HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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In Digital/Analog- und Analog/Digital-Wandlern
verwendete Sigma-Delta-Modulatoren und insbesondere
solche von höherer Ordnung (≥2) haben sehr leicht
Instabilitätsprobleme, die genau geprüft werden müssen.
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Ein Sigma-Delta-Modulator kann wie in Fig. 1
dargestellt sein.
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Die Funktion einer derartigen Struktur ist die des
Verringerns der "Genauigkeit" des digitalen
Eingangssignals (IN), während seine Qualität unverändert
bleibt. Dies erfolgt durch Verwendung eines
Quantisierers, der einige der Genauigkeitsbits eliminiert,
während ein Rückführungsblock das durch den
Quantisierer eingeführte Rauschen in einem Frequenzband
hält, das unterschiedlich gegenüber dem Frequenzband
des Signals ist.
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In einem extremen Fall reduziert der Quantisierer das
Signal auf ein Bit, so dass die Funktion mit einem
einfachen Komparator implementiert werden kann.
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Eine gründliche Analyse des Leistungsvermögens des in
Fig. 1 dargestellten Systems kann nicht durch
Verwendung der normalen Techniken erfolgen, die für die
Analyse linearer Netzwerke verwendet werden, aufgrund
der Anwesenheit eines nicht linearen Blocks (des
Quantisierers).
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Jedoch ist es möglich, eine Linearisierung des
Modulators zu erzielen, um ein Modell zu erhalten, das in
der Lage ist, qualitative Anzeigen des Verhaltens des
Systems zu liefern. Hierzu ist der Quantisierer als
eine externe Quelle von Rauschen "q" modelliert
(Hypothese von zusätzlichem weißen Rauschen), wodurch
jeder nicht lineare Block aus dem System eliminiert
wird, und danach der Ausgangssignalbeitrag des
Eingangssignals und des addierten Rauschens. Das
Äquivalenzschema wird wie das in Fig. 2 gezeigte.
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Durch Lösen des Blockschaltbildes nach Fig. 2 wird
der folgende Ausdruck erhalten:
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Out(z) = In(Z)·[A(Z)/1 - B(Z)] + q(Z)·[1/1 - B(Z)].
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Es kann abgeleitet werden, dass das Ausgangssignal
zusammengesetzt ist aus dem durch die Funktion
[A(Z)/1 - B(Z)] gefilterten Eingangssignal und dem
durch die Funktion [1/1 - B(Z)] gefilterten Rauschen.
Durch angemessene Definition der beiden Funktionen
A(Z) und B(Z) ist es möglich, die gewünschten
Funktionen sowohl für das Eingangssignal als auch für das
Rauschen zu erhalten.
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Um das Signal und das Rauschen in der Frequenz
getrennt zu halten, werden A(Z) und B(Z) so gewählt,
dass das System sich wie ein Tiefpassfilter für das
Signal und wie ein Hochpassfilter für das
Quantisierungsrauschen verhält.
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Das Leistungsvermögen von Sigma-Delta-Modulatoren
nimmt zu mit der Ordnung der A(Z)- und der B(Z)-
Funktion, aber es tritt das Problem der
Sicherstellung der Stabilität der geschlossenen Schleife für
Ordnungen ≥2 auf.
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Das Problem ist schwieriger, als es erscheinen mag,
da der Quantisierer ein nicht linearer Block ist, wie
in "delta-sigma data converters: theory, design, and
simulation" IEEE Press 1997, S. Norsoworthy et al.,
Seiten 143-144, Kapitel "4.2.1 The Linear Model",
ISBN 0-7803-1045-4 erläutert ist.
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Insbesondere ist es sogar möglich, dass der
Komparator eine bestimmte Verstärkung liefert. Eine solche
Verstärkung hängt stark von der
Eingangssignalamplitude ab. Wenn die Signalamplitude zunimmt, nimmt
diese fingierte Verstärkung des Komparators ab.
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Die Stabilität eines Rückführungssystem ist stark
abhängig von der Verstärkung der offenen Schleife: für
ein bestimmtes Intervall von Verstärkungswerten ist
die Stabilität sichergestellt, während außerhalb
dieses Intervalls das System instabil wird.
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Gewöhnlich ist in dem Fall von Sigma-Delta-
Modulatoren das System derart, dass übermäßig
niedrige Verstärkungen einen Zustand der Instabilität
herausfordern. Daher findet eine irreversible
Erscheinung statt: wenn aus irgendeinem Grund das Signal
stromaufwärts des Komparators übermäßig zunimmt,
nimmt die Verstärkung des Komparators ab, was
seinerseits die Schleifenverstärkung verringert, und das
System tritt auf dem Stabilitätsbereich heraus. In
einem solchen Zustand der Instabilität nehmen die
internen Signale zu und es wird verhindert, dass das
System die korrekte Funktion wiedergewinnt.
