 (ω_g/ω_o)² – 0,8 (ω_g/ω_o – 1, 25) ≤ 1/(ω_oτ) ≤ 0,25 + 0,7 (ω_g/ω_o)² + (ω_g/ω_o – 1,25) sein.
Die Methoden und Ausdrücke zum Bestimmen des Wertes von 1/τ und ω_g werden in Abschnitt II dargestellt. Eine Ausführungsform einer Methode zur Herstellung einer Vorrichtung, die gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet, d. h. in die obenerwähnten wünschenswerten Betriebsarten von 3 fällt, ist in Abschnitt II.9 beschrieben. Um die Entwurfsgenauigkeit zu verbessern, wird die in Abschnitt II.9 beschriebene Methodik verwendet, um eine "erste Annahme" bei der Auslegung der Vorrichtung, d. h. zur Anzahl der Dämpfungslöcher usw., bereitzustellen. Eine Vorrichtung wird anschließend gemäß der ersten Annahme gebaut und die Werte von 1/τ und ω_g werden aus den gemessenen Kurven der Frequenzantwort für die Vorrichtung, wie in Abschnitt II.8A beschrieben, extrahiert. Falls erforderlich, kann anschließend ein Maßstabsfaktor angewendet werden, um eine zufriedenstellende Rechteckwellenantwort zu erreichen, d. h. den Betrieb der Vorrichtung zu justieren, um innerhalb des gewünschten Bereiches von 3 zu liegen. Dieser Maßstabsfaktor kann durch Anwenden eines geeigneten Multiplikators auf das Kurvenbild von 1/(ω_oτ) als Funktion von ω_g/ω_o, das für die Vorrichtung der "ersten Annahme" erhalten wurde, bestimmt werden, um ihn in einen Bereich akzeptabler Leistung, wie in 3 definiert, zu bringen.
Unter Verwendung der in Abschnitt II beschriebenen Methodik kann die maximale Geschwindigkeit eines Modulators, der eine typische Konstruktion aufweist und auf einen Umgebungsdruck von 1 Atmosphäre begrenzt ist, beurteilt werden. Anzunehmen ist ein Spalt von 0,97 Mikron zwischen der Membran und dem Substrat (62 Prozent einer Wellenlänge des einfallenden optischen Signals), ein Membrandurchmesser von 150 Mikron und ein regelmäßiger Lochabstand, wie in 11a bis 11d dargestellt. Aus Abschnitt II.9 ist f_g = 1,3P^0,5, wo f_g = ω_g/(2π). Folglich ist f_g = 1,3 MHz bei einem Druck von 1 bar. Durch Annahme von ω_g/ω_o = 2 als gewünschtes Minimum ist dann die Eigenresonanzfrequenz ω_o des Modulators 1,3/2 = 0,65 MHz. Unter der Annahme, dass die Bitrate des Modulators kleiner als oder gleich einem Maximum des Dreifachen der Eigenresonanzfrequenz der Membran sein wird, beträgt dann die Bitrate = 0,65 × 3 ≈ 2 Megabit pro Sekunde. Folglich hat sich herausgestellt, dass es, um Bitraten größer als ungefähr 2 Megabit pro Sekunde zu erreichen, erforderlich ist, dass der Umgebungsdruck des Modulators größer als der atmosphärische Druck ist.
ABSCHNITT II
1.0 Modell
In Abschnitt II dieser Beschreibung wird die zugrundeliegende Theorie und Modellentwicklung für die in Abschnitt I beschriebene Erfindung dargestellt. Das Modell enthält die wesentlichen Elemente einer effektiven gasgedämpften Vorrichtung, für welche die mechanische Antwort analytisch bestimmt werden kann.
Die in 4 gezeigte Modellvorrichtung besteht aus einem Kolben der Masse m und der Querschnittsfläche a, der innerhalb eines Zylinders durch eine mechanische Feder mit der Federkonstanten k getragen wird. Der Kolben weist kleine Löcher auf, die einen Austritt für das im Zylinder eingeschlossene Gas bereitstellen. Bei Gleichgewicht sitzt der Kolben in einem Abstand h über dem Boden des Zylinders. Weil die Anordnung in einem großen Volumen angeordnet wird, bleibt der Gasdruck über dem Kolben bei dem Umgebungsgasdruck P_o unabhängig von der Position des Kolbens und dem Momentandruck P in dem Zylinder.
