DE6926252U - Vorrichtung zum bestimmen der neutronenabsorptions- und multiplikations- parameter buendelartiger brennstoffelemente - Google Patents

Description

Case: 254

SNAM PROGETTI S.p.A.

SNAM PROUETTI S.p.Α., Mailand/Italien

Vorrichtung zum Bestimmen der Neutronenabsorption- und Multiplikationsparameter bündelartiger Brennstoffelemente

Lie Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Bestimmen der thermischen und epithermischen Neutronenabsorption sowie der Multiplikationsparameter für Bündel aus Kernbrennstoffelementen. Dieses Verfahren erfordert die Benutzung eines einzigen Bündels, das längs der Achse einer zylindrischen Moderatorsäule eingeführt wird, dLe durch eine Neutronenquelle, die an einer seiner Basen angeordnet ist, bestrahlt wird.

Die genannten Neutronenabsorptions- und Multiplikatlonsparameter, die nach dem erfindungsgemäßen Versuchsverfahren aufgrund von Neutronenflußmessungen im Moderator mittels mathematischer Formeln abgeleitet werden können, können im Rahmen der bekannten geeignet =.modif!zierten Theorien über heterogene Kernreak-

toren benutzt werden, um genau das kritische Verhalten für DgO- oder Graphit-moderlerte Reaktorkerne zu beschreiben.

Ein überraschender Vorteil nach der Erfindung ist der folgende: Verläßliche Schätzungen bezüglich des kritischen Zustandes von Heterogenen Reaktoren mit Brennstoffbündeln (cluster) können vorgenommen werden, indem ein experimentelles Gerät benutzt wird, bei dem nur ein Segment des zu untersuchenden Bündels eingeführt und bestrahlt werden muß. Die Konsequenz ,'dieses Verfahrens ist ganz besonders preiswert und geeignet, Gitter aus hochwertigen Brennstoffelementen, beispielsweise solche mit Plutonium oder U , zu untersuchen.

Bei schwerwasser- oder graphitmoderierten Reaktoren werden zur Zeit große Brennstoffelemente tatsächlich verwendet, die aus Bündeln kleiner Stöbe aus spaltbarem Material entweder in Form reinen Metalls oder manchmal in Oxyd- oder Carbidform hiervon gebildet sind. Die kleinen Stäbe (Brennstoffstifte) werden einzeln unter geringem Abstand voneinander zusammengefaßt und werden in ein sogenanntem "calandria tube" eingeschlossen.

In anderen Fällen werden die Elementarbrennstoffeinheiten durch koaxiale, einzeln zusammengefaßte Röhren aus Brennstoffmaterial in Form von Metallen, Oxyden oder Carbiden gegebenenfalls gebildet. Alle diese Brennstoffelemente, in denen ein Kühlmittel in der Regel unter Arbeitsbedingungen strömt, besitzen ziemlich große Abmessungen, d.h. Außendurchmesser in der Größenordnung von 10+20 cm und längen von etlichen Metern. Sie sollen kurz durch das Wort "Bündel" (clusters) bezeichnet werden.

Vas die Auslegung von DgO-oder gräphitraoderierten Leistungsreaktoren hinsichtlich der Neutronencharakterietiken betrügt,

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so werden die folgenden experimentellen Verfahren zur Zeit herangezogen:

1.) Kritische Versuche bei einer Leistung Null. Hier wird mit einer Simulierung des Vervielfachungssystems einschließlich der vollständigen kritischen Masse in vollem Maßstab gearbeitet.

2.) Exponentielle Experimente. Ein beachtlicher Anteil der kritischen Masse ist erforderlich.

3.) Das Verfahren mit progressiver Substitution und 4.) PCTR (Physical Constants Testing Reactor).

Beide der letztgenannten Verfahren erfordern einen kritischen Hilfsreaktor und können manchmal zu Ergebnissen führen, deren Interpretation und Extrapolation auf den voll ausgelegten Reaktor nicht unzweifelhaft ist. Dies gilt insbesondere, wenn Konstruktionen mit extrem großen Gitterscheitelpunkten oder Spitzen behandelt werden müssen.

Die Hauptnachteile der üblichen Verfahren können wie folgt zusammengefaßt werden:

1.) Es wird immer die Verwendung einer großen Anzahl von Brennstoffelementen erforderlich sein, oder wenn ein Teil hiervon (aber selten weniger als beispielsweise ein Zehntel), eingesetzt werden, so werden teuere und komplizierte Hilfsaggregate notwendig.

2.) Die Anforderungen an der Personal zur Durchführung eines einzigen Experimentallaufes sind in der Regel ganz erheblich, während die Zeiträume zur Durchführung des Versuchs ziemlich lang sein können.

3.) die unter den Überschriften 2, 3 und 4 angegebenen Ver-

fahren sind nicht gut geeignet, um Gitter zu untersuchen, in denen die Brennstoffelemente eineander nicht gleich sind. Werden Brennstoffmaterialien, die nicht leicht käuflich sind, "benutzt, so gibt es kein konventionelles Verfahren, welches ratsam wäre.

