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Gebiet der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Analysieren elektronischer
Bauelemente mit Lötkontakthügeln oder ähnlichen
Kontakthügel-Elektroden-Anschlüssen und
eine Vorrichtung zum Analysieren der elektronischen Bauelemente.
Die vorliegende Erfindung betrifft außerdem elektronische Bauelemente,
die unter Verwendung des Analyseverfahrens oder der Analysevorrichtung
gestaltet werden.
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Hintergrund der Erfindung
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Beim
Entwickeln eines elektronischen Bauelements, das mit Lötkontakthügeln oder
BGAs (ball grid array; Kugelgitteranordnung) mit Lötkontakthügeln oder
Au-Kontakthügel-Elektroden versehen
ist, ist die Verwendung verschiedener numerischer Simulationen zum
Vorhersagen der Eigenschaften versucht worden, die das elektronische
Bauelement nach seiner Fertigstellung haben soll. Der Hintergrund,
weshalb eine numerische Simulation erforderlich ist, ist der, dass
unter den verschiedenen Arten von elektronischen Bauelementen bei
einem elektronischen Bauelement, das mehrere Lötkontakthügel oder BGAs hat, die Dichte
der Elektroden-Anschlüsse
zunimmt, während
im Inneren des elektronischen Bauelements das Verdrahtungsmuster
ziemlich kompliziert geworden ist, was die Gestaltungsanstrengungen
für eine
noch höhere
Schaltkreisintegration widerspiegelt. Dadurch nehmen die mechanischen und
elektrischen Wechselwirkungen zwischen diesen Elementen zu, was
den Schaltkreisentwicklern und Bauelement-Ingenieuren die Realisierung
von angestrebten Eigenschaften erschwert, wenn sie sich allein auf
ihr theoretisches Wissen und ihre bisherige Erfahrung verlassen.
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Nachstehend
wird ein herkömmliches
Verfahren der numerischen Simulation, das zum Vorhersagen der elektrischen
Eigenschaften eines elektronischen Bauelements verwendet wird, unter
Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. 9 ist ein
Ablaufdiagramm, das ein herkömmliches
Verfahren zum Analysieren von elektronischen Bauelementen zeigt.
Wie in 9 gezeigt, werden im Schritt S11 unter Verwendung
einer 3-D-CAD- und einer Modellerzeugungsfunktion eines numerischen
Simulationswerkzeugs Daten für
ein elektronisches 3-D-Modell erzeugt, die Informationen zu der
Gestalt des elektronischen Bauelements enthalten. Dann wird im Schritt
S12 aufgrund der vorgenannten Daten ein Finite-Elemente-Modell erzeugt. Und dann wird
im Schritt S13 eine numerische Simulation, wie etwa eine Finite-Elemente-Analyse,
unter Verwendung des Finite-Elemente-Modells durchgeführt. Im
Schritt S14 werden die Ergebnisse der Analyse für die Auswertung angezeigt.
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Bei
den allgemein verwendeten herkömmlichen
Werkzeugen zur numerischen Simulation wird jedoch zur Erzeugung
des Finite-Elemente-Modells im Schritt S12 oft eine sehr hohe Anzahl
von finiten Elementen verwendet, da sie alles versuchen, um ein Finite-Elemente- Modell zu erzeugen,
das mit dem 3-D-Modell genau identisch ist, indem sie die Größe der Volumen-Elemente
so klein wie möglich
halten, damit sie die ursprünglichen
Gestalt-Informationen möglichst
wenig beeinflusst.
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Lötkontakthügel, Au-Kontakthügel und
Kontakthügel-Elektroden
von BGAs werden meistens in einem 3-D-Modell mit gekrümmten Linien
und gekrümmten
Flächen
gestaltet. Wenn also eine solche Gestalt dadurch, dass sie mit Volumen-Elementen, wie
etwa Tetraedern, Hexaedern usw., vermascht wird, wirklich an die
ursprüngliche
Gestalt approximiert werden soll, müssen die Volumen-Elemente eine
sehr kleine Größe haben
und die Anzahl der Elemente muss erhöht werden. Das führt zu enormen Element-Anzahlen.
Normalerweise ist ein einziges elektronisches Bauelement mit mehreren
Lötkontakthügeln oder
BGAs versehen, und dann ist der Anstieg der Element-Anzahlen noch
signifikanter.
