DE69737242T2

DE69737242T2 - Objektive messung und korrektur optischer systeme mittels wellenfrontanalyse

Info

Publication number: DE69737242T2
Application number: DE69737242T
Authority: DE
Inventors: W. Rudolph Orlando FREY; H. James Orlando BURKHALTER; Neil Orlando ZEPKIN; Edward Orlando PAPPELIERS; A. John Orlando CAMPIN
Original assignee: Alcon Inc
Current assignee: Alcon Inc
Priority date: 1997-11-21
Filing date: 1997-11-21
Publication date: 2007-10-25
Anticipated expiration: 2017-11-22
Also published as: WO1999027334A1; EP1032809B1; DK1032809T3; AU5459398A; EP1032809A1; KR20010024663A; CA2311818A1; CA2311818C; JP2001524662A; DE69737242D1; IL136239A0; KR100415964B1; PT1032809E; ES2279550T3; NZ505264A; JP3621044B2; EP1032809A4; BR9714878A; AU740673B2

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft allgemein die optische Aberrationsmessung und -korrektur und spezieller die objektive Messung und Korrektur optischer Systeme mit einem reellen Bildfokus, wie etwa Augen von Menschen und Tieren.
Hintergrund der Erfindung
Optische Systeme mit einem reellen Bildfokus können kollimiertes Licht empfangen und es auf einen Punkt fokussieren. Solche optischen Systeme können in der Natur vorgefunden werden, bspw. Augen von Menschen und Tieren, oder können künstlich hergestellt sein, bspw. Laborsysteme, Führungssysteme, etc.. In beiden Fällen können Aberrationen in dem optischen System das Betriebsverhalten des Systems beeinflussen. Als Beispiel wird das menschliche Auge verwendet, um dieses Problem zu erklären.
Unter Bezugnahme auf 1A ist darin ein perfektes oder ideales Auge 100 gezeigt, welches einen einfallenden Lichtstrahl (aus Gründen der Klarheit nicht gezeigt) vom hinteren Teil seiner Retina 102 (das heißt, der Fovea centralis 103) durch die Optik des Auges, welche die Linse 104 und die Hornhaut 106 umfaßt, diffus reflektiert. Für ein solches ideales Auge in einem entspannten Zustand, das heißt, nicht zum Bereitstellen eines Nahfeldfokus akkommodiert, tritt das reflektierte Licht (dargestellt durch die Pfeile 108) aus dem Auge 100 als eine Folge ebener Wellen, wovon eine durch die gerade Linie 110 dargestellt ist. Jedoch weist ein Auge normalerweise Aberrationen auf, welche Verformungen oder Verzerrungen der aus dem Auge tretenden Welle bewirken. Dies ist beispielhaft in 1B gezeigt, worin ein von Aberrationen beeinflußtes Auge 120 einen einfallenden Lichtstrahl (wiederum aus Gründen der Klarheit nicht gezeigt) von dem hinteren Teil seiner Retina 122 von der Fovea centralis 123 durch die Linse 124 und die Hornhaut 126 diffus reflektiert. Für das durch Aberration beeinflußte Auge 120 tritt das reflektierte Licht 128 aus dem Auge 120 als eine Folge verzerrter Wellenfronten, wovon eine durch die wellige Linie 130 dargestellt ist.
Gegenwärtig gibt es eine Anzahl von Technologien, die bestrebt sind, den Patienten mit verbesserter Sehschärfe auszustatten. Beispiele solcher Technologien umfassen ein Umgestalten (remodeling) der Hornhaut 126 mittels refraktiver Laserchirurgie oder intracornealer Implantate sowie Zufügen synthetischer Linsen zu dem optischen System mittels intraokularer Linsenimplantate oder präzisionsgeschliffener Brillen. In jedem Fall wird das Ausmaß der Korrekturbehandlung typischerweise durch Anordnen sphärischer und/oder zylindrischer Linsen mit bekannter Brechkraft in der Brillenebene (etwa 1,0 bis 1,5 Zentimeter vor der Hornhaut 126) und Befragen des Patienten, welche Linse oder Linsenkombination die klarste Sicht liefert, bestimmt. Dies ist offensichtlich eine sehr unpräzise Messung der wahren Verzerrungen in der Wellenfront 130, da 1) eine einzige sphärozylindrische Kompensation über die gesamte Wellenfront hinweg angewendet wird, 2) das Sehvermögen in diskreten Schritten (das heißt, Dioptrieeinheiten) refraktiver Korrektur geprüft wird und 3) eine subjektive Bestimmung durch den Patienten erforderlich ist, um die optische Korrektur zu bestimmen. Demnach ist die konventionelle Herangehensweise zum Bestimmen refraktiver Fehler im Auge wesentlich weniger genau als die nun zur Verfügung stehenden Techniken zum Korrigieren der okularen Aberrationen.
Ein Verfahren zum Messen okularer refraktiver Fehler ist durch Penney et al. in „Spatially Resolved Objective Autorefractometer" US-Patent Nr. 5,258,791, erteilt am 2. November 1993, offenbart. Penney et al. lehren, ein Autorefraktometer zum Messen der Brechung des Auges an zahlreichen diskreten Stellen über die Hornhautoberfläche hinweg zu verwenden. Das Autorefraktometer ist dazu konstruiert, einen eng begrenzten Strahl optischer Strahlung auf die Oberfläche des Auges zu geben und mittels eines retinalen Abbildungssystems zu bestimmen, wo der Strahl die Retina trifft. Sowohl der Winkel der Ausbreitungsrichtung des Strahl zur optischen Achse des Systems als auch die ungefähre Stelle, an der der Strahl auf die Hornhautoberfläche des Auges trifft, sind unabhängig voneinander einstellbar. Aufgrund der gekrümmten Hornhautoberfläche besteht eine kleine Unsicherheit oder ein kleiner Fehler bezüglich der Lage des Einfallspunktes des Strahls auf der Hornhaut. Für jeden Einfallspunkt über die Hornhautoberfläche hinweg kann die jenem Oberflächenpunkt entsprechende Brechung des Auges durch Einstellen des Winkels, unter dem der Strahl auf die Hornhaut trifft, bis der auf die Iris gebrochene Strahl die Fovea centralis trifft, bestimmt werden. Ein Einstellen des Ausbreitungswinkels des Strahls kann entweder manuell durch den Patienten oder automatisch durch das Autorefraktometer erzielt werden, wenn eine Rückkopplungsschleife mit einer retinalen Abbildungskomponente eingebaut ist.
Penney et al. lehren ferner das Verwenden der Autorefraktometermessungen beim Bestimmen der geeigneten Formanpassung (reshaping) der Hornhautoberfläche zum Bereitstellen von Emmetropie. Dies wird dadurch erzielt, daß zunächst eine genaue Messung der Topographie der Hornhautoberfläche (mittels eines separaten kommerziell verfügbaren Geräts) erhalten wird. Dann wird eine mathematische Analyse mittels der anfänglichen Hornhauttopographie an jedem Oberflächenreferenzpunkt, der gemessenen Brechung an jedem Oberflächenpunkt und des Snellschen Brechungsgesetzes durchgeführt, um die erforderliche Änderung in der Oberflächenkontur an jedem Referenzpunkt zu bestimmen. Die Konturänderungen an den verschiedenen Referenzpunkten werden dann zusammengefügt, um ein einziges Formanpassungsprofil zu erhalten, welches über die vollständige Hornhautoberfläche anzuwenden ist.
Die Hauptbeschränkung des von Penney et al. beschriebenen Ansatzes besteht darin, daß eine separate Messung der Hornhauttopographie benötigt wird, um die auf dem Snellschen Gesetz basierende Analyse der benötigten Brechungsänderung durchzuführen. Diese Anforderung erhöht die Zeitdauer und die Kosten der vollständigen diagnostischen Auswertung erheblich. Ferner hängt die Genauigkeit der Brechungsänderungsanalyse von der Genauigkeit der topographischen Messung und der Genauigkeit der Autorefraktometermessung ab. Zusätzlich verschlechtert jeder Fehler in der räumlichen Orientierung der Topographie-„Abbildung" bezüglich der Brechungsabbildung die Genauigkeit des benötigten Korrekturprofils.
Eine zweite Beschränkung des von Penney et al. beschriebenen Ansatzes besteht darin, daß Testpunkte auf der Hornhautoberfläche sequentiell untersucht werden. Eine Augenbewegung während der Untersuchung, bewußt oder unbewußt, könnte zu wesentlichen Fehlern in der Brechungsmessung führen. Penney et al. sind bestrebt, eine Detektion solcher Augenbewegungen durch absichtliches Einschließen von Meßpunkten außerhalb der Pupille vorzusehen, das heißt in der Hornhautregion, welche über der Iris liegt, wo die Antwort von der Retina offensichtliche in spezifischen Abständen in der Untersuchungssequenz Null ist. Jedoch kann es in diesem Ansatz zwischen solchen Irisreferenzpunkten immer noch zu einem wesentlichen undetektierten Augenbewegungsfehler kommen.
Gegenwärtig basiert kein Korrekturverfahren auf der gleichzeitigen Untersuchung der vollständigen Verzerrung der Wellenfront 130. Die Messung von Wellenaberrationen des menschlichen Auges, das heißt, okularer Aberrationen, wird seit einigen Jahren untersucht.
Ein Verfahren und System aus dem Stand der Technik wird von Liang et al. in „Objective measurement of Wave Aberrations of the Human Eye With the Use of a Hartmann-Shack Wavefront Sensor", Journal of the Optical Society of America, Volume 11, Nr. 7, Juli 1994, Seiten 1949 bis 1957 offenbart. Liang et al. lehren das Verwenden eines Hartmann-Shack-Wellenfrontsensors zum Messen okularer Aberrationen durch Messen der Wellenfront, welche aus dem Auge aufgrund retinaler Reflexion eines fokussierten Laserlichtpunktes (laser light spot) auf der Fovea der Retina kommt. Die tatsächliche Wellenfront wird mittels einer Wellenfrontnäherung mit Zernike-Polynomen rekonstruiert.
Der von Liang et al. offenbarte Hartmann-Shack-Wellenfrontsensor umfaßt zwei identische Schichten zylindrischer Linsen, wobei die Schichten so angeordnet sind, daß die Linsen in jeder Schicht senkrecht zueinander stehen. Somit wirken die zwei Schichten wie eine zweidimensionale Gruppierung sphärischer Lenslets, welche die einfallende Lichtwelle in Subaperturen aufteilen. Das Licht durch jede Subapertur wird auf die Fokusebene der Linsengruppierung fokussiert, in der ein CCD-Abbildungsmodul sitzt.
Das System nach Liang et al. wird durch Einstrahlen einer idealen ebenen Lichtwelle auf die Lenslet-Gruppierung so kalibriert, daß ein Referenz- oder Kalibriermuster von Fokuspunkten auf die CCD abgebildet wird. Da die ideale Wellenfront planar ist, befindet sich jeder mit der idealen Wellenfront in Bezug stehende Punkt (spot) auf der optischen Achse des entsprechenden Lenslets. Wenn eine verzerrte Wellenfront durch die Lenslet-Gruppierung läuft, werden die Abbildungspunkte auf der CCD bezüglich des durch die ideale Wellenfront erzeugten Referenzmusters verschoben. Jede Verschiebung ist proportional zu den lokalen Steigungen, das heißt, partiellen Ableitungen, der verzerrten Wellenfront, was dazu verwendet werden kann, die verzerrte Wellenfront mittels modaler Wellenfrontnäherung mit Zernike-Polynomen zu rekonstruieren.
