DE69813309T2

DE69813309T2 - Vorrichtung und verfahren zur steuerung eines mehrarmigen polierwerkzeuges

Info

Publication number: DE69813309T2
Application number: DE69813309T
Authority: DE
Inventors: J. Campbell; L. Miller; H. Raeder
Original assignee: Advanced Micro Devices Inc
Current assignee: GlobalFoundries Inc
Priority date: 1998-06-26
Filing date: 1998-12-18
Publication date: 2003-12-11
Anticipated expiration: 2018-12-19
Also published as: KR100517671B1; EP1090334B1; JP2002519859A; US6171174B1; KR20010053172A; EP1090334A1; JP4675480B2; WO2000000873A1; DE69813309D1

Description

Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung betrifft im allgemeinen die Planarisierung von Halbleiter-Wafern und insbesondere eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Steuerung eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen.

Stand der Technik

Chemisch-mechanisches Polieren (CMP) ist ein häufig benutztes Mittel zur Planarisierung von Silizium Dioxid und auch anderen Arten von Schichten auf Halbleiter-Wafern. Das chemisch-mechanische Polieren benutzt typischerweise einen abrasiven Schlamm, der in einer alkalinen oder säurehaltigen Lösung ausgelegt ist, zum Planarisieren der Oberfläche des Wafers mittels einer Kombination von mechanischen und chemischen Vorgängen. Ein typisches Werkzeug zum chemisch-mechanischem Polieren umfasst eine rotationsfähige kreisförmige Walze oder einen Tisch, auf welchem ein Polierkissen angeordnet ist, und wobei eine Poliervorrichtung über dem Kissen angeordnet ist. Die Poliervorrichtung enthält einen oder mehrere Trägerköpfe, an denen Wafer typischerweise durch die Benutzung eines Unterdrucks gesichert werden können. Bei der Benutzung wird die Walze rotiert und ein abrasiver Schlamm wird auf dem Polierkissen verteilt. Sobald der Schlamm auf das Polierkissen aufgetragen worden ist, wird eine nach unten gerichtete Kraft auf jeden rotierenden Trägerkopf angewendet, um seinen Wafer auf das Polierkissen zu pressen. Wenn der Wafer gegen das Polierkissen gepresst ist, wird die Oberfläche des Wafers mechanisch und chemisch geschliffen.
Mit der Verkleinerung von Halbleitervorrichtungen steigt die Wichtigkeit der chemisch mechanischen Planarisierung für den Herstellungsprozess. Insbesondere wird es immer wichtiger, Abweichungen in der Abtragungsrate zwischen Wafern zu steuern. Abweichungen in den Abtragungsraten beeinflussen die Dicken der Schichten, welche poliert werden. Abweichungen in den Dicken der Schichten beeinflussen in fehlerhafter Weise die nachfolgenden Herstellungsschritte, wie zum Beispiel die Lithographie, und verschlechtern die Leistungsfähigkeit der Vorrichtung. Um die Sache noch weiter zu komplizieren steigt die Komplexität der Polierwerkzeuge ebenfalls an. Zum Beispiel haben sich die chemisch mechanischen Polierwerkzeuge von Polierwerkzeugen mit einem einzelnen Arm zu Polierwerkzeugen mit mehreren Armen entwickelt, welche zum Beispiel fünf Wafer gleichzeitig polieren können. Die Verwendung von mehreren Polierarmen trägt weiter zu Abweichungen in den Abtragungsraten zwischen Wafern bei. Als ein Ergebnis der gestiegenen Bedeutung und Komplexität der chemisch mechanischen Planarisierung suchen Hersteller von Halbleitern Vorrichtungen und Verfahren zur Steuerung von chemisch mechanischen Polierwerkzeugen.
EP-A-0 770 445 offenbart eine Konditioniervorrichtung für ein chemisch mechanisches Poliersystem. Die Offenbarung bezieht sich auf eine Konditioniervorrichtung, die einen oder mehrere lineare Konditionierer verwendet. Die linearen Konditionierer erstrecken sich von der Kante des Polierkissens bis fast zu der Mitte des Kissens. Die Konditioniervorrichtung kann um eine radiale Achse zwei Konditionlierstangen verwenden, welche auf jeder Seite des radialen Segments angeordnet sind. Die Stangen sind kardanisch aufgehängt, so dass, wenn eine Stange steigt, die andere Stange nach unten gezwungen wird. Darüber hinaus können die Stangen unabhängig um eine seitliche Achse schwenken, aber sie können nicht um die vertikale Achse schwenken. Die linearen Konditionierer können von einem piezoelektrischen Bauteil betätigt werden oder von einem Arm auf den Mittelpunkt des Polierkissens zu und von ihm weg geschwenkt werden.
US 5 653 622 offenbart ein chemisch mechanisches Poliersystem für die Bearbeitung von Halbleiter-Wafern, das einen Polierarm und einen Trägeraufbau hat, der die obere Oberfläche eines Halbleiter-Wafers gegen ein von einem Motor angetriebenes, rotierendes Polierkissen presst. Eine verbesserte Gleichmäßigkeit in der Abtragung des Materials, als auch eine verbesserte Stabilität der Abtragungsrate für das Material, wird durch die Benutzung einer Steuerung erzielt, welche einen variablen Wafer-Rückseiten- Druck auf die Wafer anwendet, welche poliert werden. Genauer gesagt unterhält ein Subsystem der Steuerung einen Zähler für die Wafer, entsprechend dazu, wie viele Wafer von dem Polierkissen poliert worden sind. Das Subsystem der Steuerung reguliert den auf jeden Wafer angewendeten Rückseiten-Druck in Übereinstimmung mit einer vorbestimmten Funktion, derart dass der Rückseiten-Druck mit dem Anstieg des Zählers für die Wafer monoton ansteigt. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel reguliert das Steuersystem den Rückseiten-Druck in Übereinstimmung mit einer linearen Funktion in der Form: Rückseiten-Druck = A + (B mal Waferzähler). Immer wenn ein neues Polierkissen montiert wird, wird der Wert für den Zähler für die Wafer auf einen vordefinierten minimalen Wert für den Waferzähler zurück gesetzt und der Rückseiten-Druck für den nächsten zu polierenden Wafer wird auf einen voreingestellten minimalen Wert für den Rückseiten-Druck zurück gesetzt.
US 5 665 199 offenbart ein Verfahren zur Entwicklung und Charakterisierung eines Polierprozesses zum Polieren einer zwischen Schichten angeordneten dielektrischen (ILD) Schicht für ein bestimmtes Produkt oder eine bestimmte Entwurfs-Metallschicht. Ein statistisch basiertes Modell für eine ILD Planarisierung durch chemisch mechanisches Polieren (CMP) wird als ein Anhalt benutzt, um auf empirische Weise den richtigen Betrag an ILD Polieren festzustellen, der erforderlich ist, um eine ILD Schicht zu planarisieren. Das statistisch basierte Modell zeigt auch die zu erwartenden resultierenden ILD Dicken. Dadurch, dass der polierte Betrag des leeren Test-Wafers zu dem maximalen Betrag von dem abgetragenen Oxid aus den Feldgebieten in dem Die und der gesamten angezeigten Entfernung über das Die in Bezug gesetzt wird, kann die ILD Niederschlagsdicke angepasst werden, um die gewünschte planarisierte ILD Dicke zu erreichen. Die Erlangung einer lokalen Planarisierung muss jedoch von einer unabhängigen Messtechnik bestätigt werden. Die Methodik der Entwicklung des Polierprozesses ist erweiterbar im Hinblick auf eine minimale Größe eines Zusammenschaltungsmerkmals. Diese Methodik der Entwicklung des Polierprozesses kann auch auf Produkte angewandt werden, welche mehrfache Planarisierungen für mehrere Ebenen von Anschlüssen erfordern.

