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Technisches
Gebiet
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Die Erfindung bezieht sich allgemein
auf zellulare Telefonsysteme und insbesondere auf ein System und
ein Verfahren zur Unterteilung eines zellularen Telefonsystems in
gleichförmige
Unterteilungen.
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Hintergrund
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1 zeigt
ein typisches Zellular-Telefonsystem („System") 10. Das System 10 versorgt
ein definiertes Gebiet durch Unterteilen des Gebietes in Zellen,
wie z. B. Zellen C1 bis C9. Jede Zelle C1 bis C9 wird von einem
einzelnen Basisstations-Sendeempfängersystem
(„BTS") BTS1 bis BTS9 versorgt.
Eine Gruppe von Zellen wird ein Gebiet oder als ein Standortbereich
(„LA") bezeichnet. LA's werden für örtliche
Dienste, wie z. B. einen Suchruf oder eine Registrierung, gruppiert.
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Ein oder mehrere BTS's werden von einer
Basisstationssteuerung („BSC") wie z. B. BSC1
bis BSC4, versorgt. In gleicher Weise werden eine oder mehrere BSC's durch eine Funkvermittlungsstelle
(„MSC"), wie z. B. MSC1
und MSC2, versorgt. Schließlich
werden ein oder mehrere MSC's
gruppiert, um das System 10 zu bilden. Mobile Einheiten
oder Nutzer des Systems 10 „nehmen" an einer bestimmten MSC „teil", so dass jede MSC
für die
Herstellung einer Verbindung mit ihren Teilnehmern verantwortlich
ist.
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Wenn eine mobile Einheit in einer
der Zellen des zellularen Telefonsystems betrieben wird, so führt sie einen
abgehenden Anruf dadurch aus, dass zunächst eine Funkfrequenz- („RF"-) Verbindungsstrecke
zu einem die Zelle versorgenden BTS herstellt. Das BTS ist mit einer
BSC verbunden, die mit einer MSC verbunden ist, die mit dem öffentlichen
Fernsprechwählnetz
(„PSTN") verbunden ist,
so dass die mobile Einheit mit dem PSTN verbunden wird. Als Ergebnis
kann dann eine Verbindung zu dem passenden Ziel aufgebaut werden. Wenn
sich eine mobile Einheit von einer ersten Zelle zu einer benachbarten
zweiten Zelle in dem zellularen Telefonsystem bewegt, muss das BTS,
das die erste Zelle versorgt, die Verbindung auf das BTS übergeben, das
die zweite Zelle versorgt. Wenn beide Zellen von der gleichen BSC
versorgt werden, wie z. B. die Zellen C1 und C2, so überwacht
und steuert die BSC1 die Übergabe.
Wenn jedoch die Zellen von unterschiedlichen BSC's, jedoch von der gleichen MSC versorgt
werden, wie z. B. die Zellen C2 und C3, so überwacht und steuert die MSC1
die Übergabe.
Wenn schließlich
die Zellen von unterschiedlichen MSC's versorgt werden, wie z. B. die Zellen
C4 und C5, so müssen
sowohl die MSC1 als auch die MSC2 an der Durchführung der Übergabe beteiligt werden.
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Wenn ein ankommender Anruf versucht,
eine Verbindung zu einer mobilen Einheit herzustellen, so wird zunächst ein
Kontakt mit der MSC aufgenommen, bei der die mobile Einheit Teilnehmer
ist, d. h. die „Heimat-MSC" der mobilen Einheit.
Die Heimat-MSC unterhält
ein oder mehrere Datenbanken, die es ihr ermöglichen, zu entscheiden, in
welchem Standortbereich sich die mobile Einheit mit größter Wahrscheinlichkeit
befindet. Die BTS's
dieses Standortbereiches erhalten dann einen Befehl, Suchrufsignale
auszusenden, um die mobile Einheit zu finden. Wenn die mobile Einheit
antwortet, so wird die Verbindung hergestellt, wie dies weiter oben
für die
abgehenden Verbindungen beschrieben wurde. Wenn die mobile Einheit
nicht antwortet, so müssen
zusätzliche
Standortbereiche und möglicherweise
zusätzliche
MSC's kontaktiert
werden, um den Standort der mobilen Einheit festzustellen und die
Verbindung aufzubauen.
