DE60318432T2

DE60318432T2 - Verfahren und vorrichtungen zum umsetzen von farbwerten

Info

Publication number: DE60318432T2
Application number: DE60318432T
Authority: DE
Inventors: Richard San Rafael FALK
Original assignee: Electronics for Imaging Inc
Current assignee: Electronics for Imaging Inc
Priority date: 2002-05-24
Filing date: 2003-05-12
Publication date: 2008-12-24
Anticipated expiration: 2023-05-13
Also published as: US6781596B2; US20060007241A1; AU2003241415A1; EP1508243B1; EP1508243A1; WO2003101085A1; US7259768B2; AU2003241415B2; US20040257379A1; US6950110B2; DE60318432D1; US7756346B2; US20040046766A1; US20070285435A1

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren und Vorrichtungen zum Umwandeln von Farbwerten. Insbesondere betrifft diese Erfindung Verfahren und Vorrichtungen zum Umwandeln von Farbwerten unter Verwendung einer Farb- Nachschlagetabelle, wie diese in einer Druck-Ausgabeeinrichtung eingesetzt werden kann, beispielsweise einem Kopiergerät, Drucker, Fax- Gerät oder einem anderen geeigneten Gerät.
Hintergrund der Erfindung
Ein Farbbild besteht oftmals aus einer regelmäßigen Anordnung von Pixeln bzw. Bildpunkten, wobei jedes Pixel mehrere Farbkomponenten beinhaltet. Beispielsweise kann in einem Dreifarbensystem ein elektronischer Scanner dazu verwendet werden, um ein Farbbild in rote, grüne und blaue („RGB") Farbkomponenten aufzutrennen, wobei jede Farbkomponente numerisch dargestellt ist. Somit kann in einem 8-Bit Dreifarbensystem jedes Pixel durch drei Farbwerte repräsentiert werden, wobei jeder Farbwert eine Zahl in dem Bereich zwischen 0 und 255 ist. Beispielsweise können die Farbwerte eines Pixels in einem 8-Bit-RGB-System als (20, 77, 201) ausgedrückt werden, wobei die Zahlen 20, 77 und 201 die Werte der roten, grünen bzw. blauen Komponente für dieses Pixel darstellen.
Farbausgabegeräte, wie beispielsweise Farbdrucker, erzeugen typischerweise Ausgabebilder unter Verwendung von cyanfarbenen, magentafarbenen, gelben und manchmal schwarzen Farbmitteln. Folglich stellen Farbausgabegeräte typischerweise Bilder unter Verwendung von cyanfarbenen, magentafarbenen und gelben („CMY") Farbkomponenten (d. h. eines Dreifarbensystems) oder cyanfarbenen, magentafarbenen, gelben und schwarzen (CMYK") Farbkomponenten (d. h. eines Vierfarbensystems) dar. Um ein Farbbild auf einem Farbausgabegerät wiederzugeben, müssen deshalb die Bilddaten typischer Weise von einem Farbkomponentensystem (beispielsweise RGB) in ein anderes System (beispielsweise CMY) umgewandelt werden. Insbesondere missen Eingabe-Farbwerte von jedem Pixel in jeweilige Ausgabe-Farbwerte umgewandelt werden, um das Bild auf einem Druckmedium genau wiederzugeben. Beispielsweise kann ein Eingabepixel mit RGB-Werten von (20, 77, 201) einem Ausgabepixel mit CMY-Werten von (100, 82, 0) entsprechen.
Allgemeiner ist es oftmals wünschenswert, Farbwerte von einem ersten Farbsystem in ein zweites Farbsystem umzuwandeln. Ein bekanntes Verfahren zum Umwandeln von Farbwerten verwendet eine Nachschlagetabelle (lookup table), die einen entsprechenden Satz von zweiten Farbwerten für jeden Satz von ersten Farbwerten bereitstellt. In einem 8-Bit-System kann jede erste Farbkomponente einen beliebigen Wert zwischen 0 und 255 aufweisen. Somit kann in einem Dreifarbensystem jedes Pixel mithilfe irgendeiner Kombination aus 16 Millionen unterschiedlichen Kombinationen von ersten Farbwerten (256³ = 16.777.216) dargestellt werden. Aufgrund von Speicherbeschränkungen ist es jedoch nicht praktikabel, dass jede der möglichen Kombinationen von ersten Farbwerten in der Nachschlagetabelle aufgelistet ist. Stattdessen wird eine „karge" Nachschlagetabelle erzeugt, die regelmäßig zueinander beabstandete oder periodische Kombination von ersten Farbwerten enthält. Wenn beispielsweise eine dreidimensionale Nachschlagetabelle nur dreiunddreißig Einträge je Dimension enthält, wird die Nachschlagetabelle 35.939 Einträge (33³) aufweisen, was in praktikabler Weise in einem Computerspeicher realisiert werden kann.
Gemäß der 1 kann jede Komponente des ersten Farbwerts, beispielsweise rot, grün oder blau, so visualisiert werden, als ob dieser einer entsprechenden Achse in einem dreidimensionalen Raum 10 entspricht. Eine karge Nachschlagetabelle kann so visualisiert werden, dass diese mehrere Punkte innerhalb des dreidimensionalen Raums 10 enthält. Beispielsweise kann Punkt 20 einem ersten Farbwert (192, 168, 232), Punkt 22 einem ersten Farbwert (200, 168, 232), Punkt 24 einem ersten Farbwert (200, 168, 224), Punkt 26 einem ersten Farbwert (192, 168, 224), Punkt 28 einem ersten Farbwert (192, 160, 224), Punkt 30 einem ersten Farbwert (192, 160, 232), Punkt 32 einem ersten Farbwert (200, 160, 232) und Punkt 34 einem ersten Farbwert (200, 160, 224) entsprechen.
Für jeden Punkt in der Nachschlagetabelle existiert deshalb auch ein zugehöriger zweiter Farbwert. Somit kann Punkt 20 einem zweiten Farbwert (28, 36, 0), Punkt 22 einem zweiten Farbwert (25, 38, 0), Punkt 24 einem zweiten Farbwert (24, 37, 0), Punkt 26 einem zweiten Farbwert (27, 36, 0). Punkt 28 einem zweiten Farbwert (28, 41, 0), Punkt 30 einem zweiten Farbwert (29, 42, 0), Punkt 32 einem zweiten Farbwert (27, 42, 0) und Punkt 34 einem zweiten Farbwert (25, 42, 0) entsprechen.
