DE68924986T2

DE68924986T2 - Verfahren zum korrigieren der röntgenbilder-verzeichnung.

Info

Publication number: DE68924986T2
Application number: DE68924986T
Authority: DE
Inventors: Blandine Residence Lavayssiere; Vincent Leclerc; Catherine Picard
Original assignee: General Electric CGR SA
Current assignee: General Electric CGR SA
Priority date: 1988-07-01
Filing date: 1989-07-13
Publication date: 1996-07-04
Anticipated expiration: 2009-07-14
Also published as: WO1991001071A1; EP0481987A1; EP0481987B1; FR2633793A1; FR2633793B1; DE68924986D1; US5336880A; JPH04502837A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Korrektur der Verzerrung radiologischer Bilder, die mit einer Leuchtdichte-Verstärkungsröhre gewonnen werden. Sie findet insbesondere auf dem Gebiet der Medizin Verwendung. Sie kann entweder bei direkter Durchleuchtung oder zur Radiologie mit digitaler Verarbeitung des für das Bild repräsentativen Signals verwendet werden. Sie bezieht sich insbesondere auf Tomodensitometer künftiger Generationen, deren Erfassungsorgan eine derartige Leucht dichte- Verstärkungsröhre sein wird. Ihre Aufgabe ist es, die Morphometrieprobleme zu lösen, die durch die Verwendung derartiger Röhren aufgeworfen werden.
Eine Verstärkungsröhre für radiologische Bilder dient zur Aufnahme von Röntgenstrahlung geringer Leistung und zur Umwandlung dieser Röntgenstrahlung in Lichtstrahlung mit mehr Leistung, die mittels einer Einrichtung zur Sichtbarmachung, insbesondere mittels einer Kamera, leichter erfaßbar ist. Die Schwäche der empfangenen Röntgenstrahlung läßt sich dadurch begründen, daß man insbesondere auf dem Gebiet der Medizin besorgt ist, die Patienten zu schützen, die Untersuchungen mit derartigen Strahlungen ausgesetzt werden. Dies tritt speziell dann auf, wenn die Untersuchungen lang sind, wie es bei der Tomodensitometrie-Verarbeitung oder der Verarbeitung mit Digitalisierung der Bildinformation der Fall ist.
Eine Bildverstärkungsröhre weist im wesentlichen eine Umwandlungsplatte auf, mit der man empfangene Röntgenstrahlung in Lichtstrahlung umwandelt, die eine gegenüber dieser Platte angeordnete Photokathode angreifen kann. Die Röntgenstrahlung- Lichtstrahlung-Umwandlung wird auf bekannte Art und Weise erreicht, indem man die Platte mit Cäsiumiodid-Kristallen bestückt. Unter der Einwirkung der Röntgenbestrahlung werden Photoelektronen aus der Photokathode herausgerissen und bewegen sich auf einen Schirm zu Diese Bewegung zu dem Schirm hin wird der Wirkung einer Elektronenoptik ausgesetzt. Diese Elektronenoptik bewirkt, daß die Photoelektronen an Stellen des Schirms auftreffen, die den Orten der Photokathode entsprechen, von der sie emittiert worden sind.
Der Schirm ist seinerseits von besonderer Bauart: Er reemittiert ein repräsentatives Lichtbild des durch die Elektronen transportierten Elektronenbildes, das wiederum für das Röntgenstrahlenbild repräsentativ ist. Dieses Lichtbild kann dann mittels einer beliebigen Einrichtung zur Sichtbarmachung, insbesondere einer herkömmlichen Kamera, derart erfaßt werden, daß es auf einer Vorrichtung zur Sichtbarmachung, insbesondere einer Vorrichtung nach der Art eines Fernsehmonitors, sichtbar gemacht wird. Eine derartige Kette zur Sichtbarmachung hat einen großen Nachteil: Das aufgezeigte Bild ist ein in bezug auf das ihm zugrunde liegende Röntgenbild geometrisch verzerrtes Bild. Diese Verzerrung entsteht im wesentlichen zwischen der Photokathode, die durch die aus der Umwandlungsplatte austretenden Photonen angeregt wird, und dem Schirm, der die durch diese Photokathode emittierte Elektronenstrahlung empfängt. So werden die Photoelektronen auf ihrem Wege Störeffekten, insbesondere magnetischen Effekten ausgesetzt, die sich aus dem irdischen Magnetfeld ergeben. Wenn alle Photoelektronen auf diesem Wege durch die gleiche Art von Störung beeinträchtigt würden, wäre es ausreichend, an einem beliebigen Ort der Bildkette die Wirkung dieser Störungen zu korrigieren, damit sie nicht stören. Leider haben die Photoelektronen eine hohe Störempfindlichkeit. Und außerdem ist die Inhomogenität des Magnetfeldes an ihren Durchstrittsorten derart, daß sich hieraus eine Verzerrung in dem auf den Schirm projizierten Elektronenbild ergibt.
Um die Auswirkungen einer derartigen Verzerrung konkreter zu machen, sei gesagt, daß das Bild einer zwischen einer Röntgenröhre und einer derartigen Bildverstärkungsröhre angeordneten Geraden eine Gerade in dem Bild der Röntgenstrahlen ist, die aus der Platte austreten, eine Gerade in dem Photonenbild ist, das die Photokathode angreift, eine Gerade in dem Elektronenbild ist, das diese Photokathode verletzt, jedoch keine Gerade mehr in dem Elektronenbild ist, das auf dem Schirm angezeigt wird. Folglich kann es keine Gerade mehr in dem von diesem Schirm erzeugten Lichtbild sein. Die Vorrichtung zur Sichtbarmachung, die man abdeitig anordnet, zeigt somit auf eine Art das Ergebnis der Verzerrung aufgrund der Inhomogenität des irdischen Magnetfelds in dem von dem Elektronenbild durchquerten Raum.
Bisher konnte man diese Art Nachteil vernachlässigen, weil die Bilder, die man erzeugte, im wesentlichen qualitativ waren und man sich um ihren quantitativen Gehalt wenig kümmerte; und zwar um die Genauigkeit der Umrißlinien der aufgezeigten Gegestände. Mit der Entwicklung der Techniken ist man jedoch zur Zeit in zunehmendem Maße bestrebt, derartige Bilder quantitativ zu verwenden. Zum Beispiel kann es sein, daß man ausgehend von den gewonnenen Bildern Prothesen herstellen will und man nicht zulassen kann, daß man über verfälschte Bilder verfügt. Außerdem führt diese Art von Fehler bei der industriellen Kontrolle dazu, daß derartige Bildverstärker in der Meßtechnik nicht ohne weiteres verwendet werden können.