Jedoch ist das von Liang et al. offenbarte System nur für Augen wirksam, die ein recht gutes Sehvermögen aufweisen. Augen mit beträchtlicher Myopie (Kurzsichtigkeit) würden bewirken, daß die Fokuspunkte auf der CCD überlappen, wodurch ein Bestimmen lokaler Steigungen für Augen in diesem Zustand unmöglich gemacht wird. Gleichermaßen lenken Augen mit beträchtlicher Hyperopie (Weitsichtigkeit) die Fokuspunkte so ab, daß sie nicht auf die CCD treffen, wodurch wiederum ein Bestimmen lokaler Steigungen für Augen in diesem Zustand unmöglich gemacht wird.
Eine weitere Beschränkung des Systems von Liang et al. besteht in der Konfiguration des Hartmann-Shack-Sensors, wonach die Linsen einheitlich sein müssen, um eine einheitliche Lenslet-Gruppierung zu definieren, so daß die gesamte Gruppierung eine gemeinsame Fokusebene teilt und selbst keine Verzerrungen (distortions) der Wellenfront hervorruft. Die mit solchen Beschränkungen verbundenen Herstellungskosten sind jedoch erheblich.
Daher kann Liang et al., aufgrund der vorstehend genannten Beschränkungen, eine Wellenfrontmessung nur für eine relativ kleine Klasse von Patienten erzielen. Solche Patienten dürfen höchstens ein geringfügig verzerrtes Sehvermögen aufweisen.
WO9201417 offenbart ein automatisiertes binokulares Sehkraftmeßsystem, welches die Brechungen jedes Auges, die Topographie der Hornhaut und die holographische Hornhauttiefe mißt. Ein Rechner bewertet die visuellen Charakteristiken und führt optische Optimierungsrechnungen zum Bestimmen der optimalen Hornhautformen durch, die der Person präzises Sehvermögen verleihen würden. Eine optimale aus einem geschlossenen Muster bestehende Spur aus Laserenergie mit niedrigem Energieniveau induziert die Malaxation des Hornhautgewebes. Laserenergie wird an ein stromales Ziel in der Hornhaut zwischen dem Epithel und dem Endothel abgegeben. Vorbestimmte Parameter werden mit Hilfe einer Moiré-Technik gemessen. Daten, welche ein Eingangsbeugungsmuster darstellen, das Signalinformationen der Beugung und Rauschen umfaßt, werden in einem Fourier-Transformationsverfahren gefiltert, um Rauschen und einen Hintergrund zu entfernen.
WO95/28989 offenbart ein Laserstrahlabgabe- und Verfolgungssystem zur Oberflächenbehandlung. Der Laser erzeugt Laserlicht entlang einem Weg auf einem Energieniveau, welches zur Behandlung einer Oberfläche geeignet ist. Ein optischer Versetzer (optical translator) verschiebt den Weg auf einen resultierenden Strahlweg. Ein optischer Winkelversteller ändert den Winkel des resultierenden Strahlwegs relativ zum ursprünglichen Weg, sodaß das Laserlicht auf die zu behandelnde Oberfläche auftrifft. Ein Bewegungssensor übermittelt Lichtenergie auf die Oberfläche und empfängt mittels des optischen Winkelverstellers reflektierte Lichtenergie von der Oberfläche. Die Lichtenergie läuft auf einen zu dem versetzten Strahl parallelen Weg durch den optischen Winkelversteller. Der Bewegungssensor detektiert eine Bewegung der Oberfläche relativ zu dem ursprünglichen Weg und erzeugt Fehlersteuersignale, die auf die Bewegung hinweisen. Der optische Winkelversteller antwortet auf die Fehlersteuersignale, um den Winkel des resultierenden Strahlwegs zu ändern.
US4,641,962 offenbart ein Aberrationsmeßsystem, in dem ein Lichtstrahl von einer Lichtquelle in der Abbildungsebenenposition einer zu untersuchenden Linse vorgesehen wird, und wo der Lichtstrahl durch die zu untersuchende Linse läuft, in mehrere Lichtstrahlen in einer Ebene senkrecht zur optischen Achse der zu untersuchenden Linse aufgeteilt wird und die Position jedes Lichtstrahls an einer Position detektiert wird, welche von einer bezüglich der zu untersuchenden Linse zu der Abbildungsebenenposition optisch konjugierten Position beabstandet ist, und an der die mehreren Lichtstrahlen voneinander getrennt werden können.
Abriß der Erfindung
Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und System zum objektiven Messen von Aberrationen optischer Systeme durch Wellenfrontanalyse und zum Verwenden einer solchen Messung zum Erzeugen einer optischen Korrektur vorzusehen.
Ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, die objektive Messung okularer Aberrationen mit einem dynamischen Bereich bereitzustellen, welcher solche Aberrationen in großem Umfang bewältigen kann, um in praktischen Anwendungen nützlich zu sein.
Noch ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren und System zum objektiven Messen okularer Aberrationen mittels eines Wellenfrontanalysators von einfacher und kostengünstiger Konstruktion bereitzustellen.
Weitere Ziele und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden im folgenden in der Beschreibung und den Zeichnungen offensichtlicher werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt eine Energiequelle einen Strahlungsstrahl. Eine Optik, welche in dem Weg des Strahles angeordnet ist, lenkt den Strahl durch ein fokussierendes optisches System, bspw. ein Auge, mit einem hinteren Abschnitt, der als ein diffuser Reflektor fungiert. Der Strahl wird von dem hinteren Abschnitt als eine Strahlungswellenfront diffus zurückreflektiert, welche durch das fokussierende optische System läuft, um auf die Optik zu treffen. Die Optik projiziert die Wellenfront auf einen Wellenfrontanalysator in unmittelbarer Übereinstimmung mit der Wellenfront, wie sie aus dem fokussierenden optischen System tritt. Ein Wellenfrontanalysator ist in dem von der Optik projizierten Weg der Wellenfront angeordnet und berechnet Verzerrungen der Wellenfront als eine Schätzung okularer Aberrationen des fokussierenden optischen Systems. Der Wellenfrontanalysator umfaßt einen Wellenfrontsensor, der mit einem Prozessor gekoppelt ist, welcher die Sensordaten analysiert, um die Wellenfront, einschließlich ihrer Verzerrungen, zu rekonstruieren.
In einer Ausführungsform ist die Strahlung optische Strahlung und der Wellenfrontsensor ist mit Hilfe einer Platte und einer planaren Gruppierung lichtsensitiver Zellen implementiert. Die Platte ist allgemein lichtundurchlässig, weist aber eine Gruppierung lichtdurchlässiger Öffnungen auf, welche einfallendes Licht selektiv durchlassen. Die Platte ist im Weg der Wellenfront so angeordnet, daß Teile der Wellenfront durch die lichtdurchlässigen Öffnungen laufen. Die planare Gruppierung von Zellen ist parallel zu der Platte und durch einen gewählten Abstand von dieser beabstandet. Jeder durch eine der lichtdurchlässigen Öffnungen laufende Teil der Wellenfront beleuchtet eine geometrische Form, die mehrere Zellen bedeckt. In einer weiteren Ausführungsform umfaßt der Wellenfrontsensor eine zweidimensionale Gruppierung sphärischer Lenslets und eine planare Gruppierung von Zellen. Die Lenslet-Gruppierung definiert eine Brennweite, die eine Brennweite entfernt liegt. Die Lenslet-Gruppierrung ist in dem Weg der Wellenfront angeordnet, wobei Teile der Wellenfront dadurch hindurchlaufen. Die planare Gruppierung von Zellen ist parallel zu der Gruppierung von Lenslets und um einen gewählten Abstand unabhängig von der Brennweite von dieser beabstandet. Ähnlich dem Wellenfrontsensor der ersten Ausführungsform beleuchtet jeder Abschnitt der Wellenfront eine geometrische Form, welche eine eindeutige Mehrzahl von Zellen bedeckt. Egal welcher Wellenfrontsensor verwendet wird, kann der Abstand zwischen der planaren Gruppierung von Zellen und der lichtundurchlässigen Platte oder der Lenslet-Gruppierung zum Einstellen der Steigungsmeßverstärkung (slope measurement gain) des Wellenfrontsensors variiert und somit der dynamische Bereich des Systems verbessert werden.
Eine weitere Maßnahme zur Erweiterung des dynamischen Bereichs wird von der Fokussieroptik geliefert. Die Fokussieroptik umfaßt eine erste und eine zweite Linse, welche an festen Positionen in dem Weg des Strahls und der Wellenfront gehalten sind. Eine Anordnung optischer Elemente ist zwischen den Linsen in dem Weg des Strahls und der Wellenfront angeordnet. Die optischen Elemente sind verstellbar, um die Länge des Lichtwegs zwischen den Linsen zu ändern.
Falls eine optische Korrektur erwünscht ist, werden die Verzerrungen in eine optische Korrektur umgewandelt, welche, wenn sie im Weg (path) der Wellenfront plaziert wird, bewirkt, daß die Wellenfront näherungsweise als eine ebene Welle erscheint. Die optische Korrektur kann in Form einer Linse oder einer abgetragenen Menge von Hornhautmaterial bestehen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1A ist eine schematische Ansicht des idealen Auges, welches Licht von seiner Retina als eine ebene Wellenfront reflektiert;
1B ist eine schematische Ansicht eines durch Aberration beeinflußten Auges, welches Licht von seiner Retina als eine verzerrte Wellenfront reflektiert;
1C ist eine schematische Ansicht der verzerrten Wellenfront relativ zu einer Referenzebene, um den Wellenfrontfehler oder Lichtwegunterschied als eine Funktion der transversalen Entfernung in der Propagationsrichtung zu zeigen;
1D ist eine schematische Ansicht der verzerrten Wellenfront relativ zu einer Referenzebene, welche tangential zur Oberfläche der Hornhaut liegt;
2 ist eine vereinfachte schematische Darstellung des Systems zum Bestimmen okularer Aberrationen gemäß den essentiellen Merkmalen der vorliegenden Erfindung;
3 ist eine schematische Darstellung einer Ausführungsform eines Hartmann-Shack-Wellenfrontanalysators, der in der vorliegenden Erfindung verwendet wird;
4 ist eine perspektivische Ansicht eines Teils der Pinhole-Abbildungsplatte und der ebenen Gruppierung lichtsensitiver Zellen umfassend den Wellenfrontsensor aus der Ausführungsform aus 3, wobei die Ablenkung eines einem durch Aberration beeinflußten Auge zugeordneten Wellenfrontstücks im Vergleich mit einem einer Kalibrierung oder ebenen Wellenfront zugerordneten Wellenfrontstück gezeigt ist;
5 ist eine Draufsicht einer bestimmten Fläche auf der planaren Gruppierung lichtsensitiver Zellen, die einem entsprechenden Loch zugeordnet ist;
6 ist eine schematische Darstellung einer weiteren Ausführungsform eines Wellenfrontanalysators, der in der vorliegenden Erfindung verwendet wird;
7 ist eine schematische Ansicht einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die zur ophthalmischen Verwendung geeignet ist; und
8 ist eine seitliche Ansicht einer Augenhornhaut, welche eine als eine von der vorliegenden Erfindung erzeugte optische Korrektur abzutragende Dicke von Hornhautmaterial zeigt.
Detaillierte Beschreibung der Erfindung
Als erläuterndes Beispiel wird die vorliegende Erfindung hinsichtlich der Diagnose und des Korrigierens eines menschlichen Auges beschrieben werden. Jedoch ist ersichtlich, daß die Lehre der vorliegenden Erfindung auf jedes optische System mit einem reellen Bildfokus anwendbar ist, welches einen fokussierten Strahlungspunkt von einem hinteren Teil des optischen Systems zurück durch das optische System als eine Strahlungswellenfront diffus zurückreflektieren kann (oder dazu hergerichtet werden kann). Demnach kann die vorliegende Erfindung mit menschlichen oder tierischen Augen von Patienten, die tot oder lebendig sein können, oder jedem anderen künstlich hergestellten optischen System verwendet werden, welches das Kriterium bezüglich des reellen Bildfokus erfüllt.
Das Verfahren des Verwendens einer Wellenfrontanalyse zum Bestimmen einer geeigneten optischen Korrektur wird unter Bezugnahme auf das Augenbeispiel und mit Hilfe der schematisch in 1C gezeigten Darstellung vorgestellt werden. Zum leichteren Verständnis ist ein Koordinatensystem definiert, dessen positive x-Achse in der Ebene der Figur nach oben weist, dessen positive y-Achse von der Ebene der Figur nach außen weist und dessen positive z-Achse nach rechts entlang der Propagationsrichtung weist. Die verzerrte Wellenfront 130 kann mathematisch als W(x, y) beschrieben werden.
Ein Verfahren zum Messen der Verzerrungen (distortions) in der Wellenfront 130 besteht darin, den räumlichen Abstand Δz zwischen einer Referenzebene 131 (analog der idealen Wellenfront 110) in einem bekannten Abstand z₀ von dem Auge an jedem (x, y)-Punkt der verzerrten Wellenfront 130 beim Überschreiten des Abstandes z₀ durch die vordere Flanke der Wellenfront 130 zu bestimmen. Dies ist in 1C dargestellt und wird mathematisch beschrieben durch Δz(x,y) = z0 – W(x, y) (1)
Diese Δz-Messungen definieren die ungünstigen Lichtwegunterschiede aufgrund der Aberrationen in dem Testauge. Die geeignete Korrektur besteht im Entfernen dieser Lichtwegunterschiede. Idealerweise wird eine solche Korrektur in der Referenzebene 131 ausgeführt.
In Abhängigkeit von der Korrekturbehandlung (das heißt, Abtragen von Hornhautmaterial, Hinzufügen einer synthetischen Linse, etc.), kann die Menge des an jeder (x.y)-Koordinate zu entfernenden oder hinzuzufügenden Materials unmittelbar berechnet werden, wenn der Brechungsindex des in Rede stehenden Materials bekannt ist. Für viele Verfahren, wie etwa intraokulare Linsenimplantation oder radiale Keratotomie, kann eine solche Wellenfrontanalyse wiederholt während des Verfahrens durchgeführt werden, um bezüglich des geeigneten Endpunkts des Verfahrens Rückmeldungsinformationen zu liefern.
In dem erläuternden Beispiel sind die Unterschiede Δz(x, y) zwischen der verzerrten und der idealen Wellenfront die Folge der Aberrationen in dem Auge. Eine ideale Korrektur dieser Aberrationen besteht aus einem Einführen eines Lichtwegunterschiedes in der Referenzebene 131 mit negativem Δz(x, y). Wenn der Behandlungsansatz aus einem Entfernen von Gewebe von der Oberfläche der Hornhaut durch Laserablation besteht, ist eine logische Wahl für die Lage der Referenzebene 131 tangential zu der Oberfläche der Hornhaut 126 (das heißt, z₀ = 0). Dies ist schematisch in 1D gezeigt, worin die Krümmung der Hornhaut 126 aus Gründen der Klarheit der Darstellung stark übertrieben ist. Ein Abtragen könnte dann diskret bei jeder (x, y)-Koordinate entlang der Hornhaut durch ein Laserstrahlabgabe- und Eye-Tracking-System durchgeführt werden, wie etwa jenes, welches in der US-Patentanmeldung mit der Seriennummer 08/232,615, eingereicht am 25. April 1994, befindlich in der Inhaberschaft des gleichen Rechtsnachfolgers, wie desjenigen der vorliegenden Erfindung, offenbart ist, und welche hier durch Referenz enthalten ist.
Die geeignete Hornhautabtragungstiefe bei jeder transversalen (x, y)-Koordinate ist, bis auf einen kleinen Fehler, gegeben durch Δz(x, y)/(nc – 1) (2)wobei n_c der Brechungsindex des Hornhautgewebes von 1,3775 ist. Das nachfolgend im Detail beschriebene Verfahren berechnet Δz(x, y) zunächst durch Messen der lokalen Steigungen in der Wellenfront 130, das heißt, δW(x, y)/δx und δW(x, y)/δy, bei einer Anzahl von Punkten in der transversalen x- und y-Richtung in der Referenzebene 131 und dann durch Erzeugen einer mathematischen Beschreibung von W(x,y) mit Steigungen in bestmöglicher Übereinstimmung mit den experimentell bestimmten Werten. Eine solche Steigung δW(x₀, y₀)/δx ist in 1D dargestellt. Hierbei wird ein kleiner Fehler eingeführt, aufgrund der Tatsache, daß die verzerrte Wellenfront 130 in einer Referenzebene 131 gemessen wird, während die Wellenfront 130 von einer gekrümmten (cornealen) Oberfläche gerade hinter der Referenzebene 131 ausging. Dieser Fehler ähnelt dem, der in dem Verfahren aus dem Stand der Technik nach Penney et al. entsteht, wie vorstehend diskutiert worden ist. Der Fehler E_x(x, y) ist die laterale Versetzung in der x-Richtung an jeder (x, y)-Stelle der Meßebene (das heißt, Referenzebene 131) zu der gekrümmten cornealen Oberfläche. Ein ähnlicher Fehler wird für alle Korrekturen auftreten, die gekrümmte optische Oberflächen einbeziehen. Der Fehler wird allgemein mit sowohl der (x, y)-Versetzung von dem Berührungspunkt als auch dem lokalen Wellenfrontfehler zunehmen.
Die Größe des Fehlers E_x(x, y) kann für jede Meßstelle (x, y), die an einer beliebigen Koordinate, bspw., (x₀, y₀) gemessen wird, gefunden werden, indem die Stelle zurück auf den Ursprungspunkt auf der Hornhaut 126 projiziert wird. Dies kann mathematisch mit Hilfe der 1D erklärt werden. Der Einfachheit halber wird in der Erklärung angenommen, daß der Fehler nur in der Ebene der Figur, das heißt, der Ebene definiert durch y = y₀, auftritt, obwohl es mathematisch recht einfach ist, die Analyse darauf zu erweitern, Fehler der y-Dimension einzuschließen. Die Quantation (quantation) der Linie L, welche die Ausbreitung des Wellenfrontelements, das bei (x₀, y₀) in der z₀-Referenzebene gemessen wird, von der Hornhautoberfläche zu der Referenzebene verfolgt, ist:
Wenn die Hornhautoberfläche in der Ebene der Figur durch den Ausdruck S (x₀, y₀) beschrieben wird, dann kann der Ursprungspunkt für das in Rede stehende Wellenfrontelement durch Auffinden des Schnittpunkts zwischen L(x) und S(x, y₀) gefunden werden. Mathematisch erfordert dies das Auffinden des Wertes x', welcher L(x') = S (x₀, y₀) erfüllt. Der Fehler E_x(x₀, y₀) ist dann gegeben durch E_x(x₀, y₀) = x' – x₀. Ein Ausdehnen der Analyse, um Fehler in der y-Richtung in Betracht zu ziehen, würde einen ähnlichen Ausdruck für E_y liefern, wobei E_y(x₀, y₀) = y' – y₀ ist. Diese transversalen Fehler, falls signifikant, können durch laterales Versetzen der Aberrationskorrektur, die bei jeder (x, y)-Koordinate berechnet wird, um den Betrag E_x(x, y) und E_y(x, y) kompensiert werden.
Bei menschlicher Augenhornhaut ist der transversale Fehler unter den meisten Umständen vernachlässigbar. Der Fehler ist am Ursprung Null, an dem das Hornhautgewebe und die Referenzebene 131 sich berühren (tangent). Für menschliche Augenhornhaut ist das Gewebe in etwa sphärisch mit einem Krümmungsradius von etwa 7,5 bis 8,0 Millimeter. Der Korrekturbehandlungsradius ist typischerweise nicht größer als 3 Millimeter, und der Krümmungsradius der lokalen Wellenfront wird in fast jedem Fall 50 Millimeter übersteigen (ein 20 Dioptrien-Brechungsfehler). Der transversale Fehler E bei einem 3 Millimeter-Behandlungsradius für einen Krümmungsradius einer lokalen Wellenfront von 50 Millimetern ist weniger als 40 Millimeter.
Für gewisse ophthalmische Verfahren kann eine Wellenfrontanalyse auch wiederholt während des Korrekturverfahrens verwendet werden, um nützliche Rückmeldungsinformationen zu liefern. Ein Beispiel einer solchen Verwendung läge in einer Katarakt-Chirurgie, worin eine Wellenfrontanalyse an dem Auge im Anschluß an ein Einsetzen eines intraokularen Linsenimplantats (IOL) durchgeführt werden könnte. Die Analyse könnte dabei helfen, zu identifizieren, ob die IOL mit geeigneter Brechkraft eingesetzt worden ist oder ob eine IOL mit unterschiedlicher Brechkraft verwendet werden sollte. Ein weiteres Beispiel einer wiederholten Wellenfrontanalyse bestünde während keratoplastischer Verfahren, wobei die Hornhaut des Auges durch Ändern der mechanischen Spannung um deren Peripherie bewußt verzerrt wird. Hierbei könnte die wiederholte Wellenfrontanalyse eingesetzt werden, um den Grad induzierter Spannungsänderung an jedem Punkt um die Hornhaut zu verfeinern, wodurch ein Hilfsmittel bereitgestellt werden würde, um die optimale Oberflächenkrümmung für die beste Sehschärfe zu erhalten.
Um eine Wellenfrontanalyse in einer Weise durchzuführen, die mit Korrekturverfahren kompatibel ist, wie etwa jenen, die vorstehend beschrieben worden sind, ist der Betrag des räumlichen Abstandes der Komponentenabschnitte der Wellenfront 130 relativ zu den entsprechenden Komponentenabschnitten einer planaren oder idealen Wellenfront zu messen. Das System der vorliegenden Erfindung ermöglicht es, selbst für stark von Aberration beeinflußte Augen, einen solchen Abstand objektiv und genau zu messen, einschließlich solcher, welche deutliche Defekte aufweisen, wie etwa starke Myopie oder Hyperopie.
Für den Auswertungs- oder Meßteil der vorliegenden Erfindung sollte die Pupille des Patienten idealerweise auf etwa 6 Millimeter oder mehr erweitert sein, das heißt, auf die übliche Abmessung der menschlichen Pupille bei geringem Licht. Auf diese Weise wird das Auge bewertet, während es die größte Fläche der Hornhaut verwendet, sodaß jede aus einer solchen Messung entwickelte Korrektur die größtmögliche Hornhautfläche des Auges des Patienten in Betracht zieht. (Bei Tageslicht, wo die Pupille beträchtlich kleiner ist, beispielsweise von der Größenordnung von 3 Millimetern, wird ein kleinerer Anteil der Hornhaut verwendet.) Eine Erweiterung kann auf natürliche Weise durch Implementieren des Meßteils der vorliegenden Erfindung in einer Umgebung mit wenig Licht, wie etwa einem schwach beleuchteten Raum, hervorgerufen werden. Eine Erweiterung kann auch mittels pharmakologischer Wirkstoffe induziert werden.
Nun unter Bezugnahme auf 2, ist darin eine vereinfachte schematische Darstellung des Systems der vorliegenden Erfindung, in dem dessen wesentliche Elemente dargestellt werden, gezeigt und allgemein mit dem Bezugszeichen 10 bezeichnet. Das System 10 umfaßt einen Laser 12 zum Erzeugen der optischen Strahlung, welche verwendet wird, um einen Laserstrahl mit geringem Durchmesser zu produzieren. Der Laser 12 ist typischerweise ein Laser, welcher kollimiertes Laserlicht (dargestellt durch die gestrichelte Linie 14) mit einer Wellenlänge und Leistung erzeugt, die sicher für das Auge ist. Für ophthalmische Anwendungen würden geeignete Wellenlängen das gesamte sichtbare Spektrum von etwa 400 bis 710 Nanometer und das nahe Infrarot-Spektrum von etwa 710 bis 1000 Nanometern umfassen. Während ein Betrieb im sichtbaren Spektrum allgemein bevorzugt ist (da dies die Bedingungen sind, in denen das Auge arbeitet), kann das nahe Infrarot-Spektrum Vorteile in gewissen Anwendungen bieten. Beispielsweise kann das Auge des Patienten entspannter sein, wenn der Patient nicht weiß, daß eine Messung abläuft. Ungeachtet der Wellenlänge der optischen Strahlung sollte die Leistung in ophthalmischen Anwendungen auf für Augen sichere Niveaus beschränkt sein. Für Laserstrahlung können geeignete, für Augen sichere Aussetzungsniveaus dem US Federal Performance Standard für Laserprodukte entnommen werden. Wenn die Analyse an einem anderen optischen System als dem Auge durchzuführen ist, sollte der Untersuchungswellenlängenbereich logischerweise den vorgesehenen Leistungsbereich des Systems einschließen.
Um einen kollimierten Kern mit geringem Durchmesser des Laserlichts 14 zu selektieren, kann eine Irisblende 16 verwendet werden, um alles Laserlicht 14 außer dem Laserstrahl 18 von einer zur Verwendung durch die vorliegende Erfindung gewünschten Abmessung zu blocken. Hinsichtlich der vorliegenden Erfindung kann der Laserstrahl 18 einen Durchmesser im Bereich von etwa 0,5 bis 4,5 Millimetern aufweisen, wobei 1 bis 3 Millimeter typisch sind. Ein stark von Aberrationen beeinflußtes Auge erfordert einen Strahl mit geringerem Durchmesser, während ein Auge mit nur geringen Aberrationen mittels eines Strahls mit größerem Durchmesser bewertet werden kann. In Abhängigkeit von der Ausgangsdivergenz des Lasers 12 kann eine Linse (nicht gezeigt) zum Optimieren der Kollimation im Strahlweg positioniert sein.
Der Laserstrahl 18 ist ein polarisierter Strahl, welcher auf dem Weg dahin, zu einer fokussierenden optischen Folge 22 gelenkt zu werden, durch einen polarisationssensitiven Strahlteiler 20 läuft. Die optische Folge 22 arbeitet (operates), um den Laserstrahl 18 durch die Optik des Auges 120 (bspw. Hornhaut 126, Pupille 125 und Linse 124) auf die Rückseite der Retina 122 des Auges zu fokussieren. (Es ist ersichtlich, daß die Linse 124 für einen Patienten, der eine Kataraktprozedur durchlaufen hat, nicht vorhanden sein kann, jedoch ist dies für die vorliegende Erfindung unwesentlich.) In dem vorliegenden Beispiel bildet die optische Folge 22 den Laserstrahl 18 als einen kleinen Lichtpunkt (spot of light) auf oder nahe der Fovea centralis 123 des Auges ab, bei der die Sehschärfe des Auges am größten ist. Es ist zu beachten, daß der kleine Lichtpunkt von einem anderen Abschnitt der Retina 123 zurückreflektiert werden könnte, um Aberrationen bezüglich eines anderen Aspektes der Sehschärfe zu bestimmen. Beispielsweise könnten, wenn der Lichtpunkt von der Fläche der Retina 122, welche die Fovea centralis 123 umgibt, zurückreflektiert würde, Aberrationen ausgewertet werden, die speziell die periphere Sehschärfe (peripheral vision) betreffen. In allen Fällen ist der Lichtpunkt bemessen, um ein nahezu beugungsbegrenztes Bild auf der Retina 122 zu bilden. Somit überschreitet der von dem Laserstrahl 18 auf der Fovea centralis 123 produzierte Lichtpunkt 100 Mikrometer nicht und ist typischerweise von der Größenordnung 10 Mikrometer.
Die diffuse Rückreflektion des Laserstrahls 18 von der Retina 122 ist in 2 durch durchgezogene Linien 24 dargestellt, welche auf die Strahlungswellenfront hinweisen, die zurück durch das Auge 120 läuft. Die Wellenfront 24 trifft auf dem Weg zu dem polarisationssensitiven Strahlteiler 20 auf die optische Folge 22 und läuft durch diese hindurch. Die Wellenfront 24 ist relativ zum Laserstrahl 18 aufgrund der Reflexion und Brechung beim Zurückkehren von der Retina 122 depolarisiert. Dementsprechend wird die Wellenfront 24 an dem polarisationssensitiven Strahlteiler 20 gedreht und auf einen Wellenfrontanalysator 26, wie etwa einen Hartmann-Shack (H-S)-Wellenfrontanalysator, gelenkt. Allgemein mißt der Wellenfrontanalysator 26 die Steigungen der Wellenfront 24, das heißt, die partiellen Ableitungen bezüglich x und y, an einer Anzahl von transversalen (x, y) Koordinaten. Diese Informationen über die partiellen Ableitungen werden dann zum Rekonstruieren oder Nähern der ursprünglichen Wellenfront mit einem mathematischen Ausdruck verwendet, wie etwa einer gewichteten Reihe von Zernike-Polynomen.
Der Zweck der vorstehend spezifizierten Polarisationszustände für den einfallenden Laserstrahl 18 und des Strahlteilers 20 besteht darin, den Betrag an Laserstreustrahlung, welche den Sensorabschnitt des Wellenfrontanalysators 20 erreicht, zu minimieren. In einigen Situationen kann die Streustrahlung im Vergleich zu der von dem gewünschten Ziel (bspw. Retina 122) zurückkommenden Strahlung ausreichend klein sein, sodaß die vorstehenden Polarisationsspezifikationen unnötig sind.
Die vorliegende Erfindung ist dazu in der Lage, sich an einen weiten Bereich von visuellen Defekten anzupassen und erzielt als solche ein neues Niveau des dynamischen Bereichs hinsichtlich des Messens okularer Aberrationen. Die Erweiterung des dynamischen Bereichs wird mit Hilfe der optischen Folge 22 und/oder des Wellenfrontsensorabschnitts des Wellenfrontanalysators 26 erzielt, wie es nun erklärt werden wird.
In der dargestellten Ausführungsform umfaßt die optische Folge 22 eine erste Linse 220, einen ebenen Spiegel 221, einen Porro-Spiegel 222 und eine zweite Linse 224, wovon alle entlang dem Weg des Laserstrahls 18 und der Wellenfront 24 liegen. Die erste Linse 220 und die zweite Linse 224 sind identische Linsen, die in festen Positionen gehalten sind. Der Porro-Spiegel 222 kann eine lineare Bewegung, wie durch den Pfeil 223 angedeutet ist, ausführen, um die Länge des Lichtweges zwischen den Linsen 220 und 224 zu ändern. Jedoch ist es ersichtlich, daß die vorliegende Erfindung nicht auf die spezielle Anordnung des flachen Spiegels 221 und des Porro-Spiegels 222 beschränkt ist und daß andere optische Anordnungen zwischen den Linsen 220 und 224 zum Ändern der Länge des Lichtweges dazwischen verwendet werden können.
Die „Null-Position" des Porro-Spiegels 222 kann durch Ersetzen des Auges 120 in 2 durch eine breite Strahlquelle (nicht gezeigt) kollimierten Lichts identifiziert werden, um eine perfekte ebene Welle zu simulieren. Eine solche Quelle könnte durch einen Laserstrahl, der mittels eines Strahlteleskops auf den Durchmesser erweitert ist, welcher die Bildebene des Wellenfrontanalysators 26 abdeckt, und Verstellen des Porro-Spiegels 222, bis der Wellenfrontanalysator 26 das Licht als kollimiert detektiert, realisiert werden. Es ist zu beachten, daß die durch den Porro-Spiegel 222 hervorgerufenen Änderungen in der Länge des Lichtweges in Dioptrien kalibriert werden können, um eine ungefähre sphärische Dioptriekorrektur bereitzustellen, wie es nachfolgend weiter erklärt werden wird.
Der dynamische Bereich des Systems 10 kann durch Verwenden eines Wellenfrontanalysators einer bevorzugten Ausführungsform, der eine verbesserte Wellenfrontsensoranordnung umfaßt, weiter verbessert werden. Eine solche Wellenfrontanordnung wird nun mit Hilfe der 3 und 4 erklärt werden. In 3 umfaßt der Wellenfrontanalysator eine lichtundurchlässige Abbildungsplatte 32 mit einer Gruppierung von durch sie hindurchgehenden Löchern 34, eine ebene Gruppierung 36 lichtempfindlicher Zellen, wie etwa CCD-(charge coupled device)Zellen 38 und einen mit der ebenen Gruppierung 36 der Zellen 38 gekoppelten Prozessor 40. Die Kombination aus Platte 32 und planarer Gruppierung 36 bildet den einzigartigen Wellenfrontsensor dieser Ausführungsform. Die Platte 32 wird parallel zu der ebenen Gruppierung 36 und um einen Trennabstand F davon beabstandet gehalten. Wie es nachfolgend weiter ausgeführt werden wird, kann der Tennabstand F variiert werden, um die Verstärkung des Sensors einzustellen. Um dies zu tun, ist die planare Gruppierung 36 mit einer Positionierungsvorrichtung 42, bspw. einem konventionellen, motorisierten Linearpositionierer mit präziser Bewegungsfähigkeit, gekoppelt, welche die Position der planaren Gruppierung 36 relativ zu der Platte 32 verstellen kann, um den Trennabstand F, wie durch den Pfeil 43 angedeutet, zu ändern. Bezüglich der Gruppierung von Löchern 34 ist jedes der Löcher 34 von gleicher Abmessung und Form, wobei ein Kreis aufgrund dessen leichter Herstellbarkeit üblich ist. In dem dargestellten Beispiel wird eine quadratische Gruppierungsgeometrie für die Gruppierung von Löchern 34 verwendet, obwohl andere Gruppierungsgeometrien verwendet werden können.
Wie in 4 gezeigt ist, läuft, wenn die Wellenfront 24 auf die Platte 32 trifft, ein Teil (piece) oder Abschnitt (portion) der Wellenfront 24, angedeutet durch den Pfeil 25, durch ein Lach 34, um die planare Gruppierung 36 zu beleuchten. In erster Ordnung ist das resultierende Bild, welches von jedem Wellenfrontteil 25 gebildet wird, ein positiver Schatten des jeweiligen Loches 34. Jedoch tritt Beugung in einer Art auf, die durch den Durchmesser D jedes Loches 34, die Wellenlänge λ der Lichtquelle (das heißt der Wellenfront 24) und den Trennabstand F zwischen der Platte 32 und der planaren Gruppierung 36 bestimmt ist. Der Wert F wird durch Positionieren der Vorrichtung 42 variiert, um den Verstärkungsgrad anhand des speziellen Patienten einzustellen, wie es nachfolgend weiter beschrieben werden wird.
Es ist zu beachten, daß die Funktion, die durch die Platte 32 mit Löchern 34 bereitgestellt wird, auch mit Hilfe einer festen Platte oder Schicht, hergestellt aus einem lichtempfindlichen Material, wie etwa einem photolithographischen Film, erzielt werden könnte. In solch einem Fall würde die Gruppierung von Löchern 34 durch eine Gruppierung von geformten, lichtdurchlässigen Öffnungen ersetzt werden, durch die Licht läuft, wenn es darauf trifft. Der Rest einer solchen Platte oder einer solchen Schicht wäre für Licht undurchlässig. Der durch eine solche Ausführungsform erzielte Vorteil besteht darin, daß die lichtdurchlässigen (light transmissive) Öffnungen leicht dazu gebracht werden können, sich an jede gewünschte Form anzupassen.
Unabhängig davon, wie jeder Wellenfrontteil 25 erzeugt wird, mißt die vorliegende Erfindung den Betrag der Winkelablenkung jedes Wellenfrontteils 25 relativ zu einem Wellenfrontteil, der aus einer planaren Wellenfront resultieren würde. Dies ist am besten in 4 zu sehen, worin die Kalibrierungs- oder planare Lichtwellenfront einen durch den Pfeil 112 (normal zur Platte 32) dargestellten Wellenfrontteil zur Folge hat, welcher einen geometrischen Punkt 114 auf der planaren Gruppierung 36 beleuchtet. Im Gegensatz dazu wird, unter der Annahme, daß die Wellenfront 24 eine verzerrte Wellenfront wie vorstehend beschrieben darstellt, der Wellenfrontteil 25 einen Betrag der Winkelablenkung relativ zu dem (kalibrierenden) Wellenfrontteil 112 aufweisen. Die Winkelablenkung bewirkt, daß der Wellenfrontteil 25 einen geometrischen Punkt (geometric spot) 27 auf der planaren Gruppierung 36 beleuchtet, welcher zu dem (Kalibrierungs-) Punkt 114 versetzt ist. Im Sinne der vorliegenden Erfindung wird der Betrag der Versetzung relativ zu den jeweiligen Zentroiden 116 und 29 der Punkte 114 und 27 gemessen. In den zwei Dimensionen der planaren Gruppierung 36 wird der Zentroid 29 (typischerweise) sowohl in x- als auch y-Richtung der Gruppierung 36 abgelenkt. Demnach ist die Winkelablenkung in der x- und y-Richtung jeweils gegeben durch Δx/F und Δy/F.
In der bevorzugten Ausführungsform sind die Linsen 220 und 224 wie vorstehend erwähnt identisch. Es kann jedoch in manchen Anwendungen wünschenswert sein, die Wellenfront bei dem Wellenfrontsensor zu vergrößern oder zu verkleinern (magnify, minify). Dies kann durch Verwenden von Linsen 220 und 224 mit unterschiedlichen Brennweiten und entsprechendes Anpassen der Vorrichtungsabmessungen erzielt werden. Die Objektebene der Vorrichtung sollte für ophthalmische Auswertungen idealerweise tangential zur Augenhornhautoberfläche sein, was durch eine Anzahl von Mitteln erzielt werden kann. Demnach entspricht jeder Punkt in der Objektebene der optischen Folge 22 nahezu dem gleichen Punkt auf der Hornhaut (obwohl es, da die Hornhaut gekrümmt ist, eine geringfügige laterale Versetzung gibt). Die Platte 32 (oder die Abbildungsebene eines Wellenfrontsensorabschnitts) des Wellenfrontanalysators 26 ist in der Brennebene der Linse 220 positioniert. Auf diese Weise wird die Objektebene immer in unmittelbarer Übereinstimmung mit dem von der Hornhaut 126 ausgehenden Wellenfrontbild auf die Platte 32 abgebildet. Dies ist, ungeachtet der Länge des Lichtweges zwischen den Linsen 220 und 224, zutreffend. Diese Anordnung weist mehrere Vorteile auf, wovon einer darin besteht, daß es sehr gute planare Gruppierungen lichtempfindlicher Zellen gibt, die kommerziell verfügbar sind, um einen Bereich, welcher der zentralen, runden 6 Millimeter-Region der Augenhornhaut entspricht, abzubilden. Weitere Vorteile werden nun erklärt werden.
Die Bestimmung der Platte 32 (oder der Abbildungsebene eines Wellenfrontsensorabschnitts des Wellenfrontanalysators 26) besteht darin, die Wellenfront 24 in Wellenfrontteile aufzubrechen, die jeweils unabhängig (hinsichtlich der Ausbreitungsrichtung) auf der planaren Gruppierung 36 gemessen werden können. Da in der bevorzugten Ausführungsform die optische Folge 22 das Bild in der Objektebene weder vergrößert noch reduziert, entspricht ein Punkt in der Objektebene dem gleichen Punkt in der Bildebene der optischen Folge 22.
Die Richtung, in die jeder Teil der Wellenfront 24 in der Objektebene läuft, wird, wenn der Porro-Spiegel 222 in seine „Nullposition" gesetzt ist, exakt in der Bildebene des Wellenfrontanalysators 26 reproduziert. Beispielsweise wird, wenn ein Wellenfrontteil an einer Stelle in der Objektebene von der optischen Achse mit einem Winkel von 20° bezüglich der optischen Achse, die senkrecht zur Objektebene liegt, fortliefe, der Wellenfrontteil an der gleichen Stelle der Bildebene ebenfalls von der optischen Achse unter einem Winkel von 20° fortlaufen.
Es ist zu beachten, daß eine Person, die kurzsichtig ist, eine Wellenfront produzieren wird, bei der die Wellenfrontteile, die durch die Platte 32 isoliert werden, zur Mitte der ebenen Gruppierung 36 zusammenlaufen werden. Eine weitsichtige Person wird eine Wellenfront produzieren, bei der die Wellenfrontteile, die von der Platte 32 isoliert werden, auseinanderlaufen. Somit ist eine Person mit einem erheblichen Sehfehler schwer zu bewerten, da Wellenfrontteile entweder auf der planaren Gruppierung 36 überlappen (Myopie) oder von der planaren Gruppierung 36 laufen (Hyperopie).
In der vorliegenden Erfindung gibt es drei Arten der Kompensation für solche schweren Aberrationen. Die erste besteht darin, einen Wellenfrontsensor mit ausreichend kleinen lichtempfindlichen Zellen 38 und ausreichend großen Löchern 34 (oder anderen lichtdurchlässigen Öffnungen) zu verwenden. Auf diese Weise kann ein Messen jedes Wellenfrontteiles mit einer akzeptablen Genauigkeit mit einem kleinen Wert für F durchgeführt werden. Die zweite Art besteht darin, die planare Gruppierung 36 entlang der optischen Achse zu bewegen, um den Trennabstand F zur Platte 32 zu ändern. Bei einer Person mit schwerer Aberration wird die planare Gruppierung 36 nahe der Platte 32 positioniert, um die projizierten Wellenfrontteile wohlsepariert und auf der planaren Gruppierung 36 zu halten. Für eine schwache Aberration kann die planare Gruppierung 36 verstellt werden, um den Trennabstand F zur Platte 32 zu vergrößern, um eine genauere Messung zu machen. Der Vorteil beim Bewegen der planaren Gruppierung 36 zum Ändern des Trennabstands F zur Platte 32 besteht darin, daß die Wellenfrontanalyse für jede Position leicht zu erzielen ist. Die dritte Art des Kompensierens für schwere Aberrationen gemäß der vorliegenden Erfindung besteht darin, die Länge des Lichtweges zwischen den Linsen 220 und 224 zu ändern. Ein Bewegen des Porro-Spiegels 222 wird nicht beeinflussen, wo die Wellenfront die Platte 32 trifft, wird jedoch die Winkelablenkung ändern, unter der die projizierten Wellenfrontteile durch die Platte 32 treten, das heißt, Δx/F und Δy/F. Ein Verringern der Länge des Lichtweges zwischen den Linsen 220 und 224 wird die Wellenfrontteile zur Mitte der planaren Gruppierung 36 ziehen, wodurch Weitsichtigkeit ausgeglichen wird. Ein Vergrößern der Länge des Lichtweges zwischen den Linsen 220 und 224 wird die Wellenfrontteile zu den Rändern der planaren Gruppierung 36 verbreitern, wodurch Kurzsichtigkeit ausgeglichen wird. Das Ausmaß, in dem die zu jedem Wellenfrontteil gehörige Winkelablenkung geändert wird, ist eine lineare Funktion seines Abstands zur optischen Achse und der Bewegung des Porro-Spiegels 222 aus seiner Nullposition.
Um die Zentroiden eines auf die Gruppierung 36 auftreffenden Lichtpunktes genau zu bestimmen, ist es notwendig, eine Feinstruktur von Zellen 38 relativ zu einer Punktgröße vorzusehen. Mit anderen Worten muß jeder Punkt (spot) mehrere Zellen 38 abdecken. In der bevorzugten Ausführungsform wird, um den Zentroid jedes Punktes eindeutig bezüglich eines Punktes, der von einem anderen der Löcher 34 bewirkt wird, zu bestimmen, eine bestimmte Anzahl von Zellen 38 jedem Loch 34 zugeordnet. Die „zugeordneten Flächen" sind in 5 durch die dick gezeichneten Gitterlinien 39 angedeutet. Es ist ersichtlich, daß die Gitterlinien 39 keine tatsächlichen physischen Grenzen zwischen Zellen 38 sind, sondern lediglich zum Erläutern der eindeutig bestimmten Flächen, welche mehrere Zellen 38 umfassen, gezeigt sind. Andere Zentroid-Strategien können verwendet werden, die kein solches Partitionieren der Gruppierung 36 erforderlich machen.
Da der Wellenfrontsensor der vorliegenden Erfindung nicht jeden Wellenfrontteil auf ein Minimum auf der Oberfläche der Gruppierung 36 fokussiert, wird eine größere Anzahl von Zellen 38 von jedem geometrischen Punkt beleuchtet, sodaß der Zentroid jedes Punktes mit einer größeren Genauigkeit, als es zuvor möglich war, bestimmt werden kann.
Die vorliegende Erfindung kann auch mit einem Wellenfrontanalysator ausgeführt werden, der die Platte 32 (3) durch eine zweidimensionale Gruppierung (array) identischer sphärischer Lenslets 33, wie in 6 gezeigt ist, ersetzt aufweist. Um die Vorteile der vorliegenden Erfindung zu erzielen, wird die Gruppierung 33 durch die Positionierungsvorrichtung 42 so positioniert, daß der Trennabstand F unabhängig von der Brennweite f ist, welche die Brennebene der Gruppierung 33 definiert, welche durch die gestrichelte Linie 35 dargestellt ist. Mit anderen Worten wird jeder Wellenfrontteil (bspw. Wellenfrontteil 37), der durch eine Subapertur der Gruppierung 33 tritt, hinsichtlich der Abmessung (bspw. Durchmesser) reduziert, wird jedoch nicht notwendigerweise auf einen minimalen Fokus auf der Gruppierung 36 gebracht, wie es der Fall wäre, wenn der Trennabstand F gleich der Brennweite f wäre. Demnach wird die Gruppierung 33 in der Praxis zum Konzentrieren des Lichtes in jedem Wellenfrontteil über einer Fläche für ausreichende Intensität auf der ebenen Gruppierung 36, jedoch weiterhin zum Beleuchten einer wesentlichen Mehrzahl von Zellen 38 (wie vorstehend beschrieben) zum Erzielen größtmöglicher Genauigkeit beim Bestimmen der Ablenkung des Zentroids des Punktes positioniert.
Ungeachtet des Aufbaus des Wellenfrontsensors berechnet der Prozessor 40 jeden zweidimensionalen Zentroid jedes Punktes, der durch eine Wellenfront 24 erzeugt wird. Der Betrag der zweidimensionalen Zentroidversetzung (relativ zu dem Zentroid des Kalibrierungspunktes) für jede bestimmte, einem entsprechenden Loch 34 (oder Subapertur der Gruppierung 33) zugeordnete Fläche wird durch den Trennabstand F zum Erzeugen einer Matrix lokaler Steigungen der Wellenfront geteilt, das heißt, δW(x, y)/δx und δW(x, y)/δy bei den (x, y)-Koordinaten der Mitten der Löcher 34. Der Einfachheit halber werden diese bezeichnet durch P(x, y) = δW(x, y)/δx und Q(x, y) = δW(x, y)/δy.
Es existieren zahlreiche Verfahren zum Verwenden der partiellen Ableitungsdaten zum Berechnen der ursprünglichen (verzerrten) Wellenfront. Ein tragbarer Ansatz ist der, der von Liang et al. in dem zuvor genannten Paper verwendet wird, worin die Wellenfront mit Hilfe von Zernike-Polynomen angenähert wird. Dies ist ein übliches analytisches Verfahren, welches in zahlreichen optischen Lehrbüchern, wie etwa „Principles of Optics" von M. Born und E. Wolf, Pergamon Press, Oxford, England 1964, beschrieben ist. Beispielhaft wird hier der Ansatz mit Zernike-Polynomen diskutiert werden. Es ist jedoch ersichtlich, daß andere mathematische Ansätze zum Nähern der verzerrten Wellenfront verwendet werden können.
In Kurzform wird die Wellenfront W(x, y) ausgedrückt als eine gewichtete Summe der einzelnen Polynome
wobei C_i die Gewichtungskoeffizienten und Z_i(x, y) die Zernike-Polynome bis zu einer gewissen Ordnung sind. Die obere Grenze n der Summation ist eine Funktion der Anzahl der Zernike-Polynome, das heißt, der höchsten Ordnung, die zum Annähern der wahren Wellenfront verwendet wird. Wenn m die größte verwendete Ordnung ist, dann gilt n = (m + 1) (m + 2)/2 (5)
Ein Ableiten der Zernike-Polynome bis zu einer willkürlichen Ordnung n wird in zahlreichen optischen Lehrbüchern beschrieben, wie etwa dem zuvor geannten Buch von Born und Wolf.
Ein mögliches Verfahren zum Bestimmen eine Zentroids eines Punktes (spot) und Berechnen der Zernike-Gewichtungskoeffizienten wird nun erklärt werden. Die Richtungen der Einheitsnormalen in der Mitte jedes Lochs 34 basieren auf den Zentroiden der Punkte auf den Zellen 38. Da jeder Punkt mehrere Zellen mit unterschiedlicher Intensität beleuchtet, kann eine übliche amplitudengewichtete Zentroidberechnung verwendet werden, um die Mitte jedes Punktes zu finden. Jeder Zentroid muß doppelt gemessen werden, einmal mit senkrecht kollimiertem Licht und noch einmal mit der zu analysierenden Wellenfront. Selbstverständlich werden alle Punkte während jeder Belichtung gleichzeitig abgebildet.
Mehrere Belichtungen können verwendet werden, um eine unzulässige Ausrichtung des Auges oder eine Bewegung des Auges während einzelner Belichtungen herauszufinden. Falls eine Bewegung des Auges während der Belichtungen nicht erfolgreich durch Aufnehmen mehrerer Belichtungen analysiert werden kann, kann das System 10 durch Hinzunahme eines Eye-Trackers 25 erweitert werden. Eine mögliche Anordnung des Eye-Trackers 25 ist in 2 gezeigt. Es ist jedoch ersichtlich, daß der Eye-Tracker 25 auch anderenorts in dem System 10 angeordnet werden könnte. Ein solcher Eye-Tracker ist in der zuvor genannten US-Patentanmeldung mit der Seriennummer 08/232,615 offenbart. Auf diese Weise könnte die Wellenfrontanalyse selbst bei einer Bewegung im beschränkten Umfang des Auges durchgeführt werden.
Es kann auch eine einmalige Kalibrierungsbelichtung verwendet werden, um die relativen Empfindlichkeiten der einzelnen Zellen zu bestimmen. Dies wird in gleichmäßig kollimiertem Licht durchgeführt, wobei die Platte 32 entfernt wird. Die Antwort einzelner Zellen wird dann aufgenommen.
Für jede lichtdurchlässige Öffnung (bspw. Loch 34) dient der Zentroid im kollimierten Fall als ein dedizierter Ursprung für das spezielle Loch. Die Versetzung von dem „Ursprung" für jedes Loch zu dem Zentroid, der durch die Wellenfront 24 hervorgerufen wird (wie in diesem Koordinatensystem beobachtet), wird durch die Richtung der jenem Loch entsprechenden Wellenoberfläche bestimmt. Wenn Δx (m, n) die x-Komponente des (m, n)ten Zentroids und F der Plattenabstand ist, ist der P-Wert für den (m, n)ten Zentroid P(m, n) = δx(m, n)/δz = Δx(m, n)/F (6)
Der entsprechende Ausdruck für Q ist Q(m, n) = δy(m, n)/δz = Δy(m, n)/F (7)
Demnach stellen jeweils P(m, n) und Q(m, n) die partiellen Ableitungen von W(x, y) bezüglich x und y für die (x, y)-Koordinaten jedes Lochs 34 dar. Für eine Zernike-Näherung m-ter Ordnung der ursprünglichen Wellenfront werden dann die experimentell bestimmten Ps und Qs in den folgenden Gleichungen zum Berechnen der geeigneten C_i-Gewichtungsfaktoren wie folgt verwendet
Durch Verwenden einer Methode der kleinsten Quadrate zum Minimieren der Fehler zwischen den tatsächlichen Wellenfrontsteigungen auf der linken Seite in den vorstehenden Gleichungen und den Zernike-Näherungen auf der rechten Seite können optimale Werte für die Gewichtungskoeffizienten erhalten werden.
In einem möglichen Ansatz zum Berechnen eines Zentroids (x_c, y_c), wird jedem Loch 34 seine bestimmte Fläche der Gruppierung 36 oder (i_m,n ± Δi, j_m,n ± Δj) zugeordnet. Dieses Quadrat vieler lichtempfindlicher Zellen ist groß genug, damit sich benachbarte Lochbilder nicht beeinträchtigen und die gesamte Beleuchtung von diesem Loch umfaßt ist. Das Quadrat umfaßt 4 Δi*Δj Zellen.
Wenn die Gruppierung 36 bezeichnet wird als c_k,l = (x_c(i, j), y_c(i, j)), k, l = 0 ... 2Δl, 2Δj, und die Beabstandung von Mitten als Δx = Δy = d, sind die gemessenen Zellantworten V(k, l) und die relativen Ansprechempfindlichkeiten (responsitivities) R(k, l), in welchem Fall die x-Komponente x_c als Funktion von i, j gegeben ist durch xc(i, j) = ⌊Σk,lV(k, l)·R(k, l)·d·k⌋/⌊Σk,lV(k, l)·R(k, l)⌋ (10)und die y-Komponente y_c als Funktion von i, j gegeben ist durch yc(i, j) = ⌊Σk,lV(k, l)·R(k, l)·d·l⌋/⌊Σk,lV(k, l)·R(k, l)⌋. (11)
Dann ist, wenn (x_c0(i, j), y_c0(i, j)) der „Ursprungszentroid" für das (i, j)-Loch ist, das heißt, in senkrecht kollimiertem Licht, und (x_cw(i, j), y_cw(i, j)) der entsprechende für die zu messende Wellenfront gefundene Zentroid ist, die relative Zentroidversetzung (x_cr(i, j), y_cr(i, j)) bestimmbar als (xcr(i, j) = xcw(i, j) – xc0(i, j) (12) (ycr(i, j) = ycw(i, j) – yc0(i, j) (13)
Die Werte P(i, j) und Q(i, j) werden bestimmt aus P(i, j) = xcr(i, j)/F (14)und Q(i, j) = ycr(i, j)/F (15)
Die partiellen Oberflächenableitungen P(i, j) und Q(i, j) für die Gruppierung von Lochmitten der Platte 32 werden als nächstes zum Berechnen der geeigneten Gewichtungskoeffizienten der Zernike-Polynome verwendet, um die ursprüngliche Wellenfront W(x, y) zu beschreiben. Dies wird nun in erläuternder Weise für eine quadratische 7×7-Gruppierung von Löchern 34 erklärt werden. Jedoch ist es ersichtlich, daß andere Abmessungen und Formen von Lochgruppierungen verwendet werden könnten.
Zunächst wird eine 1×98 Matrix (das heißt, ein Spaltenvektor) PQ(k) gebildet als PQ(k) = P(7i + j), j = 0 ... 6, i = 0 ... 6, k = 0 ... 48 (16) PQ(k) = Q(7i + j), j = 0 ... 6, i = 0 ... 6, k = 49 ... 98 (17)wobei j für jedes i zyklisch durchläuft, das heißt, PQ(18) = P(2, 5).
Die Matrix PQ wird von links mit einer Übergangsmatrix TM multipliziert, um die Matrix C wie folgt zu erhalten C = TM·PQ (18)wobei TM eine Matrix mit Breite 98 und Höhe 14 und C eine Matrix oder ein Spaltenvektor mit Breite 1 und Höhe 14 ist. C ist die Matrix C_k, k = 1, ....., 14, sodaß, bis auf ein geringstes Fehlerquadrat, W(x, y) = ΣkCk·Zk(x, y) (19)und TM für eine gegebene Öffnung, bspw. eine 6-Millimeter-Pupillenapertur, berechnet wird.
Die Funktionen Z_k(x, y) in Gleichung (19) sind die Zernike-Polynome. Bezüglich ihrer Folge gibt es keine Standardübereinkunft. Somit ist es zur Konsistenzwahrung wichtig, daß die gleiche Folge zum Produzieren des Satzes C_k verwendet wird, der zum Ableiten der Matrix TM gewählt wurde. Sie treten in Gruppen der gleichen Ordnung auf, welche der größte Exponent in der Gruppe ist, wobei die Gesamtzahl von Elementen in einer Ordnung mit der Ordnung zunimmt. Beispielsweise werden in einer Analyse vierter Ordnung Ordnungen bis und einschließlich 4 verwendet (abzüglich Z₀ – dem einzigen Element der Ordnung 0, welches die Konstante 1 ist, welches die Referenzposition der Gruppe in der z-Richtung beschreibt). Da die Wellenfront 24 sich (mit Lichtgeschwindigkeit) entlang z bewegt, beschreibt dieser „Hubterm" nur einen willkürlichen Offset in Z, und dieser Term kann ignoriert werden. Die ersten fünf Ordnungen (0, 1, ...., 4) umfassen 15 Funktionen einschließlich des Hubterms (piston term).

