PT1032809E - Medição objectiva e correcção de sistemas ópticos mediante a análise de frente de onda - Google Patents

Description

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DESCRIÇÃO "MEDIÇÃO OBJECTIVA E CORRECÇÃO DE SISTEMAS ÓPTICOS MEDIANTE A ANÁLISE DE FRENTE DE ONDA"

ÂMBITO DA INVENÇÃO A invenção refere-se, de um modo geral, à medição e correcção de aberrações ópticas e, em particular, à medição objectiva e correcção de sistemas ópticos com um foco de imagem real, como o olho humano e animal.

ANTECEDENTES DA INVENÇÃO

Os sistemas ópticos com um foco de imagem real podem receber luz coiimada e focá-la num ponto. Estes sistemas podem ser encontrados na natureza, ex. o olho humano e animal, ou ser fabricados, ex. sistemas laboratoriais, sistemas de guiamento, etc. Em qualquer dos casos, o desempenho do sistema óptico pode ser afectado por aberrações. A título demonstrativo, pode utilizar-se o olho humano para ilustrar este problema. A FIG. IA ilustra um olho perfeito ou ideal 100, que reflecte difusamente um feixe de luz incidente (não indicado para maior clareza) da porção posterior da retina 102 (i.e., a fovea centralis 103) através da óptica do mesmo, que inclui o cristalino 104 e a córnea 106. Para que este olho ideal num estado de relaxamento, ou seja sem 2 acomodação, assegure um foco de campo próximo, a luz reflectida (representada pelas setas 108) emerge do olho 100 como uma sequência de ondas planas, uma das quais é representada pela linha .recta 110. No entanto, um olho tem normalmente aberrações que provocam deformação ou distorção da onda emergente do mesmo. Este facto é ilustrado no exemplo da FIG. 1B, em que um olho com aberrações 120 reflecte difusamente um feixe de luz incidente (mais uma vez não indicado para efeitos de clareza) da porção posterior da retina 122 (fovea centralis 123) através do cristalino 124 e da córnea 126. Neste caso, a luz reflectida 128 emerge do olho 120 como uma sequência de frentes de onda distorcidas, uma das quais é representada pela linha ondulada 130.

Actualmente, existe uma série de tecnologias visando dotar o paciente de maior acuidade visual. Entre elas contam-se a remodelação da córnea 126 através de cirurgia refractiva com laser ou de implantes intracorneanos e a adição de lentes sintéticas ao sistema óptico sob a forma de lentes intra-oculares ou óculos de precisão. Em qualquer dos casos, o grau do tratamento correctivo é determinado peia colocação de lentes esféricas e/ou cilíndricas de potência refractiva conhecida no plano dos óculos (cerca de 1.0-1.5 centímetros anterior à córnea 126) e perguntando ao paciente qual a lente ou combinação de lentes que 3 proporcionam a visão ma is nítida. Este método constitui cbviamente uma medição muito imprecisa das verdadeiras distorções da frente de onda 130, dado que 1) é aplicada uma única compensação esférico-cilíndrica em toda a frente de onda, 2) a visão é testada a intervalos discretos (i.e., unidades dióptricas) de correcção refractiva. e 3) é necessária a intervenção subjectiva do doente para determinar a correcção óptica. A metodologia convencional de determinação de erros refractivos da visão é portanto significativamente menos precisa do que as técnicas actualmente existentes para correcção das aberrações oculares.

Penney et al. divulgaram um método de medição de erros refractivos da visão em "Spatially Resolved Objective Autorefractometer," U.S. Pat. No. 5,258,791, publicada a 2 de Nov. de 1993. Penney et al. descrevem o emprego de um autorefractómetro para medir a refracção do olho em numerosas localizações discretas da superfície da córnea. O autorefractómetro foi concebido para enviar um feixe estreito de radiação óptica para a superfície do olho e determinar se esse feixe atinge a retina, utilizando um sistema de imagens retinianas. Quer o ângulo da dírecção de propagação do feixe relativamente ao eixo óptico do sistema, quer a localização aproximada em que o feixe atinge a superfície corneana são ajustáveis de forma 4 independente. Subsiste uma ligeira incerteza ou erro na localização do ponto de incidência do feixe na córnea, devido à superfície curva da mesma. É possível determinar para cada ponto de incidência na superfície corneana, a refracção ocular correspondente a esse ponto, ajustando o ângulo em que o feixe atinge a córnea, até o feixe refractado para a íris atingir a fovea centralís. 0 ângulo de propagação do feixe pode ser ajustado manualmente pelo doente ou automaticamente pelo autorefractómetro, se nele estiver incorporado um circuito de realimentação incluindo um componente de imagens retinianas.

Penney et al. descrevem ainda a aplicação das medições obtidas com o autorefractómetro para determinar a remodelação apropriada da superfície corneana, a fim de se atingir uma situação de emetropia. Para tal, é necessário obter primeiro uma medição rigorosa da topografia da superfície corneana (utilizando um dispositivo separado à venda no mercado). Em seguida, é efectuada uma análise matemática, utilizando a topografia corneana inicial em cada ponto de referência da superfície, a refracção medida em cada um desses pontos e a lei de Snell ou lei da refracção para determinar a alteração requerida no contorno superficial em cada ponto de referência. As alterações do contorno nos diferentes pontos de referência são então 5 combinadas, de modo a obter-se um perfil de remodelação único a aplicar em toda a superfície corneana. A abordagem descrita por Penney et al. apresenta a grande limitação de exigir uma medição separada da topografia corneana para efectuar a análise das alterações refractivas requeridas, de acordo com a Lei de Snell. Tal facto aumenta significativamente o tempo e custo do diagnóstico completo. Além disso, a precisão da análise das alterações refractivas vai depender do rigor da medição topográfica e da medição do autorefractómetro. Mais, qualquer erro na orientação espacial do "mapa" topográfico em relação ao mapa da refracção irá afectar negativamente a precisão do perfil de correcção necessário.

Uma segunda limitação da abordagem descrita por Penney et al. consiste no facto de os pontos de teste na superfície da córnea serem examinados sequencialmente. 0 movimento ocular, voluntário ou involuntário, durante o exame, pode introduzir erros substanciais na medição da refracção. Penney et al. tentaram compensar esse movimento ocular incluindo deiiberadamente pontos de medição fora da pupila, i.e., na região da córnea sobrejacente à íris, em que o retorno da retina será obviamente zero a intervalos específicos da sequência de exame. Mo entanto, esta abordagem está ainda sujeita a erros substanciais 6 resultantes de movimentos oculares não detectados entre os pontos de referência da íris.

Actualmente, nenhum método correctivo se baseia no exame concomitante das distorções completas da frente de onda 130. Desde há vários anos que tem sido estudada a medição das aberrações das ondas do olho humano,. i.e., as aberrações oculares. Lianç et al. divulgam um método e sistema da técnica anterior em "Objective Measurement of Wave Aberrations of the Human Eye With the Use of a Hartmann-Shack Wave-front Sensor," Journal of the Optical Scciety of America, Volume 11, No. 7, Julho 1994, p.p. 1949-1957. Líang et al. descrevem o emprego de um sensor de frente de onda de Hartmann-Shack para medir as aberrações oculares, através da medição da frente de onda que emerge do olho por reflexão retíniana de um ponto de luz laser focado na fovea. A frente de onda real é reconstruída per meio de estimativas com os polinómios de Zernike. O sensor de frente de onda de Hartmann-Shack divulgado por Liang et al. inclui duas camadas idênticas de lentes cilíndricas, dispostas por forma a que as lentes de cada uma fiquem perpendiculares entre si. Deste modo, a duas camadas actuam como um conjunto ou matriz bi-dimensional de microlentes esféricas que dividem a luz incidente em sub-aberturas. A luz através de cada sub-abertura é focalizda 7 no plano focal da matriz de microlentes, onde reside um imageador CCD. 0 sistema de Ldang et al. é calibrado fazendo incidir uma onda plana ideal de luz na matriz de microlentes, de modo a que seja reproduzido no CCD um padrão de referência ou calibração de pontos focais. Uma vez que a frente de onda ideal é plana, cada ponto relacionado com a mesma está situado no eixo óptico da microlente correspondente. Quando uma frente de onda distorcida passa através da matriz de microlentes, os pontos de imagem no CCD são desviados em relação ao padrão de referência gerado pela frente de onda ideal. Cada desvio é proporcional aos declives locais, i.e., derivadas parciais da frente de onda distorcida, que podem ser utilizadas para reconstruir esta última por meio de uma estimativa da frente de onda modal com os polinómios de Zernike.