Unter den Verformungen oder Verzerrungen des Bildes kann man eine sogenannte "Kissen"-Verformung nachweisen, die von der Geometrie der sphärischen Kappe der Eintrittsfläche der Röhre und der oberen Fläche der Platte herrührt. Es wird auch eine sogenannte "S"-Verformung nachgewiesen, die von der Ablenkung der Elektronenbahnen durch Magnetfelder, insbesondere das irdische Magnetfeld, herrührt. Die Verzerrung hat somit eine permanente Komponente, die mit einer gegebenen Röhre verbunden ist, und eine variable Komponente, die mit der eigentlichen Position der Röhre in dem irdischen Magnetfeld verbunden ist.
Es wurden unterschiedliche Verfahren ins Auge gefaßt, um die Auswirkungen der letztgenannten Verzerrung zu verringern. In einem ersten Ansatz versuchte man durch technologische Entwicklungen, die Verzerrungseffekte zu verringern, insbesondere die Auswirkungen der magnetischen Störfelder. Hierftir rüstete man die Bildverstärkungsröhren mit magnetischen Abschirmungen aus (Kanalisatoren des Magnetfelds), welche die Röhre umhüllen. Diese Umhüllung kann jedoch die Umwandlungsplatte nicht überdecken, so daß die magnetischen Störeffekte in der Nähe dieser Platte trotzdem auftreten, und zwar da, wo sie definitiv am wirkungsvollsten sind, weil die aus der Photokathode herausgerissenen Photoelektroden in der Nähe dieser Platte sehr kleine Geschwindigkeiten haben.
Um diese Vorrichtung zu vervollständigen, erwagte man übrigens die Anordnung einer Spule zur Erzeugung eines magnetischen Kompensationsfeldes in der Nähe der oberen Fläche der Röhre. In einer französischen Patentanmeldung Nr.8804071, eingereicht am 29. März 1988, erwägte man sogar, den Strom, der durch diese Spule floß, mit einer Messung des zu kompensierenden Magnetfelds zu steuern. Trotz allen durch dieses Verfähren erzeugten Interesses liefert dieses Verfahren nur unvollkommene Ergebnisse. Die Genauigkeit der Verzerrungskorrektur reicht in Anbetracht der angestrebten Anwendungen nicht aus, da sie eine Entfernung der "Kissen"-Verzerrung auch nicht ermöglicht.
Es wurde ein weiteres Verfahren zur Korrektur der Verzerrungen herangezogen. Es bezieht sich auf einen parametrischen Ansatz. Bei diesem Ansatz modelliert man die Verformungen, indem man von den bekannten geometrischen und elektro-optischen Merkmalen des Systems ausgeht. Der Erfolg dieses Verfahrens hängt von der Genauigkeit der Kenntnis des Systems ab, das man modellieren möchte. Als analytischer Ansatz sind bei ihm starke Vereinfachungen des Systems notwendig, damit man ihn berechnen kann. Diese Vereinfachungen sind dergestalt, daß dieses Verfahren letztendlich nicht mehr alle Phänomene berücksichtigen kann, insbesondere die sich aus der "S"- Verformung ergebenden komplexeren.
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, diesen Nachteilen abzuhelfen, indem ein neuartiges Verfahren vorgeschlagen wird, bei dem man die Bilderfassung eines kalibrierten Prüfrasters durchführt und bei dem man die Verzerrung des Bildes dieses Prüfrasters bezüglich seines erwarteten theoretischen Verlaufs mißt. Diese Messung wird selbstverständlich für alle zweckmäßigen Positionen in dem Raum der Röntgenstrahlen- Bildverstärkungsröhre-Gruppe durchgeführt. Nachträglich korrigiert man die gewonnenen radiologischen Bilder in Abhängigkeit von den Bewertungen dieser Verzerrung. Dieses pragmatische und nicht-parametrische Verfahren ermöglicht die Berücksichtigung aller bei der Verzerrung auftretenden physikalischen Phänomene im Gegensatz zu den bekannten Verfahren, bei denen man auf die eine oder andere Art (schwerfällige Technologie bzw. Näherungsmodellierung) nicht die Gesamtheit der Verzerrungen berücksichtigte. Ein derartiges Verfahren ist zum Beispiel in dem Patent US-A-4,736,399 hinsichtlich der Verstärkungsschirme für radiologische Bilder oder in der Patentanmeldung EP-A-0 021 366 im Hinblick auf Kamera-Gammas beschrieben. Dennoch reicht die in diesen beiden Fällen erzielte Genauigkeit nicht aus. Die Erfindung liefert eine viel bessere Genauigkeit, sogar noch besser als die Größe eines Pixels.
Die Erfindung bezieht sich somit auf ein Verfahren zur Korrektur der Verzerrung radiologischer Bilder, die mit einer Leuchtdichte-Verstärkungsröhre gewonnen werden, wobei die Bilder eine Sammlung von Bildpunktadressen aulweisen, die mit diesen Punkten zugeordneten Graustufen in Beziehung stehen, mit den folgenden Schritten:
- Erfassen des reellen Bildes eines Prüfrasters, das auf der Eingangsfläche der Röhre plaziert ist,
- Bewerten der Verzerrung dieses Bildes des Prüfrasters bezüglich seines erwarteten theoretischen Verlaufs, und
- Korrektur der radiologischen Bilder in Abhängigkeit von dieser Bewertung, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erfassung des reellen Bildes des Prüfrasters die folgenden Schritte durchgeführt werden.
- herstellen eines abnehmbaren Prüfrasters durch Photoätzung von Erhöhungen in einer Metallschicht,
- automatisches Aufsuchen der Erhöhungen des Prüfrasters in dem reellen Bild, und