Die Gleichung der Bewegung für den gesteuerten Resonator ist mẍ = –kx – (P – P_o)a – Γx + F_oe^iωt (1) wo x die Verschiebung des Kolbens aus dem Gleichgewicht, ẍ die Beschleunigung und Γ die mit der Geschwindigkeit des Kolbens verbundene normale Dämpfungskonstante ist. Die Lösung von Ausdruck (1) wird durch die Ausdrücke : x = Ae^{i(ωt – Φ)} (2) und P – P_o = Be^{i(ωt – Φ)} (3) dargestellt, wo im Allgemeinen Φ1 ≠ Φ2.
Die Vereinfachung ist vorgenommen, dass die Geschwindigkeit der Gasströmung durch die Löcher in dem Kolben proportional der momentanen Druckdifferenz P – P_o ist. Das heißt, es wird angenommen, dass n = –ξ (P – Po). (4)
Im Allgemeinen wird ξ eine sehr komplizierte Funktion sein, die von vielen Parametern abhängt, einschließlich der Anzahl, der Größe und der physischen Anordnung der Löcher in dem Kolben; der Spaltgröße h; des Typs des verwendeten Gases und der mittleren freien Weglänge der Gasmoleküle.
Eine charakteristische Zeit r ist mit der Druckabnahme in dem konstanten Volumen ah verbunden: 1/τ = Poξ/no = (RT/a)hξ (5)
Es ist zu definieren: ωo 2 = k/m (6) ωg 2 = (a Po/h)/m (7)
Unter der Annahme, dass das Glied Γ vernachlässigbar klein ist, können die Ausdrücke für die Amplitude und die Phase geschrieben werden:
Unter Verwendung des Ausdruckes (9) sind und
2.0 Größenordnung von ω_o
In der Regel liegt die charakteristische Frequenz f_o = ω_o/2π einer mikromechanischen Struktur in dem breiten Frequenzbereich zwischen niedrigen kHz und niedrigen MHz. Wie oben beschrieben, ist die Gasfrequenz f_g = ω_g/2π in der Regel in der Größenordnung von MHz bei atmosphärischem Druck und in der Regel größer als f_o.
Wenn der Kolben die gleichmäßige Dicke t aufweist, dann ist m = atρ, wo ρ die Dichte ist. Dann ist aus dem Ausdruck (7): fg = 1/2π [Po/(htρ)]0,5 (12)
Als ein Beispiel ist ein aus Siliciumnitrid bestehender Kolben, der eine Dichte ρ = 3,1 gm/cm³ und eine Dicke von 0,2 Mikron aufweist, in Betracht zu ziehen. Der Spalt h ist entweder 0,39 oder 1,17 Mikron, jeweilig λ/4 oder 3λ/4 entsprechend, wo λ, die Arbeitswellenlänge, 1,56 Mikron ist. 5 zeigt f_g, dargestellt als eine Funktion des Druckes bei einem Spalt von λ/4 (Bezugszeichenzahl 50) und einem Spalt von 3λ/4 (Bezugszeichenzahl 52).
Aus der Beschreibung von 3 oben, und wie weiter unten in dieser Beschreibung ausführlicher beschrieben ist, ist es wünschenswert, dass fg ≥ 2f_o. Folglich sollte, wenn es erwünscht ist, dass f_o 3 MHz ist, fg dann für diese Ausführungsformen 6 MHz sein. Die Kurve 50 (h = λ/4) von 5 zeigt, dass für fg = 6 MHz der Umgebungsgasdruck ungefähr 3 bar betragen muss.
3.0 Kurvenbilder der Amplitude und des Druckes mit ω_o/ω_g = 2
6 ist die dreidimensionale Darstellung von A als Funktion von ω und 1/τ in dimensionslosen Einheiten für ω_o/ω_g = 2. Für niedrige Porositäten, d. h. 1/(ω_oτ) ≈ 0, existiert ein deutliches Resonanzmaximum bei ω/ω_o ≈ [1 + (ω_g ²/ω_o ²)]^1/2 = 5^1/2 und bei niedrigen Frequenzen ist eine reduzierte Antwortamplitude viel kleiner als Eins. Mit der Zunahme der Porosität verringert sich die Spitzenamplitude zuerst, erhöht sich dann bis fast ω/ω_o = 1. Für 1/(ω_oτ) ≥ 10 zeigt die Frequenzantwort ein "regelmäßigeres" Muster mit der reduzierten Amplitude, die monoton von Eins auf der niederfrequenten Seite des Maximums ansteigt.
