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Verfahren und Meßanordnung zur Bestimmung der absoluten Feuchtigkeit
von Gasen Das Verfahren zur Bestimmung der absoluten Feuchtigkeit von Gasen nach
dem Hauptpatent beruht auf einer psychrometrischen Messung. Im einzelnen liegt ihm
ein Zusammenhang zugrunde, der zwischen dem Taupunkt i einerseits und der Temperatur
tt eines feuchten sowie der Temperatur t eines trockenen Thermometers (im folgenden
kurz trockene und feuchte Temperatur genannt) anderseits besteht. Dieser Zusammenhang
lautet
ist. Eine Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach dem Hauptpatent ist so
ausgebildet, daß°die Differenz zwischen dem Wert des feuchten Thermometers und dem
mit dem Faktor
multiplizierten Wert des trockenen Thermometers unter Verwendung einer Wheatstoneschen
Brückenanordnung unmittelbar zur Anzeige gelangt.
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Mit Hilfe einer Brückenanordnung, die auf Grund der angegebenen Gesetzmäßigkeit
zusammengestellt wird, ist es nun allerdings nur möglich, für Taupunkte über etwa
30° C einwandfreie Messungen unabhängig von der Gastemperatur durchzuführen.' Will
man -für Taupunkte unterhalb etwa 30° C genau messen, so ist man bisher genötigt
gewesen, das auf seinen absoluten Feuchtigkeitsgehalt zu untersuchende Gas in einem
Thermostaten auf konstanter Temperatur zu halten. Wenn es an sich auch gelungen
ist, auf diese Weise brauchbare Meßergebnisse zu -erzielen, so haften diesem Verfahren
doch erhebliche Nachteile an, die durch die Anbringung einer solchen zusätzlichen
Vorrichtung überhaupt, die dadurch entstehenden Kosten-und die Unannehmlichkeit
der Wartung, die ein solcher Thermostat stets erfordert, begründet sind.
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Die im der Fig. i der Zeichnung wiedergegebenen Kurven lassen einerseits
den Grund erkennen,. weshalb der Taupunkt von etwa 30° C für das Meßverfahren nach
dem Hauptpatent die Grenze darstellt. Anderseits ist es an Hand dieser Kurven leicht
möglich, sich eine Vorstellung davon zu machen, in welcher Weise .das Verfahren
nach dem Hauptpatent durch die Erfindung weiter ausgestaltet und für die Erfassung
der Bereiche niedriger Taupunktswerte brauchbar gemacht wird.
In
der Fig. i -sind Kurven gleichen Taupunktes in Abhängigkeit von- der Differenz zwischen
der Temperatur des feuchten und der des trockenen Thermometers einerseits-; und
der Gastemperatur anderseits dargestellt. Man erkennt deutlich, daß diese Kurven
obec-.-halb der Taupunkte von 30° C annähernd par= allel zueinander verlaufen und
sich mit abnehmenden Taupunkten unterhalb von etwa 30° C immer mehr gegeneinander
neigen, wobei sie sich allmählich zu krümmen beginnen.
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Erfindungsgemäß wird nun eine Anzahl benachbarter Geraden unter Festlegung
eines gemeinsamen Schnittpunktes zu einer Gruppe zusammengefaßt. Dabei legt man
die Geraden so, daß sie innerhalb des Temperaturbereiches, in dem Messungen überhaupt
in Frage kommen, sich den wahren Taupunktskurven möglichst weitgehend anpassen und
die gekrümmten Kurven an .zwei Stellen schneiden. je kleiner der Temperaturbereich
und der Taupunktsbereich sind, in denen die möglichen Taupunktswerte liegen, um
so mehr stimmen die gezogenen Geraden mit den wahren Kurven überein, und ein um
so genaueres Meßergebnis kann demzufolge von vornherein erwartet werden. Von den
gleichen Bedingungen hängt es auch ab, wieweit die Angleichung der gekrümmten Taupunktskurv
en durch gerade Linien bewerkstelligt werden kann.
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Die Koordinaten eines Schnittpunktes S der Taupunktsgeraden seien
a und b. Aus der Fig. 2 läßt sich dann leicht mit Hilfe der geometrischen
Strahlensätze die folgende Beziehung leiten:
worin d t = t - tf ist und -s den jeweiligen Taupunktswert darstellt.
