DE69624858T2

DE69624858T2 - Positionierungsvorrichtung und hiermit versehenes Bearbeitungssystem

Info

Publication number: DE69624858T2
Application number: DE69624858T
Authority: DE
Inventors: Hiroaki Saeki
Original assignee: Tokyo Electron Ltd
Current assignee: Tokyo Electron Ltd
Priority date: 1995-03-20
Filing date: 1996-03-20
Publication date: 2003-07-03
Anticipated expiration: 2016-03-21
Also published as: EP0734054A1; EP0734054B1; KR100213993B1; TW315504B; KR960035953A; US5740034A; DE69624858D1

Description

Die vorliegende Erfindung gemäß Anspruch 1 bezieht sich auf eine Positioniervorrichtung zum Positionieren eines Wafers, der in seinem Außenumfang eine ausgeschnittene Markierung hat.
Herkömmlicherweise beinhaltet eine Halbleiterherstellvorrichtung eine Waferpositioniervorrichtung zum Laden/Entladen eines Wafers (der bearbeitet werden soll), wie beispielsweise eines Halbleiterwafers, in eine vorbestimmte Prozesskammer bzw. aus dieser vorbestimmten Prozesskammer heraus durch Verwenden eines Transfermittels, wie beispielsweise eines Transferarms.
Jeder Wafer hat eine ausgeschnittene Markierung, eine sogenannte Orientierungsfläche (WF), ausgeformt durch lineares Schneiden eines Bereichs am Außenumfang eines Wafers, wie in Fig. 2 dargestellt, oder eine ausgeschnittene Markierung, eine sogenannte Kerbe (WN), erhalten durch Ausbilden einer Ausnehmung in einem Bereich am Außenumfang eines Wafers, wie in Fig. 3 dargestellt. In dieser Beschreibung werden Ausschnitte, die als Positioniermarkierungen, wie beispielsweise Orientierungsflächen und Kerben, in den Außenumfängen von Wafern ausgeformt sind, allgemein als ausgeschnittene Markierungen bezeichnet, soweit nichts anderes gesagt ist.
Ein Beispiel der oben genannten Positioniereinrichtung ist in dem U.S. Patent Nr. 4,880,348 offenbart. Diese Positioniereinrichtung beinhaltet einen Drehtisch und optische Mittel, welche so angeordnet sind, dass sie einander durch den Außenumfang eines auf dem Drehtisch platzierten Wafers hindurch gegenüberliegen.
Beim Positioniervorgang wird der Wafer auf dem Drehtisch gedreht, um Informationen bezüglich der äußeren Gestalt (des Profils) des Außenumfangs des Wafers mittels der optischen Mittel zu erhalten. Die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches werden erhalten aus der erhaltenen Information und verwendet, um eine Ausrichtung durchzuführen. Anschließend wird wiederum Information bezüglich der äußeren Gestalt des Außenumfangs des Wafers beschafft. Die Richtung der ausgeschnittenen Markierung des Wafers wird aus der Information erhalten. Der Drehtisch wird um einen vorbestimmten Betrag gedreht, um eine weitere Ausrichtung des Wafers bezüglich des Transferarms gemäß der Richtung der ausgeschnittenen Markierung durchzuführen.
Bei der herkömmlichen Positioniervorrichtung muss jedoch die Ausrichtung des Wafers auf dem Drehtisch bezüglich der ausgeschnittenen Markierung beim Ausrichten des Wafers bezüglich der Größe der Exzentrizität durchgeführt werden. Das heißt, die Positionierung erfordert zwei Schritte. Aus diesem Grund ist ein relativ langer Zeitraum für den oben genannten Vorgang erforderlich.
Außerdem verwenden herkömmliche Positioniereinrichtungen normalerweise ein Verfahren zum Beschaffen des Mittelpunkts eines Wafers auf der Basis von beispielsweise den Koordinaten von drei Punkten, welche Stichpunkte für den Außenumfang des Wafers sind. Wie oben beschrieben unterliegt, da die herkömmlichen Positioniereinrichtungen nur die Koordinaten von Punkten verwenden, der Positioniervorgang einem durch optische und elektrische Systeme erzeugten Rauschen. Es ist daher schwierig, eine hohe Präzision der Positionierung zu erhalten.
Wenn außerdem die oben genannten drei Punkte bestimmt werden sollen, um den Mittelpunkt des Wafers zu bestimmen, müssen die Daten der ausgeschnittenen Markierung in einem vorangehenden Schritt entfernt werden. Als Ergebnis ist ein langer Zeitraum für die Signalverarbeitung erforderlich.
Außerdem verwenden die herkömmlichen Positioniereinrichtungen normalerweise einen Differentiator, um beispielsweise eine Signalverarbeitung durchzuführen, um eine ausgeschnittene Markierung auszuwählen, wie in der Vorrichtung gemäß der japanischen Patentanmeldung von KOKOKU, mit der Veröffentlichungs-Nr. 5-41017 und dem Titel Differentiation processing facilitates selection of a cut-out mark. Diese Verarbeitung unterliegt jedoch Geräuschen. Unter Berücksichtigung dieser Punkte ist es daher schwierig, mit den herkömmlichen Vorrichtungen eine hohe Genauigkeit der Positionierung zu erhalten.
Ein weiterer Stand der Technik ist US-A-4 752 898, welche ein Verfahren offenbart, dessen Ziel das gleiche ist wie das gemäß der vorliegenden Erfindung, nämlich eine Richtung und Größe der Exzentrizität eines kreisförmigen, scheibenförmigen Wafers mit zumindest einem flachen Bereich an seiner Kante zu bestimmen. In diesem herkömmlichen Verfahren wird der Wafer auf einem Waferspannfutter, das um eine Achse drehbar ist, um 360 Grad gedreht; und dann wird gemäß Anspruch 1;
die Orientierung des Spannfutters bezüglich einer Anfangsorientierung bestimmt;
die Position der Kante des Wafers für mehrere Spannfutterorientierungen erfasst, um einen Satz von Datenpunkten zu erhalten, wobei jeder Datenpunkt aus einem Orientierungswinkel und einer zugehörigen Kantenstellung besteht;
eine Kosinuskurve an diesen Satz von Datenpunkten angepasst;
die Kosinuskurve an jedem Orientierungswinkel von der entsprechenden Kantenposition abgezogen, um einen zweiten Satz von Punkten zu erhalten, der die Abweichung der Datenpunkte von der Kosinuskurve bezeichnet; und
der Winkel der maximalen Abweichung der Datenpunkte von der Kosinuskurve gefunden, wobei dieser Winkel eine Schätzung eines Winkels der flachen Kante ist, der die Stellung der flachen Kante des Wafers bezüglich der Drehachse bezeichnet.
Die US-A-4 752 898 beinhaltet keine Offenbarung der folgenden Merkmale des Anspruchs 1:
(a) erste arithmetische Mittel, die zwei Halbzykluskomponenten eines ersten Umfangsgestaltsignals entsprechend einer 360-Grad-Drehung des Wafers und ausgegeben von dem Erfassungsmittel kombinieren können, um ein zweites Umfangsgestaltsignal zu erhalten, wobei die Komponenten in der Phase um 180 Grad versetzt sind;
(b) Höchstwert-Extraktionsmittel, die einen Höchstwertbereich aus dem zweiten Umfangsgestaltsignal extrahieren können;
(c) Datenentwertemittel, die einen bestimmten Bereich des ersten Umfangsgestaltsignals inklusive des Höchstwertbereichs sowie einen Bereich, der von dem bestimmten Bereich um 180 Grad versetzt ist, als ungültige Daten erklären können;
(d) erste Kurvenannäherungsmittel, die ein drittes Umfangsgestaltsignal durch Durchführen einer Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals auf der Basis von gültigen Daten, die durch Entfernen der ungültigen Daten aus dem ersten Umfangsgestaltsignal erhalten worden sind, beschaffen können; und
(e) zweite arithmetische Mittel, die eine Exzentrizitätsrichtung und eine Größe des Wafers bezüglich eines Drehmittelpunkts des Tisches auf der Basis des dritten Umfangsgestaltsignals beschaffen können.
Ein weiterer Stand der Technik ist offenbart in WO-A- 95 00819, welche sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Finden von Waferindexmarkierungen und -mittelpunkten bezieht. Es betrifft Wafer mit einer Fläche oder Kerbe an ihrem Außenumfang. Gemäß diesem Verfahren wird ein solcher Wafer auf einer drehbaren Plattform platziert, so dass ein Bereich der Waferkante sich innerhalb einer Sensoranordnung befindet. Der Wafer wird gedreht, und der Sensor liest den Abstand von dem Drehmittelpunkt zur Kante des Wafers. Dieser Abstand wird in mehreren Winkeln des Wafers gemessen, und die Daten werden in einem digitalen Computer als Serie von Datenpunkten inklusive eines Winkels und eines Abstands gespeichert. Ein computer-implementierter Prozess berechnet verschiedene Geometrien bezüglich des Wafers inklusive der Lage der Indexmarkierung und der Mitte des Wafers.