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Dieser Typ von Erscheinung ist bei Sigma-Delta-
Modulatoren sehr üblich und um diesen zu vermeiden,
gibt es verschiedene Techniken, die mehr oder weniger
komplex sind.
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Das Problem der Instabilität tritt selten und nur
unter besonderen Bedingungen auf: typischerweise beim
Einschalten und in dem Fall von niedrigfrequenten
Signalen großer Amplitude. Jedoch ist es sehr
wichtig, das System zu einer korrekten Funktion
zurückzubringen, da es andererseits instabil bleibt, selbst
nachdem die Auslösungsbedingungen geendet haben, und
der Sigma-Delta-Modulator beendet seine Funktion bei
dem ersten kritischen Signal.
DISKUSSION DES STANDES DER TECHNIK
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Herkömmliche Versuche, diese Probleme zu heilen,
basieren auf dem Prinzip der Erkennung des Zustands der
Instabilität, und sie greifen demgemäß in die
internen Zustände ein, um das System zurück zu einem
Arbeitspunkt innerhalb der Stabilitätszone zu bringen.
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Diese Verfahren unterscheiden sich voneinander
dadurch, wie der Zustand der Instabilität erfasst wird,
und in der Weise, in der das System zu einer
korrekten Funktion zurückgebracht wird.
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Diese bekannten Lösungen gehen von dem einfacheren
System, das nur eingreifen, wenn ein Register
überläuft, durch Nullsetzung aller internen Zustände, zu
komplexeren Systemen, bei denen kritische Situationen
erkannt werden, bevor sie sich zu einer reellen
Instabilität verschlechtern, und daher ist ein
Eingreifen auf gerade einen angemessenen Punkt beschränkt
ohne größere Rückwirkungen auf das System insgesamt.
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Das Dokument WO 95/34955 offenbart einen neuen Sigma-
Delta-Modulator hoher Ordnung mit über Abtastung mit
kaskadierten Integratoren, bei dem die
Instabilitätserscheinungen wiedergewonnen werden durch
vorübergehende Änderung der Rückführungsbedingungen bei
Erfassung eines instabilen Betriebs.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
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Unterschiedlich gegenüber bekannten Systemen
betrachtet das neue System, das gefunden wurde, eine interne
Modifikation des Systems anstelle der Addition von
zugewiesenen externen Steuermitteln. Durch diese
Modifikation wird der Sigma-Delta-Modulator unbedingt
stabil; in der Praxis verlässt er nie die
Stabilitätszone ungeachtet der Amplitude des
Eingangssignals. Um die Erfindung zu illustrieren, ist es
wichtig, den Zweck des Komparators zu berücksichtigen.
Der Komparator ist erforderlich, ein Einbit-Signal
als Ausgangssignal vorzusehen, um in der Lage zu
sein, es durch Verwendung eines einfachen
elektronischen Schalters in ein analoges Signal umzuwandeln.
Daher ist es nicht rational, ein Ausgangssignal mit
einer größeren Anzahl von Bits vorzusehen, da dies
eine komplexere analoge Stufe in Kaskade hierzu
erfordern würde.
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Demgegenüber kann, soweit es die Rückführung
betrifft, ein Mehrbitsignal perfekt für die
herkömmliche Architektur passen, ohne wesentliche
Komplikationen zu schaffen.
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Grundsätzlich basiert die Erfindung auf der
Verwendung von zwei getrennten Komparatoren: einem
herkömmlichen Einbit-Komparator, der zur Erzeugung des
Ausgangssignals bestimmt ist, und einem zweiten oder
hilfsweisen Mehrpegel-Komparator, der für die
Erzeugung eines Rückführungssignals bestimmt ist.
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Auf diese Weise wird der Signalpfad durch den Sigma-
Delta-Modulator stromaufwärts des Quantisierers
geteilt, wodurch eine Veränderung des
Rückführungssignals gegenüber dem Ausgangssignal ermöglicht wird.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Fig. 1 stellt das grundsätzliche Funktionsschema
eines Sigma-Delta-Modulators dar;
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Fig. 2 ist ein äquivalentes Schema eines Sigma-
Delta-Modulators;
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Fig. 3 ist ein funktionelles Blockschaltbild eines
Sigma-Delta-Modulators, der gemäß der
vorliegenden Erfindung gebildet wurde;
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Fig. 4 ist ein Diagramm, das die Funktion eines
Sigma-Delta-Modulators nach der Erfindung
unter Bedingungen der Eigenstabilität
illustriert.
BESCHREIBUNG EINES AUSFÜHRUNGSBEISPIELS
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Ein grundsätzliches Funktionsschema des Sigma-Delta-
Modulators nach der Erfindung nach Fig. 3, der einen
zweiten Mehrpegelkomparator verwendet, der ein
logisches Rückführungssignal erzeugt, ist in Fig. 4 für
einen unmittelbaren Vergleich mit dem Schema nach
Fig. 1 eines Modulators nach dem Stand der Technik
dargestellt.
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Während bei dem Sigma-Delta-Modulator nach dem Stand
der Technik nach Fig. 1 der Einzelpegel-Komparator
Comp den Wert +1 ausgibt, wenn das Eingangssignal
positiv ungeachtet seines absoluten Wertes ist, und den
Wert -1, wenn das Eingangssignal ein negatives
Vorzeichen hat, folgt bei dem Modulator nach der
Erfindung gemäß Fig. 3 der zweite Komparator Comp2 exakt
dem Verhalten des ersten Komparators bei
Eingangssignalwerten, die sich in einem bestimmten Intervall
befinden, während bei Werten außerhalb des Intervalls
der Ausgangspegel gemäß dem betrachteten
Ausführungsbeispiel bei +/-3 ist, wie in der Figur gezeigt ist.
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Dies hat keine Konsequenz, solange wie das
Eingangssignal innerhalb der festen Grenzen der Amplitude und
somit in seiner "normalen" Arbeitszone verbleibt,
wobei der Sigma-Delta-Modulator nach der Erfindung sich
genau wie ein normaler Modulator nach dem Stand der
Technik verhält.
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Demgegenüber geht, wenn das Eingangssignal in dem
Komparator einen bestimmten Schwellenwert
überschreitet, was nur unter Bedingungen erfolgt, die sich
denen der Instabilität annähern, das Ausgangssignal auf
einen höheren Pegel, wodurch die Schleifenverstärkung
erhöht wird und das Rückführungssignal ein Mehrbit-
bei dem Beispiel ein Zweibit-Signal wird.
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Bei dem betrachteten Ausführungsbeispiel sind die
logischen Pegel +3 und -3 so gewählt, dass sie den
Komparator so linear wie möglich machen.
Simulationstests haben gezeigt, dass diese Pegel das Rauschen in
einem Zustand der Überlast minimieren.
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Diese einfache Modifikation garantiert eine
unbedingte Stabilität, wie leicht nachgeprüft werden kann
durch Testen des Systems nach dem Stand der Technik
gemäß Fig. 1 und des Systems nach der Erfindung gemäß
Fig. 3 unter denselben Bedingungen.
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Es ist festzustellen, dass in allen Fällen, in denen
das Eingangssignal bei dem System nach dem Stand der
Technik eine Instabilität erzeugt, das System nach
der Erfindung anspricht, ohne jegliche Instabilität
zu zeigen. Die einzige negative Folge ist eine
begrenzte Verschlechterung des Rauschabstands des
Ausgangssignals.
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Dies erfolgt, weil in einem Zustand der Überlast das
Ausgangssignal und das Rückführungssignal einander
unterschiedlich sind und daher das Rauschen nicht
mehr korrekt kompensiert wird. Jedoch ist die
Verschlechterung des Rauschabstands im Wesentlichen
vernachlässigbar, wenn sie mit der verglichen wird,
welche auftritt, wenn herkömmliche
Stabilisierungslösungen verwendet werden.
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Ein durch den Sigma-Delta-Modulator nach der
Erfindung erhaltener Vorteil ist ein besseres Verhalten
als bei herkömmlichen Schaltungen.
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Dieses verbesserte Leistungsvermögen wird mit einer
sehr einfachen Struktur erhalten, die in ihrer
Funktion die weitaus komplexere externe
Steuervorrich
tung, die allgemein bei den bekannten Systemen
verwendet wird, höchstwirksam ersetzt, wodurch die
Kosten bemerkenswert gesenkt werden.
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Ein weiterer Vorteil des neuen selbststabilisierenden
Verfahrens nach der Erfindung ist die Möglichkeit,
den Sigma-Delta-Modulator absichtlich so zu
entwerfen, dass er in eine Überlastzone eintritt, wenn das
Eingangssignal dynamisch auf seinem Maximalwert ist.
In diesem Fall ist es zu dem Preis einer geringen
Verschlechterung des Rauschabstandes möglich,
vollständig die verfügbare Dynamik des Eingangssignals
auf die Analogspannungen auszunutzen. Ein solcher
Kompromiss wird besonders vorteilhaft bei der
Leistungsumwandlung, bei der es wichtig ist, die Leistung
zu maximieren, die für dieselbe Zuführungsspannung
geliefert werden kann, und wo die durch den digitalen
Teil bewirkte Verschlechterung reichlich maskiert ist
durch die Verzerrung, die unvermeidbar durch die
analoge Stufe des Umwandlers eingeführt wird.