DE60012504T2

DE60012504T2 - Korrekturverfahren des gleichspannungsoffsets eines empfängers

Info

Publication number: DE60012504T2
Application number: DE60012504T
Authority: DE
Inventors: Zoran Zvonar
Original assignee: Analog Devices Inc
Current assignee: MediaTek Inc
Priority date: 1999-05-12
Filing date: 2000-05-11
Publication date: 2005-09-01
Anticipated expiration: 2020-05-12
Also published as: WO2000069023A3; US6717995B2; DE60012504D1; JP4540857B2; US20030099310A1; WO2000069023A2; US6504884B1; DK1177602T3; JP2002544693A; EP1177602B1; EP1177602A2; EP1177602A4

Description

Allgemeines zur Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich ganz allgemein auf Funkfrequenzempfänger und weitere Verfahren zur Verringerung des Gleichstromversatzes bei solchen Empfängern.
Nach dem Stand der Technik ist es bekannt, dass empfangene Signale auf Funkfrequenz unter Verwendung verschiedener Empfänger in Basisbandsignale ungewandelt werden. Bei einem Homodynempfänger wird das empfangene Funkfrequenzsignal mit dem lokalen Oszillator gemischt, dessen Frequenz gleich der Trägerfrequenz des empfangenen Funkfrequenzsignals ist, um so die Trägerfrequenz in Gleichstrom umzusetzen und dadurch eine „direkte Umwandlung" der Modulation bei dem empfangenen Funkfrequenzsignal in eine Modulation bei Gleichstrom vorzusehen. Somit wird ein Homodynempfänger gelegentlich auch als Empfänger mit direkter Umwandlung bezeichnet.
Während derartige Empfänger mit direkter Umwandlung den Vorteil geringerer Kosten bieten, stellt der Gleichstromoffset bzw. Gleichstromversatz, der mit solchen Empfängern verbunden ist, hinsichtlich der Leistung des Empfängers ein größeres Problem dar. Genauer gesagt entsteht der Gleichstromversatz aus Homodyn-Verarbeitung. Der Pegel des Gleichstromversatzes kann deutlich größer als das gewünschte Signal sein, was eine Modulation bedeutet, die dann demoduliert werden muss. Somit werden im typischen Fall Techniken zum Ausgleich bzw. der Korrektur des Gleichstromversatzes benötigt. Um die Flexibilität für unterschiedliche Betriebsbedingungen sicherzustellen, kann der Ausgleich des Gleichstromversatzes Teil des digitalen Basisband-Bereichs des Empfängers sein, vorzugsweise ein Teil der Firmware für die digitale Signalverarbeitung (DSP). Ein Anwendungsbereich der Empfänger mit direkter Umwandlung liegt bei Systemen zur mobilen Kommunikation vor. Bei solchen Systemen werden die über Funkkanäle empfangenen Signale auch durch die Intersymbol-Interferenz (ISI) beeinträchtigt, die durch die Ausbreitung von Funkwellen über mehrere Wege und durch die Filterung im Sender und/oder Empfänger verursacht werden.
Genauer gesagt wurden bereits verschiedene Techniken zum Ausgleichen des Gleichstromversatzes sowohl auf analogem als auch digitalem Gebiet angeregt. Diese vorgeschlagenen Techniken sind hinsichtlich des Betriebs innerhalb des Global System for Mobile Communications (GSM) weitgehend von den Quellen des Gleichstromversatzes abhängig, da sie im Vergleich zu dem gewünschten Signalpegel zu unterschiedlichen Pegelwerten des Gleichstromversatzes führen. Wie bereits in einem Artikel mit dem Titel „Design considerations for direct-conversion receivers" [Überlegungen bei der Auslegung für Empfänger mit direkter Umwandlung] von B. Rezavi, veröffentlicht in den IEEE Transactions on circuits and Systems – II: analog and digital signal processing, Juni 97, Seiten 428 bis 435, ausgeführt, bestehen die beiden wichtigsten Mechanismen, die bei Empfängern mit direkter Umwandlung einen Gleichstromversatz verursachen, aus folgendem: Isolierung des lokalen Oszillators (LO) gegenüber dem rauscharmen Verstärker (LNA, Low Noise Amplifier) und den Mischereingängen des Empfängers sowie dem Interferenzverlust an den LO (was Eigenmischung bedeutet). Der Pegel des Gleichstromversatzes ist in diesem Fall viel größer als der Pegel des gewünschten Signals.
Es wurden verschiedene Techniken zur Beseitigung des Gleichstromversatzes vorgeschlagen, der durch diese beiden wichtigsten Mechanismen erzeugt wird, wobei diese Techniken unter anderem folgendes umfassen: Wechselstromkopplung; Aufhebung des Versatzes mit Hilfe eines Kondensators; Abschätzung des mittleren (durchschnittlichen) Abtastwerts; adaptive Korrektur des Gleichstromversatzes bei Betrieb im Burst-Modus und Re-Integration.
Die Wechselstromkopplung setzt ein Hochpassfilter mit einer Eckfrequenz von 0,1 % in der Datenübertragung voraus, die im GSM-Modus geringer als 270 Hz ist. Die mit diesem Ansatz verbundenen Probleme bestehen in der Beseitigung des Signalgehalts um die Gleichspannung herum, in der Charakteristik der Gruppenverzögerung des Filters und in der Einschwingzeit bei Einsatz mit Zeitmultiplex und Mehrfachzugriff (TDMA).
Bei der Aufhebung des Versatzes unter Verwendung eines Kondensators bei TDMA-Systemen kann der Versatz im Empfangsweg während des Leerlauf-Modus auf einem Kondensator gespeichert werden und dann vom Signal während des tatsächlichen Empfangs des Inhalts in einem Zeitschlitz (Burst-Modus) subtrahiert werden. Die wichtigsten Problempunkte bei dieser Technik sind das kT/C-Rauschen und Probleme bei der Abspeicherung des Störers zusammen mit weiteren Versatzwerten.
Bei der Technik, die auf der Abschätzung des mittleren (durchschnittlichen) Abtastwerts aufbaut, umfasst diese Technik die Bildung eines Durchschnitts über einen ausreichend langen Zeitraum und die Subtraktion, wie dies von A. Bateman und D. Haines in ihrem Beitrag „Direct conversion transceiver design for compact low-cost portable mobile radio terminals" [Auslegung von Sende-Empfangsgeräten mit direkter Umwandlung für kompakte kostengünstige tragbare mobile Funk-Endgeräte] in: Proc. VTC'89, Seiten 57 bis 62, beschrieben wird. Bei TDMA-Systemen wird der Durchschnitt normalerweise über die gesamte Burst-Dauer gebildet. Die mit diesem Ansatz verknüpften Problempunkte sind wie folgt: dabei werden Veränderungen im Gleichstromversatz innerhalb eines Bursts nicht angesprochen, und es kann eine gewisse Vorspannung eingebracht werden, da wegen der unterschiedlichen Zahl von Nullen und Einsen im Datenstrom der Burst keine Null-Gleichstromkomponente aufweist. Neben der Einfachheit bietet dieses Verfahren einige wünschenswerte statistische Eigenschaften. Die Abschätzung des Mittelwerts des Abtastwerts stellt eine optimale Abschätzung des Gleichstromversatzes bei mittlerem Rauschen von Null bei einer Dichtefunktion mit Gauß'scher Wahrscheinlichkeit im Sinne des kleinsten mittleren Fehlerquadrats dar (auch als kleinste erwartungstreue Abschätzung der Abweichung bezeichnet) und im Sinne einer höchstmöglichen Wahrscheinlichkeit dar. Sogar wenn die Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte (pdf) beim Rauschen nicht bekannt ist, stellt das Signalmittel die beste lineare erwartungstreue Abschätzung dar; vgl. hierzu Fundamental, of statistical signal processing: estimation theory[Grundlagen der statistischen Signalverarbeitung. Theorie zur Abschätzung], Prentice Hall, 1993, von S. Kay.