In einem Übergangsbereich zwischen 1/(ω_oτ) ≈ 0 und 1/(ω_oτ) ≥ 10 zeigt die berechnete Antwort (mit ω_g/ω_o konstant bei 2) keine Maxima. Dieses Fehlen von Maxima lässt schließen, dass die kritische Dämpfung für einen speziellen Wert von 1/(ω_oτ) erreichbar sein kann.
4.0 Begrenzung bei ω_o für kritische Dämpfung
In einigen, aber nicht allen Ausführungsformen, kann die kritische Dämpfung durch Einstellen der Porosität des Kolbens erreicht werden. Die kritische Dämpfung wird nur in den Ausführungsformen erreicht, in welchen ω_g/ω_o groß genug ist.
In jeder der 7a bis c ist die Verschiebungsamplitude A als Funktion von ω/ω_o für drei Werte von 1/(ω_oτ) und einen Festwert von ω_g/ω_o dargestellt. Die Kurven für 1/(ω_oτ) = 0,1 (Bezeichnung "a"), 1 (Bezeichnung "b") und 10 (Bezeichnung "c") sind in jeder Figur gezeigt. In 7c ist ω_g/ω_o = 2. Die 7a und 7b zeigen die entsprechenden Kurven für ω_g/ω_o = 0,5 bzw. 1,0. Zu beachten ist der Unterschied in der Skala der Ordinatenachsen (γ-Achsen) zwischen den 7a bis 7c. Signifikante Maxima werden in den Kurvenbildern 54b und 56b (1/(ω_oτ) = 1,0) beobachtet. Derartige Maxima lassen darauf schließen, dass ein gewünschter Pegel der Dämpfung bei niedrigeren Gasfrequenzen, d. h. ω_g/ω_o = 0,5 und 1,0, unerreichbar sein kann. Wie unten beschrieben, wird eine Vorrichtung bei diesen niedrigeren Gasfrequenzen in der Tat unzureichend gedämpft.
In 8a und 8b ist die Amplitude und die Frequenz jeweilig im Resonanzmaximum als eine Funktion der Kolbenporosität dargestellt. Die Kurven sind für ω_g/ω_o = 0,5 (Bezeichnung "a"), 1,0 (Bezeichnung "b") und 2,0 (Bezeichnung "c") gezeigt. Die gestrichelten Bereiche der Kurven für ω_g/ω_o = 2 geben den Porositätsbereich an, in welchem die Antwortkurven kein deutlich definiertes Maximum zeigen. In Kurve 62a (ω_g/ω_o = 0,5) fällt die reduzierte Spitzenamplitude niemals unter 8 ab, d. h. der Gütefaktor ist Q = ω_o/[τω_o ²] = 8. In Kurve 62b (ω_g/ω_o = 1,0) beträgt die Mindestamplitude ungefähr 2. Es kommt nur bei reduzierten Gasfrequenzen von ungefähr 2 (Kurve 62c) oder mehr vor, dass die Amplitude unter Eins abfällt, was einen Bereich nennenswerter Dämpfung bezeichnet. Folglich kann unabhängig von der Kolbenporosität die kritische Dämpfung nicht erreicht werden, außer wenn ω_g/ω_o ungefähr 2 oder größer ist. Als solche muss eine Vorrichtung, die bei Frequenzen über einigen MHz arbeitet, einen Umgebungsgasdruck größer als den atmosphärischen Druck aufweisen.
5.0 Qualitatives Verhalten von τ
Es wurde empirisch ermittelt, dass ein Ausdruck der Form: 1/τ = (α2 + β2P2)0,5 (13)verwendet werden kann, um den für 0 , 5 < P < 3 bar erhaltenen experimentellen Ergebnissen zu entsprechen. Und es hat sich herausgestellt, dass α = α(M) und β = β(η), jedoch mit anderen hergeleiteten funktionalen Abhängigkeiten als die für das einfache Kolbenmodell, das in Abschnitt II.1. dargestellt ist. Insbesondere hat sich für die beispielhaften Vorrichtungen, die hier untersucht wurden, herausgestellt, dass: α ~ M–1/4 (14) β ~ η–1/2 (15)
6.0 Antwort auf eine Rechteckwellenansteuerung
Schaltanwendungen für hohe Geschwindigkeiten erfordern Vorrichtungen, deren Antwort auf eine diskontinuierliche Schrittänderung der Ansteuerung eine kurze Anstiegszeit und kein signifikantes unkontrolliertes Schwingen zeigt. Die Antwort auf eine Rechteckwellenansteuerung kann durch einfache Summierung der komplexen Frequenzantworten zu den Fourier-Komponenten des Ansteuersignals bestimmt werden.