- Berechnen der Position des Schwerpunkts der Röntgenbestrahlung einer Erhöhung dieses Prüfrasters in dem reellen Bild des Prüfrasters dergestalt, daß man eine Genauigkeit von einem Pixelbruchteil für die Koordinaten der Erhöhungen des Prüfrasters erhält.
In einer verbesserten Ausgestaltung findet die Erfassung des reellen Bildes eines Prüfrasters aufgrund der Vielzahl der möglichen Positionen im Raum der Verstärkungsröhre-Röntgenröhre-Einheit automatisch statt. Bei der Erfindung wird die Erfassung durchgeführt, indem man ein spezielles Prüfraster verwendet, dessen Struktur so ist, daß es seinerseits keine Ungenauigkeiten bei den Korrekturberechnungen einführt, die man hieraus ableiten möchte.
Die Erfindung wird insbesondere in digitalen Angiographiesystemen verwendet, bei denen es wünschenswert ist, geometrische Verformungen abzuschätzen, um Oberflächen- oder Volumen-Entfernungsmessungen zu korrigieren, die an den Organen auf der Grundlage von Bildern durchgeführt werden, bei denen es aber auch interessant ist, die Bilder effektiv wiederherzustellen. Diese Wiederherstellung ist bei der Arteriographie der unteren Gliedmaßen in dem Falle interessant, bei dem man zum Beispiel ein Bein ausgehend von mehreren nebeneinanderliegenden Bildern rekonstruieren möchte.
Bei der verallgemeinerten Tomodensitometrie ist im Falle der als 3D bezeichneten dreidimensionalen Rekonstruktion ausgehend von als 2D bezeichneten zweidimensionalen Projektionen die Korrektur der Verzerrungen unverzichtbar und erfordert eine große Genauigkeit. Die Genauigkeit kommt zu zwei Zeitpunkten ins Spiel: wällrend der Kalibrierung des Erfassungssystems und während der vor jeglicher 3D-Rekonstruktion stattfindenden eigentlichen Wiederherstellung der Bilder. Man kann zeigen, daß man mit der Erfindung die erforderlichen Genauigkeiten erreichen kann: das heißt Genauigkeiten von 1/10 eines Bildpunktes für die Kalibrierung des Erfassungssystems und von 1/2 eines Bildpunktes für die 3D-Rekonstruktion auf der Grundlage der 2D-Projektionen. Darüber hinaus kann man sich mit Korrekturen von etwa einem Pixel für geometrische Messungen an dem Bild zufrieden geben.
Ein besseres Verständnis der Erfindung ergibt sich aus der folgenden Beschreibung anhand der begleitenden Figuren. Diese dienen lediglich der Veranschaulichung und beschfänken die Erfindung nicht. Es zeigen:
- Fig. 1 die schematische Darstellung einer radiologischen Kette zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
- Fig. 2 die Darstellung eines als Prüfraster verwendbaren Gitters;
- Fig. 3 die graphische Darstellung mathematischer Morphologieoperationen, die eine automatische Erfassung des Bildes des Prüfrasters ermöglichen;
- Fig. 4 die schematische Darstellung der zur geometrischen Wiederherstellung der Bilder zu verwendenden Verzerrungskorrekturen;
- Fig. 5 die Aufeinanderfolge der in dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendeten bevorzugten Operationen;
- Fig. 6 die Auswirkungen einer speziellen Verarbeitung der Bilder zum Festhalten des Hintergrunds und zum Entfernen von Hintergrundrauschen;
- Fig. 7a und 7b den Nachweis techhologischer Merkmale, die zur Bestimmung des bestmöglichen Prüfrasters führen.
Fig. 1 zeigt schematisch eine Abbildungskette, die zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens verwendet werden kann. In dieser Kette emittiert eine Röntgenröhre 1 Röntgenstrahlung 2 zu einer Bildverstärkungsröhre 3. Die Bildverstärkungsröhre 3 ist mit einer Vorrichtung zur Bildverarbeitung 4 verbunden, die ihrerseits mit einer Vorrichtung 5 zur Sichtbarmachung der verarbeiteten Bilder verbunden ist. Die Vermessung der Verzerrungen, denen die Bilder unterliegen, für eine gegebene Position der Einheit Röntgenröhre 1 - Bildverstärkungsröhre 3 ergibt sich durch Zwischenschaltung eines Prülrasters 6 zwischen der köhre 1 und der Verstärkungsröhre 3, bevor irgendeine Maßnahme der normalen Verwendung durchgeführt wird. Vorzugsweise hat das Prüfraster 6 im wesentlichen die gleichen Abmessungen wie die Eingangsfläche der Verstärkungsröhre 3, und es wird gegen diese Fläche angelegt. In der Praxis weist das Prüfraster 6 ein quadratisches Gitter (Fig. 2) horizontaler 7 und vertikaler 8 Erhöhungen auf. In einer bevorzugten Ausführungsform hat das Prüfraster eine äußerlich runde Form mit einem Durchmesser von ungefähr 30 cm und umfaßt Erhöhungen, die voneinander um etwa 1 cm beabstandet sind und deren Breite etwa 1 mm ist.
Während einer Operation zur Verzerrungsmessung zeichnet man in dem Bildspeicher der Vorrichtung 4, wie man auf dem Schirm des Monitors 5 sichtbar machen kann, ein Bild auf, das demjenigen von Fig. 3 ähnlich ist. Dieses Bild weist eine Sammlung von Speicherpunktadressen auf, die den Bildpunkten (oder Pixeln) des sichtbar gemachten Bilds entsprechen und repräsentativen Informationen über Graustufen zugeordnet sind. Diese Graustufen können durch den Spot des Monitors auf dem Bildschirm dieses Monitors sichtbar gemacht werden und entsprechen letztendlich der diesen Punkten zugeordneten Helligkeit. Die Erhöhungen des Prüfrasters, hier zum Beispiel eine Erhöung 8, sind verzerrt (hier in übertriebener Weise).
