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Vorrichtung zur Berechnung von armierten Betonkonstruktionen Die Erfindung
betrifft eine Vorrichtung zum Berechnen von armiertem Beton. Dieselbe besteht im
wesentlichen aus einer Anzahl konzentrischer, innerhalb eines festen Skalenringes
gelagerter, drehbarer Skalenringe, deren Einstellung durch einen mit ihnen zu kuppelnden,
schwenkbaren Kurbelarm erfolgt. Dieser Kurbelarm ist mit der Drehachse einer das
Resultat anzeigenden Skalentrommel starr verbunden.
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Kreisförmige Rechenscheiben mit einer Anzahl von konzentrischen Skalenringen,
die logarithmische Teilungen enthalten, sind bereits bekannt. Es sind ebenfalls
Rechenvorrichtungen bekannt, bei denen die Einstellung von konzentrisch zueinander
angeordneten drehbaren Kreisskalen durch einen koppelbaren Schwenkarm erfolgt. Jedoch
ist bei diesen Vorrichtungen der schwenkbare Kurbelarm nicht mit einer die Resultate
direkt anzeigenden Skalentrommel starr verbunden.
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Die Vorrichtung gemäß der Erfindung ist in einer Ausführungsform in
der Zeichnung dargestellt.
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Abb. i ist eine Draufsicht.
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Abb. 2 ist ein vertikaler, mittlerer Längsschnitt, und Abb.3 ist eine
teilweise äußere Ansicht der Vorrichtung mit einer auf der Gehäusewand außen befestigten,
längs eines Ableseschlitzes angebrachten Skala mit Darstellungen von Konstruktionselementen
und mit einer längs des Schlitzes verschiebbaren Ableselupe.
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Ring i ist ein an dem Deckel des Gehäuses fest angebrachter Ring,
der die Ausgangsdaten trägt. Die Zahlen auf diesem Ring bezeichnen die Totalbelastungen
(Eigengewicht plus zusätzliche Belastung) in Doppelzentner ausgedrückt. Die zu diesem
Skalenring gehörige Zeigermarke P liegt auf dem zweiten Ring. Die übrigen acht Ringe
2 bis g sind verstellbar und tragen die Teilungen (Skalen) für die Veränderlichen,
deren entsprechenden Zeigermarken jeweils auf dem folgenden Ring liegen, und zwar
enthält: Ring 2. a) Teilungen der Spannweite der Plattenbalken, Platten und Freiträger,
deren Zeigermarke L bei 18 auf dem dritten Ring liegt.
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b) Teilungen der Behälterdurchmesser, deren Zeigermarke D bei ig auf
dem dritten Ring liegt.
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c) Teilungen des Verhältnisses zwischen
Seite der
Fundamentplatte und Seite eines Pfeilers, deren Zeigermarke c/a bei 2o auf dem dritten
Ring liegt.
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d) Teilungen des Verhältnisses zwischen Länge und Seite eines Pfeilers,
deren Zeigermarke Lla bei 21 auf dem dritten Ring liegt.
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e) Teilungen des Verhältnisses zwischen Länge und Durchmesser eines
Pfeilers (Knickfestigkeit bei umschnürten Säulen), deren Zeigermarke LID bei 22
auf dem dritten Ring liegt.
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Ring 3. a) Teilungen der Biegungsmomente, deren Zeigermarke 11T bei
17 auf dem vierten Ring liegt.
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b) Teilungen der Biegungsmomente zur Berechnung der Bügel, deren Zeigermarke
ilT auf dem vierten Ring liegt.
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c) Teilungen des prozentualen Eisengehaltes in den Pfeilern, deren
Zeigermarke °/o F bei 23 auf dem vierten Ring liegt.
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Ring 4. a) Teilungen der zulässigen Beanspruchung bei Platten, Freiträgern
und Fundamentplatten, deren Zeigermarke ß,. bei 16 auf dem fünften Ring liegt.
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b) Teilungen der zulässigen Beanspruchung bei Plattenbalken, deren
Zeigermarke o.; bei 24 auf dem fünften Ring liegt.
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c) Teilungen der zulässigen Beanspruchungen des Eisens bei den Behältern,
deren Zeigermarke or.. bei 25 auf dem fünften Ring liegt.
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d) Teilungen der zusammengesetzten zulässigen Beanspruchungen bei
Platten, Freiträgern, Fundamentplatten, Plattenbalken und Pfeilern, deren Zeigermarke
o,, bei 26 auf dem fünften Ring liegt.
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Ring 5. a) Teilungen der Module für Platten, Freiträger und Fundamentplatten,
deren Zeigermarke mi bei 15 auf dem sechsten Ring liegt.
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b) Teilungen der Module für Plattenbalken, deren Zeigermarke mt.2
bei 27 auf dem sechsten Ring liegt.
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c) Teilungen der Module für die Pfeiler, deren Zeigermarke m3 bei
28 auf dem sechsten Ring liegt.
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d) Teilungen der Module für umschniirte Pfeiler, deren Zeigermarke
M4 bei 29 auf dem sechsten Ring liegt.
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Ring 6. Teilungen der Stärke des zum Plattenbalken gehörenden Plattenstreifens
(in Funktion von H), deren Zeigermarke d
bei 3o auf dem siebenten Ring
liegt.
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Ring 7. a) Teilungen der Breiten des zum Plattenbalken gehörenden
Plattenstreifens (in Funktion von H), deren Zeigermarke b bei 31 auf dem achten
Ring liegt.
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b) Teilungen der Breiten des in Betracht kommenden Streifens der Platte
oder des Freiträgers, deren Zeigermarke z bei 32 auf dem achten Ring liegt. Ring
B. a) Teilungen der doppelten Bewehrung bei Platten, deren Zeigermarke X bei 33
auf dem neunten Ring liegt.
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b) Teilungen der doppelten Bewehrungen bei Plattenbalken, deren Zeigermarke
Y bei 34 auf dem neunten Ring liegt.
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Der neunte Ring trägt die Zeigermarken für die Skalen der doppelten
Bewehrung. Die acht verstellbaren Ringe 2 bis 9 werden durch acht Knöpfe in bekannter
Weise verstellt, welche entsprechende Zeichen tragen, und zwar im dargestellten
Falle P, I_, @lT, a, m, d, b ..... Diese Knöpfe sitzen auf einem
Kurbelarm io, der auf der vertikalen Welle i i befestigt ist. Die Welle i i wird
durch ein Fußlager 12 und den als Lager ausgebildeten innersten Ring gehalten und
ist ferner mit der zylindrischen Anzeigetrommel13 starr verbunden. Die Knöpfe können
einzeln mit den unter ihnen liegenden beweglichen Ringen in bekannter Weise gekuppelt
und entkuppelt werden. Auf der Außenfläche der zylindrischen Trommel 13 sind in
der Richtung ihrer Höhe die Lösungen tabellenmäßig angebracht, welche den Werten
.der Veränderlichen entsprechen, die durch Anhalten der acht drehbaren Ringe in
einer bestimmten Relativstellung gemäß der jeweiligen Problemstellung festgelegt
worden sind, wobei diese Ringe bei der Einstellung aufeinanderfolgend von außen
nach innen eingestellt werden.
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Die Abb. i zeigt die Vorrichtung in der Null-Stellung. In dieser Stellung
zeigen die bereits erwähnten Zeigermarken der Veränderlichen die Grunddaten der
mit der Maschine auszuführenden Rechnungen an, und zwar L - m i,oo; 37
- PL/io; o c - 45; 6 f =12ö0; m - 15; b = 3H (für Balken)
; D -- m i,oo (für Behälter) ; cla = 3 (für Platten oder Fundamentplatten);
L/a = i 5 (für Pfeiler) ; L/D = i 3 (umschnürte Säulen) z -cm ioo
(Breite von Platten oder Freiträger); F = o (doppelte Bewehrung).
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Die Berechnung der gesuchten Werte erfolgt nun mittels der Vorrichtung
wie folgt: Zunächst wird der Kurbelarm mit den acht Knöpfen, die im Eingriff mit
den Barunterliegenden Ringen sein müssen, in Richtung des Null-Striches der festen
Einteilung gebracht. Nun werden durch Verdrehen des Kurbelarmes alle acht Ringe
verdreht, bis die Zeigermarke P (in Abb. i nicht sichtbar, da sie durch den Knopf
P verdeckt wird) auf dem äußeren Kreisring der gewünschten Belastung gegenübersteht.
Der Knopf P wird
nun abgekuppelt, wodurch der zugehörige Ring stillgesetzt
wird und somit die Zeigermarke P gegenüber dem eingestellten Belastungswert verbleibt.