9a, 9c und 9e zeigen Kurven der Frequenzantwort und 9b, 9d und 9f zeigen Kurven der Rechteckwellenantwort, die berechnet wurden, wie oben beschrieben. Alle Kurven sind für ω_g/ω_o = 2. Der Wert von 1/ω_oτ ist zwischen den Figuren verschieden mit 1/ω_oτ = 0,2, 3,0 und 10,0 für 9a/9b, 9c/9d bzw. 9e/9f. Die Zeit für die Kurven der Rechteckwellenantwort wird in Einheiten der Eigenperiode p_o = 1/f_o gemessen.
Bei kleinen Werten von 1/ω_oτ (9a und 9b), die einem niedrigporösen Kolben entsprechen, zeigt die Kurve der Frequenzantwort 64 einen signifikanten Abfall der Amplitude bei niedrigen Frequenzen. Die Kurve 66 der Rechteckwellenantwort zeigt das durch zwei verschiedene Zeitskalen charakterisierte Verhalten. Insbesondere wird die erste Zeitskala durch τ und die zweite Zeitskala durch f_peak ≈ (f_o ² + f_g ²)^0,5 ≈ (5)^0,5 bestimmt. Bei großen Werten von 1/ω_oτ (9e und 9f), die einem sehr porösen Kolben entsprechen, zeigt sowohl die Kurve 72 der Frequenzantwort, als auch die Kurve 74 der Rechteckwellenantwort ein Verhalten, das dem eines unterkritisch gedämpften Oszillators ähnlich ist. Weil f_peak an dieser Grenze dicht an der Eigenfrequenz f_o ist, tritt das unkontrollierte Schwingen bei einer viel niedrigeren Frequenz als in der Betriebsart geringer Porosität auf.
Ausgezeichnete Antwort wird bei 1/ω_oτ ≈ 3 (9c und 9d) erreicht. Für diesen Fall weist die Rechteckwellenantwort 70 eine Anstiegszeit auf, die durch f_o charakterisiert ist, und zeigt kein unkontrolliertes Schwingen. Die Kurve der Frequenzantwort 68 ist im Wesentlichen frei von einem Resonanzmaximum.
10a bis 10d zeigt die Rechteckwellenantwort solch einer fast optimalen Vorrichtung. d. h. 1/ω_oτ = 3,0 (Volllinie) für Ansteuerfrequenzen von 0,5f_o, 1,0f_o, 1,5f_o bzw. 2,0f_o. Die Kurven sind ebenfalls für 1/ω_oτ = 2,5 (punktierte Linie) und 1/ω_oτ = 3,5 (gestrichelte Linie) gezeigt. Mit der Zunahme der Ansteuerfrequenz über f_o, d. h. die Kurven 80 und 82, kann ein voller Amplitudenhub zwischen 0 und 1,0 nicht realisiert werden. Wenn jedoch eine Antwort in dem Bereich von ungefähr 0,1 bis ungefähr 0,9 akzeptabel ist, dann kann der Arbeitsbereich einer Vorrichtung auf 1,5f_o (Kurve 80) erweitert werden, welche eine Bitrate von 3f_o einbezieht.
7.0 ω_g/ω_o und 1/ω_oτ für optimale Rechteckwellenantwort
Wie oben beschrieben, ist die im Wesentlichen ideale Rechteckwellenantwort in einer Ausführungsform erreichbar, in welcher ω_g/ω_o = 2 und 1/ω_oτ = 3,0. Andere Wertemengen für diese Parameter werden eine ähnlich zufriedenstellende Rechteckwellenantwort ergeben. Diese anderen Werte sind grafisch in 3 dargestellt, welche ein Kurvenbild von 1/(ω_oτ) als Funktion von ω_g/ω_o ist, die vorher in Abschnitt I dieser Beschreibung beschrieben wurde. Wie bereits erörtert, lässt das Kurvenbild erkennen, dass ein Mindestdruck überschritten werden muss, um eine saubere Rechteckwellenantwort zu erreichen, d. h. sehr geringes unkontrolliertes Schwingen unabhängig von der Porosität des Kolbens (der Membran). Das Vorhandensein eines solchen Mindestdruckes war bisher nicht bekannt. Seine Entdeckung führt vorteilhafterweise zu der Fähigkeit, mikromechanische "Quetsch"-Strukturen zu konstruieren, wie zum Beispiel Modulatoren mit verbesserter Leistung, insbesondere wenn diese Vorrichtungen bei Geschwindigkeiten bei beträchtlicher Überschreitung einiger MBit/s arbeiten.