Übersicht über die Erfindung

Die vorliegende Erfindung stellt eine Einrichtung und ein Verfahren zum Steuern eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen zur Verfügung.
In Übereinstimmung mit einer bevorzugten Ausführungsform stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Steuern eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen bereit, mit den folgenden Schritten:
Bestimmen einer ersten Abtragungsrate für jeden Arm auf der Basis eines ersten Durchlaufs der Wafer;
Bestimmen der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms auf der Basis eines Prozessmodells für die Arme; und
Liefern der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft an das Polierwerkzeug für einen Poliervorgang in einem nachfolgenden Durchlauf;
dadurch gekennzeichnet, dass der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms von dem Prozessmodell bestimmt wird, das jede erste Abtragungsrate als Funktion der Abtragungsraten des Arms und der Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft jedes Arms verwendet.
In Übereinstimmung mit einer weiteren Ausführungsform stellt die vorliegende Erfindung eine Steuerung zum Steuern eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen bereit, wobei die Steuerung aufweist:
Eine Einrichtung zum Bestimmen einer ersten Abtragungsrate für jeden Arm auf der Basis eines ersten Durchlaufs der Wafer;
eine Einrichtung zum Bestimmen der Einstelleingabeparameter für eine nach unten gerichtete Kraft jedes Arms auf der Basis eines Prozessmodells für die Arme; und
einer Einrichtung zum bereit stellen der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms an das Polierwerkzeug für einen Poliervorgang in einem nachfolgenden Durchlauf;
dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung zum Bestimmen der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms das Prozessmodell umfasst, welches jede erste Abtragungsrate als eine Funktion der Abtragungsraten der Arme und der Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft jedes Arms verwendet.
Die obige Zusammenfassung der vorliegenden Erfindung beabsichtigt nicht, jedes dargestellte Ausführungsbeispiel oder Durchführung der vorliegenden Erfindung zu beschreiben. Die Zeichnungen und die detaillierte Beschreibung, welche folgen, veranschaulichen diese Ausführungsbeispiele viel genauer.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Die Erfindung kann viel vollständiger unter Betrachtung der folgenden detaillierten Beschreibung von verschiedenen Ausführungsbeispielen der Erfindung in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen verstanden werden, in denen:
Fig. 1 ein konventionelles Schleifwerkzeug mit mehreren Schleifarmen darstellt;
Fig. 2 ein Diagramm ist, das die Abweichung der Arm zu Arm Abtragungsrate bei der Benutzung konventioneller Poliertechniken darstellt;
Fig. 3 ein beispielhaftes Poliersystem irr Übereinstimmung mit einem Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt; und
Fig. 4 ein Flussdiagramm ist, welches einen beispielhaften Prozess für die Steuerung eines Polierwerkzeugs in Übereinstimmung mit einem Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt;
Fig. 5 ein Flussdiagramm ist, welches einen beispielhaften Prozess für die Steuerung eines Polierwerkzeugs in Übereinstimmung mit einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt;
Fig. 6 die Vorteile in der Leistungsfähigkeit eines beispielhaften Steuersystems darstellt;
Fig. 7 ein beispielhaftes Poliersystem in Übereinstimmung mit noch einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt; und
Fig. 8 ein Flussdiagramm ist, welches einen beispielhaften Prozess für die Steuerung eines Polierwerkzeugs in Übereinstimmung mit einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt.
Während die Erfindung geeignet ist für verschiedene Modifikationen und alternative Ausführungen, sind Einzelheiten davon als Beispiel in den Zeichnungen gezeigt worden und werden detailliert beschrieben werden. Es sollte jedoch verstanden werden, dass es nicht beabsichtigt ist, die Erfindung auf die beschriebenen besonderen Ausführungsbeispiele zu beschränken. Ganz im Gegenteil soll die Erfindung alle Modifikationen, Äquivalente und Alternativen abdecken, welche unter den Sinn und Umfang der Erfindung fallen, wie sie durch die beigefügten Ansprüche definiert ist.