No entanto, o sistema divulgado por Liang et al. apenas funciona em relação a olhos com uma visão bastante boa. Os olhos com uma miopia acentuada causariam a sobreposição dos pontos focais no CCD, impossibilitando assim a determinação dos declives locais. Também os olhos com hipermetropia acentuada causariam uma deflexão de tal ordem dos pontos focais, que estes deixariam de incidir no CCD, impossibilitando igualmente a determinação dos declives locais. 8

Uma outra limitação do sistema de Liang et al. é a configuração do sensor de Hartmann-Shack, na medida em que as lentes têm de ser uniformes, a fim de definir uma matriz de microlentes uniforme, de modo a que toda a matriz partilhe um plano focal comum e não induza ela própria distorções na frente de onda. Contudo, os custos de fabrico decorrentes destas condicionantes sâo consideráveis.

Assim, tendo em conta as limitações atrás referidas, Liang et al. apenas podem obter uma medição de frente de onda adequada num tipo relativamente restrito de doentes, sofrendo, no máximo, de distorções ligeiras da visão. 0 documento WO9201417 descreve um sistema automático de medição da visão binocular, que mede as refracções de cada olho, a topografia da córnea e a profundidade halográfica da mesma. Um computador avalia as características visuais e executa cálculos de optimização óptica, a fim de determinar a configuração corneana ideal para dotar o indivíduo de capacidades visuais precisas. Um varrimento em circuito fechado óptimo de energia laser de baixa potência induz a malaxação do tecido corneano. A energia laser é direccíonada para um alvo estromal na córnea, entre o epitélio e o endotélío. Sâo medidos parâmetros predeterminados segundo uma técnica de ondulação. Os dados representativos de um padrão de franjas de entrada, que inclui informação do sinal da franja e ruído, são filtrados 9 por uma técnica de transformação de Fourier, a fim de eliminar o ruído e o fundo. 0 documento W09528989 divulga um sistema de detecção e emissão de um feixe laser de tratamento superficial. 0 laser emite um feixe numa trajectória, com um nível de energia adequado para tratamento superficial. Um transmissor óptico desvia a trajectória para uma trajectória do feixe resultante. Um ajustador do ângulo óptico altera o ângulo da trajectória do feixe resultante em relação à trajectória original, por forma a que a luz laser incida na superfície a tratar. Um sensor de movimento transmite a energia luminosa à superfície e recebe a energia da luz reflectida pela superfície através do ajustador do ângulo óptico. A energia luminosa segue uma trajectória paralela ao feixe desviado através do ajustador do ângulo óptico. 0 sensor de movimento detecta o movimento da superfície em relação à trajectória original e gera sinais de controlo de erro indicativos desse movimento. 0 ajustador do ângulo óptico reage aos sinais de controlo de erro, alterando a trajectória do feixe resultante. 0 documento USA 641.962 divulga um sistema de medição de aberrações, em que é gerado um feixe de luz a partir de uma fonte luminosa na posição do plano e imagem de uma lente a examinar, o qual passa através da referida lente e é fraccionado numa série de raios luminosos num plano 10 perpendicular ao do eixo óptico da lente a examinar, sendo a posição de cada feixe detectada numa posição distinta de uma posição opticamente conjugada com a aludida posição do plano imagem relativamente à lente a examinar e em que os vários raios podem ser separados uns dos outros.

RESUMO DA INVENÇÃO A presente invenção tem por objectivo proporcionar um método e sistema de medição objectiva de aberrações de sistemas ópticos por análise da frente de onda, utilizando essa medição para gerar uma correcção óptica.

Outro objectivo da presente invenção consiste em proporcionar a medição objectiva de aberrações oculares, com uma gama dinâmica que permita abarcar um elevado número de tais aberrações, de modo a ter utilidade em aplicações práticas.

Um objectivo adicionai da presente invenção consiste em proporcionar um método e sistema de medição objectiva de aberrações oculares, através de um analisador de frente de onda de concepção simples e económica.

Outros objectivos e vantagens da presente invenção poderão ser melhor compreendidos a partir das especificações e dos desenhos que se seguem. 11

De acordo com a presente invenção, uma fonte de energia emite um feixe de radiação. Os elementos ópticos dispostos ao longo da trajectória do feixe dirigem-no através de um sistema óptico de focalização, p. ex. um olho, cuja porção posterior funciona como um reflector difuso. 0 feixe é reflectido difusamente pela porção posterior como uma frente de onda de radiação que passa através do sistema óptico de focalização e vai incidir na óptica. Esta projecta a frente de onda para um analisador em correspondência directa com a frente de onda quando a mesma emerge do sistema óptico de focalização. Um analisador, colocado na trajectória da frente de onda projectada pela óptica, calcula as distorções da frente de onda como uma estimativa das aberrações oculares do sistema óptico de focalização. 0 analisador inclui um sensor ligado a um processador que analisa os dados daquele para reconstruir a frente de onda, incluindo as respectivas distorções.

Numa realização, a radiação é a radiação óptica, sendo o sensor de frente de onda implementado por meio de uma placa e uma matriz plana de células sensíveis à luz. A placa é geralmente opaca mas tem um conjunto de aberturas que deixam passar selectivamenre a luz incidente. A placa é disposta na trajectória da frente de cnda, de modo a que partes ou segmentos desta última passem através das aberturas. A matriz plana de células encontra-se 12 posicionada paralelamente à placa e a uma distância seleccionada desta. Cada parte da frente de onda que passa através de uma das aberturas transmissoras de luz ilumina uma forma geométrica cobrindo uma série específica de células. Numa outra configuração, o sensor de frente de onda inclui uma matriz bi-dimensional de microlentes esféricas e uma matriz plana de células. A matriz de microlentes define um plano focal que se encontra afastado da mesma um comprimento focal. A referida matriz está posicionada na trajectóría da frente de onda, sendo atravessada por partes desta. A matriz planar de células encontra-se posicionada paralelamente à matriz de microlentes e a uma distância seleccionada desta, que é independente do comprimento focal. Tal como no sensor de frente de onda da primeira realização, cada segmento da frente de onda ilumina uma forma geométrica cobrindo uma série única de células. Independentemente do tipo de sensor de frente de onda utilizado, a distância entre a matriz plana de células e a placa opaca ou a matriz de microlentes pode ser alterada para ajustar o ganho de medição de declives do sensor de frente de onda e melhorar assim a gama dinâmica do sistema. 0 sistema óptico de focalização permite avaliar o aumento da gama dinâmica. Este sistema inclui uma primeira e segunda lentes mantidas em posições fixas na trajectóría 13 do feixe e da frente de onda. Um conjunto de elementos ópticos encontra-se posicionado entre as lentes na trajectória do feixe e da frente de onda. Os elementos ópticos são ajustáveis de modo a alterar o comprimento da trajectória óptica entre as lentes.

Caso se pretenda uma correcção óptica, as distorções são convertidas numa correcção óptica a qual, se colocada na trajectória da frente de onda, faz com que a mesma se aproxime de uma onda plana. A correcção óptica pode ser obtida por meio de uma lente ou da ablação de uma porção de material corneano do olho.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS A FIG. IA é uma representação esquemática do olho ideal em que a luz é reflectida pela retina como uma frente de onda plana; A FIG. 1B é uma representação esquemática de um olho com aberrações em que a luz é reflectida pela retina como uma frente de onda deformada; A FIG. 1C é uma representação esquemática de uma frente de onda distorcida em relação a um plano de referência, a fim de demonstrar o erro da frente de onda ou a diferença de trajectória óptica como função da diferença transversal no sentido de propagação; 14 A FIG. 1D é uma representação esquemática de uma frente de onda distorcida em relação a um plano de referência, que é tangencial à superfície da córnea; A FIG. 2 é um esquema simplificado do sistema de determinação de aberrações oculares de acordo com as características essenciais da presente invenção; Ά FIG. 3 é um esquema de uma versão de um analisador de frente de onda de Hartmann Shack utilizado na presente invenção; A FIG. 4 apresenta uma perspectiva da placa com orifícios e da matriz plana de células sensíveis à luz, incluindo o sensor de frente de onda da realização da FIG. 3 que mostra a deflexão de uma frente de onda associada a um olho com aberrações, em comparação com uma frente de onda associada a uma frente de onda de calibração ou plana; A FIG. 5 é uma planta de uma área especifica da matriz plana de células sensíveis à luz associada ao orifício correspondente; A FIG. 6 é um esquema de uma outra configuração de um analisador de frente de onda utilizada na presente invenção; 15 A FIG. 7 é uma representação esquemática de uma configuração da presente invenção adequada para uso oftálmico; e A FIG. 8 é um corte de uma córnea mostrando uma porção de material corneano a ser removido em consequência da correcção óptica produzida pela presente invenção.

DESCRJCÂO PORMENORIZADA DA INVENÇÃO A título de exemplo ilustrativo, passa a descrever-se a presente invenção relativamente ao diagnóstico e correcção do olho humano. Deve entender-se, porém, que os ensinamentos contidos na mesma são aplicáveis a qualquer sistema óptico com um foco de imagem real que possa (ou possa ser adaptado para) retro-reflectir difusamente um ponto focado de radiação de uma parte posterior do mesmo como uma frente de onda de radiação. Assim, a presente invenção pode ser utilizada em olhos humanos ou animais de doentes vivos ou mortes ou em qualquer sistema óptico artificial que satisfaça os critérios sobre o foco da imagem real. 0 método de utilização de uma análise de frente de onda para determinar uma correcção óptica apropriada será introduzido com referência ao exemplo do olho e com o apoio do esquema ilustrado na FIG. 1C. Para maior conveniência, é definido um sistema de coordenadas, em que o x de valor 16 positivo é no sentido ascendente e o y de valor positivo é anteroposterior em relação ao plano da figura e o z de valor positivo é da esquerda para a direita no sentido de propagação. A frente de onda distorcida 130 pode ser matematicamente descrita como W (x, y).

Um método de medição das distorções da frente de onda 130 consiste em determinar a separação espacial Δζ entre um plano de referência 131 (análogo à frente de onda ideal 110) a uma distância conhecida z0 do olho e cada ponto (x,y) da frente de onda distorcida 130 quando o bordo de ataque da mesma percorre a distância z0. Isto é ilustrado na FIG. 1C e descrito matematicamente como Δζ (x,y) = zo - W(w,y) (1)

Estas medições Δζ definem as diferenças de traiectória óptica devidas à aberração do olho de teste. A correcção apropriada consiste em eliminar estas diferenças de crajectória óptica e, idealmente, a mesma é realizada no plano de referência 131.

Em função da terapêutica correctiva (i.e., ablação do tecido corneano, introdução de lente sintética, etc.), a quantidade de material removido ou adicionado em cada coordenada (x,y) pode ser calculada directamente, caso o índice refractivo do material em questão seja conhecido. Em 17 muitas intervenções, como implantação de lentes intra-oculares ou queratotomia radial, a análise da frente de onda pode ser efectuada repetitivamente durante a intervenção, de modo a obter-se informação sobre o ponto final apropriado da mesma.

Em termos do exemplo ilustrativo, as diferenças Δζ (x,y) entre as frentes de onda distorcida e ideal são consequências das aberrações oculares. A correcção ideal de tais aberrações consiste em introduzir uma diferença de trajectória óptica no plano de referência 131 de Δζ (x,y) de valor negativo. Se a abordagem terapêutica consistir em retirar tecido da superfície da córnea por ablação com laser, uma opção lógica para a localização do plano de referência 131 é tangente à superfície da córnea 126 (i.e., zo = 0). Isto é ilustrado esquematicamente na FIG. 1D, onde a curvatura da córnea 126 é substancialmente exagerada para maior clareza. A ablação pode então ser efectuada díscretainente em cada coordenada (x, y) ao longo da córnea por um sistema de emissão de laser e detecção ocular, como o divulgado no pedido da patente norte-americana N° de Série 08/232.615, apresentado a 25 de Abril de 1994 e pertencente ao titular da presente invenção, que se dá aqui por reproduzido por referência. 18 A profundidade da ablação córnea apropriada em qualquer coordenada perpendicular (x,y) é dada, com uma reduzida margem de erro, pela seguinte fórmula: Δζ (x,y) / (¾ -1) (2) em que nc é o índice de refracção do tecido corneano ou 1.3775. 0 método pormenorizadamente descrito abaixo calcula Δζ (x,y) medindo primeiro os declives locais da frente de onda 130, i.e., 5W(x,y)/ôx e ÔW(x,y)/5y, numa série de pontos das direcções perpendiculares x e y no plano de referência 131 e gerando em seguida uma função matemática W(x,y) com declives o mais ajustados possível aos valores determinados experimentalmente. Um destes declives ÔW(xc,yo)/5x está referenciado na FIG. 1D. Este procedimento acarreta um pequeno erro, devido ao facto de a frente de onda distorcida 130 ser medida no plano de referência 131, quando a mesma emerge de uma superfície curva (corneana) ímediatamente posterior ao dito plano de referência 131. Este erro é idêntico ao registado no método da técnica anterior de Penney et al. atrás referido. 0 erro Ex (x,y) é o deslocamento lateral na direcção de x em cada localização (x,y) do piano de medição (i.e., plano de referência 131) para a superfície corneana curva. Ocorrerá um erro deste tipo em qualquer correcção que envolva superfícies óptícas curvas. O erro aumentará em geral com o deslocamento (x,y) 19 do ponto de tangência e com o erro da frente de onda local. É possível determinar o valor do erro Ex(x,y) para cada local de medição (x,y) medido numa coordenada arbitrária, ex. (x0, y0) projectando esse local para o ponto de origem na córnea 126. Isto pode ser explicado matematicamente através da FIG. 1D. Para maior simplicidade, assume-se que o erro ocorre apenas no plano da figura, i.e., o plano definido por y = yo, embora em termos matemáticos seja correcto extrapolar a análise para incluir erros na dimensão y. A quantificação da linha L, que ilustra a propagação do elemento da frente de onda medido em (xo,y0) no plano de referência z0 da superfície corneana para o plano de referência, é: m-z.- -£--*> 0 δ>ν<Λ,}ϋ)/&

Se a superfície corneana no plano da figura for descrita pela expressão S (xo, yo) / é possível determinar o ponto de origem do elemento da frente de onda em questão achando o ponto de íntersecção entre L(x) e S(x,yo) · Matematicamente, isto exige a determinação do valor x' que satisfaz L (x1) = S (x0,y0) · 0 erro Ex (xo, yo) é então dado por Ex(x0,y0)~ x'-x0. Extrapolando a análise para considerar erros na direcção de y, obter-se-ia uma expressão semelhante para EY em que 20 Εγ(Χο,Υο) = y'-y0. Caso sejam significativos, estes erros perpendiculares podem ser compensados deslocando lateralmente a correcçao da aberração calculada em cada coordenada (x,y) pelos valeres Ex(x,y) e Ev(x,y).

Tratando-se de córneas humanas, o erro perpendicular será, na maioria dos casos, desprezível. O erro será zero na origem, onde o tecido corneano e o plano de referência 131 são tangentes. No caso das córneas humanas, o tecido é sensivelmente esférico com um raio de curvatura aproximado de 7.5-8.0 mm. De um modo geral, o raio do tratamento correctivo não excede os 3 mm, sendo o raio de curvatura da frente de onda local quase sempre superior a 50 mm (um erro de refraeção de 20 dioptrias) . O erro perpendicular E num raio de tratamento de 3 mm para um raio de curvatura de frente de onda local de 50 mm é inferior a 40 mm.

Em determinados procedimentos oftálmicos, a análise da frente de onda pode também ser utilizada repetitivamente durante a execução do mesmo, a fim de fornecer feedback útil. Um exemplo de uma utilização deste tipo refere-se à cirurgia das cataratas, em que poderia ser efectuada uma análise da frente de onda no olho após a implantação de uma lente íntra-ocular (LIO). A análise poderia contribuir para identificar se foi inserida a LIO de potência refractiva correcta, ou se deveria ser usada uma LIO de potência refractiva diferente. Ura outro exemplo de análise 21 repetitiva da frente de onda seria em procedimentos queratoplásticos, nos quais a córnea é deliberadamente distorcida por alteração da tensão mecânica em torno da mesma. Neste caso, a análise repetitiva da frente de onda poderia ser utilizada para melhorar o nível de alteração tensional induzida em cada ponto da periferia da córnea, proporcionando deste modo uma ferramenta para se obter uma curvatura superficial óptima e, assim, a melhor acuidade visual possível.

Para efectuar uma análise ca frente de onda compatível com procedimentos correctivos do tipo acima descritos, é necessário medir o valor da separação espacial dos segmentos da frente de onda 130 em relação aos segmentos de uma frente de onda plana ou ideal. O sistema e método da presente invenção permitem a medição objectiva e rigorosa de tal separação, mesmo em olhos com aberrações significativas, incluindo anomalias importantes, como miopia ou hipermetropia graves.

Para efectuar a avaliação ou medição descritas na presente invenção, a pupila do doente deve idealmente ser dilatada até cerca de 6 mm ou mais, i.e., a dimensão média de uma pupila humana em condições de luminosidade reduzida. Deste modo, o olho é avaliado enquanto está a usar a maior área da córnea, pelo que qualquer correcção realizada a partir de tal medição tem em conta a maior área corneana 22 utilizável do olho do doente. (Com luz do dia, é utilizada uma parte menor da córnea, visto a dimensão da pupila ser consideravelmente inferior, ex. na ordem dos 3 mm.) É possível obter naturalmente a dilatação, efectuando a medição prevista na presente invenção num ambiente de luminosidade reduzida, como uma saia pouco iluminada. A dilatação pode ignalmente ser induzida com agentes farmacológicos.