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10 ist
eine vergrößerte perspektivische Darstellung,
die ein Finite-Elemente-Modell eines Lötkontakthügels zeigt, das mit einem herkömmlichen
Analyseverfahren erzeugt worden ist. Nehmen wir an, dass ein Lötkontakthügel, der
in 10 gezeigt ist, aus 7444 Volumen-Elementen besteht
und ein elektronisches Bauelement 49 solcher Lötkontakthügel hat,
so beträgt
die Gesamtanzahl von Elementen in einem einzigen elektronischen
Bauelement ungefähr
360.000 (7444 × 49
= 364.756). Die enorme Anzahl von Elementen führt zu einer sehr langen Analysezeit.
Folglich dauert das Erhalten einer Vorhersage der Eigenschaften,
die ein elektronisches Bauelement bei der Fertigstellung zeigen
soll, mehrere Tage, und das Entwickeln eines elektronischen Bauelements
dauert somit sehr lange. Eines der Probleme ist daher, dass die
elektronischen Bauelemente teuer sind.
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Außerdem kommt
es bei einer Finite-Elemente-Analyse und bei anderen numerischen
Simulationen zum Vorhersagen von elektrischen Eigenschaften zu der
Unannehmlichkeit, dass sich die Simulationsgenauigkeit erheblich
verschlechtert, wenn Mantel-Elemente, Träger-Elemente oder ähnliche finite Elemente zum
Approximieren der Gestalt eines Lötkontakthügels oder einer BGA verwendet
werden.
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Die
japanische Offenlegungsschrift
Nr. H11-272735 beschreibt ein herkömmliches Verfahren und eine
Vorrichtung zum Beurteilen von elektronischen Bauelementen. Sie
erläutert
ein Verfahren zum Vorhersagen der mechanischen Festigkeit eines elektronischen
Bauelements mit Lötkontakthügeln oder
BGAs, bei dem ein Finite-Elemente-Analysenmodell durch Kombinieren
von Mantel-Elementen, die mit einer ebenen Fläche mit einer vernachlässigten
Dicke approximiert sind, mit Träger-Elementen, die
mit einem Träger
mit einer vernachlässigten
Dicke approximiert sind, zusätzlich
zu den Volumen-Elementen erzeugt wird.
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Die
japanische Offenlegungsschrift
Nr. 2004-85397 beschreibt ein Verfahren zum Vorhersagen
der Lebensdauer eines Lötverbindungsteils
nach dem Coffin-Manson-Gesetz.
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Eine
Vorrichtung, die zum Vorhersagen der Leistung von hergestellten
Bauelementen verwendet wird, ist in der
europäischen Veröffentlichung Nr. 1342137 A2 (
WO 2002/037342 ) beschrieben.
Die Veröffentlichung "beschreibt" eine Datenbank für rheologische
Leistungsminderungen zum Speichern einer Vielzahl von Daten zu rheologischen
Leistungsminderungen für
entsprechende Materialien, eine Datenbank für mechanische Leistungsminderungen zum
Speichern einer Vielzahl von Daten zu mechanischen Leistungsminderungen
für entsprechende
Materialien und einen Computer zum Berechnen von partiellen Leistungsvorhersagen
für ein
entsprechendes Material mit einer vorgegebenen Geometrie unter vorgegebenen
Verarbeitungsbedingungen.
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Verwiesen
sei auf den Artikel von Smetak, E. C., et al., „Application of solid modeling
to three-dimensional electrostatic field computation" („Verwendung
der Volumenmodellierung für
die Berechnung von dreidimensionalen elektrostatischen Feldern"), IEEE, 2. Oktober
1998, S. 1701–1711, XP010519310,
der die vorkennzeichnenden Merkmale der vorliegenden Erfindung beschreibt.
Verwiesen sei auch auf
EP-A-1187919 und
auf Kaihuai Qin et al., „A
genetic algorithm for the minimum weight triangulation")(„Ein genetischer
Algorithmus für
die Minimum-Weight-Triangulation"), Evolutionary Computation,
1997, IEEE International Conference in Indianapolis, USA, 13.–16. April
1997, S. 541–546.