Die Ergebnisse der experimentellen, zur Zeit vorgenommenen Messungen stehen in Beziehung zu den theoretischen Modelln, un entweder die lokalen oder globalen Multiplikationseigenschafcen der untersuchten Strukturen zu erhalten. Pur die obengenannten Verfahren kann man jeweils ableiten:

1.) Den effektiven Kultiplikationsfaktor, ic_eff; 2.) Das Material "buckling" B² des untersuchten Gitters, in

■W. durch Definition B² s (X_-.-O/M² ist, und K „ ä er'KuI-

2 tiplikationsfaktor für das unendliche lüedium und M die Keutronenwanderun^sfläche ist;

3.) Lie buckling-Differenz Δβ zwischen der Bezugszone und den substituierten Bereich;

4.) der Jiultiplikationsfaktor K₀₀ des Medium?, wobei seine räumliche Ausdehnung als unendlich gro:3 angenommen wird.

Die obengenannten Neutronenmultiplikationsparameter werden dann in ein Berechnungskonsept eingegeben, das auf dem Prinzip eines homogenen Aufbaues äquivalent dem untersuchten besteht. Diese Berechnungen führen als Endergebnis zu einer Abschätzung der kritischen Abmessungen und den homogenen Leistungsverteilungen für Konstruktion, die aus den gleichen Üultiplikationsmedien gebildet werden wie die, an denen die Experimente unter 2), 3) und 4) vorgenommen wurden.

PIIr das erstgenannte Verfahren ergibt sich jedes gewünschte Ergebnis ganz selbstverständlich, die Kosten liegen jedoch extrem hoch.

Was das Problem der Dimension!erung der heterogenen Multiplikationskonstruktionen betrifft, so ist auch ein völlig anderer Versuch in Betracht gezogen worden, der auf dem sogenannten "Quellensenke" oder "kleine'Quelle"-Verfahren für die Berechnung heterogener Reaktoren beruht.

Dieses Verfahren ist rein theoretisch und kann zur Anwendung gebracht werden, sobald einmal die heterogenen Neutronenabsorption- und Multiplikationsparameter, die jedes Brennstoffbündel charakterisieren, bekannt sind. Diese heterogenen Parameter für die Brennstoffelemente leiten sich jedoch noch entweder von theoretischen Schätzungen her ( und dieses Verfahren erfordert, daß experimentelle Überprüfungen der gleichen Art, wie oben angegeben, später noch durchgeführt werden) oder sie lassen sich direkt aus den klassischen, gerade beschriebenen Experimenten ableiten.

Die Konsequenz ist, daß in der heutigen Situation die Rolle der Quellensenkeverfahren darauf beschränkt ist, mehr detaillierte Informationen über die raum- und energieabhängige Neutronenvertjieilung innerhalb der Reaktorkerne zur Verfügung zu stellen, während trotzdem keine beachtliche Zeit- und Geldersparnis aufgrund der teueren experimentellen Anordnung und Verfahren, die noch bei der Dimensionierung von Reaktoren mit großen Bündeln erforderlich sind, garantiert wird.

In der Vergangenheit wurden einige Versuche unternoa, um direkt die heterogenen Neutronenabsorption- und Multiplikationsparameter der Bündel zu bestimmen, ausgehend von experi-

mentellen Einrichtungen, die die Verwendung eines einzigen, in einer Moderatorsäule eingebetteten Brennstoffelementes erforderlich machen. Aus diesen Experimenten lassen sich jedoch keine einschlägigen Ergebnisse ableiten, wahrscheinlich' sowohl wegen der inadäquaten theoretischen Untersuchung und der begrenzten Genauigkeit in den Messungen. Tatsächlich ist die Bestimmung der Neutronenmultiplikationskonstante bzw. diesbezüglichen Faktors, der bei weitem der wichtigste ist, nioht versucht worden, während die Messungen der thermischen Neutronenabsorption sioh als praktisch unbrauchbar herausgestellt haben, wenn sie von dem entsprechenden Multiplikationsfaktor getrennt vorlagen.

Die Anoelderin hat auf diesem Gebiet zunächst gearbeitet und 1962 wurden bereits beachtliche Untersuchungsarbeiten gemacht, die dazu führten, ein theoretisches und experimentelles "Verfahren für die gleichzeitige Bestimmung der totalen Absorption (blackness) und der Multiplikationsparameter für einzelne Uransetallst^bs aufzustellen, beispielsweise solche, wie sie in Calder Hall oder in den Leistungsreaktoren von Latina verwendet werden (das ist mit einem Außendurchmesser in der Größenordnung von 2,5 + 3 cm).

Ergebnisse, die aufgrund der in 1963-1964 veröffentlichten Untersuchungen abgeleitet waren, haben gezeigt, daß das Verfahren, wenigstens in der zu -diesem Zeitpunkt vorgeschlagenen Form, nicht in der Lage war, den Multiplikationsparameter von einzelnen Brennstoffelementen mit dem gewünschten Genauigkeitsgrad zu bestimmen, während für die Anwendung auf Bündel der theoretische, bereits ausgearbeitete Versuch nicht ausreichend entwickelt war.