Weil eine karge Nachschlagetabelle nur einen Untersatz von sämtlichen möglichen ersten Farbkombinationen enthält, werden viele erste Farbwerte auf einen Punkt innerhalb dieses dreidimensionalen Raums abgebildet, der nicht einem der Einträge in der Nachschlagetabelle entspricht. Beispielsweise stellt Punkt 36 in der 1 einen ersten Farbwert dar, der nicht irgendeinem Eintrag in der Nachschlagetabelle entspricht. Stattdessen ist Punkt 36 von den acht Einträgen umgeben, die den Punkten 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32 und 34 entsprechen.
Eine herkömmliche Vorgehensweise zum Zuordnen von zweiten Farbwerten zu dem Satz von ersten Farbwerten, die durch den Punkt 36 dargestellt werden, besteht darin, zwischen den bekannten zweiten Farbwerten zu interpolieren, die den umgebenden Einträgen in der Nachschlagetabelle zugeordnet sind. Genauer gesagt wird eine Interpolation zwischen den zweiten Farbwerten ausgeführt, die einigen oder sämtlichen der acht ersten Farbwerte entsprechen, die den umgebenden Kubus festlegen. Beispiele für solche allgemein bekannten Interpolationsverfahren sind trilineare (beispielsweise wie in Kasson et al. US-Patent Nr. 5,390,035 beschrieben), tetraedrische (beispielsweise wie in Sakamoto et al. US-Patent Nr. 4,275,413 beschrieben), kubische (beispielsweise wie in Murakami et al. US-Patent Nr. 5,930,388 („Murakami")), prismatisch (beispielsweise wie in Murakami beschrieben), und andere geeignete Interpolationsverfahren.
Ein Problem bei zuvor bekannten Interpolationsverfahren tritt auf, wenn einer der zweiten Farbwerte an dem unteren Ende (beispielsweise Ausgabewert von 0) oder dem oberen Ende (beispielsweise Ausgabewert von 255) der Farbwertwertskala sättigt. Ein Beispiel für diesen „Sättigungsfehler” ist in der 2 dargestellt, die eine regelmäßige Anordnung zeigt, die einem Teil einer einzelnen Dimension der Nachschlagetabelle gemäß der 1 entspricht. Insbesondere stellt die 2 eine regelmäßige Anordnung dar, die erste Farbwerte an den Punkten 40, 42, 44, 46 und 48 aufweist. Im Allgemeinen ist jeder Punkt in der Nachschlagetabelle mehreren zweiten Farbkomponenten zugeordnet (beispielsweise drei zweiten Farbkomponen ten, beispielsweise in einem CMY-Farbraum). Aus Vereinfachungsgründen ist jedoch nur ein einzelner zweiter Farbwert gezeigt, der jedem Punkt in der 2 zugeordnet ist. Somit haben die Punkte 40, 42, 44, 46 und 48 jeweils zugeordnete zweite Farbwerte von 25, 15, 5, 0 bzw. 0.
Der Punkt 50 stellt einen ersten Farbwert dar, der nicht irgendeinem Eintrag in der Nachschlagetabelle entspricht, der sich jedoch auf halbem Wege zwischen den Punkten 44 und 46 befindet. Herkömmliche lineare Interpolationsverfahren erzeugen einen zweiten Farbwert von ((5 + 0)/2) = 2,5, der dem Punkt 50 zugeordnet ist. Dieses Ergebnis ist jedoch nicht richtig. Insbesondere unter der Annahme, dass der Abstand zwischen zweiten Farbkomponenten, die den Punkten 42 und 44 (15 – 5 = 10 Einheiten) zugeordnet sind, gleich dem Abstand zwischen zweiten Farbwertkomponenten ist, die den Punkten 44 und 46 zugeordnet sind, und unter der Annahme einer linearen Abhängigkeit in diesem Bereich, sollte die zweite Farbkomponente, die dem Punkt 46 zugeordnet ist, einen Wert von – 5 aufweisen. Weil Farbkomponentenwerte typischer Weise als Zahlen ohne Vorzeichen dargestellt werden, wird der Wert – 5 typischer Weise zu dem Wert 0 abgeschnitten. Wenn der zweite Farbkomponentenwert des Punkts 46 nicht so abgeschnitten würde, würde jedoch eine lineare Interpolation einen richtigen Wert von ((5 + (–5))/2) = 0 für die zweite Farbkomponente erzeugen, die dem Punkt 50 zugeordnet ist.
Wenngleich dies nicht in der 2 gezeigt ist, tritt dasselbe Sättigungsproblem an dem anderen Ende der Farbwertskala auf. Insbesondere erzeugen herkömmliche lineare Interpolationsverfahren fehlerbehaftete Werte, wenn eine zweite Farbkomponente bei dem oberen Ende der Farbskala (beispielsweise 255 für ein 8-Bit-Farbsystem) sättigt. Eine Konsequenz des Sättigungswert-Interpolationsfehlers besteht darin, dass Farbkomponenten, die Werte von 0 aufweisen sollten, tatsächlich von null verschiedene Werte aufweisen und deshalb „schmutzig" aussehen. Dieser Effekt ist am sichtbarsten für eine helle Farbkomponente (beispielsweise ein helles gelb), weil jegliche Verunreinigung der Farbkomponenten ohne weiteres wahrgenommen werden kann. Der Effekt an dem oberen Ende der Farbskala erzeugt ebenfalls fehlerhafte Ergebnisse.
Die vorstehend beschriebenen Fehler treten unabhängig von der Art von linearer Interpolation, die eingesetzt wird, unabhängig von der Anzahl von Dimensionen der Nachschlagetabelle oder unabhängig von der Anzahl von Bits auf, die dazu verwendet werden, um Farbkomponentenwerte darzustellen. Somit tritt in einem 16-Bit-System, das zum Umwandeln von RGB-Daten in CMYK-Daten verwendet wird, worin Farbkomponenten einen beliebigen Wert zwischen 0 und 65.535 aufweisen können, derselbe Typ von Interpolationsfehler auf, wenn irgendeiner der vier zweiten Farbkomponentenwerte an dem unteren Ende (d. h. 0) oder an dem oberen Ende (d. h. 65.535) der Farbskala sättigt.
Im Hinblick auf das Vorstehende wäre es wünschenswert, Verfahren und Vorrichtungen zum Umwandeln eines ersten Farbwerts in einen zweiten Farbwert ohne Sättigungsfehler bereitzustellen.
Im Hinblick auf das Vorstehende ist es eine Aufgabe dieser Erfindung, Verfahren und Vorrichtungen zum Umwandeln eines ersten. Farbwerts in einen zweiten Farbwert ohne Sättigungsfehler bereitzustellen. Die Erfindung stellt ein Verfahren zum Erzeugen einer Nachschlagetabelle und zum Umwandeln eines ersten Farbwerts in einen zweiten Farbwert sowie ein Farbumwandlungssystem bereit, wie in den beigefügten Patentansprüchen festgelegt. Gemäß Ausführungsbeispielen der Erfindung kann ein erster Farbwert, beispielsweise ein RGB-, L*a*b*- oder XYZ-Farbwert etc., in einen zweiten Farbwert umgewandelt werden, beispielsweise einen RGB-, CMY- CMKY-, L*a*b*-, L-, C₁-, C₂- oder XYZ-Farbwert, und zwar über einen dazwischen liegenden Farbraum. Eine Vorrichtung gemäß dieser Erfindung umfasst Computerhardware und/oder -software, die programmiert oder bereitgestellt werden kann bzw. können, um Verfahren gemäß dieser Erfindung auszuführen.
Verfahren gemäß dieser Erfindung umfassen die Schritte eines Bereitstellens einer nicht komprimierten Nachschlagetabelle mit einer Mehrzahl von Tabelleneinträgen, wobei jeder Tabelleneintrag einen der ersten Farbwerte einem der zweiten Farbwerte zuordnet. Jeder der ersten und zweiten Farbwerte weist einen Wert zwischen null („NULL") und einem von null verschiedenen Maximalwert („MAX") auf. Als nächstes werden zweite Farbwerte komprimiert, um dazwischen liegende bzw. vorläufige Farbwerte auszubilden. Gewisse dazwischen liegende Farbwerte werden dann auf einen Wert zurückgesetzt, der mit Hilfe einer Regression bestimmt wird, die benachbarte, dazwischen liegende Farbwerte enthält. Um einen ersten Farbwert in einen zweiten Farbwert umzuwandeln, wird die komprimierte und modifizierte Tabelle dazu verwendet, um den ersten Farbwert in einen Zwischen-Farbwert umzuwandeln, und wird dann ein Entkomprimierer dazu verwendet, um den Zwischen-Farbwert in den zweiten Farbwert umzuwandeln.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die vorstehenden Aufgaben und Merkmale dieser Erfindung können besser anhand der nachfolgenden ausführlichen Beschreibung verstanden werden, wenn diese im Zusammenhang mit den beigefügten Zeichnungen studiert wird, worin dieselben Bezugszeichen durchgehend dieselben strukturellen Elemente bezeichnen und worin:
1 eine schematische Darstellung von Farbwerteinträgen einer zuvor bekannten Nachschlagetabelle ist, die dazu verwendet wird, um einen ersten Farbwert in einen zweiten Farbwert umzuwandeln;
2 eine schematische Darstellung ist, die einen Untersatz von Farbwerteinträgen der Tabelle gemäß der 1 darstellt;
3 ein schematisches Blockdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zum Erzeugen von komprimierten Farbumwandlungstabellen gemäß dieser Erfindung ist;
4 eine schematische Darstellung ist, die eine beispielhafte Komprimierung von zweiten Farbwerten gemäß dieser Erfindung darstellt;
5 eine schematische Darstellung ist, die eine erste Iteration einer beispielhaften Regression von Zwischen-Farbwerten gemäß dieser Erfindung darstellt;
6 eine schematische Darstellung ist, die eine zweite Iteration einer beispielhaften Regression von Zwischen-Farbwerten gemäß dieser Erfindung darstellt;
7 eine schematische Darstellung eines Teils einer nicht komprimierten mehrdimensionalen Farbtabelle zur Verwendung bei Verfahren gemäß dieser Erfindung ist;
8 eine schematische Darstellung der mehrdimensionalen Farbtabelle gemäß der 7 ist, die einer beispielhaften Komprimierung gemäß dieser Erfindung folgt;
9 eine schematische Darstellung der mehrdimensionalen Farbtabelle gemäß der 8 nach einer beispielhaften mehrdimensionalen Regression gemäß dieser Erfindung ist;
10 ein schematisches Blockdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zum Umwandeln von ersten Farbwerten in zweite Farbwerte gemäß dieser Erfindung ist;
11 ein schematisches Blockdiagramm eines beispielhaften Systems zum Umwandeln von ersten Farbwerten in zweite Farbwerte gemäß dieser Erfindung ist; und
12 ein schematisches Blockdiagramm eines anderen beispielhaften Systems zum Umwandeln von ersten Farbwerten in zweite Farbwerte gemäß dieser Erfindung ist.
Ausführliche Beschreibung der Erfindung
Diese Erfindung stellt Verfahren und Vorrichtung zum Umwandeln von einem ersten Farbwert, beispielsweise einem RGB-, L*a*b*- oder XYZ-Farbwert oder einem anderen Farbwert, in einen zweiten Farbwert bereit, beispielsweise in einen RGB-, CMY-, CMKY-, L*a*b*-, L-, C₁C₂-, XYZ-Farbwert oder einen anderen Farbwert. Verfahren gemäß dieser Erfindung können in Gestalt von Instruktionen, die von einem Computer ausgeführt werden können, implementiert werden, beispielsweise als Softwaremodule, die von einer Computereinrichtung ausgeführt werden können. Solche Softwaremodule können Routinen, Programme, Objekte, Komponenten, Datenstrukturen etc. beinhalten, die Aufgaben ausführen oder bestimmte abstrakte Datentypen realisieren. Fachleute auf diesem Gebiet werden verstehen, dass zumindest gewisse Gesichtspunkte dieser Erfindung unter Verwendung von Personal Computer, mikroprozessor-basierten Computer, Multiprozessorsystemen, Netzwerkcomputern, Server, Minicomputer, Settop-Boxen, Mainframe-Computer oder irgendwelchen anderen geeigneten Computersystemen realisiert werden können. Außerdem können zumindest gewisse Gesichtspunkte dieser Erfindung in verteilten Computerumgebungen praktiziert werden, in denen Aufgaben durch entfernte Verarbeitungseinrichtungen ausgeführt werden, die über ein Datenübertragungsnetzwerk miteinander verbunden sind.