Zusammenfassung der Erfindung

Die Erfindung ist in den anliegenden Ansprüchen definiert.
Die vorliegende Erfindung ist unter Berücksichtigung der Probleme der oben genannten herkömmlichen Positioniereinrichtungen gemacht worden und hat zum Ziel, eine neue, verbesserte Positioniereinrichtung und ein Bearbeitungssystem zu schaffen, welche widerstandsfähig gegen Rauschen sind und eine Ausrichtung bei hoher Geschwindigkeit mit hoher Präzision durchführen können.
Die folgenden Aspekte der folgenden Erfindung dienen dazu, die oben genannten Probleme zu lösen.
Gemäß dem ersten Aspekt beinhaltet eine Positioniervorrichtung zum Positionieren eines Wafers, der bearbeitet werden soll und der in seinem Außenumfangsbereich eine ausgeschnittene Positionierungsmarkierung hat, auf einem Drehtisch ein Erfassungsmittel (beispielsweise gebildet durch ein lichtaussendendes Element und ein lichtempfangendes Element gemäß dem 16. Aspekt, oder gebildet durch ein Bildaufnahmeelement, wie beispielsweise eine CCD gemäß dem 17. Aspekt) zum optischen Erfassen der Umfangsgestalt des Wafers, und erste arithmetische Mittel zum Kombinieren von zwei Halbzykluskomponenten eines ersten Umfangsgestaltsignals entsprechend einer Umdrehung (160 Grad) des Wafers und ausgegeben von den Erfassungsmitteln, um ein zweites Umfangsgestaltsignal zu erhalten, wobei die Halbzykluskomponenten in der Phase um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt sind.
Gemäß dem zweiten Aspekt weist zusätzlich zu dem ersten Aspekt die Vorrichtung weiter ein Höchstwert- Extraktionsmittel zum Extrahieren eines Höchstwertbereichs von der durch das zweite Umfangsgestaltsignal dargestellten Umfangsgestalt auf, und ein erstes Auswahlmittel zum Auswählen des Höchstwertbereichs des zweiten Umfangsgestaltsignals oder eines von dem Höchstwertbereich um eine halbe Periode (180 Grad) versetzten Bereich als einem Bereich, in welchem sich die ausgeschnittene Positioniermarkierung befindet.
In diesem Fall beinhaltet gemäß dem dritten Aspekt das erste Auswahlmittel ein Mittel zur Durchführung einer Produktsummenberechnung eines vorbestimmten Bewertungsmusters bezüglich des Höchstwertbereichs des ersten Umfangsgestaltsignals und eines Bereichs, der von dem Höchstwertbereich um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist.
Gemäß dem vierten Aspekt weist zusätzlich zu dem ersten Aspekt die Vorrichtung weiter ein Höchstwert- Extraktionsmittel zum Extrahieren eines Höchstwertbereichs von einer durch das zweite Umfangsgestaltsignal dargestellten Umfangsgestalt auf sowie Datenentwertemittel zum Auswählen eines vorbestimmten Bereichs inklusive des Höchstwertbereichs und eines Bereichs, der von dem vorbestimmten Bereich um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist, als ungültige Daten.
In diesem Fall kann gemäß dem neunten Aspekt die Vorrichtung ein Dateninterpolationsmittel zum Durchführen einer Interpolation beinhalten, um die ungültigen Daten des ersten Umfangsgestaltsignals zu verändern, beispielsweise die Daten, die durch das Datenentwertemittel ungültig gemacht wurden oder die Daten, die hinsichtlich der Datenverarbeitung als ungültige Daten bestimmt worden sind, in gültige Daten auf der Basis der verbleibenden gültigen Daten.
Gemäß dem fünften Aspekt weist die Vorrichtung zusätzlich zu dem vierten Aspekt weiter ein erstes Kurvenannäherungsmittel auf, beispielsweise ein Sinus- oder Kosinuswellen- Annäherungsmittel gemäß dem zehnten Aspekt, zum Erhalten eines dritten Umfangsgestaltsignals durch Durchführen einer Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals auf der Basis von gültigen Daten, die durch Entfernen der ungültigen Daten von dem ersten Umfangsgestaltsignal erhalten worden sind.
Als Sinuswellen-Annäherungsmittel wird beispielsweise gemäß dem elften Aspekt ein Sinuswellen-Annäherungsmittel zum Durchführen der Annäherung der kleinsten Quadrate von N- Messdaten (θi, Yi) gemäß Gleichung (1) verwendet, die eine Sinuswelle beschreibt:
y = a·sin(θ + φ) + c (1),
(wobei
φ = tan&supmin;¹{(Σyicosθi)/(Σyisinθi)}
a = {Σyisin(θi + φ)}/{Σsin²(θi + φ)}
c = (Σyi)/n
Σsin(θi + φ) = Σcos(θi + φ) = 0)
Als Kosinuswellen-Annäherungsmittel wird beispielsweise gemäß dem elften Aspekt ein Kosinuswellen-Annäherungsmittel zum Durchführen der Annäherung der kleinsten Quadrate von N- Messdaten (θi, Yi) gemäß Gleichung (2) vorzugsweise verwendet, die eine Kosinuswelle darstellt:
y = a·cos (θ + φ) + c (2),
(wobei
tan&supmin;¹{(Σyisinθi)/(Σyicosθi)}
a = {Σyicos(θi + φ)}/{Σcos²(θi + φ)}
c = (Σyi)/n
Σsin(θi + φ) = Σcos(θi + φ) = 0)
Gemäß dem sechsten Aspekt beinhaltet die Vorrichtung zusätzlich zu dem fünften Aspekt weiter ein zweites arithmetisches Mittel zum Beschaffen der Richtung und Größe der Exzentrizität des Wafers bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches auf der Basis des dritten Umfangsgestaltsignals, und ein Mittel (gemäß dem zwölften Aspekt) zum Auswählen einer Größe Erfassungsmittel der Exzentrizität des Wafers bezüglich des Drehmittelpunkts des Tisches als Erfassungsmittel = a und einer Richtung ED der Exzentrizität als ED = -φ + 3π/2 (a > 0) und ED = -φ + π/2 (a < 0). Alternativ beinhaltet die Vorrichtung ein Mittel zum Wählen einer Größe Erfassungsmittel der Exzentrizität des Wafers bezüglich des Drehmittelpunkts des Tisches als EM = a , und einer Richtung ED der Exzentrizität als ED = -φ + π (a > 0) und ED = -φ (a < 0).
Gemäß dem siebten Aspekt beinhaltet die Vorrichtung zusätzlich zu dem fünften Aspekt ein zweites Auswahlmittel zum Auswählen des Höchstwertbereichs des zweiten Umfangsgestaltsignals oder eines Bereichs, der von dem Höchstwertbereich um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist, als Bereich, ob die ausgeschnittene Positionierungsmarkierung vorhanden ist, auf der Basis des ersten und dritten Umfangsgestaltsignals.
Beispielsweise kann gemäß dem 13. Aspekt das zweite Auswahlmittel ein Mittel zum Beschaffen des Unterschieds zwischen dem ersten Umfangsgestaltsignal und dem dritten Umfangsgestaltsignal sein, welches den Mittelwert des Unterschieds des Höchstwertbereichs des zweiten Umfangsgestaltsignals mit dem des Bereichs vergleicht, der von dem Höchstwertbereich um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist, und das einen der Bereiche bestimmt, welcher einen höheren Mittelwert hat als einen Bereich, in dem sich die ausgeschnittene Positionierungsmarkierung befindet.
Gemäß dem achten Aspekt weist die Vorrichtung zusätzlich zu dem siebten Aspekt weiter ein zweites Kurvenannäherungsmittel auf zum Beschaffen eines vierten Umfangsgestaltsignals durch Durchführen einer Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals entsprechend dem Bereich des zweiten Umfangsgestaltsignals, der mittels des zweiten Auswahlmittels ausgewählt ist, und ein drittes arithmetisches Mittel zum Beschaffen der Position des Mittelpunkts der ausgeschnittenen Positionierungsmarkierung des Wafers auf der Basis des vierten Umfangsgestaltsignals.
Beispielsweise kann gemäß dem 14. Aspekt das zweite Kurvenannäherungsmittel ein Mittel zum Durchführen einer Annäherung der kleinsten Quadrate von N-Messdaten (θi, Yi) gemäß der folgenden quadratischen Gleichung sein:
y = a&sub0; + a&sub1;x + a&sub2;x² (4)
Beispielsweise kann gemäß dem 15. Aspekt das dritte arithmetische Mittel ein Mittel zum Berechnen von
β = a&sub1;/2a&sub2; (für dy/dx) = 0
sein, wobei β der Winkel ist, der durch die optische Achse des Erfassungsmittels definiert ist, welche sich durch den Drehmittelpunkt des Tisches hindurch erstreckt, und eine gerade Linie, die den Drehmittelpunkt und einen Bereich verbindet, die der ausgeschnittenen Markierung gemäß Gleichung (4) am nächsten liegt.
Außerdem kann gemäß dem 18. Aspekt die vorliegende Erfindung auf ein Mehrkammer-Prozesssystem mit zumindest zwei Vakuumprozesskammern angewandt werden. In diesem Fall haben die Prozesskammern zumindest ein Transfermittel mit einem Transferarm, welcher um eine feste Welle innerhalb eines vorbestimmten Bereichs herum bewegbar ist, und zumindest eine Vakuumprozesskammer und die Positioniervorrichtung gemäß einem der 17 Aspekte, angeordnet innerhalb des Antriebsbereichs des Transferarms.
In diesem Fall ist gemäß dem 19. Aspekt der Wafer vorzugsweise so positioniert, dass die feste Welle sich auf der erweiterten Linie einer geraden Linie befindet, die die Mitte des Wafers auf dem Drehtisch der Positioniervorrichtung und die Mitte der ausgeschnittenen Positionierungsmarkierung verbindet.
Die Positioniervorrichtung und das Prozesssystem mit der oben beschriebenen Anordnung arbeiten wie folgt.
In der Vorrichtung gemäß dem ersten Aspekt erfasst das Erfassungsmittel optisch Informationen über die Außenumfangsgestalt des Wafers. In diesem Fall kann, wenn das Erfassungsmittel wie in der Vorrichtung gemäß dem 16. Aspekt durch ein lichtaussendendes Element und ein lichtempfangendes Element gebildet wird, die Vorrichtung vereinfacht werden. Wenn außerdem ein Bilderfassungselement, wie eine CCD verwendet wird, wie in dem Gerät gemäß dem 17. Aspekt, können Daten erhalten werden, die leichter bearbeitet werden können, und daher kann eine Steigerung der Bearbeitungsgeschwindigkeit erzielt werden.
Wenn die Mitte des Wafers und der Drehmittelpunkt des Drehtisches miteinander perfekt übereinstimmen, da ein optisches Signal während einer Umdrehung (360 Grad) an der gleichen Position erfasst wird, werden die Positionskoordinaten der Umfangsgestalt des Wafers als gerade Linie A geplottet, die sich in horizontaler Richtung erstreckt, wie in Fig. 19 dargestellt. Ein Vorsprungsbereich (Höchstwertbereich) B auf der geraden Linie A stellt eine ausgeschnittene Markierung dar, was anzeigt, dass ein größerer Betrag von Licht durch diesen Bereich hindurch übertragen wird, verglichen mit dem restlichen Bereich.
In der Praxis werden jedoch, da der Mittelpunkt des Wafers bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches exzentrisch ist, die Positionskoordinaten der Außenumfangsgestalt des Wafers als Kurve C geplottet, wie in Fig. 20 dargestellt. Ein Vorsprungsbereich (Höchstwertbereich) D auf der Kurve C stellt einen Bereich dar, der der ausgeschnittenen Markierung entspricht, gleich dem Vorsprungsbereich (Höchstwertbereich) B in Fig. 19, was anzeigt, dass eine größere Lichtmenge durch diesen Bereich hindurch übertragen wird als durch den verbleibenden Bereich hindurch.
Die Positionskoordinaten der Umfangsgestalt des Wafers haben eine Periode von 360º, weil der Wafer auf dem Drehtisch gedreht wird. Wenn die Gestalt eines Wafers, der auf dem Drehtisch gedreht wird, eine axiale Symmetrie wie die kreisförmige Gestalt eines Wafers zeigt, werden die Vorzeichen der Phasen der Positionskoordinaten der Umfangsgestalt des Wafers bei einer Periode von 180 Grad umgekehrt, und daher wird die Phase in der Gestalt im Wesentlichen gleich bei einer Periode von 180 Grad, abgesehen von der ausgeschnittenen Markierung oder ähnlichem.
In der Vorrichtung gemäß dem ersten Aspekt kombiniert daher das erste arithmetische Mittel zwei Halbzykluskomponenten des ersten Umfangsgestaltsignals, das die Positionskoordinaten der Umfangsgestalt des Wafers entsprechend einer Umdrehung (360 Grad) darstellt, wobei die Halbzykluskomponenten voneinander um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt sind, wodurch zweite Umfangsgestaltsignale E und F erhalten werden, wobei die Exzentrizität zwischen dem Drehmittelpunkt des Drehtisches und dem Mittelpunkt des Wafers aufgehoben ist, wie in Fig. 21 dargestellt.
In der Vorrichtung gemäß dem zweiten Aspekt wird ein Höchstwertbereich aus den Umfangsgestalten E und F des z weiten Umfangsgestaltsignals extrahiert. Wie oben beschrieben, wird dieser Höchstwertbereich ausgebildet, wenn eine überschüssige Lichtmenge durch den Wafer hindurch übertragen wird aufgrund der Anwesenheit einer ausgeschnittenen Markierung. Wie in Fig. 20 dargestellt, dauert es, da sich ein Höchstwertbereich D auf einer Kurve C befindet, die das erste Umfangsgestaltsignal darstellt, eine Zeit, den Höchstwertbereich zu erfassen. Gemäß der Vorrichtung der vorliegenden Erfindung kann jedoch der Höchstwertbereich des zweiten Umfangsgestaltsignals leicht erfasst werden, weil die Exzentrizität zwischen dem Mittelpunkt des Wafers und dem Drehmittelpunkt des Drehtisches aufgehoben ist.
Es wird angenommen, dass sich die ausgeschnittene Markierung, d. h. die ausgeschnittene Positionierungsmarkierung, am Höchstwertbereich des zweiten Umfangsgestaltsignals oder an einem Bereich befindet, der von dem Höchstwertbereich um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist. In der Vorrichtung gemäß dem zweiten Aspekt kann daher einer dieser Bereiche als ausgeschnittene Markierung durch das Auswahlmittel ausgewählt werden.
