DE112020006998T5 - Verfahren zur statischen identifizierung einer beschädigung eines einfeldträgers unter einer unbestimmten last - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Offenbarung schafft ein Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last. In diesem Identifizierungsverfahren wird ein Trägerkörper zunächst segmentiert und werden die Beziehungen zwischen gemessenen Hauptschnittdrehwinkeln und die Biegesteifigkeiten von Segmenten einer Struktur unter der Wirkung einer Last unter Verwendung eines Prinzips der Mechanik ermittelt; wird dann eine aufgebrachte statische Last mittels einer Divisionsoperation entfernt und werden die relativen Beziehungen zwischen den Biegesteifigkeiten der Segmente der Struktur erhalten und werden schließlich diese relativen Beziehungen mit den entsprechenden relativen Beziehungen, wenn die Struktur nicht beschädigt ist, verglichen, um die Position der Beschädigung der Struktur zu bestimmen und den Betrag der Beschädigung zu bewerten, derart, dass die statische Identifizierung einer Beschädigung einer Einfeldträgerstruktur abgeschlossen werden kann, ohne eine Last im Voraus zu kalibrieren. Das geschaffene Identifizierungsverfahren ist einfach und günstig, die statische Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers kann durch Anordnen eines Neigungswinkelsensors in einem Abschnitt von Interesse einfach realisiert werden und es wird keine zusätzliche Arbeitsbelastung während eines Versuchsprozesses benötigt. Zusätzlich kann die statische Identifizierung einer Beschädigung einer Einfeldträgerstruktur ohne Kalibrieren einer statischen Last im Voraus realisiert werden, derart, dass die maßgebliche Bedingung eines Verfahrens zur statischen Identifizierung einer Beschädigung abgesenkt wird.

Description

• TECHNISCHES GEBIET
• Die vorliegende Offenbarung gehört dem technischen Gebiet des Bauingenieurwesens an und bezieht sich auf Trägerstrukturen, insbesondere auf ein Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last.
• HINTERGRUND
• Als eine der am häufigsten verwendeten Strukturformen im Bauingenieurwesen, insbesondere im Brückenbau, besitzt eine Einfeldträgerstruktur die Vorteile, dass die mechanischen Verhaltensweisen klar sind und Systemtemperaturänderungen, Schwinden und Kriechen von Beton und unterschiedliche Setzungen von Lagern keine zusätzliche innere Kraft im Träger verursachen. Da ein Großteil der bestehenden Einfeldträgerstrukturen aus Beton hergestellt ist, können sie im laufenden Prozess unter dem Einfluss von verschiedenen Lasten, Materialalterung, umweltbedingter Erosion, Naturkatastrophen und weiteren nachteiligen Faktoren eine unvermeidbare Beschädigung erleiden. Für die Trägerstrukturen, die hauptsächlich einem Biegen unterworfen werden, ist die Biegesteifigkeit EI (wobei E einen Elastizitätsmodul des Materials bezeichnet und I ein Querschnittträgheitsmoment bezeichnet) einer der wichtigsten Leistungsbewertungsindizes und wird als ein Identifizierungsindex für eine Beschädigung von Einfeldträgerstrukturen häufig verwendet.
• Gegenwärtig liegen hauptsächlich zwei Verfahren zur Identifizierung einer Beschädigung von Einfeldträgerstrukturen vor, nämlich ein statisches Identifizierungsverfahren und ein dynamisches Identifizierungsverfahren. Das Prinzip des statischen Identifizierungsverfahrens gestaltet sich wie folgt: nach einem Aufbringen einer bestimmten statischen Last auf die Struktur werden die Antwortdaten (die im Allgemeinen eine Strukturdurchbiegung und eine Dehnung enthalten) eines Identifizierungsfaktors der Struktur vor und nach einer Beschädigung unter der statischen Last gemessen werden; da die Beschädigung eine Änderung der Struktursteifigkeit oder der Schnittabmessung verursachen kann, können die Antwortdaten beim Beschädigungsort Änderungen vor und nach der Beschädigung erfahren und kann somit die Beschädigung identifiziert werden. Das Prinzip des dynamischen Identifizierungsverfahrens gestaltet sich wie folgt: die dynamischen Eigenschaften der Struktur ändern sich, wenn die Struktur beschädigt wird. Durch Vergleichen der Änderungen der Identifizierungsfaktoren, die für eine Änderung der dynamischen Eigenschaften (wie z. B. Eigenfrequenz, Steifigkeitsmatrix, Modalform, Dämpfung, Energieübertragungsverhältnis und Dehnungsenergie der Struktur) vor und nach einer Beschädigung empfindlich sind, kann die Beschädigung der Struktur identifiziert werden. Im Vergleich zum dynamischen Identifizierungsverfahren besitzt das statische Identifizierungsverfahren die Vorteile hochgenauer Messdaten, zuverlässiger Identifizierungsergebnisse und einer einfachen Bedientechnik und wurde deshalb als ein Beschädigungsidentifizierungsverfahren im Gebiet des Bauingenieurwesens häufig verwendet. Allerdings erfordert das statische Identifizierungsverfahren, beschränkt durch seine eigenen Eigenschaften, dass die statische Last, die auf die Struktur sein aufgebracht wird, bekannt ist und ihr Lastwert so genau wie möglich ist. Deshalb erfordert das statische Beschädigungsidentifizierungsverfahren im Allgemeinen eine Verkehrssperrung und stellt höhere Anforderungen als das dynamische Identifizierungsverfahren, was die Popularisierung und die Anwendung des statischen Beschädigungsidentifizierungsverfahrens behindert.
• Zu diesem Zweck schafft die vorliegende Offenbarung ein Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last. In diesem Identifizierungsverfahren wird ein Trägerkörper zunächst segmentiert und werden die Beziehungen zwischen gemessenen Hauptschnittdrehwinkeln und die Biegesteifigkeiten von Segmenten einer Struktur unter der Wirkung einer Last unter Verwendung eines Prinzips der Mechanik ermittelt; wird dann eine aufgebrachte statische Last mittels einer Divisionsoperation entfernt und werden die relativen Beziehungen zwischen den Biegesteifigkeiten der Segmente der Struktur erhalten und werden schließlich diese relativen Beziehungen mit den entsprechenden relativen Beziehungen, wenn die Struktur nicht beschädigt ist, verglichen, um die Position der Beschädigung der Struktur zu bestimmen und den Betrag der Beschädigung zu bewerten, derart, dass die statische Identifizierung einer Beschädigung einer Einfeldträgerstruktur abgeschlossen werden kann, ohne eine Last im Voraus zu kalibrieren.
• ZUSAMMENFASSUNG
• Um die oben genannten Aufgaben zu lösen, wendet die vorliegende Offenbarung die folgende technische Lösung an:
• ein Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last, das Folgendes enthält:
  • Schritt 1, Aufbringen einer konzentrierten Last auf den Einfeldträger durch Dreipunktbiegen, wobei die aufgebrachte konzentrierte Last zu p₁ gesetzt ist und auf eine Feldmitte der Trägerstruktur wirkt;
  • Schritt 2, Unterteilen der Trägerstruktur in acht gleiche Segmente entlang eines Hauptabschnitts gemäß einer Spannweite l und unter der Annahme, dass die acht Segmente die bestimmten Biegesteifigkeiten $E{I}_{r1},\frac{1}{k_2}E{I}_{r1},\frac{1}{k_3}E{I}_{r1}\frac{1}{k_4}E{I}_{r1},\frac{1}{k_5}E{I}_{r1},\frac{1}{k_6}E{I}_{r1},\frac{1}{k_7}E{I}_{r1}$
    
    $$
    
    bzw. $\frac{1}{k_8}E{I}_{r1}$
    
    aufweisen, wobei k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ jeweils einen Kehrwert eines Verhältnisses der Biegesteifigkeit jedes des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments und des achten Segments zur Biegesteifigkeit des ersten Segments bezeichnen;
• Schritt 3, Anordnen eines Neigungswinkelsensors bei einem Segmentabschnitt der Trägerstruktur und in Abschnitten von Drehpunkten an beiden Enden der Trägerstruktur, wobei der Neigungswinkelsensor verwendet wird, um einen Drehwinkel zu messen, in dem der Trägerkörper sich um eine horizontale Achse dreht, ein gemessener Schnittdrehwinkel bei dem Drehpunkt in der Nähe des ersten Segments θ₀ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem ersten Segment und dem zweiten Segment θ₁ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem zweiten Segment und dem dritten Segment θ₂ ist, in Analogie dazu ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem dritten Segment und dem vierten Segment θ₃ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem vierten Segment und dem fünften Segment θ₄ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem fünften Segment und dem sechsten Segment θ₅ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem sechsten Segment und dem siebten Segment θ₆ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem siebten Segment und dem achten Segment θ₇ ist und ein gemessener Schnittdrehwinkel bei dem Drehpunkt in der Nähe des achten Segments θ₈ ist;
• Schritt 4, Lösen der folgenden Formel durch Ersetzen der vorhergehenden gemessenen Schnittdrehwinkel θ₀-θ₈, um k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ zu erhalten: $$\{\begin{array}{l}{k}_2=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_1-{\theta }_2}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_3=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_2-{\theta }_3}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_4=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_3-{\theta }_4}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_5=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_4-{\theta }_5}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \\ k_6=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_5-{\theta }_6}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_6-{\theta }_7}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_7-{\theta }_8}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right)\hfill \end{array}$$
  