8.0 Experimentelle Ergebnisse
Die Leistungsdaten wurden an acht mikromechanischen optischen Modulatoren erhalten. Jeder Modulator wies eine "Trommelfell"-Konstruktion auf, wie in Abschnitt I beschrieben, und enthielt eine gespannte Membran, die aus Siliciumnitrid bestand. Metall, das 100 Angström Titan und 500 Angström Gold umfasste, wurde auf der Membran jedes Modulators in einem ringförmigen Bereich um ein optisches Fenster herum aufgebracht. Das Metall funktionierte wie eine Elektrode. Dämpfungslöcher wurden durch die Elektrode und die Membran angeordnet.
Jeder Modulator enthielt ebenfalls ein Siliciumsubstrat, das einen dotierten Bereich aufwies, der für das Leiten von Elektrizität geeignet war. Beim Anlegen einer Spannung über der Elektrode und dem Substrat wurde eine elektrostatische Kraft erzeugt, die bewirkte, dass sich die Membran auf das Substrat zu bewegte. Die resultierende Membranbewegung wurde durch Messung der Modulation in dem Reflexionsvermögen des zentralen, nicht metallisierten Abschnittes der Membran nachgewiesen.
11a bis 11d, welche eine Draufsicht der "Trommelfell"-Membran zeigen, veranschaulichen vier verschiedene Ausführungsformen von Dämpfungslochanordnungen, die für die acht Modulatoren verwendet wurden. Jede dieser Anordnungen wurde bei zwei verschiedenen Spaltabständen verwendet. Ein Spaltabstand betrug 0,39 Mikron (λ/4) und der andere betrug 0,97 Mikron (0,62λ). In 11a bis 11d gibt der gestrichelte Kreis 84 den Umkreis der Membran an, d. h. den Umkreis des Modulatorhohlraums. In den in 11a bis 11c gezeigten Ausführungsformen wiesen die Membranen einen Durchmesser von 150 Mikron auf. In der in 11d gezeigten Ausführungsform wies die Membran einen Durchmesser von 120 Mikron auf.
Der kreisförmige Bereich 86 gibt den metallisierten Bereich der Membran an. Die kleinen Kreise 88 innerhalb des Bereiches 86 sind Dämpfungslöcher. Die Dämpfungslöcher 88 in der in 11c gezeigten Anordnung weisen einen Durchmesser von 3 Mikron auf; die Dämpfungslöcher in 11a, 11b und 11d weisen einen Durchmesser von 5 Mikron auf. Die Dämpfungslöcher 88 werden in kreisförmigen Gruppen angeordnet. Mit Bezug auf 11a weist die innerste keisförmige Gruppierung 90 der Dämpfungslöcher einen Durchmesser von 40 Mikron auf, weist die äußerste kreisförmige Gruppierung 94 der Dämpfungslöcher einen Durchmesser von 100 Mikron auf und weist die mittlere kreisförmige Gruppierung 92 einen Durchmesser von 70 Mikron auf. Das optische Fenster 96 ist innerhalb der innersten kreisförmigen Gruppierung 90 der Dämpfungslöcher gezeigt. Verschiedene Parameter für die acht beispielhaften Modulatoren sind unten in der TABELLE 1 gezeigt. Die Muster 1/4, 2/5 und 3/6 weisen die in 11a, 11b bzw. 11c gezeigten Anordnungen der Dämpfungslöcher auf. Die Muster 7/8 weisen die in 11d gezeigte Anordnung der Dämpfungslöcher auf.
TABELLE 1: PARAMETER FÜR BEISPIELHAFTE MODULATOREN
A. Methode zum Extrahieren von ω_g und τ aus den Kurven der Frequenzantwort
Die mechanische Frequenzantwort einer Vorrichtung wird experimentell durch einfaches Abtasten der Frequenz einer treibenden Kraft konstanter Amplitude erfasst, während die Amplitude der resultierenden physikalischen Bewegung ermittelt wird. Die Form der Kurve der Frequenzantwort ist von der Temperatur, dem Druck und dem speziellen die Vorrichtung umgebenden Gas abhängig. Es versteht sich natürlich, dass bei Nulldruck keine Gasdämpfung vorhanden ist und daher im Allgemeinen eine deutliche Resonanz bei der Eigenfrequenz f_o erwartet wird. Mit dem Ansteigen des Druckes von Null erhöht sich das Resonanzmaximum in der Amplitude und verschiebt sich in der Frequenz. Der Einfachheit halber wird jede Kurve der Frequenzantwort durch die folgenden zwei dimensionslosen Größen: f_peak/f_o und A_peak/A_ω=o charakterisiert, wobei A_ω=o die Amplitude in der Grenze der Nullfrequenz ist. Diese dimensionslosen Größen können mit den zwei Parametern des Modells, d. h. ω_g und 1/ω_oτ, in Bezug gebracht werden.
Mehrere Beispiele derartiger Erfassung werden unten bereitgestellt. Insbesondere ist die gemessene Frequenzantwort für Muster 2 und 5 unter einer Heliumatmosphäre in 12 und 13 entsprechend gezeigt. Die verschiedenen Kurven in jeder Figur entsprechen unterschiedlichen Heliumdrücken, die im Bereich von 0,2 bis 3,0 bar liegen, wobei diese Werte verwendet werden, um jede Kurve in den Figuren zu kennzeichnen. Jede Kurve wurde normiert, so dass die Amplitude bei Nullfrequenz Eins ist.
Für Muster 5 (13) steigt die relative Amplitude monoton bis auf ein Maximum bei einer "Spitzen"frequenz in dem Bereich von ungefähr 2,2 bis 2,6 MHz an. Die Spitzenfrequenz verschiebt sich um nur ungefähr zehn Prozent in dem Druckbereich von 0,2 bis 3,0 bar. Für Muster 2 (12) fällt die Amplitude vor dem Ansteigen auf ein Maximum unter Eins, in zunehmendem Maße so für höhere Drücke. Im Gegensatz zu der geringen Verschiebung der für Muster 5 gezeigten Spitzenfrequenz erhöht sich mit zunehmendem Druck die Spitzenfrequenz auf mehr als das Zweifache. Die Muster 2 und 5 weisen die gleiche Lochanordnung (11b) und fast die gleiche Eigenfrequenz auf. Sie unterscheiden sich nur in der Spaltgröße.
Derartige Kurven der Frequenzantwort können für andere Gase, z. B. Wasserstoff, Neon und dergleichen, und für die anderen Mustermodulatoren wiederholt werden. Die Frequenz und die Amplitude der gemessenen Resonanzmaxima, die aus diesen Kurven der Frequenzantwort extrahiert werden, können anschließend als Funktion des Druckes grafisch dargestellt werden. Die entsprechenden Werte von ω_g/ω_o und 1/ω_oτ werden anschließend unter Verwendung des Ausdruckes (8) extrahiert.
B. Ergebnisse für ω_g/ω_o
14 zeigt ω_g/ω_o grafisch dargestellt als Funktion von P^1/2 für die Muster 2 (Kurve 98) und 5 (Kurve 100). Das Kurvenbild enthält Daten, die unter Wasserstoff- und Neonatmosphäre sowie Helium erhalten wurden. 14 zeigt an, dass (i) ω_g/ω_o proportional zu P^1/2 ist, (ii) ω_g/ω_o von dem Typ des Gases unabhängig ist und (iii) ω_g/ω_o sich reziprok zum Spaltabstand ändert. Diese Beobachtungen stimmen mit den Ausdrücken (7) und (12) überein.
C. Ergebnisse für τ
15 zeigt die Kurvenbilder (1/ω_oτ)² als Funktion von P² für Wasserstoff- (102), Helium- (104) und Neonatmosphäre (106). Die Abschnitte und die Anstiege der Geraden 102, 104 und 106 bestimmen (α/ω_o)² und (β/ω_o)² für jedes entsprechende Gas. Wie vorher beschrieben, sind sowohl α, als auch β Funktionen der verschiedenen physikalischen Größen der Vorrichtung, z. B. des Modulators. Außerdem ist α von dem Molekulargewicht des Gases und β von der Gasviskosität abhängig. Es wurde empirisch ermittelt, dass die Ausdrücke: α = αo/M1/4 (16) β = βo/η1/2 (17) die Daten gut darstellen. Die Parameter α_o und β_o sind von der Geometrie der Vorrichtung abhängig und daher für jeden Mustermodulator verschieden. Aus den Daten wurde ermittelt, dass für die Mustermodulatoren: α = 1, 89 × 105·N·d·h/M1/4 (18) β = 2,77 × 105·N·d·h/η1/2 (19)
Gemäß dem Ausdruck (5) sollte 1/τ reziprok proportional der Fläche der Vorrichtung sein; in dem Fall der Mustermodulatoren ist diese Fläche der Membrandurchmesser D². Die explizite Abhängigkeit von D² kann in einen allgemeinen Ausdruck für 1/τ aufgenommen werden: 1/τ = 4,3 × 109·[N·d·h/(D2M1/4)]·[1 + (2,1 M1/2 /η)P2]1/2 (20)wobei, wie oben, N die Anzahl der Dämpfungslöcher des Durchmessers d, die als "gleichmäßig" über die Membran verteilt angenommen werden, D der Durchmesser der Vorrichtung (Membran), h der Spalt zwischen der beweglichen Schicht (Membran) und der unbeweglichen Schicht (Substrat), wenn sich der Modulator im Ruhezustand befindet, η die Gasviskosität in Einheiten von 10^–5 Poise, M das Molekulargewicht des Gases und P der Druck in bar ist.
9.0 Modellierung
Das folgende Beispiel veranschaulicht eine Anwendung der vorliegenden Erfindung, in welcher die Datenrate und die physikalische Konstruktion eines Modulators, der (zufriedenstellend) bei im Wesentlichen der schnellsten für einen gegebenen Satz von Bedingungen möglichen Rate arbeitet, bestimmt werden. Das Beispiel setzt einen Spalt von 0,97 Mikron, einen Membrandurchmesser von 150 Mikron und einen maximalen Argondruck von 2 bar voraus.
Aus 14 ist fg = 1,3 P1/2 (21)für einen Modulator, der ähnlich wie der Modulator des vorliegenden Beispiels konstruiert ist. Folglich ist bei 2 bar f_g = 1, 87 MHz. Unter Verwendung von ω_g/ω_o ≈ 2 muss dann f_o 0,93 MHz sein, die einer maximalen Datenrate von ungefähr 3 MBit/s entspricht.
Für einen Modulator mit einer "Trommelfell"-Konstruktion ist fo ~ 1/D [S/ρ]1/2 (22)
Die Eigenfrequenz (mit dem festen Membrandurchmesser D) kann daher um einen Faktor von Zwei durch Verringerung der Membranspannung S um einen Faktor von Vier verringert werden. Der Mustermodulator wies eine Spannung von ungefähr 800 MPa auf und daher sollte die Spannung auf ungefähr 200 MPa für die obenerwähnte Reduzierung verringert werden. Alternativ könnte die durchschnittliche Membrandichte erhöht werden, wie zum Beispiel durch Erhöhen der Dicke der auf der Membran angeordneten Elektrode.
Nach Auswahl von ω_g/ω_o ≈ 2 muss dann für die fast "optimale" Leistung, d. h. ungefähr 5 Prozent oder weniger unkontrolliertes Schwingen, 1/ω_oτ ungefähr 3 (siehe 3) sein. Unter Verwendung von h = 0,97 Mikron, D = 150 Mikron, ω_o = 0,93 × 10⁶·2π, P = 2 bar und unter Verwendung des Molekulargewichtes und der Viskosität für Argon ist der Ausdruck (20): 1/ωoτ 0,023·N·d (23)
Durch Gleichsetzen des Ausdruckes (23) gleich 3 ergibt sich: N·d = 130 Mikron (24)
Durch Festlegen von d bei 5 Mikron ergibt sich für die Anzahl der Dämpfungslöcher N = 26.