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Die vorstehend beschriebenen Aktivitäten sind
Beispiele von Tätigkeiten,
die von den verschiedenen MSC's
oder BSC's des zellularen
Telefonsystems ausgeführt
werden müssen.
Jede der MSC's oder
BSC's hat eine begrenzte
Arbeitslastkapazität.
Verschiedene Faktoren, die diese Kapazität beeinflussen, schließen die Anzahl
von Teilnehmern, die sie hat, die Anzahl von Verbindungen, die sie unterstützt, die
Anzahl von Zellen, die sie versorgt, die Anzahl von Suchrufen, die
sie ausführt,
und die Anzahl von Übergaben
ein, die sie steuert. Sobald eine MSC oder BSC ihre Arbeitslast-Kapazität erreicht
hat, werden Verbindungen nicht mehr hergestellt und können sogar
unterbrochen oder getrennt werden.
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Anfänglich wurden zellulare Telefonsysteme
geografisch unterteilt. Das gesamte von dem System versorgte Gebiet
wurde einfach in gleiche Unterteilungen unterteilt, die von den
MSC's und BSC's zu versorgen waren.
Mit der Zunahme der Popularität
von Zellulartelefonen hat sich jedoch die Anzahl von mobilen Einheiten in
bestimmten Gebieten konzentriert. Beispielsweise kann ein bestimmter
städtischer
Bereich die zehnfache Anzahl von mobilen Einheiten haben, wie ein
die gleiche Größe aufweisender
ländlicher
Bereich. Daher würde das
Zellularsystem „voll" sein, wenn sich
die den städtischen
Bereich versorgende MSC sich ihrer Arbeitslast-Kapazität nähern würde, selbst wenn die das ländliche
Gebiet versorgende MSC nicht einmal in der Nähe ihrer Kapazität sein würde.
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Die europäische Patentanmeldung
EP 0685973 auf den Namen
AT&T Corp. befasst
sich mit dem Problem der Frequenzzuteilung und dem damit verbundenen
Problem der Funkzuteilung, die sehr stark von den vorstehend beschriebenen
Problem verschieden sind. Agrawal, P. et al. „A Network Flow Framework
for Online Dynamic Channel allocation", Communications: THE KEY TO GLOBAL
PROPERTY (Globecom 1996) befasst sich ebenfalls mit der Frequenzzuteilung.
Die Veröffentlichung
liefert ein Flussdiagramm, bei dem Rand- oder Kanten-Zwangsbedingungen
verwendet werden, um zu bestimmen, wieviel Verkehrsfluss von einer „Quelle" zu einer „Senke" gehen kann. Keine
dieser zwei Veröffentlichungen
befasst sich mit den Zwangsbedingungen der Echtzeit-Auswirkung unterschiedlicher
Aktivitäten
auf die verschiedenen Komponenten des Zellularsystems.
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Es ist daher wünschenswert, dass jede MSC
und BSC eine gleichförmig
verteilte Arbeitslast hat. Hierbei kann eine maximale Anzahl von
mobilen Einheiten von einem zellularen Telefonsystem versorgt werden.
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Zusammenfassung
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Die vorliegende Erfindung ergibt
entsprechend ein Verfahren und System zur gleichförmigen Aufteilung
eines zellularen Telefonsystems auf eine Vielzahl von Sätzen. Beispielsweise
unterteilt das Verfahren die Zellen eines zellularen Telefonsystems
auf mehrfache Sätze,
die von einer gleichen Anzahl von MSC's, LA's oder BSC's versorgt werden. Das Verfahren modelliert
zunächst
jede Zelle als einen Knoten mit einer Knotenwertigkeit, die die
Echtzeit-Betriebskosten der Zelle darstellt, und einer Knoten-Kanten-Wertigkeit,
die Verbindungsübergaben
zu und von der Zelle darstellt. Das Verfahren modelliert in ähnlicher
Weise jeden Satz mit einer Satz-Wertigkeit und einer Satz-Kanten-Wertigkeit.
Die Satz-Wertigkeit ist gleich der Summe aller Knoten-Wertigkeiten
in dem Satz, und die Satz-Kanten-Wertigkeit
stellt die Knoten-Kanten-Wertigkeiten dar, die von Knoten außerhalb
des Satzes ausgehen und an Knoten innerhalb des Satzes enden. Die
Summe der Satz-Wertigkeit
und der Satz-Kanten-Wertigkeit ist die Arbeitslast für den Satz.