Man bemerkt, daß außer dem verzeirrten geometrischen Charakter des Bildes der Erhöhung 8 diese Erhöhung durch Pixel dargestellt ist, deren Graustufe größer ist, zum Beispiel das Pixel 9, und durch Pixel, deren Graustufe kleiner ist, zum Beispiel die Pixel 10 bis 14. Letztere sind durch kleine Punkte im Gegensatz zu den großen Punkten dargestellt, die im wesentlichen das Zentrum der Erhöhung 8 am Ort eines Profils 15 zeigen, das die Erhöhung 8 senkrecht schneidet. Beiderseits des Orts, an dem sich die Pixel 10 und 14 befinden, deren Graustufe schwach ist, weist der Bildspeicher Bildelemente auf, deren Graustufe quasi Null ist (bis auf das Rauschen). Dies ist durch die Abwesenheit von Punkten am Schnittpunkt von Strichen 16 und 15 schematisiert, welche Abszissen und Ordinaten (Adressen) von Bildpunkten symbolisieren.
Fig. 4 zeigt im wesentlichen das generelle Prinzip der Erfindung. Wie man später sehen wird, wird man die Koordinaten, d.h. die Adressen aller für die Zentren der jeweiligen vertikalen und horizontalen Erhöhungen 17 bis 22 des Prüfrasters genau berechnen können. Es wird auch gezeigt, daß man die Adressen der Schnittpunkte 23 bis 27 aller Erhöhungen untereinander automatisch berechnen kann. Nimmt man an, daß das Prüfraster zu Beginn eine bekannte Position einnimmt, die zum Beispiel durch die Erhöhungen 28 bis 34 dargestellt ist, wird es möglich, die jeweiligen Verschiebungen δ 35 bis 39 zu berechnen, die an den Koordinaten der Punkte der reellen Bilder durchzuführen sind, die sich jeweils bei 23 bis 27 befänden, um sie an die Orte 40 bis 44 zu überführen, bei denen die geometrische Verzerrung als beseitigt betrachtet werden könnte.
Für Punkte der reellen Bilder, die sich in einer Zwischenposition zwischen den Punkten, wie zum Beispiel 23 bis 27, befinden, wird eine bilineare Korrekturinterpolation derart vorgeschlagen, daß ihnen eine Verschiebung δ zugeordnet wird, die ihre unmittelbare Umgebung berücksichtigt.
Man kann einwenden, daß die Position des Prüfrasters 6 auf der Verstärkungsröhre 3 nicht bekannt ist und daß man letztendlich die Positionen der theoretischen Bilder 28 bis 34 weder dieser Erhöhungen noch derjenigen ihrer Schnittpunkte kennt. Man kann jedoch sagen, daß das Gitter selbst bekannt ist. Stellt man somit die zusätzliche Hypothese auf, daß das Prüfraster 6 mit speziell, zum Beispiel regelmäßig, verteilten Erhöhungen versehen ist, kann man zugestehen, daß die Verschiebungen δ 35 bis 39 bekannt sind, und zwar einerseits bis auf eine ganzzahlige Verschiebung der Schrittweite des Gitters und andererseits bis auf eine Achsenänderung. Diese Achsenänderung berücksichtigt die wirkliche Ausrichtung der Achsen des Prüfrasters in bezug auf die Richtungen, die man ihnen willkürlich in dem Bildspeicher zuordnet. Es sei auch bemerkt, daß diese beiden Näherungen nicht stören, da sie alle Bildpunkte entweder auf die gleiche Weise oder kohärent beeinflussen. Tatsächlich müßten die gleiche Translation um eine ganze Zahl von Schrittweiten des Gitters und die Auswirkungen einer gleichen Achsenänderung für alle theoretischen Schnittpunkte 40 bis 44 durchgeführt werden.
In Fig. 4 wurde zum Beispiel die nicht verzerrte und reelle Position gestrichelt dargestellt, die die theoretischen Achsen 28 bis 29 einnehmen müßten, die das virtuelle Bild des Prüfrasters darstellen. Die Gesamtheit der Translationen und der Achsenänderungen ist durch die Doppelpfeile 45 bis 47 dargestellt. Es muß gesagt werden, daß diese Doppelpfeile nicht notwendigerweise allesamt die gleiche Länge haben. Dies bedeutet letztendlich, daß man nicht gezwungen ist, das Prüfraster 6 derart anzubringen, daß sich seine unterschiedlichen Erhöhungen danach streng parallel zu den Bildzeilen und -spalten des Bildspeichers oder des sichtbargemachten Bildes befinden.
Es ist hingegen wichtig zu bemerken, daß, wenn man vorsichtshalber alle Korrekturbilder erfaßt, für alle Positionen der Röntgenröhre 1 - Verstärkungsröhre 3 - Einheit mit einem Prüfraster 6, das an der Röhre 3 ständig im Verlaufe verschiedener Erfassungen feststehend gehalten wird, die Auswirkungen dieser Translationen (und Achsenänderungen) 45 bis 47 in allen Bildern die gleichen sind. Letztendlich hat die Art und Weise, rnit der man das Prüfraster 6 auf die Verstärkungsröhre 3 im Augenblick seiner Korrekturerfassungen plaziert hat, keinen Einfluß.
Fig. 5 zeigt schematisch die Gesamtheit der Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dieses wird anhand von Fig. 6 und 3 erklärt, die Erhöhungen in dem digitalen Bild entsprechen, das in dem Bildspeicher enthalten ist.
Fig. 6 zeigt einen Kurvenverlauf 50, der durch Auswertung des Bildspeichers gewonnen wird, zum Beispiel entlang einem Profil, wie zum Beispiel dem Profil 15. Entlang diesem Profil trifft man auf Adressen (d.h. Punkte), deren Ordinate konstant ist, deren Abszisse sich jedoch um eine Einheit von Pixel zu Pixel von einem Bildpunkt zum andern ändern. In ersten Bereichen 51 ist die Graustufe hoch. So hat in diesen Bereichen 51, die Zwischen-Erhöhungsbereichen entsprechen, die Röntgenstrahlung die Verstär kungsröhre 3 stark angeregt. Das entsprechende erfaßte elektrische Signal wurde angehoben. Hingegen findet man beiderseits 52, 53 der Mitte 54 der Erhöhung, zum Beispiel von der Erhöhung 8, Bereiche, bei denen die Graustufe abnimmt. Diese Bereiche entsprechen den Pixelorten 10 bis 14. Die Mitte 54 der Erhöhung selbst entspricht schematisch dem Pixel 9.
Man bemerkt, daß das Signal 50 eine Schwankung seiner kontinuierlichen Komponente im Verlaufe der Auswertung des Profils entlang der Abszissenachse aufweist. Diese Entwicklung ist mit dem Vorhandensein eines nicht festgehaltenen Bildhintergrunds verbunden. Dieser Hintergrund wirkt sich letztendlich störend aus. So verhindert dieser nicht festgehaltene Hintergrund die Verwendung einer einfachen Erfassungsschwelle, um die Position der Erhöhungen entlang der Profile automatisch aufzufinden. Wenn dies in der Erfindung notwendig ist, hält man im Verlaufe eines in Fig. 5 mit 55 bezeichneten Schrittes das Bild fest, indem man auf dieses Bild vorzugsweise eine als "hochförmiger Hut" bezeichnete Morphologietransformation ausübt.
Eine derartige Morphologietransformation verwendet Öffnungs- und Schließoperationen, welche Transformationen sind, die der Theorie der mathematischen Morphologie angehören. Es sei daran erinnert, daß eine Schließoperation aus einer Dilatation besteht, der eine Erosion folgt. Hingegen besteht eine Öffnung aus einer Erosion, der eine Dilatation folgt. Es sei daran erinnert, daß eine Erosion eines Bilds darin besteht, daß man ein anderes Bild nach einer Erosionsauswertung des Basisbilds erzeugt. Man wertet das Basisbild mittels eines Fensters aus, das gegebene Dimensionen und eine gegebene geometrische Form hat und ein gegebenes Zentrum besitzt. In der Erfindung verwendet man zum Beispiel drei bevorzugte Typen von Fenstern (Fig. 3): erstens ein kreisförmiges Fenster 56, das aus einem Kreis mit einem Radius von 5 Pixeln besteht, und zweitens Segmentfenster 57 bzw. 58. Die Länge dieser Segmente ist 9 Pixel, und ihre Breite ist nur 1 Pixel. Man weiß nun, wie man diesen Segmenten 57 und 58 sowie dem Kreis 56 ein Zentrum gibt. Dieses Zentrum kann ein beliebiger Punkt des Fensters sein. Vorzugsweise handelt es sich dabei um ein Pixel, das sich im geometrischen Zentrum befindet.
Wenn man das Basisbild mit einem Fenster auswertet, schätzt man die Graustufe aller Pixel dieses Bildes ab, die sich lotrecht zu diesem Fenster befinden. In einer gegebenen Auswertungsposition können die Graustufen dieser lotrechten Pixel zwischen α, das ein minimaler Wert ist, und A, das ein maximaler Wert ist, liegen. Bei einer Erosionsoperation wird dem Punkt des zu erzeugenden Bildes, der dieselben Koordinaten wie das Pixel im Zentrum des Fensters in dem Basisbild hat, eine Graustufe von α zugeordnet. Bei einer Dilatationsoperation ordnet man dem Pixel des zu erzeugenden Bildes, das dieselben Koordinaten wie das lotrechte Pixel des Zentrums des Fensters hat, einen Wert A zu. In diesem Fall sagt man, daß die Erosionen und die Dilatationen in der Graustufe durchgeführt werden. Hieraus ergibt sich unmittelbar, daß die Schließungen und Öffnungen ebenfalls in der Graustufe durchgeführt werden. Wenn hingegen die Basisbilder binär vorliegen, oder selbst wenn man eine Schwelle festlegt, unterhalb und oberhalb derer man die Graustufe als 0 oder 1 betrachtet, erzeugt man entsprechend binär vorliegende Schließungen und Öffnungen. Die geometrische Form des Auswertungsfensters ist vollständig an das Ergebnis gebunden, das man erreichen will.
Wenn man beabsichtigt, Bilder mit 512 x 512 Pixeln bei einer Eingangstläche des Bildverstärkers zu erzielen, dessen Durchmesser üblicherweise etwa 30 cm ist, leitet man hieraus ab) daß die Entfernung, die zwei benachbarte Pixeis trennt, etwa 0,5 mm ist Wenn man dann, wie soeben gezeigt wurde, ein kreisförmiges Fenster wählt, dessen Durchmesser 10 Pixel (5 mm) enspricht, während die Breite des Bildes der Erhöhungen selbst bei Verzerrung auf jeden Fall kleiner als 10 Pixel ist, so kann man mit einer Schließoperation des Bildes den Umriß 59 (Fig. 6) gewinnen. So wird während der Dilatationsoperation dieser Schließung A als Graustufenwert allen Fensterzentren und somit allen Punkten des dilatierten Bildes zugeordnet. Wenn sich A leicht verändert, wird dadurch die langsame Veränderung von A festgehalten. Schließlich hat man die kontinuierliche Komponente des Bildhintergrunds wiederhergestellt, der die Spitzen 54 nicht enthält. Während der folgenden Erosionsoperation dieser Schließung ordnet man α als Graustufe allen Punkten des erodierten Bildes zu, die dem Zentrum des Fensters in dem zuvor gewonnenen dilatierten Bild entsprechen. Man könnte zeigen, daß diese Schließoperation dazu geführt hat, die Spitzen 54 derart herauszufiltern, daß nur noch der Umriß 59 besteht.
Wenn man als
CLOSE (I)
das dilatierte und daraufhin erodierte Bild des Basisbilds 1 bezeichnet, bemerkt man, daß man eine Substraktion des Basisbilds I dieses dilatiert-erodierten Bildes Pixel für Pixel durchführen kann. Man erhält somit den ebenfalls in Fig. 2 gezeigten Umriß 62, bei dem das Hintergrundrauschen verschwunden ist. Das Bild 62 ist somit äquivalent zu der Sammlung (Fig. 5) der Koordinaten der Pixel, die zu ihrer festgehaltenen Graustufe NG in Beziehung gebracht werden. In dieser Darstellung wird im folgenden dieses festgehaltene digitale Bild mit M bezeichnet.
Durch eine Operation 63 sucht man daraufhin in dem Bild M die Position der Erhöhungen. Die Suche einer Erhöhung besteht darin, däß man nach Auffinden der Koordinaten von mindestens einem Pixel, das mit Sicherheit zu einer Erhöhung gehört, die Graustufen der umittelbar benachbarten Pixel auswertet, um zu bestimmen, ob sie der selben Erhöhung angehören. Diese Operation wird jedoch nicht erleichtert, wenn man durch automatische Auswertung an den Ort der Kreuzungspunkte der horizontalen und vertikalen Erhöhungen kommt. So läuft der automatische Auswertungsprozeß Gefahr, daß er eine Erhöhung einer gegebenen Art, zum Beispiel vertikal, verläßt, um sich der Auswertung einer Erhöhung einer anderen gegebenen Art, wie zum Beispiel horizontal, zuzuwenden. Um diese Gefahr zu vermeiden, erzeugt man zwei Bilder ausgehend von dem Bild M. Ein erstes Bild umfaßt nur die vertikalen Erhöhungen, und ein zweites Bild umfaßt nur die horizontalen Erhöhungen. Mit dieser Zielvorgabe wird das Bild M zwei Öffnungsoperationen ausgesetzt. Eine erste Öffnungsoperation
OPEN (M, 57)
ermöglicht die Gewinnung des Bildes der Öffnung des Bildes M (Erosion mit nachfolgender Dilatation) durch das Segment 57. Es sei bemerkt, daß während der dieser Öffnung entsprechenden Erosionsphase alle Graustufen der sich außerhalb der horizontalen Erhöhungen befindenden Pixel annuliert werden. So ist das Segment 57 horizontal, und sobald dieses Segment eine horizontale Erhöhung nicht mehr direkt auswertet, wertet es zum Teil eine vertikale Erhöhung aus. Und mindestens eines der lotrechten Pixel dieses Fensters besitzt somit eine Graufstufe mit Wert Null oder sehr geringem Wert. Während der folgenden Dilatationsoperation werden die Pixel der vertikalen Erhöhungen nicht erneut erzeugt. Somit ermöglicht das Segment 57 während dieser Öffnungsoperation die Erzeugung eines Bildes der alleinigen horizontalen Erhöhungen. Ein Bild der horizontalen Erhöhungen oder Zeilenbild ist durch die Sammlung der Adressen x, yj gekennzeichnet, dessen zugeordnete Graustufe weder Null noch sehr gering ist. Man führt dieselbe Öffnungsoperation durch, jedoch mit dem Segment 58. Dieses Mal bestimmt man ein Bild vertikaler Erhöhungen, von Spalten, d.h. die Sammlung der Pixel mit Koordinaten xi, y, deren zugeordnete Graustufe nicht Null ist.
Letztendlich erhält man mit diesen beiden Operationen ein Zeilenbild oder ein Spaltenbild, bei dem es keine Brücke mehr weder zwischen den Zeilen noch zwischen den Spalten gibt. Fig. 3 zeigt von diesem Gesichtspunkt aus ein Spaltenbild, bei dem die horizontalen Erhöhungen nicht mehr dargestellt sind.
Man kann sagen, daß man damit bei diesen Bildern vertikaler Erhöhungen oder horizontaler Erhöhungen es mit getrennten Mengen zu tun hat. Bei einer Etikettieroperation ordnet man jetzt jeder dieser Mengen jeweils eine Spalten- oder Zeilennummer zu. In der Praxis stellt diese Nummer jeweils die Abszisse oder die Ordinate der Erhöhung in dem virtuellen Bild des Prüfrasters dar. Mit dieser Zielsetzung wertet man diese Spalten- oder Zeilenbilder derart aus, daß jeder Spalte oder jeder Zeile eine Nummer zugeordnet wird. Eine Spaltennummer ist eine Nummer Y&sub1;, Y&sub2; oder allgemeiner Yj, und diese Zeilennummer wird als zusätzliche Dimension der Sammlung der Pixel zugeordnet, deren Adressen x, yj sich als einer selben Menge zugehörig erwiesen haben. Um zum Beispiel die Sammlung der Pixel xi, y zu bestimmen, die der Erhöhung 8 angehören, wertet man den Informationsgehalt der Pixel aus, die einem Profil angehören, indem man sich von links nach rechts bewegt. Man prüft den Informationsgehalt jeder Bildelementadresse, die diesem Profil angehört.
Wenn man zum Beispiel zu dem Pixel 10 gelangt, ordnet man ihm eine Nummer zu. Diese Nummer enspricht der Nummer der Erhöhung Nr.8. Die Pixel 11, 12, 9, 13 und 14 werden daraufhin ausgewertet und bekommen die gleiche Nummer. Das Pixel 64 bekommt keine Nummer. Seine Graustufe ist zu gering; Es gehört, ebenso wie die folgenden Pixel, keiner Erhöhung an, bis man erneut auf dasselbe Profil der Pixel trifft, deren Informationsgehalt demjenigen der Pixel 9 bis 14 ähnlich ist. In diesem Fall ordnet man ihnen eine um eine Einheit inkrementierte Spaltennummer zu. So fährt man fort bis zum rechten Seitenrand des Bildes. Nach einer derartigen Markierung mit Pixeln, die jeder Spalte angehören, folgt man daraufhin jeder von ihnen nach oben und dann nach unten, indem man von einem Pixel zu seinem benachbarten mit der höchsten Graustufe übergeht. Während der Durchquerung ordnet man ihren Pixeln xi, y ihre Nummer Xi zu. So fortschreitend, erzeugt man die Sammlung 69 der Adressen der der Säule YI entsprechenden Bildelemente, wobei die Sammlung 70 der Adressen der Bildelemente der Säule YI+1 usw. angehört.
Man kann diese Operation wiederholen, indem man nicht mehr die vertikalen Erhöhungen 15, sondern die horizontalen Erhöhungen auswertet. Man erhält dann die Sammlungen 66, 67 und die folgenden der Adressen der Bildelemente, die Zeilen mit der Nummer Yj oder Xj+i angehören.
Mittels einer Operation 71 kann man die groben Schnittpunkte der Erhöhungen suchen. Diese Schnittpunkte sind durch die Sammlungen der Bildelemente der Adressen xi und yj dargestellt, die jeweils gleichzeitig den Spalten XI und YJ entsprechen. Somit erhält man die Sammlungen 72 bis 73 von Pixeln, die jedem der Schnittpunkte XI, XJ zugeordnet sind. In der Praxis kann der Schritt 71 zeitgleich mit der Bestimmung der Pixel der zweiten Familie der Erhöhungen durchgeführt werden.