Reportando-nos agora à FIG. 2, esta mostra uma representação esquemática simplificada do sistema da presente invenção, em que os elementos essenciais são genericamente referidos pelo algarismo 10. O sistema 10 inclui um laser 12 para emitir a radiação óptica utilizada para produzir um feixe laser de diâmetro reduzido. 0 laser 12 é normalmente uma fonte que emite luz colimada (representada por linhas tracejadas 14) com. um comprimento de onda e uma potência seguras para o olho Para aplicações oftálmicas, os comprimentos de onda apropriados incluem todo o espectro visível de aproximadamente 400-710 nanómetros e o espectro do infravermelho próximo de aproximadamente 710-1000 nanómetros. Embora o funcionamento no espectro visível seja, de um modo geral, desejável (visto serem estas as condições em que funciona o olho), o espectro do infravermelho próximo pode ser vantajoso em determinadas aplicações. Por exemplo, o olho do doente pode 23 ficar maís relaxado se aquele não souber que estão a ser efectuadas medições. Independentemente do comprimento de onda da radiação óptica, em aplicações oftálmicas a potência deve ser limitada a níveis seguros para o olho. A norma federal norte-americana "U. S. Federal Performance Standard for Laser Products" indica níveis de exposição seguros relativamente à radiação laser. No caso de a análise ser realizada num sistema óptico que não o olho, o intervalo de comprimentos de onda deve incluir, como é óbvio, o intervalo de desempenho pretendido do sistema.

Para seieccionar um núcleo colimado de pequeno diâmetro da luz laser 14, pode utilizar-se um diafragma íris 16 para bloquear todo o feixe laser 14 com excepção do feixe 18 de dimensões pretendidas para aplicação. No que se refere à presente invenção, o feixe laser 18 terá um diâmetro aproximadamente entre 0.5-4.5 mm, sendo o valor de 1-3 mm característíco. Um olho com uma aberração elevada requer um feixe de diâmetro menor, ao passo que um olho com uma aberração ligeira pode ser avaliado com um feixe de diâmetro maior. Em função da dispersão de saída do laser 12, é possível colocar uma lente (não indicada) na trajectória do feixe para optimizar a colimação. 0 feixe laser 18 é um feixe polarizado que passou através de um separador de feixe sensível à polarização 20 para encaminhamento para um conjunto óptico de focagem 22, que 24 foca o feixe laser 18 através dos elementos do olho 120 (ex. a córnea 126, a pupila 125 e o cristalino 124) para a retina 122. (Convém ter presente que o cristalino 124 pode ter sido retirado, no caso de um doente submetido a cirurgia das cataratas; no entanto, essa situação não afecta a presente invenção) . No exemplo ilustrado, o conjunto óptico 22 visualiza o feixe laser 18 como um pequeno ponto luminoso na fovea centralis 123 do olho ou próximo da mesma, onde a acuidade visual é maior. Note-se que este pequeno ponto luminoso pode ser reflectido de outra porção da retina 122, a fim de determinar aberrações relacionadas com outros aspectos da visão. Por exemplo, se o ponto luminoso for reflectido da área da retina 122 que rodeia a fovea centralis 123, poderão ser avaliadas aberrações especificamente associadas à visão periférica. Em qualquer dos casos, o ponto luminoso é dimensionado para formar uma imagem ao perto limitada pela difracção na retina 122. Deste modo, o diâmetro do ponto luminoso produzido pelo feixe laser 18 na fovea centralis 123 não excede 100 μη, sendo normalmente da ordem dos 10 pm. A reflexão difusa do feixe laser 18 a partir da retina 122 está representada na FIG. 2por linhas cheias 24 que indicam a frente de onda de radiação que passa através do olho 120. A frente da onda 24 incide e passa através do conjunto óptico 22, seguindo para o separador de feixe sensível à 25 polarização 20. A frente de onda 24 é despolarizada em relação ao feixe laser 18 devido à reflexão e refracção, quando a mesma emana da retina 122. Assim sendo, a frente da onda 24 é desviada no separador de feixe sensível à polarização 20 e direccionada para o analisador 26, ccmo por exemplo um analisador Hartmann-Shack (H-S). Regra geral, o analisador de frente de onda 2 6 mede os declives da frente de onda 24, ou seja, as derivadas parciais em ordem a x e y, numa série de coordenadas cartesianas (x,y). Esta informação das derivadas parciais é então utilizada para reconstruir ou aproximar a frente de onda original por meio de uma expressão matemática, como uma série ponderada de polinómios de Zernike. A polarização do feixe laser incidente 18e do separador de feixe 20 tem por objectivo minimizar a quantidade de radiação laser parasita que atinge o sensor do analisador de frente de onda 26. Em certas situações, a radiação parasita pode ser suficientemente diminuta comparativamente com a radiação reflectida do alvo pretendido (ex. a retina 122} o que torna desnecessárias as especificações de polarização supracitadas. A presente invenção pode ser adaptada a uma vasta gama de anomalias visuais e como tal atinge um novo nivel de alcance dinâmico, em temos de medição de aberrações oculares. Obtém-se uma melhoria do alcance dinâmico com o 26 conjunto óptico 22 e/ou um sensor do analisador de frente de onda 26, como seguidamente se explica.

Na configuração ilustrada, o conjunto óptico 22 inclui um primeira lente 220, um espelho plano 221, um espelho de Porro 222 e uma segunda lente 224, situando-se todos estes elementos na trajectória do feixe laser 18 e da frente de onda 24. A primeira e segunda lentes (220 e 224) são idênticas e mantidas em posições fixas. O espelho de Porro 222 é dotado de um movimento linear, tal como indicado pela seta 223, para alterar o comprimento da trajectória óptica entre as lentes 220 e 224. Deve, contudo, entender-se que a presente invenção não está limitada à disposição específica do espelho plano 221 e do espelho de Porro 222, podendo ser utilizadas outras configurações ópticas, entre as lentes 220 e 224 para alterar o comprimento da trajectória óptica entre elas.

Identifica-se a "posição zero" do espelho de Porro 222 substituindo o olho 120 da FIG. 2 por uma fonte de feixe amplo (não indicada) de luz colimada, de modo a simular uma onda plana perfeita. Essa fonte pode ser constituída por um feixe laser expandido por um telescópio até um diâmetro que abranja o plano da imagem do analisador da frente de onda 26 e pelo ajustamento do espelho de Porro 222 até o analisador da frente da onda 26 detectar a colimação da luz. Note-se que as alterações do comprimento da 27 trajectória óptica introduzidas pelo espelho de Porro 222 podem ser calibradas em dioptrias, a fim de permitir uma correcção dióptrica esférica aproximada, como seguidamente se explica. 0 alcance dinâmico do sistema 10 pode ainda ser aumentado através de um analisador de frente de onda de configuração preferida, incluindo um sensor de frente de onda aperfeiçoado. Passa-se a explicar este sensor com a ajuda das FIGS. 3 e 4. Na FIG. 3, o analisador de frente de onda inclui uma placa de imagem opaca 32 com uma série de orifícios 34, uma matriz plana 36 de células sensíveis à luz, como as células 38, de um dispositivo de acoplamento de carga (CCD) e um processador 40 ligado ao conjunto plano 36 de células 38. A associação da placa 32 e da matriz plana 36 incluí o sensor de frente de onda específico desta configuração. A placa 32 é mantida paralela e a uma distância F da matriz plana 36. Como será explicado mais adiante, a distância de separação F pode ser alterada para ajustar o ganho do sensor. Para o efeito, a matriz plana 36 é ligada a um aparelho de posicionamento 42, como um posicionador linear motorizado convencional de precisão, que permite ajustar a posição da matriz plana 36 em relação à placa 32, a fim de alterar a distância de separação F, tal como indicado pela seta 43. No que respeita à matriz de orifícios 34, cada um destes (34) apresenta um formato e 28 dimensão idênticos, sendo o círculo a forma típica, devido à facilidade de fabrico. No exemplo ilustrado, é utilizada uma geometria quadrada para a matriz de orifícios 34, embora possa ser utilizado outro tipo.

Como se mostra na FIG. 4, quando a frente de onda 24 incide na placa 32, uma parte ou segmentoo da mesma, indicada pela seta 25, passa através do orifício 34 para iluminar a matriz plana 36. Numa primeira ordem, a imagem resultante formada por cada uma das partes da frente de onda 25 é uma sombra positiva do respectivo orifício 34. No entanto, ocorre uma difracção que é determinada pelo diâmetro D de cada orifício 34, o comprimento de onda X da fonte luminosa (i.e., a frente de onda 24) e a distância de separação F entre a placa .32 e a matriz plana 36. 0 aparelho de posicionamento 42 faz variar o valor de F, de modo a ajustar o ganho em função do doente em causa, como se explica maís adiante.

Note-se que a função desempenhada pela placa 32 com orifícios 34 pode igualmente ser obtida com uma placa compacta ou película num material fotossensível, como o utilizado em fotolítografia. Nesse caso, a matriz de orifícios 34 seria substituída por uma matriz de aberturas transmissoras de luz, através das quais passaria a luz incidente. A parte restante de tal placa ou película seria impermeável à luz. Δ vantagem de uma configuração deste 29 tipo reside ao facto de ser possível obter as aberturas transmissoras de luz em qualquer formato desejado.

Independentemente da forma como cada parte da frente de onda 25 é gerada, a presente invenção mede o valor da deflexão angular de cada uma delas em relação a um segmento de frente de onda resultante de uma frente de onda plana. Este facto encontra-se ilustrado na FIG. 4, onde a frente de onda luminosa de calibração ou plana resulta numa porção de frente de onda representada pela seta 112 (normal para a placa 32} que ilumina um ponto geométrico 114 na matriz plana 36. Em contrapartida, assumindo que a frente de onda 24 representa uma frente de onda distorcida, como acima descrito, o segmento da frente de onda 25 apresentará um valor de deflexão angular relativamente ao segmento da frente de onda 112 (de calibração). A deflexão angular obriga o segmento de frente de onda 25 a iluminar um ponto geométrico 27 na matriz plana 36 que é desviado dc ponto 114 (de calibração). Na presente invenção, o valor do desvio é medido em relação aos centróides 116 e 29 dos pontos 114 e 27, respectívamente. Nas duas dimensões da matriz plana 36, o centróide 29 é (tipicamente) deflectido nas dírecções de x e y da matriz 36. Assim, a deflexão angular nas direcções de x e y é dada por Δχ/F e Ay/F, espectivamente. 30 N configuração preferida, as lentes 220 e 224 são idênticas, tal como atrás referido. No entanto, eir determinadas aplicações, pode ser conveniente ampliar ou reduzir a frente de onda no sensor de frente de onda. Esta adaptação pode ser obtida utilizando lentes 220 e 224 de comprimentos focais diferentes e ajustando as dimensões do aparelho em conformidade. Para avaliação oftálmica, o plano obiecto do aparelho deve idealmente ser tangente à superfície corneana, o que pode ser obtido por diversos meios. Assim, cada ponto do plano objectc do conjunto óptico 22 corresponde com grande aproximação ao mesmo ponto da córnea (embora exista um ligeiro deslocamento lateral, uma vez que a córnea é curva) . A placa 32 (ou a placa de imagem de um sensor de frente de onda) do analisador de frente de onda 26 é posicionada no plano focal da lente 220. 'Desta forma, o pano objecto é sempre visualizado na placa 32 em correspondência directa com a imagem da frente de onda emergente da córnea 126 e índependentemente do comprimento da trajectória óptíca entre as lentes 220 e 224. Esta estrutura apresenta várias vantagens, uma das quais é a existência no mercado de matrizes planas de células fotossensíveis de excelente qualidade para visualizar uma área correspondente à região central circular de 6 mm da córnea. Explicam-se seguídamente algumas vantagens adicionais. 31 0 objectivo da placa 32 (ou do plano imagem de qualquer sensor de frente de onda do analisador de frente de onda 26) consiste em fraccionar a frente de onda 24 em segmentos que possam ser medidos individualmente (em termos de direcçâo de propagação) na matriz plana 36. Uma vez que na configuração preferida, o conjunto óptico 22 não amplia nem reduz a imagem no plano objecto, um ponte no plano objecto corresponde ao mesmo ponto no plano imagem do conjunto óptico 22. Com o espelho de Porro 222 ajustado para a "posição zero," a direcçâo de deslocação de cada segmento da frente de onda 24 no plano objecto é exactamente reproduzida no plano imagem do analisador de frente de onda 26. Por exemplo, se um segmento da frente de onda numa posição do plano objecto se afastar do eixo óptico num ângulo de 20° em relação ao eixo óptico perpendicular ao plano objecto, o segmento da frente de onda na mesma posição do plano imagem também se afasta do eixo óptico num ângulo de 20°.

Note-se que uma pessoa míope produzirá uma frente de onda em que os segmentos de frente de onda isolados pela placa 32 convergem para o centro da matriz plana 36, ao passo que uma pessoa hipermetrope produzirá uma frente de onda em que os segmentos de frente de onda isolados pela placa 32 divergem. Torna-se, portanto, difícil avaliar uma pessoa com uma anomalia visual grave, uma vez que os segmentos de 32 frente de onda podem sobrepor-se na matriz plana 36 (miopia) ou afastar-se para fora da mesma (hipermetropia). A presente invenção inclui três formas de compensar tais aberrações graves. A primeira consiste em utilizar um sensor de frente de onda com células fotossensíveis 38 suficientemente pequenas e orifícios 34 (ou qualquer outra abertura de transmissão da luz) suficientemente grandes. Torna-se, assim, possível medir um segmento de frente de onda com um grau de precisão aceitável utilizando um valor F reduzido. A segunda consiste em deslocar a matriz plana 36 ao longo do eixo óptico para alterar a distância de separação F em relação à placa 32. Numa pessoa com uma aberração grave, a matriz plana 36 é posicionada próximo da placa 32 para manter os segmentos de frente de onda bem separados na primeira. No caso de uma aberração ligeira, a matriz plana 36 pode ser deslocada para aumentar a distância de separação F em relação à placa 32, a fim de permitir uma medição mais rigorosa. A deslocação da matriz plana 36 para alterar a distância de separação F em relação à placa 32 tem a vantagem de permitir uma análise simples da frente de onda em qualquer posição. A terceira forma de compensar aberrações graves prevista nesta invenção consiste em alterar o comprimento da trajectória óptica entre as lentes 220 e 224. A deslocação do espelho de Porro 222 não afecta o ponto de incidência da frente de onda na 33 placa 32, mas altera as deflexões angulares em que as partes de frente de onda passam através da placa 32, i.e., Δχ/F e Ay/F. A redução do comprimento da trajectória óptica entre as lentes 220 e 224 tende a impelir as partes de frente de onda para o centro da matriz plana 36, compensando assim a hipermetropia. O aumento do comprimento da trajectória óptica entre as lentes 220 e 224 tende a afastar as partes de frente de onda para as bordas da matriz plana 36, compensando assim a miopia. O grau de alteração da deflexão angular associada a cada parte de frente de onda é uma função linear da sua distância do eixo óptico e do movimento do espelho de Porro 222 em relação à sua posição zero.

Para determinar rigorosamente os centróides de um ponto luminoso incidente na matriz 36, é necessário dispor de uma fina estrutura de células 38 em relação às dimensões de um ponto. Por outras palavras, cada ponto deve abranger uma série de células 38. Na configuração preferida, é atribuído um número específico de células 38 a cada orifício 34, a fim de determinar com exactídâo o centroide de cada um dos pontos e diferenciá-lo assim de outro ponto gerado por qualquer outro dos orifícios 34. As "áreas atribuídas" são ilustradas na FIG. 5 pelas linhas a negrito 39 da quadricula. Há que referir, porém, que estas linhas 39 não constituem fronteiras físicas reais entre as células 38, 34 sendo indicadas apenas para ilustrar as áreas específicas contendo uma série de células 38. Podem ser utilizadas outras estratégias que não exigem a divisão da matriz 36. Uma vez que o sensor de frente de onda da presente invenção não foca cada segmento de frente de onda num mínimo na matriz 36, é iluminado um número mais elevado de células 38 por cada ponto geométrico, o que permite determinar o centróide de cada ponto com uma precisão superior à obtida por métodos anteriores. A presente invenção pode igualmente ser executada com um analisador de frente de onda que substitua a placa 32 (FIG. 3) por uma matriz bi-dimensional de microlentes esféricas idênticas 33, como ilustrado na FIG. 6. Para aproveitar as vantagens da presente invenção, a matriz 33 é posicionada pelo aparelho de posicionamento 42, de modo a que a distância F seja independente do comprimento focal f que define o plano focal da matriz 33, que é representado pela linha tracejada 35. Por outras palavras, cada segmento de frente de onda (ex., segmento de frente de onda 37) que passa através de uma sub-abertura da matriz 33 é reduzido (e.g., diâmetro) mas não é necessariamente reduzido a um foco mínimo na matriz 36 como seria se a distância de separação F fosse igual ao comprimento focal f. Assim, na prática, a matriz 33 é posicionada para concentrar a luz em cada segmento de frente de onda numa área que permita uma 35 intensidade suficiente na matriz plana 36, mas que ilumine também um número substancial de células 38 (como acima descrito) para uma determinação mais precisa da deflexão do centróide do ponto.

Independentemente da estrutura do sensor de frente de onda, o processador 40 calcula cada centróide bi-dimensional de cada ponto gerado por uma frente de onda 24. O valor do desvio do centróide bí-dimensional (em relação ao centróide do ponto de calibração) para cada área associada a um orifício correspondente 34 (ou sub-abertura da matriz 33) é dividido pela distância de separação F, a fim de gerar uma matriz de declives locais da frente de onda, i.e., 5W(x,y)/ δχ e 6W(x,y)/ ôy nas coordenadas (x,y), dos centros dos orifícios 34. Para maior simplicidade, estes serão indicados por P(x,y) = ôW(x,y)/ Ôx e Q(x,y) = 5W(x,y)/ 5y, respectivamente.