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Nach der Modellierung werden die
Knoten anfänglich
derart auf die Sätze
verteilt, dass jeder Satz angenähert
die gleiche Satz-Wertigkeit hat. Dann wird ein Ausgleichsknoten
für jeden
Satz vorgesehen. Der Ausgleichsknoten ermöglicht es, dass alle Sätze exakt
die gleiche Satz-Wertigkeit haben und berücksichtigt auch die Veränderlichkeit
der Satz-Kanten-Wertigkeiten. Sobald sich die Ausgleichsknoten an
ihrem Platz befinden, können
verschiedene binäre
Aufteilungsoperationen an dem Knoten durchgeführt werden. Für jede binäre Aufteilungsoperation
werden zwei Knoten vorübergehend
vertauscht, und ein Gewinn wird bestimmt. Schließlich sind alle Knoten vertauscht
worden, und ein maximaler Gewinn kann hierdurch abgeleitet werden.
Es wird eine Feststellung durchgeführt, welche Knoten vertauscht
wurden, um den maximalen Gewinn zu erzielen, und diese Knoten werden
dann dauerhaft vertauscht.
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Ein technischer Vorteil, der mit
der Erfindung erzielt wird, besteht darin, dass die Zellen des zellularen Telefonsystems
gleichmäßig für jede MSC,
BSC oder jeden LA aufgeteilt werden können, so dass die Arbeitslast
für jede
gleichförmig
verteilt ist. Als Ergebnis wird die Gesamtkapazität des zellularen
Telefonsystems beträchtlich
vergrößert.
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Kurze Beschreibung
der Zeichnungen
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1 zeigt
ein übliches
zellulares Telefonsystem.
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2 zeigt
ein einfaches Verfahren zur Modellierung von zwei Zellen eines zellularen
Telefonsystems.
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3 ist
ein Flussdiagramm eines Verfahrens, das zur Optimierung eines zellularen
Telefonsystems verwendet wird, wie z. B. des Telefonsystems nach 4.
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4 zeigt
ein einfaches zellulares Telefonsystem, das modelliert wurde und
zur Optimierung bereit ist.
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5 ist
ein Flussdiagramm des von dem Verfahren nach 3 verwendeten binären Aufteilungverfahrens.
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Ausführliche
Beschreibung
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1 zeigt
ein übliches
zellulares Telefonsystem, wie es ausführlich vorstehend beschrieben
wurde.
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Um die MSC's eines Systems, wie z. B. des Systems 10 nach 1 am besten zu nutzen, müssen die
Zellen des Systems in einer derartigen Weise unterteilt oder aufgeteilt
werden, dass ihre zugehörige
Arbeitslast gleichzeitig auf die MSC's aufgeteilt wird. Das gleiche gilt
auch für
die BSC's und die
LA's. Aus Vereinfachungsgründen wird
lediglich die Unterteilung von MSC's weiter erläutert, wobei es verständlich ist,
dass das System und Verfahren in einfacher Weise angepasst werden
kann, um die BSC's
und die LA's zu
unterteilen. Das System und Verfahren kann in zwei Teile unterteilt
werden: Modellieren des Systems und Optimieren des Systems, wie
dies weiter unten ausführlicher
erläutert
wird.
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Modellierung
des Systems
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Ein zellulares Telefonsystem kann
als eine grafische Darstellung modelliert werden, wobei jede Zelle als
ein „Knoten" dargestellt ist
und jede MSC als ein „Satz" bezeichnet wird.
Gemäß 2 ist aus Gründen der Einfachheit
ein System 20 gezeigt, das zwei benachbarte Knoten aufweist:
den Knoten Na und den Knoten Nb. Es gibt weiterhin zwei „Kanten" zwischen dem Knoten
Na und dem Knoten Nb. Eine erste Kante (a, b) stellt Verbindungen
dar, die im Knoten Na beginnen und dann zum Knoten Nb übergeben
werden. In gleicher Weise stellt eine zweite Kante (b, a) Verbindungen
dar, die im Knoten Nb beginnen und zum Knoten Na übergeben werden.