Fig. 7a und 7b zeigen eine Besonderheit des Prüfrasters, das eine Genauigkeit der Verzerrungskorrektur von weniger als einem Zehntel eines Pixels ermöglicht. Man könnte das Prüfraster 6 (Fig. 7b) mittels einer Anordnung absorbierender Drähte 74, zum Beispiel aus Blei oder einem anderen Metall, herstellen. Doch hat die Herstellung eines Prüfrasters mit derartigen Drähten zwei Nachteile. Erstens ist auf den Rändern 75 und 76 der Drähte die von der Röntgenstrahlung durchquerte Höhe geringer als die im Zentrum dieser Drähte durchquerte Höhe. Folglich sind die erfaßten Graustufen, die der Lotrichtung dieser durchquerten Orte entsprechen, nicht homogen mit den in Lotrichtung vom Zentrum der Drähte 74 erfaßten Graustufen. Darüber hinaus müssen als zweiter Nachteil die Drähte mit einem gewissen Durchmesser hergestellt werden, um mechanisch zu halten. Somit erreicht man rasch die Absorptionssättigung. Letztendlich ist lotrecht zu dem zentralen Teil des Drahts 74 das Graustufensignal eine Abflachung 77. Mit einer derartigen Abflachung ist es nicht möglich, genau zu wissen, wo sich das Zentrum des Drahts 74 befindet.
Bei einer bevorzugten Ausführung wird das Prüfraster durch Photoätzung einer Goldschicht einer Dicke 78 hergestellt. Die Dicke dieser Schicht beträgt vorzugsweise 0,050 mm. Diese Photoätzung wird auf einer Glasplatte durchgeführt. Diese Lösung weist den Vorteil auf, daß das Prüfraster so gut wie unverformbar ist. Darüber hinaus ist Gold ein Material, das bei der Photoätzung vollkommen beherrscht wird. Man beherrscht die Photoätzung von Gold in einer Größe von etwa 1-5 Tausendstel eines Millimeters. Darüber hinaus ist Göld auch stärker absorbierend als Blei, weshalb 0,05 mm Dicke ausreichen, um bei den regelmäßig verwendeten Röntgenstrahlenleistungen ein nichtgesättigtes Absorptionssignal hervorzurufen. Schließlich ermöglicht die Lösung der Photoätzung die Gewinnung steiler Flanken 79 von Bändern 8, die die Erhöhungen des Prüfrasters bilden. Auf diese Weise ist das Phänomen der progressiven Evolution der Graustufe der benachbarten Pixel nur für die Röntgenbestrahlung repäsentativ und nicht für ein hinzugefügtes parasitäres Phänomen. Das Prüfraster fügt keine eigene Ungenauigkeit hinzu.
Fig. 7a zeigt gemäß einem gegebenen Profil die für benachbarte Pixel vermessenen Graustufen, die einer numerierten Spalte Xi entsprechen. Bei der Erfindung sucht man die Position des Schwerpunkts der Röntgenbeleuchtung für jedes Profil. Die Abszisse Xg, dieses Schwerpunkts wird über den Wert der Grau stufen NG gemäß der folgenden Gleichung berechnet.
xgi = Σ(xi.NGi)/Σ(NGi)
Dies ermöglicht die Bestimmung der Abszisse des Schwerpunkts 80 als Pixel-Bruchteil. Man führt die gleiche Operation 81 (Fig. 5) zur Suche der Position des Schwerpunkts für alle Profile durch, die einer selben Sammlung angehören. Man erhält somit zum Beispiel die Schwerpunkte 82 bis 86 für die Säule XI. Genauso würde man andere Schwerpunkte für die Zeile YJ oder vielmehr für ein Segement dieser Zeile erhalten, das sich auf dem groben Schnittpunkt der Erhöhungen befindet.
Danach berechnet man die Gleichung vom Typ y = ax + b einer Geraden 87, die als Gerade der kleinsten Quadrate bezeichnet wird, bei der die Summe der Entfernungen, wie zum Beispiel 88, zum Quadrat erhoben, von dieser Geraden zu den gefundenen Schwerpunkten die geringstmögliche ist. Diese Berechnungen sind bekannt und dergestalt, daß
a = (NΣxj.yj - Σxj.yj)/
b = (Σxj².Σyj - Σxj.yj.Σxj)/
wobei N die Anhahl von Regressionspunkten ist und wobei 0 gegeben ist durch
= NΣxj² - (Σxj)²
Sobald die Gleichung des Bilds 87 des Zentrums einer Erhöhung bekannt ist, beginnt man die gleiche Operation für alle anderen vertikalen oder horizontalen Segmente des Bildes. Diese Operationen 89 ergeben eine Koeffizientensammlung (a&sub1;, a&sub2;, b&sub1;,b&sub2;), welche Segemente parametriert, die den Schnittpunkten der Spalten XI und YJ entsprechen. In einer nachträglichen analytischen Operation 90 berechnet man die Koordinaten der Schnittpunkte der Segmente 87, die sich schneiden. Die Koordinaten dieser Schnittpunkte entsprechen letztendlich den Koordinaten 23 bis 27 (Fig. 4) des verzerrten Bildes des Prüfrasters. Diese Schnittpunktkoordinaten sind auch den Koordinatenpaaren XI und YJ der Schnittpunkte des Prüfrasters zugeordnet. Diese Schnittpunkte sind nun unter Berücksichtigung der Genauigkeit der Ausführung des Prüfrasters vorab bekannt. Zum Beispiel werden diese Koordinaten gewonnen, indem man die Nummer der Spalte mit der Schrittweite (an dem Prüfraster gemessen) des Prüfrasters an dem entsprechenden Ort multipliziert. Vereinfachend läßt sich sagen, daß es möglich ist, die Korrekturvektoren, wie zum Beispiel 35 bis 39, zu berechnen, indem man die Werte XI und YJ der berechneten Werte von den Koordinaten der Schnittpunkte der Erhöhungen des Prüfrasters abzieht.
Die Korrektur der geometrischen Verformungen der Bilder wird daraufhin vorzugsweise mittels bilinearer Interpolation durchgeführt. Eine bilineare Korrektur besteht in der Berechnung der Verzerrungskorrektur, die man an einem in einem (zweidimensionalen) Maschenwerk aufgefundenen Pixel in Abhängigkeit von den Verzerrungskorrekturen durchführt, die auf jeden der Scheitel des Maschenwerks angewandt werden müssen. Die Korrekturen der Scheitel werden untereinander gemäß einer Gewichtung kombiniert, welche die relative Beabstandung des Pixel in Bezug aufjeden der Scheitel berücksichtigt. Es sei jedoch bemerkt, daß, da die Verzerrungskorrekturen der Scheitel der Maschen des Prüfrasters in Pixel-Bruchteilen gegeben sind, die korrigierten Koordinaten der Pixel des gewonnenen Bildes die meiste Zeit auch zwischen vier Pixel fallen. Man kann dieses Pixel somit einer Graukorrektur aussetzen. Diese Wiederherstellung wird mittels einer zweiten bilinearen Korrektur durchgeführt, indem man vier korrigierte Pixel berücksichtigt, die ein Pixel des sichtbarzumachenden Bildes umgeben.

Claims

1. Verfahren zur Korrektur der Verzerrung radiologischer Bilder, die mit einer Leuchtdichte-Verstärkungsröhre (3) gewonnen werden, wobei die Bilder eine Sammlung (62) von Bildpunktadressen aufweisen, die mit diesen Punkten zugeordneten Graustufen in Beziehung stehen, mit den folgenden Schritten:

- Erfassen (1 - 6) des reellen Bildes eines Prüfrasters (6), das auf der Eingangsfläche der Röhre plaziert ist,

- Bewerten der Verzerrung (35 - 39) dieses Bildes des Prüfrasters bezüglich seines erwarteten theoretischen Verlaufs, und

- Korrektur der radiologischen Bilder in Abhängigkeit von dieser Bewertung, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erfassung des reellen Bildes des Prüfrasters die folgenden Schritte durchgeführt werden:

- Herstellen eines abnehmbaren Prüfrasters durch Photoätzung (79) von Erhöhungen in einer Metallschicht,

- automatisches Aufsuchen der Erhöhungen des Prüfrasters in dem reellen Bild, und

- Berechnen der Position des Schwerpunkts der Röntgenbestrahlung einer Erhöhung dieses Prüfrasters in dem reellen Bild des Prüfrasters dergestalt, daß man eine Genauigkeit von einem Pixelbruchteil für die Koordinaten der Erhöhungen des Prüfrasters erhält.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für die Photoätzung der Metallschicht die folgenden Schritte durchgeführt werden:

- Herstellung einer Metallschicht, deren Dicke etwa 50 µm ist und

- Ausstatten des Gitters mit einem regelmäßigen quadratischen Liniennetz von Erhöhungen (7 - 8), wobei die Erhöhungen aus geätzten Metallbändern einer Breite von etwa 1 mm bestehen, die voneinander etwa 10 mm beabstandet sind.

3. Verfahren zur Korrektur der Verzerrung radiologischer Bilder, die mit einer Leuchtdichte-Verstärkungsröhre (3) gewonnen werden, wobei die Bilder eine Sammlung (62) von Bildpunktadressen aufweisen, die mit diesen Punkten zugeordneten Graustufen in Beziehung stehen, mit den folgenden Schritten:

- Bewerten der Verzerrung (35 - 39) des Bildes des Prüfmusters bezüglich seines erwarteten theoretischen Verlaufs, und

- Korrektur der radiologischen Bilder in Abhängigkeit von dieser Bewertung, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Erfassung des reellen Bildes des Prüfrasters die folgenden Schritte durchführt:

- Herstellen eines abnehmbaren Prüfrasters durch Photoätzung (79) einer Metallschicht,

- Herstellen einer Goldschicht mit einer Dicke von etwa 50 µm für die Photoätzung der Metallschicht, und

- Ausstatten des Gitters mit einem regelmäßigen quadratischen Liniennetz von Erhöhungen (7 - 8), wobei die Erhöhungen aus geätzten Metallbändern mit einer Dicke von etwa 1 mm bestehen und zueinander ungefähr 10 mm beabstandet sind.

4. Verfahren zur Korrektur der Verzerrung radiologischer Bilder, die mit einer Leuchtdichte-Verstärkungsröhre (3) gewonnen werden, wobei die Bilder eine Sanimlung (62) von Bildpunktadressen aufweisen, die mit diesen Punkten zugeordneten Graustufen in Beziehung stehen, mit den folgenden Schritten:

- Erfassen (1 - 6) des reellen Bildes eines Prüfrasters (6), das aus horizontalen und vertikalen Erhöhungen besteht und auf der Eingangsfläche der Röhre plaziert ist,

- Bewerten der Verzerrung (35 - 39) des Bildes des Prüfrasters bezüglich seines erwarteten theoretischen Verlaufs, und

- Korrektur der radiologischen Bilder in Abhängigkeit von dieser Bewertung, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Bewertung

- automatisch die Position von Kontrollpunkten (23 - 27) erfaßt,

- indem man mit Hilfe mathematischer Morphologieoperationen gleichartige Erhöhungspositionen sucht,

- indem man diesen Erhöhungen folgt und sie benennt, und

- indem man Schnittpunkte zweier Arten von Erhöhungen markiert und benennt, und

- indem man lokalisierte Verschiebungen dieser Schnittpunkte abschätzt

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß man mathematische Morphologieoperationen in der Graustufe durchführt.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß man zur vorab durchgeführten Suche

- den Hintergrund des Bildes mittels einer mathematischen Morphologieoperation festhält (56).

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Suche Bilder gleichartiger Erhöhungen erzeugt

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Abschätzung der Verschiebungen

- die Position eines Kontrollpunkts in dem Bild durch Schnitt zweier ausgewählter geradliniger Segmente abschätzt, die jeweils einer der Erhöhungen in der Umgebung dieses Punkts angehören.

9. Verfahren nach Anspruch 8 und 1, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Auswahl der Segmente die folgenden Schritte durchführt.

- Berechnen der Position von Graustufen-Schwerpunkten (80-85) entlang der Erhöhung und für Bildpunkte, die entlang einem senkrecht zur Erhöhung verlaufenden Profil ausgerichtet sind, und

- Annähern der Position der Gesamtheit der Schwerpunkte mittels eines Segments (87), bei dem die Summe der Abstände (88) zu den Schwerpunkten zum Quadrat am kleinsten ist.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Korrektur

- mittels bilinearer Interpolation zwischen vier geschätzten Kontrollpunkten, die einen beliebigen Punkt umgeben, die diesem Punkt zuzuordnenden Koordinatenverschiebungen berechnet.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Korrektur außerdem

- die Graustufe eines Bildpurilets mittels bilinearer Interpolation über einer Umgebung von vier benachbarten Bildpunkten wiederherstellt.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß man es für verschiedene Positionen der Röhre in dem Raum des Schirms wiederholt, wobei man darauf achtet, daß man das Prüfraster an der gleichen Stelle auf der Röhre läßt.