Die adaptive Korrektur des Wechselstromversatzes beim Betrieb im Burst-Modus wird in einem Beitrag mit dem Titel "Adaptive DC offset compensation algorithm for barst mode operated direct conversion receivers" [Algorithmus für den adaptiven Ausgleich des Gleichstromversatzes für Empfänger mit dimkter Umwandlung die im Burst Modus betrieben werden] von S. Sampel und K. Feher, Proc. VTC'92, Seiten 93 bis 96, vorgestellt. Bei diesem Ansatz werden die bekannten Bits aus der Präambel genutzt, um den Gleichstromversatz zu erfassen, der im typischen Fall 3 bis 5 Bits beträgt. Anhand von Simulationen wurde gezeigt, dass diese Technik in den Fällen wirkungsvoll ist, in denen das Verhältnis des Gleichstromversatzes (Amplitudenverhältnis des Gleichstromversatzes zur größtmöglichen Amplitude des übertragenen Symbols) weniger als 40 % beträgt. Eine Verringerung der Leistung beträgt bis zu 1,5 dB. Ein ähnlicher Ansatz wurde von J. Bergmanns in „Digital Baseband transmission and recording" [Übertragung und Aufzeichnung im digitalen Basisband], Kluwer Academic Publishers, Abschnitt 8.8.2 im Rahmen eines eher allgemeinen Kommunikations-Szenariums mit kontinuierlichem Empfang dargestellt. Im Wesentlichen handelt es sich dabei um eine Form einer dynamischen Schleife, welche dem Gleichstromversatz folgt.
Der adaptive Algorithmus zur digitalen Korrektur auf der Grundlage des kleinsten mittleren Quadrats (LMS, least mean square) wurde von J. Cavers und M. Liao in ihrem Beitrag „Adaptive compensation for imbalance and offset issues in direct conversion receivers" [adaptiver Ausgleich eines Ungleichgewichts und von Versatzverlusten bei Empfängern mit direkter Umwandlung"] in: IEEE Transactions on Vehicular Technology, November 93, Seiten 581 bis 588 vorgestellt. In diesem Beitrag werden Modelle und die theoretische Entwicklung der Korrektur im Empfänger und im Sender (Modulator und Demodulator) beschrieben. Dabei wurde der Algorithmus mit den kleinsten mittleren Quadraten (LMS) dazu herangezogen, die Parameter der Ausgleichsschaltung (diese gleicht den phasengleichen (n Verstärkungsfaktor und den Quadratur-Faktor (Q) sowie das Phasen-Ungleichgewicht und den Gleichstromversatz aus) einzustellen. Das System besitzt dabei tatsächlich drei adaptive Koeffizienten. Ein Nachteil des Algorithmus liegt in der langen Konvergenzzeit und in der Empfindlichkeit gegenüber der Auswahl der LMS-Parameter zur Schrittgröße.
Der Ansatz mit erneuter Integration wird in einem Beitrag von B. Lindquist, M. Isberg und P. Dent mit dem Titel "A new approach to eliminate the DC offset in a TDMA direct conversion receiver" [Ein neuer Ansatz Zur Beseitigung des Gleichstromversatzes bei einem direkt konvertierenden TDMA-Empfänger], in: Proc. VTC'93, Seiten 754 bis 757 [7] vorgetragen. Der Grundgedanke besteht dabei in der Differenzierung des Signals, seiner Digitalisierung und seiner anschließenden erneuten Integration, wodurch die Gleichstromkomponente entfällt. Ihr liegt eine adaptive Delta-Modulation zugrunde; und da es keine zeitliche Konstante gibt, zielt sie auf Empfänger mit direkter Umwandlung in TDMA-Technik ab. Aus den Simulationsergebnissen, die in diesem Beitrag vorgetragen werden, geht eine Senkung des Rauschverhältnisses (SNR) um 1 dB auf dem statischen Kanal bei einer Bitfehlerrate (BER) im Bereich zwischen 1 % und 0,1 % hervor.
Bei einem GSM-System wird der gesamte Burst abgespeichert und können die vorstehend beschriebenen, vollständig digitalen Techniken angepasst werden, um einen Gleichstromversatz zu extrahieren. Somit speichert der Datenempfänger den Dateninhalt in einem Zeitfenster – 4(k) – ab, wozu auf 1 Bezug genommen wird, wobei k = 1,... N und N die Anzahl der Abtastwerte im Inhalt eines Zeitschlitzes ist. Dabei umfasst jeder Burst einen Mittelbereich mit einer bekannten Abfolge von Bits, die gemäß der Darstellung zwischen den Daten angeordnet sind (z.B. Informationsbits). Eine derartige bekannte Abfolge von Bits wird zur Unterstützung bei der Entzerrung und insbesondere dazu herangezogen, die Berechnung des Kanal-Impulsverhaltens (CIR) zu ermöglichen. Wie 1 zeigt, wird ein Schätzwert des Gleichstromversatzes – A ^ – berechnet. Der abgeschätzte Gleichstromversatz A ^, bei dem k = 1,... N ist, wird von dem empfangenen Burst subtrahiert. Das Ergebnis – r(k) – A ^, wobei k = 1,... N – wird verarbeitet, um einen Schätzwert des Kanal-Impulsverhaltens (CIR) – h ^ – zu finden. Der Schätzwert des Kanal-Impulsverhaltens (CIR) h ^ lässt sich durch Quer-Korrelierung [4(k) – A ^] mit der bekannten Bitfolge in der Mitte erhalten.
Die Komplexität der Aufhebung des Gleichstromversatzes bei einem GSM-System steht im Zusammenhang mit anderen Funktionen der Signalverarbeitung, die im Basisband (Synchronisierung, Entzerrung). Ein verbleibender Gleichstromversatz kann sich auf die Leistung des Datenempfängers nachteilig auswirken.
Kurzdarstellung der Erfindung
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Verringern des Gleichstromversatzes aus einem empfangenen Signal vorgesehen. Das Verfahren umfasst ein gemeinsames Abschätzen eines solchen Gleichstromversatzes und eines Kanal-Impulsverhaltens h ^ sowie die Verringerung des Gleichstromversatzes entsprechend dem geschätzten Gleichstromversatz und dem geschätzten Kanal-Impulsverhalten h ^.
Gemäß einem anderen Merkmal der Erfindung ist ein Kommunikationssystem vorgesehen, bei welchem Informationen über einen Kanal mit diskretem Kanal-Impulsverhalten (h(k) übertragen werden, wobei k ein Zeitindex ist, um an einem Ausgang des Kanals ein Signal r(k) zu erzeugen, wobei folgendes gilt:
wobei A der Gleichstromversatz ist;
ein über den Kanal 42 übertragenes moduliertes Signal ist;
b(n) übermittelte Datensymbole sind; und
N(k) ein überlagerndes Rauschen ist.
Das System umfasst einen Empfänger zum Empfangen der übermittelten Informationen. Der Empfänger weist einen Prozessor auf, welcher zum gleichzeitigen Lösen der folgenden Gleichungen programmiert ist:

wobei:
f(e(k)) eine normalerweise quadratische Funktion des Schätzfehlers e(k) ist, bei welcher e(k) die Differenz zwischen dem empfangenen Signal und einem Schätzwert des empfangenen Signals ist, d.h.: e(k) = r(k)n – A ^ – Σ[b(n) h ^ (k–n)]
Gemäß einem weiteren Merkmal der Erfindung ist ein Kommunikationssystem vorgesehen, bei welchem Informationen über einen Kanal in Form einer Reihe von Bursts übertragen werden, wobei jeder Burst eine vorgegebene Reihe von Bits und eine Reihe von Informationsbits aufweist. Das System umfasst einen Empfänger zum Empfangen der übermittelten Informationen. Der Empfänger besitzt einen Prozessor, der zum gleichzeitigen Lösen der folgenden Gleichungen aus (a) der vorgegebenen Reihe von Bits; (b) einer Herantastentscheidung der Informationsbits oder eine Kombination aus der vorgegebenen Reihe von Bits und der Herantastentscheidung der Informationsbits programmiert ist:
wobei:
f(e(k)) eine normalerweise quadratische Funktion des Schätzfehlers e(k) ist, bei welcher e(k) die Differenz zwischen dem empfangenen Signal und einem Schätzwert des empfangenen Signals ist, d.h.: e(k) = r(k)n – A ^ – Σ[b(n) h ^ (k–n)]
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Diese und weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich noch offensichtlicher aus der nachstehenden ausführlichen Beschreibung in Verbindung mit den folgenden Zeichnungen, in welchen:
1 ein Blockschaltbild eines Datenempfängers gemäß dem Stand der Technik ist;
2 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Funk-Kommunikationssystems zeigt;
3 ein Blockschaltbild eines Datenempfängers ist, der bei dem erfindungsgemäßen Funk-Kommunikationssystem aus 2 verwendet wird;
4 den Arbeitsablauf in einem Ablaufdiagramm darstellt, der zum gemeinsamen Abschätzen des Gleichstromversatzes und des Kanal-Impulsverhaltens bei dem erfindungsgemäßen System gemäß 2 herangezogen wird;
5 ein Ablaufdiagramm mit der Darstellung des Arbeitsablaufs ist, der zum gemeinsamen Abschätzen des Gleichstromversatzes und des Kanal-Impulsverhaltens bei dem System gemäß 2 auf der Grundlage des kleinsten mittleren Fehlerquadrats bei Erfassung der einzelnen Abtastwerte während einer Burst-Dauer gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung herangezogen wird;
6 stellt in einem Ablaufdiagramm den Verfahrensablauf dar, mit welchem zur gemeinsamen Abschätzung des Gleichstromversatzes und des Kanal-Impulsverhaltens bei dem System aus 2 auf der Grundlage des kleinsten Fehlerquadrats gearbeitet wird, indem die Verarbeitung über einen gesamten Burst in einer spezifizierten Anzahl von iterativen Schritten entsprechend einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung vorgenommen wird;
7 zeigt den Schätzwert der Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte (pdf) für den Schätzfehler für den Gleichstromversatz bei einem hohen Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), d.h. ohne Rauschen, gemäß dem Stand der Technik (d.h. „Mittelwert des Abtastwerts") und gemäß der Erfindung (d.h. „gemeinsame Abschätzung"), wobei über den gesamten Burst gearbeitet wird;
8 stellt den Schätzwert der Funktion für die Wahrscheinlichkeitsdichte (pdf) beim Schätzfehler für den Gleichstromversatz bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von 8 dB sowohl nach dem Verfahren gemäß dem Stand der Technik als auch gemäß der Erfindung über den gesamten Burst dar;
9 stellt den Schätzwert der Funktion für die Wahrscheinlichkeitsdichte (pdf) beim Schätzfehler für den Gleichstromversatz bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von 8 dB sowohl nach dem Verfahren gemäß dem Stand der Technik als auch gemäß der Erfindung über den mittleren Teil des Bursts dar; und
10 zeigt die Bitfehlerrate (BER) als Funktion der Energie pro Bit/Rauschdichte (Eb/No) ohne Ausgleich des Gleichstromversatzes, mit Ausgleich nach dem Verfahren gemäß dem Stand der Technik und gemäß der Erfindung sowohl über den gesamten Burst N (JE-N) als auch über den Mittelbereich des Bursts M (JE-M).
Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele
Es wird nun auf 2 Bezug genommen, die ein Blockschaltbild eines Kommunikationssystems 10 – hier eines TDMA-Kommunikationssystems – darstellt, welches einen Sender – der hier als Sender 12 zum Erzeugen eines mit Bursts von Datenbits modulierten Funkfrequenzträgers dargestellt ist. Jeder Burst enthält eine bekannte Abfolge von Bits und eine Reihe unbekannter Bits, hier Informationsbits. Eine solche bekannte Abfolge von Bits wird zur Unterstützung bei der Entzerrung eingesetzt und insbesondere, um die Berechnung des Kanal-Impulsverhaltens (CIR) zu ermöglichen. Zum Beispiel weist bei einem GSM-System jeder Burst einen Mittelbereich mit einer bekannten Abfolge von Bits auf, die zwischen einem Paar Reihen von Informationsbits eingefügt sind. Hier wird der Mittelbereich in einer Weise eingesetzt, die zur Verringerung des Gleichstromversatzes gegenüber einem Empfangssignal noch beschrieben wird, wobei dieser Gleichstromversatz und das Kanal-Impulsverhalten gemeinsam abgeschätzt werden, sowie zur Verringerung des Gleichstromversatzes entsprechend dem geschätzten Gleichstromversatz und dem geschätzten Kanal-Impulsverhalten.
Genauer gesagt werden hierbei die Informationen nach Durchlauf durch den Datenblockgenerator 14, das Interleave-Element 8, den Burst-Formatierer 20, den Modulator und Analog-Digital-Wandler (ADC) 22 von einem Sender 24 durch den freien Raum (d.h. einen Kanal 26 zur Ausbreitung von Funkwellen) zu einem Empfänger 28 übertragen. Insbesondere handelt es sich bei dem Empfänger 28 um einen Empfänger zur direkten Umwandlung mit einem Homodyn-Empfangsbereich 30, einem A/D-Wandler 32, einem (nachstehend in Verbindung mit 3 noch zu beschreibenden) Datenempfänger 34, einem Burst-Demodulator 36, einem Element 38 zur Aufhebung des Interleave und einem Dekodieren 40. Dabei ist zu beachten, dass ein Kanal 42 dadurch zwischen dem Ausgang des Burst-Formatierers 20 und dem Ausgang des A/D-Wandlers gebildet wird. Ein solcher Kanal 42 kann durch ein diskretes Impulsverhalten h(k) charakterisiert wenden, wobei k ein Zeit-Index ist.
Der Empfangsbereich 30 enthält eine Antenne 43 zum Empfangen des übertragenen Funkfrequenz-Signals mit einer Trägerfrequenz f₀. Der Signalträger auf Funkfrequenz wird mit den gewünschten Daten am Sender in beliebiger herkömmlicher Weise moduliert. Hier wird der Empfänger in einem System mit Zeitmultiplex und Mehrfachzugriff (TDMA-System) verwendet. Die Antenne 43 versorgt, wie dargestellt, eine Mischerstufe 44. Der Mischerstufe 44 wird außerdem das Signal eines lokalen Oszillators zugeführt, das von dem lokalen Oszillator-Generator 46 (LO) erzeugt wird. Hier ist die Frequenz des von dem lokalen Oszillator erzeugten Signals ebenfalls f₀. Das Ausgangssignal der Mischerstufe 44 wird durch das Tiefpassfilter 48 geleitet, um Harmonische höherer Ordnung aus dem Mischvorgang zu entfernen. Das sich dabei ergebende Signal im Basisband – hier in Form einer Abfolge von Bursts – das am Ausgang des Tiefpassfilters erzeugt wird, wird dem Analog-Digital-Wandler (ADC) 32 zugeführt, wo die Modulation in entsprechende digitale Daten umgewandelt wird. Die Daten werden in dem Datenempfänger 34 verarbeitet, welcher, wie angegeben, einen Digitalsignal-Prozessor (DSP) aufweist.
Es wird nun auf 3 verwiesen, in welcher ein Datenempfänger 34 dargestellt ist, der einen Burst-Speicher 50 aufweist, den ein Digitalsignal-Prozessor 52 verwendet, um aus dem Burst den Gleichstromversatz zu entfernen und um für eine Entzerrung zu sorgen, die durch eine gemeinsame Abschätzung sowohl des Gleichstromversatzes A ^ als auch des Kanal-Impulsverhaltens h ^ unterstützt wird. Zum besseren Verständnis des Arbeitsablaufs, mit dem gearbeitet wird, um den Gleichstromversatz A ^ zu entfernen, soll hier zunächst angenommen werden, dass der Dynamikbereich des Wandlers groß genug ist, um sowohl den Gleichstromversatz als auch das gewünschte Signal aufzunehmen (d.h. die Modulation am Basisband), und dass sich die abgetastete Version des komplexen Signals im Basisband am Ausgang des Analog-Digital-Wandlers (ADC) 34 wie folgt darstellen lässt:
wobei A der Gleichstromversatz ist; Σ b(n) h (k–n)das über den Kanal 42 übertragene modulierte Signal ist;
k ein Zeitindex ist;
b(n) übermittelte Datensymbole sind;
h(k) das Impulsverhalten des Kanals 42 ist (d.h. vom Basisband des Senders zum Basisband des Empfängers) und den Modulator 22, den Sender 24, den Kanal 26 zur Ausbreitung der Funkwellen, den Funkfrequenz-Empfänger 30 und den A/D-Wandler 32 umfasst; und
N(k) ein überlagerndes Rauschen ist.
Diese Formel ist recht allgemein, da sie ein komplexes Signal (d.h. ein phasengleiches Signal (I) und ein Quadratur-Signal (Q) erfasst.
Das empfangene Signal enthält drei Terme: (1) den Gleichstromversatz; (2) das Signal, das den Kanal 42 durchlaufen hat, d.h. das modulierte Signal; (3) das thermische Rauschen. Wenn wir intuitiv in der Lage sind, die Wirkung des modulierten Signals zu beseitigen, verringern wir das Gesamtrauschen bei der Durchführung der Abschätzung des Gleichstromversatzes.
Das Problem lässt sich als die Aufgabe formulieren, einen unbekannten Gleichstromversatz und Koeffizienten des Kanals 42 gemeinsam abzuschätzen, welche den Schätzwert des Kanal-Impulsverhaltens repräsentieren. Solche Koeffizienten des Kanals werden für den Entzerrer 53 im Empfänger 34 (3) benötigt, der vom DSP 52 gebildet wird. Mit anderen Worten wollen wir eine Funktion des Fehlers e(k) bezüglich des abgeschätzten Gleichstromversatzes A ^ minimieren und gleichzeitig den Fehler e(k) bezüglich des Kanal-Impulsverhaltens h ^ minimieren, wobei e(k) eine Funktion des aktuellen empfangenen modulierten Signals r(k) und des geschätzten modulierten Signals r ist, wobei k der zeitliche Index ist. Mit anderen Worten werden der Gleichstromversatz und das Kanal-Impulsverhalten gemeinsam geschätzt. Um diese gemeinsame Minimierung von f(e) vorzunehmen, lösen wir die folgenden beiden Gleichungen gleichzeitig:
Bei einem GSM-System zum Beispiel schränken wir aufgrund physikalischer Kanalprofile den Schätzwert von h ^ bei einer Kanallänge auf 5 Koeffizienten ein. In diesem Fall lässt sich das empfangene Signal in Vektorform ausdrücken, wobei die Symbole „*", „T" und „H" jeweils für eine konjugierte komplexe Zahl, eine umgeformte Zahl und einen hermiteschen Ausdruck (konjugierte komplexe Zahl mit Umformung) stehen: r(k) = A + h →Hb →(k) + N(k)wobei
→ einen Vektor repräsentiert; und
h → = [h₀ ... h_L]^T der Kanalvektor der Länge (L+1) ist, von der angenommen wird, dass sie innerhalb eines Bursts fixiert ist, und wobei der entsprechende Datenvektor wie folgt ist: b →(k) = [b(k) ... b(k–L)]T
Hier stellt f(e(k)) die Funktion des kleinsten mittleren Fehlerquadrats dar. Das Kriterium bei der Optimierung ist das kleinste mittlere Fehlerquadrat (MMSE), wobei das Symbol E { } den statistischen Durchschnittswert angibt.
Differenziert man bezüglich des Werts des Gleichstromversatzes und des geschätzten Kanal-Impulsverhaltens und setzt die erhaltenen Gradienten auf Null, so erhält man das gekoppelte Gleichungssystem, nämlich:
Die gleichzeitige Lösung ergibt folgendes Ergebnis: A0 = E {r(k) – h →H0 b →(k)} h →0 = E {b →(k) b →H(k)}–1 E {b →(k)[r(k) – A0]*}
Diese Gleichungen erbringen eine optimale Lösung im Sinne von MMSE (Dabei ist es wichtig zu beachten, dass wir bei Verwendung des Kriteriums der größtmöglichen Wahrscheinlichkeit die gleiche Lösung erhielten, da davon ausgegangen wird, dass das additive Rauschen eine Gauß'sche Verteilung aufweist).
Dabei sollte auch folgendes beachtet werden: Vorausgesetzt, dass wir einen statistischen Durchschnitt haben (was in der Praxis nicht der Fall ist und worauf später noch eingegangen wird), dann ist die Lösung intuitiv: der Gleichstromversatz wird dadurch berechnet, dass der Durchschnitt über die empfangenen Abtastwerte genommen wird, sobald die Auswirkung des Kanals beseitigt wurde, und dass das geschätzte Kanal-Impulsverhalten (d.h. die Koeffizienten) erhalten wird, nachdem der Gleichstromversatz aus dem empfangenen Abtastwerten entfernt wurde. Da die Gleichungen überkreuz gekoppelt sind, müssen wir den iterativen Ablauf starten, d.h. als erstes einen der Parameter schätzen und dann mit der Berechnung fortfahren, wobei wir daran denken, dass der Gleichstromversatz viel größer als das gewünschte Signal sein kann. Eine erste Schätzung des Gleichstromversatzes kann über die empfangenen Abtastwerte Bemittelt werden, wobei die Auswirkungen des Kanals vernachlässigt werden. Der statistische Durchschnitt des modulierten Signals – hier beispielsweise ein Empfangssignal mit kleinstmöglicher Umschaltung nach Gauß (GMSK-Signal) – ist Null. Außerdem können wir ein gewünschtes Signal näherungsweise bestimmen, das durch den Fading-Kanal mit Gauß'scher Verteilung gelaufen ist (Kanalkoeffizienten des Fading-Kanals sind komplexe Gauß'sche Koeffizienten bei den ETSI-Modellen (European Telecommunication Standard Institute)). In diesem Fall liefert der Durchschnitt des Empfangssignals den optimalen Schätzwert für den Gleichstromversatz bei Rauschen mit Mittelwert Null mit der Dichtepunktion mit Gauß'scher Verteilung (pdf), was bei MMSE optimal und im Sinne der größtmöglichen Wahrscheinlichkeit ist. Auch wenn die Funktion pdf des Rauschens nicht bekannt ist, stellt der Durchschnittswert des Signals den besten linearen erwartungstreuen Schätzwert dar. Der zeitliche Schätzwert innerhalb des Bursts muss berechnet werden. Da er aus dem Mittelbereich extrahiert wird, sollte dies nach dem Herauslösen des Gleichstromversatzes ausgeführt werden.
Da wegen der endlichen Länge der empfangenen Abtastwerte (GSM-Burst) der statistische Durchschnitt in der Praxis in einem System nicht zur Verfügung steht, gibt es mehrere Ansätze zur Realisierung der optimalen Lösung. Allen Ansätzen liegt eine bestimmte Annäherung des statistischen Operators zur Durchschnittsbildung zugrunde.
Allgemeine Lösung
Der Ablauf zur Verringerung des Gleichstromversatzes aus einem Signal eines Empfängers mit direkter Umwandlung wird dadurch durchgeführt, dass ein solcher Gleichstromversatz und ein Kanal-Impulsverhalten (d.h. Koeffizienten, welche den Kanal 42 (2) repräsentieren) gemeinsam geschätzt werden und der Gleichstromversatz entsprechend dem geschätzten Gleichstromversatz und dem geschätzten Kanal-Impulsverhalten verringert wird. Genauer gesagt wird, wie aus 4 ersichtlich ist, das DSP-Element 52 mittels eines Speichers im DSP-Element 52 entsprechend dem in 4 dargestellten Ablaufdiagramm programmiert, um das nachstehende Verfahren bei dem empfangenen Signal r(k) anzuwenden. Im Schritt 100 werden die empfangenen Burst-Abtastwerte r(k) in einem Speicher 55 des DSP-Elements 52 abgespeichert. Als nächstes wird bezüglich des Gleichstromversatzes A und des Kanal-Impulsverhaltens (d.h. des Koeffizientenvektors h →(k)) im Schritt 102 eine gemeinsame, d.h. gleichzeitige, Optimierung nach dem Prinzip des kleinstmöglichen mittleren Fehlerquadrats durchgeführt, was zu einem gekoppelten System von Gleichungen führt, die gleichzeitig gelöst werden: A0 = E {r(k) – h →H0 b →(k)} h →0 = E {b →(k) b →H(k)}–1 E {b →(k)[r(k) – A0]*}
Als nächstes werden im Schritt 104 der berechnete Gleichstromversatz A₀ und das berechnete Kanal-Impulsverhalten h →₀ (d.h. der Koeffizientenvektor (h →₀)) an den Datenempfänger 34 weitergeleitet; 3.
Somit wurde, wie aus 3 ersichtlich, bei dem gespeicherten Wert r(k) dessen Gleichstromversatz A durch Subtrahieren des berechneten Gleichstromversatzes A₀ von dem gespeicherten Wert r(k) im Subtrahierglied 51 entfernt, wodurch man das Signal r(k) – A₀ erhält. Das Signal r/k) – A₀ wird zur Unterstützung bei der Entzerrung und der ISI-Verringerung zusammen mit dem berechneten Kanal-Impulsverhalten h →₀ dem Entzerrer 53 zugeleitet.
Adaptive Lösung auf der Grundlage von LMS
Nachdem wir den Gradienten der Lösung haben, können wir den statistischen Mittelwert durch eine Einzelpunkt-Annäherung ersetzen. In diesem Fall lässt sich ein adaptiver Algorithmus für eine gemeinsame Abschätzung wie folgt zusammenfassen:

1. Die Ausgangswerte berechnen:
und h(0) = 0wobei N die Anzahl der Abtastwerte ist, die zur Mittelung (bis zur Burst-Länge) erforderlich sind.
2. A(0) von den empfangenen Abtastwerten subtrahieren und die Synchronisierung extrahieren.
3. Bein=0,1,2,... E(n) = 4(n) – h →H(n)b →(n) – A(n) A(n+1) = A(n) + μe(n) h →(n+1) = h →(n) + μb →(n)e*(n).
4. Den Wert des Gleichstromversatzes von den empfangenen Abtastwerten zur weiteren Verarbeitung subtrahieren, wobei es sich bei μ um den kleinsten mittleren Quadratwert (LMS) des Schrittgrößen-Parameters handelt, der für jedes spezielle System ermittelt wird, das durch Simulation des Systems konzipiert wird. Vom Gesichtspunkt der Berechnung aus ist diese Lösung sehr einfach. Sie setzt nur ein inneres Produkt bei der Fehlerberechnung voraus. Ein potentielles Problem bei der LMS-Lösung liegt in der sehr langen Konvergenzzeit, die viel länger als die Länge des Mittelbereichs sein kann. Deshalb müssen wir und auf tastend ermittelte Entscheidungen verlassen, die vom Entzerrer 53 im Empfänger zurückgemeldet werden (3). Andererseits könnte die adaptive Lösung langsame Veränderungen im Gleichstromversatz und im Kanalverhalten innerhalb des Bursts verfolgen.