Die erste Kante (a, b) ist eine „abgehende Kante" zum Knoten Na, und
die zweite Kante (b, a) ist eine „ankommende Kante" für den Knoten
Na. Jedem der Knoten und jeder der Kanten wird eine „Wertigkeit" zugeordnet, wie
dies weiter unten definiert wird:
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„Knoten-Wertigkeit" – Die Wertigkeit eines Knotens
Na ist so eingestellt, dass sie die Echtzeitkosten aufgrund verschiedener
verbindungsbezogener Aktivitäten
im Knoten Na darstellt. Diese verbindungsbezogenen Aktivitäten schließen die
Typen von Verbindungen, die in dem Knoten Na verwendet werden, Übergabe-bezogene
Aktivitäten
und Suchruf-bezogene Aktivitäten
ein. Die Wertigkeit des Knotens Nb wird in ähnlicher Weise bestimmt.
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„Kanten-Wertigkeit" – Die Wertigkeit der Kante
(a, b) berücksichtigt
zwei Faktoren: die Mobilität
der mobilen Einheiten vom Knoten Na zum Knoten Nb, wenn sich beide
Knoten in dem gleichen Satz befinden, und die Beweglichkeit von
mobilen Einheiten von Knoten Na zum Knoten Nb, wenn sich die Knoten
in unterschiedlichen Sätzen
befinden. In vielen Fällen
ist die Kanten-Wertigkeit (a, b) gleich der Kanten-Wertigkeit (b, a).
Es gibt jedoch bestimmte Situationen, in denen die Beweglichkeit
von mobilen Einheiten vom Knoten Na zum Knoten Nb von der Beweglichkeit
vom Knoten Nb zum Knoten Na verschieden ist. In diesen Fällen würde die
Kanten-Wertigkeit (a, b) von der Kanten-Wertigkeit (b, a) verschieden
sein. Die Wertigkeit der Kante (b, a) wird in ähnlicher Weise bestimmt.
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Nachdem die Wertigkeiten der Kanten
zwischen dem Knoten Na und Nb definiert wurden, können „Kosten" für jeden
Knoten bestimmt werden, wie dies nachfolgend definiert ist:
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„Interne Kosten" – Die internen Kosten des Knotens
Na sind die Summe aller der Wertigkeiten der Kanten, die mit dem
Knoten Na beginnen und mit einem Knoten enden, der sich in dem gleichen
Satz wie der Knoten Na befindet. Weil das System 20 lediglich
zwei Knoten hat, sind, wenn der Knoten Nb sich in dem gleichen Satz
wie der Knoten Na befindet, die internen Kosten für den Knoten
Na einfach gleich der Kanten-Wertigkeit für die Kante (a, b). Wenn sich
der Knoten Nb nicht in dem gleichen Satz wie der Knoten Na befindet,
so sind die internen Kosten für
den Knoten Na gleich Null. Die internen Kosten des Knotens Nb werden
in ähnlicher Weise
bestimmt.
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„Externe Kosten" – Die externen Kosten des Knotens
Na sind die Summe aller Wertigkeiten der Kanten, die mit dem Knoten
Na beginnen und mit einem Knoten enden, der sich nicht in dem gleichen
Satz wie der Knoten Na befindet. Weil das System 20 lediglich
zwei Knoten hat, sind, wenn sich der Knoten Nb in dem gleichen Satz
wie der Knoten Na befindet, die externen Kosten für den Knoten
Na gleich Null. Wenn der Knoten Nb nicht in dem gleichen Satz ist,
wie der Knoten Na, so sind die externen Kosten für den Knoten Na einfach gleich
der Kanten-Wertigkeit für
die Kante (a, b). Die externen Kosten für den Knoten Nb werden in ähnlicher Weise
bestimmt.
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„Kostendifferenz" – Die Kostendifferenz eines
Knotens ist gleich den externen Kosten abzüglich der internen Kosten.
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Obwohl dies nicht gezeigt ist, können Sätze in ähnlicher
Weise grafisch dargestellt und modelliert werden. Eine Kanten-Wertigkeit
für einen
Satz ist die Summer aller ankommenden Kanten, die an einem Knoten außerhalb
des Satzes beginnen und an einem Knoten im Inneren des Satzes enden.
Weiterhin ist die Wertigkeit eines Satzes gleich der Summe aller
der Knoten-Wertigkeiten der Knoten in dem Satz.