Demnach werden in dem dargestellten Beispiel 14 Werte für C_k als Koeffizienten der 14 Zernike-Polynome berechnet. Beispielhaft wird eine solche Ordnung, die zum Berechnen von TM verwendet wird, in Tabelle 1 wiedergegeben, welche sowohl die Zernike-Funktionen als auch deren partielle Ableitungen umfaßt. Tabelle 1 ZERNIKE(X,Y)-POLYNOMENTWICKLUNG BIS ZUR 4. ORDNUNG Polynomordnung 0

Z(0)	+1
dZ(0)/dx	0.0
dZ(0)/dy	0.0

Polynomordnung 1

Z(1)	+y
dZ(1)/dx	0.0
dZ(1)/dy	+1
Z(2)	+x
dZ(2)/dx	+1
dZ(2)/dy	0.0

Polynomordnung 2

Z(3)	–1 + 2y² + 2x²
dZ(3)/dx	+4x
dZ(3)/dy	+4y
Z(4)	+2xy
dZ(4)/dx	+2y
dZ(4)/dy	+2x
Z(5)	–y² + x²
dZ(5)/dx	+2x
dZ(5)/dy	–2y

Polynomordnung 3

Z(6)	–2y + 3y³ + 3x²Y
dZ(6)/dx	+6xy
dZ(6)/dy	–2 + 9y² + 3x²
Z(7)	–2x + 3xy² + 3x³
dZ(7)/dx	–2 + 3y² + 9x²
dZ(7)/dy	+6xy
Z(8)	–y³ + 3x²y
dZ(8)/dx	+6xy
dZ(8)/dy	–3y² + 3x²
Z(9)	–3xy² + x³
dZ(9)/dx	–3y² + 3x²
dZ(9)/dy	–6xy

Polynomordnung 4

Z(10)	+1 – 6y² + 6y⁴ – 6x² + 12x²y² + 6x⁴
dZ(10)/dx	–12x + 24xy² + 24x³
dZ(10)/dy	–12y + 24y³ + 24x²y
Z(11)	–6xy + 8xy³ + 8x³Y
dZ(11)/dx	–6y + 8y³ + 24x²y
dZ(11)/dy	–6x + 24xy² + 8x³
Z(12)	+3y² – 4y⁴ – 3x²+ 4x⁴
dZ(12)/dx	–6x + 16x³
dZ(12)/dy	+6y – 16y³
Z(13)	–4xy³ + 4x³y
dZ(13)/dx	–4y³ + 12x²y
dZ(13)/dy	–12xy² + 4x³
Z(14)	+y⁴ – 6x²y² + x⁴
dZ(14)/dx	–12xy² + 4x³
dZ(14)/dy	+4y³ – 12x²y

Die Auswahl des sequentiellen Anordnens (sequencing) der Zernike-Polynome diktiert die Interpretationen der C_k in Gleichung (19) und demnach die (An-)Ordnung von Termen in der TM-Matrix. Demnach muß die TM-Matrix berechnet werden, nachdem die Wahl getroffen worden ist. Die Entwicklung der TM-Matrix wird nachfolgend für das dargestellte Beispiel erklärt werden.
Es ist zu beachten, daß die Analyse in vierter Ordnung nur ein Beispiel und nicht die einzige Möglichkeit ist. Eine Zernike-Analyse kann bis zu jeder Ordnung durchgeführt werden. Allgemein gilt, daß, je höher die Ordnung, desto genauer das Resultat über den getesteten Punkten ist. Jedoch ist ein exakter polynomialer Fit über den getesteten Punkte nicht notwendigerweise wünschenswert. Solche Fits haben die typische störende Eigenschaft, daß, außer wenn die Oberfläche selbst einem exakten Polynom einer Ordnung von nicht größer als jener, die für den Oberflächenfit verwendet worden ist, entspricht, ein Aufzwingen eines exakten Fits an unterschiedlichen Punkten oft bewirkt, daß übermäßige Schwingungen zwischen gefitteten Punkten auftreten. Das heißt, daß bei einem polynomialen Oberflächenfitting ein exakter Fit an einer endlichen Anzahl von Punkten einen schlechten mittleren Fit für eine allgemeine Funktion liefern kann. Für ophthalmische Anwendungen des Systems, wie sie zuvor beschrieben worden sind, empfiehlt sich anhand von Computersimulationen, daß eine Zernike-Analyse sechster Ordnung die besten Resultate liefern kann.
Eine Berechnung der Informationen hinsichtlich des Lichtwegunterschiedes Δz(x, y) aus der Zernike-Rekonstruktion der Wellenfront wird einfach durch Subtrahieren einer Konstanten von der Zernike-Näherung erzielt. Der Wert der Konstanten wird von den gewünschten Eigenschaften von Δz(x, y) abhängen. In Abhängigkeit von dem zur Korrektur der Aberration gewählten Verfahren (bspw. Laserablation, Zufügen einer Linse etc.) kann es beispielsweise wünschenswert sein, entweder das Maximum, den Mittelwert oder den Minimalwert in Δz(x, y) gleich Null zu setzen.
Die Entwicklung der Übergangsmatrix TM wird nun für das dargestellte Beispiel einer 7×7-Gruppierung von Löchern in der Platte 32 erklärt werden. An jedem Punkt (x_i, y_j) sind die Tangenten der Komponenten der Normale P(x_i, y_j) und Q(x_i, y_j), wobei gilt P(xi, yj) = δW(xi, yj)/δx (20)und Q(xi, yj) = δW(xi, yj)/δy (21).
Durch Kombination dieser Gleichungen mit Gleichung (11) ergibt sich P(xi, yj) = ΣkCkδW(xi, yj)/δx (22)und Q(xi, yj) = ΣkCkδW(xi, yj)/δy (23),welche jeweils auf 49 (i, j) Kombinationen anwendbar sind. Diese werden in einen einzelnen Spaltenvektor PQ zusammengefügt, welcher 98 Elemente hoch ist, das heißt, eine 98×1 Matrix. Es werden zwei Matrizen C_k (14 hoch × 1 breit) und M_k,(i,j) (14 breit × 98 hoch) definiert (Mk,(i,j)) = δZk(xi, yj)/δx; δZk(xi, yj)/δy (24), wobei die x-Ableitungen die ersten 49 Reihen und die y-Ableitungen die letzten 49 Reihen sind. Dann kann Gleichung (19) umgeschrieben werden als die Matrixgleichung (PQ) = (M)(C) (25)wobei die oberen 49 Reihen von M die δW(x_i, y_j)/δy sind.
Der Ausdruck in Gleichung (25) gibt die Normalkomponenten durch die Zernike-Koeffizienten für eine Oberfläche an, die durch die Gruppierung der 14 Cs beschrieben wird. Diese sind exakt, jedoch ist es nicht garantiert, daß die tatsächliche Gesamtoberfläche durch eine solche Gruppierung von Koeffizienten beschrieben werden kann. Demnach kann, wenn angenommen wird, daß die Beschreibung innerhalb einer akzeptablen Toleranz liegt, das heißt, die Fehler tolerierend, die nach einem Bestimmen der kleinsten Fehlerquadrate verbleiben, dann Gleichung (26) als den Spaltenvektor C implizit durch die mathematische Matrix M und den gemessenen Vektor PQ definierend angesehen werden, von denen beide bekannt sind. Das Verfahren zum Bewirken der Lösung unter der Minimierungsbedingung verläuft wie folgt.
Zunächst wird Gleichung (25) auf der linken Seite mit M^T multipliziert, die Transponierte zu M, sodaß (MT)(PQ) = (MT)(M)(C) = (S)(C) (26),wobei S = MTM (27)eine quadratische und symmetrische Matrix ist, bspw. von der Dimensionierung 14 × 14 (wobei jedes Element die Summe von 98 Produkten ist). Eine solche Matrix weist eine Inverse auf, außer wenn die Determinante ihrer Koeffizienten Null ist. Da diese allein auf den Zernike-Polynomen basiert und diese alle unabhängig voneinander sind, ist die Determinante von Null verschieden, sodaß eine Inverse S^–1 definiert ist. Als nächstes wird Gleichung (25) auf der linken Seite mit S^–1 multipliziert, woraus sich ergibt (S–1)(MT)(PQ) = (S–1)(S)(C) = (I)(C) = C (28).
Dann ist die mathematische Übergangsmatrix (unabhängig von einer Messung) (TM) = (S–1)(MT) (29)und die „best fit"-Gruppierung von Cs der gemessenen PQs kann erzeugt werden durch die einfache Matrixmultiplikation (C) = (TM)(PQ) (30).
Um das Auge eindeutig zu bewerten, müssen alle Punkte, die die planare Gruppierung 36 aufgrund einer Wellenfront 24 beleuchten, gleichzeitig auf die planare Gruppierung 36 auftreffen. Dies wird erzielt durch Pulsen oder Zerhacken (shuttering) der Laserquelle (das heißt, des Lasers 12), sodaß die Pulsdauer kürzer als das ruckartige Bewegungsintervall des Auges, das heißt als ein paar Millisekunden, ist. Alternativ dazu könnte die Laserquelle weiterhin kontinuierlich betrieben und die Wellenfront 24 zerhackt werden, um als ein Wellenfrontpuls von einer Dauer zu erscheinen, welche kürzer als die ruckartige Bewegung des Auges ist. Demnach könnte, wie in 2 gezeigt ist, der Shutter 50 im Weg des Laserstrahls 18 vor dem Auge 120 oder im Weg der Wellenfront 24 vor dem Wellenfrontanalysator 26 positioniert sein.
Eine für die klinische Anwendung geeignete Implementierung der vorliegenden Erfindung wird schematisch in 7 gezeigt und allgemein durch Bezugszeichen 11 bezeichnet. Gleiche Bezugszeichen werden zum Beschreiben von Elementen verwendet, welche den vorstehend bezüglich des Systems 10 beschriebenen Elementen gleichen. Entsprechend werden die gleichen Elemente und deren Funktionen nicht weiter beschrieben werden.
Ein dichroitischer Strahlteiler 52 ist zwischen den Strahlteiler 20 und die optische Folge 22 gesetzt, um eine Fixierungszieloptik 60 und Beobachtungsoptik 70 in das System 11 einzubeziehen, welche durch einen 50/50-Strahlteiler 54 optisch voneinander getrennt sind. Gemäß ihrer Funktion liefert die Fixierungszieloptik sichtbares Licht in der Form eines Ziels an das Auge 120. Das sichtbare Licht, welches durch die Fixierungszieloptik 60 erzeugt wird, wird von dem dichroitischen Strahlteiler 50 reflektiert und durch die optische Folge 22 gelenkt.
Es ist ersichtlich, daß die Fixierungszieloptik 60 in verschiedenen Arten implementiert werden kann. Beispielhaft ist eine solche Ausführungsform gezeigt und umfaßt eine sichtbare Lichtquelle 61, einen Lichtdiffusor 62, ein Ziel 63, einen Feldstop 64, eine Linse 65 und eine Irisblende 66. Die Lichtquelle 61 und der Lichtdiffusor 62 werden verwendet, um für eine gleichmäßige Beleuchtung des Fixierungsziels 63 zu sorgen. Der Feldstop 64, die Linse 65 und die Irisblende 66 werden in Verbindung mit der optischen Folge 22 verwendet, um ein klares Bild des Fixierungsziels an das (Patienten-)Auge 120 zu liefern.
Gemäß ihrer Funktion ermöglicht es die Beobachtungsoptik 70 einem Fachmann, die Augenauswertprozedur zu beobachten und zu dokumentieren. Obwohl eine Vielzahl an Implementierungen der Beobachtungsoptik 70 möglich ist, ist beispielhaft eine solche Implementierung gezeigt. In 7 umfaßt die Beobachtungsoptik 70 eine Feldlinse 71, eine Linse 72, eine Irisblende 73, eine Linse 74 und eine Kamera 75. Ein Ringilluminator 80 wird vor dem Auge 120 plaziert, um das Auge zu Beobachtungs- und/oder Filmzwecken zu beleuchten.
Die Ausgabe von dem Wellenfrontanalysator 26, bspw. die Zernike-Entwicklung nach Gleichung (19), kann in verschiedenen Weisen verwendet werden. Beispielsweise könnte die Ausgabe dazu verwendet werden, den Fortgang oder die Auswirkungen eines ophthalmischen Verfahrens kontinuierlich oder periodisch zu überwachen. Die Ausgabe könnte auch dazu verwendet werden, eine optische Korrektur für das Auge 120 zu entwickeln. Die optische Korrektur wird dazu führen, daß die Wellenfront 24 näherungsweise als eine ebene Welle erscheint. Wie vorstehend beschrieben worden ist, kann die optische Korrektur in vielfacher Weise implementiert werden. In jedem Fall wird die Ausgabe des Wellenfrontanalysators 26 an einen Prozessor 90 eingegeben, welcher die Zernike-Entwicklung der Gleichung (19) in eine Form wandelt, welche dazu geeignet ist, als eine der möglichen optischen Korrekturen implementiert zu werden. (Die Funktionen des Prozessors 90 könnten auch im Prozessor 40 des Wellenfrontanalysators 26 implementiert sein.)
Der Prozessor 90 könnte einige der Zernike-Koeffizienten aus der Entwicklung aus Gleichung (19) zum Erzeugen einer üblichen sphäro-zylindrischen Korrektur für einen Linsenschleifer 92 verwenden, um eine konvektionelle (convectional) optische Linse, bspw. eine Linse für Gläser, eine Kontaktlinse etc., zu produzieren. Der Prozessor 90 könnte auch die Zernike-Rekonstruktion der durch Aberration beeinflußten Wellenfront durch den Brechungsindex der Augenhornhaut 126 minus 1 dividieren, um die an jeder (x, y)-Stelle auf der Hornhaut jeweils abzutragende Menge von Hornhautmaterial zu berechnen. Die Menge an Hornhautmaterial an jeder Stelle wird an ein Laserstrahl-Abgabesystem gegeben, welches üblicherweise eine Eye-Tracking-Fähigkeit 94 aufweist, wie sie bspw. in der vorstehend genannten US-Patentanmeldung mit der Seriennummer 08/232,615 beschrieben ist. Das Laserstrahlabgabe- und Eye-Tracker-System 94 wird ausgerichtet (in line) mit der optischen Achse des Systems 11 plaziert. Der Eye-Tracker-Teil dieses Elements ermöglicht es dem System 11, auf ungewollte Augenbewegung zu antworten. Das Laserstrahlabgabe- und Eye-Tracker-System 94 würde typischerweise kurze Pulse oder „Shots" des abtragenden Laserlichts auf die Hornhaut 126 oder das Auge 120 fokussieren, um die spezifizierte Dicke t an Material an jeder Stelle zu entfernen. Dies ist schematisch in 8 gezeigt, worin die nicht korrigierte Oberfläche der Augenhornhaut 126 durch Bezugszeichen 126A bezeichnet ist und die korrigierte Oberfläche der Augenhornhaut 126 nach der Ablation durch Bezugszeichen 126B bezeichnet ist.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Ablationsdicke t über die Apertur der gemessenen Augenhornhaut hinweg spezifiziert, bspw. den 6-Millimeter-Kreis, auf den die Augenpupille während der Vermessung des Auges erweitert worden ist. Außerhalb des vorgeschriebenen Behandlungskreises kann eine zulaufende Mischzone von Teilablationen zugefügt werden, um starke Änderungen in der cornealen Krümmung zu minimieren und somit eine Regression zu verringern. Das Laserstrahlabgabesystem 94 entfernt eine Dicke t, um die optische Korrektur zu erzielen, das heißt, die korrigierte Hornhautoberfläche 126B. Es ist zu beachten, daß die optische Korrektur sich nicht mit der endgültigen cornealen Topographie beschäftigt, sondern statt dessen Hornhautmaterial entfernt, um eine optische Korrektur zu erzielen, welche alle okularen Aberrationen des Auges in Betracht zieht. Dies ist wichtig, da die Form der Hornhautoberfläche unabhängig von der benötigten Korrektur sein kann, da die Sehschärfe des Auges, neben der cornealen Krümmung, von einer Anzahl von Faktoren abhängig ist. Demnach kann die beste corneale Oberflächentopographie für optimale Sehschärfe sich deutlich von einer regulären dahingehend unterscheiden, daß sie die Fehler in den anderen Oberflächen des Auges kompensieren muß. Demnach ist es ersichtlich, daß die vorliegende Erfindung verwendet werden kann, um corneale Oberflächenkorrekturen vorzusehen, die sich von den üblichen sphärischen und/oder zylindrischen Korrekturen unterscheiden.
Die Vorteile der vorliegenden Erfindung sind zahlreich. Ein vollständig objektiver Ansatz zum Messen okularer Aberrationen wird vorgestellt. Der Ansatz ist für einen breiten Bereich von visuellen Defekten anwendbar. Dementsprechend wird die vorliegende Erfindung in einer großen Anzahl klinischer Anwendungen von großem Nutzen sein. Beispielsweise können die berechneten Zernike-Koeffizienten verwendet werden, um eine vollständig objektive Linsenverschreibung oder eine corneale Korrektur zu entwickeln, die mittels Laserablation durchgeführt werden könnte. Ferner sorgt jede der Wellenfrontsensorausführungsformen für einen höheren Genauigkeitsgrad im Vergleich zum Stand der Technik bezüglich des Messens von Wellenfrontablenkungen. Ferner kann der vorliegende Wellenfrontsensor hinsichtlich der Verstärkung durch einfaches Abstimmen des Trennabstandes zwischen der Bildebene des Sensors und der planaren Gruppierung lichtempfindlicher Zellen eingestellt werden.
Die objektive Messung gemäß der vorliegenden Erfindung wird auch für eine große Anzahl von Anwendungen von großem Nutzen sein, in denen der „Patient" nicht dazu in der Lage ist, eine Rückmeldung zu liefern, wie sie bei einer konventionellen Augendiagnose benötigt wird. Beispielsweise könnte die vorliegende Erfindung verwendet werden, um die Augen eines Patienten zu bewerten, der keine demonstrativen kommunikativen Fähigkeiten besitzt, bspw. bei Kleinkindern, Tieren, toten Proben sowie jeglichem konstruierten optischen System, da die vorliegende Erfindung eine objektive Analyse ist, die keine Einschätzung seitens des „Subjekts" erfordert. Es ist lediglich nötig, daß das Auge des Subjekts geeignet positioniert ist, so daß ein geeigneter optischer Zugang zu dem Auge verfügbar ist.
Die vorliegende Erfindung könnte auch im Bereich der Identifizierung Verwendung finden, wenn sich herausstellen sollte, daß die Zernike-Koeffizienten jedes Auges eindeutig sind. Dann würde die vorliegende Erfindung für einen großen Nutzen in den Gebieten der Strafverfolgung, der Kreditkarten-/Banksicherheit oder anderer Gebiete sorgen, auf denen eine positive Identifizierung von Vorteil wäre.
Obwohl die Erfindung unter Bezugnahme auf eine spezifische Ausführungsform beschrieben worden ist, gibt es zahlreiche Variationen und Modifikationen, die dem Fachmann auf diesem Gebiet angesichts der vorstehend dargelegten Lehren leicht ersichtlich sind. Es ist demnach ersichtlich, daß die Erfindung innerhalb des Umfangs der beigefügten Ansprüche anders als speziell beschrieben ausgeführt werden kann. Es wird beansprucht:

Claims

Optisches Korrektursystem (10) zum Korrigieren von visuellen Defekten eines Auges (120), wobei das optische Korrektursystem (10) umfaßt: einen Wellenfrontanalysator (26) zum Bestimmen eines Lichtwegunterschiedes zwischen einer Referenzwellenfront (131) und einer durch Aberration beeinflußten Wellenfront (130) des Auges (120), einen Konverter (40) zum Liefern einer optischen Korrektur des Auges basierend auf dem Lichtwegunterschied und Brechungsindizes von Medien (126), durch welche die durch Aberration beeinflußte Wellenfront (130) läuft, dadurch gekennzeichnet, daß das optische Korrektursystem ferner eine optische Folge im Weg der durch Aberration beeinflußten Wellenfront umfaßt, welche eine erste, in einer ersten, festen Position gehaltene Linse und eine zweite, in einer zweiten, festen Position gehaltene Linse umfaßt, wobei zum Ändern des Lichtweges zwischen der ersten und zweiten Linse eine Anordnung optischer Elemente zwischen der ersten und zweiten Linse angeordnet ist.
Optisches Korrektursystem nach Anspruch 1, wobei der Wellenfrontanalysator eine lichtundurchlässige Abbildungsplatte, welche eine Gruppierung von durch sie hindurchgehenden Löchern aufweist, und eine ebene Gruppierung lichtempfindlicher Zellen umfaßt, die parallel zu der Abbildungsplatte und durch einen Trennabstand von dieser beabstandet sind, und wobei der Trennabstand variiert werden kann, um die Verstärkung des Sensors anzupassen.
Optisches Korrektursystem (10) nach Anspruch 1, wobei der Wellenfrontanalysator (26) in einem Weg der durch Aberration beeinflußten, von dem Auge (120) ausgehenden Wellenfront (130) angeordnet ist.
Optisches Korrektursystem (10) nach Anspruch 1, welches ferner eine Energiequelle (12) zum Erzeugen eines Strahles (14) aus optischer Strahlung und eine im Weg des Strahles (14) angeordnete Fokussieroptik (22) zum Lenken des Strahls (18) durch das Auge (120) umfaßt, wobei der Strahl (18) von der Retina (122) des Auges (120) als die durch Aberration beeinflußte Wellenfront (130) zurückreflektiert wird.
Optisches Korrektursystem (10) nach Anspruch 1, wobei die optische Korrektur eine Linsenverschreibung ist.
Optisches Korrektursystem (10) nach Anspruch 1, welches ferner ein Laserstrahlabgabesystem (94) zum Beschießen des Auges (120) mit einem Laserstrahl umfaßt, welcher eine ausreichende Leistung zum Abtragen von Hornhautmaterial der Cornea (126) des Auges (120) aufweist, und wobei die optische Korrektur durch das Entfernen einer Menge an Hornhautmaterial erzielt wird.
Optisches Korrektursystem (10) nach Anspruch 6, wobei das Laserstrahlabgabesystem (94) einen Eye-Tracker zum Überwachen der Bewegung des Auges (120) und zum Anpassen der Positionen des Laserstrahls als Antwort auf die Bewegung umfaßt.