Somit wird, wie aus 5 ersichtlich, das DSP-Element 52 mit einem im Element DSP 52 gespeicherten Speicher entsprechend dem in 5 dargestellten Ablaufdiagramm programmiert werden, um das nachstehend beschriebene Verfahren bei dem empfangenen Signal r(k) anzuwenden:
Im Schritt 200 werden die empfangenen Burst-Abtastwerte r(n), wobei n von 1 bis N geht, in einem Speicher abgespeichert, der im DSP-Element 52 vorgesehen ist. Im nächsten Schritt 204 wird der anfängliche Gleichstromversatz A(0) von dem empfangenen Burst r(n) subtrahiert, wobei n = 1 ... N ist (d.h. r(n) – A(0)). Im nächsten Schritt 206 wird eine Fehlerfunktion e(n) = r(n) – h →^H(n) b →(n) – A(n) berechnet. Im folgenden Schritt 208 wird der Wert des Gleichstromversatzes A(n+1) = A(n) + μe(n) aktualisiert. Im nächsten Schritt 210 wird das Kanal-Impulsverhalten (d.h. der Wert des Koeffizientenvektors h →(n+1) = h →(n) + μb →(n) e*(n) aktualisiert. Im darauf folgenden Schritt 212 werden der berechnete Gleichstromversatz A(n+1) und das Kanal-Impulsverhalten (d.h. der Koeffizientenvektor) h →(n+1) bei jedem Abtastmoment n an den Datenempfänger 34 weitergeleitet. Der Ablauf kehrt so lange zum Schritt 206 zurück, bis das Ende des Bursts im Schritt 214 erreicht ist. Wenn der Burst beendet wird, schaltet das DSP-Element 52 zum Datenempfänger 34 und zur Dekodierung (d.h. Decoder 40, 2) im Schritt 2316 weiter.
Eine andere Möglichkeit für die adaptive Lösung besteht darin, mit rekursiven kleinsten Quadraten (RLS) zu arbeiten, was jedoch vom Rechenaufwand her intensiv ist.
Lösung mit den kleinsten Quadraten
Die Lösung, die mit dem deterministischen Kriterium der kleinsten Quadrate arbeitet, besitzt die gleiche Form wie die optimale MMSE-Lösung, allerdings mit dem Unterschied, das anstelle des statistischen Durchschnitts ein zeitlicher Durchschnitt eingesetzt wird. Auch hier ist es wichtig, zu beachten, dass das DSP-Element 52 so programmiert ist, dass es die vorstehend beschriebenen folgenden Gleichungen
auf der Grundlage folgender Parameter gleichzeitig löst:

a) die vorgegebene Abfolge von Bits;
b) eine erwartungstreue Entscheidung der Informationsbits oder eine Kombination aus einer vorgegebenen Abfolge von Bits und der erwartungstreuen Entscheidung der Informationsbits.

Die Lösung mit den kleinsten Quadraten lässt sich summarisch wie folgt darstellen:

1. Die Ausgangswerte berechnen:
wobei N die Anzahl der zur Mittelwertbildung (bis zur Burst-Länge N, die durch Simulation zu bestimmen ist) benötigten Abtastwerte ist.
2. A(0) von den empfangenen Abtastwerten subtrahieren und die Synchronisierung extrahieren.
3. Bein=0,1,2,...
Der Schätzwert A(n+1) des Gleichstromversatzes kann über die Länge des Mittelbereichs oder über die gesamte Burst-Länge N berechnet werden; und
4. Den endgültigen Wert des Gleichstromversatzes von den empfangenen Abtastwerten zur weiteren Verarbeitung subtrahieren.

Dabei ist es wichtig, dass beachtet wird, dass der Index n in Iterationen nicht dem Zeitindex wie bei der LMS-Lösung entspricht, sondern vielmehr dem Iterationsschritt. Wegen der Eigenschaften der Überkreuz-Korrelation des Mittelbereichs im GSM-System wird eine Matrix-Inversion vermieden, so dass der Schätzwert des Kanals eine einfache Überkreuz-Korrelation mit einer bekannten Bitabfolge darstellt. Die Anzahl der benötigten Iterationsschritte muss per Simulation ermittelt werden.
Somit wird, wie 6 dies zeigt, das DSP-Element 52 mittels eines in dem DSP-Element 52 vorhandenen Speichers entsprechend dem in 6 dargestellten Ablaufdiagramm programmiert, um bei dem empfangenen Signal r(k) das folgende Verfahren anzuwenden:
Im Schritt 300 werden die empfangenen Burst-Abtastwerte r(k) in einem im DSP-Element 52 vorgesehenen Speicher abgespeichert. Im nächsten Schritt 302 wird aus den empfangenen Abtastwerten ein anfänglicher Gleichstromversatz A(0) als ein über den Burst genommener Durchschnittswert berechnet. Im folgenden Schritt 304 wird der anfängliche Gleichstromversatz A(0) von dem empfangenen Burst subtrahiert. Im folgenden Schritt 306 wird das Kanal-Impulsverhalten (Wert des Koeffizientenvektors)
aktualisiert. Im nächsten Schritt 308 werden der Wert des Gleichstromversatzes (berechnet über die Länge des Mittelbereichs bei bekannten Bits oder über den gesamten Burst mit dekodierten Bits, was somit eine erwartungstreue Entscheidung der Informationsbits darstellt)
aktualisiert. Im folgenden Schritt 310 wird ermittelt, ob die Anzahl der benötigten Iterationsschritte P, die gerade ausgeführt werden (d.h. wurde die nötige Anzahl von Iterationsschritten P ausgeführt?) ausgeführt wurde. Wenn nicht, arbeitet der Ablauf weiter, um die Werte für das geschätzte Kanal-Impulsverhalten (d.h. die Koeffizienten) und den Gleichstromversatz zu aktualisieren, und schaltet dann zum Schritt 306 zurück; wurden die Iterationsschritte ausgeführt, werden der berechnete Gleichstromversatz A(P) und der Vektor h →(P) für das Kanal-Impulsverhalten (Koeffizient) im Schritt 312 an den Kanalempfänger weitergeleitet.
Ergebnisse der Simulation
Zur Quantifizierung der Leistungsverbesserung, die man durch Ausführen der gemeinsamen Schätzung des Gleichstromversatzes und des Kanal-Impulsverhaltens (d.h. der Koeffizienten) wurden Simulationsläufe durchgeführt. Bei der ersten Gruppe Simulationsläufe im mathematischen Labor wurden die Funktonen zur Wahrscheinlichkeitsdichte bei dem Schätzfehler im Gleichstromversatz für ein Schätzelement zum Abschätzen eines Mittelwerts der Abtastwerte und für ein gemeinsames Schätzelement verglichen. Der Schätzfehler wurde unter Anwendung eines quasi-statischen Kanalmodells (feststehende Koeffizienten im Fading-Kanal während des Bursts) und durch Anwendung einer seriellen Empfängeranalyse über 1000 Bursts analysiert, wobei der phasengleichen Signalkomponente nach Derotation des Signals der Gleichstromversatz addiert wurde. Es wurden zwei Szenarien untersucht: ein Fall mit hohem SNR-Wert (kein Rauschen) und ein Fall mit einem niedrigen SNR-Wert von 8 dB. Die Ergebnisse sind in 7, 8 und 9 sowie in den nachfolgenden Tabellen I und II ausgewiesen. Tabelle I
wobei sich der Begriff „statisch" auf eine direkte Verbindung anstelle von Antennen für den Kanal 26 zur Ausbreitung von Funkwellen bezieht (2); RA bezieht sich auf ein ländliches Gebiet; TU ist ein typisches Stadtgebiet und HT steht für hügeliges Gelände, wie dies nach ETSI definiert ist. Der Begriff „Mittelwert" bezieht sich auf das statistische Mittel und Std bezieht sich auf die Standardabweichung. Im Fall eines hohen SNR-Werts wird durch gemeinsame Abschätzung die Vorspann-Komponente im Rest des Gleichstromversatzes auf dem statischen Kanal beseitigt, die eine direkte Konsequenz aus der Anwesenheit eines modulierten Signals ist. Gleichzeitig wurde unter allen Kanalbedingungen dabei die Varianz des Schätzwerts verringert. Die Verringerung bei der Standardabweichung beträgt etwas das Zweifache, wie dies in Tabelle I quantifiziert angegeben ist.
Im Fall eines niedrigen SNR-Werts ist wegen des zusätzlichen thermischen Rauschens die Standardabweichung bei beiden Schätzelementen höher. Das gemeinsame Schätzelement, das über die gesamte Burst-Länge arbeitet, beseitigt beim statischen Kanal die Vorspannung und verringert die Standardabweichung um einen Faktor Zwei, wie dies quantifiziert in Tabelle II ausgewiesen ist. Bei gemeinsamer Abschätzung über die Länge des Mittelbereichs zur Reduzierung der rechentechnischen Komplexität können einige Anmerkungen gemacht werden. Unter allen Kanalbedingungen war die Standardabweichung des Schätzwerts größer, da die Größe des Abtastwerts kleiner ist (Länge des Mittelbereichs gegenüber dem gesamten Burst). Im statischen Kanal ist der restliche Gleichstromversatz beseitigt, während die Varianz mit dem Fall der Mittelung der Abtastwerte vergleichbar ist. Auf den Fading-Kanälen ist der restliche Gleichstromversatz um das Zweifache kleiner und ist die Standardabweichung um 10 % kleiner, wenn mit gemeinsamer Abschätzung gearbeitet wird.
Tabelle II
Dabei wurden einige Annahmen wie folgt getroffen:

1. Der Gleichstromversatz wies einen Zufallswert von bis zu 50 dB über dem modulierten Signal bei gleichmäßiger Verteilung auf;
2. Der Gleichstromversatz war über die Dauer des Bursts konstant; und
3. Für die Technik der gemeinsamen Abschätzung wurde die am wenigsten komplexe Realisierung (d.h. also Einzel-Iteration für die Lösung mit den kleinsten Quadraten) herangezogen: a) Eine anfängliche Schätzung des Gleichstromverssatzes durch Bildung des Mittelwerts über den Burst; b) Berechnung des Impulsverhaltens bei einem Kanal mit 5 Abgriffspunkten nach Subtraktion des anfänglichen Gleichstromversatzes; c) Modifizierung der Schätzung des Gleichstromversatzes durch Subtrahieren des modulierten Signals erhält man dadurch, dass Datenbits aus dem gesamten Burst (keine Fehler in der Entscheidung) durch das geschätzte Kanalverhalten (CIR) geleitet werden und danach über den gesamten Burst der Mittelwert gebildet wird; und d) Eine Schätzung des abschließenden Kanal-Impulsverhaltens (CIR) für den Datenempfänger 34 wird nach Subtrahieren des Schätzwerts des Gleichstromversatzes von dem empfangenen Signal vorgenommen.

Wie dies in 10 dargestellt ist, besitzt die gemeinsame Korrektur des Gleichstromversatzes, die über die gesamte Burst-Länge N (JE-N) vorgenommen wird, die potentielle Fähigkeit zur vollständigen Beseitigung der Leistungsbeeinträchtigung aufgrund eines restlichen Gleichstromversatzes, der durch das Schätzelement zur Bildung des Mittelwerts der Abtastwerte eingebracht wird. Die Ausführung der gemeinsamen Schätzung über die Länge des Mittelbereichs (JE-M) führt zu einem Verlust in der Größenordnung von 0,1 dB bei einem SNR-Wert unter 8 dB und ist bei einem SNR-Wert über 8 dB nicht geringer.
Weitere Ausführungsbeispiele fallen unter den Umfang der beiliegenden Ansprüche. Zum Beispiel wurde die Erfindung zwar vorstehend im Zusammenhang mit der Verringerung des Gleichstromversatzes bei einem Empfänger mit direkter Konvertierung beschrieben, doch kann die Erfindung auch mit Empfängern anderer Art eingesetzt werden, beispielsweise Heterodyn-Empfänger. Außerdem ist die Erfindung auch zum Einsatz bei anderen Systemen als GSM geeignet.
TEXTE ZU DEN ZEICHNUNGEN FIGUR 1 STAND DER TECHNIK
FIGUR 4
Empfangene Burst-Abtastwerte r(k) speichern K = 1 ... N
Gemeinsame MMSE Optimierung bezüglich des Gleichstromversatzes (A) und des Kanal-Koeffizientenvektors (h), was zu einem gekoppelten System von Gleichungen führt, die gleichzeitig gelöst werden
Berechneten Gleichstromversatz (A₀ und Kanal-Koeffizientenvektor (h →₀) an den Datenempfänger 34 (3) weiterleiten
FIGUR 5
Empfangene Burst-Abtastwerte r(n) abspeichern n=1 bis N
Anfänglichen Gleichstromversatz aus empfangenen Abtastwerten als Durchschnittswert über den Burst berechnen
Anfänglichen Gleichstromversatz subtrahieren und Synchronisierung herstellen
Fehlerfunktion auf der Grundlage der Bits aus dem (bekannten) Mittelbereich oder aus dekodierten Datenbits berechnen
Wert des Gleichstromverstzes aktualisieren
Wert des Kanal-Koefrfizientenvektors aktualisieren
Berechneten Gleichstromversatz A(n+1) und Kanal-Koeffizientenvektor h(n+1) bei jedem Abtastmoment n an Datenempfänger weiterleiten
Ist n>N(Burst-Ende)
Mit Dekodierung im Datenempfänger weiterarbeiten
FIGUR 6
Empfangene Burst-Abtastwerte r(k) speichern
Anfänglichen Gleichstromversatz aus empfangenen Abtastwerten als Durchschnittswert über den Burst berechnen
Anfänglichen Gleichstromversatz subtrahieren und Synchronisierung herstellen
Wert des Kanal-Koeffizientenvektors aktualisieren
Wert des Gleichstromversatzes (über die Länge des Mittelbereichs mit bekannten Bits oder erwartungstreue Entscheidung der Informationsbits) aktualisieren
Anzahl der nötigen
Iterationsschritte P
ausgeführt?
Berechneten Gleichstromversatz A(P) und Kanal-Koeffizientenvektor h(P) an Datenempfänger 34 weiterleiten
FIGUR 10
Statischer Kanal, serieller Empfänger

kein Gleichstromversatz
Gleichstromversatz – Mittelwert der Abtastwerte
Gleichstromversatz – JE-N
Gleichstromversatz – JE-M

Claims

Kommunikationssystem, bei welchem Informationen über einen Kanal mit diskretem Kanal-Impulsverhalten h(k) übermittelt werden, wobei k ein Zeitindex ist, um an einem Ausgang des Kanals ein Signal r(k) zu erzeugen, für welches gilt:
wobei: A der Gleichstromversatz ist;
ein über den Kanal übertragenes moduliertes Signal ist; b(n) übermittelte Datensymbole sind; und N(k) ein überlagerndes Rauschen ist, wobei ein solches System folgendes aufweist: einen Empfänger zum Empfangen der übermittelten Informationen und zum Verringern des Gleichstromversatzes gegenüber den empfangenen Informationen, dadurch gekennzeichnet, dass ein derartiger Empfänger einen Prozessor aufweist, welcher zum gleichzeitigen Lösen der folgenden Gleichungen programmiert ist:
wobei: f(e(k)) eine Funktion des Schätzfehlers zweiter Ordnung e(k) ist, bei welcher gilt:
Verfahren zum Verringern des Gleichstromversatzes aus einem System zur Kommunikation eines Empfängersignals, welches folgendes umfasst: Übermittlung über einen Kanal mit diskretem Kanal-Impulsverhalten h(k), wobei k ein Zeitindex ist, um an einem Ausgang des Kanals ein Signal r(k) zu erzeugen, bei welchem:
wobei: A der Gleichstromversatz ist;
ein über den Kanal übertragenes moduliertes Signal ist, b(n) übermittelte Datensymbole sind; und N(k) ein überlagerndes Rauschen ist, dadurch gekennzeichnet, dass die folgenden Gleichungen gleichzeitig gelöst werden:
wobei: f(e(k)) eine Funktion des Schätzfehlers zweiter Ordnung e(k) ist, bei welcher gilt: