JP3212552B2 - 高速ガス制動微小機械構造体 - Google Patents
高速ガス制動微小機械構造体Info
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- JP3212552B2 JP3212552B2 JP04065698A JP4065698A JP3212552B2 JP 3212552 B2 JP3212552 B2 JP 3212552B2 JP 04065698 A JP04065698 A JP 04065698A JP 4065698 A JP4065698 A JP 4065698A JP 3212552 B2 JP3212552 B2 JP 3212552B2
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- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F9/00—Springs, vibration-dampers, shock-absorbers, or similarly-constructed movement-dampers using a fluid or the equivalent as damping medium
- F16F9/02—Springs, vibration-dampers, shock-absorbers, or similarly-constructed movement-dampers using a fluid or the equivalent as damping medium using gas only or vacuum
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- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B26/00—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements
- G02B26/02—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements for controlling the intensity of light
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- Optics & Photonics (AREA)
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、高速微小機械構造
体に関する。
体に関する。
【０００２】
【従来の技術】微小機械光変調器は、光通信ネットワー
クを通じての伝送用に光信号上にデータを符号化するの
に有用である。一般に、このような変調器は、２つの材
料層によって規定される可変ギャップを有し、一方の層
は他方の層に向かって移動可能である。可動層の、他方
の層（一般には移動しない基板層）に対する位置の変化
と、それに伴うギャップのサイズの変化は、変調器の光
学的性質を変化させる。このような光学的性質の変化
が、光信号を変調するために用いられる。
クを通じての伝送用に光信号上にデータを符号化するの
に有用である。一般に、このような変調器は、２つの材
料層によって規定される可変ギャップを有し、一方の層
は他方の層に向かって移動可能である。可動層の、他方
の層（一般には移動しない基板層）に対する位置の変化
と、それに伴うギャップのサイズの変化は、変調器の光
学的性質を変化させる。このような光学的性質の変化
が、光信号を変調するために用いられる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】イーサネットや高品位
テレビジョンなどのアプリケーションでは、光変調器は
毎秒１０メガビット以上で動作することが要求される。
しかし、従来のほとんどの微小機械変調器は一般に、毎
秒約２メガビットのデータ（ビット）レートに制限され
ている。
テレビジョンなどのアプリケーションでは、光変調器は
毎秒１０メガビット以上で動作することが要求される。
しかし、従来のほとんどの微小機械変調器は一般に、毎
秒約２メガビットのデータ（ビット）レートに制限され
ている。
【０００４】上記のデータレート制限はいくつかの理由
で生じる。１つの理由は、このような高速を得るために
必要な駆動電圧の大幅な増大に関するものである（米国
特許第５，６４６，７７２号（発明者：Yurke）参
照）。第２の理由は、可動層に生じるリンギング（振
動）に関するものである。約１ＭＨｚ（毎秒約２メガビ
ット）以下の動作レートでは、変調器空洞内のガス（通
常は空気）は、可動層を十分に制動することができる。
特に、可動層が移動するにつれて空気に発生する剪断流
が、層の運動エネルギーを散逸させる。しかし、約１Ｍ
Ｈｚを超える動作周波数では、空気が流れるのに十分な
時間がないために、この散逸機構は有効でなくなる。む
しろ、層が下に移動するにつれて空気が圧縮され、ばね
のようにエネルギーが蓄積される。
で生じる。１つの理由は、このような高速を得るために
必要な駆動電圧の大幅な増大に関するものである（米国
特許第５，６４６，７７２号（発明者：Yurke）参
照）。第２の理由は、可動層に生じるリンギング（振
動）に関するものである。約１ＭＨｚ（毎秒約２メガビ
ット）以下の動作レートでは、変調器空洞内のガス（通
常は空気）は、可動層を十分に制動することができる。
特に、可動層が移動するにつれて空気に発生する剪断流
が、層の運動エネルギーを散逸させる。しかし、約１Ｍ
Ｈｚを超える動作周波数では、空気が流れるのに十分な
時間がないために、この散逸機構は有効でなくなる。む
しろ、層が下に移動するにつれて空気が圧縮され、ばね
のようにエネルギーが蓄積される。
【０００５】従って、高い動作速度を達成することが可
能な微小機械光変調器が必要とされている。
能な微小機械光変調器が必要とされている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】約１ＭＨｚを超える周波
数で動作する「スクイーズ型」の微小機械構造体におい
て「クリーンな」方形波応答を達成するためには２つの
しきい値を満たさなければならないことがわかった。第
１に、このような構造体は大気圧より高く加圧されなけ
ればならない。第２に、このような装置を特徴づけるガ
ス流のための孔を有する可動部材は十分な数の孔を設け
ることによって達成される最小多孔度を有していなけれ
ばならない。
数で動作する「スクイーズ型」の微小機械構造体におい
て「クリーンな」方形波応答を達成するためには２つの
しきい値を満たさなければならないことがわかった。第
１に、このような構造体は大気圧より高く加圧されなけ
ればならない。第２に、このような装置を特徴づけるガ
ス流のための孔を有する可動部材は十分な数の孔を設け
ることによって達成される最小多孔度を有していなけれ
ばならない。
【０００７】本発明による改善されたスクイーズ型微小
機械構造体は大気圧より高い気圧で動作する。さらに、
本発明によれば、この構造体は約１．４という最小多孔
度１／（ωoτ）と、約１．２５という最小換算圧力
（ガス周波数）ωg／ωoを有する。約１０パーセント以
下の「リンギング」でのこのような装置の高速動作は、
ωg／ωo＞１．２５、および、０．２５＋０．７（ωg
／ωo）2−０．８（ωg／ωo−１．２５）≦１／（ωo
τ）≦０．２５＋０．７（ωg／ωo）2＋（ωg／ωo−
１．２５）を必要とする。
機械構造体は大気圧より高い気圧で動作する。さらに、
本発明によれば、この構造体は約１．４という最小多孔
度１／（ωoτ）と、約１．２５という最小換算圧力
（ガス周波数）ωg／ωoを有する。約１０パーセント以
下の「リンギング」でのこのような装置の高速動作は、
ωg／ωo＞１．２５、および、０．２５＋０．７（ωg
／ωo）2−０．８（ωg／ωo−１．２５）≦１／（ωo
τ）≦０．２５＋０．７（ωg／ωo）2＋（ωg／ωo−
１．２５）を必要とする。
【０００８】
【発明の実施の形態】本発明は、「スクイーズ型」微小
機械構造体において、構造体の可動層（膜）が移動する
につれてガスの体積が圧縮されるようなものに適用可能
である。スクイーズ型微小機械構造体の一例は、米国特
許出願第０８／５６５，４５３号に記載されているよう
な制動孔を有するドラムヘッド微小機械変調器である。
ここで説明する実施例は、このようなドラムヘッド微小
機械光変調器に関するものである。しかし、理解される
べき点であるが、本発明は、他のスクイーズ型構造体に
も適用可能である。
機械構造体において、構造体の可動層（膜）が移動する
につれてガスの体積が圧縮されるようなものに適用可能
である。スクイーズ型微小機械構造体の一例は、米国特
許出願第０８／５６５，４５３号に記載されているよう
な制動孔を有するドラムヘッド微小機械変調器である。
ここで説明する実施例は、このようなドラムヘッド微小
機械光変調器に関するものである。しかし、理解される
べき点であるが、本発明は、他のスクイーズ型構造体に
も適用可能である。
【０００９】本発明の基礎となる理論およびモデリング
については、本明細書のセクションＩＩ、サブセクショ
ン１〜９で説明する。
については、本明細書のセクションＩＩ、サブセクショ
ン１〜９で説明する。
【００１０】［セクションＩ］制動孔を有する例示的な
ドラムヘッド微小機械変調器を図１および図２に示す。
この変調器は、不動の層すなわち基板１０の上に、層１
２を介して懸垂された可動層（可動部材あるいは
「膜」）１５を有し、これらの間にギャップ２０を画成
している。膜１５は、層１２によって画成される変調器
空洞２１の周囲１９を各点で覆う連続面を形成する。複
数の孔１４が、好ましくは規則的なパターンで、膜１５
にわたって配置される。
ドラムヘッド微小機械変調器を図１および図２に示す。
この変調器は、不動の層すなわち基板１０の上に、層１
２を介して懸垂された可動層（可動部材あるいは
「膜」）１５を有し、これらの間にギャップ２０を画成
している。膜１５は、層１２によって画成される変調器
空洞２１の周囲１９を各点で覆う連続面を形成する。複
数の孔１４が、好ましくは規則的なパターンで、膜１５
にわたって配置される。
【００１１】図１および図２に示した例示的なドラムヘ
ッド変調器では、孔１４は、「光学窓」を形成する中央
に位置する領域１６の外側から始まって配置されてい
る。光学窓１６は一般に、光信号２を変調器に送る光導
波路あるいはファイバ（図示せず）と光通信する。他の
実施例では、孔１４は、光学窓１６内に配置されること
も可能であるが、膜１５のその領域に孔が存在すること
により変調器の光学的性質に影響を与える可能性があ
る。さらに別の実施例では、変調器、あるいは、さらに
一般的には、他のスクイーズ型微小機械構造体におい
て、制動孔１４が、層１２のような構造体の他の部分に
配置され、それによりガスがその領域から膜すなわち可
動部材１５の下（すなわち変調器空洞）に移動して制動
を行うことも可能である。
ッド変調器では、孔１４は、「光学窓」を形成する中央
に位置する領域１６の外側から始まって配置されてい
る。光学窓１６は一般に、光信号２を変調器に送る光導
波路あるいはファイバ（図示せず）と光通信する。他の
実施例では、孔１４は、光学窓１６内に配置されること
も可能であるが、膜１５のその領域に孔が存在すること
により変調器の光学的性質に影響を与える可能性があ
る。さらに別の実施例では、変調器、あるいは、さらに
一般的には、他のスクイーズ型微小機械構造体におい
て、制動孔１４が、層１２のような構造体の他の部分に
配置され、それによりガスがその領域から膜すなわち可
動部材１５の下（すなわち変調器空洞）に移動して制動
を行うことも可能である。
【００１２】変調器は、周知の技術を用いて密封シール
３３内に封入される。密封シールされた変調器は、ある
ガス雰囲気（好ましくは水素あるいは希ガス（すなわ
ち、ヘリウム、ネオンなど））の下に置かれる。膜の上
の領域３５の圧力は、変調器あるいは膜の環境圧力と呼
ばれる。
３３内に封入される。密封シールされた変調器は、ある
ガス雰囲気（好ましくは水素あるいは希ガス（すなわ
ち、ヘリウム、ネオンなど））の下に置かれる。膜の上
の領域３５の圧力は、変調器あるいは膜の環境圧力と呼
ばれる。
【００１３】膜１５は導電性でなければならず、あるい
は、図１および図２に示したような実施例では、膜の上
に導電性材料層３０を有する。変調器を動作させるため
には、膜１５および基板１０は、制御電圧源２９に電気
的に接続される。接点３１は、基板１０上に配置され、
制御電圧源へのワイヤボンディングを行うことが可能で
ある。
は、図１および図２に示したような実施例では、膜の上
に導電性材料層３０を有する。変調器を動作させるため
には、膜１５および基板１０は、制御電圧源２９に電気
的に接続される。接点３１は、基板１０上に配置され、
制御電圧源へのワイヤボンディングを行うことが可能で
ある。
【００１４】動作時には、膜１５は、静止すなわち平衡
位置から、制御電圧源２９の作用の下で基板に向かって
移動する。膜１５の移動によりギャップ２０のサイズが
変化し、それにより変調器の反射率が変化する。
位置から、制御電圧源２９の作用の下で基板に向かって
移動する。膜１５の移動によりギャップ２０のサイズが
変化し、それにより変調器の反射率が変化する。
【００１５】本明細書のセクションＩＩでさらに詳細に
説明するように、上記の変調器の膜のような、スクイー
ズ型微小機械構造体の急速に振動する層（膜）に伴う振
動を良好に制動するためには、その層の孔の数などによ
って定まる最小多孔度と、最小環境ガス圧力とが要求さ
れることがわかった。この発見について、図３でグラフ
により説明する。
説明するように、上記の変調器の膜のような、スクイー
ズ型微小機械構造体の急速に振動する層（膜）に伴う振
動を良好に制動するためには、その層の孔の数などによ
って定まる最小多孔度と、最小環境ガス圧力とが要求さ
れることがわかった。この発見について、図３でグラフ
により説明する。
【００１６】図３は、１／（ωoτ）対ωg／ωoのプロ
ットである。パラメータ１／τは、膜の多孔度である
（セクションＩＩ．１参照）。パラメータωg（ガス周
波数という）は、ガスの圧縮に伴う膜の共鳴周波数への
寄与の尺度である。セクションＩＩ．１の式（７）から
分かるように、ωgは、環境圧力Ｐoの平方根に比例する
ので、圧力の尺度として使用することができる。パラメ
ータωoは、膜の自然（真空）共鳴周波数である（セク
ションＩＩ．１、ＩＩ．２参照）。パラメータωoは、
換算（無次元）量として膜のパラメータを表現するため
に用いられる。
ットである。パラメータ１／τは、膜の多孔度である
（セクションＩＩ．１参照）。パラメータωg（ガス周
波数という）は、ガスの圧縮に伴う膜の共鳴周波数への
寄与の尺度である。セクションＩＩ．１の式（７）から
分かるように、ωgは、環境圧力Ｐoの平方根に比例する
ので、圧力の尺度として使用することができる。パラメ
ータωoは、膜の自然（真空）共鳴周波数である（セク
ションＩＩ．１、ＩＩ．２参照）。パラメータωoは、
換算（無次元）量として膜のパラメータを表現するため
に用いられる。
【００１７】さらに図３を参照すると、領域４０は、膜
リンギングが１０パーセント以下に制限される動作領域
を定める。ここでは、領域４０を、変調器の少なくとも
いくつかの使用に対する「許容」動作領域という。特
に、領域４２はリンギングが５〜１０パーセントの動作
領域を定め、領域４４はリンギングが０〜５パーセント
の動作領域を定める。図３は、許容動作を達成するため
に１／（ωoτ）およびωg／ωoのしきい値が満たされ
なければならないことを示す。具体的には、パラメータ
１／（ωoτ）は約１．４より大きくなければならず、
パラメータωg／ωoは約１．３より大きくなければなら
ない。この結果のこれまで知られていない１つの意味
は、制動孔の数に依存せずにほぼクリーンな方形波応答
（すなわち、非常に少ないリンギング）を達成するため
には、ある最小圧力を超えなければならないということ
である。領域４２の上限４６は、ωg／ωo＞１．３に対
して経験的に決定された式、１／（ωoτ）＝０．２５
＋０．７（ωg／ωo）2＋（ωg／ωo−１．２５）によ
って記述される。同様に、領域４２の下限４８は、ωg
／ωo＞１．３に対して１／（ωoτ）＝０．２５＋０．
７（ωg／ωo）2−０．８（ωg／ωo−１．２５）によ
って記述される。従って、本発明の実施例では、ωg／
ωoによって与えられる、ドラムヘッド変調器の換算ガ
ス圧力は、少なくとも１．３であり、かつ、０．２５＋
０．７（ωg／ωo）2−０．８（ωg／ωo−１．２５）
≦１／（ωoτ）≦０．２５＋０．７（ωg／ωo）2＋
（ωg／ωo−１．２５）でなければならない。
リンギングが１０パーセント以下に制限される動作領域
を定める。ここでは、領域４０を、変調器の少なくとも
いくつかの使用に対する「許容」動作領域という。特
に、領域４２はリンギングが５〜１０パーセントの動作
領域を定め、領域４４はリンギングが０〜５パーセント
の動作領域を定める。図３は、許容動作を達成するため
に１／（ωoτ）およびωg／ωoのしきい値が満たされ
なければならないことを示す。具体的には、パラメータ
１／（ωoτ）は約１．４より大きくなければならず、
パラメータωg／ωoは約１．３より大きくなければなら
ない。この結果のこれまで知られていない１つの意味
は、制動孔の数に依存せずにほぼクリーンな方形波応答
（すなわち、非常に少ないリンギング）を達成するため
には、ある最小圧力を超えなければならないということ
である。領域４２の上限４６は、ωg／ωo＞１．３に対
して経験的に決定された式、１／（ωoτ）＝０．２５
＋０．７（ωg／ωo）2＋（ωg／ωo−１．２５）によ
って記述される。同様に、領域４２の下限４８は、ωg
／ωo＞１．３に対して１／（ωoτ）＝０．２５＋０．
７（ωg／ωo）2−０．８（ωg／ωo−１．２５）によ
って記述される。従って、本発明の実施例では、ωg／
ωoによって与えられる、ドラムヘッド変調器の換算ガ
ス圧力は、少なくとも１．３であり、かつ、０．２５＋
０．７（ωg／ωo）2−０．８（ωg／ωo−１．２５）
≦１／（ωoτ）≦０．２５＋０．７（ωg／ωo）2＋
（ωg／ωo−１．２５）でなければならない。
【００１８】１／τおよびωgを決定する方法および表
式はセクションＩＩで示す。本発明によって動作する装
置、すなわち、上記の図３の好ましい動作領域内に入る
装置を製造する方法の実施例についてはセクションＩ
Ｉ．９で説明する。設計精度を改善するために、セクシ
ョンＩＩ．９で説明する方法は、装置設計（すなわち、
制動孔の数など）における「最初の見当」を与えるため
に使用される。その後、セクションＩＩ．８Ａで説明す
るように、この最初の見当に従って装置を作成し、この
装置に対して測定された周波数応答曲線から１／τおよ
びωgの値を抽出する。必要であれば、満足な方形波応
答を達成するために、すなわち、図３の所望の領域内に
入るように装置の動作を調整するために、スケーリング
係数をかけることも可能である。このようなスケーリン
グ係数は、「最初の見当」に対して得られる１／（ωo
τ）対ωg／ωoのプロットに適当な乗数を乗じることに
よって、図３に規定されるような許容性能の領域内に入
るように決定される。
式はセクションＩＩで示す。本発明によって動作する装
置、すなわち、上記の図３の好ましい動作領域内に入る
装置を製造する方法の実施例についてはセクションＩ
Ｉ．９で説明する。設計精度を改善するために、セクシ
ョンＩＩ．９で説明する方法は、装置設計（すなわち、
制動孔の数など）における「最初の見当」を与えるため
に使用される。その後、セクションＩＩ．８Ａで説明す
るように、この最初の見当に従って装置を作成し、この
装置に対して測定された周波数応答曲線から１／τおよ
びωgの値を抽出する。必要であれば、満足な方形波応
答を達成するために、すなわち、図３の所望の領域内に
入るように装置の動作を調整するために、スケーリング
係数をかけることも可能である。このようなスケーリン
グ係数は、「最初の見当」に対して得られる１／（ωo
τ）対ωg／ωoのプロットに適当な乗数を乗じることに
よって、図３に規定されるような許容性能の領域内に入
るように決定される。
【００１９】セクションＩＩで説明する方法を用いて、
代表的な構成を有し環境圧力が１気圧に限定された変調
器の最大速度を評価することができる。膜と基板の間の
ギャップは０．９７μｍ（入射光信号の波長の６２パー
セント）であり、膜の直径は１５０μｍであり、図１１
に示すような規則的な孔間隔であると仮定する。セクシ
ョンＩＩ．９から、ｆg＝１．３Ｐ0.5である。ただし、
ｆg＝ωg／（２π）である。従って、１バールの圧力で
は、ｆg＝１．３ＭＨｚである。好ましい最小値として
ωg／ωo＝２をとると、この変調器の自然共鳴周波数ω
oは１．３／２＝０．６５ＭＨｚとなる。変調器のビッ
トレートが最大で膜の自然共鳴周波数の３倍以下である
と仮定すると、ビットレート＝０．６５×３≒２（毎秒
メガビット）となる。従って、毎秒約２メガビットより
大きいビットレートを達成するためには、変調器の環境
圧力が大気圧より高いことが必要となることが分かっ
た。
代表的な構成を有し環境圧力が１気圧に限定された変調
器の最大速度を評価することができる。膜と基板の間の
ギャップは０．９７μｍ（入射光信号の波長の６２パー
セント）であり、膜の直径は１５０μｍであり、図１１
に示すような規則的な孔間隔であると仮定する。セクシ
ョンＩＩ．９から、ｆg＝１．３Ｐ0.5である。ただし、
ｆg＝ωg／（２π）である。従って、１バールの圧力で
は、ｆg＝１．３ＭＨｚである。好ましい最小値として
ωg／ωo＝２をとると、この変調器の自然共鳴周波数ω
oは１．３／２＝０．６５ＭＨｚとなる。変調器のビッ
トレートが最大で膜の自然共鳴周波数の３倍以下である
と仮定すると、ビットレート＝０．６５×３≒２（毎秒
メガビット）となる。従って、毎秒約２メガビットより
大きいビットレートを達成するためには、変調器の環境
圧力が大気圧より高いことが必要となることが分かっ
た。
【００２０】［セクションＩＩ］ ［１．０ モデル］本明細書のセクションＩＩでは、セ
クションＩで説明した本発明の基礎となる理論およびモ
デル開発について説明する。モデルは、力学的応答を解
析的に決定することが可能な実際のガス制動装置の本質
的要素を含む。
クションＩで説明した本発明の基礎となる理論およびモ
デル開発について説明する。モデルは、力学的応答を解
析的に決定することが可能な実際のガス制動装置の本質
的要素を含む。
【００２１】図４に示すモデル装置は、ばね定数ｋの力
学的ばねによってシリンダ内に支持された質量ｍ、断面
積ａのピストンからなる。ピストンは、シリンダに閉じ
込められたガスが逃げる小孔を有する。平衡時には、ピ
ストンは、シリンダの底から距離ｈに位置する。この組
立体は大容積内に配置されるため、ピストンの上のガス
圧力は、シリンダ内のピストンの位置および瞬間圧力Ｐ
に依存しない周囲ガス圧力Ｐoのままである。
学的ばねによってシリンダ内に支持された質量ｍ、断面
積ａのピストンからなる。ピストンは、シリンダに閉じ
込められたガスが逃げる小孔を有する。平衡時には、ピ
ストンは、シリンダの底から距離ｈに位置する。この組
立体は大容積内に配置されるため、ピストンの上のガス
圧力は、シリンダ内のピストンの位置および瞬間圧力Ｐ
に依存しない周囲ガス圧力Ｐoのままである。
【００２２】駆動される共鳴器の運動方程式は ｍｘ＝−ｋｘ−（Ｐ−Ｐo）ａ−Γｘ＋Ｆoｅｘｐ（ｉωｔ） （１） である。ただし、ｘは平衡からのピストンの変位であ
り、Γはピストンの速度に関係する通常の制動定数であ
る。式（１）の解は、表式 ｘ＝Ａｅｘｐ［ｉ（ωｔ−φ1）］ （２） および Ｐ−Ｐo＝Ｂｅｘｐ［ｉ（ωｔ−φ2）］ （３） で表される。ただし、一般に、φ1≠φ2である。
り、Γはピストンの速度に関係する通常の制動定数であ
る。式（１）の解は、表式 ｘ＝Ａｅｘｐ［ｉ（ωｔ−φ1）］ （２） および Ｐ−Ｐo＝Ｂｅｘｐ［ｉ（ωｔ−φ2）］ （３） で表される。ただし、一般に、φ1≠φ2である。
【００２３】ピストンの孔を通るガス流の速度が瞬間圧
力差Ｐ−Ｐoに比例するという単純化を行う。すなわ
ち、 ｎ＝−ξ（Ｐ−Ｐo） （４） と仮定する。
力差Ｐ−Ｐoに比例するという単純化を行う。すなわ
ち、 ｎ＝−ξ（Ｐ−Ｐo） （４） と仮定する。
【００２４】一般に、ξは、ピストンの孔の数、サイ
ズ、および物理的配置、ギャップサイズｈ、使用される
ガスの種類、ならびに、ガス分子の平均自由行程を含む
多くのパラメータに依存する非常に複雑な関数となる。
ズ、および物理的配置、ギャップサイズｈ、使用される
ガスの種類、ならびに、ガス分子の平均自由行程を含む
多くのパラメータに依存する非常に複雑な関数となる。
【００２５】一定の体積ａｈ内の圧力の減少には次のよ
うな特性時間τが対応する。 １／τ≡Ｐoξ／ｎo＝（ＲＴ／ａ）ｈξ （５）
うな特性時間τが対応する。 １／τ≡Ｐoξ／ｎo＝（ＲＴ／ａ）ｈξ （５）
【００２６】ここで、 ωo 2＝ｋ／ｍ （６） ωg 2＝（ａＰo／ｈ）／ｍ （７） と定義する。
【００２７】項Γは無視できるほど小さいと仮定する
と、振幅および位相に対する式を次のように書くことが
できる。
と、振幅および位相に対する式を次のように書くことが
できる。
【数１】 式（９）を用いると、
【数２】 となる。
【００２８】［２．０ ωoの大きさ］微小機械構造体
の特性周波数ｆo＝ωo／（２π）は、数ｋＨｚ〜数ＭＨ
ｚの間の広い周波数範囲内にある。以下で説明するよう
に、ガス周波数ｆg＝ωg／（２π）は一般に、大気圧に
おいてはＭＨｚのオーダであり、一般にｆoより大き
い。
の特性周波数ｆo＝ωo／（２π）は、数ｋＨｚ〜数ＭＨ
ｚの間の広い周波数範囲内にある。以下で説明するよう
に、ガス周波数ｆg＝ωg／（２π）は一般に、大気圧に
おいてはＭＨｚのオーダであり、一般にｆoより大き
い。
【００２９】ピストンの厚さｔが一様である場合、ρを
密度として、ｍ＝ａｔρである。すると、式（７）か
ら、 ｆg＝（１／（２π））［Ｐo／ｈｔρ］0.5 （１２） となる。
密度として、ｍ＝ａｔρである。すると、式（７）か
ら、 ｆg＝（１／（２π））［Ｐo／ｈｔρ］0.5 （１２） となる。
【００３０】例として、ピストンが、密度ρ＝３．１ｇ
／ｃｍ3、厚さ０．２μｍの窒化ケイ素からなる場合を
考える。ギャップｈは、λ／４あるいは３λ／４に対応
してそれぞれ０．３９μｍおよび１．１７μｍである。
ただし、動作波長λは１．５６μｍである。図５に、ギ
ャップλ／４（参照符号５０）およびギャップ３λ／４
（参照符号５２）において圧力の関数としてプロットし
たｆgを示す。
／ｃｍ3、厚さ０．２μｍの窒化ケイ素からなる場合を
考える。ギャップｈは、λ／４あるいは３λ／４に対応
してそれぞれ０．３９μｍおよび１．１７μｍである。
ただし、動作波長λは１．５６μｍである。図５に、ギ
ャップλ／４（参照符号５０）およびギャップ３λ／４
（参照符号５２）において圧力の関数としてプロットし
たｆgを示す。
【００３１】上記の図３の説明から、および、本明細書
で後でさらに詳細に説明するように、ｆg≧２ｆoとする
ことが望ましい。従って、ｆoを３ＭＨｚとすることが
所望される場合、そのような実施例に対しては、ｆgを
６ＭＨｚとしなければならない。図５の曲線５０（ｈ＝
λ／４）によれば、ｆg＝６ＭＨｚの場合、周囲ガス圧
力は約３バールでなければならない。
で後でさらに詳細に説明するように、ｆg≧２ｆoとする
ことが望ましい。従って、ｆoを３ＭＨｚとすることが
所望される場合、そのような実施例に対しては、ｆgを
６ＭＨｚとしなければならない。図５の曲線５０（ｈ＝
λ／４）によれば、ｆg＝６ＭＨｚの場合、周囲ガス圧
力は約３バールでなければならない。
【００３２】［３．０ ωg／ωo＝２での振幅および圧
力のプロット］図６は、ωg／ωo＝２に対する、Ａ対ω
および１／τの、無次元単位での３次元プロットであ
る。低い多孔度、すなわち、１／（ωoτ）≒０の場
合、ω／ωo≒［１＋（ωg 2／ωo 2）］1/2＝５1/2に鋭
い共鳴ピークがあり、低周波数では、１よりずっと小さ
い換算応答振幅がある。多孔度が増大すると、ピーク振
幅が、まず減少した後、ω／ωo＝１付近で増大する。
１／（ωoτ）≧１０では、周波数応答は、より「規則
的な」パターンを示し、換算振幅はピークの低周波側で
１から単調に増大する。
力のプロット］図６は、ωg／ωo＝２に対する、Ａ対ω
および１／τの、無次元単位での３次元プロットであ
る。低い多孔度、すなわち、１／（ωoτ）≒０の場
合、ω／ωo≒［１＋（ωg 2／ωo 2）］1/2＝５1/2に鋭
い共鳴ピークがあり、低周波数では、１よりずっと小さ
い換算応答振幅がある。多孔度が増大すると、ピーク振
幅が、まず減少した後、ω／ωo＝１付近で増大する。
１／（ωoτ）≧１０では、周波数応答は、より「規則
的な」パターンを示し、換算振幅はピークの低周波側で
１から単調に増大する。
【００３３】１／（ωoτ）≒０と１／（ωoτ）≧１０
の間の遷移領域では、計算された応答（ωg／ωoは２に
固定する）はピークを示さない。このようにピークが存
在しないことは、１／（ωoτ）の特定の値に対して臨
界制動が達成される可能性があることを示唆している。
の間の遷移領域では、計算された応答（ωg／ωoは２に
固定する）はピークを示さない。このようにピークが存
在しないことは、１／（ωoτ）の特定の値に対して臨
界制動が達成される可能性があることを示唆している。
【００３４】［４．０ 臨界制動のためのωgに対する
制約］すべてではないがいくつかの実施例では、ピスト
ンの多孔度を調節することによって臨界制動を達成する
ことができる。臨界制動は、ωg／ωoが十分に大きいよ
うな実施例でのみ達成される。
制約］すべてではないがいくつかの実施例では、ピスト
ンの多孔度を調節することによって臨界制動を達成する
ことができる。臨界制動は、ωg／ωoが十分に大きいよ
うな実施例でのみ達成される。
【００３５】図７の各グラフにおいて、１／（ωoτ）
の３つの値および一定値のωg／ωoに対し、変位振幅Ａ
がω／ωoに対してプロットされている。１／（ωoτ）
＝０．１（識別子ａ）、１（識別子ｂ）および１０（識
別子ｃ）に対する曲線を各グラフに示す。図７のＣで
は、ωg／ωo＝２である。図７のＡおよびＢはそれぞれ
ωg／ωo＝０．５および１．０に対応する曲線を示す。
図７のＡ〜Ｃの間の縦軸（ｙ軸）のスケールの違いに注
意すべきである。プロット５４ｂおよび５６ｂ（１／
（ωoτ）＝１）に大きいピークが観察される。このよ
うなピークは、低いガス周波数、すなわち、ωg／ωo＝
０．５および１．０では所望のレベルの制動が達成可能
でないことを示唆している。後述するように、このよう
な低いガス周波数では装置は実際に十分に制動されな
い。
の３つの値および一定値のωg／ωoに対し、変位振幅Ａ
がω／ωoに対してプロットされている。１／（ωoτ）
＝０．１（識別子ａ）、１（識別子ｂ）および１０（識
別子ｃ）に対する曲線を各グラフに示す。図７のＣで
は、ωg／ωo＝２である。図７のＡおよびＢはそれぞれ
ωg／ωo＝０．５および１．０に対応する曲線を示す。
図７のＡ〜Ｃの間の縦軸（ｙ軸）のスケールの違いに注
意すべきである。プロット５４ｂおよび５６ｂ（１／
（ωoτ）＝１）に大きいピークが観察される。このよ
うなピークは、低いガス周波数、すなわち、ωg／ωo＝
０．５および１．０では所望のレベルの制動が達成可能
でないことを示唆している。後述するように、このよう
な低いガス周波数では装置は実際に十分に制動されな
い。
【００３６】図８のＡおよびＢに、それぞれ共鳴ピーク
における振幅および周波数を、ピストン多孔度の関数と
して示す。曲線は、ωg／ωo＝０．５（識別子ａ）、
１．０（識別子ｂ）および２．０（識別子ｃ）に対して
示されている。ωg／ωo＝２に対する曲線の破線領域
は、応答曲線が適切に定義された最大値を示さない多孔
度領域を示す。プロット６２ａ（ωg／ωo＝０．５）で
は、換算ピーク振幅は８以下に下がらない。すなわち、
Ｑ値、Ｑ≒８である。プロット６２ｂ（ωg／ωo＝１．
０）では、最小振幅は約２である。約２（プロット６２
ｃ）以上の換算ガス周波数でのみ、振幅は１以下に下が
り、相当の制動の領域を示す。よって、ピストンの多孔
度には依存せずに、臨界制動は、ωg／ωoが約２以上で
なければ達成されない。従って、数ＭＨｚ以上の周波数
で動作する装置は、大気圧より高い周囲ガス圧力を有し
ていなければならない。
における振幅および周波数を、ピストン多孔度の関数と
して示す。曲線は、ωg／ωo＝０．５（識別子ａ）、
１．０（識別子ｂ）および２．０（識別子ｃ）に対して
示されている。ωg／ωo＝２に対する曲線の破線領域
は、応答曲線が適切に定義された最大値を示さない多孔
度領域を示す。プロット６２ａ（ωg／ωo＝０．５）で
は、換算ピーク振幅は８以下に下がらない。すなわち、
Ｑ値、Ｑ≒８である。プロット６２ｂ（ωg／ωo＝１．
０）では、最小振幅は約２である。約２（プロット６２
ｃ）以上の換算ガス周波数でのみ、振幅は１以下に下が
り、相当の制動の領域を示す。よって、ピストンの多孔
度には依存せずに、臨界制動は、ωg／ωoが約２以上で
なければ達成されない。従って、数ＭＨｚ以上の周波数
で動作する装置は、大気圧より高い周囲ガス圧力を有し
ていなければならない。
【００３７】［５．０ τの定性的挙動］経験的に、次
の形の表式 １／τ＝（α2＋β2Ｐ2）0.5 （１３） を用いて、０．５＜Ｐ＜３バールに対して得られる実験
結果の当てはめを行うことができることが分かった。ま
た、α＝α（Ｍ）およびβ＝β（η）であることが分か
ったが、これらはセクションＩＩ．１に示した単純なピ
ストンモデルに対して導出されるもの以外の関数依存性
である。具体的には、ここで調べている例示的な装置で
は、 α〜Ｍ-1/4 （１４） β〜η-1/2 （１５） であることが分かった。
の形の表式 １／τ＝（α2＋β2Ｐ2）0.5 （１３） を用いて、０．５＜Ｐ＜３バールに対して得られる実験
結果の当てはめを行うことができることが分かった。ま
た、α＝α（Ｍ）およびβ＝β（η）であることが分か
ったが、これらはセクションＩＩ．１に示した単純なピ
ストンモデルに対して導出されるもの以外の関数依存性
である。具体的には、ここで調べている例示的な装置で
は、 α〜Ｍ-1/4 （１４） β〜η-1/2 （１５） であることが分かった。
【００３８】［６．０ 方形波駆動に対する応答］高速
スイッチングアプリケーションは、駆動の不連続ステッ
プ変化に対する応答が短い立ち上がり時間を示すととも
にほとんどリンギングを示さない装置を要求する。方形
波駆動に対する応答は、駆動信号のフーリエ成分に対す
る複素周波数応答を単に総和することによって決定され
る。
スイッチングアプリケーションは、駆動の不連続ステッ
プ変化に対する応答が短い立ち上がり時間を示すととも
にほとんどリンギングを示さない装置を要求する。方形
波駆動に対する応答は、駆動信号のフーリエ成分に対す
る複素周波数応答を単に総和することによって決定され
る。
【００３９】図９のＡ、Ｃ、およびＥは、周波数応答曲
線を示し、図９のＢ、ＤおよびＦは、上記のように計算
された方形波応答曲線を示す。すべての曲線はωg／ωo
＝２に対するものである。１／（ωoτ）の値はグラフ
ごとに異なり、図９のＡおよびＢ、ＣおよびＤ、Ｅおよ
びＦのそれぞれに対して、１／（ωoτ）＝０．２、
３．０、１０．０である。方形波応答曲線の場合の時間
は、自然周期ｐo＝ｆoの単位で測定されている。
線を示し、図９のＢ、ＤおよびＦは、上記のように計算
された方形波応答曲線を示す。すべての曲線はωg／ωo
＝２に対するものである。１／（ωoτ）の値はグラフ
ごとに異なり、図９のＡおよびＢ、ＣおよびＤ、Ｅおよ
びＦのそれぞれに対して、１／（ωoτ）＝０．２、
３．０、１０．０である。方形波応答曲線の場合の時間
は、自然周期ｐo＝ｆoの単位で測定されている。
【００４０】低い多孔度のピストンに対応する、１／
（ωoτ）の小さい値において（図９のＡおよびＢ）、
周波数応答曲線６４は、低周波数において振幅の大幅な
降下を示す。方形波応答曲線６６は、２つの異なる時間
スケールによって特徴づけられる挙動を示す。具体的に
は、第１の時間スケールはτによって決定され、第２の
時間スケールはｆpeak≒（ｆo 2＋ｆg 2）0.5≒（５）0.5
によって決定される。高い多孔度のピストンに対応す
る、１／（ωoτ）の大きい値においては（図９のＥお
よびＦ）、周波数応答曲線７２および方形波応答曲線７
４は両方とも、過小制動振動子のものと類似の挙動を示
す。ｆpeakは、その極限では、自然周波数ｆoに近づく
ため、低い多孔度の領域におけるよりもずっと低い周波
数でリンギングが起こる。
（ωoτ）の小さい値において（図９のＡおよびＢ）、
周波数応答曲線６４は、低周波数において振幅の大幅な
降下を示す。方形波応答曲線６６は、２つの異なる時間
スケールによって特徴づけられる挙動を示す。具体的に
は、第１の時間スケールはτによって決定され、第２の
時間スケールはｆpeak≒（ｆo 2＋ｆg 2）0.5≒（５）0.5
によって決定される。高い多孔度のピストンに対応す
る、１／（ωoτ）の大きい値においては（図９のＥお
よびＦ）、周波数応答曲線７２および方形波応答曲線７
４は両方とも、過小制動振動子のものと類似の挙動を示
す。ｆpeakは、その極限では、自然周波数ｆoに近づく
ため、低い多孔度の領域におけるよりもずっと低い周波
数でリンギングが起こる。
【００４１】１／（ωoτ）≒３において優れた応答が
達成される（図９のＣおよびＤ）。このような場合、方
形波応答７０は、ｆoによって特徴づけられる立ち上が
り時間を有するとともに、リンギングを示さない。周波
数応答曲線６８には共鳴ピークがほとんど存在しない。
達成される（図９のＣおよびＤ）。このような場合、方
形波応答７０は、ｆoによって特徴づけられる立ち上が
り時間を有するとともに、リンギングを示さない。周波
数応答曲線６８には共鳴ピークがほとんど存在しない。
【００４２】図１０のＡ〜Ｄに、駆動周波数がそれぞれ
０．５ｆo、１．０ｆo、１．５ｆo、および２．０ｆoの
場合の、このような最適付近の装置（すなわち、１／
（ωoτ）＝３．０（実線））の方形波応答を示す。１
／（ωoτ）＝２．５（点線）および１／（ωoτ）＝
３．５（破線）の場合の曲線も示す。駆動周波数がｆo
以上に増大すると（すなわち、曲線８０および８２）、
０と１．０の間の完全な振幅の振れは実現されない。し
かし、約０．１から約０．９までの範囲における応答で
許容されるのであれば、装置の動作領域は１．５ｆ
o（これは、３ｆoというビットレートを意味する）まで
拡大することが可能である。
０．５ｆo、１．０ｆo、１．５ｆo、および２．０ｆoの
場合の、このような最適付近の装置（すなわち、１／
（ωoτ）＝３．０（実線））の方形波応答を示す。１
／（ωoτ）＝２．５（点線）および１／（ωoτ）＝
３．５（破線）の場合の曲線も示す。駆動周波数がｆo
以上に増大すると（すなわち、曲線８０および８２）、
０と１．０の間の完全な振幅の振れは実現されない。し
かし、約０．１から約０．９までの範囲における応答で
許容されるのであれば、装置の動作領域は１．５ｆ
o（これは、３ｆoというビットレートを意味する）まで
拡大することが可能である。
【００４３】［７．０ 最適方形波応答に対するωg／
ωoおよび１／（ωoτ）］上記のように、ほぼ理想的な
方形波応答が、ωg／ωo＝２および１／（ωoτ）＝
３．０の実施例で達成される。これらのパラメータに対
する他の値のセットも同様に満足な方形波応答を示すこ
とがある。このような他の値は図３のグラフに示されて
いる。これは、本明細書のセクションＩで既に説明した
１／（ωoτ）対ωg／ωoのプロットである。既に説明
したように、このプロットは、ピストン（膜）の多孔度
には依存せずに、クリーンな方形波応答（すなわち、非
常に低いリンギング）を達成するためにはある最小圧力
を超えなければならないことを示す。このような最小圧
力の存在は従来は知られていなかった。本発明における
この発見により、性能が改善された「スクイーズ型」の
微小機械構造体（例えば変調器）を設計することが可能
となる。特に、このような装置が数Ｍｂｉｔ／ｓを超え
る速度で動作する場合に本発明は有効である。
ωoおよび１／（ωoτ）］上記のように、ほぼ理想的な
方形波応答が、ωg／ωo＝２および１／（ωoτ）＝
３．０の実施例で達成される。これらのパラメータに対
する他の値のセットも同様に満足な方形波応答を示すこ
とがある。このような他の値は図３のグラフに示されて
いる。これは、本明細書のセクションＩで既に説明した
１／（ωoτ）対ωg／ωoのプロットである。既に説明
したように、このプロットは、ピストン（膜）の多孔度
には依存せずに、クリーンな方形波応答（すなわち、非
常に低いリンギング）を達成するためにはある最小圧力
を超えなければならないことを示す。このような最小圧
力の存在は従来は知られていなかった。本発明における
この発見により、性能が改善された「スクイーズ型」の
微小機械構造体（例えば変調器）を設計することが可能
となる。特に、このような装置が数Ｍｂｉｔ／ｓを超え
る速度で動作する場合に本発明は有効である。
【００４４】［８．０ 実験結果］８個の微小機械光変
調器について性能データを得た。各変調器は、セクショ
ンＩで説明したような「ドラムヘッド」構成を有し、窒
化ケイ素からなる、応力を加えられた膜を含む。１００
オングストロームのチタンと５００オングストロームの
金からなる金属を、光学窓の周りの円環領域において各
変調器の膜上に配置した。この金属は電極として作用す
る。制動孔は電極と膜を通るように配置された。
調器について性能データを得た。各変調器は、セクショ
ンＩで説明したような「ドラムヘッド」構成を有し、窒
化ケイ素からなる、応力を加えられた膜を含む。１００
オングストロームのチタンと５００オングストロームの
金からなる金属を、光学窓の周りの円環領域において各
変調器の膜上に配置した。この金属は電極として作用す
る。制動孔は電極と膜を通るように配置された。
【００４５】また、各変調器は、電気伝導に適したドー
プ領域を有するシリコン基板を含む。電極と基板の間に
電圧がかかると、静電気力が発生し、これにより膜が基
板に向かって動く。その結果の膜の運動は、膜の中心の
非金属化部分の反射率の変調を測定することによって検
出された。
プ領域を有するシリコン基板を含む。電極と基板の間に
電圧がかかると、静電気力が発生し、これにより膜が基
板に向かって動く。その結果の膜の運動は、膜の中心の
非金属化部分の反射率の変調を測定することによって検
出された。
【００４６】図１１は、「ドラムヘッド」膜の上面図を
示し、８個の変調器で用いられた制動孔の配置の相異な
る４つの実施例を示す。これらの配置はそれぞれ、２つ
の異なるギャップ間隔で用いられた。一方のギャップ間
隔は０．３９μｍ（λ／４）であり、他方は０．９７μ
ｍ（０．６２λ）であった。図１１において、破線の円
８４は、膜の周囲、すなわち、変調器空洞の周囲を示
す。図１１の（ａ）〜（ｃ）に示す実施例では、膜の直
径は１５０μｍであった。図１１の（ｄ）に示す実施例
では、膜の直径は１２０μｍであった。
示し、８個の変調器で用いられた制動孔の配置の相異な
る４つの実施例を示す。これらの配置はそれぞれ、２つ
の異なるギャップ間隔で用いられた。一方のギャップ間
隔は０．３９μｍ（λ／４）であり、他方は０．９７μ
ｍ（０．６２λ）であった。図１１において、破線の円
８４は、膜の周囲、すなわち、変調器空洞の周囲を示
す。図１１の（ａ）〜（ｃ）に示す実施例では、膜の直
径は１５０μｍであった。図１１の（ｄ）に示す実施例
では、膜の直径は１２０μｍであった。
【００４７】円環領域８６は、膜の金属化領域を示す。
領域８６内の小円８８は制動孔である。図１１の（ｃ）
に示す配置における制動孔８８の直径は３μｍであり、
図１１の（ａ）、（ｂ）および（ｄ）の制動項の直径は
５μｍである。制動孔８８は円形のグループに配置され
ている。図１１の（ａ）を参照すると、最も内側の制動
孔の円形グループ９０の直径は４０μｍであり、最も外
側の制動孔の円形グループ９４の直径は１００μｍであ
り、中間の円形グループ９２の直径は７０μｍである。
光学窓９６が、最も内側の制動孔の円形グループ９０の
中に示されている。８個の変調器の実施例に対するいく
つかのパラメータを以下の表１に示す。サンプル１・
４、２・５および３・６の制動孔の配置はそれぞれ図１
１の（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示したものである。
サンプル７・８の制動孔の配置は図１１の（ｄ）に示し
たものである。
領域８６内の小円８８は制動孔である。図１１の（ｃ）
に示す配置における制動孔８８の直径は３μｍであり、
図１１の（ａ）、（ｂ）および（ｄ）の制動項の直径は
５μｍである。制動孔８８は円形のグループに配置され
ている。図１１の（ａ）を参照すると、最も内側の制動
孔の円形グループ９０の直径は４０μｍであり、最も外
側の制動孔の円形グループ９４の直径は１００μｍであ
り、中間の円形グループ９２の直径は７０μｍである。
光学窓９６が、最も内側の制動孔の円形グループ９０の
中に示されている。８個の変調器の実施例に対するいく
つかのパラメータを以下の表１に示す。サンプル１・
４、２・５および３・６の制動孔の配置はそれぞれ図１
１の（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示したものである。
サンプル７・８の制動孔の配置は図１１の（ｄ）に示し
たものである。
【００４８】表１：実施例の変調器に対するパラメータ
【表１】
【００４９】［Ａ．周波数応答曲線からωgおよびτを
抽出する方法］装置の力学的周波数応答は、実験的に
は、定振幅の駆動力の周波数を単に掃引しながらその結
果の物理的運動の振幅を検出することによってマッピン
グされる。周波数応答曲線の形状は、温度、圧力に依存
するとともに、装置の周りのガスにも依存する。もちろ
ん、理解されるように、ゼロ圧力においてはガス制動は
なく、従って、一般に、自然周波数ｆoにおいて鋭い共
鳴が予想される。圧力がゼロから増大するにつれて、共
鳴ピークの振幅は減少し、周波数は移動する。便宜的
に、各周波数応答曲線を２つの無次元量ｆpeak／ｆoお
よびＡpeak／Ａ（ω＝０）によって特徴づける。ただ
し、Ａ（ω＝０）は、ゼロ周波数の極限における振幅で
ある。このような無次元量は、モデルの２つのパラメー
タ、すなわち、ωgおよび１／（ωoτ）に関連づけるこ
とができる。
抽出する方法］装置の力学的周波数応答は、実験的に
は、定振幅の駆動力の周波数を単に掃引しながらその結
果の物理的運動の振幅を検出することによってマッピン
グされる。周波数応答曲線の形状は、温度、圧力に依存
するとともに、装置の周りのガスにも依存する。もちろ
ん、理解されるように、ゼロ圧力においてはガス制動は
なく、従って、一般に、自然周波数ｆoにおいて鋭い共
鳴が予想される。圧力がゼロから増大するにつれて、共
鳴ピークの振幅は減少し、周波数は移動する。便宜的
に、各周波数応答曲線を２つの無次元量ｆpeak／ｆoお
よびＡpeak／Ａ（ω＝０）によって特徴づける。ただ
し、Ａ（ω＝０）は、ゼロ周波数の極限における振幅で
ある。このような無次元量は、モデルの２つのパラメー
タ、すなわち、ωgおよび１／（ωoτ）に関連づけるこ
とができる。
【００５０】このようなマッピングのいくつかの例を以
下で示す。特に、ヘリウム雰囲気下でサンプル２および
５に対して測定された周波数応答をそれぞれ図１２およ
び図１３に示す。各図におけるいくつかの曲線は、０．
２〜３．０バールの範囲の相異なるヘリウム圧力に対応
する。ここで、これらの圧力の値が、これらの図におい
て各曲線を識別するために用いられている。各曲線は、
ゼロ周波数において振幅が１になるように正規化されて
いる。
下で示す。特に、ヘリウム雰囲気下でサンプル２および
５に対して測定された周波数応答をそれぞれ図１２およ
び図１３に示す。各図におけるいくつかの曲線は、０．
２〜３．０バールの範囲の相異なるヘリウム圧力に対応
する。ここで、これらの圧力の値が、これらの図におい
て各曲線を識別するために用いられている。各曲線は、
ゼロ周波数において振幅が１になるように正規化されて
いる。
【００５１】サンプル５では（図１３）、相対振幅は、
約２．２〜２．６ＭＨｚの範囲で、「ピーク」周波数に
おける最大値に向かって単調に増大する。ピーク周波数
は、０．２〜３．０バールの圧力範囲にわたって約１０
パーセントしか移動しない。サンプル２では（図１
２）、相対振幅は、最大値に向かって上昇する前に、１
より下に降下し、その程度は圧力が高いほど大きい。サ
ンプル５の場合に示されたピーク周波数のわずかな移動
とは異なり、ピーク周波数は、圧力の増大とともに倍以
上になる。サンプル２および５は同じ孔配置（図１１の
（ｂ））を有し、ほぼ同じ自然周波数を有する。これら
のサンプルはギャップサイズのみが異なる。
約２．２〜２．６ＭＨｚの範囲で、「ピーク」周波数に
おける最大値に向かって単調に増大する。ピーク周波数
は、０．２〜３．０バールの圧力範囲にわたって約１０
パーセントしか移動しない。サンプル２では（図１
２）、相対振幅は、最大値に向かって上昇する前に、１
より下に降下し、その程度は圧力が高いほど大きい。サ
ンプル５の場合に示されたピーク周波数のわずかな移動
とは異なり、ピーク周波数は、圧力の増大とともに倍以
上になる。サンプル２および５は同じ孔配置（図１１の
（ｂ））を有し、ほぼ同じ自然周波数を有する。これら
のサンプルはギャップサイズのみが異なる。
【００５２】このような周波数応答曲線は、例えば、水
素、ネオンなどの他のガス、および、他のサンプル変調
器でも再現される。このような周波数応答曲線から抽出
される測定された共鳴ピークの周波数および振幅を圧力
に対してプロットすることができる。その後、ωg／ωo
および１／（ωoτ）の対応する値が式（８）を用いて
抽出される。
素、ネオンなどの他のガス、および、他のサンプル変調
器でも再現される。このような周波数応答曲線から抽出
される測定された共鳴ピークの周波数および振幅を圧力
に対してプロットすることができる。その後、ωg／ωo
および１／（ωoτ）の対応する値が式（８）を用いて
抽出される。
【００５３】［Ｂ．ωg／ωoに対する結果］図１４に、
サンプル２（プロット９８）および５（プロット１０
０）の場合に、Ｐ1/2に対するωg／ωoのプロットを示
す。このプロットは、ヘリウム雰囲気下の場合ととも
に、水素およびネオンの雰囲気下で得られたデータを含
む。図１４は、（ｉ）ωg／ωoはＰ1/2に比例するこ
と、（ｉｉ）ωg／ωoはガスの種類には依存しないこ
と、および（ｉｉｉ）ωg／ωoはギャップ間隔とは逆に
変化することを示す。このような観測は、式（７）およ
び（１２）と整合する。
サンプル２（プロット９８）および５（プロット１０
０）の場合に、Ｐ1/2に対するωg／ωoのプロットを示
す。このプロットは、ヘリウム雰囲気下の場合ととも
に、水素およびネオンの雰囲気下で得られたデータを含
む。図１４は、（ｉ）ωg／ωoはＰ1/2に比例するこ
と、（ｉｉ）ωg／ωoはガスの種類には依存しないこ
と、および（ｉｉｉ）ωg／ωoはギャップ間隔とは逆に
変化することを示す。このような観測は、式（７）およ
び（１２）と整合する。
【００５４】［Ｃ．τに対する結果］図１５に、水素
（１０２）、ヘリウム（１０４）およびネオン（１０
６）の雰囲気の場合の、（１／（ωoτ））2対Ｐ2のプ
ロットを示す。直線１０２、１０４および１０６の切片
および傾きは、対応する各ガスに対する（α／ωo）2お
よび（β／ωo）2を決定する。既に説明したように、α
およびβは、装置（例えば変調器）のさまざまな物理量
の関数である。さらに、αはガスの分子量に依存し、β
はガスの粘度に依存する。以下の式α＝αo／Ｍ1/4
（１６）β＝βo／η1/2 （１７）がデータを良好に
表すことが経験的に決定された。パラメータαoおよび
βoは、装置の形状に依存し、従って、各サンプル変調
器ごとに異なる。データから、サンプル変調器に対し
て、 α＝１．８９×１０5・Ｎ・ｄ・ｈ／Ｍ1/4 （１８） β＝２．７７×１０5・Ｎ・ｄ・ｈ／η1/2 （１９） であることが求められた。
（１０２）、ヘリウム（１０４）およびネオン（１０
６）の雰囲気の場合の、（１／（ωoτ））2対Ｐ2のプ
ロットを示す。直線１０２、１０４および１０６の切片
および傾きは、対応する各ガスに対する（α／ωo）2お
よび（β／ωo）2を決定する。既に説明したように、α
およびβは、装置（例えば変調器）のさまざまな物理量
の関数である。さらに、αはガスの分子量に依存し、β
はガスの粘度に依存する。以下の式α＝αo／Ｍ1/4
（１６）β＝βo／η1/2 （１７）がデータを良好に
表すことが経験的に決定された。パラメータαoおよび
βoは、装置の形状に依存し、従って、各サンプル変調
器ごとに異なる。データから、サンプル変調器に対し
て、 α＝１．８９×１０5・Ｎ・ｄ・ｈ／Ｍ1/4 （１８） β＝２．７７×１０5・Ｎ・ｄ・ｈ／η1/2 （１９） であることが求められた。
【００５５】式（５）によれば、１／τは装置の面積に
反比例すべきである。サンプル変調器の場合、この面積
は膜直径Ｄの２乗に比例する。次のように、明示的なＤ
2依存性を１／τの一般式に導入することができる。 １／τ＝４．３×１０9・［Ｎ・ｄ・ｈ／（Ｄ2Ｍ1/4）］・［１＋（２．１ Ｍ1/2／η）Ｐ2］1/2 （２０） ただし、前のように、Ｎは、膜上に「一様に」分布する
と仮定される直径ｄの制動孔の数であり、Ｄは装置
（膜）の直径であり、ｈは、変調器が静止状態にあると
きの可動層（膜）と不動層（基板）の間のギャップであ
り、ηは１０-5を単位とするガスの粘度であり、Ｍはガ
スの分子量であり、Ｐはバールで表した圧力である。
反比例すべきである。サンプル変調器の場合、この面積
は膜直径Ｄの２乗に比例する。次のように、明示的なＤ
2依存性を１／τの一般式に導入することができる。 １／τ＝４．３×１０9・［Ｎ・ｄ・ｈ／（Ｄ2Ｍ1/4）］・［１＋（２．１ Ｍ1/2／η）Ｐ2］1/2 （２０） ただし、前のように、Ｎは、膜上に「一様に」分布する
と仮定される直径ｄの制動孔の数であり、Ｄは装置
（膜）の直径であり、ｈは、変調器が静止状態にあると
きの可動層（膜）と不動層（基板）の間のギャップであ
り、ηは１０-5を単位とするガスの粘度であり、Ｍはガ
スの分子量であり、Ｐはバールで表した圧力である。
【００５６】［９．０ モデリング］以下の例は、本発
明の応用例であり、与えられた条件のセットに対して可
能なほぼ最大のレートで動作する変調器のデータレート
および物理的構成が決定される。この例では、ギャップ
は０．９７μｍであり、膜の直径は１５０μｍであり、
アルゴンの最大圧力が２バールであると仮定する。
明の応用例であり、与えられた条件のセットに対して可
能なほぼ最大のレートで動作する変調器のデータレート
および物理的構成が決定される。この例では、ギャップ
は０．９７μｍであり、膜の直径は１５０μｍであり、
アルゴンの最大圧力が２バールであると仮定する。
【００５７】図１４から、本実施例の変調器と同様に構
成された変調器に対して、 ｆg＝１．３Ｐ1/2 （２１） である。従って、２バールにおいて、ｆg＝１．８７Ｍ
Ｈｚである。ωg／ωo≒２を用いると、約３Ｍｂｉｔ／
ｓの最大データレートに対応して、ｆoは０．９３ＭＨ
ｚでなければならない。
成された変調器に対して、 ｆg＝１．３Ｐ1/2 （２１） である。従って、２バールにおいて、ｆg＝１．８７Ｍ
Ｈｚである。ωg／ωo≒２を用いると、約３Ｍｂｉｔ／
ｓの最大データレートに対応して、ｆoは０．９３ＭＨ
ｚでなければならない。
【００５８】「ドラムヘッド」構成を有する変調器の場
合、 ｆo〜（１／Ｄ）［Ｓ／ρ］1/2 （２２） である。従って、自然周波数は（膜直径Ｄを一定とする
と）膜応力Ｓを４分の１に減少させることによって２分
の１に減少させることができる。サンプル変調器は約８
００ＭＰａの応力を有していたため、この応力は上記の
減少により約２００ＭＰａに減少させなければならない
ことになる。あるいは、例えば膜上に配置される電極の
厚さを増大させることによって平均膜密度を増大させる
ことも可能である。
合、 ｆo〜（１／Ｄ）［Ｓ／ρ］1/2 （２２） である。従って、自然周波数は（膜直径Ｄを一定とする
と）膜応力Ｓを４分の１に減少させることによって２分
の１に減少させることができる。サンプル変調器は約８
００ＭＰａの応力を有していたため、この応力は上記の
減少により約２００ＭＰａに減少させなければならない
ことになる。あるいは、例えば膜上に配置される電極の
厚さを増大させることによって平均膜密度を増大させる
ことも可能である。
【００５９】ωg／ωo≒２と選択したので、「最適」付
近の性能、すなわち、約５パーセント以下のリンギング
の場合、１／（ωoτ）は約３でなければならない（図
３参照）。ｈ＝０．９７μｍ、Ｄ＝１５０μｍ、ωo＝
０．９３×１０6・２π、Ｐ＝２バールを用いるととも
に、アルゴンの分子量および粘度を用いると、式（２
０）は次のようになる。 １／（ωoτ）＝０．０２３・Ｎ・ｄ （２３） 式（２３）を３に等しいとおくと、次式が得られる。 Ｎ・ｄ＝１３０μｍ （２４） ｄを５μｍに固定することを選択すると、制動孔の数と
してＮ＝２６が得られる。
近の性能、すなわち、約５パーセント以下のリンギング
の場合、１／（ωoτ）は約３でなければならない（図
３参照）。ｈ＝０．９７μｍ、Ｄ＝１５０μｍ、ωo＝
０．９３×１０6・２π、Ｐ＝２バールを用いるととも
に、アルゴンの分子量および粘度を用いると、式（２
０）は次のようになる。 １／（ωoτ）＝０．０２３・Ｎ・ｄ （２３） 式（２３）を３に等しいとおくと、次式が得られる。 Ｎ・ｄ＝１３０μｍ （２４） ｄを５μｍに固定することを選択すると、制動孔の数と
してＮ＝２６が得られる。
【００６０】上記の例では、膜直径Ｄは１５０μｍに固
定され、自然周波数を変えるように応力Ｓを変化させ
た。次に説明する第２の例では、応力Ｓを固定しＤを変
化させる。ｆgはＤに依存しないため、式（２１）をそ
のまま用いて、ｆoが０．９３ＭＨｚにとどまるように
することができる。ここで、膜直径を増大させることに
よって自然周波数をこの値に減少させる。式（２２）を
用いると、この直径を２ＭＨｚ／０．９３ＭＨｚ倍に拡
大しなければならない。すると、新しい直径は３２２μ
ｍとなる。Ｐ＝２バールの場合、式（２０）は次のよう
になる。 １／（ωoτ）＝０．００４９・Ｎ・ｄ （２５） 式（２５）を３に等しいとおくと、次式が得られる。 Ｎ・ｄ＝６１０μｍ （２６） 直径５μｍの制動孔の場合、１２２個の孔が必要とな
る。
定され、自然周波数を変えるように応力Ｓを変化させ
た。次に説明する第２の例では、応力Ｓを固定しＤを変
化させる。ｆgはＤに依存しないため、式（２１）をそ
のまま用いて、ｆoが０．９３ＭＨｚにとどまるように
することができる。ここで、膜直径を増大させることに
よって自然周波数をこの値に減少させる。式（２２）を
用いると、この直径を２ＭＨｚ／０．９３ＭＨｚ倍に拡
大しなければならない。すると、新しい直径は３２２μ
ｍとなる。Ｐ＝２バールの場合、式（２０）は次のよう
になる。 １／（ωoτ）＝０．００４９・Ｎ・ｄ （２５） 式（２５）を３に等しいとおくと、次式が得られる。 Ｎ・ｄ＝６１０μｍ （２６） 直径５μｍの制動孔の場合、１２２個の孔が必要とな
る。
【００６１】
【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、約
１ＭＨｚを超える周波数で動作する「スクイーズ型」の
微小機械構造体において「クリーンな」方形波応答が達
成される。
１ＭＨｚを超える周波数で動作する「スクイーズ型」の
微小機械構造体において「クリーンな」方形波応答が達
成される。
【図１】例示的なドラムヘッド変調器の断面図である。
【図２】例示的なドラムヘッド変調器の平面図である。
【図３】比較的「クリーンな」方形波応答の領域を示
す、換算ガス周波数対ピストン多孔度のプロットの図で
ある。
す、換算ガス周波数対ピストン多孔度のプロットの図で
ある。
【図４】例示したスクイーズ型微小機械装置の挙動の解
析の基礎となるモデル装置の図である。
析の基礎となるモデル装置の図である。
【図５】２つの代表的なギャップ間隔に対するガス周波
数ｆg対圧力のプロットの図である。
数ｆg対圧力のプロットの図である。
【図６】一定の換算ガス周波数における、変位振幅対駆
動周波数対ピストン多孔度のプロットの図である。
動周波数対ピストン多孔度のプロットの図である。
【図７】相異なる換算ガス周波数の値に対する変位振幅
対駆動周波数のプロットの図である。
対駆動周波数のプロットの図である。
【図８】Ａは、ピストン多孔度の関数としての駆動周波
数のプロットの図であり、Ｂは、変位振幅対ピストン多
孔度のプロットの図である。
数のプロットの図であり、Ｂは、変位振幅対ピストン多
孔度のプロットの図である。
【図９】換算ガス周波数を２とし、ピストン多孔度を変
化させた場合に、与えられた周波数応答に対応する方形
波応答のプロットの図である。
化させた場合に、与えられた周波数応答に対応する方形
波応答のプロットの図である。
【図１０】換算ガス周波数を２とした場合に、いくつか
のピストン多孔度の値における、さまざまな駆動周波数
に対する方形波応答のプロットの図である。
のピストン多孔度の値における、さまざまな駆動周波数
に対する方形波応答のプロットの図である。
【図１１】ドラムヘッド膜の例示的な制動孔パターンの
上面概略図である。
上面概略図である。
【図１２】さまざまなヘリウム圧力において例示的なド
ラムヘッド変調器Ｎｏ．２に対して測定された共鳴曲線
の図である。
ラムヘッド変調器Ｎｏ．２に対して測定された共鳴曲線
の図である。
【図１３】さまざまなヘリウム圧力において例示的なド
ラムヘッド変調器Ｎｏ．５に対して測定された共鳴曲線
