DE56528C - Mefsrad-Kurvenmesser - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

KLASSE -42: Instrumente.

Der Kurvenmesser, welcher den Gegenstand der Erfindung bildet, soll dazu dienen, beliebig gekrümmte Linien, etwa Flufslä'ngen, Staatsgrenzen u. dergl. auf Karten, Plänen u. s. w., überhaupt die Länge von Kurven zu bestimmen.

Dem Princip nach beruht der Apparat auf Betrachtung der Eigenschaften von Parallelkurven. Sind nämlich zu einer Kurve in gleichem Abstand zu beiden Seiten Parallelkurven gezogen, so stehen die Längen entsprechender Bogenelemente der Parallelkurveri zu dem entsprechenden Bogenelement der Grundkurve in der Beziehung, dafs, wenn ds das Bogenelement der Grundkurve, άσ:_λ und dir₂ die entsprechenden Bogenelemente der Parallelkurven sind, die Gleichung stattfindet:

Würde ich diese Gleichung integriren, so bekäme ich endliche Längen der Kurven, und es wird dieselbe Beziehung bestehen, wenn die Endpunkte der Kurvenstücke entsprechende Punkte sind.

Weiter besteht der Satz, dafs bei Parallelkurven die Normalen in entsprechenden Punkten zu einer einzigen zusammenfallen, also die Tangenten in diesen Punkten parallel sind.

Auf diese beiden Eigenschaften der Parallelkurven werde ich die Construction eines neuen Kurvenmessers gründen.

Der Apparat besteht aus drei Theilen. Der erste Theil, in dessen Beschreibung ich jetzt

*) Den Beweis s. L. A. Sohnke. Sammlung von Aufgaben aus der Differential- und Integralrechnung. I. Theil, S. 215.

eintrete, ist der wesentlichste. Die beiden anderen Theile dienen nur dazu, den ersten zu führen. Von dem ersten Theil werde ich zwei Anordnungen, A und B, geben, so dafs die Anordnung A und die zwei anderen Theile und die Anordnung B und dieselben zwei Theile einen Kurvenmesser ausmachen.

Erster Theil. Anordnung A.

Habe ich eine Achse MN und an ihren beiden Enden zwei um diese Achse drehbare Zahnräder O und P, Fig. 1, und ist diese Achse um eine zu ihr senkrechte Achse Q, von der die Zahnräder O und P gleich weit abstehen, leicht drehbar, so wird die Achse MN durch die Räder O und P, welche auf der Papierfläche laufen, stets normal zu der Kurve gestellt, welche ich mit der Achse Q beschreibe. Die Räder O und P laufen also auf Parallelkürven zu der Grundkurve, in der ich Q führe. Verbindet man nun die beiden Laufräder O und P mit je einem Zählwerk, deren senkrechten Durchschnitt man in Fig. 1 links erblickt (beim Zählwerk links ist auch die Uebertragung der Bewegung des Laufrades O auf den Zeiger der Zahlenscheibe mit angedeutet), so liegt die Sache nun folgendermafsen: Die Länge der beiden Parallelkurvenstücke, welche ich auf den Zählwerken ablese, addirt und durch 2 dividirt, giebt die Länge der Kurve, in der die Achse Q läuft. Ich kann also, indem ich Q. in einer bestimmten Kurve führe, ihre Länge bestimmen. Auch ist es nicht nöthig, zur Grundkurve die Parallelkurven besonders zu construiren, sondern die beiden Räder O und P dienen zugleich zur

Claims (1)

1. Construction und Ausmessung. Die Zählwerke drehen" sich natürlich mit den Zahnrädern O und P um die Achse Q. Fig. 2 zeigt den Aufrifs eines Zählwerks.

   Erster Theil. Anordnung B.

   Bei- der Anordnung A waren zwei Zählwerke nöthig, in der Anordnung B brauche ich nur ein Zählwerk. Auf die Mitte, nämlich der Achse JVi-N, setze ich an die Stelle der Achse Q. ein drittes mit den übrigen beiden, O und P, gleich grofses Zahnrad. Dieses Zahnrad nenne ich Mittelrad, bezeichne es mit Q, siehe Fig. 5, und lasse es auf der zu messenden Kurve laufen, nachdem ich es mit einem Zählwerk verbunden habe. Die beiden Seitenräder O und P haben keine Zählwerke mehr, ihre Aufgabe ist, die gemeinsame Achse stets normal oder das Mittelrad Q stets tangential zur Kurve zu stellen. Die Senkrechtstellung erfüllen sie wie in der Anordnung A. Ich habe also nun ein Mefsinstrument gewonnen, dessen Mefsrad sich selbstthätig tangential an eine zu messende Kurve stellt.