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Optimierung
des Systems
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Gemäß 3 optimiert, nachdem alle Knoten und
Kanten eines Systems modelliert wurden, ein Verfahren 30 das
System in eine vordefinierte Anzahl von Sätzen dadurch, dass eine „ausgeglichene" Aufteilung der Knoten
auf unterschiedliche Sätze
gefunden wird. Eine ausgeglichene Aufteilung liegt vor, wenn jeder
Satz angenähert
die gleiche „Last" hat, worin eine
Last L eines Satzes S wie folgt definiert ist: L(S)
= T(S) + I(S);worin T(S) die Wertigkeit des Satzes S darstellt,
und I(S) die Kanten-Wertigkeit des Satzes S darstellt.
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Die Ausführung beginnt im Schritt 32
mit dem Trennen aller Knoten eines Satzes zum Ausgleich der Satz-Wertigkeiten
T(S). Um die Satz-Wertigkeiten auszugleichen, müssen die Knoten so aufgeteilt
werden, dass die Satz-Wertigkeit für jeden Satz angenähert die
gleiche ist. Eine ideale Satz-Wertigkeit für jeden Satz wird definiert: T(ideal) = (Summe aller Knoten-Wertigkeiten]/[Anzahl
der Sätze].
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Obwohl es nicht immer möglich ist,
die Satz-Wertigkeiten exakt auszugleichen, können sie innerhalb eines vordefinierten
akzeptierbaren Schwellenwertes ausgeglichen werden. Weil dieser
Schritt des Ausgleichs nicht die Kanten- Wertigkeiten berücksichtigt, können die
Satz-Wertigkeiten leicht dadurch ausgeglichen werden, dass Knoten
von einem Satz zu einem anderen bewegt werden, oder dass Knoten
zwischen unterschiedlichen Sätzen
ausgetauscht werden.
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Zu Zwecken eines Beispiels beschreibt 4 ein System 34,
das sechs Knoten N1, N2, N3, N4, N5 und N6 einschließt, wobei
jeder Knoten eine Knoten-Wertigkeit nw1, nw2, nw3, nw4, nw5 bzw.
nw6 aufweist. Es ist erwünscht,
die Knoten N1–N6
auf zwei Sätze
mit ausgeglichenen Satz-Wertigkeiten aufzuteilen. Anfänglich werden
die Knoten N1, N2 und N3 in dem Satz S1 angeordnet, und die Knoten
N4, N5 und N6 werden in einem Satz S2 angeordnet, derart, dass ihre
Satz-Wertigkeiten
T(S1) und T(S2) angenähert
gleich sind.
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Sobald die Satz-Wertigkeiten T(S)
für jeden
Satz definiert wurden, bewirkt der Schritt 36 einen Ausgleich
der Last-Wertigkeiten L(S), was die Satz-Kanten-Wertigkeiten I(S) einschließt. Um anfänglich die Satz-Kanten-Wertigkeiten
I(S) zu berücksichtigen
und um die kleinere Differenz zwischen den Satz-Wertigkeiten T(S)
zu berücksichtigen,
wird ein vorgegebener Ausgleichsparameter „f" definiert, um zu bezeichnen, wann eine
in annehmbarer Weise ausgeglichene Aufteilung erzielt wurde: L(S1), L(S2) ≤ f*T(ideal);
L(S1) ≤ f*[nw1
+ nw2 + nw3 + nw4 + nw5 + nw6]/2; und
L(S2) ≤ f*[ nw1 +
nw2 + nw3 + nw4 + nw5 + nw6]/2.
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Um einen Ausgleichsparameter f zu
modellieren, werden Ausgleichsknoten SL1 und SL2 absichtlich in
den Sätzen
S1 bzw. S2 angeordnet. Jeder Ausgleichsknoten SL1 und SL2 hat keine
Kanten, hat jedoch eine Knoten-Wertigkeit nwSL1 bzw. nwSL2, die
wie folgt definiert sind: nwSL1 = f*(T(ideal) – T(S1);
und
nwSL2 = f*T(ideal) – T(S2).
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Durch die Anordnung jedes Ausgleichsknotens
sind die Satz-Wertigkeiten T(S) jedes Satzes nunmehr exakt gleich.