Die 3 stellt ein beispielhaftes Verfahren zum Erzeugen von Nachschlagetabellen gemäß dieser Erfindung dar. In dem Schritt 60 wird eine nicht komprimierte Nachschlagetabelle erzeugt oder erhalten, um einen ersten Farbwert in einen zweiten Farbwert umzuwandeln. Fach leute auf diesem Gebiet werden verstehen, dass die nicht komprimierte Nachlagetabelle auf mehrere verschiedene wohl bekannte Weisen erzeugt oder erhalten werden kann. Beispielsweise kann die Nachschlagetabelle durch Berechnen von Farbantwortfunktionen erzeugt werden, um Farben in einem ersten Farbsystem in Farben in einem zweiten Farbsystem abzubilden. Alternativ kann die Nachschlagetabelle durch Beschreiben einer Beziehung zwischen einem Quellgeräteprofil und einem Zielgeräteprofil erzeugt werden, wobei die Geräteprofile Abbildungen von geräteabhängigen Farbkoordinatensystemen in geräteunabhängige Farbkoordinatensysteme beschreiben. Die Einträge bzw. „Knoten" in der Nachschlagetabelle können gleichmäßig entlang jeder Achse in der Tabelle verteilt sein oder können in ungleichmäßigen Abständen entlang der verschiedenen Achsen verteilt angeordnet sein (wie beispielsweise in dem US-Patent Nr. 6,335,800 von Balasubramanian beschrieben). Die regelmäßige Anordnung gemäß der 2 stellt einen Teil einer beispielhaften Nachschlagetabelle dar, die gemäß dieser Erfindung verwendet werden kann.
Bezug nehmend wiederum auf die 3 können Verfahren gemäß dieser Erfindung optional den nächsten Schritt 62 beinhalten, in welchem zweite Farbwerte in der nicht komprimierten Nachschlagetabelle in Werte mit höheren Bitlängen umgewandelt werden. Wenn beispielsweise die Nachschlagetabelle zweite Farbwerte mit 8-Bits enthält, können in dem Schritt 62 die zweiten Farbwerte gemäß allgemein bekannten Umwandlungstechniken in 16-Bit-Werte umgewandelt werden. Der Zweck dieses Schritts besteht darin, Quantifizierungsfehler zu minimieren, die in dem nachfolgenden Komprimierungsschritt auftreten können.
In dem Schritt 64 werden die zweiten Farbwerte für Einträge in der nicht komprimierten Nachschlagetabelle komprimiert, um Zwischen-Farbwerte auszubilden. Eine geeignete Form von Komprimierung ist eine lineare Komprimierung, wie diese beispielsweise in der nachfolgenden Beziehung dargestellt ist: y = αx + β (1)wobei α ein Skalierungsfaktor ist, x ein zweiter Farbwert ist, β eine Konstante ist und y der Zwischen-Farbwert ist. In einem 8-Bit-Farbsystem, in welchem gilt MAX = 255, können die folgenden Werte verwendet werden: α = 0,6 β = 64 (2)
Die beispielhaften Werte für α und β, die in der Gleichung (2) angegeben sind, sorgen für einen Komprimierungsfaktor von etwa 2:1 und wandeln auch NULL und MAX in ganzzahlige Werte. In einem 16-Bit-Farbsystem, in welchem gilt MAX = 65.535, können die folgenden Werte verwendet werden: α = 0,6 und β = 13.107. Man beachte, dass die für α und β gewählten Werte von den vorstehend genannten beispielhaften Werten abweichen können und so gewählt werden können, dass die Zwischen-Farbwerte eine gewünschte Eigenschaft aufweisen, wie nachfolgend beschrieben. Außerdem kann die Komprimierungsformel gemäß den Gleichungen (1) und (2) im voraus festgelegt werden oder kann diese dynamisch bestimmt werden, und zwar basierend auf speziellen Eigenschaften (beispielsweise Amplitude, Dynamikbereich) der zweiten Farbwerte.
In dem Schritt 64 wird eine komprimierte Tabelle, die Zwischen-Farbwerte enthält, durch Anwenden der Komprimierungsformel gemäß den Gleichungen (1) und (2) auf die zweiten Farbwerte der nicht komprimierten Tabelle erzeugt. Gemäß der hierbei verwendeten Bezeichnungsweise wird ein Tabelleneintrag mit einem zweiten Farbwert, der gleich NULL ist, als ein „Nullwert-Eintrag" bezeichnet und wird ein Eintrag, der einen zweiten Farbwert aufweist, der gleich MAX ist, als ein „Maximalwert-Eintrag" bezeichnet. Um nachfolgende Verarbeitungsschritte zu vereinfachen, können sämtliche Tabelleneinträge mit Ausnahme der Nullwert-Einträge und Maximalwert-Einträge komprimiert werden und können die Zwischen-Farbwerte von Nullwert-Einträgen und Maximalwert-Einträgen auf NULL bzw. MAX gesetzt werden.
Ein Beispiel dieses Komprimierungsverfahrens ist in der 4 dargestellt, die komprimierte Tabelleneinträge zeigt, die auf der Grundlage der nicht komprimierten Tabelleneinträge aus der 2 bestimmt wurden. Wie in der 4 gezeigt, sind die Zwischen-Farbwerte der Einträge 40, 42 und 44 gleich 79, 73 bzw. 67, und zwar auf der Grundlage der Komprimierungsformel gemäß den Gleichungen (1) und (2). Die Einträge 46 und 48 sind Nullwert-Einträge und folglich weisen diese Zwischen-Farbwerte auf, die gleich NULL sind.