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Aus der Gleichung (i) folgt durch UmformunL
Als Ergebnis erhält man die Tatsache, daß sich der Taupunkt aus der Differenz der
Temperatur eines feuchten Thermometers und einem Bruchteil der Temperatur eines
trockenen Thermometers auch für niedrige Temperaturbereiche ermitteln läßt, wenn
man gleichzeitig durch den Ausdruck (a-t -1- tf) dividiert.
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Im Anschluß an die Gleichung (3) ist ein Gerät zur unmittelbaren Anzeige
des jeweiligen Taupunktes in Abhängigkeit von den in dieser Gleichung vorkommenden
unabhängigen Variablen ausgebildet worden. -.Für ein Ausführungsbeispiel eines solchen
Gerätes ist in Fig.3 das entsprechende Schaltbild wiedergegeben. Danach liegt in
den Diagonalen zweier Wheatstonescher Brücken i und 2 je eine der beiden Spulen
3 und 4. eines Quotientenmeßgerätes. Die Widerstände 5 und 6 der Brücke i und die
Widerstände i und 8 der Brücke 2 sind von gleicher Größe. Die übrigen Widerstände
der Brücke i dienen zur Verwirklichung eines Stromes durch die Spule 3, der der
jeweiligen Größe des Zählers in Gleichung (3) entspricht und völlig mit der im Haupt=
patent enthaltenen Schaltweise übereinstimmt. Der Wert des Widerstandes 9 ist dabei
ein Maß für die trockene und der Wert des Widerstandes io ein Maß für die feuchte
Temperatur. Zu dem Widerstand 9 sind der Widerstand i i parallel und der Widerstand
12 in Reihe geschaltet. Die Größenbestimmung der Widerstände i i und 12 erfolgt
dabei in der im Hauptpatent erläuterten Weise. Der in der Spule 4 des Quotientenmessers
jeweils fließende Strom entspricht dem Nennerwert der Gleichung (3). Der Widerstand
13 unterliegt dem Einfluß der feuchten und der Widerstand 14 dem Einfluß der trockenen
Temperatur. Der Widerstand 15 besitzt für einen vorgegebenen Meßbereich eine bestimmte
Größe, die der jeweils für den Meßbereich zugrunde gelegten Konstanten a entspricht.
Die Doppelbrückenanordnung liegt an der gemeinsamen Spannungsquelle 16, wobei noch
für die Brücke 2 ein Vorwiderstand 16' zur Einstellung einer bestimmten Empfindlichkeit
des Quotientenmessers vorgesehen ist.
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Für das beschriebene Verfahren zur Bestimmung der absoluten Feuchtigkeit
von Gasen ist die Verwendung von zwei feuchten und zwei trockenen Thermometern unerläßlich.
Auf Grund einer anderen Anwendung der geometrischen Strahlensätze auf die Fig. 2
ist es aber möglich, zu einer Beziehung zu gelangen, die eine Verminderung der notwendigen
Thermometer auf ein feuchtes und zwei trockene Thermometer erlaubt.
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Es ist nämlich
Diese Gleichung läßt sich ohne weitere Umformung unmittelbar zur Darstellung der
absoluten Feuchtigkeit benutzen, indem dafür gesorgt wird, daß durch die eine Spule
des Quotientenmessers ein Strom fließt, welcher der konstanten Größe b abzüglich
des Widerstandswertes der jeweils herrschenden trockenen
Temperatur
(Nenner der Gleichung 4) und in der anderen Spule des Quotientenmeßgerätes ein Stromverlauf
verwirklicht wird, der der Summe (a + ti - t) (Zähler der Gleichung 4) entspricht.
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In der Fig. 4 ist das auf der Gleichung (4) beruhende Schaltschema
veranschaulicht. Es sind wieder zwei Wheatstonesche Brückenanordnungen 17 und 18
als Ausführungsbeispiele vorgesehen, die an einer gemeinsamen Spannungsquelle 19
liegen. In der Diagonale der Brücke 17 ist die eine Spule 2o eines im nachstehenden
ausführlicher beschriebenen Ouotientenmessers und in der Diagonale der @Khheatstoneschen
Brücke 18 die andere Spule 21 des Ouotientenmessers angeordnet. Die Widerstände
22 und 23 sowie die Widerstände 24 und 25 sind von gleicher Größe. Der, Widerstand
26- der Brücke 17 unterliegt dem Einfluß der trockenen Temperatur, und der Wert
des im anderen Brückenzweig angeordneten Widerstandes 27 entspricht der jeweils
vorliegenden feuchten Temperatur. In dem gleichen Brückenzweig, in dem der Widerstand
27 angeordnet ist, ist noch ein zweiter, in Reihe mit ihm geschalteter Widerstand
28 vorgesehen, dessen Größe der Konstanten a entspricht. In den beiden bisher noch
frei gebliebenen Zweigen der Wheatstoneschen Brücke 18 ist einerseits der konstante,
der Größe b entsprechende Widerstand 29 vorgesehen, und anderseits ist der dem Einfluß
der trockenen Temperatur unterliegende Widerstand 30 eingeschaltet.
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Durch eine einfache Umformung der Gleichung (4) gelangt man zu einer
neuen Beziehung zwischen den Taupunktswerten und den feuchten und trockenen Temperaturen.
Durch Subtraktion des Quotienten auf beiden Seiten der Gleichung (4) und
durch Herstellung eines gemeinsamen Hauptnenners auf der rechten Seite dieser Gleichung
ergibt sich
Die Beziehung (7) läßt sich ebenso wie die Gleichung (4) durch Verwendung eines
feuchten und zweier trockener Thermometer verwirklichen. Ein Ausführungsbeispiel
für eine solche Schaltung ist in der Fig. 5 wiedergegebenr Es findet wieder eine
Doppelbrükkenanordnung Verwendung, wobei in diesem Falle die oberen Zweige der Brücke
32 mit dem der feuchten Temperatur unterliegenden Widerstand 33 und der andere Zweig
derselben Brücke mit dem der trockenen Temperatur unterliegenden Widerstand 34 belastet
ist. Der eine Zweig der anderen Brücke 35 unterliegt dem Einfluß der trockenen Temperatur
durch den Widerstand 36. Außerdem ist der Widerstand 37 so bemessen, daß der in
der Diagonale der Brücke 35 fließende Strom stets dem Ausdruck (b-t) entspricht.
Der übrige Aufbau der Doppelbrücke stimmt völlig mit der zuvor beschriebenen Anordnung
überein. Ein Unterschied ist nur insofern vorhanden, als derjenige Zweig der ersten
Brücke, der den der trockenen Temperatur unterliegenden Widerstand enthält, mit
einem Vorwiderstand 36' und einem Parallelwiderstand 36 belastet ist. Die Drähte
beider zusätzlichen Widerstände 36 und 36' sind aus Manganin und so bemessen, daß
der Temperaturkoeffizient des trockenen Thermometers zu dem des feuchten sich verhält
wie
1. Statt eines Parallel- und Vorwiderstandes zum trockenen Thermometer 34 kann auch
ein einfaches Widerstandsthermometer von einem Temperaturkoeffizienten benutzt werden,
der sich von dem des feuchten Thermometers 33 um den Faktor
unterscheidet.
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Auf dem schon mehrfach zum Ausdruck gebrachten Grundgedanken der Erfindung
beruht auch noch ein weiteres Verfahren zur Ermittlung der absoluten Feuchtigkeit
von Gasen auf der Grundlage der Psychrometrie, bei dem sich die Messung; an die
in. der Fig. 6 dargestellten Zusammenhänge zwischen der feuchten und der trockenen
Temperatur anschließt. Es ist aus der Fig. 6 ohne weiteres ersichtlich, daß sich
für hohe Taupunktswerte wieder ein paralleler Verlauf der Taupunktskurven ergibt,
während für tiefere Taupunktsbereiche ein geneigter Verlauf der Geraden vorliegt.
Durch die Anwendung der geometrischen Strahlensätze auf die in der Fig. 6 dargestellten
Zusammenhänge ergibt sich für hohe Taupunktswerte die Beziehung
worin c eine konstante Größe ist und die übrigen Bezeichnungen dieselben Bedeutungen
haben wie in den vorhergehenden Beispielen.
Die Durchführung der
'Messung auf der Grundlage der Gleichung (9) kann beispielsweise in derselben Art
wie im Hauptpatent erfolgen.