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Wenn sich die Ausgleichsknoten an
ihrem Platz befinden, identifiziert der Schritt 38 die externen
Kanten jedes Satzes, um die Kanten-Wertigkeit I(S) für jeden
zu reduzieren. Zunächst
müssen
die externen Kanten identifiziert werden, die eine Verbindung zwischen
den Sätzen
ergeben. In dem vorliegenden Beispiel ist der Knoten N1 benachbart
zu den Knoten N2 und N4, der Knoten N2 ist benachbart zu den Knoten
N5 und N1, der Knoten N3 ist benachbart zum Knoten N6, der Knoten
N4 ist benachbart zu den Knoten N1 und N6, der Knoten N5 ist benachbart
zum Knoten N2, und der Knoten N6 ist benachbart zu den Knoten N3
und N4. Daher schließt
das System 34 externe Kanten (2, 5), (5, 2), (1, 4), (4,
1), (3, 6) und (6, 3) und interne Kanten (1, 2), (2, 1), (6, 4),
(4, 6) ein. Als Ergebnis sind die Lasten der Sätze S1 und S2 jeweils wie folgt
definiert: L(S1) = [nw1 + nw2 + nw3] + [(5, 2)
+ (4, 1) + (6, 3)]; und
L(S2) = [nw5 + nw4
+ nw6] + [(2, 5) + (1, 4) + (3, 5)].
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Sobald die externen Kanten identifiziert
sind, wird ein binäres
Aufteilungsverfahren 40 verwendet, um zu bestimmen, welche
Knoten zwischen den Sätzen
zu vertauschen sind. Gemäß 5, Schritt 42,
werden die Differenzkosten für
jeden Knoten N1–N6,
SL1, SL2, bestimmt. In den Tabellen 1 und 2 werden nachfolgend Beispiele
für Differenzkosten
und Kanten-Wertigkeiten für
jeden Knoten des Systems 34 aufgeführt.
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Einige der vorstehenden Kanten sind
rekursiv, d. h. sie zeigen auf sich selbst. Dies ergibt sich daraus, dass
es in den nachfolgend beschriebenen Schritten möglich ist, nur einen Bruchteil
von einem der Knoten zu vertauschen. Beispielsweise kann der Knoten
N5 mit 50% des Knotens N2 vertauscht werden. In diesem Fall würde die
rekursive Kanten-Wertigkeit (2, 2) nicht mehr länger gleich 0 sein, sondern
würde auf
eine extrem hohe Zahl gesetzt, wie z. B. 999. (Es sei jedoch bemerkt,
dass die Ausgleichsknoten SL1 und SL2 keine Kanten-Wertigkeit haben,
selbst wenn sie aufgeteilt werden). Als Ergebnis davon, dass diese
Kanten-Wertigkeit so hoch ist, sind, wenn das Verfahren 40 abgeschlossen
ist, alle Knoten gleich dem Ganzen oder 100%. Dadurch, dass es zwischen
Schritten ermöglicht
wird, einen Knoten aufzuteilen, wird jedoch die Betriebsweise des
Verfahrens 40 erleichtert, wie dies aus der folgenden Beschreibung
ersichtlich wird.
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Im Schritt 44 wird eine
Feststellung getroffen, welche zwei Knoten bei einem Vertauschen
einen maximalen Gewinn ergeben würden.
Ein Gewinn G1 wird wie folgt definiert: G1 =
[I(S1) + I(S2)] – [I(S1') + I(S2')]worin I(S1)
und I(S2) die ursprünglichen
Satz-Kanten-Wertigkeiten der Sätze
S1 bzw. S2 zu Anfang darstellen, bevor irgendeine Vertauschung aufgetreten
ist. In dem Beispiel nach 3 ergibt
sich zusammen mit den Werten in den Tabellen 1 und 2: [I(S1)
+ I(S2)] = 9 + 6 = 15.
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Weiterhin stellen I(S1') und I(S2') die Kanten-Wertigkeiten
der Sätze
S1 bzw. S2 nach der letzten Vertauschung dar. Es werden lediglich
Knoten mit gleicher Wertigkeit vertauscht, wodurch die gleichen
Satz-Wertigkeiten T(S1) und T(S2) aufecht erhalten werden. Weil
die zwei vertauschten Knoten tatsächlich unterschiedliche Knoten-Wertigkeiten
haben können,
kann es erforderlich sein, einen der Knoten aufzuteilen, um die
gleiche Knoten-Wertigkeit zu erzielen.