  Schritt 5, Ermitteln eines numerischen Finite-Elemente-Modells des Einfeldträgers in einem beschädigungsfreien Zustand unter einer konzentrierten Last p₂, die auf die Feldmitte wirkt, Extrahieren der entsprechenden in Schritt 3 gemessenen Schnittdrehwinkel und Setzen derselben zu θ_0d, θ_1d, θ_2d, θ_3d, θ_4d, θ_5d, θ_6d, θ_7d und θ_8d und Berechnen gemäß der folgenden Formel theoretischer Werte k_2d, k_3d, k_4d, k_5d, k_6d, k_7d und k_8d der Struktur im beschädigungsfreien Zustand: $$\{\begin{array}{l}{k}_{2d}=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{1d}-{\theta }_{2d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{3d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{2d}-{\theta }_{3d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{4d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{3d}-{\theta }_{4d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{5d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{4d}-{\theta }_{5d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);\hfill \\ k_{6d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{5d}-{\theta }_{6d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{6d}-{\theta }_{7d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_{7d}-{\theta }_{8d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);\hfill \end{array}$$
  
• Schritt 6, Berechnen gemäß der folgenden Formel einer Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf die Struktur im beschädigungsfreien Zustand: $$\{\begin{array}{l}{\Delta }_2=\left(\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_{2d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{2d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_3=\left(\frac{1}{k_3}-\frac{1}{k_{3d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{3d}}\right)\times 100\%;\hfill \\ {\Delta }_4=\left(\frac{1}{k_4}-\frac{1}{k_{4d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{4d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_5=\left(\frac{1}{k_5}-\frac{1}{k_{5d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{5d}}\right)\times 100\%;\hfill \\ {\Delta }_6=\left(\frac{1}{k_6}-\frac{1}{k_{6d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{6d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_7=\left(\frac{1}{k_7}-\frac{1}{k_{7d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{7d}}\right)\times 100\%;\hfill \\ {\Delta }_8=\left(\frac{1}{k_8}-\frac{1}{k_{8d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{8d}}\right)\times 100\%;\hfill \end{array}$$
  
  wobei Δ₂, Δ₃, Δ₄, Δ₅, Δ₆ Δ₇ und Δ₈ Schwankungen der Biegesteifigkeiten des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments bzw. des achten Segments in Bezug auf die Struktur im beschädigungsfreien Zustand bezeichnen; und
• Schritt 7, Lösen folgender Formeln, um Beträge der Beschädigung D₁, D₂ , D₃, D₄, D₅, D₆, D₇ und D₈ des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments bzw. des achten Segments zu erhalten: $$\{\begin{array}{l}{D}_1=\text{max}\left\{{\Delta }_2,{\Delta }_3,{\Delta }_4,{\Delta }_5,{\Delta }_6,{\Delta }_7,{\Delta }_8\right\};\hfill \\ D_2=\left|{\Delta }_2-D_1\right|;D_3=\left|{\Delta }_3-D_1\right|;D_4=\left|{\Delta }_4-D_1\right|;D_5=\left|{\Delta }_5-D_1\right|;\hfill \\ D_6=\left|{\Delta }_6-D_1\right|;D_7=\left|{\Delta }_7-D_1\right|;D_8=\left|{\Delta }_8-D_1\right|.\hfill \end{array}$$
  
• Ferner nehmen die konzentrierte Last p₁, die in Schritt 1 aufgebracht wird, und die konzentrierte Last p₂, die im Finite-Elemente-Modell in Schritt 5 aufgebracht wird, beide einen wahlweisen Wert in Übereinstimmung mit dem folgenden Prinzip an: ein Höchstwert wird soweit möglich unter der Bedingung des Haltens der Struktur in einem elastischen Arbeitszustand genommen und es ist möglich, dass p₁ und p₂ ungleiche Werte aufweisen.
• Ferner ist die Messgenauigkeit jedes Schnittdrehwinkels nicht geringer als 0,001 °.
• Die vorliegende Offenbarung beabsichtigt, die relativen Beziehungen zwischen den Biegesteifigkeiten der Segmente der Struktur unter Verwendung von Messdaten von Drehwinkeln der Struktur zu ermitteln und schafft ein Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last. In diesem Identifizierungsverfahren wird ein Trägerkörper zunächst segmentiert und werden die Beziehungen zwischen gemessenen Hauptschnittdrehwinkeln und die Biegesteifigkeiten von Segmenten einer Struktur unter der Wirkung einer Last unter Verwendung eines Prinzips der Mechanik ermittelt; wird dann eine aufgebrachte statische Last mittels einer Divisionsoperation entfernt und werden die relativen Beziehungen zwischen den Biegesteifigkeiten der Segmente der Struktur erhalten und werden schließlich diese relativen Beziehungen mit den entsprechenden relativen Beziehungen, wenn die Struktur nicht beschädigt ist, verglichen, um die Position der Beschädigung der Struktur zu bestimmen und den Betrag der Beschädigung zu bewerten, derart, dass die statische Identifizierung einer Beschädigung einer Einfeldträgerstruktur abgeschlossen werden kann, ohne eine Last im Voraus zu kalibrieren.
• Deshalb besitzt die vorliegende Offenbarung die folgenden vorteilhaften Wirkungen gegenüber dem Stand der Technik:
• 1. Das Identifizierungsverfahren, das durch die vorliegende Offenbarung geschaffen wird, kann die statische Identifizierung einer Beschädigung der Einfeldträgerstruktur ohne Kalibrieren der statischen Last im Voraus realisieren, was die Anwendungsbedingungen des bestehenden Verfahrens zur statischen Identifizierung einer Beschädigung verringert und ein Belasten in der technischen Praxis ohne die Notwendigkeit des Wählens einer bestimmten Last zum Aufbringen erleichtert.
• 2. Das statische Identifizierungsverfahren, das durch die vorliegende Offenbarung geschaffen wird, ist einfach und günstig, die statische Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers kann durch Anordnen eines Neigungswinkelsensors in einem Hauptabschnitt einfach realisiert werden und es wird keine zusätzliche Arbeitsbelastung während eines Versuchsprozesses benötigt.
• 3. Das statische Identifizierungsverfahren, das durch die vorliegende Offenbarung geschaffen wird, wird durch ein analytisches Verfahren erreicht und besitzt eine universelle Anwendbarkeit. Das heißt, ungeachtet des Materials der Einfeldträgerstruktur oder der geometrischen Form des Querschnitts können der Beschädigungsort und der Betrag der Beschädigung genau identifiziert werden, solange die Messgenauigkeit des Neigungswinkels der Struktur garantiert werden kann.
• 4. Der Beschädigungsort des Einfeldträgers kann genau bestimmt werden, solange die Anzahl von Segmenten groß ist und der gemessene Schnittdrehwinkel ausreichend ist.
• Figurenliste
• 1 ist ein schematisches Diagramm eines Identifizierungsverfahrens, das durch die vorliegende Offenbarung geschaffen wird.
• 2 ist ein schematisches Diagramm einer Einfeldträgerstruktur mit einem gleichförmigen Querschnitt (in einer Einheit von cm).
• 3 ist ein Diagramm eines numerischen Finite-Elemente-Modells für eine Einfeldträgerstruktur mit einem gleichförmigen Querschnitt (Bedingung 1).
• 4 ist ein schematisches Diagramm einer Einfeldträgerstruktur mit einem veränderlichen Querschnitt (in einer Einheit von cm).
• 5 ist ein Diagramm eines numerischen Finite-Elemente-Modells einer Trägerstruktur mit einem veränderlichen Querschnitt in einem beschädigungsfreien Zustand (konzentrierte Kraft von 80 kN und der Elastizitätsmodul C50).
• GENAUE BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORMEN
• Die vorliegende Offenbarung wird ferner unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen und die Ausführungsformen unten beschrieben.
• Unter Bezugnahme auf 1 schafft die vorliegende Offenbarung ein Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last, das Folgendes enthält:
• Schritt 1, Aufbringen einer konzentrierten Last auf den Einfeldträger durch Dreipunktbiegen, wobei die aufgebrachte konzentrierte Last zu p₁ gesetzt ist und auf eine Feldmitte der Trägerstruktur wirkt.
• Schritt 2, Unterteilen der Trägerstruktur in acht gleiche Segmente entlang eines Hauptabschnitts gemäß einer Spannweite l und unter der Annahme, dass die acht Segmente die bestimmten Biegesteifigkeiten $E{I}_{r1},\frac{1}{k_2}E{I}_{r1},\frac{1}{k_3}E{I}_{r1},\frac{1}{k_4}E{I}_{r1},\frac{1}{k_5}E{I}_{r1},\frac{1}{k_6}E{I}_{r1},\frac{1}{k_7}E{I}_{r1}$
  
  $$
  
  bzw. $E\frac{1}{k_8}E{I}_{r1}$
  
  aufweisen, wobei k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ jeweils einen Kehrwert eines Verhältnisses der Biegesteifigkeit jedes des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments und des achten Segments zur Biegesteifigkeit des ersten Segments bezeichnen.
• Schritt 3, Anordnen eines Neigungswinkelsensors bei einem Segmentabschnitt der Trägerstruktur und in Abschnitten von Drehpunkten an beiden Enden der Trägerstruktur, wobei der Neigungswinkelsensor verwendet wird, um einen Drehwinkel zu messen, in dem der Trägerkörper sich um eine horizontale Achse dreht, ein gemessener Schnittdrehwinkel bei dem Drehpunkt in der Nähe des ersten Segments θ₀ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem ersten Segment und dem zweiten Segment θ₁ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem zweiten Segment und dem dritten Segment θ₂ ist, in Analogie dazu ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem dritten Segment und dem vierten Segment θ₃ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem vierten Segment und dem fünften Segment θ₄ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem fünften Segment und dem sechsten Segment θ₅ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem sechsten Segment und dem siebten Segment θ₆ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem siebten Segment und dem achten Segment θ₇ ist und ein gemessener Schnittdrehwinkel bei dem Drehpunkt in der Nähe des achten Segments θ₈ ist. Ferner ist in diesem Schritt die Messgenauigkeit jedes Schnittdrehwinkels nicht kleiner als 0,001°.
• Schritt 4, Lösen der folgenden Formel durch Ersetzen der vorhergehenden gemessenen Schnittdrehwinkel θ₀ -θ₈, um k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ zu erhalten: $$\{\begin{array}{l}{k}_2=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_1-{\theta }_2}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_3=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_2-{\theta }_3}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_4=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_3-{\theta }_4}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_5=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_4-{\theta }_5}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \\ k_6=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_5-{\theta }_6}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_6-{\theta }_7}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_7-{\theta }_8}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \end{array}$$
  
• Schritt 5, Ermitteln eines numerischen Finite-Elemente-Modells des Einfeldträgers in einem beschädigungsfreien Zustand unter einem konzentrierten Lastdrehwinkel p₂, der auf die Feldmitte wirkt, Extrahieren der entsprechenden in Schritt 3 gemessenen Schnittdrehwinkel und Setzen derselben zu θ_0d, θ_1d, θ_2d, θ_3d, θ_4d, θ_5d, θ_6d, θ_7d und θ_8d mit einer Präzision von nicht weniger als 0,001° und Berechnen gemäß der folgenden Formel theoretischer Werte k_2d, k_3d, k_4d, k_5d, k_6d, k_7d und k_8d der Struktur im beschädigungsfreien Zustand: $$\{\begin{array}{l}{k}_{2d}=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{1d}-{\theta }_{2d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{3d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{2d}-{\theta }_{3d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{4d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{3d}-{\theta }_{4d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{5d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{4d}-{\theta }_{5d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);\hfill \\ k_{6d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{5d}-{\theta }_{6d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{6d}-{\theta }_{7d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_{7d}-{\theta }_{8d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);\hfill \end{array}$$
  
• Schritt 6, Berechnen gemäß der folgenden Formel einer Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf die Struktur im beschädigungsfreien Zustand: $$\{\begin{array}{l}{\Delta }_2=\left(\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_{2d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{2d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_3=\left(\frac{1}{k_3}-\frac{1}{k_{3d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{3d}}\right)\times 100\%;\hfill \\ {\Delta }_4=\left(\frac{1}{k_4}-\frac{1}{k_{4d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{4d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_5=\left(\frac{1}{k_5}-\frac{1}{k_{5d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{5d}}\right)\times 100\%;\hfill \\ {\Delta }_6=\left(\frac{1}{k_6}-\frac{1}{k_{6d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{6d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_7=\left(\frac{1}{k_7}-\frac{1}{k_{7d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{7d}}\right)\times 100\%;\hfill \\ {\Delta }_8=\left(\frac{1}{k_8}-\frac{1}{k_{8d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{8d}}\right)\times 100\%;\hfill \end{array}$$
  
  wobei Δ₂, Δ₃, Δ₄, Δ₅, Δ₆ Δ₇ und Δ₈ Schwankungen der Biegesteifigkeiten des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments bzw. des achten Segments in Bezug auf die Struktur im beschädigungsfreien Zustand bezeichnen; und
• Schritt 7, Lösen folgender Formeln, um Beträge der Beschädigung D₁, D₂ , D₃, D₄, D₅, D₆, D₇ und D₈ des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments bzw. des achten Segments zu erhalten: $$\{\begin{array}{l}{D}_1=\text{max}\left\{{\Delta }_2,{\Delta }_3,{\Delta }_4,{\Delta }_5,{\Delta }_6,{\Delta }_7,{\Delta }_8\right\};\hfill \\ D_2=\left|{\Delta }_2-D_1\right|;D_3=\left|{\Delta }_3-D_1\right|;D_4=\left|{\Delta }_4-D_1\right|;D_5=\left|{\Delta }_5-D_1\right|;\hfill \\ D_6=\left|{\Delta }_6-D_1\right|;D_7=\left|{\Delta }_7-D_1\right|;D_8=\left|{\Delta }_8-D_1\right|.\hfill \end{array}$$
  
• Ferner ist festzuhalten, dass die konzentrierte Last p₁, die in Schritt 1 aufgebracht wird, und die konzentrierte Last p₂, die im Finite-Elemente-Modell in Schritt 5 aufgebracht wird, beide einen wahlweisen Wert in Übereinstimmung mit dem folgenden Prinzip annehmen: ein Höchstwert wird soweit möglich unter der Bedingung des Haltens der Struktur in einem elastischen Arbeitszustand genommen und es ist möglich, dass p₁ und p₂ ungleiche Werte aufweisen.
• In den vorhergehenden Schritten sind Schritt 4 und Schritt 5 Hauptschritte der vorliegenden Offenbarung und der Herleitungsprozess der Formeln, die an Schritt 4 und Schritt 5 beteiligt sind, wird unter Bezugnahme auf 1 genau beschrieben.
• Wie in 1 gezeigt ist, enthalten bekannte Parameter Folgendes: eine Spannweite l, eine konzentrierte Last p₁, einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₀ bei dem Drehpunkt in der Nähe des ersten Segments (am linken Ende eines Lagers), einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₁ zwischen dem ersten Segment und dem zweiten Segment (bei l/8), einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₂ zwischen dem zweiten Segment und dem dritten Segment (bei l/4), in Analogie dazu, einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₃ zwischen dem dritten Segment und dem vierten Segment (bei 3l/8), einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₄ zwischen dem vierten Segment und dem fünften Segment (bei l/2), einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₅ zwischen dem fünften Segment und dem sechsten Segment (bei 5l/8), einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₆ zwischen dem sechsten Segment und dem siebten Segment (bei 3l/4), einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₇ zwischen dem siebten Segment und dem achten Segment (bei 7l/8) und einen gemessenen Schnittdrehwinkel θ₈ bei dem Drehpunkt in der Nähe des achten Segments (am rechten Ende eines Lagers); und enthalten unbekannte Variablen eine Biegesteifigkeit EI_r1 des ersten Segments und einen Kehrwert eines Verhältnisses der Biegesteifigkeit jedes des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments und des achten Segments zur Biegesteifigkeit des ersten Segments, das als k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ bezeichnet wird.
• Um die oben beschriebenen unbekannten Variablen zu lösen, wird eine Impulsfunktion S(x) angewendet, die als Folgendes ausgedrückt wird: $$S\left(x\right)={\langle x-a\rangle }^n$$

  
• Wobei <> eine Macaulay-Klammer ist, x eine unbekannte Variable ist, a eine beliebige Konstante ist und n ein Exponent ist. Wenn jede Variable verschiedene Werte aufweist, weist die Impulsfunktion verschiedene Formen auf, wie folgt: $$\text{wenn }n\ge \mathrm{0,}S\left(x\right)={\langle x-a\rangle }^n=\{\begin{array}{cc}{\langle x-a\rangle }^n& x\ge a\\ 0& x<a\end{array}$$

  

  $$\text{wenn }n<\mathrm{0,}S\left(x\right)={\langle x-a\rangle }^n=\{\begin{array}{cc}\infty & x=a\\ 0& x\ne a\end{array}$$

  
• Wegen der eindeutigen Form und Definition kann die Impulsfunktion das Lösen von Integralkonstanten vermeiden, was die Arbeitsbelastung einer Berechnung im Infinitesimalbetrieb vereinfacht. Die Infinitesimalform einer Impulsfunktion wird wie folgt zusammengefasst: $$\frac{dS\left(x\right)}{dx}=\{\begin{array}{cc}n{\langle x-a\rangle }^{n-1}& n>0\\ {\langle x-a\rangle }^{n-1}& n\le 0\end{array}$$