   Die drei Räder O P und Q in der Anordnung B brauchen durchaus nicht auf derselben Achse zu sitzen. Die Achse kann sogar imaginär, d. h. nicht vorhanden'» sein, wenn nur die Mitten der drei Räder in einer Verticalebene, ihre Berührungspunkte mit der Papierfläche in einer Geraden liegen und die beiden Seilenräder O und P gleich grofs sind. Die beiden Seitenräder werden dann anderweitig mit dem Zählwerk- so verbunden, dafs sie das Mittelrad Q immer noch tangential an die Kurve stellen. Für die zwei Seitenräder O und P, Fig. 3, wird es vortheilhaft sein, um ein Gleiten zu verhindern, sie mit scharfen Zähnen zu bewaffnen. Infolge dessen wird es auch angebracht sein, die Räder nicht auf der Karte selbst laufen zu lassen, sondern auf einem Lauffeld von metallenem Rahmen mit eingelegtem Papier. Die Anordnung dieses Lauffeldes ist wohl schon aus dem Querschnitt in Fig. 4 zu ersehen. .

   Zweiter Theil des Instrumentes.
   Das Zählwerk bezw. die Zählwerke müssen bei beiden Anordnungen stets senkrecht zur Ebene der Karte stehen und um eine verticals Achse leicht drehbar sein. Die Verbindung des ersten Theiles mit dem zweiten Theil des Instrumentes zeigt bei den beidenAnordnungenA und B eine leichte Verschiedenheit. Bei der Anordnung A setzt sich die Achse Q direct seitlich in den Balken T fort (s. Fig. 1). Um die Achse Q legt sich der Mantel α α. Von diesem Mantel gehen rechtwinklig die beiden Arme b und c ab, welche die Zählwerke tragen. Ist nun der Mantel α α um die Achse Q leicht drehbar, so sind es auch die Zählwerke. ■

   Bei' der Anordnung B ist von der Achse Q nur das obere Stück R, Fig. 5, übrig geblieben. Um R legt sich der Mantel S, ebenfalls um R leicht drehbar. Senkrecht zum Mantel S setzt sich hier der Balken T an.

   Der Balken T trägt an seinem anderen Ende den Fahrstift U und geht durch die beiden Oehre F₁ und V₃ welche auf dem Gefährt W₁ W₁ befestigt sind (s. alles in Fig. 5).

   Der Balken T läfst sich durch die Oehre F₁ und F₂ leicht hin- und widerschieben. Senkrecht zu der Geraden, in welcher der Balken T sich nur bewegen kann, läuft das Gefährt W₁ W₂ hin und her. Es ist nun klar, dafs ich mit der unteren Spitze des Fahrstiftes U jede vorgezeichnete Kurve nachfahren kann, natürlich innerhalb der Grenzen des Instrumentes. Dieselbe Kurve durchläuft auch das Mittelrad Q. in der Anordnung B und wird nach den Auseinandersetzungen oben stets tangential an diese Kurve gestellt, und dieselbe Kurve durchläuft auch die verticale Achse Q in der Anordnung A, Fig. i, und die beiden Räder O und P, deren' durchlaufenen Weg ich auf den Zählwerken ablese, beschreiben Parallelkurven zu dieser Kurve.

   Dritter Theil des Instrumentes.

   •Um ein Bewegen des Gefährtes in derselben Geraden zu sichern, mufs es auf Schienen ■ gestellt werden. Die dem Fahrstift U nächste Schiene Y hat eine Rinne, in der zwei Räder des Gefährtes laufen. Die X-Schiene hat keine Rinne.

   Fig. 7 zeigt einen Grundrifs des ganzen Instrumentes in der Anordnung B; mit derselben Anordnung zeigt Fig. 8 das Instrument in der Perspective.

   In Fig. 8 ist die Verbindung des Zählwerks mit dem Balken T nicht vollständig gezeichnet; sie ist aber aus Fig. 5 und 1 leicht zu ersehen. Die Buchstabenbezeichnung der Theile des Instrumentes ist in den Fig. 7. und 8 dieselbe wie in Fig. 5.

   Patenτ-Ansprüche:

   i. Ein Mefsrollen-Kurvenmesser zur Messung beliebig, gekrümmter Linien, bei welchem die Mefsrollenachse durch zwei gleich grofse, Parallelkurven beschreibende (entweder als besondere Laufrollen neben einer Mefsrolle, wie in Fig. 5, angeordnete oder zugleich als Mefs- und als Laufrollen, wie in Fig. i, dienende) Rollen, die um eine zur genannten Achse senkrechten, durch einen beweglichen Balken in der zu messen-

   den Kurve geführten Achse drehbar sind und gleichen Abstand von dieser letzteren Achse haben, normal zu jedem Kurvenelement der zu messenden Kurve gestellt wird.
   2. Der unter ι. gekennzeichnete Kurvenmesser mit Führung der Drehachse in der zu messenden Kurve durch ein Gefährt mit einem Balken, an dessen beiden Enden sich die Drehachse und der Fahrstift befinden und welcher in zwei sich' senkrecht kreuzenden Richtungen beweglich ist.

   Hierzu ι Blatt Zeichnungen.