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Für tiefe Taupunktswerte erhält man aus der Fig.6 die Beziehung
welche in der durch Fig. ; veranschaulichten Weise schalttechnisch verwirklicht
werden kann. Die Schaltweise schließt sich eng an die bereits besprochenen Arten
an. In je einem Zweig einer Doppelbrückenanordnung ist ein dein Einfluß der feuchten
Temperatur unterliegendes Thermometer 38 geschaltet, während in dein entsprechenden
Zweig der anderen Brücke das der trockenen Temperatur unterliegende Thermometer
4o angeordnet ist. Die anderen Zweige der Brücken weisen die den Konstanten
a und b entsprechenden Widerstände 39 bzw. 41 auf.
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Durch Subtraktion der Größe auf beiden Seiten der Gleichung (io) gelangt
man zu der Beziehunz
in der die einzelnen Größen wieder die bereits angegebenen Bedeutungen haben. Diese
Gleichung kann durch die in der Fig. 8 als Ausführungsbeispiel wiedergegebene Schaltung
verwirklicht werden. In dein einen Zweig der Brückenanordnung .42 sind ein der feuchten
Temperatur unterliegendes Thermometer :13 finit einem der trockenen Temperatur unterliegenden
Thermometer d4 in Reihe geschaltet. Dem im Zähler der Gleichung (i i) vorhandenen
Faktor
vor der Größe t ist durch einen parallel zum Widerstand .LI angeordneten Widerstand
.I5 Rechnung getragen. In einem Zweig der Brücke 46 ist das dem Einfluß der trockenen
Temperatur unterliegende Thermometer d.7 vorgesehen, wobei noch das Vorhandensein
der Größe b im Nenner der Gleichung (i i ) durch entsprechende Bemessung des `Viderstandes
.I8 im anderen Zweig der Brücke .46 berücksichtigt ist.
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Eine Abänderung der beschriebenen Schaltungen ist dadurch möglich,
daß diejenigen Widerstände, welche den Konstanten a. und b
entsprechen, weggelassen
und durch geeignete Bemessung der in den unteren Brückenzweigen liegenden Widerstände
ersetzt werden.
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Anstatt die Summen- oder Differenzbildung im Zähler und Nenner der
angegebenen Gleichungen unter Zuhilfenahme der beschriebenen Doppelbrückenanordnungen
vorzunehmen, können beliebige andere, an sich bekannte Verfahren zur Durchführung.
dieser Rechenoperationen dienen, z. B. können auch als Ouotientenmesser ausgebildete
Differenzgalvanometer verwendet werden.
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Auch die Quotientenbildung kann auf mannigfache Weise vorgenommen
werden. Ein geeignetes, wenn auch umständliches Verfahren ist durch die Benutzung
eines an sich bekannten, selbsttätig wirkenden Kompensators in Doppelbrückenschaltung
gegeben. Bei diesem Gerät werden die in den Diagonalen einer Doppelbrückenanordnung
jeweils vorhandenen Spannungen so aufeinandergeschaltet, daß der das Nullgalvanometer
enthaltende Zweig als Potentiometerabgriff zum zweiten Diagonalzweig, der als Potentiometer
ausgebildet ist, führt. Der vorliegende Quotiekit wird hierbei an einer Skala abgelesen,
über der der Schieber des Abgleichinstrumentes verschiebbar ist.
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Die Quotientenbildung kann in anderer, einfacherer Weise auch mit
Kreuzspulgeräten vorgenommen werden. Hierbei muß man jedoch von Fall ztt Fall prüfen,
ob im Zähler des zu verwirklichenden Quotienten ein konstanter Summand vorhanden
ist. Weist der Zähler des Bruches einen solchen Summanden nicht auf, so kann ein
sog. Brückenkreuzspulinstrument als O_uotientenmesser benutzt werden. Ein solches
Gerät ist dadurch gekennzeichnet, daß schon allein bei StromfluB, durch die eine
Richtkraft erzeugende Spule eine stabile Einstellung des Systems vorhanden ist.
Ist ein konstanter Summand im Zähler des wiederzugebenden Bruches vorhanden, so
gelangt zweckmäßig ein sog. Brugersches Kreuzspulinstruntent oder ein Dreheisenquotientenmesser
zur Anwendung. Diese Geräte sind dadurch charakterisiert, daß nur bei Stromfluß
durch beide Spulen ein stabiles Meßsvstem vorliegt.