Der Kurbelarm wird nun mit den übrigen sieben Knöpfen im Eingriffe mit den zugehörigen
sieben Ringen weitergedreht, bis die Zeigermarke L des zweiten Ringes der gegebenen
Länge auf dem ersten beweglichen Ring gegenübersteht. Hierauf werden nach und nach
alle die verbleibenden Knöpfe angehoben, bis alle die gegebenen Werte der Aufgabe
auf den verschiedenen Ringen eingestellt worden sind.
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Durch diese Einstellung ist gleichzeitig auch die mit der Achse des
Kurbelarmes starr verbundene Anzeigetrommel in eine entsprechende Stellung hinter
dem Ableseschlitz 15 an der einen Seitenwand des Gehäuses gebracht worden, und man
kann nun ohne weiteres die gesuchten Dimensionen im Ableseschlitz 15 ablesen, nachdem
man die Ableselupe 14. auf die das jeweils zu berechnende Konstruktionselement darstellende
Figur eingestellt hat, welche neben anderen Figuren auf einer am Ableseschlitz angebrachten
Skalenplatte verzeichnet ist.
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Die auf dem äußeren festen Ring argebrachten Zahlen stellen, wie bereits
erwähnt wurde, die Totalbelastungen von Eigengevicht plus zusätzliche Belastung,
in Doppelzentnern ausgedrückt, dar. Werden diese Zahlen mit iooo multipliziert,
d. h. die Dezimale unterdrückt, so bezeichnen die Zahlen die Biegungsmomente, in
cm/kg ausgedrückt. Wenn daher bei diesen Rechnungen unmittelbar von den Biegungsmomenten
ausgegangen wird, so bringt man die Zeigermarke P auf das gewünschte Moment, löst
die Knöpfe P, L, 1I und fährt mit der Einstellung der weiteren Variabeln
fort.
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Wenn man Konsolen mit Hilfe des Biegungsmomentes berechnen will, so
bringt man die Zeigermarke P auf das gesuchte Moment und löst die Knöpfe P und y1.
Danach dreht man den zweiten beweglichen Kreisring, bis das Zeichen PL oder PL/2
(je nachdem es sich um eine am Ende konzentrierte oder gleichmäßig verteilte Belastung
handelt) mit der Zeigermarke 11 auf dem dritten beweglichen Kreisring übereinstimmt.
Dann löst man den Knopf L vom zugehörigen Kreisring und fährt mit der Einstellung
der weiteren Variabeln fort.
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Sind zwei Einteilungen auf einzelnen Ringen vorgesehen, so bezieht
sich die eine Einteilung auf Eisen und die andere auf die Betonstärke.
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Bei der Berechnung der Eiseneinlagen für Fundamentplatten hat man
den doppelten Betrag, der durch die ringförmigen Elemente angezeigt wird, zu nehmen.
Bei der Berechnun-, von Behältern stellen die Zahlen des äußeren ringförmigen Elementes
die Höhen, vom Flüssigkeitsspiegel an gerechnet, in Zentimeter dar.
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Beispiel einer Berechnung mit der Vorrichtung Berechnung einer Decke
unter folgenden Voraussetzungen: P = q 25, L - m 3,50; M - 1(1o; o=37-990 (kombinierte
Spannung) ; m=-?-o; z - Zoo cm (Eiseneinlage pro laufenden Zeter).
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i. Man bringt die Vorrichtung auf die Null-Stellung, dreht danach
die Zeigermarke P auf 25 q und hebt den Knopf P.
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:3. Man bringt die ZeigermarkeL auf 3,5 m und hebt den Knopf L.
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3. Man hebt den Knopf 11, ohne die Zeigermarke M zu drehen, weil 31
schon auf die gewünschte Einstellung i%io zeigt.
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q.. Man bringt die Zeigermarke ß auf die kombinierten Spannungen 37-99o
und hebt den Knopf.
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5. Man dreht die Zeigermarke irr, auf der Einteilung von
lt auf 2o und, hebt den Knopf iia.
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6. Man hebt den Knopf d.
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7. Man hebt ebenso den Knopf b, ohne die Zeigermarke zu drehen, da
dieselbe schon auf ioo steht.
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Nachdem man die Maschine so auf die gewünschten Daten eingestellt
hat, stellt man das Ableseglas auf der Figurenskala der Figur für Decken gegenüber
und liest 1a. - 11,25 cm ca. ab.
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Um den Querschnitt der Eiseneinlage zu finden, wiederholt man alle
obengenannten Operationen mit Ausnahme der fünften, bei welcher die Zeigermarke
ira auf 2o der Teilung für Eisen gedreht werden muß.
