DE671188C - Einrichtung zur Messung der Unsymmetrie in Dreiphasennetzen durch ein Quotientenmesswerk - Google Patents

Description

• Einrichtung zur Messung der Unsymmetüe in Dreiphasennetzen durch ein Quotientenmeßwerk Das Maß für die Unsymmetrie im Spannungs- bz«-. Stromsystem eines Dreiphasennetzes. ist das Verhältnis der Amplitude des gegenläufigen zu derjenigen des mitläufigen symmetrischen Spannungs- bzw. Stromsysteins. Es ist bereits bekannt, dieses Verhältnis mit Hilfe .eines Quotientenmessers zu erfassen. Gegenüber dem Aufwand -der bisher hierzu erforderlichen Schaltungsmittel stellt die vorliegende Erfindung eine wesentliche Vereinfachung und Verbilligung dar. Die durch die Erfindung erzielte Verringerung der Schaltungsmittel macht nunmehr auch den Zusammenbau des Ouotientenmeßsystems mit den Schaltungsmitteln zu einem einzigen Gerät von gedrängter Bauart möglich, welches zur Verbindung mit dem Dreiphasennetz nur drei Anschlußklemmen aufweist und einen bequemen Einbau in die Anlage zwecks deren Betriebsüberwachung auf optischem, akustischem oder scfalttechnischem Wege gestattet.
• Erfindungsgemäß wird nun eine derartige Anordnung zur Messung der (prozentualen) Spannungsunsymmetrie in Dreiphasennetzen unter Verwendung eines Ouotientenmeßwerkes, welches auf das Verhältnis der Beträge des gegen- und des mitläufigen symmetrischen Spannungssystems anspricht, dadurch verbessert, daß aus vier Widerständen bzw. Widerstandskombinationen ein Spannungsviereck gebildet wird, von welchem zwei gegenüberliegende Punkte an zwei der drei Phasen des zu messenden Systems angeschlossen sind, während die beiden anderen Eckpunkte die Spitzen zweier @ nach den beiden Seiten der Verbindungslinie der ersten Eckpunkte liegender gleichseitiger Dreiecke bilden und über je eine Spule des Ouotientenmeßwerks an die dritte Phase des zu messenden Systems angeschlossen sind. Es wird somit eine Kunstschaltung geschaffen, die ein Vierpha.sensystem erzeugt, das nun zum Vergleich mit der unsymmetrischen Dreiphasenspannung dient. Die Kunstschaltung besteht insbesondere aus Widerstandskombinationen, die aus Induktiv ität, Kapazität und Ohmschen Wi= derständen zusammengesetzt sind. Das Vektorbild des an diesen Widerstandskombinationen auftretenden Vierphasenspannungssystems zerfällt in zwei gleichseitige Dreiecke, die- mit ihren Grundlinien aneinanderliegen. Diese gemeinsame Grundlinie stellt die erzeugende Einphasenspannung dar und fällt mit dem einen der drei Vektoren des unsymmetrischen Dreiphasenspannungss_vstems zusammen.
• Soll dieStromunsymmetrie einesDreiphasensystems gemessen werden, dann wird zunächst durch Hilfswandler ein dem Strombild geometrisch ähnliches Spannungsbild hergestellt, dessen Unsvmmetrie dann durch die beschriebene Anordnung ermittelt wird.
• Ein unsymmetrisches Dreiphasensystem mit den Vektoren ?C, e, C (Abb. z) kann bekanntlich in zwei symmetrische Dteiphasensy steme zerlegt werden, von denen das erste (j'/Iitsystem, Vektor 912) mit gleicher, das zweite (Gegensystem, Vektor Ci) mit entgegengesetzter Phasenfolge umläuft wie das unsymmetrische System. Die Komponenten Di Lind (Si sind dann gegeben durch Zur Feststellung der Unsymmetrie genügt die Ermittlung der vektoriellen Verrückung eines der drei Eckpunkte des Spannungsbildes aus der in Abb. 1 gcstrichelten symmetrischen in die ausgezogene unsyininetrische Lage. Diese Verrü ckung kommt durch den Vektor Z1 zum Ausdruck. Ist nun nach Abb.2 außer dem ersten Vergleichssystem ?C, 2', L?' ein gleichartiges zweites - i11, - e', - (?' derart vorhanden, daß seine drei Vektoren den gleich-

  liegenden des ersten Vergleichssystems ent-

  gegengesetzt gerichtet sind und daß die die

  beiden Vergleichssysteme darstellenden gleich-

  seitigen Vektordreiecke mit ihren Grund-

  linien (2C, - 21) zusammenfallen, so entstellt

  ein Vierphasensystem mit je zwei gleichen

  gegenüberliegenden Winkeln, und zwar von

  1200 gegenüber der längeren (Quer-) Diago-

  nalen Q-D bzw. von 6o0 gegenüber der kür-

  zeren (Längs-) Diagonalen L-D. Nun kann

  die Verrückung des unsymmetrischen Drei-

  pliasensystems X 23, C gegenüber dem zweiten

  Vergleichssystem - 21, - s-A', - C' durch

  einen Vektor T)2 ausgedrückt werden. Nach

  Abb. 3 ist dann

  2 - 2' + _Di - @@ . E+j @20@ + cri (3)

  2 = - (` CV) + D,_ - nr . a -J t2<,@ + 'D_ , (4)

  C ` C#-Cßi - 21. 8-i'20# -..'J1 , (5)

  (i = - (__ s2#) - cD., - @;I - E`4-j 120' e,= . (6)

  Mit den Gleichungen (4.) und (6) ergibt nun

  die Gleichung (i)

  In gleicher Weise folgt aus den Gleichungen (2), (3) und (5) Die Division der Gleichungen (S) und (7) ergibt (las gerichtete Verhältnis Daraus folgt für das Betragsverhältnis des Gegensystems und des Mitsystems Die Messung des für die Unsyminetrie des gegebenen Dreiphasensystems 2I, 2, C maßgebenden Verhältnisses wird damit zurückgeführt auf die Messung des Betragsverhältnisses der Spannungsverrückungen D, und D2.
• Das für die Erfassung der Beträge D1 und D., erforderliche Vierphasensystem 2', C', (- 2'), (- l?') wird erfindungsgemäß durch zwei Paar komplexer Widerstände oder Widerstandskombinationen mit den gerichteten Werten 2b und 2, in der Schaltung nach Abb. 4 hergestellt. Diese Widerstandswerte sind so zu bemessen, daß '3c - 3b . 8j120' » ist. Es gibt demnach unendlich viele Beträge und Winkelzusammenstellungen für 3b und 2" die der Gleichung (to) genügen. Die durch die Gleichung (to) ausgedrückte Bedingung fordert nur für je zwei zusammengehörige und eines der beiden Vergleichssysteme erzeugende Widerstände, daß die Beträge der letzteren einander gleich sind, daß die Differenz ihrer Winkel jedoch i 2o' ausmacht. Demgemäß muß der eine der beiden Widerstände 'bb, 2, ein induktives, der andere ein kapazitives Gesamtverhalten aufweisen. Im folgenden ist der Einfachheit halber angenommen, daß je zwei gegenüberliegende der vier Widerstände dem Betrag und der Phase nach einander gleich sind. Die Messung des Betragsverhältnisses erfolgt erfindungsgemäß mit Hilfe eines QuotientenmelJwerks Qu-J-7 in Verbindung mit der oben beschriebenen Kunstschaltung in einer Schaltung nach Abb. 4.. Hierbei ist angenommen, daß die Spannungsunsymmetrie gemessen werden soll. Die Erfindung gestattet jedoch auch die direkte Messung der prozentualen Stromunsymmetrie. Eine Möglichkeit hierzu zeigt die Abb. 5. Demgemäß wird die Stromunsymmetrie mit Hilfe der Wandler W W in eine bezüglich des Vektorbildes geometrisch ähnliche unsymmetrische Dreiphasenspannung zwischen den Punkten P, Q, R umgewandelt, die in gleicher Weise wie in Abb. d. an die Meßschaltung gelegt wird.
• Gegebenenfalls kann die gleiche Meßschaltung durch Umschalten wahlweise zur Messung der Spannungs- oder der Stromunsymm.etrie verwendet werden.
• Die Verwendung eines schreibenden Quotientenmessers gestattet naturgemäß auch die Aufzeichnung der Unsymmetrieschwankungen.
• Um etwaige Spannungsabweichungen vom Sollwert im V ierpliasensystem infolge der schwankenden Belastung durch das Quotientenmeßgerät zu verringern, kann eine genügend große Vorbelastung des Vierphasensystems durch einen Widerstand T3 in der Querdiagonalen in der Schaltung nach Abb. 5 zweckmäßig sein. Die Bedingung für die Symmetrie der beiden dreiphasigen Vergleichssvsteine ist nunmehr jedoch durch die Gleichung gegeben. Nach dieser Beziehung kann eines der beiden Widerstandspaare 2b,@ unendlich groß gemacht, also entbehrt werden. Werden z. B. die Widerstände,, fortgelassen, so muß nach Gleichung (i i) gemacht werden. Wird nun die Vorbelastung beispielsweise durch einen Kondensator ,?U - W . s .@ 9°° gebildet, so müssen die beiden Zweige den Wert also die Eigenschaft von Impedanzen haben, welche auch zwecks Raum.- ,und Baustoffersparnis miteinander in bekannter Weise magnetisch verkettet sein können. Für diesen Fall verringern sich also die Schaltungsmittel der Kunstschaltung auf einen Kondensator und zwei miteinander verkettete Spulen mit abgeglichenen Ohmschen Widerständen.
• Es sind aber auch andere Anordnungen möglich, die der Bedingung der Gleichung (i i ) genügen.

Claims (1)

1. PATENTANSPRÜCHE: i. Anordnung zur Messung der Spannungsunsymmetrie in Dreiphasennetzen durch ein Ouotientenmeßwerk, welches auf das Verhältnis der Werte des gegen-und des mitläufigen symmetrischen Spannungssystems anspricht, dadurch gekennzeichnet, daß aus vier Widerständen bzw. Widerstandskombinationen einSpannungsviereck gebildet ist, von dem zwei gegenüberliegende Punkte an zwei Phasen des Systems angeschlossen sind, während die beiden anderen Eckpunkte die Spitzen zweier nach den beiden Seiten der Verbindungslinie der ersten Eckpunkte liegender gleichseitiger Dreiecke bilden und über .je eine Spule des Ouotientenmeßwerkes an die dritte Phase angeschlossen sind. a. Anordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß in der langen Diagonalen des Spannungsvierecks eine Widerstandsvorbelastung (>U3) liegt, und daß die Widerstandskombinationen so abgeglichen sind, daß die elektrischen Verhältnisse des Spannungsvierecks auch nach der Vorbelastung aufrechterhalten bleiben. 3. Anordnung nach -Anspruch 2, gekennzeichnet durch eine solche Bemessung der Widerstände bzw. Widerständskombinationen, daß zwei der Widerstandskombinationen unendlich groß werden und entbehrlich sind. ¢. Anordnung zur Messung der Stromunsymmetrie in Dreiphasennetzen, dadurch gekennzeichnet, daß durch Hilfswandler ein dem Strombild geometrisch ähnliches Spannungsbild hergestellt wird, dessen Unsymmetrie durch eine Anordnung nach Anspruch i bis 3 gemessen wird.