  

  $${\displaystyle \int S\left(x\right)}dx=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{n+1}{\langle x-a\rangle }^{n+1}& n>0\\ {\langle x-a\rangle }^{n+1}& n\le 0\end{array}$$

  
• Die Biegesteifigkeit des Trägerelements, das in 1 gezeigt ist, wird durch die Pulsfunktion wie folgt repräsentiert: $$\frac{1}{B\left(x\right)}=\frac{1}{E{I}_{r1}}\left[\begin{array}{l}1+\left(k_2-1\right){\langle x-\frac{l}{8}\rangle }^0+\left(k_3-k_2\right){\langle x-\frac{2l}{8}\rangle }^0+\left(k_4-k_3\right){\langle x-\frac{3l}{8}\rangle }^0+\left(k_5-k_4\right){\langle x-\frac{4l}{8}\rangle }^0\hfill \\ +\left(k_6-k_5\right){\langle x-\frac{5l}{8}\rangle }^0+\left(k_7-k_6\right){\langle x-\frac{6l}{8}\rangle }^0+\left(k_8-k_7\right){\langle x-\frac{7l}{8}\rangle }^0\hfill \end{array}\right]$$

  
• Auf der Grundlage der Timoshenko-Balkentheorie sind die Grunddifferenzgleichungen des Trägers unter Berücksichtigung der Wirkung einer Scherverformung wie folgt: $$-\frac{d}{dx}\left[C\left(x\right)\left(\frac{dy}{dx}-\phi \right)\right]=q\left(x\right)$$

  

  $$-\frac{d}{dx}\left[B\left(x\right)\frac{d\phi }{dx}\right]C\left(x\right)\left(\frac{dy}{dx}-\phi \right)=m\left(x\right)$$

  
• wobei y eine Flexibilität eines Trägers bezeichnet, φ einen Drehwinkel eines Trägers bezeichnet, C(x) eine Schersteifigkeit eines Trägers bezeichnet, B(x) eine Biegesteifigkeit eines Trägers bezeichnet und q(x) und m(x) beide Lastdichtefunktionen sind, die auf einen Träger wirken.
• Wie in 1 gezeigt ist, kann die Impulsfunktion für die Lastdichtefunktionen, die auf einen Träger wirken, ausgedrückt werden wie folgt: $$q\left(x\right)=p_1{\langle x-\frac{l}{2}\rangle }^{-1}-\frac{p_1}{2}\left({\langle x-0\rangle }^{-1}+{\langle x-l\rangle }^{-1}\right)$$

  

  $$m\left(x\right)=0$$

  
• Um das Folgende zu erhalten, wird Formel (9) in Formel (7) eingesetzt und Formel (7) integriert: $$-C\left(x\right)-\left(\frac{dy}{dx}-\phi \right)=p_1{\langle x-\frac{l}{2}\rangle }^0-\frac{p_1}{2}\left({\langle x-0\rangle }^{-1}+{\langle x-l\rangle }^{-1}\right)$$

  
• Um das Folgende zu erhalten, wird Formel (11) in Formel (8) eingesetzt und Formel x integriert: $$B\left(x\right)\frac{d\phi }{dx}=p_1{\langle x-\frac{l}{2}\rangle }^0-\frac{p_1}{2}\left({\langle x-0\rangle }^{-1}+{\langle x-l\rangle }^{-1}\right)$$

  
• Die folgende Drehwinkelformel des Trägerelements wird durch Integrieren von Formel (12) erhalten: $$\begin{array}{l}\phi \left(x\right)={\phi }_0+\left[p_1\frac{{\langle x-\frac{l}{2}\rangle }^0}{2!}-\frac{p_1}{2}\left(\frac{{\langle x-0\rangle }^2}{2!}+\frac{{\langle x-l\rangle }^2}{2!}\right)\right]\frac{1}{E{I}_{r1}}\left[\begin{array}{c}1+\left(k_2-1\right){\langle x-\frac{l}{8}\rangle }^0+\left(k_3-k_2\right){\langle x-\frac{2l}{8}\rangle }^0+\left(k_4-k_3\right){\langle x-\frac{3l}{8}\rangle }^0+\left(k_5-k_4\right){\langle x-\frac{4l}{8}\rangle }^0\\ +\left(k_6-k_5\right){\langle x-\frac{5l}{8}\rangle }^0+\left(k_7-k_8\right){\langle x-\frac{6l}{8}\rangle }^0+\left(k_8-k_7\right){\langle x-\frac{7l}{8}\rangle }^0\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{l}\left(k_2-1\right)\frac{1}{E{I}_{r1}}\frac{-\frac{p_1}{2}{\langle \frac{l}{8}-0\rangle }^2}{2!}{\langle x-\frac{l}{8}\rangle }^0+\left(k_3-k_2\right)\frac{1}{E{I}_{r1}}\frac{-\frac{p_1}{2}{\langle \frac{2l}{8}-0\rangle }^2}{2!}{\langle x-\frac{2l}{8}\rangle }^0+\left(k_4-k_3\right)\frac{1}{E{I}_{r1}}\frac{-\frac{p_1}{2}{\langle \frac{3l}{8}-0\rangle }^2}{2!}{\langle x-\frac{3l}{8}\rangle }^0\hfill \\ +\left(k_5-k_4\right)\frac{1}{E{I}_{r1}}\frac{-\frac{p_1}{2}{\langle \frac{4l}{8}-0\rangle }^2}{2!}{\langle x-\frac{4l}{8}\rangle }^0+\left(k_6-k_5\right)\frac{1}{E{I}_{r1}}\left[\frac{p_1{\langle \frac{5l}{8}-\frac{l}{2}\rangle }^2}{2!}-\frac{\frac{p_1}{2}{\langle \frac{5l}{8}-0\rangle }^2}{2!}\right]{\langle x-\frac{5l}{8}\rangle }^0\hfill \\ +\left(k_7-k_8\right)\frac{1}{E{I}_{r1}}\left[\frac{p_1{\langle \frac{6l}{8}-\frac{l}{2}\rangle }^2}{2!}-\frac{\frac{p_1}{2}{\langle \frac{6l}{8}-0\rangle }^2}{2!}\right]{\langle x-\frac{6l}{8}\rangle }^0+\left(k_8-k_7\right)\frac{1}{E{I}_{r1}}\left[\frac{p_1{\langle \frac{7l}{8}-\frac{l}{2}\rangle }^2}{2!}-\frac{\frac{p_1}{2}{\langle \frac{7l}{8}-0\rangle }^2}{2!}\right]{\langle x-\frac{7l}{8}\rangle }^0\hfill \end{array}\right]\end{array}$$

  
• Durch Ersetzen der bei dem linksendigen Lager und dem rechtsendigen Lager und bei den Segmenten des Trägerelements gemessenen Drehwinkel in Formel (13) können die folgenden Formeln erhalten werden: $$\{\begin{array}{l}\phi \left(\frac{l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_1\hfill \\ \phi \left(\frac{2l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{\left(1+3k_2\right)l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_2\hfill \\ \phi \left(\frac{3l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{\left(1+3k_2+5k_3\right)l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_3\hfill \\ \phi \left(\frac{4l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{\left(1+3k_2+5k_3+7k_4\right)l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_4\hfill \\ \phi \left(\frac{5l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{\left(1+3k_2+5k_3+7k_4+7k_5\right)l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_5\hfill \\ \phi \left(\frac{6l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{\left(1+3k_2+5k_3+7k_4+7k_5+3k_7\right)l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_6\hfill \\ \phi \left(\frac{7l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{\left(1+3k_2+5k_3+7k_4+7k_5+5k_6+3k_7\right)l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_7\hfill \\ \phi \left(\frac{8l}{8}\right)={\theta }_0-\frac{\left(1+3k_2+5k_3+7k_4+7k_5+3k_7+k_8\right)l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}={\theta }_8\hfill \end{array}$$

  
• Durch Äquivalenztransformation wird Formel (14) zu Formel (15) verwandelt.