Bezug nehmend erneut auf die 3 werden in dem Schritt 66 die Zwischen-Farbwerte von Nullwert-Einträgen auf einen Wert zurückgesetzt, der mit Hilfe einer Regression bestimmt wird, beispielsweise einer linearen Extrapolation oder einer Regression höherer Ordnung, die Tabelleneinträge mit Zwischen-Farbwerten, die größer als NULL sind, aufweisen. Dieser Schritt kann iterativ realisiert werden, und zwar beginnend mit einem Nullwert-Eintrag angrenzend an einen Eintrag mit einem Nicht-NULL-Zwischen-Farbwert, und durch Zurücksetzen des Zwischen-Farbwerts von jedem Nullwert-Eintrag, solange bis die Zwischen-Farbwerte von sämtlichen Nullwert-Einträgen zurückgesetzt worden sind. Wie in der 4 gezeigt, würde dieser iterative Prozess somit mit dem Nullwert-Eintrag 46 beginnen, der benachbart zu dem Eintrag 44 liegt, der einen Zwischen-Farbwert (67) aufweist, der größer als NULL ist. Die 5 und 6 stellen solch einen iterativen Ansatz dar, der eine lineare Extrapolation verwendet, die entlang einer einzelnen Dimension der komprimierten Nachschlagetabelle realisiert ist.
Wie in der 5 gezeigt, ist der Zwischen-Farbwert des Eintrags 46 von 0 auf 61 zurückgesetzt worden. Um dieses Ergebnis zu bestimmen, wird eine lineare Extrapolation auf der Grundlage der Zwischen-Farbwerte ausgeführt, die den Punkten 42 und 44 zugeordnet sind. Das bedeutet, dass die Differenz in den Zwischen-Farbwerten, die den Punkten 42 und 44 (73 – 66 = 6) zugeordnet sind, extrapoliert wird, um einen neuen Zwischen-Farbwert von (67 – 6 = 61) für den Eintrag 46 zu ergeben.
Das Ergebnis des nächsten Schritts in der Iteration ist in der 6 gezeigt. Genauer gesagt ist der Zwischen-Farbwert des Eintrags 48 von 0 auf 55 zurückgesetzt worden. Um dieses Ergebnis zu bestimmen, wird eine lineare Extrapolation auf der Grundlage der Zwischen-Farbwerte ausgeführt, die den Punkten 44 und 46 zugeordnet sind. Das bedeutet, dass die Differenz der Zwischen-Farbwerte, die den Punkten 44 und 46 (67 – 61 = 6) zugeordnet sind, extrapoliert wird, um einen Zwischen-Farbwert von (61 – 6 = 55) für den Eintrag 48 zu ergeben. Dieser iterative Prozess kann solange fortgesetzt werden, bis sämtliche Nullwert-Einträge zurückgesetzt sind. Man beachte, dass andere Regressionsverfahren höherer Ordnung unter Verwendung von zusätzlichen Tabelleneinträgen dazu verwendet werden können, um den Reset-Wert bzw. Rücksetzwert der Nullwert-Einträge zu bestimmen. Tabelleneinträ ge, die jedoch Nullwert-Zwischen-Farbwerte aufweisen, sollten nicht in irgendeiner Regression enthalten sein, weil solche Werte nicht „richtig" sein könnten (d. h. diese stellen gesättigte Werte dar).
In ähnlicher Weise werden Zwischen-Farbwerte von Maximalwert-Einträgen auf einen Wert zurückgesetzt, der mit Hilfe einer Regression festgelegt wird, die Tabelleneinträge mit Zwischen-Farbwerten, die kleiner als MAX sind, aufweist. Dieser Schritt kann auch iterativ realisiert werden, und zwar beginnend mit einem Maximalwert-Eintrag angrenzend an einen Eintrag, der einen nicht-maximalen Zwischen-Farbwert aufweist, und durch Zurücksetzen des Zwischen-Farbwerts von jedem Maximalwert-Eintrag solange, bis die Zwischen-Farbwerte von sämtlichen Maximalwert-Einträgen zurückgesetzt worden sind.
Das beispielhafte Verfahren, das vorstehend beschrieben wurde und in den 5 und 6 dargestellt ist, zeigt eine lineare Interpolation entlang einer einzelnen Dimension der komprimierten Nachschlagetabelle. Im Allgemeinen wird es sich jedoch bei der komprimierten Nachschlagetabelle um eine mehrdimensionale Tabelle handeln und wird jeder Nullwert-Eintrag und Maximalwert-Eintrag benachbarte Tabelleneinträge entlang mehreren Dimensionen aufweisen. Die 7–9 stellen beispielhafte Verfahren gemäß dieser Erfindung dar, die entlang mehreren Dimensionen einer mehrdimensionalen Nachschlagetabelle angewendet werden. Insbesondere zeigt die 7 einen Teil einer nicht komprimierten Nachschlagetabelle, die Einträge entlang Segmenten 72, 74, 76, 78, 80 und 82 enthält. Das Segment 72 weist Einträge auf, die zweite Farbwerte von 230, 240 und 250 enthalten; die Segmente 74, 76 und 78 weisen jeweils Einträge auf, die zweite Farbwerte enthalten, die bei 255, 255 und 255 gesättigt sind; das Segment 80 weist Einträge auf, die zweite Farbwerte von 200, 220 und 240 beinhalten; und das Segment 82 weist Einträge auf, die zweite Farbwerte von 215, 230 und 245 aufweisen.
Die 8 zeigt die Ergebnisse des Anwendens des vorstehend beschriebenen Komprimierungsverfahrens im Zusammenhang mit dem Schritt 64 in der 3 auf die Tabelleneinträge gemäß der 7. Unter Verwendung der beispielhaften Komprimierungsformel gemäß den Gleichungen (1) und (2) lauten die Zwischen-Farbwerte der Einträge wie folgt: 202, 208 und 214 entlang Segment 72; 184, 196 und 208 entlang Segment 80; und 193, 202 und 211 ent lang Segment 82. Die Einträge entlang den Segmenten 74, 76 und 78 sind sämtliche Maximalwert-Einträge und weisen folglich Zwischen-Farbwerte auf, die gleich MAX sind.
Wie in der 8 gezeigt, ist der Maximalwert-Eintrag 70 benachbart zu mehreren Tabelleneinträgen mit Zwischen-Farbwerten, die kleiner sind als MAX. Gemäß dieser Erfindung kann der Rücksetzwert für den Maximalwert-Eintrag 70 durch Ausführen einer Regression festgelegt werden, die Zwischen-Farbwerte entlang irgendeinem oder sämtlichen der Segmente 72, 80 und 82 enthält. Beispielsweise kann eine lineare Extrapolation von Zwischen-Farbwerten entlang jedem der Segmente 72, 80 und 82 ausgeführt werden und kann das höchste (oder niedrigste) Ergebnis als der Rücksetzwert für den Eintrag 70 verwendet werden. Alternativ kann der Mittelwert der Extrapolationsergebnisse als der Rücksetzwert für den Eintrag 70 verwendet werden.
Die 9 stellt das Ergebnis einer linearen Extrapolation von Zwischen-Farbwerten entlang den Segmenten 72, 80 und 82 dar, um einen Rücksetzwert von 220 für den Eintrag 70 bereit zu stellen. Wie man erkennen kann, erzeugt das Ergebnis der linearen Extrapolation entlang von jedem der ausgewählten Segmente dasselbe Ergebnis. Fachleute auf diesem Gebiet werden verstehen, dass dann, wenn der Bereich, in welchem die Extrapolation ausgeführt wird, linear ist, das Extrapolationsergebnis von sämtlichen Nicht-NULL-(oder Nicht-MAX)-Richtungen identisch ist. Wenn einmal der Rücksetzwert des Eintrags 70 berechnet ist, kann der Rücksetzwert von anderen Maximalwert-Einträgen oder Nullwert-Einträgen in derselben Weise, wie vorstehend beschrieben, bestimmt werden.
Nachdem die komprimierte und modifizierte Tabelle erzeugt ist, kann diese dann dazu verwendet werden, um erste Farbwerte in Zwischen-Farbwerte umzuwandeln, die im Anschluss daran entkomprimiert werden können, um zweite Farbwerte bereitzustellen. Die 10 stellt einen beispielhaften Prozess zum Umwandeln von ersten Farbwerten in zweite Farbwerte gemäß dieser Erfindung dar. In dem Schritt 90 wird ein erster Farbwert abgerufen. In dem Schritt 92 wird die komprimierte und modifizierte Tabelle berechnet um zu bestimmen, ob der erste Farbwert ein Eintrag bzw. Knoten in der Tabelle ist. Falls dies der Fall ist, wird in dem Schritt 94 der Zwischen-Farbwert, der dem Tabelleneintrag zugeordnet ist, ausgewählt. Wenn jedoch der erste Farbwert einem Punkt zwischen benachbarten Tabelleneinträgen ent spricht, wird in dem Schritt 96 eine lineare Interpolation ausgeführt, um den Zwischen-Farbwert zu bestimmen, der dem ersten Farbwert zugeordnet ist. Als nächstes wird der ausgewählte oder interpolierte Zwischen-Farbwert in dem Schritt 78 entkomprimiert, und zwar unter Verwendung eines Inversen der Komprimierungsformel. Das Ergebnis ist der zweite Farbwert.
Unter Verwendung der komprimierten und modifizierten Tabellenwerte, die in der 6 gezeigt sind, kann der zweite Farbwert für die folgenden zwei Beispiele bestimmt werden, bei denen der abgerufene erste Farbwert in dem Schritt 90 ist: (1) ein erster Farbwert, der einem Punkt 42 entspricht; und (2) ein erster Farbwert, der einem Punkt 50 auf halbem Weg zwischen den Punkten 44 und 46 entspricht. In dem ersten Beispiel ist das Ergebnis des Entscheidungsblocks in dem Schritt 92 „JA", weil der Punkt 42 ein Knoten in der Tabelle ist. Folglich wird in dem Schritt 94 der Zwischen-Farbwert von 73 gewählt. Weiter geht es mit Schritt 98, wo der zweite Farbwert durch Entkomprimieren des Zwischen-Farbwerts unter Verwendung des Inversen der Formel bestimmt wird, die verwendet wird, um die Tabelleneinträge zu komprimieren. Für die beispielhafte Komprimierungsformel, die in der Gleichung (1) angegeben ist, lautet die entsprechende Entkomprimierungsformel wie folgt: z = (1/α) × (y – β) (3)wobei y der Farbwert ist und z der resultierende zweite Farbwert ist. Unter Verwendung der Werte für α und β, die in der Gleichung (2) angegeben sind, sowie des Zwischen-Farbwerts y 73 stellt die Gleichung (3) einen zweiten Farbwert z = (1/0,6) × (73 – 64) = 15 bereit. Dieses Ergebnis ist dasselbe Ergebnis wie der zweite Farbwert, der in der 2 dem Punkt 42 zugeordnet ist.
Bei dem zweiten Beispiel ist der erste Farbwert 50 auf halber Strecke zwischen den Punkten 44 und 46 kein Tabelleneintrag. Somit beträgt das Ergebnis des Entscheidungsblocks in dem Schritt 92 „NEIN". Folglich wird in dem Schritt 96 der Zwischen-Farbwert durch Interpolation bestimmt. Wie vorstehend diskutiert, kann irgendeine zuvor bekannte Interpolationstechnik verwendet werden. Beispielsweise gleicht der Zwischen-Farbwert y auf halber Strecke zwischen den Punkten 44 und 46 unter Verwendung einer linearen Interpolation ((67 + 61)/2) = 64. In dein Schritt 98 stellen die Gleichungen (2) und (3) einen zweiten Farbwert z = (1/0,5)(64 – 64) = 0 bereit, was das richtige Ergebnis ist. Man beachte, dass der zweite Farbwert z typischer Weise bei NULL sättigen wird, wenn das Ergebnis der Gleichung (3) ein Wert ist, der kleiner als 0 ist, und dass dieser bei 255 (in einem 8-Bit-Farbsystem) oder 65.535 (in einem 16-Bit-Farbsystem) sättigen wird, wenn das Ergebnis der Gleichung (3) ein Wert ist, der 255 bzw. 65.535 übersteigt.
Verfahren gemäß dieser Erfindung können für jedes Pixel in dem Bild, das umgewandelt werden soll, wiederholt werden. Bei den vorstehenden Beispielen sind drei Farbkomponenten in jedem Bildpixel enthalten. Verfahren gemäß dieser Erfindung können jedoch für Pixel verwendet werden, die eine andere Anzahl als drei Farbkomponenten aufweisen. Außerdem können die Farbkomponenten des Bildpixels in einen RGB-, CMY-, CMKY-, L*a*b*-, L-, C₁C₂-, XYZ-Farbwert oder einen anderen Farbwert umgewandelt werden.
Bezug nehmend nun auf die 11 wird ein beispielhaftes Farbumwandlungssystem gemäß dieser Erfindung beschrieben. Das Farbumwandlungssystem 100 umfasst einen Farbenwandler und -interpolator 102 und einen Entkomprimierer 104. Der Farbenwandler und -interpolator 102 weist mehrere Eingänge 106, 108 und 110 auf, um erste Farbwerte R_IN, G_IN bzw. B_IN zu empfangen, und stellt Zwischen-Farbwerte C', M' und Y' bereit. Der Farbenwandler und -interpolator 102 wandelt erste Farbwerte R_IN, G_IN und BIN unter Verwendung einer komprimierten und modifizierten Farbtabelle, die so erzeugt wurde, wie vorstehend anhand der 3 beschrieben, in Zwischen-Farbwerte C', M' und Y'. Die komprimierte und modifizierte Farbtabelle kann eine karge Tabelle sein, mit einem Untersatz der Gesamtzahl von möglichen ersten Farbwerten R_IN, G_IN und B_IN. Folglich führt der Farbenwandler und -interpolator 102 auch eine Interpolation aus, um Zwischen-Farbwerte C', M' und Y' für erste Farbwerte R_IN, G_IN und B_IN bereit zu stellen, die nicht Einträgen in der komprimierten und modifizierten Farbtabelle entsprechen. Der Entkomprimierer 104 weist mehrere Eingänge 112, 114 und 116 auf, um Zwischen-Farbwerte C', M' bzw. Y' zu empfangen, und stellt gemäß Verfahren, die vorstehend anhand der 10 beschrieben worden sind, zweite Farbwerte C_OUT, M_OUT und V_OUT bereit.
Fachleute auf diesem Gebiet werden verstehen, dass der Farbenwandler und -interpolator 102 und der Entkomprimierer 104 jeweils in Form von Hardware oder Software realisiert werden kann oder mit Hilfe einer beliebigen Kombination von Hardware oder Software in Entsprechung zu wohl bekannten Verfahren. Fachleute auf diesem Gebiet werden verstehen, dass die Farbwerte, die mit dem Farbenwandler und -interpolator 102 verbunden sind, RGB-, L*a*b*- oder XYZ-Farbwerte oder andere Farbwerte sein können und dass die zweiten Farbwerte, die von dem Entkomprimierer 104 bereitgestellt werden, RGB-, CMY-, CMKY-, L*a*b*-, L-, C₁C₂-, XYZ-Farbwerte oder beliebige andere Ausgabe-Farbwerte sein können.
Bezug nehmend nun auf die 12 wird ein alternatives Farbenumwandlungssystem gemäß dieser Erfindung beschrieben. Das Farbenumwandlungssystem 102 umfasst einen Farbenwandler und -interpolator 102 und eindimensionale Nachschlagetabelle („1-D LUT") Module 122, 124 oder 126. Jedes 1-D LUT-Modul kann dazu verwendet werden, um einen einzelnen Farbkanal in Entsprechung zu Verfahren, die vorstehend anhand der 10 beschrieben worden sind, zu entkomprimieren. Wie in der 12 gezeigt entkomprimiert somit 1-D LUT 122 den „C"-Kanal, entkomprimiert 1-D LUT 124 den „M"-Kanal und entkomprimiert 1-D LUT 126 den „Y"-Kanal. Fachleute auf diesem Gebiet werden verstehen, dass zusätzliche 1-D LUT-Module hinzugefügt werden können, um zusätzliche Farbkanäle zu entkomprimieren. Fachleute auf diesem Gebiet werden ebenfalls verstehen, dass jedes 1-D LUT-Modul in Form von Hardware oder Software oder mittels einer beliebigen Kombination von Hardware und Software in Entsprechung zu wohlbekannten Verfahren realisiert werden kann.
Die Anzahl von Einträgen in jedem der 1-D LUT-Module 122, 124 und 126 kann die Anzahl von Einträgen in jeder Dimension der komprimierten und modifizierten Farbtabelle in dem Farbenwandler und -interpolator 102 überschreiten. Für eine größtmögliche Genauigkeit sollten die Komprimierungskonstanten α und β der Gleichung (1) und die Anzahl von Einträgen in jedem 1-D LUT so gewählt werden, dass jedes 1-D LUT Einträge für Zwischen-Farbwerte enthält, die zweiten Farbwerten mit den Werten NULL und MAX entsprechen.
Verfahren gemäß dieser Erfindung sind hierin beschrieben worden, wie diese auf die Umwandlung von Farbwerten aus einem Farbraum in einen anderen angewendet werden, beispielsweise von RGB in CMY. Fachleute auf diesem Gebiet werden jedoch verstehen, dass Verfahren gemäß dieser Erfindung auch auf die Umwandlung innerhalb eines einzelnen Farbraums angewendet werden können, beispielsweise von RGB in RGB. Außerdem können Verfahren gemäß dieser Erfindung auch auf die Umwandlung von anderen Sätzen von quantifizierten Bildgrößen angewendet, beispielsweise auf L*a*b*- und XYZ-Farbräume.
Beispielhafte Vorrichtungen zur Realisierung von zumindest gewissen Gesichtspunkten dieser Erfindung umfassen eine Mehrzweck-Computereinrichtung, beispielsweise einen Personal Computer, und eine spezielle Recheneinheit, beispielsweise einen Controller für digitale Drucker und digitale Kopiergeräte. Solche Rechengeräte können einen Computerspeicher, beispielsweise einen Festwertspeicher (ROM), eine Festplatte, eine magnetische Platte, eine optische Platte oder ein anderes geeignetes Speichermedium umfassen, das dazu verwendet werden kann, um Softwaremodule und andere Daten, wie beispielsweise Nachschlagetabellen, zu speichern, die dazu verwendet werden, um die Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung umzusetzen.
Fachleute auf diesem Gebiet werden außerdem erkennen, dass Verfahren und Vorrichtungen gemäß dieser Erfindung unter Verwendung von Schritten oder Einrichtungen realisiert werden können, die anders ausgelegt sind, als so, wie vorstehend gezeigt und erläutert. Sämtliche solche Modifikationen liegen innerhalb des Schutzbereichs der vorliegen Erfindung, der nur durch die nachfolgenden Patentansprüche begrenzt ist.

Claims

Verfahren zum Erzeugen einer Nachschlagetabelle zur Verwendung bei der Umwandlung eines ersten Farbwertes in einen zweiten Farbwert, mit den folgenden Schritten: Bereitstellen (60) einer Nachschlagetabelle, die eine Mehrzahl von Einträgen umfasst, wobei jeder Eintrag einen ersten Wert mit einem zweiten Wert verknüpft; Identifizieren eines Eintrags, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich einem gesättigten Wert bzw. Sättigungswert ist, und welcher zu einem Eintrag benachbart ist, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich einem anderen Wert als dem gesättigten Wert bzw. Sättigungswert ist; Komprimieren (64) der zweiten Werte einer ersten Mehrzahl der Einträge, um entsprechende Zwischenwerte zu erzeugen, die nicht gesättigt sind; und Ersetzen (66) des zweiten Werts des identifizierten Eintrags durch einen Wert, der festgelegt wurde, und zwar durch eine Regression, die den Zwischenwert des benachbarten Eintrags beinhaltet.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei: der Schritt des Identifizierens außerdem eine Identifizierung jedes Eintrags umfasst, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich einem gesättigten Wert bzw. Sättigungswert ist, und welcher benachbart zu einem Eintrag ist, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich einem anderen Wert als dem gesättigten Wert bzw. Sättigungswert ist; und der Schritt des Ersetzens außerdem ein Ersetzen des zweiten Werts von jedem der identifizierten Einträge durch einen Wert umfasst, der bestimmt wurde, und zwar durch eine Regression, die den Zwischenwert des entsprechenden benachbarten Eintrags umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei jeder der zweiten Werte einen Wert aufweist, der größer oder gleich null („NULL") und kleiner oder gleich einen maximalen Wert („MAX") ist.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der vorbestimmte Wert null („NULL") ist.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der vorbestimmte Wert der maximale Wert („MAX") ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei: jeder der zweiten Werte einen Wert aufweist, der größer oder gleich null („NULL") und kleiner oder gleich einem maximalen Wert („MAX") ist; der Schritt des Identifizierens außerdem ein Identifizieren eines ersten Eintrags, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich NULL ist und der benachbart zu einem zweiten Eintrag ist, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich einem Wert größer als NULL ist, und ein Identifizieren eines dritten Eintrags umfasst, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich MAX ist und der benachbart zu einem vierten Eintrag ist, der einen zweiten Wert aufweist, der gleich einem Wert kleiner als MAX ist; und der Schritt des Ersetzens außerdem ein Ersetzen des zweiten Werts des ersten Eintrags durch einen Wert, der bestimmt wurde, und zwar durch eine Regression, die den Zwischenwert des zweiten Eintrags beinhaltet, und ein Ersetzen des zweiten Werts des dritten Eintrags durch einen Wert umfasst, der bestimmt wurde, und zwar durch eine Regression, die den Zwischenwert des vierten Eintrags beinhaltet.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens umfasst: ein Identifizieren des minimalen und maximalen Werts der Mehrzahl von zweiten Werten; ein Identifizieren von Tabelleneinträgen, die zweite Werte aufweisen, die gleich dem minimalen Wert sind und die benachbart zu einem Eintrag sind, der einen zweiten Wert größer als der minimale Wert aufweist; Identifizieren von Tabelleneinträgen, die zweite Werte aufweisen, die gleich dem maximalen Wert sind und die benachbart zu einem Eintrag sind, die einen zweiten Wert kleiner als der maximale Wert aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei jeder der zweiten Werte eine erste Bitlänge aufweist; und weiterhin umfassend den Schritt eines Umwandelns der zweiten Werte in Werte mit einer zweiten Bitlänge.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die zweite Bitlänge größer ist als die erste Bitlänge.
Farbumwandlungssystem zum Umwandeln eines ersten Farbwerts in einen zweiten Farbwert, welches System umfasst: ein erstes Modul (102), das einen Eingang, der mit dem ersten Farbwert gekoppelt ist, eine Nachschlagetabelle, die mit dem Eingang gekoppelt ist, sowie einen Interpolator umfasst, wobei der Interpolator mit einem Ausgang gekoppelt bzw. verbunden ist; und ein zweites Modul (104; 122–126), mit einem Entkomprimierer, mit einem Eingang, der mit dem Ausgang des ersten Moduls gekoppelt ist, und einem Ausgang, welcher den zweiten Farbwert bereitstellt; dadurch gekennzeichnet, dass: die Nachschlagetabelle eine Mehrzahl von Einträgen umfasst, wobei jeder Eintrag einen ersten Wert mit einem Zwischenwert verknüpft, wobei der Zwischenwert einen zweiten Wert repräsentiert, der unter Verwendung einer Komprimierungsvorschrift komprimiert wurde, so dass der Zwischenwert nicht gesättigt ist.
System nach Anspruch 10, wobei der erste Farbwert eine Mehrzahl von Farbwerten umfasst und der zweite Farbwert eine Mehrzahl von Farbwerten umfasst.
System nach Anspruch 10, wobei der erste Farbwert Rot(R)-, Grün(G)- und Blau(B)-Farbwerte umfasst.
System nach Anspruch 10, wobei der zweite Farbwert Cyan(C)-, Magenta(M)- und Gelb(Y)-Farbwerte umfasst.
System nach Anspruch 10, wobei der Entkomprimierer eine Mehrzahl von eindimensionalen Nachschlagetabellen (122–126) umfasst.
System nach Anspruch 14, wobei der zweite Farbwert eine Mehrzahl von Farbwerten umfasst und jede eindimensionale Nachschlagetabelle (122–126) mit einem entsprechenden Farbwert der Mehrzahl von Farbwerten gekoppelt bzw. verknüpft ist.
Verfahren zum Umwandeln eines ersten Farbwertes in einen zweiten Farbwert, mit den folgenden Schritten: Bereitstellen einer Nachschlagetabelle, die eine Mehrzahl von Einträgen umfasst, wobei jeder Eintrag einen ersten Wert mit einem Zwischenwert verknüpft, wobei der Zwischenwert einen zweiten Wert repräsentiert, der unter Verwendung einer Komprimierungsformel komprimiert wurde, so dass der Zwischenwert nicht gesättigt ist; Nachschlagen einer Mehrzahl von ersten Werten in der Nachschlagetabelle, welche den ersten Farbwert umgeben, um eine Mehrzahl von zugeordneten Zwischenwerten zu identifizieren; Interpolieren zwischen den Zwischenwerten, die in dem Schritt des Nachschlagens identifiziert werden, um einen Zwischenwert zu erhalten, welcher dem ersten Farbwert entspricht; und Entkomprimieren des erhaltenen Zwischenwerts, um den zweiten Farbwert zu erhalten.