In der Vorrichtung gemäß dem dritten Aspekt wird eine Produktsummenberechnung eines vorbestimmten Bewertungsmusters wie dem in Fig. 18A, 18B oder 18C gezeigten bezüglich Bereichen in dem ersten Umfangsgestaltsignal durchgeführt, von denen angenommen wird, dass sich die ausgeschnittene Markierung darin befindet, d. h. bezüglich des Höchstwertbereichs, der von dem zweiten Umfangsgestaltsignal erfasst worden ist, oder dem Bereich, der von dem Höchstwertbereich um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist, wodurch der Unterschied zwischen der ausgeschnittenen Markierung und dem verbleibenden Bereich deutlich wird. Als Ergebnis kann die ausgeschnittene Markierung leicht erfasst werden.
Die Vorrichtung gemäß dem vierten Aspekt ist eine Vorrichtung zum Durchführen eines Vorprozesses, der erforderlich ist, um die Größe und Richtung der Exzentrizität eines Wafers bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches zu erhalten. Genauer gesagt ist ein Höchstwertbereich, der durch die ausgeschnittene Markierung gebildet wird, ein unnötiges Datum, wenn die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers aus einer angenäherten Kurve bestimmt werden müssen, die durch Durchführen einer Kurvenannäherung der Umfangsgestalt des Wafers erhalten wird. In der Vorrichtung gemäß dem vierten Aspekt werden daher Daten des Umfangsgestaltsignals, welche einem vorbestimmten Bereich inklusive des Höchstwertbereichs entsprechen, der von dem zweiten Umfangsgestaltsignal durch das Höchstwertextraktionsmittel beschafft worden ist, und einem Bereich, der von dem vorbestimmten Bereich durch eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist, durch das Datenentwertemittel ungültig gemacht, um als ungültige Daten bearbeitet zu werden.
In diesem Fall kann in dieser Vorrichtung, da alle möglichen Bereiche, in welchen sich die ausgeschnittene Markierung befinden kann, ungültig gemacht werden, ohne die Position der ausgeschnittenen Markierung zu spezifizieren, die Datenverarbeitungszeit verkürzt werden.
Außerdem führt die Vorrichtung gemäß dem neunten Aspekt eine Interpolation für den ungültigen Datenbereich durch, um eine Positionierung mit höherer Genauigkeit bei höherer Geschwindigkeit durchzuführen.
In der Vorrichtung gemäß dem fünften Aspekt beschafft das erste Kurvenannäherungsmittel das dritte Umfangsgestaltsignal durch Durchführen einer Kurvenannäherung der Daten des ersten Umfangsgestaltsignals, aus welchem die ungültigen Daten durch die Vorrichtung gemäß dem vierten Aspekt entfernt worden sind. Durch Durchführen der Kurvenannäherung der Daten des ersten Umfangsgestaltsignals auf diese Art und Weise kann die Umfangsgestalt des Wafers mathematisch bearbeitet werden, um eine Hochgeschwindigkeitsbearbeitung zu realisieren.
Beim Durchführen einer Kurvenannäherung kann, wenn die Sinuswellen-Annäherung durch das im zehnten Aspekt beschriebene Sinuswellen-Annäherungsmittel durchgeführt wird, eine einfache Hochgeschwindigkeitsverarbeitung realisiert werden. Wenn die Vorrichtung gemäß dem elften Aspekt die Annäherung der kleinsten Quadrate einer Sinusquelle durchführt, braucht insbesondere kein Vorprozessieren der Auswahl spezifischer Daten (beispielsweise die Auswahl von drei repräsentativen Punkten) aus gültigen Daten durchgeführt zu werden, wie im Stand der Technik.
In der Vorrichtung gemäß dem sechsten Aspekt kann das zweite arithmetische Mittel mathematisch die Richtung und Größe der Exzentrizität der Mitte des Wafers bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches auf der Basis des Höchstwertbereichs (d. h. des Bereichs, der die Exzentrizitätsrichtung und -größe repräsentiert) des Umfangsgestaltsignals beschaffen, das einer Kurvenannäherung unterzogen worden ist. So kann ein Anstieg der Bearbeitungsgeschwindigkeit erzielt werden. Wenn die Vorrichtung gemäß dem 12. Aspekt als zweites arithmetisches Mittel verwendet wird, können die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers einfach und direkt aus dem dritten Umfangsgestaltsignal erhalten werden, welches einer Sinuswellenannäherung unterzogen worden ist.
In der Vorrichtung gemäß dem siebten Aspekt kann das zweite Auswahlmittel einfach die Position der ausgeschnittenen Markierung auf der Basis des ersten, zweiten und dritten Umfangsgestaltsignals bestimmen, welche verwendet worden sind, um die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers zu beschaffen.
Wenn eine Vorrichtung mit einem Differentiator und einem Komparator wie die in dem 13. Aspekt beschriebene als zweites Auswahlmittel verwendet wird, können eine Vereinfachung der Vorrichtung sowie ein Anstieg der Verarbeitungsgeschwindigkeit erzielt werden.
In der Vorrichtung gemäß dem achten Aspekt können, nachdem eine quadratische Kurvenannäherung der Daten der möglichen Positionen der ausgeschnittenen Markierung durch das zweite Kurvenannäherungsmittel durchgeführt worden ist, beispielsweise das im 14. Aspekt beschriebene Annäherungsmittel der kleinsten Quadrate, die Position der ausgeschnittenen Markierung, d. h. die mittlere Position der ausgeschnittenen Markierung, durch das dritte arithmetische Mittel erhalten werden. Wenn die Vorrichtung gemäß dem 15. Aspekt als drittes arithmetisches Mittel verwendet wird, kann die Position der ausgeschnittenen Markierung einfach und direkt aus der erhaltenen quadratischen Kurve erzielt werden.
Bei den herkömmlichen Vorrichtungen wird beim Bestimmen der Position der ausgeschnittenen Markierung eines Wafers, nachdem die Ausrichtung des Wafers bezüglich der Größe der Exzentrizität durchgeführt worden ist, die Position der ausgeschnittenen Markierung bestimmt, um eine andere Ausrichtung bezüglich der Position der ausgeschnittenen Markierung durchzuführen. Das heißt, zwei Schritte sind für die Positionierung erforderlich. Im Gegensatz dazu kann gemäß der vorliegenden Erfindung, da die Position der ausgeschnittenen Markierung des Wafers auf der Basis des gleichen Signals erhalten werden kann, welches auch verwendet wird, um die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers zu bestimmen, der Wafer in einem Schritt positioniert werden, wodurch eine Hochgeschwindigkeitsbearbeitung realisiert wird.
Außerdem kann die vorliegende Erfindung auf ein Mehrkammer- Prozesssystem angewandt werden, insbesondere ein System, in welchem ein Wafertransfervorgang oft durchgeführt wird, und daher eine Positionierung oft durchgeführt wird, und eine Hochgeschwindigkeitsverarbeitung für diese Vorgänge erforderlich ist, wie beispielsweise in der Vorrichtung gemäß dem 18. Aspekt.
Außerdem wird in der Vorrichtung gemäß dem 19. Aspekt das Positionieren so durchgeführt, dass die feste Welle des Transferarms auf der erweiterten Linie einer geraden Linie angeordnet ist, die die Mitte des Wafers und die Mitte der ausgeschnittenen Markierung verbindet. Mit diesem Vorgang kann gemäß der vorliegenden Erfindung der Wafer, dessen Größe und Richtung der Exzentrizität und dessen Position der ausgeschnittenen Markierung erhalten worden ist, übertragen werden durch Betätigen des Transferarms einmal ohne Durchführen der Ausrichtung des Wafers bezüglich der Größe und Richtung der Exzentrizität oder Ausrichtung des Wafers bezüglich der ausgeschnittenen Markierung in zwei Schritten, wie bei den herkömmlichen Vorrichtungen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung können die Größe und Richtung der Exzentrizität eines Wafers und die Position der ausgeschnittenen Markierung in einem einzigen Schritt erhalten werden anstatt in mehreren Schritten in der Berechnung der Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers und der Position der ausgeschnittenen Markierung, wie bei den herkömmlichen Positioniervorrichtungen. Ein Anstieg der Waferausrichtungsgeschwindigkeit kann so erzielt werden.
Außerdem werden gemäß der vorliegenden Erfindung im Wesentlichen alle erfassten Daten verwendet, anders als in den herkömmlichen Vorrichtungen und Verfahren, bei denen eine Verarbeitung durchgeführt wird, nachdem Stichproben in mehreren Punkten eines Erfassungssignals genommen wurden. Daher kann eine geräuschresistente hochpräzise Ausrichtung durchgeführt werden.
Diese Erfindung kann besser verstanden werden aus der nun folgenden genauen Beschreibung, wenn diese im Zusammenhang mit den begleitenden Zeichnungen gesehen wird, wobei:
Fig. 1 eine schematische Ansicht ist, die die Anordnung eines Mehrkammer-Prozesssystems mit einer Positioniervorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 2 eine Draufsicht ist, welche einen Wafer mit einer Orientierungsfläche zeigt;
Fig. 3 eine Draufsicht ist, die einen Wafer mit einer Kerbe zeigt;
Fig. 4 bis 6 schematische Seitenansichten sind, die den Aufbau und den Betrieb der Positioniervorrichtung in Fig. 1 zeigen;
Fig. 7 bis 9 Ansichten zum Erläutern eines Beispiels der Signalbearbeitung, durchgeführt durch die Positioniervorrichtung in Fig. 1, sind;
Fig. 10 bis 13 Flussdiagramme sind, die Algorithmen in den jeweiligen Schritten der Signalverarbeitung in Fig. 7 bis 9 zeigen;
Fig. 14 und 15 schematische Draufsichten sind, die den Betrieb der Positioniervorrichtung und einer Transfereinheit in Fig. 1 zeigen;
Fig. 16 eine schematische Draufsicht ist, die den Betrieb einer herkömmlichen Positioniervorrichtung und einer Transfereinheit zeigt;
Fig. 17 eine Ansicht zum Erläutern eines anderen Beispiels einer Signalverarbeitung, durchgeführt durch die Positioniervorrichtung in Fig. 1, ist;
Fig. 18A bis 18C Graphen sind, die jeweils ein Bewertungsmuster zeigen, das in der Signalverarbeitung in Fig. 17 verwendet wird;
Fig. 19 bis 21 Graphen sind, die Signalwellenformen zeigen, die in der Positioniervorrichtung in Fig. 1 verarbeitet werden; und
Fig. 22 eine schematische Draufsicht zum Erläutern von Algorithmen in dem Betrieb der Positioniervorrichtung und der Transfereinheit in Fig. 1 ist.
Ein Mehrkammer-Prozesssystem mit einer Positioniervorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und zumindest zwei Vakuumprozesskammern wird zunächst mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben.
Fig. 1 ist eine schematische Draufsicht, die ein Vakuumprozesssystem mit einer Positioniervorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
Wie in Fig. 1 dargestellt, ist das Vakuumprozesssystem ein Mehrkammer-Prozesssystem 10, in welchem eine erste bis vierte Vakuumprozesskammer 4A, 4B, 4C und 4D sowie eine erste und eine zweite zusätzliche Vakuumkammer 6A und 6B sowie eine erste und eine zweite Kassettenkammer 8A und 8B in Form eines Clusters um eine gemeinsame Transferkammer (erste Transferkammer) 2 herum angeordnet sind.
Diese Prozesskammern sind in einem gemeinsamen Unterreinraum 12 untergebracht, um von der Atmosphäre isoliert zu sein. Eine zweite Transferkammer 14 ist mit dem Unterreinraum 12 verbunden, um zu bearbeitende Objekte zwischen dem Äußeren und dem Prozesssystem 10 zu transferieren.
Die erste bis vierte Vakuumprozesskammer 4A, 4B, 4C und 4D bilden eine Anordnung aus Vorrichtungen zum Durchführen von vorbestimmten Prozessen für die Oberfläche eines Wafers als zu bearbeitendem Objekt in einer bestimmten Reihenfolge.
Beispielsweise kann die folgende Anordnung auf ein Prozesssystem zum Bilden einer Durchgangsöffnung in einer Siliziumisolierschicht verwendet werden, die auf dem Silizium des Wafers ausgeformt ist, und zum Ausbilden eines Titaniumfilms/Titaniumnitridfilms/Tungstenfilms als Verbindungselement in der Durchgangsöffnung:
die erste Vakuumprozesskammer 4A: eine Plasmaätzvorrichtung zum Bilden einer Durchgangsöffnung in einer Isolierschicht aus Siliziumoxid durch Ätzen;
die zweite Vakuumprozesskammer 4B: eine Sputtervorrichtung zum Ausbilden einer Titanschicht als ohmsche Kontaktschicht in der Durchgangsöffnung und auch zum Ausbilden einer Titaniumnitridschicht als Sperrschicht auf der Titaniumschicht;
die dritte Vakuumprozesskammer 4C: eine CVD-Vorrichtung zum Ausbilden einer Tungstenschicht auf der Sperrschicht; und
die vierte Vakuumprozesskammer 4D: eine Plasmaätzvorrichtung zum Zurückätzen der Tungstenschicht in der Durchgangsöffnung.
Natürlich ist die oben beschriebene Vorrichtungsgruppe nur ein Beispiel, und das Mehrkammer-Prozesssystem 10 kann ausgebildet werden durch Kombinieren verschiedener Arten und Anzahlen von Prozesskammern gemäß den erforderlichen Prozessen.
Die Gesamtanordnung des oben beschriebenen Prozesssystems wird weiter unten beschrieben. Die zweite Transferkammer 14 kommuniziert mit dem Äußeren durch eine Tür G1.
Beispielsweise sind ein erster bis vierter Kassettentisch 16A, 16B, 16C und 16D Seite an Seite in der zweiten Transferkammer 14 angeordnet. In dem in Fig. 1 dargestellten Fall sind Kassetten C1 und C2 auf dem ersten bzw. dritten Kassettentisch 16A und 16C angebracht. Diese Kassetten C1 und C2 dienen dazu, eine vorbestimmte Anzahl von Wafern, beispielsweise 24 Wafer W, zu lagern und zu transferieren.
Eine Kassettentransfereinheit 18 ist in der zweiten Transferkammer 14 angeordnet. Die Kassettentransfereinheit 18 kann parallel (in den in Fig. 1 durch Pfeile gekennzeichneten Richtungen) zu dem Feld des ersten bis vierten Kassettentisches 16A bis 16D bewegt werden. Die Kassettentransfereinheit 18 verwendet einen Transferarm 18A, um gewünschte Kassetten, die unbearbeitete Wafer lagern, aufzunehmen, die Kassetten in die Kassettenkammern 8A und 8B zu transferieren und Kassetten mit bearbeiteten Wafern von den Kassettenkammern 8A und 8B zurückzuholen.
Die zweite Transferkammer 14 ist mit der ersten Kassettenkammer 8A über ein Türventil G2 und mit der zweiten Kassettenkammer 8B über ein Türventil G3 verbunden. Die erste und zweite Kassettenkammer 8A und 8B haben jeweils eine Kassettenstufe (nicht dargestellt), die in vertikaler Richtung beweglich ist. Die erste und zweite Kassettenkammer 8A und 8B sind mit der gemeinsamen Transferkammer 2 über Torventile G4 bzw. G5 verbunden.
Die erste und zweite Kassettenkammer 8A und 8B haben jeweils einen luftdichten Aufbau und Ablass- und Gaszuführkanäle (nicht dargestellt). Jede Kammer kann daher ihre innere Atmosphäre auf eine gewünschte Druckatmosphäre einstellen. Wenn die Türventile G2 und G3 offen sind (während die Torventile G4 und G5 geschlossen sind), kann fast die gleiche Druckatmosphäre in der zweiten Transferkammer 14 und der ersten und zweiten Kassettenkammer 8A und 8B eingestellt werden. Im Gegensatz dazu kann, wenn die Torventile G4 und G5 offen sind (während die Türventile G2 und G3 geschlossen sind), fast die gleiche Druckatmosphäre in der gemeinsamen Transferkammer 2 und der ersten und zweiten Kassettenkammer 8A und 8B eingestellt werden.
Die gemeinsame Transferkammer (erste Transferkammer) 2 besteht aus einer luftdichten Kammer mit einer fast kreisförmigen Ebene. Wie oben beschrieben, ist die gemeinsame Transferkammer 2 mit der ersten und zweiten Kassettenkammer 8A und 8B über die Torventile G4 und G5 verbunden und mit der ersten bis vierten Vakuumkammer 4A bis 4D über Torventile G6 bis G9. Diese Vakuumkammern 4A bis 4D sind beispielsweise die oben beschriebenen Ätz-, Sputter- und CVD-Vorrichtungen. Wafer sind auf Tischen 20A, 20B, 20C und 20D platziert/fixiert, die sich in den Kammern 4A bis 4D befinden, um vorbestimmten Prozessen unterworfen zu werden. Die Details der Strukturen dieser Kammern werden hier nicht beschrieben.
Die gemeinsame Transferkammer (erste Transferkammer) 2 ist mit der ersten und zweiten zusätzlichen Vakuumkammer 6A und 6B über Kommunikationskanäle 22A bzw. 22B verbunden. Tische 24A und 24B sind in der ersten bzw. zweiten zusätzlichen Vakuumkammer 6A und 6B untergebracht. Ein Heizmittel zum Heizen eines platzierten Wafers und ein Kühlmittel zum Kühlen des platzierten Wafers sind an jedem der Tische 24A und 24B angebracht, so dass der Wafer wie gewünscht abgekühlt oder erhitzt werden kann.
Ein Transfermittel 28 mit einem Transferarm 26 und einem Antriebsabschnitt 29 zum Antreiben des Transferarms 26, so dass sich dieser dreht und erweitert/zurückzieht, ist fast in der Mitte der gemeinsamen Transferkammer 2 angeordnet. Der Transferarm 26 ist beispielsweise ein Mehrgelenkarm und ausgestaltet, um vorbestimmte Wafer zwischen der ersten bis vierten Vakuumkammer 4A bis 4D, der ersten und zweiten zusätzlichen Vakuumkammer 6A und 6B und der ersten und zweiten Kassettenkammer 8A und 8B zu transferieren.
Eine Positioniereinrichtung zum Positionieren eines Wafers als zu bearbeitendes Objekt ist in der Transferkammer 2 an einer Stelle in der Nähe der ersten und zweiten Kassettenkammer 8A und 8B angeordnet. Die Positioniervorrichtung 30 besteht hauptsächlich aus einer Drehtischeinheit 32 und einem optischen Erfassungsmittel 34. Die Details dieser Vorrichtung werden später genauer beschrieben.
Die erste bis vierte Vakuumkammer 4A bis 4D und die gemeinsame Transferkammer 2 haben jeweils Ablass- und Gaszuführkanäle (nicht dargestellt), ähnlich wie die erste und zweite Kassettenkammer 8A und 8B. Mit dieser Anordnung kann durch Öffnen/Schließen von vorbestimmten Torventilen ein vorbestimmtes Gas oder Spülgas in jede Kammer über den Gaszuführkanal eingeführt werden, oder jede Kammer kann über den Ablasskanal auf eine vorbestimmte Druckatmosphäre gesteuert werden.
Das Mehrkammer-Vakuumprozesssystem 10 gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung hat die oben genannte Anordnung.
In dem Mehrkammer-Prozesssystem 10 mit der oben beschriebenen Anordnung muss, um einen Wafer in eine vorbestimmte Prozesskammer mit hoher Präzision zu laden oder ihn daraus auszuladen, der Wafer W aufgenommen werden durch Verwenden des Transferarms 26 mit hoher Genauigkeit. Aus diesem Grund werden im Allgemeinen die Mitte und die ausgeschnittene Markierung des Wafers W, der mittels des Transferarms 26 transferiert worden ist, zuerst mit der Positioniervorrichtung 30 gemäß der vorliegenden Erfindung positioniert, und der Wafer W wird dann mit dem Transferarm 26 aufgenommen, um in eine vorbestimmte Kammer transferiert zu werden.
Die Anordnung der Positioniervorrichtung 30 wird nun mit Bezug auf Fig. 4 beschreiben.
Die Positioniervorrichtung 30 in Fig. 4 besteht hauptsächlich aus der Drehtischeinheit 32 und dem Erfassungsmittel 34.
Die Drehtischeinheit 32 weist einen Antriebsabschnitt 36 auf, eine an dem Antriebsabschnitt 36 über einen Faltenbalg 38 angebrachte Drehantriebswelle 40 sowie einen scheibenartigen Drehtisch 42, der an der Drehantriebswelle 40 angebracht ist. Mit dieser Anordnung kann der Drehtisch 42 mittels des Faltenbalgs 38 vertikal bewegt werden und kann auch gedreht werden, um einen vorbestimmten Betrag, und zwar durch Energie, die von dem Antriebsabschnitt 36 über die Drehantriebswelle 40 übertragen worden ist. Der äußere Durchmesser des Drehtisches 42 ist kleiner als der des Wafers W, aber vorzugsweise groß genug, um den Wafer W verlässlich zu lagern, während er sich dreht. Außerdem ist ein Gummikissen oder elektrostatisches Spannkissen (nicht dargestellt) an der oberen Oberfläche des Drehtisches 42 angebracht, so dass der Wafer W gegen die Zentrifugalkraft befestigt werden kann, während er sich dreht.
In dem in Fig. 4 gezeigten Fall besteht das Erfassungsmittel 34 aus einem lichtaussendenden Bereich und einem lichtempfangenden Bereich. Der lichtaussendende Bereich besteht aus einem lichtaussendenden Element 44, wie beispielsweise einer lichtaussendenden Diode. Von dem lichtaussendenden Element 44 ausgesandtes Licht wird über eine Linse 46, einen unteren Spiegel 48 und einen oberen Spiegel 50 durch ein lichtempfangendes Element 52 aufgenommen und in ein Positionssignal umgewandelt. Das Signal wird dann an einen Steuerungsabschnitt 58 über Busse 54 und 56 gesandt. Das zu dem Steuerungsabschnitt 58 gesandte Signal wird dann in den entsprechenden Signalverarbeitungsmitteln vorbestimmten Prozessen unterworfen, um so die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers und die Richtung der ausgeschnittenen Markierung zu erhalten. Eine solche Signalverarbeitung wird später genauer beschrieben. Der Steuerungsabschnitt 58 steuert den Betrieb des Transferarms 26 und des Drehtisches 42 durch den Antriebsabschnitt 29 und den Antriebsabschnitt 36 auf der Basis von Informationen, wie beispielsweise der oben genannten Größe und Richtung der Exzentrizität und der Richtung der ausgeschnittenen Markierung, um so den Wafer auszurichten.
In dem in Fig. 4 dargestellten Fall besteht das Erfassungsmittel 34 aus dem lichtaussendenden Element 44 und dem lichtempfangenden Element 52. Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht darauf beschränkt. Beispielsweise kann der Außenumfangsbereich eines Wafers auch direkt mittels einer CCD-Kamera abgebildet werden, und die entstehenden Daten können als Bilddaten bearbeitet werden. Wenn eine CCD-Kamera auf diese Art und Weise verwendet wird, können Signaldaten erhalten werden, welche leichter bearbeitet werden können, und ein Anstieg in der Bearbeitungsgeschwindigkeit kann erzielt werden.
Mit der oben beschriebenen Anordnung arbeitet die Positioniervorrichtung 30 gemäß der vorliegenden Erfindung auf die in Fig. 4 bis 6 dargestellte Art und Weise.
Wie in Fig. 4 dargestellt, wird der Wafer W oberhalb des Drehtisches 42 mittels des Transferarms 26 transferiert, während sich der Drehtisch 42 an einer unteren Position befindet.
Wie in Fig. 5 dargestellt, wird der Drehtisch 42 dann angehoben, und der Wafer W wird mittels des Transferarms 26 auf den Drehtisch 42 übertragen. Anschließend wird der Transferarm 26 zurückgezogen. Der Wafer W wird mittels des Gummikissens oder des elektrostatischen Spannkissens (nicht dargestellt) an dem Drehtisch 42 fixiert. Mit diesem Vorgang ist die Vorbereitung für einen Positionierprozess vollendet.
Anschließend wird, wie in Fig. 6 dargestellt, der Drehtisch 42 weiter angehoben, und der Drehtisch 42 wird gedreht.
Außerdem wird Licht von dem lichtaussendenden Element 44 ausgesandt und wird mittels des lichtempfangenden Elements 52 über die Linse 46, den unteren Spiegel 48 und den oberen Spiegel 50 aufgenommen. In diesem Fall ist der Wafer W auf dem Drehtisch 42 so platziert, dass der Außenumfang des sich drehenden Wafers W den optischen Pfad kreuzt. Durch Erfassen von Licht, das durch den Außenumfang des Wafers W übertragen worden ist (d. h. von Licht, welches nicht durch den Außenumfang des Wafers W blockiert worden ist), während der Wafer W eine Umdrehung vollzieht, kann Information über den Außenumfangsbereich des Wafers W erhalten werden.
Wenn die Mitte des Wafers W mit dem Drehmittelpunkt des Drehtisches 42 zusammenfällt, ist die Umfangsgestalt eines fast kreisförmigen Wafers konstant. Das erfasste Signal wird daher als fast horizontale gerade Linie geplottet, abgesehen von einem Bereich B entsprechend der ausgeschnittenen Markierung, welcher Licht überträgt, wie durch eine durchgezogene Linie A in Fig. 19 dargestellt. Beim Positionieren des Wafers W reicht es aus, wenn die Position des Bereichs B entsprechend der ausgeschnittenen Markierung bestimmt wird.
In der Praxis sind jedoch, wie in Fig. 2 und 3 dargestellt, eine Mitte OW des Wafers W und ein Drehmittelpunkt OP des Drehtisches 42 exzentrisch voneinander, und daher wird ein erfasstes Signal C annähernd als Sinuskurve geplottet, abgesehen von einem Bereich D entsprechend der ausgeschnittenen Markierung, welcher Licht überträgt, wie durch eine durchgezogene Linie C in Fig. 20 dargestellt. Beim Positionieren des Wafers W müssen daher die Größe und Richtung der Exzentrizität des Mittelpunkts OW des Wafers W bezüglich des Drehmittelpunkts OP des Drehtisches 42 beschafft werden, zusätzlich zu der Erfassung der Position des Bereichs D entsprechend der ausgeschnittenen Markierung des Wafers W.
Aus diesem Grund besteht in der Positioniervorrichtung 30 gemäß der vorliegenden Erfindung der Steuerungsabschnitt 58 aus dem folgenden Signalverarbeitungsmittel.
Das Signalverarbeitungsmittel, das den Steuerungsabschnitt 58 bildet, wird nun mit Bezug auf die Fig. 7 bis 9 beschrieben. Mit Bezug auf die Fig. 7 bis 9 bezeichnet der unterhalb jedes Signalverarbeitungsmittels gezeigte Graph einen Umriss der Signalverarbeitung, die durch jedes Signalverarbeitungsmittel hindurchgeführt wird.
Wie in Fig. 7 dargestellt, wird die Umfangsgestalt des Wafers W, welche optisch durch das Erfassungsmittel 34 erfasst wird, als erstes Umfangsgestaltsignal 60 (60A, 60B) an ein erstes arithmetisches Mittel 62 gesandt.
Das erste arithmetische Mittel 62 kombiniert zwei Halbzykluskomponenten des ersten Umfangsgestaltsignals 60 (60A, 60B) entsprechend einer Umdrehung (360 Grad) des Wafers W auf dem Drehtisch 42, um ein zweites Umfangsgestaltsignal 64 zu erhalten, wobei die Halbzykluskomponenten um 180 Grad aus der Phase sind. Wie in Fig. 7 dargestellt, löschen in dem zweiten Umfangsgestaltsignal 64 die Halbzykluskurvenbereiche, die voneinander in der Phase uni 180 Grad beabstandet sind, einander aus (d. h. die Exzentrizität der Mitte des Wafers W bezüglich der Mitte des Drehtisches 42 wird ausgelöscht), so dass nur ein Höchstwertbereich 66 entsprechend der ausgeschnittenen Markierung, durch welchen Licht übertragen wird, auffällig wird.
Ein Höchstwert-Extraktionsmittel 68 ist mit dem Ausgangsanschluss des ersten arithmetischen Mittels 62 zum Ausgeben des zweiten Umfangsgestaltsignals 64 verbunden. Das Höchstwert-Extraktionsmittel 68 extrahiert den auffälligen Höchstwertbereich 66 des zweiten Umfangsgestaltsignals 64. Das Höchstwert-Extraktionsmittel 68 bearbeitet das Signal, das durch Kombinieren der beiden Halbzyklussignalkomponenten zu einer halben Periode erhalten wird. Daher ist der extrahierte Höchstwertbereich nur eine mögliche Position für die ausgeschnittene Markierung, und die eigentliche ausgeschnittene Markierung kann sich an dem extrahierten Höchstwertbereich oder an einem Bereich befinden, der von dem extrahierten Höchstwertbereich um eine halbe Periode versetzt ist.
Ein Datenentwertemittel 70 ist mit dem Ausgangsanschluss des Höchstwert-Extraktionsmittels 68 verbunden. Bei einer später beschriebenen Kurvenannäherung wird, da eine bei einer ausgeschnittenen Markierung erscheinende Höchstwertsignalkomponente unnötige Daten darstellt, das Signal der ausgeschnittenen Markierung mittels des Datenentwertemittels 70 als ungültige Daten bearbeitet. In diesem Fall entwertet das Datenentwertemittel 70 alle möglichen Bereiche der ausgeschnittenen Markierung (d. h. einen Bereich 72 und einen Bereich 74, der dem gegenüber um eine halbe Periode versetzt ist), die von dem durch das Höchstwert-Extraktionsmittel 68 extrahierten Höchstwertbereich geschätzt worden sind. Auf diese Art und Weise wird ein Vorgang zum Auswählen eines Bereichs, der einer eigentlichen ausgeschnittenen Markierung entspricht, aus den möglichen Bereichen weggelassen, um einen Anstieg in der Bearbeitungsgeschwindigkeit zu erhalten.
Obwohl dies aus Gründen der Einfachheit nicht dargestellt ist, kann ein Dateninterpolationsmittel zum Durchführen einer Interpolation, um einen ungültigen Datenbereich auf der Basis der verbleibenden gültigen Daten in gültige Daten umzuwandeln, mit dem Ausgangsanschluss des Höchstwert- Extraktionsmittels 68 verbunden sein.
Ein erstes Kurvenannäherungsmittel 76 in Fig. 8 ist mit dem Ausgangsanschluss des Datenentwertemittels 70 verbunden. Das erste Kurvenannäherungsmittel 76 führt eine Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals 60 durch, um ein drittes Umfangsgestaltsignal 78 auf der Basis von gültigen Daten zu erhalten, die durch Entfernen der ungültigen Daten von dem ersten Umfangsgestaltsignal 60 erhalten wurden. Das erste Kurvenannäherungsmittel 76 ist vorzugsweise ein Mittel zum Durchführen einer Sinuswellenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals 60 und verwendet vorzugsweise das Annäherungsverfahren der kleinsten Quadrate, das direkt eine Sinuswellenannäherung auf der Basis der gültigen Datengruppe des ersten Umfangsgestaltsignals 60 durchführen kann.
Ein zweites arithmetisches Mittel 80 ist mit dem Ausgangsanschluss des ersten Kurvenannäherungsmittels 76 verbunden. Das zweite arithmetische Mittel 80 beschafft eine Größe Erfassungsmittel der Exzentrizität und eine Richtung ED der Exzentrizität der Mitte des Wafers W bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches 42 aus dem dritten Umfangsgestaltsignal 78, das durch das erste Kurvenannäherungsmittel 76 durch Kurvenannäherung beschafft wurde. Wie oben beschrieben, können gemäß der Positioniervorrichtung 30 der vorliegenden Erfindung die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W direkt aus einer gültigen Datengruppe beschafft werden, ohne einen vorangehenden Schritt zum Auswählen spezifischer Daten aus gültigen Daten (beispielsweise Auswählen von drei repräsentativen Punkten) wie im Stand der Technik durchzuführen.
Ein zweites Auswahlmittel 82 ist mit dem Ausgangsanschluss des zweiten arithmetischen Mittels 80 verbunden. Wie oben beschrieben, sind die möglichen Bereiche (zwei Bereiche) für die ausgeschnittene Markierung aus dem zweiten Umfangsgestaltsignal 64 beschafft worden. Um die Position der ausgeschnittenen Markierung zu bestimmen, muss jedoch ein Bereich, in welchem sich die ausgeschnittene Markierung tatsächlich befindet, aus den möglichen Bereichen ausgewählt werden. Der Bereich, an dem sich die Markierung tatsächlich befindet, wird durch das zweite Auswahlmittel 82 bestimmt.
Beim Bestimmen des Bereichs, der der Markierung entspricht, wird der Unterschied zwischen dem ersten Umfangsgestaltsignal 60 und dem dritten Umfangsgestaltsignal 78 beschafft, wie durch eine durchgezogene Linie 84 bezeichnet. Anschließend werden die Mittelwerte der möglichen Bereiche 86A und 86B in Unterschiedsdaten 84 miteinander verglichen, um zu bestimmen, dass sich die Markierung an einem Bereich befindet, der einen höheren Mittelwert hat (in Fig. 8 im Bereich 66A).
Wie in Fig. 9 dargestellt, ist ein zweites Kurvenannäherungsmittel mit dem Ausgangsanschluss des zweiten Auswahlmittels 82 verbunden. Das zweite Kurvenannäherungsmittel 88 beschafft ein viertes Umfangsgestaltsignal 90 durch Durchführen einer Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals 60 entsprechend der durch das zweite Auswahlmittel 82 ausgewählten Markierung. Das zweite Kurvenannäherungsmittel 88 verwendet vorzugsweise das Annäherungsverfahren der kleinsten Quadrate, um das vierte Umfangsgestaltsignal 90 durch direktes Durchführen einer Kurvenannäherung einer gültigen Datengruppe als einer quadratischen Kurve zu beschaffen. Die Details dieses Vorgangs werden später beschrieben.
Ein drittes arithmetisches Mittel 92 ist mit dem Ausgangsanschluss des zweiten Kurvenannäherungsmittels 88 verbunden. Das dritte arithmetische Mittel 92 beschafft direkt einen nächsten Bereich Nc oder Fc bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches 42 auf der Basis des Höchstwerts des vierten Umfangsgestaltsignals 90, beschafft durch das zweite Kurvenannäherungsmittel 88.
Die Positioniervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung kann gleichzeitig die Größe und Richtung der Exzentrizität des Mittelpunkts des Wafers W bezüglich der Mitte des Drehtisches 42 und die Position der ausgeschnittenen Markierung des Wafers W durch eine Reihe von Signalverarbeitungen beschaffen.
Anders als bei herkömmlichen Vorrichtungen braucht daher die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung das Positionieren der Mitte des Wafers W und der ausgeschnittenen Markierung des Wafers W nicht in zwei Schritten durchzuführen, sondern kann diese Verarbeitung in einem Schritt durchführen, um so eine Hochgeschwindigkeitspositionierung des Wafers W zu realisieren.
In diesem Fall bearbeitet, anders als die herkömmlichen Vorrichtungen, die erfindungsgemäße Vorrichtung direkt eine gültige Datengruppe, die durch das Erfassungsmittel stichprobenartig gebildet wurden, um die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W und die Position der Markierung des Wafers W zu beschaffen, ohne repräsentative Punkte aus der gültigen Datengruppe auszuwählen. So kann eine weitere Steigerung der Verarbeitungsgeschwindigkeit erzielt werden.
Von der Positioniervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung verwendete Algorithmen zur Durchführung der Positionierung der Mitte und einer Markierung des Wafers W werden nun mit Bezug auf die Fig. 10 bis 13 beschrieben [Vorprozess und Suche nach möglichen Positionen der Markierung].
Wie in Fig. 10 dargestellt, wird im Schritt S101 ein Rauschen aus Daten, die die Umfangsgestalt des Wafers W repräsentieren, die durch das Erfassungsmittel 34 stichprobenartig erfasst wird, entfernt. Beim Entfernen dieses Rauschens werden beispielsweise Mittelwerte an fünf benachbarten Stichprobenpunkten beschafft. Wenn die Daten an einem gegebenen Bereich größer sind als die Mittelwerte an Bereichen vor und nach dem gegebenen Bereich, und zwar um einen vorbestimmten Wert, wird bestimmt, dass sich in dem gegebenen Bereich ein Rauschen befindet. Die Daten des gegebenen Bereichs werden dann entwertet.
Der Fluss schreitet zum Schritt S102 fort, um gültige Daten zu bestimmen. Im Allgemeinen misst, wie in Fig. 4 dargestellt, das optische Erfassungsmittel 34 die Umfangsgestalt des Wafers W mit einem Lichtstrahl, der eine bestimmte Breite hat (bezeichnet durch die gepunkteten Linien in Fig. 4). Aus diesem Grund kann, wenn die Größe der Exzentrizität des Wafers W bezüglich des Drehtisches 42 groß ist und der Ort des Umfangs des Wafers W den Maximalwert (Max) und den Minimalwert (Min) des Lichtstrahls überschreitet, eine effektive Stichprobennahme an Bereichen 105a, 105b und 105c, bezeichnet durch die gepunkteten Linien bei "(a)" in Fig. 10, nicht durchgeführt werden. Aus diesem Grund wird im Schritt S102 ein Vorprozess zum Entwerten der Daten des oben genannten Bereichs durchgeführt.
Im Schritt S103 beschafft das erste arithmetische Mittel 62 das zweite Umfangsgestaltsignal 64 durch Kombinieren zweier Halbzykluskomponenten, des ersten Umfangsgestaltsignals 60, das durch das Erfassungsmittel 34 gebildet wurde, welche um 180 Grad in der Phase verschoben sind. Das Höchstwert- Extraktionsmittel 68 extrahiert den Höchstwertbereich 66 oder das zweite Umfangsgestaltsignal 64 ("(b)" in Fig. 10).
Der Fluss schreitet dann zum Schritt S104 fort, um das Verhältnis der gültigen Daten zu bestimmen. Wenn beispielsweise der Anteil der gültigen Daten weniger als 3/10 der Stichprobendaten entsprechend einer Umdrehung (360 Grad) ist (d. h., wenn die gültigen Daten weniger als 3/5 der kombinierten Halbzyklusdaten entsprechend einer halben Umdrehung (180 Grad, wie durch "(c)" in Fig. 10 bezeichnet) sind), wird ein Fehlersignal ausgegeben, welches anzeigt, dass ein gültiger Ausrichtungsvorgang nicht durchgeführt werden kann. Mit diesem Schritt kann ein Befehl, um den Wafer W wieder mit dem Transferarm 26 auf den Drehtisch 42 zu platzieren, gesandt werden.
Wie hieraus deutlich wird, ist das Kriterium zum Bestimmen der gültigen Daten nicht auf den oben genannten Fall beschränkt und kann auch auf einen beliebigen numerischen Wert gemäß einer erforderlichen Genauigkeit gesetzt werden.
In dieser Ausführungsform wird, nachdem das zweite Umfangsgestaltsignal 64 mittels des ersten arithmetischen Mittels 62 beschafft worden ist, ein Fehler der Stichprobendaten bestimmt. Die Ausführungsform kann jedoch auch eine Anordnung zum Durchführen einer Bestimmung eines Fehlers der Stichprobendaten auf der Basis eines geeigneten Bezugswerts verwenden, wenn eine Bestimmung der gültigen Daten im Schritt S102 durchgeführt wird.
Der Fluss schreitet dann zum Schritt S111 in Fig. 11 fort, um den Mittelwert zu bestimmen und die Standardabweichung der im Schritt S103 kombinierten Daten. In diesem Fall sind die Zieldaten gültige Daten (ein umkreister Bereich 114, bezeichnet mit "(a)" in Fig. 11), exklusive des Bereichs von ±36 Grad von der Position des Höchstwerts (Maximalwerts) aus, der im Schritt S103 erfasst worden ist. Es wird angenommen, dass eine Orientierungsfläche wie die in Fig. 2 gezeigte als ausgeschnittene Markierung verwendet wird. In diesem Fall wird, da die Orientierungsfläche im Allgemeinen so ausgestaltet ist, dass sie in den Bereich von 36 Grad des gesamten Umfangs des Wafers W fällt, selbst unter Berücksichtigung eines maximalen Fehlers angenommen, dass sich die Markierung im Bereich von ±36 Grad von dem Höchstwertbereich 66 aus befindet. Ein hochgenauer Mittelwert und eine hochgenaue Standardabweichung können daher beschafft werden durch Bearbeiten der gültigen Daten exklusive dieses Bereichs.
Der Fluss schreitet dann zum Schritt S112 fort, um nach möglichen Bereichen der Markierung zu suchen. In diesem Fall kann bestimmt werden, dass sich die Markierung möglicherweise an einem Bereich befindet, der den Mittelwert der kombinierten Daten als Schwelle, (Ave.) + 4σ, überschreitet. In diesem Fall wird der Ausdruck "mögliche Position der Markierung" verwendet anstelle des Ausdrucks "Position der Markierung", weil die Zieldaten im Schritt S112 kombinierte Daten sind, die einer halben Drehung entsprechen, d. h., die eigentliche Markierung kann sich an einem Bereich befinden, wo durch die Bearbeitung bestimmt wird, dass sich die Markierung befindet, oder an einem Bereich, der dem gegenüber um eine halbe Drehung versetzt ist (180 Grad).
Der Fluss schreitet dann zum Schritt S113 fort, um zu bestimmen, ob die Anzahl der Daten, die sich bei dem möglichen Bereich der Markierung befinden, geringer ist als drei. Diese Bestimmung wird durchgeführt, weil eine Parabelannäherung auf der Basis eines quadratischen Ausdrucks in der nachfolgenden Bearbeitung auf der Basis von Stichprobendaten in dem Bereich der Markierung durchgeführt wird, und diese Annäherung erfordert Daten über zumindest drei Punkte. Wenn daher die Anzahl der Daten bei dem möglichen Bereich der Markierung geringer ist als drei, wird ein Fehlersignal ausgegeben, weil es schwierig ist, einen Markierungsbereich zu spezifizieren.

[Berechnung der Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W]

Nachdem der Vorprozess vollendet ist, wird ein Algorithmus zur Berechnung der Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W gestartet, wie in Fig. 12 dargestellt.
Bei der Positioniervorrichtung 30 gemäß der vorliegenden Erfindung führt, wenn die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W beschafft werden sollen, das erste Kurvenannäherungsmittel 76 eine Sinuswellenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals 60 durch. In diesem Fall müssen Daten der ausgeschnittenen Markierung zuvor entfernt werden, weil sie eine Verschlechterung der Genauigkeit der Kurvenannäherung verursachen könnten.
Im Schritt S121 entwertet daher das Datenentwertemittel 70 Daten, die sich in den möglichen Bereichen der Markierung befinden (den in Fig. 12 mit "(a)" bezeichneten Bereichen 72 und 74). Die folgenden sind die Stichprobendaten, welche in dem oben genannten Vorgang entwertet wurden:
der Bereich, der im Schritt S101 als Rauschen bestimmt wurde;
der Bereich, von dem im Schritt S102 bestimmt wurde, dass er die Erfassungsgrenze des Erfassungsmittels 34 überschreitet; und
die Bereiche, die im Schritt S112 als mögliche Bereiche der ausgeschnittenen Markierung bestimmt wurden, welche voneinander um eine halbe Drehung (180 Grad) versetzt sind.
Eine Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals 60 wird durchgeführt auf der Basis der gültigen Daten, die in den obigen Schritten ausgewählt wurden. Vor diesem Vorgang kann im Schritt S122 eine Interpretation für die ungültigen Daten durchgeführt werden.
Genauer gesagt erscheint, da der Wafer W eine fast kreisförmige Ebene hat, das erste Umfangsgestaltsignal 60, das mittels des Erfassungsmittels 34 erfasst wurde, als punktsymmetrisches Muster, das seine Mittel an einem Punkt 115 hat, der 180 Grad entspricht, wie in Fig. 12 durch "(b)" gekennzeichnet. Wenn daher ein Bereich (ein umkreister Bereich 116 bei "(b)" in Fig. 12), der von dem Datenbereich 105a, welcher im Schritt S102 als ungültig bestimmt wurde, um eine halbe Drehung (180 Grad) versetzt ist, als gültige Daten übrigbleibt, kann der Datenbereich 105a einer Interpolation auf der Basis der Daten in dem Datenbereich 116 unterzogen werden.
Diese Dateninterpolation ist jedoch nicht immer notwendig und kann weggelassen werden, um die Bearbeitungsgeschwindigkeit zu steigern.
Nachdem die oben beschriebene Bearbeitung vollendet ist, schreitet der Fluss zum Schritt S123 fort, in welchem das erste Kurvenannäherungsmittel 76 eine Sinus- oder Kosinuswellenannäherung durchführt. In diesem Fall können mit der Positioniervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, da das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, um die Sinus- oder Kosinuswellenannäherung durchzuführen, die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W direkt aus der gültigen Datengruppe beschafft werden. Die erfindungsgemäße Vorrichtung braucht keinen Vorprozess, wie beispielsweise eine Auswahl von repräsentativen Punkten aus gültigen Daten durchzuführen, um eine Richtung und Größe der Exzentrizität zu beschaffen, wie die herkömmlichen Vorrichtungen.
Ein Verfahren zur Durchführung der Annäherung der kleinsten Quadrate von N-Messdaten ((θi, Yi) gemäß Gleichung (1), die eine Sinuswelle darstellt:
y = a·sin(θ + φ) + c (1),
wobei
φ = tan&supmin;¹{(Σyicosθi)/(Σyisinθi)}
a = {Σyisin(θi + φ)}/{Σsin²(θi + φ)}
c = (Σyi)/n
Σsin(θi + φ) = Σcos (θi + φ) = 0)
wird unten beschrieben. Gemäß der oben erwähnten Vorgabe müssen Daten, die der Sinuswellenannäherung unterworfen werden, ein Satz von vier Daten sein, die um 90 Grad oder π/2 beabstandet sind.
Eine Kosinuswelle wird durch die Gleichung (2) repräsentiert:
y = a·cos (θ + φ) + c (2),
wobei
φ = tan&supmin;¹{(Σyisinθi)/(Σyicosθi)}
a = {Σyicos(θi + φ)}/{Σcos²(θi + φ)}
c = (Σyi)/n
Σsin(θi + φ) = Σcos(θi + φ) = 0)
Auch bei der Kosinuswellenannäherung werden die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W gemäß Gleichung (2) fast auf die gleiche Art und Weise wie bei der Sinuswellenannäherung beschafft. Die genaue Beschreibung dieses Vorgangs wird daher hier nicht gegeben.
Beim Verfahren der kleinsten Quadrate werden Werte a, φ und c beschafft, welche die folgende Gleichung minimieren:
S = (yi - y)² = {yi - a·sin(θi + φ) - c}²
In dieser Spezifikation bezeichnet "Σ" im Allgemeinen , wenn nichts anderes gesagt ist.
Die oben genannte Gleichung kann wie folgt modifiziert werden:
S = Σ(yi² - 2yia·sin(θi + φ) - 2yic + a²sin² (θi + φ) + 2ca·sin(θi + φ) + c²) (3)
Das Ableiten der Gleichung (3) nach φ ergibt:
∂s/∂φ = Σ{-2yia·cos(θi + φ) + 2a²sin(θi + φ)cos(θi + φ) + 2ca·cos(θi + φ)} = -2aΣyicos(θi + φ) + a²Σsin2(θi + φ) + 2caΣcos(θi + φ)
In diesem Fall werden, wenn θi der Messdaten ausgewählt wird, um einen Satz aus vier Daten zu erhalten, die um π/2 versetzt sind, der zweite und dritte Ausdruck gleich 0, und daher gilt:
∂s/∂φ = 2aΣyicos(θi + φ) = -2a(Σyicosθicosφ - Σyisinθisinφ) = -2a(cosφΣyicosθi - sinφΣyisinθi)
Am Minimum gilt, da ∂s/∂φ = 0,
cosφΣyicosθi = sinφΣyisinθi
Daher gilt
Das Ableiten der Gleichung (3) nach a ergibt:
∂s/∂φ = Σ{-2yisin(θi + φ) + 2a·sin²(θi + φ) + 2csin(θi + φ)} = -2Σyisin(θi + φ) + 2aΣsin²(θi + φ) + 2cΣsin(θi + φ)
Da die dritte Bedingung gleich 0 ist, aufgrund der oben genannten Bedingung für θi gilt:
∂s/∂φ = -2Σyisin(θi + φ) + 2aΣsin²(θi + φ)
Am Minimum gilt, da ∂s/∂φ = 0
Σyisin(θi + φ) = aΣsin²(θi + φ)
Daher gilt:
In diesem Fall gilt, da θi der Messdaten ein Satz aus vier Daten ist, die um π/2 versetzt sind,
Daher gilt:
Das Ableiten der Gleichung (3) nach c ergibt:
∂s/∂φ = Σ{-2yi + 2a·sin(θi + φ) + 2c} = -2Σyi + 2aΣsin(θi + φ) + 2cΣ1
Da der zweite Ausdruck 0 ist aufgrund der oben genannten Bedingung für θi gilt:
∂s/∂φ = -2Σyi + 2cΣ1
Am Minimum gilt, da ∂s/∂φ = 0,
Σyi = cΣ1
Daher gilt:
Nachdem das erste Kurvenannäherungsmittel 76 das dritte Umfangsgestaltsignal 78 durch Durchführen einer Sinuswellenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals 60 auf die oben genannte Art und Weise beschafft hat, schreitet der Fluss zum Schritt S124 fort. Gemäß der vorliegenden Erfindung können in den oben stehenden Sinuswellenannäherungsausdrücken die Größe Erfassungsmittel und die Richtung ED der Exzentrizität der Mitte des Wafers W bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtischs 42 gegeben werden durch M = a = , ED = φ + 3π/2 (a > 0), und ED = -φ + π/2 (a < 0). Die Größe und Richtung der Exzentrizität können daher einfach beschafft werden.

[Berechnung der Richtung der ausgeschnittenen Markierung]

Der Fluss schreitet dann zu der Berechnung der Richtung einer ausgeschnittenen Markierung fort. Ein Algorithmus zum Berechnen einer Richtung der Markierung wird nun mit Bezug auf Fig. 13 beschrieben.
Im Schritt S131 wählt das zweite Auswahlmittel 82 eine Position der ausgeschnittenen Markierung aus. Wie oben beschrieben, sind die möglichen Bereiche (die beiden Bereiche mit einer Phasenversetzung um 180 Grad), an denen sich die Markierung befinden kann, durch das zweite Umfangsgestaltsignal 64 im Schritt S112 bestimmt worden. Beim Berechnen einer Richtung der Markierung muss ein Bereich, in welchem sich die Markierung tatsächlich befindet, aus diesen möglichen Bereichen ausgewählt werden.
Im Schritt S131 wird, wie durch "(a)" in Fig. 13 bezeichnet, der Unterschied zwischen dem ersten Umfangsgestaltsignal 60, beschafft im Schritt S102, und dem dritten Umfangsgestaltsignal 78, beschafft im Schritt S123, beschafft. Das dritte Umfangsgestaltsignal 78 wird erhalten durch eine Kurvenannäherung des Bereichs, der durch Entfernen des Bereichs der Orientierungsmarkierung aus dem ersten Umfangsgestaltsignal 60 erhalten wird. Der beschaffte Unterschied zeigt daher eine fast horizontale gerade Linie, aus welcher ein Bereich 86A, in welchem sich die Orientierungsfläche tatsächlich befindet, entfernt ist, wie durch eine durchgezogene Linie bei "(a)" in Fig. 13 dargestellt. Wenn die Mittelwerte (86A, 86B) der möglichen Bereiche der Orientierungsfläche des oben genannten Unterschieds, beschafft im Schritt S112, miteinander verglichen werden, kann bestimmt werden, dass sich die Orientierungsfläche tatsächlich in einem Bereich befindet, der einen höheren Mittelwert hat (86A in Fig. 13).
Nachdem der Bereich 86A mit der Orientierungsfläche bestimmt worden ist, schreitet der Fluss zum Schritt S132 fort, in welchem das zweite Kurvenannäherungsmittel 88 eine Parabelannäherung durchführt. In diesem Fall kann in der. Positionierungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, da eine Parabelannäherung auf der Grundlage des Verfahrens der kleinsten Quadrate durchgeführt wird, die Richtung der Orientierungsfläche direkt aus der gültigen Datengruppe beschafft werden.
Ein Verfahren zur Durchführung der Annäherung der kleinsten Quadrate von N-Messdaten (θi, Yi) durch Verwenden des folgenden quadratischen Ausdrucks wird nun beschrieben:
y = a&sub0; + a&sub1;x + a&sub2;x² (4)
In diesem Fall wird das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet, um Werte an a&sub0;, a&sub1; und a&sub2; zu beschaffen, welche den folgenden Wert minimieren:
S = Σ(yi - y)² = Σ(yi - a&sub0; - a&sub1;xi - a&sub2;xi²)² (5)
Das Ableiten der Gleichung (5) nach a&sub0;, a&sub1; und a&sub2; ergibt:
Am Minimum gilt, da
Σyi = a&sub0;Σ1 + a&sub1;Σxi + a&sub2;Σxi²
Σxiyi = a&sub0;Σxi + a&sub1;Σxi² + a&sub2;Σxi³
Σxi²yi = a&sub0;Σxi² + a&sub1;Σxi³ + a&sub2;Σxi&sup4;
Die oben stehenden Gleichungen können durch die folgende Matrix ausgedrückt werden:
Daher gilt:
Nachdem das zweite Kurvenannäherungsmittel 88 das vierte Umfangsgestaltsignal 90 durch Durchführen einer Parabelannäherung der Signalkomponente, die der ausgeschnittenen Markierung entspricht, auf die oben stehende Art und Weise durchgeführt hat, schreitet der Fluss zum Schritt S133 fort. Gemäß der vorliegenden Erfindung beschafft der Antriebsabschnitt 29
β = -a&sub1;/2as (für dy/dx = 0)
gemäß dem oben stehenden Parabelannäherungsausdruck, um eine Richtung der Markierung zu beschaffen. In diesem Fall repräsentiert β den Winkel, der durch die optische Achse des Erfassungsmittels 34, welche sich durch den Drehmittelpunkt OP des Drehtisches hindurch erstreckt, und die gerade Linie gebildet wird, die den Drehmittelpunkt OP und den nächsten Bereich Nc oder Fc bezüglich der ausgeschnittenen Markierung verbindet.
Die Richtung der ausgeschnittenen Markierung verändert ihre Bedeutung leicht, abhängig davon, ob die Markierung eine Orientierungsfläche oder eine Kerbe ist. Wenn die Markierung eine Orientierungsfläche ist, zeigt die Richtung der Markierung nicht immer die Richtung von dem Drehmittelpunkt OP des Drehtisches zum Mittelpunkt der Orientierungsfläche an, sondern zeigt die Richtung einer Normalen an, die von dem Drehmittelpunkt zu der Orientierungsfläche gezogen wird. Dieser Punkt wird genauer mit Bezug auf Fig. 22 beschrieben werden. Mit Bezug auf Fig. 22 haben die Bezugszeichen die folgende Bedeutung:
OP: Drehmittelpunkt des Drehtisches
OR: Drehmittelpunkt des Transferarms
OWc: Wafermitte-Vorkorrektur
OWe: Wafermitte-Nachkorrektur
Fc: Bereich, der der Orientierungsfläche vor der Korrektur am nächsten ist
Fe: Bereich, der der Orientierungsfläche nach der Korrektur am nächsten ist
Nc: Bereich, der der Kerbe vor der Korrektur am nächsten ist
Ne: Bereich, der der Kerbe nach der Korrektur am nächsten ist
d: Größe der Exzentrizität
α: Richtungswinkel der Exzentrizität
β: Richtungswinkel der Markierung
θa: Richtungskorrekturwinkel des Wafers
θb: Drehungskorrekturwinkel des Transferarms
Rx: Korrekturbetrag der Ausweitung/Zurückziehung des Transferarms
Wenn die Markierung eine Kerbe ist, werden kongruente Dreiecke ΔNc·OP·OWc und ΔNe·OP·OWe vor und nach der Korrektur berücksichtigt. Nach der Korrektur sind die Punkte Ne, OWe und OR auf einer geraden Linie ausgerichtet, und ein Dreieck ΔOP·OWe·OR wird gebildet. Wenn OP·CWe·CR = t, dann gilt:
t = Ne·OP·OWe + OP·Ne·OWe = Nc·OP·OWc + OP·Nc·Owe = α - β + sin&supmin;¹{(d/m)sin(α - β)} (6)
Für das Dreieck ΔOP·OWe·OR gilt:
rsinθb = dsint
Daher gilt:
θb = sin&supmin;¹{(d/r) sint}
Rx = n - r = rcosθb + dcost - r
α + θa = t + θb
θa = t + θb - α
Wenn die Markierung eine Orientierungsfläche ist, sind eine gerade Linie Ne·OWe und eine gerade Linie Fe·OP parallel zueinander. Aus diesem Grund reicht es aus, wenn OP·Nc·OWc = 0 und t = α - β in der Gleichung (6).
Wenn ein Wafer aufgenommen werden soll, während die Richtung der Markierung im Uhrzeigersinn um einen Winkel φ bezüglich einer geraden Linie gedreht wird, die den Drehmittelpunkt OR des Transferarms und die Mitte des Wafers W verbinden, wie mit einem halben Wafer dargestellt, der durch die abwechselnd lang und kurz gestrichelte Linie in Fig. 22 bezeichnet ist, reicht es aus, wenn die Gleichung (6) wie folgt geschrieben würde:
t = Ne·OP·Owe + OP·Ne·Owe + φ
Eine Reihe von Bearbeitungsvorgängen, die durch die erfindungsgemäße Positioniervorrichtung durchgeführt werden, wird auf die oben beschriebene Art und Weise vollendet. Wie oben beschrieben, können gemäß der vorliegenden Erfindung die Größe und Richtung der Exzentrizität der Mitte des Wafers W bezüglich der Mitte des Drehtisches 42 und die Position der ausgeschnittenen Markierung des Wafers W gleichzeitig erhalten werden durch eine Reihe von Bearbeitungsvorgängen.
Anders als die herkömmlichen Vorrichtungen braucht daher die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung kein Positionieren der Mitte des Wafers W und der Position der ausgeschnittenen Markierung des Wafers W in zwei Schritten durchzuführen, sondern kann diesen Vorgang in einem Schritt durchführen, um so eine Hochgeschwindigkeitspositionierung des Wafers W zu realisieren.
Außerdem kann die erfindungsgemäße Vorrichtung, anders als die herkömmlichen Vorrichtungen, die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W und die Position der Markierung des Wafers W beschaffen durch direkten Bearbeiten einer gültigen Datengruppe, die mittels des Erfassungsmittels beschafft worden ist, ohne repräsentative Punkte aus der gültigen Datengruppe auszuwählen, was die Bearbeitungsgeschwindigkeit weiter steigert.
Eine Reihe von Vorgängen, die durchgeführt werden müssen, wenn der Transferarm 26 den Wafer aufnimmt, dessen Größe und Richtung der Exzentrizität bezüglich der Mitte des Drehtisches 42 und dessen Position der Markierung mittels der Positioniervorrichtung der vorliegenden Erfindung beschafft werden, wird nun mit Bezug auf die Fig. 14 beschrieben.
Der Betrieb einer herkömmlichen Positioniervorrichtung wird zunächst mit Bezug auf Fig. 16 beschrieben.
Eine herkömmliche Positioniervorrichtung hat einen X-Y- Schlitten 42 s zum Lagern eines Wafers W, der auf einem Drehtisch 42 platziert ist. Beim Positionieren des Wafers W wird der Drehtisch 42 gedreht, und der X-Y-Schlitten 42 s wird angetrieben, um die Exzentrizität eines Mittelpunkts 102 des Wafers bezüglich eines vorbestimmten Mittelpunkts 105 der ausgefahrenen Stellung des Transferarms 26 zu korrigieren. In diesem Fall wird die Korrektur so durchgeführt, dass ein Mittelpunkt 106 der Markierung sich auf einer Mittellinie 109 in der erweiterten Richtung des Transferarms 26 befindet. Der Transferarm 26 wird dann entlang der Mittellinie 109 bewegt, um den Wafer W aufzunehmen.
In diesem Fall fällt gemäß der herkömmlichen Positioniervorrichtung, da die Exzentrizität zwischen der Mitte 105 der ausgefahrenen Stellung des Transferarms 26 und der Mitte 102 des Wafers W in dem ersten Schritt zuvor korrigiert wird, eine gerade Linie 108, die die Mitte 102 des Wafers W und die Mitte 106 der Markierung verbindet, fast mit der Mittellinie 109 zusammen, die eine feste Welle 104 des Transferarms 26 und die Mitte 105 der ausgefahrenen Stellung kreuzt. Daher kann der Wafer durch Bewegen des Transferarms 26 entlang der Mittellinie 109 akkurat aufgenommen werden.
Im Gegensatz dazu kann gemäß der vorliegenden Erfindung der Wafer W akkurat mittels des Transferarms 26 aufgenommen werden, ohne den X-Y-Schlitten auf dem Drehtisch 42 zu setzen. Genauer gesagt kann der Wafer W akkurat mittels des Transferarms 26 aufgenommen werden, während die Mitte 102 des Wafers W exzentrisch von einem Drehmittelpunkt 100 des Drehtisches 42 bleibt. Während die Mitte 102 des Wafers W exzentrisch von dem Drehmittelpunkt 100 des Drehtisches 42 ist, kann jedoch die gerade Linie 108, die die Mitte 102 des Wafers W und die Mitte 106 der Markierung verbindet, nicht dazu gebracht werden, mit einer geraden Linie 110 zusammenzufallen, die die Mitte des Drehtisches 42 und die feste Welle 104 des Transferarms 26 verbindet. Aus diesem Grund kann, wie in Fig. 15 dargestellt, der Wafer mittels des Transferarms 26 nicht akkurat aufgenommen werden (d. h. in einer solchen Art und Weise fällt die Annäherungslinie des Transferarms 26 mit der geraden Linie 108 zusammen, die die Mitte 106 der Markierung des Wafers W und die Mitte 102 verbindet) durch einfaches Ausrichten der Mitte 106 der Markierung mit der erweiterten Linie der geraden Linie 110, die die Mitte des Drehtisches 42 und die feste Welle 104 des Transferarms 126 verbindet.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird daher, nachdem die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W und die Position der Markierung mittels der Positioniervorrichtung bestimmt worden sind, der Drehtisch 42 gedreht, um die feste Welle 104 des Transferarms 26 mit der erweiterten Linie der geraden Linie 108, die die Mitte 102 des Wafers W und die Mitte 106 der Markierung verbindet, auszurichten, wie in Fig. 14 dargestellt. Mit diesem Vorgang kann die Annäherungslinie des Transferarms 26 dazu gebracht werden, mit der geraden Linie 108 zusammenzufallen, die die Mitte 102 des Wafers W und die Mitte 106 der Markierung verbindet, um so den Wafer W akkurat aufzunehmen.
In der oben beschriebenen Ausführungsform beschafft die Positioniervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung kontinuierlich die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W und die Position der Markierung durch eine Reihe von Bearbeitungsvorgängen. Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht auf diese Ausführungsform begrenzt, sondern kann auch auf einen Fall angewandt werden, in welchem nur die Position der Markierung bestimmt wird. Eine Positioniervorrichtung zum Bestimmen nur der Position der Markierung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird nun mit Bezug auf Fig. 17 beschrieben.
Wie in Fig. 17 dargestellt, weist die Positioniervorrichtung dieser Ausführungsform ein Erfassungsmittel 120 auf, ein arithmetisches Mittel 122, ein Suchmittel 124, und ein Bewertungs/Auswahlmittel 126. Das Erfassungsmittel 120 ist gleich dem Erfassungsmittel 34 in Fig. 7 und wird dazu verwendet, die Umfangsgestalt eines Wafers W optisch zu erfassen, um so ein erstes Umfangsgestaltsignal 128 zu erhalten. Das erste Umfangsgestaltsignal 128 wird zu dem arithmetischen Mittel 122 gesandt, das mit dem Ausgangsanschluss des Erfassungsmittels 120 verbunden ist.
Das arithmetische Mittel 122 ist gleich dem Erfassungsmittel 34 in Fig. 7 und wird dazu verwendet, ein zweites Umfangsgestaltsignal 130 zu erhalten durch Kombinieren zweier Halbzykluskomponenten des ersten Umfangsgestaltsignals 128 entsprechend einer Umdrehung (360 Grad) des Wafers W auf dem Drehtisch 42, wobei die Komponenten bezüglich einander in der Phase um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt sind. Wie in Fig. 17 dargestellt, löschen in dem zweiten Umfangsgestaltsignal 130 die Kurvenbereiche, die gegeneinander um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt sind, einander aus (d. h. die Exzentrizität der Mitte des Wafers W bezüglich des Drehmittelpunkts des Drehtisches 42 wird ausgelöscht), so dass ein Höchstwertbereich 132 der ausgeschnittenen Markierung auffällig wird.
Das Suchmittel 124 ist mit dem Ausgangsanschluss des arithmetischen Mittels 122 verbunden, um das zweite Umfangsgestaltsignal 130 auszugeben. Das Suchmittel 124 extrahiert den auffälligen Höchstwertbereich 132 des zweiten Umfangsgestaltsignals 130, ähnlich wie das Höchstwert- Extraktionsmittel in Fig. 7. Das Suchmittel 124 bearbeitet nur ein Signal, das durch Kombinieren zweier Halbzyklussignalkomponenten zu einer halben Periode erhalten wird. Daher ist ein extrahierter Höchstwertbereich 134 nur eine mögliche ausgeschnittene Markierung, und die eigentliche Markierung kann sich bei dem extrahierten Höchstwertbereich oder bei einem Bereich befinden, der dem gegenüber zum eine halbe Periode versetzt ist. Fig. 17 zeigt einen Zustand, in welchem zwei mögliche Höchstwertbereiche 134 und 136 aus dem ersten Umfangsgestaltsignal 128 beschafft wurden.
In der Positioniervorrichtung dieser Ausführungsform ist das Bewertungs/Auswahlmittel 126 mit dem Ausgangsanschluss des Suchmittels 124 verbunden. Das Bewertungs/Auswahlmittel 126 wählt einen Bereich aus, wo sich die Markierung tatsächlich befindet, aus den möglichen Bereichen 134 und 136, die mittels des Suchmittels 124 extrahiert worden sind.
In diesem Fall können vorbestimmte Bewertungsmuster wie die in den Fig. 18A bis 18C gezeigten verwendet werden. Diese Muster werden verwendet, um den Unterschied zwischen einem Bereich einer ausgeschnittenen Markierung und dem verbleibenden Bereich auffällig zu machen durch Durchführen einer Produktsummenberechnung bezüglich der möglichen Bereiche 134 und 136 der Markierung in dem ersten Umfangsgestaltsignal 128, d. h. bezüglich des Höchstwertbereichs 134, extrahiert auf der Basis des zweiten Umfangsgestaltsignals 130, und des Bereichs 136, der dem gegenüber um eine halbe Periode (180 Grad) versetzt ist. Die Produktsummenberechnen wird durchgeführt, um ΣSiPi bezüglich eines Signalmusters Si und eines Bewertungsmusters Pi zu berechnen.
Als Bewertungsmuster können verschiedene Muster verwendet werden, die jeweils einen vorsprungsartigen Höchstwert in einem Bereich haben, der einer Signalbreite entspricht, in welchem eine ausgeschnittene Markierung im Wesentlichen vorhanden ist. Beispielsweise beinhalten die Bewertungsmuster ein rechteckiges Signal wie das in Fig. 18A gezeigte, ein Sägezahnsignal wie das in Fig. 18B gezeigte und ein parabolisches Signal wie das in Fig. 18C gezeigte.
Wenn die Produktsummenberechnung mit einem Bewertungsmuster für zwei mögliche Bereiche der Markierung durchgeführt wird und die jeweiligen möglichen Bereiche gemittelt werden, zeigt ein Produktsummensignal 138 eines Bereichs, der der eigentlichen Markierung entspricht, einen auffällig großen Wert verglichen mit einem Produktsummensignal 140 eines Bereichs, der einer anderen möglichen Markierung entspricht. Daher kann leicht bestimmt werden, dass sich die Markierung auf der Seite der Produktsumme 138 befindet.
Wie oben beschrieben, kann die Positioniervorrichtung der vorliegenden Erfindung die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W, platziert auf dem Drehtisch 42, und die Position der Markierung des Wafers W bei hoher Geschwindigkeit mit hoher Genauigkeit verglichen mit der herkömmlichen Vorrichtung und dem herkömmlichen Verfahren bestimmen. Der Transferarm 26 kann daher den Wafer W schnell und genau in eine vorbestimmte Prozesskammer transferieren.
Die vorliegende Erfindung ist oben beschrieben worden mittels eines Beispiels des Falls, in welchem die Positioniervorrichtung der vorliegenden Erfindung auf das Mehrkammerprozesssystem in Fig. 1 angewandt wird. Dies beruht darauf, dass die vorliegende Erfindung eine exzellente Funktion und exzellente Effekte insbesondere dann zeigt, wenn sie auf ein Mehrkammerprozesssystem angewandt wird, in welchem ein Transfervorgang oft mittels des Transferarms durchgeführt wird. Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht auf dieses System begrenzt. Daher ist die vorliegende Erfindung auch nicht auf ein solches Mehrkammerprozesssystem beschränkt, sondern kann auch auf ein Bogenzuführ- oder Stapelprozesssystem angewandt werden, beispielsweise eine CVD-Vorrichtung, eine Ätzvorrichtung, eine Sputtervorrichtung, eine Aschvorrichtung, eine Diffusionsvorrichtung, eine Belichtungsvorrichtung, oder eine Inspektionsvorrichtung, welche einen schnellen, akkuraten Transfervorgang erfordert.
In den oben beschriebenen Ausführungsformen ist die vorliegende Erfindung hauptsächlich auf einen Positionierausschnitt angewandt, d. h. auf eine Orientierungsfläche, erzielt durch Ausschneiden eines Bereichs des Außenumfangs eines Wafers flach in horizontaler Richtung. Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht auf einen solchen Fall beschränkt, sondern kann geeignet auch auf einen Positionierausschnitt angewandt werden, d. h. auf eine Kerbe, erhalten durch Ausschneiden eines Bereichs des Außenumfangs eines Wafers in Form einer Ausnehmung.
Sogar wenn die vorliegende Erfindung auf die Kerbe in Fig. 3 angewandt wird, kann ähnlich wie im Fall der Orientierungsfläche in Fig. 2, da der Betrag des Lichts, der durch den Kerbenbereich übertragen wird, größer ist als der des restlichen Bereichs, ein Wellenformsignal erhalten werden, das fast gleich ist wie das im Fall der Orientierungsfläche. Daher können die Größe und Richtung der Exzentrizität des Wafers W und die Richtung der Kerbe schnell und genau bestimmt werden durch Bearbeiten des erhaltenen ersten Umfangsgestaltsignals gemäß der vorliegenden Erfindung.