  
• Wie aus Formel (15) ersichtlich ist, enthält jeder Ausdruck $\frac{l^2{p}_1}{256E{I}_{r1}}$

  

  und kann deshalb k₂ durch Divisionsoperation, nämlich durch Teilen von Formel II durch Formel I gelöst werden. Dann wird k₃ durch Teilen von Formel III durch Formel II und Ersetzen in k₂, die wie oben beschrieben gelöst wird, erhalten. k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ werden der Reihe nach auf diese Weise gelöst und das endgültige Ergebnis ist in der folgenden Formel gezeigt: $$\{\begin{array}{l}{k}_2=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_1-{\theta }_2}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_3=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_2-{\theta }_3}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_4=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_3-{\theta }_4}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_5=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_4-{\theta }_5}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \\ k_6=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_5-{\theta }_6}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_6-{\theta }_7}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_7-{\theta }_8}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right)\hfill \end{array}$$

  
• In der vorliegenden Offenbarung wird Schritt 5 des geschaffenen statischen Identifizierungsverfahrens auch in Übereinstimmung mit dem oben beschriebenen Verfahren ausgeführt, mit der Ausnahme, dass der Drehwinkel gemäß dem Finite-Elemente-Modell im beschädigungsfreien Zustand der Struktur extrahiert wird, statt in der Praxis gemessen zu werden. Deshalb werden durch Ersetzen der gemessenen Drehwinkel in Formel (16) durch die im Finite-Elemente-Modell extrahierten Werte das Verhältnis der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment einer Struktur im beschädigungsfreien Zustand erhalten, nämlich die Werte k_2d, k_3d, k_4d, k_5d, k_6d, k_7d und k_8d im theoretischen Zustand, wie in Formel (17) ersichtlich ist. $$\{\begin{array}{l}{k}_{2d}=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{1d}-{\theta }_{2d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{3d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{2d}-{\theta }_{3d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{4d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{3d}-{\theta }_{4d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{5d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{4d}-{\theta }_{5d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);\hfill \\ k_{6d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{5d}-{\theta }_{6d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{6d}-{\theta }_{7d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_{7d}-{\theta }_{8d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right)\hfill \end{array}$$

  
• Wenn lediglich die relative Beziehung betrachtet wird, ist die Biegesteifigkeit des ersten Segments „1“, ist dann die gemessene Biegesteifigkeit des zweiten Segments der Struktur 1/k₂ und kann die Biegesteifigkeit eines weiteren Segments gleichermaßen berechnet werden. Für das zweite Segment der Struktur in einem beschädigungsfreien Zustand ist die Biegesteifigkeit 1/k_2d und kann die Biegesteifigkeit des weiteren Segments auf ähnliche Weise berechnet werden. Zum jetzigen Zeitpunkt kann die Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments der Struktur in Bezug auf den beschädigungsfreien Zustand erhalten werden, wie in Formel (18) gegeben ist. $$\{\begin{array}{c}{\Delta }_2=\left(\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_{2d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{2d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_3=\left(\frac{1}{k_3}-\frac{1}{k_{3d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{3d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_4=\left(\frac{1}{k_4}-\frac{1}{k_{4d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{4d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_5=\left(\frac{1}{k_5}-\frac{1}{k_{5d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{5d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_6=\left(\frac{1}{k_6}-\frac{1}{k_{6d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{6d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_7=\left(\frac{1}{k_7}-\frac{1}{k_{7d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{7d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_8=\left(\frac{1}{k_8}-\frac{1}{k_{8d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{8d}}\right)\times 100\%;\end{array}$$

  
• Dann ist der relative Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit für das erste Segment der Höchstwert dieser Schwankungen und ist der Betrag der Beschädigung eines weiteren Segments die Differenz zwischen der Schwankung der Biegesteifigkeit des Segments und dem Höchstwert. Da lediglich der Betrag der Beschädigung der Faktor von Interesse ist, werden Beträge gebildet und ist die endgültige Berechnungsformel in Formel (19) gezeigt: $$\{\begin{array}{c}{D}_1=\text{max}\left\{{\Delta }_2,{\Delta }_3,{\Delta }_4,{\Delta }_5,{\Delta }_6,{\Delta }_7,{\Delta }_8\right\};\\ D_2=\left|{\Delta }_2-D_1\right|;D_3=\left|{\Delta }_3-D_1\right|;D_4=\left|{\Delta }_4-D_1\right|;D_5=\left|{\Delta }_5-D_1\right|;\\ D_6=\left|{\Delta }_6-D_1\right|;D_7=\left|{\Delta }_7-D_1\right|;D_8=\left|{\Delta }_8-D_1\right|\end{array}$$

  
• Das Verfahren, das in der vorliegenden Offenbarung geschaffen wird, wird unten unter Verwendung der Betoneinfeldträgerstruktur mit einem gleichförmigen Querschnitt bzw. der Betoneinfeldträgerstruktur mit einem veränderlichen Querschnitt als Ausführungsformen in Kombination mit den Ergebnissen einer numerischen Finite-Elemente-Analyse genau beschrieben.
• Ausführungsform 1: Betoneinfeldträger mit einem gleichförmigen Querschnitt
• Ein Betonträger mit einem gleichförmigen Querschnitt besitzt eine Spannweite von 20 m, eine Betonfestigkeitsklasse C50, eine Trägerhöhe von 1 m und einen Öffnungswinkel von 0,8 m. Das schematische Diagramm der Trägerstruktur ist in 2 gezeigt und des numerische Finite-Elemente-Modell ist in 3 gezeigt. Verschiedene Beschädigungsbedingungen werden eingestellt, wie in Tabelle 1 gezeigt ist. Tabelle 1 Einstellungen für Beschädigungsbedingungen eines Einfeldträgers mit einem gleichförmigen Querschnitt

  Beschädigungsbedingung	Genauer Inhalt	Konzentrierte Kraft P, die in der Feldmitte aufgebracht wird	Bemerkungen
  1	Falls der Elastizitätsmodul C50 genommen wird, erfährt keines der Segmente eine Beschädigung.	80 kN	Prüfen der Genauigkeit des Verfahrens, das in der vorliegenden Offenbarung geschaffen wird.
  2	Falls der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 ist, erfährt keines der Segmente eine Beschädigung.	100 kN	In der technischen Praxis ist der Elastizitätsmodul der neuen Struktur im Allgemeinen größer als ein Entwurfswert.
  3	Falls der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 ist, erfährt lediglich das erste Segment eine 10 %-Beschädigung der Biegesteifigkeit.	120 kN	/
  4	Falls der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 ist, sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des dritten Segments, des fünften Segments und des achten Segments 10 %, 5 %, 15 % bzw. 5 %.	100 kN	/
  5	Falls der Elastizitätsmodul C50 genommen wird, sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des sechsten Segments und des	120 kN	/
  	siebten Segments 5 %, 5 %, 5 %, 10 % bzw. 10 %.

• Der Berechnungsprozess wird unter Verwendung von Beschädigungsbedingung 1 als Beispiel genau beschrieben und für weitere Beschädigungsbedingungen sind lediglich die endgültigen Ergebnisse gegeben. Beschädigungsbedingung 1 gibt keine Beschädigung und einen gleichförmigen Querschnitt an, derart, dass keine Notwendigkeit besteht, ein numerisches Finite-Elemente-Modell zu ermitteln, und es folgt, dass: k_2d=k_3d =k_4d =k_5d =k_6d =k_7d =k_8d =1. Gemäß 2 und Tabelle 1 wird jeder gemessene Schnittneigungswinkel unter Bedingung 1 durch ein Finite-Elemente-Verfahren berechnet, wie in Tabelle 2 gezeigt ist. Tabelle 2 Berechnung für den Neigungswinkel eines Einfeldträgers mit einem gleichförmigen Querschnitt (Bedingung 1)

  Nr.	Neigungswinkel/°
  1	θ0	0,0498
  2	θ1	0,0467
  3	θ2	0,0374
  4	θ3	0,0218
  5	θ4	0
  6	θ5	-0,0218
  7	θ6	-0,0374
  8	θ7	-0,0467
  9	θ8	-0,0498

• Bemerkung: Der Neigungswinkel ist in der Richtung im Uhrzeigersinn positiv und in der Richtung gegen den Uhrzeigersinn negativ.
• Die Werte von k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ werden gemäß der folgenden Formel berechnet und die Ergebnisse sind in Tabelle 3 gelistet. $$\{\begin{array}{l}{k}_2=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_1-{\theta }_2}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_3=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_2-{\theta }_3}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_4=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_3-{\theta }_4}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_5=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_4-{\theta }_5}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \\ k_6=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_5-{\theta }_6}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_6-{\theta }_7}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_7-{\theta }_8}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right).\hfill \end{array}$$

  
• Die Werte von Δ₂, Δ₃, Δ₄, Δ₅, Δ₆, Δ₇ und Δ₈ werden gemäß der folgenden Formel berechnet und die Ergebnisse sind in Tabelle 3 gelistet. $$\{\begin{array}{c}{\Delta }_2=\left(\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_{2d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{2d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_3=\left(\frac{1}{k_3}-\frac{1}{k_{3d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{3d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_4=\left(\frac{1}{k_4}-\frac{1}{k_{4d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{4d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_5=\left(\frac{1}{k_5}-\frac{1}{k_{5d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{5d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_6=\left(\frac{1}{k_6}-\frac{1}{k_{6d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{6d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_7=\left(\frac{1}{k_7}-\frac{1}{k_{7d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{7d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_8=\left(\frac{1}{k_8}-\frac{1}{k_{8d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{8d}}\right)\times 100\%;\end{array}$$