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Ziel
der vorliegenden Erfindung ist es, die Kosten für elektronische Bauelemente
durch Verringern der Zeit, die zur Bewertung, Leistungsvorhersage
oder Lebensdauervorhersage eines elektronischen Bauelements benötigt wird,
und insbesondere durch Verkürzen
der Entwicklungszeit zu senken.
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Beschreibung der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung ist in den Ansprüchen definiert. Bei einem Verfahren
zum Analysieren von elektronischen Bauelementen in einer bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung (insbesondere von elektronischen Bauelementen
mit mehreren Lötkontakthügeln oder
Kontakthügel-Elektrodenanschlüssen, die
aus BGAs bestehen) werden gekrümmte
Linien und gekrümmte
Flächen,
die ein 3-D-Modell eines Lötkontakthügels oder
einer BGA bilden, durch ein 3-D-Modell ersetzt, das näherungsweise
mit Polygonen dargestellt wird, und es wird ein Finite-Elemente-Modell
aus Volumen-Elementen verwendet, das durch Umwandeln des näherungsweise mit
Polygonen dargestellten 3-D-Modells erhalten worden ist.
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Bei
dem vorgenannten Verfahren werden auch in dem Fall, dass ein elektronisches
Bauelement mehrere Lötkontakthügel oder
BGAs aufweist, gekrümmte
Linien und gekrümmte
Flächen
des Lötkontakthügels oder
der BGA durch ein 3-D-Modell mit Polygonnäherung ersetzt, bevor ein 3-D-Modell
der Kontakthügel
oder BGAs in ein Finite-Elemente-Modell umgewandelt wird. Durch
Umwandeln des 3-D-Modells in ein Finite-Elemente-Modell aus Volumen-Elementen
kann eine Zunahme der Gesamtanzahl der Elemente, die bei der Finite- Elemente-Analyse
verwendet werden, unterdrückt
werden. Dadurch kann die Zeit, die für die Finite-Elemente-Analyse
benötigt
wird, verkürzt
werden.
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Wenn
die Form, die das 3-D-Modell des Lötkontakthügels oder der BGA darstellt,
einen Kreis oder ein Oval enthält,
wird bei einem anderen erfindungsgemäßen Verfahren zum Analysieren
von elektronischen Bauelementen der Kreis oder das Oval durch ein
3-D-Modell ersetzt, das näherungsweise mit
Polygonen dargestellt ist, die nicht weniger als sechs und nicht
mehr als sechzehn Ecken haben, und es wird ein Finite-Elemente-Modell
aus Volumen-Elementen
verwendet, das durch Umwandeln des 3-D-Modells mit Polygonnäherung erhalten
worden ist.
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Durch
Ersetzen eines Elektrodenanschlusses mit einem Lötkontakthügel oder einer BGA durch ein
3-D-Modell, das näherungsweise
mit Polygonen dargestellt ist, die nicht weniger als sechs und nicht mehr
als sechzehn Ecken haben, können
Fehler, die in den Analyse-Ergebnissen
enthalten sind, die durch die Verwendung des Finite-Elemente-Modells
erhalten werden, das durch Umwandeln des 3-D-Modells erhalten wird,
ausreichend klein gehalten werden. Daher kann eine Zunahme der Anzahl
der Elemente unterdrückt
werden, ohne dass es zu einem Anstieg von Analysefehlern kommt.
Somit ist die Analysedauer, die herkömmlich mindestens mehrere Tage
betrug, nicht mehr so lang, was eine numerische Simulation zum Vorhersagen
von elektrischen Eigenschaften praktisch nutzbar macht.
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Eine
Vorrichtung zum Analysieren von elektronischen Bauelementen in einer
bevorzugten Ausführungsform
weist Folgendes auf: Mittel zum Herstellen eines 3-D-Modells eines
elektronischen Bauelements, insbesondere eines elektronischen Bauelements
mit mehreren Elektrodenanschlüssen,
die aus gekrümmten
Flächen
von Lötkontakthügeln, BGAs
usw. bestehen; Mittel zum Ersetzen von gekrümmten Linien oder gekrümmten Flächen eines Lötkontakthügels oder
einer BGA durch ein 3-D-Modell, das näherungsweise mit Polygonen
dargestellt ist; Mittel zum Umwandeln des 3-D-Modells mit Polygonnäherung in
ein Finite-Elemente-Modell
aus Volumen-Elementen; Mittel für
eine Finite-Elemente-Analyse zum Berechnen von elektrischen Eigenschaften; und
Mittel zum Anzeigen der Ergebnisse der Analyse.
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Wenn
eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum
Analysieren von elektronischen Bauelementen zum Entwerfen oder Analysieren
eines elektronischen Bauelements verwendet wird, kann eine Vorhersage
von elektrischen Eigenschaften eines elektronischen Bauelements
mit mehreren Lötkontakthügeln oder
BGAs innerhalb einer kurzen Zeit gemacht werden. Das trägt somit
dazu bei, dass ein elektronisches Bauelement in einer kürzeren Zeit
entworfen werden kann.
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Ein
elektronisches Bauelement mit Kontakthügel-Elektroden, wie etwa Lötkontakthügeln, Au-Kontakthügeln oder
BGAs, wird durch Ersetzen von gekrümmten Linien und gekrümmten Flächen der
Kontakthügel-Elektroden
durch in 3-D-Modell mit Polygonnäherung
und durch Verwenden eines Finite-Elemente-Modells aus Volumen-Elementen,
das durch Umwandeln des 3-D-Modells erhalten wird, entworfen.
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Wenn
die Form des 3-D-Modells, das die konstituierenden Lötkontakthügel oder
BGAs darstellt, eine gekrümmte
Fläche
eines Kreises oder eines Ovals enthält, wird ein elektronisches
Bauelement mit Lötkontakthügeln oder
BGAs dadurch entworfen, dass der Kreis oder das Oval durch ein 3-D-Modell
ersetzt wird, das näherungsweise
mit Polygonen dargestellt ist, die nicht weniger als sechs und nicht
mehr als sechzehn Ecken haben, und dass ein Finite-Elemente-Modell aus Volumen-Elementen verwendet
wird, das durch Umwandeln des 3-D-Modells mit Polygonnäherung erhalten
worden ist.
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Elektronische
Bauelemente können
innerhalb einer kurzen Zeit so entworfen werden, dass sie optimale
elektrische Eigenschaften zeigen. Somit trägt die vorliegende Erfindung
dazu bei, dass elektronische Bauelemente mit ausgezeichneten elektrischen
Eigenschaften zu niedrigen Kosten implementiert werden.
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Ein
elektronisches Bauelement wird unter Verwendung einer Vorrichtung
zum Analysieren von elektronischen Bauelementen entworfen oder analysiert,
die Folgendes aufweist: Mittel zum Erzeugen eines 3-D-Modells eines
elektronischen Bauelements mit Elektrodenanschlüssen, an denen Kontakthügel-Elektroden,
wie etwa Lötkontakthügel, Au-Kontakthügel oder
BGAs, ausgebildet sind; Mittel zum Ersetzen von gekrümmten Linien,
gekrümmten
Flächen und ähnlichen
gekrümmten
Teilen eines Lötkontakthügels oder
einer BGA durch ein 3-D-Modell, das näherungsweise mit Polygonen
dargestellt ist, die nicht weniger als sechs und nicht mehr als
sechzehn Ecken haben; Mittel zum Umwandeln des 3-D-Modells mit Polygonnäherung in
ein Finite-Elemente-Modell aus Volumen-Elementen; Mittel zum Durchführen einer
Finite-Elemente-Analyse zum Berechnen von elektrischen Eigenschaften;
und Mittel zum Anzeigen von Ergebnissen der Analyse, die mit den
Mitteln zum Durchführen
der Finite-Elemente-Analyse erhalten werden.
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Eine
erfindungsgemäße Vorrichtung
zum Analysieren von elektronischen Bauelementen kann dazu verwendet
werden, ein elektronisches Bauelement innerhalb einer kurzen Zeit
so zu entwerfen oder zu analysieren, dass es optimale elektrische
Eigenschaften zeigt. Somit trägt
die Vorrichtung zum Analysieren von elektronischen Bauelementen
dazu bei, dass elektronische Bauelemente mit ausgezeichneten elektrischen
Eigenschaften zu niedrigen Kosten implementiert werden.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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1 ist
ein Ablaufdiagramm, das ein Verfahren zum Analysieren von elektronischen
Bauelementen nach einer beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung zeigt.
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2 ist
eine perspektivische Darstellung, die ein elektronisches Bauelement
zeigt, das mit Lötkontakthügeln versehen
ist.
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3 ist
eine Seitenansicht eines elektronischen Bauelements, das mit Lötkontakthügeln versehen
ist.
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4 ist
eine vergrößerte perspektivische Darstellung
eines Lötkontakthügels.
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5 ist
eine perspektivische Darstellung, die ein näherungsweise mit Polygonen
dargestelltes 3-D-Modell eines elektronischen Bauelements in einer
beispielhaften Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigt.
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6 ist
eine Seitenansicht eines näherungsweise
mit Polygonen dargestellten 3-D-Modells eines
elektronischen Bauelements in einer beispielhaften Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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7 ist
eine vergrößerte perspektivische Darstellung
eines näherungsweise
mit Polygonen dargestellten 3-D-Modells eines Lötkontakthügels in einer beispielhaften
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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8 zeigt
die Beziehung zwischen dem Grad der Approximation mit Polygonen
und den Fehlern der numerischen Analyse für einen Lötkontakthügel in einer beispielhaften
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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9 ist
ein Ablaufdiagramm, das ein herkömmliches
Verfahren zum Analysieren von elektronischen Bauelementen zeigt.
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10 ist
eine perspektivische Darstellung, die ein Finite-Elemente-Modell
eines Lötkontakthügels zeigt,
das nach einem herkömmlichen
Analyseverfahren erzeugt wird.
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Beschreibung der bevorzugten
Ausführungsformen
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Erste Ausführungsform
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Nachstehend
wird eine erste beispielhafte Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.
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1 ist
ein Ablaufdiagramm, das ein Verfahren zum Analysieren von elektronischen
Bauelementen nach der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung zeigt.
Wie in 1 gezeigt, werden wie bei dem herkömmlichen
Verfahren im ersten Schritt S1 elektronische Daten zu einem 3-D-Modell
erzeugt, die Informationen zu der Gestalt des elektronischen Bauelements
enthalten. Im Schritt S2 werden gekrümmte Linien und gekrümmte Flächen, die
das 3-D-Modell bilden, durch ein näherungsweise mit Polygonen
dargestelltes 3-D-Modell ersetzt. Im Schritt S3 wird das 3-D-Modell
mit Polygonnäherung
in ein Finite-Elemente-Modell umgewandelt. Dann wird im Schritt
S4 eine Finite-Elemente-Analyse unter Verwendung des im Schritt
S3 erzeugten Finite-Elemente-Modells oder einer ähnlichen numerischen Simulation
durchgeführt.
Schließlich werden
im Schritt S5 die Ergebnisse der Analyse angezeigt und ausgewertet.
Als Element in dem im Schritt S3 erzeugten Finite-Elemente-Modell
werden Volumen-Elemente mit der höchsten Analysegenauigkeit verwendet.
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Der
Prozessschritt S2, der in der vorliegenden Erfindung zum Ersetzen
durch ein 3-D-Modell mit
Polygonnäherung
verwendet wird, ermöglicht
es, die Anzahl von Volumen-Elementen
in einem im Schritt S3 zu erzeugenden Finite-Elemente-Modell zu
verringern. Dadurch kann die Zeit, die für die Analyse benötigt wird,
verkürzt
werden.
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Nachstehend
wird ein praktisches Beispiel für
die Verwendung der vorliegenden Erfindung für ein elektronisches Bauelement
beschrieben.
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2 ist
eine perspektivische Darstellung eines elektronischen Bauelements
mit Lötkontakthügeln. In
der Zeichnung sind Lötkontakthügel 1 an
den Elektrodenanschlüssen
eines elektronischen Bauelements 2 vorgesehen.
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3 ist
eine Seitenansicht des in 2 gezeigten
elektronischen Bauelements. 4 ist eine vergrößerte perspektivische
Darstellung des in 2 gezeigten Lötkontakthügels.
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In 4 wird
bei der herkömmlichen
Analyse versucht, durch näherungsweises
Darstellen der Schüsselform
durch eine Gruppe von Volumen-Elementen im Mikrometerbereich ein
Finite-Elemente-Modell getreu der Gestalt des Lötkontakthügels 1 zu erzeugen
oder die Abweichung von dem Original möglichst gering zu halten. Dadurch
wird die Gesamtanzahl der Elemente enorm hoch. Bei dem erfindungsgemäßen Analyseverfahren
wird jedoch unter Verwendung von Polygonen mit nicht weniger als sechs
und nicht mehr als sechzehn Ecken ein 3-D-Modell approximiert, das
gekrümmte
Linien und gekrümmte
Flächen
des Lötkontakthügels 1 enthält.
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5 ist
ein 3-D-Modell des elektronischen Bauelements von 2,
das näherungsweise
mit Polygonen dargestellt ist. 6 ist eine
Seitenansicht des in 5 gezeigten 3-D-Modells. 7 ist eine
vergrößerte perspektivische
Darstellung des in 5 gezeigten Lötkontakthügels 1.
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In 7 beträgt die Anzahl
von Volumen-Elementen, die in einem Finite-Elemente-Modell enthalten
sind, das aus dem näherungsweise
mit Polygonen dargestellten Modell des Lötkontakthügels 1 erzeugt wird,
1620 gegenüber
7444 herkömmlichen
Volumen-Elementen. Somit beträgt
die Differenz der Anzahl von Volumen-Elementen zwischen dem Finite-Elemente-Modell bei dem herkömmlichen Analyseverfahren
und dem bei der vorliegenden Erfindung 5824. Wenn es, wie
in 2 gezeigt, 49 Lötkontakthügel 1 an einem elektronischen
Bauelement gibt, beträgt
die Gesamtdifferenz der Anzahl von Elementen zwischen dem herkömmlichen
Analyseverfahren und der vorliegenden Erfindung grob gerechnet etwa
280.000 für
ein einziges elektronisches Bauelement.
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In
den meisten Fällen,
wo elektronische Bauelemente einen Lötkontakthügel 1 oder eine BGA aufweisen,
haben ihre Formen gekrümmte
Linien oder gekrümmte
Flächen.
Und wie in 2 gezeigt, ist normalerweise
jedes dieser elektronischen Bauelemente mit mehreren Lötkontakthügeln 1 oder
BGAs versehen. Daher steigt die Anzahl der Elemente enorm an.
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Bei
einer Simulation von elektromagnetischen Feldern, die mit einem
elektronischen Bauelement nach dem Ablaufdiagramm von 1 durchgeführt wurde,
war der Analysebetrieb mit dem erfindungsgemäßen Analyseverfahren nach ungefähr vier
Stunden beendet, während
bei dem herkömmlichen
Analyseverfahren ungefähr
zwei Tage benötigt wurden.
Somit zeigt sich, dass mit der vorliegenden Erfindung eine beachtliche
Zeiteinsparung bei der Analyse realisiert wird.
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Andererseits
ist damit zu rechnen, dass beim Approximieren der gekrümmten Linien
und gekrümmten
Flächen,
die in dem 3-D-Modell des Lötkontakthügels 1 oder
der BGA enthalten sind, mit Polygonen sich der Grad der Approximation
an das Originalmodell verschlechtert und es zu erheblichen Analysefehlern
kommt, wenn das zur Approximation verwendete Polygon keine ausreichende
Anzahl von Ecken hat. Daher wurde eine Untersuchung durchgeführt, um
zu ermitteln, welche Form ein für
die Approximation zu verwendendes Polygon haben sollte, d. h. wie
viele Polygon-Ecken verwendet werden sollten, um eine runde Form,
die im horizontalen Querschnitt des Lötkontakthügels 1 entsteht, zu
approximieren, wenn die Verschlechterung des Approximationsgrads
unterdrückt
werden soll.
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8 ist
ein Diagramm, das die Beziehung zwischen dem Grad der Approximation
mit Polygonen und den Analysefehlern zeigt. Die Abszissenachse stellt
die Anzahl von Ecken eines Polygons dar, das beim Approximieren
der runden Form verwendet wird, und die Ordinatenachse stellt die
numerischen Fehler im Vergleich zu den Ergebnissen der Analyse dar,
die mit dem in 10 gezeigten Verfahren mit einer
sehr hohen Anzahl von Elementen durchgeführt wurde.
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Die
erfindungsgemäße Polygonnäherung in vertikaler
Richtung des Lötkontakthügels 1,
wird, wie in 7 gezeigt, außer an der
Unterseite und der Oberseite auch in einer Ebene in einem Mittelteil
zwischen der Unterseite und der Oberseite durchgeführt.
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Wie
aus 8 hervorgeht, die die Beziehung zwischen dem Grad
der Approximation mit Polygonen und den Fehlern der numerischen
Analyse bei einem Lötkontakthügel zeigt,
können
die Analysefehler auf 3% oder weniger gedrückt werden, wenn das verwendete
Polygon nicht weniger als sechs Ecken hat. Somit kann eine Vorhersage
der elektrischen Eigenschaften für
den praktischen Gebrauch nun durch numerische Simulation gemacht
werden. Wenn die Anzahl von Ecken des Polygons nicht kleiner als
16 ist, nimmt die Anzahl von Volumen-Elementen bei der Erzeugung eines Finite-Elemente-Modells
zu, was zu einer längeren
Analysezeit führt
und für
praktische Zwecke ungeeignet wird. Somit ist die geeignete Anzahl
von Ecken an dem Polygon zur Verwendung bei der Approximation nicht
kleiner als 6 und nicht größer als
16.
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Wie
vorstehend dargelegt, kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Analyse
zur Vorhersage von elektrischen Eigenschaften, für die das herkömmliche
Analyseverfahren meistens mindestens mehrere Tage braucht, in nur
wenigen Stunden durchgeführt
werden. Außerdem
sind die Analyse-Ergebnisse, die auf diese Weise mit der vorliegenden
Erfindung erhalten werden, nahezu identisch mit denen, die mit dem
herkömmlichen
Verfahren erhalten werden, das mehrere Tage dauert. Das trägt zur Verkürzung der
Entwicklungszeit für
ein elektronisches Bauelement bei.
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Die
vorliegende Erfindung ist am besten für ein Verfahren zum Analysieren
eines Lötkontakthügels, eines
Au-Kontakthügels,
einer BGA mit solchen Kontakthügel-Elektroden
oder ähnlichen
elektronischen Bauelementen und für eine Vorrichtung zum Analysieren
der elektronischen Bauelemente geeignet. Die vorliegende Erfindung
ist auch zum Analysieren der Leistung oder zur Vorhersage der Lebensdauer
von verschiedenen Typen von Elektroden mit einer sogenannten gekrümmten Fläche, wie
etwa ein Lötkontakthügel, sowie
von verschiedenen Typen von elektronischen Bauelementen oder Anschlüssen mit
einem gekrümmten
Teil geeignet.
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Anwendungsmöglichkeiten
in der Industrie
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Die
vorliegende Erfindung stellt zum Vorhersagen von Eigenschaften eines
sogenannten elektronischen Bauelements mit Kontakthügel-Elektroden oder
eines elektronischen Bauelements mit mehreren Lötkontakthügeln, Au-Kontakthügeln oder
BGAs mit diesen Kontakthügel-Elektroden
ein Analyseverfahren zur Verfügung,
bei dem gekrümmte
Linien und gekrümmte
Flächen,
die ein 3-D-Modell eines Lötkontakthügels oder
einer BGA bilden, durch ein näherungsweise
mit Polygonen dargestelltes 3-D-Modell ersetzt werden und dann ein
Finite-Elemente-Modell aus Volumen-Elementen verwendet wird, das
durch Umwandeln des näherungsweise
mit Polygonen dargestellten 3-D-Modells erzeugt wird.
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Beim
Entwerfen oder Analysieren eines elektronischen Bauelements mit
mehreren Lötkontakthügeln oder
BGAs kann eine erfindungsgemäße Vorrichtung
zum Analysieren von elektronischen Bauelementen die elektrischen
Eigenschaften in einer kurzen Zeit vorhersagen. Dadurch kann die
Entwicklungszeit verkürzt
werden.
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Da
in der vorliegenden Erfindung unter Verwendung des Verfahrens zum
Analysieren von elektronischen Bauelementen oder der Analysevorrichtung
die elektronischen Bauelemente entworfen werden können oder
ihre voraussichtliche Leistung oder auch ihre Lebensdauer vorhergesagt
werden kann, kann eine numerische Simulation zum Vorhersagen der
elektrischen Eigenschaften eines elektronischen Bauelements mit
Lötkontakthügeln oder
BGAs in nur wenigen Stunden durchgeführt werden, was herkömmlich mehrere
Tage dauert. Somit kann die Entwicklungszeit verkürzt werden,
was erheblich zur Senkung der Kosten von elektronischen Bauelementen
beiträgt.