Claims

1. Vorrichtung zum Positionieren eines Wafers, der an seinem Außenumfang eine ausgeschnittene Markierung hat, wobei die Vorrichtung einen drehbaren Tisch (42) aufweist, um den Wafer zu halten, und Erfassungsmittel (34), die eine Umfangsgestalt des Wafers auf dem Tisch optisch erfassen können; und wobei die Vorrichtung gekennzeichnet ist durch:

erste arithmetische Mittel (62), die zwei Halbzykluskomponenten eines ersten Umfangsgestaltsignals entsprechend einer 360-Grad-Drehung des Wafers und ausgegeben von dem Erfassungsmittel (34) kombinieren können, um ein zweites Umfangsgestaltsignal zu erhalten, wobei die Komponenten in der Phase um 180 Grad versetzt sind;

Höchstwert-Extraktionsmittel (68), die einen Höchstwertbereich aus dem zweiten Umfangsgestaltsignal extrahieren können;

Datenentwertemittel (70), die einen bestimmten Bereich des ersten Umfangsgestaltsignals inklusive des Höchstwertbereichs sowie einen Bereich, der von dem bestimmten Bereich um 180 Grad versetzt ist, als ungültige Daten erklären können;

erste Kurvenannäherungsmittel (76), die ein drittes Umfangsgestaltsignal durch Durchführen einer Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals auf der Basis von gültigen Daten, die durch Entfernen der ungültigen Daten aus dem ersten Umfangsgestaltsignal erhalten worden sind, beschaffen können; und

zweite arithmetische Mittel (80), die eine Exzentrizitätsrichtung und eine Größe des Wafers bezüglich eines Drehmittelpunkts des Tisches auf der Basis des dritten Umfangsgestaltsignals beschaffen können.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sie weiter Dateninterpolationsmittel (S122) aufweist, die eine Interpolation durchführen können, um die ungültigen Daten des ersten Umfangsgestaltsignals in gültige Daten auf der Basis der verbleibenden gültigen Daten umzuwandeln.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Kurvenannäherungsmittel (76) Sinuswellenannäherungsmittel aufweisen, die eine Annäherung der kleinsten Quadrate von N-Messdaten (θi, Yi) gemäß der folgenden Gleichung durchführen können, die eine Sinuswelle beschreibt:

y = a·sin(θ + φ) + c (1),

wobei

φ = tan&supmin;¹{(Σyicosθi)/(Σyisinθi)}

a = {Σyisin(θi + φ)}/{Σsin²(θi + φ)}

c = (Σyi)/n

Σsin(θi + φ) = Σcos (θi + φ) = 0)

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Basis des dritten Umfangsgestaltsignals, erhalten von den Sinuswellen-Annäherungsmitteln, die zweiten arithmetischen Mittel eine Exzentrizitätsgröße EM und eine Exzentrizitätsrichtung ED des Objekts bezüglich des Drehmittelpunkts des Tisches als EM = a und ED = -φ + 3π/2 (a > 0) und ED = -φ + π/2 (a < 0) setzen können.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Kurvenannäherungsmittel (76) Kosinuswellen-Annäherungsmittel zum Durchführen einer Annäherung der kleinsten Quadrate von N-Messdaten θi, Yi) gemäß der folgenden Gleichung durchführen können, die eine Kosinuswelle beschreibt:

y = a·cos (θ + φ) + c (2),

wobei

φ = tan&supmin;¹{(Σyisinθi)/(Σyicosθi)}

a = {Σyicos(θi + φ)}/{Σcos²(θi + φ)}

c = (Σyi)/n

Σsin(θi + φ) = Σcos(θi + φ) = 0)

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Basis des dritten Umfangsgestaltsignals, erhalten durch die Kosinuswellen-Annäherungsmittel, die zweiten arithmetischen Mittel eine Exzentrizitätsgröße EM und eine Exzentrizitätsrichtung ED des Objekts bezüglich des Drehmittelpunkts des Tisches als EM = a , und ED = -φ + π (a > 0) und ED = -φ (a < 0) setzen können.

7. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sie weiter folgendes aufweist:

erste Antriebsmittel (36), die den Tisch (42) antreiben/drehen können;

einen drehbaren/ausfahrbaren Transferarm (26), der den Wafer von dem Tisch her aufnehmen kann;

zweite Antriebsmittel (29), die den Transferarm antreiben können, so dass er sich dreht und ausfährt/sich zurückzieht; und

Steuerungsmittel (58), die den Betrieb des Tisches und des Transferarms durch das erste und das zweite Antriebsmittel auf der Basis der Exzentrizitätsrichtung und -größe steuern können.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sie weiter folgendes aufweist:

zweite Auswahlmittel (82), die einen von zwei möglichen Bereichen des ersten Umfangsgestaltsignals auswählen können, welche dem Höchstwertbereich des zweiten Umfangsgestaltsignals entsprechen und voneinander um 180 Grad versetzt sind, als Bereich, der der ausgeschnittenen Markierung entspricht, auf der Basis des ersten und dritten Umfangsgestaltsignals;

zweite Kurvenannäherungsmittel (88), welche ein viertes Umfangsgestaltsignal durch Durchführen einer Kurvenannäherung des ersten Umfangsgestaltsignals entsprechend dem Bereich, der von dem zweiten Auswahlmittel ausgewählt worden ist, beschaffen können; und

dritte arithmetische Mittel (92), die eine Richtung der ausgeschnittenen Markierung bezüglich des Drehmittelpunkts des Tisches auf der Basis des vierten Umfangsgestaltsignals beschaffen können.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die zweiten Auswahlmittel (82) einen Unterschied zwischen dem ersten Umfangsgestaltsignal und dem dritten Umfangsgestaltsignal beschaffen, Mittelwerte von Unterschiedsdaten der beiden möglichen Bereiche vergleichen und einen der möglichen Bereiche als Bereich bestimmen können, der der ausgeschnittenen Markierung entspricht.

10. Vorrichtung nach Anspruch 8, wobei die zweiten Kurvenannäherungsmittel (88) eine Annäherung der kleinsten Quadrate von N-Messdaten (θi, Yi) durchführen können, und zwar gemäß der folgenden quadratischen Gleichung:

y = a&sub0; + a&sub1;x + a&sub2;x²

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die dritten arithmetischen Mittel (92) einen Winkel β aus der quadratischen Gleichung erhalten können, wobei der Winkel β einen Winkel darstellt, der durch eine optische Achse des Erfassungsmittels definiert wird, welche sich durch den Drehmittelpunkt des Tisches erstreckt, und eine gerade Linie, die den Drehmittelpunkt und einen Bereich verbindet, der der ausgeschnittenen Markierung am nächsten ist:

β = a&sub1;/2a&sub2; (für dy/dx) = 0

12. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass sie weiter folgendes aufweist:

erste Antriebsmittel (36), die den Tisch drehen/antreiben können;

zweite Antriebsmittel (29), welche den Transferarm antreiben können, so dass er sich dreht und ausfährt/sich zurückzieht; und

Steuerungsmittel (58), welche den Betrieb des Tisches und des Transferarms durch die ersten und zweiten Antriebsmittel auf der Basis der Exzentrizitätsrichtung und der Exzentrizitätsgröße und einer Richtung der ausgeschnittenen Markierung steuern können.

13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Transferarm (26) eine feste Welle (104) als Drehmittelpunkt beinhaltet, wobei die Vorrichtung so ausgestaltet ist, dass, wenn der Wafer mittels des Transferarms aufgenommen wird, der Tisch (42) so gedreht wird, dass das Objekt so positioniert wird, dass die feste Welle sich auf einer erweiterten Linie einer geraden Linie befindet, die die Mitte des Wafers und die Mitte der ausgeschnittenen Markierung verbindet.