  
• Die Beträge der Beschädigung D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆, D₇ und D₈ des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments und des achten Segments werden jeweils gemäß der folgenden Formel berechnet und die Ergebnisse sind in Tabelle 3 gelistet. $$\{\begin{array}{c}{D}_1=\text{max}\left\{{\Delta }_2,{\Delta }_3,{\Delta }_4,{\Delta }_5,{\Delta }_6,{\Delta }_7,{\Delta }_8\right\}\text{; }\\ D_2=\left|{\Delta }_2-D_1\right|;D_3=\left|{\Delta }_3-D_1\right|;D_4=\left|{\Delta }_4-D_1\right|;D_5=\left|{\Delta }_5-D_1\right|;\\ D_6=\left|{\Delta }_6-D_1\right|;D_7=\left|{\Delta }_7-D_1\right|;D_8=\left|{\Delta }_8-D_1\right|\end{array}$$

  

  Tabelle 3 Beschädigungsidentifizierung für Träger mit einem gleichförmigen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 1)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  l	l	l	l	D1	0
  k2	1	Δ2	0	D2	0
  k3	1,006452	Δ3	-0,64%	D3	0,64%
  k4	1,004608	Δ4	-0,46%	D4	0,46%
  k5	1,004608	Δ5	-0,46%	D5	0,46%
  k6	1,006452	Δ6	-0,64%	D6	0,64%
  k7	1	Δ7	0	D7	0
  k8	1	Δ8	0	D8	0

• Bemerkung: Unter Beschädigungsbedingung 1 ist der Elastizitätsmodul C50 eingestellt und erfährt keines der Segmente eine Beschädigung.
• Wie in Tabelle 3 gezeigt ist, ist der Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments in der Nähe von 0 und weist einen Höchstwert von 0,64 % auf, was mit der Annahme konsistent ist, dass in der Beschädigungsbedingung 1 keine Beschädigung vorliegt, was angibt, dass das Verfahren, das in der vorliegenden Offenbarung geschaffen wird, genau und durchführbar ist und eine hohe Beschädigungsidentifizierungsgenauigkeit aufweist. Gemäß dem oben beschriebenen Verfahren sind die Berechnungsergebnisse einer Beschädigungsidentifizierung für jeden Träger unter Beschädigungsbedingung 2 bis Beschädigungsbedingung 5 jeweils in Tabelle 4 bis Tabelle 7 gelistet. Tabelle 4 Beschädigungsidentifizierung für Einfeldträger mit einem gleichförmigen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 2)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  l	l	l	l	D1	2,06%
  k2	0,979798	Δ2	2,06%	D2	0
  k3	0,981818	Δ3	1,85%	D3	0,21%
  k4	0,982684	Δ4	1,76%	D4	0,30%
  k5	0,982684	Δ5	1,76%	D5	0,30%
  k6	0,981818	Δ6	1,85%	D6	0,21%
  k7	0,979798	Δ7	2,06%	D7	0
  k8	1	Δ8	0	D8	2,06%

• Bemerkung: Unter Beschädigungsbedingung 2 ist der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 und erfährt keines der Segmente eine Beschädigung. Tabelle 5 Beschädigungsidentifizierung für einen Träger mit einem gleichförmigen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 3)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  l	l	l	l	D1	13,79%
  k2	0,878788	Δ2	13,79%	D2	0
  k3	0,886364	Δ3	12,82%	D3	0,97%
  k4	0,886364	Δ4	12,82%	D4	0,97%
  k5	0,883117	Δ5	13,24%	D5	0,56%
  k6	0,886364	Δ6	12,82%	D6	0,97%
  k7	0,878788	Δ7	13,79%	D7	0
  k8	0,886364	Δ8	12,82%	D8	0,97%

• Bemerkung: Unter Beschädigungsbedingung 3 ist der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 und erfährt lediglich das erste Segment eine 10 %-Beschädigung der Biegesteifigkeit. Tabelle 6 Beschädigungsidentifizierung für einen Träger mit einem gleichförmigen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 4)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  l	l	l	l	D1	11,34%
  k2	0,898148	Δ5	11,34%	D2	0,00%
  k3	0,95	Δ3	5,26%	D3	6,08%
  k4	0,900794	Δ4	11,01%	D4	0,33%
  k5	1,059524	Δ5	-5,62%	D5	16,96%
  k6	0,9	Δ6	11,11%	D6	0,23%
  k7	0,907407	Δ7	10,20%	D7	1,14%
  k8	0,944444	Δ8	5,88%	D8	5,46%

• Bemerkung: Unter Beschädigungsbedingung 4 ist der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 und sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des dritten Segments, des fünften Segments und des achten Segments 10 %, 5 %, 15 % bzw. 5 %. Tabelle 7 Beschädigungsidentifizierung für einen Träger mit einem gleichförmigen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 5)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  /	/	/	/	D1	4,89%
  k2	1	Δ2	0,00%	D2	4,89%
  k3	1,004082	Δ3	-0,41%	D3	5,30%
  k4	0,953353	Δ4	4,89%	D4	0
  k5	0,953353	Δ5	4,89%	D5	0
  k6	1,061224	Δ6	-5,77%	D6	10,66%
  k7	1,054422	Δ7	-5,16%	D7	10,05%
  k8	0,959184	Δ8	4,26%	D8	0,64%

• Bemerkung: Unter Bedingung 5 ist der Elastizitätsmodul C50 eingestellt und sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des sechsten Segments und des siebten Segments und 5 %, 5 %, 5 %, 10 % bzw. 10 %.
• Wie aus Tabelle 4 bis Tabelle 7 ersichtlich ist, sind unter verschiedenen Beschädigungsbedingungen die Beträge der Beschädigung, die gemäß dem Verfahren der vorliegenden Offenbarung identifiziert wird, im Wesentlichen dieselben wie die im Voraus eingestellten. Somit können unter der Bedingung des Garantierens der Messgenauigkeit des Neigungswinkels eine Beschädigungslokalisierung und Beschädigungsbewertung an Beträgen der Beschädigung für eine Beschädigung eines Einfeldträgers durch Anwenden des Verfahrens der vorliegenden Offenbarung durchgeführt werden.
• Ausführungsform 2: Betoneinfeldträger mit einem veränderlichen Querschnitt
• Ein Betonträger mit einem veränderlichen Querschnitt besitzt eine Spannweite von 20 m und eine Betonfestigkeitsklasse C50 und ein rechteckiger Querschnitt wird angewendet. Vom linksendigen Abschnitt besitzt der Träger eine Höhe von 0,5 m und eine Breite von 0,4 m; während der Träger vom rechtsendigen Abschnitt eine Höhe von 1 m und eine Breite von 0,8 m besitzt; und der linksendige Abschnitt ändert sich geradlinig zum rechtsendigen Abschnitt und zum jetzigen Zeitpunkt ist das Strukturdiagramm in 4 gezeigt. Verschiedene Beschädigungsbedingungen werden manuell eingestellt, wie in Tabelle 8 gelistet ist. Tabelle 8 Einstellungen für Beschädigungsbedingungen eines Einfeldträgers mit einem veränderlichen Querschnitt

  Beschädigungsbedingung	Genauer Inhalt	Konzentrierte Kraft P, die in der Feldmitte aufgebracht wird
  1	Falls der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 ist, erfährt lediglich das erste Segment eine 10 %-Beschädigung der Biegesteifigkeit	80 kN
  2	Falls der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 ist, sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des dritten Segments, des fünften Segments und des achten Segments 10 %, 5 %, 15 % bzw. 5 %.	180 kN
  3	Falls der Elastizitätsmodul C50 genommen wird, sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des sechsten Segments und des siebten Segments 5 %, 5 %, 5 %, 10 % bzw. 10 %.	80 kN

• Der Berechnungsprozess wird unter Verwendung der Beschädigungsbedingung 1 als Beispiel genau beschrieben und für die weiteren Bedingungen sind lediglich die endgültigen Ergebnisse gegeben. Unter Beschädigungsbedingung 1 erfährt im Einfeldträger mit einem veränderlichen Querschnitt lediglich das erste Segment eine 10 %-Beschädigung der Biegesteifigkeit. Aus diesem Grund ist es erforderlich, zunächst ein numerisches Finite-Elemente-Modell der Struktur in einem beschädigungsfreien Zustand zu ermitteln. Das numerische Finite-Elemente-Modelldiagramm ist in 5 gezeigt und der Neigungswinkel des 1/8-Abschnitts der Struktur wird extrahiert und auf der Grundlage des extrahierten Neigungswinkels werden die Werte k_2d, k_3d, k_4d, k_5d, k_6d, k_7d und k_8d gemäß der folgenden Formel in der Erfindung berechnet. Die berechneten Ergebnisse und Neigungswinkel sind in Tabelle 9 gezeigt: $$\{\begin{array}{l}{k}_{2d}=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{1d}-{\theta }_{2d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{3d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{2d}-{\theta }_{3d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{4d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{3d}-{\theta }_{4d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{5d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{4d}-{\theta }_{5d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);\hfill \\ k_{6d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{5d}-{\theta }_{6d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{6d}-{\theta }_{7d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_{7d}-{\theta }_{8d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right)\hfill \end{array}$$

  

  Tabelle 9 Berechnung für den Neigungswinkel einer Einfeldträgerstruktur mit einem veränderlichen Querschnitt unter einem beschädigungsfreien Zustand

  Nr.	Neigungswinkel/°		Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments und des achten Segments in Bezug auf das erste Segment
  1	θ0d	0,2359	/	/
  2	θ1d	0,1995	k2d	0,677655677655678
  3	θ2d	0,1255	k3d	0,458791208791209
  4	θ3d	0,042	k4d	0,319858712715856
  5	θ4d	-0,0395	k5d	0,232731554160126
  6	θ5d	-0,0988	k6d	0,170879120879121
  7	θ6d	-0,1299	k7d	0,129120879120879
  8	θ7d	-0,144	k8d	0,104395604395604
  9	θ8d	-0,1478	l	/

• Bemerkung: Der Neigungswinkel ist in der Richtung im Uhrzeigersinn positiv und in der Richtung gegen den Uhrzeigersinn negativ.
• Um den Neigungswinkel eines 1/8-Abschnitts des Trägers mit einem veränderlichen Querschnitt unter Beschädigungsbedingung 1 zu erhalten, wird das numerische Finite-Elemente-Modell der Struktur ermittelt (der Elastizitätsmodul von Beton ist das 1,2-Fache von C50 und lediglich das erste Segment erfährt eine 10 %-Beschädigung der Biegesteifigkeit). Der gemessene Schnittneigungswinkel zum jetzigen Zeitpunkt wird extrahiert und die Extraktionsergebnisse sind in Tabelle 10 gegeben. Tabelle 10 Berechnung für gemessene Schnittneigungswinkel einer Einfeldträgerstruktur mit einem veränderlichen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 1)

  Nr.	Neigungswinkel/°
  1	θ0	0,3995
  2	θ1	0,332
  3	θ2	0,2086
  4	θ3	0,0694
  5	θ4	-0,0664
  6	θ5	-0,1652
  7	θ6	-0,2171
  8	θ7	-0,2406
  9	θ8	-0,2468

• Bemerkung: Der Neigungswinkel ist in der Richtung im Uhrzeigersinn positiv und in der Richtung gegen den Uhrzeigersinn negativ.
• Aus den gemessenen Schnittneigungswinkeln, die oben beschrieben sind, werden die Werte k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ gemäß der folgenden Formel in der vorliegenden Offenbarung berechnet und die Berechnungsergebnisse sind in Tabelle 11 gegeben: $$\{\begin{array}{l}{k}_2=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_1-{\theta }_2}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_3=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_2-{\theta }_3}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_4=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_3-{\theta }_4}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_5=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_4-{\theta }_5}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \\ k_6=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_5-{\theta }_6}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_6-{\theta }_7}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_7-{\theta }_8}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right)\text{.}\hfill \end{array}$$

  
• Auf der Grundlage der erhaltenen Werte k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ werden die Werte Δ₂, Δ₃, Δ₄, Δ₅, Δ₆, Δ₇ und Δ₈ gemäß der folgenden Formel in der vorliegenden Offenbarung berechnet und die Berechnungsergebnisse sind in Tabelle 11 gegeben: $$\{\begin{array}{c}{\Delta }_2=\left(\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_{2d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{2d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_3=\left(\frac{1}{k_3}-\frac{1}{k_{3d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{3d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_4=\left(\frac{1}{k_4}-\frac{1}{k_{4d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{4d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_5=\left(\frac{1}{k_5}-\frac{1}{k_{5d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{5d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_6=\left(\frac{1}{k_6}-\frac{1}{k_{6d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{6d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_7=\left(\frac{1}{k_7}-\frac{1}{k_{7d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{7d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_8=\left(\frac{1}{k_8}-\frac{1}{k_{8d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{8d}}\right)\times 100\%;\end{array}$$

  
• Auf der Grundlage der erhaltenen Werte Δ₂, Δ₃, Δ₄, Δ₅, Δ₆, Δ₇ und Δ₈ werden die Beträge der Beschädigung D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆, D₇ und D₈ des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments und des achten Segments jeweils gemäß der folgenden Formel berechnet und die Berechnungsergebnisse sind in Tabelle 3 gegeben. $$\{\begin{array}{l}{D}_1=\text{max}\left\{{\Delta }_2,{\Delta }_3,{\Delta }_4,{\Delta }_5,{\Delta }_6,{\Delta }_7,{\Delta }_8\right\};\hfill \\ D_2=\left|{\Delta }_2-D_1\right|;D_3=\left|{\Delta }_3-D_1\right|;D_4=\left|{\Delta }_4-D_1\right|;D_5=\left|{\Delta }_5-D_1\right|;\hfill \\ D_6=\left|{\Delta }_6-D_1\right|;D_7=\left|{\Delta }_7-D_1\right|;D_8=\left|{\Delta }_8-D_1\right|\hfill \end{array}$$

  

  Tabelle 11 Beschädigungsidentifizierung für einen Träger mit einem veränderlichen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 1)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  l	l	l	l	D1	13,66%
  k2	0,609382716049383	Δ5	11,20%	D2	2,45%
  k3	0,412444444444444	Δ5	11,24%	D3	2,42%
  k4	0,287407407407407	Δ4	11,29%	D4	2,37%
  k5	0,209100529100529	Δ5	11,30%	D5	2,36%
  k6	0,153777777777778	Δ6	11,12%	D6	2,54%
  k7	0,116049382716049	Δ7	11,26%	D7	2,39%
  k8	0,091851851851852	Δ8	13,66%	D8	0

• Bemerkung: Unter der Beschädigungsbedingung 1 ist der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 und erfährt lediglich das erste Segment eine 10 %-Beschädigung der Biegesteifigkeit.
• Wie aus Tabelle 11 ersichtlich ist, wird durch Annahme des Verfahrens bestimmt, dass das erste Segment eine 13,66 %-Beschädigung der Biegesteifigkeit erfährt, die 3,66 % größer als eine 10 %-Beschädigung, die im Voraus für die vorliegende Bedingung eingestellt wurde, ist, und dieser Fehler liegt in einem annehmbaren Umfang. Der Fehler wird hauptsächlich durch die Messgenauigkeit von Neigungswinkeln verursacht. Gemäß dem oben beschriebenen Verfahren sind die Berechnungsergebnisse einer Beschädigungsidentifizierung für jeden Träger unter Beschädigungsbedingung 2 und Beschädigungsbedingung 3 in Tabelle 12 bzw. Tabelle 13 gegeben. Tabelle 12 Beschädigungsidentifizierung für einen Träger mit einem veränderlichen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 2)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  l	l	l	l	D 1	11,37%
  k 2	0,609574000878349	Δ2	11,17%	D 2	0,20%
  k 3	0,434255599472991	Δ3	5,65%	D 3	5,72%
  k 4	0,287596461509505	Δ4	11,22%	D 4	0,15%
  k 5	0,246188594014681	Δ5	-5,47%	D 5	16,83%
  k 6	0,153886693017128	Δ6	11,04%	D 6	0,32%
  k 7	0,115942028985507	Δ7	11,37%	D 7	0
  k 8	0,097496706192358	Δ8	7,08%	D 8	4,29%

• Bemerkung: Unter Beschädigungsbedingung 2 ist der Elastizitätsmodul das 1,2-Fache von C50 und sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des dritten Segments, des fünften Segments und des achten Segments 10 %, 5 %, 15 % bzw. 5 %. Tabelle 13 Beschädigungsidentifizierung für einen Träger mit einem gleichförmigen Querschnitt (Beschädigungsbedingung 3)

  Kehrwert der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf das erste Segment	Wert	Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert	Betrag der Beschädigung in der Biegesteifigkeit jedes Segments	Wert
  l	l	l	l	D1	8,06%
  k2	0,678851174934726	Δ2	-0,18%	D2	8,24%
  k3	0,459007832898172	Δ3	-0,05%	D3	8,11%
  k4	0,303618052965311	Δ4	5,35%	D4	2,71%
  k5	0,221186124580380	Δ5	5,22%	D5	2,84%
  k6	0,180678851174935	Δ6	-5,42%	D6	13,49%
  k7	0,136640557006092	Δ7	-5,50%	D7	13,57%
  k8	0,096605744125326	Δ8	8,06%	D8	0