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Man liest so als Eisenquerschnitt F - 9,1o qcm ca. ab.
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Für den Ouerschnitt der Bügel findet man ohne weiteres to - 14,20
qm ca., was dem Querschnitt für die Hälfte der Decke entspricht.
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Lediglich zur Erläuterung der Wirkungsweise des Erfindungsgegenstandes
soll noch an Hand des folgenden Beispiels angegeben werden, auf welche Weise die
entsprechenden Einteilungen auf der Einstell- und Resultatseite festgelegt wurden.
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Die zur Berechnung von rechteckigen Balken benutzte Formel ist:
wobei _11 das Biegungsmoment des zu berechnenden Ouerschnittes ist, b die in Betracht
kommende Breite und r eine bekannte Funktion
des Modulus und der
Sicherheitsbelastung des Betons (a,) und des Eisens (6f), d. h.
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r = f (ß" ßf, 4t1).
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Der Wert von 11-1 für gleichmäßig belastete Balken kann mit
M - P, L, a geschrieben werden, wobei P die verteilte Gesamtbelastung ist,
L die Spannweite und a ein von der Spannung abhängiger Faktor. In
dieser Weise ist der Wert von 11 als eine Funktion von P, L, a, a-, ßf, 47i,
b zu betrachten, d. h. h = f (P, L, a, 6, 6f, 47t, b).
Hat man
die Werte von L, a, 6., 6f, 47i, b
einmal festgesetzt und wählt man
für P eine Anzahl Werte, so kommt jedem dieser Werte ein bestimmter Wert von la
zu. Die in Betracht kommenden Werte von P sind auf dem ersten Ring und die
entsprechenden Werte von 1a in einer (der ersten) auf der Trommel angebrachten Zahlenreihe
enthalten.
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Darauf hat man durch Änderung des Wertes von L und unter Beibehaltung
der Werte von a, ß., af, ni, b die Berechnungen für einige Werte von
P durchgeführt und die entsprechenden Werte von h ermittelt. Hierauf wurde die Kurbel
gedreht, bis die Zeigermarke für P einen der vorberechneten Werte anzeigte, und
es wurde der Winkel gemessen, um welchen die Kurbel und die mit dieser gekuppelten
Trommel gedreht werden muß, damit der entsprechende Wert von 1i in die Visierlinie
der Ableselupe gebracht wird. Hierauf wurde der Ring, welcher-die Zeigermarke für
L trägt, um einen dem eben genannten gleichen Winkelwert gedreht und auf dem gegenüberliegenden
(äußeren) Ring der vorher ermittelte Wert von L eingezeichnet. Es wurde festgestellt,
daß für jeden Wert von L, bei einer konstanten Änderung von P, dieser Winkel konstant
blieb. Dies wurde für mehrere Werte von k wiederholt, und so wurde die ganze Einteilung
verfertigt.
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Um die Einteilung von a zu ermitteln, verfährt man in ähnlicher Weise
durch Änderung der Werte von a und Beibehaltung der Werte der übrigen Variabeln
und Berechnung der Werte von h. für verschiedene Werte von P. Hierauf dreht man
die Kurbel, bis die die Belastung anzeigende Zeigermarke gegenüber einem der vorher
ermittelten Werte zu stehen kommt, und mißt den Winkel, um welchen die Kurbel noch
verdreht werden muß, damit der umgerechnete Wert von da in die Visierlinie der Ableselupe
gelangt. Nachher wird die Zeigermarke von a um diesen Winkel verdreht, und entsprechend
der neuen Zeigermarkeneinstellung trägt man dann den ermittelten Wert von a ein.
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Durch Wiederholung dieses Vorganges für eine Anzahl Werte von a wurden
die für eine genaue Einteilung erforderlichen Lagen einiger Grundwerte ermittelt.
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Es sei bemerkt, daß für jeglichen Wert von a bei konstanter Zu- bzw.
Abnahme der Werte von P die Winkel, um welche der Ring gedreht werden muß, konstant
bleiben.
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In analoger Weise wurden die übrigen, Variabeln entsprechenden Einteilungen
ermittelt. Für die Variabeln ß" 6f, m, bei welchen bei gleicher Zu- bzw. Abnahme
der anderen Variabeln konstante Winkelverstellungen nicht erhältlich sind, wurden
mit genügender Annäherung die mittleren Winkelverstellungen eingezeichnet.