の図である。
ラムヘッド変調器Ｎｏ．５に対して測定された共鳴曲線
の図である。
【図１４】例示的なドラムヘッド変調器Ｎｏ．２および
Ｎｏ．５に対する、換算ガス周波数対圧力の２分の１乗
のプロットの図である。
Ｎｏ．５に対する、換算ガス周波数対圧力の２分の１乗
のプロットの図である。
【図１５】水素、ヘリウムおよびネオン雰囲気下で、例
示的なドラムヘッド変調器Ｎｏ．４に対する膜多孔度の
２乗対圧力の２乗のプロットの図である。
示的なドラムヘッド変調器Ｎｏ．４に対する膜多孔度の
２乗対圧力の２乗のプロットの図である。
２ 光信号 １０ 基板 １２ 層 １４ 制動孔 １５ 可動層（膜） １６ 光学窓 １９ 周囲 ２０ ギャップ ２１ 変調器空洞 ２９ 制御電圧源 ３０ 導電性材料層 ３１ 接点 ３３ 密封シール ３５ 領域 ８８ 制動孔 ９６ 光学窓
フロントページの続き (73)特許権者 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊ ｅｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G02B 26/00 - 26/08
Claims (10)
- 【請求項１】 約１メガヘルツ以上の速度で運動し複数
の孔を有する可動部材と、 前記可動部材を封入する気密シールと、 前記気密シール内のガスとからなり、 前記気密シール内の環境圧力が大気圧より高いことを特
徴とする高速ガス制動微小機械構造体。 - 【請求項２】 前記可動部材は第１側および第２側によ
って特徴づけられ、前記構造体は前記可動部材の第２側
に位置する空洞を有し、前記可動部材の振動中に前記可
動部材の複数の孔によりガスが前記空洞から逃げること
を特徴とする請求項１に記載の高速ガス制動微小機械構
造体。 - 【請求項３】 前記微小機械構造体は光変調器であり、
前記空洞の底部は不動層からなり、前記可動部材は信号
に応答して該不動層に向かって移動することを特徴とす
る請求項２に記載の高速ガス制動微小機械構造体。 - 【請求項４】 前記不動層は第１屈折率によって特徴づ
けられ、前記可動部材は第２屈折率によって特徴づけら
れ、 前記第２屈折率は前記第１屈折率の平方根にほぼ等しい
ことを特徴とする請求項３に記載の高速ガス制動微小機
械構造体。 - 【請求項５】 前記可動部材が平衡位置にあるときの前
記可動部材と前記不動層の間の距離は光信号の波長の約
４分の１に等しく、前記環境圧力は少なくとも２バール
であることを特徴とする請求項３または４に記載の高速
ガス制動微小機械構造体。 - 【請求項６】 前記可動部材が平衡位置にあるときの前
記可動部材と前記不動層の間の距離は光信号の波長の
０．６倍ないし０．７５倍の範囲にあり、前記環境圧力
は少なくとも８バールであることを特徴とする請求項３
または４に記載の高速ガス制動微小機械構造体。 - 【請求項７】 １／（ωoτ）は前記可動部材の多孔度
であり、 ωg／ωoは換算ガス周波数であり、 ωoは真空中の前記可動部材の共鳴周波数であるとし
て、 １／（ωoτ）は少なくとも約１．４であり、ωg／ωo
は少なくとも約１．３であることを特徴とする請求項１
ないし６のいずれかに記載の高速ガス制動微小機械構造
体。 - 【請求項８】 ０．２５＋０．７（ωg／ωo）2−０．
８（ωg／ωo−１．２５）≦１／（ωoτ）≦０．２５
＋０．７（ωg／ωo）2＋（ωg／ωo−１．２５）であ
ることを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載
の高速ガス制動微小機械構造体。 - 【請求項９】 ωg／ωoは約２．０であり、２．７≦１
／（ωoτ）≦３．８であることを特徴とする請求項１
ないし６のいずれかに記載の高速ガス制動微小機械構造
体。 - 【請求項１０】 前記ガスは、水素および希ガスからな
る群から選択されることを特徴とする請求項１ないし９
のいずれかに記載の高速ガス制動微小機械構造体。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/815774 | 1997-03-12 | ||
| US08/815,774 US5786927A (en) | 1997-03-12 | 1997-03-12 | Gas-damped micromechanical structure |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10253900A JPH10253900A (ja) | 1998-09-25 |
| JP3212552B2 true JP3212552B2 (ja) | 2001-09-25 |
Family
ID=25218787
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP04065698A Expired - Lifetime JP3212552B2 (ja) | 1997-03-12 | 1998-02-23 | 高速ガス制動微小機械構造体 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5786927A (ja) |
| EP (1) | EP0864901B1 (ja) |
| JP (1) | JP3212552B2 (ja) |
| DE (1) | DE69819797T2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7808694B2 (en) * | 1994-05-05 | 2010-10-05 | Qualcomm Mems Technologies, Inc. | Method and device for modulating light |
| US7460291B2 (en) * | 1994-05-05 | 2008-12-02 | Idc, Llc | Separable modulator |
| US7852545B2 (en) | 1994-05-05 | 2010-12-14 | Qualcomm Mems Technologies, Inc. | Method and device for modulating light |
| US7123216B1 (en) | 1994-05-05 | 2006-10-17 | Idc, Llc | Photonic MEMS and structures |
| WO1999052006A2 (en) * | 1998-04-08 | 1999-10-14 | Etalon, Inc. | Interferometric modulation of radiation |
| US7532377B2 (en) | 1998-04-08 | 2009-05-12 | Idc, Llc | Movable micro-electromechanical device |
| US8928967B2 (en) | 1998-04-08 | 2015-01-06 | Qualcomm Mems Technologies, Inc. | Method and device for modulating light |
| WO2003007049A1 (en) | 1999-10-05 | 2003-01-23 | Iridigm Display Corporation | Photonic mems and structures |
| JP2002023070A (ja) * | 2000-07-04 | 2002-01-23 | Sony Corp | 光学多層構造体および光スイッチング素子、並びに画像表示装置 |
| DE10117170A1 (de) * | 2001-04-06 | 2002-10-10 | Zeiss Carl Jena Gmbh | Anordnung zum Druckausgleich für optische Geräte |
| US20030082606A1 (en) * | 2001-09-04 | 2003-05-01 | Lebo Roger V. | Optimizing genome-wide mutation analysis of chromosomes and genes |
| JP4736282B2 (ja) * | 2001-09-05 | 2011-07-27 | ソニー株式会社 | 薄膜光学装置 |
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| US8008736B2 (en) | 2004-09-27 | 2011-08-30 | Qualcomm Mems Technologies, Inc. | Analog interferometric modulator device |
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