Existem numerosos métodos de aplicação dos dados das derivadas parciais para calcular a frente de onda original (distorcida). Uma abordagem aceitável é a adoptada por Liang et al. no documento atrás citado, em que a frente de onda é aproximada utilizando polinómios de Zerníke. Trata-se de uma técnica analítica Standard descrita em numerosos textos óptícos, como "Principies of Optics," da autoria de M. Born e E. Wolf, Pergamon Press, Oxford, England, 1964. 36

Apresenta-se, a título de exemplo, a abordagem dos polinómios de Zernike. Deve entender-se, contudo, que é possível utilizar outros processos matemáticos para aproximação da frente de onda distorcida.

Sucíntamente, a frente de onda W (x, y) é expressa como um somatório ponderado dos polinómios individuais w(x,y) = tc>z (*>y) (4) M> ‘ em que Ci são os coeficientes de ponderação e Z± (x, y) são os polinómios < de Zernike até uma certa ordem. 0 limite superior n do somatório é uma função do número de polinómios de Zernike, i. e., a ordem mais elevada, utilizados para aproximar a frente de onda real. Sendo m a ordem mais elevada usada, então n = (m+1) (m+2) / 2 (5) A derivação dos polinómios de Zernike até uma ordem arbitrária n encontra-se descrita em r lumerosos textos ópticos, como por exemplo o livro da au' toria de Born e

Wolf, atrás citado.

Explica-se seguidamente um possível método para determinar um centróide de um ponto e calcular os coeficientes de ponderação de Zernike. As direcções das normais unitárias no centro de cada orifício 34 baseiam-se nos centróides dos pontos nas células 38. Uma vez que cada ponto ilumina uma 37 série de células com uma intensidade variável, é possível utilizar um cálculo Standard de centróides de amplitude ponderada para achar o centro de cada ponto. Cada centróide tem de ser medido duas vezes, uma para a luz colimada perpendicular e outra para a frente de onda a analisar. Como é óbvio, todos os pontos são visualizados simultaneamente durante cada exposição.

Podem utilízar-se múltiplas exposições para detectar um alinhamento ocular incorrecto ou o movimento ocular durante as exposições individuais. Caso não seja possível analisar satisfatoriamente o movimento ocular durante as exposições pela aquisição de múltiplas exposições, pode adicionar-se ao sistema 10 um detector ocular 25. Apresenta-se uma localização possível do detector ocular 25 na FIG. 2. Deve entender-se, porém, que o detector ocular 25 pode ser colocado noutra posição do sistema 10. É descrito um detector ocular deste tipo no Pedido de Patente Norte-americana N° de Série 08/232,615, já referido. Deste modo, a análise da frente de onda pode ser efectuada mesmo durante um movimento ocular limitado.

Pode igualmente utilizar-se uma exposição de calibração única para determinar as sensibilidades relativas das células individuais. Esta operação processa-se sob luz colimada uniforme e sem a placa 32, sendo em seguida, registadas as respostas das células individuais. 38

Em cada abertura transmissora de luz (ex. orifício 34), o centróide na casa colimada serve de origem dedicada desse orifício específico. 0 desvio da "origem" de cada orifício em relação ao centróide causado pela frente de onda 24 (como se pode observar neste sistema de coordenadas) é determinado pela dírecção da superfície da onda correspondente a esse orifício. Se Δχ(m,n) for a componente x do centróide de ordem (m,n) e F for a separação da placa, o valor de P para o centróide de ordem (m,n) será (6) (7)

P(m,n) = ôx(m,n) / δζ = Δχ (m,n) / F A expressão correspondente para Q é:

Q(m,n) = 5y(m,n) / δζ = Δν (m,n) / F

Deste modo, cada P(m,n) e Q(m,n) representa as derivadas parciais de W(x,y) de x e y em relação às coordenadas (x,y) de cada orifício 34. Para uma aproximação de Zernike de ordem m da frente de onda original, os P's e Q's determinados experimentalmente são utilizados nas equações abaixo indicadas para calcular os coeficientes de ponderação Ct apropriados como segue:

(8)

(9) 39

Aplicando uma aprox. dos mínimos quadrados (m,n)/ 5zach para minimizar o erro entre os declives da frente de onda real do lado esquerdo das equações supra e as aproximações de Zernike do lado direito, é possível obter valores óptimos para os coeficientes de ponderação.

Numa abordagem possível para calcular um centróide (XciYa)r é atribuída a cada orifício 34 uma área dedicada da matriz 36 ou (im,n ± Δί, jmfI1 ± Δj) . As dimensões deste quadrado de muitas células fotossensíveis são suficientes para evitar a sobreposição das imagens dos orifícios vizinhos, ficando toda a iluminação do dito orifício contida. 0 quadrado contém células 4Ai*Aj.

Se a matriz 36 for designada ck;1 = (xc (i,j),yc (í,j)), k, 1 = 0 ...2Δ1, 2Aj, o espaçamento dos centros for Δχ = Ay=d, as respostas das célula medidas forem V(k,1) e os factores de resposta relativos forem R(k,I), a componente xc de x, como uma função de i,j, é representada por

Xc (ij) = Pb iV(k,l)*R(k,l)*d*k] / [Σ,,^Οί,Ι)^,!)] (10) e a componente yc de y, como uma função de i, j, é representada por yc (ij) = Pk,iV(k, 1)*R(k, 1 )*d* 1 ] / pk)]V(k,lfR(k,l)J (11) 40

Se (xc0 (í, j) , yco (i/j)) for o " centróíde de origem" do orifício (i,j), i.e., numa luz colimada perpendicular, e (Xcw (Í,j), Ycw (i/j ) ) for 0 centróíde correspondente obtido para a frente de onda a medir, o desvio relativo do centróíde (xcr 1 (1/ j) / Ycr (if j)) é dado por (xcr (i,j) = xew (ij) - XcO (ij) (12) (Ver (Í j) = Ycw OJ) ~ YcO (Í,j) (13)

Os valores P(i,j) e Q(i,j) são determinados a partir de P(i j) = xcr (i j) / F (14) e Q(í,j) = ycr (i j)/F (15)

As derivadas parciais de superfície P(i,j) e Q(i,j) para a matriz de centros dos orifício da placa 32 são, em seguida, utilizadas para calcular os coeficientes de ponderação dos polinómios de Zernike apropriados para descrever a frente de onda originai W(x,y). Esta operação será agora descrita, a título ilustrativo, para um matriz quadrada de 7x7 dos orifícios 34. Especifica-se, porém, que poderão ser utilizadas outras dimensões e formas matriciais.

Em primeiro lugar, é formada uma matriz de 1x98 (í.e., vector coluna) PQ(k) como PQ(k)=P(7i+j), j=0 ... 6, i=0... 6, k=0 ... 48 (16) PQ(k)=Q(7i+j), j=0 ... 6, i=0 ... 6, k=49 ... 98 (17) 41 com um ciclo j para cada i, í.e., PQ (18) =P (2,5) . A matriz PQ é multiplicada desde a esquerda por uma matriz de transição TM para obter a matriz C como se segue OTM*PQ (18) em que TM é uma matriz de 98 de largura por 14 de altura e C uma matriz de 1 de largura por 14 de altura ou vector coluna. C é a matriz C k k=l, . . . , 14, sendo que para um erro, dos mínimos quadrados, W(x,y) - Σ k Ck *Zk (x,y) (19) e TM é calculada para uma determinada abertura, ex. uma abertura pupilar de 6 mm.

As funções Zv (x,y) na equação (19) são os polinómios de Zernike. Não existe uma sequência Standard no que respeita à sua sequência, pelo que é importante utilizar a mesma sequência Ck escolhida para derivar a matriz TM, a fim de assegurar a consistência do processo. Ocorrem em grupos da mesma ordem, que é o expoente mais elevado do grupo, em que o número total de membros numa ordem aumenta com a ordem. Por exemplo, numa análise de quarta ordem, são utilizadas ordens até 4, inclusive (menos Z0 -o único membro de ordem 0 que é a constante 1 que descreve a posição de referência do grupo na direcção z). Um vez que a frente de onda 24 se 42 move ao longo de z (à velocidade da luz) , este "piston term" descreve apenas um desvio arbitrário em Z, podendo ser ignorado. As primeiras 5 ordens (0, 1, . . . ,4) contêm 15 funções, incluindo o "piston term".

Assim, no exemplo ilustrado, são calculados 14 valores de Ck como coeficientes de 14 polinómios de Zernike. O Quadro 1 mostra, a título de exemplo, uma ordem utilizada para calcular TM, incluindo as funções de Zernike e as respectivas derivadas parciais. QUADRO 1 EXPANSÃO POLINOMIAL DE ZERNIKE (X,Y) ATÉ ORDEM 4

Ordem Polinomial 0 Z(0) +1 dZ(0)/dx 0.0 dZ(0)/dy 0.0 Ordem Polinomial 1 Z(l) +y dZ(l)/dx 0.0 dZ(l)/dy ml Z(2) +x dZ(2)/dx +1 dZ(2)/dy 0.0 Ordem Polinomial 2 Z(3) +1 + ly1 + 2x~ dZ(3)/dx +4x dZ(3Vdy +4y Z(4) +2xy dZ(4)/dx +2y dZ(4)/dy +2x Z(5) -y2 + x^ dZ(5)/dx +2x dZ(5)/dy -2y Ordem Polinomial 3 Z(6) -2y + 3/ + 3x2 y dZ(6)/'dx +6xy dZ(6Vdy -2 + 9y“ + 3x2 Z(7) -2x + 3xy + 3x3 dZ(7)/dx -2 + 3-f + 9x2 dZ(7)/dy +6xy 43 Z(8) dZ(8)/dx dZ(8)/dy Z(9) dZ(9)/dx dZ(9)/dy -y3 + 3x2y +6xv -3y2 + 3x2 -3χν2 + x3 -3 y2 + 3x2 -6xy Ordem Polinomial 4 Z(10) +1 - ôy2 + 6y4 - 6x2 + 12χ2/ + 6x4 dZ(10)/dx -12x + 24xy" + 24x3 dZ(10)/dy -12y + 24y3 + 24x2 y Z(ll) -6xy + 8xy3 + 8x3 y dZ(ll)/dx -6y + 8y3 + 24x2 y dZ(ll)/dy -6x + 24x}0 + 8x3 +3y2-4y4-3x2 + 4x4 Z(12) dZ(12)/dx -6x +16x3 dZ(12)/dy +6y - lóy3 Z(13) -4xy3 + 4x3 y dZ(13)/dx -4y3 + 12x2 y dZ(13)/dy -12χ/ + 4χ3 Z(14) +y4 6x2 y2 + x4 dZ(14)/dx -12xy2 + 4x3 dZ(14)/dy +4y3 - 12x2 y A escolha da sequenciação dos polinómios de Zernike determina as interpretações de Ck na equação (19) e, por conseguinte, a ordem dos termos na matriz TM. A matriz TM deve, portanto, ser calculada depois de efectuada a escolha. Explica-se seguidamente o desenvolvimento da matriz TM em relação ao exemplo ilustrado.

Note-se que a análise de quarta ordem é apenas um exemplo e não constitui a única possibilidade, podendo ser aplicada uma análise de Zernike a qualquer ordem. De um modo geral, quando inais elevada for a ordem, mais exactos serão os resultados para os pontos testados. No entanto, um ajuste polinomial exacto nos pontos testados não é necessariamente desejável, pois tais ajustamentos caracterizam-se 44 normalmente propriedades perturbadoras, isto é, salvo se a superfície for um polinómio exacto de ordem não superior à usada para o ajuste superficial, o facoo de forçar um ajuste exacto em pontos separados, causa frequentemente oscilações anormais entre os pontos ajustados. Por outras palavras, no ajuste polinomial da superfície, um ajuste exacto num número finito de pontos pode dar um ajuste médio fraco para uma função geral. Para uma aplicação oftálmica do sistema atrás descrito, as simulações de computador sugerem que uma análise de Zernike de ordem seis poderá dar os melhores resultados.

Para calcular a diferença de trajectória óptica Δζ(χ,γ) a partir da reconstrução de Zernike da frente de onda, basta subtrair uma constante da aproximação de Zernike. 0 valor da constante dependerá das características desejadas de Δζ(x,y). Em função do método escolhido para corrigir as aberrações (e.g., ablação por laser, implantação de lente, etc.) poderá ser desejável, por exemplo, estabelecer o valor máximo, médio ou mínimo de Δζ(χ,γ) igual a zero.

Explica-se seguidamente o cálculo da matriz de transição TM para o exemplo ilustrado de matriz 7x7 de orifícios da placa 32. Em cada ponto (Xi,Yj), as tangentes das componentes da normal são P(xx,Yj) e Q í, y,} onde 45 P(x„ Vj) = ôW(Xj, yj) / δχ 45 (20) e Q(xi5 yj) = 5W(x„ yj) / δν (21)

Combinando estes valores com a equação (11), P(x1? yj) = IkCkÔW(Xi, yj) / δχ (22) e Q(xi,yj) = ZkCkÔW(xÍ,yj)/6y (23) cada um aplicável a 49 combinações (i,j) . Estas são combinadas num único vector coluna PQ com 98 elementos de altura, i.e., uma matriz de 98x1. Definindo duas matrizes Ck (14 de altura x 1 de largura) e Mk(i,j) (14 de largura x 98 de altura) (Miqij)) = òZk (χί,γ) / δχ; ÔZk (χ,λ-j) / δγ (24) em que as derivadas de x são as primeiras 49 linhas e a derivadas de y são as últimas 4 9 linhas. A equação (19) pode então ser reformulada como a equação matricial (PQ) = (M) (C) (25) em que as primeiras 4 9 linhas de M são ôW (xiryi) / 6y. A equação (25) dá as componentes da normal em temos dos coeficientes de Zerníke para uma superfície descrita pela matriz de 14 C's. Estes são exactos, embora não seja possível garantir que a superfície total real possa ser descrita por este conjunto de coeficientes. Deste modo, 46 partindo do princípio que a descrição se situa dentro de limites de tolerância aceitáveis, i.e., tolerando os erros que subsistem após a determinação do erro dos mínimos quadrados, pode consíderar-se que a equação (26) define implicitamente o vector coluna C em termos da matriz matemática M e o vector medido PQ, os quais são ambos conhecidos. 0 método para obter a solução em condições de minimização é o seguinte. A primeira equação (25) é multiplicada à esquerda por M~, a matriz transposta de M, sendo que (MT) (PQ) = (MT) (M )(C) = (S) (C) (26) onde S = MTM (27) é uma matriz quadrada e simétrica, por exemplo de 14x14 (sendo cada elemento a soma de 98 produtos) . Esta matriz tem uma inversa, excepto se o determinante dos seus coeficientes for zero. Uma vez que se baseia apenas nos polinómios de Zernike e que todos eles são independentes entre si, a determinante é diferente de zero, sendo definida uma inversa S'1. A equação (25) é então multiplicada à esquerda por S"1 para dar (28) (S J) (MT) (PQ) = (S -') (S) (C) = (I )(C) = c 47 A matriz de transição matemática (independente da medição) é assim (TM) = (S'!){Mt) (29) e a matriz de "melhor ajuste" dos C's a partir dos PQ's medidos pode ser obtida por simples multiplicação matricial (C) = (TM) (PQ) (30)

Para avaliar um olho de uma forma não ambígua, todos os pontos de uma frente de onda 24 que iluminam a matriz plana 36 devem incidir simultaneamente na mesma. Isto é obtido operando intermitentemente a fonte raios de laser (i.e., laser 12) de modo a que a duração dos pulsos seja inferior ao intervalo do movimento compulsivo do olho, ou seja, alguns milissegundos. A fonte de raios laser pode também ser contínua e a frente de onda 24 ser regulada de modo a surgir como um pulso de duração inferior à do movimento compulsivo do olho. Assim sendo, tal como ilustrado na FIG. 2, o obturador 50 poderá ser posicionado na trajectória do feixe laser 18, antes do olho 120 ou na trajectória da frente de onda 24, antes do analisador de frente de onda 2 6.

Apresenta-se esquematicamente na FIG. 7 uma implementação da presente invenção apropriada para fins clínicos, a qual é referida em termos genéricos pelo algarismo 11. São 48 usados os mesmos algarismos de referência para indicar os elementos que são iguais aos descritos em relação ao sistema 10. Omite-se, assim, a descrição destes elementos e das respectivas funções. É intercalado um separador de feixe dicróico 52 entre o separador de feixe 20 e o conjunto óptico 22 para introduzir as óptícas de alvo de fixação 60 e de observação 70 no sistema 11, as quais se encontram opticamente separadas pelo separador de feixe 50/50 54. Em termos funcionais, as óptícas de alvo de fixação fornecem luz visível ao olho 120 sob a forma de um alvo. A luz visível gerada pela a óptica 60 é reflectida pelo separador de feixe dicróico 50 e direccionada para o conjunto óptico 22. Deve entender-se que a óptica 60 pode ser implementada de diversas formas. A título de exemplo, mostra-se uma realização, que inclui a fonte de luz visível 61, o difusor 62, o alvo 63, o diafragma de campo 64, a lente 65 e a íris 66. A fonte luminosa 61 e o difusor 62 são utilizados para fornecer iluminação uniforme ao alvo de fixação 63. O diafragma de campo 64, a lente 65 e íris 66 são usados em associação com o conjunto óptico 22 para apresentar uma imagem clara do alvo de fixação ao olho eye 120 (do doente).