• Bemerkung: Unter Bedingung 3 ist der Elastizitätsmodul C50 eingestellt und sind die Beträge der Beschädigung für die Biegesteifigkeit des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des sechsten Segments und des siebten Segments 5 %, 5 %, 5 %, 10 % und 10 %.
• Wie aus Tabelle 12 und Tabelle 13 ersichtlich ist, weist das Verfahren, das in der vorliegenden Offenbarung geschaffen wird, eine hohe Präzision beim Identifizieren der Beschädigung eines beschädigten Einfeldträgers mit einem veränderlichen Querschnitt auf und ist der maximale Fehler zwischen dem Betrag einer Beschädigung, die identifiziert wird, und dem voreingestellten Betrag einer Beschädigung 3,57 %, was im annehmbaren Bereich des Konstruktionsfehlers liegt. Dies weist die Genauigkeit und die Durchführbarkeit des Verfahrens, das in der vorliegenden Offenbarung geschaffen wird, nach.
• Es ist festzuhalten, dass im Verfahren der vorliegenden Offenbarung die relative Beziehung von Biegesteifigkeiten zwischen den Segmenten verwendet wird (wodurch die Lastwirkung abgeschirmt wird) und der relative Betrag der Beschädigung jedes Segments erhalten wird. Da erhaltene Ergebnisse nicht die Beträge der Biegesteifigkeiten sind, ist es unmöglich, die Lagerkapazität der gesamten Struktur gemäß den Ergebnissen in der vorliegenden Offenbarung direkt zu bestimmen. Allerdings ist es möglich, eine Beschädigungslokalisierung und Beschädigungsbewertung am relativen Betrag der Beschädigung jedes Segments gemäß den Ergebnissen in der vorliegenden Offenbarung durchzuführen.
• Gemäß dem Gedanken der vorliegenden Offenbarung kann die aufgebrachte Last gemäß der tatsächlichen Situation zufällig geändert werden (d. h., es ist möglich, eine Last einer beliebigen Form wie z. B. eine gleichförmig verteilte Kraft, eine Trapezlast, ein Biegemoment usw. aufzubringen) und kann außerdem die Anzahl von Umdrehungen zur Drehwinkelmessung hinzugefügt werden, d. h., es kann auch die Anzahl von Segmenten der Trägerstruktur erhöht werden (je mehr Segmente vorliegen, desto genauer ist der Beschädigungsort). Daher ist es möglich, eine statische Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last auf der Grundlage des Verfahrens der vorliegenden Offenbarung auszuführen. Die vorliegende Offenbarung ist lediglich einer der üblichen Fälle und jede Änderung auf der Grundlage des Verfahrens der vorliegenden Offenbarung soll in den Schutzumfang der vorliegenden Offenbarung fallen.

Claims (3)

1. Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last, das Folgendes umfasst: Schritt 1, Aufbringen einer konzentrierten Last auf den Einfeldträger durch Dreipunktbiegen, wobei die aufgebrachte konzentrierte Last zu p₁ gesetzt ist und auf eine Feldmitte der Trägerstruktur wirkt; Schritt 2, Unterteilen der Trägerstruktur in acht gleiche Segmente entlang eines Hauptabschnitts gemäß einer Spannweite l und unter der Annahme, dass die acht Segmente die bestimmten Biegesteifigkeiten $E{I}_{r1},\frac{1}{k_2}E{I}_{r1},\frac{1}{k_3}E{I}_{r1}\frac{1}{k_4}E{I}_{r1},\frac{1}{k_5}E{I}_{r1},\frac{1}{k_6}E{I}_{r1},\frac{1}{k_7}E{I}_{r1}$

   

   $$

   

   bzw. $\frac{1}{k_8}E{I}_{r1}$

   

   aufweisen, wobei k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ jeweils einen Kehrwert eines Verhältnisses der Biegesteifigkeit jedes des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments und des achten Segments zur Biegesteifigkeit des ersten Segments bezeichnen; Schritt 3, Anordnen eines Neigungswinkelsensors bei einem Segmentabschnitt der Trägerstruktur und in Abschnitten von Drehpunkten an beiden Enden der Trägerstruktur, wobei der Neigungswinkelsensor verwendet wird, um einen Drehwinkel zu messen, in dem der Trägerkörper sich um eine horizontale Achse dreht, ein gemessener Schnittdrehwinkel bei dem Drehpunkt in der Nähe des ersten Segments θ₀ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem ersten Segment und dem zweiten Segment θ₁ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem zweiten Segment und dem dritten Segment θ₂ ist, in Analogie dazu ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem dritten Segment und dem vierten Segment θ₃ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem vierten Segment und dem fünften Segment θ₄ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem fünften Segment und dem sechsten Segment θ₅ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem sechsten Segment und dem siebten Segment θ₆ ist, ein gemessener Schnittdrehwinkel zwischen dem siebten Segment und dem achten Segment θ₇ ist und ein gemessener Schnittdrehwinkel bei dem Drehpunkt in der Nähe des achten Segments θ₈ ist; Schritt 4, Lösen der folgenden Formel durch Ersetzen der vorhergehenden gemessenen Schnittdrehwinkel θ₀-θ₈, um k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇ und k₈ zu erhalten: $$\{\begin{array}{l}{k}_2=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_1-{\theta }_2}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_3=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_2-{\theta }_3}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_4=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_3-{\theta }_4}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_5=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_4-{\theta }_5}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \\ k_6=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_5-{\theta }_6}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_6-{\theta }_7}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_7-{\theta }_8}{{\theta }_0-{\theta }_1}\right);\hfill \end{array}$$

   

   Schritt 5, Ermitteln eines numerischen Finite-Elemente-Modells des Einfeldträgers in einem beschädigungsfreien Zustand unter einer konzentrierten Last p₂, die auf die Feldmitte wirkt, Extrahieren der entsprechenden in Schritt 3 gemessenen Schnittdrehwinkel und Setzen derselben zu θ_0d, θ_1d, θ_2d, θ_3d, θ_4d, θ_5d, θ_6d, θ_7d und θ_8d und Berechnen gemäß der folgenden Formel theoretischer Werte k_2d, k_3d , k_4d, k_5d, k_6a, k_7d und k_8d der Struktur im beschädigungsfreien Zustand: $$\{\begin{array}{l}{k}_{2d}=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{1d}-{\theta }_{2d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{3d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{2d}-{\theta }_{3d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{4d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{3d}-{\theta }_{4d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_{5d}=\frac{1}{7}\left(\frac{{\theta }_{4d}-{\theta }_{5d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);\hfill \\ k_{6d}=\frac{1}{5}\left(\frac{{\theta }_{5d}-{\theta }_{6d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_7=\frac{1}{3}\left(\frac{{\theta }_{6d}-{\theta }_{7d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right);k_8=\left(\frac{{\theta }_{7d}-{\theta }_{8d}}{{\theta }_{0d}-{\theta }_{1d}}\right)\text{ ;}\hfill \end{array}$$

   

   Schritt 6, Berechnen gemäß der folgenden Formel einer Schwankung der Biegesteifigkeit jedes Segments in Bezug auf die Struktur im beschädigungsfreien Zustand: $$\{\begin{array}{c}{\Delta }_2=\left(\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_{2d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{2d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_3=\left(\frac{1}{k_3}-\frac{1}{k_{3d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{3d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_4=\left(\frac{1}{k_4}-\frac{1}{k_{4d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{4d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_5=\left(\frac{1}{k_5}-\frac{1}{k_{5d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{5d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_6=\left(\frac{1}{k_6}-\frac{1}{k_{6d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{6d}}\right)\times 100\%;{\Delta }_7=\left(\frac{1}{k_7}-\frac{1}{k_{7d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{7d}}\right)\times 100\%;\\ {\Delta }_8=\left(\frac{1}{k_8}-\frac{1}{k_{8d}}\right)/\left(\frac{1}{k_{8d}}\right)\times 100\%;\end{array}$$

   

   wobei Δ₂, Δ₃ Δ₄ Δ₅, Δ₆ Δ₇ und Δ₈ Schwankungen der Biegesteifigkeiten des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments bzw. des achten Segments in Bezug auf die Struktur im beschädigungsfreien Zustand bezeichnen; und Schritt 7, Lösen folgender Formeln, um Beträge der Beschädigung D₁, D₂, D₃ , D₄, D₅, D₆, D₇ und D₈ des ersten Segments, des zweiten Segments, des dritten Segments, des vierten Segments, des fünften Segments, des sechsten Segments, des siebten Segments bzw. des achten Segments zu erhalten: $$\{\begin{array}{c}{D}_1=\text{max}\left\{{\Delta }_2,{\Delta }_3,{\Delta }_4,{\Delta }_5,{\Delta }_6,{\Delta }_7,{\Delta }_8\right\};\\ D_2=\left|{\Delta }_2-D_1\right|;D_3=\left|{\Delta }_3-D_1\right|;D_4=\left|{\Delta }_4-D_1\right|;D_5=\left|{\Delta }_5-D_1\right|;\\ D_6=\left|{\Delta }_6-D_1\right|;D_7=\left|{\Delta }_7-D_1\right|;D_8=\left|{\Delta }_8-D_1\right|\end{array}$$

   
2. Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last nach Anspruch 1, wobei die konzentrierte Last p₁, die in Schritt 1 aufgebracht wird, und die konzentrierte Last p₂, die im Finite-Elemente-Modell in Schritt 5 aufgebracht wird, beide einen wahlweisen Wert in Übereinstimmung mit dem folgenden Prinzip annehmen: ein Höchstwert wird soweit möglich unter der Bedingung des Haltens der Struktur in einem elastischen Arbeitszustand genommen und es ist möglich, dass p₁ und p₂ ungleiche Werte aufweisen.
3. Verfahren zur statischen Identifizierung einer Beschädigung eines Einfeldträgers unter einer unbestimmten Last nach Anspruch 1, wobei die Messgenauigkeit jedes Schnittdrehwinkels nicht geringer als 0,001° ist.

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