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Im Schritt 46 werden die
zwei Knoten vorübergehend
vertauscht und festgehalten. Weil sie festgehalten werden, können sie
nicht zurück
vertauscht werden, bevor sie nicht später wieder freigegeben werden.
Auf diese Weise vertauscht das Verfahren 40 nicht dauernd
die gleichen zwei Knoten hin und zurück.
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Im Schritt 48 wird eine
Feststellung getroffen, ob immer noch Knoten zur Verfügung stehen,
die vertauscht werden können.
Weil die zwei Sätze
S1 und S2 gleiche Wertigkeiten haben, und die Forderung darin besteht,
dass die vertauschten Knoten die gleiche Last-Wertigkeit führen, wurden
schließlich
alle Knoten beider Sätze
vertauscht.
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Wenn im Schritt 48 festgestellt
wurde, dass noch nicht alle die Knoten vertauscht wurden, verläuft die Ausführung weiter
zum Schritt 50. Im Schritt 50 wird eine Aufzeichnung
für den
kumulativen Gewinn zu diesem Punkt sowie alle der Knoten geführt, die
vertauscht wurden, um diesen kumulativen Gewinn zu erreichen. Ein Beispiel
der Aufzeichnung unter Anwendung auf 3 ist
nachfolgend in der Tabelle 3 gezeigt. Die Ausführung kehrt dann zum Schritt 44 zurück.
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Wenn im Schritt 48 festgestellt
wurde, dass alle Knoten vertauscht wurden, geht die Ausführung weiter zum
Schritt 52. Im Schritt 52 wird die Aufzeichnung
der kumulativen Gewinne untersucht, um festzustellen, wann ein maximaler
Gewinn erzielt wurde. In dem Beispiel nach Tabelle 3 trat der maximale
Gewinn von 12 auf, nachdem der Knoten N3 und der Knoten N5 vertauscht
wurden.
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Im Schritt 54 werden alle
Knoten wieder freigegeben und auf ihre vorhergehende Position zurückgeführt, und
ein tatsächliches
Vertauschen wird lediglich an den Knoten durchgeführt, bei
denen dies erforderlich ist, um den maximalen Gewinn zu erzielen.
Wenn die Verstärkung
niemals Null nach der ersten Vertauschung übersteigt, so ist der maximale
Gewinn gleich Null und es wird keine weitere Aktion ausgeführt. In
dem Beispiel nach Tabelle 3 würden
alle Knoten zu ihrem ursprünglichen
Satz zurückgeführt und
dann würden
die Knoten N3 und N5 vertauscht, und die Knoten N1 und SL2 würden vertauscht.
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Im Schritt 56 wird eine
Feststellung getroffen, ob das Verfahren 40 beendet werden
sollte. Ein positiver Schwellenwert wird derart definiert, dass,
wenn der maximale vorstehend bestimmte Gewinn nicht den positiven
Schwellenwert übersteigt,
die Ausführung
zum Schritt 58 übergeht
und auf das Verfahren 30 zurückkehrt. Wenn jedoch der maximale
Gewinn den Schwellenwert übersteigt,
so kehrt die Ausführung
zum Schritt 42 zurück.
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Unter erneuter Bezugnahme auf 3 ist zu erkennen, dass,
sobald die binäre
Aufteilungsroutine 40 abgeschlossen wurde, der Schritt 60 die
Ausgleichsknoten aus den Sätzen
entfernt. Als Ergebnis ist die Last L(S) für jeden Satz nunmehr optimiert.
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Obwohl Ausführungsbeispiele der Erfindung
vorstehend gezeigt und beschrieben wurden, sind weitere Modifikationen, Änderungen
und Auswechslungen in der vorstehenden Offenbarung beabsichtigt.
Beispielsweise können
zusätzliche
Faktoren entweder zu der Knoten-Wertigkeit oder der Kanten-Wertigkeit
beitragen, so dass das System unter Bezugnahme auf diese zusätzlichen
Faktoren modelliert werden kann. Weiterhin kann die vorstehende
Diskussion für
zwei Sätze
ohne weiteres für
drei oder mehr Sätze
angepasst werden. Entsprechend sollten die beigefügten Ansprüche breit
und in einer Weise ausgelegt werden, die mit dem Grundgedanken der
Erfindung übereinstimmt.