In dem obenerwähnten Beispiel war der Membrandurchmesser D bei 150 Mikron konstant und die Spannung S wurde verändert, um die Eigenfrequenz zu ändern. In einem zweiten unten beschriebenen Beispiel ist die Spannung S konstant und D lässt sich ändern. Da f_g von D unabhängig ist, kann der Ausdruck (21) weiter verwendet werden, so dass f_o bei 0,93 MHz bleibt. Die Eigenfrequenz wird nun auf diesen Wert durch Erhöhung des Membrandurchmessers reduziert. Unter Verwendung des Ausdruckes (22) muss der Durchmesser um einen Faktor von 2 MHz/0,93 MHz vergrößert werden. Der neue Durchmesser beträgt dann 322 Mikron. Mit P = 2 bar ergibt der Ausdruck (20) nun: 1/ωoτ = 0,0049·N·d (25)
Durch Gleichsetzen des Ausdruckes (25) gleich 3 ergibt sich: N·d = 610 Mikron (26)
Vorausgesetzt einen Durchmesser des Dämpfungsloches von 5 Mikron, sind 122 Löcher erforderlich.

Claims

Gasgedämpfte mikromechanische Hochgeschwindigkeitsstruktur (1), umfassend: ein bewegliches Element (15), das bei Frequenzen größer als 1 Megahertz arbeitet, wobei das bewegliche Element (15) mehrere Löcher (14) aufweist, eine gasdichte Kapselung (33), die das bewegliche Element (15) einschliesst, und ein Gas innerhalb der gasdichten Kapselung (33), wobei der Umgebungsdruck innerhalb der gasdichten Kapselung (33) größer als der atmosphärische Druck ist.
Struktur nach Anspruch 1, wobei das bewegliche Element durch eine erste Seite und eine zweite Seite gekennzeichnet wird und außerdem einen Hohlraum umfasst, der auf der zweiten Seite des beweglichen Elementes angeordnet ist, wobei die mehreren Löcher (14) in dem beweglichen Element (15) das Austreten des Gases aus dem Hohlraum während der Schwingbewegung des beweglichen Elementes ermöglichen.
Struktur nach Anspruch 2, wobei die mikromechanische Struktur ein optischer Modulator ist und außerdem, wobei ein Boden des Hohlraums eine unbewegliche Schicht (10) umfasst und wobei sich die bewegliche Schicht auf die unbewegliche Schicht zu bewegt als Reaktion auf ein Signal.
Struktur nach Anspruch 3, wobei die unbewegliche Schicht durch einen ersten Brechungsindex und die bewegliche Schicht durch einen zweiten Brechungsindex gekennzeichnet ist, und wobei der zweite Brechungsindex ungefähr gleich der Quadratwurzel des ersten Brechungsindexes ist.
Struktur nach Anspruch 3 oder 4, wobei der Abstand zwischen der beweglichen Schicht und der unbeweglichen Schicht gleich ungefähr einem Viertel einer Wellenlänge eines optischen Signals ist, wenn die bewegliche Schicht in einer Gleichgewichtsposition ist und der Umgebungsgasdruck mindestens 2 bar beträgt.
Struktur nach Anspruch 3 oder 4, wobei der Abstand zwischen der beweglichen Schicht und der unbeweglichen Schicht in dem Bereich des 0,6- bis 0,75-fachen einer Wellenlänge eines optischen Signals liegt, wenn die bewegliche Schicht in einer Gleichgewichtsposition ist und der Umgebungsgasdruck mindestens 8 bar beträgt.
Struktur nach einem der Ansprüche 1 bis 6 und außerdem wobei 1/(ω_oτ) mindestens ungefähr 1,4 und ω_g/ω_o mindestens ungefähr 1,3 ist, wobei 1/(ω_oτ) ein Maß der Porosität des beweglichen Elementes ist, ω_g/ω_o die reduzierte Gasfrequenz; und ω_o die Resonanzfrequenz des beweglichen Elementes in einem Vakuum ist.
Struktur nach einem der Ansprüche 1 bis 6 und außerdem wobei: 0,25 + 0,7 (ω_g/ω_o)² – 0,8 (ω_g/ω_o – 1,25) ≤ 1/(ω_oτ) ≤ 0,25 + 0,7 (ω_g/ω_o)² + (ω_g/ω_o – 1,25).
Struktur nach einem der Ansprüche 1 bis 6 und außerdem wobei ω_g/ω_o ungefähr 2,0 und 2,7 ≤ 1/(ω_oτ) ≤ 3, 8 ist.
Struktur nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei das Gas aus der Gruppe ausgewählt wird, die Wasserstoff und Inertgase enthält.