Em termos funcionais, a óptica 70 permite ao técnico visualizar e documentar o procedi.mento de avaliação do 49 olho. A título de exemplo, ilustra-se na FIG. 7 uma das múltiplas realizações possíveis desta óptica. Esta óptica de observação 70 inclui a lente de campo 71, a lente 72, a íris 73, a lente 74 e a câmara 75. É colocado um iluminadcr anular 80 em frente do olho 120 para iluminação deste, para efeitos de observação e/ou filmagem.

Os dados do analisador de frente de onda 26, ex., os coeficientes de Zerníke da expansão da equação (19), prestam-se a múltiplas aplicações. Assim, podem ser utilizados para controlar de forma contínua ou periódica o progresso ou os efeitos de um procedimento oftálmico. Podem igualmente ser utilizados para desenvolver uma correcção para o olho 120. A correcção óptica fará com que a frente de onda 24 se apresenta aproximadamente como uma onda plana. Tal como acima se descreveu, a correcção óptica pode ser obtida de diversas maneiras. Em qualquer dos casos, os dados do analisador de frente de onda 26 são introduzidos num processador 90, que converte a expansão de Zerníke da equação (19) numa forma susceptível de ser implementada como uma das possíveis correcções ópticas. (As funções do processador 90 poderiam igualmente ser introduzidas no processador 40 do analisador de frente de onda 26.) 0 processador 90 poderia utilizar alguns dos coeficientes de Zerníke da expansão da equação (19) para gerar uma correcção esférico-cilíndrica Standard para o rectificador 50 de lentes 92, a fim de se obter uma lente óptica convencionai, ex., lente de óculos, lente de contacto, etc. 0 processador 90 pode igualmente dividir a reconstrução de Zernike da frente de onda com aberrações pelo índice de refracção da córnea 126 menos 1, para calcular a quantidade de material corneano a remover em cada ponto (x,y) da córnea. A quantidade de material corneano em cada ponto é introduzida num sistema de emissão de laser, dispondo tipicamente de capacidade de detecção ocular 94 tal como descrito no pedido de patente norte-americana N° de Série 08/232,615, a que já foi feita referência. O conjunto da fonte do feixe laser e do detector ocular 94 é alinhado com o eixo óptico do sistema 11. O detector ocular deste conjunto permite que o sistema 11 reaja a um movimento ocular involuntário. A fonte do feixe laser e o detector ocular 94 focalizam pulsos ou "disparos" rápidos do laser de ablação na córnea 126 ou no olho 120, a fim de remover a espessura t especificada de material em cada ponto. Este processo encontra-se esquematicamente ilustrado na FIG. 8, na qual a superfície não corrigida da córnea 126 é referenciada pelo algarismo 126A e a superfície corrigida após ablação é referenciada pelo algarismo 126B.

Segundo a presente invenção, a espessura de ablação t é especificada através da abertura da córnea medida, p. ex. o círculo de 6 mm de dilatação pupilar induzida durante a 51 medição do olho. Fora do círculo de tratamento prescrito, pode ser adicionada uma zona mista decrescente de ablação parcial para minimizar alterações acentuadas na curvatura da córnea e reduzir assim a regressão. 0 sistema de geração do feixe laser 94 elimina a espessura t para obter a correcção óptica, ou seja, a superfície corneana corrigida 126B. Note-se que a correcção óptica não está associada à topografia corneana final mas sim à ablação de material corneano para obter uma correcção que tenha em conta todas as aberrações oculares. Este aspecto é importante, visto que a forma da superfície cutânea pode ser independente da correcção requerida, uma vez que a visão depende de numerosos factores para além da curvatura da córnea. Deste modo, a melhor topografia da superfície corneana para uma visão óptima pode não ser regular, na medida em que deve compensar os erros das restantes superfícies oculares. É óbvio, portanto, que a presente invenção pode ser utilizada para obter outras correcções da superfície corneana para além das correcções esféricas e/ou cilíndricas. A presente invenção tem numerosas vantagens. É apresentada uma abordagem inteiramente objectiva de medição das aberrações oculares, a qual é eficaz numa vasta gama de anomalias visuais. A presente invenção será de grande utilidade num elevado número de aplicações clínicas. Por exemplo, os coeficientes de Zernike calculados podem ser 52 utilizados para efectuar uma prescrição totalmente objectiva de lentes ou uma correcção corneana mediante ablação com laser. Além disso, cada realização do sensor de frente de onda proporciona um grau de precisão maís elevado comparativamente com a técnica anterior, em termos de medição das deflexões da frente de onda. Mais, o presente sensor de frente de onda pode ser ajustado em termos de ganho, bastando para tal ajustar a distância de separação entre o plano imagem do sensor e a matriz plana das células fotossensíveis. Ά medição objectiva da presente invenção terá igualmente grande utilidade numa vasta gama de aplicações, em que o "doente" não tem capacidade de dar feedback tal como exigido pelos métodos de diagnóstico convencionais. A presente invenção pode, por hipótese, ser utilizada na avaliação oftálmica de qualquer indivíduo que não possua aptidões comunicativas demonstráveis, como p. ex. bebés, animais, espécimes mortos ou quaisquer sistemas ópticos artificiais, uma vez que a mesma consiste numa análise objectiva que não requer qualquer avaliação por parte do "sujeito." Apenas é necessário posicionar o olho do sujeito de modo a obter um acesso óptico apropriado ao mesmo. A presente invenção pode ainda ser utilizada na área de identificação, caso se determine que os coeficientes de 53

Zerníke de c domínio em que se justifique uma identificação positiva. ada olho são únicos. Assim, a invenção pode encontrar uma vasta aplicação no domínio legal e de segurança de cartões de crédito/bancária ou qualquer outro domínio em que se justifique uma identificação positiva.

Embora a invenção tenha sido descrita em relação a uma configuração especifica da mesma, existem numerosas versões e modificações que serão evidentes para os peritos na técnica, à luz dos ensinamentos descritos. Deste modo, há que compreender que, no âmbito das reivindicações apensas, a invenção pode ser desenvolvida noutras vertentes.

Lisboa, 14 de Março de 2007

Claims (5)

1 REIVINDICAÇÕES 1. Sistema de correcção óptica (10) para correcção de anomalias visuais de um olho (120), incluindo: um analisador de frente de onda (26) para determinar uma diferença de trajectória óptica entre uma frente de onda de referência (131) e uma frente de onda com aberrações (130) do olho (120), um conversor (40) para eíectuar uma correcção óptica do referido olho com base na diferença de trajectória óptica e nos índices de refracção dos meios (126) através dos quais passa a frente de onda ccm aberração, caracterizado pelo facto de: o sistema de correcção óptica incluir ainda: um conjunto óptíco no trajecto da frente de onda com aberração, constituído por uma primeira lente mantida numa primeira posição fixa e uma segunda lente mantida numa segunda posição fixa, com um conjunto de elementos ópticos dispostos entre a primeira e a segunda lentes para alterar o comprimento da trajectória óptica entre as mesmas.

2. Sistema de correcção óptica de acordo com a Reivindicação 1, em que o analisador de frente de onda inclui uma placa de imagem opaca com uma matriz de orifícios e uma matriz plana de células fotossensíveis Λ paralelas à placa de imagere e afastadas dela, podendo essa distância de separação ser modificada para ajustar o ganho do sensor.

3. Sistema de correcção óptíca (10) de acordo com a Reivindicação 1, em que o analisador de frente de onda (2 6) se encontra colocado numa trajectória da onda com aberração (130), a qual emerge do olho (120).

4. Sistema de correcção óptica (10) de acordo com a Reivindicação 1, incluindo ainda uma fonte de energia (12) para emitir um feixe (14) de radiação óptíca e elemento ópticos de focalização (22) dispostos na trajectória do feixe (14) para o direccionar através do olho (120), em que o referido feixe (18) é reflectido pela retina ( 122) do olho (120) sob a forma da onda com aberração (13 0) . Sistema de corr ecção ópt íca (10) de acordo com a Reivindicação 1, em que a correcção óptíca consiste na prescrição de uma lente. Sist ema de correcção óptica (10) de aco Cd O com a Reiv í rid icação 1 ^ r incluí ndo adiei onalmente um si s tema de em is são de fe ixe iSS6r (94) para bombardear o oih o (120) coin um feixe laser de potência suficiente para ablação qa τ iate rial da córnea i m) ç—< \ £~jj m olho (120), que a 3 correcção óptica é obtida pela remoção de material corneano.

7. Sistema de correcção óptica (10) de acordo com a Reivindicação 6, em que o sistema de emissão de feixe laser (94) incluí um detector ocular para controlar o movimento do olho (120) e ajustar as posições do feixe laser em resposta a esse movimento. Lisboa, 14 de Março de 2007