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Nach, den Ergebnissen der anschließenden Untersuchungen, die in den Jahren 1964 - 1965 durchgeführt wurden, zeigte sich jedoch, daß mit Hilfe eines wesentlich verbesserten theoretischen und experimentellen Versuchs das Problem einer genauen Bestimmung der Absorptions- und Multiplikationsparameter gelöst werden kann, wenigstens für große Spaltstoffbündel dieser Art, wie sie zur Zeit bei I^O-oder graphitmoderierten Reaktoren verwendet werden.

Erfindungsgemäß soll ein neues Verfahren vorgeschlagen werden, das eich insbesondere für die Messung der thermischen und epithermisohen Neutronenabsoprtlons- sowie Multiplikationaparamtern für bündelartige Kernbrennstoffelemente eignet.

PUr das Verfahren ist lediglich die Verwendung eines Segmentes dee zu untersuchenden Bündels erforderlich, das nie länger als beispielsweise 2,5 Meter ist und welches längs der Achse einer zylindrischen Moderatorsfalle eingeführt werden soll.

Solch eine Säule wird auf einer ihrer Basen mittels einer flachen neutronenquelle beliebiger Energie mit beliebiger radialer Gestalt bestrahlt, besitzt vorzugsweise jedoch kreisförmige Symmetrie um die Mitte der Basis seibot (siehe Figur 1).

Der Radius der Experimentiersäule muß in jedem Falle entsprechend einem Cptimierungskriteriun für das Experiment gewählt werden, so weit die Genauigkeit der Messung in Betracht kommt. In Sonderfällen ist auch die Möglichkeit für ein gegebenes Bündel zwei oder mehr Kolonnen unterschiedlichen Radius zu verwenden, vorgesehen. Erreicht wird dies, um den Einfluß des Ifeutronenenergiespektrums herbeizuführen, welcher auf einer

^m fjf ^m

idealen zylindrischen Oberfläche koaxial mit dem Brennstoffelement vorhanden ist, dessen Radius in der Größenordnung von 15+20 cm bezogen auf die abgeleiteten Werte der Parameter beträgt. Wird ein Verfahren dieser Art durchgeführt, so kann das Bündel mit einem übermäßig vereinfachten Zwei-Parameter-Schema beschrieben werden (das ist durch das absolute thermische Absorptionsvermögen (blackness) und den gesamten Multiplikationsfaktor, ohne daß Information verlorenginge), was die anschließende kritische Berechnung betrifft.

Ώ1*? bnato Berechnung, die für den Moderator der Experimentiorkolonne gemacht werden kann, ist die, wenn man den gleichen I.'.o Vu-vfcor wie beim im vollen Maßstab gewählten Kern verwendet. Jedoch können differentielle Effekte auch in Kolonnen aus andersartigen Moderatoren untersucht werden.

Vo^! experimentellen Standpunkt umfaßt das Verfahren nach der Drfinv.mg nur übliche Messungen der thermischen und epithenaicohon "eutronenflüsse innerhalb des Moderators (zusammen mit ^•"»r lontircmung von ein Paar S r.-vktral Inclicccs an räumlich ^eriau defl ni ertön Stellen), um ei η ο J· Iu ^.verteilung der thcri.'iiuche:i und Epicadmiuir.noutronGnvox-i'icT.fachur.g su arreiohen, die inner:.als der Kolonne so vollständig wie möglich sein soll. Ir. irax:3 sin'" die Detektoren an verschiedenen Stellen l'ings /^w: oocr vorher ausgelegter radialer gerader Linien ar.georir.o'. sov'Le on stellen, die zu axialen Linien parallel zur Achse des IiU η ie Ic gehören.

Tn 3on1orf''illen kennen für Sas Verfahren Messungen des Au3-gangcur.wandlunirsverhältnicses mittels Urandetektoren sowohl innerhalb wie außerhalb des Brennstoffs l'ings einer zu einer Ebene gehörenden radialen Linie vorgenommen v/erden, die

-s-

parallel zu den Basen der Kolonne ist und von der Ebene der Quelle ziemlich weit entfernt ist.

Ind=m lie experimentellen Plusseessungen mittels theoretischer Formeln, wie sie unten angegeben sind, interpoliere werden, die die Lösung für das System von zwei oder mehr gekoppelten, Integral-differential Gleichungen ausdrucken, die die thermic-:hon urrl. epithorr.ischen Flüsse im Moderator beschreiben, können fir beliebige untersuchte Bündel die folgenden Parameter

. } "-.-.I '·^; ^likat.: oTipei rronnohnft eic3 Bündelo, die mit 1f| bezeichr.-". sind und als die Zahl schneller neutronen definiert ist, ■'' 0 lurch das Bündel als Konsequenz des Einfangec eines j

'•ir.ci-on thermischen neutrons definitert ist; t

?. ) ■'.'.,:'orr>·⁴'fernel^or.noh?ft dc3 LUndols fvr thermische

■ ' '·-.^r.r , w^loho mit ^ boaeichnet wird. Dofinic-rt. Let oie - " . '\:.-..: -Yorh^ltr.is zv/ischen dcni Gcaantatrom der thermi-'·■·■·.-r. '.'eutron^n, die in das Lündel eintreten und dem tner- ■ :■'-.<■':n.'i ^rTeu^uron^nflu^r, v^rio er zur Kontur des Bündels selbst '■·"-:-':·-poliert ist. Liese I>fir.it!on konn seloctverst^'ndlich • ■■■;.* '^t·'. '..""'""'ori, boi..'T5ί',1::ν·'·ΐ r.o _ur Kontur eino3 looron

_. der

''-". : '.'.', ■'', W.'' Itni 3 ^v/i^cl^c-n d·?"! Umv/andlunfcfalctor im .' L-'-nr.^to: f vnn dem Vert des mittleren Flusses im Intervall ^r·," -! ?0? 0V ~2.finiort :r.:;, wobei eine radiale Extrapolation vom ...0 ioratcr zur Kontur des Bündels erfolgt. Die ?Avz.'--i ;.".■:3.~ur.;' dioscc; Parameters stellt sich als unwich- \*-Z hi rar, 3, v/cnn dio beiden vorher definierten Parareter al.- ■'7·-αη>-^-^>.0-ΐ0Γ." dos ITeutronenenergiecpektruins des FlTTscr-3 dei'iniort v:crrlon, dor unter einem gegebenen Abstand

ο ο

- ίο -

(ζ. 3. 15 + 20 cm) von der Achse des Brennstoffbündels gemessen wird.

Es soll ausführlicher darauf hingewiesen werden, daß "beide oben definierten Absorptionseigenschaften auch auf irgendeine gegebene zylindrische Fläche, koaxial zum Brennstoffbündel und einen gewissen mittleren freien Weg der thermischen Neutronen bezogen werden können, der größer als das Bündel selbst ist.

Di^ Kenntnis der oben aufgeführten Parameter kann verwendet werden, um mittels des genormten oder leicht verbesserten Verfahrens der "kleine Quelle Theorie? oder des "betrogenen Verfahrens" die kritischen Abmessungen oder dor effektive Multiplikationsfaktor für eine durch Bündel der gleichen Art wie oben beschrieben und untersucht gebildete Konstruktion, festzulegen.

Die schließlich erhältliche Aussage, die sich erfindungsgercäß ablcixen läßt, kann mit dem gleichen Genauigkeitsgrad wie mitteln der üblichen Verfahren erhalten werden, für die ein wesentlich höherer Aufwand erforderlich ist.

Um das Verständnis für die Erfindung zu erleichtern und so eine schnellere Ausnutzung zu ermöglichen, soll diese nun aus Gründen der Vereinfachung mit Bezug auf Figur 1 beschrieben v/erden.

Die experimentelle Vorrichtung, die bei dem Verfahren nach der Erfindung verwendet wurde, ist schematisch in Figur 1 wiedercereben und dient lediglich zur Erläuterung nicht zur Begrenzung des Erfindungsgegenstandes. _r

• ί · ·

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In dieser Figur kann die zylindrische Kolonne moderierenden Materials (beispielsweise Graphit oder D2O), ^die niit O) ^^Q~ zeichnet ist, durch eine dünne Cadin ium schicht 8 umgeben sein, die vorgesehen ist, um einen seitlichen Leckfluß zu verhindern und um die thermischen Neutronen zurückzuführen.

Die Erfindung läßt sich auch unter Verwendung prismatischer Kolonnen regelmäßiger, beispielsweise oktogonaler oder hexagonaler Querschnitte realisieren.

IÄngs der Achse 10 der Kolonne ist das zu untersuchende Breniistoffbündel 2 eingeführt worden. Es füllt entweder vollstänäig oder teilweise einen Brennstoffkanal 11, der identisch Sen ir. der tatsächlich vorgenommenen Kernauslegung ist.

Von der unteren Basis 3 der Kolonne werden die Quellenelektronen eingeführt, die beispielsweise von der Außenfläche einer thermischen Kolonne in einem Versuchsreaktor stammen können.

ι An den mit 4 bezeichneten Stellen sind ganz gewöhnliche Neutronendetektoren angeordnet, diese ermöglichen die Ermittlung ι der radialen Plußverteilung ohne Schwierigkeiten.

An den mit 5 bezeichneten Stellen sind Detektoren der gleichen Bauart vorgesehen, von denen man das axiale Verhalten des ther mischen Flusses ableiten kann.

An den Stellen 6 bzw. 7 sind die epithermischen Flu3detektoren angeordnet oder die, welche die Umwandlungsverhältnisseimessen,

'■ welche längs einer radialen Linie innerhalb des Moderators ■ aufzutragen sind.

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In der Stellung 9 können schließlich Urandetektoren für die Messung des Raunmittels des AusgangsumwandLingsverhältnisses innerhalb des Bündels mittels fast der gleichen Techniken angeordnet sein. Die Lagen der Detektoren zueinander sowie ihre Zahl, die in Figur 1 aufgetragen ist, soll nur als Beispiel genommen werden. Die axiale Abmessung 12 der experimentellen Kolonne kann in der Größenordnung von 2-3 Metern liegen. Die Radialabinessung 13 muß dagegen gewählt werden, sobald eirmal das zu untersuchende Spaltstoffbündel gespalten ist, und «war nach einem der Optiaierungskriterien, die eingestellt wurden, um die Empfindlichkeit des Experiments zu verbessern oder um auf einer idealen Zylinderflache, deren Radius etwa 15 - 20 cm koaxial zum Bündel betragt, jeden gewünschten Spektralsustand zu erzeugen.

rrauc.-.oare Vierte für den Radius liegen zwischen einem Minimum von 35 cm für DpO bis zu einem Maximum von 100 + 110 cm für Graphit.

Vom experimentellen Standpunkt besteht das Arbeitsverfahren nach der Erfindung aus folgenden Schritten:

1.) Die Basis 3 der experimentellen Kolonne wird der Neutronenquelle ausgesetzt, indem beispielsweise ein Schirm für therr*3^h« TToutron^r, ^r ^wiachpn di» Außenfläche der th°"rr:- schen Kolonne eines Versuchsreaktors und der Basis der Experimentiervorrichtung eingesetzt war, entfernt wurde. örtliche Detektoren oder ein Teil hiervon sollen in Stellungen wie 4, 5, 6, 7, und 9 angeordnet sein.

2.) Die Strahlungsquelle wird so konstant wie möglich für ein Zeitintervall gehalten, das so. lang ist, daß srüntliche Detektoren, die tatsächlich im untersuchten Bereich sich

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befinden, auf ihre Sättigungsaktivität oder auf ein konstantes Ansprechen gebracht sind. Dies garantiert insbesondere, daß die Produktionsgeschwindigkeit der verzögerten Neutronen im Bündel ihren Gleichgewichtswert während des Nutzteiles der Strahlung erreicht hat. Die Folge hiervon ist, daß eine der möglichen Quellen für systematische Fehler im Berechnen der Absorptionsund LIuItiplikationsparameter fortgefallen ist.

3.) Aus den Detektorsignalen- oder Aktivierungen leitet man die Werte der ITeutronenflüsse an sämtlichen untersuchten Stellen innerhalb des Moderators ab und gegebenenfalls die UrwaniLingsfaktoren sowohl ausserhalb wie innerhalb des T-rer.r.stoffs.

4.) T.'ach Einführen der numerischen Werte der Flüsse als Eingar.r; für die numerischen Codes für die Interpulation leitet man direkt für das untersuchte Bündel die Multiplikations- und Acsorptionsparameter, wie sie oben definiert wurden, ab, nachdem man einen Computer mittlerer Leistung einige Minuten lang hat laufen lassen.

Das erfinderische Eonzept des Verfahrens ist im wesentlichen darin zu sehen, daß (i) die gewünschten experimentellen Daten wie oben beschrieben abgeleitet werden und (ii) an ihnen ein mathematisches Korrelationsverfahren der gleichen Art vorgenormen wird, wie dieses, welches skizzenartig weiter unten angedeutet werden wird, wobei die mathematische Zorrelation aufgrund ihrer Natur geeignet ist, um solche Werte der Absorptions- und Multiplikationsparair.eter des Bündels abzuleiten, deren Festlegung Grundziel der Erfindung ist.

Mit r_k und z, jeweils sollen die Entfernungen von der Achse der Kolonne und der Quellenebene des k Punktes P, im Mode-

-U-

rator bezeichnet werden, in dem der thermische Fluß gemessen werden soll» Ί '

Aus Gründen der Klarheit soll hier auf den einfachen Fall Bezug genommen werden, für den nur TI und £ bestimmt werden sollen.

Theoretische Verfahren basierend auf mehr oder weniger genauen Annäherungen an die Lösung der Boltzman'sohen Neutronentransportgleichung innerhalb d«s Moderatorbereiches erlauben es, den erwarteten Wert des thermisohen Neutronenflusses an irgendeinem beliebigen RaumpHnkt P^ zu bereohnen, sobald die heterogenen Parameter η und ψ des Brennstoffes zusammen mit der radialen Bestalt und dem Spektrum der Antriebsquelle festgelegt sind.

Mit $ _k (η» Jf) ist der theoretische Plufl bereohnet am Raumpunkt P. unabhängig von einem konstanten Normalieierungsfaktor A bezeichnet. Der experimentelle Fluß, gemessen im gleichen'Raumpunkt P_k, soll mit *f_k bezeichnet werden.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren geht man von einem Paar geschMtztor Werte für die Parameter f] und )fau3, mit denen die gewünschten Werte des thermischen Flusses (J^ ("Tl,^) für sämt liche Punkte, wo Messungen vorgenommen werden sollen, berech net werden.

Es kann passieren, daß, abhängig vom unterschiedlichen Grad der Genauigkeit, mit der die Flussmessungen vorgenommen werden, die Größe zwischen den theoretischen und Experimentellen Werten des Flusses durch geeignete Konstanten w_fc O abgeschätzt werden soll. Somit wird üblicherweise der gesamte quadratische Fehler zwischen dem theoretischen und dem experimentellen Fluß mittels der Formel angegeben: ; _: .:

• ι ·

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(D

wobei die Summierung sich auf sämtliche der vorgenommenen Messungen beziehen soll.

Zu" allererc'c wird die Konstante A für jeden Wert von r\ und bestimmt, indem B ist das folgende:

bestimmt, indem B auf ein Minimum gebracht wird. Das Ergebnis

¹ £** ^v„

Nach Einführen von (1¹) in (1) zeigt es sich klar, das E allein von T[ und Jf abhängt.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren werden mittels eines zweckmäßig ausgewählten Iterationsverfahrene die Werte Tj und Jf , die die Gleichung:

™2

(¹O X ) ■ MINIMUM (2)

automatisch bestimmt.

Diese Werte von η und Jf können als die günstigen angesehen werden, um innerhalb des Schemas für heterogene Reaktortheorien die thermischen Absorption«- und Gesamtmultiplikationseigenschaften des Bündels zu beschreiben, vorausgesetzt, daß das Energiespektrum des Neutronenfeldes, in dem das Brennstoffelement eingebettet is-t, unter experimentellen Bedingungen nicht unähnlich demjenigen wird, welches tatsächlich im Reaktorgitter anzutreffen ist.

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I . Diese Bedingung kann erfüllt werden, indem auf der einen Seite I ein zweckmäßiges Itera'tionsverfahren angewendet wird, wenn die I kritischen Abmessungen einer Vertfielfachungsstrukjur ausgehen! t von den T^s und ^s der Bündel verwendet werden, die die Kon-I, struktion selbst bilden und andererseits, indem der Versuch in ξ', Kolonnen unterschiedlichen Radius wiederholt wird. Tatsächlich f.| ist es möglich, unterschiedliche Spektralsituationen auf der idealen Zylinderfläche koaxial zum Bündel und unter Abstand von dessen Kontur in der Größenordnung von 15 + 20 cm hervorzurufen.

t " Offensichtlich werden für jede Spektralsituation die entsprei chenden Werte von TJ und )f mittels des obengenannten Interpola- ^! tionsverfahrens bestimmt. Mittels eines Verfahrens der schritt-I weisen Annäherung in der Berechnung eines gegebenen heterogenen i Kernes wird die autokonsistente kritische Konfiguration bestir.r.t. Dies ist eine Konfiguration, in der sämtliche Bündel durch Werte von *i] und ybeschrieben werden, die diesen genau zugehörig sind, wobei die Aufmerksamkeit auf die durchschnittliche Spektralsituation gerichtet wird, die im kritischen Kern unter einem Abstand von etwa 15 + 20 cm von jeder Bündelbegrenzung vorhanden ist.

v. Es ist nun leicht verständlich, daß erfindungsgemäß ein gegebenes Bündel durch unterschiedliche Werte von Tj und ^f abhängig von der Stellung im Raum charakterisiert wird, die es innerhalb der kritischen Konstruktion einnehmen wird.

Beispielsweise soll im folgenden die theoretische Formel ange-) geben werden, die $ ^ (Of],y) im besonderen Fall ausdrückt, in ί, ■ dem die Neutronenverlangsamung durch die Fermi-Alter-Theorie

beschrieben wird und, für die Diffusion der thermischen Neutronen innerhalb des Moderators kann die Eingruppendiffusionstheorie als ausreichend genau vorausgesetzt werden.

Tas Bündel wird schematisch, wie weiter unten angegeben, dargestellt.

ilan nimmt an, daß sämtliche Absoprtionsvorgänge für thermische Neutronen an einer virtuellen Fläche vom Radius a gleich oder rr:.?er dem tatsächlichen Radius des Bündels erfolgen. Diese Fl'-'.che wird als in einem kontinuierlichen Moderator eingebettet angesehen. Dagegen wird angenommen, daß Spaltneutronen von «: r.?r anderen zylindrischen Fläche, koaxial zum Bündel emittiert vtr*<?.-., deren Radius e^> a ist.

Unter diesen Bedingungen und unter der vereinfachenden Annah- --, -.c? die axiale Erstreckung der Kolonne unendlich ist, lei-

«> Is nV is

(3)

>.'o dir Bedeutung- der oymbole die folgende ist:

l^o(r,., r.,.)=.ior tr.errr.ischo FIu3, der bei P₁ im Moderator als Folge des Vorhanienoeins der äußeren Quelle allein vorhanden wäre, wenn das Brennstoffbündel entfernt und der Spalt mit rei

t · · · MPI ItK

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p(r_k>3' ^{ist die} Fouriertransformation dieser Funktion bezüglich der axialen variablen z.

* Ί

H)T»S)~ i'Wfi \ wobei S_c der geometrische Querschnitt des Bündels (cm ) ist, D_n ist der axiale Diffusionskoeffizient für thermische Neutronen innerhalb des Bündels; f ist der Absenkungsfaktor des Bündels für thermische Neutronen; sein Wert kann experimentell gemessen oder berechnet werden. Nur eine' grobe Annäherung ist erforderlich. FUr den Wert von D₁₁ ist auch nur eine erste Annäherung erforderlich.