Detaillierte Beschreibung

Die vorliegende Erfindung stellt im allgemeinen eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Steuerung eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen zur Verfügung. Die Erfindung stellt insbesondere Techniken für die Steuerung der Abtragungsrate jedes Arms unter Berücksichtigung der auf jeden Arm angewandten nach unten gerichteten Kräfte bereit. Auf diese Weise können Abweichungen in der Abtragungsrate zwischen den Armen und zwischen den Wafern verringert werden. Während die Erfindung nicht derart eingeschränkt ist, wird ein gründlicheres Verständnis der Erfindung durch das Studium der folgenden detaillierten Beschreibung erreicht werden.
Im Zuge der Erläuterung ist in Fig. 1 ein beispielhaftes Polierwerkzeug mit mehreren Armen gezeigt. Das beispielhafte Polierwerkzeug 100 umfasst im allgemeinen ein Polierkissen 110, welches auf einer Walze 112 befestigt ist, und einen Träger 120 mit mehreren Köpfen, der über dem Polierkissen 110 angeordnet ist. Der Träger 120 mit mehreren Köpfen umfasst üblicherweise eine Vielzahl von rotationsfähigen Polierarmen 122, von denen jeder einen Kopf 124 aufweist. Wafer können an den Trägerköpfen 124 durch bekannte Techniken wie zum Beispiel Unterdruck gesichert werden. Eine Quelle von Polierflüssigkeit (nicht gezeigt) ist ebenfalls vorgesehen, um dem Kissen 110 Polierflüssigkeit zum Polieren zuzuführen. Es sollte verstanden werden, dass das Polierwerkzeug 100 lediglich als ein Beispiel dargestellt ist. Darüber hinaus ist die Darstellung eines Polierwerkzeugs mit fünf Armen auch im Zuge eines Beispiels bereit gestellt. Die Erfindung erstreckt sich, um die Steuerung eines jeglichen Polierwerkzeugs mit mehreren Polierarmen zu umfassen, welche mehr als einen Arm haben.
Um das Polieren zu bewerkstelligen, wird die Wälze 112 bei einer typischen konstanten Tischgeschwindigkeit rotiert und nach unten gerichtete Kräfte werden basierend auf den erwarteten Abtragungsraten auf jeden der Polierarme für eine vorbestimmte Zeit angewendet. Auf herkömmliche Art werden, um Abweichungen der Abtragungsrate zu steuern, die Dicke nach dem Polieren der polierten Schichten gemessen und mit einer Zieldicke nach dem Polieren verglichen. Wenn die Differenz gemessen ist und die Zieldicke nach dem Polieren für irgendeinen bestimmten Arm eine vorbestimmte Schwelle überschreitet, wird das Polierwerkzeug aus der Produktion heraus genommen und die nach unten gerichteten Kräfte auf die Arme werden eingestellt. Diese Einstellungen werden bestimmt, indem eine Reihe von Kontrollwafern auf dem Werkzeug läuft und unterschiedliche nach unten gerichtete Kräfte auf die Arme angewendet werden, um die Abtragungsrate von einem einzelnen Arm auf der Basis der auf den einzelnen Arm angewendeten nach unten gerichteten Kraft festzustellen. Dann wird die nach unten gerichtete Kraft auf jeden Arm unabhängig eingestellt in einem Versuch, den Prozess wieder einzustellen.
Diese konventionelle Prozesssteuerung entfernt das Werkzeug für einige Stunden und erhöht die Kosten der Herstellung. Des weiteren versagt dieser Prozess, erheblichen Faktoren Rechnung zu tragen, welche die Abtragungsrate eines bestimmten Polierarms beeinflussen. Insbesondere versagt dieser Prozess, Variationen in der Abtragungsrate Rechnung zu tragen, welche sich aus Wechselwirkungen zwischen den Polierarmen ergeben. Als ein Ergebnis leiden konventionelle Poliertechniken unter erheblichen Variationen in der Abtragungsrate von Arm zu Arm. Auf beispielhafte Weise ist Fig. 2 ein beispielhaftes Diagramm, das Variationen in der Abtragungsrate über die Arme eines fünfarmigen Polierwerkzeugs, welche konventionelle Poliertechniken benutzt, darstellt. Genauer gesagt stellt Fig. 2 den Umfang und die Standardabweichung der Abtragungsraten der Arme als eine Funktion der Chargennummer dar. Wie zu sehen ist können für eine bestimme Wafercharge die Abtragungsraten zwischen den Armen bis zu etwa 7 Angström/Sekunde mit einer Standardabweichung von etwa 3 Angström/Sekunde schwanken. Abhängig von der Polierzeit können derartige Abweichungen in den Abtragungsraten Dicken nach dem Polieren erzeugen, welche bis zu 20% von einer Zieldicke nach dem Polieren abweichen. Die vorliegende Erfindung stellt Steuertechniken für ein Polierwerkzeug vor, welche Wechselwirkungen von Arm zu Arm berücksichtigen und welche zum Beispiel Abweichungen in der Abtragungsrate von Arm zu Arm reduzieren können.
Wie fest gestellt worden ist, spielt bei Polierwerkzeugen mit mehreren Armen die Wechselwirkung zwischen den Polierarmen eine wichtige Rolle bei Variationen in der Abtragungsrate zwischen den Armen. Insbesondere wird eine Einstellung der nach unten gerichteten Kraft für jeden beliebigen der Arme eines Polierwerkzeugs den physischen Zustand der polierenden Walze/Kissen beeinflussen, was zu Veränderungen in den Poliereigenschaften, wie zum Beispiel den Abtragungsraten, der anderen Arme des Polierwerkzeugs führt. In Übereinstimmung mit der Erfindung kann die Wechselwirkung zwischen den Armen eines Polierwerkzeugs, welches N Arme hat, durch die folgende Beziehung modelliert werden:
Rj = Δx/Δtj = KIΔFI [1]
Wobei j einen Polierarm repräsentiert, Δx den durch dem Arm j von dem Wafer entfernten Betrag an Material repräsentiert, Δt die Polierzeit repräsentiert, Rj die Abtragungsrate für den Polierarm j repräsentiert, ΔFi die Einstellung für die nach unten gerichtete I< raft (von einer nominellen nach unten gerichteten Kraft) für den Polierarm i repräsentiert, und Ki ein Koeffizient für den Polierarm i ist, der die Einstellung für die nach unten gerichtete Kraft für den Polierarm i (ΔFi) zu der die Abtragungsrate für den Polierarm j (Rj) in Bezug setzt.
Die obige Beziehung, welche die Abhängigkeit jeder Armabtragungsrate von den nach unten gerichteten Kräften von jedem der Arme modelliert, kann benutzt werden, um die Steuerung eines Polierwerkzeugs mit mehr als einem Arm zu lenken. Ein Prozessmodell für ein Polierwerkzeug mit mehreren Armen kann wie folgt in Abweichungsform neu geschrieben werden:
Rk+1 = Rk + KΔFk [2]
Wobei Rk+1 ein Vektor ist, der die Abtragungsraten durch jeden Arm für den Durchlauf k + 1 repräsentiert, der Vektor Rk die Abtragungsraten durch jeden Arm für den Durchlauf k repräsentiert, ΔFk ein Vektor ist, der die Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für die Arme repräsentiert und die Koeffizientenmatrix K die Beziehung zwischen den Änderungen der Abtragungsrate (Rk+1 - Rk) und den Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft ΔFk definiert. Es ist fest zu stellen, dass der Vektor ΔFk für die Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft im Durchlauf k in das Polierwerkzeug eingegeben wird und im Durchlauf k + 1 angewendet wird, um den Vektor Rk+1 für die Abtragungsraten zu beeinflussen. So wie es hier benutzt wird, identifiziert ein Durchlauf eine Gruppe von einer oder mehreren Chargen von Wafern, welche unter Benutzung der gleichen Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft poliert werden. Der Ausdruck Charge von Wafern bezieht sich auf eine Gruppe von Wafern, die auf einen Polierarm geladen werden. Eine Charge von Wafern kann Wafer sowohl aus der Produktion als auch nicht aus der Produktion enthalten. Das obige Prozessmodell berücksichtigt vorteilhafterweise die Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für alle der Arme bei der Bestimmung der Änderung der Abtragungsrate für jeden Arm und trägt auf diese Weise der Wechselwirkung zwischen den Polierarmen Rechnung.
Fig. 3 stellt ein beispielhaftes Steuersystem für die Steuerung eines Polierwerkzeuges mit mehreren Armen dar. Das beispielhafte System 300 umfasst zwei Messwerkzeuge 310 und 312 zum Messen von Dicken vor dem Polieren beziehungsweise Dicken nach dem Polieren von Waferschichten (zum Beispiel dielektrischen Schichten). Es sollte verstanden werden, dass, während zwei Messwerkzeuge dargestellt sind, ein einzelnes Messwerkzeuge verwendet werden kann, um die Messungen der Dicken sowohl vor als auch nach dem Polieren durchzuführen. Die zwei Messwerkzeuge 310 und 312 sind mit einem Polierwerkzeug 320 verbunden. Ein geeignetes Messwerkzeug für viele Anwendungen ist das Optiprobe Messwerkzeug von Thermawave, Inc. Das System enthält des weiteren eine Steuerung 330, welche zum Steuern des Polierwerkzeug 320 mit dem Polierwerkzeug verbunden ist. Die Steuerung 330 empfängt im allgemeinen Messungen der Dicken vor und nach dem Polieren von den Messwerkzeugen 310 und 312 und verwendet die Messungen der Dicken, um das Polierwerkzeug 320 zu steuern. Die beispielhafte Steuerung 330 enthält ein "außer Kontrolle" Modul (OOC Modul) 332 zur Feststellung, wann Einstellungen in der nach unten gerichteten Kraft für das Polierwerkzeug 320 benötigt werden, und ein Optimierungsmodul 334, das, wenn sich das Werkzeug aus der Kontrolle bewegt, neue Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für das Polierwerkzeug 320 unter Benutzung von Waferdickendaten, die nicht aus der Produktion stammen, bestimmt. Die Steuerung kann zum Beispiel eine Modell gestützte prädiktive Steuerung sein, welche für die Benutzung von zum Beispiel MatLab Optimization Toolbox® Routinen ausgelegt ist. Die Steuerung 330 kann eine Schnittstelle mit dem Polierwerkzeug 320 haben, zum Beispiel unter Benutzung einer Advance Process Control Framework Schnittstelle.
Ein beispielhafter Programmfluss für das System 300 ist in Fig. 4 dargestellt. Als ein Beispiel wird dieser beispielhafte Prozess unter Benutzung eines fünfarmigen Polierwerkzeugs 320 dargestellt. Im Block 402 wird dem Messwerkzeug 310 eine erste Charge von Wafern (z. B. fünf Wafer für ein Polierwerkzeug mit fünf Armen) zum Messen der Dicke vor dem Polieren der zu polierenden Schichten des Wafers zur Verfügung gestellt. Die Dicken vor dem Messen werden der Steuerung 330 zugeführt und typischerweise von ihr gespeichert. Die Charge von Wafern wird dann auf die Trägerköpfe der Polierarme des Werkzeugs geladen und die Charge von Wafern wird unter Benutzung einer vorbestimmten Einstellung für die nach unten gerichtete Kraft für jeden Arm poliert, wie im Block 404 angezeigt. Die Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft können entweder von dem Optimierungsmodul 334 im Block 412 (wie unten diskutiert werden wird) berechnet werden oder für einen anfänglichen Durchlauf von einem Bediener vorbestimmt werden. Das Polieren wird typischerweise bei einer vorbestimmten Tischgeschwindigkeit und einer ausgewählten Zeit durchgeführt, welche, basierend auf einer erwarteten Abtragungsrate, für die Entfernung von einem vorbestimmten Betrag an Material sorgt. Die erwartete Abtragungsrate kann eine mittlere vorher gesagte Abtragungsrate für die Arme sein, welche von dem Optimierungsmodul 334 (z. B. in Block 412) berechnet wurde und in das Polierwerkzeug 320 eingegeben wurde. In Block 406 werden die Dicken nach dem Polieren der Charge von Wafern bestimmt und der Steuerung 320 zur Verfügung gestellt.
In den Blöcken 408 und 410 bestimmt das OOC Modul 332, ob der Polierprozess außer Kontrolle ist. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel wird dies getan durch die Feststellung, für jeden Arm, einer Differenz zwischen den Dicken nach dem Polieren für die Wafer des Arms und einer Zieldicke und durch das Aktualisieren einer kumulativen Summe (CUSUM) für den Arm mit der Differenz, wie im Block 408 angezeigt. Das OOC Modul 332 prüft dann, um festzustellen, ob die CUSUM für irgendeinen Arm eine vorbestimmte Schwelle überschreitet, wie im Block 410 gezeigt ist. Falls nicht, bewegt sich die Steuerung zu Block 402 und eine weitere Charge von Wafern wird bearbeitet unter Benutzung der gleichen Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft. Falls die CUSUM Daten für einen beliebigen Arm die vorbestimmte Schwelle überschreiten, bewegt sich die Steuerung zu Block 412, wo das Optimierungsmodul 334 neue Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft (welche auf einen nachfolgenden Durchlauf von Produktionswafern angewendet werden wird) für die Arme unter Benutzung von Testwafern, welche nicht aus der Produktion stammen, bestimmt. Die CUSUM für jeden Arm wird auch zurückgesetzt. Eine mittlere vorher gesagte Abtragungsrate für den nachfolgenden Durchlauf von Wafern kann ebenfalls unter Benutzung der neuen Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft bestimmt werden. Details des Blocks 410 sind in Fig. 5 dargestellt. Die Steuerung bewegt sich dann zu Block 414, wo die neuen Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft dem Polierwerkzeug 320 zugeführt werden. Die mittlere vorher gesagte Abtragungsrate kann dem Polierwerkzeug 320 ebenfalls zugeführt werden, so dass das Werkzeug eine Polierzeit berechnen kann. Eine weitere Charge von Wafern wird dann bearbeitet unter Benutzung von nach unten gerichteten Kräften, welche mittels von dem Optimierungsmodul 334 im Block 412 bestimmten Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft angepasst sind.
Fig. 5 stellt einen beispielhaften Prozessfluss zur Bestimmung der Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft unter Benutzung von Testwafern dar. Die Testwafer können zum Beispiel leere Silizium Wafer mit einer relativ dicken (z. B. 20.000 Angström) Deckschicht eines Oxids auf der Oberfläche sein. Im Block 502 werden eine oder mehrere Chargen von Testwafern poliert. Die Abtragungsrate für jeden Arm wird dann bestimmt, wie im Block 504 angezeigt. Dies wird getan unter Benutzung der Messungen der Dicken vor und nach dem Polieren für die Charge(n) von Testwafern und der Polierzeit für jede Charge von Wafern. Zum Beispiel kann die Abtragungsrate für einen bestimmten Arm einfach die Differenz zwischen der Dicke nach und vor dem Polieren für den durch den Arm polierten Wafer dividiert durch die Polierzeit sein. Die Polierzeit kann der Steuerung 320 von dem Polierwerkzeug 320 zur Verfügung gestellt werden. Wo mehrere Chargen poliert werden, wird eine mittlere Abtragungsrate für jeden Arm bestimmt. Unter Benützung des Optimierungsmoduls 334 werden neue Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für die Arme bestimmt, wie im Block 506 angezeigt ist. Typischerweise löst das Optimierungsmodul 334 eine Optimierungsgleichung unter Benutzung der im Block 504 bestimmten Abtragungsraten und einer Beziehung zwischen den Abtragungsraten der Arme und den Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft für die Arme. Die Details einer beispielhaften Optimierungsgleichung werden unten diskutiert. Falls es gewünscht ist, können die neuen Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft nun für das Polieren von Chargen von Produktionswafern benutzt werden. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel wird eine Verifizierungscharge von Testwafern unter Benutzung der neuen Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft poliert, um eine Rückkehr zu einem "in Kontrolle" Zustand sicherzustellen. Diese Verifizierung kann durchgeführt werden durch die Bestimmung, ob die Differenz zwischen einer Dicke nach dem Polieren von einer beliebigen Schicht eines Wafers aus der Verifizierungscharge und einer erwarteten Dicke unterhalb einer vorbestimmten Schwelle liegt. Falls nicht, bewegt sich die Steuerung zu Block 414, wo dem Polierwerkzeug 320 neue Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für das Polieren eines nachfolgenden Durchlaufs von Produktionswafern zugeführt werden.
Anderenfalls kehrt die Steuerung zu Block 502 zurück, um neue Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft erneut zu berechnen.
Wie oben beschrieben werden die neuen Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft durch das Lösen einer Optimierungsgleichung bestimmt. Die Optimierungsgleichung ist typischerweise von den Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft und den Abtragungsraten abhängig. Eine geeignete Optimierungsgleichung, welche die Varianz der vorher gesagten Abtragungsraten für einen nachfolgenden Durchlauf minimiert, ist:
minJ(ΔFk) = [Rk+1 - k+1]T[Rk+1 - Rk+1] [3]
Wobei k+1 das Mittel der vorher gesagten Abtragungsraten ist. Die obige Optimierungsgleichung [3] kann gelöst werden, um die Abweichung der vorher gesagten Abtragungsraten über die Polierarme für den Durchlauf k+1 unter Verwendung des Mittels der Abtragungsraten für den Durchlauf k als die gewünschten Abtragungsraten für den Durchlauf k+1 zu minimieren. In Übereinstimmung mit einem Ausführungsbeispiel der Erfindung werden die Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft unter Benutzung der Optimierungsgleichung [3] in Abhängigkeit von dem Prozessmodell [2] und betrieblichen Zwangsbedingungen bestimmt. Die betrieblichen Zwangsbedingungen können zum Beispiel erfordern, dass die Summe der Einstellungen nach unten gerichteten Kraft gleich 0 ist (ΣΔFk,i = 0) und/oder dass jede nach unten gerichtete Kraft (Fk = Fnominal + Fk) einer oberen Grenze und einer unteren Grenze (BL ≤ Fk ≤ Bu) begrenzt ist.
Einbindung des Prozessmodells:
Rk+1 = Rk + KΔFk [4]
und der Zwangsbedingungen des Prozesses:
ΣΔFk,i = 0
BL Fk BU [5]
in die Optimierungsgleichung [3] und kennzeichnender Optimierungsgleichung [3] in Ausdrücken der Anpassung der nach unten gerichteten Kraft führt zu einer Optimierungsgleichung wie unten ausgeführt.
minJ(ΔFk) = ΔFkTKTQKΔFk+2·ΔFkTBTQRk [6]
abhängig von
wo
ΔFk = [ΔFAΔFBΔFCΔFDΔFE]
RK = [RARBRCRDRE]
Die Optimierungsgleichung kann dann für die Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft (ΔFk) für einen nachfolgenden Durchlauf (k+1) unter Benutzung einer vorbestimmten Koeffizientenmatrix K und dem Vektor der Abtragungsrate für den Durchlauf k (Rk) bestimmt werden.
Die Koeffizientenmatrix K kann in Abhängigkeit sowohl von dem Polierwerkzeug als auch von der Schicht, welche poliert wird, variieren. Für ein bestimmtes Polierwerkzeug kann eine Koeffizientenmatrix K unter Benutzung von Testwafern bestimmt werden. Zum Beispiel können Testwafer (z. B. leere Silizium Wafer mit etwa 20.000 Angström an niedergeschlagenem Oxid) benutzt werden, um eine Koeffizientenmatrix K für ein Polierwerkzeug experimentell zu bestimmen. Dies kann getan werden durch das Polieren einer Anzahl von Chargen von Testwafern mit einer Variation von Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft auf jeden der Polierarme und die Feststellung von Abtragungsraten für den Arm als eine Funktion der Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft, wobei bekannte Techniken benutzt werden. Eine geeignete Technik umfasst die Benutzung der Auto-Regressiven mit einer Modellierungsfunktion mit nach außen hin wachsenden Eingängen (arx), welche in der Werkzeugkiste der MatLabTM Systemidentifikation bereit gestellt ist.
Fig. 6 ist ein beispielhaftes Diagramm, welches die Verbesserungen in der Leistungsfähigkeit des in den Fig. 3 bis 5 dargestellten Steuersystems und -prozesses im Vergleich zu konventionellen Steuerungstechniken darstellt.
Insbesondere zeigt Fig. 6 die Verringerung im Umfang der Abweichung der Abtragungsrate und die Verringerung der Standardabweichung, wenn das/der in den Fig. 3 bis 5 dargestellte Steuersystem und -prozess im Vergleich zu konventionellen Steuerungstechniken verwendet wird. Wie zu sehen ist, reduzieren das oben beschriebene Steuersystem und der Prozess beide den Umfang und die Standardabweichung der Abtragungsraten für jeden Versuch. Während die Ergebnisse auf Grund der großen natürlichen Abweichung in dem Prozess variiert werden, werden Verbesserungen in jedem Versuch gezeigt. In einigen wurde eine durchschnittliche Verringerung von 42% sowohl im Umfang als auch in der Standardabweichung über den 13. Versuch gesehen.
Fig. 7 stellt ein weiteres beispielhaftes System für die Steuerung eines Polierwerkzeuges mit mehreren Armen dar. Das beispielhafte System 700 benutzt vorteilhafter Weise Daten von Produktionswafern anstatt Daten von Testwafern, um die Einstellung der nach unten gerichteten Kraft für jeden Arm eines Polierwerkzeugs zu steuern. Das System 700 enthält zwei Messwerkzeuge 710 und 712, welche mit einem Polierwerkzeug 720 verbunden sind, um Dicken vor dem Polieren beziehungsweise Dicken nach dem Polieren zu messen. Das System 700 enthält des weiteren eine Steuerung 730, welche zur Steuerung des Polierwerkzeugs auf der Basis von Daten über die Dicken von Produktionswafern mit dem Polierwerkzeug 720 verbunden ist. Die Steuerung 730 empfängt im allgemeinen Messungen der Dicke vor und nach dem Polieren von Produktionswafern von den Messwerkzeugen 710 und 712 und benutzt diese Messungen der Dicke um das Polierwerkzeug 720 zu steuern. Die beispielhafte Steuerung 730 kann ein Signalauswertungsmodul 732 zur Bestimmung, wann die nach unten gerichteten Kräfte der Polierarme auf das Werkzeug 720 angepasst werden, und ein Optimierungsmodul 734 aufweisen, welches, wenn von dem Signalauswertungsmodul erlaubt, Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für das Verarbeitungswerkzeug 720 auf der Basis von Daten über die Dicke von Produktionswafern bestimmt. Die Steuerung 720 kann zum Beispiel eine Modell gestützte prädiktive Steuerung sein, welche für die Benutzung von zum Beispiel MatLab Optimization Toolbox® Routinen und einer Advance Process Control Framework Schnittstelle ausgelegt ist.
Ein beispielhafter Prozessfluss für das System 700 ist in Fig. 8 dargestellt. Lediglich als ein Beispiel wird auch dieser Prozessfluss im Hinblick auf ein Polierwerkzeug 720 mit fünf Armen beschrieben werden. Im Block 802 wird ein Topologiefaktor für jede Schicht des Wafers von einer ersten Charge von Wafern (z. B. fünf Wafer für ein Polierwerkzeug mit fünf Armen) der Steuerung 730 zur Verfügung gestellt. Der Topologiefaktor ist, wie unten ausgeführt werden wird, ein vorbestimmter einer jeden Schicht eines Wafers zugeordneter Faktor, der verschiedenen Koeffizientenmatrizen K für jede Schicht des Wafers im Vergleich zu Testwafern Rechnung trägt. Im Block 802 wird die erste Charge von Wafern dem Messwerkzeug 610 zum Messen der Dicken vor dem Polieren der zu polierenden Schichten des Wafers zur Verfügung gestellt. Die Dicken vor dem Polieren werden der Steuerung 730 zugeführt. Die Charge von Wafern wird dann auf die Trägerköpfe der Polierarme des Werkzeugs geladen und die Wafer werden unter Benutzung einer Einstellung der nach unten gerichteten Kraft für jeden Arm poliert, wie im Block 806 angezeigt. Die Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft können entweder von dem Optimierungsmodul 734 im Block 814 berechnet werden (wie unten diskutiert werden wird) oder, für einen anfänglichen Durchlauf, zum Beispiel von einem Bediener vor definiert werden. Das Polieren wird typischerweise bei einer vorbestimmten Tischgeschwindigkeit und einer ausgewählten Zeit durchgeführt, welche auf der Basis einer erwarteten Abtragungsrate für die Abtragung eines vorbestimmten Betrages an Material sorgt. Die erwartete Abtragungsrate kann eine mittlere vorher gesagte Abtragungsrate sein, welche von dem Optimierungsmodul 734 (z. B. im Block 814) berechnet wurde und in das Polierwerkzeug 720 eingegeben wurde.
Im Block 808 werden die Dicken nach denn Polieren der Charge von Wafern bestimmt und der Steuerung 720 zur Verfügung gestellt. Unter Benutzung der Daten der Dicken nach und vor dem Polieren aktualisiert das Signalauswertungsmodul 722 eine Tabelle der kumulativen Summe (CUSUM) für jeden Arm, wie im Block 810 angezeigt ist. Die CUSUM Tabelle kann aktualisiert werden durch die Bestimmung, für jeden Arm, einer Differenz zwischen der Dicke nach dem Polieren des von dem Arm polierten Wafers und einer Zieldicke und das Addieren dieser Differenz zu der CUSUM Tabelle für den Arm. Das Signalauswertungsmodul prüft dann, um festzustellen, ob die CUSUM Tabelle für einen beliebigen Arm eine vorbestimmte Schwelle überschreitet, wie im Block 812 angezeigt ist. Falls nicht, bewegt sich die Steuerung zu Block 802 und eine weitere Charge von Wafern wird unter Benutzung der gleichen Eingangsparameter für die Einstellung der nach unten gerichteten Kraft bearbeitet. Falls die CUSUM Tabelle für einen beliebigen Arm die vorbestimmte Schwelle überschreitet, bewegt sich die Steuerung zu Block 814, wo das Optimierungsmodul 734 neue Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für die Arme unter Benutzung von Topologiefaktoren von Produktionswafern und von Daten über die Dicke vor und nach dem Polieren von Produktionswafern bestimmt. Die CUSUM Tabelle für jeden Arm wird auch zurückgesetzt. Typischerweise löst das Optimierungsmodul 734 eine Optimierungsgleichung (auf der Basis eines Prozessmodells für Produktionswafer) unter Benutzung von Abtragungsraten für den Arm und einer Beziehung zwischen Abtragungsraten für den Arm und Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft für den Arm. Die Abtragungsraten für den Arm können zum Beispiel unter Benutzung von Daten über die Dicke nach und vor dem Polieren für die Produktionswafer und der Polierzeit, wie oben ausgeführt, bestimmt werden. Wo mehrere Chargen während eines Durchlaufs poliert werden, können mittlere Abtragungsraten für die Arme verwendet werden. Die Details einer beispielhaften Optimierungsgleichung werden unten diskutiert. Die Steuerung bewegt sich dann zu Block 816, wo die Eingangsparameter der Einstellung der nach unten gerichteten Kraft dem Polierwerkzeug 720 zur Verfügung gestellt werden. Die mittlere vorher gesagte Abtragungsrate für den nächsten Durchlauf kann ebenso zur Verfügung gestellt werden, so dass das Polierwerkzeug die Polierzeit berechnen kann. Ein weiterer Durchlauf wird dann unter Benutzung der nach unten gerichteten Kräfte bearbeitet, welche durch die neuen Eingangsparameter der Einstellung der nach unten gerichteten Kraft angepasst werden.
Das Prozessmodell für die Steuerung des Polierwerkzeugs, welches Waferdaten aus der Produktion benutzt, ist kompliziert wegen der Tatsache, dass jede zu polierende Schicht des Wafers mit einer einzigartigen Koeffizientenmatrix K verbunden ist. Um die verschiedenen während der Produktion aufgefundenen Koeffizientenmatrizen anzupassen, kann die Beziehung zwischen den Abtragungsraten von Wafern in der Produktion und den Abtragungsraten von Testwafern oder Wafern mit einer Deckschicht (das heißt leeren Wafern aus Silizium mit einer Deckschicht aus Oxid) durch die folgende Beziehung modelliert werden:
Rproduct = Tf·Rblanket [7]
wobei Tf ein Topologiefaktor ist, der mit einer bestimmten Waferschicht und einem Wafer verbunden ist. Der Topologiefaktor Tf für jede Schicht von jedem Wafer kann vor der Implementierung des Steuerungssystems experimentell bestimmt werden. Unter Benutzung des obigen Topologiemodells [7] könnte ein geeignetes Prozessmodell für das Steuerungssystem sein
Rblanket,k+1 = Rblanket,k + KΔFk [8]
Rproduct = Tf·Rblanket
Unter Benutzung dieses Prozessmodells kann eine Optimierungsgleichung bestimmt werden, welche abhängig ist von den Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft und den Abtragungsraten. Eine Optimierungsgleichung, welche mit der Steuerung benutzt werden kann, minimiert die Varianz der vorher gesagten Abtragungsraten im Los k+1 und wird wie folge ausgedrückt:
minJ(ΔFk) = [Rblanket,k+1 - blanket,k+1]T[Rblanket,k+1 - blanketk+1] [9]
Wobei blanket, k+1 das Mittel der vorher gesagten Abtragungsraten für die Deckschicht im Durchlauf k+1 ist. Die obige Optimierungsgleichung [9] kann gelöst werden, um die Varianz der vorher gesagten Abtragungsraten im Durchlauf k+1 über die Polierarme zu minimieren, unter Verwendung des Mittels der Abtragungsraten im Durchlauf k für die gewünschten mittleren Abtragungsraten im Durchlauf k+1. In Übereinstimmung mit einem Ausführungsbeispiel der Erfindung werden die Einstellungen für die nach unten gerichtete Kraft unter Benutzung der Optimierungsgleichung [9] in Abhängigkeit von dem Prozessmodell [8] und betrieblichen Zwangsbedingungen, wie zum Beispiel (ΣΔFk,i = 0) und (BL ≤ Fk ≤ BU), bestimmt.
Einbindung des Prozessmodells:
Rblanket,k+1 = Rblanket,k + KΔFk
Rproduct = Tj·Rblanket [10]
und der Zwangsbedingungen des Prozesses:
ΣΔFk,i = 0 [11]
BL Fk BU [12]
und kennzeichnen der Optimierungsgleichung [9] in Ausdrücken der Anpassung der nach unten gerichteten Kraft führt zu einer Optimierungsgleichung wie unten ausgeführt.
minJ(ΔFt) = ΔFkTKTQKΔFk+2·ΔFkTBTQRblanket,k
abhängig von
wo
ΔFk = [ΔFAΔFBΔFCΔFDΔFE]
RK = [RARBRCRDRE]
Die Optimierungsfunktion kann durch das Optimierungsmodul 734 für die Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft (ΔFk) für einen nachfolgenden Durchlauf k+1 unter Verwendung einer vorbestimmten Koeffizientenmatrix K (zum Beispiel für einen leeren Testwafer) und der Abtragungsraten für die Deckschicht im Durchlauf k (Rk) gelöst werden.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel benutzt die Steuerung 730 einen Filter zur Reduzierung der Rauscheffekte. Ein beispielhaftes Prozessmodell, das einen Filter beinhaltet, kann sein:
wobei λ ein Filterparameter ist, welcher Rauschen im System abweist. Der Parameter λ reicht von 0 bis 1 und wird typischerweise in Betrachtung der Varianz des Prozesses ausgewählt. Für Systeme mit einer hohen Korrelation in den Residuen des Modells wird typischerweise ein höherer Wert für λ (zum Beispiel von 0,7 bis 1,0) verwendet. In Systemen, in denen die natürliche Varianz die Korrelation zwischen den Residuen beherrscht, wird typischerweise ein niedrigerer Wert für λ (zum Beispiel von 0,1 bis 0,3) verwendet. Unter Verwendung des obigen Prozessmodells kann eine angemessene Optimierungsgleichung bestimmt werden und zum Steuern der Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft für die Polierarme angewendet werden.
Unter Verwendung des obigen Steuerungssystems werden Wechselwirkungen zwischen den Polierarmen eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen berücksichtigt und Abweichungen von Arm zu Arm in den Abtragungsraten werden im Vergleich zu konventionellen Steuerungstechniken für Polierwerkzeuge verringert. Des weiteren bietet das obige System dadurch, dass es sich für die Steuerung des Polierens auf Waferdaten aus der Produktion verlässt, einen effizienteren Polierprozess und verbessert den Durchsatz an Wafern. Die Benutzung eines Signalauswertungsmoduls fügt dem Steuerungssystem einen Unempfindlichkeitsbereich zu und verbessert die Steuerung des Polierwerkzeugs weiter. Jedoch kann das Signalauswertungsmodul weg gelassen werden, falls dies gewünscht ist.

Claims

1. Verfahren zum Steuern eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen, mit folgenden Schritten:

Bestimmen einer ersten Abtragrate für jeden Arm (122) auf der Basis eines ersten Wafer-Durchlaufs (406);

Bestimmen der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms auf der Basis eines Prozessmodells für die Arme (412); und

Liefern der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms an das Polierwerkzeug für einen Poliervorgang in einem nachfolgenden Durchlauf (412);

dadurch gekennzeichnet, dass

die Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms von dem Prozessmodell bestimmt wird, das jede erste Abtragrate als Funktion der Abtragraten des Arms und der Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft jedes Arms (414) verwendet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Bestimmen der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft das Minimieren einer Optimierungsgleichung auf der Basis des Prozessmodells und der vorhergesagten Abtragraten für den nachfolgenden Durchlauf umfasst.

3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Prozessmodell wie folgt lautet:

Rk+1 = Rk + KΔFk

wobei Rk+1 ein die vorhergesagten Abtragraten für den (k+1)-ten Durchlauf repräsentierender Vektor ist, Rk ein die Abtragraten bei dem k-ten Durchlauf repräsentierender Vektor ist, ΔFk ein die Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft für den k-ten Durchlauf repräsentierender Vektor ist und K eine Koeffizientenmatrix ist, die die Abtragraten der Arme mit den Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft der Arme in Beziehung setzt.

4. Steuereinrichtung zum Steuern eines Polierwerkzeugs mit mehreren Armen, mit:

einer Einrichtung zum Bestimmen einer ersten Abtragrate für jeden Arm (122) auf der Basis eines ersten Wafer-Durchlaufs (312);

einer Einrichtung zum Bestimmen der Einstelleingabeparameter für eine nach unten gerichtete Kraft jedes Arms auf der Basis eines Prozessmodells für die Arme (330); und

einer Einrichtung zum Liefern der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms an das Polierwerkzeug für einen Poliervorgang in einem nachfolgenden Durchlauf (334);

dadurch gekennzeichnet, dass

die Einrichtung zum Bestimmen der Einstelleingabeparameter für die nach unten gerichtete Kraft jedes Arms das Prozessmodell aufweist, das jede erste Abtragrate als eine Funktion der Abtragraten der Arme und der Einstellungen der nach unten gerichteten Kraft jedes Arms (334) verwendet.

5. Steuereinrichtung nach Anspruch 4, bei der die Einrichtung zum Bestimmen der Einstelleingabeparameter der nach unten gerichteten Kraft eine Einrichtung zum Minimieren einer Optimierungsgleichung auf der Basis des Prozessmodells und der vorhergesagten Abtragraten für den nachfolgenden Durchlauf aufweist.

6. Steuereinrichtung nach Anspruch 4, bei der das Prozessmodell wie folgt lautet:

Rk+1 = Rk + KΔFk