Ί ~ Fermi Alter für thermische oder Spaltneutronen, die im Moderator durch das Spaltstoffbündel emittiert werden.

ist, die mit der Wahrscheinlichkeit, mit der Spaltneutronen sich innerhalb des Bündels verlangsamen, in Beziehung steht, wo bei δ!ο Verlangsamung durch leichte Atome hervorgerufen wird, dj.<? fc^ebenenfalls mit dem Brennstoff, beispielsweise als Toil eines Kühlmittels, vermischt sind. Das in der Formel (3) auftre tende Y ist ebenfalls eine Konstante. Weiter gilt:

_U)

* X /(Ί ~"ΠX"€ V wobeiX eine Konstante

R der extra-polierte Radius der Experimentierkolonne; · D der Diffusionskoeffizient _: für thermische Neutronen in Moderator; · ! ; L deren Diffusionslänge; und ■ I J und J₁ Besselfunktionen der ersten Art von der Ordnung 0 bzw. 1 sind.

. k Jl''

23

- 19 -

Die cA/j Λ iind die aufeinanderfolgenden Wurzeln der Gleichung

ο.

Hierin ist CO* J5

eweiten'Art und von der Ordnung Null.

K_A Besselfunktionen der ο

»)Γ'Λ/* / ^{ist e}*^ne Funktion (abhängig von den Parametern

und T] ) des Wertes für die erste rein imaginäre Wurzel
\f ist eine Funktion der komplexen variablen S »^+ i/* , und deren expliziter Ausdruck enthält K(i];y» if* ) selbet. TXirch Toftnition ist:

während K für rein imaginäre Werte von 5 ausgedrückt wird dur^h:

(7)

Die Synbole f _y J~* und G* sind definiert als:

& s

4.

! - 20 -

Natürlich ermöglicht das beschriebene Verfahren nicht nur die Lösung des technischen Problems nach der Erfindung herbeizuführen.

Vislgruppentheorien oder Annäherung an die Boltzman-Gleichung vieler anderer Typen, einschließlich der asymptotischen Expansion der Flüsse für ζ —?°o können ebenfalls verwendet werden.

Im allgemeineren Fall, wo die epithermisehe Flußverteilung φ ep, ^ \\ \ ^ \X epJ in allen Altersstufen X^CX kompensiert wird, wird die Korrelation der Umwandlungsfaktoren mittels einer Oarstellung des obengenannten epithermischen Flusses der folgenden Art durchgeführt:

¹T"

*₃

und das Verfahren verallgemeinert unter Vereinfachung das * oben teschriebene.

Eine Alternative, zum erfindungsgerr.ißen experimentellen Ver-•i fahren besteht darin, mittels Einführen eines thermisches Xeutronengiftes die Steigerung der axialen Neutronenleitfähigkeit längs der Kolonne oder Säule zu kompensieren, die auf das Vorhandenseins des Bündels zurückgeht.

Das Gift, welches vorzugsweise einen Einfangquerschnitt der Art "1/_v" aufweist, kann sein:

1.) homogen im Moderator verteilt;

2.) in den Kanal (11) zwischen Moderator und Brennstoff eingeführt sein;
3.) in den Innenhohlräumen des Bündels verteilt sein.

■J

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Auf _t1eden Pall wirkt das Vorhandensein des Giftes derart, daß die axiale Relaxationskonstante der grundharmonischen des thermischen radialen Flusses in der*vergifteten Einrichtung längs der 2-Achse nach dem gleichen Gesetz abfällt, nach dem der durch die äußere Quelle hervorgerufene Neutronenfluß in der !.!oderatorkolonne oder -säule abfallen würdeji, wenn letztere nicht vergiftet oder des Bündels beraubt wäre.

In diesen Fall besteht.die Korrelationstechnik des Experimentes in einer offensichtlichen Verallgemeinerung des obengenannter*.

Viele Variationen der Korrelationstechniken des Experiments liegen für den Fachmann klar auf der Hand. Alle diese Variationen staar.en direkt aus dem Verfahren nach der Erfindung.

Die fUr einen Vorgang wie den oben erwähnten erforderliche Zeit kann auf weniger als 10 Arbeitstage vermindert werden; rrforderlich sind zwei Techniker und ein Ingenieur, Noch kUrzero Artei¹3zeiten können für serienmäßig durchgeführte Routinevor-Γ-'nfe erhalten werden.

Die Hauptvorteile des Verfahrens nach der Erfindung sind in folgeniem zu sehen:

1.) "iedrige Kosten; sowohl hinsichtlich der Ausgaben für Personal wie Geräte und vor allem darum, weil nur ein Segment de3 "u untersuchenden Bündels notwendig ist;

2.) Kurze Ansprechzeiten;

3.) Möglichkeit, erhebliche Arbeiten mit der VergleiGasanalyse

an verschiedenen Arten von Brennstoffelementen durchzuführen.

!ι

Ί I

Ll

O β ·

ιΓΟΟ C .' B ΟΟφ ODO

Ί·-ί

- 22 -

Das Verfahren ist insbesondere geeignet für die Untersuchung von Brennstoffbündeln, die sehr teuer oder schwierig herzustellen sind₉ d.h. solche, die Plutonium oder U enthalten.

4.) Da die Verwendung in Verbindung mit Berechnungen der heterogenen Kritikalität erfolgt, ist das Verfahren auch besonders für das Studium unregelmäßiger Gitter brauchbar, wobei dieses Studium sehr teuer würde, wenn man nach üblichen Verfahren arbeitet, insbesondere für den Fall von Systemen, die die sogenannten "spikes" enthalten (das sind weiter angereicherte Brennstoffelemente) oder Elemente unterschiedlichen Aufbaues, die einem gleichförmigen Vervielfachwrgitter überlagert werden. Dies ist insbesondere wichtig beispielsweise für Reaktoren mit dem Zyklus nuklearer, üterhitzens des Kühlmittels.

5.) Aufgrund der geringen erforderlichen Brennstoffmenge kann das Verfahren auch auf vorher bestrahlte Brennstoffelemente angewandt werden.

6.) Es kann nützlich sein, die Neutronenäquivalenz bei Bündeln verschiedener Art zu untersuchen. Beispielsweise kann es für Reaktoren, die zunächst mit natürlichem oder angereichertem Uran beschickt werden, interessant sein, die nachfolgende Verwendung gemischter U-Pu-Spaltstoffbündel vorherzusagen. Unter Anwendung des erfindungsgemHßen Verfahrens wird es möglich, die folgenden Probleme im Zusammenhang mit der Rückführung von Pu in thermischen Reaktoren zu lösen:

a.) Festzustellen, für welche Konzentration und für welche räumliche Verteilung des Pu's im Spaltstof!'bündel es möglich wird, ein Neutronenverhalten ähnlich dem des Elementes zu erreichen, bei dem in der ursprünglichen Beschickung U vorhanden war;

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b.) festzustellen, welches die optimale Verteilung des Pu in den Spaltstoffbündeln ist, um den positiven Temperatureinfluß des Pu (siehe auch Punkt 7) auf ein Minimum herabzusetzen.

7.) Möglicn wird die Bestimmung des Temperaturkoeffizienten des Brennstoffe und des innerhalb befindlichen Kühlmittel-Moderators. Darüberhinaus ermöglicht das Verfahren mit nur wenig zusätzlichen Schwierigkeiten auch die Messung des Tenperaturkoeffizienten des Hauptmoderators (der Koeffizient wird gewöhnlich in heterogenen Reaktoren verzögert).

8.) Das Verfahren ist insbesondere'geeignet für die Untersuchung des Leerraumkoeffizienten des innen befindlichen Kühlunpcmittels und zur Schätzung des Wirkungsgrades verbrennbaror Gifte bei verschiedener Konzentration, die beliebig im System verteilt sein können.

9.) Eine gröbere Art der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann zur Anwendung gebracht werden, um dao Neutronenabsorptionsvermögen (neutron blackness) für die lie— gelst'ribe zu bestimmen.

Die "Erfindung wurde zwar mit Bezug auf eine in der Zeichnung dargestellte besondere Ausführungsform beschrieben, das erfinäunßeger.UGe Prinzip läßt sich jedoch auf zahlreiche andere, der. Fachmann gelKufige Fälle anwenden.

und Abänderungen liegen im Rahmer der Erfindung.

Claims (6)

Case: 254 - 24 -SCHUTZANSPRÜCHE

1. Vorrichtung zum Bestimmen der Neutronenabsorption-* und Multiplikativnsparameter bündelartiger BrenaetoffeDenente gekennzeichnet dureh eine Säule aus moderierendem Material; ein einziges Kernbrennstoff element bündel., das in diese Säule aus moderierendem Material hineinreicht, wobei dieses einzige Kernbrennstoffelementbündel die gleiche Zusammensetzung wie die der Brennstoffelementbündel des Reaktors, für den diese Parameter experiementell bestimmt werden soll, aufweist; .eLureh eine an einem Ende dieser Säule aus moderierendem Material angeordnete Neutronenquelle zum Bestrahlen dieses Kernbrennstoffelementbündele; und dureh thermische Neutronendetektoreinrichtungen, die sowohl axial wie radial bezüglich dieser Säule aus moderierendem Material angeordnet sind; und durch epithermische Neutrenendetektoranordnungen, die sowohl axial als auch radial zu dieser Säule aus moderierendem Material zum Messen des epithermischen Neutronenflusses innerhalb dieser Säule aus mode -rierendem Material angeordnet sind.

2« Verrichtung nach Anspruoh ä, dadurch gekennzeichnet, daß diese Säule aus moderierendem Material zylindrische Konfiguration aufweist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß diese Säule aus moderierendem Material prismatischen Querschnitt aufweist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß diese Säule aus moderierendem Material einen axial im wesentlichen zentral sich erstreckenden Kanal aufweist; und daß dieses Kernbrennstoffelementbündel in diesen Kanal zur Bestrahlung durch diese Neutronenquelle hineinreicht.

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5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4> dadurch gekennzeichnet, daß dieses moderierende Material die gleiche Zusammensetzung wie die des Reaktors, für den diese Parameter experimentell bestimmt werden sollen, aufweist.

6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 15, gekennzeichnet durch Urandetektoreinrichtungen sowohl innerhalb wie außerhalb dieses Ksrnbrennstoffelementbündels längs einer von dieser Neutronenquelle entfernten radialen Linie zum Messen des räumlichen Mittels des Anfangsumwandlungsverhältnisses.